MMİİNERALOJNERALOJİİ (II.Ders)(II.Ders)

1. Kristal1. Kristal bilimbilima) a) KristalgeometriKristalgeometri//KristalllografiKristalllografib) b) KristalkimyaKristalkimya (kat(katıı kimyaskimyasıı))c) c) KristalfizikKristalfizik (kat(katıı fizifiziğği)i)

2. Mineral2. Mineral bilimbilima) Jeokimyaa) Jeokimyab) b) ÖÖzel (zel (sistemetiksistemetik) mineraloji) mineralojic) Uygulamalc) Uygulamalıı mineralojimineraloji

3. Kaya3. Kayaçç bilimbilima) Petrografia) Petrografib)Petrolojib)Petroloji

KRKRİİSTALLOGRAFSTALLOGRAFİİ

1. M1. MİİNERAL, KRNERAL, KRİİSTAL, AMORFSTAL, AMORF

Mineral:Mineral: DoDoğğalal olarak oluolarak oluşşan, katan, katıı, homojen, genellikle inorganik, , homojen, genellikle inorganik, oldukoldukçça da düüzenli,atom dizilimine ve belirli bir kimyasal bilezenli,atom dizilimine ve belirli bir kimyasal bileşşime ime sahip olan maddelere mineral denir. sahip olan maddelere mineral denir.

Kristal:Kristal: YapYapııtataşşlarlarıı üçüç boyutlu, dboyutlu, düüzenli bir geometrik dizilim zenli bir geometrik dizilim ggöösteren homojen nitelikteki katsteren homojen nitelikteki katıı maddelere kristal denir. maddelere kristal denir. Mineralden farkMineralden farkıı dodoğğal al olma olma şşartartıınnıın n olmamasolmamasııddıırr. .

Amorf (camsAmorf (camsıı//izotropizotrop):): Kimyasal yapKimyasal yapıı tataşşlarlarıınnıın (atom, iyon ve n (atom, iyon ve molekmoleküül) diziliminde dl) diziliminde düüzensizlik olan ve fiziksel zensizlik olan ve fiziksel öözelliklerin tzelliklerin tüüm m yyöönlerde aynnlerde aynıı olduolduğğu maddelere amorf denir. u maddelere amorf denir.

DoDoğğal olarak olual olarak oluşşmumuşş amorf katamorf katıılara dar anlamda lara dar anlamda mineraloyidmineraloyid adadııverilmektedir.verilmektedir.

KRKRİİSTALLOGRAFSTALLOGRAFİİ/KR/KRİİSTAL GEOMETRSTAL GEOMETRİİ

1.1. Kristallerde kafes yapKristallerde kafes yapııssıı2.2. Kristallerde Kristallerde anizotropianizotropi3.3. KristalleKristalleşşmeme4.4. Kristal oluKristal oluşşumu ve bumu ve büüyyüümesimesi

1. Kristallerde Kafes Yap1. Kristallerde Kafes Yapııssıı Kristallerdeki kimyasal unsurlarKristallerdeki kimyasal unsurlarıın dn düüzenli szenli sııralanralanışıışı üçüç boyutlu boyutlu hacim hacim

kafes (nokta kafes)kafes (nokta kafes) ilkesine uymaktadilkesine uymaktadıır. Er. Eşşdedeğğer yaper yapııtataşşlarlarıınnıın veya n veya noktalarnoktalarıın bir yn bir yöönde ende eşşit aralit aralııklarla dizilmesi sonucu bir klarla dizilmesi sonucu bir noktalar dizisinoktalar dizisimeydana gelir meydana gelir ((ŞŞekil 1).ekil 1).

EEşşdedeğğer noktalarer noktalarıın iki boyutta periyodik olarak sonsuza kadar n iki boyutta periyodik olarak sonsuza kadar tekrarlanmastekrarlanmasıı ile ile yyüüzeysel azeysel ağğ oluoluşşur. Yur. Yüüzeysel azeysel ağığın en kn en küçüüçük birimine k birimine birim abirim ağğ denir. Bunlar bdenir. Bunlar büüyyüüklklüük ve k ve şşekillerine gekillerine gööre iki yre iki yöönde sonsuza nde sonsuza kadar paralel kayma (kadar paralel kayma (translasyontranslasyon) ile y) ile yüüzeysel kafesi oluzeysel kafesi oluşşturur (turur (ŞŞekil 2).ekil 2).

