metam in antenna design

19
4 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТАМАТЕРИАЛОВ В КОНСТРУКЦИЯХ АНТЕНН Применение метаматериалов – это новое и чрезвычайно перспективное направление развития радиотехники, в первую очередь затрагивающее область антенных систем. Технология МПА, которая была столь многообещающей около двух десятилетий назад, к данному моменту достигла своих пределов относительно сокращения габаритов СВЧ-устройств. Одно из новых направлений, отражающих нетрадиционный подход к созданию микроволновой техники, в развитии теории электрически малых антенн (ЭМА) связано с достижениями в области создания метаматериалов [27]. 4.1 Классификация метаматериалов Метаматериалы – это искусственно сформированные и особым образом структурированные среды, обладающие электромагнитными свойствами, сложно достижимыми технологически либо не встречающимися в природе. Приставка «мета» переводится с греческого как «вне», что позволяет трактовать термин «метаматериалы» как структуры, чьи эффективные электромагнитные свойства выходят за пределы свойств образующих их компонентов. Все многообразие естественных и искусственных сред можно классифицировать в зависимости от эффективных значений их диэлектрической

Upload: temir-tem

Post on 08-Mar-2015

213 views

Category:

Documents


10 download

TRANSCRIPT

Page 1: MetaM in Antenna Design

4 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТАМАТЕРИАЛОВ В КОНСТРУКЦИЯХ АНТЕНН

Применение метаматериалов – это новое и чрезвычайно перспективное

направление развития радиотехники, в первую очередь затрагивающее область

антенных систем. Технология МПА, которая была столь многообещающей

около двух десятилетий назад, к данному моменту достигла своих пределов

относительно сокращения габаритов СВЧ-устройств. Одно из новых

направлений, отражающих нетрадиционный подход к созданию микроволновой

техники, в развитии теории электрически малых антенн (ЭМА) связано с

достижениями в области создания метаматериалов [27].

4.1 Классификация метаматериалов

Метаматериалы – это искусственно сформированные и особым образом

структурированные среды, обладающие электромагнитными свойствами,

сложно достижимыми технологически либо не встречающимися в природе.

Приставка «мета» переводится с греческого как «вне», что позволяет трактовать

термин «метаматериалы» как структуры, чьи эффективные электромагнитные

свойства выходят за пределы свойств образующих их компонентов.

Все многообразие естественных и искусственных сред можно

классифицировать в зависимости от эффективных значений их диэлектрической

Page 2: MetaM in Antenna Design

(ε) и магнитной (μ) проницаемостей (рисунок 4.1). У почти всех встречающихся

в природе веществ диэлектрическая и магнитная проницаемости больше нуля.

μ

DPS-материалы(ε > 0, μ > 0)Диэлектрики

MNG-материалы(ε > 0, μ < 0)Гиротропные

магнитные материалы

ENG-материалы(ε < 0, μ > 0)

Плазма

DNG-материалы(ε < 0, μ < 0)

ε

Рисунок 4.1 – Классификация физических сред в зависимости от знака величин

диэлектрической (ε) и магнитной (μ) проницаемостей

Существенно, что у подавляющего большинства сред в наиболее

интересных для практического использования диапазонах частот эти

параметры, как правило, больше или равны единице. Данные материалы обычно

называют DPS (Double Positive, дважды позитивные), подчеркивая тем самым

положительность значений как ε, так и μ. DPS-среды считаются «прозрачными»

для электромагнитных волн, если внутренние потери в них малы.

Материалы, у которых отрицательна ε либо μ, называют SNG (Single

Negative, мононегативные). В таких средах электромагнитные волны быстро

затухают по экспоненте. В отношении подобных материалов полагают, что они

«непрозрачны» для излучения, если их толщина больше, чем характерная

экспоненциальная длина затухания электромагнитных волн. Если ε < 0 и μ > 0,

SNG-материал называют ENG (ε-негативные), если ε > 0 и μ > 0 – MNG (μ-

негативные).

Page 3: MetaM in Antenna Design

Наиболее известным примером искусственной среды с отрицательной ε

является система из тонких металлических проводников, расположенных

параллельно (рисунок 4.2).

a

a

2r

Рисунок 4.2 – Метаматериал ENG-типа в виде набора тонких металлических

проводников, погруженных в поддерживающий диэлектрик

Соотношение для плазменной (радиальной частоты собственных

колебаний плазмы) данного метаматериала:

π

π=ω

r

aa

c

2ln

2

2

2

р ,

где c – скорость света, a – интервал между проводниками, r – радиус

проводника. В частности, для метаструктуры на основе алюминиевых

проводников с радиусом r = 1 мкм и интервалом между ними a = 5 мм

радиальная плазменная частота составляет примерно 8,2 ГГц.

