metodickÝ list z elektroenergetiky pro 3. roČnÍk řešené...

Řešené příklady z Elektroenergetiky

0

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK – řešené příklady

Třída : K4

Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky – řešené příklady

Školní rok: 2009/2010


1

OBSAH

1. El.sítě nízkého napětí NN:

1.1 Vedení napájené z jedné strany 1

1.2 Vedení napájené ze dvou stran 3

1.3 Rozvodné sítě 6

1.4 Uzlová síť 13

2. Vedení vysokého napětí VN:

2.1 Krátká vedení 18

2.2 Provozní diagram vedení 20

3. Vedení velmi vysokého napětí VVN:

3.1 Dlouhá vedení

3.1.1 T-článek 22

3.1.2 -článek 26

3.1.5 –článek 30

3.2 Kompenzace

3.2.1Sériová kompenzace 32

3.2.2 Paralelní kompenzace 34


2

1.Elektrické sítě nízkého napětí

1.1.Vedení napájené z jedné strany

1.1.1 Jaký je úbytek napětí napětí na konci vedení? Hliníkové vedení má průřez 16mm2 a je

napájeno stejnosměrným proudem o napětí 220V.

Součet výkonových momentů spočítáme jako sumu ∑PL:

∑PL=15∙50+5∙100=750+500=1250kWm

Po dosazení:

V procentech:


3

1.1.2 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení, tak aby úbytek napětí při 220V nepřekročil

5%.

1.1.3 Vypočtěte procentní úbytek napětí ve vedení při napětí 3x 380V a cos =0,8. Vedení

má průřez 16mm2 a měrnou indukční reaktanci 0,4Ω/km.


4

1.2 Vedení napájené ze dvou stran

1.2.1 Vypočtěte průřez hliníkového vedení, které je napájeno stejnosměrným proudem o

napětí 220V. Úbytek napětí nesmí překročit 5%.

Velikost napájecích výkonů určíme z momentů ke koncovým bodům.

Dále určíme bod maximálního úbytku napětí pro zjištění místa napájeného ze dvou stran.


5

Pro výpočet rozdělíme vedení v místě napájeném ze dvou stran.

mm2

Podle tabulek volíme pro S=52,5mm2 průřez dimenzovaný na 70mm

2.


6

1.2.2 Navrhněte průřez měděného vedení tak, aby úbytek napětí při stejnosměrném napětí

220V nepřekročil 4%.

1.2.3 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení tak aby při napětí 220V nepřekročil úbytek

5%.

- s kombinovanou zátěží


7

1.3 Rozvodné sítě

1.3.1 U části sítě naznačené na obr a, proveďte redukci zatížení a redukci paralelních větví

a)

Redukce zatížení:

Obrázek si překreslíme do zjednodušené podoby, ve kterém pak počítáme.


8

Redukce paralelních větví:

Zde využijeme dalšího zjednodušení.

1.3.2 Navrhněte průřez vodičů stejnosměrné hvězdicové sítě na obr. a tak aby při napětí 220V

nepřekročil úbytek 5%.

a)


9

Redukce zátěže obr. b

b)


10

Redukce napájecích bodů:

Pro bod C

Pro bod B

Pro bod A


11

Rozdělení proudů:

V bodě X

V bodě Y


12

Výpočet průřezu:

Největší úbytek napětí bude v bodě X

Průřez pro měď:

z toho volíme průřez 50 mm2

Průřez pro hliník

z toho volíme průřez 95 mm2

1.3.3 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Síť je napájena ve třech bodech (A B C)

napětím 220V a úbytek napětí nesmí přesáhnout 4%.


13

1.3.4 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Napětí je ve všech bodech stejné, 220V

a úbytek nesmí překročit 5%


14

1.4 Uzlová síť

1.4.1 Stejnosměrná síť je napájena ve čtyřech bodech napětím 220V a má čtyři uzly.

Navrhněte průřez hliníkového vedení tak aby úbytek napětí nepřekročil 4% a zjistěte místo

největšího úbytku napětí.

Přímé vedení mezi B a C nemá vliv na ostatní sítě. Vyjmeme je a řešíme samostatně jako

vedení napájené ze dvou stran.

Napájecí výkony


15

Průřez

Řešení zbývající sítě

Redukce zátěže


16

Větev EF

Větev EH

H

G

C

Při zatížení


17

Transfigurace trojúhelníka na hvězdu

Slučujeme zátěž z úseku A0 a D0


18

Spojíme napájecí body A s D a B s C

Vedení napájené ze dvou stran


19

Výkony

Průřez vedení

Rozdělení výkonů

Napájecí výkony se rozdělí do napájecího bodu v nepřímém poměru vzdáleností. Úbytek a

jemu úměrný výkonový moment musí být stejné v náhradním schématu i ve skutečnosti.

