mesurage de l'infiltration et de l'exfiltration dans les

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Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée 73 Partie 2 Mesurage des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement et évaluation de l’incertitude associée : méthodes conventionnelles, développement de la méthode du δ 18 O ; études comparatives.

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Mesurage de l'infiltration et de l'exfiltration dans les réseaux d'assainissementPartie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
73
Mesurage des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement et évaluation de l’incertitude associée : méthodes conventionnelles, développement de la méthode du δ18O ; études comparatives.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
74
Partie 2 :
Mesurage des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement et évaluation de l’incertitude associée :
méthodes conventionnelles, développement de la méthode du δ18O ; études comparatives.
1. Introduction ...................................................................................................................... 77 2. Les méthodes traditionnelles d’estimation des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement ..................................................................................................................... 79
2.1. Les méthodes débitmétriques .................................................................................... 80
2.1.1. La méthode du débit journalier d’eaux usées de temps sec ............................. 81 2.1.2. Méthode du débit de temps sec bis................................................................... 84 2.1.3. Méthode du "density average" ......................................................................... 87 2.1.4. Méthode de Annen et Mueller.......................................................................... 88 2.1.5. La méthode du triangle..................................................................................... 91 2.1.6. Méthode du minimum mobile .......................................................................... 95 2.1.7. Différence des débits journaliers de hautes et basses eaux .............................. 97 2.1.8. Différence des débits nocturnes de hautes et basses eaux................................ 98 2.1.9. Méthode du débit nocturne minimum ............................................................ 100 2.1.10. Méthode du débit nocturne corrigé ................................................................ 103 2.1.11. Méthode du débit nocturne corrigé "bis" ....................................................... 108 2.1.12. Méthodes des paramètres de forme des hydrogrammes................................. 112
2.2. Les méthodes chimiques ou par l’étude de la dilution ............................................ 120
2.2.1. Méthode des données d’Imhoff...................................................................... 121 2.2.2. Méthode suisse ............................................................................................... 125 2.2.3. Méthode Horizon ou méthode hybride........................................................... 128
2.3. Analyse synthétique des méthodes traditionnelles d’estimation des ECP .............. 133
3. Mesurage des eaux claires parasites par traçage naturel des isotopes stables de la molécule d’eau : la méthode du δ18O. ................................................................................. 136
3.1. Principe de la méthode du δ18O et application à la mesure de l’infiltration ........... 136
3.1.1. Définition du δ18O.......................................................................................... 136 3.1.2. Principe de la mesure du δ18O........................................................................ 137 3.1.3. Application à la mesure de l’infiltration ........................................................ 137 3.1.4. Objectifs et mise en œuvre des premières campagnes de mesure.................. 142
3.2. Faisabilité de la méthode du δ18O et premières mesures d’infiltration d’ECP ....... 142
3.2.1. Application de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon................................. 142 3.2.1.1. Campagne de mesure de mars 2002......................................................... 143
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
75
3.2.1.1.1. Faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon ........................ 144 3.2.1.1.2. Les sites expérimentaux ..................................................................... 145 3.2.1.1.3. Conclusions ........................................................................................ 148
3.2.1.2. Campagne de mesure de septembre 2002 ................................................ 148 3.2.1.2.1. Confirmation de la faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon ……………………………………………………………………… 148 3.2.1.2.2. Les sites expérimentaux ..................................................................... 149 3.2.1.2.3. Conclusions ........................................................................................ 150
3.2.1.3. Campagne de mesure de Mars 2003 ........................................................ 151 3.2.1.3.1. Le collecteur principal de la Commune d’Albigny............................ 151 3.2.1.3.2. Le collecteur principal de Collonges.................................................. 151
3.2.2. Application de la méthode du δ18O à Nantes ................................................. 152 3.2.2.1. Faisabilité de la méthode du δ18O sur la Communauté Urbaine de Nantes ………………………………………………………………………….. 153 3.2.2.2. Les sites expérimentaux : estimation de l’infiltration et étude comparative ………………………………………………………………………….. 154 3.2.2.3. Conclusions .............................................................................................. 155
3.2.3. Conclusions générales sur l’applicabilité de la méthode du δ18O.................. 155 4. Etude comparative des méthodes d’estimation des ECP............................................ 158
4.1. Les sites expérimentaux et les données disponibles................................................ 158
4.1.1. Le bassin versant de l’Yzeron ........................................................................ 158 4.1.2. Le bassin versant d’Ecully ............................................................................. 163
4.1.2.1. Description du site et des données expérimentales .................................. 163 4.2. Etude comparative sur le bassin versant de l’Yzeron ............................................. 165
4.2.1. Application de la méthode du δ18O ................................................................ 165 4.2.2. Etude comparative des méthodes traditionnelles et de la méthode du δ18O .. 169
4.2.2.1. Etude comparative à l’échelle de la chronique......................................... 169 4.2.2.2. Etude comparative à l’échelle du jour des prélèvements ......................... 176 4.2.2.3. Etude comparative à l’échelle du jour de temps sec ................................ 179
4.2.3. Validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles .... 181 4.2.4. Conclusion de l’étude comparative sur le bassin versant de l’Yzeron........... 184
4.3. Etude comparative sur le bassin versant d’Ecully................................................... 185
4.3.1. Application de la méthode du δ18O ................................................................ 185 4.3.1.1. Représentativité de la méthode du δ18O................................................... 186 4.3.1.2. Influence du protocole d’échantillonnage sur la précision des estimations ………………………………………………………………………….. 190
4.3.2. Etude comparative des méthodes traditionnelles et de la méthode du δ18O .. 192 4.3.2.1. Etude comparative à l’échelle de la chronique......................................... 192 4.3.2.2. Etude comparative à l’échelle du jour des prélèvements ......................... 194 4.3.2.3. Etude comparative à l’échelle de chaque jour de temps sec .................... 197
4.3.3. Validité de la méthode du δ18O par rapport aux méthodes traditionnelles .... 205 4.3.4. Conclusion de l’étude comparative sur le bassin versant d’Ecully................ 207
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
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Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
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1. Introduction
La conclusion principale de l’analyse des études comparatives existantes des méthodes d’estimation de l’infiltration d’ECP est que toutes les méthodes répertoriées n’ont jamais été comparées simultanément sur un même site. Les raisons peuvent être multiples :
- la non connaissance de toutes ces méthodes ;
