MERENJE NAPONA,STRUJE IOTPORA

MERENJE NAPONA,MERENJE NAPONA,STRUJE ISTRUJE IOTPORAOTPORA

MERENJE NAPONA I STRUJEMERENJE NAPONA I STRUJEMERENJE NAPONA I STRUJE

Merenje napona i struje spada u osnovna elektrina merenja imoe se izvesti na vie naina

Ovakva merenja vrlo esto se izvode, jer su napon i strujaosnovne veliine u svakom elektrinom kolu

Normalno i ispravno funkcionisanje kola konstatuje semerenjem normalnih vrednosti ovih veliina

Ovakva merenja mogu se preduzimati i u cilju podeavanjapojedinih ureaja, odnosno doterivanja njihovog rada upropisani nominalni reim

Instrumenti za merenje napona meusobno se razlikuju pomnogim karakteristikama (osetljivost, sopstvena potronja,opteretivost, opseg merenja, itd.)

O njima treba voditi rauna prilikom izbora instrumenta zaodreene potrebe

Merenje napona najee se vri neposredno, instrumentima kojise nazivaju voltmetri

Po principu rada postoji vie vrsta voltmetara

Merenje naponaMerenje naponaMerenje napona

Voltmetar se vezuje za takeija se razlika potencijala meri

Idealan voltmetar meri stvarnu vrednost napona, a u merenokolo ne unosi nikakve promene ni greke

Da ne bi unosio promene u mereno kolo, kroz idealan voltmetarne sme da tee struja, to znai da njegova unutranja otpornostmora biti beskonano velika

Unutranja otpornost realnog voltmetra nije beskonano velika,pa on zbog toga u manjoj ili veoj meri utie na kolo u kome sevri merenje napona

Vezuje se paralelno saelementom ili granom mree naijim se krajevima meri napon

to je vea unutranja otpornost voltmetra, to je manja grekau merenju napona, koja nastaje kao posledica njegovogprikljuenja na strujno kolo

Ova vrsta greke zbog nesavrenosti voltmetra, odnosno konanevrednosti njegove otpornosti, naziva se grekom zbogsopstvene potronje mernog instrumenta

Realan voltmetar moe se dosta pribliiti idealnom ako mu seotpornost to vie povea, uz to veu osetljivost i to linearnijiotklon kazaljke, to podrazumeva kvalitetnu izradu instrumenta

U pogledu veliine unutranje otpornosti idealnom voltmetru senaroito mogu pribliiti digitalni elektronski voltmetri, kod kojihse bez problema mogu ostvariti unutranje otpornosti reda 1011do 1012 , pa i vie

Ovakve veliine otpornosti mogu se, u skoro svim sluajevima,praktino smatrati beskonanim

Zbog svojih dobrih osobina, instrumenti sakretnim kalemom veoma su rasprostranjenikao voltmetri

Voltmetri sa kretnim kalemomVoltmetri sa kretnim kalemom

Vrlo su osetljivi - za puno skretanje dovoljne su neznatne struje,pa su i naponi koje oni mogu direktno meriti mali (da bi se moglimeriti naponi uobiajenih veliina dodaju im se predotpori)

oGP )( IRRU Sa prikljuenim predotporom RP

Kolinik RG/Uo (/V) predstavljakarakteristinu otpornost voltmetra

Opseg im je uobiajeno izmeu 50 mV do 500 V, sa ugraenimpredotpornicima, dok se za merenje veih napona dodaju spoljnipredotpornici preko posebnih prikljuaka na voltmetru

U osnovnom obliku voltmetri sa kretnim kalenom mogu seupotrebiti samo za merenje jednosmernih napona

Da bi se mogli meriti i naizmenini naponi, upotrebljavaju sezajedno sa ispravljaima

Skretanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljaemsrazmerno je aritmetikoj srednjoj vrednosti merene veliine

Skala je badarena tako da instrument pokazuje efektivne vrednstinapona

Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljaem pogodni su zamerenja napona ije se uestanosti kreu u granicama od 15 do15000 Hz

Voltmetri sa kretnim kalemom

Imaju vrlo veliku sopstvenu potronju (1 -10 VA) koja je naroito izraena kod malihopsega merenja (do 1000 puta vea odpotronje instrumenata sa kretnimkalemom)

