messinstrumente im physikalischen praktikum i dr. th. kirn
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Messinstrumente im physikalischen
Grundpraktikum
Dr. Th. KirnI. Physikalisches Institut B
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Messinstrumente im physikalischen Grundpraktikum
• Strommessung Sensor Cassy
• Spannungsmessung Sensor Cassy Power Cassy Hallsonde Thermoelement
• Oszilloskop• Längenmessung
Maßband Messschieber Bügelmessschraube
• Digital Kamera2
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Prinzip Strommessung
Messvorgang darf zu messendenStrom nicht beeinflussen!Erwarteter Strom:
RUI =
Mit Amperemeter: IiRR
UAI <
+=
Wenn RiR << , gilt AII = Ω≤1iRtypischerweise3
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MessbereichserweiterungParallelschaltung eines Shunt
Instrument misst maxAI
Erweiterung auf: maxmax, AInnAI ⋅=
Es muß gelten: maxmaxAInaIAII ⋅=+= und max
AIiRaIaR ⋅=⋅
maxmax)1( AIaRiR
AInaI ⋅=⋅−=1−
=n
iRaR
4
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Prinzip SpannungsmessungSpannungsmesser sind mittelsOhmschen Gesetz in Voltgeeichte Amperemeter
Vorschaltung eines Vor-widerstandes R Rv>>
vRvIU ⋅=angezeigte SpannungDurch Instrument fließt Strom vI
R
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Prinzip SpannungsmessungÄnderung der Strom-stärke im Kreis AQuelle liefert Strom
II =1 RvR >>Es ist wennSpannungsmesser sind hochohmige Strommesser
Ω> kvR 10
RUI
vRvRR
IRvR
UI =>+
⋅=+⋅= )11(1
R
6
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MessbereichserweiterungReihenschaltung eines Vor-widerstandes
Instrument misst
Erweiterung auf:
Es ist:
max'max UnU ⋅=
)1( >n
vRU
vRaRUn
I maxmax =+
⋅=
Vorschaltwiderstand: vRnaR ⋅−= )1(
maxU
aR
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Realisation der Strom- und Spannungsmessung im Praktikum?
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Sensor Cassy Interface
4-fach galvanisch getrennt:
Relais R
Spannungsquelle S (0 – 16V)
Eingang A (I,U)
Eingang B (U)
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Sensor-Cassy Interface
Anschluß an serielle Schnitt-stelle RS232 des PCs
Kaskadierbares Interface zur Messdatenaufnahme(bis zu 8 Cassy-Module)
Spannungsversorgung:12V AC/DC über Hohlstecker oder benachbartes Cassy-Modul
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Umschaltrelais R(Schaltanzeige mit LED)Bereich: max. 100V / 2 A
Sensor-Cassy Interface
1 analoger Ausgang (PWM)pulsweitenmoduliert, schaltbareSpannungsquelle S, Schaltanzeige mit LED, Spannung: max. 16 V / 200 mAPWM-Frequenz: 100 Hz
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Sensor Cassy Interface5 analoge Eingänge
2 analoge Spannungseingänge A und B:• Auflösung: 12 Bit ( )• Messbereiche: ± 0,3/1/3/10/30/100 V • Digitalisierung: ± 0,15 mV/…/ 48,8mV• sys. Messfehler: ± 1% + 0,5% Endwert • Eingangswiderstand: 1 MΩ• Abtastrate: max. 200.000 Werte/s
(=100.000 Werte/s pro Eingang)•Anzahl Messwerte: max. 32000
(= 16000/ Eingang)
122 4096=
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Eingang A:
Sensor-Cassy Interface
1 analoger Stromeingang :• Messbereiche: ± 0,1/0,3/1/3 A• Digitalisierung: ± 0,05 mA/ … / 1,5 mA• sys. Messfehler: Spannungsfehler + 1% • Eingangswiderstand: < 0,5 Ω
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2 analoge Eingänge auf Sensorbox-Steckplätzen A und B
• Messbereiche: ± 0,003/0,01/0,03/0,1/0,3/1 V• Eingangswiderstand: 10 kΩ
Sensor-Cassy Interface
4 Timer-Eingänge (32 Bit Zähler) auf Sensor-Steckplätzen A und B•Zählfrequenz: max. 100 kHz•Zeitauflösung: 0,25 µs•Messzeit zwischen 2 Ereignissen am selben Eingang:
min. 100 µs•Messzeit zwischen 2 Ereignissen an verschiedenen
Eingängen: min. 0,25 µs•Speicher: max. 10.000 Zeitpunkte (=2.500/Eingang)
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Sensorboxen:
Sensor-Cassy Interface
automatische Sensorboxerkennungdurch Cassy Lab (plug and play)
Timer Box → Laufzeit MessungTemperatur Box
B-Box → B-Feldmessung, → Druckmessung
Stromquellen-Box15
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Datenauslese: Cassy Lab
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Cassy Lab Start
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Cassy Lab Start
18Com-Port Einstellungen → CASSY
CASSY erkannt?
