mesurage de l'infiltration et de l'exfiltration dans les

Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée

73

Partie 2

Mesurage des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement et évaluation de l’incertitude associée : méthodes conventionnelles, développement de la méthode du δ18O ; études comparatives.


74

Partie 2 :

Mesurage des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement et évaluation de l’incertitude associée :

méthodes conventionnelles, développement de la méthode du δ18O ; études comparatives.

1. Introduction ...................................................................................................................... 77 2. Les méthodes traditionnelles d’estimation des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement ..................................................................................................................... 79

2.1. Les méthodes débitmétriques .................................................................................... 80

2.1.1. La méthode du débit journalier d’eaux usées de temps sec ............................. 81 2.1.2. Méthode du débit de temps sec bis................................................................... 84 2.1.3. Méthode du "density average" ......................................................................... 87 2.1.4. Méthode de Annen et Mueller.......................................................................... 88 2.1.5. La méthode du triangle..................................................................................... 91 2.1.6. Méthode du minimum mobile .......................................................................... 95 2.1.7. Différence des débits journaliers de hautes et basses eaux .............................. 97 2.1.8. Différence des débits nocturnes de hautes et basses eaux................................ 98 2.1.9. Méthode du débit nocturne minimum ............................................................ 100 2.1.10. Méthode du débit nocturne corrigé ................................................................ 103 2.1.11. Méthode du débit nocturne corrigé "bis" ....................................................... 108 2.1.12. Méthodes des paramètres de forme des hydrogrammes................................. 112

2.2. Les méthodes chimiques ou par l’étude de la dilution ............................................ 120

2.2.1. Méthode des données d’Imhoff...................................................................... 121 2.2.2. Méthode suisse ............................................................................................... 125 2.2.3. Méthode Horizon ou méthode hybride........................................................... 128

2.3. Analyse synthétique des méthodes traditionnelles d’estimation des ECP .............. 133

3. Mesurage des eaux claires parasites par traçage naturel des isotopes stables de la molécule d’eau : la méthode du δ18O. ................................................................................. 136

3.1. Principe de la méthode du δ18O et application à la mesure de l’infiltration ........... 136

3.1.1. Définition du δ18O.......................................................................................... 136 3.1.2. Principe de la mesure du δ18O........................................................................ 137 3.1.3. Application à la mesure de l’infiltration ........................................................ 137 3.1.4. Objectifs et mise en œuvre des premières campagnes de mesure.................. 142

3.2. Faisabilité de la méthode du δ18O et premières mesures d’infiltration d’ECP ....... 142

3.2.1. Application de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon................................. 142 3.2.1.1. Campagne de mesure de mars 2002......................................................... 143


75

3.2.1.1.1. Faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon ........................ 144 3.2.1.1.2. Les sites expérimentaux ..................................................................... 145 3.2.1.1.3. Conclusions ........................................................................................ 148

3.2.1.2. Campagne de mesure de septembre 2002 ................................................ 148 3.2.1.2.1. Confirmation de la faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon ……………………………………………………………………… 148 3.2.1.2.2. Les sites expérimentaux ..................................................................... 149 3.2.1.2.3. Conclusions ........................................................................................ 150

3.2.1.3. Campagne de mesure de Mars 2003 ........................................................ 151 3.2.1.3.1. Le collecteur principal de la Commune d’Albigny............................ 151 3.2.1.3.2. Le collecteur principal de Collonges.................................................. 151

3.2.2. Application de la méthode du δ18O à Nantes ................................................. 152 3.2.2.1. Faisabilité de la méthode du δ18O sur la Communauté Urbaine de Nantes ………………………………………………………………………….. 153 3.2.2.2. Les sites expérimentaux : estimation de l’infiltration et étude comparative ………………………………………………………………………….. 154 3.2.2.3. Conclusions .............................................................................................. 155

3.2.3. Conclusions générales sur l’applicabilité de la méthode du δ18O.................. 155 4. Etude comparative des méthodes d’estimation des ECP............................................ 158

4.1. Les sites expérimentaux et les données disponibles................................................ 158

4.1.1. Le bassin versant de l’Yzeron ........................................................................ 158 4.1.2. Le bassin versant d’Ecully ............................................................................. 163

4.1.2.1. Description du site et des données expérimentales .................................. 163 4.2. Etude comparative sur le bassin versant de l’Yzeron ............................................. 165

4.2.1. Application de la méthode du δ18O ................................................................ 165 4.2.2. Etude comparative des méthodes traditionnelles et de la méthode du δ18O .. 169

4.2.2.1. Etude comparative à l’échelle de la chronique......................................... 169 4.2.2.2. Etude comparative à l’échelle du jour des prélèvements ......................... 176 4.2.2.3. Etude comparative à l’échelle du jour de temps sec ................................ 179

4.2.3. Validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles .... 181 4.2.4. Conclusion de l’étude comparative sur le bassin versant de l’Yzeron........... 184

4.3. Etude comparative sur le bassin versant d’Ecully................................................... 185

4.3.1. Application de la méthode du δ18O ................................................................ 185 4.3.1.1. Représentativité de la méthode du δ18O................................................... 186 4.3.1.2. Influence du protocole d’échantillonnage sur la précision des estimations ………………………………………………………………………….. 190

4.3.2. Etude comparative des méthodes traditionnelles et de la méthode du δ18O .. 192 4.3.2.1. Etude comparative à l’échelle de la chronique......................................... 192 4.3.2.2. Etude comparative à l’échelle du jour des prélèvements ......................... 194 4.3.2.3. Etude comparative à l’échelle de chaque jour de temps sec .................... 197

4.3.3. Validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles .... 205 4.3.4. Conclusion de l’étude comparative sur le bassin versant d’Ecully................ 207


76


77

1. Introduction

La conclusion principale de l’analyse des études comparatives existantes des méthodes d’estimation de l’infiltration d’ECP est que toutes les méthodes répertoriées n’ont jamais été comparées simultanément sur un même site. Les raisons peuvent être multiples :

- la non connaissance de toutes ces méthodes ;

- le manque d’ouverture aux méthodes et aux pratiques développées et utilisées couramment dans d’autres pays ; - la non disponibilité de séries de données débitmétriques suffisamment longues ; - la non disponibilité de séries de données de polluants. Une étude comparative complète de toutes les méthodes d’estimation des ECP ne peut

être réalisée que si l’on dispose de séries de données débitmétriques suffisamment longues à l’échelle annuelle par exemple ou si l’on dispose de deux campagnes de mesure mensuelles respectivement en périodes de hautes et basses eaux. Dans le cadre du programme APUSS, on ne dispose pas à ce jour des données suffisantes pour réaliser une étude comparative complète. Les données manquantes sont le mesurage en continu des polluants qui rendent impossible l’application de la méthode chimique suisse (Hager et al., 1985). Les séries de données de débit annuelles sont généralement disponibles dans le contexte de l’autosurveillance des réseaux d’assainissement, en entrée de station d’épuration par exemple. L’objectif du programme APUSS n’est pas de développer, de tester et de comparer des méthodes d’estimation des ECP applicables dans le cadre de l’autosurveillance, car ce n’est pas dans ce contexte que les volumes d’ECP sont généralement appréciés. Cependant, l’estimation des ECP dans le cadre de l’autosurveillance peut présenter un intérêt majeur pour le diagnostic permanent des réseaux d’assainissement et la définition d’actions prioritaires à réaliser en matière d’inspection et de réhabilitation. Les principes généraux de ce type d’approche sont détaillés dans la quatrième partie ce mémoire.

Deux études comparatives ont été réalisées dans le cadre de cette thèse, en se plaçant dans les conditions d’une étude diagnostic de réseau d’assainissement. Les deux études ont été réalisées dans des contextes et pour des objectifs différents :

- l’étude sur le bassin versant de l’Yzeron a été réalisée dans le cadre d’une étude diagnostic classique effectuée par le bureau d’étude Hydratech à la demande de la direction de l’eau du Grand Lyon. L’objectif de l’étude était de faire une étude comparative de méthodes d’estimation des ECP et d’apprécier l’impact de la variabilité des estimations sur la hiérarchisation des apports à l’échelle de sous-bassins versants définis par divers points de mesure en réseau d’assainissement.

- l’étude sur le bassin versant d’Ecully a été réalisée dans le cadre de l’OTHU (Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine). Ce site fait partie des cinq sites sélectionnés dans le cadre de ce programme de recherche, qui se déroule en partenariat entre le Grand Lyon et plusieurs organismes de recherche dont l’Unité de Recherche en Génie Civil de l’INSA de Lyon. Des dispositifs de mesure en continu du débit par des capteurs de hauteur et de vitesse, de polluants par différents capteurs tels turbidimètres et DCO-mètres sont installés à l’exutoire des différents bassins versants.


78

D’autres grandeurs physiques comme la conductivité, le pH et la température des effluents sont aussi mesurées. L’objectif sur ce site a été d’effectuer également une étude comparative des méthodes d’estimation des ECP, mais dans un contexte où la maîtrise des dispositifs de mesure permet d’évaluer l’incertitude sur le mesurage du débit et son impact sur les volumes d’ECP estimés. Après l’appréciation préalable de sa faisabilité et de sa validité dans le contexte

particulier du Grand Lyon, la méthode d’estimation de l’infiltration d’ECP par traçage des isotopes de l’oxygène, ou méthode du δ18O a été testée lors de ces deux études. Avant la présentation des résultats et des conclusions issues des deux études comparatives dans un troisième chapitre, nous décrivons de manière détaillée dans les chapitres 1 et 2 les méthodes d’estimation de l’infiltration d’ECP.

Le chapitre 1 concerne les méthodes existantes dites aussi méthodes traditionnelles.

Des exemples de résultats obtenus lors des études réalisées sur les sites du bassin versant de l’Yzeron et d’Ecully sont utilisés pour illustrer la description des différentes méthodes. Le calcul de l’incertitude associée à la valeur estimée du volume d’ECP est explicité pour chacune des méthodes. Le chapitre 2 concerne le développement de la méthode du δ18O entre mars 2002 et mars 2003. Les expérimentations réalisées et les résultats obtenus sont présentés dans l’ordre chronologique, l’objectif des premières expérimentations réalisées étant d’apprécier la faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon et Nantes. L’application de la méthode du δ18O lors des deux études comparatives réalisées permet d’apprécier la fiabilité de cette nouvelle méthode ainsi que ces conditions d’emploi et de validité.

Les deux études comparatives de méthodes d’estimation des ECP présentées dans le

chapitre 3 sont réalisées selon un même protocole de traitement et d’analyses des résultats qui permet d’apprécier les volumes d’ECP estimés par les différentes méthodes et la variabilité de l’écart entre les différentes estimations :

- dans le temps en étudiant la capacité des méthodes d’estimation à reproduire la décroissance de l’infiltration d’ECP après un jour de pluie et en étudiant l’influence du nombre de jours de temps sec sur l’incertitude associée à la valeur estimée d’un volume total d’ECP ;

- dans l’espace par une hiérarchisation des apports. La dimension spatiale ne peut être abordée lors de l’étude sur le bassin versant d’Ecully car on ne dispose que d’un seul point de mesure.

Plusieurs aspects sont analysés au cours des études comparatives :

- le calcul de l’incertitude absolue associée aux valeurs estimées de l’infiltration d’ECP par les différentes méthodes ; - l’analyse des écarts entre les différentes valeurs estimées et le calcul de l’incertitude associée à ces écarts ; - l’évolution de l’incertitude sur l’estimation des ECP en fonction de l’échelle temporelle à laquelle le volume d’ECP est estimé ; - l’origine et la nature des eaux qui contribuent au débit total d’eaux usées ;


79

2. Les méthodes traditionnelles d’estimation des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement

La présence d’ECP dans les réseaux d’assainissement a pour effet d’une part

l’augmentation des débits d’eaux usées et d’autre part la dilution des effluents bruts. Les méthodes permettant d’estimer les volumes d’ECP reposent sur l’analyse de séries de données de débit et/ou sur l’étude de polluants caractérisant la dilution des effluents bruts. Quelle que soit la méthode utilisée, la mesure du débit total d’eaux usées QT est indispensable, ce dernier étant constitué de deux composantes :

- le débit d’eaux usées strictes QEU comprenant les effluents domestiques et

industriels ; - le débit d’eaux claires parasites au sens large QECP comprenant tous les types d’ECP définis dans les classifications présentées dans la partie 1 :

QT = QEU + QECP Eq. 2.1 La quantification des ECP consiste à décomposer le débit total d’eaux usées en une

part « eaux usées strictes » et une part « eaux claires parasites ». Le débit d’eaux claires parasites QECP est obtenu par soustraction entre le débit total d’eaux usées mesuré QT et le débit théorique d’eaux usées strictes estimé QEU :

QECP = QT - QEU Eq. 2.2

La dilution des effluents bruts D est définie par le rapport entre le débit d’ECP et le

débit d’eaux usées strictes :

EU

ECP

QQD = Eq. 2.3

La fraction d’eaux claires parasites ECPF est définie par le rapport entre le débit d’ECP et le débit total d’eaux usées mesuré :

T

ECPECP Q

QF = Eq. 2.4

Selon la méthode d’estimation considérée, ce principe général s’applique à un débit total d’eaux usées annuel, journalier, horaire ou instantané. Les variables définies ici sont reprises dans tout le reste du document. Afin d’éviter des confusions entre le débit total d’eaux usées QT et le débit d’eaux usées strictes QEU, on simplifie en employant le terme « débit total » pour QT. Ce dernier est obtenu directement par des mesures en réseaux d’assainissement et, selon la méthode d’estimation considérée, le débit d’eaux usées strictes QEU est apprécié plus ou moins approximativement en fonction des périodes de mesure, de la


80

durée des campagnes de mesure, des hypothèses posées et des techniques de calcul utilisées. Le débit journalier d’eaux usées strictes est généralement déterminé en utilisant :

- les relevés de consommation annuelle d’eau potable sur la bassin versant étudié ; - le nombre d’habitants et des valeurs de référence de rejet moyen journalier d’effluents par habitant ; - des mesures de polluants comme DCO, DBO, NH4, PO4, ainsi que des valeurs estimées de rejet moyen journalier de polluants par habitant ;

Les méthodes qui utilisent ce type d’approche sont dites statistiques car elles utilisent

des valeurs de référence de consommation d’eau potable ou de rejets de polluants par habitant pour estimer un débit théorique d’eaux usées strictes.

Après le recensement et l’étude des méthodes d’estimations des ECP développées depuis le début des années 1980, qui sont présentées succinctement dans la partie 1, on propose de distinguer deux types de méthodes:

- les méthodes purement débitmétriques. - les méthodes chimiques qui couplent données débitmétriques et mesures de polluants pour caractériser la dilution des effluents bruts ou eaux usées strictes ;

Nous avons recensé 15 méthodes : 12 méthodes sont débitmétriques et 3 méthodes

sont chimiques. Ces méthodes sont décrites dans ce chapitre en précisant pour chacune d’entre elles les hypothèses, le principe du calcul, l’évaluation de l’incertitude (que nous avons effectué en appliquant la loi de propagation des incertitudes), les conditions d’emploi et de validité, les avantages et les inconvénients. Des exemples de résultats obtenus sur les sites expérimentaux d’Ecully et de l’Yzeron sont utilisés pour illustrer la décomposition d’hydrogrammes de débit total par chacune des méthodes.

2.1. Les méthodes débitmétriques

Les méthodes débitmétriques reposent sur l’analyse de données de débit acquises soit en entrée de station d’épuration, soit en réseau d’assainissement dans le cadre d’une étude diagnostic. Deux hypothèses sont généralement posées :

- l’assimilation du débit nocturne au débit d’ECP ; - la reproductibilité des apports journaliers d’eaux usées strictes.

En théorie, la première hypothèse est acceptable pour les bassins versants de petite taille ou à forte pente car le temps de séjour des eaux usées y est relativement court (ressuyage du réseau négligeable). Selon les caractéristiques du réseau d’assainissement étudié, des méthodes plus élaborées prennent en considération un débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes. Un abattement du débit nocturne de 0 à 20 % est couramment appliqué. La deuxième hypothèse concernant la reproductibilité des rejets d’eaux usées domestiques est largement


81

acceptée, on parle souvent de profil type décrit par un hydrogramme journalier de débits horaires. Cependant, ce profil type varie selon deux échelles de temps en fonction de l’activité anthropique, une échelle hebdomadaire avec un profil spécifique pour les week-ends et jours fériés et une échelle saisonnière où les habitudes en terme de consommation d’eau sont très variables. De plus la reproductibilité des rejets domestiques est sensiblement altérée par l’activité industrielle dont les rejets sont plus ou moins aléatoires.

2.1.1. La méthode du débit journalier d’eaux usées de temps sec

- Principes du calcul :

La méthode du débit de temps sec repose sur un traitement des données du débit total

de temps sec. Dans un premier temps, il faut isoler les jours de temps sec sur la chronique de débit total disponible en se référant à la chronique pluviométrique correspondante. Le débit journalier d’eaux usées strictes est estimé en fonction de la consommation annuelle d’eau potable sur le bassin versant. Le débit journalier moyen d’eaux usées strictes obtenu en divisant la consommation annuelle d’eau potable par 365 est considéré comme reproductible. Un pourcentage de perte de 10 % peut être appliqué au débit moyen journalier d’eaux usées car l’eau consommée n’est pas forcément rejetée au réseau dans sa totalité (arrosage, ménage, etc). Pour chaque jour de temps sec sélectionné, le débit journalier d’ECP est calculé en soustrayant le débit journalier moyen d’eaux usées strictes déterminés précédemment au débit total journalier mesuré selon l’Equation 2.2. Un exemple d’hydrogramme de débit total journalier décomposé selon la méthode du débit de temps sec est illustré dans la Figure 2.1.

Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier par la méthode du débit de temps sec

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 2324 252627 2829 30 31

Mars 2003

Déb

it (m

3 /jour

)

0

5

10

15

20

25

30

Pluie (mm

/jour)

ECP

EU

Pluie

Figure 2.1: Exemple de décomposition par la méthode du débit de temps sec

du débit total journalier mesuré à l’exutoire du bassin versant d’Ecully (2003). - Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : La loi de propagation des incertitudes, dont le principe est détaillé dans l’annexe 1,

appliquée à l’Equation 2.2 permet de déterminer l’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur estimée ECPQ du débit journalier d’ECP comme suit :


82

( ) ( ) ( )2

22

22⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂=

EU

ECPEU

T

ECPTECP Q

QQuQ

QQuQu

soit :

( ) ( ) ( )222EUTECP QuQuQu +=

or

( )22 ECPECP QuQ =∆ d’où :

( ) ( )222 EUTECP QuQuQ +=∆ Eq. 2.5

avec : - u(QT) : l’incertitude type sur le débit total journalier ; - u(QEU) : l’incertitude type sur le débit journalier d’eaux usées strictes. L’incertitude type ( )TQu sur la valeur calculée TQ du débit total journalier est

déterminée en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit instantané qui constituent l’hydrogramme journalier. Le principe général de l’évaluation de l’incertitude sur le mesurage du débit en réseaux d’assainissement et son utilisation pour l’évaluation de l’incertitude sur l’estimation des ECP est détaillé dans l’annexe 2 en prenant pour exemple les mesures de débit acquises à l’exutoire du bassin versant d’Ecully.

L’incertitude type ( )EUQu sur le débit journalier d’eaux usées strictes EUQ est calculée

en considérant une incertitude relative de 10 % sur la consommation moyenne journalière en eau potable sur le bassin versant étudié qui constitue le débit journalier d’eaux usées strictes :

( )2

1,0 EUEU

QQu = Eq. 2.6

Cette incertitude relative de 10 % correspond à un ordre de grandeur réaliste. En effet, un pourcentage de perte de l’ordre de 10 % est généralement appliqué car l’eau potable consommée n’est pas rejetée au réseau dans sa totalité (Weiss et al., 2002). De plus un rejet d’eaux usées domestiques compris entre 150 et 180 litres par jour et par habitant est considéré comme courant.

La méthode du débit de temps sec permet d’estimer, pour chaque jour de temps sec i,

une valeur iECPQ du débit journalier d’ECP. Si l’on souhaite estimer la valeur )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée, il suffit de sommer les n valeurs estimées iECPQ du débit journalier d’ECP des n jours de temps sec et de les extrapoler sur la durée totale de chronique, comme suit :


83

n

QjV

n

1iiECP

(total)ECP

∑== Eq. 2.7

avec : - VECP(total) : volume d’ECP total sur la chronique (m3) ; - QECPi : débit journalier d’ECP sur un jour de temps sec i (m3/jour) ; - n : nombre de jours de temps sec ; - j : nombre total de jours de la chronique.

Cependant, les n valeurs iECPQ de débit journalier d’ECP sont corrélées car elles sont calculées en fonction d’une valeur de référence EUQ du débit journalier d’eaux usées strictes. Afin de prendre en compte cette corrélation dans la calcul de l’incertitude associée à la valeur

)(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée, il nécessaire de réécrire l’Equation 2.7 en faisant apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul :

n

nQQjV

n

iEUiT

totalECP

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=∑

=1)( Eq. 2.8

avec : - QTi : débit total journalier sur un jour de temps sec i (m3/jour).

L’incertitude absolue )(totalECPV∆ associée à la valeur calculée )(totalECPV du volume total d’ECP vaut alors :

( )( )2

EU2

n

1i

2

iT

ECP(total) Qun

Qu2j∆V +=

∑= Eq. 2.9

De même le calcul de l’incertitude associée à la valeur estimée ECPF de la fraction

journalière d’ECP ou à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée est réalisée en prenant en compte la corrélation entre le débit total mesuré TQ et le débit d’eaux claires parasites estimé ECPQ . L’Equation 2.3 est réécrite en faisant apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul de ECPF

et de ECP(total)F :

T

EUTECP Q

QQF

−= Eq. 2.10

et


84

∑

∑

=

=

−= n

1iiT

EU

n

1iiT

ECP(total)

Q

nQQF Eq. 2.11

L’incertitude absolue ECP∆F associée à la valeur calculée ECPF de la fraction journalière d’ECP vaut :

( )2EU

2

T

EU2T

TECP Qu

QQ

)u(QQ2F +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆ Eq. 2.12

L’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur calculée ECP(total)F de la fraction

totale d’ECP vaut :

( )2EU

2

n

1iiT

EUn

1i

2iTn

1iiT

ECP(total) QuQ

Q)u(Q

Q

2nF +⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=∆

∑∑

∑=

=

=

Eq. 2.13

- Avantages et inconvénients : La méthode du débit de temps sec est très simple d’utilisation, cependant l’hypothèse

d’un débit journalier d’eaux usées strictes constant ne permet pas de prendre en compte la variabilité journalière et saisonnière de la consommation en eau potable. De ce fait, il peut être impossible d’apprécier correctement la décroissance des apports d’ECP après un événement pluvieux et la variabilité des apports d’ECP liée aux variations du niveau piézométrique des eaux souterraines car la valeur estimée du débit journalier d’ECP est seulement influencée par la valeur du débit journalier total mesuré (Figure 2.1). 2.1.2. Méthode du débit de temps sec bis


La méthode du débit de temps sec bis (Hager et al., 1985) repose sur des principes identiques à ceux présentés pour la méthode du débit de temps sec. La différence entre les deux méthodes réside dans le calcul du débit journalier d’eaux usées strictes qui est estimé en fonction du nombre d’habitants et d’une relation empirique déterminée par l’analyse statistique de séries de données de débit total journalier observé dans des réseaux


85

d’assainissement exempts d’ECP. La relation empirique établie par Hager et al. (1985) donne une valeur théorique du débit journalier moyen d’eaux usées strictes exprimée en m3/jour :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

1000plog

211

1000170pQEU Eq. 2.14

avec p le nombre d’habitants sur le bassin versant étudié.

Les auteurs précisent que cette relation reste valide pour des bassins versants de population variant entre 500 et 100000 habitants. Dans le cas d’une station d’épuration située à l’exutoire de plusieurs bassins versants, le débit journalier moyen d’eaux usées strictes

EUQ correspond à la somme des EUiQ estimés pour chaque bassin versant i :

∑=

=n

1iiEUEU QQ Eq. 2.15

Le domaine de validité de l’Equation 2.14 indique que le débit journalier moyen

d’eaux usées strictes EUQ varie de 144 à 340 L/j/hab (Figure 2.2). Cet ordre de grandeur est compatible avec celui cité par Grommaire-Mertz (1998) d’après des données communiquées par la Compagnie des Eaux de Paris : 160 L/jour/hab d’eau potable pour l’usage domestique et 160 L/jour/hab d’eau potable pour l’usage professionnel, soit un total de 320 L/jour/hab.

Relation entre le nombre d'habitants et le débit d'eaux usées strictes produit par habitant selon Hager et al. (1985)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20000 40000 60000 80000 100000

Habitants

QE

U (L

/jour

/hab

)

Figure 2.2: Relation empirique entre le débit d’eaux usées strictes

produit par habitant et le nombre d’habitants selon Hager et al. (1985).

La relation déterminée par Hager prend donc en compte les rejets liés à l’activité

industrielle, puisque pour des petites communes de 500 habitants où généralement l’activité industrielle n’est pas ou peu développée, le débit journalier moyen d’eaux usées strictes


86

estimé QEU est proche de la consommation d’eau potable pour l’usage domestique (144 et 160 L/jour/hab), alors que pour de grandes agglomérations de 100000 habitants, QEU estimé est proche de la consommation d’eau potable pour l’usage domestique et professionnel (320 et 340 L/jour/hab). Cette observation n’est peut-être qu’une coïncidence, car l’usage de l’eau potable à Paris doit être sensiblement différent de celui pratiqué dans les villes suisses. Toutefois, il se peut que l’application de cette méthode sur des bassins versants à faible activité industrielle entraîne une surestimation du débit d’eaux usées strictes et donc une sous-estimation du débit d’ECP. Le phénomène inverse peut aussi être observé sur des petits bassins versants présentant une forte activité industrielle.

Afin d’illustrer ces propos, la Figure 2.3 qui représente la décomposition selon la

méthode du débit de temps sec bis du même hydrogramme que sur la Figure 2.1 montre que la composante ECP est moins importante. En effet, la consommation moyenne journalière d’eau potable par habitant sur le bassin versant d’Ecully est d’environ 170 L/jour/habitant et le nombre d’habitants est d’environ 7670, ce qui selon l’Equation 2.14 représente une production d’eaux usées strictes de 245 L/jour/habitant. Le bassin versant d’Ecully correspond à une zone résidentielle où l’activité industrielle est peu développée, le débit d’ECP est vraisemblablement sous-estimé par la méthode du débit de temps sec bis.

Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier par la méthode du débit de temps sec bis

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212223 2425 2627 2829 30 31

Mars 2003

Déb

it (m

3 /jour

)

0

5

10

15

20

25

30

Pluie (mm

/jour)

ECP

EU

Pluie

Figure 2.3: Décomposition par la méthode du débit de temps sec bis du

débit total journalier mesuré à l’exutoire du bassin versant d’Ecully (2003).

- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : Le calcul des incertitudes absolues associées aux valeurs estimées ECPQ du débit

journalier d’ECP, )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée et de leurs fractions d’ECP correspondantes est identique à celui présenté dans le chapitre précédent pour la méthode du débit de temps sec. Seule, la définition de l’incertitude type ( )EUQu sur la valeur estimée EUQ du débit journalier d’eaux usées strictes est différente. Cette dernière est calculée en considérant une incertitude relative ∆p/p de 10 % sur le nombre d’habitants p recensés sur le bassin versant étudié, soit :


87

( )21,0 ppu = Eq. 2.16

L’incertitude type ( )EUQu associée à la valeur estimée EUQ du débit journalier d’eaux

usées strictes vaut :

( ) ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

21

1000pln

21ln10

1000ln10p170uQu EU Eq. 2.17

- Avantages et inconvénients :

Les avantages et inconvénients de la méthode du temps sec bis sont identiques à ceux de la méthode du débit de temps sec. Cependant, il existe un inconvénient supplémentaire qui est la sensibilité à l’activité industrielle développée sur le bassin versant étudié. 2.1.3. Méthode du "density average"

- Principes du calcul : Selon Dlauhy (2001), dans un premier temps, comme pour la méthode du débit de

temps sec, on procède à un traitement de la série de données de débit total journalier en isolant les jours de temps de sec. Les données sont ensuite triées et présentées dans un tableau avec une répartition fréquentielle sous forme de classes. La largeur des classes est définie comme suit :

( )

N

QQL minmax −

= Eq. 2.18

avec : - L : largeur de classe ; - N : nombre de classes.

L’auteur précise que Qmax et Qmin ne sont pas nécessairement les valeurs extrêmes observées du débit total, mais peuvent être des valeurs choisies arbitrairement par l’utilisateur. Pour chaque classe, on indique le nombre de valeurs du débit total journalier mesuré recensées dans cet intervalle. La classe qui présente le plus grand nombre d’individus est considérée comme représentative du débit total de temps sec pour des raisons qui ne sont pas explicitées clairement par l’auteur : les deux premières classes correspondent aux valeurs de temps sec en été puis viennent ensuite les classes correspondants aux valeurs de temps sec pendant la période humide de printemps. Une valeur moyenne du débit total journalier est calculée pour cette classe, puis cette valeur est extrapolée sur toute la durée de la chronique disponible afin d’estimer le volume total de temps sec auquel on soustrait la consommation d’eau potable pour estimer le volume total d’ECP.


88

- Avantages et inconvénients : La méthode du density average ne permet pas d’étudier les variations événementielles

et saisonnières des apports d’ECP. De plus le principe de calcul est très confus car l’auteur ne précise pas le nombre de classes à choisir alors qu’il doit s’agir en première approche du paramètre le plus important. Sur le principe, cette méthode est analogue à la méthode du débit de temps sec et présente donc les même inconvénients, mais pas les mêmes avantages car le traitement de la série de données de débit total journalier est plus long et peu explicite. Pour ces raisons, la méthode du « density average » n’est pas utilisée pour nos études comparatives. 2.1.4. Méthode de Annen et Mueller

- Principes du calcul : La méthode de Annen et Mueller (Annen, 1980) selon Hubert cité par Dlauhy (2001)

repose sur le traitement d’une série de données de débit journalier total qui consiste à trier les valeurs mesurées par ordre croissant. La courbe obtenue comprend généralement deux parties distinctes : une partie relativement linéaire correspondant aux débits journaliers de temps sec, puis une partie marquée par une inflexion rapide de la courbe ou virage correspondant aux débits journaliers par temps de pluie qui sont proportionnels à la durée et à l’intensité de l’événement pluvieux (Figure 2.4). Malheureusement, en pratique, ce virage n’est pas toujours très marqué et la transition entre les deux parties de la courbe n’est pas très distincte (Figure 2.5).

Tri croissant des débits journaliers selon Annen-Muller

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Jour

Déb

it jo

urna

lier

(m3 /jo

ur)

Figure 2.4: Application de la méthode de Annen Muller sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02),

La position de ce point d’inflexion est importante car elle influe sur la définition des jours de temps sec et sur le calcul du débit total journalier moyen de temps sec qui est obtenu en moyennant les valeurs qui constituent la partie linéaire de la courbe.

Les deux parties de la courbe sontidentifiables, le choix du virage est plus aisé.


89

Tri croissant des débits journaliers selon Annen-Muller

0

1000020000

30000

4000050000

60000

70000

8000090000

100000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Jour

Déb

it jo

urna

lier

(m3 /jo

ur)

Figure 2.5: Application de la méthode de Annen Muller sur le point de mesure 4 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).

Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode de Annen et Muller

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Jour

Déb

it (m

3 /jour

)

Eaux pluviales

ECP

Eaux usées

Figure 2.6: Application de la méthode de Annen Muller sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron, (20/11/02 au 09/12/02).

Le débit journalier moyen d’eaux usées strictes EUQ estimé, comme pour la méthode du débit de temps sec, à partir de la consommation annuelle en eau potable sur le bassin versant étudié, est soustrait à la valeur TQ du débit total journalier moyen de temps sec

(Figure 2.6) afin d’obtenir la valeur estimée ECPQ du débit journalier moyen d’ECP. Ce dernier est ensuite extrapolé sur la durée de la chronique en le multipliant par le nombre total de jours j afin d’obtenir la valeur estimée )(totalECPV du volume total d’ECP :

)QQj(V EUT(total)ECP −= Eq. 2.19

Les deux parties de la courbe ne sont pas identifiables, le choix du virage n’est pas aisé.


90

soit la fraction totale d’ECP correspondante :

T

EUT(total)ECP Q

QQF

−= Eq. 2.20

- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : L’incertitude absolue ECP(total)∆V associée à la valeur estimée ECP(total)V du volume total

d’ECP vaut :

( ) ( )2EU

2

TECP(total) QuQu2j∆V += Eq. 2.21

L’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP vaut :

( )2EU

2

T

EU2T

TECP(total) Qu

QQ

)Qu(Q2F +⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆ Eq. 2.22

Le débit total journalier moyen de temps sec TQ est calculé en moyennant les débits totaux journaliers iTQ observés durant les n jours de temps sec déterminés en fonction de l’allure de la courbe de tri croissant du débit total journalier :

n

QQ

n

iiT

T

∑== 1 Eq. 2.23

L’incertitude type ( )TQu sur le débit total journalier moyen TQ est calculée en fonction de l’incertitude type ( )iTQu associée aux n valeurs de débit journalier

iTQ , elles-mêmes calculées en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit instantané qui constituent l’hydrogramme journalier, selon le principe présentée dans l’annexe 2. La loi de propagation des incertitudes appliquée à l’Equation 2.23 permet de déterminer l’incertitude type )( TQu associée à la valeur calculée TQ du débit total journalier moyen de temps sec, comme suit :

( )

21

2

)(n

QuQu

n

iiT

T

∑== Eq. 2.24


91

L’incertitude type ( )EUQu sur le débit journalier d’eaux usées strictes est calculée, comme pour la méthode du débit de temps sec, en considérant une incertitude relative égale à 10 % de la consommation journalière en eau potable sur le bassin versant étudié.


La méthode de Annen et Muller est simple à mettre en œuvre mais reste discutable en raison de la définition très délicate des jours de temps sec. En effet, le choix du point d’inflexion sur la courbe des débits journaliers triés par ordre croissant est parfois difficile. Cette méthode est intéressante si l’on ne dispose pas de données pluviométriques qui permettant d’apprécier préalablement la position du virage connaissant le nombre de jours de temps sec et de temps de pluie sur la chronique de débit étudiée. Pour les raisons déjà évoquées pour la méthode du débit de temps sec, la méthode de Annen et Muller ne permet pas d’apprécier la variabilité événementielle des ECP liée au drainage rapide des eaux pluviales par la tranchée d’assainissement. De plus, on ne peut apprécier la variation journalière des ECP car ces dernières sont estimées sous la forme d’un volume total sur l’ensemble d’une série de données de débit. En théorie, le mode de calcul utilisé doit exclure la composante drainage rapide de l’infiltration qui est comprise dans la composante eaux pluviales. Cependant, en fonction de l’intensité et de la durée de l’évènement pluvieux, ainsi que de la durée de temps sec entre deux événements, cette distinction entre ECP et eaux pluviales, principalement celle de la composante drainage rapide de l’infiltration, n’est pas rigoureuse. En effet, un jour de temps de pluie avec de faibles précipitations peut être confondu avec un jour de temps sec suivant un jour de temps de pluie avec des fortes précipitations entraînant un ressuyage important. 2.1.5. La méthode du triangle


La méthode du triangle (Weiss et al., 2002) a été développée dans le cadre d’un

programme de recherche sur la performance du traitement des eaux pluviales en réseaux unitaires débutant en 1998 dans l’état fédéral de Baden-Wuerttemberg (Allemagne) par Umwelt-und Fluid Technik. Cette méthode repose sur un traitement des données de débit total journalier mesuré. Dans un premier temps, les débits journaliers sont classés par ordre croissant, puis ils sont exprimés en pourcentage du débit journalier maximum observé dans la série de données étudiée. On trace ensuite la courbe de distribution temporelle de cette variable en fréquence cumulée qui est illustrée par la courbe caractéristique (1) dans la Figure 2.7.

Le débit journalier d’eaux usées strictes calculé en fonction de la consommation

annuelle d’eau potable est supposé constant et exprimé en pourcentage du débit journalier maximum observé dans la série de données étudiée. Il est représenté par la droite horizontale (2) dans la Figure 2.7, la surface rectangulaire sous cette droite représentant le volume total d’eaux usées strictes. La surface comprise entre la courbe (1) et la droite (2) représente le volume total d’eaux pluviales et d’ECP. Afin de séparer ces deux composantes, on pose l’hypothèse que d’une part les apports d’ECP sont maximums après des périodes pluvieuses et que d'autre part, ils sont minimums voire nuls aussi longtemps que les collecteurs drainent des eaux pluviales. La droite (3) tracée dans la Figure 2.7 illustre ce modèle.


