menyelesaikan soal rangka batang menggunakan metode kesetimbangan titk simpul dan dikontrol...
TRANSCRIPT
![Page 1: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/1.jpg)
MENYELESAIKAN SOAL RANGKA BATANG MENGGUNAKAN METODE
KESETIMBANGAN TITK SIMPUL DAN DIKONTROL MENGGUNAKAN
CREMONA
By Khairul Puadi
Contoh Soal yang lumayan :
![Page 2: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/2.jpg)
Langkah Penyelesaian :
1. Mencari Reancari Reaksi Peletakan
∑MB = 0 ; VA x 8 – P2 x 8 – P1 x 4 = 0
VA x 8 – 10,14 x 8 – 5,14 x 4 = 0
VA x 8 – 81,12 – 20,56 = 0
VA = 101,16
8
VA = 12,71 T
∑MA = 0 ; -VB x 8 – P3 x 8 – P1 x 4 = 0
- VB x 8 – 30 x 8 – 5,14 x 4 = 0
- VB x 8 – 240 – 20,56 = 0
VB = 260,56
8
VB = 32,57 T
2. Menentukan Besarnya Gaya Batang Pada masin-masing Simpul
- Langkah Pertama adalah memilih disalah satu simpul yang mana 2 buah
batang tidak diketahui nilainya,
- Kita Lihat bahwa tidak ada batang horizontal atau vertical yang bisa kita bisa
mulai kerjakan pertama, namun ada 2 batang diagonal, emmm gimana yaaa
cara ngerjainnya……
- Pada Kasus ini kita akan menggunakan metode subtitusi atau eliminasi
![Page 3: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/3.jpg)
Kita mulai mengerjakan dari simpul A dimana nilai VA dan P2 diketahui, dan batang 1
dan 2 Belum diketahui
Ingat perjanjian tandanya yaaa…, dimana tekan itu adalah (-) dan tarik adalah (+) ,ketika
arahnya kekanan atau ke atas, maka dia berlaku sebagai (+), sebaliknya kiri dan bawah
adalah (-).
Langsung saja kita lanjutkan, semua batang yang belum diketahui kita asumsikan
sebagai tarik
2 batang yang tidak diketahui yaitu S1 dan S2 kita asumsikan sebagai tarik
![Page 4: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/4.jpg)
Pemisahan Batang agar tidak bingung mana alpa atau beta, sudah bisa kan cara nyari nilai sin dan cos
nya…(kalo belum bisa mending buka lagi deh pelajaran smp) jadi langsung saja nilainya saya tuliskan
- Sin α = 2
(22+42) =0,4472 - Sin β =
6
(62+42) = 0,832
- Cos α = 4
(22+42) =0,8944 - Cos β =
4
(62+42) = 0,5547
![Page 5: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/5.jpg)
Simpul A
∑V = 0 ; VA – P2 + S1 Sin β + S2 Sin α = 0
12,71 – 10,14 + S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = 0
2,57 + S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = 0
S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = - 2,57 ……….(persamaan 1)
∑H = 0 ; S1 Cos β + S2 Cos α = 0
S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0 ………….(Persamaan 2)
![Page 6: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/6.jpg)
Subtitusikan atau eliminasi kedua buah persamaan, kali ini saya akan menggunakan metode
eliminasi saja
S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = - 2,57 (1)
S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0 (2)
S1 . 0,832 + S2 . 0,4472 = - 2,57 x 0,5547 (1)
S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0 x 0,832 (2) -
S1 . 0,4615 + S2 . 0,2481 = - 1,4256 (1)
S1 . 0,4615 + S2 . 0,7441 = 0 (2) -
- S2 . 0.496 = - 1,4256
- S2 = - 1,4256
0,496
S2 = 2,8741 (Nilainya positif, berarti asumsi kita bahwa bahwa batang S2 itu
tarik adalah benar)
Setelah didapat nilai S2, kita tinggal memasukkan dipersamaan untuk mendapatkan nilai S1
S1 . 0,5547 + S2 . 0,8944 = 0
S1 . 0,5547 + (2,8741 . 0,8944 ) = 0
S1 = -2,5706
0,5547
S1 = - 4,6342 (Karena hasilnya negative, asumsi awal kita s2 sebagai batang tarik itu salah,
maka S2 merupakan batang tekan)
![Page 7: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/7.jpg)
Sebagai bahan kontrol, Kita bisa coba cek menggunakan metode Cremona ataupun ritter, tapi
disini saya mau pake Cremona aja ah….
