MineralogijaMineralogijaDifrakcijaDifrakcija rendgenskih zrakarendgenskih zraka

Rendgenske zrake (XRendgenske zrake (X--raysrays))

-- naziv prema otkrivanaziv prema otkrivačču u WilhelmuWilhelmuConraduConradu RRööntgenuntgenu –– 18951895-- elektromagnetski valovi (elektromagnetski valovi (λ≈λ≈0,10,1--100100ÅÅ))

kristali kristali –– difrakcijskadifrakcijska slikaslika

kristalizirana materija odlikuje se time da kristalizirana materija odlikuje se time da ćće ukoliko je obasjamo rendgenskim e ukoliko je obasjamo rendgenskim zrakama dati pravilnu zrakama dati pravilnu difrakcijskudifrakcijsku slikusliku

1912. W. Friedrich & P. Knipping pod vodstvom M. von Lauea dokazali da kristali imaju pravilnu unutrašnju građu te da su rendgenske zrake elektomagnetski valovi kratkih valnih duljina

DifrakcijaDifrakcija rendgenskog zrarendgenskog zraččenjaenjaDifrakcijaDifrakcija -- pojava da uslijed interferencije dolazi do pojava da uslijed interferencije dolazi do pojapojaččanja koherentno raspranja koherentno rasprššenog rendgenskog zraenog rendgenskog zraččenja enja do kojeg dolazi na elektronima do kojeg dolazi na elektronima

sposobnost rasprsposobnost rasprššenja nekog atoma ovisi o broju elektrona enja nekog atoma ovisi o broju elektrona tjtj. o Z. o ZInterferencijaInterferencija

a) pojaa) pojaččanje anje –– valovi u fazi (valovi u fazi (Δ=Δ=nnλλ))b) b) pogapogaššenjeenje –– valovi sa sluvalovi sa sluččajnim fazamaajnim fazama

a) b)

DifrakcijaDifrakcija -- nastavaknastavak

difrakcijadifrakcija je rezultat rasprje rezultat rasprššenja enja rendgenskih zraka na elektronimarendgenskih zraka na elektronimada bi doda bi doššlo do lo do difrakcijedifrakcije na nekoj mrena nekoj mrežžnoj noj ravnini moraju biti zadovoljeni određeni ravnini moraju biti zadovoljeni određeni geometrijski uvjeti koji se mogu izraziti geometrijski uvjeti koji se mogu izraziti pomopomoćću u LaueovihLaueovih jednadjednadžžbi ili pomobi ili pomoććuuBraggovogBraggovog zakonazakona

DifrakcijaDifrakcija na nizu atomana nizu atoma

DifraktiranoDifraktirano zrazraččenje enje šširi se samo u određenim iri se samo u određenim smjerovima i to okomito na zajednismjerovima i to okomito na zajedniččke fronte ke fronte valova koji se razlikuju u hodu za cijeli broj valnih valova koji se razlikuju u hodu za cijeli broj valnih duljinaduljinaRedovi zraRedovi zraččenja (n=0, 1, 2enja (n=0, 1, 2……))

BraggovBraggov zakonzakondo do difrakcijedifrakcije zrazraččenja valne duljine enja valne duljine λλ koje pada pod koje pada pod kutemkutem θθna mrena mrežžne ravnine indeksa ne ravnine indeksa hklhkl, razmaknute za iznos , razmaknute za iznos međumremeđumrežžnognog razmaka razmaka ddhklhkl dodoćći i ćće samo ako je zadovoljen e samo ako je zadovoljen slijedeslijedećći izrazi izraz

ΔΔ = BCD = 2BC = 2d= BCD = 2BC = 2dhklhkl sin sin θθ = = nnλλ

do difrakcije na nekom kristalu dolazi pod točno određenim kutevima

karakterističnim za taj kristal

γβα+γ−β−α−

β−αγ+α−γβ+γ−βα+γ+β+α=

coscoscos2coscoscos1

)coscos(coscalh2)coscos(cos

bckl2)coscos(cos

abhk2sin

clsin

bksin

ah

d1

222

22

22

2

22

2

2

2

Intenzitet Intenzitet difraktiranogdifraktiranog zrazraččenjaenja

Intenzitet zraIntenzitet zraččenja enja difraktiranogdifraktiranog s mres mrežže e ravnine indeksa ravnine indeksa hklhkl ((IIhklhkl) ovisi o ) ovisi o ččitavom nizu itavom nizu faktora, ali prvenstveno o kristalnoj strukturi faktora, ali prvenstveno o kristalnoj strukturi tjtj. o. o tome koji su atomi prisutni i o tome kako tome koji su atomi prisutni i o tome kako su raspoređenisu raspoređeni

DifrakcijskeDifrakcijske tehnike istratehnike istražživanjaivanja

Prema tome kakav je uzorak dijele se na Prema tome kakav je uzorak dijele se na metode metode monokristalamonokristala i metodu prahai metodu prahaKod metode Kod metode monokristalamonokristala uzorak je uzorak je monokristalmonokristal, a kod metode praha uzorak se , a kod metode praha uzorak se prema definiciji sastoji od bezbroj prema definiciji sastoji od bezbroj ččestica estica (veli(veliččine par do nekoliko desetaka ine par do nekoliko desetaka μμm) m) pravilne unutrapravilne unutraššnje građe koje su u prostoru nje građe koje su u prostoru orijentirane na sve moguorijentirane na sve mogućće nae naččineinePrema naPrema naččinu registracije inu registracije difraktiranihdifraktiranih zraka zraka razlikujemo:razlikujemo:

filmske tehnikefilmske tehnikebrojabrojaččkeke tehniketehnike

Metode Metode monokristalamonokristalaUzorak je Uzorak je monokristalmonokristalAko taj kristal miruje mala je vjerojatnost da Ako taj kristal miruje mala je vjerojatnost da ćće neke e neke mremrežžne ravnine biti bane ravnine biti bašš u takvom polou takvom položžaju da bude aju da bude zadovoljen zadovoljen BraggovBraggov zakon. Zato se najzakon. Zato se najččeeššćće tijekom e tijekom eksperimenta kristal na neki naeksperimenta kristal na neki naččin zakrein zakrećće, ali i tada e, ali i tada ćće do e do difrakcijedifrakcije dodoćći samo u određenim smjerovima i samo u određenim smjerovima pa se na filmu dobiju topa se na filmu dobiju toččke ili pjegeke ili pjege

primjena:- određivanje kristalnih struktura- određivanje dimenzija jedinične ćelija

Primjena metode prahaPrimjena metode praha

jednajedna odod najvanajvažžnijihnijih primjenaprimjena te metode te metode je određivanje faznog sastava je određivanje faznog sastava ––kvalitativna analiza kvalitativna analiza

svaki kristalizirani materijal ima svaki kristalizirani materijal ima karakteristikarakterističčan an rendgenogramrendgenogram praha pa se praha pa se na temelju njega mona temelju njega možže prepoznatie prepoznatipostupak analize mopostupak analize možže se usporediti s e se usporediti s metodom otiska prsta metodom otiska prsta –– rendgenogramrendgenogram nepoznatog materijala uspoređuje se s nepoznatog materijala uspoređuje se s rendgenogramimarendgenogramima, dobivenim snimanjem , dobivenim snimanjem poznatih materijala (standarda), poznatih materijala (standarda), pohranjenim u pohranjenim u bazama podatakabazama podataka

DifraktometarDifraktometar za prahza prah

Elektronski mikroskopElektronski mikroskopmikroskop (instrument koji daje uvemikroskop (instrument koji daje uveććanu sliku anu sliku predmeta) kod kojeg se istrapredmeta) kod kojeg se istražživani uzorak ivani uzorak promatra pomopromatra pomoćću snopa elektronau snopa elektrona

njegov se rad temelji na njegov se rad temelji na ččinjenicama da se injenicama da se ubrzani elektroni u vakuumu ponaubrzani elektroni u vakuumu ponaššaju poput aju poput svjetlosti, vrlo kratke valne duljine, te da na njih svjetlosti, vrlo kratke valne duljine, te da na njih elektrielektriččno i magnetno polje imaju isti uno i magnetno polje imaju isti uččinak kao inak kao ššto staklene leto staklene lećće i zrcala imaju na vidljivu svjetloste i zrcala imaju na vidljivu svjetlost

rezolucija oka rezolucija oka –– 0,2 mm 0,2 mm optioptiččki mikroskop (ograniki mikroskop (ograniččen valnom duljinom vidljive en valnom duljinom vidljive svjetlosti svjetlosti –– povepoveććanje 1000x anje 1000x –– 0,0002 mm0,0002 mmelektronski mikroskop elektronski mikroskop –– povepoveććanje >1000000x anje >1000000x -- 11ÅÅ

Vrste elektronskih mikroskopaVrste elektronskih mikroskopapostoji vipostoji višše vrsta elektronskih mikroskopa na e vrsta elektronskih mikroskopa na kojima se registriraju razlikojima se registriraju različčiti procesi dolazi iti procesi dolazi prilkomprilkom interakcije elektrona i materije sa interakcije elektrona i materije sa svrhom prikupljanja razlisvrhom prikupljanja različčitih informacija o itih informacija o uzorku. Svakiuzorku. Svaki od takvih mikroskopa od takvih mikroskopa konstrukcijski je prilagođen tome da se konstrukcijski je prilagođen tome da se određeni proces registrira određeni proces registrira ččim boljeim boljeglavne vrste elektronskih mikroskopa su:glavne vrste elektronskih mikroskopa su:

SEM (SEM (scanningscanning electronelectron microscopmicroscop) pretra) pretražžujuujućći i elektronski mikroskop elektronski mikroskop –– ESEM (ESEM (environmentalenvironmental) ) TEM (TEM (transmissiontransmission electronelectron microscopmicroscop) ) transmisijski elektronski mikroskop transmisijski elektronski mikroskop –– HRTEM HRTEM ((highhigh resolutionresolution) ) EPMA (EPMA (electronelectron probe probe microanalysismicroanalysis) ) ––elektronska elektronska mikroprobamikroproba

SEMSEM

Kemijska analizaKemijska analiza

Na promatranoj površini izaberu se područja koja nas zanimaju

na temelju registriranog zračenja provodi se kvali i kvanti analiza

TEM TEM -- HRTEMHRTEMTakvi se mikroskopi mogu usporediti s Takvi se mikroskopi mogu usporediti s dijaprojektoromdijaprojektorom, naime kao , naime kao ššto kod njega paralelan to kod njega paralelan snop svjetlosti prolazi kroz slajd snop svjetlosti prolazi kroz slajd ččija se uveija se uveććana slika ana slika projicira na platno, tako kod TEMprojicira na platno, tako kod TEM--a paralelan snop a paralelan snop elektrona prolazi kroz uzorak (debeo do nekoliko elektrona prolazi kroz uzorak (debeo do nekoliko stotina nm) na kojem uslijed prije navedenih efekata stotina nm) na kojem uslijed prije navedenih efekata nastaje kontrast, a uvenastaje kontrast, a uveććana slika vidi se na ana slika vidi se na fluorescentnom ekranufluorescentnom ekranu