Наряду с проводными структурами известны и другие конструкции

искусственных ENG-материалов. Например, индуктивные петли, образованные

двумя разрезными рамками (рисунок 4.3).

Page 4: MetaM in Antenna Design

E

Рисунок 4.3 – Альтернативный вариант элемента ENG-среды

Такие петли создают взаимно противоположные магнитные поля,

компенсирующие друг друга. В результате характеристики отклика

определяются в основном емкостью разреза в сочетании с активным

сопротивлением материала рамки.

Основные структуры, используемые для получения MNG-сред, включают

тонкие вложенные металлические цилиндры, рулонные структуры типа

«рулет», вложенные разрезные кольца, Ω-подобные и прямоугольные рамки и

т.д.

Двойной кольцевой резонатор (Split Ring Resonator, SRR) (рисунок 4.4) –

структура, в которой емкость между двумя кольцами компенсируется их

индуктивностью. Изменяющееся во времени магнитное поле с вектором

напряженности, перпендикулярным поверхности колец, вызывает потоки,

которые, в зависимости от резонансных свойств структуры, порождают

вторичное магнитное поле, усиливающее исходное либо противодействующее

ему, что приводит к положительным или отрицательным эффективным

значениям μ.

Page 5: MetaM in Antenna Design

S

S

d

r

Рисунок 4.4 – Двойной кольцевой резонатор (SRR)

Двойной цилиндр в качестве структурной ячейки для создания MNG-

материалов можно заменить так называемым рулетным элементом, который

формируется при свертывании в рулон металлического листа (рисунок 4.5).

r

d

Рисунок 4.5 – Рулетный элемент в качестве структурной ячейки MNG-материала

Вместо сплошного двойного цилиндра на практике проще использовать

набор его дискретных сечений, расположенных в стеке друг над другом с

интервалом l. При таком формировании метасреды резонансная частота

многослойной сборки из разрезных колец с толщиной стенок s определяется как

d

sr

lc2

ln

3

3

2

0 .

Page 6: MetaM in Antenna Design

Аналогичные стековые решения возможны также на основе дискретных

элементов, в качестве которых используются вложенные квадратные рамки,

причем не обязательно расположенные в одной плоскости, а смещенные на

некоторое расстояние вдоль общей нормали.

Эффект отрицательного преломления в метаматериалах с отрицательным

коэффициентом преломления электромагнитных волн обусловлен

одновременно отрицательными значениями диэлектрической и магнитной

проницаемостей (ε < 0, μ < 0). Такие материалы называют бинегативными

средами (DNG, Double Negative).

Искусственно созданные материалы, представляющие собой конструкции

с отрицательными эффективными значениями диэлектрической и магнитной

проницаемостей, состоят из миниатюрных разрезных кольцевых рамок,

выполняющих роль магнитных диполей, и прямолинейных отрезков провода

(рисунок 4.6).

ПроводникиДиэлектрикДвойные разрезные кольца

Page 7: MetaM in Antenna Design

Рисунок 4.6 – Комбинация структурных элементов DNG-материала

Этот подход основан на том, что если композитный материал состоит из

дискретных рассеивающих элементов, размер которых меньше длины волны

излучения, то данный композит с точки зрения электродинамики можно

рассматривать как непрерывный в ограниченной полосе частот. Другими

словами, физическая среда будет непрерывной в электромагнитном смысле,

если ее свойства могут быть описаны усредненными параметрами,

изменяющимися в масштабе, намного большем, чем размеры и интервал

образующих материал компонентов.

Стержни, по сути, являются антеннами, взаимодействующими с

электрической компонентой электромагнитного поля, а разрезные кольца –

антеннами, реагирующими на магнитную составляющую. Основные размеры

всех элементов и расстояния между ними меньше длины волны, а вся система в

целом обладает отрицательными эффективными значениями ε и μ [27].

4.2 Антенны на основе метаматериалов

Метаматериалы в технике антенн в основном применяются для:

1. изготовления подложек и излучателей в печатных антеннах для

достижения широкополосности и уменьшения размеров антенных

элементов;

2. компенсации реактивности электрически малых антенн в широкой полосе

частот, в том числе превышающей фундаментальный предел Чу;

3. достижения узкой пространственной направленности элементарных

излучателей, погруженных в метасреду;

Page 8: MetaM in Antenna Design

4. изготовления антенн поверхностных волн;

5. уменьшения взаимного влияния между элементами АР;

6. согласования рупорных и других типов антенн.

