mod 3 geo2

Gestion de Operaciones II ICN344; Prof: Pablo Escalona R.

Departamento de Industrias. Universidad Tcnica Federico Santa Mara. 1

GESTION DE OPERACIONES IIGESTION DE OPERACIONES II

ICNICN--344344

ApoyosApoyos

Modulo 3 Modulo 3 LocalizaciLocalizacin de plantas y puntos de distribucin de plantas y puntos de distribucinn

Profesor: Pablo Escalona R.

reas de planeacin logstica.

Decisiones de TransporteDecisiones de inventario

Decisiones de localizacin

Nivel de servicio al cliente

Numero, tamao y localizacin de instalaciones

Asignacin de demanda a plantas y almacenes

Tipo de almacenes

Tipo de transporte

Rutas y programas de transporte.

Tamao de envos y consolidacin.

Rotacin de inventario.

Despliegue de inventario

Nivel de inventario de seguridad.

Estrategia Push o Pull

Control de inventarios

DESICIONES DE LOCALIZACION DESICIONES DE LOCALIZACION


Problema de localizacin de instalaciones.

Determinar en que lugar (es) sitios(s) localizar la(s) instalacin(es) de una organizacin, con el fin de minimizar el costo total considerando restricciones tales como demanda, capacidad, y tipo de instalacin.




Modelos de localizacin.

La decisin de la localizacin de instalaciones en una red logstica es muy importante, pues es lo que dar forma y estructura a todo el sistema logstico.

Involucra determinar el nmero, localizacin y tamao de las instalaciones.

Las instalaciones de una organizacin (facilidades) pueden ser plantas, puertos, retail, bodegas, almacenes o centros de servicios. En general son puntos donde los bienes estn temporalmente detenidos en su camino al consumidor final.

CLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACIONCLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACION

Por factor determinante.

La localizacin de una instalacin es frecuentemente determinada por un factor crtico.

Factores econmicos en el caso de plantas o almacenes;

Rentabilidad generada por la localizacin en el caso de retail(minoristas);

Accesibilidad en el caso de centros de servicios.

Por el nmero de instalaciones.

El problema de localizar una instalacin es diferente a localizar varias instalaciones.

En el caso de localizar una instalacin los costos de transporte son la consideracin primaria.




Por discretizacin de las alternativas.

Los mtodos discretos analizan una lista de localizaciones preseleccionadas.

Los mtodos continuos de localizacin analizan todas las posibles localizaciones en una regin geogrfica antes de seleccionar la mejor.


Por el grado de agregacin de los datos.

Cuando se ocupan datos agregados se limita la exactitud de la localizacin a grandes reas geogrficas (Plantas / almacenes).

Cuando se ocupa poca agregacin de datos la localizacin puede ser exacta (Retail / Centros de servicios)


Por horizonte de tiempo.

Los mtodos estticos analizan la localizacin en base a un nico periodo de tiempo.

Los mtodos dinmicos manejan varios periodos de tiempo de planeacin.




TEORIAS DE LOCALIZACION TEORIAS DE LOCALIZACION

Curva de renta de espacio de Thunen (1875).

Reconoce el rol del costo de transporte en el proceso de localizacin.

Distancia desde el mercado

Costo de

la tierra

Mercado

Max valor tierra = ganancia = ingreso costo transporte

TEORIAS DE LOCALIZACION TEORIAS DE LOCALIZACION

Clasificacin de Weber (1909)

Reconoce el rol de las materias primas en el proceso de localizacin.

Volumen del material en

el proceso productivo Localizacin

Tipo de Volumen antes Volumen despus Proveedor Mercado

proceso proceso proceso

Perdida

peso / volumen

Ganancia

peso / volumen

Neutro

LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA INSTALACION

Localizacin de una instalacin.

La visin moderna es ms matemtica que conceptual.

Modelo para localizar una sola planta, almacn o punto de venta / servicio.

Modelo continuo esttico conocido como centro de gravedad, mtodo de malla o centroide.

La razn de transporte y el volumen son los factores a utilizar.



Modelo de localizacin de una instalacin.

