miernictwo notatki

Upload: wlesisz

Post on 25-Feb-2018

225 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    1/35

    1

    1 0 1 0 Miernictwo elektroniczne

    Policz to, co mona policzy, zmierz to co mona

    zmierzy, a to co jest niemierzalne, uczymierzalnym

    Galileo Galilei

    Dr in. Zbigniew wierczyski

    Materiay pomocnicze do wykadu.

    Wycznie do uytku wewntrznego!!!!!Rw

    E

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    2

    Literatura: Podstawowa

    1. Metrologia elektryczna -A.Chwaleba.... WNT W-wa 2003

    2. Podstawy miernictwa J.Dusza.... Oficyna Wydawnicza PolitechnikiWarszawskiej W-wa 1998

    3. Podstawy miernictwa J.PiotrowskiWNT W-wa 2002

    4. Podstawy metrologii elektrycznej M.Marcyniuk... WNT W-wa 1994

    5. Miernictwo elektryczne i elektroniczne - Z.ParchaskiWSZiP W-wa1996

    6. Podrcznik metrologii P. Sydenham

    7. Wstp do analizy bdu pomiarowego J.R.Taylor PWN W-wa 1995

    Uzupeniajca 8. Wspczesna metrologia zagadnienia wybrane J. Barzykowski

    9. Scalone przetworniki A/C i C/A akomy.. PWN 1992

    10. Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe R. PlasscheWK W-wa1997

    11. Zarys cyfrowego przetwarzania sygnaw- C. MarveWK W-wa1999

    12. Elektotechnika S. Bolkowski WSZiP

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    3

    Podstawowe definicje Pomiar proces poznawczy, ktry

    umoliwia obiektywne odwzorowaniewasnoci fizycznych obiektw wdziedzinie liczb

    Wielkomierzalna (fizyczna)waciwozjawiska lub ciaa, ktrmonawyznaczyjakociowo i ilociowo

    Mona rozrniwielkoci: cige (analogowe) i ziarniste (dyskretne)

    aktywne (czynne) i pasywne (bierne)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    4

    Proces pomiarowy Proces pomiarowy:

    ustalenie modelu fizycznego

    zbudowanie modelu matematycznego obiektu

    ustalenie modelu metrologicznego

    wybr metody pomiaru i rodkw technicznych

    dokonanie pomiaru

    opracowanie i interpretacja wynikw pomiaru

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    5

    Podstawowe definicje c.d. Pomiar (definicja operacyjna) proces

    poznawczy polegajcy na porwnaniu wartociwielkoci mierzonej z pewnjej wartociprzyjtza jednostkmiary

    Jednostka miary umownie przyjta i wyznaczonaz dostateczndokadnociwarto danejwielkoci, ktra suy do porwnania ze sobinnych wartoci tej samej wielkoci

    Ukad jednostek miar zbir jednostek miar

    wielkoci mierzalnych

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    6

    Narzdzia pomiarowe Narzdzia pomiarowe zesprodkw technicznych

    wykorzystywany w czasie pomiaru

    Wzorzec narzdzie pomiarowe odtwarzajce jednostkimiary lub ich wielokrotnoci

    Przyrzd pomiarowy narzdzie pomiarowe suce dowykonywania pomiaru (analogowe i cyfrowe)

    rdozjawiska

    Przyrzdpomiarowy

    Obserwator

    Wzorzec

    XR XZ

    Schemat funkcjonalny przebiegu procesu pomiarowego

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    2/35

    2

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    7

    Narzdzia pomiarowe

    System pomiarowy zbir funkcjonalny przyrzdw iprzetwornikw pomiarowych objty wsplnymsterowaniem (wewntrznym lub zewntrznym) tworzcyjednorganizacyjncao

    Metoda pomiarowa zesp czynnoci wykonywanychpodczas przeprowadzania pomiaru celem okreleniawartoci wielkoci mierzonej (wyniku pomiaru)

    Schemat funkcjonalny przyrzdu pomiarowego

    Pole

    informacyjne

    Przetwornik Ukad porwnania

    (komparator)

    Urzdzenieodczytowe

    Ukad

    odniesienia

    XY

    Y-sygna pomiarowy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    8

    Metody pomiaroweMetody pomiarowe mona dzielize wzgldu na:

    sposb przetwarzania sygnau pomiarowego:

    analogowe

    cyfrowe

    sposb uzyskiwania wyniku pomiaru:

    bezporednie

    porednie

    zoone (zmiana warunkw)

    sposb porwnywania wielkoci mierzonych z ich wzorcami: podstawowa (absolutna)

    porwnawcza

    odchyowa, rnicowa, zerowa, kompensacyjna, komparacyjna

    Podstawowe prawa fizyczneopisujce obwody elektryczne

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ I FOTONICZNEJ

    Prawo Ohma

    Prawa Kirchoffa

    Twierdzenie Theveninarda napii prdw Rw

    E

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    10

    Prawo Ohma

    R

    UI=

    UIP=

    Rw

    E

    U

    R

    I

    R2E

    I

    R1

    IR1

    UR2

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    11

    Prawa Kirchoffa

    ==i

    i

    i

    i

    i

    i EUU ;0

    ==i

    iwyp

    iiwp

    i

    i III ;0

    Rw

    E

    R2E

    I

    R1

    IR1

    UR2

    R2E

    I1R1 I3

    I2

    R3

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    12

    Rezystancja wypadkowasieci rezystorw

    Poczenie szeregowe

    Poczenie rwnolege

    =

    =

    =+==ni

    i

    iww RRIRIRIRE1

    21

    =

    =

    =+==+=ni

    i iww RRR

    E

    R

    E

    R

    EIII

    121

    21

    11

    Rw

    E

    R2E

    I

    R1

    IR1

    UR2

    R1E

    I

    I1

    R2

    I2

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    3/35

    3

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    13

    Idealne rda

    Urzdzenia zdolne do wytwarzania rnicy

    potencjau (napicia) nazywamy rdami

    siy elektromotorycznej (oznaczamy E lub

    SEM); Rw=0

    Urzdzenia zdolne do wytwarzania prdu

    nazywamy rdami prdu; Rw=

    +E

    -

    E

    I I

    Rw

    E

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    14

    Rzeczywiste rda

    Rw

    E

    Rw

    I

    Rw

    E

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    15

    Twierdzenie Thevenina

    Dla kadego obwodu w jego dowolnychdwu punktach mona wyznaczyschemat zastpczy w postacizastpczego idealnego rda napicia irezystancjizastpczej

    wartozastpczego idealnego rda napiciaodpowiada wartoci napicia midzy punktami, w

    ktrych wyznaczany jest schemat zastpczy wartorezystancji zastpczej oblicza sina

    podstawie rezystancji obwodu, przy zaoeniu, erda napiciowe w obwodzie majrezystancjzerow (z punktu widzenia rezystancjistanowizwarcie).

    Rw

    E

    Rw

    E E

    Rw

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    16

    Dzielnik napicia

    Jest to czwrnik

    Uywany jako element sucy doregulacji podzakresw w aparaturzepomiarowej i samodzielne urzdzeniestosowane w ukadach i systemachpomiarowych

    Uwe

    Uwy

    R1

    R2

    k

    U

    R

    RU

    RR

    RUU we

    we

    wy

    wewewy ==

    +=

    21

    2

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    17

    Integrator

    Jest to ukad cakujcy

    Uc

    R

    C

    U=+

    -

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    18

    Sygnay stae i zmienne

    Sygna elektryczny x(t), zmienny w czasie t,

    nazywamy okresowym,jeli istnieje warto T taka,e spenione jest rwnaniex(t)=x(t+T) dla dowolnejwartocit

    Najmniejsza warto T speniajca ten waruneknazywa siOKRESEM, a jej odwrotnoCZSTOTLIWOCIf

    Przykad sygnau okresowego:

    sygna sinusoidalny u(t) =Um*sin(t);

    -pulsacja; =2f

    Sygnay stae DC; sygnay zmienne - AC

    u(t)

    i t

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    4/35

    4

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    19

    Sygnay i ich parametry

    Sygnay (prd, napicie)

    u(t)=U

    t

    U

    0

    u(t)=Umsin(2ft)

    tt1

    T=1/f

    Um0

    u(t1) Up-p

    tf

    u(t)=U0+Umsin(2ft)

    t

    Um

    0

    U0

    U0

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    20

    Parametry globalne

    Wartorednia

    Wartoskuteczna

    dttuT

    U

    T

    r =0

    )(1

    dttuT

    U

    T

    sk =0

    2 )(1

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    21

    Popularne sygnay

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    1napicie

    s

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    1napicie

    s

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    1napicie

    s

    2

    msk

    UU =

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    22

    Parametry sygnaw okresowych

    Ur wartorednia (skadowa staa, DC) Usk wartoskuteczna Um amplituda

    Upp wartomidzyszczytowa u(t1) wartochwilowa (w danej chwili) T - okres czas trwania jednego penego cyklu

    f czstotliwo liczba cykli na jednostkczasu(f=1/T)

    - przesunicie fazowe (tylko dla sygnaw ojednakowych czstotliwociach)

    )sin()( 0 ++= tUUtu m

    Podstawowe informacje oobwodach zmiennoprdowych

    Sygnay zmienne (okresowe)

    Moc

    Elementy R L C

    Impedancja

    Liczby zespolone

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    24

    Co to za sygnay?

