menadžerska ekonomija

UNIVERZITET SINGIDUNUM

Prof. dr Milivoje Cvetinovi

MENADERSKAEKONOMIJA

Beograd, 2009.

MENADERSKA EKONOMIJA

Autor:Prof. dr Milivoje Cvetinovi

Recenzenti:Prof. dr Milovan StaniiProf. dr Ljubia Stanojevi

Izdava:UNIVERZITET SINGIDUNUMBeograd, Danijelova 32www.singidunum.ac.rs

Za izdavaa:Prof. dr Milovan Stanii

Tehnika obrada:Novak Njegu

Dizajn korica:Milan Nikoli

Godina izdanja:2009.

Tira:500 primeraka

tampa:UGURA print, Beogradwww.cugura.rs

ISBN: 978-86-7912-169-1

IIISADRAJ

sadraj

Predgovor 1

1. UVOD U MENADERSKU EKONOMIJU 31.1 Tematika knjige 51.2 Kruni tok ekonomskih aktivnosti 61.3 Priroda rme i opravdanje za njeno postojanje i rad 81.4 Cilj rme 101.5 Maksimiziranje nasuprot zadovoljavanje ciljeva 121.6 Problem sukoba interesa 131.7 Odluivanje pod ogranienjima 141.8 Koncept ekonomskog pro ta 151.9 Pro t u trinom sistemu 171.10 Razliiti pokazatelji ekonomskog pro ta 191.11 Teorije koje objanjavaju pro t 201.12 Ekonomija i odluivanje 211.13 Doprinos kvantitativnih tehnika u menaderskoj ekonomiji 22Rezime poglavlja 24

2. OSNOVNE EKONOMSKE I MATEMATIKE RELACIJE 252.1 Matematike metode izraavanja ekonomskih i poslovnih relacija 272.2 Granina analiza i donoenje odluka 312.3 Praktina primena marginalne analize 342.4 Inkrementalni koncept u ekonomskoj analizi 36Rezime poglavlja 38Zadaci za vebanje 39

3. MENADERSKE PRIMENE STATISTIKE ANALIZE I ANALIZE EKONOMSKE ZAVISNOSTI 43

3.1 Deskripcija i zbirni pregled podataka 453.2 Mere centralne tendencije 463.3 Mere disperzije 513.4 Testiranje hipoteze 55

IV MENADERSKA EKONOMIJA

3.5 Regresiona analiza 593.6 Regresione statistike 673.7 Primer ocene tranje 76Rezime poglavlja 80Pitanja i zadaci za vebanje 82

4. TEORIJA I ANALIZA TRANJE I PONUDE 854.1 De nicije i teorijske postavke tranje 874.2 Funkcija i kriva trine tranje 904.3 Pojam i funkcija trine ponude 954.4 Prihodi i funkcija tranje 984.5 Elastinost 1014.6 Cenovna elastinost i menadersko odluivanje 111Rezime poglavlja 112Pitanja i zadaci za vebanje 114

5. POSLOVNO I EKONOMSKO PREDVIANJE 1215.1 Kvalitativna analiza 1235.2 Analiza vremenskih serija 1265.3 Korienje vremenskih serija za predvianje poslovnih ciklusa 1345.4 Ekonometrijske metode 1395.5 Ocena pouzdanosti predvianja 142Rezime poglavlja 143Zadaci za vebanje 144

6. PROIZVODNJA I ANALIZA TROKOVA 1476.1 Funkcija proizvodnje 1496.2 Izokvanta proizvodnje 1526.3 Granina stopa tehnike supstitucije 1536.4 Granini prihod proizvodnosti i optimalna uposlenost 1546.5 Prinosi na obim i elastinost nivoa proizvodnje 1566.6 Ocena funkcije proizvodnje 1586.7 Merenje produktivnosti 1586.8 Pojam i vrste trokova 159

VSADRAJ

6.9 Kriva kratkoronih trokova 1616.10 Kriva dugoronih trokova 1636.11 Obim minimalne e kasnosti 1666.12 Krive uenja 1696.13 Znaaj ekonomije obima 1706.14 Analiza trokovi-obim-pro t 172Rezime poglavlja 176Zadaci za vebanje 178

7. LINEARNO PROGRAMIRANJE 1817.1 Matematiki model linearnog programiranja 1847.2 Reavanje problema LP-a gra kom metodom 1867.3 Reavanje problema LP-a algebarskim postupkom 1887.4 Dualni problem 191Rezime poglavlja 193Zadaci za vebanje 194

8. PRAKSE U POLITICI CENA 1978.1 Pojam cene 1998.2 Mara u odreivanju cena 1998.3 Odreivanje cena principom mari i maksimizacija pro ta 2068.4 Cenovna diskriminacija 2138.5 Strategije odreivanje cena za viestruke jedinice kupljenih

proizvoda 2228.6 De nisanje cena za vie proizvoda 2278.7 Transferno odreivanje cena 2388.8 Zanimljivosti u praksama odreivanja cena 246Rezime poglavlja 247Zadaci za vebanje 250

9. ANALIZA RIZIKA I ODLUIVANJE 2539.1 Koncept rizika i neizvesnosti 2559.2 Opte kategorije rizika 2569.3 Koncepti verovatnoa 257

VI MENADERSKA EKONOMIJA

9.4 Standardni normalni koncept 2619.5 Teorija korisnosti i analiza rizika 2629.6 Podeavanje valuacionog modela sa rizicima 2699.7 Drvo odluivanja i kompjuterska simulacija 2729.8 Maksimin i minimaks pravila u odluivanju 2779.9 Cena neizvesnosti 2799.10 Teorija igara u analizi rizika 280Rezime poglavlja 286Zadaci za vebanje 288

10. INFORMATIKA PODRKA U MENADERSKOJ EKONOMIJI 29310.1 Uloge menadera u novoj ekonomiji 29510.2 Znaaj progresivnih analiza i integrisanih procesa strategijskog

upravljanja preduzeem 29710.3 Koje sve oblasti pokrivaju savremeni ERP i BI paketi 29810.4 Upravljanje budunou 29910.5 Zato su menaderima potrebna moderna informaciona reenja

za donoenje odluka 302

Literatura 303Prilog 304

1PREDGOVOR

predgovor

Menaderska ekonomija predstavlja veoma interesantan i znaajan deo u poslo-vanju svake rme. Ona povezuje ekonomske koncepte sa kvantitativnim metodama u cilju unapreenja donoenja menaderskih odluka. U principu, menaderska eko-nomija je primenjena mikroekonomija koja se direktno odnosi na donoenje odluka od strane menadera. Naime, menaderska ekonomija analizira procese kroz koje menader koristi ekonomsku teoriju u cilju reavanja kompleknih problema u po-slovanju, da bi nakon toga doneo racionalne odluke na nain da unapred odreeni ciljevi rme budu postignuti.

Iz tih razloga, knjiga je napisana sa ciljem da se studentima i ostalim interesenti-ma najpre prezentiraju osnovni principi mikroekonomije, a zatim da se ukae na koji nain primena ekonomske teorije, matematiko statistikih metoda, kao i informa-tikih reenja, moe unaprediti donoenje poslovno ekonomskih odluka.

Knjiga je organizovana na sledei nain:U prvom poglavlju data su de nicijsko pojmovna objanjenja menaderske ekonomije i njene uloge u donoenju poslovnih odluka.U drugom poglavlju opisani su fundamentalni principi ekonomske analize. Te ideje sa odgovarajuim osnovnim ekonomskim relacijama predstavljaju osnove za opis relacija tranje, trokova i pro ta.U treem poglavlju opisane su statistiko-ekonometrijske metode koje predstavljaju snano orue u rukama menadera. etvrto poglavlje se bavi teorijom i analizom ponude i tranje. Najpre je analizirana tranja, a zatim ponuda, da bi se ukrtajui krive tranje i krive po-nude doli do ravnotee, odnosno na nain odreivanja trine cene.Peto poglavlje se bavi ekonomskim i poslovnim predvianjem. Ono ukljuuje prognoziranje buduih ekonomskih odnosa i ocenjivanje njihovih efekata na poslovanje rme. U estom poglavlju su analizirani proizvodnja i trokovi to, zajedno sa tranjom i ponudom, predstavlja osnovne oblasti menaderske ekonomije. Fokus je na onim principa teorije trokova koji su integralni sa nivoima opti-malnih cena i proizvedene koliine robe.

2 MENADERSKA EKONOMIJA

Sedmo poglavlje obrauje linearno programiranje kao alat koji se moe koristiti za brzo i lako reavanje realistinih problema u poslovnom odluivanju. U osmom poglavlju obraeni su standardne prakse u politici cena i ilustro- vane su vrednosti istih, kao praktinih naina u odreivanju cena kojima se maksimizira pro t pri irokom spektru uslova koji karakteriu tranju i trokove. Deveto poglavlje se bavi analizom rizika i tehnikama teorije igara to je od velike vanosti za odluivanje jer se mnoge odluke menadera donose u uslo-vima postojanja rizika i neizvesnosti. U poslednjem, desetom poglavlju analizirana su informatika reenja kao podrka u menaderskoj ekonomiji. Primena principa menaderske ekonomije uz pomo adekvatnih alata e pomoi menaderima da osiguraju da resursi budu alocirani e kasno unutar rme, a da rma pravilno reaguje na promene u ekonomskom okruenju.

Udbenik Menaderska ekonomija namenjen je pre svega studentima Univerzi-teta Singidunum. Knjiga je takoe namenjena strunoj javnosti, odnosno svima koji imaju interes za problematiku menaderske ekonomije, kao to su menaderi i ope-rativno osoblje koje se bavi odluivanjem, planiranjem, poslovnim prognoziranjem i upravljanjem rizika u svim vrstama preduzea i poslovnog okruenja.

3UVOD U MENADERSKU EKONOMIJU

IUVOD U MENADERSKU

EKONOMIJU

Knjiga je napisana sa namerom da ukae na koji nain primena ekonom-ske teorije i matematiko statistikih metoda moe unaprediti donoenje odluka. Menaderska ekonomija pove-zuje ekonomske koncepte sa kvantita-tivnim metodama u cilju unapreenja donoenja menaderskih odluka.

DE

O


1.1 Tematika knjige

Kod veine prilaza ekonomija se moe podeliti na dve iroke grupe: mikroekono-miju i makroekonomiju. Makroekonomija predstavlja izuavanje ekonomskog siste-ma kao celine. To obuhvata tehnike analize promena u ukupnoj proizvodnji, ukupnoj zaposlenosti, indeksu cena na malo, stopi nezaposlenosti, uvozu i izvozu i slinom. U tim razmatranjima ostaje skriveno nebrojeno mnogo potroakih odluka pojedina-nih kupaca, promena u obimu i ritmu proizvodnje roba i usluga pojedinanih rmi, kao i cena dobara i usluga.

Iako ona svakako privlai veliku panju javnosti i u ii je interesa javnosti, mi-krodimenzije ekonomije su esto dominantno vane i predstavljaju neto sa ime se menaderi susreu svakog radnog dana. Mikroekonomija se fokusira na ponaanje individualnih inilaca na fazi ekonomisanja (privreivanja), drugim reima, bavi se rmama i pojedincima i njihovom interakcijama na tritima.

Menaderska ekonomija (ili ekonomija za menadere) se moe smatrati prime-njenom mikroekonomijom. To je primena delova mikroekonomije koji se fokusiraju na teme koje su od najveeg interesa i vanosti za menadere. Ove teme ukljuuju tranju, proizvodnju, troak, odreivanje cene, strukturu trita i regulativu dr-ave. Dobro shvatanje principa upravljanja ekonomskim ponaanjem rmi i pojedi-naca je vaan menaderski talenat. Racionalna primena ovih principa trebala bi da rezultira u boljim menaderskim odlukama, viim pro tima i poveanju vrednosti rme.

Menaderska ekonomija se moe koristiti od strane ciljno orijentisanog me-nadera na dva naina. Najpre, za neko postojee ekonomsko okruenje, principi menaderske ekonomije daju okvir za ocenu da li su resursi e kasno alocirani. Na primer, menader moe odrediti da li pro t moe biti povean realociranjem zapo-slenih iz marketinkih aktivnosti u proizvodno odeljenje. Drugo, ovi principi poma-u menaderu da reaguje na razliite ekonomske signale. Na primer, usled rasta cene proizvoda ili pojave nove proizvodne tehnologije sa niim trokovima proizvodnje, odgovarajua menaderska odluka bi bila da se povea proizvodnja. I obratno, pove-anje cene inputa, na primer radne snage, moe biti signal da se drugi inputi, napri-mer kapital, supstituiu za radnu snagu u proizvodnom procesu, ili e se alternativno uvesti tehnoloke promene, automatizacija, i sl.