92

Le point d’intersection de la droite (3) avec la courbe (1) est déterminé en fonction du nombre de jours de temps de pluie qui est défini ici comme tout jour où des eaux pluviales sont présentes dans le réseau. Le nombre de jours de temps de pluie exprimé en % de la durée totale de la chronique est reporté sur l’axe des abscisses en le retranchant au 100 % de la durée totale étudiée. La surface au-dessus de la droite (3) représente le volume total d’eaux pluviales et la surface au-dessous représente le volume total d’ECP. Le triangle des ECP est défini par la droite des eaux usées strictes (2) et la courbe en gras qui comprend la droite (3) et une partie de la courbe de distribution du débit total journalier mesuré (1). Un exemple de décomposition d’un hydrogramme de débit total journalier est présenté dans la Figure 2.8.

Traitement d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du triangle

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Temps avec Qtotal inférieur à la valeur indiquée (% du temps total)

Déb

it (%

de

Qm

ax)

Tri croisant du Qtotal Triangle des ECPDroite des eaux usées strictes

Figure 2.7: Application de méthode du triangle sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).

Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du triangle

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Jour

Déb

it (m

3 /jour

)

Eaux pluviales

ECP

Eaux usées

Figure 2.8: Application de la méthode du triangle sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).

(1)

(2) (3)

Temps de pluie


93

La détermination graphique du volume total d’ECP exprimé en pourcentage du débit total journalier maximum observé sur la série de données de débit étudiée selon la procédure détaillée précédemment rend le calcul du volume d’ECP plus complexe qu’il ne l’est en réalité. De manière simplifiée, le volume total d’ECP sur les j jours de la série de données correspond à la somme d’un volume total d’ECP sur les n jours de temps sec ECP(sec)V et d’un volume total d’ECP sur les j-n jours temps de pluie ECP(pluie)V définis comme suit :

∑=

−=n

1iEUiTECP(sec) nQQV Eq. 2.25

∑+=

−−=j

1niEUiTECP(pluie) n)QjQV ( Eq. 2.26

Dans l’Equation 2.26, le débit total de temps sec iTQ est défini par interpolation

linéaire comme suit :

( )( )1n

niQQQQ EUnT

nTiT −−−

−= Eq. 2.27

avec : - QT (n) : la valeur du débit total journalier observée le premier jour de temps de pluie définissant le sommet du triangle des ECP (m3/jour) ;

Le volume total d’ECP ECP(total)V sur la série de données de débit étudié est alors défini comme suit :

( ) EU

j

1ni

EUnTnT

n

1iiTECP(total) jQni

1nQQ

n)QjQV −−−−

−−+= ∑∑+==

( Eq. 2.28


( )∑∑+==

−−−

−−+−= j

1ni

EUnTnT

n

1iiT

EUECP(total)

ni1nQQ

n)QjQ

jQ1F

( Eq. 2.29

- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP :

La loi de propagation des incertitudes appliquée à l’Equation 2.28 permet de déterminer l’incertitude absolue ECP(total)∆V associée à la valeur estimée ECP(total)V du volume total d’ECP, comme suit :


94

( ) ( )( )

( )( )

2j

1ni2EU

2j

1ni2nT

1n

1i

2iT

(total)ECP

j1n

niQu

1n

ninj1QuQu

2V

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−

−+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−−++

=∆

∑

∑∑

+=

+=−

=

Eq.2.30

La loi de propagation des incertitudes appliquée à l’Equation 2.29 permet de

déterminer l’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP, comme suit :

( ) ( )( )

( ) ( )

( )2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−

−−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−−++

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−−++

=∆

∑∑

∑∑

∑∑

+==

+==

+=−

=

j

1ni

EUnTnT

n

1iiT

2j

1ni

nTnT

n

1iiT

2EU

2j

1niEU

2nT

1n

1i

2EU

2iT

(total)ECP

ni1nQQn)Q(jQ

ni1n

Qn)Q(jQQu

1n

ninj1QQuQQu

2j

F

Eq.2.31

L’incertitude type ( )iTQu associée aux n valeurs de débit journalier

iTQ est calculée en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit instantané qui constituent l’hydrogramme journalier, selon le principe présentée dans l’annexe 2. L’incertitude type

)( EUQu associée à la valeur estimée EUQ du débit journalier moyen d’eaux usées strictes est calculée comme pour la méthode du débit de temps sec en considérant une incertitude relative égale à 10 %.


La méthode du triangle se rapproche sensiblement de la méthode de Annen et Muller et présente les mêmes avantages et inconvénients. Le traitement des données est plus complexe mais aussi plus rigoureux car la détermination du point d’intersection entre la courbe (1) et la droite (3), qui est équivalent au point d’inflexion de la méthode de Annen et Muller, est réalisée en fonction de la pluviométrie et non en fonction d’un choix plus ou moins arbitraire de l’opérateur. De plus la distinction des ECP liées au drainage rapide des eaux pluviales par la tranchée d’assainissement est aussi plus rigoureuse puisque le modèle représenté par la droite (3) prend en considération l’importance des événements pluvieux, contrairement à la méthode de Annen et Muller.


95

La méthode de Annen et Muller et la méthode du triangle présentent toutes deux un avantage important qui est de pouvoir apprécier et comparer l’importance des ECP sur différents points de mesure sans procéder systématiquement à une décomposition des hydrogrammes. En effet, l’allure de la courbe de distribution des débits journaliers d’eaux usées est un indicateur de la prépondérance des ECP (Figure 2.9). En général, ce type de courbe montre un plateau relativement bas à gauche correspondant au débit de temps sec et un accroissement relativement prononcé à droite correspondant au débit par temps de pluie. Lorsque l’on compare plusieurs courbes correspondant à plusieurs points de mesure, un plateau relativement haut suggère que la composante ECP est plus importante. L’analyse de la Figure 2.9 suggère que la composante ECP est plus importante par exemple sur les points de mesure 9 et 5 du bassin versant de l’Yzeron, que sur les points 7 et 3. Nous verrons par la suite si cette tendance est confirmée lors de la présentation des résultats de l’étude comparative réalisée sur ce site expérimental.

Comparaison des courbes de distribution du débit total journalier sur les points de mesure du bassin versant de l'Yzeron

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Temps avec Qtotal inférieur à la valeur indiquée (% du temps total)

Qto

tal (

% Q

max

) p1p2p3p4p5p6p7p9p10p11pCem

Figure 2.9: Mise en évidence de la présence d’ECP selon

l’allure de la courbe de distribution du débit total journalier.

2.1.6. Méthode du minimum mobile


La méthode du minimum mobile (Weiss et al., 2002) repose sur un traitement des données de débit total journalier mesuré consistant à poser l’hypothèse que, quel que soit le jour considéré, la somme du débit journalier d’eaux usées strictes QEU et du débit journalier d’eaux claires parasites QECP est égale au débit total journalier minimum observé durant les k jours précédant le jour considéré. Ce délai de k jours représente la mémoire à long terme du système, considérant ainsi l’augmentation du volume d’ECP générée par les derniers évènements pluvieux qui se cumulent aux effets des périodes humides antérieures. De plus, comme le drainage rapide des eaux pluviales augmente et diminue assez rapidement après la fin de l’évènement pluvieux (quelques heures à quelques jours), k permet de filtrer le signal débitmétrique en excluant le drainage rapide des eaux pluviales et en isolant les composantes

Beaucoup d’ECP

Peu d’ECP


96

eaux usées strictes et infiltration d’ECP. Les auteurs ne précisent pas une méthodologie bien précise ou une formulation mathématique pour choisir ou calculer la valeur de k. Le choix est fonction de tests de sensibilité qui permettent d’obtenir un bon compromis afin d’exclure le drainage rapide des eaux pluviales, une valeur faible de k entraînant une surestimation des volumes d’ECP. On suppose donc que le choix de k est fonction des caractéristiques du réseau d’assainissement étudié et de la fréquence des événements pluvieux. En général, la valeur de k est choisie de manière à obtenir un volume total d’ECP identique à celui fourni par la méthode du triangle.

Le résultat de ce traitement de données est un hydrogramme caractérisé par une

succession de paliers successifs qui représente la somme des débits journaliers d’eaux usées strictes et d’ECP. Le débit journalier moyen d’eaux usées strictes EUQ estimé, comme pour la méthode du débit de temps sec, à partir de la consommation annuelle en eau potable sur le bassin versant étudié, est soustrait à l’hydrogramme résultant afin d’obtenir la valeur estimée

ECPQ du débit journalier d’ECP (Figure 2.10).

Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du minimum mobile

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Mars 2003

Déb

it (m

3 /jour

)

0

5

10

15

20

25

30

Précipitations (mm

/jour)

Eaux pluvialesECPEaux uséesPrécipitations

Figure 2.10: Application de la méthode du minimum mobile sur le bassin

versant d’Ecully, décomposition de l’hydrogramme de débit total journalier. - Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : Les valeurs estimées ECPQ du débit journalier d’ECP et ECPV du volume total d’ECP et

de leurs incertitudes absolues associées respectives ECPQ∆ et ECP∆F sont calculées selon un principe proche de celui présenté pour la méthode du débit de temps sec dans le chapitre 2.1.1. Les différences sont la prise en compte du débit total journalier minimum observé durant les k jours précédents le jour où le calcul d’ECP est réalisé et la non extrapolation du volume total d’ECP par temps sec car la méthode du minimum mobile permet d’estimer, pour chaque jour i, la valeur iECPQ du débit journalier d’ECP.

k = 7 jours

k = 7 jours

)


97


La méthode du minimum mobile est très simple d’application, il n’y aucune sélection arbitraire de jours de temps sec de référence car elle prend en compte autant les jours de temps sec que les jours pluvieux. De ce fait, la méthode du minimum mobile présente aussi l’avantage de pouvoir étudier aisément et avec plus de précision la variabilité temporelle des apports d’ECP car les débits d’ECP sont estimés en continu à l’échelle journalière. Contrairement aux méthodes précédentes, aucune procédure d’extrapolation pour estimer les volumes annuels d’ECP n’est utilisée, il suffit simplement de faire la somme des débits journaliers d’ECP estimés. Les auteurs précisent que la méthode du minimum mobile est purement phénoménologique et manque de sens physique. C’est une approche conceptuelle qui permet pour la plupart des systèmes étudiés d’estimer un volume total d’ECP proche de celui estimé selon la méthode du triangle, si cette dernière avait été appliquée.

2.1.7. Différence des débits journaliers de hautes et basses eaux - Principes du calcul :

Selon Joannis (1994), après avoir réalisé deux campagnes de mesure du débit total d’une durée de quelques jours à quelques semaines, respectivement en période de hautes et basses eaux, la différence entre le débit total journalier moyen de temps sec observé durant ces deux périodes )(heTQ et )(beTQ donne une estimation du débit journalier moyen d’ECP non

permanentes ECPQ durant la période de temps sec de référence en hautes eaux, lié aux fluctuations du niveau piézométrique des nappes souterraines entre les périodes de hautes et basses eaux :

)()( beTheTECP QQQ −= Eq. 2.32

- Calcul de l’incertitude: L’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur calculée ECPQ du débit journalier

moyen d’ECP non permanentes vaut :

( ) ( )2

)(

2

)(2 beTheTECP QuQuQ +=∆ Eq. 2.33

Les incertitudes types ( ))(heTQu et ( ))(beTQu sur les valeurs calculées de )(heTQ et

)(beTQ du débit total journalier moyen hautes et basses eaux sont déterminées en fonction de l’incertitude type associée aux n valeurs de débits total journalier de temps sec

iheTQ )( et

ibeTQ )( observées respectivement durant les campagnes de mesure en hautes eaux et basses eaux, comme suit :


98

( )( )

2

2

1)(

2

)( n

QuQu

n

iiheT

heT

∑==

soit :

( ) ( )2

1)()(

1 ∑=

=n

iiheTheT Qu

nQu Eq. 2.34

de même :

( ) ( )2

1)()(

1 ∑=

=n

iibeTbeT Qu

nQu Eq. 2.35

Les incertitudes types ( )iheTQu )( et ( )

ibeTQu )( sont calculées en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit total instantané qui constituent l’hydrogramme journalier selon le principe présenté dans l’annexe 2.


Cette méthode ne permet de quantifier que les infiltrations d’ECP non permanentes liées aux fluctuations du niveau piézométrique des eaux souterraines, soit les ECP générées par les défauts d’étanchéité situés dans les parties du réseau d’assainissement temporairement dans la nappe. Les apports permanents de nappe ne sont pas identifiés, ni aucun autre apport permanent présent par temps sec, comme le drainage des fuites des réseaux d’eau potable ou les eaux de refroidissement. Cependant les mesures réalisées pendant la période de nappes basses permettent d’établir un état de référence. 2.1.8. Différence des débits nocturnes de hautes et basses eaux


La procédure de calcul est identique à celle de la méthode précédente, excepté que l’on

étudie le débit total nocturne en périodes de hautes et basses eaux (Joannis, 1994). La différence entre le débit total nocturne moyen de temps sec observé durant ces deux périodes donne une estimation des apports d’ECP saisonniers liés aux fluctuations du niveau piézométrique des nappes souterraines. Le débit nocturne peut être soit le débit nocturne minimum observé soit le débit moyen nocturne sur une plage horaire choisie en fonction de l’allure de l’hydrogramme journalier (voir chapitre 2.1.12).

- Calcul de l’incertitude : Le calcul de l’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur calculée ECPQ du débit

journalier moyen d’ECP non permanentes durant la période de temps sec de référence en


99

hautes eaux est identique à celui présenté pour la méthode de la différence du débit journalier. Il suffit de remplacer dans l’Equation 2.33, les débits journaliers moyens de hautes et basses eaux )(heTQ et )(beTQ par les débits nocturne moyens de hautes et basses eaux )(heNQ et

)(beNQ ou les débits minimum nocturnes moyens de hautes basses eaux )(heMINQ et )(beMINQ :

( ) ( )2

)(

2

)(2 beNheNECP QuQuQ +=∆ Eq. 2.34 et

( ) ( )2

)(

2

)(2 beMINheMINECP QuQuQ +=∆ Eq. 2.35 Les incertitudes types ( ))(heNQu et ( ))(beNQu sur les valeurs calculées )(heNQ et )(beNQ du

débit nocturne moyen de hautes et basses eaux sont déterminées en fonction de l’incertitude type associée aux n valeurs de débit nocturne de temps sec

iheNQ )( et ibeNQ )( observées

respectivement durant les campagne de mesure de hautes eaux et basses eaux, comme suit :

( ) ( )2

1)()(

1 ∑=

=n

iiheNheN Qu

nQu Eq. 2.36

et

( ) ( )2

1)()(

1 ∑=

=n

iibeNbeN Qu

nQu Eq. 2.37

Les incertitudes types ( )

iN(he)Qu et ( )ibeNQu )( sont calculées en fonction de l’incertitude

types associées aux valeurs de débit total instantané qui constituent la période nocturne de l’hydrogramme journalier, selon le principe présenté dans l’annexe 2. Le principe est identique pour le calcul des incertitudes types ( ))(heMINQu et ( ))(beMINQu sur les valeurs

calculées de )(heMINQ et )(beMINQ du débit nocturne minimum moyen de hautes et basses eaux.. - Avantages et inconvénients :

Comparée à la différence des débits journaliers, la différence des débits nocturnes

permet d’améliorer la représentativité de l’estimation des ECP en s’affranchissant de la variabilité des apports d’eaux usées strictes qui sont moins importants en période nocturne. Cependant, selon les activités développées et surtout selon les caractéristiques intrinsèques du bassin versant étudié (linéaire, pente,…), il ne faut pas négliger respectivement les apports aléatoires liés à l’activité industrielle et au ressuyage du réseau.


100

2.1.9. Méthode du débit nocturne minimum


La méthode du débit nocturne minimum (Renault, 1983) repose sur l’analyse des hydrogrammes journaliers du débit total et sur les hypothèses que le débit d’ECP est constant sur une journée et que le débit d’eaux usées strictes est nul en période nocturne (Figure 2.11). De plus, on considère qu’il n’y a pas de rejets continus liés à des activités industrielles.

Détermination du minimum nocturne sur un hydrogramme journalier

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

00:00 04:00 08:00 12:00 16:00 20:00 00:00Heure

Déb

it au

poi

nt 1

(m3 /h

)

0

100

200

300

400

500

600

700

Débit au point 7 (m

3/h)

point 1 (2723 ha)

point 7 (312 ha)

Figure 2.11: Détermination du débit nocturne minimum sur un hydrogramme journalier.

Effet de la taille des bassins versants sur la position du minimum nocturne.

Dans ces conditions, le débit nocturne minimum QMIN exprimé en m3/h est assimilé au débit moyen journalier d’ECP ECPQ . Le débit journalier QECP vaut :

QECP = 24QMIN Eq. 2.38

La méthode du débit nocturne minimum permet d’estimer, pour chaque jour de temps sec i, une valeur iECPQ du débit journalier d’ECP. Si l’on souhaite estimer la valeur )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisé, il suffit de sommer les n valeurs estimées iECPQ du débit journalier d’ECP des n jours de temps sec et de les extrapoler sur la durée totale de chronique selon l’Equation 2.7, définie dans le chapitre 2.1.1, pour la méthode du débit de temps sec. Le calcul de la fraction journalière d’ECP et de la fraction totale d’ECP est plus complexe car le débit nocturne minimum QMIN est corrélé avec le débit total journalier TQ , qui, selon le principe présenté dans l’annexe 2, est calculé en fonction des n’ valeurs instantanées de débit total iTQ ′ exprimé en m3/h dont une constitue le débit nocturne minimum. La fraction journalière d’ECP et la fraction totale d’ECP sont alors définies comme suit :

QECP = QNM


101

∑=′

=′

′= 720n

1ii'T

MINECP

Q

QnF Eq. 2.39 et

∑ ∑

∑

=

=′

=′

=

′= n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

ECP(total)

Q

QnF Eq. 2.40

- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : Le calcul de l’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur estimée ECPQ du débit

journalier d’ECP est simple, car ECPQ∆ correspond à l’incertitude absolue i'T∆Q associée à la valeur mesurée i'TQ du débit total instantané qui constitue le débit nocturne minimum observé sur l’hydrogramme journalier correspondant :

i'TECP ∆Q∆Q = Eq. 2.41 L’incertitude absolue )(totalECPV∆ associée à la valeur calculée du volume total d’eaux

claires parasites )(totalECPV vaut :

( )n

Qu2j∆V

2n

1iiMIN

(total)ECP

∑== Eq. 2.42

L’incertitude absolue ECP∆F associée à la valeur estimée ECPF de la fraction totale d’ECP vaut :

( ) ( ) ( )⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑∑

∑

=′

=′

=′

=′=′

=′

2MIN

720n

1i

2i'T

2MIN

2MIN

2

MIN

720n

1ii'T2720n

1ii'T

ECP QuQuQQuQQ

Q

2n'∆F Eq. 2.43

L’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP vaut :

( )

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

∑∑ ∑∑

∑∑∑ ∑

∑ ∑==

=′

=′=

===

=′

=′

=

=′

=′

n

1i

2iMIN

n

1i

720n

1i

2ii'T

2n

1iiMIN

n

1i

2iMIN

2n

1iiMIN

n

1i

720n

1iii'T

2n

1i

720n

1iii'T

)ECP(totale

QuQuQ

QuQQ

Q

2n'∆F Eq. 2.44


102


L’avantage de cette méthode est que le débit journalier d’eaux usées strictes n’est pas constant (Figure 2.12) et que cette appréciation de la variabilité journalière des apports d’eaux usées strictes permet aussi de mieux étudier la variabilité journalière des ECP, notamment la décroissance du débit journalier d’ECP après un événement pluvieux (Figure 2.13).

Décomposition d'un hydrogramme de debit total journalier par la méthode du débit nocturne minimum

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27Jour

Déb

it (m

3 /h)

ECP

EU

Figure 2.12: Décomposition par la méthode du débit nocturne minimum de l’hydrogramme de débit

total journalier observé sur le point de mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02.

Décroissance journalière des ECP après un événement pluvieux

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27Jour

QE

CP o

u Q

NM

(m3 /h

)

0

20

40

60

80

100

120

140

Précipitations (mm

/jour)

ECP

Pluie

Figure 2.13: Hydrogramme de débit journalier d’ECP de temps sec estimé sur le point de

mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02. Observation de la variabilité journalière des ECP en fonction de l’importance d’un événement pluvieux et de sa durée.

La méthode du minimum nocturne est très simple d’application. Cependant la valeur du débit d’ECP est certainement surestimée en raison de l’hypothèse d’un débit d’eaux usées

)


103

strictes nul en période nocturne. Pour les bassins versants étendus, un débit d’eaux usées strictes résiduel doit être considéré dans le débit nocturne. Selon la taille du bassin versant étudié, la position du débit nocturne minimum est variable, plus la surface du bassin est élevée et plus le débit nocturne minimum est observé tard dans la période nocturne. On peut observer ce phénomène sur la Figure 2.11 qui représente deux hydrogrammes journaliers observés au niveau des points de mesure 1 et 7 du bassin versant de l’Yzeron qui constituent l’exutoire de deux sous-bassins versants de surfaces respectives 2723 et 312 ha.

L’inconvénient majeur de cette méthode est que le débit nocturne minimum ne

correspond pas uniquement aux d’infiltrations d’ECP, il représente en fait tous les apports permanents comme les fuites des réseaux d’eau potable, les pompes de refroidissement, etc. Les ECP estimées sont considérés comme des ECP au sens large du terme qui ne reflète pas, sinon partiellement, l’état de dégradation structurelle du réseau d’assainissement. 2.1.10. Méthode du débit nocturne corrigé

- Principes du calcul : Le principe de la méthode du débit nocturne corrigé (Renault, 1983) est analogue à la

méthode du débit nocturne minimum, mais on pose ici l’hypothèse plus réaliste qu’il existe un débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes NRQ , défini comme une fraction k du débit moyen journalier d’eaux usées strictes EUQ :

EUNR kQQ = (m3/h) Eq. 2.45

k étant défini comme le coefficient de débit résiduel. Diverses études montrent qu’en absence d’apports permanents, il existe un débit

nocturne d’eaux usées strictes lié aux temps de transit dans le réseau et au fonctionnement des appareils électroménagers pendant les heures creuses du tarif d’électricité. L’analyse des consommations d’eau potable et du fonctionnement des stations d’épuration ne recevant pas d’effluents dilués a permis de définir un ordre de grandeur du coefficient de débit résiduel k en fonction des caractéristiques du réseau d’assainissement qui influent sur le temps de transit, à savoir sa pente et son linéaire :

- réseau long et faible pente : k = 0,25 à 0,40

- réseau court et forte pente : k = 0,15 à 0,25 Selon l’Equation 2.45, le débit nocturne minimum MINQ est défini comme suit :

EUECPMIN kQQQ += (m3/h) Eq. 2.46


104

De plus le débit total moyen journalier TQ correspond à la somme du débit moyen journalier d’eaux usées strictes EUQ et du débit moyen journalier d’eaux claires parasites ECPQ , soit :

EUECPT QQQ += (m3/h) Eq. 2.47

Le débit moyen journalier d’eaux claires parasites ECPQ et le débit moyen journalier d’eaux usées strictes EUQ sont alors exprimés comme suit:

kkQQ

Q TMINECP −

−=

1 (m3/h) Eq. 2.48

et

kQQ

Q MINTEU −

−=

1 (m3/h) Eq. 2.49

Un exemple de décomposition d’un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du minimum nocturne corrigé est présentée dans la Figure 2.14.

Décomposition d'un hydrogramme de debit total journalier par la méthode du débit nocturne corri gé

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Jour

Déb

it (m

3 /h)

ECP

EU résiduelles

EU

Figure 2.14: Décomposition par la méthode du débit nocturne corrigé de l’hydrogramme de débit

total journalier observé sur le point de mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02. Le calcul du débit journalier d’ECP est plus complexe car le débit nocturne minimum

QMIN est corrélé avec le débit total journalier TQ . Afin de prendre en compte cette corrélation pour le calcul de l’incertitude, il est nécessaire de réécrire l’Equation 2.48 en faisant


105

apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul. Le débit journalier d’ECP exprimé en m3/jour est alors défini comme suit :

k)(1n'

QkQn'24Q

720n

1ii'TMIN

ECP −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=∑=′

=′ Eq. 2.50

soit la fraction journalière d’ECP correspondante :

∑

∑=′

=′

=′

=′

−

−= 720n

1ii'T

720n

1ii'TMIN

ECP

Qk)(1

QkQn'F Eq. 2.51

La méthode du débit nocturne corrigé permet d’estimer, pour chaque jour de temps sec i, une valeur iECPQ du débit journalier d’ECP. Si l’on souhaite estimer la valeur )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisé, il suffit de sommer les n valeurs estimées iECPQ du débit journalier d’ECP des n jours de temps sec et de les extrapoler sur la chronique qui comprend j jours. Le volume total d’ECP est alors défini comme suit :

k)(1nn'

QkQn'24jV

n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

(total)ECP −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=∑ ∑∑

=

=′

=′= Eq. 2.52


∑ ∑

∑ ∑∑

=

=′

=′

=

=′

=′=

−

−= n

1i

720n

1iii'T

n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

ECP(total)

Qk)(1

QkQn'F Eq. 2.53

- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : L’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur calculée ECPQ du débit journalier

d’ECP vaut :


106

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( )k1n'k1

QQn'ku

QuQukkn'Qu

48

∆Q

720n

1ii'TMIN

2

2MIN

720n

1i

2i'T

22MIN

ECP −−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

=

∑

∑=′

=′

=′

=′

2

2

2

Eq. 2.54


( ) ( )( )

( ) ( )

∑

∑∑

∑

∑

∑

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= 720n

1ii'T

720n

1ii'T

MIN2

2MIN

720n

1i

2i'T

720n

1ii'TMIN

2

720n

1ii'T

MIN

720n

1ii'T

2

2MIN

ECP

Qk)(1

Q

Qn'QuQu

k1

QQn'ku

Q

QQn'Qu

2

∆F

2

2

2

2

2

2

Eq. 2.55

L’incertitude absolue ECP(total)∆V associée à la valeur calculée ECP(total)V du volume total

d’ECP vaut :

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( )k1nn'k1

QQn'ku

QuQukkn'Qu

48j

∆V2

2n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

2

n

1i

2iMIN

n

1i

720n

1i

2ii'T

22n

1i

2iMIN

ECP(total) −−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

=

∑ ∑∑

∑∑ ∑∑

=

=′

=′=

==

=′

=′=

Eq. 2.56

L’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur calculée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP vaut :


107

( )

( )( )

( ) ( )

∑ ∑

∑ ∑

∑∑∑ ∑

∑ ∑∑

∑ ∑

∑∑ ∑∑

=

=′

=′

=

=′

=′

=

==

=′

=′

=

=′

=′=

=

=′

=′

==

=′

=′

=

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= n

1i

720n

1iii'T

n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

2n

1i

2iMIN

n

1i

720n

1i

2ii'T

n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

2

n

1i

720n

1iii'T

n

1iiMIN

n

1i

720n

1iii'T

2n

1i

2iMIN

ECP(total)

Qk)(1

Q

Qn'QuQu

k1

QQn'ku

Q

QQn'Qu

2

∆F

2

2

2

2

2

2

Eq. 2.57

Compte tenu des valeurs de k proposées par l’auteur, nous proposons d’effectuer le

calcul du débit d’ECP en choisissant une valeur moyenne de k égale à 0,275 avec une incertitude absolue ∆k égale à 0,125, soit :

( ) 0,06252

0,125ku == Eq. 2.58


La méthode du débit nocturne corrigé présente les mêmes propriétés que la méthode du débit nocturne minimum. La correction du débit nocturne par un débit résiduel d’eaux usées strictes est plus représentative des conditions réelles. Cependant, la définition de ce débit résiduel reste approximative d’une part car il est fonction du débit d’ECP et du débit journalier d’eaux usées strictes dont les valeurs respectives sont estimées, et d’autre part, il n’est pas précisé quels débits journaliers d’ECP et d’eaux usées strictes doivent être pris pour référence : celui du jour étudié ou celui de la veille. En effet, les calculs sont réalisés sur une journée type avec généralement une valeur du débit nocturne minimum observée entre 02h00 et 05h00. Par conséquence la valeur du débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes dépend du débit journalier d’eaux usées strictes de la veille. Ce n’est pas le cas dans les Equations 2.46 et 2.47. En réalité, les variables QEU utilisées dans ces deux équations ne devraient pas être considérées comme identiques et l’Equation 2.48 déduite des deux précédentes n’est donc pas valable. Cependant cet artefact est intégré dans la définition du paramètre k qui permet de calculer la valeur du débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes en fonction du débit journalier d’eaux usées strictes du jour pour lequel l’estimation des ECP est réalisée.

Les valeurs de référence de k présentent des variations importantes (0,15 à 0,40) en

fonction des caractéristiques du bassin versant étudié qui influe sur le temps de séjour des effluents dans le réseau : sa longueur et sa pente. De plus, les recommandations pour un choix


108

adéquat d’une valeur de k sont très sommaires, réseau long ou court, pente faible ou forte, aucune valeur de ces grandeurs physiques n’est précisée.

Dans l’idéal, la méthode du débit nocturne corrigé devrait être appliquée sur une plage

horaire 06h00-06h00 afin de prendre pour référence le débit nocturne correspondant aux rejets journaliers du jour pour lequel l’estimation des ECP est réalisée. Cette remarque est aussi valable pour la méthode du débit nocturne minimum. 2.1.11. Méthode du débit nocturne corrigé "bis"


De manière analogue à la méthode du débit nocturne corrigé, Hager et al. (1985) posent l’hypothèse qu’il existe un débit nocturne résiduel d’eaux usées strictes QNR que l’on soustrait au débit nocturne minimum, afin de déterminer le débit moyen journalier d’ECP exprimé en m3/h:

NRMINECP QQQ −= Eq. 2.59 Après de nombreuses expériences menées dans différentes communes en Suisse,

Hager et al. (1985) établissent, par une analyse statistique des hydrogrammes journaliers observés à l’exutoire de réseaux d’assainissement exempts d’ECP, une relation empirique qui permet de définir, à partir du nombre d’habitants sur le bassin versant étudié, une valeur théorique du débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes exprimé en L/s :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

1000plog0,25

1000pQNR Eq. 2.60

avec p le nombre d’habitants sur le bassin versant étudié. Les auteurs précisent que cette équation reste valide pour des communes dont la

population varie entre 500 et 100000 habitants. Dans le cas où une station d’épuration est située à l’exutoire de plusieurs bassins versants, le débit nocturne résiduel d’eaux usées strictes NRQ correspond à la somme des NRiQ estimés pour chaque bassin versant i :

∑=

=n

1iiNRNR QQ Eq. 2.61

Fischer (1990) définit également des valeurs théoriques q d’un débit nocturne résiduel d’eaux usées strictes exprimé en L/s pour 1000 habitants qui sont définies en fonction du nombre d’habitants et du temps de transit des eaux usées dans le réseau d’assainissement. Les valeurs théoriques du facteur q sont présentées dans le Tableau 2.1.


109

Domaine d’application q (l/s/1000 EH)

Réseaux d’assainissement homogènes pour 5000 EH sans stations de relevage ou de pompage. 0,3

Réseaux d’assainissement de 5000 à 100000 EH. 0,5

Réseaux d’assainissement supérieurs à 100000 EH ou pour des temps de transit par temps sec supérieurs à 10 heures. 1,0

Tableau 2.1: Valeurs de référence du facteur q (Fischer, 1990).

Les valeurs de référence du débit nocturne résiduel d’eaux usées strictes sont extraites

des travaux de Hager et al. (1985) et de Fischer (1990), avec un minimum de 0.1 L/s/1000 EH pour les communes n’excédant pas 700 habitants. D’autres valeurs de référence sont définies dans la littérature, elles sont synthétisées dans la Figure 2.15.

Figure 2.15: Comparaison des différentes valeurs de référence du débit résiduel nocturne

d’eaux usées strictes estimé en fonction du nombre d’habitants (Warnecke, 1996). L’étude comparative réalisée par Warnecke (1996) montre qu’il existe de fortes

différences entre les valeurs de référence du débit résiduel nocturne d’eaux usées, principalement entre celles définies pour les communes inférieures à 5000 habitants.

Seule la relation empirique définie par Hager et al. (1985) est utilisée pour les deux

études comparatives réalisées, d’une part car la valeur de référence du débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes qu’elle fournit pour les communes inférieures à 5000 habitants n’est pas surestimée par rapport aux autres valeurs de référence présentées dans la Figure 2.15 et d’autre part car la valeur de référence qu’elle fournit évolue proportionnellement et en continu en fonction du nombre d’habitants contrairement aux autres valeurs de référence qui évoluent par paliers. Un exemple de décomposition d’un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du minimum nocturne corrigé bis est présentée dans la Figure 2.16.


110

Décomposition d'un hydrogramme de debit total journalier par la méthode du débit nocturne corrigé "bis"

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27Jour

Déb

it (m

3 /h)

ECP

EU résiduelles

EU

Figure 2.16: Décomposition par la méthode du débit nocturne corrigé bis de l’hydrogramme de débit

total journalier observé sur le point de mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02.

Le calcul de la fraction journalière d’ECP est plus complexe car le débit nocturne minimum QMIN est corrélé avec le débit total journalier TQ . Afin de prendre en compte cette corrélation pour le calcul de l’incertitude, la fraction journalière d’ECP est définie comme suit :

( )

∑=′

=′

−= 720n

1ii'T

NRMINECP

Q

QQn'F Eq. 2.62

. Le volume total d’ECP est défini comme suit :

n

nQQ24jV

NR

n

1iiMIN

ECP(total)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=∑

= Eq. 2.63

, soit la fraction totale correspondante :

∑ ∑

∑

=

=′

=′

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= n

1i

720n

1iii'T

NR

n

1iiMIN

ECP(total)

Q

nQQn'F Eq. 2.64


L’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur estimée ECPQ du débit moyen journalier d’ECP vaut :

k = 0,25


111

( ) ( )222 NRMINECP QuQuQ +=∆ Eq. 2.65


( ) ( )

( ) ( ) ( )

∑

∑∑

∑

∑

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

=′

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=720n

1ii'T

2720n

1ii'T

2NRMIN2

MIN

720n

1i

2i'T

2NR2720n

1ii'T

2

NRMIN

720n

1ii'T

2MIN

ECP

Q

Q

QQQuQu

Qu

Q

QQQQu

2n'

∆F Eq. 2.66

L’incertitude absolue ECP(total)∆V associée à la valeur calculée ECP(total)V du volume total

d’ECP vaut :

( )( )2

NR2

n

1i

2iMIN

ECP(total) Qun

Qu48j∆V ++=

∑= Eq. 2.67

L’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur calculée ECP(total)F de la fraction


( ) ( )

( ) ( )

∑ ∑

∑ ∑

∑∑∑ ∑

∑ ∑

∑∑ ∑

=

=′

=′

=

=′

=′

=

==

=′

=′

=

=′

=′

==

=′

=′

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

= n

1i

720n

1iii'T

2n

1i

720n

1iii'T

2

NR

n

1iiMINn

1i

2iMIN

n

1i

720n

1i

2ii'T

2NR

22n

1i

720n

1iii'T

2

NR

n

1iiMIN

n

1i

720n

1iii'T

2MIN

ECP(total)

Q

Q

nQQQuQu

Qun

Q

nQQQQu

2n'

∆F Eq. 2.68


112

L’incertitude type ( )NRQu associée à la valeur estimée NRQ du débit nocturne résiduel d’eaux usées strictes vaut :

( )22

2NR ln10

11000

plog0,251000u(p)Qu ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= Eq. 2.69

L’incertitude type )( pu est, comme pour la méthode du débit de temps sec bis,

calculée en considérant une incertitude relative ∆p/p de 10% sur le nombre d’habitants p recensé sur le bassin versant étudié, soit :

( )21,0 ppu = Eq. 2.70


Les propriétés de cette méthode sont identiques à celles de la méthode du débit

nocturne minimum et de la méthode du débit nocturne corrigé. Cependant, elle présente un inconvénient supplémentaire qui est l’utilisation d’une relation empirique entre le nombre d’habitants et le débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes dont la validité sur d’autres bassins versants que ceux où elle a été établie peut être mise en question. De plus, le débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes résiduelles estimé est constant et donc ne prend pas en compte la variabilité journalière et saisonnière du débit journalier d’eaux usées strictes (Figure 2.16).

