LONGITUD DE PANDEO

LONGITUD DE PANDEO

• Las formulas y curvas de pandeo se refieren a una barra biarticulada en las condiciones ideales de la barra de Euler

• La longitud L entre vínculos es la distancia entre puntos de momento nulo

Para otras condiciones de vínculo la deformada cambia y por lo tanto la carga crítica

A fin de utilizar las fórmulas y

curvas se define el concepto de: LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO ó LONGITUD DE PANDEO

La longitud de pandeo de una barra es la longitud de una barra biarticulada que tiene la misma deformada de pandeo que la barra considerada

Longitud de pandeo = k . L

LONGITUD DE PANDEOFACTOR K DE LONGITUD DE PANDEO

El factor k de longitud no es siempre simple de determinar

Eventuales errores cometidos en la determinación de k tiene una enorme incidencia en la resistencia nominal de la columna

PORTICOS

Si la columna que pandea pertenece a un pórtico de nudos indesplazables La longitud de pandeo depende de la rigidez relativa de viga y columna El factor k <1

LONGITUD DE PANDEOFACTOR K DE LONGITUD DE PANDEO

PORTICOS

En pórticos desplazadles la longitud de pandeo también depende de la rigidez relativa entre vigas y columna

El factor k ≥ 1

LONGITUD DE PANDEOMÉTODO POR APROXIMACIÓN A VALORES TEÓRICOS

Se propone una tabla con valores teóricos de k y recomendaciones que consideran los nudos reales:

LONGITUD DE PANDEOMÉTODO CON USO DE NOMOGRAMA

Para el uso de los nomogramas deben conocerse el momento de inercia de vigas y otras barras que concurren al nudo como asimismo la de la columna considerada• Los nomogramas han sido elaborados sobre hipótesis ideales que no se cumplen generalmente con los cual deben ser usados con criterio por el proyectista

• Material perfectamente elástico

• Sección transversal constante en toda la longitud

• Todos los nudos son rígidos

• Para nudos indesplazables las rotaciones de los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud y producen una flexión de la viga en simple curvatura

• Para nudos desplazables las rotaciones de los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud y producen una flexión de la viga en doble curvatura

• Los parámetros de rigidez son iguales para todas las columnas del piso

• La restricción al giro del nudo se distribuye entre columna superior e inferior del mismo en proporción a I/L de las columnas

• Todas las columnas pandean simultáneamente

• Las vigas no reciben fuerzas de compresión importantes

LONGITUD DE PANDEOMÉTODO CON USO DE NOMOGRAMA

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Las triangulaciones mas comunes son las vigas reticuladas y los planos de rigidización o contravientos

Las triangulaciones pueden ser • Interiormente hiperestáticas: nudos rígidos o semirigídos• Interiormente isostáticas: nudos articulados o con barras de alta esbeltez

Las barras comprimidas pueden:• En el plano de la triangulación • Fuera del plano de la triangulación

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Triangulaciones interiormente isostáticasPandeo en el plano

El factor k se determinará según el sig cuadro

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Triangulaciones interiormente isostáticas

Pandeo en el plano

Observaciones al uso de la tabla anterior

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Triangulaciones interiormente isostáticasPandeo fuera plano

a-) Cordones y diagonales extremas de vigas trapeciales

En general k=L1/L

con L1: distancia entre puntos no desplazables lateralmente por efecto del sistema de arriostramiento lateral

L: Longitud real de la barra

En cordones continuos con distinta carga axil en sus tramos, si uno de sus nudos extremos son indesplazables lateralmente en ambas direcciones

k=o,75 + o,25 P2 / P1 con P1 > P2

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Triangulaciones interiormente isostáticasPandeo fuera plano

b-) Diagonales y montantes

Si los nudos extremos no se pueden desplazar lateralmente k=1

En montantes continuos con distinta carga axil en sus tramos , si los nudos extremos son indesplazables en ambas direcciones

k=o,75 + o,25 P2 / P1 con P1 > P2

En diagonales comprimidas, con nudos extremos indesplazables y unidas en su centro a una diagonal traccionada

k=1 + o,75 Pt / Pc ≥ o,5

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Triangulaciones interiormente isostáticasPandeo fuera plano

c-) Diagonales y montantes

En cordones, diagonales y montantes con un nudo extremo

• Apoyado elásticamente en dirección perpendicular al plano del reticulado

• O que formen parte de un pórtico transversal al plano del reticulado

El factor k se determina por análisis estructural considerando:

• Condición de apoyo

• Y comportamiento de pórtico al que pertenece la barra

LONGITUD DE PANDEORETICULADOS (triangulaciones)

Triangulaciones interiormente hiperstáticas

1-) Pandeo en el plano

2-) Pandeo fuera del plano

Se determinará el k por análisis estructural como si fuera un pórtico de nudos desplazable o indesplazable según corresponda

En vigas reticuladas se pueden considerar los nudos como indesplazables

Se determinará el factor k de la misma forma que para triangulaciones interiormente isostáticas

LONGITUD DE PANDEOARCOS

En general debe determinarse la deformada e pandeo por análisis estructural, pueden darse valores aproximados con:

Pandeo en el plano del arco_ Arcos simétricos de sección constante

Para A y B fijos se obtiene de la tabla el factor k Este se aplica sobre el semi desarrollo del arco Ls

Pandeo fuera del plano

• Se deberá considerar la distancia entre puntos indesplazables lateralmente y que puedan asimismo tomar torsiones según el eje del arco

• La distancia se medirá sobre el desarrollo del arco