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  • 1. edio

    Mtodos Quantitativos EstatsticosPaulo Ricardo Bittencourt Guimares

  • 2007 IESDE Brasil S.A. proibida a reproduo, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorizao por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.

    XXX Guimares, Paulo Ricardo Bittencourt.

    Mtodos Quantitativos Estatsticos./Guimares, Paulo Ricardo Bittencourt. Curitiba: IESDE Brasil S.A., 2008.

    245 p.

    ISBN: XXX-XX-XXXX-XXX-X

    1. Mtodos Estatsticos 2. Probabilidade e Estatstica 3. Infern-cia Estatstica 4. Anlise de Regresso 5. Anlise de Dados I. Ttulo

    CDD XXX.XXXX

    IESDE Brasil S.A Al. Dr. Carlos de Carvalho, 1 482. CEP: 80730-200 Batel Curitiba PR 0800 708 88 88 www.iesde.com.br

    Todos os direitos reservados.

  • Paulo Ricardo Bittencourt GuimaresDoutorando em Engenharia Florestal com con-centrao em Economia e Poltica Florestal pela Universidade Federal do Paran (UFPR). Mestre em Estatstica pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Bacharel em Estatstica pela Universidade Federal do Paran (UFPR). Professor do Departamento de Estatstica da Universidade Federal do Paran (UFPR). Especia-lista em avaliao do Programa Nacional de In-cluso de Jovens (Projovem) da Secretaria Geral da Presidncia da Repblica. Consultor em Bio-estatstica e Pesquisa de Mercado.

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    Conceitos e Aplicaes 15

    15 | Introduo

    16 | Conceitos bsicos

    19 | Tcnicas de Amostragem

    23 | Tipos de variveis

    Anlise Exploratria de Dados 29

    29 | Introduo

    30 | Tabelas

    35 | Grfi cos

    Medidas de Posio e Variabilidade 49

    49 | Introduo

    49 | Medidas de Posio ou de Tendncia Central

    55 | Medidas de Disperso

    Introduo Probabilidade 69

    69 | Introduo

    69 | Conceitos iniciais de Probabilidade

    73 | Defi nies de Probabilidades e Propriedades

    78 | Varivel Aleatria Unidimensional (v. a.)

    Distribuio Binomial, Distribuio Poisson e Distribuio Normal

    89

    89 | Introduo

    90 | Distribuio de Probabilidade Binomial

    93 | Distribuio de Probabilidade Poisson

    96 | Distribuio de Probabilidade Normal

  • Estimao de Parmetros 111

    111 | Introduo

    112 | Estimadores Pontuais (ou por ponto)

    116 | Intervalos de Confiana (I.C.)

    123 | Erro de Estimao e Tamanho das amostras

    Testes de Hipteses: Conceitos 131

    131 | Introduo

    133 | Conceitos fundamentais

    138 | Testes de hipteses no-paramtricos

    141 | Principais planos experimentais

    Testes de Hipteses 149

    149 | Introduo

    149 | Comparao de duas amostras independentes

    155 | Comparao de duas amostras relacionadas

    159 | Comparao de 3 ou mais amostras independentes

    164 | Testes de aderncia

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    Anlise de Correlao e medidas de associao 171

    171 | Introduo

    172 | Diagramas de Disperso

    172 | A Covarincia e o Coefi ciente de Correlao de Pearson

    180 | Medidas de Associao

    Anlise de Regresso 189

    189 | Introduo

    189 | Regresso linear simples

    194 | Mtodo dos mnimos quadrados ordinrios (MQO)

    197 | Anlise de Varincia da Regresso

    199 | Erro padro de estimao e intervalos de predio

    200 | Anlise de Resduos

    Referncia 242

  • Apresentao Mtodos Q

    uantitativos Estatsticos

    Como se sabe, as portas do mercado de traba-lho esto muito mais abertas aos profissionais que, por exemplo, tem habilidades em lnguas estrangeiras. Da mesma forma, profissionais que tem uma cultura bsica em Estatstica esto cada vez mais valorizados, exatamente pelo seu preparo para auxiliar o processo de tomada de deciso. Mas o que significa isso? Desenvolver uma cultura estatstica significa desenvolver a habilidade de planejar um estudo, controlando todos os aspectos que possam causar variaes na resposta de interesse e, com base em me-todologias cientficas, analisar as informaes coletadas para subsidiar com mais segurana a difcil tarefa de tomada de deciso. A cincia Estatstica aplicvel a qualquer ramo do conhecimento em que se manipulem dados experimentais. Assim, a Engenharia, a Econo-mia, a Administrao, a Medicina, a Biologia, as Cincias Agronmicas etc, tendem cada vez mais a servir-se dos mtodos estatsticos como ferramenta de trabalho, da sua grande e cres-cente importncia.O objetivo deste livro apresentar os principais e mais freqentes conceitos utilizados em Esta-tstica e as tcnicas bsicas de anlise de dados. O aluno deve estar, ao final da disciplina, apto a realizar um bom planejamento de um estudo estatstico e realizar anlises estatsticas bsicas dos dados resultantes desse estudo. Deve estar preparado, tambm, a realizar interpretaes de resultados estatsticos de relatrios analticos.Para habilitar o estudante no uso de aplicativos de Estatstica em suas anlises de dados, alguns exerccios sero resolvidos fazendo uso da plani-lha eletrnica Excel.

