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PARTE IIILA TEORÍA DE LA EMPRESA

Tema 3 La Producción

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Tema 3 La Producción

ESQUEMA1-. Introducción

2-. Factores Fijos y Factores Variables3-. La Producción Total, Marginal y Media4-. Los Rendimientos a Escala

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Tema 3La Producción

3.1) Introducción

FACTORES DE PRODUCCIÓN

INPUTS (matrias primas, maquinaria,

trabajo…)

EMPRESA

OUTPUTS (bienes y servicios)

Tecnología Función de Producción

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Tema 3La Producción

3.1) Introducción: Definición Función de Producción

La Función de Producción es una expresión matemática tal que dados unos Inputs nos ofrece la cantidad que podemos obtener de output.

DEFINICIÓN

ℜ→ℜ nF :TECNOLOGÍA DE LA

EMPRESA

( )nxx ,...,1 ( ) YxxF n =,...,1INPUTS EMPRESA

OUTPUT

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Tema 3La Producción

3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción

0l

Supongamos que tenemos un único factor productivo: El Factor Trabajo L

EJEMPLO

ℜ→ℜ:F

0l ( ) 00 YLF =

Dada la Cantidad de Trabajo podremos conocer la cantidad del bien producido .

0Y Y

L

)(LFY =

0L

0Y

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Tema 3La Producción

3.1) Introducción: Ejemplo Función de Producción

Supongamos que tenemos dos factores productivos: El Factor Trabajo (L) y el Factor Capital (K):

EJEMPLO

ℜ→ℜ2

:F

00 ,LK ( ) 000 , YLKF =

),( LKFY =

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones

Los Factores Productivos Fijos son aquéllos que no se pueden modificar en un periodo corto de tiempo (fábricas, maquinaria…).

Definición

Los Factores Productivos Variables son aquéllos que se pueden modificar fácilmente en un periodo corto de tiempo (materias primas…).

Definición

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones

El Corto Plazo de un Proceso Productivo es el periodo de tiempo durante el cual no se puede alterar uno o más factores productivos.

Definición

La Función de Producción A Corto Plazo determina cómo varía la producción al variar la cantidad de algún factor manteniendo constante las cantidades de los otros factores.

ATENCIÓN!!! Ley de Rendimientos Decrecientes

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Definiciones

El Largo Plazo de un Proceso Productivo es el menor tiempo necesario para alterar las cantidades de todos y cada uno de los factores productivos.

Definición

La Función de Producción A Largo Plazo determina cómo varía la producción cuando varían todos los factores productivos.

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas

),( LKFY =FUNCIÓN

DE PRODUCCIÓN

PREGUNTA: Si fijamos , ¿qué combinaciones de K y L nos permiten obtener ?

0l

*Y

{ }*),(),( YLKFLKI ==

*Y

RESPUESTA: Las ISOCUANTAS son curvas que nos permiten conocer qué combinaciones de K y L permiten alcanzar una determinada cantidad de producto.

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas

TIPOS DE ISOCUANTAS

Complementarios Perfectos Sustitutivos Perfectos

K

L

K

L

2Y

1Y

0Y

L

{ }LKY ·,·min βα= LKY ·· βα −=

2Y

1Y

0Y

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas

2Y

TIPOS DE ISOCUANTAS

Cobb-Douglas

K

L

1Y

0Y

βα LKY ·=

La Pendiente de la ISOCUANTA es la RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN:

KF

LF

L

KRMTS KL

∂∂

∂∂

−=∂

∂=

(·)

(·)

,

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Tema 3La Producción

3.2) Factores Fijos y Factores Variables: Las Isocuantas

TIPOS DE ISOCUANTAS

K

L

0Y

La RELACIÓN MARGINAL TÉCNICA DE SUBSTITUCIÓN mide en cuánto se ha de aumentar la cantidad de un factor si se reduce la cantidad del otro manteniendo constante el nivel de producción.

0L

0K

1L

1K

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

),( LKFY =

PRODUCTO TOTAL

PRODUCTO MARGINAL

PRODUCTO MEDIORELACIÓN GRÁFICA

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

El Producto Marginal

El Producto Marginal de un factor es la variación que experimenta el producto total cuando se modifica el factor en una unidad, manteniendo constante el resto de factores.

Definición

fijo siendo ;(·)

KL

FPmgL

∂

∂=

fijo siendo ;(·)

LK

FPmgK

∂

∂=

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

El Producto Marginal

LA LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES: Al Aumentar las Unidades del Factor I, manteniendo constante el resto de factores, el Pmg será decreciente.

Ejemplo:

Prod. TotalNº Agricultores

1

2

3

4

5

100 Kg.

150 Kg

175 Kg

175 Kg

170 Kg

Prod. Mg.

0

50 Kg

25 Kg

0 Kg

-5 Kg

Cada Agricultor adicional aporta cada vez una menor cantidad de producto.

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

El Producto Medio

El Producto Medio es el Producto Total dividido entre las unidades del factor empleado

Definición

L

Y

L

FPmedL ==

(·)

K

Y

K

FPmedK ==

(·)

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal

CASO I Rendimientos Decrecientes

Y

L

Pmg

L

Pmed

Pmg

Pmed

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal

CASO II Rendimientos Constantes

Y

L

Pmg

L

Pmed

PmgPmed =

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Tema 3La Producción

3.3) El Producto Total, Marginal y Medio

Relación Gráfica entre Producto Medio y Producto Marginal

CASO III Rendimientos Crecientes

Y

L

Pmg

L

PmedPmg

Pmed

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Tema 3La Producción

3.4) Los Rendimientos a Escala

Los Rendimientos a Escala determina qué sucede con la producción cuando varían los inputs en la misma proporción.

Definición

?)·,·(¿ LKF λλ

),( LKF

proporción misma laen y LK∆

Función de Producción

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Tema 3La Producción

3.4) Los Rendimientos a Escala

),(·)·,·( LKFLKF λλλ <

· Rendimientos Decrecientes a Escala

),(·)·,·( LKFLKF λλλ =

· Rendimientos Constantes a Escala

),(·)·,·( LKFLKF λλλ >

· Rendimientos Crecientes a Escala

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Tema 3La Producción

3.4) Los Rendimientos a Escala

βαβαλλλ LKLKFY ··)·,·(* +==

Ejemplo: Función de Producción Cobb-Douglas

1>+ βα Rendimientos Crecientes a Escala

βα LKLKFY ·),( ==

Si

1=+ βα Rendimientos Constantes a EscalaSi

1<+ βα Rendimientos Decrecientes a EscalaSi