mity i prawda o szczególnej teorii względności
DESCRIPTION
Konferencja Przedmiotowo-Metodyczna. Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności. Byłoby lepiej, gdybyś zabrał się do uczenia innych dopiero wtedy, gdy sam się czegoś nauczysz. Zespół Szkół Technicznych nr 2 Chorzów, 8.02.2005. Dlaczego 2005 rok został ogłoszony Światowym Rokiem Fizyki?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/1.jpg)
Mity i PrawdaMity i Prawdao o
Szczególnej Teorii WzględnościSzczególnej Teorii Względności
Zespół Szkół Technicznych nr 2
Chorzów, 8.02.2005
Konferencja Przedmiotowo-Metodyczna
Byłoby lepiej, gdybyś zabrał się do uczenia innych dopiero wtedy,
gdy sam się czegoś nauczysz
![Page 2: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/2.jpg)
Dlaczego 2005 rok został Dlaczego 2005 rok został ogłoszony ogłoszony
Światowym Rokiem Fizyki?Światowym Rokiem Fizyki?
1. Setna rocznica Annus Mirabilis 1905
2. Pięćdziesiąta rocznica śmierci Alberta Einsteina
3. Okazja do popularyzacji fizyki w społeczeństwie
![Page 3: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/3.jpg)
1905-Annus Mirabilis1905-Annus Mirabilis •17 marca - praca o kwantowej naturze światła
•30 kwietnia - rozprawa doktorska o rozmiarach molekuł
•11 maja – praca o ruchach Browna
•30 czerwca – pierwsza praca o STW
•27 września – druga praca o STW (zawierająca wzór E=mc2)
Wiadomo, że taki a taki pomysł jest nie do zrealizowania. Ale żyje sobie
jakiś nieuk, który o tym nie wie. I on właśnie dokonuje tego wynalazku
![Page 4: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/4.jpg)
Albert Einstein Albert Einstein 1879-19551879-1955
![Page 5: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/5.jpg)
Światowy Rok Fizyki 2005 Światowy Rok Fizyki 2005 stworzy możliwość właściwego stworzy możliwość właściwego uczczenia setnej rocznicy tego uczczenia setnej rocznicy tego Cudownego Roku Einsteina Cudownego Roku Einsteina
poprzez poprzez należyte podniesienie wiedzy
społeczeństwa o fizyce.
Milionerzy
![Page 6: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/6.jpg)
WstępWstęp
Popularyzacja nauki ma chyba swoje granice. Nie może być łatwa i przyjemna.
Łatwo można podać jedynie banały. Nowe, istotne koncepcje wymagają
wysiłku nie tylko od piszącego, ale także od czytelnika.
Jerzy Gluza „Relikt w fizyce- pojęcie masy relatywistycznej” Fizyka w Szkole 1/1994
![Page 7: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/7.jpg)
MIT-MIT-fałszywe przekonanie, pogląd o czymś, wymysł
Istnieją tylko dwie rzeczy, które nie mają granic: Wszechświat i ludzka głupota. Choć co do tej pierwszej to
mam wątpliwości
![Page 8: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/8.jpg)
Lista problemówLista problemów•Czy STW „twierdzi”, że wszystko jest względne? •Czy z postulatów STW wynika, że informacje nie mogą
rozchodzić się z szybkością większą od szybkości światła? •Czy zdarzenia jednoczesne w jednym układzie są
niejednoczesne w innym układzie? •Czy zegary poruszające się „chodzą” wolniej? •Czy masa ciała zależy od prędkości? •Czy zasada zachowania masy nie obowiązuje? •Czy masa może przekształcić się w energię?
![Page 9: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/9.jpg)
Czy STW „twierdzi”, że wszystko jest względne?
Względnośćzależność od wyboru inercjalnego układu odniesienia
(pojęcia względne np. ruch, prędkość, tor ruchu)
Absolutnośćniezależność od wyboru inercjalnego układu odniesienia(przed powstaniem STW uważano, że czas i długość są absolutne)
![Page 10: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/10.jpg)
Pojęcia absolutne wg STWto m.in.:to m.in.:
•Prawa fizyki i prędkość światła (postulaty STW)•Interwał czasoprzestrzenny s•Czas własny τ•Masa m (tzw. spoczynkowa)
![Page 11: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/11.jpg)
Czy z postulatów STW wynika, Czy z postulatów STW wynika, że informacje nie mogą że informacje nie mogą
rozchodzić się z szybkością rozchodzić się z szybkością większą od szybkości światła?większą od szybkości światła?