Dado un conjunto de puntos que representan orgenes y puntos de demanda, junto con sus volmenes a mover de o hacia una instalacin desconocida, y sus costos de transporte, donde se debe localizar esta instalacin?

El objetivo es minimizar la suma del costo total de transporte, dado por los productos del volumen, costo de transporte y distancia.


Modelo de Localizacin de una instalacin.

Es decir:

TC: costo total de transporteVi : volumen en el punto iRi : costo de transporte en el punto i.di : distancia del punto i a la instalacin a localizar.


=i

i i i dRVTC Min


La localizacin de la instalacin es encontrada minimizando el costo total TC, sujeto a la restriccin:

K es un factor de escala para convertir una unidad de un ndice de coordenadas en una unidad de distancia (kilmetros)

.


2__

i

2__

ii YYXXkd

+

=




Las coordenadas exactas del centro de gravedad son:

Xi , Yi son las coordenadas de origen y demanda.

=

i

i i i

i

i i i i__

d/ RV

d/ XRVX

=

i

i i i

i

i i i i__

d/ RV

d/ YRVY


Proceso de solucin.

1. Determinar las coordenadas (Xi, Yi) para cada punto de la red, junto con sus volmenes y costos de transporte.

2. Aproxime las coordenadas de la facilidad omitiendo la distancia di de las formulas para el centro de gravedad:

=

i

i i

i

i i i__

RV

XRVX

=

i

i i

i

i i i__

RV

YRVY


Proceso de solucin.

3. Utilizando las coordenadas obtenidas en el paso 2, calcular la distancia di:

El factor k no necesita utilizarse en este punto.

4. Sustituya di en las ecuaciones del centro de gravedad y resuelva para otra aproximacin de (X, Y)


2__

i

2__

ii YYXXkd

+

=



Proceso de solucin.

5. Recalcule di basado en las coordenadas revisadas de (X, Y).

6. Repetir los pasos 4 y 5 hasta que en las coordenadas (X, Y) no exista un cambio significativo.

7. Finalmente, calcular el costo total para la mejor localizacin obtenida.


Ejemplo.

La Renga S.A tiene dos plantas que proveen a un almacn, el cual a su vez, proporciona suministro a tres centros de distribucin.

Se desea localizar un almacn que minimice los costos de transporte

Puntoi

Producto VolumenVi(m3)

Costo de transporte($/m3/km)

Xi Yi

P1 A 2000 0,05 3 8P2 B 3000 0,05 8 2D1 A,B 2500 0,075 2 5D2 A,B 1000 0,075 6 4D A,B 1500 0,075 8 8


Ejemplo.

Escala 1: 10 Km

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

X

Y

P1

P2

D1

D2

D3




Ejemplo.

Con esto se obtienen las coordenadas del centro de gravedad en esta primera aproximacin.

i Vi Ri Vi Ri Xi Vi Ri YiP1 100 300 800

P2 150 1.200 300

D1 188 375 938

D2 75 450 300D3 113 900 900

625 3.225 3.238

16,5625

225.3

RV

XRVX

i

ii

i

iii__

===

18,5625

238.3

RV

YRVY

i

ii

i

iii__

===


Ejemplo.

Usando K=10 y la formula para la distancia di se calcula el costo total de transporte

i Xi Yi Vi Ri di ViRidiP1 3 8 2000 0,05 36 $ 3.552P2 8 2 3000 0,05 43 $ 6.395D1 2 5 2500 0,075 32 $ 5.935

D2 6 4 1000 0,075 14 $ 1.086D3 8 8 1500 0,075 40 $ 4.503

$ 21.471


Ejemplo.

El ejemplo puede terminar en el paso 2 del proceso de solucin, obteniendo as solamente valores aproximados. En muchas situaciones esta ser una solucin aceptable, muy cercana al optimo.

El error es pequeo si los costos son lineales, son pocos puntos en la malla y los volmenes y costos son semejantes.




Ejemplo.

Encontrar una mejor solucin de centro de gravedad requiere completar los pasos subsecuentes del proceso.

En este caso el proceso se vuelve iterativo.

Este procedimiento es lento de realizar sin la ayuda de una computadora.


Ejemplo.