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    1napicie

    s

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    1

    czas

    napicie

    s

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    5/35

    5

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    25

    Rozkad sygnaw okresowych

    i numer harmonicznej

    i = i =i2f

    )sin()(1

    m i

    i

    i tiUUTtu ++=+

    == )sin()(

    1

    m i

    i

    i tiIIti ++=

    ==

    UUUUi

    isk =+=

    =

    =

    1

    2

    m

    2

    2

    1

    =

    =

    =

    = ==

    1

    2

    2

    2

    1

    2

    2

    2

    i

    mi

    i

    mi

    i

    ski

    i

    ski

    U

    U

    U

    U

    h

    2

    1

    2

    2

    1

    sk

    i

    ski

    U

    U

    h

    ==

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    26

    Analiza i synteza sygnawu(t) = Usinwt+1/3Usin(3wt-180)

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    1

    u (t)=Us in wt u (t)=1 /3 U s i n (w t+1 8 0) u (t)= Us i nw t+1 /3 Us i n(3 wt+1 8 0)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    27

    Wspczynniki

    Wspczynnik szczytu lub amplitudy (ka)

    Wspczynnik ksztatu krzywej (kk)

    Wspczynnik odksztacenia (kod)

    Wspczynnik zawartoci n-tejharmonicznej (hn)

    sk

    szU

    Uk max=

    r

    skk

    U

    Uk =

    sk

    skod

    U

    Uk 1=

    sk

    nsk

    m

    nmn

    U

    U

    U

    Uh

    11

    ==

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    28

    =T

    dttituT

    P

    0

    )()(1

    RIR

    UUIP

    22

    ===

    coscos2

    )sin()sin(1

    0

    UIIU

    tItUT

    P

    T

    mmmm

    ==+=

    Moc chwilowa

    Warto chwilowa mocy

    Moc rednia

    Dla przebiegw staych

    Dla przebiegw okresowychsinusoidalnych

    )()()( titutp =

    Utu =)( Iti =)(

    cosUIP=

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    29

    ZI

    U

    ====

    Prawo Ohma dla sygnaw sinusoidalnych

    Impedancja (Z) moe siskadaz :rezystancji, pojemnoci i indukcyjnoci

    Rezystancja R zwizana jest zestratami energii cieplnej

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    30prd i napicie na rezystorze sw tej samej fazie.

    Przebieg napiciasinus oidalnego na rezystorze i prdu

    pynacego przez rezystor

    1 tu(t);i(t)

    i (t ) u (t )

    Idealny rezystor

    tUtu mR sin)( = tItRU

    Rtuti m

    mRR sinsin)()( ===

    m

    m

    I

    U

    I

    UR ==

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    6/35

    6

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    31

    tsinUu maxC ====

    Kadej zmianie napicia towarzyszy zmianaadunku na kondensatorze

    C

    Qu

    ==== uCQ ====

    tcosItcosUCdt

    )tsinU(dC

    dt

    dUCi maxmax

    maxc ========

    ========

    )2

    tsin(ItcosIi maxmaxC

    ========

    cidt

    dQ====

    Idealny kondensator

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    32

    C

    1

    I

    U

    I

    U

    max

    max

    ========

    impedancja (X) idealnego kondensatora ][C

    1X

    ====

    Przebieg napi cia i prdu na idealnym konde nsatorze

    1

    tu(t);i(t)

    u(t) i(t)

    (prd wyprzedza napicie o 900);

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    33

    tsinIi maxL ====

    dt

    diLe Li ====

    dt

    diLu LL ====

    )2

    tsin(LItcosILdt

    )tsinI(dLu maxmax

    maxL

    ++++========

    ====

    maxmax LIU ====

    Idealna cewka

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    34

    LI

    U

    I

    U

    max

    max ========

    impedancja X idealnej cewki LX ====

    Przebieg napicia i prdu w idealnejce wce

    1

    tu(t);i(t)

    u (t ) i( t)

    (prd opniony w stosunku do napicia o 900);

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    35

    Rzeczywisty element (obiekt) charakteryzuje siskadowR oraz X (pojemnociow lub indukcyjn) i

    dlatego przesunicie fazowe midzy napiciem iprdem przyjmuje warto wikszod - 900 alemniejszod 900

    R X

    UXUR

    UZ

    iZ

    UR = Uzcos

    Ux = Uzsin

    Uz2 = UR

    2 + Ux2

    Element rzeczywisty

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    36

    Uz2 = UR

    2 + Ux2

    Uz2 I2 = UR2 I2 + Ux2 I2Uz

    2 I2 = Uz2 I2 cos2+ Uz

    2 I2sin2

    - moc pozorna (cakowita)

    - moc czynna

    - moc bierna

    Moc w obwodach prdu zmiennego

    ][VAIUS sksk=

    ][cos WIUP sksk =

    [var]sinskskIUQ=

    222QPS += S

    P=cos

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    7/35

    7

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    37

    Liczby zespolone

    liczba zespolona z= x+jyj lub (i) jednourojona j2=-1,

    x =Re z - czrzeczywistay =Im z - czurojona

    sincos jZZZejYXZ j +==+= 22 YXZ += Z

    X=cos

    Z

    Y=sin

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    38

    Impedancja moe si skadaz :rezystancji, pojemnoci i indukcyjnoci.

    Impedancja

    OPORNIKI

    Oporno jednostka ohm []KONDENSATORY

    Pojemno jednostka Farad [F]

    impedancja idealnego kondensatora

    CEWKI

    Indukcyjno jednostka Henr [H]

    impedancja idealnej cewki

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    39

    IMPEDANCJA Z

    jXRZ ++++====

    Impedancja - liczba zespolona

    R - rezystancja - czrzeczywista

    X- reaktancja - czurojona

    ][I

    UZ ====

    ==== jZeZ

    22 XRZ +=

    Impedancja

    )cos(ZR= )sin(ZX =

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    40

    Y ADMITANCJA[ ]S

    U

    IY =

    jBGY +=

    2

    1

    Z

    R

    RG s

    r

    == 21

    Z

    X

    XB s

    r

    ==

    G - konduktancja B - susceptancja

    ss jXRZY

    +== 11

    rr Xj

    RZ111 +=

    szeregowe rwnolege

    Admitancja

    R XL

    L

    R

    C

    XC

    Wzorce

    Podstawowe pojcia i definicje.

    Przedstawienie wzorcw wybranych miar

    Suby pomiarowe

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    42

    Wstp

    Wykonywanie pomiarw wymusio potrzebistnienia wzorcw

    Wzorzec miary jest narzdziem pomiarowymsucym do odtworzenia lub odtwarzajcym zaznandokadnocimiarwielkoci danej wartoci.Miara wzorcowa musi zapewni atwoporwnywania z innymi miarami wzorcowymi.

    Pierwsze wzorce to wzorce antropometryczne

    (gr. antropo-ludzki)

    Wzorce w zalenoci od roli jakpeniwprocesach pomiarowych tworzswoistpiramidhierarchiczn

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    8/35

    8

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    43

    Podstawowe definicje Wzorzec (etalon) podstawowy wzorzec

    o najwikszej dokadnoci

    Etalon wzorzec sucy wycznie doprzekazywania miary innym wzorcom

    Wzorzec jednomiarowy odtwarza tylkojednmiar

    Wzorzec wielomiarowy odtwarza wielemiar (wzorce nastawne)

    Wzorzec grupowy grupa kilku lubkilkunastu wzorcw, na podstawie ktrychokrela siwartojako np. redniwarto miar wzorcw z grupy.

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    44

    Parametry wzorcw Niedokadno wzorca maksymalna (dopuszczalna)

    odchyka od wartoci nominalnej odniesiona dowartoci nominalnej i wyraona w procentach. Liczbywyraajce wzgldndopuszczalnniedokadnowzorca tworzznormalizowany szereg:1 10; 2 10 , 5 10 (

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    9/35

    9

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    49

    Wzorce miar rezystancjaWzorzec miary rezystancji

    Wzorzec odniesienia oparty o

    kwantowy efekt Halla (0,03 ppm)

    Oporniki wzorcowe wzorce

    nienastawne (5 ppm) majdwie paryzaciskw: prdowe i napiciowe

    Wzorce nastawne -oporniki dekadowe

    (0,01%)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    50

    Wzorce miar rezystordekadowy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    51

    Wzorce miar pojemnoi indukcyjnoWzorzec miary pojemnoci

    Wzorce liczalne (0,1 ppm)

    nastawne (0,1 %)

    Wzorzec miary indukcyjnoci

    Wzorzec indukcyjnoci wasnej

    liczalne (5 ppm)

    nastawne (0,1%)

    Wzorzec indukcyjnoci wzajemnej

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    52

    Wzorce miar czas i czstotliwoWzorzec miary czasu i czstotliwociPoniewa 1 Hz =1 s-1 (Hz - hertz), wic wzorce

    czstotliwoci sjednoczenie wzorcami czasu.

    Wzorce odniesienia to atomowe wzorce cezowe,rubidowe oraz masery wodorowe.

    Wzorce kontrolne I rzdu sprawdzane sprzez odbirradiowych sygnaw wzorcowych czstotliwoci.

    Wzorcami kontrolnymi II i III rzdu sgeneratorykwarcowe oraz zespoy aparatury do nadawaniasygnaw wzorcowej czstotliwoci drogradiowiprzewodow.

    Wzorce uytkowe to generatory pomiarowe, zegary istopery

    Rachunek bdw

    Podstawowe pojcia, definicje i wzory.

    Rne sposoby wyraania bdw

    Sposoby okrelania bdw

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    54

    Przyrzd i pomiar

    Oczekujemy e XZ=XR

    PRZYRZD POMIAROWY - narzdzie techniczne, doktrego doprowadzamy wielko mierzon(XR) i podokonaniu odpowiednich czynnoci otrzymujemysurowy wynik pomiaru (XZ), w formie, ktrmoeodebra obserwator

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    10/35

    10

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    55

    rda bdw iniepewnoci w pomiarze zy model obiektu,

    ograniczona dokadno narzdzi pomiarowych,

    niewaciwy przyrzd nie mierzy poprawnie badanej

    cechy,

    wpyw ukadu pomiarowego na wielko mierzon,

    niestarannie zestawiony ukad pomiarowy,

    niekontrolowany wpyw czynnikw zewntrznych na

    przyrzd,

    zakcenia wielkoci mierzonej (wpyw czynnikw

    zewntrznych na obiekt)

    inneKATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    56

    Podstawowe definicje Bd pomiaru - niezgodnowyniku

    pomiaru z wartocirzeczywistwielkocimierzonej

    Bd bezwzgldny- jest to rnicamidzy wynikiem pomiarux (surowymwynikiem) i wartocirzeczywistxRwielkoci mierzonej a wyraa siw tych

    samych jednostkach, co wielkomierzona

    Bd wzgldny -jest ilorazem bdubezwzgldnego i wartoci rzeczywistej(wyraany gwnie w procentach, dzikitemu jest przydatny przy porwnywaniu

    jakoci pomiarw rnych wielkoci

    Rxxx =

    Rxx

    x=

    %100[%]Rxx

    x=

    X XR

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    57

    Rxx

    x=

    Rxxx =!!! Zapamitaj !!!