![Page 12: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/12.jpg)
Postulaty STWPostulaty STW
I. (Zasada względności Einsteina) Wszystkie prawa fizyki we wszystkich inercjalnych układach odniesienia mają jednakową postać.
II. Szybkość światła (w próżni) względem wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia ma jednakową wartość c
Z samych postulatów nie wynika jeszcze, że informacji (sygnałów) nie można przesyłać z szybkością większą od szybkości światła. Trzeba je uzupełnić zasadą przyczynowości.
![Page 13: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/13.jpg)
Zasada PrzyczynowościZasada Przyczynowości
Zdarzenie P, będące przyczyną zdarzenia S (skutku P), w każdym
układzie odniesienia powinno poprzedzać zdarzenie S.
![Page 14: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/14.jpg)
Postulaty STW+
Zasada Przyczynowości↓
Informacje nie mogą rozchodzić się z szybkością
większą od szybkości światła
![Page 15: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/15.jpg)
Czy zdarzenia Czy zdarzenia jednoczesne w jednym jednoczesne w jednym
układzie są układzie są niejednoczesne w niejednoczesne w innym układzie?innym układzie?
![Page 16: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/16.jpg)
Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są również jednoczesne w układzie O’również jednoczesne w układzie O’
A
B
O
x
y
O’
v
x’
y’
![Page 17: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/17.jpg)
DowódDowód
AB
ABAB
AB
BB
B
AA
A
BABABA
tt
cu
xxcu
tttt
cu
xcu
tt
cu
xcu
tt
yyxxtt
czyli 0
1
)()(
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
![Page 18: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/18.jpg)
Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są niejednoczesne układzie O’ (x niejednoczesne układzie O’ (xAA x xBB))
A
B
O
x
y
O’
v
x’
y’
![Page 19: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/19.jpg)
Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są również jednoczesne układzie O’również jednoczesne układzie O’
O
x
y
A
B
O’
v
x’
y’
![Page 20: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/20.jpg)
Zdarzenia równoczesne w jednym Zdarzenia równoczesne w jednym inercjalnym układzie odniesienia inercjalnym układzie odniesienia
nie muszą być równoczesne w w innym inercjalnym układzie innym inercjalnym układzie
odniesienia, poruszającym się odniesienia, poruszającym się względem pierwszegowzględem pierwszego
![Page 21: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/21.jpg)
Czy zegary poruszające się „chodzą” wolniej?
Czy ruch wpływa na chód zegara?
Odpowiedź na to pytanie zależy od tego jaki ruch mamy na myśli.
Jeżeli ruch zmienny, to tak!
Jeżeli ruch jednostajny prostoliniowy, to nie!
![Page 22: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/22.jpg)
Kto ma rację?Kto ma rację?
R.P. Feynman pisze (na str. 236 Wykładów z fizyki t.1 ):„Jeżeli wszystkie poruszające się zegary chodzą wolniej,...
musimy również powiedzieć, że w pewnym sensie sam czas też płynie wolniej w pojeździe kosmicznym.”
W.A.Ugarow pisze (na str.72 „STW”):„..często mówi się, że poruszający się zegar chodzi wolniej
od spoczywającego. Taka interpretacja jest bałamutna.
We wszystkich IUO zegary chodzą tak samo”
![Page 23: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/23.jpg)
Jeżeli zarówno Ugarow i Feynman mają Jeżeli zarówno Ugarow i Feynman mają rację, to znaczy, że wypowiedźrację, to znaczy, że wypowiedź
„zegary poruszające się chodzą wolniej”
jest niepełna lub występują w niej nazwy jest niepełna lub występują w niej nazwy wieloznacznewieloznaczne
a więc nie jest to zdanie w sensie a więc nie jest to zdanie w sensie logicznymlogicznym
![Page 24: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/24.jpg)
Względność czasu oznacza, że:
pomiar czasu tego samego zjawiska dokonany przez obserwatorów w
układach inercjalnych poruszających się względem siebie, może dać różne
wyniki
Względność czasu nie oznacza, że czas płynie wolniej ani, że zegary chodzą wolniej!