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Cassy Lab Start
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Finden des Com-Ports, an dem CASSY angeschlossen ist: Start Systemsteuerung System und Sicherheit
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Cassy Lab Start
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Finden des Com-Ports, an dem CASSY angeschlossen ist: System und Sicherheit Geräte-Manager USB Serial Port
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Cassy Lab Start
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Wenn COM >19,Doppelklick auf USB Serial Port
Com-Port 7 reserviert CASSY Lab Absturz)
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Cassy Lab, 1.Übung: Inbetriebnahme
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• Spannungsversorgung PC und Sensor Cassy• Verbindung Cassy – PC• Starten Cassy Lab Software
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Cassy Lab, Einstellungen
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Einstellungen via Symbolknopf oder F5
Anzeige der aktuellen Anordnungvon CASSY-Modulen unter Tab „CASSY“
Aktivierung und Einstellung der Eingänge A und B, sowie des Relais und der Spannungsquelle durch Anklicken
Einstellung der Messgrößen und -bereiche vorher überlegen, einstellen und im Messprotokoll notieren!
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Cassy Lab, Einstellungen, Messparameter
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Zweimalige Betätigung des Einstellungenknopfs oder der F5-Taste
Messintervall und –anzahl, Trigger und Messbedingungen (falls benötigt) einstellen und im Messprotokoll notieren!
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Cassy Lab, Einstellungen, Darstellungen
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Cassy Lab, Einstellungen, Parameter/Formel/FFT
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Konstante oder Parameter oder Formel oder FFT: Definition einer neuen Größe
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Sensor Cassy Lab und Dateien
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F9: Datennahme startenF2: Dateien speichernF3: Dateien ladenF4: Daten löschenF5: Einstellungen
Messungen abspeichern und Dateinamen notieren!
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Sensor Cassy Dateien
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Header: Informationen über Cassy-Einstellungen
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Sensor Cassy Dateien
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Messwerttabelle:Spalte 1: MessschrittSpalte 2: MesszeitSpalte 3: Eingang A Spalte 4: Eingang BSpalte 5: Zustand RelaisSpalte 6: Zustand Spannungsquelle
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Cassy Lab, 2.Übung
U
IU_Cassy
Messbereich:IA1= -0.1A bis 0.1 AUB1= -10V bis 10V
30
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Sensor Cassy InterfaceMessungenauigkeiten
Messaufbau: R=100ΩAngelegte Spannung:U=5V Im Kreis fliessender Strom: I=0,05A 31
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Sensor-Cassy Interfacestatistische Messungenauigkeit?
Messbereich: ±10 V
= 4.971 V
= 2.4 mV= (MU Einzelmessung)
= 0, 07 mV
MU durch Messung bestimmen!
⋅∑
∑
n
ii=1
n2
ii=1
<x>
1< x >= xn
(x - < x >)σ =
n -1σσ =n
32
Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 ,
d.h. kleinste Skaleneinheit in dem Messbereich: Umin = 5 mV
Annahme der Gleichverteilung: Umin/√12
→ „Fehler“ = 1.4 mV ≠ gesamte stat. MU
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Sensor-Cassy Interfacestatistische Messungenauigkeit?
= 49,66 mA
= 0,03 mA= (MU Einzelmessung)
= 0, 0009 mA
MU durch Messung bestimmen!
