Métodos estadísticos actualizados para el análisis de la estabilidad

fenotípica de cultivares. Caso: Maíz

Carlos Marín R. | INIA-CENIAPBiometría y Bioinformática

Basado en datos de tesis de Magister Scientarum del Dr. Arnoldo Bejarano. Universidad Agraria La Molina, Perú 1971.

Marco generalo El Planeta y sus cambios. El calentamiento globalo La población y sus alimentoso Los países productores agrícolas del Planeta. Las trasnacionaleso Los grandes consumidoreso Producción vs Hambreo Crear e innovar o fenecero Caso Venezuela: Agricultura y Mejoramiento genéticoo Soberanía alimentaria vs Seguridad alimentaria (vulnerabilidad)

La interacción genotipo-ambiente (IGA) Diversidad de ambientes Biodiversidad, genotipos, cultivares, organismos genéticamente modificados (OMG)

Adaptación, adaptabilidad y estabilidad Estabilidad estática vs Estabilidad dinámica Selección, recomendación y producción

Objetivos Reconocer los principales modelos para

estimación de parámetros de estabilidad fenotípica

Manejo de la matriz básica de datos en una hoja de cálculo

Interpretar un modelo estadístico de la estabilidad fenotípica

Modelos de estabilidad según tipo de parámetro No paramétricos:

Método visual, Jerarquía o rangos y Huenh (1990) Paramétricos univariados:

Método tradicional, Plaisted y Peterson (1959) Wricke (1965) ecovalencias Finlay y Wilkinson (1963) Eberhart y Russell (1966) Tai (1971) y Shukla (1975) Bi-segmentados: Verma, Murtis y Chahal (1978); Silva y Barreto (1985);

Cruz, Torres y Vencovsky (1988); Stork y Vencovsky (1990)

Modelos de estabilidad dinámicos Basados en gráficos de doble representación (Biplot) y

Análisis por componentes principales de la varianza total (Gabriel, 1978 y Gollob, 1979)

Modelo de efectos aditivos principales e interacciones multiplicativas (AMMI MODEL), Gauch (1992), Zobel y Gauch (1995)

Mega-ambientes, Gauch (1998); Yan (2005). G, GGE Interacción “entre-cruzada” Cross over interaction

Cornelius (1994). SHMM. Crossa y Cornelius (2000)

Lin y Bin (1998) Índices basados en la media, mediana o cultivar testigo

ÍNDICES DE SUPERIORIDAD

La matriz básica de datosPara cualquier hoja electrónica de cálculo

CULTIVARES SF70 AB70 SF71 YAR70 ARAU70 AM70 AM71 NIRG71 YAR71 GONZ70 AB71 NIRG70 RendpH.FM-6 5,77 7,30 9,65 6,93 9,41 11,03 10,33 11,41 13,42 13,01 13,38 13,04 10,39H.Obregón 6,31 6,16 8,81 7,87 8,55 10,32 9,50 14,30 13,53 12,41 10,74 12,66 10,10H.Arichuna 5,15 5,86 6,47 7,47 9,52 10,49 9,75 12,97 13,12 12,28 13,66 13,31 10,00H.Proseca-71 4,88 5,60 7,90 7,35 8,64 10,82 10,84 12,03 11,98 12,14 11,40 14,38 9,83V.Simeto C II SME 5,39 6,45 5,50 7,49 8,20 9,65 8,87 10,83 10,39 10,81 12,22 12,28 9,01V.Foremaíz-l 3,54 5,43 7,22 7,49 6,74 10,11 9,54 10,69 10,77 10,33 11,59 11,67 8,76V.Simeto C III SME 3,68 4,98 6,30 7,20 6,69 8,62 8,96 12,12 10,95 11,23 10,92 12,59 8,69V.Simeto C I SME 4,80 6,24 4,97 6,00 7,82 8,71 8,67 10,03 8,88 10,50 11,59 13,05 8,44V.Sicarigua Mejorado 4,69 4,91 6,18 5,96 7,04 9,20 9,27 9,74 10,42 11,29 10,17 11,67 8,38V.Simeto Original 6,98 4,34 4,28 6,48 7,53 8,56 10,07 8,23 10,09 10,15 10,77 11,73 8,27V.Venezuela-1 6,50 4,70 7,77 4,86 7,08 7,74 10,57 9,43 9,59 9,27 10,38 10,08 8,16V.Venezuela-1 C V SAP 4,34 4,40 7,22 6,60 7,46 7,82 9,55 9,09 10,15 9,74 10,56 9,82 8,06V.Tunapuy-2 5,10 4,70 6,56 6,05 8,10 8,05 9,20 9,04 8,85 9,89 9,53 10,87 8,00V.Eto Blanco C I S2M 5,53 3,95 3,56 6,47 6,32 7,27 7,67 8,21 9,63 9,57 9,05 9,40 7,22Media 5,19 5,36 6,60 6,73 7,79 9,17 9,49 10,58 10,84 10,90 11,14 11,90 8,81Desviación estándar 1,41 1,14 1,15 1,14 1,01 1,25 1,16 1,57 1,46 0,96 1,27 1,27 2,60CV(%) 27,2 21,3 17,4 16,9 13,0 13,6 12,2 14,8 13,5 8,8 11,4 10,7 29,5

