memorias de diseÑo tanque marmato(0)

2

EMPRESA DE OBRAS SANITARIAS DE CALDAS

EMPOCALDAS S.A. E.S.P

MEMORIAS DE CÁLCULOMEMORIAS DE CÁLCULOMEMORIAS DE CÁLCULOMEMORIAS DE CÁLCULO

TANQUE DE ALMACENAMIENTOTANQUE DE ALMACENAMIENTOTANQUE DE ALMACENAMIENTOTANQUE DE ALMACENAMIENTO

MUNICIPIO DE MARMATOMUNICIPIO DE MARMATOMUNICIPIO DE MARMATOMUNICIPIO DE MARMATO

Memorias de Cálculo. Tanques de Almacenamiento. Municipio de Marmato Memorias de Cálculo. Tanques de Almacenamiento. Municipio de Marmato Memorias de Cálculo. Tanques de Almacenamiento. Municipio de Marmato Memorias de Cálculo. Tanques de Almacenamiento. Municipio de Marmato 3

TABLA DE CONTENIDOTABLA DE CONTENIDOTABLA DE CONTENIDOTABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................... 3

LISTA DE TABLAS ............................................................................................................. 4

LISTA DE GRÁFICAS ........................................................................................................ 5

TANQUE DE ALMACENAMIENTO ................................................................................ 6

1. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE MARMATO .......................................................................................................................... 7

2 JUSTIFICACION DEL PROYECTO ........................................................................ 13

3 ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA ....................................................... 14

4.1 NIVEL DE COMPLEJIDAD ............................................................................................... 27

4.2 PERÍODO DE DISEÑO ..................................................................................................... 28

4.3 DOTACIÓN NETA ........................................................................................................... 28

4.4 CORRECCIÓN POR CLIMA ............................................................................................... 29

4.5 PÉRDIDAS ...................................................................................................................... 29

4.6 DOTACIÓN BRUTA ........................................................................................................ 30

4.7 CAUDAL MEDIO DIARIO ............................................................................................... 30

4.8 DEMANDA MEDIA DE OTROS USOS ................................................................................ 31

4.9 COEFICIENTE DE CONSUMO MÁXIMO DIARIO (K1) ........................................................ 31

4.10 COEFICIENTE DE CONSUMO MÁXIMO HORARIO (K2) ................................................... 32

4.11 CAUDAL DE DISEÑO .................................................................................................... 33

3.1 CURVA HORARIA DE DEMANDA ..................................................................................... 34

5. DISEÑO HIDRÁULICO DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTO .................. 35

5.1 CURVA INTEGRAL DEL TANQUE REGULADOR ............................................... 35

5.2 VOLUMEN POR REGULACIÓN .............................................................................. 35

5.3 VOLUMEN PARA ATENDER UN INCENDIO ........................................................ 38

5.4 VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO ............................................. 38

5.5 VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO Y DISTRIBUCIÓN ........... 38

5.6 CAPACIDAD DE REGULACIÓN RAS 2000 ............................................................ 38

5.7 VERIFICACIÓN Y CÁLCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO MEDIANTE CREACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO ................................................ 40

5.7.1 TANQUE 1 EXISTENTE ................................................................................................ 40

5.7.2 TANQUE 2 EXISTENTE: ............................................................................................... 40



5.7.5 EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD EXITENTE MEDIANTE MODELO HIDRÁULICO ............ 41

5.7.5.1 CAPACIDAD CALCULADA MEDIANTE CURVA INTEGRAL ........................................ 42

5.8 DISEÑO DE LAS CONEXIONES HIDRÁULICAS DEL TANQUE ........................ 45


LISTA DE TABLASLISTA DE TABLASLISTA DE TABLASLISTA DE TABLAS

TABLA 1. CONDUCCIÓN PLANTA DE TRATAMIENTO – TANQUE CIRCULAR ........................... 11

TABLA 2. RED DE DISTRIBUCIÓN MARMATO VIEJO .............................................................. 11

TABLA 3. RED DE DISTRIBUCIÓN MARMATO NUEVO ............................................................ 12

TABLA 4. CENSOS DANE ..................................................................................................... 23