⋅∑
∑
n
ii=1
n2
ii=1
<x>
1< x >= xn
(x - < x >)σ =
n -1σσ =n
33
Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 ,
d.h. kleinste Skaleneinheit in dem Messbereich: Imin = 0,05 mA
Annahme der Gleichverteilung: Imin/√12
→ „Fehler“ = 0,014 mA ≠ gesamte stat. MU
Messbereich: ± 0,1A
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Sensor-Cassy Interfacestat. &system. Messungenauigkeit (4SC)
Messbereich: ±3 VMean = (1.0572 +/- 0.00004) V RMS = 2,5 mV → relativer Fehler: 2,4‰Digitale Auflösung: 12 bit = 4096 → Umin = 1,5 mV → Umin/√12
→ „Fehler“ = 0,4 mV
Messbereich: ± 30VMean = (1.095 +/- 0.0000003) V RMS = 15.2 mV→ relativer Fehler: 1.4 %Digitale Auflösung: 12 bit = 4096→ Umin = 15 mV → Umin/√12
→ „Fehler“ = 4.3 mV
MU durch Messung bestimmen!34
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Sensor-Cassy Interfacestat. &system. Messungenauigkeiten
Quellen für Messungenauigkeiten:• Ableseunsicherheit, kleinste Skaleneinheit (Digitalisierung)• Elektronisches Rauschen (weißes Rauschen → Gauß´förmig)• Systematische Messunsicherheiten:
a ∙ Xi + b ∙ XBE
Xi : momentan eingestellter Wert; XBE: Messbereichs-Endwert
Spannungsmessung: a = 1%, b = 0,5%, Strommessung: a = 2%, b = 0,5%
Beispiel: eingestellte Spannung 2V, Messbereich ± 100VUsys : (0,01∙2 + 0,005 ∙ 100) V = 0,52 V
Annahme einer Gleichverteilung: σUsys = Usys / √3 = 0,3 V
Relativer Fehler: σUsys / Ui = 15 % !
Sinnvolle Messbereich vorher überlegen und MU durch Messung bestimmen!
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Gedämpfter Schwingkreis
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Gekoppelte Schwingungen oder das Ende der CASSY FFT
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Gekoppelte Schwingungen oder das Ende der CASSY FFT
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39
Gekoppelte Schwingungen oder das Ende der CASSY FFT
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Zusammenfassung Sensor Cassy
• Spannungsmessung √
• Strommessung √
• Datenaufnahme √
• Datenanalyse √
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Power CassyKaskadierbares Interface zur Messdatenaufnahme(bis zu 8 Cassy-Module)
Anschluß an serielle Schnitt-stelle RS232 des PCs
12V AC/DC über Hohlstecker oder benachbartes Cassy-Modul
Spannungsversorgung:
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Power Cassy
Programmierbare Stromquelle mit gleichzeitiger Spannungsmessung:• Auflösung: 12 Bit•Aussteuerbereich: ± 1 A• Messbereiche: ± 1/3/10 V• Abtastrate: max. 200.000 Werte/s(=100.000 Werte/s Spannung und Strom)
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Power Cassy
Programmierbare Spannungsquelle mit gleichzeitiger Strommessung:• Auflösung: 12 Bit•Aussteuerbereich: ± 10 V• Messbereiche: ± 0,1/0,3/1 A• Abtastrate: max. 200.000 Werte/s(=100.000 Werte/s Spannung und Strom)
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Power Cassy vs Sensor Cassy3. Übung
Power Cassy:Sinusspannung mit f=? HzSensor Cassy:Welche f (FFT) ?
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Versuch 1.1 Pendel
Mit Sensor Cassy können wir Spannungen messen,aber wie messen wir einenWinkel?