Rendimiento 2595 2679 3300 3365 3896 4585 4743 5290 5420 5451 5570 5948Máximo 6,98 7,30 9,65 7,87 9,52 11,03 10,84 14,30 13,53 13,01 13,66 14,38

Ensayo regionales de cultivares de maíz (Zea mays L.) en 12 ambientes de Venezuela en los años 1970 y 1971. Tomado de la tesis de Bejarano (1971).

Métodos no paramétricosBasado en rangos y jerarquías

RENDIMIENTO JERARQUÍAS

CULTIVARES SF70 AB70 SF71 YAR70 ARAU70 AM70 AM71 NIRG71 YAR71 GONZ70 AB71 NIRG70 J:1 - 4 J:5 - 8 J:9 - 12 J:12 - 14H.FM-6 4 1 1 7 2 1 3 5 2 1 2 4 10 2 0 0H.Obregón 3 4 2 1 4 4 8 1 1 2 9 5 9 2 1 0H.Arichuna 7 5 8 4 1 3 5 2 3 3 1 2 8 4 0 0H.Proseca-71 9 6 3 5 3 2 1 4 4 4 6 1 8 3 1 0V.Simeto C II SME 6 2 11 2 5 6 12 6 8 7 3 7 3 7 2 0V.Foremaíz-l 14 7 5 2 12 5 7 7 6 9 4 9 2 6 3 1V.Simeto C III SME 13 8 9 6 13 9 11 3 5 6 7 6 1 6 3 2V.Simeto C I SME 10 3 12 12 7 8 13 8 13 8 4 3 3 4 3 2V.Sicarigua Mejorado 11 9 10 13 11 7 9 9 7 5 12 9 0 3 8 1V.Simeto Original 1 13 13 9 8 10 4 13 10 10 8 8 2 3 4 3V.Venezuela-1 2 10 4 14 10 13 2 10 12 14 11 12 3 0 6 3V.Venezuela-1 C V SAP 12 12 5 8 9 12 6 11 9 12 10 13 0 3 8 1V.Tunapuy-2 8 10 7 11 6 11 10 12 14 11 13 11 0 3 7 2V.Eto Blanco C I S2M 5 14 14 10 14 14 14 14 11 13 14 14 0 1 2 9

Huenh, 1990

0

2

4

6

8

10

12

Posiciones de 12 cultivares de maíz en 10 localidades de Venezuela años 1970-1971

J:12 - 14

J:9 - 12

J:5 - 8

J:1 - 4

3,00

5,00

7,00

9,00

11,00

13,00

15,00SF70

AB70

SF71

YAR70

ARAU70

AM70AM71

NIRG71

YAR71

GONZ70

AB71

H.FM-6

Media

Gráfico radial o análisis visual

Métodos para estimación de parámetros de

estabilidad estática

ANAVAR COMBINADO POR LOCALIDAD BEJ ARANO 1971

Fuente de Grados Suma CuadradosVariación Libertad Cuadrados Medios F P F(0,05) F(0,01)

Localidades 11 3496,18 317,83 24,234 0,0000 2,067 2,786Bloq(Loc) 36 472,15 13,12 8,460 0,0000 1,442 1,671Cultivares 13 550,25 42,33 12,858 0,0000 1,741 2,168 Híbridos 3 7,96 2,65 0,806 0,4910 2,624 3,824 Variedades 9 106,74 11,86 3,603 0,0002 1,900 2,445 Híb vs Var 1 435,55 435,55 132,310 0,0000 3,861 6,689CultivarxLocs 143 470,74 3,29 2,124 0,0000 1,240 1,355Error 468 725,50 1,55Total 671 5714,82 8,52

Cuadro 1. Análisis de la varianza combinado en 14 ambientes para el rendimiento (t ha-1) de 12 cultivares de maíz QPM 2000 del INIA-CENIAP.