В рамках данной главы наибольший интерес представляют достижения в

области применения метаматериалов в качестве подложек, что позволяет

снижать размеры традиционных излучателей, увеличивать их полосы

пропускания и эффективность излучения.

Структура метаматериала, формирующего подложку, может быть

однородной либо композитной, образованной из нескольких типов сред. На

рисунке 4.7 в качестве примера представлена однородная μ-негативная MNG-

подложка, сформированная из погруженных в диэлектрическую подложку

вертикальных разрезных квадратных рамок.

z

x

y dx

dy

E

H

kεr

f

Рисунок 4.7 – Печатная антенна с подложкой из MNG-метаматериала

Вместо рамок могут использоваться различные по форме спиральные

элементы, а также структуры, форма которых оптимизирована, например, на

основе генетических алгоритмов.

Альтернативный вариант использования метаматериала, позволяющий

снизить резонансную частоту антенны за счет эквивалентного увеличения ее

электрической длины, возможен на основе ε- и μ-негативной среды, в которой

Page 9: MetaM in Antenna Design

образующие элементы представляют собой ячейки, приведенные на рисунке 4.8

[28].

a

a

bh

gc

d1 d2e

f

Рисунок 4.8 – Ячейка DNG-метаматериала

Рассмотрим характерный пример композитной подложки (рисунок 4.9).

Электрическая длина печатной антенны задана равной 0,2λ, что меньше

традиционного ограничения в 0,5λ. Геометрические размеры антенны L = W = 8

мм, LL = 10L/19 и LR = 9L/19.

z

x

y

LR

LL

L W

aa

b

Ячейки из DNG

DPS

Рисунок 4.9 – Печатная антенна с композитной подложкой

Здесь LR и LL – длины участков с традиционным и DNG-материалом,

соответственно. Значения LR и LL выбирались при условии LL/LR = μr(DNG)/μr(DPS).

Page 10: MetaM in Antenna Design

DNG-блок образован двумя рядами, состоящими из 40 ячеек. Размеры такой

ячейки: a = 3,2 мм, b = d = h = 0,25 мм, c = 2,62 мм, e = 0,3 мм, f = 0,46 мм и g =

3,0 мм (рисунок 4.9). Результаты исследований показывают, что при

использовании в печатной антенне монолитной подложки с εr = 0,9 и μr = 0,9

антенна не может излучать на частотах в районе 7,7 ГГц, так как ее

электрическая длина 0,2λ намного короче, чем полуволновое ограничение. Если

часть печатной антенны нагрузить идеальной недисперсионной подложкой,

выполненной из DNG-материала с ε = -1 и μ = -1, то возможно излучение и

прием сигналов в широкой полосе частот. При наличии дисперсионной среды

DNG, несмотря на узкую рабочую полосу, антенна по-прежнему будет работать

на частоте 7,7 ГГц, что доказывает правильность теоретических расчетов [29].

Таким образом, применяя подложку, частично заполненную DNG-

материалом, можно заметно миниатюризировать МП АР, применяемую в

модельной задаче.

Другое направление совершенствования печатных антенн связано с

применением метаматериалов непосредственно в конструкции излучателей

(рисунок 4.10).

Фидер (сверху)

Диэлектрическая подложка Зазор

Проводящая площадка

Поверхностное переходное отверстие

Проводящий нижний заземленный слой

hεr, μr

Рисунок 4.10 – Печатная антенна из композитной структуры

Page 11: MetaM in Antenna Design

Основная идея состоит в использовании для изготовления печатной

антенны композитной структуры на основе фрагмента ЛП с отрицательным

коэффициентом преломления. В частности, на основе метаструктур удается

заметно уменьшить габариты излучателей АР до 0,1λ (что меньше известного

ограничения в половину длины волны), что также позволило снизить их

взаимное влияние [27].

4.3 Моделирование структуры метаматериала

Использование идеализированных, упрощенных моделей структуры

метаматериала часто приводит к некорректным выводам. Для точного

предсказания характеристик системы антенна-метаматериал вместо

упрощенных моделей необходимо использовать программу, способную решать

систему уравнений с 109 неизвестных [30]. Такая программа была разработана

группой ученых из Лаборатории исследования материалов Пенсильванского

государственного университета.