La posicin revisada de las coordenadas es calculada como:

Con un costo de $21.431

i Vi Ri Vi Ri Xi Vi Ri Yi di ViRi/di ViRiXi/di ViRiYi/diP1 100 300 800 36 2,8 8,4 22,5P2 150 1.200 300 43 3,5 28,1 7,0D1 188 375 938 32 5,9 11,8 29,6

D2 75 450 300 14 5,2 31,1 20,7D3 113 900 900 40 2,8 22,5 22,5

20,2 102,0 102,4

038,52,20

102

d

RVd

XRV

X

i

ii

i i

iii

__

i

===

057,5

2,20

4,102

d

RVd

YRV

Y

i

ii

i i

iii

__

i

===


Ejemplo.

Utilizando el modulo COG del paquete computacional Logware, se pueden completar 100 iteraciones de este procedimiento.




Simplificaciones utilizadas.

Se concentran los volmenes de demanda en un slo punto.

La localizacin se basa en los costos variables, sin considerar costos de capital, mano de obra y servicios.

Los costos de transporte se suponen lineales, cuando en realidad estn formados de una parte fija, y una componente que varia con la distancia.


Simplificaciones utilizadas.

Las soluciones son estticas (no dinmicos), no reflejan los cambios futuros en demanda, ganancias y costos.

Se suponen rutas directas (lnea recta) entre puntos de la red, siendo que esto rara vez ocurre.

Se debe incluir un factor de proporcionalidad en el modelo para convertir las distancias rectas en distancias de carreteras, ferrocarril o dentro de una red de calles en una ciudad.


Factor de proporcionalidad.

Incrementar la distancia recta en:

Carreteras en 21%

Lneas de ferrocarril en 24%

Calles de ciudad 41%




Problemtica.

cuantas instalaciones debera tener la red logstica?,de que tamao deberan ser las instalaciones?,dnde localizarlas?,cules clientes beberan ser asignados a cada instalacin?,cules proveedores deberan ser asignados a cada instalacin?,qu productos deberan venderse/producirse/almacenarse en cada instalacin?cules productos debieran ser enviados directamente a los clientes?

LOCALIZACION DE MULTIPLES INSTALACIONESLOCALIZACION DE MULTIPLES INSTALACIONES

Mtodos matemticos.

1. Mtodos Exactos

Centro de gravedad mltiple.Programacin lineal entera mixta

2. Modelos de Simulacin

3. Mtodos Heursticas


Mtodos exactos.

Procedimiento que garantiza un ptimo matemtico, o al menos una solucin de exactitud conocida.

Sus limitantes son: tiempos de clculo computacional largos, requerimientos excesivos de memoria y aplicabilidad a problemas reales.




Centro de gravedad mltiple.

Mtodo de centro de gravedad en formato de mltiples localidades.

Modelo que minimiza el costo de transporte para una instalacin intermedia entre un origen y destino.

Si ms de una instalacin debe ser localizada, es necesario preasignar los puntos de origen y destino a instalaciones arbitrarias. Esto forma un nmero de agrupaciones de puntos igual al nmero de instalaciones a ser localizadas.

METODOS EXACTOSMETODOS EXACTOS


Calcular el centro de gravedad exacto para cada agrupamiento


0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100


Existen muchas maneras de realizar las asignaciones cuando el nmero de instalaciones, orgenes y destinos es grande.

Una manera es formar cluster agrupando puntos que estn cercados.





Reasignar los puntos a nuevas agrupaciones.

Recalcular los centros de gravedad para estas agrupaciones revisadas.

Continuar el procedimiento hasta que ya no haya cambio


Observaciones.

Este mtodo es ptimo si todas las asignaciones son evaluadas.

Conforme crece el nmero de instalaciones, los costos de transporte tienden a disminuir, aunque los costos fijos y los costos de llevar inventario se incrementan.

La mejor solucin es aquella que minimiza la suma de todos estos costos, no slo el de transporte.

CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE

Planteamiento matemtico.

El problema es localizar una o ms instalaciones (ej: almacn), el cual sirve a un nmero de puntos de demanda, de los cuales se conoce su localizacin, volumen, y razn de transporte. El nmero de instalaciones a localizar debe ser especificado. El objetivo es encontrar las coordenadas de las instalaciones tal que la siguiente expresin se minimice.