2.1.12. Méthodes des paramètres de forme des hydrogrammes - Principes du calcul :

Selon Joannis (1994), les données de débit sont utilisées ici pour décrire la forme ou la

géométrie de l’hydrogramme journalier qui est généralement caractérisé par 24 valeurs de débit moyen horaire. La forme d’un hydrogramme journalier peut être décrite par différents paramètres calculés à partir de ces 24 valeurs de débits :

- le rapport du débit minimal sur le débit de pointe ; - le rapport du débit minimal sur le débit moyen journalier ; - le rapport du débit moyen nocturne sur le débit de pointe ; - le rapport du débit de pointe sur le débit moyen journalier ; - le rapport du débit nocturne sur le débit diurne ou rapport nycthéméral RN ; - le rapport du débit nocturne sur le débit journalier moyen ou fraction nocturne FN.


113

Par un exemple très simple, on peut montrer l’influence de la présence d’ECP sur un hydrogramme journalier en utilisant comme paramètre de forme le rapport nychtéméral. Un réseau d’assainissement exempt d’ECP présente un hydrogramme journalier à son exutoire très contrasté (Figure 2.17) avec des débits beaucoup plus faibles en période nocturne qu’en période diurne. La présence d’ECP translate l’hydrogramme vers le haut et atténue le contraste entre débit nocturne et débit diurne (Figure 2.18). Il apparaît clairement que la présence d’ECP provoque une augmentation du rapport nycthéméral. Dans l’exemple de la Figure 2.17 et de la Figure 2.18, on passe d’un rapport nycthéméral de 0,37 défini pour un hydrogramme journalier à l’exutoire d’un réseau d’assainissement exempt d’ECP (période de basses eaux ou réseau en bon état structurel) à un rapport de 0,59 pour le même hydrogramme auquel on a rajouté un hydrogramme d’ECP (période de hautes eaux) représenté en blanc.

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Heure (h)

Déb

its h

orai

res (

m3 /h

)

Débits horairesHydrogramme simplifié

Figure 2.17: Définition d’un coefficient de forme pour caractériser un hydrogramme journalier.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Heures (h)

Déb

its h

orai

res (

m3 /h

)

Eaux uséesEaux parasitesHydrogramme simplifié

Figure 2.18: Impact du débit d’eaux parasites d’infiltration sur le coefficient de forme.

Qnocturne = 0.59 Qdiurne

Qnocturne = 0.37 Qdiurne


114

Le principe de la méthode des paramètres de forme repose sur le fait que l’allure d’un hydrogramme journalier peut être caractérisée par divers paramètres dont la valeur dépend de la quantité d’ECP. La valeur de ce coefficient de forme est ensuite comparée à une valeur de référence qui caractérise l’absence d’ECP ou la période de nappe basse. La représentativité de cette méthode dépend donc du choix de la référence. Dans le cadre d’une étude diagnostic de réseau s’assainissement, deux paramètres de forme sont généralement utilisées : le rapport nycthéméral RN et la fraction nocturne FN. La définition de ces deux paramètres réside dans la notion de débit nocturne : il peut s’agir d’un débit minimal observé sur un pas de temps à définir ou d’un débit moyen sur une plage horaire fixée à l’avance. Le choix d’une période nocturne et d’une période diurne consiste à définir deux plages horaires dans lesquelles le débit moyen total est sensiblement différent. Ce contraste étant naturellement marqué par les activités humaines, on choisit couramment des périodes nocturnes du type 22H00-07H00 ou encore 00H00-06H00. L’allure des hydrogrammes journaliers observés durant la campagne de mesure permet de choisir la période nocturne adéquate (Figure 2.19). La période nocturne correspond aux heures où le débit observe une certaine constance après une phase de décroissance et avant une phase de croissance prononcée. De manière générale, la durée de la période nocturne diminue avec l’augmentation de la surface ou la diminution de la pente des bassins versants étudiés.

Hydrogrammes journaliers observés à l'exutoire du bassin versant d'Ecully

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

00h00 02h00 04h00 06h00 08h00 10h00 12h00 14h00 16h00 18h00 20h00 22h00

Heure

Déb

it m

oyen

hor

aire

(m3 /h

)

Figure 2.19: Détermination de la période nocturne en fonction de l’allure des hydrogrammes journaliers. Exemple des hydrogrammes journaliers observés à l’exutoire du bassin versant d’Ecully en mars 2003.

La période nocturne étant choisie, le rapport nycthéméral et la fraction nocturne sont définis comme suit :

D

NN

QQR = Eq. 2.71 et

T

NN Q

QF = Eq. 2.72

, avec : - NQ : débit moyen nocturne (m3/h) ;

- DQ : débit moyen diurne (m3/h) ;

- TQ : débit moyen journalier (m3/h).

Période nocturne 02h00-06h00


115

Par définition, les deux paramètres de forme réagissent différemment aux variations du choix des plages horaires. La fraction nocturne diminue avec la durée de la période nocturne, alors que le rapport nycthéméral réagit moins sensiblement car le choix d’une période nocturne se répercute sur les deux termes du rapport. En pratique on ne calcule qu’un seul des deux paramètres, car ils peuvent se déduire l’un de l’autre :

N

NN H F

H)(FR

−−

=24

24 Eq. 2.73 et ( )[ ] HR

RF

N

NN 124

24−+

= Eq. 2.74

avec H : durée de la période nocturne (h).

Afin de déterminer le débit d’ECP, il faut attribuer des valeurs de référence FN0 et RN0

aux paramètres de forme FN et RN qui caractérisent l’allure d’un hydrogramme journalier de débit total que l’on observerait sur un réseau exempt d’ECP équivalent au réseau étudié ou que l’on observe sur le réseau étudié en période de nappe basse. La valeur de référence de la fraction nocturne FN0 correspond à un coefficient de débit résiduel nocturne d’eaux usées analogue au coefficient k défini précédemment pour la méthode du débit nocturne corrigé. La mesure du débit en période de nappe haute permet de calculer les valeurs de FN et RN en fonction des hydrogrammes journaliers observés. A partir des valeurs de FN0 et FN ou de RN0 et RN, le débit moyen journalier d’ECP peut être exprimé en fonction du débit moyen journalier d’eaux usées strictes ou en fonction du débit moyen journalier total comme suit :

( ) ( )[ ] N

NN

NN

NN

EU

ECP

F1

FF

H24HRR1

)R(R 24

QQ

00

−

−=

−+−

−= Eq. 2.75

et

( )( )[ ]

0

0

N

NN

NN0

N0N

T

ECP

F1

FF

H24HRR1RR 24

QQ

−

−=

−+−−

= Eq. 2.76

avec : - H : durée de la période nocturne (h) ; - QEU : débit moyen journalier d’eaux usées strictes (m3/h) ;

- QECP : débit moyen journalier d’eaux claires parasites (m3/h) ; - QT : débit moyen journalier total (m3/h).

A partir de l’Equation 2.76 et de l’Equation 2.72, le débit journalier d’ECP exprimé en

m3/jour est défini comme suit :

( ) ( )

0

00

N

NDNNECP F1

H24FQHF24QQ

−

−−−= Eq. 2.77



116

( ) ( )( ) ( )( )DNN

NDNNECP QH24QHF1

H24FQHF24QF

0

00

−+−

−−−= Eq. 2.78

Le volume total d’ECP est défini comme suit :

( ) ( )

)(0

00

N

N

n

1iiDN

n

1iiN

ECP(total) F1n

H24FQHF24QjV

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−

=∑∑

== Eq. 2.79


( ) ( )

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

−−−=

∑∑

∑∑

==

==n

1iiD

n

1iiNN

n

1iiDNN

n

1iiN

ECP(total)

QH24QHF1

QH24FHF24QF

0

00

Eq. 2.80

- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : L’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur estimée ECPQ du débit journalier

d’ECP vaut :

( ) ( ) ( ) ( )

( )2

N

DN2N

22N

2

D2

N

2

N

NECP

0

0

00

0

F124)(HQH)(24Q

Fu

H24FQuHF24Qu

F12∆Q

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−−−−

+

−+−

−=

)(

Eq. 2.81

L’incertitude absolue ECP∆F associée à la valeur estimée ECPF de la fraction

journalière d’ECP vaut :

( )( )( ) ( )

( )( )

( ) ( )( )

( )( )DNN

2

N

ND2N

2

DN

N2

D

2

DN

D2

N

ECP QH24QHF1

F124HQQ

Fu

QH24QHH)(24Q24

QuQH24QH

H)(1Q24Qu

2

∆F0

0

0

−+−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−−−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

−+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

−

=)

)

(

( Eq. 2.82


117

L’incertitude absolue ECP(total)∆V associée à la valeur estimée ECP(total)V du volume total d’ECP vaut :

( ) ( ) ( ) ( )

( )2

N

n

1iiD

n

1iiN

2N

22N

n

1i

2

iD2

N

n

1i

2

iN

NECP

)F(1

24)(HQH)(24QFu

H24FQuHF24Qu

F12∆V

0

0

00

0

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−−+

−+−

−= ∑∑

∑∑

==

==

Eq. 2.83

L’incertitude absolue ECP(total)∆F associée à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction


( )( )

( )( )

( )( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−+

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

−

=

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

==

==

==

=

=

==

=

=

n

1iiD

n

1iiNN

2

N

n

1iiN

n

1iiD

2N

2

n

1iiD

n

1iiN

n

1iiNn

1i

2

iD

2

n

1iiD

n

1iiN

n

1iiDn

1i

2

iN

ECP(total)

QH24QH)F(1

)F(1

24HQQFu

QH24QH

QH)24(24Qu

QH24QH

QH)24(1Qu

2

∆F

0

0

0

Eq. 2.84

L’incertitude type ( )NQu associée à la valeur estimée NQ du débit moyen nocturne

calculée en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit total instantané qui constituent la période nocturne de l’hydrogramme journalier selon le principe présenté dans l’annexe 2. L’incertitude type ( )TQu associée à la valeur estimée TQ du débit moyen total journalier est calculée en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit total instantané qui constituent l’hydrogramme journalier.

Compte tenu des valeurs de FN0 ou k proposées par l’auteur, nous proposons

d’effectuer le calcul du débit d’ECP en choisissant une valeur moyenne de FN0 égale à 0,275 avec une incertitude absolue égale à 0,125, soit :


118

( ) 0625,02125,0

0==NFu Eq. 2.85

Dans le cas où la valeur de 0NF est déterminée en fonction de mesures réalisées en

période de basses eaux, l’incertitude type ( )0NFu associée à la valeur calculée de

0NF selon l’Equation 2.72 dépend de incertitudes types respectives associées au débit moyen nocturne

( )N(be)Qu et au débit moyen journalier en période de basses eaux ( )(be)TQu , comme suit :

( ) ( ) ( )2

2

T

N(be)2(be)T2

T

2

N(be)N

Q

QQu

Q

QuFu

0 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+= Eq. 2.86


Les propriétés de cette méthode sont identiques à celles précisées pour la méthode du débit nocturne minimum et la méthode du débit nocturne corrigé. Le débit nocturne est souvent assimilé au débit d’ECP, même si pour certaines méthodes, il est corrigé par un facteur choisi plus ou moins arbitrairement. Cela suppose donc que le débit d’ECP est important dès lors que le débit nocturne l’est aussi. Les coefficients de forme prennent en considération les débits diurnes pour le calcul du débit résiduel nocturne.

Il faut aussi souligner que les coefficients de forme sont peu sensibles aux variations

des débits d’eaux usées strictes. Cependant il ne faut pas que ces variations affectent différemment l’amont et l’aval du bassin versant, car cela impliquerait un impact différent sur les débits nocturnes et diurnes. Cette hypothèse est vraisemblable pour les débits domestiques, par contre elle l’est plus difficilement pour les rejets industriels, dont les sources ne sont pas réparties dans l’espace de manière homogène.

Le point faible de cette méthode est qu’en l’absence de mesures de débit en période

basses eaux, elle repose sur le choix de valeurs de référence FN0 et RN0. Dans la littérature, on trouve des valeurs de référence définies pour certaines caractéristiques du réseau, à savoir sa longueur et sa pente qui sont les paramètres les plus influents sur le ressuyage du réseau. Renault (1983) propose pour la fraction nocturne standard les échelles de variations suivantes :

- réseau long et/ou faible pente : FN0= 0,25 à 0,40 ; - réseau court et/ou forte pente : FN0= 0,15 à 0,25. Il n’y pas de valeur de référence indiquée pour le rapport nycthéméral, mais une valeur

comprise entre 0,15 et 0,25 est fréquemment utilisée. Compte tenu de la relation linéaire entre FN et RN, ces valeurs correspondent à des valeurs de FN0 comprises entre 0.2 et 0.3, ce qui correspond à des valeurs intermédiaires pour les deux types de réseaux décrits précédemment.


119

La méthode de calcul par les fractions nocturnes est en fait une méthode dérivée de la méthode du débit nocturne corrigé décrite par Renault (1983). La seule différence est que la fraction nocturne est calculée en utilisant le débit moyen nocturne observé pendant la période nocturne alors que la méthode du débit nocturne corrigé utilise la valeur du débit nocturne minimum observé. Les remarques effectuées pour le choix de la valeur de k dans le chapitre décrivant la méthode du débit nocturne corrigé sont aussi valables pour le choix des valeurs de FN0 et RN0.

Dans le cas idéal, les valeurs de référence FN0 et RN0 sont déterminées par des mesures

en période de nappe basse. On considère alors que le bassin versant étudié n’est pas affecté par l’infiltration d’ECP. Si ce n’est pas le cas, seules les infiltrations d’eaux de nappes non permanentes liées aux battements des nappes superficielles sont estimées. Dans tous les cas une évaluation approximative des paramètres de forme de référence FN0 et RN0 entraîne une incertitude plus ou moins forte sur l’estimation du débit d’ECP.

Décomposition d'un hydrogramme de debit total journalier par la méthode des paramètres de forme

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Jour

Déb

it (m

3 /h)

ECP

EU

Figure 2.20: Décomposition par la méthode des paramètres de forme de l’hydrogramme de débit

total journalier observé sur le point de mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02. Lorsque la méthode des paramètres de forme est appliquée uniquement avec des

données de débit acquises en période de nappe haute, elle se rapproche de la méthode du débit nocturne corrigé excepté que le calcul repose sur l’observation du débit moyen nocturne et non du débit minimum nocturne. Selon la durée de la période nocturne, la valeur du débit moyen nocturne peut être sensiblement supérieure au débit minimum nocturne. Il en résulte donc une surestimation du débit d’ECP. Ce phénomène est clairement observable sur la Figure 2.20 illustrant la décomposition du même hydrogramme de débit total journalier présenté pour la méthode du débit nocturne corrigé (Figure 2.14). Les débits journaliers d’ECP sont sensiblement supérieurs et parfois tellement surestimés qu’ils peuvent être supérieurs au débit total observé comme pour le jour 14. Cependant, cela est en partie dû à la présence d’eaux pluviales dans le débit nocturne en raison de l’importance des événements pluvieux antérieurs (60 mm) et peut-être au choix de la valeur de FN0. De plus, il faut évaluer les incertitudes afin d’apprécier la représentativité du débit d’ECP calculé.

FN0 = 0,25


120

2.2. Les méthodes chimiques ou par l’étude de la dilution La présence d’ECP dans les réseaux d’assainissement provoque une diminution de la

concentration des polluants dans les eaux usées en raison de la dilution des effluents. La mesure de la teneur en polluants dans les eaux usées peut permettre de reproduire le cycle journalier des apports d’eaux usées strictes caractérisé généralement par deux périodes de pointe respectivement en début de soirée et de matinée. En effet, la teneur en polluants observe les mêmes variations que le débit total mesuré, ce qui est clairement identifiable sur la Figure 2.21 qui représente un hydrogramme journalier mesuré à l’exutoire du bassin versant d’Ecully ainsi que différents pollutogrammes (MES, DCO, NK et Pt).

Variabilité horaire de la teneur en polluants dans les eaux usées en corrélation avec la variabilité du débit moyen horaire total

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

10h00 12h00 14h00 16h00 18h00 20h00 22h00 00h00 02h00 04h00 06h00 08h00

Heure

Débit total (m

3/h)

0102030405060708090100110120130140150

Ten

eur

en p

ollu

ant (

mg/

L

MESDCO bruteNKjeldahlPtotalDébit total

Figure 2.21: Hydrogramme journalier et pollutogrammes

observés à l’exutoire du bassin versant d’Ecully (12/04/03). La diminution prononcée de la teneur en polluants dans le débit total traduit la

diminution des rejets d’eaux usées strictes durant la période nocturne, mais aussi la dilution des eaux usées strictes résiduelles par les ECP car la fraction d’ECP est plus importante en période nocturne.

Selon la méthode chimique utilisée, le débit d’eaux usées strictes est évalué : - à l’échelle journalière en considérant des valeurs de référence du rejets moyen journalier de polluants par habitant : méthode des données d’Imhoff ; - en continu par l’utilisation de capteurs spécifiques in situ ou par analyse sur des échantillons successifs d’eaux usées : méthode suisse ; - à l’échelle des périodes diurne et nocturne par comparaison du débit moyen total et

des teneurs moyennes en polluants durant ces deux périodes respectives : méthode hybride ou méthode horizon.

)


121

Les méthodes chimiques reposent les hypothèses que le débit d’ECP et la teneur de certains polluants dans les eaux usées strictes restent constants au cours d’une journée et que la pollution véhiculée par les ECP est négligeable. Le choix des polluants ou des espèces chimiques dépend des conditions suivantes :

- procédure d’analyse simple (en laboratoire ou en continu par des capteurs spécifiques) ;

- absence de dégradation biologique dans les réseaux d’assainissement ; - absent ou présent en quantité négligeable dans les eaux parasites et dans les eaux potables ;

- flux journalier de polluant constant.

2.2.1. Méthode des données d’Imhoff

- Principes du calcul : Les données d’Imhoff (Renault, 1983) reposent sur une analyse statistique des rejets

d’eaux usées strictes qui permet de définir des valeurs moyennes de rejets journaliers par habitant telles que : 150 L/jour et 54 g/jour de DBO5. En comparant ces valeurs théoriques, dites aussi « ratio standard » ou « concentration standard », avec celles mesurées en réseau d’assainissement, on peut en déduire le débit d’ECP.

La charge journalière d’un polluant polluantM est déterminée par le produit du débit

total journalier TQ et de la concentration moyenne journalière TC du polluant considéré dans les eaux usées :

TTpolluant CQM = Eq. 2.87

, avec : - QT : débit total journalier (m3/jour) ; - CT : concentration moyenne journalière (g/m3) ; - Mpolluant : charge journalière du polluant (g/jour).

Connaissant la valeur de référence Mref du rejet moyen journalier du polluant considéré

par habitant, on déduit le nombre N d’équivalent habitant correspondant :

ref

polluant

MM

N = Eq. 2.88

Les valeurs de référence de la teneur en polluants dans une eau usée urbaine et du rejet moyen journalier par habitant utilisées généralement sont présentées dans le Tableau 2.2.


122

Paramètres analysés Ratio standard (g/jour/EH)

Concentration standard pour EU (mg/L)

DBO5 60 200 à 400

DCO 120 400 à 800

Matières en suspension (MEST) 90 150 à 500

Azote Kjeldahl (N-NTK) 15 50 à 100

Phosphore total (P) 3 10 à 20

Tableau 2.2: Ratios standards et concentrations standards pour une eau usée urbaine (Saunier Environnement, 2003).

L’équivalent habitant correspond à un rejet journalier d’eaux usées d’environ 0,15

m3/jour, mais dans la réalité cette valeur est très variable et dépend des activités développées sur le bassin versant étudié. Nous proposons d’utiliser la valeur Qref de la consommation moyenne journalière d’eau potable par habitant calculée en fonction de la consommation annuelle d’eau potable et du nombre d’habitants sur le bassin versant étudié. Cette valeur de référence Qref permet d’estimer QEU le débit journalier d’eaux usées strictes :

ref

TTrefrefEU M

CQQNQQ == Eq. 2.89

La différence entre le débit total journalier mesuré QT et le débit journalier d’eaux

usées strictes estimé QEU donne une estimation de QECP, le débit journalier d’ECP :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ref

TrefTECP M

CQQQ 1 Eq. 2.90

En général, les données relatives aux polluants sont acquises par des analyses sur échantillons moyens journaliers d’eaux usées prélevés quotidiennement ou hebdomadairement en entrée de station d’épuration dans le cadre de l’autosurveillance et par des analyses sur des échantillons moyens diurnes et nocturnes prélevés dans le cadre d’une étude diagnostic. Dans ce dernier cas, il faut sommer la charge polluante nocturne et la charge polluante diurne pour appliquer la méthode des données d’Imhoff.


L’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur estimée ECPQ du débit journalier d’ECP vaut :


123

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )2

2

222222

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+−+−

=∆

ref

TrefTref

refTTTTrefTrefrefT

refECP

MCQQ

Mu

QQCuCQQuCQMQu

MQ Eq. 2.91

L’incertitude type )( refQu est, par analogie à la méthode du débit de temps sec, calculée en considérant une incertitude relative ∆Qref/Qref de 10 % sur la consommation journalière, soit :

( )2

1,0 refref

QQu = Eq. 2.92

L’incertitude type )( TCu est calculée en considérant une incertitude relative ∆CT/CT de 15 % associée à la valeur TC de la concentration moyenne journalière du polluant considéré qui est fournie par le laboratoire d’analyses, soit :

( )2

15,0 TT

CCu = Eq. 2.93

Il est difficile de prendre en compte l’incertitude type )( refMu associée à la valeur de référence du rejet journalier par habitant du polluant considéré. En effet, aucune valeur de l’incertitude absolue associée à ces valeurs de référence n’est précisée. L’incertitude type

)( refMu n’est donc pas prise en compte dans le calcul de l’incertitude absolue ECPQ∆ associée à la valeur estimée ECPQ du débit journalier d’ECP, soit :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2refT

2T

2TT

2ref

2Trefref

2T

refECP QQCuCQQuCQMQu

M2∆Q ++−= Eq. 2.94

Cependant, il sera intéressant de comparer l’ordre de grandeur de l’incertitude sur le

débit journalier d’ECP et l’écart entre des débits journaliers d’ECP estimés en faisant varier la valeur de référence du rejet journalier par habitant du polluant considéré afin d’apprécier l’influence de ce paramètre sur l’estimation du débit d’ECP et sa représentativité par rapport à l’incertitude de calcul.


La méthode des données d’Imhoff est très simple à appliquer. Cependant les résultats obtenus sont très approximatifs. En effet le choix de valeurs de référence fixes pour les rejets moyens journaliers par habitant ne prend pas en compte la variabilité du débit journalier


124

d’eaux usées strictes. De plus, en admettant que ces valeurs correspondent bien aux rejets effectués dans le réseau d’assainissement, la décantation et la dégradation de la pollution organique qui s’effectue dans les collecteurs en fonction du débit et du temps de séjour des eaux usées a pour effet de diminuer le flux polluant à l’exutoire. Le nombre d’équivalent habitant évalué est alors sous-estimé. La conséquence est une minoration du débit d’eaux usées strictes et une majoration du débit d’ECP, soit une surestimation de la dilution des effluents.

L’inconvénient de cette méthode réside dans l’hypothèse que les ECP ont une teneur en polluants négligeable. En effet, les eaux souterraines susceptibles de s’infiltrer pourraient présenter une teneur en polluants non négligeable en raison de l’exfiltration d’eaux usées et des diverses sources de recharges des aquifères urbains. Lorsque l’on compare les débits d’ECP estimés par la méthode d’Imhoff à partir des mesures de divers polluants (DBO et DCO) acquises sur les 13 points de prélèvement du bassin versant de l’Yzeron, on observe que la valeur estimée du débit d’ECP dépend du polluant considéré (Figure 2.22).

Comparaison des débits d'ECP estimés selon la méthode d'Imhoff en fonction de différents polluants

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Points de mesure

Déb

it jo

urna

lier

d'E

CP

(m3 /jour

)

DBO

DCO

Figure 2.22: Débit d’ECP estimé par la méthode d’Imhoff lors du bilan 24 heures réalisés

sur les 13 points de mesure de l’étude diagnostic du bassin de l’Yzeron (04/12 au 07/12/02). Effet du choix du polluant utilisé sur l’estimation du débit journalier d’ECP.

La valeur estimée du débit d’ECP par mesure de la DBO est toujours supérieure à celle estimée par mesure de la DCO. Cela peut s’expliquer par le fait que la DCO des eaux souterraines n’est pas négligeable ou alors par le fait qu’il y a biodégradation de la DBO le long du réseau. L’évolution de l’écart entre les deux courbes permet d’opter pour la deuxième explication. En effet, les 13 points de mesure définissent des bassins versants de surface et de pente variables, paramètres contrôlant le temps de séjour des eaux usées dans le réseau et donc partiellement la biodégradation de la pollution organique. A priori, la biodégradation de la pollution organique doit être plus importante pour des effluents qui transitent sur des bassins versant de surface importante avec un réseau d’assainissement de pente moyenne faible. La Figure 2.23 montre que l’écart entre le débit d’ECP estimé par mesure de la DBO et celui estimé par mesure de la DCO semble augmenter linéairement avec le rapport surface du bassin versant/pente moyenne du réseau. Cette observation n’est peut-être qu’une tendance, des expérimentations complémentaires sont nécessaires pour apprécier plus rigoureusement ce


125

phénomène, notamment la mesure de polluants dans les eaux souterraines susceptibles de s’infiltrer dans le réseau d’assainissement.

Ecart entre les débits d'ECP estimés respectivement par mesurage de la DBO et de la DCO en fonction du rapport surface/pente

y = 0,0362xR2 = 0,8699

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000

Surface/pente (ha/m/m)

Eca

rt d

e Q

EC

P (m3 /jo

ur)

Figure 2.23: Variabilité en fonction du rapport surface/pente de l’écart entre

les valeurs estimées du débit d'ECP selon la méthode d’Imhoff sur 13 points de mesure du bassin versant de l’Yzeron par mesure de la DBO et de la DCO.

Dans le cadre de l’étude comparative des méthodes d’estimation des ECP réalisée sur

le bassin versant de l’Yzeron, les deux valeurs estimées du débit d’ECP, fournit par la méthode d’Imhoff fournit en un même point de mesure à partir respectivement des données de DBO et de DCO, sont utilisées pour calculée une valeur moyenne du débit journalier d’ECP. 2.2.2. Méthode suisse


Selon Hager et al., 1985, l’estimation du débit d’ECP repose sur une analyse couplée des hydrogrammes et pollutogrammes obtenus par la mesure en continu des paramètres suivants : - le débit journalier de temps sec QT (m3/h) ;

- la concentration en polluant : CT : (g/l).

L’analyse de ces séries de données permet de déterminer les différentes variables qui sont utilisées pour le calcul du débit d’ECP :

- le débit total moyen journalier en temps sec : QT, m (m3/h) ;


126

- le débit total minimum journalier en temp sec : QT, min (m3/h) ; - la concentration moyenne journalière en polluant : CT, m (g/l) ; - la concentration minimum journalière en polluant : CT, min (g/l) ;

- le flux de polluant ou le débit massique : S (kg/h). Les minimums sont observés en période nocturne. La quantification des ECP repose sur les deux relations suivantes :

EUTECP QQQ −= Eq. 2.95

QSC = Eq. 2.96

, l’Equation 2.96 est valable pour le débit d’eaux usées strictes EUQ et le débit total TQ .

La valeur QECP du débit d’ECP est inconnue et la concentration CEU des polluants dans les eaux usées strictes est calculée selon une procédure itérative dont le principe est le suivant :

- première itération (indice 1) : d’après l’Equation 2.96 et en posant l’hypothèse que la concentration en polluants dans les eaux usées strictes est constante (CEU, min ~ CEU, m ), on calcule :

minmin

1min T,T,m

T,,EU, Q

CC

Q ≅ Eq. 2.97

Selon l’Equation 2.95, on écrit :

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=

T,m

T,T,EU,TECP, C

CQQQQ min

minmin11 1 Eq. 2.98

En appliquant l’Equation 2.96 pour la concentration moyenne journalière en polluants dans les eaux usées, on obtient :

111

ECP,T,mEU,m,EU, QQ

SQ

SC−

== ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

/hmkg/h

3 Eq. 2.99


127

et

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

T,m

T,T,T,m

S,

CC--QQ

SCmin

min

1

1 ( )g/l Eq. 2.100

Conformément à l’Equation 2.96, la masse de polluant est définie comme suit :

minT,minT,EUEU QCQCS == Eq. 2.101 d’où :

minT,EU

minT,EU Q

CC

Q = Eq. 2.102

- Deuxième itération (indice 2) : d’après l’Equation 2.101 et en posant toujours l’hypothèse que la concentration en polluants dans les eaux usées strictes est constante (CEU, min ~ CEU, m et CEU, 1 ~ CEU, 2 ), on calcule :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

T,m

T,T,T,m

T,T,EU, C

CQQSCQQ min

minminmin

2 1 Eq. 2.103

Selon l’Equation 2.95, on écrit:

( )min22 EU,TECP, QQQ −= Eq. 2.104

d’où :

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−=

T,m

T,T,T,m

T,T,ECP, C

CQQ

SC

QQ minmin

minmin2 11 Eq. 2.105

La définition des paramètres ci-dessous simplifie l’Equation 2.105 :

T, m

ECP

Q

Qf = Eq. 2.106 et

T,m

T,

CC

c min= Eq. 2.107

minT,

T,m

QQ

m = Eq. 2.108 et S.QC

s T,T, minmin= Eq. 2.109


128

on obtient alors l’expression simplifiée de la fraction d’ECP :

( )[ ]m

cmsQ

Qf

T

ECP +−−==

11 Eq. 2.110

- Avantages et inconvénients : La méthode suisse développée par Hager et al. (1985) n’utilise pas de valeur de

référence du rejet journalier moyen de polluants par habitant, une enquête pour le recensement des habitants n’est donc pas nécessaire. Cependant, le protocole expérimental reste très lourd puisque la mesure en continu de polluants est nécessaire. Une solution possible consiste à effectuer des prélèvements toutes les 15 minutes pendant 24 heures, un échantillon moyen horaire étant constitué à partir de 4 échantillons. Tous les prélèvements recueillis pendant la période nocturne et un échantillon moyen journalier reconstitué proportionnellement aux débits mesurés sont analysés.

Les auteurs préconisent des conditions favorables pour l’utilisation de cette méthode et

donnent quelques conseils pratiques :

- période préférentielle : soit avril-octobre en excluant les jours de vacances, soit en hiver si ce dernier est sec.

- choix des jours : le samedi et le dimanche ; - choix des nuits : samedi à dimanche et de dimanche à lundi ; - bien différencier les bassins versants ;

- vérifier l’absence d’apports industriels,

L’estimation des ECP par la mesure de polluants doit être appliquée avec précaution dans les zones qui présentent des activités industrielles générant des rejets d’effluents très chargés. Dans ce cas, les auteurs préconisent de réaliser les campagnes de mesure en fin de semaine ou pendant les jours de fermeture annuelle.

En raison du protocole expérimental qui nécessite des mesures en continu des polluants ou de nombreux prélèvements, cette méthode est difficilement applicable dans le cadre d’une étude diagnostic de réseau d’assainissement, ainsi que pour l’estimation des ECP sur le long terme. Pour ces raisons, la méthode chimique développée par Hager et al. (1985) n’est pas utilisée lors nos études comparatives.

2.2.3. Méthode Horizon ou méthode hybride

Cette méthode a été utilisée au cours d’une étude diagnostic réalisée par le bureau

d’étude Horizon (1992) sur le bassin versant de Pierre-Bénite (Grand Lyon). La méthode Horizon est intéressante car le rapport nycthéméral déterminé classiquement à partir de


129

mesures de débit est aussi calculé à partir de mesures de polluants. Des échantillons moyens diurnes et nocturnes sont constitués pour la mesure de polluants, généralement DCO et DBO.


Dans un premier temps, on utilise les débits moyens horaires diurne DQ et nocturne

NQ pour calculer un rapport nycthéméral Y :

D

N

QQ

Y = Eq. 2.111

avec : - NQ : débit moyen nocturne (m3/h) ;

- DQ : débit moyen diurne (m3/h).

En posant l’hypothèse que la teneur en polluants est négligeable dans les ECP, le rapport entre la concentration moyenne nocturne en polluants NC et la concentration moyenne diurne en polluants DC permet d’estimer le rapport entre le débit moyen nocturne d’eaux usées strictes ( )NEUQ et le débit moyen diurne ( )DEUQ d’eaux usées strictes, appelé rapport nycthéméral X :

( )

( ) D

N

DEU

NEU

CC

QQ

X == Eq. 2.112

avec : - ( )NEUQ : débit moyen nocturne d’eaux usées strictes (m3/h) ;

- ( )DEUQ : débit moyen diurne d’eaux usées strictes (m3/h).

Le débit journalier total d’eaux usées QT est constitué par le débit diurne d’eaux usées strictes QEU(D), le débit nocturne d’eaux usées strictes QEU(N) et le débit journalier d’ECP ECPQ . De plus, le débit moyen nocturne NQ et le débit moyen diurne DQ correspondent chacun à la

somme d’un débit moyen d’eaux usées strictes EUQ et d’un débit moyen d’ECP ECPQ définis sur leurs plages horaires respectives, soit :

Q Q Q Q ECPEU(NEU(DT ++= )) (m3/j) Eq. 2.113

avec : - QT : débit total journalier mesuré (m3/j) ; - QECP : débit journalier d’eaux parasites (m3/j) ;

- QEU(N) : débit nocturne d’eaux usées strictes (m3/j) ; - QEU(D) : débit diurne d’eaux usées strictes (m3/j).


130

ECPEU(N)N QQ Q += (m3/h) Eq. 2.114

ECPEU(N)D QQ Q += (m3/h) Eq. 2.115

En combinant ces trois équations et les 2 rapports nycthéméraux X et Y définis

précédemment, la valeur estimée ECPQ du débit moyen d’ECP exprimé en m3/h peut être calculée selon les expressions suivantes :

( )( ) ( )( )X-1H-24XYYH

XYQ 24Q T

ECP +−−

= Eq. 2.116

, avec : - H : durée de la plage horaire nocturne (h) ;

- TQ : débit moyen journalier total (m3/h).

( )XYY

XYQQ N

ECP −−

= Eq. 2.117

( )X1

XYQQ D

ECP −−

= Eq. 2.118

Le calcul de l’incertitude associée à la valeur estimée du débit moyen journalier d’ECP est plus aisé lorsque l’on utilise l’Equation 2.117 ou l’Equation 2.118. Toutefois, il faut considérer la corrélation entre le débit moyen nocturne NQ ou le débit moyen diurne DQ et le rapport nycthéméral Y selon l’Equation 2.111. Afin de prendre en compte cette corrélation dans le calcul d’incertitude, il est nécessaire de réécrire l’Equation 2.118 en faisant apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul :

( )X1

QXQ24Q DN

ECP −−

= Eq. 2.119


( )( ) ( )( )DN

DNECP QH24QHX1

QXQ24F

−+−

−= Eq. 2.120


131


L’incertitude absolue ECP∆Q associée à la valeur calculée ECPQ du débit journalier d’ECP vaut :

( ) ( ) ( )2

DN222

D

2

NECP X1QQ

XuXQuQuX1

48∆Q ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

++−

= Eq. 2.121

L’incertitude absolue ECP∆F associée à la valeur calculée ECPF de la fraction

journalière d’ECP vaut :

( )( )

( )( )

( ) ( )

( )( )DN

2

N

DN2

2

DN

N2

D

2

DN

D2

N

ECP QH24QHX)(1

F1QQ24

Xu

QH24QH24)-XH-(HQ24

QuQH24QHH)XH(24Q24

Qu

2

∆F 0

−+−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

−+

= Eq. 2.122

L’incertitude type ( )Xu associée à la valeur calculée X du rapport nycthéméral vaut :

( ) ( ) ( )2

D

N2D

2N

D CCCuCu

C1Xu ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= Eq. 2.123

Les incertitudes types )( DCu et )( NCu sont calculées en considérant pour toutes deux une incertitude relative de 15 % associée aux valeurs des concentrations moyennes diurne et nocturne du polluant considéré dans les eaux usées prélevées qui sont fournies par le laboratoire d’analyses, soit:

( )2

15,0 DD

CCu = Eq. 2.124

et

( )2

15,0 NN

CCu = Eq. 2.125


132

- Avantages et inconvénients : Les propriétés de la méthode Horizon sont voisines de celles de la méthode chimique

développée par Hager et al. (1985), l’avantage principal étant de ne pas utiliser de valeur de référence du rejet journalier par habitant. Cependant, l’application de la méthode Horizon ne nécessite pas un protocole d’échantillonnage complexe puisque seuls deux échantillons moyens prélevés respectivement sur une période diurne et une période nocturne choisies soigneusement sont nécessaires.