Celkové napájecí výkony jsou


20

Výsledné schéma


21

2.Elektrické sítě vysokého napětí - VN

2.1 Krátká vedení

2.1.1 Určete napětí potřebné na počátku trojfázového vedení o průřezu 70mm2 z AlFe6 o

délce 20km, kterým se má přenášet 5MW při napětí 22kV a cos =0,9. Střední vzdálenost

vodičů je 2m.

Z tabulek odečteme: Rk=0,5Ω/km

Xk=0,330+0,479=0,378Ω/km; R=Rkl=0,5∙20=10Ω

X=Xkl=0,378∙20=7,56Ω

Ič=I∙cos

Ij=I∙sin


22

=12 702+10∙148+7,56∙71,4+j(7,56∙148-10∙71,4)=(14 722+j406) V

ε=1°35´

výsledný úbytek napětí:

2.1.2 Jaké napětí musí být na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon

15MW při napětí na konci 35kV a Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 185mm2 o

délce 30km a mají střední vzdálenost 3m.

2.1.3 Určete napětí na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon 2000kW při

napětí na konci 110kV a . Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 35mm2,dlouhá 20km a

mají střední vzdálenost 400cm.


23

2.2 Provozní diagram vedení

2.2.1 Sestrojte provozní diagram trojfázového vedení s vodiči 120 AlFe 6, které má na délku

15km a střední vzdálenost vodičů 200cm. Odečtěte jaké napětí musí být na začátku, odebírá-li

se na konci výkon 4MW při a stálém napětí 22kV.

Z tabulek

Ve zvoleném měřítku vyneseme RIč a XIč a vzdálenost ZIč a rozdělíme na 4 díly a tím

dostaneme měřítko pro MW a MVAr. Stupnici napětí vyneseme mimo restr tak, aby měřovala

do počátku, který je při zvoleném měřítku mimo obraz. Pro 4 MW přečteme 106,7% ->

13 550V.


24

Pro kontrolu řešíme i početně:


25

3. Elektrické sítě velmi vysokého napětí - VVN

3.1 Dlouhá vedení

3.1.1 Trojfázové vedení má tyto parametry: Rk=0,16Ω/km, Lk=1,24mH/km, Ck=9,25nF/km,

l=200km. Na konci vedení se má odebírat výkon 30MW při napětí na konci 110kV a

. Určete potřebné poměry na počátku vedení. Řešte jako T – článek.

Již zjednodušené schéma T – článku:

Úbytek napětí na činné části odporu pravé větve:

Úbytek napětí na jalové části odporu pravé větve:


26

Fázorové řešení:

Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=2mm) a proud (1A=0,5mm) a vyneseme

pod úhlem jehož . Ve směru proudu přičteme úbytek napětí

na činném odporu a o 90° před vyneseme úbytek napětí na jalovém odporu . Vzdálenost

, která udává napětí uprostřed vedení na náhradním kondenzátoru (U´),byla odměřena

71,7kV.

Kapacitní proud:

¨

Proud vyneseme na kolmici před U´ a geometricky přičteme k I2, vzniká fázor . Odečteme

proud I1 jako vzdálenost =195A.

Úbytek napětí na činné části odporu levé větve:

Úbytek napětí na jalové části odporu levé větve:

Ve směru proudu vyneseme fázor a o 90° před proud fázor .

Odečteme vzdálenost , která udává velikost napětí U1=79,5V. Na pomocné přečteme


27

Početní řešení:

Velikost Blondelových konstant pro T – článek:

->> uvažujeme z počátečních výpočtů

)V


28

=195A

3.1.2 Trojfázové vedení má tyto parametry: Ω/km, mH/km,

nF/km a délku 300km. Na konci vedení se má odebírat výkon 100MW při napětí 220kV a

. Určete poměry potřebné na počátku vedení. Řešte jako ∏ - článek.


29

Grafické řešení:

Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=1mm) a proud (1A=0,3mm) a vyneseme

pod úhlem, jehož . Ve směru kolmém na (o 90°) vyneseme kapacitní proud

a přečteme proud.

Kapacitní proud:

Úbytek napětí na činné části odporu:

Vyneseme jej ve směru proudu jako fázor

Úbytek na jalové části odporu:

Vyneseme kolmo na směr proudu jako fázor .

Přečteme

Kapacitní proud:

Vyneseme jej ve směru kolmém na jako fázor .