![Page 25: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/25.jpg)
Transformacje Lorentza dla czasu
2
2
2
1
)()(
cu
xxcu
tttt
BABA
BA
![Page 26: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/26.jpg)
Dylatacja czasuDylatacja czasujakojako przykład względności czasuprzykład względności czasu
2
2
1cu
tttt BABA
tA’-tB’ czas własny mierzony przez jeden zegar (Zdarzenia A i B zaszły w tym samym miejscu)
tA- tB czas mierzony przez dwa zegary (Zdarzenia A i B zaszły w różnych miejscach)
Rakieta
![Page 27: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/27.jpg)
PodsumowaniePodsumowanie
1. Ruch jednostajny prostoliniowy nie może wpływać na „chód” zegara- wynika to z zasady względności.
2. Gdyby poruszające się zegary chodziły wolniej, to czas pomiędzy dwoma dowolnymi zdarzeniami mierzony zegarami poruszającymi się, byłby zawsze krótszy od czasu zmierzonego przez spoczywające zegary, a tak nie jest
3. Czas własny jest niezmiennikiem oznacza to, że dwa identyczne zegary w dwóch różnych układach inercjalnych mierzą jednakowe odstępy czasu własnego, czyli np. odstępy sekundowe na tych zegarach są równe.
![Page 28: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/28.jpg)
Jak uczyć o względności czasu?Jak uczyć o względności czasu?1.Nie powinniśmy używać stwierdzeń typu: „zegar poruszający się chodzi wolniej” gdyż są bałamutne i mylące. We wszystkich IUO zegary chodzą tak samo!
2.Powinniśmy uczniom powiedzieć, że z STW wynika, że czas jest wielkością względną, ale nie oznacza to, że zegary chodzą inaczej w różnych inercjalnych układach odniesienia.
3.Dylatacja czasu jest przykładem względności czasu potwierdzonym doświadczalnie (doświadczenia z mionami), ale nie oznacza to, że zegary chodzą wolniej (czas płynie wolniej) w układzie poruszającym się.
4.Omawiając doświadczenie z zegarem w samolocie okrążającym Ziemię, zwracamy uczniom uwagę, że samolot nie jest układem inercjalnym i w związku z tym zegar w samolocie chodzi wolniej od zegara na Ziemi. Jest to potwierdzenie „paradoksu bliźniąt”, a nie dylatacji czasu!
![Page 29: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/29.jpg)
Czy masa ciała zależy od prędkości?Czy masa ciała zależy od prędkości?
Znaczenia nazwy „masa”:
1. masa w znaczeniu „ciało o masie”
2. masa jako miara ilości materii
3. masa tzw. bezwładna
4. masa tzw. grawitacyjna
5. masa tzw. spoczynkowa
6. masa tzw. relatywistyczna
![Page 30: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/30.jpg)
MMasa w znaczeniu asa w znaczeniu „ciało o masie”„ciało o masie”czyli wygodny skrótczyli wygodny skrót
1. „Masami m1 i m2 mogą być też ciała...”
2. „... tor masy poruszającej się” (matura próbna zad. 17)
3. „...a pendulum whose mass swings” (z „E=mc2”)
4. „...ein Pendel, dessen Masse zwischen den Pukten...schwingt”
z rękopisu„E=mc2”
![Page 31: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/31.jpg)
Masa jako miara ilości materiiMasa jako miara ilości materii
Masa jest ilością materii w ciele
sir Isaac Newton
![Page 32: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/32.jpg)
Masa bezwładnaMasa bezwładnaczyli masa w mechanice klasycznejczyli masa w mechanice klasycznej
wzwz
bb ma
am
a
Fm
STW: masa bezwładna jest wielkością tensorową, gdyż przyśpieszenie i siła (w ogólności) nie mają tego samego
kierunku. Wartość masy bezwładnej zależy od kierunku siły względem kierunku prędkości i od wartości prędkości!!!
Mechanika klasyczna: masa jest stałą wielkością skalarną charakteryzującą ciało pod względem bezwładności
![Page 33: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/33.jpg)
Masa grawitacyjnaMasa grawitacyjna
bgwzwz
def
g mmmQ
Qm
Najszczęśliwsza myśl mojego życia:
Dla obserwatora spadającego
swobodnie z dachu pole grawitacyjne nie
istnieje
![Page 34: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/34.jpg)
Masa spoczynkowa Masa spoczynkowa czyli masaczyli masa w fizyce współczesnejw fizyce współczesnej
a
Fmv
c
Em
c
cpEmdef
0 dla
20
2
222
Masa nie zależy od prędkości!!!
