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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS

EDUARDO PERIN FAVERO

Métodos de previsão de vendas: um

estudo de caso numa rede varejista

Orientador: Prof. Dr. Iris Bento da Silva

São Carlos

2015

I

EDUARDO PERIN FAVERO

Métodos de previsão de vendas: um estudo de caso

numa rede varejista

v.1

Orientador: Prof. Dr. Iris Bento da Silva

São Carlos

2015

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Engenheiro Mecânico.

III

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, por me proporcionaram esses anos de aprendizado e pela confiança

em mim depositada de que concluiria esta etapa.

Às minhas irmãs, que sempre torceram por mim mesmo estando longe, sempre

acreditando no meu potencial e me ajudando quando necessário.

Agradeço aos meus amigos, que me acompanharam em todos os momentos,

fossem eles alegres e vitoriosos ou de dificuldades. Com certeza sentirei saudades

destes momentos de alegria.

Ao meu orientador Iris Bento da Silva, pela oportunidade, orientação e suporte

durante as pesquisas e o trabalho.

V

RESUMO

FAVERO, E. P. Métodos de previsão de vendas: um estudo de caso numa rede

varejista. 2015. 45 f. Trabalho de conclusão de curso – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015.

Buscando cada vez mais aperfeiçoar suas operações, empresas visam

modelos que reduzam desperdícios e otimizem recursos no dia a dia. O uso de

métodos de previsão de vendas deve ser um grande aliado no planejamento de

operações destas empresas. Este trabalho busca proporcionar um resumo dos

principais métodos de previsão de vendas utilizados atualmente, juntamente com

uma aplicação prática dos métodos de projeção histórica em uma indústria do varejo

nacional. Os resultados mostram que a utilização de métodos de suavização

exponencial têm melhores resultados quando comparados aos de média móvel,

sendo, portanto, mais indicados para a realização da previsão de vendas da

empresa estudada. Conclui-se, ainda, que a adoção de softwares disponíveis no

mercado para automatização no processo seja um bom investimento para a

empresa.

Palavras-chave: Planejamento da produção, Previsão de vendas, Análise de séries

temporais.

VI

ABSTRACT

FAVERO, E. P. Sales forecasting methods: a case study in a retailer. 2015. 45 p.

Graduation thesis – Engineering School of São Carlos, University of São Paulo, São Carlos, 2015.

Increasingly looking to improve their operations, companies aim patterns that

reduce waste and optimize resources on a daily basis. The use of sales forecasting

methods should be a great ally in planning operations of these companies. This

paper seeks to provide a summary of key sales forecasting methods currently used,

along with a practical application of historical data projection methods in a national

retail industry. The results show that the use of exponential smoothing methods have

better results when comparing to the moving average, and is therefore most suitable

for sales forecast in the company studied. The paper also suggests that the

acquisition of a software available in the market for automation of the process is a

good investment for the company.

Keywords: Production planning, Sales forecast, Time series analysis.

VII

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Propagação do Erro de Demanda (adaptado MENTZER e MOON, 2005)

.................................................................................................................................. 15

Figura 2 - Fluxograma do Método Delphi. Fonte: MENTZER e MOON, 2005. .......... 20

Figura 3 - Organograma da área de Gestão de Estoques......................................... 29

Figura 4 - Organização dos dados históricos ............................................................ 34

Figura 5 - Modelagem de média móvel (um mês) ..................................................... 35

Figura 6 - Constantes de suavização do método de Holt .......................................... 36

Figura 7 - Medição de erro ....................................................................................... 37

Figura 8 - Otimização do método de Holt Winters com auxílio do Solver .................. 38

Figura 9 - Diferenças entre as constantes, por família .............................................. 42

VIII

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Padrões de demanda (adaptado LUSTOSA et al., 2008) ....................... 17

Gráfico 2 - Resultado consolidado ............................................................................ 40

IX

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Métodos de previsão ............................................................................. 18

Tabela 4.1 - Comparação dos erros entre os métodos, por produto ......................... 39

Tabela 4.2 - Comparação dos erros entre os métodos, por família ........................... 41

X

NOMENCLATURA

F Previsão para um determinado período

D Demanda real de determinado período

t Período de tempo atual

n Número de períodos considerados para a série histórica

S Previsão inicial para o período

T Tendência para o período

I Índice sazonal para o período

L Período de tempo para uma estação completa

α Constante de ponderação exponencial

β Constante ponderada de tendência

γ Constante de ponderação sobre o índice sazonal

TI Tecnologia da Informação

SQL Structured Query Language

MMS4 Média móvel simples (4 meses)



SE Suavização Exponencial Simples

XI

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.............................................................................................................. 13

1.1. Contexto e justificativa ........................................................................................... 13

1.2. Objetivos................................................................................................................ 13

1.3. Metodologia de pesquisa ....................................................................................... 14

1.4. Conteúdo geral do trabalho.................................................................................... 14

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................... 15

2.1. Importância da previsão de vendas ....................................................................... 15

2.2. Características da demanda .................................................................................. 16

2.3. Métodos de previsão de vendas ............................................................................ 17

2.3.1. Métodos Qualitativos ...................................................................................... 18

2.3.2. Métodos de projeção histórica ........................................................................ 21

2.3.3. Métodos causais ............................................................................................. 25

2.4. Medidas de erro de previsão.................................................................................. 26

2.4.1. Desvio Absoluto Médio (DAM) ........................................................................ 27

2.4.2. Erro Quadrático Médio (EQM) ........................................................................ 27

2.4.3. Erro Percentual Absoluto Médio (EPAM) ........................................................ 28

2.5. Otimização das constantes de ponderação ........................................................... 28

3. ESTUDO DE CASO ...................................................................................................... 29

3.1. Introdução.............................................................................................................. 29

3.2. Empresa objeto de estudo ..................................................................................... 29

3.3. Iniciativa................................................................................................................. 30

3.4. Definição do problema ........................................................................................... 30

3.5. Levantamento das informações ............................................................................. 31

3.5.1. Coleta de dados ............................................................................................. 31

3.5.2. Preparação dos dados .................................................................................... 32

3.5.3. Dificuldades .................................................................................................... 32

3.6. Pacote computacional utilizado .............................................................................. 33

XII

3.7. Modelos matemáticos ............................................................................................ 33

3.7.1. Organização dos dados históricos .................................................................. 34

3.7.2. Média móvel ................................................................................................... 34

3.7.3. Suavização exponencial simples .................................................................... 35

3.7.4. Suavização exponencial com tendência ......................................................... 35

3.7.5. Suavização exponencial com tendência e sazonalidade ................................. 36

3.7.6. Medição de erro (EPAM) ................................................................................ 36

3.7.7. Otimização da previsão .................................................................................. 37

3.7.8. Consolidação dos resultados .......................................................................... 38

4. RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÃO ................................................................... 39

4.1. Resultados por produto .......................................................................................... 39

4.2. Resultados por família de produtos ........................................................................ 40

4.3. Constantes de suavização ..................................................................................... 42

4.4. Softwares de previsão ........................................................................................... 42

5. CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS .................................... 43

5.1. Conclusões ............................................................................................................ 43

5.2. Sugestões de trabalhos futuros.............................................................................. 44

REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 45

13

1. INTRODUÇÃO

1.1. Contexto e justificativa

As empresas buscam cada vez mais aperfeiçoarem suas operações, visando

modelos de gestão lean, com o intuito de reduzir desperdícios e otimizar recursos no

dia a dia.