YYüüzeysel azeysel ağğlardaki elardaki eşşdedeğğer noktalar bir er noktalar bir üçüüçüncncüü yyöönde de periyodik nde de periyodik olarak tekrarlanolarak tekrarlanıırsa, rsa, üçüç boyutlu bir kafes olan boyutlu bir kafes olan hachacıımsalmsal kafeskafes elde elde edilmiedilmişş olur. olur. HacHacıımsalmsal kafesin en kkafesin en küçüüçük birimine k birimine birim hbirim hüücrecre denir. denir.

Basit kafes yapıları

1.1. KatKatıı anizotropisianizotropisi2.2. IsIsıı iletkenliiletkenliğği i anizotropisianizotropisi3.3. Optik Optik anizotropianizotropi4.4. Renk Renk anizotropisianizotropisi5.5. Morfolojik Morfolojik anizotropianizotropi

2. Kristallerde2. Kristallerde anizotropianizotropi

KatKatıı AnizotropiAnizotropi

SaSağğlamllamlıık k AnizotropisiAnizotropisi BBüüyyüük bir k bir kayatuzukayatuzu, galenit, galenit veya veya kalsitkalsit kristali kristali

ççekiekiççle parle parççalanacak olursa, meydana gelen alanacak olursa, meydana gelen parparççalaralarıın gelin gelişşigigüüzel olmadzel olmadığıığı, d, düüzgzgüün n yyüüzeylerden oluzeylerden oluşştutuğğu gu göörrüüllüür (r (ŞŞekil a).ekil a).

Sertlik Sertlik AnizotropisiAnizotropisi Kristallerde rastlanan katKristallerde rastlanan katıı anizotropianizotropi kendini kendini

sertlikle de gsertlikle de göösterir. sterir. ÖÖrnerneğğin in distendisten kristali ckristali c--ekseni yekseni yöönnüünde nde ççakakıı ile ile ççizilebilmesine raizilebilmesine rağğmen, men, buna dik ybuna dik yöönde nde ççakakıı ile ile ççizilemez. izilemez. ÇüÇünknküü bu bu mineralin uzun ekseni ymineralin uzun ekseni yöönnüünde sertlinde sertliğği 4i 4--4.5, 4.5, didiğğer yer yöönde ise 6nde ise 6--7 aras7 arasıındadndadıır (r (ŞŞekil b). ekil b).

a

b

disten

IsIsıı İİletkenliletkenliğği i AnizotropisiAnizotropisi

Bu Bu anizotropianizotropi ttüürrüünnüündende kristallerin kristallerin ııssıı iletme yetenekleri iletme yetenekleri yyöönlere banlere bağğllıı olarak deolarak değğiişşmektedir. mektedir.

Optik Optik AnizotropiAnizotropi

BirBirççok kristal optik ok kristal optik öözellikleri bakzellikleri bakıımmıından da ndan da anizotropianizotropiggöösterirler. sterirler. ÖÖrnerneğğin in kalsit kalsit kristaline giren bir kristaline giren bir ışıışık k ççift kift kıırrıılma lma sonucu iki sonucu iki ışıışın unsuruna ayrn unsuruna ayrııllıır (r (ŞŞekil a). Bunlarekil a). Bunlarıın yayn yayıılma ylma yüüzeyleri zeyleri birbirine dik olup, yaybirbirine dik olup, yayıılma hlma hıızlarzlarıı birbirinden oldukbirbirinden oldukçça farkla farklııddıır r (ne=1.485, no=1.6584). (ne=1.485, no=1.6584).

ŞŞeffaf bir kalsit kristalinin effaf bir kalsit kristalinin romboederromboeder dilinim ydilinim yüüzeyine dik yzeyine dik yöönde nde bakbakıılacak olursa, kristalin altlacak olursa, kristalin altıındaki bir obje ndaki bir obje ççift gift göörrüünnüür (r (ŞŞekil b). ekil b).

