métodos y levantamientos topográficos

Topografa UPM - ETSIC

Adrin de la Torre Isidoro 1 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

TEMA 3: MTODOS Y LEVANTAMIENTOS

TOPOGRFICOS

El punto P, queda definido en el espacio por sus coordenadas cartesianas

(o rectangulares):

Como se pueden determinar (obtener) estas coordenadas.

Mtodos topogrficos planimtricos.

Mtodos topogrficos altimtricos (Nivelacin).

Mtodos topogrficos taquimtricos.

1. MTODOS TOPOGRFICOS PLANIMTRICOS Mtodo de radiacin

Mtodo de itinerario (poligonacin)

Mtodo de interseccin.

El objetivo de estos mtodos es:

Obtener las coordenadas (x,y) de los puntos singulares de un terreno. LEVANTAMIENTOS

Permitirnos determinar el emplazamiento correcto de los puntos de

una obra, para su correcta construccin

REPLANTEOS

Estos mtodos estn basados en la medida de:

Mtodo de radiacin ngulos y distancias

Mtodo de itinerario ngulos y distancias

Mtodo de interseccin... ngulos

precisin

COORDENADAS CARTESIANAS RECTANGULARES



CUADRANTES. SIGNOS (X, Y). ACIMUTES

CLCULO COORDENADAS CARTESIANAS (RECTANGULARES)

COORDENADAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS

CLCULO DE ACIMUTES. CLCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES. CLCULO DE NGULO

HZ ENTRE DOS RECTAS



Ejercicio.- Desde un punto A de coordenadas cartesianas A (XA=50 m, YA= 100 m) desde el que estacionamos el

aparato, observamos el punto B de coordenadas

(XB = 120 m, YB = 150 m).

Se pide:

Acimut del punto A al B.

Distancia horizontal de A a B.

Ejercicio.- Tres puntos A, B y C conforman en el terreno un cierto tringulo. Las coordenadas son las siguientes:

Dibujar el croquis.

Longitud de los lados AB, BC y CA.

Acimutes en cada vrtice, al situar el aparato sucesivamente en A, B y C y observados

desde cada vrtice los otros dos.

Estacin en A

Estacin en B

Estacin en C



ngulos internos del triangulo , comprobando resultado.

Superficie del tringulo.

o 1 forma

o 2 forma

1.1. MTODO DE RADIACIN Consiste en estacionar el aparato en un punto aproximadamente central de

los puntos A, B, C, D y E, que tenemos que levantar.

A continuacin, visamos los puntos, y en cada visual miro con el aparato el

ngulo y la distancia.

Cada punto que queremos levantar quedan definidos por sus coordenadas

polares.

El mtodo no tiene comprobacin, por lo que se mide dos veces para no cometer errores.

Se utiliza en dos aplicaciones:

En levantamientos de planos de pequea extensin, como el caso de una parcela como la

descrita anteriormente.

En levantamientos de cualquier extensin de puntos entrelazados.



1.2. MTODO DE ITINERARIO

CLASIFICACIN DE

LAS POLIGONALES DATOS PREVIOS

OBSERVACIN DEL

CAMPO

ADMITEN COMPROBACIN?

CIERRE EN NGULOS EN COORDENADAS

A (xA, yA)

PUNTO DE

PARTIDA

NGULO

ENTRE 2 EJES

LONGITUD EJE

NO NO

A (xA, yA)

PUNTO DE

PARTIDA =

= PUNTO DE

LLEGADA

NGULO

ENTRE 2 EJES

LONGITUD EJE

SI

SI

D

D

K

J

A (xA, yA)

F (xF, yF)

NGULO

ENTRE 2 EJES

LONGITUD EJE

SI

SI SON VISIBLES

A F POLIGONAL

CERRADA

COMPARANDO

(DATO) Y

(OBSERVADO)

SI

APLICACIONES

Se utiliza para la implantacin de una poligonal de precisin que sirve:

1 Red bsica en los levantamientos topogrficos: ya sean planimtricos, o bien

taquimtricos (ya que sirve de base para el mtodo de radiacin).