( ) ( )2ji2jiij

ij

m

j

n

i

ij ij

y-yx-xkd

d RVTC Min

+=

=



Planteamiento matemtico.

donde:

TC: costo total de transporteVi : volumen en el punto iRi : costo de transporte en el punto i.dij : distancia del punto i a la instalacin a localizar j.N: nmero de puntos de demandaM: nmero de instalaciones a localizark: factor de escalaXi , Yi: coordenadas del punto de demanda iXj , Yj: coordenadas de la instalacin a localizar j


Ejemplo.

Diez plantas de produccin qumica deben enviar sus desechos qumicos a 2 almacenes de acopios. Los productos son enviados en camiones especialmente acondicionados. La siguiente figura indica la localizacin de las 10 plantas qumicas.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

o

o

o

o o

o

o

o

X

XM

M

M M

M

M

M

M

M

M1

6

7 8

9

10

5

4

2

3

Scale: 1 = 50 miles X

Y

Ejemplo.

El volumen anual de desechos txicos y la razn de transporte para cada planta es mostrado en la siguiente tabla.


Planta Volumen Razoni cwt $/cwt/mile

M1 3,000,000 0.002

M2 5,000,000 0.0015

M3 17,000,000 0.002

M4 12,000,000 0.0013

M5 9,000,000 0.0015

M6 10,000,000 0.0012

M7 24,000,000 0.002

M8 14,000,000 0.0014

M9 23,000,000 0.0024

M10 30,000,000 0.0011

Total 147,000,000



Ejemplo.

La solucin a este problema se obtiene mediante el modulo MULTICOG del paquete computacional Logware. Los datos de este problema se encuentran en el archivo MULTICOG01.DAT


Ejemplo.


Ejemplo.




METODO EXACTOMETODO EXACTO

Programacin lineal entera mixta.

Metodologa ms utilizada para resolver problemas de localizacin y el ms usado en modelos comerciales.

Maneja costos fijos de una manera ptima.

Requiere de aprovechar la estructura del problema para reducir el tiempo y necesidad de memoria de cmputo.

PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA

Problema de localizacin de almacenes va ple.

Encontrar el nmero, tamao y localizacin de almacenes en una red logstica, tal que se minimicen los costos fijos y variables (lineales) de mover todos los productos a travs de la red seleccionada, sujeto a las siguientes restricciones:

No se puede exceder la capacidad de la planta.La demanda de todos los productos debe ser satisfechaLa capacidad de los almacenes no puede ser excedida.Un nuevo almacn ser abierto slo si se alcanza el mnimo de demanda para ese almacn. Todos los productos del mismo cliente deben ser suministrados por el mismo almacn.


Ejemplo.

Se tienen dos almacenes que manejan dos productos que son demandados por tres clientes. Cada cliente debe ser atendido por un slo almacn.

Dos plantas de produccin pueden suministrar ambos productos a los almacenes.

Determinar cual (es) almacn(es) deben usarse, que clientes deben asignarse a cada almacn y cual planta suministra a los almacenes.





Ejemplo.

Costo de manejo Costo fijo Capacidad ($/cwt) ($/ao) (cwt)

1 2 100 110

2 1 500 Sin limite

Almacen


Ejemplo.

Costo de produccin

($/cwt)

Capacidad

(cwt)

Costo de produccin

($/cwt)

Capacidad

(cwt)

Sin limite

50.000

Producto 2

4

4

2

3

Sin limitePlanta 2

60.000Planta 1

Producto 1

Planta/producto




Ejemplo.

0,1z ; 0,1y 0;X

almacen del capacidad laexceder puede se No vyDv

almacen soloun por servidoser debe cliente Cada l 1y

satisfechaser debe cliente del Demanda ikl yDX

exederse debe no planta de produccin de Capacidad ij SX

:a Sujeto

yDvzfX C ZMin

lkkl

iilk

kkl

jklilijkl

klijijkl

k lkl

iilkkk

ijklijklijkl

==

=

=

++=


Ejemplo.

i productoj plantak almacnl clienteSij capacidad de produccin del articulo i en la planta jDil demanda del producto i que hace el cliente lXijkl cantidad de producto i de la planta j a travs del almacn k que va al cliente l capacidad mxima del almacn k capacidad mnima del almacn kfk costo fijo del almacn kvk costo variable (handling) en almacn k

kV

kV


Ejemplo.

