metodo de area momento morland anderson

8/17/2019 Metodo de Area Momento Morland Anderson

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIONUNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“JESUS MARIA SEMPRUM”

INTEGRANTE:

Morland Andr!on: "#$%&&"

S''(on: B

PRO)ESORA: Irann* Caldr+n

SANTA BARBARA DEL ZULIA, "# DE ABRIL "-.%


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METODO DE AREA MOMENTO

INTRODUCCION

En !/ 'a01/2lo dno3(nado M4/odo dl 5ra d Mo3n/o6 S 2/(l(7ar8n al92na!0ro0(dad! 9o34/r('a! d la '2ra d la l8!/('a 0ara a!1 0odr d/r3(nar /an/ola 0nd(n/ 'o3o la d;/nr la! 0nd(n/! * la! d;(4n =2 !/ 34/odo dl 8ra d 3o3n/o ! 32'o 38!'onn(n/ =2 l 34/odo d (n/9ra'(+n '2ando la (9a ! !o3/(da a ar(a!'ar9a! 'on'n/rada! o a 'ar9a! d(!/r(>2(da! d(!'on/(n2aEl 'ono'(3(n/o dl '8l'2lo d 9(ro! * d!0la7a3(n/o ! n'!ar(o 0ara 0odrn/ndr lo! @'/o! =2 0rod2'n la! 'ar9a! a?o !/8 >a!ado n 2no d lo! 34/odo! 0ara 'al'2lar l 9(ro *

d!0la7a3(n/o! n '2al=2(r 02n/o d 2na (9a !o3/(da a 'ar9a! 2/(l(7ando ld(a9ra3a d 3o3n/o!6

Con/(n '(n'o 0ro>l3a! r!2l/o! !9Fn l 3ar'o /+r('o =2 a*2dar8 al l'/or a/nr >a! 0ara la 'o30rn!(+n d /3a! 0o!/r(or! * 2n 9lo!ar(o d 0ala>ra!/4'n('a! d 2!o !92(do =2 @a'(l(/ar8 la (n/r0r/a'(+n n l d!arrollo dl /ra>a?o *! 0ar/('2lar3n/ @'/(o '2ando ! /ra/a d 2na (9a d !''(+n /ran!r!alar(a>l6

OBJECTIVOS

El o>?/(o 0r(n'(0al ! a0l('ar lo! 'ono'(3(n/o! 0r(o! d d(a9ra3a'(+n, n !/'a!o dl 3o3n/o ;'/or, 0ara 'al'2lar 0nd(n/! * d;


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a Tor3a .:

En/ndr la rla'(+n d la '2ra/2ra 'on la 0nd(n/ d la l8!/('a6

E!/a>l'r la! 'ond('(on! (n('(al!, d 9(ro!, * 2/(l(7ar 3d(o! d(@rn'(al! 0ara l

'8l'2lo d la 0nd(n/6> /or3a ":

E!/a>l'r 2na rla'(+n n/r la '2ra * la d; E? n2/ro:

E! la (n/r!''(+n d la !20r'( n2/ra !20r'( =2 no !2@r d@or3a'(+n -'on la !''(+n /ran!r!al6


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c) Curva elástica:

Lla3ada /a3>(4n El8!/('a6 La '2a'(+n d la l8!/('a ! la '2a'(+n d(@rn'(al =2,

0ara 2na (9a d ? r'/o, 0r3(/ n'on/rar la @or3a 'on'r/a d la '2ra l8!/('a6Con'r/a3n/ la '2a'(+n d la l8!/('a ! 2na '2a'(+n 0ara l 'a30o dd!0la7a3(n/o! =2 !2@r l ? d la (9a d!d !2 @or3a r'/a or(9(nal a la @or3a'2rada o ;'/ada nal6

d) Giro (θ):

Al /ra7ar r'/a! /an9n/! a la '2ra l8!/('a !/a! @or3an 'on la or(7on/al 8n92lo!


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32* 0=2o!, !/o! 8n92lo! !on lo! 8n92lo! d 9(ro d la '2ra l8!/('a6

II. MARCO TEÓRICO

Método De rea Mo!e"to

E!/ 34/odo ! >a!a n la rla'(+n =2


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El 8ra >a?o l d(a9ra3a d '2ra/2ra n/r do! 02n/o! A * B ! (92al al 'a3>(o nla! 0nd(n/! n/r !o! do! 02n/o! !o>r la '2ra l8!/('a6

: 5n92lo /an9n/ n B 3d(do d!d la /an9n/ n A6S 3(d n rad(an!65ra! 0o!(/(a! (nd('an =2 la 0nd(n/ 'r'6

#.# Teore!a #:


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Por /or1a d lo! 8n92lo! 0=2o! /n3o!:

, !( !23a3o! /odo! lo! d!0la7a3(n/o! r/('al! o>/n3o!la d!(a'(+n r/('al n/r la! /an9n/! n A * B6

Mo3n/o d 0r(3r ordn 'on r!0'/o a A dl 8ra >a?o la '2ra

d n/r A H B6

El /or3a !: “La d!(a'(+n d la /an9n/ n 2n 02n/o A !o>r la '2ra l8!/('a'on r!0'/o a la /an9n/ 0rolon9ada d!d o/ro 02n/o B, ! (92al al 3o3n/o dl

8ra >a?o la '2ra n/r lo! 02n/o! A* B 'on r!0'/o a 2n ? A6S '230l !(30r '2ando n la '2ra no a*a d(!'on/(n2(dad! 0or ar/('2la'(on!6E!/a d!(a'(+n !(30r ! 0r0nd('2lar a la 0o!('(+n or(9(nal d la (9a * !dno3(na ;'a6