2 De red bsica en los levantamientos fotogramtricos para determinar una red de

apoyo (mediante una lnea poligonal) (para obtener las coordenadas de los puntos

de apoyo de los fotogramas).



3 En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante una

lnea poligonal) al replanteo".

4 Determinar la distancia horizontal y el ngulo de orientacin de una alineacin AB,

(es decir entre dos putos A y B del terreno, que si bien se puede estacionar sobre

ellos, no son visibles entre s).

1.3. MTODO DE INTERSECCIN

DIRECTA

SIMPLE (DS) COMPUESTA (DC)

INVERSA

SIMPLE (IS) COMPUESTA (IS)



INTERSECCIN DIRECTA

DATOS

Coordenadas de D (XD, YD)

Coordenadas de I (XI, YI)

ngulo

ngulo

Datos previos conocidos

Datos observados en campo

INCGNITAS

Coordenadas de V (XV, YV)

=FRMULAS=

INTERSECCIN INVERSA

DATOS

Coordenadas de I (XI, YI)

Coordenadas de C (XC, YC)

Coordenadas de D (XD, YD)

ngulo

ngulo

Datos previos conocidos

Datos observados en campo

INCGNITAS

Coordenadas de V (XV, YV)

=FRMULAS=



APLICACIONES DEL MTODO TOPOGRFICO PLANIMTRICO DE INTERSECCIN DIRECTA

(NGULAR)

Se utiliza la implantacin de una triangulacin, que sirva:

1 De red bsica en los levantamientos (y trabajos) geodsicos.

2 De red bsica en los levantamientos topogrficos ya sean planimtricos, o bien

taquimtricos, ( ya que sirve de base para los mtodos de itinerario (=poligonal) y

de radiacin.

3 De red bsica en los levantamientos fotogramtricos para determinar una red de

apoyo (mediante una malla de tringulos) (para determinar las coordenadas de

los puntos de apoyo de los fotogramas

4 En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante

tringulos) al replanteo".

5 Para determinar la distancia horizontal y el ngulo de orientacin de una

alineacin AB (es decir entre dos puntos A y B del terreno, que si bien se puede

estacionar sobre ellos, no son visibles entre s.

6 Para determinar las coordenadas cartesianas de puntos no directamente

accesibles con instrumentos.

APLICACIONES DEL MTODO TOPOGRFICO PLANIMTRICO DE INTERSECCIN INVERSA

(TRISECCIN)

1 Determinacin de las coordenadas de los puntos de apoyo de un LEVANTAMIENTO

FOTOGRAMTRICO.

2 Determinacin de las coordenadas de vrtices auxiliares cuando necesitamos

densificar una Red Bsica ya existente.



2. MTODOS ALTIMTRICOS: NIVELACIN GEOMTRICA Y

TRIGONOMTRICA 2.1. INTRODUCCIN

NOMBRE DEL MTODO

ALTIMTRICO

EMPLEADO

OBJETIVO GENERAL

INSTRUMENTO

TOPOGRFICO

UTILIZADO

(TIPO DE VISUAL)

PRECISIN

ALCANZADA

NIVELACIN

GEOMTRICA (O POR

ALTURAS)

Determinar la

coordenada Z (cota o

altitud)

1 mm

NIVELACIN

TRIGONOMTRICA (O

POR PENDIENTES)

De los puntos

singulares un terreno

(mediante el clculo de

desniveles)

5 cm

NIVELACIN

BAROMTRICA

0,50 m

1,00 m

2.2. CONCEPTO DE COTA, ALTITUD Y DESNIVEL

Cota de un punto B

Es la altura de dicho punto (siguiendo la direccin de la vertical materializado por el hilo tenso

de una plomada) con respecto a una superficie de comparacin horizontal libremente elegida

por nosotros que pase por un cierto punto P.

ALTITUD de un punto B

Es la altura de dicho punto (siguiendo la direccin de la vertical, materializada por el hilo tenso

de una plomada), con respecto a la superficie generada por el nivel medio del mar prolongada

por debajo de los continentes (a esta superficie se la ha denominado GEOIDE, y se le ha

asignado altitud cero).



