MJERENJE TROFAZNE MJERENJE TROFAZNE SNAGESNAGE

Hrvoje Čuček N2934

Električna strujaElektrična struja

• Električna struja je Električna struja je usmjereno gibanje usmjereno gibanje elektrona.elektrona.

• Izmjenična strujaIzmjenična struja je je električna struja električna struja promjenjivog smjera. U promjenjivog smjera. U praksi koristimo praksi koristimo električnu struju čija se električnu struju čija se amplituda sinusoidalno amplituda sinusoidalno periodički mijenja.periodički mijenja.

• FrekvencijaFrekvencija izmjenične struje je izmjenične struje je mjera za brzinu mjera za brzinu promjene smjera struje. promjene smjera struje. Frekvencija naponske Frekvencija naponske mreže je 50 Hzmreže je 50 Hz

• Dvije izmjenične veličine su u fazi ako u Dvije izmjenične veličine su u fazi ako u istom trenutku postižu svoje nul vrijednosti istom trenutku postižu svoje nul vrijednosti ili u istom trenutku postižu svoje ili u istom trenutku postižu svoje maximalne vrijednosti maximalne vrijednosti

• Dvije izmjenične veličine vremenski su Dvije izmjenične veličine vremenski su pomaknute u fazi ako svoje nul vrijednosti ne pomaknute u fazi ako svoje nul vrijednosti ne postižu u isti trenutak. Vremenski interval koji postižu u isti trenutak. Vremenski interval koji prođe od trenutka u kojem je jedna veličina imala prođe od trenutka u kojem je jedna veličina imala nul vrijednost do trenutka u kojem druga veličina nul vrijednost do trenutka u kojem druga veličina postigne nul vrijednost zove se postigne nul vrijednost zove se fazni pomakfazni pomak

u,i

t

T

i

u

Trofazne strujeTrofazne struje sastoje se od tri izmjenične struje sastoje se od tri izmjenične struje

koje su fazno pomaknute za 120º, ili 2koje su fazno pomaknute za 120º, ili 2ππ / 3 radijana / 3 radijana

• Trofazni sustavi napajanja predstavlja sustav Trofazni sustavi napajanja predstavlja sustav napajanja koji se sastoji do tri međusobno zavisna napajanja koji se sastoji do tri međusobno zavisna izvora izmjeničnog sinusoidalnog napona. Ti izvori izvora izmjeničnog sinusoidalnog napona. Ti izvori napajanja daju napone koji imaju:napajanja daju napone koji imaju:

• međusobno jednake amplitudemeđusobno jednake amplitude• međusobno jednake frekvencijemeđusobno jednake frekvencije• ali su međusobno fazno pomaknuti za jednu trećinu ali su međusobno fazno pomaknuti za jednu trećinu

periode (120°)periode (120°)• Razlikujemo:Razlikujemo:• trožični bez nulvodiča – visokonaponski prijenosni trožični bez nulvodiča – visokonaponski prijenosni

sustavisustavi• četverožični sa nul vodičem – niskonaponske mrežečetverožični sa nul vodičem – niskonaponske mreže• Neovisno o načinu spajanja kod trofaznog sustava Neovisno o načinu spajanja kod trofaznog sustava

razlikuju se dvije vrste veličina, i to fazne i linijske. razlikuju se dvije vrste veličina, i to fazne i linijske. Fazne se odnose na jednu fazu izvora ili trošila i nul Fazne se odnose na jednu fazu izvora ili trošila i nul točke, a linijske na odnos između faznih vodičatočke, a linijske na odnos između faznih vodiča

Postoje dva osnovna spajanja Postoje dva osnovna spajanja trošila u trofaznim sustavima trošila u trofaznim sustavima

• Spoj u zvijezduSpoj u zvijezdu

• Spoj u trokutSpoj u trokut

Električna snagaElektrična snaga

• Električna snagaElektrična snaga kod istosmjerne struje odgovara : kod istosmjerne struje odgovara :

P = U ∙ IP = U ∙ I

• Snaga izmjenične struje jednaka je umnošku dviju izmjeničnih veličina, Snaga izmjenične struje jednaka je umnošku dviju izmjeničnih veličina, struje i napona koje mogu biti fazno pomaknuti struje i napona koje mogu biti fazno pomaknuti

P = U ∙ I∙ cosρP = U ∙ I∙ cosρ

Razlikujemo prividnu, djelatnu i jalovu snagu.Razlikujemo prividnu, djelatnu i jalovu snagu.