Renk Renk AnizotropisiAnizotropisi Bu Bu aniztropianiztropi ttüürrüüne gne gööre kristaller, re kristaller,

farklfarklıı yyöönlerde farklnlerde farklıı renklerde renklerde ggöörrüünnüürler. Yandakrler. Yandakii şşekilde ekilde ggöörrüüldldüüğğüü gibi, gibi, kordiyeritkordiyerit kristali kristali muhtelif ymuhtelif yöönlerde muhtelif renklerde nlerde muhtelif renklerde ggöörrüünnüür. r.

ÖÖrnerneğğin kristale yukarin kristale yukarııdan dan (c(c--ekseni) ekseni) bakbakııldldığıığında anda aççıık sark sarıı,, öönden nden (a(a--ekseni) bakekseni) bakııldldığıığında gri mavinda gri mavi, yandan , yandan ((bb--ekseni) bakekseni) bakııldldığıığında ise mavi nda ise mavi renklerde grenklerde göörrüünnüür. Bu olay r. Bu olay kordiyeritkordiyeritkristalinin kristalinin ışığıışığı farklfarklıı yyöönlerde farklnlerde farklıımiktarlarda miktarlarda absorbeabsorbe etmesinden ileri etmesinden ileri gelmektedir.gelmektedir.

Morfolojik Morfolojik AnizotropiAnizotropi

Kristaller yeterli hacKristaller yeterli hacıım bulduklarm bulduklarıı veya ortamda herhangi veya ortamda herhangi bir engel olmadbir engel olmadığıığı takdirde dtakdirde düüzgzgüün yn yüüzeyler ve dozeyler ve doğğru ru kenarlardan olukenarlardan oluşşmumuşş ddüüzgzgüün n şşekillerde ekillerde meydana gelirler. meydana gelirler.

Yeterli serbest hacim bulamazlarsa veya ortamda serbest Yeterli serbest hacim bulamazlarsa veya ortamda serbest bbüüyyüümelerine engel olacak bir etken mevcut ise, dmelerine engel olacak bir etken mevcut ise, dışışggöörrüünnüüşşleri bakleri bakıımmıından dndan düüzgzgüün yn yüüzeylere sahip olmazlar. zeylere sahip olmazlar. Hatta Hatta bazanbazan tamamen tamamen şşekilsizekilsiz oluoluşşumlar halinde umlar halinde karkarşışımmııza za ççııkarlar. Fakat bunlarkarlar. Fakat bunlarıın in içç yapyapıılarlarıı, hac, hacıım kafes m kafes karakterleri yine karakterleri yine anizotropianizotropi öözellizelliğğine sahiptirine sahiptir..

3. Kristalle3. Kristalleşşmeme

KristalleKristalleşşmeme; ; çöçözeltidenzeltiden buharlabuharlaşşmama, , çöçözeltininzeltinin sosoğğutulmasutulmasıı, , çöçözeltilerdenzeltilerden çöçözzüüccüü maddemadde miktarmiktarıınnıınn

azaltazaltıılmaslmasıı,, çöçözeltiyezeltiye maddemadde ilavesiilavesi ileile meydanameydana gelmektedirgelmektedir. .