TABLA 5. PROYECCIÓN DE POBLACIÓN MUNICIPIO DE MARMATO ........................................ 24

TABLA 6. PROYECCIÓN DE POBLACIÓN DE DISEÑO ................................................................ 27

TABLA 7. NIVELES DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA ............................................................... 27

TABLA 8. PERIODOS DE DISEÑO PARA TANQUES ................................................................... 28

TABLA 9. CÁLCULO DE LA DOTACIÓN NETA .......................................................................... 28

TABLA 10. EFECTO DEL CLIMA EN LA DOTACIÓN NETA ......................................................... 29

TABLA 11. VALORES PARA K1 DE ACUERDO AL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA ........ 32

TABLA 12. VALORES PARA K2 DE ACUERDO AL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA ........ 32

TABLA 13. COEFICIENTES HORARIOS DE DEMANDA .............................................................. 34

TABLA 14. CAPACIDAD DE REGULACIÓN ............................................................................... 37

TABLA 15. DÉFICIT DE ALMACENAMIENTO ........................................................................... 44


LISTA DE GRÁFICASLISTA DE GRÁFICASLISTA DE GRÁFICASLISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 1. Sistema de Acueducto del Municipio de Marmato Curva horaria de

demanda ………….………………………………………………………………………………7

Gráfica 2. Curva Horaria de Demanda ………………………………………………..34

Gráfica 3. Curva Integral del Tanque Regulador………………………………………..36

Gráfica 4. Comportamiento Capacidad Actual “Watercad”……………………..…… 42

Gráfica 5. Comportamiento Curva Integral “Watercad”………………….…………….43

Gráfico 6. Comportamiento del Sistema Proyectado “Watercad”…………………….43

Gráfico 7. Comportamiento del Sistema Propuesto “Watercad”……………………..46


TANQUETANQUETANQUETANQUE DEDEDEDE ALMACENAMIENTOALMACENAMIENTOALMACENAMIENTOALMACENAMIENTO

En el presente informe se encuentran contenidos los parámetros adoptados para

el diseño y evaluación hidráulica de los tanques de almacenamiento de agua

potable del municipio de Marmato. Los lineamientos a los que se rige cada uno

de los parámetros de diseño adoptados se encuentran contenidos y establecidos

por el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico, RAS

2000, emitido por el Ministerio de Desarrollo Económico.

Igualmente se presentan las memorias de diseño hidráulico de los componentes

relacionados con la evaluación hidráulica y de capacidad de los tanques de

almacenamiento, incluyendo las tablas y gráficos correspondientes.

El volumen útil de almacenamiento de los tanques se calculó con base en los

datos de consumo de la población y su distribución horaria, por medio del

método de la curva integral, teniendo en cuenta los valores del consumo

acumulado en un período de 24 horas.

Adicionalmente se realizó el chequeo del mismo en la simulación de la Red de

distribución en el Programa de simulación hidráulica “Watercad”.

El planteamiento propuesto es la construcción de un Tanque de Almacenamiento

que permita el abastecimiento continuo de agua potable a la población de la

cabecera municipal y su área rural, teniendo en cuenta que existe un factor

multiplicador de máximo consumo horario y un posible caudal de incendio que

debe ser amortiguado por un sistema de almacenamiento.

Es importante anotar que la ubicación del Tanque nuevo se plantea en predios del

municipio de Marmato, después de la planta de tratamiento existente.


1.1.1.1. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ACUEDUCTO DEL MUNICIPIO DE MARMATO MARMATO MARMATO MARMATO

Actualmente el sistema de acueducto se encuentra distribuido como se

muestra en la siguiente grafica:

Gráfica 1. Sistema de Acueducto del Municipio de Marmato

La información que se presenta a continuación se basó en el diagnóstico

elaborado por la empresa Empocaldas S.A ESP durante los recorridos

realizados por el área técnica de la misma empresa en el primer periodo

del año 2009.