Введение периодических возмущений, таких как диэлектрические

стержни или отверстия в подложках образуют EBG-метаматериалы с

электромагнитной запрещенной зоной. Электромагнитные волны в EBG-

материале задерживают периодические неоднородности, создавая структуру

медленной волны. Применение спроектированных EBG-материалов вызывает

подавление поверхностных волн, следовательно, улучшаются характеристики

активных и пассивных микроволновых компонентов и устройств. Структуры с

электромагнитными запрещенными зонами могут иметь много видов из-за

различных конструкций решеток [31]. В качестве примера эффективного

использования программы GEMS рассмотрен процесс создания модели

Page 12: MetaM in Antenna Design

метаматериала с электромагнитной запрещенной зоной (EBG-материала). EBG-

структура состоит из группы диэлектрических цилиндров. Радиус каждого

цилиндра равен 2 мм, высота – 2 мм, расстояние между соседними цилиндрами

равно 5 мм. Необходимо создать один элемент структуры, состоящий из 6

цилиндров.

1) Создание геометрии EBG-модели

Рисунок 4.11 – Создание элемента неоднородности EBG-материала с центром в

точке (4,5 мм; 0; 4,5 мм), радиусом 2 мм и высотой 2 мм

«Клонирование» одного из цилиндров с указанием шага решетки

позволяет упростить построение структуры (рисунок 4.12).

Page 13: MetaM in Antenna Design

Рисунок 1.12 – Построение решетки диэлектрических цилиндров

2) Добавление нового материала в библиотеку

Так как диэлектрическая проницаемость материала цилиндров, равная 4,2

Ф/м, отличается от диэлектрической проницаемости подложки, необходимо

добавить новый материал в общую категорию (рисунок 4.13).

Рисунок 4.13 – Добавление нового типа материала в библиотеку

3) Указание граничных условий

Page 14: MetaM in Antenna Design

Рисунок 4.14 – Указание границ диэлектрической подложки, а также граничных

условий

4) Разбиение структуры метаматериала на сетку решения

Рисунок 4.15 – Условия разбиения структуры метаматериала на области

решения

Page 15: MetaM in Antenna Design

Следует отметить, что размеры элементов сетки определяются длиной

волны (максимальной частотой из диапазона решения) таким образом, что

минимальный размер элемента сетки равен λ/15, а максимальный – λ/18.

5) Просмотр готовой к расчету структуры с указанием границ

диэлектрической пластины, граничных условий и области решения

Рисунок 4.16 – Внешний вид готовой к расчету структуры EBG-метаматериала

6) Запуск программы на расчет

Page 16: MetaM in Antenna Design

Рисунок 4.17 – Расчет структуры метаматериала

7) Визуализация результатов моделирования и расчета

Рисунок 4.18 – График зависимости коэффициентов отражения и поглощения

электромагнитной волны от частоты

На графике можно заметить область частот, в которой коэффициент

поглощения электромагнитной волны материалом минимальный, а

коэффициент отражения – максимальный. Именно в этом диапазоне рабочих

частот эффективно применять спроектированный EBG-материал.

Пересчитав размеры структуры относительно рабочей длины волны на

частоте GSM 1800 МГц, возможно добиться аналогичной зависимости в

диапазоне частот от 1710 МГц до 1880 МГц (рисунок 4.19).

Page 17: MetaM in Antenna Design

Рисунок 4.19 – График зависимости коэффициентов отражения и поглощения

электромагнитной волны от частоты на частоте GSM 1800 МГц

Таким образом, в EBG-структурах распространение поверхностных волн

ограничивается внутри полосы подавления.

4.4 Перспективные направления исследований

В заключение необходимо рассмотреть некоторые перспективные

направления исследований метаматериалов. Наиболее важными факторами,

ограничивающими потенциальные возможности DNG-материалов, являются

узкая полоса пропускания и анизотропное поведение. Для решения проблемы

узкополосности в настоящее время предлагается множество вариантов

магниточувствительных элементов, в частности – в форме Ω. К сожалению,

реальные конструкции метасред обладают частотной дисперсионностью.

Поэтому основной задачей совершенствования метаструктур является синтез

Page 18: MetaM in Antenna Design

таких сред, которые бы обладали минимальными потерями и

маловыраженными дисперсионными свойствами. Одним из способов получения

таких метаматериалов, возможно, является включение в диэлектрическую

матрицу не металлических, а диэлектрических включений [30].

Page 19: MetaM in Antenna Design

Выводы по четвертой главе:

1. Приведена классификация различных метаматериалов: рассмотрено само

понятие метаматериалов, а также основные свойства, которые могут

использоваться в антенной технике.

2. Проведен анализ известных направлений исследований в теории

метаматериалов, позволяющий спрогнозировать появление антенных

конструкций на основе метаструктур.

3. Построена модель EBG-метамаструктуры, анализ характеристик которой

подтверждает подавление поверхностных волн EBG-материалом.