métrologie microgravimétrique pour l'aménagement

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Métrologie microgravimétrique pour l'aménagement Rapport d'activité de l'étude réalisée dans le cadre du projet de recherche 2000-MET-JM1 novembre 2000 BRGMIRP-50526-FR

Author: lamquynh

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  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Rapport d'activit de l'tude ralise dans le cadre du projet de recherche 2000-MET-JM1

    novembre 2000 BRGMIRP-50526-FR

  • Mtrologie microgravimetrique pour l'amnagement

    Mots cls : Microgravimtrie, Amnagement, Cavits.

    En bibliographie, ce rapport sera cit de la faon suivante :

    Debeglia N., Dupont F. (2000) - Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement. BRGMIRP-50526-FR, 122 p., 39 fig., 15 tabl., 5 ann.

    O BRGM, 2000, ce document ne peut Etrc reproduit en Iotalit6 ou en panie sans l'autorisation expresse du BRGM

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Synthse

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    C e rapport prsente les travaux raliss durant l'anne 2000 dans le cadre de l'axe 3 mtrologie gravimtrique et GPS pour l'amnagement du projet de recherche Mthodes gophysiques (00METD01). Pour tous les problmes d'amnagements urbains, de grands travaux ou de dprise minire o les cavits sont le point critique, la mthode gravimtrique reste l'outil gophysique de rfrence. Des vides profonds ou de petite taille seront cependant l'origine d'anomalies de faible amplitude qui ne pourront tre dtectes quc par des mesures de grande prcision, soigneusement corriges de tous les effets perturbateurs instrumenlaux et environnementaux quantifiables. Ce module avait donc pour objectif d'optimiser l'acquisition et l'exploitation des tudes microgravimtriques, plus particulirement de celles ralises en milieu urbain. En ce qui concerne l'acquisition, l'effort a port sur les procdures d'taionnage et de corrections instmmentales des gravimtres et sur la correction des variations temporelles de la pesanteur (effets de mares). En ce qui concerne l'exploitation des mesures, on recherche une prise en compte efficace et exacte des effets perturbateurs des infrastmctures urbaines et de fa topographie et des techniques d'interprtations rapides et bien cibles.

    La cration rcente de 10 nouveaux sites de mesures absolues du champ de pesanteur en France offre l'opportunit de mettre en place une nouvelle procdure d'talonnage des gravimtres relatifs s'appuyant sur ce rseau absolu. Des talonnages ont donc t effectus entre les bases absolues d'Orlans, Svres et Le Mans, d'une part, et entre les bases de Montpellier et de YAigoual, d'autre part. Compte tenu des incertitudes exprimentales de ces liaisons relatives et de l'incertitude sur les mesures absolues, on constate que les coefficients d'talonnage ainsi dtermins sont compatibles, les barres d'erreur des diffrentes dterminations tant toutes en recouvrement. Le coefficient d'talonnage peut tre ainsi valu avec une incertitude relative de l'ordre de 104. L'talonnage sur le rseau de mesures absolues permet gaiement de rtablir, pour les oprations de microgravimtric courantes, une base d'talonnage proche d'Orlans et situe non loin de l'ancienne base d'talonnage Beaudres-Valenay du systme Rseau Gravimtrique Franais 83 (RGF83).

    L'tude d'enregistrements continus de la pesanteur en un mme lieu et dans les mmes conditions opratoires met en vidence des variations temporelles, drive instmmentale, effets de l'attraction luni-solaire, agitation micro-sismique, qui sont incompltement corriges par les procdures usueiles. Ces enregistrements permettent de modliser la drive instmmentale dont la connaissance est indispensable la compilation des donnes microgravimtriques de terrain. Cette tude montre gdement que la rptabilit des mesures gravirntriques est fortement limite par l'insuffisance des corrections des effets de mares. Ce facteur est donc actuellement dterminant dans l'amlioration de la prcision des mesures. Tant que ces dfauts ne seront pas rsolus, il sera, en particulicr, illusoire de chercher minimiser les bruits instmmentaux et micro- sismiques, dj largement pris en compte par le traitement statistique des donnes. Les dfauts de corrections de mares peuvent tre atlnus dc diffrentes manires. On peut

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    les minimiser en augmentant la frquence des retours la base, de manire les intgrer dans la drive exorimentale. Cette solution est actuellement ado~te Dour les oprations microgravimtriques courantes. La gravimtrie diffrentielle, en utilisant un enregistrement de rfrence en un point fixe pour corriger les mesures effectues par un gravjmtre mobile, permet gakrnent d'akliorer i e s corrections de mark. La faisabilit de cette technique a t examine, d'une part grce la comparaison d'enregistrements continus et simultans de deux gravimtres placs en poste fixe et d'autre part, par des exprimentations dans des conditions relles de prospection (un gravimtre fixe et un gravimtre mobile). Une exprimentation sur un site de test a montr que la mthode diffrentielle amliore effectivement la prcision des rsultats par rapport la mthode traditionnelle. Le gain en prcision reste cependant encore faible. Il est enfin possible d'optimiser directement la modlisation des effets de mare, par exemple par l'introduction d'un ajustement local dtermin exprimentalement partir d'enregistrements de mare terrestre ou par extrapolation entre les stations d'observation existantes. Cette solution est encore difficile appliquer en France du fait d'un trop petit nombre d'observatoires gravimtriques.

    La ralisation de mesures microgravimtriques en milieu urbain ncessite une prise en compte efficace et exacte des effets des infrastructures, btiments et sous-sol et de la topographie prsente proximit d'une station gravimtrique. A la demande de ARNIARS, les procdures de calcul existantes devaient donc tre explicites et valides par une exprimentation sur un site de test spcialement choisi dans l'enceinte du BRGM. Les effets de la topographie, principalement une descente de sous-sol, ont tout d'abord t calculs grce au logiciel de correction topographique. Ensuite, le logiciel de modlisation a permis d'valuer les effets des btiments (murs et planchers), et de leurs sous-sols et celui d'un muret bordant l'alle d'accs an sous-sol. Ces effets out t ensuite retranchs de l'anomalie observe. Les anomalies rsiduelles prsentent des amplitudes trs rduites par rapport aux anomalies initiales ce qui indique que les effets perturbateurs ont t largement corrigs. A l'occasion de ces tests les interlces des deux logiciels ont t rendues plus conviviales et les notices d'utilisation ont t compltes. Un tableau des densits moyennes des matriaux de construction et un catalogue d'ecfets gravimtriques de diffrentes structures sont galement proposs pour aider l'implantation des mesures et leur exploitation.

    Un module d'interprtation 3D dit "ANOMALIE" a t enfin ralis la demande de ARNIARS. Ce module effectue une interprtation automatique et rapide des principales anomalies dtectes par une tude et fournit des lments quantitatifs permettant de les qualifier et de les hirarchiser. Ces rsultats sont destins tayer les rapports d'interprtation et les recommandations pour l'implantation de forages de contrle en indiquant la localisation, les dimensions et la profondeur des vides potentiels. Ce nouveau module a t valid de manire satisfaisante sur des donnes thoriques.

  • Mtrologie rnicrogravimfrique pour I'amnagemenl

    Sommaire

    Introduction ................................................................................................................... 11

    1 . Mesures gravimtriques et microgravimtriques ................................................. 13 1.1. Terminologie ............................................................................................................ 13

    . . . 1.1.1. Definit~ons ............................................................................................... 14 1.1.2. Domaines d'application de la gravimtrie et ordre de grandeur

    des phnomnes mesurs .............................................................................. 18

    1.2. Applications de la microgravimtrie aux problmes d'amnagement ..................... 19

    2 . talonnage des gravimtres relatifs sur des mesures absolues ............................. 23 2.1. talonnage sur les bases RGF83 de Beaudre et Valenay ....................................... 24

    ............................... 2.2. talonnage sur les bases absolues Orlans. Svres et Le Mans 25

    2.3. talonnage sur les bases absolues de Montpellier et de l'Aigoual et comparaison des diflrents talonnages ................................................................... 28

    2.4. tablissement d'une nouvelle base d'talonnage sur l'anomalie de Valenay ........ 29

    2.5. Prcision de l'talonnage et influence sur les oprations gravimtriques courantes ................................................................................................................... 30

    3 . Correction des variations temporelles de g . Faisabilit de la gravimtrie diffrentielle ............................................................................................................... 31

    3.1. Principe de fonctionnement du gravimtre Scintrex .............................................. 31

    3.2. Etude d'enregistrements gravimtriques continus .................................................... 32

    3.2.1. Phnomnes mis en vidence par l'enregistrement continu et corrections des mesures ..................................................................................................... 32

    3.2.2.El~eur de mesure, dispersion des mesures corriges et rptabilit ................ 39

    3.3. Con~paraison des enregistrements de deux gravimtres Scintrex et ..................................................................................... reproductibilit des mesures 44

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    ............................................... 3.4. Exprimentation dans des conditions de prospection 52

    3.4.1. Protocole de mesure classique : dispersion des rsultats et .................................................................................... incertitude de mesure 52

    3.4.2. Gravimtrie diffrentielle : protocole de mesure. dispersion des .................................................................. rsultats et incertitude de mesure 53

    3.5. Conclusions : faisabilit de la gravimtrie diffrentielle et solutions alternatives ................................................................................................................ 57

    4 . Tests de correction des eets de la topographie et des constructions ................... 61 . . 4.1. Description du site de test ......................................................................................... 61

    4.2. Corrections topographiques ...................................................................................... 63

    4.3. Corrections des effets des btiments et sous-sol ...................................................... 66

    4.4. Conclusions .............................................................................................................. 71

    5 . Modiile d'interprtation 3D : ANOMALIE ............................................................ 73 ........................................................................ 5.1. Objet du module d'interprtation 3D 73

    5.2. Mthodes de calcul ................................................................................................... 73

    ......................................................... 5.3. Paramtres fournir et droulement du cdcul 74

    ..................... 5.4. Validation : test du module anomalie sur des donnes thoriques 77

    ............................................... 5.4.1. Interprtation de structures pseudo-circulaires 77 5.4.2. interprtation de structures allonges ............................................................. 82

    ................................................................ 5.4.3. Interprtation de zones du gradient 84

    . . Concliisions generales ................................................................................................... 87 . . Bibliographie .................................................................................................................. 91

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Liste des figures

    Fig. 1 - Fig. 2 - Fig. 3 - Fig. 4 -

    Fig. 5 -

    Fig. 6 - Fig. 7 -

    Fig. 8 -

    Fig. 9 -

    Fig. 10 -

    Fig. 11 -

    Fig. 12 -

    Fig. 13 -

    Fig. 14 -

    Fig. 15 -

    Fig. 16 -

    Fig. 17 -

    Fig. 18a -

    Fig. 18b -

    Fig. 19 -

    Fig. 20 -

    . , . ..................................... Dfinition des grandeurs observes en gravimetne 13 Principe des mesures absolues de g ............................................................. 15 Principes gnraux des mesures relatives de g ............................................ 16 Effet d'un vide de 3 m de haut dans un encaissant de densit 2.2. a) dimension 10*10 m 20 m de profondeur. b) 5*5 m 10 m de profondeur ................................................................................................... 2 1 Evaluation du facteur d'chelle moyen du gravimtre Scintrex CG3-M du BRGM par liaisons ralises entre les bases d'Orlans, Svres (AO) et Le Mans ...................................................................................................... 25 Comparaison des Ag relatifs et absolus ....................................................... 27 Rsultat des talonnages du gravimtre Scintrex CG3-M raliss durant le