1.11.11.11.1 FUENTE DE ABASTECIMIENTOFUENTE DE ABASTECIMIENTOFUENTE DE ABASTECIMIENTOFUENTE DE ABASTECIMIENTO

El municipio de Marmato surte su acueducto de las aguas del rio Arquia,

cuya concesión de aguas se encuentra en trámite ante CORPOCALDAS, ya

que este apenas es operado por la empresa desde hace aproximadamente

un año.

En la cuenca se pueden observar básicamente actividades de ganadería

extensiva y bosques secundarios. La presencia antropica es escasa en esta

zona que se encuentra ubicada entre los municipios de Supía (Caldas) y

Caramanta (Antioquia).

1.21.21.21.2 CAPTACIÓNCAPTACIÓNCAPTACIÓNCAPTACIÓN

La bocatoma que abastece el área nucleada de Marmato está sobre el río

Arquía, es tipo de fondo construida en concreto, tiene un caudal de diseño

de 30 LPS y un caudal real captado de 14 LPS. En general, se considera que

la estructura física de la bocatoma se encuentra en buen estado de

operación.

1.31.31.31.3 ADUCCIONADUCCIONADUCCIONADUCCION

La línea de aducción de la bocatoma al desarenador está compuesta por

206 metros de tubería de 6” en PVC. Este sistema funciona por gravedad.

La capacidad total de transporte de la aducción es 30 L/seg y su estado de

operación actual es bueno.

1.41.41.41.4 DESARENADORDESARENADORDESARENADORDESARENADOR

Dentro del sistema de acueducto del municipio se cuenta con un

desarenador en concreto con una capacidad de 30 L/seg. Su estado de

operación actual es bueno.


1.51.51.51.5 CONDUCCION DESARENADORCONDUCCION DESARENADORCONDUCCION DESARENADORCONDUCCION DESARENADOR----PLANTAPLANTAPLANTAPLANTA

Para transportar el agua captada del desarenador a la planta se tiene una

conducción de 6” de diámetro en material PVC y una longitud de 2.441

metros, con capacidad de transportar 30 LPS.

1.61.61.61.6 PLANTA DE TRATAMIENTO PLANTA DE TRATAMIENTO PLANTA DE TRATAMIENTO PLANTA DE TRATAMIENTO

La planta de tratamiento del Municipio de Marmato recibe el nombre de

Hojas Anchas, es de tipo convencional con una capacidad de 15 LPS y un

caudal de operación actual de 12 LPS. En la planta de tratamiento son

llevados a cabo los siguientes procesos:

• Coagulación

• Floculación

• Sedimentación

• Filtración

• Desinfección

• Pruebas de análisis organolépticos, fisicoquímicos y microbiológicos,

cumpliendo y superando la periodicidad establecida por la ley de

acuerdo a la población atendida.

1.71.71.71.7 TANQUES DE ALMACENAMIENTO TANQUES DE ALMACENAMIENTO TANQUES DE ALMACENAMIENTO TANQUES DE ALMACENAMIENTO

El Municipio de Marmato cuenta con 4 tanques de almacenamiento, los

cuales suman una capacidad de almacenamiento total de 282828280000 m3m3m3m3, , , , lo que

significa que el volumen total activo real de los tanques es de 212,6 m3

aproximadamente. Los cuales se encuentran clasificados de la siguiente

manera:

1.7.11.7.11.7.11.7.1 MEMORIAS EVALUACIÓN MEMORIAS EVALUACIÓN MEMORIAS EVALUACIÓN MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUETANQUETANQUETANQUE 1111


El tanque numero 1 de Marmato viejo está ubicado justo antes de la red de

distribución del Municipio en un sector llamado Echandía, su capacidad es

muy deficiente, se puede decir que trabaja más como cámara de quiebre de

presión debido que su volumen es de solo 6 m3, es de tipo enterrado en

concreto. Su estado de operación es malo.