SoSoğğuma huma hıızzıına gna gööre birbirinden re birbirinden ççok farklok farklıı atom yapatom yapıı ddüüzeni gzeni göösteren iki steren iki madde meydana gelmektedir. Eriyik hmadde meydana gelmektedir. Eriyik hıızlzlıı sosoğğutulduutulduğğunda bir viskozite unda bir viskozite artmasartmasıı ggöörrüüllüür, karr, karışıışık bir yapk bir yapııya sahip olur ve sonunda elde edilen ya sahip olur ve sonunda elde edilen cam viskozitesi cam viskozitesi ççok yok yüüksek bir sksek bir sııvvıı olarak kabul edilebilir (olarak kabul edilebilir (ŞŞekil a). ekil a). CamCamıın olun oluşşumu esnasumu esnasıında snda sııcaklcaklıık/zaman ilik/zaman ilişşkisi kristal olukisi kristal oluşşumundaki umundaki ssııcaklcaklıık/zaman ilik/zaman ilişşkisinden farklkisinden farklıı bir durum gbir durum göösterir (sterir (ŞŞekil b). Sekil b). Sııcaklcaklıık k kristallekristalleşşmenin bamenin başşladladığıığı (A) noktas(A) noktasıından son buldundan son bulduğğu (B) noktasu (B) noktasıına na kadar sabit kalmaktadkadar sabit kalmaktadıır. (B) noktasr. (B) noktasıında snda sııvvıı ttüükenmikenmişştir ve meydana tir ve meydana gelen kristalin sgelen kristalin sııcaklcaklığıığı ddüüşşmeye bameye başşlamlamışışttıır. (A) noktasr. (A) noktasıınnıın n üüzerinde zerinde ise madde yalnise madde yalnıız sz sııvvıı halde bulunmaktadhalde bulunmaktadıır. Bu olayda r. Bu olayda ııssıı ddüüşşerken erken ssııvvıınnıın bazn bazıı nokatalarnokatalarıındanda birden bire kbirden bire küçüüçük kristal tanecikleri meydana k kristal tanecikleri meydana gelmeye bagelmeye başşlar. Bunlara lar. Bunlara TohumcukTohumcuk veya veya kristal kristal ççekirdeekirdeğğii ismi verilirismi verilir..

4. Kristal olu4. Kristal oluşşumu ve bumu ve büüyyüümesimesi

Kristallerin oluşumunda iki ayrı evre vardır. Birincisi "kristalin doğuşu", ikincisi ise "kristalinbüyümesi"dir. Kristalin oluşumu, küçük bir tohumcuk oluşmasıyla başlar ve ortamda bulunan çok küçük parçaların tohumcuk üzerine hacım kafes prensibine göre, paralel yığılmasıyla kristal büyümeye başlar. Bu evre kristalin büyüme evresi dir.Paralel kaymanın yavaş olduğu yüzeyler büyür, hızlıolduğu yüzeyler ise küçük kalır ya da yok olurlar.

ŞŞap ap çöçözeltisinden kristallezeltisinden kristalleşşme izlenecek olursa, me izlenecek olursa, ŞŞekilekil’’de de ggöörrüüldldüüğğüü gibi gibi oktaederoktaeder (sekiz y(sekiz yüüzeyli) zeyli) şşeklinde keklinde küçüüçük k kristallerin olukristallerin oluşştutuğğu gu göörrüüllüür. r. BBüüyyüüme yme yöönleri tohumcuk merkezinden kristal ynleri tohumcuk merkezinden kristal yüüzeylerine zeylerine dik ddik düüşşüürrüülen normallerdir (len normallerdir (ŞŞekil b). ekil b). Kristallerde bKristallerde büüyyüüme hme hıızzıı yyüüzeyzey yyöönlerinde nlerinde en ken küçüüçükk, k, kööşşe e yyöönlerinde ise nlerinde ise en ben büüyyüüktktüürr ((ŞŞekil c).ekil c).Keza kKeza küüp p şşeklindeki eklindeki şşap kristali ap kristali şşap ap çöçözeltisine zeltisine dalddaldıırrııldldığıığında konda koşşullar normal olduullar normal olduğğu takdirde tekrar u takdirde tekrar oktaederoktaeder şşeklinde beklinde büüyyüümeye devam eder (meye devam eder (ŞŞekil d). ekil d).

