mÓd. sÍlabo. 2012-2013 (estÁtica)

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN

MODALIDAD PRESENCIAL

MÓDULO FORMATIVO ESTÁTICA

4º SEMESTRE

PLANIFICADORES:

FERNANDO URRUTIA URRUTIAIngeniero Mecánico Ms. Sc. Docencia y Currículo Universitario.

SANTIAGO ALDAZ SALAZARIngeniero Industrial.

AMBATO – ECUADOR

SEPTIEMBRE 2012 – FEBRERO 2013

NOCIÓN BÁSICA

El presente módulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades integradas para:

1. Visualizar y operar con las fuerzas y cargas que actúan sobre o hacia un cuerpo (considerado partícula), relacionándolos algebraicamente a través de las operaciones con vectores, dentro del marco de equilibrio newtoniano, y siempre teniendo en cuenta el no movimiento del cuerpo.

2. Proyectar los conocimientos del algebra vectorial para, utilizando como herramienta las características de los momentos de una fuerza y sus efectos sobre el cuerpo, analizarlo; logrando reemplazar fuerzas por sistemas equivalentes más sencillos como: momentos, pares de fuerzas o sistemas fuerza-par.

3. Conocer las características y los efectos que representan las cargas reaccionantes en los distintos tipos de apoyos donde descansan las vigas o elementos esbeltos. Así como, aplicar la metodología que permita obtener las condiciones de equilibrio traslacional y rotacional en los cuerpos llamados rígidos.

4. Determinar el lugar (en un determinado sistema referencial) exacto donde se considera para fines de cálculos se concentra el peso (o masa) tratado como una cantidad vectorial en un cuerpo.

5. Analizar problemas que implican conexiones de varios elementos esbeltos (vigas) en lazados entre si; y determinar en cada elemento la fuerza axial actuando en dicha armazón.

1

ÍNDICE DE CONTENIDO

CONTENIDO PÁG.

I.- DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO 3

II RUTA FORMATIVA 4

III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN 5

IV.- PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN 15

V. GUÍAS INSTRUCCIONALES 24

VI.- MATERIAL DE APOYO 30

VII.- VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO 31

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I.- DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO

ESTÁTICA

Código:

FISEI-I-403Prerrequisitos:

Competencia Específica:“Desarrollar aplicaciones lógicas de mecánica vectorial conducentes a solucionar problemas de fuerzas en tres dimensiones, previo el estudio de diseño de maquinas”.

Créditos:

Tres (3)

Semestre:

4º semestre

Correquisitos:

CAD.

Nivel de formación:

Terminal de Tercer Nivel

Horas clase semanal: Tres (3)

Total horas clase al semestre: 48 horas presencial,48 horas trabajo autónomo.

Nombre del docente: Fernando Urrutia UrrutiaTítulo y Grado Académico: Ing. Mecánico, Ms. Sc. Docencia y Currículo UniversitarioÁrea Académica por Competencia Global: MecánicaHorario de atención: según el horario oficialTeléfonos: 03 2848636 / 03 2417678 / 098489288 (M)E-mail: [email protected]

Nombre del docente: Título y Grado Académico:Área Académica: Horario de atención: Teléfonos: E-mail:

3

mailto:[email protected]

II RUTA FORMATIVA

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Nodo problematizador: ¿Cómo diseñar elementos de sistemas mecánicos, hidráulicos, óleo-hidráulicos y neumáticos para construir maquinaria y sistemas industriales automatizados?

Descripción de la Competencia Específica:“Desarrollar aplicaciones lógicas de mecánica vectorial conducentes a solucionar problemas de fuerzas en tres dimensiones, previo el estudio de diseño de maquinas.

Elementos de competencia a desarrollar con el módulo:1. Visualizar y operar con las fuerzas y cargas que actúan sobre o hacia un cuerpo (considerado

partícula), relacionándolos algebraicamente a través de las operaciones con vectores, dentro del marco de equilibrio newtoniano, y siempre teniendo en cuenta el no movimiento del cuerpo.

2. Proyectar los conocimientos del algebra vectorial para, utilizando como herramienta las características de los momentos de una fuerza y sus efectos sobre el cuerpo, analizarlo; logrando reemplazar fuerzas por sistemas equivalentes más sencillos como: momentos, pares de fuerzas o sistemas fuerza-par.

3. Conocer las características y los efectos que representan las cargas reaccionantes en los distintos tipos de apoyos donde descansan las vigas o elementos esbeltos. Así como, aplicar la metodología que permita obtener las condiciones de equilibrio trasnacional y rotacional en los cuerpos llamados rígidos.

4. Determinar el lugar (en un determinado sistema referencial) exacto donde se considera para fines de cálculos se concentra el peso (o masa) tratado como una cantidad vectorial en un cuerpo.

5. Analizar problemas que implican conexiones de varios elementos esbeltos (vigas) en lazados entre sí; y determinar en cada elemento la fuerza axial actuando en dicha armazón.

Áreas de investigación del módulo: Emplear diseños experimentales de acuerdo a los factores de estudio y al contexto Diseños experimentales alternativos para investigación

Vinculación con la sociedad a través del módulo: Proyectos de investigación de mejoramiento de los procesos industriales con los sectores

productivos. Proyectos de investigación para construir partes y piezas con empresarios proveedores de

equipos y máquinas industriales.