- le manque d’ouverture aux méthodes et aux pratiques développées et utilisées couramment dans d’autres pays ; - la non disponibilité de séries de données débitmétriques suffisamment longues ; - la non disponibilité de séries de données de polluants. Une étude comparative complète de toutes les méthodes d’estimation des ECP ne peut
être réalisée que si l’on dispose de séries de données débitmétriques suffisamment longues à l’échelle annuelle par exemple ou si l’on dispose de deux campagnes de mesure mensuelles respectivement en périodes de hautes et basses eaux. Dans le cadre du programme APUSS, on ne dispose pas à ce jour des données suffisantes pour réaliser une étude comparative complète. Les données manquantes sont le mesurage en continu des polluants qui rendent impossible l’application de la méthode chimique suisse (Hager et al., 1985). Les séries de données de débit annuelles sont généralement disponibles dans le contexte de l’autosurveillance des réseaux d’assainissement, en entrée de station d’épuration par exemple. L’objectif du programme APUSS n’est pas de développer, de tester et de comparer des méthodes d’estimation des ECP applicables dans le cadre de l’autosurveillance, car ce n’est pas dans ce contexte que les volumes d’ECP sont généralement appréciés. Cependant, l’estimation des ECP dans le cadre de l’autosurveillance peut présenter un intérêt majeur pour le diagnostic permanent des réseaux d’assainissement et la définition d’actions prioritaires à réaliser en matière d’inspection et de réhabilitation. Les principes généraux de ce type d’approche sont détaillés dans la quatrième partie ce mémoire.
Deux études comparatives ont été réalisées dans le cadre de cette thèse, en se plaçant dans les conditions d’une étude diagnostic de réseau d’assainissement. Les deux études ont été réalisées dans des contextes et pour des objectifs différents :
- l’étude sur le bassin versant de l’Yzeron a été réalisée dans le cadre d’une étude diagnostic classique effectuée par le bureau d’étude Hydratech à la demande de la direction de l’eau du Grand Lyon. L’objectif de l’étude était de faire une étude comparative de méthodes d’estimation des ECP et d’apprécier l’impact de la variabilité des estimations sur la hiérarchisation des apports à l’échelle de sous-bassins versants définis par divers points de mesure en réseau d’assainissement.
- l’étude sur le bassin versant d’Ecully a été réalisée dans le cadre de l’OTHU (Observatoire de Terrain en Hydrologie Urbaine). Ce site fait partie des cinq sites sélectionnés dans le cadre de ce programme de recherche, qui se déroule en partenariat entre le Grand Lyon et plusieurs organismes de recherche dont l’Unité de Recherche en Génie Civil de l’INSA de Lyon. Des dispositifs de mesure en continu du débit par des capteurs de hauteur et de vitesse, de polluants par différents capteurs tels turbidimètres et DCO-mètres sont installés à l’exutoire des différents bassins versants.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
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D’autres grandeurs physiques comme la conductivité, le pH et la température des effluents sont aussi mesurées. L’objectif sur ce site a été d’effectuer également une étude comparative des méthodes d’estimation des ECP, mais dans un contexte où la maîtrise des dispositifs de mesure permet d’évaluer l’incertitude sur le mesurage du débit et son impact sur les volumes d’ECP estimés. Après l’appréciation préalable de sa faisabilité et de sa validité dans le contexte
particulier du Grand Lyon, la méthode d’estimation de l’infiltration d’ECP par traçage des isotopes de l’oxygène, ou méthode du δ18O a été testée lors de ces deux études. Avant la présentation des résultats et des conclusions issues des deux études comparatives dans un troisième chapitre, nous décrivons de manière détaillée dans les chapitres 1 et 2 les méthodes d’estimation de l’infiltration d’ECP.
Le chapitre 1 concerne les méthodes existantes dites aussi méthodes traditionnelles.
Des exemples de résultats obtenus lors des études réalisées sur les sites du bassin versant de l’Yzeron et d’Ecully sont utilisés pour illustrer la description des différentes méthodes. Le calcul de l’incertitude associée à la valeur estimée du volume d’ECP est explicité pour chacune des méthodes. Le chapitre 2 concerne le développement de la méthode du δ18O entre mars 2002 et mars 2003. Les expérimentations réalisées et les résultats obtenus sont présentés dans l’ordre chronologique, l’objectif des premières expérimentations réalisées étant d’apprécier la faisabilité de la méthode du δ18O sur le Grand Lyon et Nantes. L’application de la méthode du δ18O lors des deux études comparatives réalisées permet d’apprécier la fiabilité de cette nouvelle méthode ainsi que ces conditions d’emploi et de validité.
Les deux études comparatives de méthodes d’estimation des ECP présentées dans le
chapitre 3 sont réalisées selon un même protocole de traitement et d’analyses des résultats qui permet d’apprécier les volumes d’ECP estimés par les différentes méthodes et la variabilité de l’écart entre les différentes estimations :
- dans le temps en étudiant la capacité des méthodes d’estimation à reproduire la décroissance de l’infiltration d’ECP après un jour de pluie et en étudiant l’influence du nombre de jours de temps sec sur l’incertitude associée à la valeur estimée d’un volume total d’ECP ;
- dans l’espace par une hiérarchisation des apports. La dimension spatiale ne peut être abordée lors de l’étude sur le bassin versant d’Ecully car on ne dispose que d’un seul point de mesure.
Plusieurs aspects sont analysés au cours des études comparatives :
- le calcul de l’incertitude absolue associée aux valeurs estimées de l’infiltration d’ECP par les différentes méthodes ; - l’analyse des écarts entre les différentes valeurs estimées et le calcul de l’incertitude associée à ces écarts ; - l’évolution de l’incertitude sur l’estimation des ECP en fonction de l’échelle temporelle à laquelle le volume d’ECP est estimé ; - l’origine et la nature des eaux qui contribuent au débit total d’eaux usées ;
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
79
2. Les méthodes traditionnelles d’estimation des eaux claires parasites dans les réseaux d’assainissement
La présence d’ECP dans les réseaux d’assainissement a pour effet d’une part
l’augmentation des débits d’eaux usées et d’autre part la dilution des effluents bruts. Les méthodes permettant d’estimer les volumes d’ECP reposent sur l’analyse de séries de données de débit et/ou sur l’étude de polluants caractérisant la dilution des effluents bruts. Quelle que soit la méthode utilisée, la mesure du débit total d’eaux usées QT est indispensable, ce dernier étant constitué de deux composantes :
- le débit d’eaux usées strictes QEU comprenant les effluents domestiques et
industriels ; - le débit d’eaux claires parasites au sens large QECP comprenant tous les types d’ECP définis dans les classifications présentées dans la partie 1 :
QT = QEU + QECP Eq. 2.1 La quantification des ECP consiste à décomposer le débit total d’eaux usées en une
part « eaux usées strictes » et une part « eaux claires parasites ». Le débit d’eaux claires parasites QECP est obtenu par soustraction entre le débit total d’eaux usées mesuré QT et le débit théorique d’eaux usées strictes estimé QEU :
QECP = QT - QEU Eq. 2.2
La dilution des effluents bruts D est définie par le rapport entre le débit d’ECP et le
débit d’eaux usées strictes :
EU
ECP
Q QD = Eq. 2.3
La fraction d’eaux claires parasites ECPF est définie par le rapport entre le débit d’ECP et le débit total d’eaux usées mesuré :
T
ECP ECP Q
QF = Eq. 2.4
Selon la méthode d’estimation considérée, ce principe général s’applique à un débit total d’eaux usées annuel, journalier, horaire ou instantané. Les variables définies ici sont reprises dans tout le reste du document. Afin d’éviter des confusions entre le débit total d’eaux usées QT et le débit d’eaux usées strictes QEU, on simplifie en employant le terme « débit total » pour QT. Ce dernier est obtenu directement par des mesures en réseaux d’assainissement et, selon la méthode d’estimation considérée, le débit d’eaux usées strictes QEU est apprécié plus ou moins approximativement en fonction des périodes de mesure, de la
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80
durée des campagnes de mesure, des hypothèses posées et des techniques de calcul utilisées. Le débit journalier d’eaux usées strictes est généralement déterminé en utilisant :
- les relevés de consommation annuelle d’eau potable sur la bassin versant étudié ; - le nombre d’habitants et des valeurs de référence de rejet moyen journalier d’effluents par habitant ; - des mesures de polluants comme DCO, DBO, NH4, PO4, ainsi que des valeurs estimées de rejet moyen journalier de polluants par habitant ;
Les méthodes qui utilisent ce type d’approche sont dites statistiques car elles utilisent
des valeurs de référence de consommation d’eau potable ou de rejets de polluants par habitant pour estimer un débit théorique d’eaux usées strictes.
