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MÉTHODE DE RECONSTRUCTION

TOMOGRAPHIQUE BASÉE SUR

MAILLAGES ADAPTATIFS

CIVA 11 : NOUVEAUTÉS EN

CT, VAR & POD

18 avril 2013

Club Image 3D NOESIS | Marius COSTIN

Laboratoire Images Tomographie et Traitement

CEA | 11 OCTOBRE 2012 | PAGE 1

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INTRODUCTION

CIVA Simulation Platform

The world reference for NDT simulation & expertize

Developed by 4 labs at CEA-LIST

More than 170 customers worldwide (> 250 licences)

Industries, SMEs, research centers, academics

A multi-technique software platform

UT, ET, RT, CT, GWT

A valorization platform

Collaborations with many leading labs (industries and academics)

ET : 2D map of a complex defect

UT : Transmitted beam computation

RT : weld inspection CT : tomographic reconstruction

of complex parts

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CIVA RT-CT (Radiographic Testing - Computed Tomography)

From CIVA RT to CIVA CT (CIVA Tomo)

CT set-up Part, source,

detector, motion,

defects

Source positions

Rotation axis

Detector

X-Ray

projections

CIVA

RT

CT

Reconstruction

CT data (images & volume)

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CT Reconstruction From Few Projections - Comparison

FDK PixTV GradTV

Reconstruction from 32 projections (512x512 pixels)

NEW FEATURES OF CIVA 11

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Import Experimental CT Data New functionality to import experimental data process and reconstruct

Import wizard

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Import Experimental Data Reconstruction

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VAR & POD Modules

o Variation multi-configuration project – modify flaw size, position, orientation, etc.

o Probability Of Detection POD curve

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POD Results Page

Data table

Data plot +

Statistical regression

Plot of

residuals

POD curve

Statistics

Signal Response

Thresholds

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CIVA 11

Current and Future Developments

RT : detectors : spectral / window, MC for electrons, etc…

CT : advanced reconstruction algorithms : multi-resolution, multi-energy, phase

contrast, scattering correction, etc.

Data analysis

image tools : histograms, filters, profiles, etc.

improvement of POD functionality / experimental data

Experimental data import

corrections, calibrations

Robotized CT

Gerim 2 platform

PhD on CT reconstruction on non-standard trajectories

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Contexte Adaptive Triangular Mesh (ATM) Résultats Parallélisation sur GPU Conclusions/Perspectives

Méthode de reconstruction adaptative entomographie par rayons X : Optimisation sur

architecture parallèle de type GPU

Soutenance de thèseprésentée par

Michele Arcangelo Quinto

dirigée par Dominique Houzet (Gipsa-lab)encadrée par Fanny Buyens (CEA LIST)

thèse préparée au sein du LITTLaboratoire Imagerie Traitement et Tomographie,

CEA LIST

5 Avril 2013

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Contexte

Contrôle de conformité (enutilisant le modèle CAO)

Analyse quantitative

Dimensionnement del'objet

Segmentation dedi�érentes structures Ref :http: // biomedical. materialise. com/ mimics

Mousse de nickel Fibres de carbone

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http://biomedical.materialise.com/mimics


Approche proposée

Méthode de reconstruction itérative en tomographie par rayons Xsimultanée à la segmentation :

réduction du nombre d'éléments à estimer

représentation des images par un maillage s'adapatant aucontenu

réduction de la taille de stockage des images reconstruites

optimisation de la reconstruction sur des architecturesparallèles

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Adaptive Triangular Mesh (ATM) : Aperçu

Initialisation :Maillage/Image

Reconstruction

Segmentation

Générationdu maillage

J(f ) < ε

Estimer f̂

Détection de contours

Réduire la taille de f̂

ou

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Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂


Réduire la tallie de f̂

ou

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Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂



ou

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Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂



ou

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Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂



ou

Synopsis de l'algorithme développé : ATM 17 / 40


Méthode de reconstruction tomographique


Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂



ou

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Algorithmes de reconstruction itératif adaptés aux grillesirrégulières composées d'éléments triangulaires (2D) ettétraédriques (3D) :

p = Hf

Expectation-Maximization (EM)

Gradient Conjugué (GC)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50fonctiondecoûtJ

Nombre des itérations

EMGradient Conjugué

GC plus performance (meilleure vitesse de convergence)

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Calcul de la matrice de projection H :

les éléments hi ,j représentent la longueur du rayon i interceptépar l'élément de maillage j

développement du calcul de l'opérateur de projection selon uneméthode de lancer de rayons

ligne de projection ies

détecteur linéaire

`

ligne de projection ies

détecteur linéaire

`

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Segmentation


Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂



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Segmentation : passage vers une grille régulière pixelisée

Passage d'une grille irrégulière àune grille réguilière

image(i,j)= triangle(x,y)

Passage d'une grille réguilière àune grille irrégulière

trangle(x,y)= image[i][j]

Résolution de la grille régulière :

dx =δx

l̄M·Nx , où

{δx résolution dans le cas reconstruction pixeliséNx ×Ny

l̄M longueur moyenne de l'arête du maillage

Nx

26 dx 6 2Nx

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Segmentation : mise en ÷uvre des levels sets

Cas mono-matériau :

Γ = {x | φ(x) > α} x ∈ R2, α ∈ ]0, 1[

avec α =max{φ(x)}

2

Cas multi-matériaux :