Competencia Global: Diseñar elementos de sistemas mecánicos, hidráulicos, óleo-hidráulicos y neumáticos, para construir maquinaria y sistemas industriales automatizados, atendiendo a las necesidades empresariales, a las normativas establecidas y teniendo en cuenta la protección del medio ambiente.Competencias Específicas que conforman la competencia global:Interpretar los diferentes teoremas geométricos y trigonométricos para su correcta aplicación en la solución de problemas.Aplicar las leyes de Física para la interpretación de fenómenos experimentales y la resolución de problemas.Desarrollar aplicaciones lógicas de mecánica vectorial conducentes a solucionar problemas de fuerzas en tres dimensiones, previo el estudio de diseño de maquinas.

Módulos que conforman la Competencia Específica:TECNOLOGIA DE MATERIALESESTATICADINAMICARESISTENCIA DE MATERIALESDISEÑO DE ELEMENTOS IDISEÑO DE ELEMENTOS IIMECANICA DE FLUIDOSCONTROL HIDRAULICO Y NEUMATICO

III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN

Enfoque didáctico general:Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).Ambientes de aprendizaje:Aula.

Elementos de Competencia

Contenidos cognoscitivos Contenidos procedimentales*

Contenidos Actitudinales Estrategias Didácticas Específicas*

Tiempo*

Elemento 1:

Visualizar y operar con las fuerzas y cargas que actúan sobre o hacia un cuerpo (considerado partícula), relacionándolos algebraicamente a través de las operaciones con vectores, dentro del marco de equilibrio newtoniano, y siempre teniendo en cuenta el no movimiento del cuerpo

Leyes fundamentales en el estudio de la estática.

Sistemas de unidades y su mutua conversión

Leyes de Newton.

Estática de la partícula.

Fuerzas en un plano.

Operaciones con vectores.

Componentes rectangulares de una fuerza, en función de vectores unitarios.

Definir los conceptos básicos de la estática: espacio, tiempo, masa y fuerza.

Asociar el estudio de la estática a la descripción de un sistema referencial fijo (newtoniano).

Investigar leyes afines como: del paralelogramo para adición de vectores, el principio de transmisibilidad, las tras leyes de Newton, y la ley de la gravitación universal.

Valorar el trabajo en equipo, para obtener evaluaciones individuales y grupales.

Compartir sus conocimientos y experiencias con el equipo.

Propender a la realización del mayor número de ejercicios posibles.

Demostrar disposición positiva para la inducción y deducción.

Valorar su capacidad de razonamiento sobre deducciones y problemas abstractos.

CONVERSACIÓN HEURÍSTICA

Determinación del problema.

Diálogo mediante preguntas (método Socrático).

Encontrar la lógica de la relaciones encontradas

Elaborar las conclusiones acerca de los elementos, relaciones y razonamientos que aparecen en el objeto o información a

9

5

Equilibrio de una partícula. Primera ley de Newton.

Fuerzas en el espacio. Ángulos y cosenos directores.

Equilibrio de una partícula en el espacio.

Redefinir los conceptos y las unidades de las magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional y en el Sistema Británico.

Describir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo como cantidades vectoriales.

Operar adiciones de vectores como adición de componentes rectangulares.

Determinar el estado de equilibrio de una partícula como una consecuencia de la adición de fuerzas.

Ampliar el análisis bidimensional a sistemas en tres dimensiones.

Identificar las relaciones que hay entre las componentes vectoriales y componentes escalares

interpretar EXPOSICIÓN PROBLÉMICA Determinar el

problema Realizar el encuadre

del problema Comunicar el

conocimiento (conferencia, video, no acabada la exposición científica

Formulación de la hipótesis (interacción de las partes)

Determinar los procedimientos para resolver problemas

Encontrar la solución (fuentes, argumentos, búsqueda, contradicciones)

6

de una fuerza o unas fuerzas.

Definir ángulos y cosenos directores.

PRODUCTO: Utiliza fluidamente vectores unitarios en la solución de problemas. Elabora un solucionario de 20 ejercicios de sumatoria de fuerzas.

Elemento 2:

Proyectar los conocimientos del algebra vectorial para, utilizando como herramienta las características de los momentos de una fuerza y sus efectos sobre el cuerpo, analizarlo; logrando reemplazar fuerzas por sistemas equivalentes más sencillos como: momentos, pares de fuerzas o sistemas fuerza-par

El principio de transmisibilidad de fuerzas en una misma línea de acción.

Producto vectorial de dos vectores expresado en términos de componentes rectangulares.

Momento de una fuerza con respecto a un punto.

Producto escalar de dos vectores.

Triple producto mixto de tres vectores.Momento de una fuerza con respecto a un eje dado.

Momento de un par.

Establecer las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido al ser accionando por varias fuerzas.

Emplear las definiciones geométricas y analíticas de producto vectorial para construir el vector momento.

Definir el vector momento con respecto a un punto y determinar los efectos que éste produce sobre un cuerpo rígido.

Ampiar las definiciones de fuerza y momento para conocer el teorema de Varignon.

Conocer las definiciones

Demostrar paciencia y esmero para solucionar ejercicios de repaso y concreción de la teoría.


Demostrar interés por compartir sus conocimientos y experiencias con el equipo.







Elaborar las conclusiones acerca de los elementos, relaciones y razonamientos que aparecen en el objeto o información a interpretar

EXPOSICIÓN PROBLÉMICA Determinar el


12

7

Pares equivalentes.

Descomposición de una fuerza dada en una fuerza en el origen y un par.

Reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par.

Sistemas equivalentes de fuerzas.

Llave de torsión o torsor.

geométricas y analíticas del producto escalar.

Relacionar el producto vectorial y producto escalar para definir el momento de una fuerza con respecto a un eje.

Comprender que la acción de un par de fuerzas no puede provocar traslación, pero si pudiera provocar rotación.

Reemplazar sistemas de pares de fuerzas diferentes, pero que provocan un mismo efecto.