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    58

    Wartopoprawna W metrologii warto rzeczywista jest pojciem

    teoretycznym, jej przyblieniem jest warto poprawna,czyli taka, ktra okrelona jest wystarczajco dokadnie.Dlatego wprowadza sibd poprawny:

    pxx

    xxxp

    pxxx

    P

    PP

    PP

    +=

    ==

    == p poprawkaSuy do poprawienia

    wyniku pomiaru

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    59

    Niepewnopomiaru

    Graniczny bd pomiaru (niepewnopomiaru) jest to bd bez znaku i okrelaprzedzia taki, e:

    xxx

    xxx

    xxxxx

    xxxxx

    gR

    Rg

    gRg

    ggR

    =

    +

    >+ (2,490,05) V; (2,49V 2%)

    x=237,465 ix=0,127 => (237,50,2) V

    x=123375 ix=678 => 123400700 lub (123,4 0,7) 103

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    11/35

    11

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    61

    Zapis wynikw pomiarw c.d.Liczba cyfr znaczcych niesie informacjo niepewnoci

    wyniku pomiaru:

    Liczba jednocyfrowa 1-9 (50 10 ) %

    Liczba dwucyfrowa 10-99 ( 5 0,5 ) %

    Liczba trzycyfrowa 100-999 ( 0,5 0,05 ) %

    Liczba czterocyfrowa 1000-9999 ( 0,05 0,005 ) %

    Liczba piciocyfrowa 10000-99999 ( 0,005 0,0005 ) %

    Przykady:

    x=2 ix=0,043 zapisujemy (2,000,05) V; (2,00V 2%)

    x=2,3 odczytujemy (2,300,05) V

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    62

    Podzia bdw ze wzgldu naich charakter

    bdy systematyczne

    bdy przypadkowe

    bdy grube (nadmierne, omyki)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    63

    Bd systematyczny -jest to bd, ktry przy wielokrotnympomiarze danej wielkoci w nie zmienionych praktyczniewarunkach, pozostaje stay co do wartoci i co do znaku, albozmienia siwedug znanej zalenoci. Istotncechbdusystematycznego jest to, i mona w wielu wypadkach usun goz wyniku pomiaru wyznaczajc poprawk

    Bd przypadkowy -jest to bd zmieniajcy siw sposbprzypadkowy zarwno co do wartoci, jak i co do znaku przy

    wielokrotnym powtarzaniu pomiaru danej wielkoci wpraktycznie niezmiennych warunkach. Bd nadmierny - zwany te bdem grubym lub omyk. Jest to

    raca odmienno wyniku pomiarowego od pozostaych. Jelijest to faktycznie omyka, wtedy pomiar taki odrzucamy wprzeciwnym razie wynik taki naley podda wnikliwej analizie

    Podzia bdw ze wzgldu naich charakter

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    64

    Zadanie

    W wyniku piciokrotnego pomiaru rezystancjiRX uzyskano nastpujce wyniki:

    100,12

    100,14

    100,06

    100,11

    100,08

    Jakie jest najlepsze przyblienie wartoci RX i zjakdokadnocimona je okreli?

    >+

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    12/35

    12

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    67

    Rozkad normalny

    R

    xxXEx

    xXE

    eexfR

    =

    ==

    )(

    2

    1

    2

    1)(

    2

    2

    2

    2

    2

    )(.

    2

    ))((.

    Przy duej liczbie pomiarw przyjmuje si,e pomiary jakozmienne losowe majrozkad normalny (rozkad Gaussa).

    2

    1< 2

    x

    (x)

    xR

    xR- xR+

    Wartoci prawdopodobiestwa dlaszczeglnych przedziaw:

    P(xR-

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    13/35

    13

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    73

    Bdy systematyczne i grube Bdy systematyczne

    Bdy grube (xo-wartopodejrzana)

    RP

    Rsyst

    Rsyst

    xpxx

    xxxp

    pxxx

    =+=

    ==

    ==

    3

    s

    xxxx oRo

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    74

    Bdy systematyczne

    Trudne do ujawnienia- wymagajznajomoci obiektu, zasad dziaanianarzdzi pomiarowych, wnikliwoci.

    Niebezpieczne niezauwaone mogbardzo znieksztaci wynik pomiaru.

    Mona je usun, jeli potrafimy jezauway i oszacowa ich warto.

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    75

    Bdy systematyczne Jeli systX nie jest pomijalnie mae w stosunku do

    pozostaych bdw, to WYNIK POMIARUnaley POPRAWI

    na og nie jest znana dokadna wartobdusystematycznego-poprawki; pozostaje niepewnookrelenia |reszta systX|Jeeli

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    14/35

    14

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    79

    Ocena poprawnoci pomiarw

    Pomiary:

    Spjne (nie sznaczco rne) - jelirnica midzy uzyskanymi wynikami jest mniejszanisuma niepewnoci bezwzgldnych

    Sprzeczne nie rozpoznane rdobdu

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    80

    Wynik pomiaru

    Wynik pomiaru wyraony parliczbprzedzia wartoci opatrzony jednostkmiary, w ktrym z duymprawdopodobiestwem znajduje sirzeczywista wartowielkoci mierzonej

    Przykady:

    (23.14 0.05) V

    23.14 V 0.05 V

    23.14V 0.03 %

    23.14V (domylnie 0.005 V)

    xx

    xx

    Przyrzdy i przetwornikipomiarowe

    Sto narzdzia pomiarowe:

    Przyrzdy - suce do wykonywania pomiaru

    Przetworniki suce do zamiany wielkocimierzonej na sygna pomiarowy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    82

    Schematy przyrzdw pomiarowych

    Schemat funkcjonalny przedstawia realizacjalgorytmu

    Schemat strukturalny- przedstawia struktur(budow) przyrzdu

    Schemat funkcjonalny

    Przetwornik

    dopasowujcyUkad porwnania

    (komparator)

    Przetwornik

    standaryzujcy

    Ukad

    odniesienia

    Przetwornik

    pierwotny

    Wskanik

    Prostownik Wzmacniacz Ustrj

    pomiarowy

    ZasilaczSchemat strukturalny

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    83

    Podzia przetwornikw i przyrzdw

    Ze wzgldu na spenianie funkcje rozrnia si:

    Miernik przyrzd pomiarowy wywzorcowany w jednostkachmiary wielkoci mierzonej (np. woltomierz, amperomierz czy teczstociomierz lub fazomierz)

    Rejestrator - przyrzd pomiarowy umoliwiajcy zapis wartocimierzonej w funkcji innej wielkoci np. czasu

    Charakterograf - przyrzd umoliwiajcy obserwacje, pomiar lubrejestracjcharakterystyk elementw lub ukadw elektronicznych

    Detektor zera bada istnienie lub zanik zjawiska

    Przetwornik zmiany skali (wzmacniacze, tumiki)

    Przetworniki zmiany charakteru (AC/DC, DC/AC, A/C, C/A,

    prd/napicie, temperatura/rezystancja)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    84

    Przetworniki analogowe -struktury

    Struktury:

    prosta lub zoona otwarta lub zamknita

    Przetwornik

    pierwotny

    Przetwornik

    poredniPrzetwornik

    kocowy

    X Y

    Struktura zoona otwarta (gra) izoona zamknita (d)

    Przetwornik

    poredni X/VUkad

    Wykonawczy

    Wzorzec

    nastawny

    X

    Y

    +

    -

    X V

    Xw

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    15/35

    15

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    85

    Przetworniki analogowe -struktury c.d.

    Przetwornik zoony skada siz:

    przetwornik pierwotny (czujnik) pobiera informacje

    pomiarowi przetwarza do innej postaci nadajcejsido dalszego przetwarzania (parametryczne igeneracyjne)

    przetwornik(i) poredni przetwarza informacjewejciowna sygna pomiarowy o odpowiednimcharakterze

    przetwornik kocowy to przetwornikstandaryzujcy lub dopasowujcy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    86

    Przetworniki analogowe parametry Charakterystyka (statyczna) przetwarzania Y=f(X) (liniowa lub nieliniowa)

    czuoS=dY/dX (jeli czuonie jest staa => nieliniowe)

    staa przyrzdu C=1/S

    Zakres: wskaza(miernika), przetwarzania (przetwornika) (Xmax-Xmin) lubpomiarowy

    warunki znamionowe (temperatura, wilgotno, natenie zewn. pola magn.)

    bd podstawowy (bd w warunkach znamionowych), klasa dokadnoci(dopuszczalna wartobdu podstawowego) i bdy graniczne dodatkowe (np.temperaturowe)

    parametry dynamiczne (zmiany czasowe): charakterystyka czasowa, bddynamiczny, charakterystyka czstotliwociowa, pasmo przenoszenia

    Wskanik klasy (kl w skrcie klasa)- liczba wyznaczajcagranicznwarto bezwzgldnego bdu podstawowegowyraonego w procentach wartoci umownej (najczciej zakresu)

    100|)max(|

    U

    R

    X

    XXkl

    X/Y

    X Y

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    87

    Przetworniki bdy przetwarzania

    Bd zera:y=consty=y/yzakresu

    Bd wzmocnienia:

    y=consty = y*y

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    88

    Analogowe przetworniki (A/A)pomiarowe wielkoci elektrycznych

    Prd/Napicie (I/U) np. bocznik

    Napicie/Prd (U/I) np. posobnik (opornik dodatkowy)

    Dzielnik napicia (rezystancyjny, pojemnociowy, indukcyjny)

    Tumik

    Wzmacniacz pomiarowy

    Wzmacniacz izolujcy

    Przekadniki: prdowe i napiciowe

    Przetwornik standaryzujcy

    Przetworniki cakujce i rniczkujce Przetwornik AC/DC - prostownikowy (wartoci redniej, wartoci szczytowej,

    wartoci skutecznej)

    Przetwornik mnocy: hallotron, gaussotron, pprzewodnikowe scaloneukady mnoce

    Przetworniki mocy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    89

    i

    U=iRR

    Przetworniki wielkoci

    REZYSTORjako bocznik jestprzetwornikiem prdu na napicie

    Wszystkie przetworniki wielkocinieelektrycznych na wielkocielektryczne np. OPORNIKITERMOELEKTRYCZNE

    Pt 100, Ni 100 Cu 100

    Pt, Ni, Cu symbol zwizku100 wartorezystancji w dla

    T= 00C

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    90

    Przetworniki wielkoci -termopara

    Dwa przewody z rnych metali.