O uso de métodos de previsão de vendas é um grande aliado no

planejamento de operações das empresas, pois evitam rupturas em estoques, ao

mesmo tempo em que mantém os níveis do mesmo em patamares aceitáveis.

Contudo, a dificuldade de utilização desses métodos muitas vezes passa pela

falta de conhecimento das técnicas existentes, da qualidade de bases de dados ou

até mesmo de como utilizá-las da maneira correta.

Assim, este trabalho visa abordar os principais métodos de previsão de

vendas utilizados atualmente, juntamente com uma aplicação prática dos métodos

de projeção histórica e discussão de seus resultados.

1.2. Objetivos

O objetivo principal deste trabalho é identificar dentre as técnicas de previsão

mais comuns, a que melhor produz projeções à empresa estudada, passando por

detalhes operacionais dos modelos até posteriores discussões de resultados.

Em relação aos objetivos específicos, podem ser citados:

Levantamento dos principais métodos de previsão de vendas utilizados

atualmente;

Levantamento de dados históricos para aplicação dos métodos

quantitativos de previsão de vendas;

Modelagem matemática dos métodos de projeção histórica, com

otimização de constantes de suavização relacionadas à nível, tendência e

sazonalidade.

14

1.3. Metodologia de pesquisa

O trabalho foi realizado por intermédio de uma revisão bibliográfica, com

posterior estudo de caso numa rede varejista nacional.

A revisão bibliográfica foi realizada por meio da leitura de livros clássicos

sobre o tema de previsão de vendas, aliado a leituras complementares de artigos

nacionais e internacionais acerca do tema.

No estudo de caso, as técnicas mencionadas durante a revisão bibliográfica

foram devidamente aplicadas numa empresa real do ramo varejista nacional.

1.4. Conteúdo geral do trabalho

Este trabalho traz, inicialmente, uma revisão dos atuais métodos de previsão

de vendas, desde os qualitativos, marcados pela subjetividade; até métodos que

utilizam grande esforço computacional, com grandes bancos de dados e complexas

regressões lineares.

Num segundo momento, realizou-se um estudo de caso numa empresa

nacional varejista, de forma a testar os diferentes métodos apresentados para

produtos com diferentes padrões de demanda, buscando encontrar o melhor método

para cada padrão de demanda.

Por fim, são apresentadas as conclusões do trabalho, junto com suas

limitações e potenciais novos estudos para complementá-lo.

15

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. Importância da previsão de vendas

Em produção e controle de estoques, a previsão de vendas é uma grande

influenciadora nos custos de estoque, no nível de serviço, na programação e na

eficiência de funcionários, entre outros pontos de desempenho operacional

(GARDNER, 2006).

A previsão da demanda futura, de acordo com Chopra (2003), é a base para

todas as decisões estratégicas e de planejamento em uma cadeia de suprimentos,

sendo a primeira medida a ser tomada pelo gerente da cadeia de suprimentos.

Ainda assim, tais previsões não são responsabilidade apenas do profissional de

logística produzir tais previsões, tendo auxílio também do marketing, planejamento

econômico ou a um grupo especialmente designado para isso (BALLOU, 2001).

Dependendo de sua posição na cadeia produtiva, a empresa deve encarar a

demanda por seus produtos de maneira diferente, sendo que o único ponto onde a

demanda pode ser considerada totalmente independente é a demandada pelo

usuário final, o responsável por determinar a demanda que flui na cadeia produtiva

(MENTZER; MOON, 2005).

A partir da Figura 1 é possível observar o comportamento do erro de previsão

na cadeia de produção. Assumindo 10% de estoque de segurança em cada etapa,

percebemos que uma demanda de 1000 unidades do cliente final gerará um estoque

adicional de 1103 unidades, ou 110,3% da demanda do cliente.

Figura 1 - Propagação do Erro de Demanda (adaptado MENTZER e MOON, 2005)

16

Lustosa et al. (2008) afirmam que as oscilações de demanda a montante das

cadeias de suprimento são maiores que as oscilações observadas no varejo, por

conta da política de compras de grandes lotes, visando economias de escala. Isto é

chamado de efeito chicote, fenômeno que torna a gestão de estoques na cadeia de

suprimentos bastante complexa.

Lustosa et al. (2008) afirmam ainda que o resultado econômico de uma

empresa será diretamente impactado pela capacidade de prever bem, pensamento

compartilhado por Chopra (2003), que afirma que duas previsões de vendas

diferentes, com diferentes níveis de erro, terão uma diferente política de gestão de

estoques adotada, culminando em resultados melhores ou piores.

2.2. Características da demanda

A primeira diferenciação da demanda se dá entre demanda pontual e

demanda repetitiva. A demanda pontual é aquela que acontece de forma

concentrada ou apenas uma vez, e depois tem fim ou diminui drasticamente. Para

este tipo de demanda, a dificuldade da previsão se encontra na falta de histórico de

demanda confiável (LUSTOSA et al., 2008).

Para itens de demanda repetitiva, podemos fazer uma segunda diferenciação,

entre demanda dependente e demanda independente. Para Slack (2007), demanda

dependente é uma demanda previsível, por estar associada a fatores conhecidos.

Como exemplo clássico, podemos citar a demanda de pneus por uma montadora. A

quantidade de pneus é dependente da de carros, já que sabendo a quantidade de

carros produzidos, sabemos que a quantidade de pneus será cinco vezes maior.

Para itens de demanda independente, Lustosa et al. (2008) faz a

diferenciação entre demanda estacionária e com tendência, sendo a primeira

caracterizada por patamar constante, identificando variações aleatórias ao seu

redor. A demanda com tendência corresponde àquela com crescimento ou declínio

nas vendas.

17

Existe ainda outro aspecto, a sazonalidade, representada por variações

regulares ao longo de um ciclo. Um exemplo clássico é a venda de protetores

solares durante o ano, com um pico de vendas durante o verão.

O Gráfico 1 apresenta os quatro padrões de demanda independente.

Gráfico 1 - Padrões de demanda (adaptado LUSTOSA et al., 2008)

2.3. Métodos de previsão de vendas

Após décadas de estudos na área de previsão de vendas, várias técnicas

foram desenvolvidas. De acordo com Ballou (2001) e Lustosa et al. (2008), tais

técnicas podem ser divididas em três grupos: qualitativos, projeções históricas e

causais; e suas principais diferenças consistem na assertividade, na subjetividade e

na simplicidade.

A decisão do método ideal não é uma escolha fácil para a empresa, e

diversos estudos indicam que a utilização de mais de um método, com uma

combinação posterior de seus resultados, garante melhores resultados (CHOPRA,

2003).