Ampliar las maneras de reemplazar, fuerzas originales, por otros sistemas equivalentes entre fuerzas y momentos que provoquen efectos iguales.






8

Describir condiciones suficientes que logren obtener sistemas equivalentes de fuerzas en un cuerpo rígido; logrando un mismo efecto en cualquiera de los casos.

PRODUCTO: Opera el producto escalar y vectorial entre cantidades vectoriales fuerza. Elabora un solucionario de 20 problemas propuestos de momento.

Elemento 3:

Conocer las características y los efectos que representan las cargas reaccionantes en los distintos tipos de apoyos donde descansan las vigas o elementos esbeltos. Así como, aplicar la metodología que permita obtener las condiciones de equilibrio traslacional y rotacional en los cuerpos llamados rígidos.

Diagramas de cuerpo libre.

Reacciones en los puntos de apoyo (bidimensionales).

Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones.

Reacciones estáticamente indeterminadas

Equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones.

Conexiones en una estructura tridimensional.

Esquematizar en una gráfica las fuerzas y reacciones que trabajan sobre un cuerpo y sintetizar sus efectos.

Identificar los apoyos o conexiones en estructuras contenidas en un plano.

Determinar las reacciones que producen sobre o hacia un cuerpo los apoyos mecánicos donde descansa dicho cuerpo.

Indicar las condiciones que obligan a un cuerpo independiente a ser sujeto de equilibrio











EXPOSICIÓN PROBLÉMICA

9

9

trasnacional y rotacional en dos dimensiones.

Conocier de manera elemental los problemas de estructuras mecánicas que poseen mayor número de incógnitas que ecuaciones de solución.

Analizar en qué circunstancias los apoyos proporciona más restricciones de las necesarias para evitar que la estructura se mueva.

Identificar los apoyos o conexiones en estructuras contenidas en el espacio.

Definir las seis ecuaciones necesarias para mantener en equilibrio total, a un cuerpo en el espacio.

Determinar el problema

Realizar el encuadre del problema

Comunicar el conocimiento (conferencia, video, no acabada la exposición científica




PRODUCTO: Dibuja diagramas de cuerpo libre y construye 10 ejercicios de reacciones en los apoyos.

Elemento 4: Centro de gravedad de Analizar la acción de Demostrar paciencia y CONVERSACIÓN 9

10

Determinar el lugar (en un determinado sistema referencial) exacto donde se considera para fines de cálculos se concentra el peso (o masa) tratado como una cantidad vectorial en un cuerpo.

cuerpos bidimensional.

Centroides de áreas y líneas.

Primer momento del área.

Centroides de figuras (áreas) compuestas.

Determinación de centroides por integración.

Teoremas de Pappus-Guldinus.

fuerzas externas en cada una de las partes constitutivas del cuerpo; y representar dicha acción en el centro del cuerpo.

Describir las coordenadas horizontal y vertical del centro de un plano determinado.

Definir el concepto de centro de gravedad de una placa en base o tomando referencia la atracción de la tierra sobre los cuerpos.

Definir que se entiende por centroide de área.

Ampliar la definición de centroide a un alambre homogéneo de sección transversal uniforme.

Conocer mediante tablas los centroides de las áreas más comunes, ya establecidos.

esmero para solucionar ejercicios de repaso y concreción de la teoría.





HEURÍSTICA Determinación del

problema. Diálogo mediante

preguntas (método Socrático).



EXPOSICIÓN PROBLÉMICA Determinar el




Formulación de la hipótesis (interacción

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Determinar los centroide de áreas en planos limitados por curvas definidas por ecuaciones algebraicas mediante integración.

de las partes) Determinar los

procedimientos para resolver problemas


PRODUCTO Encuentra centros de gravedad de planos comunes usando fórmulas (solución de 5 ejercicios). Encuentra centros de gravedad de planos no comunes usando integración (solución de 5 ejercicios).

Elemento 5:

Analizar problemas que implican conexiones de varios elementos esbeltos (vigas) en lazados entre si; y determinar en cada elemento la fuerza axial actuando en dicha armazón

Armaduras simples.

Análisis mediante el método de los nodos.

Análisis mediante el método de las secciones.

Analizar problemas que involucren estructuras formadas por varias (cuerpos) conectados entre sí.

Definir que es una armadura (bidimensional) o estructura de ingeniería.

Definir que es un nodo y que una sección de armadura.

Analizar armaduras planas simples.

Realizar un diagrama de cuerpo libre en cada





Valorar su capacidad de razonamiento sobre deducciones y problemas






9

12

elemento de la estructura.

Determinar las fuerzas externas que actúan sobre una estructura.

Identificar los sentidos de las fuerzas que mantienen unidas cada una de las partes de la estructura.

Graficar las fuerzas de acción y reacción en los elementos constitutivos de la estructura.

Determinar las direcciones de cada fuerza (elemento) constitutivo de la armadura en base a sus dimensiones longitudinales.

Calcular, usando las ecuaciones de equilibrio traslacional las fuerzas en cada elemento de la

abstractos. EXPOSICIÓN PROBLÉMICA Determinar el







13

armadura; determinando si éstas se hallan en tracción o en compresión.

PRODUCTO FINAL: Conocer que son estructuras y que son armaduras (elabora un documento de investigación concluyendo y realizando un ordenador gráfico)

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IV.- PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN

Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración)

Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy SatisfactorioNivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio

Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - AceptableNivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable

Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable

Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: “Desarrollar aplicaciones lógicas de mecánica vectorial conducentes a solucionar problemas de fuerzas en tres dimensiones, previo el estudio de diseño de maquinas.”