Cijkl costo de produccin y transporte del producto i, de la planta j a travs del almacn k que va al cliente l.ykl 1 si el almacn k suministra al cliente l; 0 si el almacn k no suministra al cliente lzk 1 si el almacn k esta abierto; 0 si el almacn k esta cerrado




Ejemplo.

La solucin se obtiene mediante el modulo MIPROG de Logware.


Ejemplo.

Costos de

produccin y

transporte

Demanda

Almacn 1 cerrado

Almacn 2 abierto Costo Fijo

Almacn 2 provee

a clientes 1, 2 y 3 Costo handling


Ejemplo.

La solucin consiste en abrir solamente el almacn 2, el cual es abastecido por la planta 2.

Los costos son: produccin $1.020.000; transporte $1.220.000; handling $310.000; costos fijos $500.000.




Mtodo de la mediana (P- Median)

El problema de localizacin P- Median consiste en localizar pnuevas instalaciones, llamadas medianas, en una red respecto a m instalaciones existente, de tal forma que se minimice el costo de transporte y costos fijos.



Mtodo de localizacin que utiliza programacin entera mixta.

Es menos complicado pero tambin menos robusto que la formulacin anterior.

Los puntos de demanda y suministro se localizan mediante puntos coordenados.



Las instalaciones deben ser seleccionadas entre los puntos de demanda o suministro sealados.

Los costos que afectan la localizacin son los costos variables de transporte ($/m3/km) y los costos fijos anuales asociados con las localizaciones posibles.





El nmero de instalaciones a ser localizada se especifica al inicio del problema.

El proceso de solucin encuentra el nmero especificado de instalaciones entre las localizaciones posibles.

MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P MEDIAN

Ejemplo.

Enviroment Plus incinera productos txicos de varios procesos de manufactura. Estos productos se transportan desde 12 plantas manufactureras a los incineradores de desperdicio.

La compaa se encarga del transporte debido al equipo especializado que se requiere para el manejo de estos materiales.


Ejemplo.

El costo de transporte es de 1.3 US$/milla, los camiones se cargan a su mxima capacidad de 300 cwt. Por lo tanto, la tarifa efectiva (ida y vuelta) es de:

1.3 US$/milla x 2/300 cwt = 0.0867 US$/cwt/mi

La localizacin de las plantas, volmenes y costos anuales de operacin se indican a continuacin.




Ejemplo.


Ejemplo.

Las reas metropolitanas de Baltimore, Memphis y Minneapolis no permiten la incineracin por lo que no pueden ser considerados como candidatos.

Si se deben tener cinco incineradores en el pas, donde deben localizarse?


Ejemplo.

La solucin a este problema se obtiene mediante el modulo PMED del paquete computacional LOGWARE. Los datos de este problema se encuentran en el archivo PMED02.DAT.

Los resultados muestran las localizaciones que minimizan el costo.




Ejemplo.

MODELOS DE SIMULACIONMODELOS DE SIMULACION

Definicin.

Representacin matemtica de un sistema lgico mediante estatutos algebraicos y lgicos, que pueden ser manipulados con la ayuda de una computadora.


Caractersticas

Permite una descripcin ms exacta de un problema.

La empresa prefiere una solucin subptima del problema mediante simulacin, que una solucin ptima de un modelo aproximado a la realidad.

Dada la representacin realista de las relaciones econmicas y estadsticas, el modelo de simulacin es utilizado para evaluar el impacto de varias configuraciones (escenarios).




Caractersticas

La principal diferencia con los modelos algortmicos de localizacin, es que en la simulacin, se debe especificar las instalaciones en particular que se van evaluar.

Las soluciones optima o subptima se encuentran dependiendo de las instalaciones bajo estudio.