DESNIVEL existente entre dos puntos A y B del terreno

1 Definicin:

Es la diferencia de cotas entre dos puntos A y B, tomando como referencia el mismo plano de

comparacin horizontal.

2 Definicin:

Es la cota del punto B, con respecto a la superficie de comparacin horizontal que pasa por el

punto A.

3 Definicin:

Es la diferencia de altitudes entre dos puntos A y B.

NOTAS

Cundo debemos trabajar con COTAS o con ALTITUDES?:

- Trabajaremos con COTAS cuando nuestro trabajo de nivelacin NO NECESITE ESTAR

RELACIONADO: con trabajos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es decir QUE

NUESTRO TRABAJO CORRESPONDER A UN TRABAJO AISLADO).

- En cambio trabajaremos con ALTITUDES cuando nuestro trabajo de nivelacin SI NECESITE

ESTAR RELACIONADO con trabajos vecinos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es

decir, QUE NUESTRO TRABAJO CORRESPONDER A UN TRABAJO NO AISLADO).

EN OBRAS PBLICAS la inmensa mayora de obras:

- Infraestructuras de transporte terrestre: Carreteras, ferrocarriles.

- Infraestructuras de transporte martimo: Puertos de paisaje, comerciales, deportivos.

- Infraestructuras de transporte areo: Aeropuertos.

- Infraestructuras hidrulicas: canales, presas.

- Obras de urbanismo.

NO SON OBRAS AISLADAS, por tanto siempre en todos los proyectos para definir la

coordenada Z, se utilizan las ALTITUDES, nunca las COTAS.

2.3. ORIGEN DE ALTITUDES EN ESPAA

El origen de las altitudes en Espaa se tom segn el nivel medio del mar de la ciudad de Alicante.



2.4. SEALES DE NIVELACIN

PRIMERA SEAL DE NIVELACIN

AYUNTAMIENTO DE ALICANTE

NP 1 . 3,407 metros sobre el nivel medio del mar.

Ao 1871 se realiz el itinerario Alicante - Madrid.

Seal de NIVELACIN DEL OBSERVATORIO ASTRONMICO DE MADRID

NP 26 .. 625,562 metros sobre el nivel del mar

Este punto se ha tomado con: PUNTO ALTIMTRICO FUNDAMENTAL



2.5. NIVELACIN SIMPLE

2.6. NIVELACIN COMPUESTA

2.7. TRABAJOS PRCTICOS DE NIVELACIN

Obtencin del desnivel existente entre un punto A

captacin de agua de un ro y un punto B donde se va a

construir un depsito de agua para abastecimiento de una

poblacin.

Sealizar (mediante estacas) la curva (de nivel) de mximo

embalse, para conocer qu servicios pueden quedar

afectados en un incremento del nivel del embalse hasta la

cita curva mxima.

Dotar de cota o altitud al punto altimtrico fundamental de

un cierto trabajo.

Traspaso de cotas a puntos de nuestra obra (partiendo del punto altimtrico fundamental).

En el replanteo de una estructura (Por ejemplo una PRESA), (y basndonos en los planos del

proyecto que lo definen), permitiendo obtener la cota a la que debern cambiar la forma de

los encofrados, ya que por ejemplo comienza la construccin del aliviadero de superficie.



Obtener el volumen de una cierta excavacin en un terreno (o vaciado de un solar). Nota:

Aplicando por ejemplo el mtodo de de la cuadrcula.

Obtener la representacin del perfil longitudinal de la traza de una obra.

Obtener la representacin de los perfiles transversales (para calcular las cubicaciones).

2.8. CLASIFICACIN DE LOS TRABAJOS PRCTICOS DE NIVELACIN

Como hemos comprobado los trabajos de nivelacin pueden ser mltiples y variados, pero a la hora

de clasificarlos nos encontramos con dos grandes grupos:

ITINERARIOS ALTIMTRICOS


SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE?