Alati koji su dati u ovom poglavlju e poveati e kasnost odluivanja proiriva-njem i izotravanjem analitikog okvira koji koriste menaderi za donoenje poslo-vnih odluka. Na ovaj nain, usvojeno znanje principa menaderske ekonomije moe poveati vrednost kako rme tako i menadera1.

1 Njegovih postojeih redovnih nadoknada i bonusa, i onih potencijalnih (u budunosti).


Ovo poglavlje postavlja temelje za razvoj vetina menaderske ekonomije. Najpre, razmatramo meuzavisnosti i veze izmeu potroaa, rmi i vlasnika resursa u tri-noj ekonomiji. Zatim, razmatramo prirodu i ciljeve rmi i vanost pro ta kao pod-sticaja za rmu da reaguje na zahteve potroaa za proizvodima i uslugama koje su rezultat delovanja rme. Nakon toga, navodimo mogunost da vlasnici i menaderi imaju razliite ciljeve (tzv. problem sukoba interesa2). Na kraju poglavlja razmatra se uloga ekonomije u odluivanju.

1.2 Kruni tok ekonomskih aktivnosti

Pojedinci i rme su osnovni uesnici u trinoj ekonomiji. Pojedinci poseduju ili kontroliu resurse koji imaju vrednosti za rme jer su nuni inputi u proizvodnom procesu. Ovi resursi se, uopteno gledano, klasi kuju kao radna snaga, kapital i pri-rodni resursi. Naravno, postoje mnogi tipovi i klase ovih proizvodnih resursa. Veina ljudi poseduje radne resurse za prodaju, a dosta ljudi poseduje i kapital i/ili prirodne resurse koje rentira, pozajmljuje ili prodaje rmama koje e ih koristiti kao inpute u proizvodnom procesu. Novac koji pojedinac dobija od prodaje ovih resursa se naziva faktorskim plaanjem. Ovi prihodi pojedinaca se onda koriste za zadovoljavanje nji-hovih potroakih zahteva za dobrima i uslugama.

Interakcija izmeu pojedinaca i rmi se odvija u dve razliite arene. Najpre, po-stoji trite proizvoda gde se kupuju i prodaju robe i usluge. Drugo, postoji trite za faktore proizvodnje na kome se trguje radnom snagom (radom), kapitalom i pri-rodnim resursima. Ove interakcije su prikazane na Slici 1.1, koja opisuje kruni tok prihoda, proizvodnje, resursa i faktorskih plaanja u trinoj ekonomiji.

Na tritu proizvoda, prikazanom na vrhu slike, pojedinci trae dobra i usluge u cilju zadovoljavanja njihovih potroakih elja3. Oni obznanjuju svoju tranju na tr-itu proizvoda putem iznoenja ponuda za ta (eljena) dobra i usluge. Firme, nestr-pljive da zarade novac, odgovaraju na ove tranje snadbevanjem tog trita dobrima i uslugama. Proizvodna tehnologija rme i trokovi inputa odreuju uslove ponude, dok preference potroaa i njihovi prihodi (tj. sposobnost da plate) odreuju uslo-ve potranje. Interakcija izmeu ponude i tranje odreuje cenu i koliinu prodatih dobara i usluga. Na tritu proizvoda, kupovna mo, obino u obliku novca, tee od potroaa do rmi. U isto vreme, dobra i usluge otiu u suprotnom smeru - od rmi ka potroaima.

2 eng. principal-agent problem ili agency problem.3 Potrebno je napraviti razliku izmeu elje i tranje. Osoba moe eleti dobra i usluge ali ih moda ne

moe sebi priutiti. Termin tranja podrazumeva da postoji i elja i sposobnost da se eljeno kupi.


Slika 1-1 Kruni tok ekonomskih aktivnosti

Trite faktora je prikazano na dnu Slike 1.1. Tu su tokovi obratni od onih na tritu proizvoda. Pojedinci su ponuai na tritu faktora. Oni nude usluge rada, kapital i prirodne resurse rmama koje ih trae da bi proizvele dobra i usluge. Firme iskazuju snagu svoje elje za tim inputima putem davanja ponuda za njima na tritu. Tok novca ide od rmi do pojedinaca, a faktori proizvodnje idu od pojedinaca do rmi. Cene ovih proizvodnih faktora su postavljene na ovom tritu. Cene i pro ti slue kao signali za regulisanje tokova novca i resursa kroz trite faktora, i tokova novca i dobara kroz trite proizvoda.

U trinoj ekonomiji opisanoj preko krunog kretanja, pojedinci i rme su visoko meuzavisni; svaki uesnik treba one druge. Na primer, rad pojedinca nee imati vrednost na tritu sem ukoliko ne postoji rma koja je voljna da plati za njega. Sli-no, rma ne moe opravdati proizvodnju ukoliko nema kupaca koji ele da kupe njene proizvode. Kao rezultat svega ovoga, svi uesnici imaju podsticaj da pruaju ono to drugi ele. Svi uestvuju voljno jer e time ostvariti neku korist. Firme stiu pro te, tranja za potronjom od strane pojedinaca je zadovoljena, a vlasnici resursa dobijaju nadnice, rente i kamate. Ukoliko neko ne bi imao koristi pri prodaji i kupo-vini na tritu, on to ne mora ni da uradi. Otuda, treba biti siguran da niko nee raditi na sopstvenu tetu na ovim tritima faktora i proizvoda. Zaista, koristi koje nastaju za pojedinane uesnike predstavljaju sutinu i pokretae trine ekonomije.


1.3 Priroda firme i opravdanje za njeno postojanje i rad

U cilju sticanja pro ta, rma organizuje faktore proizvodnje radi proizvodnje do-bara i usluga koje zadovoljavaju tranje pojedinanih potroaa i ostalih rmi. Kon-cept rme ima kljunu ulogu u teoriji i praksi menaderske ekonomije. Iz tog razloga, znaajan deo ove knjige je koncentrisan na proizvodnju, troak, i organizaciju rmi na tritima. Ove teme su osnova za ono to se naziva teorija rmi. Razumevanje razloga za postojanje rmi, njihove speci ne uloge u ekonomiji, i njihovih ciljeva daje pozadinu nadgradnje ove teorije.

U ekonomijama slobodnog trita, organizovanje i interakcije proizvoaa (tj. rmi) i potroaa se ostvaruje preko cenovnog sistema. Ne postoji potreba za cen-tralizovanim upravljanjem od strane drave, niti je takvo centralizovano upravljanje ili planiranje poeljno. Unutar rme, ipak, transakcije i organizovanje proizvodnih faktora se generalno ostvaruje preko centralnog upravljanja od strane jednog ili vie menadera. Na primer, radnici su skoro potpuno podreeni menadmentu tokom svog radnog vremena. Na ovaj nain, postoji oigledna dihotomija u organizovanju proizvodnje u trinoj privredi. Cenovni sistem upravlja decentralizovanim inter-akcijama izmeu potroaa i rmi, dok centralno planiranje i upravljanje tee da upravljaju interakcijama unutra rme. Ovo nas navodi na pitanje Zato proizvodni sistem nije u potpunosti voen cenovnim signalima? Drugim reima, zato rme postoje u trinoj ekonomiji?

U sutini, rme postoje kao organizacije jer je ukupan troak proizvodnje bilo kojeg obima proizvoda (roba i usluga) nii nego u sluaju da rma ne postoji. Po-stoji nekoliko razloga zato su ovi trokovi nii. Najpre, postoji troak pri korienju cenovnog sistema za organizovanje proizvodnje. Troak pribavljanja informacija o cenama i troak pregovaranja i zakljuivanja odvojenih ugovora za svaki korak pro-izvodnog procesa bi bio veoma zamoran. Firme esto unajmljuju radnu snagu na due vremenske periode u okviru sporazuma u kojima se navode samo nivoi satnica ili dnevnica koje e biti isplaene za ono to se od radnika zatrai da uradi. Tojest, opti ugovor pokriva ono to e obino biti veliki broj transakcija izmeu vlasnika ( rme) i radnika. Dve strane ne moraju da dogovaraju novi ugovor svaki put kada se radniku dodeli novo zaduenje. Uteda transakcionih trokova povezanih sa ova-kvim dogovaranjem je korisna za obe strane, i zato i radnici i menadment voljno tee ovakvim aranmanima.

Drugo objanjenje za postojanje rmi je da se neki uplivi drave odnose na tran-sakcije meu rmama a ne na one unutar same rme. Na primer, porez na promet se obino primenjuje samo na transakcije izmeu jedne rme sa drugom. U nekim dravama, neka graevinska kompanija, na primer, treba da plati porez na promet na ormare koje je nabavila od nezavisnog proizvoaa istih. Ukoliko bi unajmila tu osobu (zaposlila je), ovaj porez bi se izbegao a time smanjili trokovi proizvodnje.


Internalizovanjem nekih transakcija unutar rme koje bi inae bile podlone ovim uplivima, proizvodni trokovi se smanjuju. Ipak, poto je ovo faktor od sekundarne vanosti, rme bi mogle da opstaju i pored tih upliva, ali bi njihovo eliminisanje sva-kako doprinosilo postojanju veeg broja kao i po veliini veih rmi.

Kako se proizvodni trokovi smanjuju organizovanjem proizvodnih faktora u r-mama, zato se ovaj procec ne bi nastavio sve dok ne bi postojala samo jedna jedina, velika rma, poput gigantskog Deneral Motorsa ili Eksona koja bi proizvodila sva dobra i usluge za itavu privredu? Postoje barem dva razloga zato ne bi. Prvi, tro-kovi organizovanja transakcija unutar rme tee da rastu kako rma postaje vea. Logika nalae da e rma internalizovati najpre transakcije sa niim trokovima, a tek zatim trokove sa veim trokovima. U nekoj taki, ovi trokovi internih transak-cija e se izjednaiti sa trokovima transakcija na tritu. U toj taki, rma e prestati da raste. Na primer, svi autoproizvoai na svetu kupuju gume od kompanija koje su specijalizovane u proizvodnji proizvoda od gume.

Naravno, Ford i Deneral Motors su verovatno razmatrali izgradnju fabrika za proizodnju njihovih sopstvenih guma. Moe se zakljuiti da su trokovi razvoja no-vih menaderskih vetina potrebnih za tako razliit tip proizvodnje, i tekoe uprav-ljanja sve sloenijim poslovanjem, verovatno bili vei od trokova nastavka prakse kupovine guma od Goodyeara, Michelina ili ostalih proizvoaa guma. Drugi primer su pravne usluge. Male rme ih pribavljaju spolja jer ih ne trebaju stalno dok vee angauju stalno zaposlene pravnike.

Drugi inilac koji ograniava veliinu rmi je ogranienost organizacionih vetina preduzetnika. Resursi unutar kompanije nee biti e kasno alocirani ukoliko veliina rme premai sposobnosti menadera da upravlja poslovanjem. Da bi se reio ovaj problem, mnoge velike rme su organizovane u grupe odeljenja/ lijala koje se ozna-avaju kao pro tni centri. Menadment svakog od ovih cenatra tei maksimiziranju pro ta svog odeljenja. Imajui u sebi vei broj manjih (pod)organizacija, pri emu se svaka od njih upravljanja u nekoj meri nezavisno, problem ograniene sposobnosti upravljanja velikom rmom je barem delom reen.

Oba ova razloga za ogranienje veliine rme spadaju pod kapu onoga to ekono-misti nazivaju umanjivanje povraaja za menadment kompanije. Drugim reima, proizvodni trokovi po jedinici proizvoda e teiti rastu kako rma postaje vea, usled ograniene menaderske sposobnosti. Treba istai da mnoge velike rme uoa-vaju ovaj problem prekomerne veliine i decentralizuju se ustanovljavanjem brojnih odvojenih odeljenja ili pro tnih centara koji deluju kao pojedinane rme (erke).


1.4 Cilj firme

Ova knjiga pristupa mikroekonomiji sa stanovita e kasnog menadmenta nekog biznisa ili organizacije. Da bi se razmatralo e kasno ili optimalno odluivanje nu-no je da budu ustanovljeni cilj(evi). Tojest, menaderska odluka moe biti vredno-vana samo prema cilju kojeg rma pokuava da ostvari. Tradicionalno, ekonomisti predpostavljaju da je cilj rme maksimiziranje pro ta. Tojest, pretpostavlja se da menaderi dosledno donose odluke u cilju maksimiziranja pro ta. Ali pro ta u kom periodu? Ove godine? Narednih 5 godina? esto, da se primetiti da menaderi do-nose odluke kojima se smanjuje pro t u tekuoj godini u cilju da poveaju pro te u narednim godinama. Izdaci za istraivanje i razvoj, novu kapitalnu opremu, kao i za velike marketinke programe su samo neki primeri aktivnosti koje smanjuju pro te na poetku ali znaajno poveavaju pro te u kasnijim godinama.