Γ =

r⋃i=1

{x | φ(x) > αi } x ∈ R2, αi ∈ ]0, 1[

les αi sont calculés à partir de l'histogrammede la fonction φ(x)

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Génération d'un maillage adapté au contenu de l'image


Reconstruction

Segmentation


J(f ) < ε

Estimer f̂



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Contour implicite Génération d'un maillage maillageadapté contraint par les points du

contour (en rouge)Interpolation du contour :

établir le nombre des points optimal, k

distribution uniforme des points sur le périmètre du contour(cas d'un seul contour segmenté)

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Dans le cas de plusieurs contours segmentés :

Mise en place d'un critère pour dé�nir le nombre de points

optimal : KCi =LCi

LCmin· k i = {1, . . . ,NC }

nombre de points constant pourchaque contour

nombre de points calculés avec lecritère proposé pour chaque contour

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Taille de stokage mémoire

Objet Représentation Type de Taille du Gainde l'image données �chier stokage

Genou1024×1024 pixels binaire 1 8 Mo ×1531135 triangles ASCII 52 Ko

Foret256×256 pixels binaire 524 Ko ×11920 triangles ASCII 44 Ko

Shepp-Logan256×256 pixels binaire 524 Ko ×1.19522 triangles ASCII 472 Ko

1. 64 bits

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Résultats : reconstructions 2D

Cas mono- matériau :

I Fantôme numériqued'un genou

I Donnéesexpérimentales d'unforet

Cas multi- matériaux :

I Fantôme numériquedu Shepp-Logan

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Cas mono-matériau : données numériques du genou

Reconstruction d'une coupe 2D du fantôme du genou(maillage initial : 100140 triangles)

360 projec-tions

1135 triangles

36 projec-tions

FBP ATM1129 triangles

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Cas mono-matériau : données numériques du genou

Comparaison des contours obtenus par la méthode dereconstruction ATM à partir de 36 et de 360 projections

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

y

x

360 projections36 projections

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Cas mono-matériau : données expérimentales d'un foretDonnées acquises avec un système d'imagerie de micro-tomographiepar rayons X du CEA LIST : foret de diamètre ∅ = 500µm

Générateur X

Medipix 2

Systèmede rotation

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0 50 100 150 200 250

Niveaudegris

Distance (pixels) sinogramme

distance source-objet 22.5 mmdistance objet-détecteur 127.5 mmtaille du détecteur 14 mm2

pixels détecteur 256×256

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Cas mono-matériau : données expérimentales d'un foret

Reconstruction d'une coupe 2D du foret(maillage initial : 55241 triangles)

360 projec-tions

920 triangles

36 projec-tions

FBP ATM 940 triangles 32 / 40


Cas mono-matériau : données expérimentales d'un foret

Comparaison des contours obtenus par la méthode dereconstruction ATM à partir de 36 et de 360 projections

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

360 projections36 projections

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Cas multi-materiaux : données numériques de Shepp-Logan

Objet : fantôme Shepp-Logan composé de 5 matériauxDonnées : 256 projections calculées de façon analytique

distance source-objet 98 mmdistance objet-détecteur 132 mmtaille du détecteur 14 mm2

pixels détecteur 256×256

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Reconstruction 2D du fantôme Shepp-Logan à partir de 256projections (maillage initial : 55241 triangles)

FBP ATM 9522 triangles

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Contours obtenus par la méthodeATM

Pro�le horizontal

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

50 100 150 200 250

Niveaudegris

Nombre de pixels

Fantôme numériqueFBP

Méthode proposée

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Résumé

temps mesuré temps mesuré

genou objet régulierprojections 360 projections 360

Reconstruction : détecteur 256 détecteur 2562

projection/ triangles 100140 tétraèdres 6538236rétroprojection 2D CPU non-optimisé 3D CPU 3D GPU

∼30 min ∼53 min ∼96 secitération itération

Segmentation image=10242 volume=10243

0.5 sec 500 sec �

Maillage 2D 3D

5 sec � �

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Conclusions

Mise en ÷uvre d'une méthode itérative de reconstruction entomographie par rayons X simultanée à la segmentation de l'objetétudié à partir d'une représentation sur une grille adaptée aucontenu de l'image

représentation de l'objet par un maillage adapté au contenud'image

reconstruction �classique� en niveau de gris

volume de l'objet segmenté (pas de post-traitement)

stockage des données reconstruites sous forme de �chier CAO

stockage mémoire peu coûteux

optimisation de l'opérateur de projection 3D sur GPU (gaincompris entre ×40 et ×80)

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Perspectives : méthode

Court terme :

Optimisation de la segmentation 3D

Validation complète de la méthode de reconstruction ATM en3D (ensemble des étapes)

Optmisation du transfert mémoire CPU/GPU

Transfert vers CIVA CT (via un plugin de reconstruction)

Long terme :

Mise en ÷uvre de la méthode ATM sur architecturemulti-GPUs

Génération du maillage 3D sur architecture parallèle

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Perspectives : applications

CND

contrôle deconformité

métrologie

reverse engineeringTurbine aéronautique. Ref :

http: // blog. nikonmetrology. com/ tag/ industrial-ct

Médical

suivi de maladieosseuse : gonarthrose

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http://blog.nikonmetrology.com/tag/industrial-ct

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