    ............... premier semestre 2000 sur une base RGF et des bases absolues. 29 Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au

    ........................................................................................... 10 janvier 2000. 33 Comparaison des corrections luni-solaires calcules par diffrents programmes - Hanovre, le 110311999 ......................................................... 35 Comparaison des corrections luni-solaires calcules par le programnle USGS et par ETGTAB pour le modle de Tamura avec et sans ajustement local - Hanovre, le 31/03/2000 ............................................................ 36 Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au

    ... 10 janvier 2000. Dtermination d'une drive linaire de 25 pGalIheure. 38 Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans de novembre

    ........................... 1999 mai 2000. Evolution de la drive moyen terme. 39 Enregistrement rlis sur le pilier gravimtrique d'Orlms du 7 au

    ..... 10 janvier 2000. Infiuencc de l'activit urbaine sur le bruit de mesure. 40 Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 4 au

    ............................. 8 fvrier 2000. Mise cn vidence de l'effet d'un sisme 41 Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans les 12 et ,. ......................... 13 mai 2000. Perturbations occasionnes par des seismes. 42 Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au

    ................. 10 janvier 2000. Mise en vidence d'effets rsiduels de mare. 43 Comparaison des enregistrements raliss par 2 gravinitres sur le pilier d'Orlans du 7 au 9 dcembre 1999 : mesures corriges (en haut) et en-eurs

    ........ de mesure (en bas). Influence du logiciel de traitement des donnes. 45 Comparaison d'enregistrements raliss par 2 gravimtres le 9 mai 2000 :

    ................. mesures corriges (en haut) et cart type des mesurc (en bas). 46 Comparaison d'enregistrements raliss par 2 gravimtres le 10 mai 2000 : mesures corriges (en haut) et cart type des mesures (en bas). ................. 47 Enregistrements r&iliss sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 9 au 19 mai 2000. Corrlation entre les mesures corriges et la correction luni- solairc. ......................................................................................................... 48 Enregistrements raliss sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 9 au 19 mai 2000. Similitudes des carts types affichs par les deux gravimtres. ................................................................................................. 49

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Fig . 2 1 . Enregistrement du 9 au 10 mai 2000 . Comparaison des spectres d'nergie et spectre de cohrence des deux enregistrements ...................................... 50

    Fig . 22 . Enregistrement du 12 au 15 mai 2000 . comparaison des spectres d'nergie et soectre de cohrence des deux enrc~istrements ...................................... 51 .

    Fig . 23 . Histogramme des reprises . Site de lest du BRGM . Btiment F . ........................ a) compilation traditionnelle ; b) gravimtrie diffrentielle 54

    Fig . 24a .

    Fig . 24b .

    Fig . 24c .

    Fig . 25 .

    Fig . 26 .

    Fig . 27 .

    Fig . 28 . Fig . 29a .

    Fig . 29b .

    Fig . 30 . Fig . 31a- Fig . 31b . Fig . 32a .

    Fig . 32b .

    Fig . 33 . Fig . 34 . Fig . 35a .

    Fig . 35b . Fig . 36a .

    Fig . 36b . Fig . 37a .

    Fig . 37b . Fig . 38a .

    Fig . 38b . Fig . 39a .

    Fig . 39b .

    . Enregistrements raliss sur le pilier gravimtrique d'Orlans le 11 mai 2000 . Estimation de l'effet de mare rsiduel ................................. 55 Enregistrements raliss sur le pilier gravimtrique d'Orlans le

    ................................. 12 mai 2000 . Estimation de l'effet de mare rsiduel 55 Enregistrements raliss sur le pilier gravimtrique d'Orlans le 15 mai 2000 . Estimation de l'effet de mare rsiduel ................................. 56 Tentative d'amlioration du calcul des effets de mares en appliquant

    .......................................... Orlans les paramtres dtermins pour Svres 59 Tentative d'amlioration du calcul des effets de mares en appliquant

    ..................................... Orlans des paramtres modliss spcifiquement 60 Plan de situation des mesures gravimtriques ralises sur le site test ,. . BRGM . batiment F ..................................................................................... 62 Carte topographique du site de test (interpole la maille de 1*1 m) ........ 63 Proil alle : anomalies de Bouguer (valeur moyenne et barre d'erreur) et corrections topographiques ....................................................... 64 Profil descente : anomalies de Bouguer (valeur moyenne et barre d'erreur) et corrections topographiques ....................................................... 65 Interface de la fonction Editionlmodification de modles de btiments ..... 67 Profil alle : effet des btiments calcul par MICROGAL ................... 68 Profil descente : effet des btiments calcul par MICROGAL ............. 69 Profil alle : comparaison entre anomalie de Bouguer initiale et anomalie corrige des effets des btiments ................................................. 70 Profil descente : comparaison entre anomalie de Bouguer initiale et anomalie corrige des effets des btiments ................................................ 71 Interface graphique du module ANOMALIE ......................................... 75 Fentre graphique de visualisation des rsultats de l'interprtation ............ 76 Anomalie du modle thorique puits 1 . En vert. section horizontale du

    .............................................................. modle, en violet, courbe 10 pGal 77 Interprtation de l'nnomalie du modle thorique puits 1 ..................... 78 Anomalie du modle thorique puits 1 b . En vert, section horizontale du modle. en violet. courbe 10 pGal ........................................................ 79

    ................... Interprtation de l'anomalie du modle thorique puits 1 b 80 Anomalie du modle thorique cave 3 . En vert. section horizontale du modle. en violet courbe 10 pGal ............................................................... 81

    ...................... Interprtation de l'anomalie du modle thorique cave 3 82 Anomalie du modle thorique tunnel 1 . En vert. section horizontale du modle. en violet. courbe 10 pGal ......................................................... 83 Interprtation de l'anomalie du modle thorique tunnel 1 ................... 83 Anomalie du modle thorique faille verticale . En vert. axe de la faille. en noir. limites de la zone intgre dans le calcul ....................................... 84 Interprtation de l'anomalie du modle thorique faille verticale ......... 85

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Liste des tableaux

    Tabl . 1 . Tabl . 2 . Tabl . 3 . Tabl . 4 . Tabl . 5 . Tabl . 6 .

    Tabl . 7 .

    Tabl . 8 .

    Tabl . 9 . Tlibl . 10 . Tabl . I I . Tabl . 12 . Tabl . 13 . Tabl . 14 . Tabl . 15 .

    Units et ordre de grandeur des phnomnes observs ............................... 19 Les bases d'talonnages des systmes gravimtriques CGF65 et RGF83 .. 23 Rsultats des liaisons effectues entre Orlans. Svres et Le Mans ............ 26 Rsultats des liaisons effectues en juin entre Orlans et Svres ................ 27 Rsultats des liaisons effectues entre les bases Montpellier et Aigoual .... 28 Ecarts de diffrents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modle de Tamura avec un ajustement local ............................................... 35 Ecarts de diffrents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modle de Tamura sans ajtistement local .................................................... 36 Ecarts entre la correction luni-solaire calcule par le programme USGS et la correction calcule pour le modle de Tamura avcc et sans ajustement

    .................................................................... local (Hanovre. le 3 1/03/2000) 37 Dispersion des mesures ralises avec le Scintrex CG3-M du BRGM ....... 44 Comparaison des dispersions des mesures pour les deux gravimtres ........ 49 Caractristique du modle de mare utilis Svres ................................... 58 Caractristique du modle de mare calcul pour Orlans .......................... 60

    ....................................................................... Caractristiques des modles 67 .............................................................................. Algorithmes d'inversion 74 . . . ........................................................ Paramtres gcometnques des modles 74

    Ann . 1 . Mesure absolue de pesanteur sur la base d'Orlans . dcembre 1999 .............. 93

    .............................................................. Ann . 2 . Fichc dc prsentation de MICROGAL 99

    Ann . 3 . Programme de corrections topographiques ..................................................... 105

    Ann . 4 . Densit des matriaux de construction ............................................................ 109

    Ann . 5 . Catalogue d'efkts gravimtriques ................................................................... 115

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Introduction

    C ette tude a t ralise dans le cadre du projet de recherche Mthodes gophysiques (OOMETDOl), anne 2000, de ARNMSO dont l'objet est la reconnaissance des diffrentes structures du sous-sol (naturelles ou anthropiques) et de la surveillance des dsordres ou des ressources pouvant y tre lis (cavits, aquiferes). Les mthodes gophysiques y sont utilises afin de rpondre des objectifs thmatiques lels que Ia dtection des dsordres lis aux cavits souterraines, Ia caractrisation mcanique du sous-sol, la dtection et le monitoring de nappe. Le prsent rapport prsente les travaux raliss durant l'anne 2000 et portant sur l'axe 3 de ce projet intitul mtrologie gravimtrique et GPS pour l'amnagement B.

    Pour tous les problmes d'amnagements urbains, de grands travaux ou de dprise minire o les cavits sont le point critique, la mthode gravimtrique reste l'outil gophysique de rfrence. Nanmoins, certains dveloppements mthodologiques sont ncessaires pour amliorer le rendement, la prcision et la qualit des tudes microgravimtriques et optimiser leur exploitation. Le programme de l'anne 2000 portait plus particulirement sur les points numrs ci-aprs.

    Etalonnage des gravimtres relatifs sur des mesures absolues

    Les gravimtres de prospection actuels ncessitent un talonnage (calibration) rgulier permettant de convertir les diffrences de lectures brutes en mesures des variations de pesanteur entre deux points. Cet taionnage est ralis par rfrence des hases dites d'talonnage, constitues d'un couple ou d'un ensemble de stations o la valeur de la pesanteur est connue avec une prcision suffisante. Jusqu' prsent, on utilisait des bases d'talonnage tablies pu des liaisons relatives (par exemple bases des systmes CGF65 et RGF83 mis en place par le BRGM). Les mesures absolues rcentes ralises en une douzaine de points du territoire par I'EOST (Ecole et observatoire des Sciences de la terre de Strasbourg), qui opre le gravimtre absolu franais FG5, offrent l'opportunit de revoir cette procdure d'talonnage, d'valuer les pr6cisions obtenues et de dterminer l'influence des erreurs d'talonnage sur les diffrents cas d'application de la gravimtrie.