Kako su vani i tekui i budui pro ti, pretpostavlja se da je cilj maksimiziranje sadanje ili diskontovane vrednosti svih buduih pro ta. Formalno predstavljeno, cilj ili funkcija cilja za rmu je da sadanja vrednost svih buduih prihoda dostigne maksimum, tj.

max:

1 2 nn2PV 1 r 1 r1 r

(1.1)

gde je t pro t u vremenskom periodu t, a r je odgovarajua diskontna stopa koja se koristi za svoenje (tj. smanjivanje) buduih pro ta na njihovu sadanju vrednost. Ukoliko se koristi grko slovo da se oznai da se svaki lan sa desne strane jednai-ne zbraja objedinjeno, funkcija cilja se moe napisati i kao

max:

ni

ii 1

PV1 r

S obzirom da su pro ti t jednaki ukupnim prihodima (TR) minus ukupni troko-vi (TC), jednaina 1.1. se moe napisati kao:

ni i

ii 1

TR TCPV1 r

(1.2)


Primer .

Menaderi rme ABC doo su u poziciji da organizuju proizvodnju Q na nain koji e generisati sledee tokove neto prihoda, gde i,j predstavlja i-ti proizvodni pro-ces u j-tom periodu proizvodnje.

1,1 =100 n.j.: 1,2 =330 n.j.2,1 =300 n.j.: 2,2 =121 n.j.na primer, 1,2 =330 n.j. ukazuje da neto prihod iz proizvodnog procesa 1 u peri-

odu 2 iznosi 330 n.j. (novanih jedinica). Ako se pretpostavi da je diskontna stopa u oba proizvodna perioda 10%, koji od ova dva toka neto prihoda generie vei pro t za rmu?

Reenje: Pretpostavlja se da su oba toka pro ta u funkciji nivoa autputa proi-zvodnje i da predstavljaju rezultate alternativnih planova proizvodnje. Treba uoiti da, iako prvi tok pro ta izgleda poeljniji od drugog, s obzirom da donosi 9 n.j. vie pro ta u dva perioda, izraunavanjem sadanje vrednosti (PV) se otkriva da je ustva-ri drugi tok poeljniji od prvog. Naime:

2i

1 i 2i 1

2i

2 i 2i 1

100 330PV 363,641,1 (1,1)1 r

300 121PV 372,731,1 (1,1)1 r

Sadanja vrednost svih buduih pro ta takoe moe biti protumaena kao vred-nost rme, tj., onoliko koliko bi kupac eleo da plati za rmu. Na ovaj nain, maksi-miziranje diskontovanih vrednosti svih buduih pro ta je ekvivalentno maksimizi-ranju vrednosti rme. Pojam maksimiziranje pro ta i maksimiziranje vrednosti e se naizmenino koristiti u ostatku knjige.

Veina velikih rmi u trinim ekonomijama su korporacije u kojima je vlasni-tvo rasporeeno doslovno meu hiljadama pojedinaca, od kojih svaki ima sopstvene akcije koje predstavljaju vlasnitvo. Ovi vlasnici biraju upravni odbor - tzv. bordove direktora, koji onda unajmljuju izvrne rukovodioce koji upravljaju rmom. Sada se esto moe uti da pri odluivanju ovi menaderi koriste smernice maksimiziranja vrednosti za akcionare. To je prosto drugi nain iskazivanja cilja maksimiziranja pro- ta.


1.5 Maksimiziranje nasuprot zadovoljavanju ciljeva

Razmotrimo kontroverzu koja nastaje oko realnosti ovog pretpostavljenog cilja menadera. Zagovornici alternativne teorije rme tvrde da ponaanje menadera u stvarnom svetu nije uvek u skladu sa ciljem maksimiziranja pro ta. Naime, drugi ciljevi se smatraju barem poednako vanim. Meu alternativama koje su identi -kovane su maksimiziranje ukupnih prihoda, maksimiziranje zadravanja postojee zaposlenosti i budeta pojedinanih odeljenja, maksimiziranje plata rukovodilaca, postizanje zadovoljavajuih nivoa pro ta, maksimiziranje funkcije korisnosti poje-dinanog menadera kao i maksimiziranje trinog udela podlonog uslovu zadovo-ljavajueg pro ta. I zaista, postoji itava grana strune literature koja se bavi temom zadovoljavanja a ne maksimiziranja menadment ciljeva.

Neki kritiari pretpostavke maksimiziranja pro ta tvrde da je ona nerealna jer menaderi moraju da rade u okruenju koje karakterie neadekvatna informisanost i neizvesnost oko ishoda bilo koje strategije koju mogu da usvoje. Stoga, prosto je stvar stvarnosti, da je zapravo nemogue maksimizirati pro t. Ekonomist Fritz Ma-chlup4 je odgovorio na ovaj kriticizam uporeivanjem upravljanja nekom rmom sa upravljanjem automobilom. Tako bi, da bi se kompletno analizirala situacija pre-ticanja automobila ispred sebe, bila potrebna pomo kompjutera i nekoliko radnih dana!

Naravno, obini voza donosi intuitivne ocene uslova vonje i u roku od nekoliko sekundi ili manje donosi odluku. Skoro sve vreme, to e biti ispravna odluka. Fritz Machlup obrazlae da menaderi tee maksimiziranju pro ta i jednostavno reaguju intuitivno na skup okolnosti koje karakterie nepotpuna informacija i neizvesnost, na isti nain kao i u sluaju voaa automobila. Na ovaj nain, iako mogu postojati dodatne informacije koje e dovesti do jo veeg pro ta, menaderi pokuavaju da stvore najvei mogui pro t za date raspoloive informacije.

Iako neki menaderi mogu imati druge ciljeve, veina kritika koje se odnose na pretpostavku maksimiziranja pro ta moe se smatrati irelevantnom. Ekonomija je manje zainteresovana za to kako neki menaderi zapravo reaguju negoli za razume-vanje ekonomskog okruenja u kome menaderi moraju da funkcioniu i, ono to je vanije, za razvijanje okvira za predvianje menaderskih reakcija na vane promene u tom okruenju.

U ovom kontekstu, Machlup trvrdi da je beskorisno baviti se time kako se me-naderi u stvarnom svetu uistinu ponaaju i koji su njihovi pravi ciljevi. Esencijalno pitanje je: Ukoliko pretpostavljamo da rme tee maksimiziranju pro ta, hoe li principi ekonomije izvedeni iz te funkcije cilja objanjavati ponaanje rmi iz stvar-nog sveta? Ukoliko je odgovor na ovo potvrdan, nije bitno ukoliko pretpostavljeni 4 F.Machlup, Th eories of the Firm: Marginalist, Behavioral, managerial, American Economic Review

57, no.1 (1967): strane 1-33.


cilj nije u potpunosti realan. Na primer, pretpostavimo da postoje dve rme, A i B, koje su identine sem u jednom pogledu: Menader rme A radi 16 sati dnevno, 7 dana u nedelji dok menader rme B radi samo 4 sata dnevno i odlazi iz kancela-rije nedugo nakon ruka, da bi igrao golf. Zahvaljujui zalaganju menadera iz A, mogue je da e pro ti rme A biti vei od rme B, ali razlika u zalaganju pri radu i njegovih efekata na pro t nisu isto. Fundamentalno pitanje je: Hoe li menaderi obe rme reagovati na isti nain na promene u ekonomskim uslovima? Ukoliko cena nji-hovih proizvoda porastu, hoe li obojica da koriste strategiju maksimiziranja pro ta poveavanjem obima proizvodnje? Menader A moe reagovati prvi, jer je na poslu sve vreme, ali bi reakcija trebalo da bude ista kod obe rme.

Veina ekonomista se slae da principi menaderske mikroekonomije ne omo-guavaju uistinu precizno predvianje menaderskih odluka, i da maksimiziranje pro ta daje korisnu pretpostavku u ovom kontekstu. Zaista, nijedna teorija jo nije dovoljno utemeljena sem modela zasnovanih na maksimiziranju pro ta. Na ovaj na-in, u ovoj knjizi e se pretpostavljati da je cilj rme da maksimizira pro t ili, drugim reima iskazano, da maksimizira vrednost rme.

1.6 Problem sukoba interesa

U savremenim korporacijama, vlasnici ili akcionari (tj. tzv. principali) unajmljuju menadere (tj. agente-zastupnike) da vode svakodnevno poslovanje rme. Ovi me-naderi su plaeni putem plata, da zastupaju interese vlasnika, prividno, u smislu maksimiziranja vrednosti rme. Upravni odbor izabran od strane vlasnika se redo-vno susree sa menaderima da bi nadgledao njihove aktivnosti i pokuao da osigura da menaderi, uistinu, deluju u najboljem interesu vlasnika.

Usled tekoa nadgledanja menadera na stalnoj osnovi, mogue je da se spro-vode ciljevi koji su drugaiji od maksimiziranja pro ta. Pored onih gorepomenutih, menaderi mogu teiti poboljanju svojih pozicija troenjem korporacijskih sred-stava na moderne kancelarije, skupa i dugotrajna putovanja, lanstvo u klubovima i slino. U skorije vreme, mnoge korporacije su preduzele mere da usklade interese vlasnika sa interesima menadera vezivajui veliki deo menaderskih nadoknada sa nansijskim performansama rme.

Na primer, menaderu se moe davati neka polazna plata uveana za potencijalno veliki bonus za ispunjenje ovih ciljeva, u vidu postizanja nekog speci nog povraa-ja kapitala, rasta zarada, i/ili poveanja cene akcija rme. U pogledu na poslednje, upotreba akcijskih paketa kojima se nagrauje najvii menadment je najefektniji nain da se osigura da menaderi deluju u interesu akcionara. Obino se aranma-nom obezbeuje da menader dobija opciju da tokom odreenog broja godina ku-puje neki broj obinih akcija po postojeoj trinoj ceni tzv. stock option. Jedini


nain da menaderi izvuku korist iz ovakvog aranmana je da ceba akcija poraste znaajnije tokom pomenutog perioda godina. Opcija se izvrava kupovanjem akcija po speci ciranoj ceni, a dobit je jednaka porastu cene akcija pomnoenog brojem kupljenih akcija. Ponekad aranman navodi i da akcije moraju biti zadrane nekoliko godina nakon kupovine.

Sutinski, ovakav aranman sa opcijom ini menadera de facto vlasnikom, ak i ukoliko se opcija ne iskoristi. U skoro svakom sluaju izvetaja o neobino velikim nadohnadama koji su dobili rukovodioci, najvei deo nadohnade otpada na dobit iz tzv. stock opcija.

Razmotrimo sledei primer. Petar je angaovan kao predsednik rme sa godi-njom platom od 50.000 sa 5-odinjom opcijom da kupi 100.000 akcija po postojeoj trinoj ceni od 5 po akciji. Pretpostavimo da u toku 5 godina cena naraste na 7,5. Petar iskoriava opciju i kupuje svih 100.000 akcija za 500.000, a one imaju trinu vrednost od 750.000. U trenutku kada je iskoristio opciju, Petar je na dobitku 250.000 (dodatna nadohnada za njegov rad). Ipak, ukoliko cena akcija ostane ista ili opadne, ova opcija nee imati vrednost za Petra.

1.7 Odluivanje pod ogranienjima

Sutina nauke o ekonomiji je da odredi optimalno ponaanje u sluajevima kada je takvo ponaanje podlono ogranienjima. Maksimizacija pro ta je ograniena limitiranom informisanou menadera. Generalno, ogranienja u menaderskim odlukama ukljuuju zakonska, moralna, ugovorna, nansijska i tehnoloka pitanja. Zakonska ogranienja ukljuuju niz dravnih i lokalnih zakona i propisa kojih se mo-raju pridravati svi graani, kako pojedinci tako i koorporacije. Podruja u kojima menaderi mogu da imaju tekoe sa zakonom obuhvataju pitanja zatite prirodne sredine, posebno u vezi zagaenja, zatim tu su propisi u vezi zapoljavanja, neza-konitih otkaza i zlostavljanje na poslu. Moralna ogranienja se odnose na aktivno-sti koje nisu nezakonita ali nisu u skladu sa opte prihvaenim normama ponaanja te se smatraju neprikladnim. Ugovorna ogranienja vezuju rmu na osnovu ranijeg ugovora o npr. iznajmljivanju ili lizingu, ili ugovora sa sindikatima koji predstavljaju zaposlene u rmi.

Najzad, postoje nansijska i tehnoloka ogranienja. Primer nansijskig ogranie-nja je kada menaderi imaju zadatak da maksimiziraju proizvodnju kako bi ispunili zadati budet. Tehnoloka su isto tako oigledna jer obim proizvodnje u nekom vre-menskom intervalu na primer direktno zavisi od kapaciteta maina i/ili radnika. Kao to e se pokazati u narednim poglavljima, donoenje optimalnih odluka pod nan-sijskim ili tehnolokim ogranienjima predstavlja fundamentalni deo menaderske ekonomije.


