MJESEC 2. dio

Kako se mjeri udaljenost Mjeseca ?- radarom :Kratkotrajni signali radio-valova usmjere se prema Mjesecu . Odbijaju se od Mjesečeve površine pa se vraćaju . Mjeri se vrijeme povrata ( 2,56 s ).

s = 2· rs = c · t r = c · t /2 = 3· 108 m·s-1 · 2,56 s / 2 r = 3,83· 108 m .

Omjer te udaljenosti i polumjera Zemlje ( 6,37· 106 m ) je oko 60 .Isto se može učiniti pomoću impulsa laserske svjetlosti.

- mjerenjem dnevne paralakse ( metoda promjenljivog stajališta ).

Mjesec se istog trena promatra iz raznih krajeva na Zemlji . Svaki promatrač vidi Mjesec u smjeru druge zvijezde .Dnevna paralaksa (p) - kut pod kojim bi se s Mjeseca vidjela dva promatrača na Zemlji . Da su promatrači A i B na razmaku jednakom Zemljinu polumjeru taj kut bi bio p = 57¨.sin p = AB/AC = Rz/ rm

rm = Rz / sin p = 6378 km / 0,065799 = 3,847·105 km

Mjerenje Mjesečeve veličine

Izmjeri se kut pod kojim se sa Zemlje vidi promjer Mjeseca . Taj kut je α = 0,50 .

tg α/2 = Rm/ rm

Rm = rm· tg α/2 =3,847·105 km ·0,0043633 = 1,678·103 km

Promjer Mjeseca : 2·Rm = 3,356·103 kmMjesec je oko 3,5 manji od Zemlje .

ODREĐIVANJE UDALJENOSTI SUNCA

Aristarh sa Samosa ( 4.-3. st. pr. Kr.)U vrijeme prve ili zadnje četvrti Mjeseca Zemlja , Mjesec i Sunce su u vrhovima pravokutnog trokuta. Izmjeri se kut pod kojim se sa Zemlje vide Mjesec i Sunce . cos α = rm / rs

rs = rm / cos α = … = 1,5·1011 m .

Udaljenost do Sunca je oko 390 puta veća nego do Mjeseca .

Zašto Mjesec ne padne na Zemlju ?

► Gravitacijska sila kojom Zemlja privlači Mjesec ima ulogu centripetalne sile

► Centripetalna sila mijenja smjer vektora brzine Mjeseca i prisiljava ga na gibanje po kružnici

Obodna brzina satelita , koji bi jednoliko kružio oko Zemlje tik iznad njegove površine , mora iznositi 7,9 km/s ( prva svemirska brzina ). To kružno gibanje možemo shvatiti kao složeno gibanje od jednolikog gibanja u smjeru tangente brzinom 7,9 km/s i slobodnog pada s akceleracijom 9,81 m/s2 zbog gravitacijske sile . Tako satelit za t = 1 s zbog jednolikog gibanja prijeđe 7,9 km u smjeru tangente u točki kružnice, a zbog slobodnog pada 4,9 m prema Zemlji .

Gibanje Mjeseca u Sunčevom sustavu

Ravnina Mjesec-Zemlja je nagnuta prema ravnini Sunce-Zemlja za oko 5 stupnjeva!

Mjesec je od Zemlje udaljen njezinih 60 polumjera i kruži brzinom oko 1 km/s . Udaljeniji satelit bi se gibao još sporije .

Mjesečeva masa je 81 puta manja od Zemljine . Zato se zbog gravitacijske sile on giba oko Zemlje . Mjesečeva staza oko Zemlje nagnuta je otprilike 50 prema stazi Zemlje oko Sunca . Zato za punog Mjeseca neće Mjesec ući u Zemljinu sjenu . Ponekad je iznad , a ponekad ispod te sjene .

Zbog gibanja Zemlje oko Sunca mi opažamo gibanje Sunca među zvijezdama . Sunčeva staza se zove ekliptika .

Istraživanje Mjesečeve površine

► Akceleracija sile teže na Mjesecu je oko 6 puta manja nego na Zemlji .

► Mjesec ima mnogo planina , prstenastih udubljenja – kratera i velikih ravnica . Neke planine su visina do 5 km , a ravnice se protežu tisućama kilometara .