Voltmetri sa kretnim gvoVoltmetri sa kretnim gvoemem

Specijalnim konstrukcijama postignuto je znatno poveanjeosetljivosti i smanjenje sopstvene potronje

Primenjuju se za merenje napona u opsegu od 1 do 800 V

Ugao skretanja kazaljke kod voltmetra sa kretnim gvoemsrazmeran je kvadratu merene jednosmerne struje

Konstrukcijom se moe uticati na oblik i relativni poloaj gvoau odnosu na namotaj i ostvariti linearnost u opsegu od 20 -100% punog skretanja

Voltmetri sa kretnim gvoem

Upotrebom gvoa sa vrlo malom remanentnom indukcijom ivrlo velikom indukcijom zasienja, postiu se dva izrazitapoboljanja:- odstranjuje se greka koja nastaje pri merenju jednosmernestruje

- smanjuje se greka usled nelinearnog zakona promenemerene veliine

Voltmetri sa kretnim gvoem imaju veliku sopstvenuinduktivnost

Tani su kod merenja naizmeninih veliina, dok je greka primerenju jednosmernih veliina vea

Koriste se za merenje napona manjih uestanosti zbog pojavehisterezisa i gubitaka usled vihornih struja (nominalni opseguestanosti kree se od 10 - 100 Hz)

Galvanometri su veoma osetljivi instrumenti zamerenje vrlo malih napona ili struja

GalvanometriGalvanometri

Njima se najee ne meri struja direktno,ve se odreuje odnos dve struje (metoda skretanja)

Nemaju skalu badarenu u jedinicama napona ili struje (podelaje u milimetrima), a nemaju ni odreene opsege merenja

Iz navedenih razloga oni su u velikoj meri univerzalniinstrumenti koje je mogue prilagoditi mnogim mernim zadacima

Galvanometri se esto koriste i za konstatovanje da li u nekomkolu postoji struja ili ne (u nultim metodama, kao to sukompenzacione i mostovske)

Pomou galvanometara bez tekoa registruju se struje i ispod10-12 A

Princip rada zasniva se na pretvaranju analognemerene veliine u digitalnu, koja se odgovarajuomobradom pretvara u brojni podatak i pokazuje uobliku decimalnog broja na numerikom indikatoru

Digitalni elektronski voltmetriDigitalni elektronski voltmetri

Zbog ovakvog principa rada digitalni voltmetri imajuneke prednosti u odnosu na analogne:

Oitavanje merenog napona je neposredno - otpadaju procenekoje se javljaju kod analognih voltmetara, kada se kazaljka nalaziizmeu dva susedna podeoka

Izbegnuta je mogunost subjektivne greke, oitavanja su bra ipouzdanija, to naroito dolazi do izraaja kada je njihov broj veliki

Tanost digitalnih voltmetara je znatno vea od analognih (ak ikod vrlo jednostavnih instrumenata)

esto postoji mogunost automatskog odreivanja podruja ipolariteta merenog napona

Greka zbog uticaja ulazne impedanse kod digitalnih voltmetaravrlo je mala i moe se smatrati da oni ne prouzrokuju grekeusled efekta optereenja (ulazna impedansa im je najee od10 M do 10 G)

Treba istai i prednost digitalnih voltmetara, koju pruamogunost automatizacije mernih postupaka i obrade dobijenihrezultata

Rezultati se mogu memorisati, prenositi na daljinu ili na druginain obraivati

Digitalni elektronski voltmetri imaju i neke nedostatke u odnosuna analogne

U toku merenja teko je pratiti pokazivanje nekolikoinstrumenata

Slina tekoa je i kod instrumenata koji imaju pokazivanje sabrojevima od pet ili vie cifara

U visokonaponskim mreama naizmenine struje, merenjenapona izvodi se pomou naponskih mernih transformatora

Pomou mernih transformatora vri se transformacija merenihnapona na vrednosti koje odgovaraju mernim opsezimaupotrebljenih instrumenata

Merenje napona pomoMerenje napona pomou mernih transformatorau mernih transformatora

Pored smanjenja vrednosti merenog napona,postie se jo i da su instrumenti galvanskiodvojeni od visokog napona, to pruasigurnost vriocu merenja, a postoji imogunost postavljanja mernih instrumenatana pogodna mesta, nezavisno od mernihtransformatora

