20 - 30 Giugno 2005 Stage Residenziale 2005

Misura della massa dell’elettrone e della costante di Planck

G. BenedettiG. Benedetti11, M. Bonifazi, M. Bonifazi22, , M. CucchiM. Cucchi11, E. De Santis, E. De Santis33, P. , P. FerroFerro44, D. Lo Presti, D. Lo Presti33, S. Marcelli, S. Marcelli33, M. Palombini, M. Palombini55, , E. PognaE. Pogna22, , D. D.

RiccardiRiccardi66, M. Ronzoni, M. Ronzoni77, A. Russomando, A. Russomando44, F. Sussarello, F. Sussarello77, L. , L. ZezzaZezza22

3 3 Lic. Sc.Lic. Sc. B. Touschek B. Touschek - Grottaferrata- Grottaferrata

1 1 Lic. Sc.Lic. Sc. T. Levi Civita T. Levi Civita - Roma- Roma 2 2 Lic. Sc.Lic. Sc. Farnesina Farnesina - Roma- Roma4 4 Lic. Sc.Lic. Sc. F. d’Assisi F. d’Assisi - Roma- Roma

5 5 Lic. Sc.Lic. Sc. E. Amaldi E. Amaldi - Roma- Roma 6 6 Lic. Sc.Lic. Sc. C. Cavour C. Cavour - Roma- Roma7 7 Lic. Sc. Tecn.Lic. Sc. Tecn. Cannizzaro Cannizzaro - Colleferro- Colleferro

2

Misura della massa dell’elettrone

Apparato di misura

Spettri delle sorgenti 22Na, 60Co, 137Cs

Calibrazione in energia del MCA

Determinazione del Compton Edge del 137Cs

Calcolo di me e confronto con il valore teorico

3

Apparato di Misura

E

NaIAmp. L.G.S.

M.C.A

Vmax = k E Vmax = G k E

L.G.S. = Linear Gate Stretcher

M.C.A = MultiChannel Analyzer

4

22Na 137Cs

Spettri MCA

5

Spettri MCA

60Co

6

Fitting Spettri MCA

Fit gaussiano dei picchi presenti negli spettri

g = A exp (x - x0)2

2 2¯{ }

x0 = valore centrale = varianza

La procedura di fitting consente di determinare i parametri fondamentali dello spettro sperimentale:

posizione del picco: x0 ±

7

Calibrazione in Energia

dalla posizione dei picchi negli spettri determino calibrazione in energia dei canali del MCA note le energie teoriche dei fotoni emessi dalle varie sorgenti

Picco E teorica

(MeV)

x0 ± (chs MCA)

Na 0.511 1265.2 ± 66.1

Cs 0.662 1810.2 ± 59.9

Co 1 1.17 3138.3 ± 111.3

Co 2 1.33 3515.0 ± 150.9

8

E teorica (MeV)

x(c

hs M

CA

)

Calibrazione in Energia

x = a E + b

a = 2752.4 ± 150.1 chs MeV-1

b = -77.0 ± 114.8 chs

Fit Lineare

9

Compton Edge del Cesio

137Cs

C.E. corrisponde al caso in cui il fotone viene diffuso all’indietro, ovvero θ =

massima energia cinetica per l’elettrone

ECE = h1 + 2 ε

2 ε

θ

T

hh’

ε = hmec2

con:

10

Compton Edge del Cesio

Fit del Compton Edge del fotopicco del Cs: distribuzione di Fermi

f = B

1 + exp x - xCE

p { }

a cui, in base alla retta di calibrazione, corrisponde un’energia

ECE =xCE - b

a

11

Compton Edge del Cesio

Calcolo dell’errore con cui è determinata ECE

xCE ± xCE a ± a b ± b

ECE

ECE

= { }1/2xCE)2 + (b)2

(xCE - b)2+

aa( )

2

Valore sperimentale: ECE = 494.3 ± 49.7 keV

12

Calcolo di me

Noto ECE si calcola: mec2 = 2 EE

ECE

- 1( )

dove E indica l’energia teorica del fotopicco del Cesio (= 0.662 MeV)

con un errore: mec2 = 2

E

ECE

( )2

ECE

Valore sperimentale: mec2 = 449.1 ± 178.3 keV

da confrontare con il valore teorico di 511 keV