Segundo Makridakis (1986), diferentes estudos chegaram a diferentes

conclusões quanto ao desempenho dos métodos, não sendo possível concluir que

um método apresenta melhores resultados que outros consistentemente.

18

A seguir, a Tabela 2.1 contém os métodos apresentados neste trabalho:

Tabela 2.1 - Métodos de previsão

Natureza Método

Qualitativos

Pesquisa de mercado

Estimativa da força de vendas

Delphi

Projeções Históricas

Média móvel

Suavização exponencial simples

Suavização exponencial com tendência

Suavização exponencial com tendência e sazonalidade

Causais Regressão linear simples

Regressão linear múltipla

2.3.1. Métodos Qualitativos

Para Chopra (2003), Lustosa et al. (2008) e Ballou (2001) há um consenso de

que os métodos qualitativos apresentam um maior grau de subjetividade e menor

precisão em comparação aos métodos de projeção histórica, mas em momentos

onde não existem dados disponíveis, esta seja a única alternativa.

Todos concordam que em novas indústrias, lançamento de novos produtos ou

até mesmo em casos onde exista uma grande inteligência de mercado, métodos

estatísticos serão pouco úteis, e, neste momento, os métodos qualitativos ganham

importância.

Ainda que os responsáveis possuam conhecimento único e informações

privilegiadas não disponíveis em métodos quantitativos, estudos empíricos mostram

que estas previsões têm pior desempenho, uma vez que os responsáveis tendem a

ser otimistas e subestimar incertezas futuras. Em adição, o custo de previsões

qualitativas é consideravelmente maior que o de previsões quantitativas (Makridakis,

1986).

19

Ballou (2001) ainda atenta ao fato de que por serem métodos de natureza não

científica, é difícil conseguir uma padronização e validação em termos de acurácia.

2.3.1.1. Pesquisa de mercado

Recurso que serve a diferentes finalidades gerenciais, desde a avaliação da

demanda potencial de um produto ou serviço até a avaliação de preço e

concorrência, diretamente com os consumidores finais, ou seja, a informação virá de

fora da empresa. Esta técnica já é largamente empregada, contando com empresas

especializadas no mercado (Lustosa et al., 2008).

Para Ballou (2001), a pesquisa de mercado é um procedimento sistemático,

utilizado para testar hipóteses a respeito do mercado real. Esse procedimento deve

ser utilizado para previsões de longo prazo, ou lançamento de novos produtos

(CASULA, 2012).

2.3.1.2. Estimativa da força de vendas

De acordo com Ballou (2001), tal técnica deve ser empregada somente se os

vendedores estiverem próximos do cliente, e se as condições para a realização da

estimativa forem boas. Na opinião de Mentzer e Moon (2005), a força de vendas

deve participar da previsão de vendas em apenas duas situações: quando o fluxo do

produto até o cliente é responsabilidade do vendedor ou quando contratos de

fornecimento contínuo são fechados, caso em que é extremamente importante saber

quando os fornecimentos acontecerão.

A utilização desta técnica é vista por Mentzer e Moon (2005) como vantajosa,

pois incorpora nas previsões o conhecimento das pessoas próximas aos clientes, ao

mesmo tempo em que gera uma maior responsabilidade nos vendedores, já que

eles serão um dos maiores impactados com possíveis erros nas previsões de

demanda.

Ainda segundo os autores, é interessante fazer com que a geração de

previsões seja parte do trabalho dos vendedores, previamente capacitados para

20

isso, de forma a melhorar a qualidade das informações geradas pela força de

vendas.

Outra forma de melhorar a qualidade das informações geradas e dos inputs é

fornecer uma previsão inicial gerada estatisticamente para os vendedores, sendo

papel destes apenas ajustá-las, já que a maioria dos vendedores tem melhor

desempenho revisando previsões do que as criando (FRAGOSO, 2009).

2.3.1.3. Delphi

O método Delphi foi criado durante a Segunda Guerra Mundial, com o intuito

de prever avanços tecnológicos na área militar. O nome do método faz referência ao

oráculo de Delfos, aonde as pessoas iam, na Grécia Antiga, para obter

ensinamentos e previsões do futuro. Sua principal virtude se encontra no fato de ter

um processo formalizado, algo muito difícil em métodos qualitativos. Hoje em dia é

uma técnica amplamente utilizada em empresas, não apenas para previsão de

vendas, mas também para solução de problemas técnicos (LUSTOSA et al., 2008).

O processo pode ser dividido em duas etapas. A primeira, em que os

participantes emitem suas opiniões individuais em relação ao tema, as quais são

coletadas pelo mediador. A segunda parte se dá pela busca do consenso nas

opiniões em reunião com todos os participantes, através de novas rodadas de

perguntas pertinentes (LUSTOSA et al., 2008).

A Figura 2 apresenta os passos do processo, por Mentzer e Moon (2005):

Figura 2 - Fluxograma do Método Delphi. Fonte: MENTZER e MOON, 2005.

Passo 1 - Os membros escolhidos respondem a pergunta em questão (ex:

previsão de vendas de determinado produto);

21

Passo 2 - As respostas são consolidadas e retornam para o painel, sem a

indicação dos responsáveis pelas mesmas;

Passo 3 - Após lerem as respostas, os especialistas têm a possibilidade de

alterar sua resposta, ou mantê-la;

Passo 4 - Os passos 2 e 3 são repetidos até que se chegue a um

consenso.

Para Ballou (2001), esta técnica é interessante por eliminar o efeito de massa

da opinião da maioria. Lustosa et al. (2008) acrescentam que a técnica permite que

todos os integrantes não sejam inibidos por relações de hierarquia ou de

personalidade.

2.3.2. Métodos de projeção histórica

Uma vez que se tem em mãos uma quantidade razoável de dados históricos,

e a tendência e variações sazonais são estáveis e bem definidas, projetar estes

dados pode ser uma boa forma de previsão (BALLOU, 2001). A premissa é a de que

o padrão observado no passado se repetirá no futuro, e por isso, podemos fazer as

previsões (LUSTOSA et al., 2008).

Para Ballou (2001), tais métodos são reativos por natureza, se adaptando às

mudanças assim que os dados se tornam disponíveis para as próximas previsões.

Contudo, uma de suas desvantagens é que esta mudança não será sinalizada antes

de sua ocorrência. Mas ainda segundo o autor, para horizontes curtos de tempo,

exceto em casos com mudanças drásticas, isto não é uma séria limitação.

Na sequência, alguns dos métodos de projeções históricas mais comuns.

2.3.2.1. Média móvel

O método de projeção mais simples possível seria o de simplesmente repetir

o último valor da série histórica, porém, este procedimento, embora bastante

simples, iria carregar consigo toda a variação da demanda. Uma alternativa para a

resolução deste problema seria então fazer a média aritmética de “n” períodos

22

anteriores. Este procedimento recebe o nome de “média móvel”, pois a cada novo

valor adicionado à séria histórica, o valor mais antigo é descartado (LUSTOSA et al.,

2008).