    Correction des variations temporelles de g, faisabilit de la gravimtrie difrentielle

    U s'agissait d'examiner si l'utilisation de manire simultane d'un gravimtre mobile et d'un gravimtre fixe enregistrant g en continu permet de minimiser les erreurs lies aux dfauts de corrections des variations temporelles de la pesanteur (activit micro- sismique, battement des nappes, effets mtorologiques, mares). Cette faisabilit peut tre tudie, d'une part grce la comparaison d'enregistrements continus et simultans de deux gravimtres placs en poste fixe et d'autre part, par des exprimentations dans des conditions relles de prospection (un gravimtre fixe et un gravimtre mobile).

  • Mefrologie microgravimtrique pour I'amnagemenl

    Validation des corrections gravifiques des bitiments

    L'emploi de la microgravimtrie en milieu urbain implique de pouvoir corriger les mesures des effets des constmctions, caves et structures diverses qui perturbent les anomalies lies aux cibles recherclies. Le calcul de ces corrections, incluses dans le logiciel BRGM MICROGAL ddi la compilation ct l'intcrprlation des donnes microgravimtriques, reste encore dlicat en particulier en ce qui concerne la saisie de fa gomtrie des btimenls. A la demande de ARNIARS, la procdure de calcul devait donc tre valide par application des mesures acquises sur un site d'exprimentation implant dans l'enceinte di] BRGM ( proximit du biiment F).

    Dveloppement d'un module d'interprtation 3D

    Ce module vise rpondre aux besoins de ARNIARS qui, dans le cadre de ses prestations commerciales, souhaite optimiser l'tablissement des rapports d'interprtation. Son objet est donc de fournir automatiquement une interprtation simplifie des anomalies mises en vidence par chaque tude microgravimtrique.

    Animation du sous-groupe gravimtrie du groupe de travail Rseau gravimtrique et gnde de rfrence du Comit National d'Information Gographique (CNIG)

    Cette activit a Sait l'objet d'un rapport technique dit pour le CNIG et a abouti un projet de recommandations soumis en runion plnire du CNIG. Elle ne sera donc pas prsente dans le cadre de ce rapport.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    1. Mesures gravimtriques et microgravimtriques

    1.1. TERMINOLOGIE

    Le terme gravimtrie dsigne les techniques de mesure directe du module de l'acclration de la pesanteur ainsi que les mthodes de rductions (corrections) conduisant des quantits rsiduelles (anomalies) propres l'interprtation.

    Potentiel de pesanteur

    = Potentiel de gravit li &l'attraction de laTerre et des plantes + Potentiel de l'accblration axifuge li larotation de laTerre

    Pesanteur g, gradient du potentiel A de pesanteur

    = Acc&lration d'un corps de masse u ~ t tombant, principalement sous l'influence de la masse de la Terre. Au niveau de la mer. g m 9.8 m/sZ (de 9.832 au ple 9.780 mls2 l'quateur). Perpendiculaire en tout point aux quipotentielles de la pesanteur. sa direction dfinit laverticale locale.

    En gravimtrie terrestre, on mesure les variations de l'acclration de la

    pesanteur g sous l'influence des masses

    attractives du sous- sol (variations de

    densits) D'aprs Thomas M. BBoyd,

    iW6- 1989 http://magmaMmes.EDUg ~-home/iboydGP311/

    Fig. 1 -Dfinition des grandeurs observes en gravimtrie.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    1.1 .l. Dfinitions (rdiges d'aprs les didacticiels du Bureau gravimtrique international et le manuel utilisateur du logiciel MICROGAL du BRGM)

    Champ de gravit : attraction gravitationnelle d'une masse unit sous l'influence de la masse de la terre. La loi de la gravitation ou loi de Newtou (1643-1727) prdit que deux corps ponctuels massique s'attirent avec une force proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carr de la distance qui spare ces deux points. La gravit varie d'un endroit l'autre la surfiice de la Terre : elle dpend de la distance au centre mais d'itutres variations refltent une distribution asymtrique des masses dans la crote et le manteau. Un cart notable la symtrie est l'aplatissement de Iri Terre.

    Cliarnp de pesanteur : somme (vectorielle) de la gravit et de l'acclration centrifuge. C'est elle qui dfinit le poids d'un corps en un lieu donn (attention : les anglo-saxons appellent la pesanteur graviiy et la gravit elle-mme est dsigne par gravitational attraction ). La pesanteur, g, varie de 9,78 nl/s2 ( l'quateur) 9,83 m/s2 (aux ples).

    Gode : une surface de niveau du champ de pesanteur extrmement proche cle la surface moyenne des mers dans les rgions ocaniques de la surface terrestre.

    Mesure gravirntrique absolue : mesure du module de l'acclration de la pesanteur, g, en un point. Pendant 300 ans, la niesure absolue de g a t efkctue I'aide de pendules, mais depuis le dbut des annes 1970 un gain en prcision a t obtenu l'aide d'itistrtiments utilisant le principe de la chute libre d'un corps (gravimtres balistiques). Ces appareils permettent aujottrd'liui une mesure absolue avec une prcision atteigiiant 1w9 < g >, Le. ni/s2 (= 1pGal). Les mesures absolues ne permettent, de par leur lourdeur d'utilisation, que dc dfinir de5 points de rErence (peu nombreux), lesquels serviront de base pour les mesures de densification ralises avec Ics appareils relatifs.

    Mesure gravimtrique relative : mesure de 1ii variation de g entre deux points. Les gravimtres relatifs ressort sont des appareils clans lesquels une masse est suspendue un ressort dont I'allotigemerit est proportionnel aux variations de la pesanteur. Ils ne peuvent mesurer que des variations de pesanteur et dterminent donc la valeur de la pesanteur relativement une station de rfrence ou base. Ils sont beaucoup plus simples et plus rapides h ~itiliser que les gravimtres absolus. En prenanl en compte les cots d'investissement et le temps ncessaire la mesure en une station avec une mme pricision, on a actuellement un rapport de 1 10 entre le cot d'une mesure avec des gravimtres relatifs et celui d'une mesure avec un gravimtre absolu.

    Base gravinitrique : station de i-fre~icc ou la valeur de g est connue soit grce une mesure absolue de pesanteur, soit par des liaisons relatives de grande prcision avec une ou plusieurs stations de mesure absolue (opration de rattaclicment).

    CGlz65 : rseau gravimtrique de rfrence mis en place par le BRGM dans le cadre de sa mission de Service public, partir de 1960 et en vue de la ralisatioit de la Carte gravimtrique de France. Ce rseau est bas, par des liaisons relatives, sur le systme international dit d e Potsdam en vigueur h l'poque. 11 a servi de rfrence I'tablissemcnt de la plupart des couvertttres dtailles ralises cette date.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    RGF83 (Ogier 1980, 1983 et 1985) : rseau gravimtrique de rfrence mis en place par le BRGM dans les annes 1980 et bas sur 6 stations de mesures absolues balistiques. Ce systme est quivalent celui du rseau international IGSN71 (Morelli et al., 1974) galement bas sur des mesures absolues et lui a t rattach. Des formules de passage entre le systme CGF65 et les systmes RGF83 et IGSN71 ont t tablies par le BRGM.

    Fig. 2 -Principe des mesures absolues de g.

    Mesure de la priode d'oscillation d'un pendule :

    mvimtres absolus fixes et portables

    Prcision : de 1 10 mGals Date : 1800-1950

    Utilispour la dfnition du Systme de Potsdam

    Dans un gravimtre balistique moderne, la trajectoire du corps est chantillonne en environ deux cents points, on tient compte des variations (linaires) de g le long de cette trajectoire, et l'on dtermine une valeur de rflence par moindres carrs. Les prcisions de mesure de la distance et du temps permettent d'obtenir une prcision (relative) de 1om9 sur g. Ainsi une hauteur de 50 cm et un temps de chute de 0,3 s ncessitent une prcision de 0,5 nanomtre et de 0,2 nanoseconde. Elles peuvent tre obtenues par des techniques interfromtriques avec une lumire laser et une mesure de temps utilisant une horloge atomique. La conception de ces appareils est trs dlicate car, bien que le principe de mesure soit simple, on entre dans un domaine de mtrologie de trs haute prcision et on doit prendre en compte de nombreux effets perurbateurs (le frottement atmosphrique, l'agitation micro-sismique, les forces parasites magntiques ou lectrostatiques, etc.).

    Chute d'un poids dans le vide: Gravimtres absolus fixes, transportables et portables

    Prcisions quelques pGals : FG5 et Jilag , 10 llGals : gravimtre de Sakuma,

    A10 portable Date : A partir de 1960

    Utilis pour la dfinition des 1 - systmes gravirntriques modernes

  • Mtrologie microgmvimtrigue pour l'amnagement

    Gravimtres ressort

    Mesure de l'allongement d'un ressort sous le poids d'une

    masse

    7

    Gravimtre supraconductivit

    Poids de la masse quilibr par un champ lectro - magntique

    Gravimtres relatifs de prospection . Rsolutions :

    Thyssen (1930) : ,50 fiGals Worden (1950) : ,20 p d s

    Lacoste et Romberg modle G : r+ 10 p I 1 s

    Modle D et Scintrex CG3M : quelques pGals

    Echelle relative : ncessite un talonnage

    Drive importante

    Gravimtre cryognique fixe (GWW

    Drive : quelques Gais par ans Sensibilit :l nanoGa1

    Enregistrement des variations temporelles de gravit

    :ravimtre cryognique ~ortable :

    Rsolution : O. 1 pGal ? Microgravimetrie diffrentielle

    Fig. 3 - Principes gnraux des mesures relatives de g.

    Les gravim&es de prospections actuels (Lacoste et Romberg et Scintrex) sont des gravimetres ressort. Ces appareils doivent tre talonns, d'oh la ncessit de disposer de stations de rfrence absolues. Ils prsentent l'inconvnient majeur d'une forte drive instrumekale qui devra &e comge. Cette drive provient des proprits thennolastiques ou non-lastiques des ressorts, son importance diminuant gnralement avec l'ge du gravim&re. Pour des levs prcis, on doit donc roccuper une ou plusieurs fois ceriaines stations de mesures pour estimer la drive instrumentale.

    Anomalie de Bouguer

    Afm d'isoler les anomalies de la gravit causes par les diffrences de densit et de gomtrie des terrains sous-jacents, les mesures brutes des variations du champ de pesanteur, g, la surface du sol, doivent tre corriges des variations lies la latitude, l'altitude et la topographie. Ces corrections sont effectues par le calcul de l'anomalie de Bouguer qui s'exprime par la formule :

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    AB = g - g, + CA + CT (mGal), avec :

    g : valeur de l'acclration de la pesanteur la station ramene au sol et exprime en mGal,

    g = LG.K + CLS + [gbase ouv - (LGouv.K + CLSouv)] + (0.3086.Htr) + D W o,

    LG : lecture gravimtre la station ' K : coefficient d'talonnage du gravimtre CLS : correction luni-solaire la station ' Wase ouv : valeur de la pesanteur la base d'ouverture

    LGouv : lecture gravimtre la base d'ouverture

    CLSouv : correction luni-solaire la base d'ouverture

    Htr : hauteur de trpied (en m) par rapport au sol DVE : correction de drive du gravimtre

    gO : valeur de la pesanteur thorique sur l'ellipsode en mGal (-g,, = correction de latitude), CA : correction d'altitude (air libre et plateau) en mGa1, CA = (0.3086 - 0.0419 .d).Z d : densit de correction adopte pour le calcul de l'anomalie de Bouguer, Z : altitude de la station (en m)

    Les lectures de gravim&tres sont coriverties en mesures par applicalion du coeflicicul d'talonnage du gravimtre. Si le gravimtre est un Lacoste et Romberg modEle G, il s'y ajoute l'application du coefficient constructeur.