•a •b •c •d

Kristalin ideal bKristalin ideal büüyyüümesi imesi iççin ortam koin ortam koşşullarullarıı normal denormal değğilse, ilse, bir veya bir kbir veya bir kıısmsmıı noksan ise kristal ynoksan ise kristal yüüzeyleri genellikle ezeyleri genellikle eşşit it bbüüyyüüklklüükte olukte oluşşmaz. Bunun nedeni maz. Bunun nedeni öörnerneğğin ortam in ortam kokoşşullarullarıından madde yndan madde yığıığılmaslmasıınnıın farkln farklıı olmasolmasıı olabilir. Bu olabilir. Bu takdirde, ideal kristalde oldutakdirde, ideal kristalde olduğğu gibi aynu gibi aynıı durumda ve ayndurumda ve aynıısaysayııda yda yüüzey meydana gelir, fakat bu yzey meydana gelir, fakat bu yüüzeylerin zeylerin şşekli ve ekli ve bbüüyyüüklklüüğğüü birbirinden farklbirbirinden farklııddıır. Bu tip kristallere r. Bu tip kristallere ççarparpıık k kristallerkristaller denir. denir.

•Çarpık kristal

KRKRİİSTALLOGRAFSTALLOGRAFİİK EKSENLER K EKSENLER

KRKRİİSTALOGRAFSTALOGRAFİİK EKSENLER VE K EKSENLER VE KRKRİİSTAL SSTAL SİİSTEMLERSTEMLERİİ

Kristal iKristal iççindeki bir noktada kesiindeki bir noktada kesişştikleri tikleri varsayvarsayıılan bu lan bu üçüç dodoğğruya ruya kristalografikkristalografik eksenlereksenler denir. denir. Kristalin cinsine gKristalin cinsine gööre, eksenler re, eksenler birbirlerine ebirbirlerine eşşit olabildiit olabildiğği gibi, farkli gibi, farklıı da da olabilirler. olabilirler. ÜçÜç eksen de birbirine eeksen de birbirine eşşitse itse a, a, a (veya a, a, a (veya a1, a2, a3a1, a2, a3) olarak ) olarak simgelenir. Farklsimgelenir. Farklıı ise ise a, b, c a, b, c olarak olarak birbirlerinden birbirlerinden ayayıırdedilirrdedilir. .

KristalografikKristalografik eksenlerden;eksenlerden; arkadan arkadan ööne done doğğru uzayanru uzayanıı a, a, soldan sasoldan sağğa doa doğğru uzayanru uzayanıı b, b, aaşşaağığıdan yukardan yukarııya doya doğğru uzayanru uzayanıı ccaa eksenine eksenine öön eksenn eksen, , bb eksenine eksenine yan eksenyan eksen, , c c eksenine de eksenine de dik eksendik eksen ismi verilebilir.ismi verilebilir.

b b veve cc eksenleri araseksenleri arasıındaki ndaki aaççıı alfa,alfa,

a a veve cc eksenleri araseksenleri arasıındaki ndaki aaççıı betabeta ve ve

a a veve bb eksenleri araseksenleri arasıındaki ndaki aaççıı gamagama simgesi ile simgesi ile ggöösterilir. Bu asterilir. Bu aççıılar ve lar ve kristalografikkristalografik eksenler hep eksenler hep birlikte birlikte eksenler birlieksenler birliğğiniinioluoluşştururlar (a, b, c; alfa, tururlar (a, b, c; alfa, beta, gama).beta, gama).

KRKRİİSTALLOGRAFSTALLOGRAFİİK EKSENLERK EKSENLER

+c

+a

+b

Eksenel duruş:“sağ-el kuralı”

KRİSTAL SİSTEMLERİ

KKüübik sistembik sistem

www.theimaje.com/crystalininfo

HekzagonalHekzagonal sistemsistem

www.theimaje.com/crystalininfo

TrigonalTrigonal ((rombohedralrombohedral) sistem) sistem

www.theimaje.com/crystalininfo

TetragonalTetragonal sistemsistem

www.theimaje.com/crystalininfo

OrtorombikOrtorombik ((rombusalrombusal) sistem) sistem

www.theimaje.com/crystalininfo

MonoklinikMonoklinik sistemsistem

www.www.theimajetheimaje.com/.com/crystalininfocrystalininfo

TriklinikTriklinik sistemsistem

www.theimaje.com/crystalininfo

KRİSTAL SİSTEMLERİ

Eksenler BirliEksenler Birliğğinde minde müümkmküün yn yüüzey durumlarzey durumlarıı