1.8 Koncept ekonomskog profita

Poto smo odredili da je cilj rme da maksimizira pro t, nuno je de nisati pojam pro ta. Konvencionalni pojam pro ta je relativno prost. Pro t se de nie kao prihod umanjen za trokove (rashode). Ipak, de nicija troka je sasvim razliita za ekono-mistu i raunovou. Zamislimo da smo zavrili fakultet za menadment i da imamo 20.000 evra te razmiljamo da uloimo u neki biznis, napr. prodavnicu. Projektovani bilans prihoda (raunovodstveni oblik) za godinu je npr:

Prodaja 10.000Umanjeno za: Troak prodatih dobara 4.000

Bruto pro t 6.000Umanjeno za: Reklamiranje 1.000

Amortizacija 1.000

Usluge 250

Porez na imovinu 200

Ostali izdaci 550 3.000Neto raunovodstveni pro t 3.000

Ovaj raunovodstveni ili poslovni pro t je ono to se prikazuje u publikacijama poput naeg Ekonomista, Wall Street Journal i slinih publikacija, i u kvartalnim ili godinjim nansijskim izvetajima o poslovanju. On je smislen koncept onoliko koliko zadire u sutinu meutim, ne ide dovoljno u sr. Pored toga, upotreba ovog koncepta moe dovesti do pogrenih odluka.

Ekonomista uoava i druge trokove, koji se de niu kao implicitni trokovi. Ovi trokovi se ne odraavaju u tokovima novca, ali su trokovi povezani sa propute-nim mogunostima. Oni ne ulaze u raunovodstvene izvetaje ali se moraju ukljuiti u bilo koji razuman okvir odluivanja. Postoje dva vana implicitna troka u ovom naem primeru. Najpre, vlasnik ima 20.000 investiranih u posao. Pretpostavimo da je najbolja alternativna upotreba ovog novca bankarski raun za koji banka plaa 5% godinje kamate. Iz toga, povraaj na 20.000 evra bi bio 1.000 evra godinje. Zato, 1.000 evra treba smatrati implicitnim ili oportunitetnim trokom investiranja 20.000 evra u prodavnicu.


Drugi implicitni troak ukljuuje menaderevo vreme i talenat. Godinja plata ne-koga sa diplomom menadera sa nekog dobrog fakulteta moe biti 12.000 evra. Ovo je implicitni troak upravljanja ovim biznisom (prodavnicom) umesto da se radi na nekom drugom mestu. Zato bilans prihoda treba izmeniti da bi se dobio ekonomski pro t.

Sa ove ire perspektive, na biznis e prema projekcijama da izgubi 10.000 evra u prvoj godini rada. Raunovodstveni pro t od 2.000 evra nestaje kada se ukljue svi relevantni trokovi. Oigledno, sa nansijskim informacijama prikazanim na ovaj nain, mogla bi se doneti sasvim drugaija odluka da li uopte ulaziti u projekat otva-ranja prodavnice. Drugi nain sagledavanja ovog problema je da se pretpostavi da se mora pozajmiti 20.000 evra od banke po kamati do 5% godinje, a da je potrebno platiti i menadera prodavnice koji bi vodio kompletne poslove oko nje sa godinjom platom od 12.000 evra. U ovom sluaju, implicitni trokovi postaju eksplicitni, a ra-unovodstveni pro t je isti kao i ekonomski (tj. -10.000 evra) jer se svi trokovi, kako eksplicitni tako i implicitni, uzimaju u obzir. Veina donosioca odluka je svesna ovog koncepta.

Prodaja 10.000Umanjeno za: Troak prodatih dobara 4.000

Bruto pro t 6.000Umanjeno za: Eksplicitni trokovi:

Reklamiranje 1.000

Amortizacija 1.000

Usluge 250

Porez na imovinu 200

Ostali izdaci 550 3.000Neto raunovodstveni pro t (tj.pro t pre implicitnih trokova) 3.000

Umanjeno za: Implicitne trokove:

Povraaj na 20.000 evra investiranog kapitala 1.000

Proputena plata 12.000 13.000

Neto ekonomski pro t (10.000)


Vano pitanje koje treba istai u ovoj diskusiji je to da se potpuno drugaiji signal moe poslati menadmentu u sluaju da se koristi ovaj koncept ekonomskog pro ta. Ponekad se rad ekonomski nepro tabilnog biznisa nastavlja jer se ne implicitni tro-kovi ne razmatraju na pravilan nain. Racionalno odluivanje zahteva da se prepo-znaju svi relevantni trokovi, kako eksplicitni tako i implicitni. Koncept ekonomskog pro ta obuhvata sve trokove i stoga je korisniji alat za menadment negoli uobiaje-no de nisan koncept raunovodstvenog pro ta. U narednim poglavljima koristie se ekonomska de nicija pro ta, a termin trokovi e ukljuivati sve relevantne trokove, kako eksplicitne tako i implicitne.

1.9 Profit u trinom sistemu

Osim za one koji su spremni da volonterski rade, na nekoj dobrotvornoj osnovi, svi koji doprinose proizvodnji dobara i usluga oekuju da budu plaeni za to. Sva-koga radnoga dana mnogi ljudi voljno provode oko polovine svog budnog vremena na radu za koji dobijaju nadoknade. Oni koji poseduju zemlju i graevine e pustiti druge da koriste njihove resurse dok god im za to plaaju rente. Vlasnici nansijskih resursa nude svoj novac a zauzvrat dobijaju korist koja se ogleda u kamatama.

Od ukupnih prihoda koji se stvore u SAD-a svake godine, oko 73% je u obliku nadoknada za rad- plata, honorara i slinog. Rente dostiu oko 2% a kamate oko 10%. Pro t, iako predstavlja samo 15% nacionalog prihoda, igra dve kritino bitne uloge u funkcionisanju ekonomskog sistema. Najpre, pro t deluje kao signal za proizvoae da menjaju obim proizvodnje, ili da uu ili napuste neku granu i delatnost. Drugo, pro t je nagrada koja ohrabruje preduzetnike da organizuju faktore proizvodnje i preuzmu rizike.

Visoki pro ti u nekoj delatnosti su obino signal da kupci ele veu proizvodnju u njoj. Ovi pro ti daju podsticaj za postojee rme da poveaju proizvodnju kao i za nove rme da uu u to trite. Obratno, niski pro ti su signal da se trai manja proi-zvodnja od strane potroaa i/ili da proizvodne metode nisu e kasne. Kada se tranja za proizvodnjom smanjuje, rme smanjuju proizvodnju tog proizvoda, a resursi su onda raspoloivi za proizvodnju drugih dobara ili usluga za koje se tranja poveava. Ukoliko su niski pro ti pokazatelji nee kasnosti u proizvodnji, a ne neodgovarajue potranje, menadmentu se daje signal da reorganizuje proizvodne procese ili na drugi nain smanji trokove.

Izgleda da je jasno da je pro t cilj za veinu menadera i preduzetnika. Iako joj se ponekad pripisuje pohlepa, gramzivost, ili otvoreno krenje zakona, elja za pro tom pokree trinu ekonomiju. Ova potraga za pro tom nije nita sebinija negoli je to potraga za boljim platama. Pro t je preostali prihod koji ostaje nakon namirenja tj. isplate ostalih uesnika u proizvodnji. Prodavci rada (radnici) ele da dobiju svoje


plate i pre nego to se krajnja dobra i usluge prodaju potroaima. Generalno, oni ne ele da dele rizik (prodaje na tritu). Zato, nije iznenaujue da preduzetnik nee ulagati vreme i resurse na riskantne aktivnosti sem ukoliko nema izgleda za pro tom. Jedna od funkcija pro ta je da nagradi preduzetnike za prihvatanje rizika povezanog sa njihovim poslovnim odlukama. Praktino sve poslovne odluke nose rizik da novac moe biti izgubljen. Jasno, ukoliko postoji ansa za gubitkom, mora postojati i ansa za dobitkom u obliku pro ta; u suprotnom, takvi rizici se ne bi preduzimali, barem ne od razumnih ljudi.

Odreene rme izgleda da su u stanju da stiu nadprosene pro te i to kontinui-rano. U nekim sluajevima, one su neprekidno inovativne u razvoju novih proizvoda, u smanjivanju proizvodnih trokova ili unapreivanju izvanredno dobrog usluiva-nja korisnika. Iako druge rme mogu slediti njihovo liderstvo i kopirati bilo koji novi proizvod ili oponaati prednosti produkcionih trokova, tokom vremena istinski ino-vativna rma e osmiljavati nove i nove proizvode i proizvodne tehnologije, ime odrava svoje nadprosene pro tne performanse. U takvim sluajevima, pro t igra korisnu drutvenu funkciju; on ohrabruje rme da smiljaju nove proizvode, da sma-njuju proizvodne trokove i pruaju bolje usluge.

U drugim sluajevima, rme mogu zaraditi nadprosene pro te jer imaju mono-polsku snagu na tritu. Tojest, druge rme su spreene da ponude za prodaju isti proizvod ili uslugu, to rmi omoguava da odrava visoku cenu i pro te. Primer za ovo je uveni proizvoa kontaktnih soiva za oi ameriki Bau&Lomb. Kada je dobio odobrenje za prodaju mekih soiva, on je nekoliko godina bio jedini ponua istih. Cene soiva su bile veoma visoke, a i pro ti takoe. Nakon nekoliko godina, kada su se pojavili i drugi proizvoai mekih soiva, cene i pro ti su opali.

U sluajevima poput ovoga, nadproseni pro t nije drutveno koristan. I zaista, rma sa monopolskom moi nema toliko podsticaja da sniava cene i proizvodne trokove, da razvija nove proizvode ili prua dobre usluge korisnicima, u odnosu na rmu koja je u veoma konkurentnoj delatnosti. Ipak, u nekim delatnostima, najnie trokove proizvodnje mogue je postii tako to e na tritu postojati samo jedna rma. Primer za ovo je proizvodnja i distribucija elektrine energije. U zemljama gde postoji liberalizovano trite, ono ipak deluje po principu regionalnih monopola, koji imaju takve sporazume sa dravom, kojima se osigurava razumna cena i stica-nje samo fer nivoa pro ta. Na ovaj nain, postiu se prednosti niskih proizvodnih trokova bez ostvarivanja nadprosenih pro ta koji prate monopol. Ovo je prirodna situacija uslovljena tehnoloko-infrastrukturnim okolnostima.

Neki kritiari kapitalistikog sistema tvrde da je pro t neto malo vie od neo-ekivanog dobitka koji se na sluajana nain dodeljuje odreenim ljudima. Poto je takav, on po miljenju tih kritiara treba da bude oporezovan jer je nezaraen. Ipak, ak i da su u pravu da pro t predstavlja samo neoekivani dobitak, koji je pao sa neba, sistem slobodnog preduzetnitva ne moe da funkcionie bez njega. Drugim reima, niko ne bi igrao utakmicu na tritu (tj. investirao u biznis) ukoliko ne bi postojala ansa osvajanja nagrade u obliku pro ta.


Na tritu koga karakterie nadmetanje velikog broja rmi jedne protiv drugih, nadproseni pro ti daju vane signale, ali nije verovatno da e oni uspeti da se odre dugo vremena. Drugim reima, rme koje su ve prisutne na tritu reaguju na vie pro te tako to e poveavati proizvodnju, a nove rme e imati podsticaj da uu na to trite. Rezultat e biti poveana ponuda proizvoda, nie cene i na kraju nii pro ti. Ovo rezultira u tome da, na konkurentnom tritu, nivoi pro ta daju vane signale, ali da su u odreenoj meri prolazni.

1.10 Razliiti pokazatelji ekonomskog profita

Pored ekonomskog pro ta (koji se ponekad u literaturi naziva i biznis pro tom) postoje i drugi oblici iskazivanja pro ta. Ekonomski pro t se esto meri u novanim jedinicama ili kao procentualni udeo prihoda od prodaje i tada se naziva pro -tna margina (ili pro tna mara) = (neto prihod)/(prodaja). Ekonomski koncept normalne stope pro ta se obino ocenjuje pomou ostvarene stope povraaja na vlasniki kapital (ROE). ROE se de nie kao neto prihod podeljen sa knjigovods-tvenom vrednou rme. U vremenima stabilnog privrednog rasta i ekonomskog prosperiteta, ROE za svetske gigante iznosi od 15 do 25% godinje.