A l’instar de la méthode de Hager et al. (1985), la méthode Horizon présente un

inconvénient lié à l’hypothèse que la teneur en polluant est négligeable dans les ECP. Lorsque l’on compare les débits d’ECP estimés selon la méthode Horizon par la mesure de divers polluants (DBO DCO, NH4) sur les 13 points de prélèvement du bassin versant de l’Yzeron, on observe que la valeur estimée du débit d’ECP dépend du polluant considéré (Figure 2.24). La valeur anormale observée pour le point 9 peut être expliquée par un rejet nocturne très chargé ou par un problème lors de l’analyse car la DBO mesurée dans l’échantillon moyen nocturne est supérieure à celle mesurée dans l’échantillon moyen diurne.

-35000

-25000

-15000

-5000

5000

15000

25000

35000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Evénements

Déb

it jo

urna

lier

d'E

CP

(m3 /jour

)

DBO

DCO

NH4

Figure 2.24: Débit d’ECP estimé par la méthode Horizon lors du bilan 24 heures réalisé sur les 13 points de mesure de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron (04/12 au 07/12/02).

Effet du choix du polluant utilisé sur la valeur estimée du débit journalier d’ECP. Contrairement aux débits d’ECP estimés par la méthode d’Imhoff, on n’observe pas

une surestimation systématique du débit d’ECP selon le polluant utilisé. Il se peut que le phénomène observé pour la méthode d’Imhoff soit uniquement lié à l’utilisation d’une valeur de référence pour le rejet moyen journalier de DBO et de DCO par habitant. Cependant, on observe aussi que pour plus de la moitié des points de mesure, l’utilisation de la DBO fournit un débit d’ECP plus important. L’influence de la biodégradation de la pollution organique le long du réseau qui entraîne une diminution de la DBO et une surestimation des ECP opère également lorsque que l’on utilise la méthode Horizon. Il est important par contre de souligner que l’application de la méthode Horizon avec le mesurage de la teneur en ammonium NH4 tend à sous-estimer le débit d’ECP par rapport à l’utilisation de la DCO. Le débit d’eaux usées strictes est donc surestimé. Ceci peut s’expliquer par la minéralisation de la matière organique dans les réseaux d’assainissement en fonction des conditions de pH et d’oxygène dissous.


133

2.3. Analyse synthétique des méthodes traditionnelles d’estimation des ECP

Les différentes méthodes présentées dans ce chapitre reposent sur la soustraction d’un débit estimé d’eaux usées strictes au débit total de temps sec, à l’exception de la méthode du minimum nocturne. Le débit d’eaux usées strictes ou domestiques est apprécié soit à partir des relevés de consommation d’eau potable, soit à partir de données de débit en nappe basse, soit en fonction du nombre d’habitants connectés au réseau, soit à partir de mesures de polluants, soit en fonction des caractéristiques du réseau étudié. Les hypothèses de calcul sont plus ou moins différentes et plus ou moins approximatives en raison de la non prise en compte de la variabilité des apports d’eaux usées strictes, de l’extrapolation des débits d’ECP et de l’utilisation de valeurs de référence définies empiriquement en fonction des caractéristiques du réseau d’assainissement étudié.

Les apports d’eaux claires parasites ont plusieurs origines ou composantes qui

présentent une forte variabilité temporelle. Selon les méthodes d’estimation et leurs hypothèses respectives, on ne quantifie pas les mêmes composantes. Certaines méthodes sont plus spécifiques à une source d’apport, principalement les ECP liées aux infiltrations de nappe alors que d’autres caractérisent des apports permanents et constants ou des apports non pollués, c’est à dire des ECP au sens large. De plus, l’estimation des ECP est faite à des échelles de temps différentes, de l’échelle journalière à l’échelle de la chronique étudiée. Les propriétés des différentes méthodes traditionnelles d’estimation d’ECP sont synthétisées dans le Tableau 2.3 et le Tableau 2.4.

Il existe des similitudes fortes entre certaines méthodes, comme les méthodes

débitmétriques D6, D7, D9 et D11 qui en théorie sont équivalentes pour l’estimation des infiltrations d’ECP non permanentes, mais qui dans la pratique se différencient par leur sensibilité aux variations du débit d’eaux usées domestiques. Elles présentent néanmoins toutes un caractère arbitraire lié au choix d’un coefficient et/ou d’une période de référence (période nocturne ou période de basse eaux). En première approche, les méthodes du débit nocturne corrigé D9 et des paramètres de forme D11 semblent être les mieux adaptées pour la quantification de l’infiltration d’eaux souterraines.

Méthodes chimiques

Méthode Données Hypothèses Type

d’ECP Echelle Avantages Inconvénients

C1 Données d’Imhoff

(Renault, 1983)

Débit total journalier

Pluviométrie

Nombre d’habitant

Mesure journalière de polluants : DCO,

DBO, etc.

Préconisation de valeur

moyenne de rejets par habitants

Toutes ECP confondues Journalière Très simple

à appliquer

Approximation liée au choix des valeurs standard

Sensible aux effluents

industriels

C2

Méthode suisse

(Hager et al.,

1985)

Débit total horaire

Mesure de polluants en continu ; DCO,

NH4, etc.

La teneur des polluants dans les EU strictes reste constante au cours d’une

journée

Toutes ECP confondues Journalière

Prise en compte de la dilution et du

débit minimum

Vraisemblance des hypothèses

posées.

Suivi de polluants en quasi-continu

C3 Hybride

(Horizon, 1992)


Données de DCO et DBO diurnes et

nocturnes

La teneur en polluants est négligeable

dans les ECP

Toutes ECP confondues Journalière

Prise en compte de la dilution et du

rapport nycthéméral

Vraisemblance des hypothèses

posées.

Tableau 2.3: Synthèse des caractéristiques des différentes méthodes chimiques pour l’estimation des ECP.


134

Méthodes débitmétriques

Méthode Données Hypothèses Type d’ECP Echelle Avantages Inconvénients

D1

D1 bis

Débit de temps sec


Pluviométrie

Eau potable

(nombre d’habitants)

Débit constant d’EU strictes.

Extrapolation du débit de

temps sec en périodes

pluvieuses

ECPI d’eaux souterraines Journalière Simple à

appliquer

Choix arbitraire des jours de temps sec

D2 Density average

(Dlauhy, 2001)


Eau potable


Débit constant d’EU strictes

ECPI d’eaux souterraines Chronique -

Choix des classes

Saisonnalité des ECP non étudiées

D3 Annen & Muller

(Annen, 1980)


Eau potable



ECPI d’eaux souterraines Chronique Simple à

appliquer

Définition approximative des jours de temps sec

D4 Triangle

(Weiss et al.,

2001)


Pluviométrie

Eau potable



ECPI d’eaux souterraines et

de drainage rapide des

eaux pluviales

Chronique

Simple à appliquer

Visualisation

graphique

Définition graphique très approximative

des ECP.

Débit d’EU strictes constant

D5

Minimum mobile

(Weiss et al.,

2001)


Pluviométrie

Eau potable



ECPI d’eaux souterraines

Journalière et chronique

Pas d’influence

de l’utilisateur

Etude de la saisonnalité

des ECP

Un lag time court prend en compte

le drainage rapide, mais rend difficile l’isolation

des jours de temps sec

D6

Différence des débits

journaliers

(Joannis, 1994)

Débit journalier d’EU en HE et BE

Pluviométrie

Piézométrie.

Pas d’influence saisonnière sur le débit

d’EU strictes par temps sec


liées aux battements des nappes

Journalière

Simple à appliquer

D7

Différence des débits nocturnes

(Joannis, 1994)

Débit total nocturne en HE et BE

Pluviométrie

Piézométrie.

Pas d’influence saisonnière

sur le débit de temps sec



Journalière

Plus de précision

qu’avec les débits

journaliers

Choix de la période de référence.

Pas de prise en compte de la

saisonnalité du débit d’EU

strictes

Apports permanents non

identifiés

D8

Débit nocturne minimum

(Renault, 1983)

Débit total horaire d’EU

Pluviométrie.

Débit nocturne minimum égal au débit d’ECP

ECP permanente Journalière Simple à

appliquer

Sensible au ressuyage du

réseau

D9 Débit nocturne

corrigé

(Renault, 1983)

Débit horaire en HE

Longueur ou pente moyenne du réseau

Pluviométrie

Piézométrie.

Le débit nocturne

comprend une part d’eaux

usées résiduelles

ECP permanente Journalière

Prise en compte de la

présence d’un débit

d’EU strictes résiduelles

Utilisation de valeur de

référence pour caractériser le

ressuyage

D10

Débit nocturne minimum

Suisse

(Hager et al., 1985)


Pluviométrie

Nombre d’habitants.

Débit d’EU strictes

théorique ou résiduel estimé

empiriquement par habitant

Toutes ECP confondues Journalière Simple à

appliquer

Calcul empirique d’un débit

constant d’EU strictes

D11 Paramètres de

forme

(Joannis, 1994)

Débit total horaire en HE (et en BE)

Longueur ou pente moyenne du réseau

Pluviométrie

Piézométrie.

Le débit nocturne

comprend une part d’EU strictes

résiduelles



Journalière

Peu sensible aux

variations du débit d’EU

strictes

Utilisation de valeur de

référence si on dispose que de données en HE.

Tableau 2.4: Synthèse des caractéristiques différentes méthodes débitmétriques pour l’estimation des ECP.


135

En conclusion, il existe de nombreuses méthodes pour estimer les ECP, mais aucune n’est parfaite et ne peut être généralisée pour tous les contextes. Toutefois, on peut utiliser simultanément certaines de ces méthodes sur un même site en fonction de la diversité et de la nature des données disponibles. L’intérêt d’appliquer simultanément plusieurs méthodes est que les différentes estimations obtenues permettent de mieux apprécier l’ordre de grandeur des volumes d’ECP. De plus, cela permet de réaliser des études comparatives qui apportent beaucoup d’informations sur les conditions d’emploi et de validité des méthodes. Les deux études comparatives réalisées sur le bassin versant de l’Yzeron et sur le bassin versant d’Ecully sont présentées dans le chapitre 4.


136

3. Mesurage des eaux claires parasites par traçage naturel des isotopes stables de la molécule d’eau : la méthode du δ18O.

La synthèse bibliographique des méthodes d’estimation des ECP réalisée dans la partie

1 montre qu’il résulte une incertitude aussi bien sur l’origine des ECP quantifiées que sur la validité de la valeur estimée. Les méthodes de traçage développées dans le cadre du programme de recherche européen APUSS présentent deux avantages majeurs :

- identification et quantification des différentes composantes du débit d’eaux usées ;

- obtention de l’incertitude sur les débits d’ECP.

La méthode de mesure de l’infiltration d’ECP par traçage naturel des isotopes stables de la molécule d’eau est développée et testée dans le cadre de cette thèse par analogie à la méthode de décomposition des hydrogrammes de crue qui repose sur l’étude des variations de teneur en 18O ou δ18O dans l’écoulement, dont le principe général est présenté par la suite dans le chapitre 3.1.3. L’utilisation ce cette méthode a été proposée initialement par Gujer (EAWAG, Suisse) lors de la création du projet APUSS et sous sa direction Kracht (2003) a produit un protocole expérimental provisoire. La faisabilité de la « méthode du δ18O » a été testée sur le Grand Lyon grâce à des campagnes de mesure réalisées de mars 2002 à mars 2003, ainsi qu’à Nantes en janvier 2003. Les résultats prometteurs de ces expérimentations préliminaires ont conduit à l’utilisation de la méthode du δ18O lors de l’étude diagnostic du réseau d’assainissement du bassin versant de l’Yzeron, ce qui a permis de réaliser une étude comparative avec les méthodes traditionnelles. La méthode du δ18O a également été appliquée sur le bassin versant d’Ecully avec pour objectif l’évaluation et la prise en compte des incertitudes. Le principe de la méthode du δ18O, les résultats obtenus et les conclusions qui permettent de définir les conditions d’emploi et de validité de cette nouvelle méthode sont présentés dans ce chapitre.

3.1. Principe de la méthode du δ18O et application à la mesure de l’infiltration 3.1.1. Définition du δ18O

Isotope Abondance relative en % Nature 1H 99,98 stable 2H 0,02 stable Hydrogène 3H 10-17 à 10-9 radioactif (T1/2 = 12.43 ans)

16O 99,76 stable 17O 0,04 stable Oxygène 18O 0,2 stable

Tableau 2.5: Abondance relative moyenne et naturelle des isotopes de la molécule d'eau (Rocchiccioli-Deltcheff, 1971).

La molécule d'eau est constituée de deux éléments, l’oxygène et l’hydrogène qui possèdent chacun trois isotopes stables ou radioactifs. L'abondance relative d'un isotope


137

dépend de plusieurs facteurs dont le lieu de précipitation de la pluie (altitude, latitude, distance à l'océan), le cycle d'évaporation/condensation et les échanges avec les minéraux (Rocchiccioli-Deltcheff, 1971 ; Letolle, Mariotti et Bariac, 1991). L’abondance relative moyenne et naturelle des isotopes de la molécule d'eau est présentée dans le Tableau 2.5. Dans l’eau, l'abondance relative des isotopes stables lourds 2H et 18O est exprimée par rapport à celle existant dans l'étalon international V-SMOW (Vienna Standard Mean Oceanic Water) qui représente la composition isotopique moyenne des océans (Epstein et Mayeda, 1953). Les rapports isotopiques 2H/1H et 18O/16O sont représentés par la variation delta (δ) exprimée en ‰, qui, pour le cas de l’oxygène, est définie comme suit :

Eq. 2.126

Par définition, δ18O(V-SMOW) = 0.

3.1.2. Principe de la mesure du δ18O

La mesure du δ18O est réalisée par spectrométrie de masse à source gazeuse après

préparation des échantillons d’eau selon la technique d'équilibration avec CO2 (Epstein et Mayeda, 1953). Le principe de la préparation consiste en la mise en présence dans une enceinte thermostatée de l’eau à analyser avec un gaz carbonique de référence. Après équilibration, la composition isotopique de ce gaz est modifiée, et le résultat de son analyse permet ensuite de remonter à la composition isotopique de l’eau. Il est primordial lors de l’échantillonnage et du stockage de l’eau d’éviter le contact avec d’autres substances oxygénées et en particulier l’air. La préparation proprement dire se déroule en trois phases :

- le dégazage de l’échantillon d’eau par congélation et décongélation successives, puis mise en contact de l’échantillon d’eau avec du CO2 de référence ;

- l’équilibration ou échange isotopique entre H2O et CO2 ; - l’extraction du CO2 pour l’analyser au spectromètre de masse.

Les analyses réalisées dans le cadre des différentes campagnes de mesure de cette thèse ont été effectuées par le Laboratoire d’Hydrogéologie de l’Université d’Avignon et le service analyse du BRGM à Orléans. L’incertitude absolue sur un résultat de mesure de δ18O est de l’ordre de 0,1 ‰. 3.1.3. Application à la mesure de l’infiltration

La quantification de l’infiltration d’ECP par traçage des isotopes de l’oxygène consiste

à faire une analogie avec la méthode de décomposition des hydrogrammes de crue développée en hydrogéologie qui permet de distinguer dans le débit de crue d’un cours d’eau, les

1000*O)O/(

O)O/(O)O/(O)δ

standard1618

standard1618

néchantillo1618

néchantillo18 −

=(


138

proportions respectives du débit de temps sec dit aussi débit de base lié à la vidange des aquifères et du débit lié au ruissellement des eaux pluviales sur le bassin versant étudié. Cette méthode ne peut être utilisée que si la composition isotopique de l’oxygène ou de l’hydrogène des précipitations est différente de celle des eaux souterraines. Une eau de pluie dont la composition isotopique se distingue suffisamment de la composition isotopique moyenne des eaux souterraines est considérée comme un apport de traceur sur le bassin versant. Grâce à ce marquage naturel, la contribution de l’eau de pluie au débit total à l’exutoire peut être estimée. Le principe du calcul est basé sur une équation de mélange (Equation 2.129) dont le principe est le suivant. En période d’étiage le débit d’une rivière Q est uniquement due au débit de vidange des aquifères du bassin qs soit :

sqQ = Eq. 2.127

La composition isotopique δ de la rivière correspond alors à la composition isotopique

δs de l’écoulement souterrain. En période de crue, l’écoulement total Q provient de la superposition de l’écoulement souterrain qs et du ruissellement total qr. Le ruissellement retardé est inclus dans l’une ou l’autre des composantes. On a alors :

rqqQ s += Eq. 2.128 Chaque composante a sa composition isotopique qui reste plus ou moins constante

pendant la crue, δs pour la composante souterraine et δr pour le ruissellement. On écrit alors l’équation de mélange :

rrs qqQ s δδδ += Eq. 2.129

En combinant les Equations 2.128 et 2.129, on obtient :

)δ(δ)δ(δ

Qqsr

rs −

−= Eq. 2.130

et

)δ(δ)δ(δ

Qqsr

sr −

−= Eq. 2.131

L’analogie consiste à poser que l’hypothèse que le cours d’eau est le réseau d’assainissement, le débit de ruissellement est la composante du débit d’eaux usées qui a pour origine l’eau potable dont la majeure partie est constituée par les eaux usées strictes, et le débit souterrain est la composante du débit d’eaux usées qui a pour origine les eaux souterraines dont une partie est constituée par les infiltrations d’ECP. Selon ce principe, il semble possible d’apprécier l’origine des eaux usées de temps sec dans les réseaux d’assainissement et de quantifier le débit d’eaux usées domestiques et en particulier la composante qui nous intéresse le débit d’infiltration d’ECP. De plus, l’incertitude absolue qui


139

lui est associée est facilement calculable connaissant l’incertitude de mesure sur la teneur isotope δ et le débit Q. L’inconvénient majeur est que les composantes du débit d’eaux usées de temps sec peuvent avoir la même origine et donc la même teneur en traceur. Selon les contextes, l’eau potable et les eaux souterraines susceptibles d’infiltrer le réseau d’assainissement peuvent provenir d’un même aquifère. La distinction des différentes composantes du débit de temps sec et leur quantification est alors très compromise. Des expérimentations préliminaires sont donc nécessaires.

La méthode de décomposition des hydrogrammes de crue par traçage des isotopes

stables de la molécule d’eau est peu appliquée en hydrologie urbaine. Une étude réalisée aux Etats-Unis montre que l’analyse de la composition isotopique de l’hydrogène de la molécule d’eau permet par temps de pluie de distinguer dans un cours d’eau les apports liés aux fuites d’un réseaux d’eau pluviales de toutes les autres composantes que sont le débit de base, le débit par ruissellement superficiel et le débit par ruissellement retardé (Sidle et Lee, 1999). Si l’eau potable et les eaux souterraines n’ont pas la même origine, les différences de compositions isotopiques peuvent permettre d’utiliser la méthode de décomposition des hydrogrammes de crues pour la mesure de l’infiltration d’eaux souterraines dans les réseaux d’assainissement. Par temps sec, on admet alors que le mélange du débit d’eaux usées strictes QEU (effluents domestiques et industriels) dont l’origine est la consommation d’eau potable et le débit d’eaux claires parasites QINF dont l’origine est l’infiltration d’eaux souterraines constitue le débit total d’eaux usées QT :

INFEUT QQQ += Eq. 2.132 A l’échelle d’un sous-bassin versant et par temps sec, on fait l’hypothèse que les ECP

proviennent uniquement de l’infiltration d’eaux souterraines. La valeur δINF du δ18O mesurée dans un échantillon d’eaux souterraines sert de valeur de référence pour la composante ECP. La valeur δEU du δ18O mesurée dans un échantillon d’eau potable sert de valeur de référence pour la composante eaux usées strictes. La méthode du δ18O ne peut donc être utilisée que si δINF et δEU sont significativement différents et si ces valeurs de référence sont homogènes sur l’ensemble du bassin versant étudié. Si ces conditions sont satisfaites, le mesurage du δ18O sur des échantillons d’eaux usées δT, d’eau potable δEU et d’eaux souterraines δINF prélevés simultanément permet de déterminer les proportions respectives de ces deux composantes en utilisant une équation de mélange dont le principe est le suivant :

INFINFEUEUTT QQQ δδδ += Eq. 2.133

INFEUT ba δδδ += Eq. 2.134

T

EU

QQ

a = Eq. 2.135 T

INF

QQ

b = Eq. 2.136 1=+ ba Eq. 2.137

Les variables a et b représentent respectivement la fraction d’eau potable et la fraction

d’infiltration d’ECP ou fraction d’EPI qui sont exprimées en pourcentage du débit total


140

instantané de temps sec TQ lors du prélèvement de l’échantillon d’eaux usées. Il peut s’agir, comme dans l’exemple développé ici, d’un échantillon instantané, mais on peut aussi réaliser un échantillon moyen journalier ou des échantillons moyens nocturne et diurne. La composante qui nous intéresse, la fraction d’infiltration b, est définie comme suit :

EUINF

EUTbδδ

δδ−

−= Eq. 2.138

et la fraction d’eau potable a, comme suit :

INFEU

INFTaδδ

δδ−

−= Eq. 2.139

L’incertitude ∆b sur la valeur calculée b de la fraction d’infiltration vaut :

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

2

22

2

22

222 1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=EUINF

EUTINF

EUINF

INFTEU

EUINFT δδ

δδδu

δδδδ

δuδδ

δubu Eq. 2.140

L’incertitude absolue ∆δ garantie par le laboratoire d’analyse sur un résultat de mesure

de δ18O est de l’ordre de 0,1 ‰, donc l’incertitude type u(δ) est de 0,05 ‰. On pose alors :

( ) ( ) ( ) ( ) 05,0==== INFEUT δuδuδuu δ Eq. 2.141 d’où :

( ) ( )( )

( )( ) ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=2

2

2

2

222 1

EUINF

EUT

EUINF

INFT

EUINF δδδδ

δδδδ

δδδubu Eq. 2.142

Les Equations 2.137, 2.138 et 2.139 permettent de simplifier l’Equation 2.142 et il

vient :

12 2 +−−

∆=∆ bb

δδb

EUINF

δ Eq. 2.143

L’incertitude absolue ∆b sur la valeur calculée b de la fraction d’infiltration est

fonction de l’incertitude de mesure ∆δ sur le δ18O, de la valeur b de la fraction d’infiltration et de la différence entre les valeurs de référence de la composante eau potable δEU et de la composante infiltration d’ECP δINF. L’Equation 2.142 permet d’évaluer l’incertitude analytique sur le calcul de b lorsque δINF et δEU sont homogènes sur le bassin versant. Si ce n’est pas le cas, ∆b est augmentée des incertitudes d’échantillonnage spatial de δINF et δEU.


141

Afin d’évaluer cette incertitude, différents échantillons d’eau potable et d’eaux souterraines peuvent être réalisée sur le bassin versant étudié. Les i échantillons d’eau potable qui présentent une teneur iEUδ et les i’ échantillons d’eaux souterraines qui présentent une teneur

iINFδ ′ permettent de calculer deux valeurs de référence moyenne EUδ et INFδ :

n

δδ

n

iiEU

EU

∑== 1 Eq. 2.144 et

n

δδ

n

iiINF

INF ′=

∑′

=′′

1 Eq. 2.145

Les incertitudes absolues EUδ∆ et INFδ∆ associées respectivement aux valeurs de

référence moyenne EUδ et INFδ valent :

ntuδEU

)(δ=∆ Eq. 2.146 et

ntuδINF

′=∆

)(δ Eq. 2.147

avec t la valeur du centile définie par la loi de Student pour un niveau de confiance de 95 % et un degré de liberté ν qui vaut respectivement n-1 et n’-1.

Différentes courbes d’incertitude sur la fraction d’infiltration en fonction d’un écart théorique entre δINF et δEU peuvent être tracées, elles sont illustrées dans la Figure 2.25.

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100Fraction d'infiltration b (% )

Ince

rtitu

de a

bsol

ue su

r b

(%

)

0.5 ‰

0.75 ‰

1 ‰2 ‰

3 ‰

4 ‰

5 ‰6 ‰

Série9

Figure 2.25: Courbes d’incertitude associées à l’estimation de la fraction d’infiltration b pour différents contextes expérimentaux.

On observe que l’incertitude sur la fraction d’infiltration b est d’autant plus faible que

b est proche 0,5 et que l’écart entre δINF et δEU est élevé, ce dernier facteur étant prépondérant. La détermination de l’incertitude sur la fraction d’infiltration permet de conclure si une valeur estimée de b est significative ou pas, une valeur estimée étant significative lorsque son

∆b=b

δINF_δEU


142

incertitude relative est inférieure à 100 %, soit ∆b/b inférieur à 1. Si l’incertitude relative est supérieure à 1 (zone hachurée sur la Figure 2.25), nous considérons que la méthode du δ18O ne fournit pas une estimation pertinente de l’infiltration d’ECP. Les intersections entre la droite en gras et les différentes courbes d’incertitude définissent les valeurs du seuil de détection de la méthode du δ18O en fonction de l’écart entre les valeurs de référence δINF et δEU. L’incertitude absolue ∆QINF associée à la valeur estimée QINF du débit d’infiltration d’ECP vaut :

( ) ( ) 22222 bQuQbuQ TTINF +=∆ Eq. 2.148

3.1.4. Objectifs et mise en œuvre des premières campagnes de mesure

L’objectif de ces campagnes de mesure est d’apprécier la faisabilité de la méthode du δ18O par la mise en évidence de différences significatives de δ18O entre les deux composantes principales qui contribuent au débit total d’eaux usées : l’eau potable (eaux usées strictes) et les eaux souterraines.

Une étude du contexte géologique et hydrogéologique local a été réalisée afin de comprendre et de définir les interactions possibles entre les différentes sources d’apports d’eau et le réseau d’assainissement. La première étape est la définition de l’origine de l’eau potable et la localisation des captages. La deuxième étape consiste à étudier les différents aquifères locaux et à recenser les données piézométriques disponibles afin de préciser les secteurs du réseau d’assainissement qui peuvent être affectés par l’infiltration. Différents points d’échantillonnage de l’eau potable, des eaux souterraines et des eaux usées sont déterminés. Les échantillons sont instantanés, prélevés le même jour et représentent un volume de 500 mL ou 1 L. Les échantillons sont ensuite filtrés avec des filtres coniques et expédiés au laboratoire d’analyse dans des flacons sirop de 60 mL, quelques millilitres sont nécessaires pour la mesure du δ18O par spectrométrie de masse à source gazeuse.

La faisabilité de la méthode du δ18O a été évaluée selon ce protocole sur le Grand

Lyon et Nantes, à une échelle globale et à l’échelle de sites expérimentaux. Les résultats obtenus sont présentés en deux parties. La première partie concerne les résultats obtenus pour les différentes composantes du débit total d’eaux usées, ils permettent d’apprécier la faisabilité et la fiabilité de la méthode. La seconde partie concerne les résultats obtenus sur les différents sites expérimentaux où les échantillons d’eaux usées sont prélevés, ils permettent de préciser le champ d’application de la méthode et les futures expérimentations pour optimiser son utilisation.

3.2. Faisabilité de la méthode du δ18O et premières mesures d’infiltration d’ECP

3.2.1. Application de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon

Les eaux d’alimentation du Grand Lyon sont captées dans l’aquifère des alluvions modernes du Rhône, au nord est de l’agglomération. Un échantillon d’eau potable est prélevé à l’usine de production de Croix-Luizet. La valeur du δ18O de l’eau potable sert de référence


143

pour la composante eaux usées strictes δEU. Les infiltrations d’ECP par temps sec dans les réseaux d’assainissement du Grand Lyon peuvent avoir deux origines principales :

- le Rhône ou sa nappe alluviale ; - la Saône ou sa nappe alluviale.

3.2.1.1. Campagne de mesure de mars 2002

Des échantillons d’eaux du Rhône et de la Saône ainsi que des échantillons de leurs nappes alluviales respectives sont prélevés en amont de Lyon. Les valeurs de δ18O obtenues constituent la référence pour la composante infiltration d’eaux parasites δINF. Des échantillons d’eaux usées sont prélevés sur 5 sites expérimentaux (Figure 2.26) :

- les stations d’épuration de Pierre-Bénite et de Saint-Fons ; - le collecteur principal de la commune d’Albigny ; - le collecteur principal du Quai Jayr ; - le bassin versant du Campus de La Doua.

Les sites expérimentaux et les différents points de prélèvements sont représentés sur la Figure 2.26.

Eau PotableEaux souterraines

Cours d’eau

Eaux usées (STEP, collecteur)

Site d’Albigny

Pierre-Bénite

Saint-Fons

Site du Campus de la Doua

Site du Quai Jayr

Saône

Rhône

Figure 2.26: Localisation des points de prélèvement et des sites expérimentaux sur le Grand Lyon (mars 2002).


144

3.2.1.1.1. Faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon

Les valeurs mesurées du δ18O pour chacune des composantes du débit total d’eaux usées sont présentées dans le Tableau 2.6.

Description des échantillons δ18O (‰)

Eau potable. Usine de production de Croix-Luizet -9,44

Rhône en amont de Lyon. Pont Poincarré -11,05

Nappe alluviale du Rhône. Campus de la Doua -10,81

Saône en amont de Lyon. Commune d’Albigny -8,11

Nappe alluviale de la Saône. Commune d’Albigny. -8,03

Tableau 2.6: Valeurs du δ18O des principales composantes du débit total d’eaux usées du Grand Lyon (mars 2002).

Un écart moyen de l’ordre de 1,5 ‰ étant observé entre l’eau potable et toutes les

sources possibles d’infiltration d’ECP, la méthode du δ18O peut être appliquée à la mesure de l’infiltration. Des analyses supplémentaires sont nécessaires afin d’apprécier la variabilité spatio-temporelle de cet écart. En tenant compte de ces valeurs de référence et en appliquant l’Equation 2.143, on trace la fonction d’évolution de l’incertitude absolue ∆b associée à la valeur estimée b de la fraction d’infiltration d’ECP ou fraction d’EPI dans les conditions spécifiques de cette campagne de mesures (Figure 2.27).

Evolution de l'incertitude sur la fraction d'EPI

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Fraction d'EPI (%)

∆b

(%)

Figure 2.27: Incertitude sur l’estimation de la fraction d’infiltration

dans le réseau d’assainissement du Grand Lyon (mars 2002).

L’estimation de la fraction d’infiltration est significative à partir d’une valeur calculée

d’environ 9 % du débit de temps sec qui correspond à l’intersection de la fonction d’évolution de l’incertitude et de la droite en trait épais qui représente la fonction ∆b=b. A titre d’exemple


145

pour une fraction d’infiltration estimée de 50 % du débit total de temps sec, l’incertitude absolue associée est de l’ordre de 8,2 % ou b = 0,5 ± 0,082. 3.2.1.1.2. Les sites expérimentaux

- Les stations d’épuration :

Les valeurs du δ18O des eaux usées entrant dans les deux principales stations d’épuration du Grand Lyon, Pierre-Bénite et Saint-Fons, qui représentent plus de 1.000.000 d’Eq/hab, sont présentées dans le Tableau 2.7.



Station d’épuration de Pierre Bénite -9,43

Station d’épuration de Saint-Fons. Collecteur principal -9,63

Station d’épuration de Saint-Fons. Collecteur latéral -9,52

Tableau 2.7 : Valeurs du δ18O des effluents entrant dans les deux principales stations d’épuration du Grand Lyon (mars 2002).

Une faible variation de δ18O est observée entre eau potable et eaux usées. En première

approche, la conclusion est qu’il n’y a pas ou peu d’infiltration d’ECP sur les bassins versants des stations d’épuration de Pierre-Bénite et de Saint-Fons. Cependant, ce résultat peut également être interprété comme une compensation entre les apports d’ECP provenant du Rhône et de la Saône et de leurs nappes alluviales respectives car la station de Pierre Bénite reçoit des eaux usées provenant de la presqu’île (Figure 2.26) dont une partie provient très probablement de l’infiltration d’eaux souterraines de la nappe alluviale du Rhône. On peut donc penser que la quantité d’ECP provenant de la presqu’île est équivalente à celle provenant de la nappe alluviale de la Saône sur le reste du bassin versant de Pierre-Bénite. La valeur du δ18O des eaux usées entrant dans la station d’épuration de Saint-Fons tend légèrement vers la valeur de référence définie pour les infiltrations d’ECP qui ont pour origine le Rhône ou sa nappe alluviale. Toutefois, la variation de δ18O observée est du même ordre de grandeur que l’incertitude de mesure sur le δ18O (0,1 ‰). Le seuil de détection de la méthode du δ18O ne permet pas d’identifier clairement et de quantifier la composante infiltration d’ECP.

- Le collecteur principal de la commune d’Albigny : Le collecteur principal de la commune d’Albigny est situé en bordure de la rive droite

de la Saône. Lors d’une visite préliminaire en janvier 2002, de nombreuses infiltrations visibles sont observées sur un linéaire de 500 m en amont de la station de relevage de Couzon. Six échantillons d’eau sont prélevés respectivement dans la Saône, dans sa nappe alluviale, sur le réseau d’eau potable et dans le collecteur (amont, aval, infiltration). La localisation des points de prélèvement et les valeurs de δ18O obtenues sont présentées sur la Figure 2.28.


146

La variation de δ18O dans les eaux usées entre l’amont et l’aval du tronçon de collecteur étudié est très faible et de plus elle tend légèrement vers la valeur de référence de l’eau potable. Le seuil de détection de la méthode du δ18O ne permet pas d’identifier clairement et de quantifier la contribution de la composante infiltration d’ECP à l’échelle d’un collecteur de quelques centaines de mètres. Cependant, la valeur du δ18O dans les eaux usées est significativement différente de celle de l’eau potable, un écart d’environ 0,6 ‰ étant constaté. Il y a donc en amont de ce site expérimental des infiltrations d’ECP conséquentes ayant pour origine la Saône ou sa nappe alluviale qui peuvent être estimées par la méthode du δ18O. Les infiltrations d’ECP provenant de la Saône représentent 41,2 % ± 7,7 % du débit de temps sec instantané.

Une partie seulement correspond réellement à des infiltrations au sens strict, car

certains particuliers connectés au réseau d’assainissement sont alimentés en eau domestique par des pompages dans la nappe alluviale de la Saône. La méthode du δ18O permet de connaître la fraction du débit de temps sec qui provient de la nappe d’eau souterraine mais ne préjuge pas de la manière dont ce débit pénètre dans le réseau : infiltration au sens strict ou rejet de pompages. Cette remarque est valable pour toutes les estimations réalisées.

- Le collecteur principal du Quai Jayr :

Le collecteur principal du Quai Jayr est situé en bordure de la rive droite de la Saône dans le 9ème arrondissement de Lyon. Ce collecteur est bien connu par les égoutiers du service assainissement du Grand Lyon pour être sensible aux infiltrations d’ECP. Trois échantillons sont prélevés dans la nappe alluviale de la Saône et dans le collecteur (amont, aval) à 100 m d’intervalle. La localisation des points de prélèvement et les valeurs de δ18O obtenues sont présentées dans le Tableau 2.8.

Eau PotableEau souterraine

Rivière

Eaux uséesInfiltration d’ECP

Saône - 8,1 ‰

- 8,0 ‰

Eau potable - 9,7 ‰

- 8,1 ‰

Amont - 8,9 ‰

Aval - 9,1 ‰

Figure 2.28: Localisation des points d’échantillonnage et valeurs correspondantes du δ18O sur le site expérimental d’Albigny (mars 2002).


147


Eau potable. Usine de production de Croix-Luizet. - 9,44

Nappe alluviale de la Saône. Lyon 9ème. - 8,24

Egouts. Collecteur Quai Jayr Amont. - 9,13

Egouts. Collecteur Quai Jayr Aval. - 8,92

Tableau 2.8: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable et des eaux souterraines sur le site de Quai Jayr (mars 2002).

