Formulacin de Ecuaciones de Redes MNA (Analisis Nodal Modificado)Ernesto Kisielewsky 20! "Por qu MNA?Los clsicos mtodos nodales, de mallas, de corrientes de eslabn (Loop method), tensiones de ramal (ut!set method), etc", siempre de#an a$uera al%&n tipo de elemento del circuito para el cual no e'iste $ormulacin ( o )" Nin%&n mtodo e'plicado hasta ahora es %eneralAun si todos los elementos del circuito tu*ieran $ormulacin ( (por e#emplo, para el MN clsico) siempre podr+a aparecer una $uente de tensin que habr+a que trans$ormar a ,- independiente, . lo mismo con los otros mtodos" ( aunque no e'istieran estas di$icultades, los mtodos /clsicos0 no son $cilmente pro%ramables en una P"-ntroduccin1l Mtodo Nodal Modi$icado es una ampliacin del mtodo nodal clsico . de all+ deri*a su potencia"1'isten 2 en$oques para MNA3!1n$oque Matricial (terico)!1n$oque por -nspeccin con /stamps0 (pro%ramable)1l en$oque matricial no lo *eremos pues slo tiene *alor terico (que es importante44"""pero no tenemos tiempo)"1l MNA da un sistema de ecuaciones ma.or al de los otros mtodos, pero es el precio que debemos pa%ar por tanta %eneralidad"La idea es separar los elementos del circuito en 2 %rupos3a) 1lementos que admiten ,ormulacin (Por e#emplo5,6b) 1lementos que no admiten ,ormulacin (Por e#emplo6r ideal,-,67 . ,7-,7 indeponcepto %eneralMNA implica ir ubicando en la matri8 ppal" los elementos que no admiten $ormulacin (, rama ' rama, a medida que se recorre el circuito"(na91n MNA la matri8 $inal tiene la $orma3:iendo (na de n ' n (la matri8 de admitancia nodal clsica del mtodo nodal) . pudindose sacar por inspeccin o por los mtodos *istos anteriormente"A medida que *an apareciendo elementos del %rupo b se a%re%an $ilas . columnas de acuerdo a un esquema determinado para cada elemento (en la memoria de la P)ada esquema para cada elemento se denomina /stamp0 (estampa)"Notar que los sentidos asi%nados de - . 7 coinciden con la de$inicin de esta ,te" controlada":tamp de la ,6;?!i2?* =!>!i#0% #=v2! 2!ri v v ri v = =02!= ri v v0% #= v v22###&%&!&&iiii++(si la - sale del nodo le asi%namos si%no !)1n el nodo1n el nodo1n el nodo1n el nodo1ntonces, la matri8 aumentada para la ,6 ser3;