Après le recensement et l’étude des méthodes d’estimations des ECP développées depuis le début des années 1980, qui sont présentées succinctement dans la partie 1, on propose de distinguer deux types de méthodes:
- les méthodes purement débitmétriques. - les méthodes chimiques qui couplent données débitmétriques et mesures de polluants pour caractériser la dilution des effluents bruts ou eaux usées strictes ;
Nous avons recensé 15 méthodes : 12 méthodes sont débitmétriques et 3 méthodes
sont chimiques. Ces méthodes sont décrites dans ce chapitre en précisant pour chacune d’entre elles les hypothèses, le principe du calcul, l’évaluation de l’incertitude (que nous avons effectué en appliquant la loi de propagation des incertitudes), les conditions d’emploi et de validité, les avantages et les inconvénients. Des exemples de résultats obtenus sur les sites expérimentaux d’Ecully et de l’Yzeron sont utilisés pour illustrer la décomposition d’hydrogrammes de débit total par chacune des méthodes.
2.1. Les méthodes débitmétriques
Les méthodes débitmétriques reposent sur l’analyse de données de débit acquises soit en entrée de station d’épuration, soit en réseau d’assainissement dans le cadre d’une étude diagnostic. Deux hypothèses sont généralement posées :
- l’assimilation du débit nocturne au débit d’ECP ; - la reproductibilité des apports journaliers d’eaux usées strictes.
En théorie, la première hypothèse est acceptable pour les bassins versants de petite taille ou à forte pente car le temps de séjour des eaux usées y est relativement court (ressuyage du réseau négligeable). Selon les caractéristiques du réseau d’assainissement étudié, des méthodes plus élaborées prennent en considération un débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes. Un abattement du débit nocturne de 0 à 20 % est couramment appliqué. La deuxième hypothèse concernant la reproductibilité des rejets d’eaux usées domestiques est largement
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81
acceptée, on parle souvent de profil type décrit par un hydrogramme journalier de débits horaires. Cependant, ce profil type varie selon deux échelles de temps en fonction de l’activité anthropique, une échelle hebdomadaire avec un profil spécifique pour les week-ends et jours fériés et une échelle saisonnière où les habitudes en terme de consommation d’eau sont très variables. De plus la reproductibilité des rejets domestiques est sensiblement altérée par l’activité industrielle dont les rejets sont plus ou moins aléatoires.
2.1.1. La méthode du débit journalier d’eaux usées de temps sec
- Principes du calcul :
La méthode du débit de temps sec repose sur un traitement des données du débit total
de temps sec. Dans un premier temps, il faut isoler les jours de temps sec sur la chronique de débit total disponible en se référant à la chronique pluviométrique correspondante. Le débit journalier d’eaux usées strictes est estimé en fonction de la consommation annuelle d’eau potable sur le bassin versant. Le débit journalier moyen d’eaux usées strictes obtenu en divisant la consommation annuelle d’eau potable par 365 est considéré comme reproductible. Un pourcentage de perte de 10 % peut être appliqué au débit moyen journalier d’eaux usées car l’eau consommée n’est pas forcément rejetée au réseau dans sa totalité (arrosage, ménage, etc). Pour chaque jour de temps sec sélectionné, le débit journalier d’ECP est calculé en soustrayant le débit journalier moyen d’eaux usées strictes déterminés précédemment au débit total journalier mesuré selon l’Equation 2.2. Un exemple d’hydrogramme de débit total journalier décomposé selon la méthode du débit de temps sec est illustré dans la Figure 2.1.
Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier par la méthode du débit de temps sec
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 2324 252627 2829 30 31
Mars 2003
D éb
it (m
/jour)
ECP
EU
Pluie
Figure 2.1: Exemple de décomposition par la méthode du débit de temps sec
du débit total journalier mesuré à l’exutoire du bassin versant d’Ecully (2003). - Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : La loi de propagation des incertitudes, dont le principe est détaillé dans l’annexe 1,
appliquée à l’Equation 2.2 permet de déterminer l’incertitude absolue ECPQ associée à la valeur estimée ECPQ du débit journalier d’ECP comme suit :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
82
( ) ( ) ( ) 2
( )22 ECPECP QuQ = d’où :
( ) ( )222 EUTECP QuQuQ += Eq. 2.5
avec : - u(QT) : l’incertitude type sur le débit total journalier ; - u(QEU) : l’incertitude type sur le débit journalier d’eaux usées strictes. L’incertitude type ( )TQu sur la valeur calculée TQ du débit total journalier est
déterminée en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit instantané qui constituent l’hydrogramme journalier. Le principe général de l’évaluation de l’incertitude sur le mesurage du débit en réseaux d’assainissement et son utilisation pour l’évaluation de l’incertitude sur l’estimation des ECP est détaillé dans l’annexe 2 en prenant pour exemple les mesures de débit acquises à l’exutoire du bassin versant d’Ecully.
L’incertitude type ( )EUQu sur le débit journalier d’eaux usées strictes EUQ est calculée
en considérant une incertitude relative de 10 % sur la consommation moyenne journalière en eau potable sur le bassin versant étudié qui constitue le débit journalier d’eaux usées strictes :
( ) 2
1,0 EU EU
QQu = Eq. 2.6
Cette incertitude relative de 10 % correspond à un ordre de grandeur réaliste. En effet, un pourcentage de perte de l’ordre de 10 % est généralement appliqué car l’eau potable consommée n’est pas rejetée au réseau dans sa totalité (Weiss et al., 2002). De plus un rejet d’eaux usées domestiques compris entre 150 et 180 litres par jour et par habitant est considéré comme courant.
La méthode du débit de temps sec permet d’estimer, pour chaque jour de temps sec i,
une valeur iECPQ du débit journalier d’ECP. Si l’on souhaite estimer la valeur )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée, il suffit de sommer les n valeurs estimées iECPQ du débit journalier d’ECP des n jours de temps sec et de les extrapoler sur la durée totale de chronique, comme suit :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
83
n
∑ == Eq. 2.7
avec : - VECP(total) : volume d’ECP total sur la chronique (m3) ; - QECPi : débit journalier d’ECP sur un jour de temps sec i (m3/jour) ; - n : nombre de jours de temps sec ; - j : nombre total de jours de la chronique.
Cependant, les n valeurs iECPQ de débit journalier d’ECP sont corrélées car elles sont calculées en fonction d’une valeur de référence EUQ du débit journalier d’eaux usées strictes. Afin de prendre en compte cette corrélation dans la calcul de l’incertitude associée à la valeur
)(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée, il nécessaire de réécrire l’Equation 2.7 en faisant apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul :
n
=1 )( Eq. 2.8
avec : - QTi : débit total journalier sur un jour de temps sec i (m3/jour).
L’incertitude absolue )(totalECPV associée à la valeur calculée )(totalECPV du volume total d’ECP vaut alors :
( ) ( )2
EU2
n
1i
2
iT
∑ = Eq. 2.9
De même le calcul de l’incertitude associée à la valeur estimée ECPF de la fraction
journalière d’ECP ou à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée est réalisée en prenant en compte la corrélation entre le débit total mesuré TQ et le débit d’eaux claires parasites estimé ECPQ . L’Equation 2.3 est réécrite en faisant apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul de ECPF
et de ECP(total)F :
et
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
84
nQQ F Eq. 2.11
L’incertitude absolue ECPF associée à la valeur calculée ECPF de la fraction journalière d’ECP vaut :
( )2 EU
= Eq. 2.12
L’incertitude absolue ECP(total)F associée à la valeur calculée ECP(total)F de la fraction
totale d’ECP vaut :
Eq. 2.13
- Avantages et inconvénients : La méthode du débit de temps sec est très simple d’utilisation, cependant l’hypothèse
d’un débit journalier d’eaux usées strictes constant ne permet pas de prendre en compte la variabilité journalière et saisonnière de la consommation en eau potable. De ce fait, il peut être impossible d’apprécier correctement la décroissance des apports d’ECP après un événement pluvieux et la variabilité des apports d’ECP liée aux variations du niveau piézométrique des eaux souterraines car la valeur estimée du débit journalier d’ECP est seulement influencée par la valeur du débit journalier total mesuré (Figure 2.1). 2.1.2. Méthode du débit de temps sec bis
- Principes du calcul :
La méthode du débit de temps sec bis (Hager et al., 1985) repose sur des principes identiques à ceux présentés pour la méthode du débit de temps sec. La différence entre les deux méthodes réside dans le calcul du débit journalier d’eaux usées strictes qui est estimé en fonction du nombre d’habitants et d’une relation empirique déterminée par l’analyse statistique de séries de données de débit total journalier observé dans des réseaux
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
85