1.7.21.7.21.7.21.7.2 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 2MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 2MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 2MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 2

El tanque Numero 2 está ubicado en el sector El 6 está localizado dentro de

la red de Marmato viejo, con capacidad de almacenamiento de 27 m3, es

de tipo enterrado en concreto, tiene buena capacidad para el sector que

debe alimentar y su estado es regular.

1.7.31.7.31.7.31.7.3 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 3 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 3 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 3 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 3

El tanque Numero 3 está ubicado en el área rural de Marmato Nuevo en el

sector conocido como el Llano, ubicado específicamente en El Guayabito y,

alimenta el sector de Guayabito y parte de El Llano. Cuenta con una

capacidad de almacenamiento de 15 m3, es de tipo Semienterrado en

concreto, su capacidad es buena para el sector que alimenta y su estado es

bueno.

1.7.41.7.41.7.41.7.4 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 4 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 4 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 4 MEMORIAS EVALUACIÓN TANQUE 4

El tanque Numero 4 está ubicado en Marmato Nuevo, alimenta parte del

Llano y el sector la Betulia. Es de tipo enterrado, circular en concreto con

una capacidad de almacenamiento de 232 m3. Su capacidad es muy buena

para el sector que alimenta y su estado es bueno.

1.81.81.81.8 REDES DE DISTRIBUCIÓNREDES DE DISTRIBUCIÓNREDES DE DISTRIBUCIÓNREDES DE DISTRIBUCIÓN

La población cuenta con una cobertura del 89,81% en la cabecera municipal

y una cobertura del 97% en la zona rural. La red de distribución está

conformada de la siguiente manera:


De la planta de tratamiento sale una conducción de agua tratada de 11.710

m en tubería de 6”, 4” y 3” de PVC. Su estado es bueno. Esta conducción

llega al tanque circular en Marmato Nuevo.

MATERIALMATERIALMATERIALMATERIAL DIÁMETRODIÁMETRODIÁMETRODIÁMETRO LONGITUD (m)LONGITUD (m)LONGITUD (m)LONGITUD (m)

PVC

3" 3.581

4" 3.441

6" 4.688

Total Conducción 11.11.11.11.710710710710

Tabla 1. Conducción Planta de Tratamiento – Tanque Circular

De la conducción sale una tee para suministrarle agua a la red de

distribución de Marmato viejo. Dicha red de Marmato viejo tiene 3.474 m

repartidos de la siguiente forma:


HG

1” 335

1 ¼” 169

1 ½” 30

2" 777

3" 400

4" 400

PVC

½” 30

1” 441

1 1/4" 56

1 1/2" 394

2" 80

Polietileno

1" 222

2" 140

Tabla 2. Red de Distribución Marmato Viejo


El estado de las redes de Marmato viejo es malo, pero se debe aclarar que

a la fecha se está realizando instalación y reposición de redes en este

sector.

Por otra parte la red de distribución del sector de Marmato Nuevo (El Llano

y La Betulia) tiene 1.864 m y está compuesta de la siguiente manera:


PVC

3/4" 298

1" 201

2" 1065

3” 300

Tabla 3. Red de Distribución Marmato Nuevo

El estado de la red de Marmato Nuevo es bueno.

En el momento se están mejorando las presiones en todo el sistema, pero

se debe esperar a que se terminen las reposiciones y las instalaciones de

tubería nueva que se están haciendo para realizar una revisión general de

las presiones y efectuar las actividades necesarias para que todas estén

dentro del rango permitido por el RAS 2000, es decir, entre 21 psi y 85 psi

para este nivel de complejidad.

1.8.11.8.11.8.11.8.1 VÁLVULAS E HIDRANTESVÁLVULAS E HIDRANTESVÁLVULAS E HIDRANTESVÁLVULAS E HIDRANTES

Existen 8 válvulas de control y operación y 3 hidrantes en la red de

distribución. Las válvulas son empleadas para suspender el servicio en las

áreas en que se deban hacer reparaciones al sistema.