Ipak, ROE od oko 10% se moe smatrati tipinom ili normalnom stopom povraaja u EU, SAD i Kanadi, dok kompanija poput Koka-Kole redovno prevazilazi i 35% godinje. Meutim, stope pro ta koje se iskazuju esto ne iskazuju stvarno stanje. Jedan od uzroka za to je sluajno ili namerno izostavljanje rizika, iskrivljeno pred-stavljanje stavki u bilansima kao i loe raunovodstvene prakse. Na primer, postojea raunovodstvena praksa u SAD-a esto ne uspeva da obuhvati izdatke za oglaavanje ili istraivanje i razvoj kao nematerijalne investicije sa dugoronim koristima koje e se odraziti i na dobit. Poto se oglaavanje i istraivanje i razvoj odmah svode pod izdatke a ne u obliku kapitalnih ulaganja koja bi se otpisivala tokom njihovog veka upotrebljivosti, kod nekih kompanija se nematerijalna sredstva mogu sveobuhvat-nije posmatrati. Tako, bilansi Koka-Kole ne odraavaju ogromne sume novca koje su ranije utroene na odravanje brenda Koka-Kola. Usled toga, stope ekonomskog pro ta za Koka-Kolu precenjeno prikazuju stvarne ekonomske performanse te kom-panije.

ak i nakon uzimanja u obzir pitanja ispravki i modi kacija usled rizika efekata ra-unovodstvene greke i pristrasnosti, i dalje e postojati znaajne razlike u ROE meu razliitim rmama. Da bi se razumele ove razlike u pro tnim stopama u stvarnom svetu, potrebno je ukratko pomenuti teorije koje objanjavaju varijacije pro ta.


1.11 Teorije koje objanjavaju profit

1.11.1 Frikciona teorija ekonomskog pro ta

Jedno od objanjenja ekonomskih pro ta ili gubitaka daje teorija frikcionih pro- ta. Ona navodi da su trita ponekad u neravnotei usled nepredvienih promena u okolnostima koje prate tranju ili trokove. Nepredvieni okovi dovode do nasta-nka pozitivnih ili negativnih ekonomskih pro ta za neke rme. Na primer, bankarski automati (ATM-ovi) omoguavaju klijentima nansijskih institucija da na lak nain dou do gotovine, uplate depozite i izvedu otplate rata kredita. Bankarski automati su zamenili dosta funkcija koje su se pre njih izvodile u lijalama banaka i pospeili su tekuu konsolidaciju u bankarskoj delatnosti. Slino ovom, korisniki orjentisan softver je poveao tranju za PC raunarima i snano pojaao pro te e kasnim pro-izvoaima PC raunara i opreme. Obratan sluaj je u primeru kada je porast upo-trebe plastike i aluminijuma u automobilskoj industriji snizio pro te proizvoaima elika. Tokom vremena, osim u sluaju nepremostivih prepreka za ulazak ili izlazak u neku delatnost, resursi teku u ili van nansisjkih istitucija, proizvoaa kompjute-ra i proizvoaa elika, ime se stope povraaja vraaju na normalne nivoe. Tokom perioda izmeu ravnotee i normalnih pro ta, pro ti mogu biti iznad ili ispod nor-malnih nivoa usled frikcionih faktora koji spreavaju momentalno prilagoavanje na nove trine uslove.

1.11.2 Monopolska teorija ekonomskih pro ta

Kao pokuaj dodatnog objanjenja nadprosenih pro ta, monopolska teorija pro ta je proirenje frikcione teorije pro ta. Ova teorija navodi da su neke rme zatiene od konkurencije visokim barijerama za ulazak na trite. Ekonomije obi-ma, visoki kapitalni zahtevi, patenti ili uvozne zatite omoguavaju nekim rmama da izgrade monopolske pozicije koje omoguavaju pro te iznad normalnih nivoa i to na due periode vremena. Monopolski pro ti mogu nastati ak i usled sree ili oko-lnosti (biti u pravoj delatnosti u pravo vreme) ili usled antikonkurentskog ponaanja. Za razliku od ostalih potencijalnih izvora pro ta iznad normalnih nivoa, monopolski pro ti se esto smatraju nepoeljnim. Iz tih razloga, monopolski pro ti se obino oporezuju ili na druge naine reguliu posebnim merama.

1.11.3 Inovaciona teorija ekonomskih pro ta

Kao jo jedna teorija ekonomskih pro ta, inovativna teorija pro ta opisuje speci no pro te iznad normalnih nivoa koji nastaju nakon uspenog izuma ili


modernizacije. Na primer, inovativna teorija pro ta sugerie da je Majkrosoft sticao nadmone stope povraaja jer je uspeno osmislio, uveo i plasirao gra ki korisniki interfejs (tzv. GUI), koji je bio zasnovan na slikovnom prikazu a ne na komandnoj liniji. Tek kada bi drugi proizvoai softvera uspeli da zasite trite sa slinim proiz-vodima, pro ti Majkrosofta bi se vratili na normalne nivoe. Kao i u sluaju frikcionih ili neravnotenih pro ta, pro ti koji su izazvani inovacijom su skloni da izazovu juri konkurencije, i to od strane novih i ve postojeih konkurenata.

1.11.4 Kompenzaciona teorija ekonomskih pro ta

Kompenzaciona teorija pro ta opisuje stope povraaja iznad normalnih nivoa kojima trite nagrauje rme zbog izuzetnog uspeha u zadovoljavanju potreba potroaa, odravanju e kasnog poslovanja, i tako dalje. Ukoliko rma koja posluje po prosenom nivou e kasnosti za neku datu delatnost dobija za to prosene stope povraaja, razumno je pretpostaviti da e rme koje posluju nadprosenim nivoom e kasnosti zaraivati nadprosene stope povraaja. Nee kasne rme mogu oekivati da e dobiti nezadovoljavajue, ispodprosene stope povraaja.

Kompenzaciona teorija pro ta takoe posmatra ekonomski pro t kao vanu nagradu za preduzetniku funkciju vlasnika i menadera. Svaka rma i proizvod zapoinju kao ideja za bolje udovoljavanje nekih postojeih ili uoenih potreba postojeih ili potencijalnih potroaa. Ova potreba ostaje nezadovoljena sve dok pojedinac ne preuzme inicijativu u osmiljavanju, planiranju i primeni nekog reenja. Mogunosti za ekonomske pro te su vana motivacija za takve preduzetnike ak-tivnosti.

1.12 Ekonomija i odluivanje

Gde se principi mikroekonomije uklapaju na polju menaderskog odluiva-nja? Nobelovac i ekonomista Herbert Simon identi kuje primarne aktivnosti u odluivanju:5

1. Nalaenje povoda za odluivanje.2. Identi kovanje mogueg pravca delovanja.3. Ocenjivanje prihoda i trokova povezanih sa svakim od pravaca delovanja.4. Odabiranje jednog pravca koji najbolje zadovoljava zadatke ili cilj rme

(npr. maksimiziranje vrednosti rme).

5 H. A. Simon, Th e Decision-Making Process, in Th e Executive as Decision-Maker: Th e New Science of Management Decison (New York:Harper & Row).


Primarna uloga menaderskih ekonomista je ocenjivanje posledica alternativnih pravaca delovanja i odabiranje najboljeg ili optimalnog pravca delovanja meu neko-liko alternativa.

Odluivanje u ovom kontekstu podrazumeva potrebu za optimalizovanjem pona-anja. Podpredsednik za marketing tei da maksimizira prihode od prodaje, menader proizvodnje da minimizira trokove ili maksimizira proizvodnju, a cilj predsednika lijale je da maksimizira pro t. Kao to je ve ranije pomenuto, ovi menadment zadaci su ogranieni drugim parametrima koji se odnose na ovu odluku. Na primer, proizvodni trokovi mogu biti minimizovani time to se ne bi proizvodilo nita, ali bi to bilo u suprotnosti sa optim ciljem rme maksimiziranjem pro ta. Menader proizvodnje e najee teiti minimiziranju trokova, za neki dati obim proizvod-nje, dok je cilj podpredsednika za marketing maksimizovanje prodaje, za neki zadati budet reklamiranja.

Sutina e kasnog i racionalnog menadmenta je optimizacija pod ogranienjima. Praktino sve odluke i izbori su podloni ogranienjima, i to je prilika da alati me-naderskih ekonomista budu najkorisnije iskorieni. Menader koji moe ostvariti najvie uprkos ogranienjima e biti nagraen visokom platom, opcijama sa akcija-ma, i drugim stvarima koje prate uspeh.

Optimizacioni principi menaderske ekonomije su takoe vani i u nepro tnom sektoru ekonomije. Na primer, univerziteti tee da maksimiziraju vrednost rezultata nastave i istraivanja, u okvirima godinjih budeta koji im stoje na raspolaganju. Odluke oko nivoa kolarine, pravog miksa obaveznosti nastave, nastavnog i pomo-nog osoblja, i praktine i teorijske nastave e izvui koristi od pravilne primene prin-cipa optimizacije pod ogranienjima, to predstavlja osnovu ekonomije.

1.13 Doprinos kvantitativnih tehnika u menaderskoj ekonomiji

Za konstruisanje i ocenu modela odluivanja u odreivanju optimalnog ponaa-nja rme koriste se matematika ekonomija i ekonometrija. One najpre pomau u cilju izraavanja ekonomske teorije u formi jednaina, a zatim primenjuju matema-tiko-statistike tehnike i stvarne podatke u reavanju ekonomskih problema. Tako na primer regresija se primenjuje za predvianje, dok se teorija verovatnoe koristi u analizi rizika. Dodatno, ekonomisti koriste razne tehnike optimizacije kao to je line-arno programiranje u cilju izuavanja ponaanja rme. Takoe, ekonomisti nalaze da su simboli i logika kalkulacija veoma e kasni za izraavanje modela ponaanja rmi. Na taj nain, menaderska ekonomija se bavi ekonomskim principima i konceptima koji ine teoriju rme. Cilj je sinteza ekonomske teorije i kvantitativnih tehnika


u reavanju problema menaderskog odluivanja. Slika 1.2 sumira navedene prin-cipijalne momente po kojima se ekonomija povezuje sa donoenjem menaderskih odluka.

Slika 1.2

Za menadersku ekonomiju se takoe kae da slui kao kariku izmeu tradicio-nalne ekonomije i nauka o donoenju odluka za donoenje poslovnih odluka.


Rezime poglavlja

Menaderska ekonomija se moe smatrati primenom onog dela mikroekonomije koji se fokusira na tematike poput rizika, tranje, proizvodnje, troka, odreivanja cena i strukture trita. Razumevanje ovih principa e pomoi osmiljavanju racio-nalne perspektive odluivanja i izotriti analitiki okvir koji rukovodioci moraju kori-stiti pri menaderskom odluivanju.

Pojedinci i rme vre meusobne interakcije kako na tritima proizvoda tako i na tritima faktora (proizvodnje). Cene proizvoda i inputa se odreuju na ovim tr-itima i usmeravaju odluke svih trinih uesnika. Firma je entitet koji organizuje faktore proizvodnje u cilju proizvodnje dobara i usluga a radi zadovoljavanja klijena-ta i drugih rmi. U trinom sistemu, meudejstvo pojedinaca i rmi nije podlono centralnoj kontroli. Cene i proizvoda i faktora proizvodnje predstavljaju pokretae i usmeravae ove interakcije. Unutar rmi, ipak, menaderi usmeravaju aktivnosti. Centralna kontrola unutar rmi je korisna jer se smanjuju transakcioni i informaci-oni trokovi. Veliina rme je ograniena jer transakcioni trokovi unutar rme rastu kako raste sama rma, a i usled ogranienosti menaderskih vetina.

Pretpostavlja se da je cilj rme da maksimizira vrednost rme ili sadanju vred-nost svih buduih pro ta, de nisanih kao prihod umanjen za sve trokove, eksplicitne i implicitne. Oportunitetni trokovi, poput nadoknada i kamata, koje su vlasnici i menaderi propustili da naplate za svoj rad i kapital, moraju se ukljuiti u trokove. Proputanje da se obraunaju ovi implicitni trokovi moe dovesti do nee kasne alo-kacije resursa. Cilj maksimizacije pro ta je ogranien zakonskim, moralnim, ugovo-renim, nansijskim i tehnolokim ogranienjima. Neki ekonomisti tvrde da je rmin cilj zapravo zadovoljavajui nivo pro ta a ne maksimalan. Problem sukoba interesa menademnt-vlasnici nastaje kada vlasnik i menader rme imaju razliite ciljeve. Problem moe biti razreen vezivanjem dela menaderskih plata za pro te i/ili pro-mene u ceni rminih akcija.

Pro t igra dve vane uloge u sistemu slobodnog trita. Najpre, on deluje kao si-gnal za proizvoae da poveaju ili smanje obim proizvodnje, ili uu ili napuste neku delatnost. Drugo, pro t je nagrada za preduzetniku aktivnost, ukljuujui rizikova-nje i inovaciju. U konkurentskoj delatnosti, ekonomski pro ti tee da budu prolazni. Ostvarivanje visokih pro ta neke rme obino dovodi do poveanja obima proizvod-nje tog proizvoda/usluge do strane drugih rmi, a time i smanjivanja cene i pro ta. Firme koje imaju monopolsku mo mogu sticati nadprosene pro te tokom dueg pe-rioda vremena; takvi pro ti ne igraju korisnu ulogu u ekonomiji.