+=
1000 170pQEU Eq. 2.14
avec p le nombre d’habitants sur le bassin versant étudié.
∑ =
1i iEUEU QQ Eq. 2.15
Le domaine de validité de l’Equation 2.14 indique que le débit journalier moyen
d’eaux usées strictes EUQ varie de 144 à 340 L/j/hab (Figure 2.2). Cet ordre de grandeur est compatible avec celui cité par Grommaire-Mertz (1998) d’après des données communiquées par la Compagnie des Eaux de Paris : 160 L/jour/hab d’eau potable pour l’usage domestique et 160 L/jour/hab d’eau potable pour l’usage professionnel, soit un total de 320 L/jour/hab.
Relation entre le nombre d'habitants et le débit d'eaux usées strictes produit par habitant selon Hager et al. (1985)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Habitants
)
Figure 2.2: Relation empirique entre le débit d’eaux usées strictes
produit par habitant et le nombre d’habitants selon Hager et al. (1985).
La relation déterminée par Hager prend donc en compte les rejets liés à l’activité
industrielle, puisque pour des petites communes de 500 habitants où généralement l’activité industrielle n’est pas ou peu développée, le débit journalier moyen d’eaux usées strictes
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
86
estimé QEU est proche de la consommation d’eau potable pour l’usage domestique (144 et 160 L/jour/hab), alors que pour de grandes agglomérations de 100000 habitants, QEU estimé est proche de la consommation d’eau potable pour l’usage domestique et professionnel (320 et 340 L/jour/hab). Cette observation n’est peut-être qu’une coïncidence, car l’usage de l’eau potable à Paris doit être sensiblement différent de celui pratiqué dans les villes suisses. Toutefois, il se peut que l’application de cette méthode sur des bassins versants à faible activité industrielle entraîne une surestimation du débit d’eaux usées strictes et donc une sous- estimation du débit d’ECP. Le phénomène inverse peut aussi être observé sur des petits bassins versants présentant une forte activité industrielle.
Afin d’illustrer ces propos, la Figure 2.3 qui représente la décomposition selon la
méthode du débit de temps sec bis du même hydrogramme que sur la Figure 2.1 montre que la composante ECP est moins importante. En effet, la consommation moyenne journalière d’eau potable par habitant sur le bassin versant d’Ecully est d’environ 170 L/jour/habitant et le nombre d’habitants est d’environ 7670, ce qui selon l’Equation 2.14 représente une production d’eaux usées strictes de 245 L/jour/habitant. Le bassin versant d’Ecully correspond à une zone résidentielle où l’activité industrielle est peu développée, le débit d’ECP est vraisemblablement sous-estimé par la méthode du débit de temps sec bis.
Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier par la méthode du débit de temps sec bis
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 212223 2425 2627 2829 30 31
Mars 2003
D éb
it (m
/jour)
ECP
EU
Pluie
Figure 2.3: Décomposition par la méthode du débit de temps sec bis du
débit total journalier mesuré à l’exutoire du bassin versant d’Ecully (2003).
- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : Le calcul des incertitudes absolues associées aux valeurs estimées ECPQ du débit
journalier d’ECP, )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisée et de leurs fractions d’ECP correspondantes est identique à celui présenté dans le chapitre précédent pour la méthode du débit de temps sec. Seule, la définition de l’incertitude type ( )EUQu sur la valeur estimée EUQ du débit journalier d’eaux usées strictes est différente. Cette dernière est calculée en considérant une incertitude relative p/p de 10 % sur le nombre d’habitants p recensés sur le bassin versant étudié, soit :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
87
( ) 2 1,0 ppu = Eq. 2.16
L’incertitude type ( )EUQu associée à la valeur estimée EUQ du débit journalier d’eaux
usées strictes vaut :
- Avantages et inconvénients :
Les avantages et inconvénients de la méthode du temps sec bis sont identiques à ceux de la méthode du débit de temps sec. Cependant, il existe un inconvénient supplémentaire qui est la sensibilité à l’activité industrielle développée sur le bassin versant étudié. 2.1.3. Méthode du "density average"
- Principes du calcul : Selon Dlauhy (2001), dans un premier temps, comme pour la méthode du débit de
( )
avec : - L : largeur de classe ; - N : nombre de classes.
L’auteur précise que Qmax et Qmin ne sont pas nécessairement les valeurs extrêmes observées du débit total, mais peuvent être des valeurs choisies arbitrairement par l’utilisateur. Pour chaque classe, on indique le nombre de valeurs du débit total journalier mesuré recensées dans cet intervalle. La classe qui présente le plus grand nombre d’individus est considérée comme représentative du débit total de temps sec pour des raisons qui ne sont pas explicitées clairement par l’auteur : les deux premières classes correspondent aux valeurs de temps sec en été puis viennent ensuite les classes correspondants aux valeurs de temps sec pendant la période humide de printemps. Une valeur moyenne du débit total journalier est calculée pour cette classe, puis cette valeur est extrapolée sur toute la durée de la chronique disponible afin d’estimer le volume total de temps sec auquel on soustrait la consommation d’eau potable pour estimer le volume total d’ECP.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
88
- Avantages et inconvénients : La méthode du density average ne permet pas d’étudier les variations événementielles
et saisonnières des apports d’ECP. De plus le principe de calcul est très confus car l’auteur ne précise pas le nombre de classes à choisir alors qu’il doit s’agir en première approche du paramètre le plus important. Sur le principe, cette méthode est analogue à la méthode du débit de temps sec et présente donc les même inconvénients, mais pas les mêmes avantages car le traitement de la série de données de débit total journalier est plus long et peu explicite. Pour ces raisons, la méthode du « density average » n’est pas utilisée pour nos études comparatives. 2.1.4. Méthode de Annen et Mueller
- Principes du calcul : La méthode de Annen et Mueller (Annen, 1980) selon Hubert cité par Dlauhy (2001)
repose sur le traitement d’une série de données de débit journalier total qui consiste à trier les valeurs mesurées par ordre croissant. La courbe obtenue comprend généralement deux parties distinctes : une partie relativement linéaire correspondant aux débits journaliers de temps sec, puis une partie marquée par une inflexion rapide de la courbe ou virage correspondant aux débits journaliers par temps de pluie qui sont proportionnels à la durée et à l’intensité de l’événement pluvieux (Figure 2.4). Malheureusement, en pratique, ce virage n’est pas toujours très marqué et la transition entre les deux parties de la courbe n’est pas très distincte (Figure 2.5).
Tri croissant des débits journaliers selon Annen-Muller
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Jour
D éb
it jo
ur na
lie r
ur )
Figure 2.4: Application de la méthode de Annen Muller sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02),
La position de ce point d’inflexion est importante car elle influe sur la définition des jours de temps sec et sur le calcul du débit total journalier moyen de temps sec qui est obtenu en moyennant les valeurs qui constituent la partie linéaire de la courbe.
