Ingeniera Comercial Mtodos Cuantitativos

Distribuciones de Muestreo

1. Una fbrica de pasteles elabora, en su produccin habitual, un 3% de pasteles defectuosos. Un cliente recibe un pedido de 500 pasteles de la fbrica. Calcular la probabilidad de que encuentre ms del 5% de pasteles defectuosos. (R: 0,0043)

2. Un ascensor limita el peso de sus 4 ocupantes a 300 kilogramos. Si el peso de un individuo sigue una distribucin normal con media 71 kg y desviacin tpica 7 kg, calcular la probabilidad de que el peso de 4 individuos supere los 300 kilogramos. ( R: 0,1265)

3. Los niveles de colesterol en la sangre de una poblacin de trabajadores tienen media 202 y desviacin tpica 14. Se selecciona una muestra de 36 trabajadores y queremos aproximar la probabilidad de que la media muestral de sus niveles de colesterol este comprendida entre 198 y 206. Cul es la probabilidad resultante? ( R: 0,913) Qu pasa si se considera una muestra de 64 trabajadores? ( R: 0,978)

4. El 46% de la poblacin de una ciudad est descontento con la gestin realizada por el

Consejo Municipal. Si extraemos una muestra aleatoria de tamao 200, Cul es la probabilidad de que al menos 100 de ellos estn descontentos? (R:0,1281)

5. Se ha determinado que 85,1% de los estudiantes de una universidad fuman cigarrillos. Se

toma una muestra aleatoria de 200 estudiantes. Calcular la probabilidad de que no ms de 80% de alumnos de la muestra fume.(R:0,0214)

6. Suponer que de la gente que solicita ingresar a una compaa, 40% pueden aprobar un examen de aritmtica para obtener el trabajo. Si se tomara una muestra de 20 solicitantes, Cul sera la probabilidad de que 50% o ms de ellos aprobaran? (R:0,1806)

7. Una empresa elctrica fabrica bateras que tienen una duracin que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviacin estndar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 bateras tenga una vida promedio de menos de 775 horas. (R:0,0062)

8. Un fabricante de cierto champ para el cabello, distribuye el tamao profesional de su producto en 100 salones de belleza de Caracas. Se ha determinado que el consumo promedio de su producto es de 2.800 unidades mensuales, con desviacin estndar de 280 unidades. Si se toma una muestra probabilstica en 36 salones. Cul es la probabilidad de que el consumo promedio en un mes sea inferior a 2.700 unidades? (R:0,0162)

9. Se encuentra que el 2% de las herramientas producidas con determinada mquina estn defectuosas. Cul es la probabilidad de que en un pedido de 400 de estas herramientas: a) 3% o ms y b) 2% o menos resulten defectuosas? (R:0,01056;R:0,5714)

10. Como resultado de una eleccin se observa que determinado candidato obtuvo 46% de los votos. Determinar la probabilidad de que en una encuesta realizada a: a) 200 y b) 1.000 personas elegidas al azar de la poblacin de votantes se hubiera obtenido una mayora de votos a favor de este candidato. (R:0,1131;R:0,0036)

11. Se ha determinado que 60% de los estudiantes de una universidad grande fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 800 estudiantes. Calcule la probabilidad de que la proporcin de la muestra de la gente que fuma cigarrillos sea menor que 0,55. (R: 0,0017)

12. Se sabe que 3 de cada 6 productos fabricados por la mquina 1 son defectuosos y que 2 de cada 5 objetos fabricados por la mquina 2 son defectuosos; se toman muestras de 120 objetos de cada mquina:

a) Cul es la probabilidad de que la proporcin de artculos defectuosos de la mquina 2 rebase a la mquina 1 en por lo menos 0,10? ( R: 0,0011)

b) Cul es la probabilidad de que la proporcin de artculos defectuosos b. de la mquina 1 rebase a la mquina 2 en por lo menos 0,15? (R: 0,2357)

13. Un fabricante de cierta marca de barras de cereal bajo de grasa afirma que su contenido

promedio de grasa saturada es 0,5 gramos. En una muestra aleatoria de 8 barras de cereal

de esta marca el contenido de grasa saturada fue 0,6; 0,7; 0,7; 0,3; 0,4; 0,5; 0,4 y 0,2.

Estara de acuerdo con la afirmacin? (R:0,75)

14. Se toma una muestra aleatoria de tamao 25 de una poblacin normal que tiene una

media de 80 y una desviacin estndar de 5. Una segunda muestra aleatoria de tamao

36 se toma de una poblacin normal diferente que tiene una media de 75 y una desviacin

estndar de 3. Encuentre la probabilidad de que la media muestral calculada de las 25

mediciones exceda de media muestral calculada de las 36 mediciones por al menos 3,4

pero en menos de 5,9. Suponga que las medias se miden al dcimo ms cercano.

(R:0,7174)

15. Una poblacin normal con varianza desconocida tiene una media de 20. Se tiene

posibilidad de obtener una muestra aleatoria de tamao 9 de esta poblacin con una media

de 24 y una desviacin estndar de 4.1? Si no, qu conclusin sacara? (R:0,0191)