Caractersticas

Los mtodos algortmicos buscan el mejor nmero, localizacin y tamao de facilidades, mientras que el modelo de simulacin intenta encontrar la mejor configuracin de red, mediante aplicaciones repetidas del modelo, dados diferentes patrones de localizacin y almacenes.

La calidad de los resultados de los modelos de simulacin depende de las habilidades y experiencia del usuario pera seleccionar las diferentes localizaciones a ser analizadas.

MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS

Definicin

Se refiere a mtodos que usan reglas o pasos.

Principios o conceptos que contribuyen a reducir el tiempo promedio de bsqueda de una solucin.

En localizacin, los mtodos heursticas permiten la obtencin rpida de una buena solucin.

No garantizan un ptimo




Razones para utilizar mtodos heursticos.

Tiempos cortos de computacin.

Requerimientos bajos de memoria.

Buena representacin de la realidad.

Calidad satisfactoria de la solucin.


Naturaleza del problema de localizacin.

El problema de localizacin requiere del balance entre varios costos relevantes:

Costos de produccin / ventasCostos de almacenamiento y de manipulacinCostos fijos de almacenes.Costos de llevar el inventarioCostos de procesamiento de ordenesCostos de transporte hacia y desde el almacn.


Balance de costos en el problema de localizacin.

N almacenes

Costo de transporte de Entrada - salida

Costo de llevar inventario,Almacenamiento, manipulacin

Costo Total

Costo

Costo de produccin y venta




Evaluacin selectiva

Procedimiento heurstico aplicado al mtodo de Mltiple Centro de Gravedad.

Consiste en aplicar el mtodo para un nmero especifico de instalaciones, aadiendo los costos adicionales tales como inventario y costos fijos de la instalacin.

Se repite el procedimiento para varios nmeros de instalaciones, para as encontrar el mejor nmero y sus respectivas localizaciones asociadas.

EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA

Ejemplo.

El archivo MULTICOG01.DAT del paquete computacional Logware contiene los datos de 10 mercados y sus correspondientes costos de transporte.

Existe un costo anual fijo de $2.000.000 por cada almacn, y todos los almacenes tienen la capacidad para manejar toda la demanda de los mercados.


Ejemplo.

El costo total del inventario en el sistema para N almacenes, seestima en:

Los costos de almacenamiento y manipulacin son de 25% del valor del inventario

N000.000.6$It =

N000.000.6$ 25,0It =




Ejemplo.

Cuantos almacenes debe haber?

Dnde deben ser localizados?

Qu mercados deben ser asignados a cada almacn?


Ejemplo.

Utilizando el modulo MULTICOG del paquete computacional Logware repetidamente, resolviendo para diferentes nmeros de almacenes, se obtiene:

Nmero de

almacenes

Costo de

transporteCostos fijos

Costos de

almacenamiento y

manipulacion

Costo total

1 $ 41.409.628 $ 2.000.000 $ 1.500.000 $ 44.909.628

2 $ 25.989.764 $ 4.000.000 $ 2.121.320 $ 32.111.084

3 $ 16.586.090 $ 6.000.000 $ 2.598.076 $ 25.184.166

4 $ 11.368.330 $ 8.000.000 $ 3.000.000 $ 22.368.3305 $ 9.418.329 $ 10.000.000 $ 3.354.102 $ 22.772.431

6 $ 8.032.399 $ 12.000.000 $ 3.674.235 $ 23.706.634

7 $ 7.478.425 $ 14.000.000 $ 3.968.627 $ 25.447.052

8 $ 2.260.661 $ 16.000.000 $ 4.242.641 $ 22.503.302

9 $ 948.686 $ 18.000.000 $ 4.500.000 $ 23.448.686

10 $ 0 $ 20.000.000 $ 4.743.416 $ 24.743.416


Ejemplo.

Cuatro almacenes dan como resultado el mejor balance de costos. Como se muestra en la figura, los almacenes deben ser localizados en los mercados 3, 7, 9, y 10. Los mercados 2,3,4 y 5 son asignados al almacn 3; mercados 1, 6 y 7 al almacn 7; 8 y 9 al almacn 9; y 10 al almacn 10.




Ejemplo.


Programacin lineal guiada

Cuando un procedimiento heurstica es desarrollado para un problema real de localizacin, generalmente se incluye la programacin lineal como parte de la metodologa de solucin.