Prividna snagaPrividna snaga jednaka je umnošku efektivnih vrijednosti napona i struje. jednaka je umnošku efektivnih vrijednosti napona i struje.

S = U ∙ IS = U ∙ I

Djelatna (radna) snagaDjelatna (radna) snaga je snaga koja stvarno obavlja rad na potrošaču je snaga koja stvarno obavlja rad na potrošaču

P = U ∙ I∙ cosρP = U ∙ I∙ cosρ

Jalova snagaJalova snaga je snaga koja ne obavlja aktivan rad na trošilu. je snaga koja ne obavlja aktivan rad na trošilu.

Q = U ∙ I∙ sinρQ = U ∙ I∙ sinρ

Mjerenje snage izmjenične Mjerenje snage izmjenične strujestruje• Kod izmjenične struje razlikujemo djelatnu Kod izmjenične struje razlikujemo djelatnu

snagu, prividnu snagu i jalovu snagu , za snagu, prividnu snagu i jalovu snagu , za razliku od istosmjerne struje gdje je snaga razliku od istosmjerne struje gdje je snaga definirana umnoškom P= U I ,ovdje se uzima definirana umnoškom P= U I ,ovdje se uzima u obzir fazni pomak φ između napona i struje. u obzir fazni pomak φ između napona i struje.

• Metode za mjerenje snage kod izmjenične Metode za mjerenje snage kod izmjenične struje razlikuju se ovisno o parametrima struje razlikuju se ovisno o parametrima električnog kruga (frekvenciji , naponu i električnog kruga (frekvenciji , naponu i snazi). Budući da djelatna i jalova snaga snazi). Budući da djelatna i jalova snaga ovise o faznom pomaku napona i struje ovise o faznom pomaku napona i struje instrumenti za njihovo mjerenje moraju biti instrumenti za njihovo mjerenje moraju biti fazno osjetljivi.fazno osjetljivi.

Trofazni sustaviTrofazni sustavi

• trožični bez nulvodiča trožični bez nulvodiča visokonaponski prijenosi visokonaponski prijenosi sustavi sustavi

• četverožični sa nulvodičemčetverožični sa nulvodičem

niskonaponske mreženiskonaponske mreže

Mjerenje snage s jednim Mjerenje snage s jednim vatmetromvatmetrom• vatmetri su instrumenti koji se koriste za neposredno vatmetri su instrumenti koji se koriste za neposredno

mjerenje djelatne snage. Pomoću njih se može mjeriti mjerenje djelatne snage. Pomoću njih se može mjeriti djelatna snaga potrošača sa cosφ ≠ 1djelatna snaga potrošača sa cosφ ≠ 1

• Jednim vatmetrom možemo mjeriti snagu trofaznih sustava Jednim vatmetrom možemo mjeriti snagu trofaznih sustava isključivo ako su oni simetrični. To znači da su im amplitude isključivo ako su oni simetrični. To znači da su im amplitude struje tj. opterećenja pojedinih faza jednake.struje tj. opterećenja pojedinih faza jednake.

• Prednost Prednost : koristimo samo jedan vatmetar.: koristimo samo jedan vatmetar.

• NedostatakNedostatak : mjeri snagu samo simetričnih sustava : mjeri snagu samo simetričnih sustava

Mjerenje snage metodom dva vatmetra Mjerenje snage metodom dva vatmetra ( Aronov spoj)( Aronov spoj)

• Kada se mjeri snaga trožičnog trofaznog sustava s dva vatmetra Kada se mjeri snaga trožičnog trofaznog sustava s dva vatmetra (Aronov spoj), srednja snaga sustava je (Aronov spoj), srednja snaga sustava je

P= UP= U1313 I I11 cos φ cos φ11 + U + U2323 I I22 cos φ cos φ22

• Gdje su sa uGdje su sa u1313 i u i u2323 označene potencijalne razlike v označene potencijalne razlike v11 – v – v33 i v i v22 – – vv33 ,a sa φ ,a sa φ11 i φ i φ22 fazni pomaci između U fazni pomaci između U1212 i I i I11,odnosno između U,odnosno između U2323 i Ii I22..