► Velike tamne ravnice su pogrješno nazvane „morima“ . Mjesec je bez vode i atmosfere ! Nema oblaka , padalina , vjetrova ,… Mjesec je pustodolina , suha i bezvodna pustinja

Mare Humorum ( promjer 389 km )

Mare Nectaris ( promjer 333 km )

Krater Copernicus ( promjer 93 km )

Najveći krater je Klavije (230 km) .

Najmanje more je More kriza ( 700 km) .

Temperatura tla se kreće od – 200 0C do + 100 0C .

Prvi ljudi su stigli na Mjesec 20.07.1969.

Posada „Apollo 11“ : N. Armstrong , E. Aldrin i M. Collins .

Kako je nastao i razvijao se Mjesec?

Različita mišljenja o Mjesečevu nastanku :a) teorija zahvatab) sestrinska teorijac) roditeljska teorija d) teorija velikog sudara

1) Teorija zahvata

► Mjesec je nastao odvojeno od Zemlje u drugom dijelu Sunčeva sustava

► Mjesec je dolutao odnekud iz daljine i približivši se slučajno, Zemlja ga je “zahvatila” svojom gravitacijskom silom

2) Sestrinska teorija

► Zemlja i Mjesec su nastali istodobno, iz istog materijala skupljenog u tom dijelu Sunčeva sustava

3) Roditeljska teorija

► Mjesec je nekada bio dio Zemlje

► Kako se Zemlja brzo vrtjela, Mjesec je iz ispupčenja ekvatora izbačen kao iz praćke

4) Teorija velikog sudara► Zemlja se u ranoj

fazi nastanka dok je još bila u tekućem stanju, sudarila s asteroidom promjera oko 6700 km

► Ta dva tijela su se stopila uz izbačaj vrućeg, rastaljenog materijala, koji se potom skrutnuo u Mjesec

Otkriće

Otkrio -

Datum otkrića -

Privremena oznaka -

Matični planet Zemlja

Grupa satelita -

Orbitalni elementi

Ekscentricitet (e) 0.0549

Prosječna udaljenost 384,467 km (0.00257 AJ)

Periapsis (P) 363,104 km (0.0024 AJ)

Apoapsis (A) 405,696 km (0.0027 AJ)

Orbitalni period (P) 27 d, 7 h, 43 min

orbitalna brzinamaks.: 1.076 km/sprosjek.: 1.023 km/smin.: 0.964 km/s

Inklinacija (i) prema -

- ekliptici 1,5424 °

- ekvatoru planeta

Fizičke osobine

Srednji promjer 3.476 km

Površina 37.900.000 km²

Masa 7,348 x 1022 kg

Volumen 2,197 1010 km³

Gustoća 3,34 g/cm³

Gravitacija na površini 1,62 m/s² (0,1667 (g)

Apsolutna magnituda -12.74

Albedo 0,07

Prosječna površinskatemperatura

>100 do <400 K

Atmosferski pritisak 3 x 10-10 Pa

Nagib osi 60 ° 41 '

Matematički dodatak : STUPNJEVI - RADIJANI ► Puni kut : 3600 = 2·π ( rad)► 10 = 2·π / 360 = 1, 768388·10-3 (rad)► 1´ = 10 / 60 = 1, 768388·10-3 / 60 =

2,908882086·10-4 ( rad)► 1˝ = 1´ /60 = 2,908882086·10-4 / 60 =

4,8481368-6 ( rad)► 1 rad = 3600 / 2·π = ( 57,29577951)0 = ( 57,29577951)·60´ = ( 3,43774677·103)´

= ( 3,43774677·103)·60˝ =( 2,062648062·105)˝ ► Milarksekunda – tisućinka lučne sekunde (mas): mas = (10-3)˝► Mikroarksekunda- milijunti dio lučne sekunde (μas): μas = (10-6)˝

Razmotri :

1.Kako brzina gibanja satelita oko Zemlje

ovisi o udaljenosti od Zemlje ? Prokomentiraj .2. Zašto do pomrčine Mjeseca ili Sunca ne dolazi tijekom svakog Mjesečevog obilaska oko Zemlje ?3. Što je ekliptika , a što ravnina ekliptike ?4. Po čemu se sestrinska teorija o nastanku razlikuje od roditeljske teorije ?