Les deux parties de la courbe sont identifiables, le choix du virage est plus aisé.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
89
0
100000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Jour
D éb
it jo
ur na
lie r
ur )
Figure 2.5: Application de la méthode de Annen Muller sur le point de mesure 4 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).
Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode de Annen et Muller
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jour
Eaux usées
Figure 2.6: Application de la méthode de Annen Muller sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron, (20/11/02 au 09/12/02).
Le débit journalier moyen d’eaux usées strictes EUQ estimé, comme pour la méthode du débit de temps sec, à partir de la consommation annuelle en eau potable sur le bassin versant étudié, est soustrait à la valeur TQ du débit total journalier moyen de temps sec
(Figure 2.6) afin d’obtenir la valeur estimée ECPQ du débit journalier moyen d’ECP. Ce dernier est ensuite extrapolé sur la durée de la chronique en le multipliant par le nombre total de jours j afin d’obtenir la valeur estimée )(totalECPV du volume total d’ECP :
)QQj(V EUT(total)ECP −= Eq. 2.19
Les deux parties de la courbe ne sont pas identifiables, le choix du virage n’est pas aisé.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
90
T
QQ F
− = Eq. 2.20
- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : L’incertitude absolue ECP(total)V associée à la valeur estimée ECP(total)V du volume total
d’ECP vaut :
TECP(total) QuQu2jV += Eq. 2.21
L’incertitude absolue ECP(total)F associée à la valeur estimée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP vaut :
( )2 EU
= Eq. 2.22
Le débit total journalier moyen de temps sec TQ est calculé en moyennant les débits totaux journaliers iTQ observés durant les n jours de temps sec déterminés en fonction de l’allure de la courbe de tri croissant du débit total journalier :
n
∑ == 1 Eq. 2.23
L’incertitude type ( )TQu sur le débit total journalier moyen TQ est calculée en fonction de l’incertitude type ( )iTQu associée aux n valeurs de débit journalier
( )
∑ == Eq. 2.24
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
91
L’incertitude type ( )EUQu sur le débit journalier d’eaux usées strictes est calculée, comme pour la méthode du débit de temps sec, en considérant une incertitude relative égale à 10 % de la consommation journalière en eau potable sur le bassin versant étudié.
- Avantages et inconvénients :
La méthode de Annen et Muller est simple à mettre en œuvre mais reste discutable en raison de la définition très délicate des jours de temps sec. En effet, le choix du point d’inflexion sur la courbe des débits journaliers triés par ordre croissant est parfois difficile. Cette méthode est intéressante si l’on ne dispose pas de données pluviométriques qui permettant d’apprécier préalablement la position du virage connaissant le nombre de jours de temps sec et de temps de pluie sur la chronique de débit étudiée. Pour les raisons déjà évoquées pour la méthode du débit de temps sec, la méthode de Annen et Muller ne permet pas d’apprécier la variabilité événementielle des ECP liée au drainage rapide des eaux pluviales par la tranchée d’assainissement. De plus, on ne peut apprécier la variation journalière des ECP car ces dernières sont estimées sous la forme d’un volume total sur l’ensemble d’une série de données de débit. En théorie, le mode de calcul utilisé doit exclure la composante drainage rapide de l’infiltration qui est comprise dans la composante eaux pluviales. Cependant, en fonction de l’intensité et de la durée de l’évènement pluvieux, ainsi que de la durée de temps sec entre deux événements, cette distinction entre ECP et eaux pluviales, principalement celle de la composante drainage rapide de l’infiltration, n’est pas rigoureuse. En effet, un jour de temps de pluie avec de faibles précipitations peut être confondu avec un jour de temps sec suivant un jour de temps de pluie avec des fortes précipitations entraînant un ressuyage important. 2.1.5. La méthode du triangle
- Principes du calcul :
La méthode du triangle (Weiss et al., 2002) a été développée dans le cadre d’un
programme de recherche sur la performance du traitement des eaux pluviales en réseaux unitaires débutant en 1998 dans l’état fédéral de Baden-Wuerttemberg (Allemagne) par Umwelt-und Fluid Technik. Cette méthode repose sur un traitement des données de débit total journalier mesuré. Dans un premier temps, les débits journaliers sont classés par ordre croissant, puis ils sont exprimés en pourcentage du débit journalier maximum observé dans la série de données étudiée. On trace ensuite la courbe de distribution temporelle de cette variable en fréquence cumulée qui est illustrée par la courbe caractéristique (1) dans la Figure 2.7.
Le débit journalier d’eaux usées strictes calculé en fonction de la consommation
annuelle d’eau potable est supposé constant et exprimé en pourcentage du débit journalier maximum observé dans la série de données étudiée. Il est représenté par la droite horizontale (2) dans la Figure 2.7, la surface rectangulaire sous cette droite représentant le volume total d’eaux usées strictes. La surface comprise entre la courbe (1) et la droite (2) représente le volume total d’eaux pluviales et d’ECP. Afin de séparer ces deux composantes, on pose l’hypothèse que d’une part les apports d’ECP sont maximums après des périodes pluvieuses et que d'autre part, ils sont minimums voire nuls aussi longtemps que les collecteurs drainent des eaux pluviales. La droite (3) tracée dans la Figure 2.7 illustre ce modèle.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
92
Le point d’intersection de la droite (3) avec la courbe (1) est déterminé en fonction du nombre de jours de temps de pluie qui est défini ici comme tout jour où des eaux pluviales sont présentes dans le réseau. Le nombre de jours de temps de pluie exprimé en % de la durée totale de la chronique est reporté sur l’axe des abscisses en le retranchant au 100 % de la durée totale étudiée. La surface au-dessus de la droite (3) représente le volume total d’eaux pluviales et la surface au-dessous représente le volume total d’ECP. Le triangle des ECP est défini par la droite des eaux usées strictes (2) et la courbe en gras qui comprend la droite (3) et une partie de la courbe de distribution du débit total journalier mesuré (1). Un exemple de décomposition d’un hydrogramme de débit total journalier est présenté dans la Figure 2.8.
Traitement d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du triangle
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temps avec Qtotal inférieur à la valeur indiquée (% du temps total)
D éb
ax )
Tri croisant du Qtotal Triangle des ECP Droite des eaux usées strictes
Figure 2.7: Application de méthode du triangle sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).
Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du triangle
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jour
Eaux usées
Figure 2.8: Application de la méthode du triangle sur le point de mesure 6 du bassin versant de l’Yzeron (20/11/02 au 09/12/02).
(1)
Temps de pluie
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
93
∑ =
∑ +=
1ni EUiTECP(pluie) n)QjQV ( Eq. 2.26
Dans l’Equation 2.26, le débit total de temps sec iTQ est défini par interpolation