    Les corrections luni-solaires peuvent tre calculEcs par la mthode publie par I'USGS (Ron Wahl, 1974) en fonction des donnes suivantes :

    - en microgr;ivimtric, latitude et longitude moyenne de l'tude, pour une tude rCgionalc, latitude et longitude de la station,

    - altitude moyenne de la zone &tude (inicrogravim6trie) ou altitude de la station (pour la gravimEtrie rgionale),

    - date et heure de la mesure.

    "es drives horaires et corrections de drive son1 calcul&es en fonclion des mesures. corriges des effets luni-solaires, aux bases d'ouverture et de fermeture du programme. Ces valeurs sont gnralement de quelques ccntimes de mGai.

    Valeiir de la pesanteur thorique gO :

    - en niicrogravimIrie (systme local), la valeur dc gO est dfinie en fonction de la Itititude moyenne cp m de I'tude et de In distance Nord-Sud l'origine locale, A Y, par une formule [lu type : Ag0 = (P y WR).sin(2 q ni).A Y mGal.

    - en gravimtrie rigionale (systme bas6 sur un ellipsode de rEvolution, CGF, IGSN71, etc.), In valeur de gO est dEfinie en fonclion dc In latitude ~p de la station par une forn~ule du type : gO = y E(l+P sin21p - fi lsinz(21p)) mGal.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    CT : correction topographique en mGal, somme des corrections topographiques proches5 et rgionales6.

    MICROGAL : logiciel BRGM ddi la compilation et i l'interprtation de donnes microgravimtriques et gravimtriques (ann. 2). MICROGAL assure les fonctions suivantes : - gestion des tudes gravimtriques incluant la production d'lments statistiques

    dircctement intgrables dans les rapports d'excution,

    -gestion des donnes permettant d'importer, d'diter, de modifier et d'exporter les donnes gravimtriques utilises ou produites par la procdure de traitement et d'interprtation,

    - visualisation et impression des profils, des cartes ou des graphes gravimtriques, - calcul de l'anomalie de Bouguer, - correction des effets perturbateurs des btiments ou de diverses structures artificielles : . en gravimtrie de surface, pourront tre ainsi pris en compte les effets des diffrentes

    constructions et infrastructures et les effets des structures enterres, caves et galeries connues,

    . en gravimtrie souterraine, les efets de la forme des galeries et puits dans lesquels sont ralises les mesures pourront tre ainsi calculs,

    - interprtation des donnes (rsiduelles, transformations, etc.).

    1.1.2. Domaines d'application de la gravimtrie et ordre de grandeur des phnomnes mesurs

    La gravimtrie a des applications dans de nombreux domaines et permet d'observer des phnomnes d'arnpiit~ide trs variable : - en physique : mesure dans des laboratoires industriels ou de recherche, mtrologie,

    standardisation, etc., - en recherche fondamentale : variation temporelle de g, mouvenients des ples,

    constante de gravitation, etc., -en godsie : forme de la terre, laboration de godes locaux et de surfaces de

    conversions altimtriques pour les utilisateurs de GPS,

    Les corrections topograpl~iques proches sont gnralement estimes, en chaque siation. et pour une densit donnte, partir des dtnivelcs moyennes observes clans 8 secieurs, proches de la station : - en microgravimitrie, trois couronnes de rnyon moyen 1 in (2 secteurs), 3.5 rn (2 secteurs) et 10 m

    (4 secteurs), - en gravimtrie rgion:ile, deux couronnes. 13 et C, de rnyon moyen 12 in (4 secteurs) et 40 m

    (4 secteurs).

    O Les corrections topograplziqties rigionales, ititcrindiaires ou pruches peuvent tre calcules partir d'ii~ie grille topograpliique. par iin prograinnie spcifique indpendant de MICROGAL (ann. 3). puis, irnportEcs dans la base de donnes de IVIICROGAL.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    - applications spatiales ct militaires : trajectoires des fuses et satellites, - en prospection gophysique : les anomalies de pesanteur par rapport un modle de

    rfrence renseignent sur la rpartition des densits l'intrieur de la terre (isostasie, gologie rgionale el stnicturale, recherche minire, dtection de cavits et objets enterrs),

    - pour le monitoring gravimtrique des variations temporelles lies des phnomnes godynamiques, volcaniques, hydrogologiques, etc..

    Tabl. 1 - Units et ordre de grandeur desplz~:rtom&zes observs.

    - - - 9

    X - 1 0 1 IO-~SI O 1

    Eu griss : domaine de I;i niicrogravirncitrie. Des plinorn&~ics ngligs en gravimtrie traditionnelle cornnxiicciit avoir ilne inlluence : effets de charge des ocaiis, activit inicro-sisniique, pliirionines mt6orologiqiies ei Iiydroiogiques.

    En relatif = Io-' g

    La mthode gravimtricjtie, qui est couramment utilise pour la dtection des cavits depuis les annes 1970, reste l'un des meilleurs outils pour la localisation et In surveillance de vides souterrains narurcls ou anthropiques. Puisque la microgravimtrie mestire Ics var~ations de la pesanteur la surface du sol, elle est en effet directetncnt influence par la rpartition des densits du sous-sol et en particulier par la prsence de vides qui crent un dlcit de masse par rapport la densit des terrains encaissants. Elle pourra ainsi dtecter des cavits d'origine nat~trelle (karsts) ou humaine (galeries et puits d'anciennes exploitations, cavc, rseaux urbains), et certains des dsordres qu'elles provoquent. Daos certaines conditions, elle sera galement sensible divers types de structures ou d'objets enterrs, 2 des variations de piofondeur d'un substratum, des htrognits gologiq~~es (zones de dissolution, poches de sable, etc.).

    Amplitutles des plrnoriines observs SI I SI (rnlsl)

    Cal

    CGS

    = 10-3g Variation norniale du ple ii l'quateur = 5 Cals Isostasie : >500 rnGals Anomalies d'origine lithologiqiies : quelqucs dizaines de

  • Mtrologie microgravimtrique pour I'amnagemenf

    Fig. 4 -Effet d'un vide de 3 nt de haut ans un ertcnissurtt de dertsit6 2,2.

    a) dimension IO* 10 ni 5 20 rn de profondeur, b) 5'5 m 10 rn de profondeur

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Des calculs prdictifs (modlisation) sont indispensables avant toute tude afin de vrifier si une cible donne est dtectable compte tenu de son environnement et de dfinir un protocole et un dispositif de mesure adquat. L'amplitude de l'anomalie attendue devra en particulier tre suprieure la prcision que ce dispositif autorise. Ainsi, pour un seuil de dtection de 10 pgal, on pourra, par exemple, dtecter :

    - un vide (contraste de densit de -2,2) d'extension 10 m * 10 m et de hauteur 3 m situe environ 20 m de profondeur (fig. 4a) ;

    - un vide (contraste de densit de -2,2) d'extension 5 m * 5 m e t de hauteur 3 m situe environ 10 m de profondeur (fig. 4b).

    il est donc crucial de connatre, de prserver et, si possible, d'amliorer la prcision (rptabilit) des mesures.

    Depuis les dix dernires annes des appareils de mesures gravimtriques plus performants et plus prcis sont apparus sur le march : gravimtres digitaux ayant une sensibilit du microgal pour une plage de mesure mondiale (type SCTNTREX CG3-M, dont dispose le BRGM), gravimtres absolus balistiques (type FG5 de Micro-g - Solutions) et gravimtre supraconducteur, oprs en France, par l'INSU et I'EOST, gravimtre absolu portable (FG5-L et A10, dvelopps par l'Universit de Boulder et commerciaiiss par Micro-g - Solutions). En optimisant l'exploitation de ces matriels, on peut donc esprer amliorer cette prcision.

    Les mesures gravimtriques prennent galement en compte de nombreuses influences instrumentales (drive et calibration des gravimtres relatifs), environnementales (mares, pression baromtrique, effets de constructions en zone urbaine, etc.) et gologiques qui ne sont pas directement en rapport avcc les cibles recherches. Ces effets doivent donc tre, si possible, estims et corrigs avant que la mesure gravimtriquc puisse tre exploite et interprte. La qualit et la fiabilit de ces interprtations sera fonction de la prcision de ces traitements et corrections.

    La mise en uvre des mesures gravimtriques pour des problmes d'amnagement et en particulier de dtection de cavit ou de monitoring implique donc :

    - l'optimisation des talonnages et des corrections instrumentales des gravimtres ;

    -l'tude de la rptabilit et de la prcision des mesurcs gravimtriques par des enregistrements en continu en un point fixe et par la comparaison d'enregistrements simultans de plusieurs gravimtres ;

    - l'amlioration des corrections environnemcntales et des nrotocoles de mesures et de compilation soit en utilisant un enregistrement de rfrence (gravimtrie diffrentielle), soit par modlisation des effets perturbateurs (effets rsiduels de mare. drive) ;

    - l'examen de la rplabilit des mesures dans Ics diffrentes conditions de mise cn aiuvre testcs ;

    - une prise en compte cfficacc ct exacte des effets perturbateurs des infrastruct~ires urbaines et de la topographie ;

    - des procdures d'interprtations rapides et bien cibles.

  • Mtrologie microgravimtrique pour /'amnagement

    2. Etalonnage des gravimtres relatifs sur des mesures absolues

    Les mesures gravimtriques de haute rsolution ncessitent un talonnage prcis et rgulier des appareils. Cette opration est le plus gnralement ralise par des liaisons rptes entre des stations de rfrence (absolues ou non) ou la valeur de g est connue avec prcision. Les bases d'talonnage sont gnralement constitues de deux stations rapproches prsentant une forte diffrence de valeur de g. Des itinraires d'talonnage nationaux, lignes gnralement constitues de bases absolues et de premier ordre et couvrant la plage de variation de g susceptible d'tre observe sur le territoire concern, existent dans plusieurs pays europens (Allemagne, Norvge, Hongrie, etc.). L'talonnage devrait inclure non seulement l'valuation de termes linaires, mais galement de termes non-linaires et priodiques (Torge, 1989).

    En France, les bases d'talonnage du rseau gravimtrique de rfrence RGF83 sont constitues de groupes de deux h trois bases spares de quelques dizaines de kilomtres et prsentant une diffrence de pesanteur gnralement comprise entre 50 et 150 mGal. Ces bases ont t relies des bases du rseau de second ordre. L'incertitude sur la valeur de g chaque base est donc identique celle admise pour ce rseau, soit 80 pGal. L'cart type des mesures du Ag entre deux bases est de 17 pGal en moyenne. Sur les 11 couples de bases d'ldonnage initialement cres, 5 , au moins ont t dtruites oit modifies. Leurs caractristiques sont rsumes dans le tableau ci-aprs.

