metoda granicnih stanja

Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije I

2011./2012.2011./2012.

Tema 8

Metalne Metalne konstrukcijekonstrukcijeII

Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije I 2

SADRAJ PREDAVANJA

8.1. METODA GRANINIH STANJA

8.2 EVROPSKI STANDARDI U GRAEVINARSTVU - EVROKOD



Uzroci nastanka: grube aproksimacije u metodi doputenihnapona, stohastika priroda veine promenljivih opt. (vetar, sneg, seizmika, temperatura, ljudska navala itd.)

Ideja: u proraun konstrukcija uvesti to realnije parametre

Krajnji cilj koncepta prorauna: probabilistika metoda zasnovana na primeni teorije verovatnoe

Svi parametri prorauna se uvode preko tzv. krivih raspodele

Metoda zasad nije primenljiva u inenjerskoj praksi, zbog veoma sloenih krivih raspodele



Pojednostavljenje metode: primenom tzv. Gausove krive raspodele za sve parametre u proraunu i primenom tzv. karakteristinih vrednosti (srednja vrednost i standardna devijacija) se odreuje stepen sigurnosti

Metoda graninih stanja primenjena u regulativama (npr. EVROKOD) predstavlja dalje pojednostavljenje postupka

Samo svojstva materijala i optereenja su statistiki obraeni


8.1. METODA GRANINIH STANJA Svojstva materijala i optereenja se uvode u proraun se preko svojih

karakteristinih vrednosti

Karakteristina vrednost: veliina koja sa odreenim stepenom verovatnoe nee biti prekoraena u nepovoljnijem smislu

Ostali faktori neizvesnosti obuhvataju se parcijalnim koeficijentimasigurnosti

Umesto jedinstvenog koeficijenta sigurnosti (metoda doputenih napona) koristi se vie parcijalnih koeficijenata sigurnosti (za materijal, za optereenja, za otpornost)

Primenjeni koncept se naziva poluprobabilistiki



Sutinska razlika:

Deterministiki koncept (metoda doputenog napona) - konstrukcija se dimenzionie kao apsolutno sigurna na dejstvo normiranog opt.

Poluprobabilistiki koncept (metoda graninih stanja) - konstrukcija se dimenzionie tako da sa odreenom verovatnoom nee doiveti izvesna mogua granina stanja

Stepen verovatnoe kojim se garantuje sigurnost konstrukcije usvaja se prema teini posledica od moguih nezgoda



Granino stanje: stanje u kome konstrukcija ili neki njen deo gubi funkciju za koju je projektovan

Zavisno od naina na koji konstrukcija gubi odreenu funkciju, postoje i razliite vrste graninih stanja

Grupe graninih stanja:1. granina stanja nosivosti2. granina stanja upotrebljivosti


8.1. METODA GRANINIH STANJA Granina stanja nosivosti: ruenje i drugi vidovi gubitka nosivosti

Najei uzroci nastanka graninog stanja nosivosti su:

1. gubitak statike ravnotee2. velika pomeranja konstrukcije kao krutog tela3. lom konstrukcije ili njenog dela usled prekoraenja otpornosti

poprenog preseka4. gubitak stabilnosti elementa ili konstrukcije kao celine usled efekata 2.

reda5. prelazak sistema u mehanizam formiranjem plastinih zglobova6. prekomerne deformacije7. zamor materijala


8.1. METODA GRANINIH STANJA Granino stanje upotrebljivosti je definisano kriterijumima

funkcionalnosti

Primeri: zahtevi vezani za deformacije (ugibe), vibracije, oteenja sekundarnih elemenata i ogranienje funkcionalnosti opreme

Metodom graninih stanja analizira se ponaanje konstrukcije za sva kritina granina stanja

Obino se konstrukcija dimenzionie prema graninom stanju nosivosti, a potom proverava na granino stanje upotrebljivosti



Granina stanja se izraavaju pomou raunskog modela

Raunski model obuhvata tzv. osnovne promenljive:

1. dejstva (optereenja, prinudne deformacije, temperatura...)2. svojstva materijala3. geometrijski podaci


8.1. METODA GRANINIH STANJA Opti sluaj dokaza graninog stanja (nosivosti ili upotrebljivosti):

Sd Rd ....................................................(2.3)

Sd = proraunska vrednost efekta (unutranje sile, naponi, deformacije, itd.) usled spoljanjih dejstava

Rd = odgovarajua proraunska otpornost Sigurnost konstrukcije definiu dve osnovne veliine:

1. optereenje ili uticaji koji deluju na konstrukciju: S2. otpornost same konstrukcije: R

Svaka od ovih veliina predstavlja jedan statistiki skup:S = {s1, s2 ,.....,sn} ............................................(2.4)R = {r1, r2 ,.....,rn} ............................................(2.5)


8.1. METODA GRANINIH STANJA Primer: promenljiva S, (obuhvata uticaje), uslovljena je vrstama

optereenja, nainom nanoenja, trajanjem, njihovom kombinacijom itd.

Promenljiva R, (obuhvata otpornost konstrukcije), zavisi od kvaliteta osnovnog materijala, naina izrade, greaka pri izradi elemenata i dr.