1.8.21.8.21.8.21.8.2 MICROMEDICION Y CONEXIONES DOMICILIARIASMICROMEDICION Y CONEXIONES DOMICILIARIASMICROMEDICION Y CONEXIONES DOMICILIARIASMICROMEDICION Y CONEXIONES DOMICILIARIAS


El sistema de acueducto de Marmato cuenta con una cobertura efectiva

de micromedición de 42.67%. Los medidores instalados son de tipo

Volumétrico y velocidad, cuenta con 771 suscriptores de los cuales 329

están funcionando actualmente.

Las conexiones nuevas construidas se encuentran en buen estado y las

conexiones antiguas en deficiente estado. Junto con la reposición de redes

se están instalando nuevos medidores y se espera llegar a una cobertura

efectiva de micromedición superior al 70% a diciembre de 2009.

2222 JUSTIFICACION DEL PROYECTOJUSTIFICACION DEL PROYECTOJUSTIFICACION DEL PROYECTOJUSTIFICACION DEL PROYECTO

Como se señaló anteriormente anterior, la red de distribución está

conformada por los siguientes sectores:

• Vereda La Republicana

• Marmato Viejo

• Sector Guayabito

• Marmato Nuevo o el Llano

Actualmente los sectores de Marmato Viejo y la vereda La Republicana

no cuentan con un sistema de almacenamiento que permita asegurar la

alimentación de la red en las horas de máximo consumo, provocando que

los habitantes de estos sectores construyan pequeños alberques en sus

casas con el fin de abastecerse en las horas pico.

El sector de Guayabito cuenta con un tanque de almacenamiento de 15 m3

el cual es suficiente para cubrir la población atendida.

El sector de Marmato nuevo cuenta con un tanque de almacenamiento con

capacidad de 232 m3 el cual satisface la población de este sector, sin

embargo a pesar que la capacidad de almacenamiento es alta para la


población de diseño, la ubicación poca estratégica de este tanque en

relación a toda la población a atender en el proyecto no permite

abastecerla en su totalidad, siendo necesario construir un tanque que

permita almacenar el agua tomada de la captación para desde allí

distribuirla en todos los sectores y asegurar la prestación del servicio las

24 horas, especialmente en los momentos de máximo consumo.

Unido a lo anterior se debe mencionar que en el momento en que se

requiere lavar los filtros de la planta de tratamiento del municipio, los

sectores de Marmato viejo y Republicana se quedan sin el servicio de agua

debido a la ausencia de almacenamiento.

3333 ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURAESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURAESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURAESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA

3.13.13.13.1 JUSTIFICAJUSTIFICAJUSTIFICAJUSTIFICACIÓNCIÓNCIÓNCIÓN

La determinación de la población beneficiada es el punto base para la realización

de cualquier tipo de diseño. Específicamente para proyectos de acueducto y

alcantarillado, es el dato de población el que permite establecer el caudal de

diseño, parámetro base para el desarrollo de los diferentes componentes del

diseño.

Toda población constituye un ente dinámico, esto significa que presenta una

variación poblacional conforme al paso del tiempo, determinado por el

crecimiento natural o vegetativo y por los efectos migratorios: el número de

pobladores asciende por nacimientos e inmigraciones y desciende por muertes y

emigraciones.

Debido a que cada comunidad presenta un comportamiento particular, se tiene la

necesidad de recurrir a métodos matemáticos que permitan proyectar el

crecimiento de la población con base en el conocimiento histórico de su

crecimiento, esto es en otras palabras, recurrir a modelos estadísticos.