ABIERTOS

NO

CERRADOS

SI

ENCUADRADOS

SI

ITINERARIOS ALTIMTRICOS


SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE?

ABIERTOS

NO

CERRADOS

SI

ENCUADRADOS

SI



2.9. ERROR DE CIERRE

Siempre es un clculo de campo.

EN NIVELACIONES CERRADAS

EN NIVELACIONES ENCUADRADAS

1) Calcular el desnivel terico entre A y C.

2) Calcular el desnivel obtenido por nuestra nivelacin entre A y C.

3) Comprar ambos valores del desnivel, su diferencia ser el ec.

2.10. ERROR MXIMO ADMISIBLE (TOLERANCIA)

Siendo:

T = TOLERANCIA (en mm)

ek = ERROR KILOMTRICO PERMITIDO (en mm/km)

k = RECORRIDO TOTAL DE NUESTRA NIVELACIN (en km)

2.11. VALORES DE TOLERANCIA EN FUNCIN DEL TIPO DE OBRA:

CARRETERAS

ACEQUIAS

CANALES

PRESAS DE EMBALSE

MONTAJES DE MAQUINARIA

CONTROL DE DEFORMACIONES O

DESPLAZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS

2.12. CUL SER LA TOLERANCIA MS ESTRICTA QUE PODEMOS CUMPLIR?, CUANDO:

UTILIZEMOS NIVELES NORMALES (NO DE ALTA PRECISIN).

MIRAS DE NIVELACIN DE 2 mm (DE MENOR DIVISIN).

LONGITUD DE NIVELADA, DE 35 A 40 m (COMO MXIMO).



2.13. CMO PODEMOS CALCULAR EL TRMINO k?

3. REDES PLANIMTRICAS: RED TRIGONOMTRICA Y TOPOGRFICA.

CLCULO Y COMPENSACIN. DIBUJO DEL PLANO 3.1. LEVANTAMIENTOS TAQUIMTRICOS (CON ESTACIN TOTAL)

CONCEPTO

Conjunto de operaciones topogrficas que tienen por objetivo, la obtencin del plano (o

conjunto de planos) de un terreno (a una escala adecuada: 1/2000; 1/1000; o 1/500),

donde se va a implantar una cierta obra de ingeniera.

Estos planos suelen incluir dos tipos de informacin:

Detalles de planta del terreno PLANIMETRA

Detalles del relieve del terreno . ALTIMETRA

Nota: Los planos que incluyen los dos tipos de informacin se les denomina:

PLANOS TAQUIMTRICOS (LEVANTAMIENTOS TAQUIMTRICOS)

Se considera hoy en da, que levantamientos cuya superficie sea superior a 80 ha., se debe

realizar por fotogrametra; y menor a 80ha., con topografa clsica.

INSTRUMENTOS

Los instrumentos que utilizaremos ser: una estacin total, un trpode, varios prismas,

fleximetros, cinta mtrica, bateras y sistemas de registro.



MTODOS TOPOGRFICOS EMPLEADOS

MTODO DE RADIACIN

MTODOS DE POLIGONALES DE RADIACIN



DESARROLLO DEL TRAZADO

CRITERIOS PARA ELEGIR ESTACIONES

Que desde la estacin se observe un:

- Gran nmero de puntos de relleno.

- estacin anterior

- estacin siguiente

Que sea cmoda.

Que sea segura.

Que el terreno sea estable (No resbale, no se desplace el trpode).

Las distancias entre estaciones oscilan entre 100 y 200 m.

atendiendo a:

caractersticas terreno

visibilidad del da

CRITERIOS PARA ELEGIR PUNTOS DE RELLENO

No es necesario clavar estacas en los puntos de relleno, solamente se

situar el prisma reflector unos breves instantes, mientras se toma lectura

en el mismo.

Los puntos de relleno se eligen:

Detalles de planta del terreno (Planimetra).

Detalles del relieve del terreno (Altimetra).

Terreno accidentado (Ondulado).

Terreno llano (o con abundante vegetacin).

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