Primarna uloga menaderske ekonomije je donoenje optimalizovanih odluka pri ogranienjima. Primena principa menaderske ekonomije e pomoi menaderima da osiguraju da resursi budu alocirani e kasno unutar rme, a da rma pravilno reaguje na promene u ekonomskom okruenju.

25OSNOVNE EKONOMSKE I MATEMATIKE RELACIJE

IIOSNOVNE EKONOMSKE IMATEMATIKE RELACIJE

Menaderska ekonomija, kao to je reeno u prvom poglavlju, predstavlja sintezu teorije mikroekonomije i mate-matiko statistikih metoda u cilju na-laenja optimalnih reenja za probleme donoenja odluka. U ovom poglavlju opisani su fundamentalni principi eko-nomske analize. Te ideje predstavljaju osnove za opis i razumevanje relacija tranje, trokova i pro ta. Kada se osno-ve ekonomske analize jednom razumeju, ovi alati i tehnike optimizacije se mogu e kasno primenjivati u cilju donoenja najboljih odluka.

DE

O


2.1 Matematike metode izraavanja ekonomskih i poslovnih relacija

Efektivno donoenje menaderskih odluka je ustvari proces nalaenja najboljih reenja za problem to predstavlja cilj ekonomske optimizacije i fokus menaderske ekonomije. Najednostavniji nain prezentiranja ekonomskih podataka predstavljaju tabele. Kada se podaci predstavljaju u elektronskom obliku, npr. Bilans stanja i Bilans uspeha, onda se takve tabele nazivaju radnim tabelama (engl. spreadsheets). Ukoliko izmeu ekonomskih podataka postoje jednostavne relacije, tada radne tabele mogu biti dovoljne za analitike svrhe.

Kompleksnije relacije zahtevaju so sticiranije metode za izraavanje relacija. Izraz funkcionalne relacije ili veze izmeu ekonomskih varijabli predstavlja jednai-nu. Najednostavniji nain izraavanja ekonomskih koncepata je da se ustanove funk-cionalne relacije unutar osnovnog modela. Zamislimo relaciju izmeu koliine robe Q i ukupnog prihoda TR. Koristei funkcionalnu notaciju, ukupni prihod je

TR=f(Q) (2.1)

Jednaina (2.1) govori da je ukupni prihod funkcija od proizvedene koliine robe. Vrednost zavisne promenljive (ukupni prihod) je funkcija odreena nezavis-nom varijablom (izlazna koliina robe). Ova jednaina ukazuje na postojanje relacije ali ne izraava nikakvu posebnu relaciju. Jednaina (2.2) preciznije izraava odnos izmeu pomenutih varijabli, i to:

TR=P * Q (2.2)

gde je P - predstavlja cenu po kojoj je koliina Q prodata.

2.1.1 Aplikacija linearne i kvadratne funkcije u ekonomiji

Ako pretpostavimo da je prodajna cena 18 n.j. tada se ukupni prihod is (2.2) moe predstaviti algebarski kao TR=18Q, i gra ki (vidi sliku 2.1a).


Slika 2.1a(konstantna prodajna cena i ukupni

prihod)Slika 2.1b

(tranja, ponuda i trina ravnotea)

Ako se posmatra opta forma linearne funkcije, y = f(x)=a+bx, odnosno u sluaju ukupnog prihoda TR=a+bQ, onda se a naziva odseak (engl. intercept) a b koe cijent nagiba (pravca, eng. slope). Matematiki je odseak vrednost y kada je x=0. U naem primeru je a=0 i b=18. Naime, nagib se izraunava na sledei nain:

2 1

2 1

TR TRy TR 54 18nagib 18x Q Q Q 3 1

Rastue funkcije imaju pozitivni nagib, dok opadajue funkcije imaju negativni nagib. Na slici 2.1b, funkcija tranje DD ima opadajui (negativni) nagib, ilustrujui inverznu relaciju izmeu koliine izlaza robe Q koju su potroai voljni da kupe po svakoj ceni P. Kriva ponude SS ilustruje direktnu (pozitivnu) relaciju izmeu koliine izlaza robe Q koju su dobavljai voljni da ponude tritu po svakoj ceni P.

Ako pretprostavimo da su funkcije trine tranje i ponude sledee:

QD = 25 3PQS = 10 + 2P

tada se taka ravnotee dobija kada je QD = QS , odnosno za P*=3 i Q*=16.


Kada je re o nelinearnim funkcijama, u njih spadaju funkcije polinoma, koje sa-dre nezavisne varijable sa stepenima veim od 1. Od svih njih najpoznatija je kva-dratna funkcija, ija je opta forma:

y=a + bx + cx2 , gde je c0

Ova fukcija gra ki predstavlja parabolu, pri emu vrednosti parametara odreu-ju njen oblik. Ako je c>0 parabola je konveksna, i teme ima najmanju ordinatu (min.), a ako je c


Prvi izvod funkcije y=f(x) je jednostavno nagib funkcije kada je interval na hori-zontalnoj osi (x) izmeu x1 i x2 neogranieno mali. Tehniki, prviizvod je granina vrednost razlomka y/x (nagib) kada se x pribliava nuli, tj:

x 0dy yy ' lim ( )dx x

Izvod u nekoj taki funkcije predstavlja koe cijent pravca tangente (videti sliku 2.3), tj. nagib, koji varira kod nelinearnih funkcija.

Slika 2.3

Primenom pravila diferenciranja, o kojima ovde nee biti rei, mogu se nai izvo-di sloenih funkcija. Takoe, za nalaenja optimalnih vrednost funkcija potrebno je razmotriti i drugi izvod, odnosno:

2

2d(dy) d yy '' f ''(x)

dx dx

Za funkciju jedne varijable f(x) se kae da postie maksimum u nekoj taki x=x0 ako je f (x0) = 0 i f (x0) < 0


Slino, za funkciju jedne varijable f(x) se kae da postie minimum u nekoj taki x=x0 ako je f (x0) = 0 i f (x0) > 0

Proces ekonomske optimizacije se moe ilustrovati na primeru funkcije pro ta koja se de nie kao razlika ukupnih prihoda i trokova, tj: = TR-TC. Na primer, ako se pretpostavi da je = 20Q-3Q2, tada je, primenom pravila diferenciranja:

d 20 10QdQ

Izjednaavanjem prvog izvoda sa nulom dobija se Q=2, pa s obzirom da je:

2

2d 10 0dQ

sledi da u taki Q=2 funkcija ima maksimum, tj. = 20n.j.

U sluaju funkcija sa vie nezavisnih varijabli primenjuju se parcijalni izvodi, kada se uzima jedna varijabla a sve ostale se ksiraju kao konstante, pa se primenjuju pra-vila izvoda kao i u sluaju funkcije sa jednom varijablom.

2.2 Granina analiza i donoenje odluka

Granina analiza (ili marginalna analiza) daje jasna pravila za optimizaciju resur-sa. Ona pomae u oceni uticaja jedinine promene na jednoj varijabli u odnosu na drugu. Na primer, odluka rme da promeni cene e zavisiti od rezultujue promene u graninom prihodu i graninom troku. Promene na tim varijablama za uzvrat za-vise od prodatih jedinica robe kao rezultat promene cene. Promena cene je poeljna ako to dovodi do veeg dodatnog prihoda u odnosu na dodatne trokove. Slino, odluka za dodatnu investiciju se donosi na bazi dodatnih prinosa takve investicije, to predstavlja granine promene.

Re granina ili marginalna se koristi za male promene. Matematiki posma-trano, granina funkcija je derivacija originalne funkcije. Na primer, granini pro t (M) je ustvari d/dQ . Nasuprot graninom konceptu je inkrementalni koncept koji se primenjuje na promene prihoda i trokova usled promena politika. Na primer, dodatni troak instaliranja kompjutera je inkrementalni troak.


Total, prosek, i granine relacije su veoma korisni u analizi optimizacije. Za raz-liku od pojma totala i proseka ija su znaenja dobro poznata, pojam granine rela-cije zahteva dodatno objanjenje. Naime, granina relacija predstavlja promenu za-visne varijable uzrokovanu promenom nezavisne varijable za jednu jedinicu. Tako na primer granini prihod je promena ukupnog prihoda kao rezultat promene izlazne koliine robe za jednu jedinicu. Dakle, moemo rei da granini prihod predstav-lja dodatni prihod koji nastaje prodajom dodatne jedinice robe. Na slian nain de niemo i granini troak i granini pro t.

Granina analiza je veoma korisna u donoenju odluka. Tako, na primer, ona daje jasna pravila kako pratiti optimalnu alokaciju resursa. Rezultat toga je da, na primer, geometrijske relacije izmeu totala i graninih funkcija pruaju plodnu osnovu za proveru uloge granine analize u donoenju poslovnih odluka.

Geometrijske relacije izmeu totala i graninih vrednosti daju korisnu osnovu za sagledavanje granine analize u donoenju odluka. Menaderske odluke esto zahte-vaju nalaenje maksimalne vrednosti funkcije. Da bi funkcija dostigla maksimum, njena granina vrednost (nagib) mora biti nula. Izraunavanjem nagiba funkcije, odnosno granine vrednosti, moe se odrediti taka u kojoj funkcija dostie maksi-mum. Radi ilustracije pogledajmo sledeu funkciju pro ta:

= 10.000 + 400Q 2Q2 (2.3)

gde je: pro t, a Q koliina. Na slici 2.4 se vidi da pro t raste sa porastom koliine do Q=100 kada postie

maksimum. Ako se na slici posmatra granina funkcija pro ta, onda ista otpoinje od nivoa 400 n.j. (objasniti kako) i opada do vrednosti 0 za Q=100. U taki Q=100 granini pro t je 0 i ukupni pro t dostie maksimum.

Slika 2.4


Sledei primer, koji ukazuje na znaaj granine analize u analizi ekonomskog odluivanja, ukazuje na vanu injenicu da je u taki gde pro t dostie maksi-mum granini prihod jednak graninom troku. Na slici (2.5) je prikazana relacija hipotetikih funkcija prihoda i trokova. Ukupan pro t je jednak razlici ukupnog prihoda i ukupnog troka i gra ki predstavlja vertikalno odstojanje funkcionalnih krivih ukupnog prihoda i ukupnih trokova. Ovo odstojanje dostie maksimum u taki izlaza QB. U toj taki su granini prihod (MR) i granini troak (MC) jednaki; tj. MR=MC u taki u kojoj pro t dostie maksimum.

Slika 2.5

Uzmimo optu formulu za pro t, =TR-TC i granini pro t M =MR-MC. S obzirom da je za maksimum bilo koje funkcije neophodno da je margina jednaka nuli, to se maksimum pro ta dobija kada je M =MR-MC=0, odnosno MR=MC.

Na ovaj nain, u odreivanju nivoa optimalne aktivnosti preduzea, granine relacije nam govore da, sve dok poveanje prihoda zajedno sa poveanjem izlaza premauje poveanje trokova, kontinuirani rast bie pro tabilan. Optimalni nivo izlaza robe se odreuje kada je granini prihod jednak graninom troku, granini pro t je nula, i ukupni pro t je maksimalan.


2.3 Praktina primena granine analize

Praktina primena granine analize se lako demonstrira na nekoliko primera u kojima se vidi kako menaderi koriste ove tehnike. Uobiajena primena je u mak-simiziranju pro ta ili prihoda, ili u nalaenju prosene cene minimiziranjem nivoa izlaza robe (autputa).

2.3.1 Maksimiziranje pro ta

U sledeem primeru emo videti kako se nalazi nivo proizvodne aktivnosti za koji pro t dostie maksimalnu vrednost. Preduzee je upravo razvilo novi jedinstveni proizvod i preliminarne indikacije govore da moe zauzeti znatan deo trita ako se proizvodnja brzo proiri sa sadanjih 400 jedinica meseno. Podaci od nezavisnog marketinkog konsultanta ukazuju na sledee relacije:

P = 7.500 3,75Q (Tranja)TR = 7.500Q 3,75Q2 (Ukupni prihod)MR = TR/Q = 7.500 7,5Q (Granini prihod)

gde P i Q predstavljaju cenu i izlaz robe respektivno. Dodatno, odeljenje raunovodstva je procenilo mesene ukupne i granine trokove, i to:

TC = 1.012.500 + 1.500Q + 1,25Q2 (Ukupni troak)MC = TC/Q = 1.500 + 2,5Q (Granini troak)

Navedene relacije se mogu koristiti za odreivanje optimalnog nivoa aktivnosti preduzea. Pro t e dostii maksimum kada je MR=MC. Reavanjem jednaine

7.500 7,5Q=1.500 + 2,5Q

dobija se optimalni nivo aktivnosti od Q=600 jedinica. Za ovu vrednost Q, zame-nom u prethodnim jednainama, dobija se da je P=5.250 n.j. po jedinici, TR=3.150.000 i =TR-TC=787.500.