3.23.23.23.2 INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Como bien se mencionó anteriormente, la variación de la población se ve

influenciada principalmente por dos factores. En primer lugar está determinada

por el crecimiento natural o vegetativo, el cual depende directamente de las tasas

de natalidad y mortalidad propias de cada comunidad. Este comportamiento es

ascendente en condiciones normales, ya que los nacimientos superan

ostensiblemente a las muertes, en términos cuantitativos. Tanto la tasa de

natalidad como la de mortalidad dependen a su vez de factores intrínsecos a cada

grupo estudiado; factores como ubicación, cultura, educación, recursos

económicos, juegan un papel fundamental en el número de nacimientos por

mujer en edad fértil, observándose mayores tasas de natalidad en grupos sociales

de menores recursos económicos, en aquellos donde el nivel de escolaridad es

bajo y aun en aquellos grupos humanos establecidos en zonas rurales. Por otra

parte, la tasa de mortalidad depende directamente de factores como el acceso de

la población al agua potable, evacuación de excretas y saneamiento básico,

cubrimiento hospitalario y del sistema de salud, entre otros.

De forma paralela, el efecto de las migraciones es uno de los elementos que

determinan la distribución espacial de la población de un país. El destino de los

flujos migratorios está ampliamente relacionado con las características de las

ciudades y de los centros urbanos, con las condiciones de seguridad existentes en

el territorio, y con las expectativas económicas de la población. Un claro ejemplo

de lo anteriormente enunciado, es lo ocurrido en algunas regiones del país

durante épocas de violencia, en las que los habitantes principalmente de zonas

rurales fueron obligados a dejar sus predios y desplazarse a centros poblados

mayores.

Como conclusión, áreas y periodos en los que se observa que la población

aumenta corresponden a áreas y periodos de progreso en cuanto a la capacidad

de ofrecer calidad de vida a la población, e inversamente, áreas y periodos en los

que la población disminuye deberían estar relacionados con una pérdida relativa

con respecto a la capacidad para proporcionar calidad de vida y seguridad a los

habitantes. De esta forma, la movilidad de la población entre diferentes puntos

geográficos ha contribuido en un alto porcentaje al crecimiento demográfico en

las áreas urbanas de gran parte de los países en desarrollo.


3.33.33.33.3 CRECIMIENTO POBLACIONAL EN COLOMBIACRECIMIENTO POBLACIONAL EN COLOMBIACRECIMIENTO POBLACIONAL EN COLOMBIACRECIMIENTO POBLACIONAL EN COLOMBIA

Pueden señalarse dos etapas en el crecimiento de la población colombiana: una

de fuerte ritmo, que dura hasta mediados de los años sesenta (cuando alcanza el

3% anual), y otra referida al continuo descenso de tal crecimiento desde entonces

(se estima que en 1990 el crecimiento anual no alcanzaba al 2%).

Este cambio en el crecimiento poblacional se manifestó en todos los grupos

etários y en ambos sexos. Cuando dicho crecimiento comenzó a descender (a

mediados de los sesenta), esa caída se reflejó mucho más en los grupos etarios

jóvenes que en los adultos y mayores. Ello se traduce en un cambio en la

composición etaria y da cuenta del avance de la transición demográfica que sufre

el país.

El momento de cambio más brusco tuvo lugar en la segunda mitad de los años

sesenta, cuando la caída de la fecundidad provocó a continuación, en la primera

mitad de los setenta, un crecimiento negativo en los menores de cinco años. Estas

oscilaciones se han producido tanto en hombres como en mujeres, con

diferencias poco pronunciadas

Por otra parte, las características geográficas y físicas de Colombia han generado

una gran diferenciación entre las diversas zonas o regiones establecidas, lo que

propicia que todas las zonas tengan comportamientos diferentes en cuanto a

crecimiento de población se refiere, diferencias que existen y se hacen notables

incluso dentro de una misma región, a pesar de que se espera que si se tienen

características similares, esa similitud se vea reflejada en el crecimiento

poblacional.