111

111_

111__

111_

Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal şşekilleriekilleri

KRKRİİSTALLERDE SSTALLERDE SİİMETRMETRİİ

a) a) Simetri Merkezi:Simetri Merkezi: kristalin ikristalin iççerisindeki bir noktadan geerisindeki bir noktadan geççen doen doğğrular rular her iki tarafta kristalin eher iki tarafta kristalin eşşdedeğğerli unsurlarerli unsurlarıınnıı eeşşit mesafelerde it mesafelerde keserse, bu noktaya keserse, bu noktaya simetri merkezisimetri merkezi denir. Simetri merkezi denir. Simetri merkezi kristalin geometrik merkeziyle kristalin geometrik merkeziyle ççakakışışabilir. Fakat her geometrik abilir. Fakat her geometrik merkez simetri merkezi demerkez simetri merkezi değğildir.ildir.

b) Simetri Db) Simetri Düüzlemi: zlemi: Kristalin içerisinde bulunduğu varsayılan bir düzlem, kristali aynada akseden iki eşit kısma bölüyorsa, yani bu düzleme indirilen dikler her iki tarafta eşdeğerli kristal unsurlarını eşit mesafelerde kesiyorsa, bu düzleme simetri düzlemi ismi verilir. Bunun simgesi m dir. Simetri düzlemlerinin normal açıları 90º, 60º, 45º ve/veya 30º olabilir. Diğer bir ifadeyle, iki simetri düzlemi birbirlerini ancak bu açılarla kesebilirler.

İki veya daha fazla eşdeğerli simetri düzlemine dik konumlu olan simetri düzlemlerine baş simetri düzlemi, diğerlerine adi simetri düzlemi denir. Herhangi bir kristalde mümkün simetri düzlemlerinin sayısı 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 9 dur.

SimeriSimeri ddüüzlemi (zlemi (kküübb kristalinde bakristalinde başş ve adi simetri dve adi simetri düüzlemleri)zlemleri)

Beril kristalinde adi simetri Beril kristalinde adi simetri (3+3) ve bir ba(3+3) ve bir başş simetri simetri ddüüzlemi zlemi

KRKRİİSTALLERSTALLERİİN N İİÇÇ YAPISIYAPISI

BoBoşşluk bluk bıırakmaksrakmaksıızzıın, sn, süürekli yanrekli yan yana dizilen bu molekyana dizilen bu moleküüllerin llerin şşekli, ekli, kristal dilinim parkristal dilinim parççacacııklarklarıına karna karşışıllıık gelmektedir. En kk gelmektedir. En küçüüçük dilinim k dilinim parparççasasıı kristalin kristalin basit basit şşekliekli dirdir ((pirimitifpirimitif formform veya veya ilkel ilkel ŞŞekilekil).).

Kristalleri oluKristalleri oluşşturan yapturan yapıı tataşışı olarak basit olarak basit şşekil yerine ekil yerine serbest hareketli serbest hareketli molekmoleküüll kavramkavramıı ortaya atortaya atıılmlmışışttıır. Bunlar belirli mesafelerle birbirlerinden r. Bunlar belirli mesafelerle birbirlerinden ayrayrıılmlmışışlardlardıır ve aralarr ve aralarıında etkin olan nda etkin olan ççekme ve itme kuvvetlerine gekme ve itme kuvvetlerine gööre re denge durumunda bulunmaktaddenge durumunda bulunmaktadıır. r. İşİşte hacim ite hacim iççerisinde belirli yerlerde erisinde belirli yerlerde bulunan bu parbulunan bu parççacacııklar kafes klar kafes şşeklinde muntazam bir dizilieklinde muntazam bir dizilişş meydana meydana getirmektedir. Bu yapgetirmektedir. Bu yapııtataşşlarlarıı hacmin hacmin üçüç ayrayrıı yyöönnüünde uzanan birbirine nde uzanan birbirine paralel dparalel düüzlem demetlerinin kesim noktalarzlem demetlerinin kesim noktalarıında bulunmaktadnda bulunmaktadıır. Bu suretle r. Bu suretle hacim kafeshacim kafes kavramkavramıı ortaya ortaya ççııkmkmışışttıır.r.