Dakle, za maksimiziranje pro ta u kratkom periodu, preduzee bi trebalo da proiri proizvodnju sa tekueg nivoa od 400 jedinica na 600 jedinica meseno. Bilo koje odstupanje od izlazne veliine od 600 jedinica i cene od 5.250 po jedinici robe e dovesti do smanjenja kratkoronih pro ta preduzea.


2.3.2 Maksimiziranje prihodaMada se granina analiza obino koristi za nalaenje nivoa aktivnosti koji maksi-

mizira pro t, menaderi mogu koristiti ovu tehniku za postizanje raznih operativnih ciljeva. Na primer, zamislimo da preduzee kao to je u naem primeru moda eli da odstupi od nivoa aktivnosti koji maksimizira pro t, u cilju postizanja odreenih dugoronih ciljeva. Pretpostavimo da preduzee strahuje da bi kratkoroni pro ti od 787.500 meseno (ili 25% od prihoda) mogli da snano pdstaknu buduu konku-renciju. Da bi ograniilo poveanje sadanje i budue konkurencije, preduzee moe odluiti da smanji cene kako bi prodrelo rapidno na trite i onemoguilo ulazak rivala. Tako na primer preduzee moe odluiti da usvoji kratkoronu operativnu -lozo ju maksimiziranja prihoda, kao deo dugorone strategije maksimiziranja vred-nosti. U ovom sluaju bi kratkorona operativna lozo ja bila da se postavi da je MR=0, to bi rezultiralo sledeim nivoom aktivnosti:

7.500 7,5Q = 0 Q = 1.000 jedinicaP = 7.500 3,75(1.000)= 3.750TR = 7.500(1.000) 3,75(1.0002)= 3.750.000 = 5(1.0002) + 6.000(1.000) 1.012.500= 12.500 (Gubitak)

U ovom primeru, proizvodne aktivnosti koje vode maksimalnom prihodu se os-tvaruju kada je gubitak od 12.500. U ostalim sluajevima pro ti mogu biti vei ili manji u takama kada prihod postie maksimum. Treba dodatno istai da se ovde uopte nije razmatrala i trokovna komponenta. Isto tako, u odnosu na maksimizi-ranje pro ta, maksimiziranje prihoda poveava i prodaju jedinica robe i ukupne pri-hode, ali znaajno smanjuje kratkoronu pro tabilnost. Ovo su tipini efekti i direkt-ni rezultat sniavanja cene kao deo strategije maksimiziranja prihoda preduzea.

2.3.3 Minimiziranje prosene cene/trokova

U situacijama kada preduzea nisu u mogunosti da nansiraju visok rast koji je neophodan za maksimiziranje prihoda, mogu se okrenuti ka kratkoronoj strategiji kojom bi se minimizirali proseni trokovi. Za utvrivanje tog nivoa aktivnosti potreb-no je zapamtiti da proseni troak opada kada je MC < AC, da raste kada je MC > AC, a da je na minimumu kada je MC = AC.

Uzimajui da je MC = AC = TC/Q, to iz prethodnog primera Q=900 jedinica, P=4.125, TR= 3.712.500 i = 337.500. Dakle, za preduzee minimiziranje troka ukljuuje proizvodnju na odreenom nivou aktivnosti proizvodnje koji je izmeu onih koji su indicirani u strategijama maksimiziranja pro ta i prihoda.


Uopteno, relacije prihoda i trokova, kao i uslovi kad su u pitanju ulazni podaci, moraju se uzeti u obzir pre nego to se postavi odgovarajua kratkorona operati-vna strategija. U momentu kada se identi kuje takva strategija, potrebno je istraiti speci ne relacije prihoda i trokova i ostala delovanja na rmu koje e sugerisati odgovarajui nivo aktivnosti.

2.4 Inkrementalni koncept u ekonomskoj analizi

Granini koncept je kljuna komponenta donoenja odluka u ekonomiji. Meutim, mora se znati da granine relacije mere jedino efekte koji se odnose na promene au-tputa ili nekih drugih varijabli vanih za odluke. Mnoge upravljake odluke ukljuuju razmatranje promena u irim razmerama, dok granini koncept, mada korektan u analizi unitarnih promena, je suvie uzak da bi dao optu metodologiju za evaluaciju korektivnih akcija. Na primer, menader moe biti zainteresovan za analizu poten-cijalnog uticaja 25% poveanja proizvodnje na prihode, trokove i pro t. Ili, analiza procena uticaja promene kompletnog proizvodnog sistema na trokove, i dr.

Inkrementalni koncept predstavlja za ekonomistu uoptavanje graninog kon-cepta. Inkrementalna analiza ukljuuje ocenu uticaja alternativnih menaderskih odluka na prihode, trokove i pro te na taj nain to se fokusira na promene ili ra-zlike izmeu postojeih alternativa. Inkrementalna promena je ona koja je rezul-tat odreene menaderske odluke. Na primer, inkrementalni prihod nove stavke u proizvodnoj liniji preduzea se meri kao razlika ukupnog prihoda preduzea pre i posle uvoenja novog proizvoda.

Radi ilustracije inkrementalnog koncepta uzmimo za primer preduzee koje tre-ba da obezbedi nansiranje nabavke robe u iznosu od 100.000 evra. Najbolje uslove daje jedna lokalna banka i to kredit na 5 godina sa 9% kamate i depozitom od 20%, ili sa 9.5% kamate i depositom od 10%. Vano pitanje se postavlja pred rmom: Koliki su inkremenralni trokovi prilikom pozajmice dodatnih sredstava kod 90% naprotiv 80% nansiranja od strane banke? Pogledajmo raunicu:

Finansijski troak 80% = (Kamatna stopa) * (Procenat kredita) * (Cena nabavke) = (0,09)*(0,8)*(100.000)= 7.200Finansijski troak 90% = (0,095)(0,9)(100.000) = 8.550Inkrementalni troak = 90% Loan Financing Cost 80% Loan Financing Cost = 1.350


ili procentualno

Inkrementalni troak = (Inkremental nansijski trokovi)/(Inkrementalna pozajmica) = 1.350/10.000=13.5%

Dakle, istiniti inkrementalni troak sredstava za preostalih pozajmljenih 10.000 za alternativu sa 90% nansiranja je 13,5% a ne 9,5% kamate kao kod kredita.

Inkrementalni koncept je vaan za donoenje menaderskih odluka jer se on fokusira na promene ili razlike izmeu raspoloivih alternativa. Prihodi i trokovi na koje odluke ne utiu su irelevantni i ignoriu se u analizi.


Rezime poglavlja

Donoenje efektivnih menaderskih odluka predstavlja proces nalaenja najboljih reenja za odreeni problem. I metodologija i alati menaderske ekonomije igraju veoma vanu ulogu u tom procesu.

Optimalna odluka je alternativa u odluivanju koja proizvodi rezultat koji je najkonzistentniji sa menaderskim ciljevimaTabele su najednostavnija i najdirektnija forma za predstavljanje ekonomskih podataka. Kada su ti podaci prikazani elektronski u forma-tu raunovodstvenih izvetaja (bilans uspeha i bilans stanja), tada se one odnose na spreadsheets. U mnogim sluajevima vrednu informaciju daje jednostavni gra k. U ostalim sluajevima, sloene ekonomske relacije se predstavljaju putem jednaina, ili analitiim izraavanjem funkcionalnih relacija. Granina relacija je promena na zavisnoj varijabli uzrokovana jedininom promenom nezavisne varijable. Granini prihod je promena ukupnog prihoda uzrokovana jedininom promenom izlaza robe. Slino, granini troak i granini pro t su promena ukupnog troka odnosno ukupnog pro- ta uzrokovanih jedininom promenom izlaza robe.U analizi gra ka, koe cijent nagiba je mera strmosti (kosine) linije i de nie se kao poveanje (ili smanjenje) visine po jedinici pomeranja na horizontalnoj osi. Taka savijanja predstavlja taku maksimuma ili mini-muma nagiba.U taki maksimizacije, granini prihod je jednak graninom trokuInkrementalni koncept se esto koristi u graninoj analizi. Inkrementalna promena je ukupna promena rezultovana menaderskom odlukom. Inkre-mentalni pro t je pro t (dobitak ili gubitak) ostvaren kao rezultat odreene menaderske odluke.

Svaki od ovih pojmova se dosta koristi u praktinoj analizi problema menaderskog odluivanja. Kao to e se videti u narednim poglavljima, osnovne ekonomske relacije predstavljaju osnovni okvir u analizi relacija pro ta, prihoda i trokova.


Zadaci za vebu

1. ZADATAK

ABC Products doo izrauje male elektrine ureaje i nedavno je promo-visao novi ureaj za pravljenje dezerta. Relacija izmeu mesene tranje i cene za novi proizvod ABC Products doo je sledea:

P = 60 0,005Q TC = 100.000 + 5Q + 0,0005Q2

MR = TR/Q = 60 0,01Q MC = TC/Q = 5 + 0,001Q

A. Kreirati tabelu sa izlaznom koliinom (Q, sa intervalima 0, 1.000, 2.000, . . . , 10.000), cenom (P), ukupnim prihodom (TR), graninim prihodom (MR), ukupnim trokovima (TC), graninim trokovima (MC), ukup-nim pro tom (), and graninim pro tom (M).

B. Koristei tabelu iz A. nacrtati gra k sa TR, TC, and kao zavisnim vari-jablama, a jedinice koliine da budu nezavisne varijable. Koja kombi-nacija cena/izlaz maksimizira pro t? Zato?

C. Analitiki odrediti kombinacije cena/izlaz kojima se maksimizira pro t i prihod. Drugim reima, koristiti ABC-ove jednaine za pro t u cilju potvrivanja vaih odgovora sa B.

D. Uporediti kombinacije cena/izlaz za pro t-maksimum i prihod-maksi-mum i komentarisati svaku razliku. Kada e kratkorono maksimiziran-je pro ta dovesti do dugoronog?

Reenje:

A. Tabela sa izlaznom koliinom (Q), cenom (P), ukupnim prihodom (TR), graninim prihodom (MR), ukupnim trokovima (TC), graninim trokovima (MC), ukupnim pro tom () i graninim pro tom (M) je sledea:


Jedinice Cena Ukupni Marginalni Ukupni Marginalni Ukupni Marginalniprihod prihod troak troak profit profit

0 60 0 60 100,000 5 -100,000 551,000 55 55,000 50 105,500 6 -50,500 442,000 50 100,000 40 112,000 7 -12,000 333,000 45 135,000 30 119,500 8 15,500 224,000 40 160,000 20 128,000 9 32,000 115,000 35 175,000 10 137,500 10 37,500 06,000 30 180,000 0 148,000 11 32,000 -117,000 25 175,000 -10 159,500 12 15,500 -228,000 20 160,000 -20 172,000 13 -12,000 -339,000 15 135,000 -30 185,500 14 -50,500 -44

10,000 10 100,000 -40 200,000 15 -100,000 -55

B. Koristei ABC tabelu i gra ke za TR, TC, i kao zavisne varijable, a jed-inice koliine (Q) kao nezavisne varijable, imamo sledee:

Kombinacija cena/izlaz za koju ukupni pro t dostie maksimum je P = 35 i Q = 5.000 jedinica. U toj taki je MR = MC a ukupni pro t dostie mak-simalnu vrednost od 37.500 n.j.

Kombinacija cena/izlaz koja maksimizira prihod je P = 30 i Q= 6.000 jedi-nica. U toj taki je MR = 0 a ukupni prihod dostie maksimalnu vrednost od 180.000 n.j.

C. Za nalaenje analitikim putem izlazne koliine koja maksimizira pro t, potrebno je da je MR = MC, ili M = 0, i zatim reiti po Q.