Primarni namotaj transformatora vezuje sena mreu merenog visokog napona, a nasekundar se prikljuuje voltmetar, pa se takona osnovu poznatog odnosa transformacijevri indirektno merenje primarnog napona

Merenje struje vri se instrumentima koji se nazivaju ampermetri Pored neposrednog merenja struje, koriste se i posredne metode,kada neposredno merenje iz bilo kog razloga nije mogue

Ampermetar se vezuje redno ugranu mree ija se struja meri

Idealan ampermetar meristvarnu vrednost struje u kolu i unjega ne unosi nikakve promene

Da ne bi unosio promene u mereno kolo, pad napona naampermetru mora biti jednak nuli, i njegova unutranja otpornost

Idealan ampermetar nije mogue ostvariti, jer otpornost realnogampermetra nije nula, pa se zbog toga u manjoj ili veoj merijavlja njegov uticaj na merenu vrednost struje u kolu

Merenje strujeMerenje strujeMerenje struje

Zbog otpornosti realnog ampermetra, njegovim prikljuivanjemu strujno kolo poveava se ukupna otpornost kola i to dovodi dosmanjenja struje, u zavisnosti od toga koliki je otporampermetra u odnosu na otpor kola u koje se prikljuuje

Kao posledica ukljuenja ampermetra u strujno kolo, nastajegreka, koja se naziva grekom zbog sopstvene potronjemernog instrumenta (to je manja unutranja otpornostampermetra, manja je greka u merenju struje)

Struja koja daje puni otklon kazaljke datog instrumenta, jenajvea struja koja se njime moe direktno meriti

Da bi se mogle meriti i struje veih jaina, potrebno je da se sainstrumentom paralelno vee specijalni otpornik (ant)

Ako je njegova otpornost znatno manja od otpornostiinstrumenta, najvei deo merene struje tee kroz otpornik, asamo njen mali deo kroz merni sistem instrumenta

Skala je izbadarena tako, da se dobijaju stvarne vrednostimerene struje

Instrumenti sa kretnim kalemom imajuiroku oblast upotrebe kao ampermetri zamerenje jednosmernih struja

Ampermetri sa kretnim kalemomAmpermetri sa kretnim kalemom

Pogodni su za upotrebu u laboratorijama a postoje i varijantepredviene za svakodnevnu praksu, pa ak i za terenska merenja

Zbog velike osetljivosti, vrlo malesopstvene potronje i velike tanosti

Za merenje veih struja postavljase tzv. ant otpornik (RS) - ukuitu instrumenta, a za veestruje i van kuita

Kalem instrumenta je od tanke bakarne ice (RG je vrlo malo)tako da se maksimalna struja (kojoj odgovara pun otklonkazaljke) kree od 10 A do 1 mA, a za posebne potrebe i zamnogo vee opsege

Dodavanjem ispravljaa, mogu se meriti i naizmenine struje Pokazivanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljaemsrazmerno je aritmetikoj srednjoj vrednosti merene struje

Skala ampermetra badarena je tako da instrument pokazujeefektivne vrednosti struje

Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljaem mogu se sadovoljnom tanou koristiti za merenje struja uestanosti od 15do oko 15 000 Hz

ica namotaja je uobiajeno od bakra, ija otpornost se poveavasa porastom temperature (Dulov efekt)

Kako u praktinim primenama promene temperature nisuzanemarljive, otpornost namotaja moe se promeniti i za nekolikoprocenata (npr. 10%), pa se vri kompenzacija otpornikom, kojise redno povezuje na namotaj (Rk) i ima otpornost nekoliko putaveu od otpornosti samog namotaja

Ova vrsta instrumenata dosta se koristi zamerenja struje, jer ima niz osobina pogodnihza ovu vrstu primene (podnose velikapreoptereenja, robustni su, jeftini, a ipakdovoljno precizni

Ampermetri sa kretnim gvoAmpermetri sa kretnim gvoemem

Imaju relativno veliku sopstvenu potronju (od 0,5 do 1,5 VA, paje i pad napona na ampermetru dosta veliki (za sopstvenupotronju od 1 VA pad napona na instrumentu domaaja merenjaod 1 A je 1 V)

Za razliku od voltmetara, greka usled uticaja uestanosti javljase kao posledica vrtlonih struja u pokretnom organu instrumenta