No ELEMENTO INDICADORES DE LOGROS

1 Elemento 1:Visualizar y operar con las fuerzas y cargas que actúan sobre o hacia un cuerpo (considerado partícula), relacionándolos algebraicamente a través de las operaciones con vectores, dentro del marco de equilibrio newtoniano, y siempre teniendo en cuenta el no movimiento del cuerpo

Identificar y utilizar como una herramienta las leyes de Newton.

Operar consecuentemente las cantidades vectoriales a través de sus leyes de adición.

Manipular y convertir correctamente unidades de un sistema a otro.

Identificar las variables de la Estática: tiempo, posición y fuerza.

Diferenciar cantidades escalares y vectoriales. Descomponer una fuerza en sus componentes

rectangulares.

2 Elemento 2:Proyectar los conocimientos del algebra vectorial para, utilizando como herramienta las características de los momentos de una fuerza y sus efectos sobre el cuerpo, analizarlo; logrando reemplazar fuerzas por sistemas equivalentes más sencillos como: momentos, pares de fuerzas o sistemas fuerza-par

Examinar problemas de la vida diaria y equipararlos con ejemplos tipo planteados en el aula.

Analizar los problemas, buscar visualizar la realidad y graficarla en dos dimensiones.

Reconocer las componentes de la fuerza a través de los vectores unitarios.

Buscra relacionar unitarios longitudinales con unitarios de fuerzas a través de la misma línea de acción.

Manejar a discreción los sistemas de unidades de longitud (internacional y británico).

Trabajar en diagramas de cuerpo libre demostrando orden y congruencia.

Mantener conversaciones con terminología propia del tema.

Deducir las direcciones de los vectores desde las longitudes de su posición respecto al sistema de referencia.

3 Elemento 3:Conocer las características y los efectos que representan las cargas reaccionantes en los

Interpretar el significado de las leyes de equilibrio en cada ejercicio.

Inspeccionar un cuerpo previo a la construcción del diagrama de cuerpo libre.

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distintos tipos de apoyos donde descansan las vigas o elementos esbeltos. Así como, aplicar la metodología que permita obtener las condiciones de equilibrio traslacional y rotacional en los cuerpos llamados rígidos.

Seleccionar el lugar adecuado para situar el punto de equilibrio o referencia.

Calcular el producto vectorial en función de sus componentes rectangulares.

Construir mentalmente el plano que significa el área del producto vectorial.

Relacionar producto vectorial con momento de un punto.

Demostrar como la solución de una matriz de tercer orden halla el vector momento de una fuerza respecto de un punto.

Calcular el producto escalar en función de sus componentes rectangulares.

Construir mentalmente el volumen que significa el triple producto mixto de vectores.

Elaborar una matriz de tercer orden para hallar el momento respecto a un eje.

4 Elemento 4:Determinar el lugar (en un determinado sistema referencial) exacto donde se considera para fines de cálculos se concentra el peso (o masa) tratado como una cantidad vectorial en un cuerpo.

Utilizar normas para establecer las reacciones en los apoyos bidimensionales.

Utilizar normas para establecer las reacciones en los apoyos tridimensionales.

Resolver ejercicios que necesitan satisfacer las condiciones de equilibrio estático.

Inspeccionar problemas híper-estáticos y vaticinar su solución.

Hallar los valores de las reacciones en elementos esbeltos.

Calcular los valores del centro de gravedad de planos.

Dominar los conceptos de centroide de áreas, alambres y planos de revolución.

Representar gráficamente el centro de gravedad. Determinar los valores de primer momento de masa. Calcular los momentos de placas compuestas. Determinar centroides por integración.

5 Elemento 5: Analizar problemas que implican conexiones de varios elementos esbeltos (vigas) en lazados entre sí; y determinar en cada elemento la fuerza axial actuando en dicha armazón

Solucionar y hallar los valores de las reacciones en tres dimensiones de cuerpos sujetos a equilibrio.

Analizar y deducir las direcciones de los elementos de una armadura.

Construir diagramas de cuerpo libre correctos de cada elemento de una armadura.

Desarrollar ejercicios que calculan reacciones en armaduras planas.

Exponer el análisis de una armadura por el método de los nodos.

Calcular los valores de las reacciones en las armaduras por el método de las secciones.

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PROCESO DE VALORACIÓNCompetencia Específica a desarrollarse a través del módulo: “Desarrollar aplicaciones lógicas de mecánica vectorial conducentes a solucionar problemas de fuerzas en tres dimensiones, previo el estudio de diseño de maquinas.”

Elementos del módulo

Evaluación Diagnóstica

Evaluación formativa Evaluación de Desempeño*Producto Sustentación

Elemento 1:Visualizar y operar con las fuerzas y cargas que actúan sobre o hacia un cuerpo (considerado partícula), relacionándolos algebraicamente a través de las operaciones con vectores, dentro del marco de equilibrio newtoniano, y siempre teniendo en cuenta el no movimiento del cuerpo

Determinación del grado de comprensión de competencias geométricas, lectoras y caligráficas.

Identificación de magnitudes usadas en Estática y sus unidades.

Determinación de conocimientos de mecánica de vectores.

Define los conceptos básicos de la estática: espacio, tiempo, masa y fuerza.

Asocia el estudio de la estática a la descripción de un sistema referencial fijo (newtoniano).

Investiga leyes afines como: del paralelogramo para adición de vectores, el principio de transmisibilidad, las tres leyes de Newton, y la ley de la gravitación universal.

Redefine los conceptos y las unidades de las magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional y en el Sistema Británico.

Describe las fuerzas que actúan sobre un cuerpo como cantidades vectoriales.

Opera adiciones de vectores como adición de componentes rectangulares.