Daaaannnnn…. Tanpa basa basi, dan saya juga minta maaf tanpa penjelasan lebih detail
mngenai Cremona dikarenakan keterbatasan waktu saya, maka nilainya saja yang akan
langsung saya perlihatkan…..
Untuk metode titik simpul Didapat S1= 4.6342, dan Cremona S1= 4.6331, selisih 0.0011 (tekan)
Untuk metode titik simpul Didapat S2= 2.8741, dan Cremona S2= 42.8733, selisih 0.0008 (tarik)
Sebagai catatan, akan ada sedikit selisih antara perhitungan menggunakan metode titik simpul,
Cremona, ataupun ritter, asalkan selisihnya masih dalam kisaran 0,000 itu sdh dianggap sama,
kecuali dalam tiap perhitungan, angka dibelakang koma jangan anda bulatkan, tetapi tulisssss
semua,
![Page 8: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/8.jpg)
. Sekarang kita Lanjutkan ke simpul Berikutnya, yaitu simpul C, karena di simpul C ada 2 buah
batang yang belum diketahui nilainya
- Batang yang sudah diketahui nilainya yaitu S2, dan yang belum diketahui yaitu S3 dan
S5.
Cara ngerjakannya sebagai berikut…..
Tadi kan sudah diketahui yaa nilai S2 = 2,8741, dan S2 merupakan batang tarik, batang yang
belum diketahui kita asumsikan sebagai tarik dlu ya…
Ketika batang s2 itu berpindah simpul, maka ia akan tetap menjadi batang tarik, pada simpul C
ini, penentuan negative atau pisitifnya berdasarkan sumbu koordinat, ketika arahnya kekanan
atau ke atas, maka dia berlaku sebagai (+), sebaliknya kiri dan bawah adalah (-).
Sebelum lanjut…, jangan lupa sama sin and cos nya….
- Sin α = 2
(22+42) =0,4472 Cos α =
4
(22+42) =0,8944
![Page 9: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/9.jpg)
∑H = 0 ; - S2 Cos α + S5 Cos α = 0
- 2,8741 . 0.8944 + S5 . 0,8944 = 0
S5 = 2,8741
0.8944
S5 = 2.8741 (asumsi sebagai tarik benar,karena nilainya +)
∑V = 0 ; - S2 Sin α - S5 Sin α + S3 = 0
- S2,8741 . 0,4472 - S2,8741 . 0,4472 + S3 = 0
- 2,5706 + S3 = 0
S3 = 2,5706
(asumsi sebagai tarik benar,karena nilainya +)
Tinggal 1 Batang yang belum diketahui, yaitu S4, karena bentuk yang simetris maka nilai S4 = S1
(tekan)
Setelah semua batang diketahui, buat tabelnya….
Batang Tarik Tekan
S1 - 4.6342
S2 2.8741 -
S3 2.5706 -
S4 - 4.6342
S5 2.8741 -
![Page 10: Menyelesaikan Soal Rangka Batang Menggunakan Metode Kesetimbangan Titk Simpul Dan Dikontrol Menggunakan Cremona](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022100200/55cf9ba6550346d033a6dd32/html5/thumbnails/10.jpg)
Udah ane control hasilnya pake Cremona, coba di cek dahhh… beda tipisss……