  • Conceitos e Aplicaes

    IntroduoGeralmente, as pessoas imaginam que Estatstica uma simples coleo

    de nmeros, ou tem a ver com grficos e Censo Demogrfico. Pretendemos mostrar que, na verdade, muito mais do que isso e o seu uso surge com bastante freqncia em nossas vidas.

    Estatstica um conjunto de tcnicas de anlise de dados, cientificamen-te formuladas, aplicveis a quase todas as reas do conhecimento que nos auxiliam no processo de tomada de deciso. a Cincia que estuda os pro-cessos de coleta, organizao, anlise e interpretao de dados relevantes e referentes a uma rea particular de investigao.

    A origem da palavra Estatstica tem a ver com uma coleo de informa-es populacionais e econmicas de interesse do Estado. O termo estatstica surge da expresso em latim statisticum collegium palestra sobre os assuntos do Estado, da qual surgiu a palavra em lngua italiana statista, que significa homem de estado, ou poltico, e a palavra alem Statistik, designando a anlise de dados sobre o Estado. A palavra foi proposta pela primeira vez no sculo XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidade de Lena e adotada pelo acadmico alemo Godofredo Achenwall. Aparece como vocabulrio na Enciclopdia Britnica em 1797, e adquiriu um significado de coleta e classificao de dados, no incio do sculo 19.

    Alguns exemplos de aplicao de tcnicas estatsticas so: pesquisa elei-toral, pesquisa de mercado, controle de qualidade, ndices econmicos, desenvolvimento de novos medicamentos, novas tcnicas cirrgicas e de tratamento mdico, sementes mais eficientes, previses meteorolgicas, previses de comportamento do mercado de aes etc., ou seja, tudo que se diz comprovado cientificamente, em algum momento, passa por proce-dimentos estatsticos.

    Curiosamente, apesar de a Estatstica estar enquadrada entre as cincias exatas, seus resultados esto sempre associados a uma pequena incerteza, exatamente por estarem baseados em uma amostra. O profissional de esta-

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    Mtodos Quantitativos Estatsticos

    tstica deve ter a habilidade de controlar esta incerteza por meio de procedi-mentos de Amostragem. A incerteza conseqncia da variabilidade de um fenmeno e dificulta a tomada de decises.

    Considere um simples exemplo da vida cotidiana: a ida de uma pessoa a uma agncia bancria. Em torno desse fenmeno h uma srie de incer-tezas, por exemplo: a quantidade de pessoas na fila, o nmero de atenden-tes, o tempo de atendimento, as condies do tempo, a cotao da moeda etc.

    Mesmo que um indivduo procure informaes prvias sobre todos esses elementos, sob os quais paira a incerteza, ainda assim no ser possvel pre-dizer o desfecho. Podemos, por exemplo, analisar as condies do tempo, obter informaes sobre o trfego, ligar para a agncia bancria e, ainda assim, no conseguiremos precisar o horrio em que se receber o desejado atendimento bancrio.

    Conceitos bsicosEm seguida so apresentados os principais conceitos estatsticos, os quais

    so diversas vezes citados ao longo do livro. importante, nesse momento, o leitor se familiarizar com esses novos termos, o que facilita a compreenso das tcnicas estatsticas apresentadas na seqncia.

    Estatstica Descritiva

    O objetivo da Estatstica Descritiva resumir as principais caractersticas de um conjunto de dados por meio de tabelas, grficos e resumos numri-cos. Descrever os dados pode ser comparado ao ato de tirar uma fotografia da realidade. Caso a cmera fotogrfica no seja adequada ou esteja sem foco, o resultado pode sair distorcido. Portanto, a anlise estatstica deve ser extremamente cuidadosa ao escolher a forma adequada de resumir os dados.

    Inferncia Estatstica

    Usualmente, impraticvel observar toda uma populao, seja pelo custo alto, seja por dificuldades operacionais. Examina-se ento uma amos-tra, de preferncia bastante representativa, para que os resultados obtidos

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    Conceitos e Aplicaes

    possam ser generalizados para toda a populao. Toda concluso tirada por amostragem, quando generalizada para a populao, apresenta um grau de incerteza. Ao conjunto de tcnicas e procedimentos que permitem dar ao pesquisador um grau de confiabilidade nas afirmaes que faz para a popu-lao, baseadas nos resultados das amostras, damos o nome de Inferncia Estatstica.

    Dessa forma, poderamos resumir os passos necessrios para se atingir bons resultados ao realizar um experimento:

    Planejar o processo amostral e experimental.

    Obter inferncias sobre a populao.

    Estabelecer nveis de incerteza envolvidos nessas inferncias.

    Populao

    a totalidade de elementos que esto sob discusso e das quais se deseja informao, se deseja investigar uma ou mais caractersticas. A populao pod

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