Tor3a! d MorLo! teore!as de Mo%r, d!'r(>n la rla'(+n n/r l 3o3n/o ;'/or *la! d@or3a'(on! =2 4!/ 0rod2' !o>r 2na !/r2'/2ra6 Lo! /or3a! d Mor0r3(/n 'al'2lar d@or3a'(on! a 0ar/(r dl 3o3n/o * ('r!a6 Son 34/odo! d'8l'2lo 8l(do! 0ara !/r2'/2ra! (!o!/8/('a! (0r!/8/('a! r9(da! 0or 2n'o30or/a3(n/o l8!/('o dl 3a/r(al6

U!2al3n/ !/o! /or3a! !on 'ono'(do! 'o3o Teore!as de Mo%r, !(n 3>ar9o@2ron 0r!n/ado! 0or l 3a/38/('o >r(/8n('o Grn n .#K

. Tor3a d Mor C8l'2lo d 8n92lo! d ro/a'(+n rla/(o! n/r do! 02n/o! dla >arra: la ro/a'(+n rla/(a d do! !''(on! ! (92al al 8ra dl d(a9ra3a d'2ra/2ra! n/r !a! do! !''(on!:

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Isost%C3%A1tico&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Hiperest%C3%A1ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/George_Greenhttps://es.wikipedia.org/wiki/1873https://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Isost%C3%A1tico&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Hiperest%C3%A1ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/George_Greenhttps://es.wikipedia.org/wiki/1873https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flector


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" Tor3a d Mor C8l'2lo d d!0la7a3(n/o!: La d(!/an'(a n/r la! /an9n/!

a la l1na l8!/('a n do! 02n/o! '2al!=2(ra a * >, 3d(da n la r/('al dl 02n/o>, ! (92al al 3o3n/o !/8/('o dl 8ra dn(da 0or l d(a9ra3a d '2ra/2ra!

n rla'(+n a la r'/a 0r0nd('2lar al ? d la 0(7a =2 0a!a 0or l 02n/o >:

Des&la'a!ie"to e" lei*"

C8l'2lo d d!0la7a3(n/o! d !/r2'/2ra! !o3/(da! al 3o3n/o ;'/or6 )+r32la9nral: l 34/odo d (n/9ra'(+n d la l1na l8!/('a6

L1na l8!/('a: C2ra =2 dn l ? d la 0(7a l29o d !2 d@or3a'(+n


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Aspectos Fundamentales:

Lo! d!0la7a3(n/o! =2 o'2rrn n la >arra !on d 2n ordn d 3a9n(/2d32* (n@r(or la! d(3n!(on! 'ara'/r1!/('a! d la >arra lar9o, al/2ra * an'o d la!''(+n /ran!r!al, /'6 0or lo =2 la 9o3/r1a nal d@or3ada d la >arra !32* 0r+/n(da! d lo!d!0la7a3(n/o! a0na! a /ra4! d la! 0ar'la! l(nal!:

Aspectos Fundamentales

An8l(!(! l(nal d d!0la7a3(n/o!: l(nar(7a'(+n d la! ro/a'(on!

a0ro


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Pro0a9a'(+n d d!0la7a3(n/o! n !/r2'/2ra! (!o!/8/('a! !n/(doo02!/o al d 0ro0a9a'(+n d !@2r7o!

Ecuación de la línea elástica – Integración del diagrama de momentos

fectores

Relación geométrica

Para 0=2o! d!0la7a3(n/o!, 0ro'd(ndo a la


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Ecuación dierencial de la Fleión

Para la r!ol2'(+n d la '2a'(+n d(@rn'(al d la ;l6

Ecuaci*" de la +,"ea Elástica

La '2a'(+n d(@rn'(al d la ;l 0or /ro7o!, (66, n /ro7o! d la0(7a l(nal a lo lar9o d lo! '2al! la @2n'(+n M7 ! (n/9ra>l a!1 ! o>/(n lal1na l8!/('a d la 0(7a l(nal6

!" Integración: #ngulo de rotación de la sección transversal

$" integración: %espla&amiento del C' de la sección transversal

C8l'2lo d la! 'on!/an/! d (n/9ra'(+n - * -: a /ra4! d la (30o!('(+n d la!'ond('(on! d la @ron/ra d 'ada /ro7o d la >arra a lo lar9o d la '2al ! 0ro'da la (n/9ra'(+n la! 'ond('(on! d @ron/ra !on d " /(0o!6

( Cond('(on! d a0o*o: rla'(onada! 'on la! 'ond('(on! d a0o*o d la 0(7al(nal, 0or ?30lo

En 2n n'a!/r ! /(n - - * - -

En 2na (9a !(30l3n/ a0o*ada d lar9o L ! /(n - - + -

(( Cond('(on! d 'on/(n2(dad: En lo! 02n/o! dond la @2n'(+n M7 no !(n/9ra>l, ! (n/rr230 la (n/9ra'(+n * ! (30onn 'ond('(on! d 'on/(n2(dadd la d@or3ada, n/r lo! /ro7o! 'on!'2/(o!, n rla'(+n al 8n92lo * ald!0la7a3(n/o :


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i'/ der * i'/ der

Al (30onr! la! 'ond('(on! d @ron/ra 0ara /odo! lo! /ro7o!, ! o>/(n !(30r2n !(!/3a 0o!(>l * d/r3(nado6

metodo de area momento morland anderson

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