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HalleffektStromfluß I durch dünnen Leiter der Dicke d und Breite b, Elektronen bewegen sich mit v durch Magnetfeld
BI ⊥
E I⊥
Bv⊥F q EE = ⋅
F FE B=−
E v BH = ×
I q n A v= ⋅ ⋅ ⋅
BIAqnHE ⋅⋅⋅
= 1
IdB
qnAqnBIb
HEbHU ⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅⋅=⋅= 1
dB
qnHR ⋅⋅
= 1
Ladungstrennung E-Feld: und
allgemein:
F q v BB= ⋅ ×
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Spannungsmessung mit Hallsonde
Orientierung der Sonde
auf horizontale B-Komponente
Empfindlich
Ruhezustand =0 U=0hB
δsin⋅=BhB
°±= 14δ
hB
Auslenkung um Winkelδ≈≈ hBU Linearität:
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Spannungsmessung mit Hallsonde
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![Page 49: Messinstrumente im physikalischen Praktikum I Dr. Th. Kirn](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012423/6178092d26fa8f02486ac1fe/html5/thumbnails/49.jpg)
Thermospannungen - ThermistorThermistor: NTCTemperaturbereich:
-20 oC …+120 oCMessunsicherheit: -20oC < T < +70oC: 0,2oC
70°C < T < 120°C: 0,4°C
Ansprechzeit: >7 s in Flüssigkeiten
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Oszilloskop (Braunsche Röhre)
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Digital Oszilloskop
http://virtphys.uni-bayreuth.de/elek/quickstart.html 51
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Digital Oszilloskop
524 Kanal Oszilloskop, die alle die gleiche Masse (Erde) haben
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Digital Oszilloskop
53Kanalspezifische Einstellungen: Anzeige der Kanäle 1, 2, 3 und 4 über Druck auf jeweiligen farbigen Schalter
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Digital Oszilloskop
54Volt/Div Einstellung der Skalierung der y-Achsen der Kanäle 1, 2, 3 und 4
Vertikale Verschiebung der Kurve der Kanäle 1, 2, 3 und 4
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Digital Oszilloskop
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Horizontale Einstellungen
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Digital Oszilloskop
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Horizontale Einstellungen
„Set to Zero“ setzt Horizontal-position zu Null
„Position“: Einstellung horizontaler Position aller Kanäle
Aufruf „horizontales“ Menue
SEC/DIV Skalierung der X-Achse, Zeitbasis
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Digital Oszilloskop
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Einstellungen des Triggers, der steuert, wann ein Signal auf Display angezeigt werden soll
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Digital Oszilloskop
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Einstellungen der Triggerschwelle
Einstellungen des Triggermenues
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Digital Oszilloskop
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Allgem. Einstellungen, Cursor, Messungen
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Digital Oszilloskop
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Einzelmessungen
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Digital Oszilloskop
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Math. Menue: u.a. FFT
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Digital Oszilloskop
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FFT einer Einzelmessung einer Schwingung
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Power Cassy vs Oszilloskop4. Übung
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Längenmessungen
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Längenmessungen
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Längenmessungen mit Maßband
Länge Maßband
EG-Genauigkeits-klasse
Modell Genehmigungs-Nr.
Aufdruck für Eichung
Toleranzen der Maßbänder nach Klasse I und II werden ermittelt:
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Längenmessungen
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Längenmessungen mit Maßband
Messunsicherheiten:
• Ableseunsicherheit: kleinste Skaleneinheit (z.B. 1 mm),
Gleichverteilung 1 mm / √12 = 0.29 mm
• Kalibrierunsicherheit: Toleranz von ± 0.9 mm
Gleichverteilung 0.9 mm / √3 = 0,52 mm
• Mehrfachmessungen
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Längenmessungen mit MessschieberInnendurchmesser
Außendurchmesser, -längen
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GenauigkeitNoniusskala
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Längenmessungen mit Messschieber
3,58 mm
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Längenmessungen mit Messschieber
12 mm
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Längenmessungen mit Mikrometerschraube
Messbereich
Genauigkeit
Messflächen Feststellhebel
offenverriegelt
SkalaUnbewegliche Bewegliche(0,5 mm/ mm) (1/100 mm)
Großer Drehgriff(nur zum Öffnen!)
Kleiner Drehgriff(Zum Messen, drehen bis Knacken zu hören!)
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Längenmessungen mit Mikrometerschraube
Unbewegliche mm-Skala
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Unbewegliche 0,5 mm-Skala
Resultat: 11,99 mm
bewegliche 1/100 mm-Skala
49/100 mm
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Längenmessungen mit Mikrometerschraube
mm-Skala: 12 mm
0,5 mm-Skala
1/100 mm
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![Page 73: Messinstrumente im physikalischen Praktikum I Dr. Th. Kirn](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022012423/6178092d26fa8f02486ac1fe/html5/thumbnails/73.jpg)
Längenmessungen: Übung
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Viel Erfolg !
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