mestrando: paulo renato simon orientador: dr. silvia maria de aguiar isaia
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A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA A COMPREENSÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO AFIM PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO
A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, COMO ALTERNATIVA PEDAGÓGICA PARA A COMPREENSÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO AFIM PARA ALUNOS DO ENSINO MÉDIO
Mestrando: PAULO RENATO SIMON Orientador: Dr. Silvia Maria de Aguiar Isaia
Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática
CENTRO UNIVERSITÁRIOF r a n c i s c a n o
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A atividade de locação de carros no Brasil teve início na
década de 50. Os primeiros negócios surgiram na região
central de São Paulo através da iniciativa de alguns
empresários do ramo de revendas de carros usados, que
começaram a alugar seus carros como atividade suplementar.
Este segmento de negócio teve, porém, o seu impulso no
Brasil no final da década de 90, com o desenvolvimento da
economia brasileira e do próprio mercado mundial de
terceirização de frotas.
tividade 1
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Nelson pretende viajar de férias com a família para o
Nordeste. Como pretende ir de avião, pensa em alugar um
carro para se deslocar nesses dias. Então pesquisou algumas
possibilidades, donde selecionou as seguintes:
I - pagar uma diária de R$ 75,00, livre de quilometragem;
II – pagar R$0,50 por quilometro percorrido, sem diária.
Ajude Nelson a definir qual a melhor proposta para utilizar um
carro por dois dias e percorrer 200 km.
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Soluções esperadas pelo professor-pesquisador
Os alunos deveriam relacionar os valores das diárias com dias de
locação e a distância percorrida, chegando assim a conclusão de
que na Primeira opção o custo ficaria em R$ 150,00 e na segunda
o custo seria de R$ 100,00. Concluindo assim que a segunda
opção seria mais vantajosa
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Nessa onda de crescimento são gerados novos empregos em
vários setores. João conseguiu um emprego de vendedor em
uma concessionária de veículos, onde cada vendedor recebe
um salário fixo, mais 2% sobre o valor de suas vendas
realizadas no mês.
tividade 2
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O gráfico a seguir descreve o salário de João em função
das vendas em reais.
Salário em R$
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a) Monte uma tabela com os dados do gráfico acima.
b) Qual o valor correspondente ao salário fixo de João?
c) Quanto João recebeu em um mês que vendeu R$
150000,00?
d) Quanto João irá receber se vender R$ 300000,00 em
um mês?
e) Construa um modelo matemático que expresse o
salário de João em função de suas vendas.
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Soluções esperadas pelo professor-pesquisador
a) Esperava-se que os alunos fossem capazes de montar uma
tabela relacionando as informações fornecidas pelo gráfico
dado. A tabela deveria apresentar duas colunas e cinco linhas:
Vendas em R$ Salário em R$
0,00 1.000,00
50.000,00 2.000,00
100.000,00 3.000,00
150.000,00 4.000,00
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b) O salário fixo é de R$ 1000,00, uma vez que não houve valor nenhum
correspondente às vendas.
c) Observando tanto na tabela como no gráfico era esperado que os
alunos identificassem como solução, que João receberia R$ 4000,00.
d) Não disponível no gráfico, seria agora necessário que os alunos
usassem o algoritmo para encontrarem tal solução que é de R$
7000,00.
e) Através de análise e comparações esperava-se que os alunos fossem
capazes de deduzir o modelo matemático (Salário = 1000,00 + 0,02.
Vendas).
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Existe informática em quase tudo que fazemos e em quase
todos os produtos que consumimos. É muito difícil pensar em
mudanças sem que em alguma parte do processo a informática
não esteja envolvida.
Assim também nos deparamos com problemas referentes a
manutenção desses equipamentos. Marcos por exemplo teve
problemas com seu computador pessoal, e buscou ajuda
especializada.
tividade 3
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Marcos entrou em contato com a empresa e esta realizou o serviço a
domicílio, cobrando uma taxa fixa pelo deslocamento de R$ 30,00 mais
um valor por hora, referente à mão de obra. Se o valor pago por um
serviço na casa de Marcos que foi efetuado em 3 horas, foi de R$
120,00, então:
a) Ajude Marcos a descobrir qual o valor cobrado por hora referente a mão-de-obra.
b) Qual é o custo de um serviço de 2 horas de duração?
c) Monte uma tabela relacionando o tempo referente a mão-de-obra como custo do serviço.
d) Construa um modelo matemático para determinar o valor correspondente a mão-de-obra em qualquer tempo.