• Ako su φAko su φ11 i φ i φ22 manji od 90 ° ,ukupna srednja snaga je jednaka manji od 90 ° ,ukupna srednja snaga je jednaka zbroju rezultata na vatmetrima jer su oba člana u izrazu za zbroju rezultata na vatmetrima jer su oba člana u izrazu za snagu pozitivna . Ako je samo jedan od faznih pomaka φsnagu pozitivna . Ako je samo jedan od faznih pomaka φ11 i φ i φ22 veći od 90°,a drugi manji od 90° srednja snaga je jedanak razlici veći od 90°,a drugi manji od 90° srednja snaga je jedanak razlici rezultata na vatmetru jer je jedan od članova negativanrezultata na vatmetru jer je jedan od članova negativan u tom u tom slučaju imamo negativan otklon vatmetra .slučaju imamo negativan otklon vatmetra .

• Kada se mjeri snaga trožičnog trofaznog sustava pomoću dva Kada se mjeri snaga trožičnog trofaznog sustava pomoću dva vatmetra ukupna snaga se dobiva zbranjanjem ili oduzimanjem vatmetra ukupna snaga se dobiva zbranjanjem ili oduzimanjem rezultata na vatmetru. I kod ove metode zbroj rezultata na rezultata na vatmetru. I kod ove metode zbroj rezultata na vatmetru predstavlja ukupnu snagu sustava, dok pojedinačni vatmetru predstavlja ukupnu snagu sustava, dok pojedinačni rezultati ne predstavljaju snage u pojedinim fazama.rezultati ne predstavljaju snage u pojedinim fazama.

• Prednost : Prednost : ušteda 1 vatmetra , možemo mjeriti snagu ušteda 1 vatmetra , možemo mjeriti snagu nesimetričnih sustavanesimetričnih sustava

• NedostatakNedostatak : ne mjerimo snagu pojedine faze nego ukupnu : ne mjerimo snagu pojedine faze nego ukupnu snagusnagu

Mjerenje snage metodom tri vatmetraMjerenje snage metodom tri vatmetra

U prvom slučaju (slika 9) sa vU prvom slučaju (slika 9) sa v11 ,v ,v22 i v i v33 označeni su potencijali označeni su potencijali pojedinih faza ,a sa v potencijal točke Z ,tj upojedinih faza ,a sa v potencijal točke Z ,tj u11 = v = v11 – v ; u – v ; u22 = v = v22- v ; - v ; uu33 = v = v33- v . Ako se struja i napon mijenjaju sinusoidalno ,a - v . Ako se struja i napon mijenjaju sinusoidalno ,a međusobno se fazno razlikuju za kut φ srednja snaga sustava je međusobno se fazno razlikuju za kut φ srednja snaga sustava je

P = UP = U11 I I11 cos φ cos φ11 + U + U22 I I2 2 cos φcos φ22 + U + U33 I I33cos φcos φ33 = P = P11+P+P22+ P+ P22

• Kod trožičnog trofaznog sustava ,pomoću tri vatmetra Kod trožičnog trofaznog sustava ,pomoću tri vatmetra dobijemo ukupnu snagu sustava,kada se sve tri snage dobijemo ukupnu snagu sustava,kada se sve tri snage aritmetički zbroje. Zbroj predstavlja ukupnu snagu aritmetički zbroje. Zbroj predstavlja ukupnu snagu sustava,a pojedinačni rezultati predstavljaju snage koje se sustava,a pojedinačni rezultati predstavljaju snage koje se troše u pojedinim fazama.troše u pojedinim fazama.

• PrednostPrednost : mjeri snagu pojedinih faza , mjeri snagu : mjeri snagu pojedinih faza , mjeri snagu nesimetričnih sustavanesimetričnih sustava

• ManaMana: potrebna tri vatmetra za mjerenje: potrebna tri vatmetra za mjerenje

LiteraturaLiteratura

• www.wikipedia.orgwww.wikipedia.org

• http://elo.tvz.hr/php/skini_repoz.php?http://elo.tvz.hr/php/skini_repoz.php?id=15321&id1=1&id2=1id=15321&id1=1&id2=1

• http://www.riteh.hr/zav_katd_sluz/zee/nastava/stel/oe2/http://www.riteh.hr/zav_katd_sluz/zee/nastava/stel/oe2/download/11TrofazniSustav.pptdownload/11TrofazniSustav.ppt

• http://www.fer.hr/_download/repository/MM_-_Tema8.pdfhttp://www.fer.hr/_download/repository/MM_-_Tema8.pdf

• Mjerenja u elektrotehnici , Vojislav Bego ,Mjerenja u elektrotehnici , Vojislav Bego ,