60 0,01Q = 5 + 0,001Q0,011Q = 55Q = 5.000

Za Q=5.000:P = 60 0,005(5.000)= 35 = 100.000 + 55(5.000) 0,0055(5.000) 2= 37.500

Za Q=6.000:P = 60 0,005(6.000) = 30 = TR TC= (60 0,005Q)Q 100.000 5Q 0,0005Q2= 100.000 + 55Q 0,0055Q2= 100.000 + 55(6.000) 0,0055(6.0002)= 32.000


D. Imajui u vidu opadajue krive tranje i graninih trokova, i rastue granine trokove, kombinacija cena/izlaz robe koja maksimizira pro- t je uvek sa veom cenom i manjim nivoom proizvodnje nega to je kombinacija koja maksimizira prihod. Pro t postie maksimum kada je MR = MC, pri emu je prihod maksimalan kada je MR = 0. Sledi da prihod i pro t dostiu maksimum jedino sa istom kombinacijom cena/izlaz robe u retkom sluaju kada je MC = 0. Kompanija ABC e pri for-siranju strategije kratkoronog pro ta nasuprot maksimiziranja pro ta moi oekivati vie vanih prednosti, ukljuujui veu svest kupaca o proizvodu, poveanje lojalnosti kupaca, i eventualno ogranienje ulaska konkurencije. Za konzistentnost sa dugoronim maksimiziranjem pro- ta, ove prednosti kratkoronog maksimiziranja pro ta moraja ispla-titi kratkoroni gubitak ABC-a od najmanje 5.500 (= 37.500 32.000) mesenih pro ta.

2. ZADATAK

Farma Co je internacionalna kompanija koja proizvodi antibio-tike. Dr Petrovi, rukovodilac marketinga i istraivanja, trai savet za odgovarajuu politiku cena za prodaju antibiotika na tritu. Ovaj pro-izvod je uspeno lansiran na vie testnih trita u proteklih nekoliko me-seci, i isto tako pouzdani podaci su sada po prvi put na raspolaganju.

Odelenja marketinga i raunovodstva su dostavile sledeu informaciju o ukupnim prihodima i trokovima:

TR = 900Q 0.1Q2 TC = 36,000 + 200Q + 0.4Q2 MR = TR/Q = 900 0,2QMC = TC/Q = 200 + 0,8Q

A. Kreirati tabelu ili spreadsheet sa izlaznom koliinom, cenom (P), uku-pnim prihodom (TR), graninim prihodom (MR), ukupnim trokovima (TC), graninim trokovima (MC), prosenim trokovima (AC), ukup-nim pro tom (), i graninim pro tom (M).

B. Koristei tabelu nacrtati gra k sa AC, MC kao zavisnim varijablama, a jedinice koliine Q da budu nezavisne varijable. Koja kombinacija cena/izlaz maksimizira pro t? Zato? Koja kombinacija cena/izlaz minimizira prosene trokove? Zato?


C. Analitiki odrediti kombinacije cena/izlaz kojima se maksimizira pro t i minimizira proseni troak.

D. Uporediti kombinacije cena/izlaz kojima se maksimizira pro t i mini-mizira proseni troak i komentarisati svaku razliku. Kada e mini-miziranje prosenog troka dovesti do dugoronog maksimuma pro ta?

3. ZADATAK

Computers co radi na veoma konkurentnom tritu kompjutera. Cene njihovog modema Z07 je stabilna i iznosi 50 evra po komadu. To znai da je na tom tritu P = MR = 50. Inenjeri su procenili da su relevantni ukupni i granini trokovi za Z07 sledei:

TC = 78.000 + 18Q + 0,002Q2 MC = TC/Q = 18 + 0,004Q

A. Izraunati nivo izlazne koliine koji e maksimizirati pro t na Z07.B. Izraunati taj maksimalni pro t.

4. ZADATAK

LCD Co je uvoznik i distributer LCD TV visoke rezolucije (HDTV). Relacije za prihod i trokove su:

TR = 1.800Q 0,006Q2 MR = TR/Q = 1.800 0,012Q TC = 12.100.000 + 800Q + 0,004Q2 MC = TC/Q = 800 + 0,008Q

A. Izraunati izlaz robe, granini troak, proseni troak, cenu i pro t na nivou aktivnosti koji minimizira proseni troak.

B. Izraunati ove vrednosti na nivou aktivnosti koji mi maksimizira pro t. C. Uporediti i komentarisati odgovore iz A i B.

43MENADERSKE PRIMENE ANALIZE ...

IIIMENADERSKE PRIMENE STATISTIKE ANALIZE I

ANALIZE EKONOMSKE ZAVISNOSTI

Statistiko - ekonometrijske metode predstavljaju snano orue u rukama menadera. Ipak, tim oruima treba paljivo rukovati jer mogu dovesti i do pogrenih zakljuaka. Pravilno rezono-vanje je, kao i uvek, od kljune vanosti. Takoe, efektivan menader je iskusan u obradi informacija koja postaje sve tea i zamorna usled sloenog i stalno menjajueg okruenja. Metode koje su date u nastavku daju osnovu nunu za detaljnije ispitivanje statistike analize ekonomskih zavisnosti.

DE

O


3.1 Deskripcija i zbirni pregled podataka

Analiza i upravljanje podacima su verovatno kljuna funkcija menadmenta. Radei sa najboljim raspoloivim informacijama, menaderi moraju da budu u stanju da samu i karakteriu vane ekonomske informacije kako bi bilo mogue doneti na-jbolje operativne i planske odluke.

3.1.1 Parametri populacije

Populacija potencijalnih kupaca ukljuuje sve one osobe koje mogu biti povoljno raspoloene u smislu kupovine nekog datog proizvoda. Ba kao to je potpuno popi-sivanje stanovnika gradova, okruga i cele neke zemlje vremenski i novano zahtevno za ciljeve odreivanja karakteristika lokalne populacije, kompletan popis potencijal-nih kupaca je skup nain za odreivanje verovatne reakcije na promene u dizajnu, kvalitetu ili ceni proizvoda. Umesto izvoenja povrne analize svakog potencijalnog kupca, esto je poeljno izvesti detaljnu analizu nekog uzorka ili podskupa kupaca. Slino ovome, esto je previe skupo ili na drugi nain nepraktino da se testira pouzdanost ili troak svake pojedinane jedinice proizvoda, te se umesto toga izvodi analiza pouzdanosti ili trokova nekog uzorka datih proizvoda.

U odsustvu potpunog i detaljnog ispitivanja itave populacije, zbirna i deskrip-tivna merila opte populacije, koja se nazivaju parametri populacije, nisu poznate i moraju se ocenjivati na osnovu raspoloivih podataka.

3.1.2 Statistike uzorka

Najefektniji nain da se gore pomenuti zadatak izvede je da se oslonimo na korienje statistika uzorka, ili zbirnih i opisnih merila koja opisuju neki reprezen-tativni podskup opte populacije.

Kompletna i detaljna studija svih onih faktora koji utiu na ekonomsko okruenje rme je retka praksa ako ne i nemogu zadatak. Stoga, statistika analiza ekonomskih zavisnosti se obino fokusira na ocenu ili tumaenju statistika uzorka a ne parame-tara populacije. U osmiljavanju i primeni statistikih metoda, menaderi ele da izvuku vane zakljuke o parametrima opte populacije i to na osnovu detaljne ana-lize statistika uzorka. Prva najvanija klasa zbirnih i opisnih statistika uzorka koju menaderi moraju da razmatraju obuhvata mere centralne tendencije.


3.2 Mere centralne tendencije

Neki broj koji nam saoptava tipinu vrednost prodaje, trokova, pro ta ili bilo koje druge veliine se naziva mera centralne tendencije. Mera centralne tendencije nam daje vane odlike podataka na koncizan nain koji menaderima prua razum-nu osnovu za operativne i planske odluke. Iako su statistiari osmislili vie korisnih mera centralne tendencije, menaderi se esto fokusiraju na aritmetiku sredinu, medijanu i modus. Koja od ovih mera mera je najprikladnija za neki dati zadatak zavisi od prirode podataka koji su u temelju problema i potrebe sa kojom se suoava menader.

3.2.1 Aritmetika sredina

Aritmetika sredina ili prosek je zbir svih brojeva koji postoje u uzorku, podeljen sa brojem opservacija. Ukoliko je n broj opservacija u uzorku, a X1 je prva opser-vacija, X2 druga opservacija, i tako redom, onda se sredina uzorka izraunava kao

1 2 nX X ... XXn

(3.1)

Alternativno, aritmetika sredina ili prosek se ponekad izraavaju kaon

ii 1

XX

n

(3.2)gde grko slovo sigma () predstavlja matematiki znak za sumu.

Da bi ilustrovali ovo, razmatrajmo neto pro t, pro tnu marginu, i prihode od prodaje, na osnovu podataka iz tabele 3.1 za hipotetikim uzorkom malih regio-nalnih trita za vodeeg pruaoca telekomunikacionih usluga. Pro tna margina (ili pro tna mara videti poglavlje 1.), koja se de nie kao neto pro t podeljen pri-hodima od prodaje, je stopa pro tabilnosti izraena kao procenat vrednosti prodaje. Iako su podaci hipotetiki, oni predstavljaju stvarne brojke. I neto pro t i pro tna margina, izraeni u procentima, su opte mere performansi neke rme. Prihodi prodaje se najee koriste za merenje veliine rme. Svaki red informacija poka-zuje relevantne podatke za svako trite u uzorku. Proseni neto pro t po tritu je


5 miliona evra, pro tna margina je 14.8%, a proseni prihod prodaje je 33,7 miliona evra.U svakoj sluaju, sredina uzorka odraava prostu sumu svake odgovarajue vrednosti na itavom uzorku od n=25 trita, pa podeljeno sa 25, ukupnim brojem observaacija. U ovom datom uzorku, nijedna pojedinana opservacija nema tano istu vrednost kao i proseni nivo neto pro ta ili prihoda prodaje.

Bilo koja pojedinana opservacija moe da se poklopi sa prosecima za itav uzor-ka ali je to ista sluajnost. Kada se pro t, pro tna margina i prihodi prodaje mere u veoma malim poveanjima, veoma je retko da se nae pojedinana opservacija koja bi se sasvim poklopila sa prosekom uzorka. Na osnovu kriterijuma sredine uzorka, svaka opservacija uzorka koja je blizu sredini uzorka moe se opisati kao tipina vrednost uzorka. Vano je napomenuti, ipak, da postoje znaajne varijacije oko ovih proseka uzoraka, i izgledi atipinih vrednosti uzoraka su srazmerno visoke.

Prosek predstavlja veoma atraktivnu meru centralne tendencije kada su odstu-panja od proseka nadole i nagore prilino balansirana.

Regionalno Neto profit Margina Prihoditrite neto od prodaje

profita (%)

A 4.2 16.0 26.2 B 6.1 15.0 40.7 C 4.9 14.9 32.8 D 3.5 14.2 24.6 E 4.7 16.4 28.7 F 3.5 14.4 24.3 G 7.6 15.7 48.4 H 3.9 14.4 27.0 I 6.2 12.7 48.9 J 4.7 13.0 36.2 K 5.2 14.4 36.1 L 3.5 16.1 21.7 M 3.3 15.6 21.1 N 4.4 12.2 36.1 O 7.6 16.0 47.6 P 6.5 14.8 43.8 Q 7.1 14.3 49.7 R 5.8 14.3 40.6 S 2.9 14.3 20.3 T 4.7 15.3 30.8 U 7.4 15.1 49.0 V 3.2 15.4 20.8 W 4.4 14.9 29.5 X 5.6 15.3 36.6 Y 3.3 16.2 20.4

Sredina 5.0 14.8 33.7 Varijansa uzorka 2.2 1.2 104.4 Standardna devijacija uzorka 1.5 1.1 10.2

Tabela 3.1Godinji neto pro t, pro tna margina i prihodi od prodaje na regionalnim

tritima telekomunikacionih usluga (u mil. evra)


Ukoliko je broj opservacija uzorka koje su iznad sredine uzorka priblino isti kao broj opservacija ispod sredine uzorka, onda prosek daje koristan pokazatelj neke tipine opservacije. Ipak, kada ovo nije sluaj, tj. kada broj opservacija u uzorku koje su iznad ili ispod sredine neobino velik, kao to se ponekad javljaju znaajne razlike izmeu ekstremno velikih ili ekstremno malih opservacija uzorka, sredina uzorka ima mogunost da izazove pristrasan pogled na tipine vrednosti uzorka.

3.2.2 Medijana

Medijana uzorka, ili srednja opservacija, ponekad ima mo da da meru centralne tendencije koja je korisnija od sredine uzorka. Kada je broj opservacija uzorka bilo iznad bilo ispod sredine neobino visok, onda sredina uzorka moe biti znatno, znat-no razliita od vrednosti tipine opservacije. Takva odstupanja postoje kadagod neki uzorak obuhvata vrednosti koje su bilo veoma velike bilo veoma male u poreenju sa tipinom opservacijom. Na primer, godinji prihodi prodaje mogu imati opseg od nekoliko miliona evra godinje za male i srednje rme do desetina milijardi evra godinje za velike koorporacije. U takvim sluajevima moe posluioti medijana.

Napomenimo i da se, na primer, pro tne margine izraavaju u % prihoda prodaje. Poto su prihodi prodaje esto korieni pokazatelj veliine rmi,

menadžerska ekonomija

Documents