La ventaja es que la programacin lineal da resultados ptimos y se pueden incluir restricciones de capacidad que muchos mtodos eluden. Sin embargo, para desarrollar un procedimiento verdaderamente robusto, se tienen que incluir los costos fijos y los costos de almacenamiento (no lineales).

PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA

Ejemplo.

Considere el problema de dos plantas, dos almacenes, tres clientes y un solo producto.

El proceso heurstica consiste en modificar la forma en que los costos son calculados en las celdas del mtodo de transporte.




Ejemplo.


Ejemplo.

Costo PiWj = Costo produccin Pi + Costo transporte PiWj

Costo de flujo P2 a W2 es igual al costo de produccin ms el costo transporte: 4 $/cwt + 2 $/cwt = 6 $/cwt.


Ejemplo.

Costo Wj Ck= Costo fijo Wj + Costo almacenamiento Wj + Costo manipulacin Wj + Costo transporte Wj Ck

Las tarifas por costos fijos y almacenamiento requieren conocer el flujo que pasa por cada almacn. En un principio se considera el mismo para ambos almacenes.




Ejemplo.

Para W1, la tasa asociada con costos fijos es el costo fijo anual dividido por la demanda total de clientes, es decir, $100.000/ 200.000 = 0,5 $/cwt

Para W2, de formas semejante, $400.000/200.000 = 2 $/cwt


Ejemplo.

La tasa de costo total de almacenamiento se define como 100(flujo)0.7; por lo tanto el costo de almacenamiento por unidad se define como: 100 (flujo)0,7 / (flujo)

Inicialmente para cada almacn se tiene un costo unitario de almacenamiento igual a: 100(200.000/2)0,7 / (200.000/2) = 3,2 $/cwt


Ejemplo.

Por lo tanto, el costo de flujo W1 a C1 es igual al costo unitario fijo, ms costo unitario de almacenamiento, ms unitario de manipulacin, ms costo unitario de transporte.

Costo de flujo W1C1= 0,5 + 3,2 + 2+ 4 = 9,7 $/cwt




Ejemplo.


Ejemplo.


Ejemplo.

Con los resultados obtenidos se deben recalcular los costos unitarios fijos y de almacenamiento.

Alamacen Costo unitario fijo $/cwt Costo de almacenamiento unitario $/cwt

W1 $100.000/60.000 = 1,67 100(60.000) 0^,7 / 60.000 = 3,69

W2 $400.000 / 140.000 = 2,86 100(140.000) 0^,7 / 140.000 = 3,69




Ejemplo.


Ejemplo.


Ejemplo.

Con la solucin obtenida se deben recalcular los costos unitarios fijos y de almacenamiento. Este procedimiento (heuristico) debe seguir hasta que los costos fijos y de almacenamiento permanezcan constantes.



LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOS

Las tiendas minoristas y centros de servicios son, con frecuencia, el punto final de la red de distribucin.

Incluye, tiendas de departamento, supermercados, bancos, hospitales o consultorios, iglesias, centros de reciclaje, y estaciones de bomberos y polica.

El anlisis de localizacin de retail y centros de servicios, es ms sensible a factores de rentabilidad y accesibilidad, que a los factores de costo que afectan a la localizacin de plantas y almacenes. Por lo tanto, las metodologas analizadas anteriormente no se aplican directamente a este tipo de problemas.


Factores de localizacin de retail y servicios.

Caractersticas demogrficos.Poblacin base del rea localIngresos potenciales del rea local.

Flujo vehicular y accesibilidad.Nmero de vehculos Tipo de vehculosNmero de peatonesTipo de peatonesAccesibilidad a transporte publico.Accesibilidad a autopistasNivel de congestinCalidad de las calles de acceso.



Estructura del retail.Nmero de competidores en el reaNmero y tipo de tiendas en el rea.Tiendas complementarias en el reaProximidad a reas comerciales.

Caractersticas fsicas.Nmero de estacionamientos disponibles.Distancia a reas de estacionamientos.Visibilidad desde la calle.Tamao y configuracin del localCondiciones de la edificacinCalidad de los entradas y salidas





Factores legales y de costosRestricciones de edificacin.Condiciones de arrendamientoImpuestos localesOperacin y mantencin.