A Equação 2.1 representa o método:

(2.1)

Onde:

F = previsão para um determinado período

D = demanda real de determinado período

t = período de tempo atual

n = número de períodos considerados para a série histórica

Apesar da simplicidade do método, tanto para Chopra (2003) quanto para

Lustosa et al. (2008), o método de média móvel é indicado apenas quando a

demanda não apresenta tendência ou sazonalidade. Para estes casos, métodos de

suavização são os mais indicados.

2.3.2.2. Suavização exponencial

Diferentemente da média móvel, onde todos os períodos da séria histórica

têm o mesmo peso na previsão, no método de suavização exponencial os valores

passados têm pesos que decrescem geometricamente (LUSTOSA et al., 2008).

Três variações do método serão apresentadas: simples, com tendência

(modelo de Holt) e com tendência e sazonalidade (modelo de Holt-Winters).

a) Suavização exponencial simples

Este modelo é adequado para demanda sem tendência ou sazonalidade.

Para Ballou (2001), esta é provavelmente a técnica mais útil para previsão de curto

prazo, devido à sua simplicidade e à não necessidade de dados com alta qualidade.

Ela fornece o resultado mais acurado entre os modelos concorrentes (simplicidade)

e, por conta da ponderação, se adapta automaticamente às principais mudanças.

23

A Equação 2.2 representa o modelo.

(2.2)

Onde:

α = constante de ponderação exponencial

A constante de ponderação exponencial varia de 0 a 1, tendo em mente que

quanto maior seu valor, maior o peso colocado nos períodos mais recentes da série,

fazendo com que o modelo responda mais rapidamente às mudanças. Contudo, ao

aumentar a constante, mais “nervosa” ficará a previsão, seguindo variações

aleatórias ao invés de mudanças fundamentais (BALLOU, 2001). Adiante neste

trabalho será abordada a otimização da constante de ponderação com o auxílio de

medidas de erro de previsão e softwares especiais.

Com relação à primeira previsão, para um período t, outro método histórico

deve ser utilizado, como a média móvel, por exemplo (FRAGOSO, 2009).

b) Suavização exponencial com tendência (modelo de Holt)

Ainda que a suavização exponencial simples tenha bons resultados, quando

existe uma significativa tendência ou padrão sazonal nos dados, uma defasagem

estará inerente aos resultados, levando a erros inaceitáveis de previsão (BALLOU,

2001)

No caso da correção da tendência, uma segunda variável é adicionada,

refletindo o crescimento da demanda entre os períodos. Da mesma forma que a

previsão para o método exponencial simples, esta nova variável será atualizada

exponencialmente, com uma nova constante (LUSTOSA et al., 2008).

As Equações que regem este método são a 2.3, 2.4 e 2.5.

(2.3)

(2.4)

(2.5)

24

Onde:

S = previsão inicial para o período;

T = tendência para o período;

β = constante ponderada de tendência.

Assim como para a constante α, devemos otimizar β com o auxílio de

softwares. O mesmo vale para a primeira previsão (S0), que deve ser calculada com

outro método (a média móvel funciona, novamente).

Makridakis e Hibon (1991) mostraram que a escolha dos valores iniciais não

tem grande influência no resultado da previsão, podendo serem calculadas com

métodos simples, ou até mesmo igualadas à zero nas primeiras previsões. Por outro

lado, Lustosa et al. (2008) diz que os valores das constantes de suavização (α e β)

têm bastante influência no resultado, estando a calibração do modelo concentrada

nestes parâmetros.

c) Suavização exponencial com tendência e sazonalidade (modelo de

Holt Winters)

Esta versão do método é utilizada quando existe tanto a componente de

tendência quanto a de sazonalidade. Neste caso, um índice de sazonalidade é

definido, e da demanda base, este efeito é retirado, para ser, ao final do método,

incorporado na previsão (LUSTOSA et al., 2008).

De acordo com Ballou (2001), este modelo deve ser utilizado apenas no caso

da demanda ser “estável, significativa e discernível das variações aleatórias”. Caso

contrário, as outras versões do modelo, com um alto valor definido para a constante

de ponderação, de forma a reduzir o problema da defasagem pode ter melhores

resultados.

As Equações (2.6 a 2.9) a seguir representam o modelo.

(2.6)

(2.7)

25

(2.8)

(2.9)

Onde:

γ = constante de ponderação sobre o índice sazonal;

I = índice sazonal para o período;

L = período de tempo para uma estação completa.

A resolução do método funciona da mesma forma que os anteriores, agora

com os novos componentes a serem calculados.

Segundo Lustosa et al. (2008), uma das complicações do método é a

necessidade de série histórica mais longa, de pelo menos três ciclos sazonais

completos, 36 meses, no caso de anos.

2.3.3. Métodos causais

Também conhecido por modelos econométricos, modelos de previsão causais

estabelecem correlações entre a demanda e outros fatores conjunturais.

Normalmente, utiliza-se a previsão de tais fatores, como PIB, ou investimento em

Marketing, por exemplo, para obter uma previsão de vendas (CHOPRA, 2003).

Ainda que estudos empíricos provem que previsões por modelos

econométricos não são necessariamente mais precisos que métodos de séries

temporais, seu propósito não é unicamente prever, mas sim explicar fenômenos

econômicos entre as variáveis correlacionadas e a demanda. Tais informações

podem ajudar, de forma indireta, na precisão da previsão (MAKRIDAKIS, 1986).

Tanto Ballou (2001) quanto Makridakis (1986) concordam que o aumento de

complexidade não garante melhoria nas previsões, portanto dois dos métodos mais

simples de modelos causais são descritos a seguir.

26

2.3.3.1. Regressão linear simples

De acordo com Barbosa (2014), este é o sistema de regressão mais simples,

sendo que a variável dependente é função de apenas uma variável independente.

Desta forma, a relação teórica é uma linha reta como na Equação 2.10.

(2.10)

Onde:

Y = variável dependente;

X = variável independente;

a = intersecção da reta no eixo y;

b = inclinação da reta.

Um importante medidor da qualidade da correlação é o coeficiente de

correlação, r². Este coeficiente terá seu valor entre 0 e 1, sendo que quanto mais alto

seu valor, melhor a correlação. Uma regra geral é a de que valores acima de 0,8 são

adequados, enquanto que menores que 0,5, insatisfatórios (LUSTOSA et al., 2008).

2.3.3.2. Regressão linear múltipla

Funciona da mesma forma que o método anterior, mas agora com mais de

uma variável independente. O método de obtenção dos coeficientes é o mesmo que

para a regressão linear simples, o método dos mínimos quadrados, por exemplo

(LUSTOSA et al., 2008).

2.4. Medidas de erro de previsão

O futuro não é espelhado perfeitamente pelo passado, e é por este motivo

que a previsão apresentará erros. E o erro de previsão irá mostrar o quão próximo a

mesma está do nível real da demanda (BALLOU, 2001).

Para Chopra (2003), um bom método de previsão deve ser capaz de captar o

componente sistemático de demanda, não o componente aleatório. É o componente

27

aleatório que chamaremos de erro de previsão. Os gerentes devem se atentar a

isso, e utilizar as medidas de erro para perceber se o modelo de previsão está de

fato prevendo o componente sistemático da demanda.