    Jeli koce termopary sw rnychtemperaturach pojawia si NAPICIETERMOSI - STE (napicie midzykocami=STE)

    Materiay przewodzce mona ustawi wszereg termoelektryczny wedugrosncych potencjaw.

    STE zaley od uytych materiaw irnicy temperatur

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    16/35

    16

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    91

    Np. przetwornik prostownikowy wartoci redniej

    uwej Przetwornik uwyj = |uwej |

    ( ) )sin(max tUtu wej =

    0)sin(1

    0

    max == dttUT

    U

    T

    rwej

    max

    0

    max

    2)sin(

    1 UdttU

    TU

    T

    rwyj ==

    Przetworniki sygnaw

    ( ) |)sin(| max tUtu wyj =

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    92

    Przyrzd analogowy jakoprzetwornik Przyrzd analogowy - miernik, ktrego

    wskazania scigfunkcjwartociwielkoci mierzonej.

    X X/

    X X/Mn Mz

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    93

    Mierniki analogoweMierniki, ktrych wskazania sfunkcj

    cigwartoci wielkoci mierzonej. Ze wzgldu na struktur:

    o dziaaniu bezporednim o dziaaniu porednim (elektroniczne)

    Ze wzgldu na rodzaj ustroju np.: magnetoelektryczne (z

    przetwornikami)

    elektromagnetyczne elektrodynamiczne i ferrodynamiczne

    X

    aXf

    constXfXX

    XXCX

    xX

    Xkl

    x

    Xkl

    zakr

    zakr

    zakr

    zakr

    Zakr

    Zakr

    ===

    ===

    ===

    )(

    )(100

    max

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    94

    Mierniki analogowe -zadanie

    Wykonano pomiar woltomierzemmagnetoelektrycznym o parametrach:

    zakres 10V

    maksymalna liczba dziaek max=50 dz

    klasa 0.5

    Poda warto pomiaru napicia, jeli

    wskazwka wychylia si o =30 dz Poda niepewno wzgldni

    bezwzgldnwskazania

    ][650

    1030 V

    dz

    VdzCU zakr ====

    %84.06105.0 = x

    VU 05.0100105.0 ==

    VUU )05.000.6( =

    %)9.000.6( = VU U

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    95

    Mierniki analogowe amperomierz zerowa rezystancja i wcza siszeregowo

    (przerywajc obwd) woltomierz nieskoczona rezystancja i wcza sirwnolegle omomierz szeregowy (rezystancje rednie i due) i rwnolegy

    (rezystancje mae)

    watomierz posiada zaciski prdowe i napiciowe galwanometr mierniki o bardzo duej czuoci multimetr miernik wielofunkcyjny

    V

    A

    Rw

    E

    +

    +

    +

    -

    -

    -

    R

    I

    R

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    96

    Miernik analogowy z przetwornikiemmagnetoelektrycznym

    Budowa miernika magnetoelektrycznego:

    magnes stay ruchoma cewka (ramka) umocowana na

    sprynach wskazwka poczona z ramkPrd pyncy przez cewkw polu

    magnetycznym powoduje jej obrt(Prawo Biota-Savarta-Laplace`a)

    Oglnie rwnanie przetwarzania:

    =Si (S - czuoprzetwornika; i - prd)

    NS

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    17/35

    17

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    97

    Przetwornikmagnetoelektryczny

    Bezporednio pomiar prdu od kilkudziesiciuA do kilkudziesiciu mA

    Z zasady dziaania:

    mierzy prd stay mierzy warto redniprdu

    doprowadzonego na jego wejcie, jeliczstotliwosygnau mierzonego jestwiksza ni50 Hz

    mierzy wartochwilowprdudoprowadzonego na jego wejcie, jeliczstotliwosygnau mierzonego jestmniejsza ni50 Hz

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    98

    Przetwornikelekromagnetyczny W przetworniku wykorzystuje sisi

    przycigania materiaw ferromagnetycznychprzez pole elektromagnetyczne wywoane

    prdem pyncym przez nieruchomcewk

    Bezporednio pomiar prdu kilkadziesit mA,klasa gorsza ni dla napi zmiennych

    Z zasady dziaania przetwornik elektromagnetyczny:

    mierzy prd stay,

    mierzy redniwarto kwadratu prdu

    doprowadzonego na jego wejcie jeli czstotliwo

    sygnau mierzonego jest wiksza ni50 Hz,

    mierzy wartochwilowprdu doprowadzonego na

    jego wejcie jeli czstotliwosygnau mierzonego jest

    mniejsza ni50 Hz

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    99

    Mierniki analogowe przykadwykorzystania

    Sam ustrj stanowi mikroamperomierz prdu staego, natomiast: doczajc bocznik (Rb) zmieniamy zakres po doczeniu posobnika (Rd) tworzymy woltomierz dodajc przetwornik prostownikowy tworzymy woltomierz

    napizmiennych Inne przetworniki (wzmacniacze, dzielniki, rezystory)

    dodatkowo rozszerzajmoliwoci

    RbI

    mA

    r

    I-i

    i

    Rd

    I

    mA

    r

    U

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    100

    Amperomierze budowane sna bazie przetwornika(ustroju) magnetoelektrycznego poprzezzastosowanie opornikw bocznikujcych ustrj.

    + -Ip

    Ib

    IA

    Rb

    Rp bpA III +=

    AAbbpp RIRIRI ==

    Dla uytkownika nie jest istotna warto Rb a wartorezystancji wypadkowej na zaciskach amperomierza RA

    A

    AA

    I

    UR =

    Amperomierz analogowy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    101

    Spadek napicia na kadym zakresie inny

    Wielozakresowyamperomierz

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    102

    Rezystancja wewntrzna RA czsto podawana

    porednio przez spadek napicia na amperomierzu UA

    Spadek napicia UA podany jako parametrokrela napicie na zaciskach amperomierzaw momencie, gdy pynie przez niego prd Izo wartoci odpowiadajcej zakresowiamperomierza

    z

    AA

    I

    UR ====

    Parametr amperomierza

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    18/35

    18

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    103

    Wielozakresowy woltomierz

    Przetwornikiem prdu na napicie jest opornik

    Warunki jakie mu sistawia to: staojego wartoci (oporu)

    niewraliwo na zmian warunkwzewntrznych (przede wszystkim temperatur)

    +

    U1 U2 U3 U4

    R1 R2 R3 R4 -

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    104

    Dla uytkownika nie jest istotna warto R1, R2, R3, R4, awarto rezystancji wypadkowej na zaciskach woltomierza RV

    Dla kadego zakresu RV innedla woltomierzy magnetoelektrycznychwielozakresowych podawana jest rezystancjacharakterystyczna w /V

    Podawynik pomiaru napicia Uxwoltomierzem magnetoelektrycznymo zakresie 15V, 30dziaek, kl 0.5,rezystancji 1 k/V, jeli w ukadzie jakna rysunku woltomierz wskaza 25,75 dziaki.

    VR

    R=150

    Parametr woltomierza

    Przetwarzanie A/C i C/A

    Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C, AD, ADC)i cyfrowo- analogowe (C/A, DA, DAC) spomostem pomidzy wiatem analogowym awiatem cyfrowym.

    Przetwarzanie A/C mona podzielina 3 etapy:

    Prbkowanie dyskretyzacja osi czasu

    rwnomierne

    nierwnomierne

    Kwantowanie dyskretyzacja osi wartoci

    Kodowanie przyporzdkowanie kademupoziomowi kodu cyfrowego, przykadowo:

    Naturalny kod binarny (dwjkowy)

    Binarny kod dziesitny (BCD) KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski106

    Przetwarzanie A/C - Prbkowanie

    fs2fg Warunek Shannona-Kotielnikowa

    fg czstotliwo graniczna widma

    Ts okres prbkowania (p. rwnomierne)

    fs=1/Ts czstotliwoprbkowania

    n liczba prbek

    Tw=(n-1)Ts okno czasowe

    Tp czas przetwarzania

    t [ s ]

    x

    x 1 x 2

    x 3

    x 4

    x 5 x 7 x 6

    T sT w

    x n

    t [ s ]T p

    T s

    S G S GS G

    S s t a r t

    G - g o t w

    Prbkowanie idealne

    Prbkowanierzeczywiste

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    107

    Przetwarzanie A/C - Kwantowanie

    L liczba poziomw kwantowania

    (L-1) liczba przedziaw kwantowania

    Z=(wMax - wMin) zakres przetwarzania (bipolarny iunipolarny)

    q=Z/L kwant krok kwantowania

    Bd kwantowania = q

    t [s ]

    x

    x 1x2

    x 3

    x4

    x 5x 7x 6

    w 1

    w 2

    w 3

    w 4

    w 5

    w 6

    w 0

    w i+ 1-w i= w = q

    w Mi n=

    w Ma x=

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    108

    Przetwarzanie A/C - Kodowanie

    Zapis liczby w systemie dziesitnym np.

    1103

    +7102

    + 2101

    + 8100

    = 172810 1101 + 1100 = 1110 =

    =123+022 + 121 + 120 = 10112 w wagi; i pozycje; P podstawa

    Naturalny kod binarny (zakres liczba bitw)

    Binarny kod dziesitny BCD (zakres-liczbacyfr)

    012 wwwwPw ni

    i

    i L

    }}}

    BCD

    dddd

    iiii bbbbbbbbbbbbbbbb

    i

    010001001001010100100001125

    521

    10

    1;02;04;08;01;12;14;18;11;22;24;28;21248

    012

    =

    448447648476448447648476

    100

    101

    111

    110

    010

    011

    001

    000

    Kod Graya (kod refleksyjny) (zmianatylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach)

    Regua kodowania funkcja przetwarzania

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    19/35

    19

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    109

    Przetworniki C/A Zasada dziaania sowem cyfrowym (0 i 1)

    decydujemy

    o analogowejwartociwyjciowej

    RL

    Ew

    R

    RL Wy

    P2 P1 P0

    Ew

    0 1

    R2 R1 R0

    C/A

    Fizyczna realizacja wartoci cyfrowej 0 lub 1 (jednego bitu) Przecznik Poziom sygnau

    Parametry: zdolnorozdzielcza, zakres wielkociwyjciowej, rezystancja wyjciowa, rodzaj kodu, szybkoprzetwarzania

    Przetworniki drabinkowe R-2R staa rezystancjawyjciowa i tylko dwie wartoci rezystorw

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    110

    Przetworniki C/A - przykad Przetwornik C/A drabinkowy R-2R

    RL Wy

    Pn

    Ew

    P1P0

    R

    R R R

    R/2 R/2 R/2

    =

    =n

    i

    i

    iwwy bAEU0

    2

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    111

    Rola przetwornika C/A

    Sterowane rdo napicia Generacja sygnau o zadanym

    ksztacie

    Rekonstrukcja sygnauanalogowego

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    112

    Przetworniki A/C

    Przetwarzajwartoanalogownacyfrowy sygna pomiarowy.

