RESOLUCIÓN DE ARMADURAS. (MÉTODOS)

ESTRUCTURA II.SAIA:

RAFAEL BERMUDEZCI.V-17110790.JULIO 2014.

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO

Armaduras.

Las armaduras, también llamadas cerchas. Consisten en una estructura física formada por piezas lineales ensambladas entre si. Su función es sostener la cubierta inclinada de algunos edificios y otras estructuras. Son capaces de soportar cargas muy elevadas y por lo general son utilizados en cubiertas de techos y puentes, aunque también se usan en grúas y torres. Las características que tenga la armadura depende de la disposición de la cubierta que vaya a sostener.

 Una armadura consta de:  

Miembros:  Son  los elementos rectos conectados entre sí por medio de nodos o nudos.

Nodos: Son las conexiones entre cada miembro.

Apoyos: Toda estructura necesariamente debe estar apoyada en uno o más puntos, los cuales se llaman puntos de apoyo, y como transmiten su carga a través de esos puntos.

Reacción: Son las fuerzas generadas en los apoyos.

Equilibrio: Cuando las fuerzas y el par son ambos iguales a cero forman un sistema equivalente nulo se dice que el cuerpo rígido está en equilibrio.

ARMADURA

 Métodos para resolución de Armaduras

 MÉTODO DE LOS NODOS. Este método consiste en aplicar las condiciones

de equilibrio en todos los nodos de la cercha, no necesariamente de forma secuencial, para ir aplicando nodo a nodo el equilibrio de fuerza en cada uno de ellos e ir obteniendo el valor de las fuerzas incógnitas. La selección del nodo que se va a considerar depende del número de fuerzas desconocidas que posea, se seleccionan de primero aquellos que tengan menos incógnitas y se dejan para finalizar con los que posean más fuerzas desconocidas. La solución de los primeros nodos va simplificando la resolución de los últimos.

Secuencia de análisis de nodos: 2 BARRAS 3 BARRAS 4 BARRAS 5 BARRAS

B - C - DA - E F - G H

En el cuadro se muestra una propuesta para establecer de manera lógica la secuencia de análisis de los nodos. En ella se observa que los nodos se ordenan de acuerdo al número de barras que posean. La secuencia considera primero a los de dos barras y luego se consideran los de mayores barras en orden creciente. Sin embargo, cuando se consideran un grupo de nodos, como el caso de los de tres barras, no necesariamente se debe seguir el orden secuencial; es decir, si conviene se puede analizar el C, el D y finalmente el B. La manera de ir seleccionando los nodos va a depender de la facilidad que ofrezca el nodo para calcular las incógnitas. En ocasiones, el análisis requiere la resolución de un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas. Otros nodos se resuelven mediante solo una sumatoria de fuerzas en "x" o en "y". Finalmente, cuando se llega al último nodo, ya todas las fuerzas son conocidas, pero este nodo aun así, deberá analizarse.

El nodo se denomina:

Nodo de Comprobación. Es el que demuestra el cierre de la cercha. En él la

sumatoria de fuerzas tanto en "x" como en "y" deben dar simultáneamente cero, en caso contrario, la cercha no cierra y, en consecuencia, está mal calculada. Sin embargo, puede ser aceptable un margen de error por efectos de redondeos que en ningún caso será superior a ±0,09 unidades

Método de las Secciones.

Este método consiste en establecer una línea de corte y separar la armadura en dos partes, no necesariamente simétricas. La línea de corte la define la fuerza que se quiere calcular. Es decir, si se desea calcular la fuerza en la barra AB, esta barra tienen que ser necesariamente cortada y con ella un máximo de tres fuerzas. Esta condición que limita el corte en una armadura se debe al hecho de que solo existen tres ecuaciones de estáticas y para poder generar sistemas de ecuaciones compatibles que se puedan resolver, máximo se cortarán tres barras. Al hacer un corte, si la armadura es grande se tomará la sección menor y si es pequeña, aquella porción que pueda ser considerada una sección, es decir que contenga barras que no hayan sido cortadas. En una sección son incógnitas solo las barras cortadas y el resto no se toman en cuenta en el análisis. Se consideran las fuerzas externas a la armadura como las que actúan sobre los nodos y las reacciones en los apoyos. Se pueden hacer tantos cortes como se necesiten para dar respuestas a todas las fuerzas desconocidas.

 Aspectos generales del método de secciones.

El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un cuerpo. Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.

El método de las secciones puede usarse también para “cortar” o seccionar los miembros de toda una armadura. Si la sección pasa por la armadura y se traza el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de sus dos partes, entonces puedes aplicar las ecuaciones de equilibrio o esa parte para determinar las fuerzas del miembro en la “sección cortada”. Como sólo tres ecuaciones independientes de equilibrio (ƩFX = 0, ƩFY = 0, ƩM0 = 0) pueden ser aplicadas a la parte aislada de la armadura, trata de seleccionar una sección que, en general, pase por no más de tres miembros en que las fuerzas sean desconcentradas.

Se basa en el hecho de que si una armadura es tomada como un conjunto y está en equilibrio, cualquier parte de ella lo estará. Entonces si se toma una porción de la estructura mediante un corte, de tal manera que no tenga más de tres incógnitas, es posible mediante las tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución.

Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, debes considerar maneras de escribir las ecuaciones en forma tal que den una solución directa para cada una de las incógnitas, en vez de tener que resolver ecuaciones simultáneas.

Esta capacidad de terminar directamente las fuerzas de un miembro particular de una armadura es una de las ventajas principales del método de las secciones.

 Método de secciones.Diagrama de cuerpo libre.

SECCIÓN

GRACIAS.