De acordo com Lustosa et al. (2008), o erro de previsão para o período t é

dado pela Equação 2.11, e o Erro Médio (EM) pela 2.12:

(2.11)

(2.12)

Lustosa et al. (2008) e Chopra (2003) concordam que para um grande valor

de n, o Erro Médio deve estar próximo de zero, caso contrário, a previsão estará

enviesada, com um erro sistemático. Neste momento, o gerente deve tomar medidas

corretivas, alterando o método, por exemplo. Chopra (2003) ilustra um caso onde o

gerente utiliza a média móvel como método de previsão de um produto com

tendência de crescimento. Neste caso, a previsão estará constantemente menor que

a demanda real, o que resultará num EM negativo. Uma boa medida corretiva seria

utilizar um método que incorporasse a componente de tendência em seu cálculo.

Os mais utilizados métodos de medição de erro serão apresentados a seguir.

2.4.1. Desvio Absoluto Médio (DAM)

Esta foi, historicamente, a medida de erro de previsão referência, pelo fato de

os recursos computacionais da época serem limitados, e esta ser uma medida

simples (BALLOU, 2001).

De acordo com Chopra (2003), o DAM é expresso como na Equação 2.13.

(2.13)

2.4.2. Erro Quadrático Médio (EQM)

Nesta medida, erros maiores têm maior peso, e o contrário ocorre com erros

menores. Sua fórmula é, segundo Lustosa et al. (2008), como em 2.14.

28

(2.14)

Uma desvantagem do método é que sua unidade não é a mesma que a dos

dados de demanda.

2.4.3. Erro Percentual Absoluto Médio (EPAM)

Outro indicador de erro bastante utilizado, como alternativa ao DAM, mas

considerando erros relativos ou percentuais. É expresso, segundo Lustosa et al.

(2008) como na Equação 2.15.

(2.15)

2.5. Otimização das constantes de ponderação

Gardner (2006) afirma que não existem mais desculpas para não utilizar

parâmetros otimizados no método de suavização exponencial, visto que temos a

disponibilidade de muitos algoritmos de busca, como o Excel Solver, por exemplo.

De acordo com Gardner (2006), o método de busca do melhor parâmetro

deve ser feito através da comparação dos erros medidos entre as diferentes

previsões, tentando encontrar um mínimo para este erro. O autor, no entanto, deixa

claro que nem sempre encontraremos um mínimo para a função, o que pode

representar um problema para o método.

Uma vez os parâmetros que minimizam os erros escolhidos, nos deparamos

com um segundo problema: qual a frequência que devemos atualizar tais

parâmetros. E, segundo estudo desenvolvido por Fildes et al. (1998), a melhor

opção é a de atualizá-los toda vez que se for realizar uma previsão.

Para diminuir o esforço computacional, e deixar a previsão menos sujeita a

variações aleatórias, Flowers (1980) propõe a criação de limites para as constantes,

sem deixar que elas flutuem sempre entre zero e um.

29

3. ESTUDO DE CASO

3.1. Introdução

Neste capítulo apresenta-se um estudo de caso numa empresa do ramo

varejista, com a finalidade de se aumentar a acuracidade de previsão de vendas

com métodos de projeção histórica.

3.2. Empresa objeto de estudo

A empresa objeto do estudo é uma empresa brasileira, do ramo varejista, com

atuação em todo o território nacional. A empresa trabalha com mais de cinco mil

produtos e conta com mais de cem pontos de vendas, sendo que estes são

abastecidos por Centros de Distribuição estrategicamente posicionados pelo

território nacional.

O estudo foi realizado junto da área de Gestão de Estoques da empresa, a

qual é composta por um diretor, uma gerente e três analistas. Esta é a área

responsável pelas previsões de vendas e índices de estoques em geral.

O organograma desta área da empresa segue abaixo:

Figura 3 - Organograma da área de Gestão de Estoques

30

No que diz respeito ao planejamento de vendas, reuniões semanais são

realizadas com a área de compras, para maiores alinhamentos em relação a

compras de oportunidade (melhor preço, ainda que não haja necessidade), por

exemplo.

Dando suporte a toda esta operação, existe a equipe de tecnologia da

informação, que é responsável por manter o sistema de controle de estoques,

projeção de vendas, entre outros, operando, e ainda efetuar extrações para

posteriores análises.

3.3. Iniciativa

Em vista do grande crescimento da empresa nos últimos anos, ela se viu em

face de um dilema: “A atual forma de gerenciar estoques é a melhor?”.

Para encontrar respostas, uma série de estudos começou a ser realizados

sobre as operações, para que as práticas atuais fossem avaliadas frente às

melhores práticas de mercado.

Um dos pontos que preocupavam a direção da empresa era o fato de que os

estoques de alguns itens cresciam muito, enquanto que outros sofriam de rupturas

no estoque. Outra preocupação seria a forma de tratar sazonalidades, que no

momento do início do estudo era feita de forma manual, através de reuniões entra a

equipe de gestão de estoques.

3.4. Definição do problema

O problema a ser resolvido era o de fazer a previsão de vendas para todos os

produtos, que passavam de cinco mil, para todos os pontos de venda, com a

finalidade de se estimar qual seria a saída de produtos dos Centros de Distribuição

que abasteciam tais lojas, e assim, estimar qual o volume de produtos a ser

comprado.

O método de previsão que a empresa utilizava era o método de projeções

históricas mais simples, a média móvel. Por isso, o principal componente do estudo

31

seria o de encontrar novas soluções, com a introdução de novos métodos, como os

outros apresentados no capítulo anterior.

Embasado pela literatura consultada para a conclusão do capítulo anterior e

através de reuniões com a direção da empresa, decidiu-se que métodos de projeção

histórica seriam os métodos mais adequados para modelagem, pelos seguintes

aspectos:

A empresa trabalha com muitos produtos, em diferentes pontos de vendas,

o que inviabiliza reuniões qualitativas semanais a respeito dos mesmos,

ainda que se faça uma classificação ABC;

Não existe uma maneira de se planejar as vendas através de encomendas

ou reservas, como é feito em indústrias de peças automotivas (a empresa

objeto de estudo tem demanda independente), por exemplo;

O método atual de previsão de vendas da empresa é através de projeções

históricas. Dessa forma, a utilização de métodos análogos possibilitaria

uma comparação direta entre os desempenhos.

3.5. Levantamento das informações

Por conta da grande quantidade de informações necessárias para a

realização das previsões, a equipe de TI da empresa foi essencial com o sistema de

informação, desde a extração dos dados, até a consolidação e escolha dos produtos

a serem analisados.

3.5.1. Coleta de dados

Uma extração dos dados de vendas de todos os produtos, em todos os

pontos de venda foi realizada pela equipe de TI.

Estes dados foram então consolidados via SQL para total de vendas diárias

por produtos por ponto de venda, e então entregues ao autor para que fossem

preparados da melhor maneira para fazer as análises.

