mjerne greške i mjerna nesigurnost

28

Upload: sabahudin-kemo

Post on 15-Apr-2016

61 views

Category:

Documents


17 download

DESCRIPTION

Mašinstvo

TRANSCRIPT

Page 1: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost
Page 2: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKE

Apsolutna mjerna greška

-izmjerena vrijednost mjerene veličine

-istinita (prava) vrijednost mjerene veličine

Ispravljeni (korigovani) rezultat mjerenja

- korekcija, c=-e

Aritmetička sredina ispravljenog rezultata mjerenja

Page 3: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKE

Relativna mjerna greška

Page 4: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKEMjerna greška prvog reda

Page 5: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKEMjerna greška prvog reda

Page 6: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKEMjerna greška drugog reda

Page 7: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKEMjerna greška drugog reda

Page 8: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST

Mjerna nesigurnost

Ukupna mjerna nesigurnost

- Slučajna komponenta mjerne nesigurnosti

- Sistemska komponenta mjerne nesigurnosti

11 ucxuxy mc )(

Page 9: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST

Page 10: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST

Relativna mjerna nesigurnost

Zlatno pravilo mjerenja

Page 11: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOSTMjerna nesigurnost zbog uticaja temperature

- koeficijent linearnog širenja radnog komada

- koeficijent linearnog širenja mjernog sredstva

- promjena temperature radnog komada

- promjena temperature mjernog sredstva

Page 12: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNE GREŠKE

Page 13: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST

• Mjerna nesigurnost parametar pridružen rezultatu mjerenja koji opisuje rasipanje vrijednosti, a koji bi se opravdano mogao pripisati mjernoj veličini

• Tip A procjene mjerne nesigurnosti metod procjenjivanja nepreciznosti pomoću statističke analize serije promatranja (standardno odstupanje srednje vrijednosti).

• Tip B procjene mjerne nesigurnosti ocjena nesigurnosti na osnovu drugih naučnih saznanja.

• Standardna nesigurnost nepreciznost rezultata mjerenja izražena kao standardna devijacija.

Termini i definicije

Page 14: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST-Termini i definicije-

• Kombinovana standardna nesigurnost standardna nepreciznost rezultata mjerenja dobijena iz rezultata mnogih drugih vrijednosti.

• Proširena nesigurnost određuje interval oko rezultata u koji može biti uključen dio raspodjele vrijednosti koje mogu biti pripisane mjernoj veličini.

• Faktor pokrića numerički faktor korišten kao multiplikator kombinovane standardne nesigurnosti da bi se dobila proširena nesigurnost.

Page 15: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST

Nesigurnost rezultata mjerenja odražava nedostatak potpunih saznanja o vrijednosti mjerene veličine:

• Nepotpuna definicija mjerne veličine,• Nesavršeno ostvarenje definicije mjerne veličine,• Nereprezentativno uzorkovanje, tj. uzorak mjerne veličine

ne predstavlja definiranu mjernu veličinu,• Neodgovarajuće poznavanje djelovanja uslova okoline ili

nesavršeno mjerenje istih,• Greške osoblja pri analognim očitavanjima,

Izvori nesigurnosti mjerenja

Page 16: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST Izvori nesigurnosti mjerenja

• Krajnja osjetljivost instrumenata ili prag osjetljivosti,• Netačne vrijednosti mjernih etalona i referentnih

materijala,• Netačne vrijednosti konstanti i drugih parametara

dobijenih od vanjskih izvora, korištenih u algoritmima podataka,

• Aproksimacije i pretpostavke uključene u metode i potupke mjerenja,

• Razlike u ponovljenim mjerenjima veličine uz prividno jednake uslove.

Page 17: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

IZRAČUNAVANJE MJERNE NESIGURNOSTI

Srednja vrijednost (prosta aritmetička sredina):

• Varijansa – za osnovni statistički niz je aritmetička sredina kvadrata razlika individualnih vrijednosti statističkog niza i aritmetičke sredine:

Tip A ocjene standardne nesigurnosti

N – broj promatranih ili izmjerenih vrijednosti

N

iii x

Nx

1

1

N

xxN

ii

1

2

2

Page 18: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST-Nepouzdanost srednje vrijednosti-

n

ii

n

ii anxx

ns

1

2

1

2 11

nsxx

Srednje kvadratno odstupanje:

n

iian

xx1

1

Page 19: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

n

xxnnn

sCn

ii

1

2

11

Cxx

MJERNA NESIGURNOST-Nepouzdanost srednje vrijednosti-

Greška srednje vrijednosti – Nepouzdanost srednje vrijednosti

Rezultat mjerenja:

Page 20: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST-Relativna nepouzdanost-

xCc

cxxCxx

11

cxx 1

Relativna nepouzdanost

Page 21: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST-Nepouzdanost srednje vrijednosti-

nzPC

0 < P < 1

Page 22: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST-Postupak izračunavanja-

Postupak procjene mjerne nesigurnosti prema GUM

Page 23: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST- Postupak izračunavanja-

Postupak procjene mjerne nesigurnosti prema GUM

Page 24: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST - Postupak izračunavanja-

Postupak procjene mjerne nesigurnosti prema GUM

Page 25: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST -Mjerna nesigurnost-

n

jiji x

nx

1

1

Procjena vrijednosti ulazne veličine:

Eksperimentalna varijansa:

n

jiiji xx

nxs

1

22

11 )()(

Page 26: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST -Standardna mjerna nesigurnost-

Eksperimentalna varijansa srednje vrijednosti:

nxsxs i

i)()(

22

Standardna mjerna nesigurnost:

)()( ii xsxu

Page 27: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST -Proširena mjerna nesigurnost-

)( yukU

ns

xs pi

22

Kombinovana varijansa srednje vrijednosti:

Proširena mjerna nesigurnost:

Page 28: Mjerne Greške i Mjerna Nesigurnost

MJERNA NESIGURNOST -Tabelarni pregled-

Šema sređenog prikaza veličina kod analize nesigurnosti mjerenja