Determina el estado de equilibrio de una partícula como una

Presentación de ejercicios resueltos 20 %.

Redacción gráficas DCL 30 %

Proceso de solución razonado (no copiado) 40%.

Entrega 10%.

Desarrollo de los ejercicios 40 %.

Presentación de informes de consultas20%.

Prueba 40 %.

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consecuencia de la adición de fuerzas.

Amplia el análisis bidimensional a sistemas en tres dimensiones.

Identifica las relaciones que hay entre las componentes vectoriales y componentes escalares de una fuerza o unas fuerzas.

Define ángulos y cosenos directores.

Técnicas e instrumentos:

-Observación. -Entrevista y

dialogo con el alumno.

_Exámenes y pruebas escritas -Entrevista y dialogo con el alumno.-Consultas e investigaciones en internet.

-Observación. -Consultas e investigaciones vía internet.-Solucionario de

problemas.

-Exámenes y pruebas escritas. -Solucionario de

problemas.

Elemento 2:Proyectar los conocimientos del algebra vectorial para, utilizando como herramienta las características de los momentos de una fuerza y sus efectos sobre el cuerpo, analizarlo; logrando reemplazar fuerzas por sistemas

Define los conceptos básicos de la estática: espacio, tiempo, masa y fuerza.

Asocia el estudio de la estática a la descripción de un sistema referencial fijo (newtoniano).

Investiga leyes afines como: del paralelogramo para adición de vectores, el principio de transmisibilidad, las tres leyes de Newton, y la ley de la gravitación universal.

Establece las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido al ser accionando por varias fuerzas.

Emplea las definiciones geométricas y analíticas de producto vectorial para construir el vector momento.

Define el vector momento con respecto a un punto y determinar los efectos que éste produce sobre un cuerpo rígido.




Entrega 10%.



Prueba 40 %.

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equivalentes más sencillos como: momentos, pares de fuerzas o sistemas fuerza-par

Redefine los conceptos y las unidades de las magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional y en el Sistema Británico.

Describe las fuerzas que actúan sobre un cuerpo como cantidades vectoriales.

Opera adiciones de vectores como adición de componentes rectangulares.

Determina el estado de equilibrio de una partícula como una consecuencia de la adición de fuerzas.

Amplia el análisis bidimensional a sistemas en tres dimensiones.

Identifica las relaciones que hay entre las componentes vectoriales y componentes escalares de una fuerza o unas fuerzas.

Define ángulos y

cosenos directores.

Amplia las definiciones de fuerza y momento para conocer el teorema de Varignon.

Conoce las definiciones geométricas y analíticas del producto escalar.

Relaciona producto vectorial y producto escalar para definir el momento de una fuerza con respecto a un eje.

Comprende que la acción de un par de fuerzas no puede provocar traslación, pero si pudiera provocar rotación.

Reemplaza sistemas de pares de fuerzas diferentes, pero que provocan un mismo efecto.

Amplia las maneras de reemplazar, fuerzas originales, por otros sistemas equivalentes entre fuerzas y momentos que provoquen efectos iguales.

Describe condiciones suficientes que logren obtener sistemas equivalentes de fuerzas en un cuerpo rígido; logrando un mismo efecto en cualquiera de los casos.

Reduce un sistema de fuerzas a un par.

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-Entrevista y dialogo con el alumno.-Exámenes y pruebas escritas.

-Observación. -Dialogo entre alumnos. -Exámenes y pruebas escritas. -Cuestionarios y solución de bancos de preguntas.

-Consultas e investigaciones vía internet.-Solucionario de

problemas.

-Exámenes y pruebas escritas. -Solucionario de

problemas tipo.

Elemento 3:Conocer las características y los efectos que representan las cargas reaccionantes en los distintos tipos de apoyos donde descansan las vigas o elementos esbeltos. Así como, aplicar la metodología que permita obtener las condiciones de equilibrio traslacional y rotacional en los cuerpos llamados rígidos.

Establece las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido al ser accionando por varias fuerzas.

Emplea las definiciones geométricas y analíticas de producto vectorial para construir el vector momento.

Define el vector momento con respecto a un punto y determinar los efectos que éste produce sobre un cuerpo rígido.

Amplia las definiciones de fuerza y momento para conocer el teorema de Varignon.

Conoce las definiciones geométricas y analíticas del producto escalar.

Relaciona producto vectorial y producto escalar para definir el momento de una fuerza con respecto

Esquematiza en una gráfica las fuerzas y reacciones que trabajan sobre un cuerpo y sintetizar sus efectos.

Identifica los apoyos o conexiones en estructuras contenidas en un plano.

Determina las reacciones que producen sobre o hacia un cuerpo los apoyos mecánicos donde descansa dicho cuerpo.

Indica las condiciones que obligan a un cuerpo independiente a ser sujeto de equilibrio trasnacional y rotacional en dos dimensiones.

Conoce de manera elemental los problemas de estructuras mecánicas que poseen mayor número de incógnitas que ecuaciones de solución.

Analiza en qué circunstancias los apoyos proporciona más restricciones de las necesarias para evitar que la




Entrega 10%.



Prueba 40 %.

20

a un eje.

Comprende que la acción de un par de fuerzas no puede provocar traslación, pero si pudiera provocar rotación.

Reemplaza sistemas de pares de fuerzas diferentes, pero que provocan un mismo efecto.

Describe condiciones suficientes que logren obtener sistemas equivalentes de fuerzas en un cuerpo rígido; logrando un mismo efecto en cualquiera de los casos.

estructura se mueva.

Identifica los apoyos o conexiones en estructuras contenidas en el espacio.