    Przetworniki bezporednie Z kompensacjrwnomiern

    Z kompensacjwagow

    Z bezporednim porwnaniem(rwnolege)

    Przetworniki porednie Napicie czas

    Napicie czstotliwo

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    113

    Przetworniki A/C bezporednie

    Z kompensacjrwnomiernx=0; i=0;Dopki (Ux>Uw)

    x=x+1;

    i=i+1;

    C/A

    Ukad

    sterowania

    K

    Taktowanie

    Uw

    Ux

    Wyjciecyfrowe

    Ux

    Uw

    Taktowanie

    Ux

    Uw

    Taktowanie

    Z kompensacjwagowx=0; i=N;Dopki (i>0)

    Jeli (Ux>Uw) => bi=1Jeli nie => bi=0x=x+ bi2

    i

    i=i-1KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    114

    Przetworniki A/C porednie

    Przetworniki A/C porednie mona podzieli

    na: Przetworniki napicie-przedzia czasu

    O przetwarzaniu impulsowo-czasowym

    Z wielokrotnym cakowaniem

    Przetworniki napicie-czstotliwo

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    20/35

    20

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    115

    Pomiar odcinka czasu

    Pomiar poprzez bezporednieporwnanie z wzorcem

    Tw Tx

    NxTw

    Tx = NxTwJak dokadnie to zrealizowano?

    Zliczanie impulsw bd zliczaniaNx=1N=1/ NxTx= N+Tw

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    116

    Przetworniki A/C porednie oprzetwarzaniu impulsowo czasowym

    Zasada dziaania

    Uw(t)=At

    Uw(Tx)=A Tx = UxTx=Ux/A

    Tx=NxTwNx=fwTx=(fw/A)Ux

    A szybkozmian napiciapioksztatnego

    fw czstotliwowzorcowa

    Przetwarzajwartochwilow

    Ux

    Tw

    Tx

    Uw

    NxTw

    Up

    Us

    Ui

    UpA UpB

    Ub

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    117

    Przetworniki A/C porednie oprzetwarzaniu impulsowo czasowym

    Ux

    Uw

    UpB

    UpA

    UsUi

    Ub

    Gen. napicialiniowego

    Ukad porwnania

    (komparator) A

    Gen. impulsw

    wzorcowych

    Przetwornik

    pierwotny

    Ukad

    sterujcy

    Ukad porwnania

    (komparator) B

    Bramka Licznik Wskanikcyfrowy

    Zerowanie i znak

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    118

    Przetworniki A/C porednie zwielokrotnym cakowaniem

    Zasada dziaania

    Nm- pojemnolicznika

    Nm Nx

    t1 tx

    u1 u2

    Ux

    Uw

    Uc

    Przetwarza wartoredni-tumienie okresowych zakce

    wmwm

    xr

    t

    x

    fNTNt

    tAUdtUAtu

    /

    )(

    1

    1

    0

    11

    1

    ==

    ==

    wxrx

    xwxr

    tt

    t

    wx

    UUtt

    tAUtAU

    dtUAtuttux

    /

    0

    )()(

    1

    1

    1112

    1

    1

    =

    =

    ==+ +

    )/( wmxrxwx UNUtfN ==

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    119

    Przetworniki A/C porednie zwielokrotnym cakowaniem

    Ux

    Uw

    UpUc

    Us

    Ui

    Ub

    rdo nap.wzorcowego

    Gen. impulsw

    wzorcowych

    Ukad

    wejciowy

    Ukad

    sterujcy

    Bramka

    Licznik

    Wskanikcyfrowy

    Biegunowo

    Uk.

    cakujcyUkad porwnania

    (komparator)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    120

    Przetworniki A/C porednie zprzetwarzaniem napicie-czstotliwo Zasada dziaania

    Tw

    Ux

    U0

    t1 t2

    us

    U0s

    01

    0

    11

    1

    )( UtAUdtUAtu xrt

    x ===

    0

    )()(

    2020

    00212

    21

    1

    =+=

    =+=+ +

    tBUtAUU

    dtBUAUUttu

    sxr

    tt

    t

    sx

    xrx

    xr

    sx

    CUf

    tAU

    BUttT

    =

    =+= 20

    21

    Przetwarza wartoredni-tumienie okresowych zakce

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    21/35

    21

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    121

    Przetworniki A/C - parametry

    N liczba bitw (dugosowa)

    Liczba poziomw kwantowania 2N

    Liczba przedziaw kwantowania 2N-1

    Nominalny zakres przetwarzania q2N

    Rzeczywisty zakres przetwarzania q(2N1)

    Zdolnorozdzielcza q

    Bd kwantowania q/2

    Bd (dokadno) przetwarzania

    Parametry dynamiczne: czas przetwarzania,

    maksymalna czstotliwopracy, czas ustalania,szybkonarostu, wartoprzepicia

    Przetwarzanie C/C

    Przetwarzanie cyfrowo-cyfrowe (C/C) realizowane jest poprzezukady cyfrowe (od elementarnych po mikroprocesorowe), ktreoperujsygnaami cyfrowymi zarwno na wejciu jak i na wyjciu.Sygnay cyfrowe snajczciej dwuwartociowe czyli dwjkowe(binarne).

    W zalenoci od przyporzdkowanych poziomw do stanw 0 i 1,rozrnia silogikdodatnii ujemn. Dokadne wartocipoziomw determinujtechnologie ukadw np. TTL, ECL lubCMOS

    Zapis kombinacji cyfr 0 i 1 nosi nazwsowa cyfrowego, w ktrympierwszy bit z lewej to bit najbardziej znaczcy (MSB) a z prawej tonajmniej znaczcy (LSB).

    Rozrnia si: tetrada (nibble-4b), bajt (byte-8b), sowo 16b, itd

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    123

    Przetworniki C/C

    Bramki logiczne: AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR

    Przerzutniki bistabilne (pamiciowe): R-S, J-K, D, T

    Rejestry (przesuwne, szeregowe, rwnolege)

    Liczniki

    Dekodery (np. do wywietlaczy)

    Komutatory: multipleksery i demultipleksery

    Mikroprocesory (zaawansowane funkcje przetwarzania)

    Interfejsy: IEC-625 (GPIB, HP-IB), UART (RS-232),TCP/IP (LAN), USB

    1 0 1 0

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    124

    Bramki logiczne

    Bramka NOT/NIE (inwerter)

    Bramka AND/I (koniunkcja)

    Bramka OR/LUB (alternatywa)

    Bramka NAND/NIE-I

    Bramka NOR/NIE-LUB

    Bramka EXOR/WYCZNIE-LUB

    Bufor

    1 0 1 0

    Opisywane poprzez tabele prawdy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    125

    Bramki logiczne - przykad

    Funkcja do gosowania

    Bramka AND jako sterowany przecznik X1 X2 Y

    0 0

    0 1

    0

    1 0

    1 1

    X2

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    126

    Przerzutniki, liczniki, rejestry

    Licznik

    x0x1x2x3

    Wy: x3 x2 x1 x0

    np. 1010

    1 0 1 0

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    22/35

    22

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    127

    Komutatory

    Multiplekser

    Demultiplekser

    Kod 1 z n

    1 0 1 0

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    128

    Dekodery

    Wywietlacz 7 - segmentowy

    h g f e d c b a = x7x6x5x4x3x2x1x0 Dekoder kodu BCD na 7-segmentowy

    Dekoder kodu NKB na 1 z n

    b

    a

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    1 0 1 0

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    129

    Mierniki cyfrowe

    Mierniki, ktrych wskazania sdyskretnfunkcjwartociwielkoci mierzonej.

    Realizowane gwnie jakomultimetry

    Zaciski pomiarowe

    +: wysoki, High, Hi, Czerwony

    -- : niski, Low, Lo, Czarny, Zielony,

    Common, Com

    NXrrzakrd

    p

    XX

    xdp

    rnXb

    Xa

    X

    1%

    %

    100

    100

    ====

    =

    =+=

    1 0 1 0

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    130

    Mierniki cyfrowe dokadnowskaza

    Rozdzielczo(kwant, ziarno, czuo) najmniejsza wartoo jakmoe zmienisiwskazanie. Np. dla woltomierza o 4-ro cyfrowym polu odczytowym o

    wskazaniach od 0.000V do 9.999V kwant wynosi 0.001V

    Dokadnowskazapodawana jako: = (a% wartoci zmierzonej+ b% wartoci zakresu)

    = (a% wartoci zmierzonej+ n cyfr)

    Przykad: zakres 999.9V, rozdzielczo0.1V,dokadno0.05% i 2 cyfry. Wskazanie: 128.3V = 0.05/100 *128.3 + 2* 0.1= 0.2642 0.3 V

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    131

    1 0 1 0

    Mierniki cyfrowe - Woltomierz cyfrowy Schemat funkcjonalny woltomierza napistaych

    Ukad

    wejciowyPrzetwornik

    A/C

    Dekoder

    Ukad sterujcy

    WskanikUx

    Informacja o zakresie i biegunowoci

    Ukad

    wejciowyPrzetwornik

    A/C

    System

    mikroprocesorowy

    WskanikUx

    Schemat funkcjonalny woltomierza mikroprocesorowego

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    132

    Mierniki cyfrowe - omomierz cyfrowy Zamiana rezystancji na napicie

    Stany nieustalone

    R

    C

    U0uC

    I0

    VRxoxIRU=

    )1( RCt

    oC eUu

    =

    Dla t=RC=, otrzymujemy uC=U0(1-e-1)= U00.632.