Hacim kafes parHacim kafes parççacacııklarklarıınnıın bu n bu üçüç boyutlu periyodik yapboyutlu periyodik yapııssıı BRAVAIS'BRAVAIS'eeggööre molekre moleküüllerden meydana gelmektedir. Bu llerden meydana gelmektedir. Bu molekmoleküül kafesl kafes yerini daha yerini daha sonra sonra noktanokta--sistemsistem (veya (veya noktanokta--kafeskafes) alm) almışışttıır. Bu bir r. Bu bir atomatom--kafeskafes olup, olup, paralel paralel iiççiiççee gegeççmimişş az veya az veya ççok basit kafeslerden meydana gelir. ok basit kafeslerden meydana gelir.

Basit bir Basit bir triklinaltriklinalhacim kafeshacim kafes

BileBileşşik nokta kafesik nokta kafes

TranslasyonTranslasyon Kafesi (BRAVAISKafesi (BRAVAIS--Kafesi)Kafesi)

7 kristal sistemine kar7 kristal sistemine karşışıllıık gelen, simetrileri birbirinden farklk gelen, simetrileri birbirinden farklıı 7 tane basit 7 tane basit birim hbirim hüücre mevcuttur. cre mevcuttur.

7 tane daha birim h7 tane daha birim hüücre (cre (translasyontranslasyon kafesi) vardkafesi) vardıır. Bu kafeslerde r. Bu kafeslerde translasyontranslasyon noktalarnoktalarıı yalnyalnıız z kristalografikkristalografik eksenler eksenler üüzerinde olmayzerinde olmayııp, aynp, aynıızamanda birim hzamanda birim hüücre ycre yüüzeylerinin veya hacminin ortaszeylerinin veya hacminin ortasıındadndadıır. r.

BRAVAIS yapmBRAVAIS yapmışış olduolduğğu u ççalalışışmalar sonucu 1848 ymalar sonucu 1848 yııllıında yalnnda yalnıız 14 tip z 14 tip tranlasyontranlasyon kafesinin mkafesinin müümkmküün olabildin olabildiğğini ispatlamini ispatlamışışttıır.r.

TranslasyonTranslasyon kafeslerindeki atomun durumlarkafeslerindeki atomun durumlarıı kordinatlarkordinatlar yardyardıımmııyla yla saptansaptanıır. r. ÖÖrnerneğğin in basit kafestebasit kafeste bir tek tip atom vardbir tek tip atom vardıır ve bu r ve bu üçüç yyöönde nde translasyonatranslasyona uuğğrayarak kafesi olurayarak kafesi oluşşturmaktadturmaktadıır. r. YYüüzey merkezlizey merkezlitranslasyontranslasyon kafesinde 4 tane atom mevcuttur. kafesinde 4 tane atom mevcuttur. İİçç merkezlimerkezli translasyontranslasyonkafesinde iki atom bulunmakta olup, kafesinde iki atom bulunmakta olup, BazisBazis merkezlimerkezli kafesin iki atom kafesin iki atom bulunmaktadbulunmaktadıır. r.

14 Translasyon kafesi

a=Triklinal basit kafes, b= Monoklinal basit kafes, c=Monoklinal bazis merkezli kafes, d=Ortorombik basit kafes, e=Ortorombik bazis kafes,f=Ortorombik iç merkezli kafes, g=Ortorombik yüzey merkezli kafes, h=Hekzagonal basit kafes, i=Trigonal basit kafes,j=Tetragonal basit kafes, k=Tetragonal iç merkezli kafes, m=Kübik basit kafes, n=Kübik iç merkezli kafes, o=Kübik yüzey merkezli kafes).

TranslasyonTranslasyon Kafesleri Kafesleri ((BravaisBravais kafesi)kafesi)

Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal şşekilleriekilleri

pinapinakkoidoid priprizzmmaa ppiiramidramid bipiramidbipiramidveya veya dipdipiriramidamid

111

111_

111__

111_

Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal Kristal sistemleri ve en karakteristik kristal şşekilleriekilleri