    Tabl. 2 - Les bases d'talonnages des systnies gravinltriqrles CGF6.5 et RGF83.

    Nom

    Aubusson - Letrade Gan - Bel Air Giromagny - Ballon d'Alsace Grasse - St Vallier de Thiey La Boissire des Landes -

    Depuis la reprise des mesures absolues en France, en 1998, deux bases d'talonnage constitues chacune d'un couple de mesures absolues ont t lablies par I'EOST, l'une entre Strasbourg et Welschbruch (EOST), et l'autre entre Montpellier et l'Aigoual

    Dpartement

    23 64 90 6 85

    Distance &ni)

    32 11 14 14 45

    Diffrence de g (mGal) 80,327 50,625 131,642 103,699 76,001

    Etat *

    2 0 2 2 2

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    (universit de Montpellier). Une base d'talonnage est en projet entre Calern et Nice sur des sites de l 'obse~aloire de la Cte d'Azur (OCAICERGA).

    En dcembre 1999, une nouvelle mesure absolue a t ralise par Martinc Amalvict et Bernard Luck de I'EOST sur le pilier gravimtrique du BRGM, occup prcdemment par le professeur Sakuma (Ogier et Sakuma, 1983). Cette nouvelle dtermination (ann. 1) devrait, compte tenu des appareils et protocoles utiliss, tre peu prs 10 fois plus prcise que la prcdente. Les deux autres sites de mesures absolues les plus proches d'Orlans sont situs Svres dans les locaux du BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) et au Mans 1'Ecole Suprieure des Gomtres Topographes (ESGT). Ces trois points constituent donc une ligne d'talonnage intressanle pour le BRGM, puisqu'elle peut tre parcourue en une journe depuis Orlans.

    2.1. TALONNAGE SUR LES BASES RGF83 DE BEAUDRE ET VALENAY

    Cette base est frquemment utilise du fait de sa proximit du BRGM. Elle a t tablie en 1983 par 13 liaisons relatives effectues avec un gravimtre Lacoste et Romberg (Ogier, 1983). La valeur moyenne du Ag obtenu tait de 42,707 mGal avec un cart type de 7 pGal. La principale incertitude concernant cette valeur porte cependant sur le coefficient d'talonnage du gravimtre qui tait, l'poque, considr comme invariant pour ce type d'appareil ce qui s'est avr faux par la suite. La fonction de calibration approche fournie par le constructeur n'a donc jamais t valide. Or on estime qu'elle est donne avec une erreur relative de 10" 104 selon les gravimtres (Torge, 1989). Pour un Ag de 42 mGal, ceci pourrait impliquer une erreur systmatique allant jusqu' une quarantaine de pGal, bien suprieure ci l'incertitude lie 5 la dispersion des mesures. Depuis l'tablissement de cette base l'environnement des deux sites a galement subi des modifications (rfection de chausse, etc.) qui peuvent galement impliquer une modification du Ag, d'ampleur inconnue.

    A partir de deux points connus il n'est possible de dterminer qu'un facteur d'chelle linaire. On nglige donc les termes quadratiques et priodiques. Le facteur d'chelle YI ou coefficient d'talonnage, est calcul 5 partir de la diffrence Ag conventionnelle attribue la base et de la diffrence des lectures Az par la relation YI =Ag I Az.

    L'talonnage du Scintrex CG3-M no 9403245 du BRGM a t ralis sur cette base le 25 janvier 2000 par F. Dupont grce 7 liaisons relatives de type A-B-A-B, ce qui a pour avantage de minimiscr les corrections de drive :

    - la valcur moyenne de la diffrence de lecture Az est de 42,691 mGal avec un cart type s de 0,008 mGal ;

    - soit une incertitude type u7 de 0.003 mGai el un intervalle de confiance U' de f 0,006 mGal.

    7 Inceriitiide type u =s tdii, ;ivcc, s cart type et n no~nbrc de rncsirres Intervalle de confiance ou incertitude I:,rgie U = 2 * u. soit uri risque de 5 70 dd'bbienir iine valeur I'extrieiir de I'intervallc de cvnfin~ice).

  • Mtrologie microgravimttique pour l'amnagement

    Le facteur d'chelle, YI-BV, dtermin sur la base Beaudres-Valenay est donc : Y~.Bv= Ag / Az = 42,707 1 42,691 = 1,00037

    Une estimation de I'incertitude relative sur la dtermination du facteur d'chelle est donne par la somme des incertitudes relatives sur, d'une part, la valeur du Ag conventionnel de la base (principalement lie i'incertitude sur le coefficient d'talonnage lors de la cration de la base, si on ne prend pas en compte une modification possible de l'environnement), et, d'autre part, I'incertitude relative sur les lectures Az :

    U(Yi-SV) 1 Yi-SV = U (Ag) /Ag + U ( k ) 1 Az, soit, U(Y~.BV) / Yl.sv = 0,04142 + 0,006142 z 0,001.

    On obtient ainsi une premire estimation du coefficient d'talonnage du gravimtre : Y*sv=1,00037 f 0,001.

    2.2. TALONNAGE SUR LES BASES ABSOLUES ORLANS, SVRES ET LE MANS

    a Svres

    Le Mans

    Fig. 5 - Evaluation du facteur d'chelle moyen du gravimtre Scintrex CG3-M du BRGM par liaisons ralises entre les bases d'Orlans, Svres (AO) et Le Mans.

    Les incertitudes relatives sont notes entre pareniMses.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    L'talonnage du mme gravimtre Scintrex a t ralis sur ces bases du 25 janvier au 2 fvrier 2000 par F. Dupont. Des boucles locales ont t galement effectues cette occasion Svres et au Mans afin de contrler des liaisons relatives antrietires. Les mesures ont t ralises par liaisons triangulaires et boucles locales selon le sclima de la ligure 5, rptes plusieurs jours de suite. Cette mthode permet dc raliser l'ensemble des mesures sur une journe mais offre un moins bol1 contrle de la drive du gravimtre que de simples liaisons alle et retour (type A-B-A-B).

    Date 1 A?. Orlfans - 1 Az S k c s - Le 1 z Le Mans - 1 Comnierttnire 1

    'abl. 3 - Rsrrltats des liairons effectru!es entre Orlans, Svlxs et Le Mans.

    2511 2611 2711 112 212

    Statistiques Moyenne

    Ecart type s Incertitude u

    futervalle de conliance

    Les rsultats de ces liaisons sont reports dans le tableau 3 ci-dcssus. Les lectures Az sont corriges de l'effet l~iiii-solaire et d'une drive linaire moyenne. Les incertitudes relatives ont t estimes par la mme mthode que ci-dessus (2.1) en attribuant aux Ag absolus une incertitude gale deux fois l'cart type exprimental des mesures ralises lors des dernires intercomparaisons de gravimtres absolus (ICAC 97) effectues Svm. Soit U (Ag) = 0.0084 mGa1. D'o :

    - pour la liaison Orlans-Svres : U(Y I-os)/ Y1.os = 0,00841107 + 0,01 21107 = 0,000 19

    Sevres 107,049 107,075 107,061 107.067 J63i834

    c&$rs*gpm* saaTfla.. $.SC c 107,063 0,011 0,006 0,012

    - pour la liaison Svres-Lc Mans : U(Yi.sRI)/ = 0,0084169 +0,032169 = 0,00058

    - pour la liaison Le Mans-Orlans : U(Y I . M ~ ) I Y I - ~ I ~ = 0,0054138 +0,020 138 = 0,00075

    Mans

    69,483 69,428 69,444 W 8

    ~ a ~ ~ . ~ ; z r 7 ~ 2 ~ ~ ~ z ~ ~ ~ < ~ ~&~~p&~w~s~s~~;z 69,452 0.028 0.0 1 6 0,032

    Le facteur d'chelle moyen a ensuite permis d'estimer les Ag relatifs entre les 3 bases (fig. 6, chiffres noirs). Ces valeurs peuvent tre compares aux Ag absolus (fig. 6, chiffres rouges). Les diffCrenccs sont compatibles avec l'incertitude des mesures absolucs et avec les intervalles de coniiance cltcrmins pour Ics mesures relatives.

    Orlans

    37,592 37,633 37,623 37,616

    ;%*2.$~z$~?z7~~P* w - z:~eecedr#&&&&&4 37,616 0,0175 0,Ol 0,02

    Pb Svrcs - - - ' - , "*&*,W,, ~&WSzS&*?wa,&e

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Le Mans

    37.646

    37.660 Orlans

    Fig. 6 - Comparaison des Ag relatifs et absolus.

    L'talonnage du gravimtre Scintrex CG3-M a t nouveau contrl par F. Dupont en juin 2000 grce 8 liaisons entre Svres (Pilier AO) et Orlans (tabl. 4).

    1 Ecart type s 1 1 0.02

    Tabl. 4 -Rsultats des liaisons effectues en juin entre Orlans et Svres.

    Ag absolu 1 1 107.143

    avec : U(Yl)/ Yi = U (Ag)/Ag +U(Az)/Az, soit, U(Yi-os)Ni-os= 0,0084/107 + 0,014/107 = 0,00021

    YI

    Le coefficient d'talonnage moyen ainsi obtenu cette date est donc de 1,00063 f 0,00021, ce qui est compatible avec la prcdente dtermination sur la mme liaison qui tait de 1,00075 f 0,00019 et avec le coefficient moyen de 1,00079.

    1 .O0063 U(Y,)I Y, 0.00021

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    2.3. TALONNAGE SUR LES BASES ABSOLUES DE MONTPELLIER ET DE L'AIGOUAL ET COMPARAISON DES DIFFRENTS TALONNAGES

    Du 6 au S juin 2000, 9 liaisons ont t ralises par F. D~ipont entre les bases de Montpellier, pilier nord-ouest (CNRS), et de l'Aigoual (Mto France). Cette dernire est une base absolue. La base Montpellier nord-ouest est quelques mtres de la basc absolue Montpellier sud-est laquelle elle a t rattache. Les rsultats de ces liaisons sont rsums dans le tableau 5.

    T d l . 5 - Xsnltats (les liaisons ejJectues entre les bases ~Monlpellier et Aigoual. avec : U(YI)/ Yi = U (Ag)/Ag +U(Az)lAz, soit,

    U(Y l.hjn)/ Y I.MA = 0,008413 11 + 0,0 1813 1 1 = 0,000085

    Le coefficient d'talonnage moyen obtenu sur celte basc est de 1,00063 i 0,000085, ce qui est identique l'talonnage ralis quelques jours plus tard sur la basc Svres - Orlans et compatible avec I'ensernble des autres talonnages raliss (fig. 7). On constate en partic~ilier que les barles d'erreur soiit toutes en recouvrement. On ne inet donc pas en videlice de dpendancc entre le facteur d'clielle du Scintrex et la valeur de g ou la latitude, contrairemnt cc qui semble avoir t observ en Allemgnc.