Define las seis ecuaciones necesarias para mantener en equilibrio total, a un cuerpo en el espacio.


-Observación. -Exámenes y pruebas escritas.

-Observación. -Dialogo entre alumnos. -Exámenes y pruebas escritas.

-Observación. -Consultas e investigaciones vía internet.-Solucionario de

problemas.

-Dialogo entre alumnos. -Exámenes y pruebas escritas. -Solucionario de

problemas.

Elemento 4:Determinar el lugar (en un determinado sistema referencial) exacto donde se considera para fines de cálculos se concentra el peso (o

Esquematiza en una gráfica las fuerzas y reacciones que trabajan sobre un cuerpo y sintetizar sus efectos.

Identifica los apoyos o conexiones en estructuras contenidas en un plano.

Analiza la acción de fuerzas externas en cada una de las partes constitutivas del cuerpo; y representar dicha acción en el centro del cuerpo.

Describe las coordenadas horizontal y vertical del centro de un plano determinado.




Entrega 10%.



Prueba 40 %.

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masa) tratado como una cantidad vectorial en un cuerpo.

Determina las reacciones que producen sobre o hacia un cuerpo los apoyos mecánicos donde descansa dicho cuerpo.

Indica las condiciones que obligan a un cuerpo independiente a ser sujeto de equilibrio trasnacional y rotacional en dos dimensiones.

Conoce de manera elemental los problemas de estructuras mecánicas que poseen mayor número de incógnitas que ecuaciones de solución.

Analiza en qué circunstancias los apoyos proporciona más restricciones de las necesarias para evitar que la estructura se mueva.

Identifica los apoyos o conexiones en estructuras contenidas en el espacio.

Define las seis ecuaciones necesarias para mantener en

Define el concepto de centro de gravedad de una placa en base o tomando referencia la atracción de la tierra sobre los cuerpos.

Define que se entiende por centroide de área.

Amplia la definición de centroide a un alambre homogéneo de sección transversal uniforme.

Conoce mediante tablas los centroides de las áreas más comunes, ya establecidos.

Determina los centroide de áreas en planos limitados por curvas definidas por ecuaciones algebraicas mediante integración.

Determina centroides en cuerpos de revolución como esferas, conos, toroides.

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equilibrio total, a un cuerpo en el espacio.


-Observación.-Exámenes y pruebas escritas.

-Observación.-Entrevista y dialogo con el alumno.-Exámenes y pruebas escritas.-Cuestionarios y solución de bancos de preguntas.

-Cuestionarios y solución de bancos de preguntas.-Consultas e investigaciones vía internet.

-Exámenes y pruebas escritas.-Solucionario de

problemas tipo.

Elemento 5:Analizar problemas que implican conexiones de varios elementos esbeltos (vigas) en lazados entre si; y determinar en cada elemento la fuerza axial actuando en dicha armazón

Analiza la acción de fuerzas externas en cada una de las partes constitutivas del cuerpo; y representar dicha acción en el centro del cuerpo.

Describe las coordenadas horizontal y vertical del centro de un plano determinado.

Define el concepto de centro de gravedad de una placa en base o tomando referencia la atracción de la tierra sobre los cuerpos.

Define que se entiende por centroide de área.

Amplia la definición de centroide a un alambre homogéneo de sección transversal uniforme.

Conoce mediante tablas los centroides de las

Analiza problemas que involucren estructuras formadas por varias (cuerpos) conectados entre sí.

Define que es una armadura (bidimensional) o estructura de ingeniería.

Define que es un nodo y que una sección de armadura.

Analiza armaduras planas simples.

Realiza un diagrama de cuerpo libre en cada elemento de la estructura.

Determina las fuerzas externas que actúan sobre una estructura.

Identifica los sentidos de las fuerzas que mantienen unidas cada una de las partes de la estructura.

Grafica las fuerzas de acción y reacción en los elementos constitutivos de la estructura.




Entrega 10%.



Prueba 40 %.

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áreas más comunes, ya establecidos.

Determina los centroide de áreas en planos limitados por curvas definidas por ecuaciones algebraicas mediante integración.

Determina las direcciones de cada fuerza (elemento) constitutivo de la armadura en base a sus dimensiones longitudinales.

Calcula, usando las ecuaciones de equilibrio traslacional las fuerzas en cada elemento de la armadura; determinando si éstas se hallan en tracción o en compresión.


-Observación.-Exámenes y pruebas escritas.

-Entrevista y dialogo con el alumno.-Exámenes y pruebas escritas-Cuestionarios y solución de bancos de preguntas.

-Cuestionarios y solución de bancos de preguntas.-Consultas e investigaciones vía internet.-Solucionario de

problemas.

-Exámenes y pruebas escritas.-Solucionario de

problemas tipo.

-Consultas vía

internet

V. GUÍAS INSTRUCCIONALES

Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: “Desarrollar aplicaciones lógicas de mecánica vectorial conducentes a solucionar problemas de fuerzas en tres dimensiones, previo el estudio de diseño de maquinas.”

ELEMENTOS INSTRUCCIONES * RECURSOS PRODUCTO

Elemento 1:Visualizar y operar con las fuerzas y cargas que actúan sobre o hacia un cuerpo (considerado partícula), relacionándolos algebraicamente a través de las

Consulte en el Internet los definiciones actualizadas de tiempo, posición masa y peso.

Relacione y diferencie vector posición y escalar distancia.

Relacione y diferencie vector peso y escalar masa.

Investigue la mayor cantidad de factores de

Guía didáctica y bibliografía de Estática.

Libro de Mecánica Vectorial de Beer Johnston.

Computador e Internet.