    Wystarczy zmierzyczas od wczenia klucza do osignicianapicia (U00.632), czyli czas adowania kondensatora

    x

    w

    x

    w

    x RCT

    CRT

    N11

    ==

    1 0 1 0

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    23/35

    23

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    133

    Pomiar czstotliwoci Czstociomierz - metoda bezporednia

    t

    Tw=Nx/fx

    tuw

    ux

    w

    xx

    T

    Nf =

    x

    TNTfNwxwx

    1+=+=

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    134

    Pomiar okresu (czasu) Czstociomierz - metoda porednia

    t

    Tx=NxTw

    tux

    uw

    wxx TNT =

    x

    TNTTNwxwx

    1+=+=

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    135

    Pomiar fazy Faza chwilowa Pomiar cyfrowy lub analogowy

    t

    t

    tx

    u1 u2

    Tx=NTTw

    Nx

    wTx TNT = wxx TNt = 360360T

    x

    x

    xx

    N

    N

    T

    t==

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    136

    Pomiar fazy Faza rednia

    t

    t

    tx

    u1 u2

    Tx=NTTw

    tbNx

    wTx TNT =

    wxx TNt =

    Nk

    kT

    t

    T

    kT

    T

    t

    T

    taNN

    xx

    w

    x

    x

    w

    w

    x

    x

    bx

    360

    360=====

    xwb aTkTt ==

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    137

    Systemy pomiarowe Budowane w celu pomiaru wartoci wielu rnych wielkoci

    Oprogramowanie

    systemw pomiarowych

    moe byskupione najednej jednostce

    komputerowej lub

    rozproszone na wielu

    jednostkach

    Inteligentny

    czujnik -

    wyposaony wmikroprocesor i

    stanowimoeodrbnypodsystem

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    138

    rda bdw iniepewnoci w pomiarze

    zy model obiektu,

    ograniczona dokadno narzdzipomiarowych,

    niewaciwy przyrzd nie mierzypoprawnie badanej cechy,

    wpyw ukadu pomiarowego na wielkomierzon,

    niestarannie zestawiony ukad pomiarowy,

    niekontrolowany wpyw czynnikwzewntrznych na przyrzd,

    zakcenia wielkoci mierzonej (wpywczynnikw zewntrznych na obiekt)

    inne

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    24/35

    24

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    139

    Obiekty pomiarowe - modele iparametry Sygnay (prd, napicie)

    Stae niezmienne w czasie.

    Zmienne zmieniajce swwartow czasie: Okresowe (sinusoidalne, prostoktne, trjktne) Nieokresowe:

    Krtkotrwae (impulsowe, zanikajce) Dugotrwae (prawie okresowe, losowe)

    Parametry obwodw elektrycznych: impedancja (Z),rezystancja (R), reaktancja (X), indukcyjno(L),pojemno(C)

    Moc (czynna, bierna, pozorna), energia

    Pola magnetyczne

    Wielkoci nieelektryczne: temperatura, cinienie,przepyw, wymiary geometryczne, siy i momenty,parametry ruchu

    Pomiary staoprdowe

    Pomiary wielkoci elektrycznychprzy prdzie/napiciu staym (DC)

    Napicie

    Prd

    Rezystancja

    Moc

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    141

    Bezporedni pomiar napicia (1/5)

    Model Thevenina, pomiar woltomierzem,wpyw narzdzia na obiekt, bd metody

    Ux V

    Rv

    A

    B

    Obiekt

    Vx UU = )( VVx UUU

    UxUVUV

    Ux

    A

    B

    Obiekt

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    142

    Bezporedni pomiar napicia (2/5)

    Model Thevenina

    Rw

    E

    A

    B

    Ux

    wRV

    V

    AB IREUEUU w ===

    V

    V

    wV R

    U

    RR

    E

    I =+=

    Rw

    E

    V

    Rv

    A

    B

    I

    Ux V

    Rv

    A

    B

    Obiekt

    0

    ABx UEU ==

    V

    V

    ABABx UUUU ==0

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    143

    Bezporedni pomiar napicia (3/5) wpyw narzdzia na obiekt,

    bd metody

    wRV

    V

    AB

    AB

    IREUEUU

    EU

    w===

    =0

    Vw

    w

    AB

    ABmABm

    V

    wV

    Vw

    wAB

    V

    ABABm

    RR

    R

    U

    UU

    R

    RU

    RR

    REUUU

    +=

    =

    =+

    ==

    0

    0

    V

    wVVpV

    V

    ABR

    RRUEUpUpU

    +===+=+

    V

    V

    wV R

    U

    RR

    EI =

    +=

    Rw

    E

    V

    Rv

    A

    B

    I

    RXXX =

    xV UUU =

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    144

    Bezporedni pomiar napicia (4/5) bd metody, ostateczny wynik

    Vx UU )( VVx UUU

    0

    ABx UEU == V

    ABV UU = VU ABmxm UUp ==

    ))(( VVx UpUU + )( Vpx UUU

    ))|(|( VVx UpUU +

    bd metody to bd systematyczny a jego penanazwa to systematyczny bd metody

    Wiemy, e

    Mamy:

    Ostatecznie zapisujemy:

    lub

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    25/35

    25

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    145

    Bezporedni pomiar napicia (5/5) bd wyznaczenia poprawki

    ))(( VVx UpUU + )( Vpx UUU

    Vx UU = Vx UU =

    =>

    =>)( VVx UUU

    pUU Vx += pUU Vx +=

    =>

    => ))(( pUUU Vpx +

    V

    w

    Vw

    wxm

    R

    R

    RR

    RU

    +=

    0>> xmwV URR

    Dobierawarunki tak, aby bd metody nie by duy

    Przy ostatecznym wyniku zawsze zaokrglabd w gr

    Vxm UU Ww; Wx = Ww; Wx

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    26/35

    26

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    151

    Bezporednie porwnanie z wzorcemrda bdw

    Wx=Ww => Wx= Ww (dokadnowzorca)

    Co ogranicza dokadne zrwnanie?

    Rozdzielczowzorca (ziarno) najmniejsza wartoo jakmonazmieniwartowzorca - Rw

    Czuokomparatora (nieczuo,pobudliwo) najmniejsza zmiana najakzareaguje komparator -Ckomp

    Bd zrwnania - Z = (Rw lub Ckomp)(ktry skadnik uwzgldni?)

    Wx=Ww + Z

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    152

    Bezporednie porwnanie z wzorcem dodatkowe rda bdw (waga)

    Jaka jest zasada dziaania?

    Co naprawdporwnujemy? Rwnomomentw si cikoci

    zaoenie symetrii wagi (Wx+Wszalki1)gl1 = (Ww+ Wszalki2)gl2Wstpna kalibracja

    Wszalki1gl1 = Wszalki2gl2 => Wxgl1 = Wwgl2Zakadamy: gl1 =gl2

    Bd dodatkowy -D=? (Jak sprawdzi,jak usun?)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    153

    Bezporednie porwnanie z wzorcem eliminacja bdw dodatkowych

    Metoda PRZESTAWIENIA zamianamiejscami wzorca i wielkoci mierzonej

    Metoda PODSTAWIENIA w miejscewielkoci mierzonej podstawiamywzorzec i regulujemy jego wartodomomentu uzyskania tego samego efektu

    (zrwnania)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    154

    Kompensacyjne metody pomiaru napicia

    Kompensatory napi, metody zerowe, bezporednieporwnanie z wzorcem, bd graniczny

    Ew Ex

    GIg

    RxRw

    Rg

    wxg EEI == 0

    rda bdw:Ew - dokadno wykonania wzorcarEw - ziarnisto wzorcaUp bd porwnania (nieczuo

    komparatora i inne)

    )(0 wxgdodnieczp RRRIUUU ++=+=

    ),max( wrpz

    zwx

    EUU

    UEE

    =

    +=

    - bd zrwnania

    Ew Ex

    GIg

    RxRw

    Rg

    = RxRwgwx UUUEE

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    155

    Kompensacyjne metody pomiaru napicia -podsumowanie

    Na porwnaniu napicia mierzonego z napiciemwzorcowym bazujrnego rodzaju kompensatory; ichnazwy pochodzod konstruktorw, ktrzy zaproponowalirozwizanie techniczne gwnie od sposobu uzyskaniawzorca napicia

    Metoda porwnania napijest take podstawdziaaniaznacznej czci bezporednich przetwornikw A/C

    rdem napicia wzorcowego moe byprzetwornik C/A

    Przetwornik C/A moemy potraktowajako cyfroworegulowany wzorzec napicia

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    156

    Zakcenia szeregowe

    Jest to okrelenie zakceod zewntrznych plelektromagnetycznych o czstotliwoci f=50 Hz(T=20 ms)

    Do sygnau mierzonego moe dodasisygnazakcenia wynikajcy z pomiaru w zmiennym poluelektrycznym o czstotliwoci 50 Hz

    tUUUzzxV

    sin+= 5022 == zz f

    Przyrzd powinien eliminowate zakcenia

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    27/35

    27

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    157

    Zakcenia szeregowe eliminacja

    Wane jest rozrnienie zasady dziaaniaprzetwornika zastosowanego w przyrzdzie

    Przyrzd urednia mierzony sygna z zasadydziaania (urednianie w czasie 20 ms)

    Przyrzd ma na wejciu filtr eliminujcy(stopietumienia podawany jest jakoparametr)

    Dla woltomierzy podaje siwspczynnikzakceszeregowych okrelony w dB

    V

    z

    U

    Uk=

    V

    z

    U

    UdBk log20][ =

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    158

    Zakcenia rwnolege

    Jeeli midzy punktami (1) i (2) wystpuje opornoRszyny i przez szynuziemiajcpynie prd Is, topomidzy punktami przyczenia pojawi sinapiciezakcajce UR. Nawet nieznaczna opornoszyny(miliomy) przy duych prdach Is, moe powodowaistotne zakcenia. (tzw. zakcenia rwnolege)

    UV = Ux + UR

    R szynyU

    R

    UX V

    ~US

    ~(1) (2)IS IS

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    159

    Zakcenia rwnolege - eliminacja

    Wspczesne woltomierze maj czsto wejcietrjzaciskowe i ekrany chronice obwodywejciowe przed zakceniami

    Zaciski wejciowe w woltomierzu szwyczajowo oznaczane symbolami HI (zacisk

    gorcy), LO (zacisk zimny), GND (ekran).Wanym parametrem tego typu woltomierzy

    jest dopuszczalne napicie pomidzy ekranem

    (zacisk GND) a zaciskami wejciowymi HI iLO.