Přečteme


30

Početní řešení

->> z předchozích výpočtů

Odvozené Blondelovy konstanty pro ∏ - článek:


31

3.1.3 Vedení má délku 152km, podélnou měrnou impedanci

Ω/km a příčnou měrnou admitanci . Určete, jaké musí být

poměry na počátku vedení, když se na jeho konci odebírá výkon 160MW při napětí 200kV a

. Řešte jako článek .


32

3.1.4 Vedení 400kV mezi rozvodnami má délku 341,5km. Fáze jsou ve stejné výšce, 18,5m

při rozteči 12m. Jednotlivé fáze tvoří svazek tří vodičů 350 AlFe 4. Vodiče ve svazku jsou od

sebe vzdáleny 40cm.

Vypočtěte konstanty vedení: R, L, C,

Řešte jako ∏ - článek za předpokladu že se na konci vedení odebírá výkon

400MW při .

Řešte vedení jako T – článek za stejného předpokladu

Vypočítejte přirozený výkon vedení

Vypočítejte nabíjecí výkon a proud vedení

3.1.5 Určete elektrické hodnoty vedení na počátku při zadaných hodnotách:

Řešte jako – článek


33

A=I+YZ=0,98+j0,00228

B=Z=8,8+44,7

D=1

C=Y=j2,6-4


34

3.1.6 Určete konstanty náhradního γ pro trojfázový transformátor o výkonu .

Napětí nakrátko ; ztráty naprázdno všech tří fází trojfázové ztráty

v mědi ; účinnost při a plném zatížení η 1/1 =98,81%; při

polovičním zatížení η 1/2 = 98,72%; magnetizační proud ; napětí

transformátoru 38,5 kV.


35

3.2 Kompenzace

3.2.1 Sériová kompenzace

Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého

vedení při těchto parametrech: Jmenovité napětí odběru ; jmenovitý kmitočet

; jmenovitý výkon ; indukční účiník ; úbytek napětí

impedance vedení délka vedení ,

tak abyprakticky z výpočtu i diagramu bylo možno stanovit výkon kompenzačního

prostředku.

Proveďte:

1) Zlepšení napěťových poměrů sériovou kompenzací.

2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet sériového kompenzačního prostředku.

3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu kompenzačního prostředku dlouhého vedení .

Schéma bez sériového kompenzačního prostředku:

Odpor vedení:


36

Reaktance indukčního vedení

Impedance vedení

Přenášený proud komplexně

Přenášený proud - absolutní hodnota

Kapacitní reaktance kompenzačního prostředku

Výkon sériově kompenzačního prostředku

Hodnoty pro konstrukci diagramu

Fázové napětí odběru


37

Úbytky napětí

Činný

Indukční

Kapacitní

3.2.2 Paralelní kompenzace

Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého

vedení s těmito parametry: Jmenovité napětí odběru jmenovitý kmitočet

jmenovitý příkon odběru indukční účiník odběru ;

úbytek napětí ; impedance vedení ; délka vedení

, tak aby prakticky z výpočtu i z diagramu bylo možné stanovit výkon

kompenzačního prostředku.

Proveďte:

1) Zlepšení napěťových poměrů kompenzací.

2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet paralelního kompenzačního prostředku.

3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu paralelního kompenzačního prostředku.


38

Schéma paralelní kompenzace

Při zanedbání příčné složky úbytku proudu bude

Fázorový diagram bez paralelně kompenzačního prostředku

Odpor vedení

Induktivní reaktance vedení

Impedance vedení


39

Přenášený proud – komplexně

Přenášený proud – absolutní hodnota

Kapacitní proud paralelně kompenzačního prostředku

Výkon paralelního kompenzačního prostředku

Hodnoty pro konstrukci fázorového diagramu


40

Úbytky napětí způsobené proudem

Činný

Indukční

Úbytky napětí způsobení proudem

Činný

Indukční

Fázorový diagram paralelní kompenzace pro vylepšení napěťových poměrů


41

VÝSLEDKY

1.1.2

1.1.3

1.2.2

1.2.3

1.3.3

1.3.4

2.1.2

2.1.3

3.1.3

3.1.4 1)

2)

3)

4)

5)

3.1.6


42

Seznam zdrojů a použité literatury:

Příklady a úlohy z energetiky F. Homolka J. Foit

Elektroenergetika I. (Jaroslav Foit)

Internetové stránky: www.wikipedia.org

Vlastní zápisky z vyučování ze 3. ročníku

http://www.wikipedia.org/

metodickÝ list z elektroenergetiky pro 3. roČnÍk řešené...

Documents