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MO758/MC758Teoria dos Jogos Algorítmica
Rafael C. S. [email protected]
Universidade Estadual de Campinas
1º semestre/2018
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Atendimento
Sob demanda (segunda ou quintas): enviar email [email protected] pelo menos 48 horas antes!
• Sala 74 do IC2
2
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Avaliação
• Listas de exercícios
▶ terão um prazo de pelo menos uma semana▶ podem ser discutidas em grupos▶ mas devem ser escritas individualmente
• Resumo de artigo/capítulo de livro
▶ no final do semestre▶ opções serão dadas posteriormente▶ mas podem ser sugeridas pelo aluno também
• Seminário
▶ sobre o tema do resumo
3
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• Listas de exercícios▶ terão um prazo de pelo menos uma semana▶ podem ser discutidas em grupos▶ mas devem ser escritas individualmente
• Resumo de artigo/capítulo de livro▶ no final do semestre▶ opções serão dadas posteriormente▶ mas podem ser sugeridas pelo aluno também
• Seminário▶ sobre o tema do resumo
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Cálculo da Média
• ML : média simples das notas das listas• R : nota do resumo• S : nota do seminário
Média final MF :
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
4
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Cálculo da Média
• ML : média simples das notas das listas
• R : nota do resumo• S : nota do seminário
Média final MF :
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
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Cálculo da Média
• ML : média simples das notas das listas• R : nota do resumo
• S : nota do seminário
Média final MF :
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
4
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Cálculo da Média
• ML : média simples das notas das listas• R : nota do resumo• S : nota do seminário
Média final MF :
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
4
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Cálculo da Média
• ML : média simples das notas das listas• R : nota do resumo• S : nota do seminário
Média final MF :
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
4
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Cálculo da Média
• ML : média simples das notas das listas• R : nota do resumo• S : nota do seminário
Média final MF :
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
4
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Alunos de Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
O aluno estará aprovado caso:• F ≥ 5,0 e• tiver pelo menos 75% de frequência nas aulas
e estará reprovado caso contrário
5
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Alunos de Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
O aluno estará aprovado caso:
• F ≥ 5,0 e• tiver pelo menos 75% de frequência nas aulas
e estará reprovado caso contrário
5
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Alunos de Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
O aluno estará aprovado caso:• F ≥ 5,0 e
• tiver pelo menos 75% de frequência nas aulase estará reprovado caso contrário
5
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Alunos de Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
O aluno estará aprovado caso:• F ≥ 5,0 e• tiver pelo menos 75% de frequência nas aulas
e estará reprovado caso contrário
5
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Alunos de Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
O aluno estará aprovado caso:• F ≥ 5,0 e• tiver pelo menos 75% de frequência nas aulas
e estará reprovado caso contrário
5
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Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
6
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Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:
• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
6
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Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
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Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
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Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
6
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Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
6
![Page 32: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/32.jpg)
Alunos de Pós-Graduação
MF =
0 se ML = 0 ou R = 0 ou S = 0,
31
ML+ 1
R + 1S
caso contrário.
Se tiver pelo menos 75% de frequência, obterá conceito:• A, caso MF ≥ 8,5
• B, caso 7 ≤ MF < 8, 5
• C, caso 5 ≤ MF < 7
• D, caso contrário
Se tiver menos do 75% de frequência, obterá conceito D
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Fraudes
Qualquer tentativa de fraude
• implicará em nota final MF = 0 (zero) para todos osenvolvidos
• sem prejuízo de outras sanções
Um exemplo de fraude é:• copiar/comprar soluções de exercícios/resumo
7
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Fraudes
Qualquer tentativa de fraude• implicará em nota final MF = 0 (zero) para todos osenvolvidos
• sem prejuízo de outras sanções
Um exemplo de fraude é:• copiar/comprar soluções de exercícios/resumo
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Fraudes
Qualquer tentativa de fraude• implicará em nota final MF = 0 (zero) para todos osenvolvidos
• sem prejuízo de outras sanções
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Bibliografia
R. C. S. Schouery, O. Lee, F. K. Miyazawa, e E.C. Xavier. Tópicos da teoria dos jogos emcomputação, Editora do IMPA, 2015.
http://bit.ly/slmx-ttjc
9
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Bibliografia
N. Nisan, T. Roughgarden, E. Tardos e V. V.Vazirani, editores. Algorithmic Game Theory,Cambridge University Press, 2007.
http://bit.ly/livro-agt
10
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Bibliografia
Y. Shoham e K. Leyton-Brown. MultiagentSystems: Algorithmic, Game-Theoretic, andLogical Foundations, Cambridge UniversityPress, 2009.