32

3.5.2. Preparação dos dados

De forma a minimizar a aleatoriedade dos dados, os dados diários de vendas

foram agrupados em vendas semanais. Uma maior consolidação não seria

interessante, visto que a frequência de compras de produtos era semanal.

Feito isso, os produtos foram consolidados de acordo com o centro de

distribuição responsável por abastecer seu ponto de venda. Dessa forma, tinha-se a

base de dados para trabalhar, com vendas semanais, consolidados por Centro de

Distribuição.

Ainda assim, tinha-se muitos produtos para analisar, por isso uma

segmentação de produtos já existente na empresa (os produtos já eram

classificados pela empresa de acordo com seu padrão de demanda histórica) foi

utilizada, e foram escolhidos alguns produtos de cada família de demanda, com total

de 30 produtos.

As famílias escolhidas para análise, com produtos de cada uma delas, foram:

Demanda estacionária;

Demanda estacionária com pico;

Demanda estacionária com pico sazonal;

Demanda estacionária sazonal;

Demanda com tendência;

Demanda sazonal com tendência.

3.5.3. Dificuldades

Um dos problemas enfrentados para a coleta de dados foi a qualidade dos

mesmos no período anterior há 24 meses, por conta de uma troca de sistemas

realizada na empresa. Dessa forma, para garantir a qualidade dos dados, optou-se

por utilizar apenas os dados dos últimos 24 meses.

De acordo com a literatura, o ideal seria ter pelo menos 36 meses de dados,

por conta da modelagem do método de Suavização Exponencial com Tendência e

Sazonalidade (Holt-Winters), uma vez que assim teria-se 24 meses (2 períodos

33

sazonais) como base histórica, e os últimos 12 meses como parâmetro para

medição de erro.

Dessa forma, com apenas 24 meses, serão utilizados 12 meses (1 período

sazonal) como base histórica, e 12 meses para medição de erro.

Outra dificuldade que vale ser destacada no levantamento de informações diz

respeito ao grande esforço computacional nas etapas de extração dos dados do

sistema e na consolidação via SQL, devido à grande quantidade de dados.

3.6. Pacote computacional utilizado

Para a modelagem de todos os métodos utilizados no estudo, foi utilizado o

software Microsoft Excel®, junto com sua versão básica de otimização, chamada

Solver®.

Ainda que tenham conhecidas limitações, estes programas foram escolhidos

devido à alta penetração deles no mercado, o que facilita o entendimento de outras

pessoas pelo trabalho, e também pelo domínio do autor pelas ferramentas.

3.7. Modelos matemáticos

De forma a conseguir avaliar o desempenho do modelo atual de previsão, e

ainda propor novos modelos à empresa, foi feita uma modelagem em Excel® dos

seguintes métodos:

Média móvel (1 mês);

Média móvel (2 meses);

Média móvel (3 meses);

Suavização exponencial simples;

Suavização exponencial com tendência (modelo de Holt);

Suavização exponencial com tendência e sazonalidade (modelo de Holt

Winters).

34

3.7.1. Organização dos dados históricos

Os dados de vendas históricos foram colocados em uma mesma aba do

modelo, e classificados de acordo com sua família, como se pode ver na Figura 4

abaixo.

Figura 4 - Organização dos dados históricos

Organizados dessa forma, tem-se a possibilidade de fazer o modelo de forma

mais simples e direta.

Cada um dos métodos foi colocado em uma aba, como explicado a seguir.

3.7.2. Média móvel

Para o método da média móvel, foram utilizados três horizontes de tempo

histórico, um mês, dois meses (atual método da empresa) e três meses.

No Excel®, a função “MÉDIA” foi utilizada para se fazer a previsão, sendo que

dependendo do horizonte de tempo histórico, foram utilizados mais ou menos dados:

quatro semanas para um mês, oito semanas para dois meses e doze semanas para

três meses.

A organização da planilha pode ser vista na Figura 5.

Consumo

Famílias 1 Cod Material Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4

Estacionária Produto 1 902 1.073 966 974

Estacionária Produto 2 1.489,00 1.583 1.477 1.435

Estacionária Produto 3 1.269 1387 1427 1.344

Estacionária Produto 4 594 566 504 498

Estacionária Produto 5 7719 7953 7632 7431

Estacionária Produto 6 1.854,00 1.530,00 1.632,00 1.955,00




Estacionária - com pico Produto 10 2297 1826 1883 1818

Estacionária - com pico sazonal Produto 11 2769 2048 1860 1445

Estacionária - com pico Produto 12 2132 2182 2687 2674

35

Figura 5 - Modelagem de média móvel (um mês)

Note que as quatro primeiras semanas não têm previsão. Isso acontece

porque as demandas reais dessas semanas são utilizadas como entradas para a

previsão da quinta semana.

3.7.3. Suavização exponencial simples

Para este método, não apenas dados históricos são utilizados, mas também

uma constante de suavização, com valores que variam de zero a um, como foi

explicado na Revisão Bibliográfica.

Como previsão inicial, foi utilizada a média dos últimos dois meses, e depois

da segunda previsão, a formulação deste método foi utilizada.

De forma a manter a coerência entre as bases utilizadas pelos métodos,

apenas os últimos doze meses foram modelados, por conta da necessidade do

método de Holt Winters de um período sazonal de dados históricos.

3.7.4. Suavização exponencial com tendência

Da mesma forma que o método anterior, o método de Holt possui constantes

de suavização, neste caso duas, de nível e de tendência. Esta é a principal diferença

deste modelo, pois são necessárias duas previsões para obtenção da previsão final:

a previsão de nível e tendência. Todas as fórmulas utilizadas se encontram na

revisão bibliográfica, e foram adaptadas à linguagem Excel.

Previsão

Famílias 1 Cod Material Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6

Estacionária Produto 1 979 1.038

Estacionária Produto 2 1.496 1.547


Estacionária Produto 4 541 536






Estacionária - com pico Produto 10 1.956 1.833

Estacionária - com pico sazonal Produto 11 2.031 1.662

Estacionária - com pico Produto 12 2.419 2.616

36

Na Figura 6, podemos ver no modelo as constantes utilizadas para a previsão

no método de Holt.

Figura 6 - Constantes de suavização do método de Holt

3.7.5. Suavização exponencial com tendência e sazonalidade

A aplicação do modelo de Holt Winters é muito similar à de Holt, com a

diferença principal em relação ao fato que este possui uma terceira constante de

suavização, relacionada à sazonalidade.

A sazonalidade foi calculada no primeiro período sazonal, de uma forma

bastante simples. A sazonalidade de um período é igual às vendas do período

dividido pela média de vendas do ano. O próximo passo é a multiplicação deste fator

na previsão calculada pelas parcelas de nível, neste momento dessazonalizada, e

de tendência.

3.7.6. Medição de erro (EPAM)

Uma vez as previsões feitas, através dos diferentes métodos, o erro das

mesmas precisa ser calculado, para que, dessa forma, pudesse ser feita uma

comparação dos desempenhos.