Nominalni opseg uestanosti je od 10 do 100 Hz O uticaju stranih polja vai sve to je reeno za instrumente sakretnim gvoem

Poto struja protie kroz nepokretni kalem,mogu se bez upotrebe anta izraditi zadirektno merenje veih jaina struje

Imaju izrazito veliku tromost pokazivanja(kazaljka zauzima konani poloaj tek kada seuspostavi ravnotea izmeu toplotne energijekoja se razvija u bimetalnoj spirali i energijekoja se predaje okolini, nakon 8 do 15 min)

Bimetalni ampermetriBimetalni ampermetri

Pokazivanje ovih instrumenata odgovara trajnim optereenjima,dok kratkotrajni udari struje praktino ne doprinose skretanjukazaljke, jer samo neznatno zagrevaju bimetalnu spiralu

Daju sliku stvarnog termikog optereenja vodova i ureaja pa suvrlo pogodni za kontrolu optereenja kablova i transformatora

Mogu se upotrebiti za merenje jednosmernih i naizmeninih struja(pokazuju efektivne vrednosti)

esto imaju i kazaljku maksimalnog otklona koju merna kazaljkagura ispred sebe i ostavlja u poloaju najveeg skretanja, pa setako se moe utvrditi prosena vrednost merene struje u nekomvremenskom intervalu

Bimetalni ampermetri izdravaju velika preoptereenja

Digitalni instrumenti mogu se upotrebiti zamerenje struje sa slinim prednostima uodnosu na analogne kao i kod digitalnihvoltmetara

Digitalni instrumenti za merenje strujeDigitalni instrumenti za merenje struje

Princip digitalnog merenja struje zasniva se na proputanjumerene struje kroz poznati otpornik, na njemu se dobija naponi njegovim merenjem indirektno se odreuje veliina merenestruje

Napon na otporniku meri se digitalnim voltmetrom

Na cifarskom indikatoru dobija se veliina struje u stvarnimnumerikim vrednostima

Za merenje velikih naizmeninih struja

Merenje struje pomoMerenje struje pomou mernih transformatorau mernih transformatora

Merena struja transformie se na vrednost koja odgovarauobiajenim instrumentima za merenje struje

Primarni namotaj strujnog transformatoravezuje se redno u kolo merene struje, a nasekundarni se prikljuuje ampermetar

Kod visokonaponskih mrea - omoguava odvajanje mernihinstrumenata od visokog napona i njihovo smetanje na pogodnamesta, a osoblju koje vri merenja prua punu sigurnost u radu

U visokonaponskim postrojenjima merenja struje po pravilu seizvode pomou mernih transformatora, ak i kada su vrednostistruja tolike da bi se mogle direktno meriti

MERENJE OTPORAMERENJE OTPORAMERENJE OTPORA Elektrina otpornost moe se meriti razliitim metodama iinstrumentima

Najvaniji inioci za izbor odgovarajue metode i instrumentasu vrsta otpora i njegova veliina

Provodnici se dele na: provodnike prve klase (metali, njihove legure i grafit) provodnike druge klase (razni elektroliti, odnosno rastvori

kiselina, baza i soli u vodi)

Materijali se po svojim osobinama u pogledu provoenja strujedele na provodnike, poluprovodnike i neprovodnike (izolatore)

Proticanje jednosmerne struje kroz provodnike prve klase neprouzrokuje nikavu hemijsku promenu u njihovom sastavu

U provodnicima druge klase proticanje struje izaziva njihovohemijsko razlaganje - zbog toga se za njihovo merenje neupotrebljava jednosmerna struja, jer rezultati ne bi imali smisla

Za ovakva merenje mora se koristiti naizmenina struja dovoljnovisoke uestanosti da ne bi dolo do elektrolize

Pored elektrolize koja hemijski razlae provodnik, javlja se ielektromotorna sila polarizacije

Merenje otpornosti provodnika druge klase ima velikog znaaja Otpor uzemljenja je iste prirode kao i otpor elektrolita, pa se zanjegovo merenje koriste iste metode kao za elektrolite (u praksi jemerenje otpora uzemljenja veoma vano i esto se izvodi radikontrole zatitnog uzemljenja i gromobranske instalacije)

Provodnici prve klase mogu biti malog, srednjeg i velikog otpora- malim otporima smatraju se oni ispod 1- srednji se kreu u granicama od 1 do 10 000 , pa i do 100 000 ,- veliki prelaze 100 000