La variation du δ18O des eaux usées entre l’amont et l’aval du tronçon de collecteur étudié est très faible (0,2 ‰) mais tend légèrement vers la valeur de référence des infiltrations d’ECP provenant de la Saône. Cependant l’augmentation de la fraction d’infiltration entre l’amont et l’aval du tronçon ne peut être appréciée car le seuil de détection de la méthode du δ18O ne permet pas d’identifier clairement et de quantifier la contribution de la composante infiltration d’ECP à l’échelle d’un collecteur d’une centaine de mètres. Toutefois, la valeur du δ18O dans les eaux usées est significativement différente de celle de l’eau potable, un écart d’environ 0,4 ‰ étant constaté. Il y a donc en amont de ce site expérimental des infiltrations d’ECP conséquentes ayant pour origine la Saône ou sa nappe alluviale qui peuvent être estimées par la méthode du δ18O. Les infiltrations d’ECP représentent 43,3 % ± 10,2 % du débit de temps sec instantané.

Il est important de souligner que la teneur en 18O de la nappe alluviale de la Saône

varie très peu entre Albigny et le 9ème arrondissement de Lyon, ce qui laisse penser que la valeur du δ18O des eaux souterraines est relativement constante dans cet aquifère. Des analyses complémentaires peuvent permettre de confirmer cette hypothèse.

- Le bassin versant du Campus de la Doua : Le bassin versant du Campus de la Doua est situé sur la rive gauche du Rhône au nord

de Lyon (Figure 2.26). L’exutoire du bassin versant est une station de relevage qui évacue les effluents vers le réseau d’assainissement géré par le Grand Lyon, le réseau de la Doua étant propriété du rectorat. Trois échantillons sont prélevés respectivement dans le Rhône, les eaux souterraines de sa nappe alluviale et les eaux usées à l’aval de la station de relevage. La localisation des points de prélèvement et les valeurs de δ18O obtenues sont présentées dans le Tableau 2.9.



Rhône en Amont de Lyon. Pont Poincarré -11,05

Nappe alluviale du Rhône. Piézomètre BRGM -10,81

Egouts. Station de relevage du Campus de la Doua -10,22

Tableau 2.9: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable, du Rhône et des eaux souterraines sur le site du Campus de la Doua (mars 2002).


148

La valeur du δ18O dans les eaux usées est significativement différente de celle de l’eau potable, un écart d’environ 0,8 ‰ étant constaté. Il y a donc en amont de la station de relevage de la Doua des infiltrations d’ECP conséquentes ayant pour origine le Rhône ou sa nappe alluviale qui peuvent être estimées par la méthode du δ18O. Les infiltrations d’ECP représentent 50,4 % ± 8,9 % du débit de temps sec instantané.

3.2.1.1.3. Conclusions

Le traçage des isotopes de l’oxygène permet de quantifier les infiltrations d’ECP dans les réseaux d’assainissement du Grand Lyon avec une incertitude acceptable en première approche. Les résultats obtenus sur les divers sites expérimentaux montrent que cette méthode s’applique correctement à l’échelle d’un petit bassin versant, par contre à l’échelle d’un linéaire de collecteur, la distinction de la composante infiltration d’ECP est moins aisée. A une plus grande échelle, celle des bassins versants des stations d’épuration, les hétérogénéités spatiales du δ18O des sources possibles d’infiltration d’ECP et les mélanges probables des différentes eaux rendent impossible leurs identifications. 3.2.1.2. Campagne de mesure de septembre 2002

Le premier objectif de cette campagne de mesures est la confirmation des résultats obtenus en mars 2002 et l’étude de la variabilité du δ18O entre périodes de hautes et de basses eaux. Des échantillons d’eau du Rhône et de la Saône ainsi que de leurs nappes alluviales respectives sont prélevés en amont de Lyon. Des échantillons d’eaux usées et d’eau potable sont prélevés sur deux des sites expérimentaux en mars 2002 :

- le collecteur principal de la commune d’Albigny ; - le bassin versant du Campus de La Doua. La localisation des points d’échantillonnage et le protocole expérimental sont

identiques à ceux de la campagne de mesures de mars 2002 (Figure 2.26 et Figure 2.28).

3.2.1.2.1. Confirmation de la faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon

Les valeurs mesurées du δ18O de chacune des composantes du débit total d’eaux usées sont présentées dans le Tableau 2.10.



Rhône en amont de Lyon. Pont Poincarré -10,53

Nappe alluviale du Rhône. Campus de la Doua -10.47



Tableau 2.10: Valeurs du δ18O des principales composantes du débit total d’eaux usées du Grand Lyon (septembre 2002).


149

Contrairement aux résultats obtenus en mars 2002, il n’y a plus de distinction marquée entre l’eau potable et les infiltrations d’ECP qui ont pour origine le Rhône ou sa nappe alluviale. Ce phénomène peut être expliqué par les variations du niveau limnimétique du Rhône et les variations piézométriques de sa nappe alluviale. En effet, l’eau potable du Grand Lyon est captée dans l’aquifère des alluvions modernes du Rhône et le niveau du Rhône est maximum durant l’été en raison de la fonte des neiges. En période estivale, le δ18O de l’eau potable tend vers le δ18O du Rhône, car la nappe alluviale draine le Rhône. Par contre, en hiver et au printemps, le Rhône est en étiage et draine la nappe alluviale, le δ18O de l’eau potable est donc influencé par la nappe alluviale et la nappe de l’Est alimentée par les pluies locales. Le δ18O du Rhône ne présente pas de variation saisonnière en raison du mélange et du temps de séjour dans le lac Léman. La méthode du δ18O est donc applicable uniquement pendant la période d’étiage du Rhône pour les réseaux d’assainissement situé à proximité du Rhône et de sa nappe alluviale. Par contre, un écart moyen de l’ordre de 3 ‰ est observé entre l’eau potable et les infiltrations d’ECP qui ont pour origine la Saône ou sa nappe alluviale. La méthode du δ18O peut donc être appliquée et sa fiabilité est renforcée car l’écart entre δINF et δEU a doublé par rapport à mars 2002. En septembre 2002, l’estimation de la fraction d’infiltration est significative à partir d’une valeur calculée d’environ 4,6 % du débit de temps sec. 3.2.1.2.2. Les sites expérimentaux

- Le collecteur principal de la Commune d’Albigny :

La localisation des points de prélèvements et les valeurs de δ18O obtenues sont présentées dans le Tableau 2.11.


Egouts, collecteur principal d’Albigny -9,03

Eau potable, Albigny. -10,53



Tableau 2.11: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable, de la Saône et des eaux souterraines sur le site d’Albigny (septembre 2002)

La valeur du δ18O dans les eaux usées est significativement différente de celle de l’eau

potable, un écart d’environ 1,5 ‰ est constaté. Il y a en amont de ce site expérimental des infiltrations d’ECP ayant pour origine la Saône ou sa nappe alluviale qui peuvent être estimées par la méthode du δ18O. Les infiltrations d’ECP représentent 47,6 % ± 4,1 % du débit de temps sec instantané.

- Le bassin versant du Campus de la Doua :

La localisation des points de prélèvements et les valeurs de δ18O obtenues sont présentées dans le Tableau 2.12.


150



Rhône en Amont de Lyon. Pont Poincarré -10,53

Nappe alluviale du Rhône. Piézomètre BRGM -10,47

Egouts. Station de relevage du Campus de la Doua -10,04

Tableau 2.12: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable, du Rhône et des eaux souterraines sur le site du Campus de la Doua (septembre 2002).

Pour les raisons citées précédemment (paragraphe 3.2.1.2.1), la méthode du δ18O ne peut pas être appliquée sur ce site expérimental. De plus le δ18O des eaux usées est inférieur aux δ18O de l’eau potable et du Rhône. Il y a donc une autre composante d’origine différente de celles envisagées qui contribue au débit total d’eaux usées. Une étude diagnostic ultérieure réalisée en novembre et décembre 2002 montre qu’un débit important pompé dans la nappe est rejeté au réseau d’assainissement. Toutes ces eaux de pompages ne proviennent pas de la nappe alluviale du Rhône car une partie provient de la nappe captive du Miocène. Il est impossible actuellement de contrôler ces flux et de connaître avec précision les volumes pompés dans chacune des deux nappes. La mesure du δ18O sur un échantillon d’eau de la nappe Miocène peut permettre de mettre en évidence cette composante. Cependant la quantification des trois composantes différentes que sont l’eau potable, l’eau de la nappe alluviale et l’eau de la nappe captive nécessite l’utilisation simultané d’un deuxième traceur, les isotopes de l’hydrogène par exemple avec la mesure de la teneur en hydrogène lourd ou deutérium appelé couramment δD.

3.2.1.2.3. Conclusions

La faisabilité et la fiabilité de la méthode du δ18O présentent une variabilité saisonnière. Dans le contexte spécifique du Grand Lyon, la méthode s’applique correctement pour l’ensemble du réseau d’assainissement situé à proximité de la Saône et de sa nappe alluviale. Cela semble plus difficile pour l’ensemble du réseau d’assainissement situé à proximité du Rhône et de sa nappe alluviale. Ces observations permettent de sélectionner des sites expérimentaux, où la méthode du δ18O est potentiellement applicable, présentant un intérêt dans le cadre du programme de recherche européen APUSS. Ces sites sont choisis de manière à apprécier la variabilité spatio-temporelle du δ18O de l’eau potable et des sources possibles d’infiltration d’ECP et de manière à étudier différentes sources d’apports d’ECP (eaux souterraines, cours d’eau, captage de sources) et différents types d’urbanisation. Quatre sites expérimentaux sont sélectionnés :

- le collecteur d’Albigny ; - le bassin versant de Collonges ; - le bassin versant d’Ecully ; - le bassin versant de l’Yzeron.


151

3.2.1.3. Campagne de mesure de mars 2003 L’objectif est la confirmation de la faisabilité de la méthode du δ18O sur deux des

quatre sites expérimentaux sélectionnés. Des échantillons d’eau de la Saône et de sa nappe alluviale sont prélevés en amont de Lyon et des échantillons d’eaux usées et d’eau potable sont prélevés sur les deux sites choisis :

- le collecteur principal de la commune d’Albigny ; - le bassin versant de Collonges.

La localisation des points d’échantillonnage et le protocole expérimental sont identiques à ceux des campagnes de mesure de mars et septembre 2002 (Figure 2.28). 3.2.1.3.1. Le collecteur principal de la Commune d’Albigny

La localisation des points de prélèvements et les valeurs de δ18O obtenues sont

présentées dans le Tableau 2.13. On remarque qu’il y un écart significatif d’environ 1,8 ‰ entre le δ18O de l’eau potable est celui de la Saône, la méthode du δ18O peut donc s’appliquer. La valeur du δ18O dans les eaux usées est significativement différente de celle de l’eau potable, un écart d’environ 1,2 ‰ étant constaté. Il y a donc en amont de ce site expérimental des infiltrations d’ECP conséquentes qui ont pour origine la Saône ou sa nappe alluviale qui peuvent être estimées par la méthode du δ18O. Les infiltrations d’ECP représentent 66,6 % ± 6,9 % du débit de temps sec instantané.


Egouts, collecteur principal d’Albigny - 8,7

Eau potable, Albigny. - 9,9

Nappe alluviale de la Saône. Commune d’Albigny. - 7,7

Saône en amont de Lyon. Commune d’Albigny - 8,2

Eau parasite dans le collecteur d’Albigny - 8,1

Tableau 2.13: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable, de la Saône et des eaux souterraines sur le site d’Albigny (mars 2003).

3.2.1.3.2. Le collecteur principal de Collonges

Les valeurs de δ18O obtenues pour les différents échantillons sont présentées dans le

Tableau 2.14. La valeur du δ18O dans les eaux usées est significativement différente de celle de l’eau potable, un écart d’environ 0,8 ‰ étant constaté. Il y a donc en amont de ce site expérimental des infiltrations d’eaux parasites conséquentes qui ont pour origine la Saône ou sa nappe alluviale qui peuvent être estimées par la méthode du δ18O. Les infiltrations d’ECP représentent 44,4 % ± 7,2 % du débit de temps sec instantané.


152


Egouts, collecteur principal de Collonges - 9,1

Eau potable, Albigny. - 9,9

Nappe alluviale de la Saône. Commune d’Albigny. - 7,7

Saône en amont de Lyon. Commune d’Albigny - 8,2

Tableau 2.14: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable, de la Saône et des eaux souterraines sur le site de Collonges (mars 2003).

3.2.2. Application de la méthode du δ18O à Nantes

Le test de faisabilité de la méthode du δ18O a été décidé en collaboration avec le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC) dont les chercheurs de la Division Eau travaillent depuis plus de 10 ans sur le phénomène d’infiltration d’eaux claires parasites. Trois sites expérimentaux sur lesquels la méthode peut en théorie être appliquée en raison de l’origine différente de l’eau potable (nappe alluviale de la Loire) et des ECP sont choisis :

- le site expérimental du LCPC ; - le site de Rinière ; - le site de Saint Joseph.

Figure 2.29: Localisation des sites expérimentaux et des points de prélèvement sur la Communauté Urbaine de Nantes (janvier 2003).

Site de Saint Joseph

Site du LCPC

Site de Rinière

Erdre

Loire

NANTES


153

Ces sites sont suivis en continu depuis plusieurs années dans le cadre du développement de méthodes de mesure de l’infiltration implémentées dans le logiciel de gestion et de calcul de données MINAUTOR (Joannis, Cohen-Solal et Ruflé, 2000) et du développement du modèle mathématique SEPI (Belhadj, 1995) pour la simulation du débit d’infiltration d’ECP dans les réseaux séparatif eaux usées permettant d’apprécier et de caractériser la variabilité du phénomène. Cette collaboration offre l’opportunité de réaliser une étude comparative entre les méthodes débitmétriques développées par le LCPC comme la fraction nocturne ou le rapport nycthéméral (Joannis, 1994) et la méthode du δ18O.

La faisabilité de la méthode du δ18O a été testée sur la Communauté Urbaine de

Nantes en janvier 2003. Sur chacun des trois sites expérimentaux, des prélèvements d’eau potable, d’eaux usées et d’eau de nappe et/ou de surface (ruisseau, lac) sont réalisés. Deux prélèvements sont aussi réalisés sur la Loire et un prélèvement est réalisé dans le réseau séparatif pluvial de Saint Joseph. La localisation des sites expérimentaux est précisée sur la Figure 2.29. 3.2.2.1. Faisabilité de la méthode du δ18O sur la Communauté Urbaine de Nantes

Les valeurs mesurées du δ18O dans les différents échantillons prélevés sont présentées

dans le Tableau 2.15. Il faut noter que les mesures réalisées sur le site de Rinière ne peuvent pas être utilisées pour calculer un débit d’infiltration d’ECP, car il manque la valeur référence du δ18O pour les eaux souterraines qui n’est pas obtenue en raison de l’impossibilité d’accès au site de prélèvement.

Description de l’échantillon δ18O (‰)

1 Rinière, eaux usées -5,7

2 Rinière, eau de nappe (puits particulier) -

3 Rinière, eau potable -6,5

4 Etier de la Loire à Port la Vigne -6,3

5 Loire à la gravière de Nantes -6,4

6 St-Joseph, séparatif eaux usées -6,0

7 St-Joseph, résurgence particulier -5,4

8 St-Joseph, eau potable -6,5

9 St-Joseph, étang -5,2

10 St-Joseph, séparatif pluvial -5,2

11 LCPC, eaux usées -5,4

12 LCPC, eau potable -6,0

13 LCPC, eau de nappe (puits particulier) -5,0

14 LCPC, eau de nappe (puits village) -5,2

Tableau 2.15: Valeurs du δ18O des eaux usées, de l’eau potable et des eaux souterraines sur chaque site expérimental à Nantes (janvier 2003).


154

Sur les sites de Saint Joseph et du LCPC, on constate une variation significative de δ18O entre l’eau potable d’une part et les sources d’infiltration d’ECP d’autre part. L’écart observé est de 1 ‰ pour le site du LCPC et de 1,3 ‰ pour le site de Saint Joseph. La méthode du δ18O traçage peut donc s’appliquer sur ces deux sites expérimentaux. La fonction d’évolution de l’incertitude absolue ∆b sur la valeur estimée b de la fraction d’infiltration d’ECP ou fraction d’EPI b dans les conditions spécifiques de cette campagne de mesure et des sites du LCPC et de Saint Joseph est illustrée dans la Figure 2.30.

Evolution de l'incertitude sur la fraction d'EPI

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Fraction d'EPI (% )

∆b

(%)

LCPC

Saint Joseph

∆β=β

Figure 2.30: Incertitude sur l’estimation de la fraction d’infiltration

sur les sites du LCPC et de Saint-Joseph (janvier 2003). L’estimation de la fraction d’infiltration est significative à partir d’une valeur calculée

d’environ 10 % du débit de temps sec pour le site de Saint-Joseph et 13 % pour le site du LCPC. 3.2.2.2. Les sites expérimentaux : estimation de l’infiltration et étude comparative

- Le site de Saint Joseph :

Les valeurs de référence, les résultats du calcul de la fraction d’infiltration instantanée et de son incertitude associée sont présentés dans le Tableau 2.16.

9h50 Eau potable Nappe Eaux usées Fraction d’infiltration b (%) ∆b (%)

δ18O (‰) - 6,5 - 5,2 - 6 0,384 0,095 Tableau 2.16: Détermination de la fraction d’infiltration sur le site de Saint Joseph.

La fraction d’infiltration instantanée est de 38,4 % ± 9,5 %. Les prélèvements étant réalisés à 9h50, le débit moyen horaire total observé de 09h00 à 10h00 au niveau de la section

∆b=b


155

de mesure du LCPC où le prélèvement d’eaux usées a été réalisé est de 30,07 m3/h et donc le débit d’infiltration d’ECP est de 11,56 m3/h. D’après la méthode de la fraction nocturne, le débit d’infiltration d’ECP est estimé à 12,23 m3/h.

- Le site du LCPC :

Les valeurs de référence, les résultats du calcul de la fraction d’infiltration instantanée

et de son incertitude associée sont présentés dans le Tableau 2.17.

12h24 Eau potable Nappe Eaux usées Fraction d’infiltration b (%) ∆b (%)

δ18O (‰) - 6 - 5 - 5,4 0,600 0,123 Tableau 2.17: Détermination de la fraction d’infiltration sur le site du LCPC.

La fraction d’infiltration instantanée est de 60,0 % ± 12,3 %. Les prélèvements étant réalisés à 12h24, le débit moyen horaire total observé de 12h00 à 13h00 est de 7,12 m3/h et donc le débit d’infiltration d’ECP est de à 4,37 m3/h. D’après la méthode du rapport nycthéméral, le débit d’infiltration d’ECP est estimé à 4,27 m3/h. 3.2.2.3. Conclusions

La méthode du δ18O peut s’appliquer sur la Communauté Urbaine de Nantes et permet de quantifier les infiltrations d’ECP avec une incertitude acceptable. De plus la méthode du δ18O donne des estimations du débit d’infiltration d’ECP qui sont du même ordre de grandeur que celles calculées par le logiciel MINAUTOR selon des méthodes usuelles comme la fraction nocturne ou le rapport nycthéméral. Des expérimentations complémentaires devraient permettre de poursuivre cette comparaison, et notamment d’évaluer et de prendre en compte les incertitudes pour les deux approches. 3.2.3. Conclusions générales sur l’applicabilité de la méthode du δ18O

Les isotopes de l’oxygène de la molécule d’eau constituent un bon traceur naturel de l’origine des eaux usées dans les réseaux d’assainissement. L’applicabilité de la méthode du δ18O présente une variabilité spatiotemporelle liée aux saisons et à la taille des sites expérimentaux étudiés.

La saisonnalité a un effet sur les valeurs de référence du δ18O de la composante eau

potable ou eaux usées strictes δEU et de la composante infiltration d’eaux claires parasites δINF , ces dernières conditionnant la faisabilité de la méthode et son seuil de détection. La taille du bassin versant ou du linéaire de réseau influe sur le débit d’infiltration d’ECP et sur la capacité de la méthode du δ18O à l’identifier et le quantifier. L’échelle spatiale minimale pour laquelle la méthode δ18O est applicable peut être définie en fonction de son seuil de détection et d’une valeur estimée du débit d’infiltration d’ECP par une des méthodes traditionnelles.


156

L’échelle spatiale maximale pour laquelle la méthode δ18O est applicable peut être définie en fonction de la variabilité spatiale des valeurs de référence du δ18O qui dépendent du contexte hydrogéologique local et de la localisation des captages d’eau souterraines pour l’alimentation en eau potable. Il n’y a pas vraiment de règles générales fixant les conditions d’emploi et de validité de la méthode du δ18O qui peuvent être définies et utilisées quelles que soient les caractéristiques des sites étudiés. Des expérimentations préliminaires sont toujours nécessaires.

Dans le contexte des Communautés Urbaines de Lyon et de Nantes, la méthode du

δ18O est applicable et parait fiable car les débits d’infiltration d’ECP estimés sont du même ordre de grandeur que ceux estimés selon des méthodes traditionnelles comme la fraction nocturne et le rapport nycthéméral. A Nantes, des expérimentations supplémentaires sont nécessaires pour apprécier les effets de saisonnalité. A Lyon, la méthode du δ18O est applicable avec une incertitude acceptable sur l’ensemble du réseau d’assainissement situé à proximité de la Saône et de manière plus générale sur l’ensemble du réseau d’assainissement situé sur la rive droite du Rhône excepté pour la presqu’île. La méthode du δ18O est également applicable de manière acceptable sur l’ensemble du réseau d’assainissement situé à proximité du Rhône sur sa rive gauche, mais seulement en période d’étiage du Rhône.

Concernant la variabilité spatiale des valeurs de référence pour l’eau potable ou eaux

usées strictes δEU, le δ18O est apparu relativement constant, mais au cours d’une même campagne de mesure, de faibles variations sont cependant observées entre les différents sites expérimentaux de Lyon. Ceci peut être expliqué par le temps de transit de l’eau potable dans le réseau d’alimentation ou par l’utilisation ponctuelle de captages d’eaux potable locaux. Il est donc recommandé de prélever un échantillon d’eau potable sur chaque site expérimental. Cette recommandation est aussi valable pour δINF la référence infiltration d’ECP, des variations du δ18O peuvent être observées dans un même aquifère même si lors de la première campagne de mesure réalisée à Lyon, la valeur du δ18O dans les eaux souterraines de la nappe alluviale de la Saône est identique au niveau du centre de Lyon et d’Albigny, distants pourtant de plusieurs kilomètres.

Les expérimentations présentées dans ce chapitre reposent sur un échantillonnage instantané permettant de calculer une valeur instantanée de la fraction d’infiltration d’ECP sans distinction de l’infiltration réelle et des eaux de nappes ou de sources captées puis rejetées dans le réseau. De plus, une valeur de fraction d’infiltration d’ECP doit être interprétée avec précaution car cette variable est définie par rapport au débit total instantané d’eaux usées. Une fraction d’infiltration de 10 % ne représente pas le même volume d’infiltration si ce débit total d’eaux usées est 100 m3/h ou 300 m3/h. Si l’on utilise ce protocole d’échantillonnage des eaux usées, la connaissance du débit d’eaux usées à l’instant du prélèvement est obligatoire, comme lors des expérimentations réalisées à Nantes.

Bien qu’il n’y ait pas encore de protocole d’échantillonnage définitif, la méthode du δ18O semble prometteuse par rapport aux méthodes traditionnelles et elle satisfait les objectifs scientifiques du projet APUSS :

- l’identification et la quantification des différentes composantes du débit total d’eaux usées : eaux usées strictes et infiltrations d’eaux parasites, en particulier les infiltrations d’eaux souterraines ; - l’obtention de l’incertitude sur les calculs de débits d’ECP.


157

De plus la méthode du δ18O permet d’estimer la fraction d’eau potable et donc le volume d’eau potable qui est collecté par le réseau. Ce volume estimé peut être comparé aux données de consommation en eau potable afin de calibrer certaines des méthodes traditionnelles d’estimation de l’infiltration qui utilisent des équations empiriques pour calculer un débit journalier théorique d’eaux usées strictes ou un débit résiduel nocturne. Afin d’évaluer le potentiel de la méthode du δ18O dans l’objectif de disposer d’une méthode alternative ou d’une méthode complémentaire aux méthodes traditionnelles, il est nécessaire d’appliquer cette nouvelle méthode à une échelle de temps assez fine dans le cadre d’une étude diagnostic de réseau d’assainissement. La réalisation d’échantillons moyens horaires d’eaux usées peut permettre de confirmer la validité de la méthode et son aptitude à reproduire le cycle journalier des apports d’eaux usées strictes, la reproductibilité et la forme caractéristique d’un hydrogramme journalier constituant les hypothèses de base de toutes les méthodes traditionnelles. Ces deux types d’étude sont réalisés respectivement sur le bassin versant de l’Yzeron et le bassin versant d’Ecully, les résultats de ces expérimentations étant présentées dans le chapitre 4.


158

4. Etude comparative des méthodes d’estimation des ECP

Les différentes méthodes traditionnelles n’estimant pas l’infiltration d’ECP au même pas de temps, l’étude comparative doit être réalisée à différentes échelle de temps:

- à l’échelle de la chronique : elle permet de comparer les méthodes D3, D4 et D5 avec les méthodes D1, D1 bis, D8, D9, D10 et D11 pour lesquelles la somme des volumes journaliers d’infiltration estimés pour chaque jour de temps sec est calculée. Ce volume total est extrapolé sur la durée de la chronique afin de le comparer au volume total d’infiltration d’ECP estimé par les méthodes D3, D4 et D5. - à l’échelle de chaque jour de temps sec ou jour par jour: elle permet de comparer les méthodes D1, D1 bis, D5, D6, D7, D8, D9, D10 et D11 et d’apprécier l’aptitude des différentes méthodes à reproduire les variations événementielles de l’infiltration d’ECP comme la mise en évidence du ressuyage et de la décroissance progressive du débit d’infiltration après un événement pluvieux. - à l’échelle du jour de temps sec où les prélèvements d’eaux usées pour le mesurage des polluants ou du δ18O sont réalisés : elle permet de comparer les méthodes débitmétriques D1, D1 bis, D5, D6, D7, D8, D9, D10 et D11 avec les méthodes chimiques C1, C2 et C3 et la méthode du δ18O.

Les différentes méthodes sont comparées selon ces trois échelles avec établissement

d’une hiérarchisation des apports d’ECP pour l’étude diagnostic réalisée sur le bassin versant de l’Yzeron et prise en compte systématique de l’incertitude sur les estimations d’ECP pour l’étude réalisée sur le bassin versant d’Ecully. Les deux sites expérimentaux et les données disponibles pour l’application des méthodes sont présentés dans le paragraphe suivant. Les résultats et les conclusions issues des deux études comparatives réalisées sont détaillés par la suite pour chaque site en présentant l’application de la méthode du δ18O, puis l’étude comparative dont les enseignements permettent d’apprécier les conditions d’emploi et de validité de la méthode du δ18O et des méthodes traditionnelles. L’objectif final de l’étude comparative est d’identifier les méthodes d’estimation des ECP qui sont les plus fiables, qui présentent un seuil de détection des ECP peu élevé et qui puissent être appliquées en routine quel que soit le contexte de l’étude.

4.1. Les sites expérimentaux et les données disponibles 4.1.1. Le bassin versant de l’Yzeron

L’Yzeron est un cours d'eau situé à l'ouest de Lyon qui se jette dans le Rhône à

proximité de sa confluence avec la Saône. La bordure ouest de son bassin versant, qui représente une superficie 150 km2, est constituée par la ligne de crête des monts du Lyonnais à une altitude proche de 1000 m. Depuis 20 ans, l’urbanisation de ce bassin versant ne cesse de s’accroître et provoque des crues fréquentes de l’Yzeron. La capacité hydraulique du réseau d’assainissement est limitée en raison de l’imperméabilisation des surfaces, de l’augmentation de la population et la présence d’une quantité importante d’ECP liée au mauvais état structurel des collecteurs.


159

Le bassin versant de l’Yzeron appartient au bassin versant de la station d’épuration de Pierre-Bénite qui a fait l’objet d’une étude diagnostic de son réseau d’assainissement en 1992. Cette étude montre que sur le territoire du Grand Lyon, il est probable que le réseau d’assainissement capte des eaux de source qui normalement doivent alimenter l’Yzeron.

En 2002, dans le cadre du projet de réhabilitation du collecteur de l’Yzeron, une étude

diagnostic du réseau d’assainissement a été réalisée par le bureau d’étude Hydratech durant les mois de novembre et décembre. Des données de débit sont acquises du 13/11/2002 au 10/12/2002 sur 12 points de mesure temporaires et sur une station de mesure en continu gérée par le Cemagref. Ces données de débit permettent d’appliquer les méthodes débitmétriques traditionnelles d’estimation des ECP. Un bilan pollution sur 24 heures de temps sec a été réalisé sur chacun des 13 points de mesure P par la constitution d’un échantillon moyen diurne et d’un échantillon moyen nocturne proportionnellement au débit écoulé. Les échantillons moyens diurnes et nocturnes ont été réalisés respectivement sur les plages horaires 06h00-00h00 et 00h00-06h00. Différents polluants ont été mesurés dans ces échantillons d’eaux usées (DBO5, DCO et +

4NH ). Ces données permettent d’appliquer les méthodes chimiques traditionnelles d’estimation des ECP. Quelques millilitres ont été prélevés sur certains de ces échantillons pour le mesurage du δ18O et l’application de la méthode du δ18O dans le cadre d’une étude diagnostic de réseaux d’assainissement dont le protocole expérimental et les résultats obtenus sont présentés dans le paragraphe 4.2.1.

La localisation des 13 points de mesure sur le réseau d’assainissement du bassin versant le l’Yzeron est précisée dans la Figure 2.31. Ces 13 points de mesure constituent l’exutoire des 13 sous-bassins versants dont les caractéristiques principales sont présentées dans le Tableau 2.18.

Compte tenu des données disponibles, les méthodes d’estimation des ECP applicables

dans le contexte de cette étude sont présentées dans le Tableau 2.19.

Figure 2.31: Localisation des points de mesure du débit dans le réseau d’assainissement du bassin versant de l’Yzeron lors de l’étude diagnostic de nov-dec 2002.

Cours d’eau

Réseau structurant

Points de mesure

12 3

4

2 1

Cem

5

6 7

98

11

10


160

Points

de mesure Habitants Débit journalier moyen d’eaux usées strictes QEU (m3/j) Surface (ha) Pente moyenne

du réseau (m/m)

P12 8308 1246 153 0,0087

P11 6669 959 315 0,0288

P10 20112 2974 651 0,0298

P9 22662 3384 781 0,0280

P8 13752 1916 431 0,0329

P6 40261 5846 1346 0,0262

P7 8500 1929 312 0,0273

P5 15685 2294 349 0,0165

P3 12298 1808 273 0,0359

P4 86658 13285 2457 0,0270

Cem 88354 13536 2573 0,0234

P2 9100 1365 150 0,0050

P1 97454 14901 2723 0,0267

Tableau 2.18: Caractéristiques des sous-bassins versants définis pour chacun des points de mesure.

Méthode

D.1 Débit de temps sec D.1 bis Débit de temps sec bis

D.2 Density average D.3 Annen & Muller D.4 Triangle D.5 Minimum mobile D.6 Différence des débits journaliers D.7 Différence des débits nocturnes D.8 Débit nocturne minimum D.9 Débit nocturne corrigé

D.10 Débit nocturne corrigé bis D.11 Paramètres de forme C.1 Données d’Imhoff C.2 Méthode suisse C.3 Bureau d’étude ou hybride

Tableau 2.19: Méthodes d’estimation des ECP utilisables avec les données acquises lors de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron.


161

L’étude comparative doit permettre, pour un nombre de jours de temps sec maximal, d’appliquer simultanément les méthodes d’estimation des ECP sélectionnées en utilisant les données de débits valides acquises sur l’ensemble des points de mesure. Le débit d’eaux usées est mesuré au pas de temps de 6 minutes par mesurages simultanés de la hauteur d’eaux usées et de la vitesse de l’écoulement par des capteurs spécifiques qui peuvent faire l’objet de défaillances techniques. De plus, les dispositifs de mesure temporaires n’ont pas été installés et désinstallés le même jour en raison du nombre important de points de mesure. Un traitement des données brutes de débit est nécessaire pour définir les jours où, pour tous les points de mesure, les données de débit sont valides. Il faut également distinguer les jours de temps sec pour l’application de certaines méthodes en utilisant les données pluviométriques enregistrées durant l’étude diagnostic (Figure 2.32).

Hyétogramme journalier

0

10

20

30

40

50

60

13/11 16/11 19/11 22/11 25/11 28/11 01/12 04/12 07/12Jour

Plui

e (m

m/jo

ur)

Figure 2.32: Hauteur de pluie journalière observée sur le bassin versant de l’Yzeron

durant l’étude diagnostic du réseau d’assainissement (13/11/02 au 10/12/02).

L’utilisation de la méthode du minimum mobile D5 entraîne une contrainte

supplémentaire pour la sélection des données de débit de temps sec valides et la détermination de la durée de l’étude comparative. En effet, l’application de cette méthode nécessite la connaissance du débit journalier sur les k-1 jours qui précédent le jour pour lequel l’estimation du débit journalier d’ECP est réalisée. Dans le cadre de cette étude, un k égal à 7 jours est utilisé. Il faut donc disposer, pour tous les points de mesure, de données de débit valides durant les 6 jours qui précédent le premier jour de l’étude comparative. Ce protocole de validation des données de débit pour l’étude comparative, illustré dans le Tableau 2.20, permet d’une part de déterminer les données de débit de temps sec valides utilisables pour appliquer en tout point de mesure les différentes méthodes débitmétriques d’estimation du débit journalier d’ECP et d’autre part de déterminer la durée de l’étude comparative sur laquelle un volume total d’ECP peut être estimé par toutes les méthodes débitmétriques.

L’étude comparative est réalisée avec les données de débit acquises du 20/11/02 au

09/12/02, soit une durée totale de 20 jours, dont 10 jours de temps sec. On remarque que pour les points de mesure 8 et 12, trop de données sont manquantes. Les méthodes qui permettent d’estimer un volume total d’ECP ne peuvent pas être appliquées sur les bassins versant correspondants. Cependant, pour certains jours de temps sec, il est possible sur ces deux points de faire une étude comparative des méthodes débitmétriques qui fournissent un débit journalier d’ECP.


162

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Cem

13/11/2002 14/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 15/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 16/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 17/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 18/11/2002 19/11/2002 20/11/2002 21/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 22/11/2002 23/11/2002 24/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 25/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 26/11/2002 27/11/2002 28/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 29/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 30/11/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 01/12/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 02/12/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 03/12/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 04/12/2002 05/12/2002 06/12/2002 07/12/2002 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 08/12/2002 09/12/2002 10/12/2002 ● ● ● ● ●

● Jour de pluie avec données de débit valides Jour sans données de débit

valides Légende Jour de temps sec avec données de

débit valides Jour de l’étude comparative

Tableau 2.20: Sélection des données de débit valides utilisables pour l’application des méthodes débitmétriques d’estimation des ECP. Détermination de la durée de l’étude comparative.

Les méthodes chimiques d’estimation des ECP ne nécessitent pas une sélection arbitraire des jours de temps sec, puisque, par définition, elles ne peuvent être appliquées que lors des jours de temps sec pour lesquels des bilans sur 24 heures sont réalisés. Ces derniers sont réalisés sur tous les points de mesure, mais à des dates différentes. Il est donc impossible d’établir une hiérarchisation des apports d’ECP par utilisation d’une méthode chimique. La date des bilans sur 24 heures, les périodes nocturnes et diurnes correspondantes, ainsi que le volume total écoulé sont précisés pour chaque point de mesure dans le Tableau 2.21.


163

Période diurne Période nocturne

Début Fin Volume total écoulé (m3) Début Fin

Volume total écoulé (m3)

P1 04/12 06:00 05/12 00:00 42323,88 04/12 00:00 04/12 06:00 12071,64

P2 04/12 06:00 05/12 00:00 4292,41 04/12 00:00 04/12 06:00 1195,76

P3 04/12 06:00 05/12 00:00 2113,74 04/12 00:00 04/12 06:00 402,85

05/12 13:00 06/12 00:00 14905,61 P4

06/12 06:00 06/12 13:00 10047,53 06/12 00:00 06/12 06:00 5783,64

04/12 11:00 05/12 00:00 3509,89 P5

05/12 06:00 05/12 11:00 1321,95 05/12 00:00 05/12 06:00 1386,48

P6 04/12 06:00 05/12 00:00 11835,87 04/12 00:00 04/12 06:00 3788,36

P7 07/12 06:00 08/12 00:00 3547,98 07/12 00:00 07/12 06:00 670,19

05/12 16:00 06/12 00:00 2067,84 P8

06/12 06:00 06/12 16:00 2168,17 06/12 00:00 06/12 06:00 1361,83

04/12 15:00 05/12 00:00 2164,83 P9

05/12 06:00 05/12 15:00 1992,01 05/12 00:00 05/12 06:00 1071,39

05/12 17:00 06/12 00:00 87,.12 P10

06/12 06:00 06/12 17:00 2142,17 06/12 00:00 06/12 06:00 725,46

P11 04/12 06:00 05/12 00:00 3397,27 04/12 00:00 04/12 06:00 986,26

P12 04/12 06:00 05/12 00:00 4474,10 04/12 00:00 04/12 06:00 1492,88

Cem 04/12 06:00 05/12 00:00 37673,40 04/12 00:00 04/12 06:00 10251,49

Tableau 2.21: Date et caractéristiques des périodes nocturnes et diurnes des bilans sur 24 heures réalisés sur chacun des points de mesure de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron.