linéaire comme suit :
−= Eq. 2.27
avec : - QT (n) : la valeur du débit total journalier observée le premier jour de temps de pluie définissant le sommet du triangle des ECP (m3/jour) ;
Le volume total d’ECP ECP(total)V sur la série de données de débit étudié est alors défini comme suit :
( ) EU
j
1ni
( )∑∑ +==
− − −
- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP :
La loi de propagation des incertitudes appliquée à l’Equation 2.28 permet de déterminer l’incertitude absolue ECP(total)V associée à la valeur estimée ECP(total)V du volume total d’ECP, comme suit :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
94
Eq.2.30
La loi de propagation des incertitudes appliquée à l’Equation 2.29 permet de
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2j
F
Eq.2.31
L’incertitude type ( )iTQu associée aux n valeurs de débit journalier
iTQ est calculée en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit instantané qui constituent l’hydrogramme journalier, selon le principe présentée dans l’annexe 2. L’incertitude type
)( EUQu associée à la valeur estimée EUQ du débit journalier moyen d’eaux usées strictes est calculée comme pour la méthode du débit de temps sec en considérant une incertitude relative égale à 10 %.
- Avantages et inconvénients :
La méthode du triangle se rapproche sensiblement de la méthode de Annen et Muller et présente les mêmes avantages et inconvénients. Le traitement des données est plus complexe mais aussi plus rigoureux car la détermination du point d’intersection entre la courbe (1) et la droite (3), qui est équivalent au point d’inflexion de la méthode de Annen et Muller, est réalisée en fonction de la pluviométrie et non en fonction d’un choix plus ou moins arbitraire de l’opérateur. De plus la distinction des ECP liées au drainage rapide des eaux pluviales par la tranchée d’assainissement est aussi plus rigoureuse puisque le modèle représenté par la droite (3) prend en considération l’importance des événements pluvieux, contrairement à la méthode de Annen et Muller.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
95
La méthode de Annen et Muller et la méthode du triangle présentent toutes deux un avantage important qui est de pouvoir apprécier et comparer l’importance des ECP sur différents points de mesure sans procéder systématiquement à une décomposition des hydrogrammes. En effet, l’allure de la courbe de distribution des débits journaliers d’eaux usées est un indicateur de la prépondérance des ECP (Figure 2.9). En général, ce type de courbe montre un plateau relativement bas à gauche correspondant au débit de temps sec et un accroissement relativement prononcé à droite correspondant au débit par temps de pluie. Lorsque l’on compare plusieurs courbes correspondant à plusieurs points de mesure, un plateau relativement haut suggère que la composante ECP est plus importante. L’analyse de la Figure 2.9 suggère que la composante ECP est plus importante par exemple sur les points de mesure 9 et 5 du bassin versant de l’Yzeron, que sur les points 7 et 3. Nous verrons par la suite si cette tendance est confirmée lors de la présentation des résultats de l’étude comparative réalisée sur ce site expérimental.
Comparaison des courbes de distribution du débit total journalier sur les points de mesure du bassin versant de l'Yzeron
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temps avec Qtotal inférieur à la valeur indiquée (% du temps total)
Q to
ta l (
m ax
) p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p9 p10 p11 pCem
Figure 2.9: Mise en évidence de la présence d’ECP selon
l’allure de la courbe de distribution du débit total journalier.
2.1.6. Méthode du minimum mobile
- Principes du calcul :
La méthode du minimum mobile (Weiss et al., 2002) repose sur un traitement des données de débit total journalier mesuré consistant à poser l’hypothèse que, quel que soit le jour considéré, la somme du débit journalier d’eaux usées strictes QEU et du débit journalier d’eaux claires parasites QECP est égale au débit total journalier minimum observé durant les k jours précédant le jour considéré. Ce délai de k jours représente la mémoire à long terme du système, considérant ainsi l’augmentation du volume d’ECP générée par les derniers évènements pluvieux qui se cumulent aux effets des périodes humides antérieures. De plus, comme le drainage rapide des eaux pluviales augmente et diminue assez rapidement après la fin de l’évènement pluvieux (quelques heures à quelques jours), k permet de filtrer le signal débitmétrique en excluant le drainage rapide des eaux pluviales et en isolant les composantes
Beaucoup d’ECP
Peu d’ECP
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
96
eaux usées strictes et infiltration d’ECP. Les auteurs ne précisent pas une méthodologie bien précise ou une formulation mathématique pour choisir ou calculer la valeur de k. Le choix est fonction de tests de sensibilité qui permettent d’obtenir un bon compromis afin d’exclure le drainage rapide des eaux pluviales, une valeur faible de k entraînant une surestimation des volumes d’ECP. On suppose donc que le choix de k est fonction des caractéristiques du réseau d’assainissement étudié et de la fréquence des événements pluvieux. En général, la valeur de k est choisie de manière à obtenir un volume total d’ECP identique à celui fourni par la méthode du triangle.
Le résultat de ce traitement de données est un hydrogramme caractérisé par une
succession de paliers successifs qui représente la somme des débits journaliers d’eaux usées strictes et d’ECP. Le débit journalier moyen d’eaux usées strictes EUQ estimé, comme pour la méthode du débit de temps sec, à partir de la consommation annuelle en eau potable sur le bassin versant étudié, est soustrait à l’hydrogramme résultant afin d’obtenir la valeur estimée
ECPQ du débit journalier d’ECP (Figure 2.10).
Décomposition d'un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du minimum mobile
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Mars 2003
D éb
it (m
Eaux pluviales ECP Eaux usées Précipitations
Figure 2.10: Application de la méthode du minimum mobile sur le bassin
versant d’Ecully, décomposition de l’hydrogramme de débit total journalier. - Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : Les valeurs estimées ECPQ du débit journalier d’ECP et ECPV du volume total d’ECP et
de leurs incertitudes absolues associées respectives ECPQ et ECPF sont calculées selon un principe proche de celui présenté pour la méthode du débit de temps sec dans le chapitre 2.1.1. Les différences sont la prise en compte du débit total journalier minimum observé durant les k jours précédents le jour où le calcul d’ECP est réalisé et la non extrapolation du volume total d’ECP par temps sec car la méthode du minimum mobile permet d’estimer, pour chaque jour i, la valeur iECPQ du débit journalier d’ECP.
k = 7 jours
k = 7 jours
)
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
97
- Avantages et inconvénients :
