metode newton raphson bisection biseksi

21

Upload: perdana-yuda-purwoko

Post on 08-Apr-2016

66 views

Category:

Documents


14 download

DESCRIPTION

Oke

TRANSCRIPT

Page 1: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

c

������c�������c�cc

������c����c�c ����cc

c

c

a�����

� ���������������� ���������������������������������� �������������������������

��

��� �

������ ���!"#"$%�

&'()**+',)-*�

c

c c c c c�

cc

c

c

c�������c���c��� ��c�� � c������� �c

�������c�� � c��� ���c

�� �����c�� � c���������c�����c������c

�����c����c

Page 2: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

a�����������

� ������ ������� ����� � ����� ������ ������ � ��������� ��.�����������

���������� ����� �� ����� ����� ������������ ��� � ������������ ���������� ���� �

���� ��������� ���� ����� ������������ ����������� ������� ����� � ���������

����������

� a�������������������������������� �����������/�������������������

�� ������ �������� ����� � ������� �������� ����� ����� ����� � ��������� �����

��������� ������� ������� ���������� ��� ������ ���������� ����� �����

�������������������������������������������������������� ����������.012�

3'� ����� � ����/����� 1� ���� ���������� ����� .012� ����� ����� ���� �����

�������������������.��������������������������������.012�3�'������ �����

�������������4��.012������������1��

� ��������������������� ������������������������������������

�����������������������5������������5�����������/������

� "��� &� �������� ���� ����� �������� ����� ����������� ��������� ��

�������������������������������������������������������������0���5�����

�� ��2� ����� � ������ ���� ���� ������ ��� &� ������ �6��� ����������/

����� ����� ����� ����� � ���������� ����� � .����� ������� ������� ���� ������ �

��������� ����� �����������"���� ��������� ����� ��������� ������� ����� ����

���������������&������������� �������������������������������������������

!������ 7����� 0.����� ������� �� ��2� ��� ������ ����/���8� �������� 0����5���

"�������������

�������������������

Page 3: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

�� ��2������������������������������� �������������������������������

��6� � ��� ����� ���� ����� ��������� ����� �6���� ������ ��� ���� ����� ������ �6���

����� ����� ������� ���� �������� ����� ���� ������� ��� ����� ��5�����

���� � 5���� ����� ������ ��������������� ��� � ������� ����� ������ ��6�/!�� ����

������ ��5�� ��� ������� ���/���� 07�1� ���� ������2�� ����� �����/������

�������� ������ �������� ��� ������ ��6�/!�� ��� ����� � ���� ������ ����

���������������

X���������

a���� ��������������

������ ��������������������������������������������5�������9�

:�������� �����������0�2���������22�22�

&�������� ����������0��2����������22�2�2�

������ �� ��������� ����� � ������ �� ���� ���������� ��� � ���������

�������� '�+� ������� '� ���� '�)� ������� :��������� ������ �� ��������

����� � ������ �� ���� ���������� ����� ���� ��������� ��������� ����� �

���������.�����

������ �������������� ������� �������������������������������

��������#������������ ��������������������� �9�

� ������-´������ �������������������0������������2��-������ ��������������

� ������ �����������������������5��������� ������� ����������

� � ������ ��.�������������� ��������������������� �������������������

a���� ������ ��������� �� ������ �� .��������� ��� ���� ����� ���� ����� �����

�� ���� ������ ����� �������� ����� ����� ����� ����� ������ �� .���������

�� ���������������������������������������� 9�

a�� ����� ������ �� ����5��� ��� ��������� ���� ��5����� �������

��4��������������������������������

Page 4: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

a����������

��� �� �����������

� �������������� ������������������������������������������������ �

����5�� ��������������������������������������������������������������

���4��� ������ �������� ����� ����� &� ������� ���� ��������� ������ �6���

�������&�������������������������������� ����������������������������

��� ������ ���� ������ ������ ���� ����� �������� ����� ���� �������

��������� ��5����� ��������� ����� ������ ���� ������������ ��������

�����#����������������������/����� ������������� ����������������

Vc����� /����� ��������������������������������

:�c ������� ���� ���� ����� �6���� �������� �� �������� ����� ��6� � ��� ��

�������� ����� ����� ������ ��� �������� � ����� 5���� �������� ����� �����

����� ���� ����� ������ ������� ������ ����� ��������� �����

����������

&�c �����&�������6������������������������ �0�5�2������������9c

c

cc

�� �����������5������������ ����������� ������012�����������5������

��0��;1;52���������5��������05;1;�2�

c

*�c ����� � ��������� � ����� 5�� �������� ����� ������� ����� ��������� .012�

�� ���������������������.052�

+�c <����.052�=�'����������012������������������ ��;�1�;�5�������� ������ ������

���������������� �0�����������������4���5������������5�2�

<���� .052� ;� '� ����� ����� 012� ������� ����� ����� � 5� ;� 1� ;� �� ���� ��� ������ �

�������������������� �0�����������������4����������������52�

5�

Page 5: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

)�c <���� .052�=� '��������3� ����������� �������6� ��������� 5� 3� ���������

����������%���������� �&� ���������������������� �����������5���

�������������������������� ���������1��������

<���� .052� ;� '� ����� 5� 3� ����� ��6� � �������� ��3� ���� ����� �����%�����

����� �&� �������������� ����� ��� ������5� ������ ��������� ����

������������� ���������1��������

>�c ����� ������������������ �012������������ �*����+��������.012�3�

'�������������'�0���������������������������2�������.012�3�'�����

�������� '� ������� ����� ����������� ���� � �������� �� ����� �������

�� ������

��

��

5�

����� �����������.052�=�'�

����� �����������.052�;�'�

Page 6: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

Vc"����������������������

0:2���.�������.��������������������5������������

0&2������������������

0*2��������������������������������������

0+2�#����������������

0)2� <���� ���������� ����� ������� �� ����� ������ ����� ���� ������ ����� �����

����������

0>2�#�����

� � � � �

�� 0(2�#���������

0,2� <���� .052�=� '��������3� ����������� ����� ��6� � ��������5�3� ���������

����������

� <����.052�;�'������5�3��������6� �����������3����������������������� �

0-2� <���� ?�/�?;�� ���� ������� =� ������� ��������� ����� ������� �� ����� ���

��������������3�1��������������������������� �>��

VcX�� ���������������� �����������������������

� c

�����6�5�@��

����������@��

4����

1:�1&�1*��:��&��*�9�����@��

��9������@��

���9�5 ��@��

�����������9��

5���5�@��6����0A������ ����� ����� ����� ��������� .01231B*C1B&/*1/*3'� �����

�������������A2@��6���0�A������������1:�3�A�2@��

�����0�1:�2@���:�93�1:�D�1:�D�1:�D�C�1:�D�1:�/�*�D�1:�/*@��

6����0A�������.01:23�A��:9'9+2@��

�������

������

6���0�A������������1&�3�A2@��

�����01&2@��

5�

Page 7: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

�&�93�1&�D�1&�D�1&�C�1&�D�1&�/�*�D�1&�/�*@��

6���0A�������.01&23�A��&9'9+2@��

��@��

�.�0�:D�&2;'� ���

E����0A���������������A2��

������

E����0A�������F&�������������A2@��

����0��:�D��&�2�;�'@��

��93&@��

E����@��

6����0Aa����������a����������������������������������1:3� A�1:9'9&�A�G�

1&3�A�1&9'9&2@��6����0A//////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��

6����0A�1�.012�������A2@��6����0A//////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��

�������������

��93��C�:�@�1*�93�0�1:�C�1&2�8�&@���*�93�1*�D�1*�D�1*�C�1*�D�1*�/�*�D�1*�/*@��

�.�0������:'23'� �������@���.��;:'� ���

6����0A�A���A�99�A�1*�A�99�A��*�A�99�A����0��*�2�A�99A2��

�����6����0��A�99�A�1*�A�99�A��*�A�99�A����0��*�2�A�99A2@��

�.�0��:D��*2�;'� ���

������

1&�931*@��

���������

������

1:�93�1*@��

��@��

��@��

�������0��*�2;: /'(@��6����0A/////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��

6����0A����������������3�A�1*2@��6����0A��������3A����0��*�22@��

6����0A/////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��6���0A"���� ��������������������0�829�A2@��

�����0��2@���.�0��3A�A2����0��3A$A2� ���

��������������@��

����

������

���6�5�@��

�����

Page 8: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

VcX�� ������������������������������������5����������

X����� �������������������������������������6� ���������������

�������9��

.012�3�1*�

C�1&�

/�*1�/�*�3�'��

a���������9��

������� �9� ������� ���� ���� ����� .012� �6���� .01:2� ��� .01&2� ��� �����

����� �� ������.01:2D.01&2;'���������������1:�3�:����1&�3�&���

.01:23�:*�

C�:&�

/�*0:2�H�*�3�/+��

.01&23�&*�

C�&&�

/�*0&2�H�*�3�*��

��������701:2D.01&2;'�����������������������������������������1:�3�:����

1&�3�&���

��������9���5���������1*���

���.01*23�:�)*�

C�:�)&�

/�*0:�)2�H�*�3�/:�,()��

��������9�������������������������������&�'������ ����� ����� �&������

.01*2� ������� ����4��� ��� ���� �������� ����� 1+� ����� .01�D.01�2;:'�

�������������� �� ������ ����� ���� �������� �����1:� ��� 1*� ������ �����

.01:2D.01*2;'������9��

���.01+23�:�()*�

C�:�()&�

/�*0:�()2�H�*�3�:�(:,()��

������� ��������� ��5���� ����� 1)� ��� .01)2� ��� ������ ��������� �������

��������� ����� ������ ���� � ��5��� ����� ����

�� ����� ����� ����� ��� �����

��������������1�3�:�(*&')','�������������������.0123�:�&:>)+'::*: /',��

Vc������ ����������������������������

������ �� �9� ������ �������� ���� � ���� � ������ �������� ����������

��� ������� ��5����� ����� ���� ��4����� ��� ��� � ����� ����

���������

��������� 9� �������6������� ���������������� ������������5����������

�������� ������ ��� 6���� ���� � ����� ������ ������

��4��������� �����������������������������

VcX����

� ������������������������������������������ ����������������������

��5���� �������� '�'':� 0������ ���� � ��5��� ����2� ����� �������� ������� ����

Page 9: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

����� ��� ���� ������� ������� � ������� #��� ������� ������ ������� ��5���

����������������������������������� �����������������

��� �� ������ ���� �!����

��������6������������������������������������6��!�� ���

����� �������� ���� ��5���� ����� ����� ����� .������ ��������� ������ ���

����� � ��������� ����� ��4������� ���������� �� ����� ������ ��� ���� � 5����

���� ��4����� ������ ����� �������� ��������� ������ ���� ���� ���������

�������4��������������a�5�������������� �������������������.��������.�����

���������0�����.�������������2��

a���� ��������� ��������� ������ ��6�� ���� ��5���� ����� �����

.����� .012� �������� ����� ������� ����� �6��� ������� ������ � �� �����

��������1�3����a��������������������������6�����������5��������������

������� � �� ���� ������� ����� �����/1�� ������ �� ��� �������� � ����� �������

�������������.�����.012��������1�3�����������/1��

�������6����� �������� ��������������������������������

�����6��������������������������� �������������������������������

�����������������������C:���������������9�

FC:�3�F�/��.0F2�

� � ������ � � ��.I0F2� �

� �������6����� ����������������������������������9�

Page 10: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

Vc����� /����� ��������������������������6�/!�� ���

����� ��������� 1'� �������� ������ �6���� ��������� �����

��5���� ���� ����� �������� �������� ������ ������ ������� ����� ���� ����� ��������

�� ����� �������� � ���� ����� ���� ��� ����� �����/1� ��� ������ ������� ����

����� ������������������������ ����� �������5���� ���� ���� ������������ ����

���������������������������������������� ������������� �����������������

����� �����/1� ��� ������ ������� ���� ���� �������������� ����������%���

���� ������������� ���������� ���������

��������������������������������� :'

' 20

��

��

° ����

��������������������

��������� ���20A

20

'

'

��

��

�����

����������������������

������������������ ��20A

20

:

:

��

��

���

������������������5��������������������

��������������������� � 20A

20

��

��

��0:2�

����������������� �� ����� ����� ���� ������� ���� ����������� ������� �������

��������������0����������� ����������/������������.�����2�����

���������������������������� �

����� ����� 0:2�� ������� ������� ��������� �� ����� ����� ������ ��������

����� ������� ������ �� 0�����2�� ����� ������� ������� ����� ����������� ���� � ����

����������������������� �����

Page 11: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

Vc"����������������6�/!�� ���

:�� ��.�������.�����.012����.:012�

&��� ��������������������0�2��������������������02�

*��� ��������������������6���1'�

+��� #����.01'2����.:01'2�

)��� %������������3�:��8�������?.01�2?�J���

#����.01�2����.:01�2�

>�� "������������������ ������1���������� ����������� ��

� � 7��6�5 �����9�

Page 12: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

VcX�� ���������������� ����������������������6�/!�� ���

Ê������������������� ��������������������ÿ���������������������

a�������������

ÿ����������������������������ÿ�������������������������

���������������������� � :*

:&

*

=

°=

��

����

l��������6��!�� ���

l����������������� ���.131�B*�C�1�/�:��.1:�3�*D1B&�C:�1�3�:@����3�'�''''':@�

.���.0A���3�l:'�,.KA����2@�

.���.0A����1��������.1��������.1:���������1:KA2@�

3'@�

.1�3�1B*�C�1�/�:@�

.1:�3�*D1B&�C:@�

1:�3�1/.18.1:@��

.���.0Al�����l,�>.��l,�>.��l,�>.��l,�>.KA��1�.1�.1:�1:2@�

6 �������001:�/�1281:2�=����

Page 13: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

���1�3�1:@�

���3C:@�

���.1�3�1B*�C�1�/�:@�

���.1:�3�*D1B&�C�:@�

���1:�3�1�/.18.1:@�

�����.���.0Al�����l,�>.��l,�>.��l,�>.��l,�>.KA��1�.1�.1:�1:2@�

��@�

.���.0Al�����l,�>.�KA��12@�

.���.0AK?01:�/�1281:?�3�l,�>.�;3����3�l,�>.KA�����001:�/�1281:2���2@�

.���.0A"������3�l,�>.���������������3�l��KA�1:�2@������������������������������������������������������������������������������������������������

� ��Êa�Ê������

���3�'�''''':''�����1��������.1��������.1:���������1:�

'����:�''''''��:�''''''��+�''''''��'�()''''�:����'�()''''��'�:(:,()��&�>,()''��'�>,>'+(�

&����'�>,>'+(��'�'',-+:��&�+::-(-��'�>,&*+'�

*����'�>,&*+'��'�''''&,��&�*->(>&��'�>,&*&,�

+����'�>,&*&,��'�''''''��&�*->(:+��'�>,&*&,�

� +����'�>,&*&,�

?01:�/�1281:?�3�'�''''''�;3����3�'�''''':�

"������3�'�>,&*&,���������������3�+�

VcX�� ����������������������������6�/!�� �����5����������

Page 14: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

Vc������ ����������������������6�/!�� ���

������ �� 9� ����� ������� �6��� �������� ������ �������� ����� ����

������� ��� ����� 6���� ���� ����� ��� ����

��� ������������� �5�����

��������� 9� ����� ������� �6��� ����� ����� ������� ������ ���� ��4�����

0������������ ������������������������2��

Vca�������� ������������������������6�/!�� ���

:�� ���������������������������������������������������������������

�����������������5���������������������������7I012�3�'��� ����������

�������������£����cc�

£����������������������5�������.������������ ����������

������9�

� � ��

�������������������a������������������5���� �����������������������������������5��������������������������

� � ���������������� ������

Page 15: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

� &�� ������������������������������������������������������������

� � ������������������������������������������

� � �

� � �������������������������������������&�������5�����

� ����� ���� �������� ������� ����� ���� ����� ��5��� ���� �����

����������� ������������������ 0����2�����2��#��� �����������������

��������� ������� ����� ���� � ���� ���� ��5��� ���� ��� � ����������

���������

Vca������������������� �������������������������6�/!�� ���

%��� ����� ������������ ������ ��������� �� ����� ������ �6��

��� �������������������6����� ���������������.�����������9�

:�� �����������������������������������5���������������������������

����������������������1��3�1����c������c����� ������������������

����� �������� £:���� �c �c '� ��� ������ �6�� ��� ��� ���� �����

���������

&��� %��� ��� ������ ���/���� �������� ���� ������� ��� �� ���������

����������������6����� ���������� �������� ��������������� �����

���������������4�������������������6����� ���

� �

X�� �9�

� �������������������9�

1����/1�C�5��0&12�3�'�

���������������������������6���1'�3�'�:(>&,:�

Page 16: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

.012�3�1����/1�C�5��0&12�

.:012�3�0:/12��/1�H�&����0&12�

�� �����701'2�3�:�',>&,&����7:01'2�3�/'�'''':)�

� � a�� ��������.��������.�������9�

� � �

� � ����������������������L��.����� ���������

� � ������������������������6��!�� �������� ���������������9�

� � �

� "��������������������� �13(:*>)������ ��������������'��������

����� :���������������� ������� '�)� �8�� :��%������ ������ ��� ��������

�����������.������� ����� �� ���������� �������� � �������� �6��� ����

������

Page 17: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

����� �������� �������� �6��� 1'3'�)� ����� ����� ������� ����� ������

��6��/�!�� ����������� 9�

� � �

� � "��������������������� �13'�-(*>-&��

Vc"����������������6��H�!�� ������������.�����������9�

����� ��������� ��������� �6�� ��� ��� ���� ������.��������

�� ������� ����� ���� �������� � ������� ����� ������ ��� ����� ������� ���� �

��������������������������������������������������������

Page 18: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

X� ���"�

#����� ����� ����������� ��������� 1� D� �1�0/12� C� 5��0&12� 3� '� ����� �����

M'�)N������ ����������������9�

Page 19: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

���#�a�����

:�c ������ �������� ��������� ���� � ���� 5�� � �������� ������� �����

������ �������� 0���5����� ����2�� ����� � �6��� ���� ��� ���� �����

����� �.������������������������ �������������&�������6�����������

����� ��6� � ��� ����� ����� &� ����� ������� ����� ��������� ���� ����

�����6��� 0�����.� ��� ����.2�� ����� &� ����� �6��� �������� ����� �����

��� � ���� ���� �������� ����� � ����� ������� &� ������� X��� �����/

������ ����� � ����� ����� ���� ���� ����� ������ �������� ����

����� ��� ����� � ���� ���� �������� ����� ��� ����� � ���� ����

������ ����� � ��� �������� ����/������� ����� ����� ���� ��������

��������� ������ �� ����� ������ ��� ����� � ������� ������� ��4�����

0�������� ����� ���� ��������2� ���� �5������� ���� ��5����� �����

�������������������������������������������������

&�c ������ ��6�/!�� ��� ����� � ���� � ���� 5�� � �������� �������

����� ������ �������� ������� ������ ������� ������ ������� �����

�������� ��� � ����� ��6� � ������ ����� ���� ������� ����� ������ ���������

������������������������������.������������.������������������

�����.������������������ ��6������������������������ ������

����.����������������.�������������.������������������ ��� �����

����� � ���� ����� ����� �6��� 1� ���� ������������ ��������� �����

������������������1��������������������������.���������������

�������� 5��� ����� � 1� ������� ����/����� ����� ����� ��������� �����

����� ���� �������� ����� ������ ��6�/!�� ���� � ������ �� ������ ���

����� ��������������������������������6��� ���� �����������6��������

����� ��� ���� ��������� ����� ��������� ��� ���� � 5���� ���������

6������������� ������ ���������������������������������6������� ��

����� ������� ������ ����� ��� ����� ������ ���� ������� ����� �� �����

���� ���������� ��� � ������ ��� ������ ��� ������ ��� �������� ���

������������������

Page 20: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

*�c ������ ��6�/!�� ��� ������ ������ ��������� ��������� �� ������

�������������� a�������� �� ������� ����� ���� ����� ���� ��������

������� ����� ���� ������� ���� ��5��� �� ����� ����� ������� 8� .I012� ����

������� ��� ��� ����� �� ��� ��� ����� ���� ������� ��� �� ������

a�������� ������������������5�������� �������������������������

����� ���� ���� ��5��� ����� �������� ���� ��� ������� �����������

0����2�����2��#��� ������������������������������������������ ���������

��5���������� ��������������������

+�c X���� ��������� ������ ������������� ��������� �� ���� ������ �����

��������6�/!�� �������� ������������������������������������

��� ������� ��� ���� ��5��� ����� ��������� ������ ����� ������ � �� ����

���� ��� ������ ���/���� �������� ���� ������ �� �� �����

��4��������������������

)�c ����� ����� ������ �������� ������ ��6�/!�� ���� �������� ���������

����/����� ����� ��� ���� ������� ����� ��������� ���� ����/�����

��������������5���������������������������� ������������������

>�c �������������������������������������� ����� � �����������������5���

����� �������� ����� ������� ������ ������� ���� ����� ���� �����������

�������������������������������������������������������� ����

Page 21: Metode Newton Raphson Bisection Biseksi

��$%� � �&�����

:�c ����������� a���������� a�������� ����� ������ ��6�/!�� ����

&''-����������������5��8�����/�������/������ /���8�� �/'�!����

&�c ����������.��&''>������ ������������2������������������

*�c 666�������4���8.����8)++((-8��������������

+�c �988666��.�����������8O������8����8�����l&'�������8�"�/

l&'':l&'�����l&'�������l&'��5���l&'%������.�

)�c �988��5�P6���..�����������5����

>�c �988��.���.�����6���������5��8&''(8'-8�����/������:���.�

hc 666��������5���8�/������87��a"8����l&'�"8a�������8��� �� ��