Fuente de Variación

Grados de libertad

Cuadrados medios

probabilidad

Ambiente 13 149,84 0,0000

Rep(ambiente) 42 2,48

Cultivar 11 9,93 0,0000

AmbientexCultivar 143 1,54 0,0000

Error 462 0,29

Total 671 3,75

Media general: 5,583 CV(%): 9,67 mds (0,05): 0,381

ANAVAR COMBINADO POR LOCALIDAD BEJ ARANO 1971. DATOS ESTIMADOS

Fuente de Grados Suma CuadradosVariación Libertad Cuadrados Medios F P F(0,05) F(0,01)

Localidades 11 3496,559 317,869 24,285 0,0000 2,067 2,786Bloq(Loc) 36 471,202 13,089 8,445 0,0000 1,442 1,671Cultivares 13 550,283 42,329 12,867 0,0000 1,741 2,168 Híbridos 3 7,902 2,634 0,801 0,4939 2,624 3,824 Variedades 9 106,697 11,855 3,604 0,0002 1,900 2,445 Híb vs Var 1 435,684 435,68 132,439 0,0000 3,861 6,689CultivarxLocs 143 470,428 3,290 2,122 0,0000 1,240 1,355 Híbridos x Locs 33 94,774 2,872 1,853 0,0033 1,461 1,702 Variedades x Locs 99 295,062 2,980 1,923 0,0000 1,279 1,414 (Híb vs Var)xLocs 11 80,591 7,326 4,726 0,0000 1,809 2,286Error 468 725,332 1,550Total 671 5713,80 8,52

Ambientes con rendimientos < Media

Ambientes con rendimientos > Media

Genotipo ideal

Respuesta promedio

Ambientes con rendimientos < Media

Ambientes con rendimientos > Media

Genotipo ideal

Respuesta promedio

Modelo lineal simple Modelo Bi-segmentado

-3,5

-2,5

-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

4,500 4,700 4,900 5,100 5,300 5,500 5,700 5,900 6,100 6,300

Rendimiento (kg ha-1)

B 1+B

2

G1

G6

G

G10

G7

G4

G12

G8

G9

G

G11 G3

Modelo Bi-segmentado. Datos Bejarano (1971)

Trabajo con la nube. Teleprocesamiento. Wolfram Alpha

Métodos para estimación de parámetros de

estabilidad dinámica

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00

PC1g PC1a

H.FM-6

H.Obregón

Arichuna

H.Proseca-71

V.Tunapuy-2

V.Simeto Original

V.Venezuela-1

V.Venezuela-1 C V SAP

V.Sicarigua

V.Simeto C I SME

V.Simeto C III SME

V.Foremaiz-1

V.Eto Blanco I

SF70

AB70

SF71

YAR70

ARAU70

AM70

AM71

NIRG71

YAR71

GONZ70

AB71

NIRG70

Modelo AMMIBiplot

Dendrogramas. SHMM Cornelius (1995)

MEDIA GENERAL8,81

-5 -4 -3 -2 -1 LOCAL 1 2 3 4 5H.FM-6 5,53 SF70H.Obregón 6,23 AB70H.Arichuna 8,21 SF71H.Proseca-71 7,41 YAR70

9,03 ARAU7010,67 AM7010,11 AM7112,68 NIRG7113,01 YAR7112,46 GONZ7012,30 AB7113,35 NIRG70

V.Simeto Original 5,69 SF70V.Venezuela-1 4,42 AB70V.Venezuela-1 C V SAP5,88 SF71V.Tunapuy-2 6,09 YAR70V.Eto Blanco C I S2M 7,30 ARAU70

7,89 AM709,41 AM718,80 NIRG719,66 YAR719,72 GONZ70

10,06 AB7110,38 NIRG70

V.Foremaíz-l 3,97 SF70V.Simeto C III SME 5,11 AB70V.Sicarigua Mejorado 6,57 SF71

6,88 YAR706,82 ARAU709,31 AM709,26 AM71

10,85 NIRG7110,71 YAR7110,95 GONZ7010,89 AB7111,98 NIRG70

V.Simeto C II SME 5,10 SF70V.Simeto C I SME 6,35 AB70

5,24 SF716,75 YAR708,01 ARAU709,18 AM708,77 AM71

10,43 NIRG719,64 YAR71

10,66 GONZ7011,91 AB7112,67 NIRG70

Análisis de Correspondencias múltiples, Bejarano (1971)