Según Nardinelli y Simón (1996), entre las explicaciones frecuentes para el

crecimiento de las ciudades se encuentran factores como la localización, la

composición de la producción, la existencia de economías internas a escala y de

economías externas, las mejoras en el transporte, entre otras:


- Localización: El crecimiento de un centro urbano depende directamente del

crecimiento de las localidades relacionadas con éste. Por ejemplo, los centros

ubicados en cercanías a otros que son productivos y tienen importantes redes de

comercio, tenderán a crecer relativamente más rápido que aquellos que no tengan

dicha ubicación. Igualmente, aquellos ubicados en cercanías a grandes fuentes de

trabajo o a zonas de gran incidencia económica tenderán a albergar migraciones

que buscan mejorar su capacidad adquisitiva. Igualmente tienden a crecer más

las poblaciones cercanas a recursos hídricos que favorezcan su abastecimiento.

- Composición de la producción: El efecto del comercio y de la producción influye

definitivamente sobre las migraciones. Centros productivos, puertos, grandes

industrias convocan capital humano. Terrenos aptos para la agricultura, la

ganadería y la urbanización favorecerán el sedentarismo de los individuos.

- Mejoras en el transporte: Con las mejoras en medios y vías de transporte, los

costos de traslación tanto de personas, como de bienes y consumos se reducen.

Aquellos centros urbanos constituidos en los puertos, o que son atravesados por

importantes carreteras o vías férreas tienden a crecer con más rapidez que

aquellas que se no cuentan con buenas vías de comunicación.

- Calidad de los servicios públicos: Se espera que entre mejor sea la calidad de los

servicios públicos (suministro de agua, saneamiento básico que ofrezca un ente

poblado o asentamiento, mayor será la tasa de crecimiento poblacional que allí se

desarrolle, en cuando a que los individuos se establecerán donde puedan

conseguir mejor calidad de vida.

Mediante estudios realizados entre los años 1951 y 1993, se encontró una serie

de incidencias sobre el crecimiento poblacional en los municipios de Colombia,

que se nombrarán a continuación:

• A lo largo del siglo pasado se presentó un descenso del 68,7% al 56% de la

población Colombiana que vive en municipios por encima de 1.000

m.s.n.m.

• La distancia de los diversos centros urbanos a los principales ríos como a

las principales ciudades, tenía una incidencia significativa en el crecimiento

de la población.


• La proporción de la población que sabe leer y escribir incide directamente

en el crecimiento demográfico. Los municipios con una desviación

estándar mayor en la proporción que sabe leer y escribir (0,15 puntos

porcentuales) tienen una tasa de crecimiento 0,136 puntos porcentuales

mayor.

• La cobertura en servicios públicos es altamente significativa, los estudios

demuestran que municipios con una desviación estándar mayor en la

proporción de las viviendas sin energía eléctrica (0.16 puntos porcentuales)

presentan una tasa de crecimiento 0,169 puntos porcentuales menor.

Como se puede observar, existe un sinnúmero de factores propios de cada

población que inciden de manera diferente en el crecimiento que esta tenga,

razón por la cual sería aunque práctico, ineficiente e impreciso, manejar tasas

promedio de todo un departamento para generalizar el comportamiento

demográfico de sus municipios, tomando las partes como un todo. Se

recomienda entonces realizar una proyección de población para cada uno de los

casos a estudiar, tomando como base datos históricos oficiales suministrados por

el Departamento Administrativo Nacional de Estadística.

3.43.43.43.4 MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURAMÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURAMÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURAMÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA

En Colombia el ente de realizar los censos de población es el Departamento

Administrativo Nacional de Estadística DANE, el cual cuenta con información para

los años 1938, 1951, 1964, 1973, 1985, 1993 y finalmente, 2005.

El comportamiento demográfico de una región además de depender de una serie

de variables mencionadas anteriormente, también cambia a lo largo del tiempo,

según el modelo de establecimiento y consolidación del municipio en si mismo.

De esta manera, la aceleración de crecimiento en las primeras décadas de un

centro urbano, tiempo en que se instauran sus instituciones, su jerarquía no sólo

social, sino también política y económica; se diferencia significativamente (en

gran parte de los casos) de la presentada en la madurez del centro estudiado,

donde existe desaceleración de la expansión demográfica. Vale aclarar que

pueden existir efectos externos que modifiquen este comportamiento y causen un

crecimiento inesperado de la población.