Establecer la relación de las variables mecánicas espacio, tiempo, masa y fuerza.

Convertir unidades de longitud, tiempo peso y fuerza del sistema internacional al

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operaciones con vectores, dentro del marco de equilibrio newtoniano, y siempre teniendo en cuenta el no movimiento del cuerpo

conversión de unidades. De importancia a los

sistemas internacional de unidades y al sistema británico.

Determinar las implicaciones y efectos que conllevan las leyes de Newton en la mecánica.

Aplique métodos de adición en operaciones con vectores.

Aplique conocimientos de ángulos y cósenos directores, vectores unitarios y módulos para encontrar fuerzas desconocidas en sistemas en equilibrio, tanto en dos como en tres dimensiones.

Material didáctico e insumos de calidad: escuadras, regla, compás, lápices de varios colores, hojas de papel de cuadros.

Solucionario de problemas (Urrutia Fernando).

Módulo formativo aprobado.

inglés y viceversa.

Definir las leyes de Newton, transmisibilidad y gravitación universal.

Conocer como adicionar magnitudes vectoriales por métodos gráficos (paralelogramo, triángulo, polígono), y por el método analítico.

Descomponer vectores fuerza en coordenadas rectangulares horizontal, perpendicular y ortogonal.

Determinar vectores unitarios y su relación con vectores fuerza y posición.

Calcular los ángulos directores de una fuerza y su relación con cada una de sus componentes.

Elemento 2:Proyectar los conocimientos del algebra vectorial para, utilizando como herramienta las características de los momentos de una fuerza y sus efectos sobre el cuerpo, analizarlo; logrando reemplazar fuerzas por

Consulte en la bibliografía especializada y en el Internet las ventajas, aplicaciones y consecuencias del uso del principio de transmisibilidad.

Analice que es el producto vectorial entre magnitudes vectoriales y sus aplicaciones en la mecánica.

Interprete geométricamente el producto cruz.

Realice el producto vectorial en función de




Definir el principio de transmisibilidad y las fuerzas equivalentes.

Encontrar el producto vectorial y su significado geométrico (área de un plano).

Calcular el momento de una fuerza con respecto a un punto.

Encontrar el

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sistemas equivalentes más sencillos como: momentos, pares de fuerzas o sistemas fuerza-par

unitarios. Realice el producto

vectorial como la solución de un determinante de tercer grado.

Identifique a los vectores posición y fuerza como los actuantes, para obtener el momento de una fuerza respecto de un punto.

Analice que es el producto escalar entre magnitudes vectoriales y sus aplicaciones en la mecánica.

Defina que es el triple producto mixto de tres vectores.

Interprete geométricamente el triple producto mixto de tres vectores.

Realice el triple producto mixto de tres vectores en función de unitarios.

Realice el triple producto mixto de tres vectores como la solución de un determinante de tercer grado.

Identifique los puntos que forman parte de un eje y al vector fuerza como los actuantes, para obtener el momento de una fuerza respecto de un eje.

Defina que es el vector momento debida a un par de fuerzas.

Analice el equilibrio en un cuerpo sometido a pares de fuerzas. Equilibrio en traslación y en rotación. Equilibrio total o parcial.

Consulte como adicionar pares de fuerzas.

Represente los efectos de los pares de fuerzas como vectores.

Descomponga una fuerza dada en una fuerza diferente y un par.

Investigue los diferentes



producto escalar entre magnitudes escalares.

Encontrar el triple producto mixto de tres vectores y su significado geométrico (volumen de un cuerpo).

Calcular del momento de una fuerza con respecto a un eje dado.

Transformar sistemas de fuerzas en sistemas equivalentes de fuerzas, fuerza y momentos, momentos.

Definir los efectos de una llave de torsión.

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sistemas de fuerzas equivalentes.

Elemento 3:Conocer las características y los efectos que representan las cargas reaccionantes en los distintos tipos de apoyos donde descansan las vigas o elementos esbeltos. Así como, aplicar la metodología que permita obtener las condiciones de equilibrio traslacional y rotacional en los cuerpos llamados rígidos.

Investigue y consulte en la bibliografía dada los tipos de apoyos o conexiones en estructuras bidimensionales.

Investigue y consulte en el Internet los tipos de apoyos y conexiones en estructuras tridimensionales y compárelas con las anteriores: de sus conclusiones.

Consulte reacciones en rodillos, balancines, superficies sin fricción, eslabones, bielas, cables cortos, collarines, pernos sin fricción ranuras lisas.

Represente las condiciones de equilibrio en los ejes coordenados X e Y; en un plano.

Solucione ejercicios que solicitan equilibrio en dos dimensiones.

Indique cuando un cuerpo rígido está sometido a restricción completa o reacciones estáticamente determinadas.

Indique cuando un cuerpo rígido está sometido a restricciones parciales o reacciones estáticamente indeterminadas.

Grafique para cada elemento o sección de la armadura diagramas de cuerpo libre introduciendo las reacciones en los apoyos, y las fuerzas accionantes.

Investigue las reacciones en los apoyos o conexiones tridimensionales.

Represente las condiciones de equilibrio en los ejes coordenados X, Y, Z.







Graficar diagramas de cuerpo libre introduciendo las reacciones en los apoyos.

Indicar las seis ecuaciones suficientes y necesarias para obtener equilibrio parcial (traslación) o total (rotación y traslación).

Graficar las reacciones de acuerdo a la conexiones o apoyos de una estructura en dos dimensiones.

Comprender cuando une estructura es híper-estática y determinar las restricciones parciales.

Graficar las reacciones de acuerdo a la conexiones o apoyos de una estructura en dos dimensiones.

