Metody numerycznemetody rozwizywania problemw matematycznych za pomoc operacji na liczbach. Otrzymywane t drog wyniki s na og przyblione, jednak dokadno oblicze moe by z gry okrelona i dobiera si j zalenie od potrzeb.

Zaokrglij liczb 20,5402 do czci dziesitych i okrel bd bezwzgldny i wzgldny przyblienia.

Zadania metod numerycznych

okreli dane problemu i cel oblicze, czyli dokadnie sformuowa zadanie w jzyku matematyki,okreli rodki obliczeniowe dziki ktrym chcemy osign cel,dla analizy zadania i sposobw jego rozwizania wygodnie jest zdefiniowa klas rozpatrywanych danych oraz model obliczeniowy w obrbie ktrego bd dziaa nasze algorytmy.

Zastosowanie metod numerycznychcakowanieznajdowanie miejsc zerowych wielomianw stopnia wikszego ni 2rozwizywanie ukadw rwna liniowych w przypadku wikszej liczby rwna i niewiadomychrozwizywanie rwna rniczkowych i ukadw takich rwnaznajdowanie wartoci i wektorw wasnychaproksymacja, czyli przyblianiu nieznanych funkcji

efektywno przez prostot

Model obliczeniowyTworzc i analizujc algorytmy, jakie bd pojawia w naszym wykadzie, bdziemy posugiwa si pewnym uproszczonym modelem oblicze, dziki czemu bdziemy mogli skoncentrowa si na esencji algorytmu.Aby zdefiniowa nasz model obliczeniowy, posuymy si pojciem programu.

Programskada si z deklaracji, czyli opisu obiektw, ktrych bdziemy uywa, oraz z instrukcji, czyli opisu akcji, ktre bdziemy wykonywa. #include void main(){float promien, wysokosc, objetosc;promien= 3.3;wysokosc = 44.4;objetosc = 3.1415926 * promien * promien * wysokosc;printf("Objetosc walca = %f", objetosc);}

rodowisko obliczeniowewykorzystanie standardowych jzykw programowania (C, Fortran, by moe ze wstawkami w asemblerze) oraz wyspecjalizowanych bibliotekuycie gotowego rodowiska oblicze numerycznych bdcego wygodnym interfejsem do specjalizowanych bibliotek numerycznych

Jzyki programowaniaProgramy numeryczne (a przynajmniej ich jdra obliczeniowe) s zazwyczaj niezbyt wymagajce jeli chodzi o struktury danych, co wicej, prostota struktur danych szybko rewanuje si efektywniejszym kodem. Jzykami opartymi na prostych konstrukcjach programistycznych s: Fortran i C.Inne popularne jzyki: Java, Pascal, VisualBasic i inne, nie s zbyt odpowiednie dla oblicze numerycznych.

rodowiska oblicze numerycznychInn moliwoci prowadzenia oblicze numerycznych jest skorzystanie z gotowych, wyspecjalizowanych rodowisk programistycznych, dajcych uytkownikowi m.in. wygodny interfejs do bardziej skomplikowanych bibliotek numerycznych.

MATLABprogram komputerowy bdcy interaktywnym rodowiskiem do wykonywania oblicze naukowych i inynierskich, oraz do tworzenia symulacji komputerowych.

SCILABdarmowy pakiet naukowy stworzony przez francuskie INRIA oraz ENPC . Od roku 1994 rozprowadzany na licencji open source. Od maja 2003 roku rozwijany przez utworzone specjalnie Scilab Consortium.

Maximaprogram komputerowy typu CAS, ktre maj wspomaga wykonywanie oblicze symbolicznych. Gwnym skadnikiem programu jest interpreter.

Niektre metody numeryczneFFT

Parabole Simpsona

Interpolacja LagrangeaMetoda bisekcji

RODZAJE BDWBdy danych wejciowychBdy zaokrgle w czasie obliczeBdy obcicia Bdy programisty

INTERDYSCYPLINARNE PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE METOD NUMERYCZNYCH

MEDYCYNA

MECHANIKA

AKUSTYKA

ROBOTYKA i AUTOMATYKA

GRNICTWO i DRENIE

BANKOWO

TESTY ZDERZENIOWE