ÍNDICES DE SUPERIORIDAD

CULTIVARES SF70 AB70 SF71 YAR70 ARAU70 AM70 AM71 NIRG71 YAR71 GONZ70 AB71 NIRG70 Rendp Rend Pi CVg IS(%) CP1H.FM-6 5,77 7,30 9,65 6,93 9,41 11,03 10,33 11,41 13,42 13,01 13,38 13,04 10,39 5195 0,536 25,6 118,0 0,384H.Obregón 6,31 6,16 8,81 7,87 8,55 10,32 9,50 14,30 13,53 12,41 10,74 12,66 10,10 5048 0,731 26,9 114,6 0,917H.Arichuna 5,15 5,86 6,47 7,47 9,52 10,49 9,75 12,97 13,12 12,28 13,66 13,31 10,00 5002 0,866 31,3 113,6 0,771H.Proseca-71 4,88 5,60 7,90 7,35 8,64 10,82 10,84 12,03 11,98 12,14 11,40 14,38 9,83 4915 1,036 29,7 111,6 0,593V.Simeto C II SME 5,39 6,45 5,50 7,49 8,20 9,65 8,87 10,83 10,39 10,81 12,22 12,28 9,01 4503 2,557 27,0 102,3 -0,037V.Foremaíz-l 3,54 5,43 7,22 7,49 6,74 10,11 9,54 10,69 10,77 10,33 11,59 11,67 8,76 4380 2,963 29,9 99,5 0,517V.Simeto C III SME 3,68 4,98 6,30 7,20 6,69 8,62 8,96 12,12 10,95 11,23 10,92 12,59 8,69 4343 2,941 33,7 98,6 0,890V.Simeto C I SME 4,80 6,24 4,97 6,00 7,82 8,71 8,67 10,03 8,88 10,50 11,59 13,05 8,44 4219 4,019 30,9 95,8 -0,140V.Sicarigua Mejorado 4,69 4,91 6,18 5,96 7,04 9,20 9,27 9,74 10,42 11,29 10,17 11,67 8,38 4189 3,815 29,7 95,1 0,009V.Simeto Original 6,98 4,34 4,28 6,48 7,53 8,56 10,07 8,23 10,09 10,15 10,77 11,73 8,27 4134 5,101 29,4 93,9 -1,217V.Venezuela-1 6,50 4,70 7,77 4,86 7,08 7,74 10,57 9,43 9,59 9,27 10,38 10,08 8,16 4082 4,955 25,2 92,7 -0,975V.Venezuela-1 C V SAP 4,34 4,40 7,22 6,60 7,46 7,82 9,55 9,09 10,15 9,74 10,56 9,82 8,06 4031 4,949 26,5 91,5 -0,350V.Tunapuy-2 5,10 4,70 6,56 6,05 8,10 8,05 9,20 9,04 8,85 9,89 9,53 10,87 8,00 3998 5,226 24,6 90,8 -0,609V.Eto Blanco C I S2M 5,53 3,95 3,56 6,47 6,32 7,27 7,67 8,21 9,63 9,57 9,05 9,40 7,22 3610 8,208 29,2 82,0 -0,752Media 5,19 5,36 6,60 6,73 7,79 9,17 9,49 10,58 10,84 10,90 11,14 11,90 8,81 4404 2,662 27,1 100,0Desviación estándar 1,41 1,14 1,15 1,14 1,01 1,25 1,16 1,57 1,46 0,96 1,27 1,27 2,60 1300 2,076CV(%) 27,2 21,3 17,4 16,9 13,0 13,6 12,2 14,8 13,5 8,8 11,4 10,7 29,5 29,5

Rendimiento 2595 2679 3300 3365 3896 4585 4743 5290 5420 5451 5570 5948Máximo 6,98 7,30 9,65 7,87 9,52 11,03 10,84 14,30 13,53 13,01 13,66 14,38

Medias e índices de superioridad de 12 cultivares de maíz (Zea mays L.) en 10 ambientes de Venezuela años 1970-1971

3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 55000.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

Pi

H.FM-6H.Obregón

ArichunaH.Proseca-71

V.Tunapuy-2V.Simeto Original

V.Venezuela-1 V.Venezuela-1 C V SAP

V.Sicarigua

V.Simeto C I SME

V.Simeto C III SME

V.Foremaiz-1

V.Eto Blanco I

¡Hemos terminado! Muchas Gracias