La méthode du minimum mobile est très simple d’application, il n’y aucune sélection arbitraire de jours de temps sec de référence car elle prend en compte autant les jours de temps sec que les jours pluvieux. De ce fait, la méthode du minimum mobile présente aussi l’avantage de pouvoir étudier aisément et avec plus de précision la variabilité temporelle des apports d’ECP car les débits d’ECP sont estimés en continu à l’échelle journalière. Contrairement aux méthodes précédentes, aucune procédure d’extrapolation pour estimer les volumes annuels d’ECP n’est utilisée, il suffit simplement de faire la somme des débits journaliers d’ECP estimés. Les auteurs précisent que la méthode du minimum mobile est purement phénoménologique et manque de sens physique. C’est une approche conceptuelle qui permet pour la plupart des systèmes étudiés d’estimer un volume total d’ECP proche de celui estimé selon la méthode du triangle, si cette dernière avait été appliquée.
2.1.7. Différence des débits journaliers de hautes et basses eaux - Principes du calcul :
Selon Joannis (1994), après avoir réalisé deux campagnes de mesure du débit total d’une durée de quelques jours à quelques semaines, respectivement en période de hautes et basses eaux, la différence entre le débit total journalier moyen de temps sec observé durant ces deux périodes )(heTQ et )(beTQ donne une estimation du débit journalier moyen d’ECP non
permanentes ECPQ durant la période de temps sec de référence en hautes eaux, lié aux fluctuations du niveau piézométrique des nappes souterraines entre les périodes de hautes et basses eaux :
)()( beTheTECP QQQ −= Eq. 2.32
- Calcul de l’incertitude: L’incertitude absolue ECPQ associée à la valeur calculée ECPQ du débit journalier
moyen d’ECP non permanentes vaut :
( ) ( )2
)(2 beTheTECP QuQuQ += Eq. 2.33
Les incertitudes types ( ))(heTQu et ( ))(beTQu sur les valeurs calculées de )(heTQ et
)(beTQ du débit total journalier moyen hautes et basses eaux sont déterminées en fonction de l’incertitude type associée aux n valeurs de débits total journalier de temps sec
iheTQ )( et
ibeTQ )( observées respectivement durant les campagnes de mesure en hautes eaux et basses eaux, comme suit :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
98
Les incertitudes types ( ) iheTQu )( et ( )
ibeTQu )( sont calculées en fonction de l’incertitude type associée aux valeurs de débit total instantané qui constituent l’hydrogramme journalier selon le principe présenté dans l’annexe 2.
- Avantages et inconvénients :
Cette méthode ne permet de quantifier que les infiltrations d’ECP non permanentes liées aux fluctuations du niveau piézométrique des eaux souterraines, soit les ECP générées par les défauts d’étanchéité situés dans les parties du réseau d’assainissement temporairement dans la nappe. Les apports permanents de nappe ne sont pas identifiés, ni aucun autre apport permanent présent par temps sec, comme le drainage des fuites des réseaux d’eau potable ou les eaux de refroidissement. Cependant les mesures réalisées pendant la période de nappes basses permettent d’établir un état de référence. 2.1.8. Différence des débits nocturnes de hautes et basses eaux
- Principes du calcul :
La procédure de calcul est identique à celle de la méthode précédente, excepté que l’on
étudie le débit total nocturne en périodes de hautes et basses eaux (Joannis, 1994). La différence entre le débit total nocturne moyen de temps sec observé durant ces deux périodes donne une estimation des apports d’ECP saisonniers liés aux fluctuations du niveau piézométrique des nappes souterraines. Le débit nocturne peut être soit le débit nocturne minimum observé soit le débit moyen nocturne sur une plage horaire choisie en fonction de l’allure de l’hydrogramme journalier (voir chapitre 2.1.12).
- Calcul de l’incertitude : Le calcul de l’incertitude absolue ECPQ associée à la valeur calculée ECPQ du débit
journalier moyen d’ECP non permanentes durant la période de temps sec de référence en
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
99
hautes eaux est identique à celui présenté pour la méthode de la différence du débit journalier. Il suffit de remplacer dans l’Equation 2.33, les débits journaliers moyens de hautes et basses eaux )(heTQ et )(beTQ par les débits nocturne moyens de hautes et basses eaux )(heNQ et
)(beNQ ou les débits minimum nocturnes moyens de hautes basses eaux )(heMINQ et )(beMINQ :
( ) ( )2
( ) ( )2
2
)(2 beMINheMINECP QuQuQ += Eq. 2.35 Les incertitudes types ( ))(heNQu et ( ))(beNQu sur les valeurs calculées )(heNQ et )(beNQ du
débit nocturne moyen de hautes et basses eaux sont déterminées en fonction de l’incertitude type associée aux n valeurs de débit nocturne de temps sec
iheNQ )( et ibeNQ )( observées
respectivement durant les campagne de mesure de hautes eaux et basses eaux, comme suit :
( ) ( ) 2
1 )()(
1 ∑ =
= n
iN(he)Qu et ( ) ibeNQu )( sont calculées en fonction de l’incertitude
types associées aux valeurs de débit total instantané qui constituent la période nocturne de l’hydrogramme journalier, selon le principe présenté dans l’annexe 2. Le principe est identique pour le calcul des incertitudes types ( ))(heMINQu et ( ))(beMINQu sur les valeurs
calculées de )(heMINQ et )(beMINQ du débit nocturne minimum moyen de hautes et basses eaux.. - Avantages et inconvénients :
Comparée à la différence des débits journaliers, la différence des débits nocturnes
permet d’améliorer la représentativité de l’estimation des ECP en s’affranchissant de la variabilité des apports d’eaux usées strictes qui sont moins importants en période nocturne. Cependant, selon les activités développées et surtout selon les caractéristiques intrinsèques du bassin versant étudié (linéaire, pente,…), il ne faut pas négliger respectivement les apports aléatoires liés à l’activité industrielle et au ressuyage du réseau.
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
100
- Principes du calcul :
La méthode du débit nocturne minimum (Renault, 1983) repose sur l’analyse des hydrogrammes journaliers du débit total et sur les hypothèses que le débit d’ECP est constant sur une journée et que le débit d’eaux usées strictes est nul en période nocturne (Figure 2.11). De plus, on considère qu’il n’y a pas de rejets continus liés à des activités industrielles.
Détermination du minimum nocturne sur un hydrogramme journalier
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
D éb
it au
p oi
nt 1
3/h)
Figure 2.11: Détermination du débit nocturne minimum sur un hydrogramme journalier.
Effet de la taille des bassins versants sur la position du minimum nocturne.
Dans ces conditions, le débit nocturne minimum QMIN exprimé en m3/h est assimilé au débit moyen journalier d’ECP ECPQ . Le débit journalier QECP vaut :
QECP = 24QMIN Eq. 2.38
La méthode du débit nocturne minimum permet d’estimer, pour chaque jour de temps sec i, une valeur iECPQ du débit journalier d’ECP. Si l’on souhaite estimer la valeur )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisé, il suffit de sommer les n valeurs estimées iECPQ du débit journalier d’ECP des n jours de temps sec et de les extrapoler sur la durée totale de chronique selon l’Equation 2.7, définie dans le chapitre 2.1.1, pour la méthode du débit de temps sec. Le calcul de la fraction journalière d’ECP et de la fraction totale d’ECP est plus complexe car le débit nocturne minimum QMIN est corrélé avec le débit total journalier TQ , qui, selon le principe présenté dans l’annexe 2, est calculé en fonction des n’ valeurs instantanées de débit total iTQ ′ exprimé en m3/h dont une constitue le débit nocturne minimum. La fraction journalière d’ECP et la fraction totale d’ECP sont alors définies comme suit :
QECP = QNM
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
101
∑ ∑