4.1.2. Le bassin versant d’Ecully

4.1.2.1. Description du site et des données expérimentales

Le bassin versant d’Ecully qui représente une superficie de 245 ha appartient

également au bassin versant de la station d’épuration de Pierre-Bénite. Il est situé sur la commune d’Ecully, dont il couvre une grande partie du réseau d’assainissement. Dans le cadre de l’Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine (OTHU), ce site expérimental est dédié à la mesure des flux d'eau et de polluants produits par un bassin versant caractéristique d’un milieu urbain moyennement dense. Une station de mesure installée à l’exutoire du bassin versant permet d’acquérir en continu des données de débits, de polluants et de différents paramètres physiques. Le débit d’eaux usées est estimé par mesurage simultané de la hauteur et de la vitesse dans la section d’écoulement d’un collecteur ovoïde A180. Les données de débit sont validées depuis Février 2003.

Afin d’éviter l’encombrement de la section d’écoulement par de nombreux capteurs et

la dégradation des installations lors d’événements pluvieux importants, les autres paramètres sont mesurés hors du réseau dans un canal expérimental disposé dans un bungalow et alimenté continuellement en eaux usées par une pompe péristaltique (Figure 2.33). Les eaux usées qui traversent le canal expérimental sont rejetées par gravité en aval de la station de mesure. Différents capteurs disposés dans le canal expérimental permettent de mesurer en continu la conductivité, la température, le pH et la turbidité. Les mesures en continu de polluants n’étaient pas encore disponibles au moment des expériences de terrain. Les mesures


164

de polluants ont donc été réalisées en laboratoire après constitution d’échantillons d’eaux usées prélevés automatiquement dans le canal expérimental proportionnellement au volume écoulé dans le réseau. Un dispositif réfrigéré de 24 flacons de 1 L est utilisé. Les mesures de polluants sont réalisées lors de campagnes spécifiques par temps sec ou pluvieux sur des échantillons moyens horaires.

Figure 2.33: Schéma de principe de la station de mesure OTHU à l’exutoire du bassin versant d’Ecully.

L’étude comparative a été réalisée en utilisant les données de débit acquises au niveau

de la station OTHU durant le mois de mars 2003. Les caractéristiques principales du bassin versant d’Ecully sont présentées dans le Tableau 2.22.

Point de mesure Habitants Débit journalier moyen d’eaux

usées strictes QEU (m3/j) Surface (ha) Pente moyenne du réseau (m/m)

OTHU Ecully 7670 1681 245 0,027

Tableau 2.22: Caractéristiques du bassin versant d’Ecully. Compte tenu des données disponibles, les méthodes d’estimation des ECP qui peuvent

être appliquées dans le contexte de cette étude sont identiques à celles appliquées pour l’étude sur le bassin versant de l’Yzeron dans le Tableau 2.19. La détermination de la durée de l’étude comparative réalisée sur le bassin versant d’Ecully n’est pas contrainte par l’application de la méthode du minimum mobile D5, car on dispose de données de débit valides acquises en février 2003. La durée de l’étude comparative est donc l’intégralité du mois de mars 2003. Cependant, il est nécessaire de déterminer les jours de temps sec par une analyse des données pluviométriques enregistrées durant la durée de l’étude comparative afin de préciser les jours pour lesquels, les méthodes débitmétriques estimant un débit journalier


165

d’ECP seront appliquées. L’étude comparative réalisée sur le bassin versant d’Ecully s’est déroulée sur 31 jours dont 28 jours de temps sec (Figure 2.34).

Hyétogramme journalier

0

12

3

45

6

7

89

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

mars 2003

Plui

e (m

m/jo

ur)

Figure 2.34: Hauteur de pluie journalière observée sur le bassin versant

d’Ecully durant l’étude diagnostic du réseau d’assainissement (mars 2003). Les méthodes chimiques sont appliquées en utilisant les données de polluants acquises

lors d’un bilan sur 24 heures réalisé du 12/03 à 10h00 au 13/03 à 10h00 par l’analyse de 24 échantillons moyens horaires constitués proportionnellement au débit écoulé. Quelques millilitres sont prélevés sur chacun d’eux pour le mesurage du δ18O. Douze échantillons moyens sur 2 heures sont ensuite constitués en mélangeant deux échantillons moyens horaires successifs afin de disposer d’un volume adéquat pour l’analyse des paramètres polluants suivants : DBO5, DCO, MES, NTK et Pt.

L’étude comparative réalisée sur le bassin versant d’Ecully présente l’avantage de pouvoir évaluer l’incertitude associée à la valeur estimée du débit journalier d’ECP ou volume du mensuel d’ECP fournie par les différentes méthodes. Cette incertitude est essentiellement fonction de l’incertitude de mesure sur le débit total qui n’est jamais évaluée dans le cadre d’une étude diagnostic classique. Il existe d’autres sources d’incertitude liées aux caractéristiques intrinsèques de chacune des méthodes dont le principe d’évaluation a été présenté dans les chapitres 2 et 3. 4.2. Etude comparative sur le bassin versant de l’Yzeron 4.2.1. Application de la méthode du δ18O

Un petit volume (environ 500 mL) des échantillons d’eaux usées constitués lors des bilans sur 24 heures au niveau des points de prélèvement dans le réseau d’assainissement situés à proximité de l’Yzeron est utilisé pour l’analyse du δ18O. Les bilans sur 24 heures, pour des raisons techniques, n’ont pas été réalisés le même jour. Cinq ont été réalisés le 4/12/02, un entre le 4/12/02 et le 5/12/002, un entre le 5/12/002 et le 6 /12/02 et le dernier le 7/12/02. Le 5/12/02, des échantillons d’eau potable et de l’Yzeron ont été prélevés et analysés


166

afin d’estimer les valeurs de référence respectives du δ18O pour les composantes eaux usées strictes et infiltration d’ECP. La localisation des différents points d’échantillonnage sur le réseau d’assainissement, sur le réseau d’eau potable et sur l’Yzeron est présentée dans la Figure 2.35.

Figure 2.35: Localisation des points d’échantillonnage de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron. Afin d’estimer le débit d’infiltration d’ECP par la méthode du δ18O et de considérer

les résultats obtenus comme valides, deux hypothèses doivent être posées : - les valeurs de référence du δ18O sont homogènes dans l’espace, en considérant que l’eau potable et les infiltrations d’ECP ont des origines identiques en amont des points de prélèvements le long du ruisseau de Charbonnières et du premier affluent de l’Yzeron ;

- les valeurs de référence restent constantes du 4/12/02 à 00h00 au 8/12/02 à 00h00 période pendant laquelle les bilans sur 24 heures sont réalisés.

La première hypothèse semble être valide d’une part car l’eau potable alimentant le bassin versant de l’Yzeron provient majoritairement de la nappe alluviale du Rhône et d’autre part car l’Yzeron et le ruisseau de Charbonnières sont alimentés par des sources de débordement de l’aquifère fissuré des formations granitiques des Monts du Lyonnais, lui-même alimenté par les pluies locales dont la composition isotopique devrait a priori être homogène à cette échelle spatiale. Des investigations plus poussées seraient nécessaires pour valider totalement cette dernière hypothèse.

La deuxième hypothèse peut aussi être considérée comme valide car si l’eau potable

provenant de la nappe alluviale du Rhône présente une variabilité saisonnière du δ18O , une variation significative sur 4 jours apparaît très improbable. Une variation du δ18O de la

Cours d’eau Réseau structurant Eau potable Cours d’eau Eaux usées

1

2

435

6 7

12


167

composante infiltration d’ECP par captage des sources de débordement de l’aquifère granitique fissuré semble également peu probable car aucun événement pluvieux important n’est observé entre le 4 et le 8/12/02.

Les conclusions issues du résultat des analyses de δ18O sont présentées en deux

parties. La première partie concerne les résultats obtenus pour les différentes composantes du débit total d’eaux usées, à savoir l’eau potable et l’Yzeron. Ils permettent de définir les valeurs de référence moyenne de δEU et δINF sur l’ensemble de la zone étudiée (Tableau 2.23 et Tableau 2.24). La deuxième partie concerne le calcul de la fraction et du débit d’infiltration d’ECP sur les 8 points de mesure qui sont comparés aux valeurs estimées par Hydratech selon la méthode du minimum mobile D8.

Description des échantilons δ18O (‰)

Yzeron, ruisseau, commune de Brindas -8,22

Yzeron, ruisseau, 1ere confluence, Craponnes -8,14

Yzeron, ruisseau, confluence Charbonnières -8,10

Yzeron, ruisseau, Aqueduc de Beaunant -8,05

Yzeron, ruisseau, Oullins centre -8,16

Eau potable, commune de Craponnes -9,78

Eau potable, commune de Francheville -9,73

Eau potable, commune de Oullins. -9,70

Tableau 2.23: δ18O des principales composantes du débit total d’eaux usées d’amont en aval du bassin versant de l’Yzeron (5/12/2002).

Les valeurs du δ18O de l’eau potable et de l’Yzeron présentent des variations très

faibles sur l’ensemble de la zone étudiée. Les variations observées sont du même ordre de grandeur que l’incertitude sur une valeur mesurée de δ18O (0,1‰). Les valeurs de référence δEU et δINF pour toute la zone étudiée sont estimées en calculant des valeurs moyennes présentées dans le Tableau 2.24.

Valeur de référence δ18O (‰)

Eau potable ou eaux usées strictes δEU -9,74

Yzeron ou infiltration d’eaux parasites δINF -8,13

Tableau 2.24: Valeur moyenne de référence du δ18O des principales composantes du débit total d’eaux usées du bassin versant de l’Yzeron.

Deux valeurs estimées de la fraction d’infiltration d’ECP du débit d’infiltration d’ECP

sont obtenues en chaque point à partir de la valeur mesurée du δ18O dans les échantillons d’eaux usées diurne et nocturne. Le débit d’infiltration d’ECP estimé est ensuite comparé au débit minimum nocturne. Les résultats sont présentés dans le Tableau 2.25.


168

Méthode du δ18O Minimum nocturne

Point Période δEU (‰) b (%) QT (m3/h) QINF (m3/h) QINF (m3/h)

1 N -8,36 0,86 2012 1728 1833

1 D -8,54 0,75 2351 1756 1833

2* N -8,11 1,01 199 202 193

2* D -8,14 1,00 239 238 193

3 N -9,03 0,44 67 30 59

3 D -9,35 0,24 117 28 59

4 N -8,48 0,78 964 756 884

4 D -8,54 0,75 1386 1035 884

5 N -8,33 0,88 231 203 224

5* D -8,31 0,89 268 239 224

6 N -8,38 0,85 631 534 607

6 D -8,59 0,72 658 470 607

7 N -8,78 0,60 112 67 91

7 D -9,22 0,32 197 64 91

12 N -8,44 0,81 249 201 229

12 D -8,26 0,92 249 229 229

Tableau 2.25: Détermination de la fraction d’infiltration pour chaque point de mesure. Etude comparative avec la méthode du minimum nocturne.

Le débit d’infiltration d’ECP estimé par la méthode du δ18O est inférieur au débit

minimum nocturne pour tous les points de mesure, excepté pour le point 2 et l’estimation faite avec l’échantillon diurne du point 5. La méthode du δ18O donne donc des valeurs logiques du débit d’infiltration d’ECP car le débit minimum nocturne est supposé être très proche du débit d’ECP, un débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes étant considéré. Si le débit d’infiltration estimé par la méthode du δ18O est supérieur au débit minimum nocturne, des apports de même origine que les infiltrations contribuent au débit total d’eaux usées comme le captage de source par des particuliers pour usage domestique.

Pour un même point de mesure, le débit d’infiltration nocturne est toujours inférieur

ou équivalent au débit d’infiltration diurne. En théorie, le débit d’infiltration est supposé constant à l’échelle de la journée, hypothèse généralement posée pour la plupart des méthodes traditionnelles. Cette constance est observée pour les points 3 et 7. La conclusion principale des essais de la méthode du δ18O réalisés en mars et septembre 2002 est que l’on estime un débit d’infiltration d’ECP sans distinction de l’infiltration réelle et des rejets de pompage d’eaux souterraines. Le protocole d’échantillonnage utilisé lors de l’étude diagnostic sur le bassin versant de l’Yzeron, avec des échantillons moyens diurne et nocturne, peut constituer une solution partielle à ce problème. En effet, si on considère que les apports d’eaux souterraines pompées ou de sources captées suivent le cycle journalier des apports d’eaux usées strictes, la différence entre le débit d’infiltration nocturne et le débit d’infiltration diurne peut constituer une estimation satisfaisante de ces rejets « clandestins ». A titre d’exemple, en amont du point de mesure 4, les rejets clandestins représenteraient un débit de 280 m3/h. La réduction du pas de temps d’échantillonnage ou la réduction de la période nocturne permettrait d’affiner ces estimations.


169

4.2.2. Etude comparative des méthodes traditionnelles et de la méthode du δ18O 4.2.2.1. Etude comparative à l’échelle de la chronique

Les valeurs du volume total d’ECP estimées en chaque point de mesure par les

différentes méthodes débitmétriques sont présentées dans le Tableau 2.26.

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11 P11 74528 92892 65410 50873 59880 71895 64626 68410 81303

P10 81629 59084 16691 49346 54312 103836 91415 81289 127776

P9 71734 48259 40771 50215 54376 105660 94408 81531 113698

P6 199148 155723 138096 132915 164697 276809 263719 235562 298713

P7 40645 40979 34601 31909 28698 47848 37386 34667 48756

P5 108993 85679 72671 74768 93857 137307 131453 120424 144521

P3 6420 -22022 144 2716 -4967 28926 24376 453 29404

P4 509221 399978 439874 357289 448318 635532 589066 516460 644511

Cem 722633 612815 574597 500046 601591 726982 638188 607348 786180

P2 77556,42 58716 52593 56676 51083 86781 80756 67769 95846

P1 931235 802940 630925 653044 713116 989488 909563 850842 1017755

Tableau 2.26: Volume total d’ECP (en m3) estimé en chaque point de mesure de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).

On remarque que pour un même point de mesure les valeurs estimées du volume total d’ECP par les différentes méthodes sont très variables et peuvent générer un écart relativement important entre deux valeurs estimées. Des valeurs négatives fournies par les méthodes D1 bis et D5 sont observées pour le point de mesure 3.

Pour chacun des 10 points de mesure, on dispose de 9 valeurs estimées du volume

total d’ECP. Avant d’étudier l’ordre de grandeur de l’écart entre les diverses valeurs estimées, le classement par ordre croissant des 9 valeurs estimées en chaque point de mesure et l’analyse statistique des 10 classements obtenus sur les 10 points de mesure permet d’observer si certaines méthodes tendent à sous-estimer ou surestimer le volume total d’ECP par rapport à d’autres. Le résultat de l’analyse statistique des 10 classements est présenté dans le Tableau 2.27. L’effectif de la classe 1 représente les méthodes d’estimation qui fournissent la plus faible valeur estimée du volume d’ECP. Par exemple, la méthode D3 a fourni pour 4 des 10 points de mesure le volume d’ECP le plus faible. L’effectif de la classe 9 représente les méthodes d’estimation qui fournissent la valeur estimée la plus élevée du volume d’ECP. Par exemple, la méthode D11 a fournis pour 9 des 10 points de mesure le volume d’ECP le plus élevé. L’effectif des classes intermédiaires indique les méthodes qui fournissent des valeurs du volume d’ECP comprises entre les deux extrema.

La tendance de certaines méthodes à la surestimation ou à la sous-estimation du

volume total d’ECP par rapport à d’autres méthodes est plus appréciable sur la représentation graphique du Tableau 2.27 dans la Figure 2.36. Les méthodes D11, D8 et D9 donnent généralement les estimations les plus élevées du volume d’ECP et qu’aucune tendance majeure ne se distingue pour les autres méthodes.


170

Classes

1 2 3 4 5 6 7 8 9

D1 0 0 0 0 4 3 3 0 0

D1 bis 0 2 2 3 1 0 1 0 1

D3 4 3 2 1 0 0 0 0 0

D4 4 4 2 0 0 0 0 0 0

D5 2 1 3 4 0 0 0 0 0

D8 0 0 0 0 0 1 0 9 0

D9 0 0 1 0 1 2 6 0 0

D10 0 0 0 2 4 4 0 0 0

D11 0 0 0 0 0 0 0 1 9

Tableau 2.27: Classement par ordre croissant des valeurs estimées des ECP selon différentes méthodes débitmétriques en 10 points de mesure du bassin versant de l’Yzeron.

Répartition des valeurs d'ECP fournies par chaque méthode

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9Classe

Effe

ctif

D1D1 bisD3D4 D5D8D9D10D11

Figure 2.36: Représentation graphique du classement par ordre croissant des valeurs estimées du

volume total d’ECP selon différentes méthodes en 10 points de mesure du bassin versant de l’Yzeron.

Afin d’étudier l’ordre de grandeur de l’écart entre les valeurs estimées du volume d’ECP sur un point de mesure et de le comparer à celui observé sur un autre point de mesure, il est nécessaire de raisonner sur l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP. Ces dernières sont présentées dans le Tableau 2.28. La variabilité de l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP est analysée en étudiant l’écart entre les valeurs estimées par deux méthodes débitmétriques spécifiques sur l’ensemble des 10 points de mesure. Les écarts obtenus exprimés en valeur absolue sont présentés dans le Tableau 2.29 et le Tableau 2.30 qui indiquent respectivement l’ordre de grandeur de l’écart moyen et l’ordre de grandeur des écarts minimum et maximum. A titre d’exemple, l’écart moyen entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon les méthodes D1 bis et D8 est de l’ordre de 26 % du débit de temps sec (Tableau 2.29). L’écart minimal et l’écart maximal se situent respectivement sous et au dessus de la diagonale (-). L’écart minimal et l’écart maximal observés entre les valeurs de la


171

fraction d’ECP estimées selon les méthodes D1 bis et D8 sont respectivement de l’ordre de 9 et 41 % du débit de temps sec (Tableau 2.30).

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11 P11 80 99 70 54 64 77 69 73 87

P10 58 42 12 35 38 74 65 58 91

P9 51 35 29 36 39 76 68 58 82

P6 63 49 44 42 52 88 83 75 95

P7 51 52 44 40 36 60 47 44 62

P5 70 55 47 48 61 89 85 78 93

P4 66 52 57 46 58 82 76 67 83

Cem 73 62 58 50 61 73 64 61 79

P2 74 56 50 54 49 83 77 65 91

P1 76 65 51 53 58 80 74 69 83

Tableau 2.28: Fraction d’ECP (en % du débit de temps sec) estimée en chaque point de mesure de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11

D1 - 14 20 20 15 13 10 7 18

D1 bis - - 12 11 9 26 21 15 30

D3 - - - 8 8 32 25 19 38

D4 - - - - 7 32 25 19 39

D5 - - - - - 27 19 13 33

D8 - - - - - - 7 13 6

D9 - - - - - - - 7 14

D10 - - - - - - - - 20

D11 - - - - - - - - -

Tableau 2.29: Moyenne de l’écart (en % du débit de temps sec) observé entre les fractions d’ECP estimées selon deux méthodes débitmétriques spécifiques pour l’ensemble des points de mesure.

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11

D1 - 20 46 25 25 25 20 12 33

D1 bis 0 - 30 45 35 41 34 26 49

D3 8 4 - 23 27 62 53 46 79

D4 11 1 1 - 12 46 41 32 56

D5 8 1 1 3 - 37 31 22 52

D8 0 9 7 20 13 - 13 18 17

D9 2 3 1 7 4 4 - 12 26

D10 0 1 0 3 1 4 3 - 33

D11 6 10 17 21 19 1 7 14 -

Tableau 2.30: Ecart minimal et écart maximal (en % du débit de temps sec) observés entre les fractions d’ECP estimées selon deux méthodes débitmétriques spécifiques pour l’ensemble des points de mesure.


172

Afin de mieux apprécier l’ordre de grandeur de l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes débitmétriques spécifiques et de donner une vision générale de la très grande variabilité entre les différentes estimations, les écarts présentés dans les deux tableaux précédents sont moyennés. L’ordre de grandeur de la moyenne, du minimum et du maximum des écarts moyen, minimal et maximal observés entre les fractions d’ECP estimées selon deux méthodes débitmétriques spécifiques est présenté dans le Tableau 2.31.

moyenne 18,1

minimum 6,4 Ecart moyen

maximum 38,5

moyenne 5,9

minimum 0,1 Ecart minimum

maximum 21,3

moyenne 33,4

minimum 11,6 Ecart maximum

maximum 78,7

Tableau 2.31: Moyenne, minimum et maximum des écarts moyen, minimal et maximal observés entre les fractions d’ECP estimées

selon deux méthodes débitmétriques spécifiques.

La moyenne de l’écart moyen entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes débitmétriques spécifiques, et ce quelles que soient ces deux méthodes, est de l’ordre de 18 % du débit de temps sec. Cet écart moyen atteint 39 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D4 ou se réduit à 6 % du débit de temps sec pour les méthodes D8 et D11. Le maximum de l’écart minimum atteint jusqu’à 21 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D4 et le maximum de l’écart maximum atteint jusqu’à 79 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D3. Les écarts les plus faibles sont observés entre les méthodes D8 et D11, ainsi qu’entre D3 et D4. Ces observations confirment le fait que les méthodes débitmétriques ne quantifient pas les mêmes composantes du débit d’eaux usées de temps sec, notamment les méthodes débitmétriques basées sur le principe 1 (D3 et D4) et celle basées sur le principe 2 (D8 et D11).

Lors d’une étude diagnostic de réseau d’assainissement, l’estimation d’un volume total

d’ECP en différents points de mesure définissant plusieurs sous-bassins versants permet d’établir une hiérarchisation des apports d’ECP. La variabilité des estimations selon la méthode débitmétrique utilisée peut avoir un impact sur cette procédure. Afin d’apprécier cet impact, une hiérarchisation des apports d’ECP est établie selon chacune des méthodes d’estimation. La hiérarchisation consiste à exprimer le volume total d’ECP estimé en un point de mesure P en pourcentage du volume total d’ECP observé à l’exutoire du bassin versant de l’Yzeron qui est constitué par le point de mesure P1.

Les différentes hiérarchisations établies sont présentées dans le Tableau 2.32. La

proportion d’ECP estimée en chaque point selon les différentes méthodes présente une variabilité limitée par rapport à la variabilité du volume total d’ECP estimé en chaque point selon les différentes méthodes. La visualisation graphique des données présentées dans le


173

Tableau 2.26 et le Tableau 2.32 permet de mieux apprécier ce phénomène en comparant les volumes d’ECP et les proportions d’ECP estimés selon les différentes méthodes débitmétriques d’une part sur les points de mesure situés d’amont en aval sur le collecteur de l’Yzeron (Figure 2.37 et Figure 2.38) et d’autre part sur chacun des sous bassins-versants (Figure 2.39 et Figure 2.40).

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11 P11 8 12 10 8 8 7 7 8 8

P10 9 7 3 8 8 10 10 10 13

P9 8 6 6 8 8 11 10 10 11

P6 21 19 22 20 23 28 29 28 29

P7 4 5 5 5 4 5 4 4 5

P5 12 11 12 11 13 14 14 14 14

P3 1 -3 0 0 -1 3 3 0 3

P4 55 50 70 55 63 64 65 61 63

Cem 78 76 91 77 84 73 70 71 77

P2 8 7 8 9 7 9 9 8 9

P1 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Tableau 2.32: Hiérarchisation des apports d’ECP (%) établie sur le bassin versant de l’Yzeron en fonction de la valeur du volume total d’ECP estimée en chaque point de mesure selon les différentes méthodes débitmétriques.

Volume d'ECP estimé sur le collecteur principal de l'Yzeron

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

P11 P10 P9 P6 P4 Cem P1

Point de mesure

Vol

ume

tota

l d'E

CP

(m3 )

D1D1 bisD3D4D5D8D9D10D11

Figure 2.37: Volume d’ECP estimé (m3) par les différentes méthodes débitmétriques sur les

points de mesure situés d’amont en aval sur le collecteur principal du basin versant de l’Yzeron.

L’analyse de la Figure 2.37 met clairement en évidence la variabilité des valeurs

estimées du volume d’ECP selon les différentes méthodes et montre que la dispersion des valeurs augmente d’amont en aval, indiquant que l’influence des hypothèses de calcul intrinsèques à chaque méthode est prépondérante lorsque les dimensions du bassin versant


174

étudié augmentent. Cependant, les courbes obtenues présentent une allure similaire et montrent toutes que les apports d’ECP sont prédominants en aval du point de mesure 6.

Hiérarchisation des apports d'ECP sur le collecteur principal de l'Yzeron

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

P11 P10 P9 P6 P4 Cem P1Point de mesure

Part

du

volu

me

tota

l d'E

CP

(%


Figure 2.38: Proportion d’ECP estimée en pourcentage du volume total d’ECP à l’exutoire selon les différentes

méthodes sur les points de mesure situés d’amont en aval sur le collecteur principal du basin versant de l’Yzeron.

La Figure 2.38 montre aussi que les apports d’ECP sont prépondérants en aval du point du mesure 6 et représentent, selon les méthodes considérées, 70 à 80 % du volume total d’ECP à l’exutoire. La variabilité des valeurs estimées de la proportion d’ECP en chaque point semble être restreinte par rapport à la variabilité des valeurs estimées du volume total d’ECP. Cette observation est nettement confirmée par comparaison à l’échelle des sous-bassins versants des valeurs estimées du volume total d’ECP (Figure 2.39) et des valeurs estimées de la proportion d’ECP (Figure 2.40). Seules les proportions d’ECP estimées pour les sous-bassins versants P4 b, Cem b et P1 b situés plus en aval présentent une variabilité importante. Cette observation peut être expliquée par le fait que les volumes d’ECP estimés pour ces sous-bassins versants sont calculés par différence entre les valeurs estimées du volume total d’ECP en P1, P4, et Cem, qui présentent eux même la dispersion la plus importante (Figure ‎2.37).

Les apports d’ECP proviennent majoritairement de quatre sous-bassins versants : - le bassin versant P.11 délimité par le point de mesure 11 ; - le bassin versant P.6 brut ou P.6 b délimité par les points de mesure 6, 8 et 9 ; - le bassin versant P.5 délimité par le point de mesure 5 ; - le bassin versant P.4 b délimité par les points de mesure 4, 5, 6 et 7. Les volumes d’ECP produits par ces quatre sous-bassins versants représentent

respectivement 10 %, 20 %, 15 % et 20 % du volume total d’ECP à l’exutoire, soit 65 % des ECP du bassin versant de l’Yzeron (Figure 2.40).

(%)


175

Volume d'ECP par sous-bassin versant

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

P11 P10 b P9 b P6 b P7 P5 P3 P4 b Cem b P2 P1 b

Sous-bassin versant

Vol

ume

d'E

CP

(m3 )


Figure 2.39: Volume d’ECP estimé par les différentes méthodes débitmétriques pour chacun des

sous-bassins versants délimités par l’ensemble des points de mesure du basin versant de l’Yzeron.

Hiérarchisation des apports d'ECP par sous-bassin versant

-20

-10

0

10

20

30

40

50

P11 P10 b P9 b P6 b P7 P5 P3 P4 b Cem b P2 P1 b

Sous-bassin versant

Part

du

volu

me

tota

l d'E

CP

(%


Figure 2.40: Proportion d’ECP estimée en pourcentage du volume total d’ECP à l’exutoire selon

les différentes méthodes pour chacun des sous-bassins versants du basin versant de l’Yzeron.

L’étude comparative à l’échelle de la chronique montre que les différentes méthodes

débitmétriques fournissent des valeurs estimées du volume total d’ECP qui sont très variables, notamment les méthodes D8, D11 et D3, D4. Cependant cette variabilité présente une influence limitée sur la hiérarchisation des apports. Le choix de la méthode à utiliser n’est peut-être pas important lorsque l’objectif de l’étude est de sectoriser les apports d’ECP prépondérants. Toutefois, la sectorisation ne doit pas être effectuée sur des bassins versants de grande taille, car la variabilité des estimations, qui est alors plus importante, génère des écarts dans la hiérarchisation des apports.

(%)


176

4.2.2.2. Etude comparative à l’échelle du jour des prélèvements

Les valeurs du volume journalier d’ECP estimées en chaque point de mesure par les différentes méthodes sont présentées dans le Tableau 2.33.

D1 D1 bis D5 D8 D9 D10 D11 C1 C3 δ18O P.11 3425 3220 3425 3124 2704 2949 3875 3110 3885 -

P.10 771 -357 61 1072 181 -56 2621 2846 2011 -

P.9 1844 670 2749 3715 3211 2508 3973 3874 538 -

P.8 4005 3307 3145 1242 -317 664 5290 3886 5067 -

P.6 9778 7607 9778 13726 13093 11664 15202 11581 14539 11290

P.7 2289 2305 2289 1927 1164 1268 2168 931 1508 1525

P.12 4721 4118 3336 5198 4942 4575 5910 4935 5974 4831

P.5 4620 3455 4620 5984 5674 5421 6941 5129 5119 4868

P.3 709 -713 -362 1344 953 -80 1378 1371 1095 680

P.4 17452 11990 17459 20034 16466 14080 20600 21274 15806 18139

Cem 34388 28897 34388 35702 31627 29720 40320 36503 35611 -

P.2 4123 3199 4123 4369 3996 3419 4573 3833 4384 4855

P.1 39494 33079 51002 42132 38045 35200 46051 34322 39996 41477

Tableau 2.33: Volume journalier d’ECP estimé lors des bilans sur 24 heures réalisés en chaque point de mesure de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron (04/12/02 au 07/12/02).

Pour un même point de mesure, les valeurs estimées du volume total d’ECP par les

différentes méthodes sont très variables. Comme à l’échelle de la chronique, des valeurs négatives sont observées pour le point de mesure 3. Elles sont fournies par les méthodes D1 bis, D5 et D10. Deux autres valeurs négatives sont également observées pour les points de mesure 8 et 10, fournies respectivement par les méthodes D9 et D10. La tendance de certaines méthodes à la surestimation ou à la sous-estimation des volumes d’ECP par rapport à d’autres méthodes est évaluée selon le protocole utilisé pour l’étude comparative à l’échelle de la chronique. Pour chacun des 13 points de mesure, on peut disposer de 10 valeurs estimées du volume journalier d’ECP. Le classement par ordre croissant des valeurs estimées en chaque point de mesure et l’analyse statistique des classements obtenus sont illustrés dans la Figure 2.41 et la Figure 2.42 qui concernent respectivement les points où la méthode du δ18O est appliquée et tous les points de mesure sans prendre en compte la méthode du δ18O.

En général, les méthodes D11, D8 donnent les estimations les plus élevées du volume

d’ECP et les méthodes D1 bis et D10 donnent les estimations les plus faibles. La méthode du δ18O fournit des valeurs estimées du volume journalier d’ECP intermédiaires dans les classes 4 et 5 avec une légère tendance à la sous-estimation par rapport à la majorité des autres méthodes. Cette observation est un résultat logiquement attendu car la méthode du δ18O quantifie les apports d’eaux souterraines, contrairement à d’autres méthodes comme la méthode D8 qui quantifie tous les apports permanents ayant pour origine l’eau potable ou les eaux souterraines. Les valeurs estimées du volume journalier d’ECP selon les méthodes chimiques C1 et C3 se répartissent dans toutes les classes. Toutefois, une tendance à la surestimation est observée. Les faibles valeurs du volume journalier d’ECP estimées par les méthodes chimiques sur certains points de mesure peuvent être liées à la présence de rejets


177

d’effluents industriels très chargés qui génèrent une surestimation du débit d’eaux usées strictes. La tendance à la surestimation des méthodes chimiques est un comportement logiquement attendu car ces méthodes ne quantifient pas l’infiltration d’ECP mais tous les apports non ou faiblement chargés en polluants, c'est-à-dire les ECP au sens large.


0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Classe

Effe

ctif

D1D1 bisD5D8D9D10D11C1C3Isotope

Figure 2.41: Représentation graphique du classement par ordre croissant des valeurs estimées du volume

journalier d’ECP selon différentes méthodes sur les 8 points de mesure où la méthode du δ18O est appliquée.


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Classe

Effe

ctif

D1D1 bisD5D8D9D10D11C1C3

Figure 2.42: Représentation graphique du classement par ordre croissant des valeurs estimées

du volume journalier ECP selon différentes méthodes débitmétriques et chimiques sur les 13 points de mesure du bassin versant de l’Yzeron.


178

Afin d’étudier l’ordre de grandeur de l’écart entre les diverses valeurs estimées du volume d’ECP sur un point de mesure et de les comparer à ceux observés sur un autre point de mesure, il est nécessaire de raisonner sur l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP. Ces dernières sont présentées dans le Tableau 2.34.

D1 D1 bis D5 D8 D9 D10 D11 C1 C3 Isotope

P.11 78 73 78 71 62 67 88 71 89 -

P.10 21 -10 2 29 5 -1 70 76 54 -

P.9 35 13 53 71 61 48 76 74 10 -

P.8 68 56 53 21 -5 11 89 66 86 -

P.6 63 49 63 88 84 75 97 74 93 72

P.7 54 55 54 46 28 30 51 22 36 36

P.12 79 69 56 87 83 77 99 83 100 81

P.5 74 56 74 96 91 87 112 82 82 78

P.3 28 -28 -14 53 38 -3 55 54 44 27

P.4 57 39 57 65 54 46 67 69 51 59

Cem 72 60 72 74 66 62 84 76 74 -

P.2 75 58 75 80 73 62 83 70 80 88

P.1 73 61 94 77 70 65 85 63 74 76

Tableau 2.34: Fraction d’ECP (en %) estimée lors des bilans sur 24 heures réalisés en chaque point de mesure de l’étude diagnostic du bassin versant de l’YZeron (04/12/02 au 07/12/02).

L’analyse de l’écart entre les différentes valeurs estimées de la fraction d’ECP est

réalisée selon le protocole utilisé pour l’étude à l’échelle de la chronique. L’ordre de grandeur de la moyenne, du minimum et du maximum des écarts moyen, minimal et maximal observés entre les fractions d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques est présenté dans le Tableau 2.35.

moyenne 19,2

minimum 6,7 Ecart moyen maximum 39,6

moyenne 2,9

minimum 0,0 Ecart minimum maximum 19,9

moyenne 56,1

minimum 15,6 Ecart maximum maximum 100,2

Tableau 2.35: Moyenne, minimum et maximum des écarts moyen, minimal et maximal observés entre les fractions

d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques.

La moyenne de l’écart moyen entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes spécifiques, et ce quelles que soient ces deux méthodes, est de l’ordre de 19 % du débit de temps sec. Cet écart moyen atteint 40 % du débit de temps sec pour les méthodes


179

D11 et D1bis ou se réduit à 7 % pour les méthodes D1 et du δ18O. Le maximum de l’écart minimum atteint dans le cas de cette étude jusqu’à 20 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D10. Le maximum de l’écart maximum atteint jusqu’à 100 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D9. Les écarts moyen minimum et maximum entre deux méthodes spécifiques, et ce quelles que soient ces méthodes, sont du même ordre de grandeur à l’échelle du jour des prélèvements et à l’échelle de la chronique. Les variations entre les valeurs estimées du volume d’ECP selon les différentes méthodes peuvent être supposées constantes dans le temps. L’étude comparative réalisée à l’échelle du jour de temps sec peut permettre de confirmer ou de rejeter cette hypothèse.

4.2.2.3. Etude comparative à l’échelle du jour de temps sec

L’étude comparative à l’échelle du jour de temps sec permet de comparer les valeurs du volume journalier estimées par les méthodes débitmétriques pour tous les jours de temps sec et sur tous les points de mesure. Compte tenu du nombre de jour de temps sec du 20/11/02 au 09/12/02 et de la validité des données de débit sur chaque point de mesure, l’étude comparative est réalisée sur 126 jours de temps sec. Les valeurs estimées du volume journalier d’ECP et de la fraction d’ECP sont disponibles en annexe 3.