http://bit.ly/sl-multiagent
11
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Bibliografia
F. K. Miyazawa. Introdução à Teoria dos Jogos Algorítmica, ch. 8,pp. 365-417, XXIX Jornada de Atualização em Informática da SBC,2010, pp. 365-417. http://bit.ly/flavio-agt
D. Easley e J. Kleinberg. Networks, Crowds, and Markets.Cambridge University Press, 2010. http://bit.ly/networks-book
D. Fudenberg e J. Tirole. Game Theory. MIT Press, 1991.
P. Cramton, Y. Shoham e R. Steinberg, editores. CombinatorialAuctions. MIT Press, 2006.
12
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Aula de hoje
Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:
• Vamos jogar três jogos diferentes• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
Joguem para ganhar:• Ajam de maneira egoísta
▶ tentem maximizar o seu lucro em BI$
• Não precisa ser bonzinho com o colega
▶ Finja que está jogando contra um estranho
13
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Aula de hoje
Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:• Vamos jogar três jogos diferentes
• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
Joguem para ganhar:• Ajam de maneira egoísta
▶ tentem maximizar o seu lucro em BI$
• Não precisa ser bonzinho com o colega
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Aula de hoje
Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:• Vamos jogar três jogos diferentes• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
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Aula de hoje
Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:• Vamos jogar três jogos diferentes• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!
• Para deixar um pouco mais justo para todos
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Aula de hoje
Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:• Vamos jogar três jogos diferentes• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
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Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
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• Ajam de maneira egoísta
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Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:• Vamos jogar três jogos diferentes• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
Joguem para ganhar:• Ajam de maneira egoísta
▶ tentem maximizar o seu lucro em BI$• Não precisa ser bonzinho com o colega
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Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
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Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
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▶ tentem maximizar o seu lucro em BI$• Não precisa ser bonzinho com o colega
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Vamos fazer um aquecimento sobre Teoria dos Jogos:• Vamos jogar três jogos diferentes• Com prêmios em BI$!
Aqueles que já souberem um pouco de TJ avisem!• Para deixar um pouco mais justo para todos
Joguem para ganhar:• Ajam de maneira egoísta
▶ tentem maximizar o seu lucro em BI$• Não precisa ser bonzinho com o colega
▶ Finja que está jogando contra um estranho
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:
• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha
• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5
• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
14
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente
• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha
• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5
• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5
• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha
• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5
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▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5
• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10
• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 1 - Jogo do Divide-Rouba
Dois jogadores:• Jogam simultaneamente• Cada um decide se divide ou rouba BI$ 10
▶ Escreva em um papel a sua escolha• Se ambos dividirem
▶ cada um ganha BI$ 5• Se um dividir e o outro roubar
▶ Quem escolheu roubar ganha BI$ 10• Se ambos decidirem roubar
▶ Ambos recebem BI$ 0
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:
• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
15
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro
• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2
• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe
• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:
• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois
• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1
• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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![Page 77: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/77.jpg)
Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1
• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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![Page 78: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/78.jpg)
Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0
• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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![Page 79: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/79.jpg)
Atividade 2 - Jogo do Ultimato
Jogador 1:• Joga primeiro• Precisa dividir BI$ 10 com o jogador 2• Propõe quanto cada jogador recebe• Escreva quanto você oferece para o jogador 2
Jogador 2:• Joga depois• Decide se aceita ou rejeita a proposta do jogador 1• Se aceitar, seguimos a proposta do jogador 1• Se rejeitar, ambos recebem BI$ 0• Escreva qual é o valor mínimo que você aceita dividir
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![Page 80: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/80.jpg)
Atividade 3 - Jogo da Adivinhação
Todos os alunos:
• Escolha um número de 0 a 100
• Vou calcular a média dos números escolhidos• Quem estiver mais próximo de 2/3 da média ganha
▶ BI$ 10 dividido entre os vencedores
16
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Atividade 3 - Jogo da Adivinhação
Todos os alunos:• Escolha um número de 0 a 100
• Vou calcular a média dos números escolhidos• Quem estiver mais próximo de 2/3 da média ganha
▶ BI$ 10 dividido entre os vencedores
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![Page 82: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/82.jpg)
Atividade 3 - Jogo da Adivinhação
Todos os alunos:• Escolha um número de 0 a 100
• Vou calcular a média dos números escolhidos
• Quem estiver mais próximo de 2/3 da média ganha
▶ BI$ 10 dividido entre os vencedores
16
![Page 83: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/83.jpg)
Atividade 3 - Jogo da Adivinhação
Todos os alunos:• Escolha um número de 0 a 100
• Vou calcular a média dos números escolhidos• Quem estiver mais próximo de 2/3 da média ganha
▶ BI$ 10 dividido entre os vencedores
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![Page 84: MO758/MC758 Teoria dos Jogos Algorítmicarafael/cursos/1s2018/mc758/slides/intro… · Atividade1-JogodoDivide-Rouba Doisjogadores: Jogamsimultaneamente CadaumdecidesedivideouroubaBI$10](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022050300/5f6933c87bbc786ef019a1bc/html5/thumbnails/84.jpg)
Atividade 3 - Jogo da Adivinhação
Todos os alunos:• Escolha um número de 0 a 100
• Vou calcular a média dos números escolhidos• Quem estiver mais próximo de 2/3 da média ganha
▶ BI$ 10 dividido entre os vencedores
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