    HI

    LO

    V

    UR

    Ux

    GND

    URRp

    Ri

    ip

    pR

    *R

    RR

    RUU

    ++++==== R

    *Rip UURR

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    28/35

    28

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    163

    Bezporedni pomiar rezystancji

    Do pomiaru rezystancji suomomierze Zasada dziaania omomierza oparta jest na

    pomiarze porednim Zmiana zakresu omomierza zmiana

    wartoci rda i/lub zakresu miernika (A/V)

    R

    RIU = V

    Omomierz

    R

    UI=

    Omomierz

    A

    Romomierza

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    164

    Poredni pomiar rezystancji (1/4) Prawo Ohma, metoda techniczna, bd

    metody, rezystancje nieliniowe

    V

    A

    Rx

    E

    +

    -

    IA

    Ix

    Ux

    IVA

    PPN

    A

    Rx

    E

    +

    -

    IA

    Ix

    UxV

    UA

    PPP

    AVx

    A

    Vxz IUR

    I

    UR +==

    x

    xxzxmxzx

    R

    RRRRR

    =

    xxz RR

    Rx

    E

    +

    -

    Ix

    Ux

    Axxz RRR +=

    Vxxz RRR ||=

    x

    xx

    I

    UR =

    A

    Vxz

    I

    UR =

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    165

    Poredni pomiar rezystancji (2/4)

    Z tego powodu, e napicie lub prd nie smierzone bezporednio na badanym elemenciewystpuje tutaj dodatkowy bd. Jest to bdmetody (wynika ze sposobu-metody pomiaru)zaliczany do bdw systematycznych.Systematyczny bd metody

    x

    xxzxm

    R

    RRR

    =

    xxz RR

    xxzxm RRR =

    RXXX =

    Axxz RRR +=Vxxz RRR ||=

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    166

    Poredni pomiar rezystancji (3/4)

    Poprawny pomiar prdu PPP Poprawny pomiar napicia PPN

    xzV

    xzxxzxm

    V

    xz

    x

    xxzxm

    V

    VA

    V

    VA

    V

    x

    xx

    RR

    RRRR

    R

    R

    R

    RRR

    R

    UI

    U

    II

    U

    I

    UR

    ==

    =

    =

    =

    ==

    2

    Axxzxm

    Axz

    A

    x

    xxzxm

    Axz

    A

    AV

    x

    xx

    RRRR

    RR

    R

    R

    RRR

    RRI

    UU

    I

    UR

    ==

    =

    =

    =

    ==

    AVxgrx

    ppn

    m

    V

    xz

    xz

    Ax

    ppp

    m RRRRR

    R

    R

    RR ===

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    167

    Poredni pomiar rezystancji (4/4)

    Jeli wynik pomiaru obliczamy z zalenoci

    A

    Vxz

    I

    UR =

    to pod jakim warunkiem moemy przyj, e

    AVx IUR += ?

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    168

    Poredni pomiar rezystancji podsumowanie

    Realizowany jest poprzez pomiar prdu pyncego

    przez rezystor i spadku napicia na tym rezystorze zgodnie z definicjrezystancji

    Jest to jedyny sposb pomiaru rezystancjinieliniowej:

    Moemy wpywana warunki pomiaru poprzezdobr prdu lub napicia (pomiar w punkcie pracy)

    Moemy zmierzycharakterystykU=f(I) (penainformacja o elemencie w wybranym zakresie)

    Musimy dobieraukad tak, aby popeniajaknajmniejszy bd mae rezystancje -PPN

    due rezystancje -PPP AVxgr RRR =

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    29/35

    29

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    169

    RN

    RxNx

    U

    URR ====

    ( )RNRxNx UURR ++=

    Poredni pomiar rezystancji metoda dwch woltomierzy Bd graniczny wyniku pomiaru ograniczony

    bdami podstawowymi uytych przyrzdw Z reguy dokadnopomiaru prdu jest

    mniejsza nidokadnopomiaru napicia Jak zapewniwikszdokadnowyniku? Poprzez poredni pomiar prdu (rezystor

    wzorcowy)

    Wskazane jest aby Rx RN

    Rx

    RN

    URx

    URN

    +

    -

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    170

    Mostki prdu staego Mostkowe metody pomiaru rezystancji,

    metody zerowe

    G

    E

    R1 R2

    R4R3

    Ig

    32410 RRRRIg ==

    4

    321R

    RRRRx ==

    Mostek Wheatstonea

    Inny: Thompsona (6 ramienny, pozwala na pomiar mniejszych R)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    171

    W momencie rwnowagi mostka wskanik

    zrwnania wskazuje zero (metoda zerowa).

    Dokadno zaley od dokadnoci zrwnowaeniamostka i od dokadnoci uytych wzorcw

    Rx= R2 +R4+R3 +zrwnania

    O dokadnoci zrwnowaenia mostka decyduje bdregulacji wzorca lub bd nieczuoci.

    zrwnania = nieczuoci lub regulacji wzorca

    nieczuoci wynika z reakcji wskanika zrwnania(detektora) na zmian rezystancji w gazi mostka.

    nieczuoci = f(Rx, R2, R3, R4, E, czuo detektora)

    Dokadnomostkw

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    172

    Podawynik pomiaru rezystancji, jeli mostekklasy 0,05 zosta zrwnowaony dla:

    R2 = 1986,4; R3= 1000; R4= 10,

    a zmiana rezystora regulowanego R2 o 0,2powodowaa zauwaalne rozrwnowaenie mostka.

    .nieczmostkax klR +=

    %01,0%1004,1986

    2,0[%] =

    =

    xnieczR

    %06,001,005,0 =+=xR

    = 012,0894,19xR

    Zadanie

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    173

    RZ = RX+RD

    DRx = RD

    x

    DxD

    R

    RR =

    Jeli DRx ma by pomijalnie mae, to

    DRx

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    30/35

    30

    Pomiary mocy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    176

    Pomiary mocy

    Moc wydzielonna odbiorniku orezystancji R mona wyznaczynapodstawie znajomoci wartoci prdu (I),napicia (U) i rezystancji (R)

    R

    URIUIP

    22 ===

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    177

    W ukadzie jak na rysunku zmierzono moc wydzielannaoporniku R. Do pomiaru zastosowano:

    woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 15V,kl 0.5 i rezystancji charakterystycznej 1k/V;

    woltomierz wskaza U=10.55V amperomierz magnetoelektryczny o zakresie 15 mA,kl 0.5 i spadku napicia 60mV;

    amperomierz wskaza 14.5 mA

    Podawynik pomiaru oraz bd wzgldny i bezwzgldnywyniku pomiaru mocy

    Pomiar mocy - zadanie

    V

    A

    Rx

    E

    +

    -

    IA

    Ix

    Ux

    IVA

    pPIUIU

    IIUUIP

    zVVAV

    VAV

    +==

    === )(

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    178

    mWIUP AV 975,1525,1455,10 ===

    %3,15,14

    155,0

    55,10

    155,0 +=+=

    AV IUP

    mWW

    R

    UP

    V

    Vsyst 4,70074,0

    15000

    55,10 22====

    %505,0153

    4,7 =

    =

    P

    PP

    syst

    syst

    mWmWPPP 298,1013,09,152 ===

    mWmWP 21462)4,7975,152( =

    Pomiar mocy rozwizanie

    Pomiary zmiennoprdowe

    Pomiary wielkoci elektrycznych przy prdzie/napiciuzmiennym (AC)

    Napicie

    Prd

    Impedancja (R, L, C)

    Moc

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    180

    rda bdw i niepewnociw pomiarze

    zy model obiektu, ograniczona dokadno narzdzi

    pomiarowych,

    niewaciwy przyrzd nie mierzypoprawnie badanej cechy,

    wpyw ukadu pomiarowego na wielkomierzon,

    niestarannie zestawiony ukad pomiarowy,

    niekontrolowany wpyw czynnikwzewntrznych na przyrzd,

    zakcenia wielkoci mierzonej (wpywczynnikw zewntrznych na obiekt)

    inne

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    31/35

    31

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    181

    Bezporedni pomiar napiciazmiennego W wikszoci przypadkw stosuje siwoltomierze

    napicia staego i przetworniki AC/DC Przetworniki prostownikowe (AC/DC) wartoci

    redniej i szczytowej sczue na ksztat krzywej,gdyskalowane sdla przebiegw sinusoidalnych

    Przetworniki RMS (wartoskuteczna tylkoskadowej zmiennej) i True RMS (skadowa staa izmienna)

    Zakres mierzonych czstotliwoci - przyrzdypracujnajczciej w pamie akustycznym

    Zamiast o rezystancji wewntrznej, mwi sioimpedancji (zmiana wartoci zalena odczstotliwoci)

    Zasady podobne jak przy prdzie staym

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    182

    Pomiar napicia

    Jeli mwimy o napiciu zmiennym, bezinformacji o jakwartochodzi, to naleyrozumie, e interesuje nas wartoSKUTECZNA napicia(oznaczamy jduliter)

    Wymagania stawiane woltomierzom:

    poprawny pomiar (wartoci skutecznej) wszerokim zakresie wartoci, niezalenie odksztatu sygnau

    poprawny pomiar w szerokim pamieczstotliwoci

    dua impedancja wewntrzna

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    183

    Pomiar napicia wykorzystanieprzetwornikw napicia staego

    Przetwornik elektromagnetycznymierzy wartorednikwadratuprdu, wic jest to kwadratwartoci skutecznej

    Przetwornik magnetoelektryczny

    mierzy wartoredniprdu Przetworniki A/C mierzwartorednilub chwilow

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    184

    Pomiar napicia przetwornik wartoci redniej

    Najczciej zachodzi potrzeba pomiarunapisinusoidalnych

    Jak wykonawoltomierz napisinusoidalnych majc do dyspozycjiwoltomierz mierzcy wartoredni?

    Jakwartomamy wskazywa?