Graficar las reacciones de acuerdo a la conexiones o apoyos de una estructura en tres dimensiones.

Elemento 4: Suponer el peso de un Guía didáctica y Suponer el peso de

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Determinar el lugar (en un determinado sistema referencial) exacto donde se considera para fines de cálculos se concentra el peso (o masa) tratado como una cantidad vectorial en un cuerpo.

cuerpo concentrado en su centro de gravedad.

Exponer la ley de la gravitación universal de Newton.

Indicar por que el peso total de un cuerpo se supone concentrado en un solo vector (fuerza).

Determinar el punto de aplicación donde acciona la aceleración de la gravedad en la masa del cuerpo rígido tridimensional.

Encontrar el valor correspondiente del primer momento de masa en áreas conocidas.

Encontrar el lugar geométrico de acción de la gravedad, en planos comunes y alambres homogéneos.

Determinar centroides de figuras planas no comunes.

Determinar centroides de figuras planas compuestas.

Investigar y conocer tablas normalizadas donde indican centroides de áreas, formas y volúmenes comunes.

bibliografía de Estática.






un cuerpo concentrado en su centro de gravedad.

Exponer la ley de la gravitación universal de Newton.

Indicar por que el peso total de un cuerpo se supone concentrado en un solo vector (fuerza).

Determinar el punto de aplicación donde acciona la aceleración de la gravedad en la masa del cuerpo rígido tridimensional.

Encontrar el lugar geométrico de acción de la gravedad, en planos comunes y alambres homogéneos.

Determinar centroides de figuras planas no comunes. Determinar centroides de figuras planas compuestas.

Investigar y conocer tablas normalizadas donde indican centroides de áreas, formas y volúmenes comunes.

Elemento 5: Analizar problemas que implican conexiones de varios elementos esbeltos (vigas) en lazados entre si; y determinar

Investigue en la bibliografía que son armaduras y que son estructuras; y como están formadas.

Deduzca las secciones que trabajan en una armadura.

Grafique para cada elemento o sección de la armadura diagramas de



Computador e

Identificar estructuras formadas por varias partes o secciones esbeltas que están conectadas entre sí.

Determinar las fuerzas externas que

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en cada elemento la fuerza axial actuando en dicha armazón

cuerpo libre. Calcule las fuerzas externas

que trabajan en la estructura en base a las condiciones de equilibrio.

Calcule las fuerzas internas y los sentidos de de éstas en cada sección de la armadura.

Determine en cada sección si está solicitada a tensión o compresión.

Investigue y consulte en la bibliografía los diferentes tipos de armaduras más comunes.

Diferencie entre armadura y estructura.

Investigue que son nodos y que secciones en una armadura.

Solucione ejercicios de repaso utilizando el método de los nodos

Internet.




actúan sobre una estructura.

Preparar y confeccionar diagramas de cuerpo libre para cada elemento que forma la estructura.

Calcular las fuerzas que mantienen unidas las secciones que constituyen la estructura.

Identificar y diferenciar una armadura de una estructura.

Construir armaduras, e identificar los tipos más comunes de éstas.

Discutir usando terminología científica acorde al campo de la ingeniería en construcción de estructuras.

Identificar que son nodos y que son secciones.

Establecer las condiciones de equilibrio y comprender igualdad de fuerzas a la izquierda y a la derecha de un corte vertical.

Diferenciar las secciones que trabajan a tracción y las que trabajan a compresión.

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Designar correctamente los signos positivo o negativo en cada sección de la armadura.

VI.- MATERIAL DE APOYO

MATERIALES COMPLEMENTARIOS:

1. Informes de investigación

2. Diapositivas de elaboración de Informes de trabajos de investigación.

3. Internet.

4. Módulo Instruccional.

5. Recursos que se encuentran en la WEB.

6. Materiales multimedia: Computador, proyector, discos compactos, memorias

flash.

7. Materiales de ayuda a construcciones manuales: compas, escuadras.

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BIBLIOGRAFÍA COMENTADA: URRUTIA F. 2007. Texto guía de Estática. UTA-FISEI. Ambato Ecuador.

Un compendio diseñado por el autor para solucionar ejercicios selectos y

escrito con un lenguaje sencillo, apoyado en las necesidades de los alumnos.

MERIAN. J. Mecánica Racional 4º Ed. 1996. UTA FICIM. Ambato Ecuador.

(varias páginas)

URRUTIA F.2006. Solucionario de problemas guías de Estática. UTA-FISEI.

Ambato Ecuador.

BEER, JOHSTON, EISEMBERG. 2009. Mecánica Vectorial para Ingenieros. 8º

Ed. UTA FISEI. Ambato Ecuador. (varias páginas).

El texto base para impartir el equilibrio en estructuras, está innovado y

actualizado

VII.- VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO

Fecha de elaboración: 10 de Septiembre de 2012

Ing. Ms. Sc. Fernando Urrutia UrrutiaDOCENTE PLANIFICADOR UTA

Fecha de aprobación:

.

Coordinador de Área Académica Coordinador de Carrera Evaluador del Módulo Aval del Módulo

Director del CEDED Miembro Comisión Revisión Visto Bueno Visto Bueno

Subdecano de la FacultadVisto Bueno

Notas:

1. La firma del Coordinador del Área se la realizará una vez que se ha evaluado el módulo en el Área Académica de Competencia Global respectiva, por lo cual son corresponsables del mismo.

2. La firma del Coordinador de Carrera, sirve de aval del trabajo desplegado por los miembros del Área respectiva

3. La firma del Subdecano, da el visto bueno de que está en relación a los elementos planteados en el Currículum.

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mÓd. sÍlabo. 2012-2013 (estÁtica)

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