Svaki elemenat statistikog skupa (S ili R) je sluajna promenljiva veliina ije numerike vrednosti ine takoe jedan statistiki skup

Statistikom analizom se obuhvata samo odabrani podskup odreenog statistikog skupa uzorak



Karakteristina vrednost neke sluajno promenljive se definie preko fraktila

p-procentni fraktil - uslov da samo p procenata svih vrednosti sluajno promenljive moe da bude manje od karakteristine vrednosti (xp)

Procenat p se naziva fraktilom, a za karakteristinu vrednost sluajno promenljive se kae da je odreena na osnovu p-procentnog fraktila


8.1. METODA GRANINIH STANJA Pri odreivanju karakteristinih vrednosti za efekte dejstava (S)

uobiajena je primena 95% fraktila (samo 5% vrednosti ove sluajno promenljive veliine mogu da premae karakteristinu vrednost)

Nasuprot tome, za odreivanje karakteristine vrednosti otpornosti (R)primenjuje se 5% fraktil (dozvoljava se samo 5% "podbaaja otpornosti

Stanje sigurnosti konstrukcije odreeno je zonom u kojoj je razlika otpornosti konstrukcije (R) i odgovarajuih uticaja (S) u njoj vea od nule: Z = R - S > 0



Proraun se moe podeliti na dva dela:

1. odreivanje efekata u konstrukciji usled merodavne kombinacije dejstava

2. proraun otpornosti konstrukcije odnosno njenog dela


8.2. EVROKOD

Cilj izarade EVROKODOVA: harmonizacija i usaglaavanja nacionalnih tehnikih propisa i standarda iz oblasti graevinskog konstrukterstva

EVROKODOVI za konstrukcije: do sada najkompletniji i najsavremeniji propisi iz oblasti graevinskog konstrukterstva

Posledica: po stupanju na snagu, ukidanje svih nacionalnih propisa zemalja lanica


8.2. EVROKOD Program EVROKODOVA za konstrukcije:

- Evrokod 1 (EC1): Osnove prorauna i dejstva na konstrukcije - Evrokod 2 (EC2): Proraun betonskih konstrukcija - Evrokod 3 (EC3): Proraun elinih konstrukcija - Evrokod 4 (EC4): Proraun spregnutih konstrukcija od elika i betona - Evrokod 5 (EC5): Proraun drvenih konstrukcija - Evrokod 6 (EC6): Proraun zidanih konstrukcija - Evrokod 7 (EC7): Proraun geotehnikih konstrukcija - Evrokod 8 (EC8): Projektovanje seizmiki otpornih konstrukcija - Evrokod 9 (EC9): Proraun konstrukcija od aluminijumskih legura


8.2. EVROKOD Svi EVROKODOVI sadre vie posebnih delova koji obrauju specifinu

problematiku vezanu za odreeni tip konstrukcija

Evrokod 3 (eline konstrukcije), podeljen je na sledee delove: Deo 1-1: Opta pravila i pravila za proraun zgrada Deo 1-2: Proraun konstrukcija za dejstvo poara Deo 1-3: Dodatna pravila za hladno oblikovane tankozidne elemente i limove Deo 1-4: Nerajui elici Deo 2: Mostovi i limene konstrukcije Deo 3: Tornjevi, jarboli i dimnjaci Deo 4: Rezervoari, silosi i cevovodi Deo 5: ipovi Deo 6: Konstrukcije za dizalice Deo 7: Konstrukcije u moru i priobalju Deo 8: Konstrukcije za poljoprivrednu namenu


8.2. EVROKOD EVROKOD 3 Deo 1-1 najznaajniji jer su data osnovna pravila za

proraun elinih konstrukcija;

Poglavlja:

- Poglavlje 1 Uvod - Poglavlje 2 Osnove prorauna - Poglavlje 3 Materijali - Poglavlje 4 Granina stanja upotrebljivosti - Poglavlje 5 Granina stanja nosivosti - Poglavlje 6 Veze pod statikim optereenjem - Poglavlje 7 Izrada i montaa - Poglavlje 8 Proraun potpomognut ispitivanjem - Poglavlje 9 Zamor


8.2. EVROKOD EVROKOD 3 Deo 1-1 najznaajniji jer su data osnovna pravila za

proraun elinih konstrukcija;

Aneksi: - Aneks B: Referentni standardi (normativan) - Aneks C: Proraun na krti lom (informativan) - Aneks E: Duina izvijanja pritisnutog tapa (informativan) - Aneks F: Bono torziono izvijanje (informativan) - Aneks J: Veze greda-stub (normativan) - Aneks K: Veze tapova od upljih profila u reetkastim nosaima

(normativan) - Aneks L: Stope stubova (normativan) - Aneks M: Alternativna metoda prorauna ugaonih avova (normativan) - Aneks Y: Uputstva za ispitivanje optereenjem (informativan)


8.2. EVROKOD Osnovne dimenzije

poprenih presekastandardnih valjanihprofila i konvencijaza glavne ose

2011./2012.Tema 8SADRAJ PREDAVANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.1. METODA GRANINIH STANJA8.2. EVROKOD8.2. EVROKOD8.2. EVROKOD8.2. EVROKOD8.2. EVROKOD8.2. EVROKOD

metoda granicnih stanja

Documents