=
=′
=′
=
Qn F Eq. 2.40
- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : Le calcul de l’incertitude absolue ECPQ associée à la valeur estimée ECPQ du débit
journalier d’ECP est simple, car ECPQ correspond à l’incertitude absolue i'TQ associée à la valeur mesurée i'TQ du débit total instantané qui constitue le débit nocturne minimum observé sur l’hydrogramme journalier correspondant :
i'TECP QQ = Eq. 2.41 L’incertitude absolue )(totalECPV associée à la valeur calculée du volume total d’eaux
claires parasites )(totalECPV vaut :
∑ == Eq. 2.42
( ) ( ) ( )






−+





= ∑∑

=′
=′
=′
=′=′
=′
2n'F Eq. 2.43
( )
( ) ( )





+




=
∑∑ ∑∑
∑∑∑ ∑
∑ ∑ ==
=′
=′=
===
=′
=′
=
=′
=′
2n'F Eq. 2.44
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
102
- Avantages et inconvénients :
L’avantage de cette méthode est que le débit journalier d’eaux usées strictes n’est pas constant (Figure 2.12) et que cette appréciation de la variabilité journalière des apports d’eaux usées strictes permet aussi de mieux étudier la variabilité journalière des ECP, notamment la décroissance du débit journalier d’ECP après un événement pluvieux (Figure 2.13).
Décomposition d'un hydrogramme de debit total journalier par la méthode du débit nocturne minimum
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Jour
D éb
it (m
3 /h )
ECP
EU
Figure 2.12: Décomposition par la méthode du débit nocturne minimum de l’hydrogramme de débit
total journalier observé sur le point de mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02.
Décroissance journalière des ECP après un événement pluvieux
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Jour
Q E
/jour)
ECP
Pluie
Figure 2.13: Hydrogramme de débit journalier d’ECP de temps sec estimé sur le point de
)
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
103
strictes nul en période nocturne. Pour les bassins versants étendus, un débit d’eaux usées strictes résiduel doit être considéré dans le débit nocturne. Selon la taille du bassin versant étudié, la position du débit nocturne minimum est variable, plus la surface du bassin est élevée et plus le débit nocturne minimum est observé tard dans la période nocturne. On peut observer ce phénomène sur la Figure 2.11 qui représente deux hydrogrammes journaliers observés au niveau des points de mesure 1 et 7 du bassin versant de l’Yzeron qui constituent l’exutoire de deux sous-bassins versants de surfaces respectives 2723 et 312 ha.
L’inconvénient majeur de cette méthode est que le débit nocturne minimum ne
correspond pas uniquement aux d’infiltrations d’ECP, il représente en fait tous les apports permanents comme les fuites des réseaux d’eau potable, les pompes de refroidissement, etc. Les ECP estimées sont considérés comme des ECP au sens large du terme qui ne reflète pas, sinon partiellement, l’état de dégradation structurelle du réseau d’assainissement. 2.1.10. Méthode du débit nocturne corrigé
- Principes du calcul : Le principe de la méthode du débit nocturne corrigé (Renault, 1983) est analogue à la
méthode du débit nocturne minimum, mais on pose ici l’hypothèse plus réaliste qu’il existe un débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes NRQ , défini comme une fraction k du débit moyen journalier d’eaux usées strictes EUQ :
EUNR kQQ = (m3/h) Eq. 2.45
k étant défini comme le coefficient de débit résiduel. Diverses études montrent qu’en absence d’apports permanents, il existe un débit
nocturne d’eaux usées strictes lié aux temps de transit dans le réseau et au fonctionnement des appareils électroménagers pendant les heures creuses du tarif d’électricité. L’analyse des consommations d’eau potable et du fonctionnement des stations d’épuration ne recevant pas d’effluents dilués a permis de définir un ordre de grandeur du coefficient de débit résiduel k en fonction des caractéristiques du réseau d’assainissement qui influent sur le temps de transit, à savoir sa pente et son linéaire :
- réseau long et faible pente : k = 0,25 à 0,40
- réseau court et forte pente : k = 0,15 à 0,25 Selon l’Equation 2.45, le débit nocturne minimum MINQ est défini comme suit :
EUECPMIN kQQQ += (m3/h) Eq. 2.46
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
104
De plus le débit total moyen journalier TQ correspond à la somme du débit moyen journalier d’eaux usées strictes EUQ et du débit moyen journalier d’eaux claires parasites ECPQ , soit :
EUECPT QQQ += (m3/h) Eq. 2.47
Le débit moyen journalier d’eaux claires parasites ECPQ et le débit moyen journalier d’eaux usées strictes EUQ sont alors exprimés comme suit:
k kQQ
1 (m3/h) Eq. 2.49
Un exemple de décomposition d’un hydrogramme de débit total journalier selon la méthode du minimum nocturne corrigé est présentée dans la Figure 2.14.
Décomposition d'un hydrogramme de debit total journalier par la méthode du débit nocturne corri gé
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
Jour
EU
Figure 2.14: Décomposition par la méthode du débit nocturne corrigé de l’hydrogramme de débit
total journalier observé sur le point de mesure 1 du bassin versant de l’Yzeron du 13/11/02 au 9/12/02. Le calcul du débit journalier d’ECP est plus complexe car le débit nocturne minimum
QMIN est corrélé avec le débit total journalier TQ . Afin de prendre en compte cette corrélation pour le calcul de l’incertitude, il est nécessaire de réécrire l’Equation 2.48 en faisant
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
105
apparaître toutes les variables qui interviennent dans le calcul. Le débit journalier d’ECP exprimé en m3/jour est alors défini comme suit :
k)(1n'

∑ =′
=′
=′
=′

QkQn' F Eq. 2.51
La méthode du débit nocturne corrigé permet d’estimer, pour chaque jour de temps sec i, une valeur iECPQ du débit journalier d’ECP. Si l’on souhaite estimer la valeur )(totalECPV du volume total d’ECP sur l’ensemble de la série de données de débit total utilisé, il suffit de sommer les n valeurs estimées iECPQ du débit journalier d’ECP des n jours de temps sec et de les extrapoler sur la chronique qui comprend j jours. Le volume total d’ECP est alors défini comme suit :
k)(1nn'
∑ ∑
∑ ∑∑
=
=′
=′
=
=′
=′=

QkQn' F Eq. 2.53
- Calcul de l’incertitude associée à l’estimation des ECP : L’incertitude absolue ECPQ associée à la valeur calculée ECPQ du débit journalier
d’ECP vaut :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
106
Eq. 2.54
( ) ( ) ( )
( ) ( )

∑ ∑



=′
=′
=′
=′
=′
=′
=′
=′
=′
=′
=′
=′





−+




+






Eq. 2.55
L’incertitude absolue ECP(total)V associée à la valeur calculée ECP(total)V du volume total
d’ECP vaut :
Eq. 2.56
L’incertitude absolue ECP(total)F associée à la valeur calculée ECP(total)F de la fraction totale d’ECP vaut :
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
107
Eq. 2.57
Compte tenu des valeurs de k proposées par l’auteur, nous proposons d’effectuer le
calcul du débit d’ECP en choisissant une valeur moyenne de k égale à 0,275 avec une incertitude absolue k égale à 0,125, soit :
( ) 0,0625 2
0,125ku == Eq. 2.58
- Avantages et inconvénients :
La méthode du débit nocturne corrigé présente les mêmes propriétés que la méthode du débit nocturne minimum. La correction du débit nocturne par un débit résiduel d’eaux usées strictes est plus représentative des conditions réelles. Cependant, la définition de ce débit résiduel reste approximative d’une part car il est fonction du débit d’ECP et du débit journalier d’eaux usées strictes dont les valeurs respectives sont estimées, et d’autre part, il n’est pas précisé quels débits journaliers d’ECP et d’eaux usées strictes doivent être pris pour référence : celui du jour étudié ou celui de la veille. En effet, les calculs sont réalisés sur une journée type avec généralement une valeur du débit nocturne minimum observée entre 02h00 et 05h00. Par conséquence la valeur du débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes dépend du débit journalier d’eaux usées strictes de la veille. Ce n’est pas le cas dans les Equations 2.46 et 2.47. En réalité, les variables QEU utilisées dans ces deux équations ne devraient pas être considérées comme identiques et l’Equation 2.48 déduite des deux précédentes n’est donc pas valable. Cependant cet artefact est intégré dans la définition du paramètre k qui permet de calculer la valeur du débit résiduel nocturne d’eaux usées strictes en fonction du débit journalier d’eaux usées strictes du jour pour lequel l’estimation des ECP est réalisée.
Les valeurs de référence de k présentent des variations importantes (0,15 à 0,40) en
fonction des caractéristiques du bassin versant étudié qui influe sur le temps de séjour des effluents dans le réseau : sa longueur et sa pente. De plus, les recommandations pour un choix
Partie 2. Mesurage des eaux claires parasites et évaluation de l’incertitude associée
108
adéquat d’une valeur de k sont très sommaires, réseau long ou court, pente faible ou forte, aucune valeur de ces grandeurs physiques n’est précisée.
Dans l’idéal, la méthode du débit nocturne corrigé devrait être appliquée sur une plage
horaire 06h00-06h00 afin de prendre pour référence le débit nocturne correspondant aux rejets journaliers du jour