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    BV(ROF) MO (abs) SM (abs) OS-1 (abs) 05 .2 (abs) MA(abs) Etalonnage

    Fig. 7 - Rsultat des talonnages du gravimtre Scintrex CG3-M raliss durant le premier semestre 2000 sur une base RGF et des bases absolues.

    BV (RGF) : Beaudres - Valenay (base RGF) ; MO : Le Mans-Orlans ; SM : Svres-Orlans ; OS-1 : Orlans-Svres (janvier) ; OS-2 : Orlans-Svres (juin) ; MA : Montpellier-Aigoual (juin). Le coefficient d'talonnage est dtermin avec des intervalles de confiance d'autant plus grands que le Ag de rfrence est plus Gble et moins prcis (RGF).

    2.4. TABLISSEMENT D'UNE NOUVELLE BASE D~TALONNAGE SUR L'ANOMALIE DE VALENAY

    La base de Beaudres tant en voie de destruction, l'tablissement d'une nouvelle base d'talonnage est propos, aprs une prospection rapide effectue par F. Dupont le 7/09/2000, entre les communes de Parpeay et Rouvre-les-Bois, galement situes sur l'anomalie de Valenay. Le nouveau Ag ( confmer) serait de l'ordre de 48 mGal. Cette base, qui permet un talonnage en une journe depuis Orlans conviendra pour les prospections courantes.

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    L'estimation des incertitucles relatives sur la dtermination du Factetrr cl'clielle a montr que les prcisions iiccessibles sont largement fonction des iiitiiodes de niesure :

    - de l'ordre de 0,001, pour des liaisons de type A-B-A-B sur des bases du rseau RGF83 ;

    - de 0,0002 0,0007, pour des liaisons de type A-B-C-A sur cies bases absol~~es ;

    - de l'ordre de 0,00001, pour des liaisons de type A-B-A-B sur cles bases absolues.

    Une incertitude relative de mesure de 0,001 sera salis inconvnient en microgravirntrie ou les diffrences de pesanteur mettre en viclence sont faibles. Ainsi, elle sera, par exemple l'origine d'une incertitude de 1 pGal sur une anomalie de 1 mGal. Une base de faible Ag comme Beaudres-Valenay convient donc. Pour des oprations de gravimtrie rgionale ou pour le calage d'un rseau gravimtrique, l'talonnage devra tre ralis partir de mesures absolues el sur des plages de variation de g de plus forte amplitutle. Dans celle optique, la base de Montpellier-Aigoua! est act~iellernenr le meilleur site d'talonnage disponible en France.

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    3. Correction des variations temporelles de g. Faisabilit de la gravimtrie diffrentielle

    L'enregistrement continu de la pesanteur g en un mme lieu et dans les mmes conditions opratoires met en vidence des variations temporelles qui peuvent tre partiellement corriges. L'examen de la dispersion des mesures corriges permet d'estimer la rptabilit de la mesure et d'vaiuer l'importance des effets temporels rsiduels mai pris en compte. A partir de ce constat, il y a deux manires d'amliorer la qualit des mesures. La premire est d'isoler les diffrents facteurs responsables des variations temporelles et d'essayer d'amliorer les corrections. La seconde est la gravimtrie diffrentielle dont le principe est d'utiliser un enregistrement de rfrence obtenu en un point fixe pour corriger les mesures efrectues par le gravimtre mobile.

    L'examen de la faisabilit de la gravimtrie diffrentielle ncessite d'estimer la reproductibilit des mesures par comparaison de mesures effectues dans des conditions opratoires diffrentes :

    - comparaison des enregistrements continus et simultans de deux gravimtres relatifs placs en poste fixe ;

    - exprimentations dans des conditions relles de prospection avec un gravimtre fixe et un gravimtre mobile.

    3.1. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU GRAVIMETRE SClNT REX

    Le gravimtre Scintrex CG3-M est un gravimtre automatis dont l'lment sensible est constitu d'un ressort de quartz dont on contrebalance l'allongement par une force lectrostatique. Sa plage de mesure est de 7 000 mGal et sa rsolution de 1 pGal. La valeur relative du champ g est dtermine par une srie de mesures (gnralement de 60 120 mesures) effectues la frquence d'chantillonnage de 1 Hz. A partir des mesures individuelles, la valeur moyenne et son cart type sont calculs, aprs rejet ventuel des valeurs aberrantes. L'appareil est quip de capteurs d'inclinaison (tilt) et de temprature interne et la mesure est corrige en temps rel des variations observes. Les valeurs moyennes des mesures corriges el les diffrents paramtres sont stockes en mmoire et peuvent tre ensuite transfres sur ordinateur. Les informations enregistres sont les suivantes :

    - numro de station,

    - mesure gravimtrique moyenne corrige, - cart type de la moyenne,

    - inclinaison selon l'axe x,

    - inclinaison selon l'axe y,

    - temprature,

    - correction luni-solaire (mthode de Longman) si son calcul a t demand,

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    - dure de la mesure,

    - nombre de valeurs rejetes, - heure de la mesure.

    Le gravimtre peut fonctionner soit en mode tenain (la mesure est dclenche par l'oprateur), soit en mode cycle (enregistrement continu dclench automatiquement intervalle rgulier). Un menu permet de programmer les paramtres de mesure, comme sa dure et sa frquence, les critres de rejet, les corrections (luni-solaire, drive) et filtre (anti-sismique) appliquer, etc.

    3.2. TUDE D'ENREGISTREMENTS GRAVIMTRIQUES CONTINUS

    3.2.1. Phnomnes mis en vidence par l'enregistrement continu et corrections des mesures

    De nombreux enregistrements ont t raliss depuis novembre 1999 avce le gravimtre CG3-M du BRGM, principalement sur le pilier gravimtrique de la base absolue d'Orlans. Le grwimtre tait gnralement mis en station pendant la mit ou le week- end ou pendant des priodes de disponibilit entre les oprations de terrain. On dispose donc d'enregistrements continus sur des dures de plusieurs jours permettant d'inventorier les phnomnes de courle et moyenne priode (de la minute la journe) et d'enregistrements discontinus sur plusieurs mois susceptibles de mettre en vidence des phnomnes de plus longue priode (drive non linaire). En prospection gravirntrique et microgravimtrique, ce sont plutClt les phnomnes de relativement courtes priodes (infrieures quelques heures) qui sont susceptibles d'afecter la qualit des mesures. En effet celte technique repose sur des mesures relatives organises en programme ouvrant et fermant sur une ou des bases de rfrence, ce qui permet de s'affranchir, dans certaines conditions, d'une partie des variations temporelles de g. Les variations de plus grande priode auront un effet non ngligeble sur des mesures absolues ou pour des oprations de monitoring gravimtrique (monitoring de zones actives, par exemple). Elles ont t examines par ailleurs, en fonction de ce dernier objectif (Bonvalot et al., 1998).

    Sur quelques jours (fig. 8) l'enregistrement gravimtrique est marqu par une croissance rgulire correspondant la drive instrumentale (de l'ordre de 25 pGallheure). Cette croissance est periurbe par des oscillations priodiques de 200 pGa1 d'amplitude environ lies l'attraction luni-solaire. La correction des mesures implique les tapes suivantes :

    - application du coefficient d'talonnage,

    - correction des efCets luni-solaires, - estimation de la drive instmmentalc et correction de drive.

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    1 Pilier Orleans du 7 au 10 / i / 2000

    0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Temps (heure)

    Fig. 8 - Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au IO janvier 2000.

    En noir : mesures bnites ; En bleu : correction luni-solaire ; En rouge : drive instrumentale.

    a) Effet luni-solaire et correction luni-solaire

    L'attraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil peut tre dcompose en deux parties : un effet constant en tout point du globe qui est responsable du mouvement orbital et un effet rsiduel variable en fonction du lieu et de la position des astres, donc du temps, qui correspond aux mares. Les variations de la composante radiale de l'acclration lie cette attraction modifient le champ de pesanteur qui est mesur la surface du globe. L'amplitude journalire des effets luni-solaires est de l'ordre de 0,2 milligal. L'effet des autres astres est ngligeable. Les principales ondes de mares ont des priodes diurnes et semi-diurnes. Il s'y ajoute des ondes de plus faible amplitude, de priode tiers-diurne et semi-mensuelle et des termes constants pour une latitude donne. L'effet des mares est principalement fonction de la position de la Lune et du Soleil et peut donc, pour une terre suppose rigide, tre calcul de manire thorique partir des phmrides. Ces dernires pouvant s'exprimer sous la forme de fonctions harmoniques dpendant du temps, l'acclration thorique lie aux mares

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    peut galement tre calcule par le biais d'un dveloppement harmonique, somme de fonctions sinusotlales du tenips, d'amplitude, frquence et phase cotistantes drills l'espace (dveloppement de Cartwright, Tayler, 1971, par exemple).

    En ralit, la terre a un comportement lastique, les mares dforment donc la Terre solide (mare terrestre) et sont 5 l'origine des mares ocaniques. Ces dernires, par dplacement des masses d'eau, produisent un effet de charge sur la lithosphre qui est gnrateur de tlforrnations additionnelles. Ces diffrentes dlorinations crent des perturbations supplmentaires locales de la gravit mesure. Les prograinines de ciilcul des effets luni-solaires bass sur les phmrides prennent gnralement en compte la mare teriestre en affectant les attractions calcules d'un coefficient multiplicateur, valable sur toute la surface du globe et de l'ordre de 1,2 (facteur gravinitrique). On considre donc que la dformation du globe terrestre sous l'effet de l'attraction diffrentielle de la Lune et du Soleil riniplifie de 20 % l'effet de mare thorique pour un globe rigide. Ainsi, la correction luni-solaire calcule par le prograninle du Scintrex est base sur l'algorithme de Longnian (1959) avec u n coefficient de 1,16. De mme, l'algorithme utilis dans MICROGAL (USGS 1974) comporte un coefficient de 12. Ce type de programme ne permet pas de reprsenter entirement les efkts de mares, les effets de charges ocaniques cn pirticulier tant trs mal pris en compte. Cependant, ce type de calcul LI t jusqu' prsent considr cornnie suffisamnient prcis pour les besoins de la prospection gravimtrique et inicrogravimtrique.

    Si on souhaite une plus grande prcision des corrections, la dterinination de modles de inares locaux devient iiccssaire. L'analyse d'enregistrements gravinitriques continus sur de trs longues priodes (plusieurs annes) permet de dterminer pour cliaque groupe d'onde de mare, des paramtres, facteur d'amplification et dphasage, @usts localeinent. Ces paranitres locaux peuvent tre ensuite appliqus un modle thorique global (Cartwright et id., 1971 ; Taniura 1993 ; 1-Iartinan, Wenzel, 1995 ; par exeniple). Ce crilcul peut tre ralis en utilisant des programnies mis au point pour l'tude des mares terrestres et pour la coriipilation de mesures gravimtriques absolus et des enregistrements des gravimtres supraconducteurs qui ncessitent des corrections trs prcises (ETGTAB de K G . Wenzcl ou TSOFT de I'Obscrvatoirc Royal cle Belgique, par exemple). De tels paramtres ne sont nialheureusetnent disponibles que pour un petit nombre cle stations, eii particulier celles appartenant au rseau de I'ICET (International Center for Eartli Tides, Observatoire Royal de Belgique-Bruxelles).