    Jakiego przetwornika uy?2

    maxUUsk=

    0=rU

    )t(U)t(U wewyj ====

    tsinU)t(U maxwej ==== tsinU)t(U maxwyj ====

    ukad prostowania dwupowkowego

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    185

    Pomiar napicia -przetwornik wartoci redniej

    Wartoskuteczna

    (We)2

    maxUUsk=2max skUU =

    max2UU

    r= 2maxrUU

    =

    2

    2 rsk

    UU =

    rsk UU22

    =

    Wartorednia (Wy)

    Woltomierz z takim przetwornikiem mierzy poprawnie

    jedynie wartoskutecznsygnau sinusoidalnego.Dla innych wystpi bd od ksztatu krzywej

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    186

    Pomiar napi przetwornikiRMS

    Przetwornik kwadratujcy (1)

    Przetwornik uredniajcy ipierwiastkujcy (2)

    1)( wejtu 2)( wyjtu12

    2

    11 )()( wejwyj tutu =

    1

    0

    2

    1

    0

    1

    0

    22 )(1

    )(1

    )(1

    )( skwej

    T

    wej

    T

    wyj

    T

    wejwyj Udttu

    Tdttu

    Tdttu

    Ttu ====

    21 )()( wejwyj tutu =

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    32/35

    32

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    187

    Pomiar napi skadowastaa i zmienna

    Elektroniczne woltomierze napizmiennych z reguy mierztylkoskadowzmiennsygnaunapiciowego (skadowa staa jestodcinana). Czasem woltomierz mierzcyprawdziwwartoskuteczn(TrueRMS) ma dwie opcje pomiaru:

    pomiar wartoci skutecznej caegosygnau (skadowej staej i skadowejzmiennej);

    pomiar wartoci skutecznej skadowejzmiennej

    2V

    2Vsk

    UUU====

    ++++====

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    188

    Parametry woltomierzy

    Zakres mierzonych napi Bd podstawowy Impedancja wewntrzna najczciej

    podawana jako Rv z rwnolegle poczonpojemnociwejciowCV; (Rvw typowychwoltomierzach elektronicznych 1M lub 10M, CVkilkadziesit pF)

    Zakres czstotliwoci, w ktrymwoltomierz wskazuje poprawniemierzonwarto

    Zasada przetwarzania (zastosowanyprzetwornik)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    189

    Pomiary mocy

    Moc w obwodach zmiennoprdowych Do pomiaru mocy suy watomierz Watomierz musi realizowafunkcjuredniania

    iloczynu wartoci chwilowych napicia i prdu Dwa obwody (prdowy i napiciowy) i dwa

    zakresy

    Zakres watomierza zabezpieczenia obwodunapiciowego i prdowego

    W

    UZ

    ~

    0

    =T

    dttituT

    P0

    )()(1

    )()()( titutp =

    A

    V

    W

    UZ

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    190

    Pomiary mocy ukad pomiarowy

    Jeli wskazania watomierza przyjmie siza wartomocy wydzielonej na odbiorniku, to wynik pomiarumoe byobarczony dodatkowym bdem(systematycznym).

    A

    V

    W

    UZo

    A

    V

    W

    UZo

    wwww IUP cos= oooo IUP cos=

    ow PP ?= ow II ?= ow ?=ow UU ?=

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    191

    Pomiary mocy zadanieW ukadzie poprawnego pomiaru napicia zmierzono moc wydzielanna

    obcieniu. Uyto Watomierzao nastpujcych parametrach:

    - klasa 0,5- maksymalna liczba dziaek 100Obwd napiciowy

    - zakres 200V ; dopuszczalne przecienie obwodu napiciowego 20%,- rezystancja obwodu napiciowego 20k,

    Obwd prdowy- zakres 1A; dopuszczalne przecienie obwodu prdowego 50%,- rezystancja 0,1,

    Watomierz wskaza 76,5 dz.

    W obwodzie uyto:Woltomierzelektromagnetyczny (zakres 300V, klasa 0,5; rezystancja 60 k),

    ktry wskaza 229V.

    Amperomierz (zakres 1A, klasa 0,5; rezystancja 0,1 ), ktry wskaza 0,87A.

    Podawartomocy jaka wydziela siw obcieniu.

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    192

    Pomiary mocy rozwizanieStaa watomierza dzW

    dz

    AVIUc zzw /2

    100

    1200

    max

    =

    ==

    Wskazana wartomocy WcP xww 1535,762 ===

    ???+= wodb PP WP

    klP zakw 1100

    2005,0

    100===

    woltwatnapobww III += .. woltnapobwodbw PPPP ++= .

    WR

    UP

    WV

    napobw 6,220000

    22922

    . === WR

    UP

    V

    wolt 8,060000

    22922

    ===

    WWWPsyst 4,38,06,2 =+=

    WWWWWPodb 21502)4,3153( ==

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    33/35

    33

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    193

    Pomiary mocy i innychwielkoci

    Moc cakowita

    Moc bierna

    Wspczynnik mocy

    Kt fazowy

    Impedancja

    ][VAUIS=[var]sin = UIQ

    S

    P=cos

    ][= jeI

    UZ

    = arccos

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    194

    Pomiary mocy wyjciowej

    W elektronice mierzy sirwniemocoddawanprzez rdo.

    Miernik mocy wyjciowej -watomierzabsorpcyjny

    Miernik mocy wyjciowej moe byzastosowany do okrelenia rezystancjiwyjciowej rda.

    Maksymalna moc oddawana wystpujedla rezystancji obcienia rwnejrezystancji wyjciowej rda

    o

    2

    R

    UP ====

    e(t)

    RwRo

    V

    Pomiary impedancji

    Rzeczywiste elementy R, L, C

    Modele elementw rzeczywistych

    Metody mostkowe

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    196

    Rzeczywisty kondensator

    Idealny kondensator nie ma strat na mocczynn i przesunicie fazowe () midzy U iI wynosi - 900

    W kondensatorze rzeczywistym wystpujstraty w dielektryku i w przewodachdoprowadzajcych, wystpuje teindukcyjnoi pojemnodoprowadzeitp.

    W rzeczywistym kondensatorze przesunicie

    fazowe midzy U i I jest mniejsze o kt . tg=D wspczynnik rozpraszania energii-

    okrela w jakim stopniu rzeczywistykondensator odbiega od idealnego

    W pomiarach moemy wyznaczytylkoschemat zastpczy

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    197

    Rzeczywisty kondensator schemat zastpczy

    Dwa schematy: rwnolegy i szeregowyIR

    Cr

    Iz

    Uz

    IC

    Rr CsIzRs

    Uz

    UR UC

    IR

    Iz

    Uz

    IC

    UR Iz

    UzUC

    ssC

    R CRU

    Utg ========

    rrC

    R

    CR

    1

    I

    Itg

    ========

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    198

    Rzeczywista cewka

    W rzeczywistych cewkach, pozaparametrem podstawowym L,

    rozpatruje sirezystancjuzwojeLIz

    R

    Uz

    UR UL UR Iz

    Uz UL

    f

    ZXL

    2

    cos==

    tg

    R

    x

    R

    LQ ====

    sin

    cos

    Q dobrocewki niesie informacjo skadowej czynnej (R)

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    34/35

    34

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    199

    Rzeczywisty rezystor

    Dla sygnaw zmiennych rezystory

    charakteryzuje sitzw. staczasow

    L - indukcyjnorezystora

    C pojemnorezystora

    RCR

    L====

    Impedancja w oglnoci zaley odczstotliwoci Z(f) !!!

    Przy pomiarach impedancji wyznaczamy zwykle

    dwuelementowy schemat zastpczy reprezentujcydobrze waciwoci elementu przy danej (jednej)czstotliwoci

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    200

    Pomiar impedancji metodadefinicyjna Aby wyznaczyskadowe impedancji R i

    X, naley zmierzyprd (I), napicie (U)oraz kt przesunicia fazowego midzynimi ()

    R skadowa czynna - reprezentujestraty na moc czynn

    X skadowa bierna

    Problem techniczny pomiaru impedancjiw szerokim zakresie czstotliwoci toprzede wszystkim pomiar przesuniciafazowego

    Cyfrowe mierniki impedancjiwyposaone w procesor obliczeniowy(podajparametry wielu schematwzastpczych)

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    201

    Mostki prdu zmiennego Mostkowe metody pomiaru parametrw R, L i C;

    metoda zerowa; metoda porwnawcza (wzorce)

    G

    e(t)

    Z1 Z2

    Z4Z3

    Ig

    32410 RRRRIg ==

    4

    321R

    RRRRx ==

    Mostki: Maxwella, Viena, Maxwella-Viena.

    Pozwalajwyznaczy: R, L, C, Q=L/R (dobro), tg (kt strat)

    3241

    3241

    3241

    +=+

    =

    =

    ZZZZ

    ZZZZ

    Warunek moduw

    Warunek faz

    Pomiar napicia zmiennego metodcyfrowego przetwarzania

    Estymatory wartoci redniej i skutecznej

    rda bdw w metodzie cyfrowegoprzetwarzania

    Typowe struktury ukadw cyfrowegoprzetwarzania sygnaw

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    203

    Informacje oglne

    W wiecie analogowym mamy sygnay

    cige (w czasie i w wartoci) W wiecie cyfrowym mamy sygnay

    dyskretne (ograniczone zbioryskwantowanych prbek)

    Jak wykorzystuje sipostacyfrowdowyznaczania parametrw okrelonychdla sygnaw analogowych?

    Co to jest estymator?

    Wskutek przetworzenia A/C zczstotliwociprbkowania fs sygnauokresowego o czstotliwoci f,dysponujemy zestawem N prbekskwantowanych wartoci chwilowych

    KATEDRA METROLOGII ELEKTRONICZNEJ IF OTONICZNEJ opracowanie Zbigniew wierczyski

    204

    Estymator wartoci redniej Czstotliwo

    prbkowania Okno czasowe

    Czstotliwosygnau

    s

    sT

    f1

    =

    s

    swf

    N

    NTT ==

    Tf

    1=

    dttuT

    U

    T

    r =0

    )(1

    =

    =

    =

    ===1

    0

    1

    0

    1

    0

    111 N

    i

    i

    N

    i

    si

    N

    i s

    si

    w

    r uN

    TuNT

    TuT

    U

    =

    =1

    0

    1 N

    i

    ir uN

    U

    Zamiast cigej funkcji mamy prbki

    Prbek nie mona cakowa(przyblienie poprzez sum, gdzie dtprzyblia sipoprzez Ts )

    Zamiast okresu mamy okno czasowe

    (nie zawsze zblione do T)is uiTutu == )()(

  • 7/25/2019 Miernictwo notatki

    35/35