0<x<1 0<x<1

Famílias 1 Cod Material Cte Level Cte Trend

Estacionária Produto 1 0,0400 -


Estacionária Produto 3 0,0650 0,0616







Estacionária - com pico Produto 10 0,9573 0,0087

Estacionária - com pico sazonal Produto 11 0,9011 0,0011

Estacionária - com pico Produto 12 1,0000 -

37

Como nos primeiros doze meses (52 semanas) não existem previsões para o

método de Holt Winters, a medição de erro será feita apenas para os últimos doze

meses, de forma a se comparar o mesmo período de tempo para todos os métodos.

O método utilizado para a medição de erro foi o Erro Percentual Absoluto

Médio (EPAM), já apresentado na Revisão Bibliográfica, de acordo com a fórmula

(2.15). Esta medição foi escolhida por ter seus resultados em percentual, o que

facilita na comparação, e também é mais fácil de ser interpretado. Outro ponto

positivo do EPAM é que por ser percentual, não leva-se em consideração a

magnitude dos valores de vendas, que pode variar bastante entre os produtos.

Para a medição do erro, inicialmente é calculado o erro absoluto, e depois

calculado o EPAM, conforme pode ser visto na Figura 7.

Figura 7 - Medição de erro

3.7.7. Otimização da previsão

Os modelos de suavização exponencial possuem constantes que variam de

zero a um, sendo que sua alteração melhora ou piora as previsões. Com o auxílio da

ferramenta Solver® do Microsoft Excel® foi feita uma otimização dessas variáveis,

de forma a minimizar o erro da medição, EPAM.

A Figura 8 representa a tela do Solver do Excel, com as equações para a

resolução do problema de Holt (duas constantes).

Abs Erro

Semana 102 Semana 103 Semana 104 Semana 105 EPAM

259 363 0 222 6,8%

228 243 1 147 5,5%

208 180 97 379 5,7%

21 4 100 88 8,9%

263 177 583 987 4,7%

0 333 84 346 7,6%

140 183 386 295 4,0%

123 45 298 467 5,1%

232 1.381 207 77 5,7%

192 134 349 216 8,2%

51 985 2.232 723 38,3%

46 54 40 362 6,8%

124 299 775 0 7,0%

38

Figura 8 - Otimização do método de Holt Winters com auxílio do Solver

Note que cada material possui uma constante de nível e uma de tendência,

como foi explicado no capítulo anterior. Tais constantes são delimitadas por zero e

um (restrições), e são elas também as células variáveis. A célula de destino que

deve ser minimizada será a medida de erro, EPAM, das previsões deste produto.

3.7.8. Consolidação dos resultados

Uma vez modelados e otimizados, os resultados são comparados entre si.

Isto se faz de duas maneiras, item a item, e família a família.

Cada uma das consolidações é feita em uma aba específica, onde estão os

resultados do EPAM de todos os modelos, e então é definido que para determinado

item ou família, o método com o menor erro será o mais indicado, como pode ser

visto na Tabela 4.1.

39

4. RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÃO

4.1. Resultados por produto

A comparação dos erros das previsões para cada produto, através dos

diferentes modelos, pode ser vista na Tabela 4.1, extraída do Excel.

Tabela 4.1 - Comparação dos erros entre os métodos, por produto

O Gráfico 2 apresenta o resultado consolidado das medidas de erro para

todos os produtos, evidenciando a melhoria dos outros métodos em função do

atualmente utilizado pela empresa.

Família Material MMS4 MMS8 MMS12 SE Holts Winters

Estacionária Produto 1 7,6% 7,3% 6,9% 6,8% 6,8% 7,8%









Estacionária - com pico Produto 10 11,0% 14,8% 18,7% 8,3% 8,2% 11,4%

Estacionária - com pico sazonal Produto 11 53,2% 71,5% 103,6% 38,4% 38,3% 37,9%

Estacionária - com pico Produto 12 8,9% 10,5% 11,9% 6,8% 6,8% 9,2%

Estacionária - com pico sazonal Produto 13 7,6% 8,0% 8,2% 7,0% 7,0% 8,1%

Estacionária Sazonal Produto 14 17,4% 23,4% 26,9% 11,5% 11,7% 20,4%








Tendência Produto 22 4,8% 4,8% 4,9% 4,5% 4,5% 8,9%





Tendência Sazonal Produto 27 14,7% 14,9% 16,5% 13,8% 13,8% 19,3%




12,7% 16,3% 20,1% 9,6% 9,5% 11,9%

40

Gráfico 2 - Resultado consolidado

Pela Tabela 4.1 e pelo Gráfico 2, podem-se tirar algumas conclusões acerca

dos métodos utilizados neste trabalho:

A conclusão mais clara é a de que realmente a escolha do método tem

grande impacto no resultado. Para alguns produtos a diferença entre eles

chega a ser de mais de 80 pontos percentuais;

Não existe o “método ideal”. Nos trinta produtos analisados, cinco métodos

tiveram o melhor resultado para pelo menos um dos produtos;

Em média, o método de Holt (melhor geral) tem erro 6,8 pontos percentuais

menor que o método de média móvel com 8 semanas de histórico

(atualmente utilizado pela empresa);

Os métodos de média móvel (4 semanas, 8 semanas e 12 semanas)

apresentam bons resultados para itens de demanda estacionária, porém,

ao analisar-se os itens com outro padrão de demanda, em especial

sazonais, estes modelos têm desempenho bastante inferior aos métodos

de suavização;

Os métodos de suavização exponencial simples e suavização exponencial

de Holt têm desempenho muito semelhante;

O método da suavização exponencial de Holt Winters não apresentou, na

maioria dos casos, desempenho superior aos outros dois métodos de

suavização.

4.2. Resultados por família de produtos

Também para comparação, e especialmente para facilitar a análise, tem-se os

resultados consolidados por família de produtos, na Tabela 4.2.

41

Tabela 4.2 - Comparação dos erros entre os métodos, por família

Para todas as famílias, o método que apresentou melhor resultado foi o de

Holt. Em algumas famílias, como Estacionária Sazonal, por exemplo, a redução do

erro de previsão chega a 15 pontos percentuais.

O esperado seria que o método de Holt Winters apresentasse os melhores

resultados, visto que se trata de um método muito parecido ao de Holt, apenas com

uma nova variável, associada à sazonalidade do produto. No entanto, dois pontos

podem explicar seu pior desempenho:

Apenas um período sazonal de histórico, sendo que o ideal seria no

mínimo dois. Isso pode fazer com que o modelo interprete como existente

uma aleatoriedade como sazonalidade, ou que até mesmo não tenha

certeza da definição dos períodos sazonais;

A consolidação dos dados em semanas não é capaz de reduzir a

aleatoriedade a níveis exigidos pelo método, de forma a ter perturbações

que implicam em erros.

Ainda assim, para produtos sazonais, ele apresenta uma boa aderência à

curva, como pode ser visto no Gráfico 3.

Gráfico 3 - Previsão pelo método de Winters

Familia# de

produtos

Erro Atual

(MMS8) MMS4 MMS8 MMS12 SE Holts Winters

Método

escolhido

Redução do

erro (p.p.)