    Afin tic valider les programmes de coriectiou luni-solaiie utiliss en prospection, des tests ont t ~aliss en utilisant comme rfrence, les paramtres locaux tablis par 1I.G. Wenzel pour la station de Hanovre et le jeu dc donnes de test fourni avec le programme ETGTAB pour cette mme ville et pour la date du 1/03/1999 (fig. 9). Les programmes conipars sont les suivants :

    - ETGTAB (Wcnzel 1999) - niodle de Taniura (1993) avec 1 200 ondcs ; - ETGTAB - niodle de Cartwright-Tayler-Edden (1973) avec 505 ondes ; - prograinnie fourni par I'ORSTOM ; - algoritlime de Longman (1954) integr dans le logiciel GRAVSOFT (version de 1996)

    par C.C. Tchcrning et utilis dans le logiciel du Scintrex ;

    - prograiunie de I'USGS (R. Wallr, 1971), intgr MICROGAL.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Comparaisou CLS : Haauovre le 7/3/89 U S G S (micmgal) Longman (Scintrex) O R S T O M Tamura (ETGTAB) Canuriaht (ETOTAB) i

    O 5 10 15 20 25

    heures

    Fig. 9 - Comparaison des corrections luni-solaires calcules par diffrents programmes-Hanovre, le 1/03/1999.

    Les carts par rapport au modle de Tamura avec ajustement local ont t calculs (tableau 6). Le modle de Cartwright avec le mme ajustement local donne des rsultats sensiblement identiques ce qui montre que, pour les prcisions recherches, le choix du modle de mare importe peu. L'absence d'ajustement local est beaucoup plus pnalisant, l'amplitude des carts pouvant atteindre une dizaine de microgals pour certains des programmes utiliss classiquement en prospection.

    Tabl. 6 - Ecarts de diffrents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modle de Tamura avec un ajustement local.

    Ecaris en @Gd)

    Ecar min Ecar max

    Ecart moyen Ecar absolu

    moyen

    USGS -Tamura local -3,9 3,1 -0,s 1,79

    Longmau - Tamura local

    -3,3 3,3 0,3 1,94

    ORSTOM - Tamura local

    -3,6 5,s 0,OS 164

    Cartwright local - Tamura local

    -0,0006 0,001 1 0,00003 0,0004

  • Mfmlogie micmgravimtnque pour l'amnagement

    On a ensuite compar les rsultats des diffrents programmes avec un calcul ralis par le programme ETGTAB pour le modle de Tamura, mais sans ajustement local, soit un facteur d'amplification constant de 1,2 et un dphasage nul pour tous les groupes d'ondes. Le programme de I'USGS (MICROGAL) prsente, par rapport au modele de Tamura, des carts nettement plus faibles que les deux autres programmes (tabl. 7), ce qui justifie le choix fait prcdemment lors de l'implmentation de MICROGAL.

    Tabl.

    -

    Cornparalson CLS Hannovre le 31/3 /2000

    - - - - - Tamura local - - - - - Tamura global -

    Ecarts en (pGal)

    Ecart min Ecart max

    Ecart moyen Ecart absolu

    moyen

    10 15

    heures

    Fig. 10 - Comparaison des corrections luni-solaires calcules par le programme USGS et par ETGTAB pour le modle de Tamura avec et sans ajustement local - Hanovre, le 31/03/2000.

    7- Ecarts de diffrents calculs de corrections luni-solaires par rapport au modle de Tamura sans ajustement local.

    USGS - Tamura global

    -1,Z 0,4 -0,23 0,45

    Longman - Tamnra global

    -4,s 4,O 0,88 1,39

    ORSTOM - Tamura global

    -2,3 3,4 0,69 1,08

    I

  • Mfrologie microgravimfrique pour l'amnagement

    Un dernier test a t ralis pour la date du 31/03/2000 afin de contrler le passage correct l'an 2000 du programme USGS et de valider dfinitivement son utilisation aii BRGM dans des conditions oprationnelles (fig. 10 et tabl. 8).

    1 Ecnrts en ( ~ G n l ) 1 USGS - Tn~iitira 1 USGS - Tnriiura 1 local lobal

    Ecnrt ~ii iri -0,68 Ecnrt nias 0,44

    Eenrt itio en -0,59 -0.0 1 Ecnrl B ~ S O I I I 1,45 0,29

    I moyc11 I I I

    Tnbl. 8 - Ecarts entre la correction Inni-solaire calc~rle par le prograniine USGS et la correction calcule pour le mole de Tantura avec et sails ajrrster~terit local (Hanovre, le 31/03/2000).

    6) Drive instrumentale et correction de drive

    Tous Ics gravimtres relatifs ressort ont une forte drive iiistrumentale. Sur un enregistrement continu, la drive peut tre estime par rgression linaire aprs applicatioii aux mesures brutes du coefficient d'taloniiage et de la correction luni- solaire. L'exactitude de son estiinatiori est donc foiiction de la qualit des corrections Iurii-solaires ralises prcdemment. A court terme (dure infrieure une dizaiiie de jour), cette drive peut tre considre comme linaire (fig. 11).

    En prospection, la drive est value par des niesures rptes en des points connus (bases) lors de I'ouvert~ire et de la fermeture des prograniriies de niesure. Ces programmes tant courts, quelques heures, la drive est considre comme linaire. La correction de drive est donc rpartie proportionnellement nu tetrips sur la dure du programme de niesure. On dtermine ainsi une drive terrain >> qui peut tre assez loigne de la drive thorique que l'on peut dduire d'eiiregistrcments continus. Outre la drive instrunientale, la drive exprimentale intgre des plinotnnes dc priodc et d'amplitude varies :

    - chocs lis au transport et la manipulation de l'appareil l'origine de variations rapides (sautes pouvant atteindre quelques centaines de niicrogals en quelcpes iiiinutes) ;

    - erfets lis l'instabilit du sol (sol meubles) et dsauts de correction d'iiicliiiaisoii (tilts) correspondant au plus quelques microgals durant une mesure ;

    - effets de mare nial corrigs (quelques dizaines de niicrogals en quelques heures),

    - effets des variations de pression baromtrique ou de teiiiprature et dfaut de correction [le la temprature interne de l'appareil (quelques dizaines de inicrogals en quelques jours) ;

    - effets Iiyclrologiques lis aux variatioiis de hauteur de nappes et l'liumidit des sols (plusieurs dizaines de microgals en quelqncs semaines q~ielqttes mois).

  • Mtrologie micmgravimtn'que pour l'amnagement

    Les deux derniers de ces effets n'auront pas d'influence en microgravimtrie car ils correspondent des variations trs faibles sur la dure d'un programme de mesure. On devra par contre les prendre en compte pour des oprations de monitoring de zones actives car ils peuvent affecter de manire diffrente les stations de mesures et la station de rfrence.

    0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 Temps (heure)

    - -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    Fig. 11 - Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au IO janvier 2000. Dtermination d'une drive linaire de 25 pGal/heure.

    Pilier Orldans d u 7 au 10 / f i 2000

    k'mesure + CLS

    En noir : mesures corrigkes par application du coefficient d'talonnage et de la correction luni-solaire ; en rouge : drive instnunentale.

    A plus long terme, la drive ne peut plus tre considre comme linaire et il peut tre ncessaire d'ajouter des termes quadratiques @onvalot et al., 1998), voue sinusoYdaux. La drive du gravimtre Scintrex du BRGM, dduite des enregistrements raliss de novembre 1999 mai 2000, est illustre sur la figure 12. La drive observe dcrot assez rgulirement. Elle est de 30 pGalheure en novembre, de 28 ~Galiheure en dcembre, de 25 pGaliheure en janvier, de 23 pGalheure en fvrier et de 24 pGaI/heure en mai. On observe une saute des valeurs dbut fvrier, date laquelle une intervention a t ralise sur le gravimtre (changement de la puce lectronique).

  • - Drive observe de novembre $999 B mai2000

    K*mesure + CLS Approximation linaire Mai : 24 microgal Ih

    Approximation quadratique

    O 1 O00 2000 3000 4000 5000

    Temps (heure) 1

    Fig. 12 - Eriregisrement ralid sur le pilier gravimtrique d'Orleans de novembre 1999 mai 2000. Evolution de la drive moyen terme.

    En rouge : mesures comges par application du coefficient d'talonnage et de la correction luni-solaire ; en noir : approximation linaire de la drive instrumentale (27 pGalheure en moyenne); en bleu : approximation quadratique de la drive.

    3.2.2. Erreur de mesure, dispersion des mesures corriges et rptabilit

    a) Erreur de mesure

    Aprs corrections (application du coefficient d'talonnage, corrections luni-solaires et correction de drive) l'enregistrement de la pesanteur en un point fxe, prsente encore des variations ainsi que le montre l'enregistrement ralis du 7 au 10 janvier 2000 (fig. 13). Le pas de mesure est ici de 5 minutes et la dure de chaque mesure est de 90 secondes. Le gravimtre fournit la moyenne arithmtique de n mesures individuelles ralises la frquence de 1 Hz et l'cart type des mesures, SD. Les valeurs individuelles s'cartant de la moyenne de plus de 4 fois l'cart type sont automatiquement rejetes. Le nombre de mesure n est donc infrieur ou gal 90. Si on admet une distribution normale du bruit, l'erreur de mesure peut tre estime par

  • err = SD / 4 n. Cette erreur inclut la fois l'erreur instrumentale lie au systme d'acquisition et l'activit micro-sismique qui agit sur le ressort de mesure diffrentes frquences. L'erreur peut varier de manire assez importante durant un enregistrement ; Ainsi, sur l'enregistrement prsent, l'erreur de mesure est en moyenne de 15 pGal en dbut de priode. Elle dcrot nettement ensuite et se stabilise a 8 yGal. Ces variations du niveau moyen de l'erreur sont gnralement lies des modifications de l'environnement extrieur de la mesure : circulation urbaine, perturbations mtorologiques et activit sismique. Dans le cas prsent le niveau d'activit urbaine pouriait tre prpondrant. En effet, le bruit est lev le vendredi soir, diuninue la nuit, augmente durant la journe du samedi, dcrot durant la nuit et reste faible jusqu'au lundi matin. Une influence des conditions mtorologiques, vents, est galement possible.

    0.02 Pilier Orlans du 7 au 10 /1/ 2000

    . . .. . . . . Vendredi Samedi ~irnanche' " b ~ u n d i

    I I I 24.00 48.00 72.00

    Temps (heure)

    Fig. 13 - Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au 10 janvier 2000. Influence de l'activit urbaine sur le bruit de mesure.