La tendance de certaines méthodes à la surestimation ou à la sous-estimation des

volumes d’ECP par rapport à d’autres méthodes est évaluée selon le protocole utilisé pour l’étude comparative à l’échelle de la chronique. Pour chacun des 126 jours de temps sec, on dispose de 7 valeurs estimées du volume journalier d’ECP. Le classement par ordre croissant des 7 valeurs estimées pour chacun des 126 jours de temps sec et l’analyse statistique des 126 classements obtenus sont illustrés dans la Figure 2.43


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7

Classe

Effe

ctif

D1D1 bisD5D8D9D10D11

Figure 2.43 : Analyse statistique des classements par ordre croissant des valeurs estimées du

volume journalier d’ECP selon différentes méthodes débitmétriques sur 126 jours de temps sec.


180

Les méthodes D11, D8, D9 et D10 donnent par ordre d’importance une valeur estimée du volume d’ECP qui est la plus élevée et les méthodes D1 bis, D5 et D1 donnent la plus faible. Plus généralement, les méthodes débitmétriques reposant sur le principe 2 surestiment le volume journalier d’ECP par rapport à celle reposant sur le principe 1. L’analyse de l’écart entre les différentes valeurs estimées de la fraction d’ECP est réalisée selon le protocole utilisé pour l’étude à l’échelle de la chronique. L’ordre de grandeur de la moyenne, du minimum et du maximum des écarts moyen, minimal et maximal observés entre les fractions d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques est présenté dans le Tableau 2.36.

moyenne 18,7

minimum 6,4 Ecart moyen

maximum 34,6

moyenne 0,5

minimum 0,0 Ecart minimum

maximum 2,1

moyenne 62,6

minimum 22,3 Ecart maximum

maximum 110,1


selon deux méthodes débitmétriques spécifiques. La moyenne de l’écart moyen entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon

deux méthodes spécifiques, et ce quelles que soient ces deux méthodes, est de l’ordre de 19 % du débit de temps sec. Cet écart moyen atteint 35 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D5 ou se réduit à 6 % pour les méthodes D8 et D11. Le maximum de l’écart minimum atteint dans le cas de cette étude jusqu’à 2 % du débit de temps sec pour les méthodes D8 et D10. Cette valeur faible du maximum de l’écart minimum par rapport à celle déterminée à l’échelle de la chronique ou du jour des prélèvements indique que sur les 126 jours de temps sec, deux méthodes différentes fournissent au moins une fois des valeurs estimées du volume d’ECP qui sont très proches, même si ces deux méthodes sont, dans leur principe, différentes. Le maximum de l’écart maximum atteint jusqu’à 110 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D5.

L’étude comparative à l’échelle du jour de temps sec permet également d’apprécier la variabilité de la hiérarchisation des apports d’ECP par sous-bassins versants en fonction du jour de temps sec considéré. Pour chaque jour de temps sec, une hiérarchisation des apports d’ECP est établie en moyennant les proportions d’ECP, exprimées en pourcentage du volume total d’ECP à l’exutoire, qui sont obtenues selon les différentes méthodes d’estimation. Les résultats obtenus sont illustrés dans la Figure 2.44. La hiérarchisation journalière des apports d’ECP présente une variabilité qui peut être importante. Cette observation peut remettre en question la représentativité de la hiérarchisation des apports d’ECP réalisée en général sur une seule journée dans le cadre d’une étude diagnostic classique. Afin de mieux apprécier la vulnérabilité de certains secteurs du réseau d’assainissement aux apports d’ECP, il est peut


181

être nécessaire de réaliser systématiquement une hiérarchisation d’ECP pour chaque jour de temps sec où l’on dispose de données de débit valides. De plus, l’étude de la variabilité journalière de la hiérarchisation des apports d’ECP peut permettre de mettre en évidence les sous-bassins versants qui sont plus sensibles à un certains types d’apports. Par exemple, un sous-bassin versant sensible au ressuyage de la tranchée d’assainissement sera caractérisé par une variabilité marquée de la proportion d’ECP qu’il produit. Des études complémentaires sont nécessaires afin de confirmer cette observation et ces hypothèses.

P.11P.9 b

P.7P.3

Cem bP.1b

20/1

1

22/1

1

23/1

1

26/1

1

27/1

1

04/1

2

05/1

2

06/1

2

08/1

2

09/1

2

-30-20-10

010

20

30

40

Part du volume

total d'EC

P (%)

Sous BVJour

Variabilité de la hiérarchisation des apports d'ECP selon le jour de temps sec considéré

20/1122/1123/1126/1127/1104/1205/1206/1208/1209/12

Figure 2.44: Variabilité de la hiérarchisation des apports d'ECP en fonction du jour de temps sec considéré observée lors de l'étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron.

4.2.3. Validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles

La vérification de la validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles consiste à utiliser les valeurs du volume journalier d’ECP fournit par la méthode du δ18O pour calculer les valeurs de référence du rejet moyen par habitant ou du paramètre de forme FN0 qui sont les paramètres classiques utiliser pour appliquer les méthodes traditionnelles. Si les valeurs de référence obtenues présentent un ordre de grandeur réaliste, la méthode du δ18O produit des estimations valides, du moins d’un même niveau de validité que les autres méthodes.

La méthode du δ18O permet d’isoler la fraction d’eau potable et, dans le cas de l’étude sur l’Yzeron, elle permet d’estimer un débit théorique journalier d’eaux usées strictes qui, rapporté au nombre d’habitants, donne une estimation de la consommation journalière d’eau potable par habitant. Cette valeur est alors comparée à la consommation moyenne journalière par habitant estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable facturée. Les résultats obtenus pour chaque bassin versant sont présentés dans le Tableau 2.37.


182

Volume journalier d'eau potable (m3)

Nombre d'habitants

Consommation lors du jour des prélèvements

(L/jour/hab) d’après δ18O

Consommation moyenne journalière (L/jour/hab)

d’après facturation. P1 12424 97454 127 153

P3 1828 12298 149 147

P4 7570 86658 87 153

P5 700 15685 45 146

P6 3949 40261 98 145

P7* 2674 8500 315 227

P12 637 8308 77 150

Tableau 2.37: Consommation journalière d’eau potable par habitant estimée par la méthode du δ18O et consommation moyenne journalière estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable.

La consommation journalière d’eau potable par habitant estimée par la méthode du δ18O est très variable selon les bassins versants et, de manière générale, elle est inférieure à la consommation moyenne journalière par habitant estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable. Cette observation est un résultat attendu car toute l’eau potable consommée n’est pas rejetée au réseau. La consommation moyenne journalière d’eau potable sur le bassin versant délimité par le point de mesure 7 est très élevée par rapport à celle observée sur les autres bassins versants, ce que la méthode du δ18O met également en évidence. Pour certains bassins versants (P5 et P6), la consommation journalière d’eau potable par habitant estimée par la méthode du δ18O est anormalement faible. Toutefois, on a vu précédemment que sur les points 5 et 6, la comparaison du débit nocturne et du débit diurne d’ECP estimé par la méthode du δ18O met en évidence des pompages conséquents d’eaux souterraines qui peuvent expliquer ces valeurs faibles de consommation journalière estimée d’eau potable.

Dans le cadre des expérimentations réalisées à Nantes, la méthode du δ18O a fourni des valeurs estimées du débit d’ECP proches de celles estimées par la méthode des paramètres forme D11 (fraction nocturne) lorsque que cette dernière est appliquée rigoureusement en utilisant des données de débit acquises en période de basses eaux permettant de calculer la valeur de référence FN0 de la fraction nocturne. Connaissant la fraction nocturne FN du jour où les prélèvements sont réalisés et la valeur estimée du débit journalier d’ECP selon la méthode du δ18O, une valeur théorique de la fraction nocturne de référence FN0 est calculé pour chaque bassin versant. Les résultats obtenus sont présentés dans le Tableau 2.38.

FN mesuré FN0 estimé par la méthode du δ18O

P1 0.89 0,53

P3 0.64 0,51

P4 0.75 0,40

P5 0.89 0,50

P6 0.97 0,89

P7 0.64 0,43

P12 1.00 1,00

Tableau 2.38: Estimation de la valeur de référence de la fraction nocturne FN0 par la méthode du δ18O et comparaison avec la valeur

calculée de la fraction nocturne FN durant le bilan sur 24 heures.


183

Les valeurs estimées de FN0 sont toutes inférieures à la valeur de FN, traduisant logiquement la variabilité saisonnière des apports d’ECP et son impact sur la valeur du paramètre de forme. Cependant, par rapport aux valeurs préconisées par Renault (1983), qui sont comprises entre 0,15 et 0,40, les valeurs estimées du FN0 par la méthode du δ18O sont plus élevées et comprises entre 0,40 et 1,00. Il se peut donc que la méthode du δ18O et la méthode des paramètres de forme n’estiment pas les mêmes composantes des ECP ou que les valeurs de référence de FN0 établies par Renault soient erronées en raison de l’utilisation croissante d’appareils électroménagers durant la période creuse du tarif de l’électricité. Il est alors intéressant de vérifier si les valeurs estimées de FN0 sont corrélées avec les caractéristiques du bassin versant étudié. Par définition, la valeur de FN0 doit augmenter quand la pente du réseau diminue et la surface du bassin versant augmente. Le classement par ordre croissant des valeurs estimées du FN0 et les caractéristiques des bassins versants correspondants sont présentés dans le Tableau 2.39. La représentation graphique du Tableau 2.39 illustrée dans la Figure 2.45 permet de mieux apprécier cette corrélation éventuelle.

FN0 Surface (ha) Pente (m/m)

P.4 0,40 2457 0,0270

P.7 0,43 312 0,0273

P.5 0,50 349 0,0165

P.3 0,51 273 0,0359

P.1 0,53 2723 0,0267

P.6 0,89 1346 0,0262

P.12 1,00 153 0,0087

Tableau 2.39: Valeurs estimées de FN0 classées par ordre croissant et morphologie (surface, pente) du bassin versant

délimité par le point de mesure correspondant.

Valeur estimée de FN0 et morphologie du BV (surface, pente)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

P.4 P.7 P.5 P.3 P.1 P.6 P.12

Point de mesure

Surf

ace

(ha)

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

Pente (m/m

) ou FN0

Surface (ha)pente (m/m)

Figure 2.45: Représentation graphique des valeurs estimées du FN0 classées par ordre croissant et corrélation

avec la morphologie (surface, pente) du bassin versant délimité par le point de mesure correspondant.


184

La valeur estimée de FN0 est relativement corrélée avec la pente moyenne du réseau puisque la valeur de FN0 augmente quand la pente diminue. Par contre il n’y a aucune corrélation évidente avec la surface des bassins versants. La surface du bassin versant a une influence sur le temps de séjour, principalement pour les rejets dans la partie la plus amont, mais si l’urbanisation est plus dense à proximité de l’exutoire, la surface du bassin versant ne peut expliquer à elle seule le temps de séjour des eaux dans le réseau et son impact sur le résiduel débit nocturne d’eaux usées strictes et la valeur de la fraction nocturne. 4.2.4. Conclusion de l’étude comparative sur le bassin versant de l’Yzeron

Les valeurs estimées du volume d’ECP selon la méthode du δ18O sur les différents

points de mesure sont du même ordre de grandeur que celles estimées par les méthodes traditionnelles. De plus, la méthode du δ18O a mis en évidence sur certains bassins versants la présence d’eaux souterraines pompées et rejetées dans le réseau d’assainissement. Cependant, l’évaluation de la validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles en l’utilisant comme méthode de référence pour estimer la valeur de la consommation journalière d’eau potable ou la valeur de la fraction nocturne en période de basses eaux ne permet pas de garantir la représentativité d’une estimation. La méthode du δ18O fournit des valeurs estimées des ECP qui sont d’un même niveau de validité que celle fournie par les méthodes traditionnelles compte tenu des hypothèses approximatives sur lesquelles elles reposent.

Les expérimentations préliminaires avec la méthode du δ18O qui sont présentées dans

le chapitre 2 reposent sur un échantillonnage instantané des eaux usées. Ce protocole expérimental permet uniquement le calcul de fraction instantanée d’infiltration d’eaux souterraines sans distinction entre l’infiltration réelle et les pompages d’eaux souterraines rejetées dans le réseau. Le protocole expérimental utilisé lors de l’étude diagnostic sur le bassin versant de l’Yzeron qui consiste à réaliser un échantillon moyen diurne et un échantillon moyen nocturne d’eaux usées peut constituer une solution partielle à ce problème. En effet, si on pose l’hypothèse que les apports d’eaux souterraines pompées ou de sources captées suivent le cycle journalier des apports d’eaux usées strictes, la différence entre le débit d’infiltration diurne et le débit d’infiltration nocturne peut constituer une estimation satisfaisante de ces rejets.

L’étude comparative des méthodes d’estimation des ECP montre que la valeur estimée

de la fraction d’ECP est très variable selon la méthode considérée et que l’écart moyen entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon deux méthodes est de l’ordre de 20 % du débit de temps sec et ce quelles que soient ces deux méthodes. Les méthodes qui reposent sur le principe 1 tendent à surestimer les volumes d’ECP par rapport aux méthodes qui reposent sur le principe 2, ces principes ayant été définis dans le paragraphe 3.4 de la partie 1. Toutefois, le choix de la méthode d’estimation a relativement peu d’impact sur la hiérarchisation des apports d’ECP.

L’étude comparative réalisée sur le bassin versant de l’Yzeron ne permet pas de

déterminer la méthode la plus fiable parmi toutes les méthodes traditionnelles. L’étude comparative réalisée sur le bassin versant d’Ecully apporte de plus amples informations sur la fiabilité des méthodes traditionnelles par la prise en compte de l’incertitude associée aux estimations et sur la validité de la méthode du δ18O par son aptitude à reproduire le cycle journalier des apports d’eaux usées strictes grâce à un échantillonnage des eaux usées au pas de temps horaire.


185

4.3. Etude comparative sur le bassin versant d’Ecully L’étude comparative des méthodes d’estimation des ECP réalisée sur le bassin versant

de l’Yzeron montre que la variabilité des valeurs estimées du volume d’ECP sur un même point de mesure peut être importante, l’écart moyen entre deux estimations étant de l’ordre de 20 % du débit de temps sec. Cependant, afin de confirmer cette tendance, il faut s’assurer que les estimations et l’écart entre deux estimations sont significatifs, c’est à dire que l’incertitude relative qui leur est associée est inférieure à 100 %. L’étude comparative est réalisée selon le même protocole que sur le bassin versant de l’Yzeron, qui est complété par la prise en compte des incertitudes permettant d’apprécier :

- l’ordre de grandeur de l’incertitude sur la valeur estimée du volume d’ECP pour chacune des méthodes, afin de déterminer les méthodes qui sont les plus précises ;

- l’impact de l’incertitude sur le calcul de la fraction d’ECP ;

- l’impact de l’incertitude sur l’écart entre deux valeurs estimées du volume d’ECP afin de déterminer les écarts significatifs et de mettre en évidence les méthodes d’estimation qui ne quantifient pas les mêmes composantes des ECP ;

- la variabilité dans le temps de l’incertitude sur les valeurs estimées du volume d’ECP afin d’analyser la stabilité de la précision des méthodes et l’influence du nombre de jours de temps sec sur l’incertitude associée à l’estimation d’un volume total.

4.3.1. Application de la méthode du δ18O

Lors du bilan sur 24 heures réalisé du 12/03/03 à 10h00 au 13/03/03 à 10H00, 24 échantillons moyens horaires d’eaux usées ont été constitués en fonction du débit écoulé et une mesure de δ18O a été réalisée sur chacun d’eux. Le 12/03/03, un échantillon d’eau potable a été prélevé sur le réseau de distribution et un échantillon prélevé dans le ruisseau du Trouillat qui longe le collecteur principal d’Ecully. Les δ18O mesurés dans ces deux échantillons constituent respectivement les valeurs de référence pour la composante eaux usées strictes (δEU = -10,0 ‰) et la composante infiltration d’ECP (δINF = - 8,6 ‰). L’écart observé de 1.4 ‰ permet d’appliquer la méthode du δ18O. Comme pour l’étude sur l’Yzeron, deux hypothèses doivent être posées :

- les valeurs de référence sont homogènes dans l’espace, c'est-à-dire que l’eau potable et les infiltrations d’ECP ont une origine identique sur l’ensemble du bassin versant d’Ecully ;

- les valeurs de référence restent constantes du 12/03/03 à 10h00 au 13/03/03 à 10H00, période pendant laquelle le bilan 24 heures est réalisé.

La première hypothèse semble être valide car d’une part l’eau potable alimentant le

bassin versant d’Ecully provient uniquement de la nappe alluviale du Rhône et d’autre part car le ruisseau du Trouillat draine sa nappe d’accompagnement dont l’aquifère est constitué d’alluvions modernes déposés dans une vallée des formations granitiques des Monts du Lyonnais. Cet aquifère est alimenté directement par la pluie ou indirectement par l’aquifère granitique fissuré. La composition isotopique de la pluie doit a priori être homogène à cette


186

échelle spatiale. La deuxième hypothèse peut aussi être considérée comme valide car si l’eau potable provenant de la nappe alluviale du Rhône présente une variabilité temporelle du δ18O à l’échelle des saisons, une variation importante sur quelques heures est très improbable. Une variation du δ18O de la composante infiltration d’ECP semble aussi très improbable car la campagne de mesure se déroule par temps sec et il n’y a pas eu d’événements pluvieux depuis le 06/03/03.

La méthode du δ18O permet alors de calculer au pas de temps horaire la fraction d’infiltration b et le débit d’infiltration QINF à l’exutoire du bassin versant d’Ecully, ainsi que leur incertitude associée respective ∆b et ∆QINF. Les résultats numériques complets sont fournis dans l’annexe 5. L’analyse de ces résultats permet d’une part d’apprécier la représentativité des valeurs d’infiltration d’ECP estimées selon la méthode du δ18O et d’autre part d’apprécier et de comparer les ordres de grandeur de l’incertitude sur une mesure d’infiltration réalisée avec des stratégies d’échantillonnage diverses (instantané, moyen, etc).

4.3.1.1. Représentativité de la méthode du δ18O

La représentativité de la méthode signifie en premier lieu que les valeurs de débit

d’infiltration qu’elle fournit ne soient pas négatives et que les valeurs de référence δINF et δEU choisies pour caractériser respectivement les apports d’eaux usées strictes et les apports par infiltration d’eaux souterraines sont représentatives des composantes du débit total d’eaux usées du bassin versant d’Ecully.

Heure

-10.5

-10.0

-9.5

-9.0

-8.5

-8.0

-7.510:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00

δT (

‰)

Figure 2.46: Valeurs de δ18O obtenues lors de l’étude sur le basin versant d’Ecully (12 et 13/03/2003)

Toutes les valeurs de δT sont comprises entre les valeurs de référence de δINF et δEU, ce qui indique l’existence d’un mélange et la présence d’eaux souterraines dans le réseau d’assainissement (Figure 2.46). De plus, durant la période nocturne, les valeurs mesurées δT du δ18O dans les eaux usées tendent vers la valeur de la composante infiltration d’ECP indiquant la diminution des apports d’eaux usées strictes et l’augmentation de la fraction d’infiltration d’ECP. La proportion de chacune des deux composantes est calculée pour

δINF

δEU


187

chaque échantillon moyen horaire d’eaux usées afin d’obtenir la décomposition de l’hydrogramme journalier en une part eaux usées strictes et une part infiltration d’ECP illustrée dans la Figure 2.47.

Décomposition de l'hydrograme total d'eaux usées

0

20

40

60

80

100

120

140

160

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00

Heure

QT(m

3 /h)

Débit d'infiltration

Débit d'eaux usées strictes

Figure 2.47: Décomposition par la méthode du δ18O d’un hydrogramme total journalier

d’eaux usées observé à l’exutoire du bassin versant d’Ecully (12 et 13/03/03). La représentativité de la méthode signifie son aptitude à reproduire les caractéristiques

d’un hydrogramme journalier avec présence d’ECP mises en évidence par l’étude des variations horaires de la fraction d’infiltration illustrée dans la Figure 2.48.

Variation horaire de la fraction d'infiltration et du débit total d'eaux usées

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00

Heure

b (%

)

0

20

40

60

80

100

120

140

QT (m

3/h)

b Q

Figure 2.48: Variabilité horaire de la fraction d’infiltration b et du débit moyen total QT.


188

Les variations horaires de la fraction d’infiltration sont inversement proportionnelles aux variations du débit total moyen horaire mesuré QT. La méthode du δ18O reproduit le cycle journalier des eaux usées strictes avec une diminution des apports durant la période nocturne représentée sur la Figure 2.48 par une nette augmentation de la fraction d’infiltration durant la période nocturne. Les heures de pointe pour les apports d’eaux usées strictes sont aussi mises en évidence par une diminution marquée de la fraction d’infiltration en début de soirée (20h00) et début de matinée (07h00-09H00).

La méthode du δ18O permet aussi de vérifier l’hypothèse de constance dans la journée du débit d’infiltration faite pour de nombreuses méthodes traditionnelles. La décomposition de l’hydrogramme total journalier permet d’isoler la composante infiltration d’ECP et d’étudier l’hydrogramme correspondant (Figure 2.49).

Hydrogramme journalier d'infiltration d'eaux souterraines

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00

Heure

QIN

F (m

3 /h)

Figure 2.49: Hydrogramme journalier d’infiltration d’eaux souterraines estimé par la méthode du δ18O.

Le débit moyen horaire d’infiltration d’ECP présente une forte variabilité. Trois

périodes de pointe (1, 2 et 3) illustrées par les cercles en pointillé sont notamment observées, le débit d’infiltration pouvant varier d’un facteur 1 à 2. En dehors des périodes de pointe, le débit moyen horaire d’infiltration est relativement stable entre 19 et 26 m3/h (blocs grisés). Une valeur de débit d’infiltration significativement inférieure est observée de 15H00 à 16H00. L’hypothèse traditionnelle d’un débit d’infiltration constant sur une journée peut donc être mise en question. Les variations observées peuvent être expliquées par deux phénomènes.

Le premier phénomène réside dans le fait que la méthode du δ18O fournit une valeur du

débit d’infiltration d’eaux souterraines sans présager de la manière dont elles sont collectées par le réseau : infiltration réelle par des défauts d’étanchéité ou pompages d’eaux souterraines rejetées au réseau. Les variations observées peuvent être expliquées par la variabilité des apports par pompage d’eaux souterraines. En effet, on remarque que deux des périodes de pointe observées (1 et 2) se produisent en début de soirée et en début de matinée, de manière analogue aux apports d’eaux usées strictes. Ces deux périodes de pointe peuvent correspondre à la contribution de rejets de pompage d’eaux souterraines à usage spécifiquement domestique. Le terme « spécifiquement » est employé, car certains rejets de pompages sont

1 2 3


189

permanents (refroidissement, exhaure de parking). L’arrêt momentané d’un de ces pompages permanents pourrait expliquer la forte diminution du débit d’infiltration de 15H00 à 16H00.

Le deuxième phénomène est lié aux mécanismes qui régissent les infiltrations d’ECP.

Ces dernières se produisent au niveau de défauts d’étanchéité situés au dessus de l’écoulement et en dessous du niveau des eaux souterraines. En période nocturne, le débit total diminue fortement, ainsi que la section mouillée, certains défauts d’étanchéité contribuent alors plus à l’infiltration qu’en période diurne. Ce phénomène peut expliquer la période de pointe (2) observée de 01H00 à 6H00, principalement de 04H00 à 06H00, heures pendant lesquelles le débit total est minimum. Cependant, avant de valider ces hypothèses, il faut s’assurer que les valeurs de débit moyen horaire d’infiltration et les variations observées sont significatives par la prise en comptes des incertitudes (Figure 2.50).

Hydrogramme journalier d'infiltration

0

10

20

30

40

50

60

10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00

Heure

QIN

F (m

3 /h)

Débit d'infiltrationDébit moyen journalier d'infiltration permanente+ 95%- 95%

Figure 2.50: Incertitude absolue sur l’hydrogramme d’infiltration estimé.

Les valeurs d’incertitude relative associée à la valeur estimée du débit d’infiltration

sont inférieures à 100 %. De plus l’incertitude relative diminue en période nocturne car la fraction d’infiltration augmente. Les intervalles de confiance à 95 % associés aux débits d’infiltration des périodes de pointes (1 et 2) ne recoupent pas l’intervalle de confiance à 95 % associé au débit moyen journalier d’infiltration caractérisant les apports permanents et constants qui est calculé en moyennant les débits d’infiltration horaire illustré en gris dans la Figure 2.49. Ces observations peuvent permettre de confirmer les hypothèses posées précédemment afin d’expliquer les variations du débit d’infiltration au cours d’une journée. La méthode du δ18O permet donc de détecter la présence d’apports transitoires d’eaux souterraines.

L’incertitude sur le débit d’infiltration est fonction de l’incertitude sur la fraction d’infiltration b et de l’incertitude sur le débit total écoulé QT. L’incertitude ∆b sur la fraction d’infiltration b dépend en grande partie de l’écart entre les valeurs de référence δINF et δEU liées au contexte hydrogéologique local et à l’origine de l’eau potable. La réduction de l’incertitude


190

sur la fraction d’infiltration b ne peut être obtenue que par l’application de la méthode du δ18O en période nocturne car la fraction d’infiltration est alors maximale. Cependant, l’influence de la valeur de la fraction d’infiltration sur son incertitude reste limitée. La diminution de l’incertitude sur la valeur estimée du débit journalier d’infiltration dépend alors essentiellement de l’incertitude sur le débit total mesuré qui est conditionnée par les incertitudes sur les valeurs mesurées, simultanément et à un pas de temps défini, de la hauteur et de la vitesse de l’écoulement par des capteurs spécifiques. L’incertitude relative est généralement comprise entre 20 et 30 % selon les méthodes de mesure utilisées et les conditions spécifiques à la section de mesure. Il est clair que l’incertitude sur un débit d’infiltration estimé à partir de valeurs instantanées de la fraction d’infiltration et du débit est relativement importante. L’incertitude sur le débit est réduite en calculant des débits moyens (horaire, diurne, nocturne ou journalier) et en diminuant le pas de temps de mesure entre deux mesures instantanées. La conclusion est qu’une amélioration sensible de la précision des estimations sur l’infiltration peut être obtenue par le développement de stratégies d’échantillonnages adaptées, soit plusieurs échantillons moyens horaires, soit un échantillon moyen sur une plage horaire à définir.

Dans le cas de l’étude d’Ecully, 24 échantillons horaires sont constitués

proportionnellement au débit écoulé qui est mesuré avec un pas de temps de 2 minutes. Afin d’évaluer l’influence du protocole d’échantillonnage sur l’incertitude, les valeurs du débit moyen horaire d’infiltration sont utilisées pour calculer un débit moyen d’infiltration sur une période nocturne de durée variable et les 24 valeurs de δT sont utilisées pour calculer la valeur théorique du δT que l’on aurait observée dans un échantillon moyen constitué sur une plage horaire variable (journalier, diurne et nocturne). 4.3.1.2. Influence du protocole d’échantillonnage sur la précision des estimations - Influence du nombre d’échantillons horaires en période nocturne :

A partir des débits d’infiltration estimés sur la plage horaire 00h00-06h00, différentes

valeurs de débit moyen d’infiltration et leurs incertitudes associées sont calculées en réduisant la durée de la plage nocturne. Les résultats obtenus sont présentés dans le Tableau 2.40.

Heure QINF ∆QINF QINF ∆QINF QINF ∆QINF QINF ∆QINF

00:00 24.96 12.44 - - - - - -

01:00 31.74 12.74 - - - - - -

02:00 32.96 9.67 32.96 9.67 - - - -

03:00 32.47 9.39 32.47 9.39 32.47 9.39 32.47 9.39

04:00 37.78 9.61 37.78 9.61 37.78 9.61 37.78 9.61

05:00 38.22 9.82 38.22 9.82 38.22 9.82 - -

Moyenne 33.02 4.80 35.36 4.83 36.16 5.11 35.12 5.61

∆QINF /QINF (%) 14.53 13.67 14.12 15.97

Tableau 2.40: Valeur de l’incertitude relative associée à la valeur du débit moyen d’infiltration calculée en fonction de plusieurs valeurs de débit moyen horaire d’une plage nocturne de durée variable.


191

Selon une stratégie d’échantillonnage adaptée, l’incertitude relative minimale de 18 % associée à la valeur du débit moyen horaire d’infiltration entre 04h00 et 06h00 (Figure 2.50) peut être réduite à 13.7 % en utilisant plusieurs valeurs. L’incertitude relative associée à la valeur du débit moyen d’infiltration calculée à partir des 24 valeurs horaires étant de 23.7 %, on peut conclure que un ou plusieurs échantillons moyens horaires en période nocturne sont suffisants pour obtenir une incertitude relative proche de cette valeur optimale. Toutefois, le débit d’infiltration d’ECP mesuré en période nocturne sera surestimé en raison du phénomène détaillé précédemment. Le choix du nombre d’échantillons moyens horaires dépend de la précision souhaitée mais aussi du prix d’une analyse de δ18O qui est de 70 euros. Lors de cette expérimentation, les échantillons moyens horaires réalisés de 02h00 à 06h00 permettent d’estimer le débit moyen d’infiltration avec une incertitude relative de 13,7 % pour un coût diminué d’un facteur 6 par rapport à 24 échantillons horaires.

- Influence de la plage horaire d’un échantillon moyen : La réalisation de plusieurs échantillons horaires étant relativement coûteuse, la

réalisation d’un échantillon moyen sur une plage horaire de durée variable (jour, période diurne, période nocturne) peut permettre d’estimer le débit d’infiltration à moindre coût et avec une précision acceptable. Pour se faire, la valeur théorique du δT qui aurait dû être observée dans des échantillons moyen journalier, moyen diurne et moyen nocturne (02h00 à 06h00) réalisés lors de l’étude sur Ecully est calculée en fonction de la valeur δT mesurée sur chacun des 24 échantillons moyens horaires. On affecte à ces valeurs de δT l’incertitude absolue garantie par le laboratoire d’analyse qui est de 0.1 ‰. Les résultats obtenus sont présentés dans le Tableau 2.41.

Echantillon δT (‰) b (%) ∆b (%) QT (m3/h)

∆QT (m3/h)

QINF (m3/h)

∆QINF (m3/h)

∆QINF/ QINF (%)

Moyen journalier -9.65 24.74 7.97 108.32 1.10 26.80 8.66 32,30

Moyen diurne -9.69 21.86 8.05 114.76 1.24 25.09 9.25 36,89

Moyen nocturne -9.35 46.42 7.66 76.17 2.25 35.36 6.11 17,28

Tableau 2.41: Valeur de l’incertitude relative associée à la valeur du débit moyen d’infiltration calculée en fonction de la valeur du débit moyen horaire sur des plages horaires de durée variable. Le débit moyen journalier d’infiltration estimé selon cette procédure de simulation

d’expérimentation est identique à celui estimé lors de l’expérimentation réelle. Seule l’incertitude relative est différente, on note une augmentation nette de cette dernière qui est de 32 %, soit un facteur d’environ 5. L’incertitude relative associée au débit moyen d’infiltration estimé sur la période diurne présente une incertitude relative encore plus importante car durant cette période la fraction d’infiltration est minimale. L’incertitude relative associée au débit moyen d’infiltration estimé sur la période nocturne présente une incertitude nettement inférieure aux autres, d’un facteur 2, car durant cette période la fraction d’infiltration est maximale. Cependant, l’incertitude relative est légèrement supérieure à celle associée au débit horaire d’infiltration calculé précédemment pour la période nocturne.


192

On peut donc conclure à partir de cette analyse que la stratégie d’échantillonnage la plus adéquate et la moins coûteuse pour réduire l’incertitude sur une mesure d’infiltration par la méthode du δ18O est de prélever les eaux usées durant la période nocturne, soit un échantillon horaire durant la période où le débit total d’eaux usées est minimum, soit un échantillon moyen sur une période nocturne. Si l’incertitude n’est pas acceptable, la réalisation de deux ou trois échantillons horaires durant la période nocturne et le calcul d’un débit d’infiltration moyen constituent une bonne alternative.

4.3.2. Etude comparative des méthodes traditionnelles et de la méthode du δ18O

4.3.2.1. Etude comparative à l’échelle de la chronique

Les valeurs VECP du volume total d’ECP et de l’incertitude associée ∆VECP estimées selon les différentes méthodes débitmétriques sont illustrées dans la Figure 2.51. L’incertitude relative correspondante est illustrée dans la Figure 2.52

Volume total d'ECP

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11

Méthodes d'estimation

Vol

ume

d'E

CP

(m3 )

Figure 2.51 : Représentation graphique des valeurs estimées du volume total d’ECP selon différentes méthodes débitmétriques et de leur incertitude associée (Ecully, mars 2003).

Les valeurs estimées du volume total d’ECP par les différentes méthodes sont très variables et génèrent un écart entre deux valeurs estimées relativement important (facteur 1 à 3,5). Le classement par ordre croissant des valeurs estimées du volume total d’ECP indiquent les méthodes tendent à sur estimer ou sous estimer les ECP par rapport à d’autres méthodes :

D1 bis ⟨ D10 ⟨ D5 ⟨ D4 ⟨ D3 ⟨ D1 ⟨ D9 ⟨ D11 ⟨ D8

Comme on l’a observé lors de l’étude comparative réalisée sur a bassin versant de l’Yzeron, les méthodes D8 et D11 tendent à la surestimation et les méthodes D1 bis et D10 tendent à la sous estimation. L’incertitude absolue associée aux valeurs estimées du volume


193

total d’ECP est relativement faible quelle que soit la méthode considérée. L’incertitude relative associée à chaque valeur estimée (Figure 2.52) permet de déterminer les méthodes d’estimation qui sont le plus précises, soit celles qui fournissent une incertitude relative faible. Les méthodes D8 et D11 sont les plus précises avec une incertitude relative de l’ordre respectivement de 6 % et 11 %. Les méthodes D1, D3, D4, D5, D9 et D10 ont un niveau de précision voisin avec une incertitude relative comprise entre 15 et 20 %. La méthode D1 bis est la moins précise avec une incertitude relative qui atteint plus de 50 %.

Incertitude relative sur le volume et la fraction d'ECP

0

10

20

30

40

50

60

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11


Ince

rtitu

de r

elat

ive

(%) Volume d'ECP

Fraction d'ECP

Figure 2.52 : Incertitude relative sur les valeurs estimées du volume total et de la fraction d’ECP selon différentes méthodes débitmétriques (Ecully, mars 2003).

Afin d’étudier l’ordre de grandeur de l’écart entre les diverses valeurs estimées du volume d’ECP et de les comparer à ceux observés lors d’autres études comparatives, il est nécessaire de raisonner sur l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP. Les résultats de l’analyse de l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP par deux méthodes débitmétriques spécifiques sont présentés dans le Tableau 2.42.

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11

D1 - 22 1 1 7 25 11 8 24

D1 bis - - 21 21 14 47 33 14 46

D3 - - - 0 6 26 12 7 25

D4 - - - - 6 26 12 7 25

D5 - - - - - 32 19 1 31

D8 - - - - - - 14 33 1

D9 - - - - - - - 19 13

D10 - - - - - - - - 32

D11 - - - - - - - - -

Tableau 2.42 : Ecart observé (en %) entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon deux méthodes débitmétriques spécifiques (Ecully, mars 2003).


194

La moyenne de l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes débitmétriques spécifiques est de l’ordre de 18 % du débit de temps sec. Cet écart atteint 46 % du débit de temps sec pour les méthodes D8 et D1 bis ou est réduit à 0,2 % du débit de temps sec pour les méthodes D3 et D4. Afin d’apprécier la représentativité de ces écarts, il est nécessaire de prendre en compte l’incertitude associée à cet écart. L’incertitude relative associée à chaque valeur estimée de la fraction d’ECP illustrée dans la Figure 2.52 est très proche de l’incertitude relative associée à chaque valeur estimée du volume total d’ECP, car l’incertitude sur le volume total de temps sec sur le mois de mars 2003 est négligeable en raison de la discrétisation des hydrogrammes journaliers au pas de 2 minutes. Cela confirme l’utilisation préférentielle de la fraction d’ECP pour l’étude comparative d’une part pour des raisons pratiques car cela permet de faire des comparaisons avec d’autres études comparatives sur d’autres sites expérimentaux et d’autre part car l’incertitude générée par le calcul de la fraction d’ECP est négligeable.