![Page 35: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/35.jpg)
Masa relatywistycznaMasa relatywistyczna
czyli relikt w fizyceczyli relikt w fizyce
a
FmFv
a
Fmmv
c
Em
cv
mm
r
r
r
def
r
gdy
0gdy
12
2
2
Masa relatywistyczna zależy od prędkości !!!
![Page 36: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/36.jpg)
Czy zasada zachowania Czy zasada zachowania masy nie obowiązuje?masy nie obowiązuje?
![Page 37: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/37.jpg)
ZASADA ZACHOWANIA MASYZASADA ZACHOWANIA MASY
Masa układu zamkniętego jest stała
Uwaga! W STW masy układu nie można obliczać jako sumę mas składników układu, bo masa nie jest addytywna
![Page 38: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/38.jpg)
Energia i pęd układu Energia i pęd układu zamkniętego nie zmienia sięzamkniętego nie zmienia się
2
222
c
cpEmdef
a więc nie zmienia się również jego masa!
![Page 39: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/39.jpg)
Czyli z zasady zachowania energii Czyli z zasady zachowania energii i z zasady zachowania pędui z zasady zachowania pędu
wynika, że:wynika, że:
Masa układu zamkniętego jest wielkością zachowaną
„W zamkniętym układzie zachowują się i energia i pęd....Jego masa Mc2=(E/c2)-P2 zachowuje się. Oczywiście prawo
zachowania masy układu zamkniętego nie oznacza addytywności mas w układzie.” W. A. Ugarow „STW”
![Page 40: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/40.jpg)
Czy masa może przekształcić Czy masa może przekształcić się w energię?się w energię?
Fragment rękopisu Alberta Einsteina
![Page 41: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/41.jpg)
Energia Energia EEjest wielkością fizyczną określoną przez stanu układu, spełniającą zasadę zachowania. Zgodnie z tą zasadą przekształcić się w energię może tylko inny rodzaj energii np.:
energia potencjalna w kinetyczną
energia mechaniczna w cieplną
energia elektryczna w mechaniczną itd..
![Page 42: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/42.jpg)
Równoważność masy i energiiRównoważność masy i energii
20 mcE
Energia spoczynkowa ciała (układu) jest wprost proporcjonalna do jego masy!
„...mówienie o zamianie masy na energię, jak się to niekiedy czyni, nie ma po prostu sensu.”
W.A. Ugarow „STW”
![Page 43: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/43.jpg)
Energia spoczynkowa Energia spoczynkowa EE00
energia ciała (układu) w stanie spoczynku lub w układzie, w którym pęd całkowity układu jest równy zero. Jest sumą wszystkich rodzajów energii wszystkich składników układu.
T- energia kinetyczna składnikówU–energia potencjalna oddziaływań wewnętrznych
UTcmEN
ii
N
ii 2
0
![Page 44: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/44.jpg)
„Każde ciało ma pewną energię już przez to, że istnieje.…Wzór na energię masy pierwszy
znalazł Einstein.” R.Feynman „Wykłady z fizyki”
Zatem „przekształcenie masy w energię” to poprawnie:
Przekształcenie energii spoczynkowej w inne formy energii
Albert Einstein odkrył nową formę energii:Albert Einstein odkrył nową formę energii:
ENERGIĘ SPOCZYNKOWĄ
![Page 45: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/45.jpg)
Zakończenie IZakończenie I
Jeśli ktoś nie dba zbytnio o prawdę w sprawach drobnych, nie można mu ufać w sprawach istotnych
![Page 46: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/46.jpg)
Zakończenie II Zakończenie II
Naukowiec jest niczym mimoza, gdy sam popełni błąd, i niczym ryczący lew,
gdy odkryje błąd zrobiony przez kogoś
innego
![Page 47: Mity i Prawda o Szczególnej Teorii Względności](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081503/568157ed550346895dc56465/html5/thumbnails/47.jpg)
O autorzeAleksander Nowik jest nauczycielem fizyki i
przedmiotów informatycznych w Zespole Szkół Technicznych nr 2
w Chorzowie. Jest również muzykiem
Telefoniada 1998 TVP Katowice