    En noir : mesures corriges par application du coefficient d'talonnage, de la correction luni-solaire et de fa correction de dnve ; en rouge : erreur de mesure.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    b) Activit sismique

    Certains enregistrements peuvent montrer une forte augmentation du bruit lors d'un sisme. Ainsi la base de donnes des sismes de l'USGS (Word Data Center for ~ e i s m o l o ~ ~ ~ ) signale un sisme de magnitude 6,s le 6 fvrik 2000 11 h 33 qui concide avec un fort pic de l'erreur de mesures enregistres par le Scintrex (fig. 14). Ce sisme est galement-signal ar d'autres laboratoires (piexemple, le ~ & i c Data P Analysis Center en Allemagne O). L'augmentation du niveau de l'erreur qui passe, dans la journe du dimanche de zk 4 yGal zk 12 yGal, n'est pas explique.

    1 Scintrex -pilier Orlans - du 4 2 au 8/2 2000

    %srne New Britain 6/2m00 11h 33

    0.012

    Erreur (mGal) oaw

    O -J

    I V a n d i e d i 4 ' S a m e d i 5 D i m a n c h e 8 I Lundi7 I 1 1 l 1 1 M a r d i 8 1 0.00 24.00 48.00 72.00 96.00 120.00

    Temps (heure) Fig. 14 - Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 4 au

    8 fvrier 2000. Mise en vidence de l'effet d'un sisme. En noir : mesures comges par application du coefficient d'talonnage, de la correction luni-solaire et de la correction de drive ; en rouge : erreur de mesure.

  • Mtrologie rnicrogravirntngue pour i'arnnagement

    Deux autres sismes de magnitude suprieure 6 (Argentine 18 h 43 et Afghanistan 23 h 10) sont visibles sur les enregistrements simultans de 2 gravimtres Scintrex raliss le 12 mai 2000 (fig. 15). L'erreur de mesure qui est trs faible sur les deux enregistrements (de l'ordre de f 2 pGal ) dpasse f 10 pGal immdiatement aprs les sismes. Les sismes perturbent les mesures gravimtriques pendant deux heures pour le premier sisme et une heure pour le second. Si elles interviennent pendant des oprations de terrain, ces perturbations peuvent donc ncessiter l'arrt des mesures ou peuvent causer la perte d'un programme de mesure.

    Argentine (18h 43)

    Afghanistan (23h 10)

    Vendredi 12 mai Samedi 13 mai O 1 ) 1 ~ 1 / 1 ~ 1 ~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1

    12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

    Temps (heure)

    Fig. 15 - Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans les 12 et 13 mai 2000. Perturbations occasionnespar des sismes.

    En noir : erreur de mesure observe sur le gravimtre SCINTREX de location; en rouge : erreur de mesure du Scintrex BRGM.

    L'erreur de mesure peut tre minimise facilement en augmentant la dure d'une mesure et, en consquence, le nombre de mesures lmentaires entrant dans le calcul de la moyenne et de l'erreur. On pourra ainsi limiter les imprcisions lies l'activit sismique et microsismique et au bruit instrumental. L'utilisation du filtre dit anti- sismique contribue galement ce rsultat. Sur un enregistrement de plusieurs heures,

  • Mtrologie microgravirntrique pour l'amnagement

    une erreur de mesure faible n'entrane cependant pas obligatoirement une faible dispersion des mesures.

    c) Dispersion des mesures corriges et rptabilit

    La dispersion des mesures est gnralement suprieure l'erreur de mesure. L'enregistrement du 7 au 10 janvier 2000 (fig. 13 et 16), montre par exemple une dispersion des mesures de l'ordre de I 20 pGal, suprieure l'erreur de mesure qui varie de I 8 15 pGal suivant les jours. Par ailleurs la courbe est organise et prsente des variations priodiques diurnes et semi-diurnes. La figure 16 montre que ces variations sont corrles avec la correction luni-solaire. On peut donc suspecter une insuffisance de ces corrections lie la non prise en compte des paramtres de mare locaux et des effets de charge ocaniques.

    Pilier Orlans du 7 au I O /I / 2000

    0.00 24.00 48.00 72.00 Temps (heure)

    Rg. 16 - Enregistrement ralis sur le pilier gravimtrique d'Orlans du 7 au 10 janvier 2000. Mise en vidence d'effets rsiduels de mare.

    En noir : mesures corriges par application du coefficient d'aionnage, de la correction luni-solaire et de la correction de drive ; en rouge : corrections luni-solaires.

  • Mtrologie microgravimtrique pour l'amnagement

    Le tableau 9 illustre la dispersion des mesures ralises en ertregistrement continu sur le pilier gravimtrique d'Orlans entre novembre 1999 et mai 2000. Les dures de mesure, q~ii varient de 100 540 s, ont peu d'influence sur cette dispersion, mme si l 'erie~~r de mesure peut tre rduite moins d'uii microgai pour les plus longues dures de mesures. Cette dispersion traduit donc beauco~ip plus les d h ~ ~ t s de corrections de mare que le bruit iiistnimental et l'agitation micro-sismique.

    Tabl. 9 - 1)ispersion des itzesnres ralises avec le Scinlrex CG3-III du BRGM

    Pour attnuer la dispersion des mesures qui est le [acteur principal de leur rptabilit, il est donc essentiel de rduire les dfauts de corrections prcits. Tant que ces dfauts n'auront pas t supprims, i l serait illusoire de chercher amliorer la prcision en augmentant les dures de mesures au-del d'une centaine de secondes.

    Date 7-9/12/1999

    7-10/0I/2000 4-8M)2/2000 9-19/05/2000

    3.3. COMPARAISON DES ENREGISTREMENTS DE DEUX GRAVIMTRES SCINTREX ET REPRODUCTIBILITE DES MESURES

    Valeur niin (pCal) -26 -2 1 -14 -20

    Valeur inar (pCol) 25 20 13 17

    La comparaison des eitregistrements ne sera valable que si les deux gravimtres sont oprs dans des conditions les plus scinblables possibles.

    Ecart type ( ~ G a l ) 7.4 6.2 4.7 5 , t

    a) Influence du logiciel de traitement intgr au gravimtre

    Lors de la ralisation des mesures absolues sur le pilier d'Orlans, des enregistrements ont t raliss siinultanment avec les gravimtres Scintrex du BRGM et de I'EOST. Les appareils taient synchroniss une seconde prs. La rlure de mesure tait de une minute et le pas de mesure de cinq minutes (fig. 17).

    Les erreurs de mesuie calcules partir de l'cart type des mesures lmenlaires ralises la friqueitce de une seconde sont trs semblables pour les deux gravinitres. En effet, les deux appareils enregistrent les mmes phnomnes. Par contre les mesures obtenues par moyenne sur 60 secondes sont beaucoup moins disperses pour le gravimtre de I'EOST que pour celt~i du BRGM. En effet, le gravimtre de I'EOST est beaucoup plus rcent et utilisait lors de ces tests u~te version plus labore du logiciel de traitement des donnes intgr l'appareil, avec, en particulier, la possibilit d'utiliser u n filtre dit antisis~nique . A partir de fvrier 2000, le gravimtre BRGM a t quip du mme logiciel (cltattge~tteiit de la puce contenant les logiciels de traitement). Cette modification parat tre l'origine cl'unc plils faible clisper~ion des mesures. Ainsi, le tableau 9 montre une dimint~tion de l'cart type des mesures aprs cctte intervention.

  • Mtrologie microgravimtnque pour I'amnagement

    Comparaison de 2 gravimtres Scintrex - Pilier Orlans - du 7/12 au 9/72 7999

    12 24 36 48 60 72 T em ps (heure)

    Fig. 17 - Comparaison des enregistrements raliss par 2 gravimtres sur le pilier d'Orlans du 7 au 9 dcembre 1999: mesures corriges (en [email protected] et erreurs de mesure (en bas). Influence du logiciel de traitement des donnes.

    En rouge : gravimtre BRGM ; en noir : gravimtre EOST.

    6) Influence de la synchronisation des gravimtres

    En rglant les deux horloges par rapport une mme rfrence et en faisant dmarrer les mesures simultanment, deux gravimtres peuvent tre synchroniss la seconde prs. Cependant, cette synchronisation reste insuffisante : si les carts types (SD) enregistrs par les deux appareils sont similaires, les mesures moyennes ne prsentent pas les mmes variations (fig. 18a et b), que le filtre anti-sismique soit actif ou non. Ceci s'explique en partie par le fait que les frquences des bruits micro-sismiques sont infrieures la frquence d'chantillonnage de 1 Hz des mesures lmentaires. Les mouvements micro-sismiques agissent donc de manire diffrente sur les deux

  • Mtrologie microgravimttique pour /'amnagement

    appareils. La gravimtrie diffrentielle ne permettra donc pas de s'affranchir des perturbations micro-sismiques.

    Comparaison de 2 gravimtres Scintrex - le 9/5/2000

    1 O 11 12 13 14

    Temps (heure)

    Fig. 118 - Comparaison d'enregistrements raliss par 2 gravimtres le 9 mai 2000 : mesures corriges (en haut) et cart @pe des mesures (en bas).

    Mesures synchrones la seconde prs. Filtre anti-sismique active sur les deux appareils. Dure de mesure : 100 secondes. Pas de mesure : 120 secondes.

    En rouge : gravimtre BRGM ; en noir : gravimtre de location.

  • Mtrologie microgravimtrique pour i'amnagement

    Comparaison de 2 gravfmtres Scintrax - 1 e 10/5/2000

    9.6 1 O 10.4

    Temps (heure)

    Fig. 186 - Comparaison d'enregistrements raliss par 2 gravimhtres le 10 mai 2000 : mesures corriges (en haut) et cart type des mesures (en bas).

    Mesures synchrones la seconde prs ; filtre anti-sismique non activ. Dure de mesure : 100 secondes. Pas de mesure : 120 secondes.

    En rouge : gravim6tre BRGM ; en noir : gravimtre de location.

    c) Comparaison d'enregistrements simultans raliss sur le pilier

    Du 9 au 19 mai 2000 on dispose d'enregistrements simultans raliss sur le pilier gravimtrique avec le gravimtre Scintrex du BRGM et un gravimtre de location (fig. 19 et 20). Les deux gravimtres ont t programms de manire similaire : filtre anti-sismique activ, dure de la mesure 100 s, pas de 2 mn 10 mn. Les mesures corriges des deux gravimtres montrent une certaine corrlation avec les corrections luni-solaires calcules, les pics gravimtriques prsentant cependant un lger dcalage par rapport aux maxima de la correction luni-solaire (fig. 19). Ce dcalage correspond au temps de rponse des phnomnes d'effets de charge par rapport l'attraction luni- solaire directe.

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    Enregistrements pilier Orlans du 9 m i au 79 mai 2000

    Seintrex location Seintrex BRGM J I

    l ~ l ~ l ~ l ~ l ~ l ~ ~ ~ l ~ l ~ l

    O 24 48 72 96 120 144 188 182 216 240 264

    temps (heures)

    Fig. 19 - Enregistrements raliss sur le pilier gravimtrique d'Orlans