Mtodo de la lista de factores.

Frecuentemente muchos de los factores que son importantes en la localizacin de retail y centros de servicios no son fciles de cuantificar.

Una posibilidad para cuantificar estos factores es formar una matriz donde se le da peso a los factores (puntaje) y del cual se puede obtener un indicador de desempeo del sitio evaluado. Se selecciona la localizacin con mayor ndice.


Mtodo de la lista de factores.

Los seis pasos en el mtodo son:

Desarrollar una lista de factores relevantes.Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos de la compaa.Desarrollar una escala para cada factor.Calificar cada localidad para cada factor.Multiplicar cada calificacin por los pesos de cada factor.Hacer una recomendacin basada en la mxima calificacin en puntaje.




Ejemplo.

Suponga que una tienda de pintura debe ser localizada.

Un grupo de consultores externos generaron una lista de factores relevantes para la localizacin de la tienda.


Ejemplo.

(1) (2) (3)=(1)x(2)

Peso del factor Factor de localizacin Puntaje asignado Puntaje ponderado

(1 a 10) (1 a 10)

8 Proximidad a la competencia 5 40

5 Espacio de arrendamiento 3 15

8 Espacio de estacionamientos 10 80

7 Proximidad a tiendas complementarias 8 56

6 Atractivo de la infraestructura 9 54

9 Accesibilidad para los clientes 8 72

3 Impuestos locales 2 6

3 Servicios comunitarios 4 12

8 Proximidad a medios de transporte 7 56

ndice de desempeo 391


Modelo de gravedad.

Uno de los modelos ms utilizados para determinar el atractivo de un lugar para localizar un retail o centro de servicio es el modelo de gravedad, el cual es notoriamente similar a la ley de gravitacional de Newton.

La idea bsica es que un lugar potencial para localizar un retail o centro de servicio atrae el comercio en directa proporcin a la poblacin del lugar, pero en proporcin inversa al cuadrado de la distancia entre el lugar evaluado y la poblacin.




Modelo de iteracin espacial.

El modelo de iteracin espacial es una modificacin practica del modelo de gravedad.

El objetivo del modelo es estimar la participacin de mercado que puede captar un lugar potencial en donde localizar un retailo centro de servicio.



El modelo se expresa como:

Eij: demanda esperada de la poblacin i que ser atrada a la localizacin (retail) jPij: probabilidad que los clientes de la poblacin i viajen a la localizacin (retail) jCi: demanda de los clientes de la poblacin iSj: tamao de la instalacin (retail) jTij: tiempo de viaje entre la poblacin i y la localizacin jn: nmero de localidades (retails) ja: constante emprica

i

j

a

ijj

a

ijj

iijij CT/S

T/SCPE

==



Sij incluye todas las variables que pueden atraer a la poblacin i al retail j. Por ejemplo:

Metros cuadrados construidos de tienda,Metros cuadrados de estacionamiento,Precios,Variedad de productos,




Ejemplo.

Suponga dos mall (Ra y Rb) en una ciudad. Rb es una localizacin potencial, mientras que Ra es una localizacin existente.Los clientes (C1, C2, C3) estn concentrados en el centroide de sus comunas.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo (min) X

Tie

mp

o (

min

) Y

C2

C1

Rb

Ra

C3


Ejemplo.

La demanda potencial de las tres comunas son US$10, US$5, y US$7 millones respectivamente.Ra tiene 5.000 m2 de reas de venta y Rb tiene 10.000 m2.El parmetro a se estima en 2.


Ejemplo.

Comuna i

A B A B A B A B A B

C1 30.0 56.6 900 3,200 6 3 0.64 0.36 $ 6.4 $ 3.6

C2 44.7 30.0 2,000 900 3 11 0.18 0.82 $ 0.9 $ 4.1

C3 36.1 28.3 1,300 800 4 13 0.24 0.76 $ 1.6 $ 5.4

Ventas esperadas totales $ 9.0 $ 13.0

EijTij Tij2 Sj / Tij2 Pij

mod 3 geo2

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