Le résultat des calculs de l’incertitude relative sur l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes débitmétriques spécifiques est présenté dans le Tableau 2.43. L’incertitude relative est exprimée en pourcentage.

D1 D1 bis D3 D4 D5 D8 D9 D10 D11

D1 - 51 835 707 115 30 108 112 37

D1 bis - - 54 55 78 22 43 82 25

D3 - - - 4623 135 29 99 129 35

D4 - - - - 139 29 98 133 35

D5 - - - - - 23 65 1736 28

D8 - - - - - - 83 24 607

D9 - - - - - - - 64 97

D10 - - - - - - - - 28

D11 - - - - - - - - -

Tableau 2.43 : Incertitudes relatives sur les écarts entre les valeurs de la fraction d'ECP estimées selon les deux méthodes débitmétriques spécifiques.

Les écarts entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées par deux méthodes débitmétriques spécifiques ne pas sont tous significatifs car leur incertitude relative associée est inférieure à 100 %. Deux méthodes débitmétriques différentes peuvent fournir des valeurs du volume total d’ECP qui sont du même ordre de grandeur, comme les méthodes D1, D3 et D4, D5 et D10, ainsi que les méthodes D8 et D11.

4.3.2.2. Etude comparative à l’échelle du jour des prélèvements

L’étude à l’échelle du jour des prélèvements permet de comparer les valeurs du

volume journalier estimées par les méthodes débitmétriques et les méthodes chimiques, ainsi que celles estimées par la du δ18O. Les valeurs estimées FECP de la fraction d’ECP et ∆FECP de l’incertitude associée selon les différentes méthodes débitmétriques sont illustrées dans la Figure 2.53.


195

Fraction d'ECP

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100



EC

P (%

de

QT)

Figure 2.53: Représentation graphique des valeurs estimées de la fraction d’ECP

selon différentes méthodes et de leur incertitude associée (Ecully, 12 et 13 mars 2003).

Les valeurs estimées de la fraction d’ECP sont très variables et génèrent un écart entre deux valeurs estimées relativement important (facteur 1 à 2,5). Le classement par ordre croissant des valeurs estimées de la fraction d’ECP indiquent les méthodes qui ont tendance à sur estimer ou sous estimer les ECP par rapport à d’autres méthodes :

Isotope ⟨ D1 bis ⟨ D10 ⟨ D5 ⟨ D1 ⟨ D9 ⟨ C3 ⟨ D11 ⟨ C1 ⟨ D8

La hiérarchie établie pour les méthodes débitmétriques lors de l’étude comparative à l’échelle de la chronique est respectée. Les méthodes chimiques C1 et C3 tendent à surestimer la fraction d’ECP par rapport aux autres méthodes d’estimation comme lors de l’étude comparative réalisée sur le bassin versant de l’Yzeron. La méthode du δ18O fournit la valeur estimée la plus faible de la fraction d’ECP, résultat logiquement attendu car la méthode du δ18O quantifie uniquement les apports d’eaux souterraines, contrairement à d’autres méthodes comme la méthode D8 qui quantifie sans distinction tous les apports permanent ayant pour origine l’eau potable ou les eaux souterraines.

Toutes les valeurs estimées de la fraction d’ECP sont significatives puisque les

intervalles de confiance à 95 % ne recoupent pas l’axe des abscisses (Figure 2.53). Cependant l’incertitude absolue associée aux valeurs estimées de la fraction d’ECP est très variable selon la méthode considérée. L’incertitude relative associée à chaque valeur estimée de la fraction d’ECP illustrée dans la Figure 2.54 permet de déterminer les méthodes d’estimation qui sont le plus précises à l’échelle journalière. Les méthodes C3, D1, D11 et D5 sont les plus précises avec une incertitude relative comprise entre 6 % et 15 %. Les méthodes D1 bis, D8, C1 et du δ18O sont relativement précises avec une incertitude comprise entre 20 % et 35 %. Les méthodes D9 et D10 sont les moins précises avec une incertitude qui atteint plus de 60 %. De manière générale, les méthodes les moins précises sont les méthodes reposant sur la valeur du débit nocturne minimum (D8, D9 et D10), l’incertitude relative sur une mesure instantanée de débit étant de l’ordre de 30 % dans la section de mesure du collecteur principal d’Ecully.


196

Incertitude relative sur la fraction d'ECP

0

10

20

30

40

50

60

70



Ince

rtitu

de r

elat

ive

(%)

Figure 2.54: Incertitude relative sur les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon

différentes méthodes : débitmétriques, chimiques ou isotopique (Ecully, 12 et 13 mars 2003).

Les résultats de l’analyse de l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP par deux méthodes débitmétriques spécifiques sont présentés dans le Tableau 2.44.


D1 - 19 11 18 4 11 12 15 13 22

D1 bis - - 8 37 23 8 31 35 32 3

D5 - - - 29 15 0 23 27 24 11

D8 - - - - 13 29 5 2 5 40

D9 - - - - - 15 8 11 9 26

D10 - - - - - - 23 27 24 11

D11 - - - - - - - 3 1 34

C1 - - - - - - - - 3 37

C3 - - - - - - - - - 35

Isotope - - - - - - - - - -

Tableau 2.44: Ecart observé entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques: débitmétriques, chimiques ou isotopique.

La moyenne de l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux

méthodes débitmétriques spécifiques est de l’ordre de 18 % du débit de temps sec. Cet écart peut atteindre 40 % du débit de temps sec pour les méthodes D8 et δ18O ou se réduire à 0,04 % pour les méthodes D5 et D10. Afin de vérifier si ces écarts sont significatifs, il est nécessaire de prendre en compte l’incertitude relative associée à l’écart. Le résultat des calculs de l’incertitude relative sur l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes spécifiques est présenté dans le Tableau 2.45.


197


D1 - 52 67 130 782 202 73 131 51 36

D1 bis - - 125 65 141 301 35 61 29 350

D5 - - - 79 210 52 703 38 76 27 73

D8 - - - - 288 109 430 1286 461 58

D9 - - - - - 251 406 333 374 123

D10 - - - - - 100 111 94 213

D11 - - - - - - - 656 1496 27

C1 - - - - - - - - 756 54

C3 - - - - - - - - - 20

Isotope - - - - - - - - - -

Tableau 2.45: Incertitude relative sur les écarts entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques : débitmétriques, chimiques ou isotopique.

Plus de la moitié des écarts ne sont pas significatifs car leur incertitude relative

associée est supérieure à 100 %. De manière générale, les méthodes D1, D1 bis, D5, D11, C3 et δ18O tendent à fournir des valeurs estimées du volume total d’ECP qui sont significativement différentes des valeurs estimées par toutes les autres méthodes. Les méthodes D8, D9 et D10 tendent à fournir des valeurs estimées du volume total d’ECP qui ne sont pas significativement différentes des valeurs estimées par toutes les autres méthodes, ceci étant expliquer par l’importance de leurs intervalles de confiance à 95 % respectifs qui recouvrent la plupart des intervalles de confiance à 95 % associées aux valeurs de la fraction d’ECP estimées par les autres méthodes (Figure 2.53).

L’étude à l’échelle de la chronique a montré que les valeurs estimées du volume total

d’ECP selon les méthodes débitmétriques sont pour la plupart significativement différentes, ce qui n’est pas le cas à l’échelle du jour de temps sec. Il est donc intéressant d’étudier l’influence du nombre de jours de temps sec pour lesquels on calcule un volume total d’ECP sur l’incertitude associée à chaque estimation et sur l’incertitude associée à l’écart entre deux estimations.

4.3.2.3. Etude comparative à l’échelle de chaque jour de temps sec

Les valeurs du volume journalier d’ECP estimées par les différentes méthodes

débitmétriques pour chacun des 28 jours de temps sec disponibles en annexe 3 sont illustrées dans la Figure 2.55. Pour chaque jour de temps sec, les valeurs estimées du volume journalier d’ECP par les différentes méthodes sont très variables. Toutefois, les variations du volume journalier d’ECP au cours du mois de mars 2003 sont semblables quelle que soit la méthode utilisée, exceptée la méthode D5. En effet, les méthodes d’estimation reproduisent l’augmentation du volume journalier d’ECP durant les jours de temps sec qui succèdent à un jour de temps de pluie caractérisant ainsi le drainage des eaux pluviales par la tranchée d’assainissement et le réseau. Les méthodes reproduisent également la décroissance progressive du volume journalier d’ECP durant les jours de temps sec qui succèdent aux jours de temps sec avec ressuyage caractérisant la diminution logique de la contribution de cette source d’apport d’ECP. Certaines méthodes dont D1 et D1 bis fournissent des valeurs


198

anormalement élevées du volume journalier d’ECP le 17 et 18 /03/03 et toutes les méthodes indiquent une forte diminution du volume journalier d’ECP du 19 au 25/03/03 qui semble logique car aucun événement pluvieux n’est observé depuis presque 3 semaines. Toutes les méthodes indiquent une forte augmentation du volume journalier d’ECP du 26 au 30/03/03 qui par contre n’est pas logique car aucun nouvel événement pluvieux n’est enregistré. Ces variations anormales peuvent être expliquées par les variations du volume journalier total d’eaux usées illustrées dans la Figure 2.56.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

D1 bis

D5

D9

D8

0

500

1000

1500

2000

2500

Vol

ume

jour

nalie

r (m

3 )

Mars 2003

Méthodes

Variation du volume journalier d'ECP estimé selon les différentes méthodes débitmétriques

D1 bisD10D5D1D9D11D8

Figure 2.55: Valeurs du volume journalier d’ECP estimées par les différentes

méthodes débitmétriques sur le bassin versant d’Ecully (mars 2003).

Variations du volume journalier d'eaux usées

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Mars 2003

Vol

ume

jour

nalie

r (m

3 )

Figure 2.56: Volume journalier total d’eaux usées observé à l’exutoire du bassin versant d’Ecully.


199

On remarque que le 17 et 18 /03/03 le volume journalier total d’eaux usées augmente nettement, ce qui peut expliquer les pointes du volume journalier d’ECP estimés par les méthodes D1 et D1 bis qui consiste à soustraire au volume journalier total d’eaux un volume théorique constant d’eaux usées strictes. Ces méthodes sont donc très sensibles aux variations nettes du volume journalier total d’eaux usées et dans ce contexte, elles sont inadaptées car l’augmentation du volume journalier d’eaux usées se traduit par une augmentation du volume journalier d’ECP et non une augmentation du volume journalier d’eaux usées strictes. Par contre la forte augmentation du volume journalier d’ECP du 26 au 30/03/03 ne peut être expliqué uniquement par les variations du volume journalier total d’eaux usées, même si ce dernier tend à augmenter légèrement durant cette période, les méthodes D1 et D1 bis reproduisant fidèlement les mêmes variations. Les variations du volume journalier total d’eaux usées ne peuvent pas expliquer les variations du volume journalier d’ECP indiquées par les méthodes D8, D9, D10 et D11 qui reposent sur l’étude du débit nocturne. Les variations peuvent être expliquées par la variabilité du débit moyen nocturne d’eaux usées illustrée dans la Figure 2.57.

Variations du débit moyen nocturne

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Mars 2003

Déb

it m

oyen

noc

turn

e (m

3 /h)

Figure 2.57: Débit moyen nocturne d’eaux usées observé à l’exutoire du bassin versant d’Ecully durant la période nocturne 02h00-06h00.

La conclusion est que toutes les méthodes débitmétriques d’estimation des ECP sont

plus ou moins sensibles aux variations du volume journalier total d’eaux usées et à la répartition des apports d’eaux usées strictes durant la journée. Généralement, on considère que le débit nocturne d’eaux usées strictes est un résidu du débit diurne d’eaux usées strictes dont l’importance est fonction de la pente et de la surface du basin versant. Les apports d’eaux usées strictes en période nocturne correspondent aussi à des apports spécifiques durant cette période et ces derniers ne sont pas fonction des caractéristiques morphologiques du bassin versant mais de la localisation de ces apports. Selon la distance par rapport à l’exutoire, ces apports peuvent entraîner une variation nette du débit nocturne car l’hypothèse que le débit nocturne d’eaux usées strictes dépend des caractéristiques morphologiques suppose que les sources d’apports d’eaux usées strictes sont réparties de manière homogène sur le bassin versant, ce qui n’est pas forcément vérifié si l’urbanisation est plus dense à proximité de l’exutoire du bassin versant.


200

La tendance de certaines méthodes à la surestimation ou à la sous-estimation des volumes d’ECP par rapport à d’autres méthodes est évaluée selon le protocole utilisé pour l’étude comparative à l’échelle de la chronique. Pour chacun des 28 jours de temps sec, on dispose de 7 valeurs estimées du volume journalier d’ECP qui présentent des ordres de grandeur sensiblement différents. Le classement par ordre croissant des 7 valeurs estimées pour chacun des 28 jours de temps sec et l’analyse statistique des 28 classements obtenus sont illustrés dans la Figure 2.58.


0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7Classe

Effe

ctif

D1D1 bisD5D8D9D10D11

Figure 2.58: Représentation graphique du classement par ordre croissant des valeurs estimées

du volume journalier d’ECP selon différentes débitmétriques sur 28 jours de temps sec.

La hiérarchie établie précédemment pour les méthodes débitmétriques est toujours

respectée : les méthodes D8, D11 et D9 fournissent les estimations les plus élevées du volume d’ECP et les méthodes D1 bis, D10 et D5 et D1 donnent les estimations les plus faibles, la méthode D1 fournissant des valeurs intermédiaires.

Afin d’étudier l’ordre de grandeur de l’écart entre les valeurs estimées du volume journalier d’ECP et de les comparer à ceux observés lors d’autres études comparatives, il est nécessaire de raisonner sur l’écart entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP. Les valeurs FECP de fraction d’ECP estimées par les différentes méthodes débitmétriques et l’incertitude associée ∆FECP sont disponibles en annexe 3. Les ordres de grandeur de la moyenne, du minimum et du maximum des écarts moyen, minimal et maximal observés entre les fractions d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques sont présentés dans le Tableau 2.46. La moyenne de l’écart moyen entre les valeurs estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes spécifiques et ce quelles que soient ces deux méthodes est de l’ordre de 22 % du débit de temps sec. Cet écart moyen atteint 47 % du débit de temps sec pour les méthodes D1 bis et D8 ou se réduit à 4 % pour les méthodes D5 et D10 et pour les méthodes D8 et D11. Le maximum de l’écart minimum atteint dans le cas de cette étude jusqu’à 28 % du débit de temps sec pour les méthodes D8 et D10. Le maximum de l’écart maximum atteint dans le cas de cette étude 61 % du débit de temps sec pour les méthodes D11 et D1 bis.


201

moyenne 21,9

minimum 4,3 Ecart moyen maximum 47,6

moyenne 10,3

minimum 0,0 Ecart minimum maximum 27,6

moyenne 35,0

minimum 14,9 Ecart maximum maximum 60,9


selon deux méthodes débitmétriques spécifiques. Le résultat des calculs de l’incertitude relative sur l’écart moyen entre les valeurs

estimées de la fraction d’ECP selon deux méthodes spécifiques est présenté dans le Tableau 2.47.

D1 D1 bis D5 D8 D9 D10 D11

D1 - 52 338 111 936 819 51

D1 bis - - 186 57 121 640 27

D5 - - - 79 240 3191 31

D8 - - - - 311 103 1406

D9 - - - - - 221 334

D10 - - - - - - 82

D11 - - - - - - -

Tableau 2.47: Incertitude relative sur l’écart moyen entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon deux méthodes débitmétriques spécifiques.

Plus de la moitié des écarts moyens entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées par

deux méthodes débitmétriques spécifiques ne sont pas significatifs car leur incertitude relative associée est supérieure à 100 %. De manière générale, les méthodes D1, D1 bis, D5, D8 et D11 tendent à fournir des valeurs estimées du volume total d’ECP qui sont significativement différentes des valeurs estimées par toutes les autres méthodes.

Les études comparatives réalisées à l’échelle de la chronique et à l’échelle du jour de temps sec où les prélèvements sont réalisés montrent que toutes les valeurs estimées du volume journalier d’ECP sont significatives et permettent de déterminer les méthodes d’estimations qui sont le plus précises. Il est important de vérifier la reproductibilité de la représentativité et de la précision des estimations du volume journalier d’ECP fournies par chaque méthode débitmétriques sur plusieurs jours de temps sec. La Figure 2.59 représente l’incertitude relative moyenne et ses intervalles de confiance à 95 % calculée à partir de l’écart type de la distribution normale des 28 valeurs de l’incertitude relative sur la fraction d’ECP estimées pour chacune des méthodes débitmétriques. Concernant la précision des


202

méthodes d’estimation, on retrouve les mêmes observations que lors de l’étude comparative réalisé à l’échelle du jour de temps sec où les prélèvement sont réalisés. Les méthodes D1, D5 et D11 sont les plus précises avec une incertitude relative moyenne comprise entre 10 % et 15 %. Les méthodes D9 et D10 sont les moins précises avec une incertitude relative qui peut atteindre plus de 80 % pour la méthode D10. L’analyse de la Figure 2.59 apporte deux autres informations importantes :

- la largeur des intervalles de confiance à 95 % est représentative de la variabilité de l’incertitude relative sur la valeur de la fraction d’ECP estimée par les différentes méthodes ; - une méthode d’estimation a fourni parmi les 28 jours de temps sec étudiés plusieurs estimations du volume journalier non significatives si la borne supérieure des intervalles de confiance à 95 % est supérieure à 100 %, ce qui est le cas des méthodes D1 bis et D10.

Incertitude relative moyenne sur la fraction journaliére d'ECP

-100

-50

0

50

100

150

200

250

D1 D1 bis D5 D8 D9 D10 D11

Méthodes

Ince

rtitu

de r

elat

ive

(%)

Figure 2.59: Incertitude relative moyenne sur la fraction d’ECP et ses intervalles de confiance à 95 %.

L’incertitude relative sur la fraction journalière et l’incertitude relative sur le volume journalier d’ECP varient proportionnellement aux variations du volume journalier d’ECP estimé par chacune des méthodes. La variabilité observée de l’incertitude relative sur la fraction journalière est donc liée au fait que sur les 28 jours de temps sec chaque méthode a permis de mettre en évidence de fortes variations du volume journalier d’ECP. Les valeurs très élevées de l’incertitude relative sur la fraction journalière sont alors dues au fait que la valeur estimée du volume journalier par chaque méthode est proche ou inférieure au seuil de détection des ECP de chacune de ces méthodes. Le seuil de détection de chacune des méthodes d’estimation peut être apprécié en moyennant l’incertitude absolue associée à chacune des 28 estimations de la fraction journalière d’ECP qui est illustrée dans la Figure 2.60. Pour chaque méthode la largeur des intervalles de confiance à 95 % est relativement faible indiquant que quelle que soit la valeur estimée de la fraction d’ECP selon une méthode, l’incertitude absolue qui lui est associée est peu variable. On peut alors considérer que la borne supérieure des intervalles de confiance à 95 % associés à la valeur de l’incertitude absolue moyenne sur la fraction journalière estimée par une méthode constitue une bonne


203

approximation du seuil de détection des ECP propre à cette dernière. Du moins, on peut préciser les méthodes débitmétriques qui ont un seuil de détection des ECP plus bas que celui des autres méthodes. Les méthodes D1, D1 bis, D5 et D11 ont un seuil de détection des ECP plus faible par rapport aux méthodes D8, D9 et D10.

Incertitude absolue moyenne sur la fraction journalière d'ECP

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

D1 D1 bis D5 D8 D9 D10 D11

Méthodes

Ince

rtitu

de a

bsol

ue (%

DT

S)

Figure 2.60: Incertitude absolue moyenne sur la fraction d’ECP et ses intervalles de confiance à 95 %.

L’étude comparative à l’échelle de chaque jour de temps sec montre que sur un jour de temps sec donné une ou plusieurs méthodes d’estimation des ECP peuvent fournir des valeurs estimées des ECP qui ne sont pas significatives ou qui présentent une incertitude relative élevée. La quantification des ECP, sur un jour de temps sec, selon les méthodes d’estimation reposant sur l’étude du débit nocturne qui est généralement proposée par les bureaux d’étude réalisant des études diagnostics est donc insuffisante pour apprécier correctement le volume d’ECP ou la fraction d’ECP.

Afin de mieux évaluer la quantité d’ECP, il est préférable de calculer un volume total

d’ECP sur plusieurs jours de temps sec successifs car cela permet de diminuer l’incertitude associée aux estimations et de réduire l’influence des variations journalières du volume des ECP sur les méthodes d’estimation qui ont un seuil de détection peu élevé. Le Tableau 2.48 permet de comparer, pour chaque méthode d’estimation, l’incertitude relative sur la fraction totale d’ECP estimé à l’échelle de la chronique et l’incertitude relative moyenne sur la fraction journalière d’ECP observée sur les 28 jours de temps sec.

L’incertitude relative sur la fraction totale est uniquement diminuée pour les méthodes

D8, D9 et D10 selon un facteur 3 à 5 par rapport à l’incertitude relative sur la fraction journalière. Dans le cadre d’une étude diagnostic, il est impossible de disposer de données de débit sur 28 jours de temps sec en raison de la durée limitée de ces études et du caractère aléatoire des événements pluvieux. Il est alors intéressant de trouver un compromis entre un nombre de jours de temps sec observable et une incertitude acceptable sur les estimations du volume total d’ECP ou de la fraction totale d’ECP. La diminution de l’incertitude sur le volume total d’ECP est nécessaire si l’on veut interpréter rigoureusement les résultats d’une hiérarchisation des apports d’ECP sur un bassin versant établie dans le cadre d’une étude diagnostic.


204

Méthode Incertitude relative sur la fraction totale

Incertitude relative moyenne sur la fraction journalière Rapport

D1 15,1 16,0 1,1

D1 bis 51,9 76,4 1,5

D5 18,5 19,3 1,0

D8 7,0 37,4 5,3

D9 20,5 68,5 3,3

D10 20,1 82,4 4,1

D11 9,8 10,4 1,1

Tableau 2.48: Comparaison de l’incertitude relative sur la fraction d’ECP estimée à l’échelle de la chronique et de l’incertitude relative moyenne sur la fraction journalière d’ECP.

A partir des valeurs estimées du volume journalier d’ECP selon les méthodes D8, D9 et D10 pour chacun des 28 jours de temps sec, on calcule n valeurs de volume total d’ECP sur i jours de temps sec qui se succèdent sont peuvent être calculées avec i variant de 1=i à

28=n . L’étude des variations de ces n valeurs et de l’incertitude relative associée à chaque estimation permet de déterminer le nombre de jours de temps sec nécessaire pour que les méthodes D8, D9 et D10 fournissent des estimations du volume total d’ECP avec une incertitude acceptable. La Figure 2.61 illustre, pour chacune de ces trois méthodes débitmétriques, les valeurs de l’incertitude relative associée au n valeurs calculées du volume total d’ECP. L’allure des courbes d’évolution de l’incertitude relative est similaire quelle que soit la méthode d’estimation considérée. L’incertitude relative diminue d’un facteur 2 lorsque que le volume total d’ECP est estimée sur 4 jours de temps sec et d’un facteur 3 lorsque que le volume total d’ECP est estimée sur 8 jours de temps sec. A partir de 10 jours de temps sec, la diminution est moins marquée et tend à se stabiliser. Un nombre de jours temps sec compris entre 4 et 10 jours semblent donc être un bon compromis.

282624222018161412108642D8

D9

D100

10

20

30

40

50

60

70

Ince

rtitu

de r

elat

ive

(%)

Jour

Méthodes

Incertitude relative sur le volume total d'ECP en fonction du nombre de jours de temps sec

D8D9D10

Figure 2.61: Variation de l’incertitude relative sur le volume total d’ECP en fonction du nombre de jours de temps sec successifs utilisés pour son calcul.


205

4.3.3. Validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles

La vérification de la validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles consiste à utiliser les valeurs du volume journalier d’ECP fournit par la méthode du δ18O pour calculer les valeurs de référence du rejet moyen par habitant ou du paramètre de forme FN0 qui sont les paramètres classiques utiliser pour appliquer les méthodes traditionnelles. Si les valeurs de référence obtenues présentent un ordre de grandeur réaliste, la méthode du δ18O produit des estimations valides, du moins d’un même niveau de validité que les autres méthodes.

La méthode du δ18O permet d’isoler la fraction d’eau potable et dans le cas de l’étude sur Ecully, elle permet d’estimer un débit théorique journalier d’eaux usées strictes, qui, rapporté au nombre d’habitant donne une estimation de la consommation journalière d’eau potable par habitant. Les valeurs obtenues sont comparées à la consommation moyenne journalière par habitant qui est estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable facturée. Les résultats sont présentés dans le Tableau 2.49.

Volume journalier d'eau potable (m3)

Nombre d'habitants

Consommation journalière (L/jour/hab) d’après δ18O

Consommation moyenne journalière (L/jour/hab)

d’après facturation.

1957 7670 255 180

Tableau 2.49: Consommation journalière d’eau potable par habitant estimée par la méthode du δ18O et de la consommation moyenne journalière estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable (Ecully, 2003).

La consommation journalière d’eau potable par habitant estimée à 255 L/jour/hab par

la méthode du δ18O est supérieure à la consommation moyenne journalière par habitant de 180 L/jour/hab qui est estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable facturée. Cet écart peut être expliqué par le fait que la méthode du δ18O ne fournit pas d’estimation valide ou plus vraisemblablement par le fait que la consommation moyenne journalière par habitant qui est estimée à partir de la consommation annuelle d’eau potable ne prend pas en compte la variabilité événementielle et saisonnière de consommation journalière d’eau potable.

Dans le cadre des expérimentations réalisées à Nantes, la méthode du δ18O fournit des valeurs estimées du débit d’ECP proches de celles estimées par la méthode des paramètres forme (fraction nocturne) lorsque que cette dernière est appliquée rigoureusement en utilisant des données de débit acquises en période de basses eaux permettant de calculer la valeur de référence FN0 de la fraction nocturne. Connaissant la fraction nocturne FN du jour où les prélèvements sont réalisés et en supposant que la méthode des paramètres de forme estime une valeur d’ECP égale à celle fournie par la méthode du δ18O, on peut calculer une valeur théorique de la fraction nocturne de référence FN0 pour le bassin versant d’Ecully. La valeur estimée de FN0 et la valeur calculée FN de sont présentées dans le Tableau 2.50.

La valeur estimée de FN0 est inférieure à la valeur de FN traduisant logiquement la

variabilité saisonnière des apports d’ECP et son impact sur la valeur du paramètre de forme. Cependant, par rapport aux valeurs préconisées par Renault (1983) comprises entre 0,15 et


206

0,40, la valeur estimée de FN0 par la méthode du δ18O est supérieure à cet intervalle. Il se peut donc que la méthode du δ18O et la méthode des paramètres de forme n’estiment pas les mêmes composantes des ECP ou que les valeurs de référence de établie au début des années 1980 par Renault soient erronées.

FN mesuré FN0 estimé par la méthode du δ18O

Bassin versant d’Ecully 0.74 0,653 ± 0,030

Tableau 2.50: Estimation de la valeur de référence de la fraction nocturne FN0 par la méthode du δ18O et comparaison avec la valeur calculée de la fraction

nocturne FN durant le bilan 24 heures du 12 et 13 mars 2003.

Afin de confirmer cette dernière hypothèse des données de débit acquises du 25 au 31

août 2003 sont utilisées pour calculer pour la valeur de référence FN0. Aucun événement pluvieux n’est recensé durant les semaines précédentes et en en raison des conditions climatiques exceptionnelles de l’été 2003, on peut considérer que l’on a un état de référence sans présence d’ECP. La valeur de référence de FN0 en période de basses eaux calculées à partir des données acquises durant le mois d’août et la valeur estimée de FN0 par la méthode du δ18O sont présentées dans le Tableau 2.51.

FN0 estimé par la méthode du δ18O

FN0 calculé en période de basses eaux (août 2003)

Bassin versant d’Ecully 0,605 ± 0,030 0,609 ± 0,019

Tableau 2.51: Estimation de la valeur de référence de la fraction nocturne FN0 par la méthode du δ18O et comparaison avec la valeur calculée de FN0 en

fonction de mesures de débit acquises en période de basses eaux (août 2003). La valeur de FN0 estimée par la méthode du δ18O est identique à la valeur de FN0

calculée en période de basses eaux. Cela signifie que la méthode des paramètres de forme appliquée correctement avec la valeur de FN0 égale à 0,6 aurait donné lors du bilan 24 heures réalisées du 12 au 13 mars 2003, une estimation des ECP identique à celle fournie par la méthode du δ18O.

Compte tenu des résultats similaires obtenus lors des expérimentations réalisées à

Nantes, on peut penser que la méthode du δ18O et la méthode des paramètres de forme estime la même composante des ECP qui est l’infiltration d’eaux souterraines non permanentes. On remarque aussi que la valeur calculée de FN0 égale à 0,6 est largement supérieure aux valeurs de référence préconisées par Renault, ce qui indique que l’utilisation de ces valeurs de référence peut être actuellement inadaptée sur certains bassins versants. L’application des méthodes D9 et D11 qui reposent sur l’utilisation de ces valeurs de référence en absence de mesures de débit en période de basses eaux peut donc être mise en question.


207

4.3.4. Conclusion de l’étude comparative sur le bassin versant d’Ecully L’application de la méthode du δ18O sur le bassin versant d’Ecully montre son aptitude

à reproduire le cycle journalier des apports d’eaux usées strictes par un échantillonnage des eaux usées au pas de temps horaire. De plus, la méthode du δ18O permet de distinguer à l’échelle de l’hydrogramme journalier, les apports d’eaux souterraines permanents et non permanents, principalement l’infiltration réelle par les défauts d’étanchéité du réseau et les rejets d’eaux souterraines à usage domestique. Cette étude confirme donc la validité des estimations de l’infiltration d’ECP produites par la méthode du δ18O et sa potentielle utilisation dans le cadre d’études diagnostic si les conditions requises pour son application sont satisfaites. La simulation de différents protocoles d’échantillonnage des eaux et l’analyse des calculs d’incertitudes associées aux différentes estimations du débit d’infiltration d’ECP montre que la précision des estimations est optimale lorsque l’analyse du δ18O est réalisée sur un échantillon moyen nocturne sur une plage horaire déterminée de manière analogue à la méthode des paramètres de forme. La précision peut encore être améliorée en réalisant plusieurs échantillons moyens horaires sur cette même plage nocturne.

La valeur du débit d’infiltration d’ECP estimée par la méthode du δ18O est

logiquement significativement inférieure aux valeurs estimées par la plupart des autres méthodes, notamment les méthodes chimiques qui quantifient toutes les sources d’eaux claires parasites sans distinction entre eau potable et eaux souterraines. Comme lors des expérimentations réalisées à Nantes, la méthode des paramètres de forme appliquée correctement par référence à des mesures de débit acquises en période de basses eaux et la méthode du δ18O fournissent des valeurs estimées du débit d’infiltration d’ECP qui sont identiques.

L’étude comparative des méthodes d’estimation des ECP montre que les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon les différentes méthodes sont très variables et que l’écart moyen entre les valeurs de la fraction d’ECP estimées selon deux méthodes spécifiques est de l’ordre de 21 % du débit de temps sec et ce quelles que soient ces deux méthodes. La valeur de cet écart moyen est très proche de celle calculée lors de l’étude diagnostic du bassin versant de l’Yzeron. Les méthodes reposant sur le principe 1 (soustraction d’un débit théorique d’eaux usées) tendent à surestimer les volumes d’ECP par rapport aux méthodes qui reposent sur le principe 2 (étude du débit nocturne). Les méthodes chimiques tendent à surestimer l’infiltration d’ECP par rapport aux méthodes débitmétriques. La précision des estimations du volume d’ECP est acceptable lorsque l’on quantifie un volume total d’ECP sur plusieurs jours de temps sec avec une incertitude relative sur le volume d’ECP qui varie de 7 à 20 % selon la méthode d’estimation utilisée, exceptée la méthode D1 bis avec une incertitude relative supérieure à 50 %. La méthode du débit minimum nocturne D8 et la méthode des paramètres de forme D11 sont les plus précises. Par contre, lorsque que l’on quantifie un volume journalier sur un jour de temps sec particulier, la précision des estimations est très variable selon la méthode utilisée avec une incertitude relative sur le volume journalier d’ECP qui varie de 10 à 76 %, les méthodes reposant sur le principe 2 par l’étude du débit nocturne étant les moins précises.

L’incertitude absolue associée aux estimations du volume journalier d’ECP

relativement élevées pour les méthodes reposant sur le débit nocturne qui sont utilisées généralement lors d’une étude diagnostic indique que la hiérarchisation des apports d’ECP établie sur un bassin versant selon ces méthodes d’estimation des ECP peut être mise en question. L’étude des variations en fonction du nombre de jours de temps sec de l’incertitude


208

sur le volume total d’ECP estimée selon les méthodes D8, D9 et D10 montre que 4 à 8 jours de temps sec sont nécessaires pour réduire l’incertitude relative correspondante sur le volume total d’ECP d’un facteur 2 à 3 par rapport à l’incertitude relative sur le volume journalier d’ECP. Cela signifie que la hiérarchisation des apports d’ECP établie par le calcul d’un volume total sur 4 à 8 jour de temps sec est plus pertinente lorsque l’on utilise les méthodes D8, D9 et D10 car l’étude sur le bassin versant de l’Yzeron montre que le choix de la méthode d’estimation d’ECP a une influence très limitée sur la hiérarchisation des apports d’ECP.

L’étude des variations de l’incertitude sur le volume journalier de temps sec réalisée

en comparant les estimations calculées pour chaque jour de temps sec montre que les méthodes sensibles aux variations journalières du débit total d’eaux usées peuvent fournir plusieurs estimations du volume journalier qui ne sont pas significatives car la valeur estimée du volume journalier d’ECP est proche du seuil de détection de la méthode d’estimation considérée. De ce fait l’utilisation des méthodes débitmétriques D1 bis et D10 est à déconseiller dans le cadre d’une étude diagnostic.

Méthodes Fiabilité des données sources

Sensibilité aux variations quantitatives ou qualitatives du débit

Incertitude sur les estimations

Appréciation finale

D1 - - + +

D1 bis - - - -

D3 - - si chronique inférieur à un an + si appliquée sur chronique

annuelle +

++ mais non adaptée pour une étude

diagnostic

D4 - - si chronique inférieur à un an + si appliquée sur chronique

annuelle +

++ mais non adaptée pour une étude

diagnostic

D5 - - + +

D8 + - - +

D9 - si k standard

+ si k calculé - - +

D10 - - - -

D11 - si FN0 standard

+ si FN0 calculé. - + + +

C1 - - si rejet industriel sinon + + +

C3 + - si rejet industriel sinon + + + +

δ18O + + Dépend des

conditions locales et du protocole expérimental

+ +

Tableau 2.52: Synthèse des conclusions de l’étude réalisée sur le bassin versant d’Ecully qui permet de définir les méthodes d’estimation de l’infiltration d’eaux claires parasites

qui doivent être utilisées préférentiellement pour une utilisation routinière. L’étude comparative réalisée sur le bassin versant d’Ecully apporte de plus amples

informations sur la fiabilité des méthodes traditionnelles par la prise en compte des calculs


209

d’incertitude associée aux estimations et sur la validité de la méthode du δ18O. Le Tableau 2.52 présente synthétiquement les conclusions de l’étude réalisée sur le bassin versant d’Ecully qui permettent d’apprécier la fiabilité et la sensibilité d’une méthode, ainsi que la validité des estimations produites. Les méthodes d’estimation de l’infiltration d’eaux claires parasites qui doivent être choisies préférentiellement pour une utilisation routinière sont également précisées.

Dans le cadre d’une étude diagnostic, il est donc conseillé d’utiliser préférentiellement

la méthode des paramètres de forme D11 si cette dernière est appliquée par référence à des mesures de débit acquises en période de basses eaux, la méthode chimique C3 appliquée sur des bassins versants ne présentant pas une forte activité industrielle et la méthode du δ18O si les conditions pour son application sont satisfaites. Si aucune de ces méthodes ne peut être appliquée correctement, les méthodes D1, D8 et D9 constituent une alternative acceptable. Les méthodes D3 et D4 ne sont pas adaptées pour une étude diagnostic, il est préférable de les utiliser pour estimer les volumes d’ECP qui entrent en station d’épuration.


210

mesurage de l'infiltration et de l'exfiltration dans les

Documents