Estacionária 9 6,9% 6,8% 6,9% 7,0% 6,1% 6,1% 7,4% Holts 0,9%

Estacionária - com pico 2 12,6% 9,9% 12,6% 15,3% 7,6% 7,5% 10,3% Holts 5,1%

Estacionária - com pico sazonal 2 39,7% 30,4% 39,7% 55,9% 22,7% 22,6% 23,0% Holts 17,1%

Estacionária Sazonal 8 26,2% 18,0% 26,2% 33,3% 11,4% 11,3% 15,0% Holts 14,9%

Tendência 5 8,7% 7,8% 8,7% 9,6% 7,5% 7,4% 10,3% Holts 1,3%

Tendência Sazonal 4 17,3% 13,9% 17,3% 20,4% 10,8% 10,8% 12,9% Holts 6,6%

42

4.3. Constantes de suavização

Outra análise que deve ser levada em consideração é a diferença entre as

constantes de suavização para as diferentes famílias, apresentadas nas Figura 9.

Figura 9 - Diferenças entre as constantes, por família

Fica claro que quanto mais constante a demanda, menores os valores das

constantes, de forma a dar um peso maior ao histórico. Enquanto que ao olhar para

os valores das constantes nos produtos de demanda estacionária sazonal, vê-se

que a constante de nível é sempre próxima de um, dando um grande peso para as

últimas previsões, praticamente copiando as mesmas, minimizando, assim, o erro.

4.4. Softwares de previsão

Para empresas menores, com poucos produtos e com previsões mais

esparsas, o uso do Excel para realizar previsões pode funcionar. No entanto, para

empresas como a estudada neste trabalho, com uma grande variedade de produtos

e com previsões semanais, uma ferramenta mais robusta é necessária.

Para esta finalidade, existem diversos softwares disponíveis no mercado que

fazem previsões de vendas. Seu funcionamento é muito parecido com a planilha:

testa previsões por diferentes métodos, encontra a previsão de menor erro, e então

realiza as previsões requeridas pela utilizador. Uma grande vantagem da utilização

destes softwares é a de que as previsões serão sempre realizadas por produto,

garantindo, dessa forma, a maior redução do erro de previsão.

Tais softwares, como o Forecast Pro, representam um investimento muito

baixo quando comparado ao retorno que ele pode trazer, reduzindo o erro de

previsão, melhorando, dessa forma, a gestão de estoques da empresa.

43

5. CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS

FUTUROS

5.1. Conclusões

No que diz respeito ao desenvolvimento deste trabalho, com a revisão

bibliográfica de características de demanda, bem como métodos de previsão da

mesma (qualitativos, projeção histórica e causais) e medidas de erro mais comuns.

Também no estudo de caso real, numa rede varejista nacional, para a escolha do

método ideal para a previsão de vendas, conclui-se que o objetivo do estudo foi

alcançado.

Percebeu-se que os métodos de suavização exponencial têm erros muito

menores que os métodos de média móvel, e que a utilização dos mesmos pode

levar a reduções de mais de 20 pontos percentuais do erro de previsão da demanda,

em comparação com média móvel, nos itens estudados.

Outro ponto claro foi em relação ao método de Holt Winters, que no estudo

não obteve os melhores resultados, muito provavelmente por conta da

indisponibilidade de três períodos sazonais na base de dados utilizada pelo estudo.

Ainda assim, de acordo com os dados disponíveis, pode-se afirmar que a previsão

pelo método de Holt foi a que apresentou melhores resultados, chegando a ter sete

pontos percentuais de melhoria em relação ao método atualmente utilizado pela

empresa.

Quanto aos objetivos específicos propostos por este trabalho, estes foram

cumpridos. Tem-se na Revisão Bibliográfica um bom resumo sobre os principais

métodos utilizados em previsões como a realizada no estudo de caso.

Os métodos de projeção histórica foram modelados em Excel®, com as

constantes de suavização dos métodos que as possuíam sendo otimizadas com a

ferramenta Solver, de forma a minimizar o erro EPAM das previsões.

Por fim, os resultados, comparados na Tabela 4.1, se mostraram coerentes com a

literatura e indicaram uma grande melhoria nos indicadores de desempenho da

empresa, caso sejam implementados.

44

5.2. Sugestões de trabalhos futuros

Como sugestão para trabalho futuros, de pesquisas e estudos identificados

durante o trabalho, sugere-se que uma vez com maior quantidade de dados

confiáveis para análise, o estudo seja refeito, de forma a confirmar qual o melhor

método, se Holt ou Holt Winters. A nova análise pode ser realizada na mesma

planilha utilizada para este estudo, com pequenas adaptações.

Com relação às características de demanda, este trabalho se focou em

demandas de séries regulares, ainda que tenha a inclusão de tendência e

sazonalidade. Sugere-se, portanto, um novo estudo, considerando métodos para

demanda intermitente, e real aplicação na indústria.

Por fim, qualquer tipo de melhoria na metodologia apresentada, desde a

aplicação dos métodos, passando pela utilização de softwares de otimização mais

avançados e novas estimativas iniciais para os métodos propostos é considerada

válida, afim de que se obtenham melhores resultados.

45

REFERÊNCIAS

BALLOU, R. H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos: planejamento,

organização e logística empresarial. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. BARBOSA, C. L. R. Estudo de previsão de demanda de movimentação de diesel, gasolina e álcool, ver terminal petroquímico de Miramar, utilizando abordagem de séries temporais e séries causais. In: XXXIV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2014, Curitiba. CASULA, H. C. Aplicação de técnicas de previsão de demanda em manufatura:

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Prentice Hall, 2003. FILDES, R.; HIBON, M.; MAKRIDAKIS, S.; MEADE, N. Generalising about univariate forecasting methods: Further empirical evidence. International Journal of Forecasting, v. 14, p. 339-358, 1998.

FLOWERS, A. D. A Simulation Study Of Smoothing Constant Limits For An Adaptive Forecasting System. Journal of Operations Management, v. 1, n. 2, p. 85-94,

1980. FRAGOSO, B. B. Método para a criação de um processo de previsão de demanda de vendas. 2009.121 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2009. GARDNER, E. S. Exponential smoothing: the state of the art-Part II. International Journal of Forecasting, v. 22, p. 637-666, 2006. LUSTOSA, L. J.; MESQUITA, M. A.; QUELHAS, O. L. G.; OLIVEIRA, R. J. Planejamento e controle da produção. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.

MAKRIDAKIS, S. The art and science of forecasting: An assessment and future directions. International Journal of Forecasting, v. 2, p. 15-39, 1986.

46

MAKRIDAKIS, S.; HIBON, M. Exponential smoothing: The effect of initial values and loss functions on post-sample forecasting accuracy. International Journal of Forecasting, v. 7, p. 317–330, 1991.

MENTZER, J. T.; MOON, M. A. Sales Forecasting Management: a demand management approach. 2. ed. London: SAGE Publications, 2005. SLACK, N. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2007.

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