Merenje otpora provodnika I klaseMerenje otpora provodnika I klaseMerenje otpora provodnika I klase

Ova podela je vana za isbor metode merenja

Uobiajene i najvie koriene metode mogu se podeliti na triosnovne grupe:1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona,2. Direktno merenje otpora meraima otpornosti3. Merenje otpora mostovima

Merenje otpornosti se svodi na merenje napona i struje krozotpornik

1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona

ema veze za merenje velikih otpora:

ampermetar meri stvarnuvrednost struje Ip,voltmetar meri neto veinapon (Up+RAIp)

ema veze za merenje malih otpora:

voltmetar meri stvarnuvrednost napona Up,ampermetar meri netoveu struju (Ip+ IV)

Merenje otpora ommetromMerenje otpora ommetrom

2. Direktno merenje otpora mera2. Direktno merenje otpora meraima otpornostiima otpornosti

Ommetri su praktini, mali i laki instrumentikojima se neposredno meri nepoznati otpor

Kao kalibrisani naponski izvor najee sekoristi suva baterija (ems E) i ona je rednovezana sa predotporom Rp (za zatitu odprevelike struje u sluaju merenja maleotpornosti), otpornikom za kalibrisanje Rk(za doterivanje struje u kolu na potrebnuvrednost) i instrumentom sa kretnimkalemom unutranje otpornosti Ri

Skala instrumenta izbadorena je uomima i na njoj se direktno oitavaveliina merenog otpora

Vrlo veliki otpori ne mogu se meriti obinimommetrom, jer struja koju daje baterijaobinog ommetra daleko je manja odpotrebne vrednosti za puno skretanjekazaljke instrumenta

Merenje vrlo velikih otpora megaommetromMerenje vrlo velikih otpora megaommetrom

Za ove svrhe potreban je izvor mnogo veeg napona U praksi se merenje vrlo velikih otpora obino svodi namerenje otpora izolovanosti

Vrednost otpora izolatora nije stalna, ve zavisi od vie faktora(npr. od veliine napona na merenom otporu pod veimnaponom znatno se smanjuje otpor izolovanosti)

Merenje otpora izolovanosti obinim ommetrom dalo bipotpuno pogrenu sliku o stanju izolacije, jer bi se dobila skorobeskonana vrednost

Merenje sa izvorom visokog napona daje realnu sliku, zbogega merenje otpora izolovanosti treba po pravili vriti prinaponu koji je priblino jednak nominalnom naponu mree

Megaommetar (megometar) je instrument pogodan za brzamerenja otpora izolovanosti i uopte, vrlo velikih otpora

Veza izmeu skretanja i struja u kalemovima je: Kako su otpori kalemova zanemraljivi u odnosu na Rx i R:pa je mereni otpor:

xR R tg Skretanje je funkcija merenog otpora, a ne zavisi od napona U,odnosno brzine obrtanja runog generatora

Dva osnovna elementa:

Kalem (1) vezan je na red sa merenim otporom Rx, a drugi (2) sastalnim poznatim otporom R, a obe veze prikljuene su na runigenerator (G)

1

2II

tg R

Rtg x

tgx RR

- Runi generator, koji proizvodipotreban visoki napon

- Indikatorski instrument, na komese neposredno oitava merenavrednost (najee logometarskiinstrument sa kretnim kalemom)

Merni mostovi esto se koriste za merenje otpora iupotrebljavaju se za veoma tana merenja

Tanost merenja posledica je injenice da se u mostovimauporeuje vrednost nepoznatog sa tano poznatim otporom(etalonom)

Kod merenja mostovima oitavanje je bazirano na nultojindikaciji ravnotee mosta i zbog toga je ono nezavisno odkarakteristika nul-detektora

Tanost merenja direktno zavisi samo od tanosti komponenataod kojih je most sastavljen

Najee se upotrebljava Vitstonov most

3. Merenje otpora mernim mostovima3. Merenje otpora mernim mostovima

Most za merenje R, L i C

Sastoji od etiri otporne grane, izvorastruje i nul-detektora (indikatora)

U jednog dijagonali mosta (CD) nalazi seizvor struje, a u drugoj (AB) indikator

Grane mosta obrazuju mereni otpor X,etalonski promenljivi otpor R i dvapoznata fiksna otpornika R1 i R2.