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Soluções esperadas pelo professor-pesquisador
a) O valor cobrado por hora referente à mão de obra é de R$ 30,00.
b) O custo para um serviço com duas horas de duração seria de R$ 90,00.
c) Esperava-se que os alunos fossem capazes de montar uma tabela relacionando as informações fornecidas pelo gráfico dado. A tabela deveria apresentar duas colunas e quatro linhas:
Tempo referente à mão de obra Custo do serviço em R$
1 60,00
2 90,00
3 120,00
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d) Esperava-se que os alunos fossem capazes de escrever um modelo matemático como das seguintes expressões: R$ = 30 +30.h ou y =30x+30, onde fica evidente a relação de dependência entre as variáveis, a presença de uma valor fixo, no caso o valor referente a visita.
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Energia elétrica
Energia é a propriedade de um sistema que lhe permite
realizar trabalho. Pode ter várias formas: potencial, mecânica,
química, eletromagnética, elétrica, calorífica etc. Estas várias
formas de energia podem ser transformadas umas nas outras.
Energia elétrica - ou eletricidade - é como se designa os
fenômenos em que estão envolvidas cargas elétricas.
tividade 4
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O consumo de energia elétrica depende da potência do aparelho
utilizado e do tempo de utilização. Os aparelhos elétricos possuem
diferentes potências, consumindo mais ou menos energia. Essa
potência é expressa em watts (W) e deverá estar mencionada na
placa de identificação afixada no próprio aparelho. É o medidor de
energia elétrica (relógio de luz) que registra o consumo de
eletricidade KW/h. Mensalmente a EDP no Brasil realiza a leitura
do consumo, para que seja emitida a fatura (conta) de energia
elétrica. O consumo do mês é calculado com base na diferença
entre a leitura obtida no mês em curso e a do mês anterior.
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A tabela abaixo relaciona o consumo com o valor final das
contas de energia da residências onde moram Pedro e
José:
Morador
Leitura do medidor de energia em
01/04
Leitura do medidor de energia em
01/05
Consumo registrado no mês em KW/h
Valor pago em R$
Pedro 12584 12584 ? 6,00
José 32654 32704 ? 31,00
João 29371 ? ? 100,00
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a) Qual o consumo mensal em KW/h registrado nas casas de Pedro e José?
b) Por que Pedro teve de pagar R$ 6,00?
c) Sabendo que ambos pagam contas proporcionais a seu consumo e que
existe uma taxa fixa. Encontre o valor referente esta taxa fixa.
d) Qual seria o valor da conta de energia da casa de Pedro se ele
consumisse 60 KW/h?
e) Quantos KW/h de energia elétrica João pode consumir em sua casa para
que a conta seja de R$ 100,00?
f) Encontre um modelo matemático para expressar o valor da conta de
energia elétrica para a casa de Pedro em função da quantidade de KW/h
gastos.
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Soluções esperadas pelo professor-pesquisador
a) Na casa de Pedro não houve consumo, já na casa de José
foram consumidos 50 KW/h.
b) Pois há um valor fixo correspondente às taxas de
iluminação pública e outras.
c)A taxa fixa corresponde a R$ 6,00.
d) Se Pedro consumisse 60 KW/h no mês o valor da conta de
energia de sua casa seria de R$ 36,00.
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e) Para que a conta de energia elétrica da casa de João
fosse de R$ 100,00 ele deveria consumir exatamente
188 KW/h no mês.
f) O modelo poderia ser: y = 0,5x+6 ou R$ = 0,5C+6,
dependendo do entendimento de cada grupo, uma vez
que o mais importante aqui não era a busca por uma
simbologia correta ou formal, mas sim despertar nos
alunos a noção de função.