U optem sluaju kroz granu sa indikatorom protie struja IG Podeavanjem promenljivog otpornika R, most se dovodi uravnoteu i kada se to postigne, UAB = 0, pa je i IG = 0

Kako vai: i

dobija se:

Vitstonov most

XR

RR 21

1

2RR

RX 1122AB RRIRU RxAB IRIXU

Sa velikom tanou mogu se meriti otpori od 1 do 100 k, a sazadovoljavajuom tanou otpori od 0,1 do nekoliko M

vrednost merenog otpora nezavisi od napona baterije

MERA MERNO PODRUJE PREDNOST OGRANIENJE

VOLTMETAR /AMPERMETAR 1 do 1 M Jednostavno merenje Ogranien grekom od oko 1%

OMMETAR 0,1 do 5107 Brzo merenje Mali i praktian instrument esto je sastavni deo

univerzalnih instrumenataOgranien grekom od oko 2%

MEGAOMMETAR 1 k do 1 T Praktian i jednostavan za

rukovanje Najpopodniji za merenje

vrlo velikih otpora.Nepodesan za merenje otporaidpod 1k

VITSTONOV MOST 1 do 10 M Greka do 0,01% Pogodan za laboratorijska

merenjaSkup, glomazan i nepodesan zabrza merenja

DIGITALNI OMMETAR 0,01 do 10 M Brzo i lako merenje Digitalno oitavanje sa

grekom od 0,1% do1%Relativno skup, u zavisnosti odkvaliteta

Uporedni pregled metoda za merenje otpora provodnika I klase

Kod provodnika II klase, usled proticanja jednosmerne struje,javlja se elektromotorna sila polarizacije, ija vrednost nijepoznata (zavisi od niza provodnika u dodiru i od protekle koliineelektriciteta)

Merenje otpora provodnika II klase (elektrolita)Merenje otpora provodnika II klase (elektrolita)Merenje otpora provodnika II klase (elektrolita)

Za merenje otpora elektrolita koristi se samo naizmenina struja,ime se izbegava elektroliza

Merenje otpora provodnika II klase od velikog je znaaja zapraksu, a meu najvanijim su merenja otpora uzemljenja,koja se vrlo esto i redovno izvode

Za merenje otpora uzemljenja potrebno je bar jo jednouzemljenje, pri emu uzemljenja trebaju biti udaljena jedno oddrugog najmanje 10 m (poeljno je 20 m)

Pogodna za terenska merenja otporauzemljenja

Struja izvora i1 tee kroz primarni namotaj transformatora T ipreko uzemljenja X i Y zatvara strujno kolo

Indikator struje I vezan je jednim krajem za zemlju (preko otporaZ sonde SO), a drugim krajem na kliza potonciometra

Berandova metoda

Koristi se: pomoni uzemljiva (Y) i sonda (SO), a rezultat merenjane zavisi od otpora pomonog uzemljenja

Izvor struje - baterija, ija sejednosmerna struja pretvaraempretvara u naizmeninu, frekvencije oko1 000 Hz

Odnos transformacije transformatora 1:1, sekundarni namotaj dajestruju i2= i1 koja se struja zatvara preko potenciometra P

Berandova metoda

Mera otpora uzemljenja (Siemens)

21 iRiX poto je i1= i2 to je X = R

Postupak merenja : pomeranjem klizaapotenciometra dotera se da pokazivanjeindikatora I bude nula (ili priblino nula) ikada se to postigne, indikator je nanultom potencijalu

Kompenzaciona metoda - pad napona na zemljovodu X poredi se(pomou klizaa potenciometra izjednaava) sa padom napona napoznatom otporu R (odreenim poloajem klizaa potenciometra)

Pad napona na uzemljenju X jednak jepadu napona na otporu R:

Oitavanje je lako - pored ruicepotenciometra nalazi se izbadarena skala

MERENJE NAPONA, STRUJE I OTPORASlide36Slide4Slide33Slide5Slide6Slide34Slide7Slide35Slide8Slide9Slide10Slide11Slide12Slide13Slide14Slide37Slide15Slide16Slide17Slide18Slide19Slide20Slide21Slide22Slide23Slide24Slide25Slide26Slide27Slide29Slide30Slide31Slide32