Teniendo en cuenta lo anteriormente anunciado, se decidió hacer uso de la

información más actualizada, esto es, los censos de 2005 y 1993, y

eventualmente 1986.

Existen varias metodologías ampliamente utilizadas para estimar poblaciones

futuras1, que serán vistas a continuación:

3.4.13.4.13.4.13.4.1 MÉTODO ARITMÉTICOMÉTODO ARITMÉTICOMÉTODO ARITMÉTICOMÉTODO ARITMÉTICO

El método aritmético supone un crecimiento vegetativo de la población,

balanceado por la mortalidad y la emigración. Se rige por la siguiente fórmula:

En donde:

Pf = Población en habitantes correspondiente al año para el que se

quiere proyectar la población.

Puc= Es la población en habitantes correspondiente al último año censado

con información.

Pci= Es la población en habitantes correspondiente al censo inicial con

información.

Tuc= Es el año correspondiente al último año censado con información.

Tci.= Es el año correspondiente al censo inicial con información

Tf= Es el año al cual se quiere proyectar la información.

1 Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico. RAS 2000.

Numeral B.2.2.4 Métodos de Cálculo.


Como se puede observar, la formula descrita hace uso de una constante

determinada por los dos últimos censos o fuentes de información, desde

donde realiza una proyección lineal hasta el año buscado. El segundo término

de la ecuación corresponde al valor de la pendiente de la recta trazada entre

los dos puntos base [sea (x1,y1)=(año del censo inicial, población censo inicial);

y (x2,y2)=(año del censo final, población censo final)]

3.4.23.4.23.4.23.4.2 MÉTODO GEOMÉTRICOMÉTODO GEOMÉTRICOMÉTODO GEOMÉTRICOMÉTODO GEOMÉTRICO

Este método de cálculo es útil en poblaciones que muestran una importante

actividad económica, que generan un apreciable desarrollo y que poseen

importantes áreas de expansión las cuales pueden ser dotadas de servicios

públicos sin mayores dificultades. La ecuación que se emplea es:

De donde se obtiene para el cálculo de la tasa de crecimiento de tipo

geométrico, la siguiente expresión:

(Tf,Pf)

TfTucTci

Pci

Puc

Pf


Donde:

Pf = Población en habitantes correspondiente al año para el que se

quiere proyectar la población.

Puc= Es la población en habitantes correspondiente al último año censado

con información.

Pci= Es la población en habitantes correspondiente al censo inicial con

información.

Tuc= Es el año correspondiente al último año censado con información.

Tci.= Es el año correspondiente al censo inicial con información

Tf= Es el año al cual se quiere proyectar la información.

r= Es la tasa de crecimiento anual en forma decimal.

En este caso vemos que el crecimiento de la población es variable. Esto

significa que aunque se tenga una tasa de crecimiento constante, la

pendiente de la curva es diferente en todo momento, aumentando con el

tiempo, y por ende generando mayores resultados por lo general que el

cálculo desarrollado por medio del método aritmético. Este

comportamiento se asemeja al del interés compuesto en términos

financieros.

3.4.33.4.33.4.33.4.3 MÉTODO EXPONENCIALMÉTODO EXPONENCIALMÉTODO EXPONENCIALMÉTODO EXPONENCIAL

La utilización de este método requiere conocer por lo menos tres censos para

poder determinar el promedio de la tasa de crecimiento de la población. Se

(Tf,Pf)

TfTuc

Puc

Pf


recomienda su aplicación a poblaciones que muestren apreciable desarrollo y

posean abundantes áreas de expansión. La ecuación empleada por este

método es la siguiente:

Donde k es la tasa de crecimiento de la población, la cual se calcula como el

promedio de las tasas calculadas para cada par de censos, así:

En donde:

K= Es la tasa de crecimiento de la población la cual se calcula como el

promedio de las tasas calculadas para cada par de censos.

Pcp= Es la población del censo posterior

Pca= Es la población del censo anterior.

Tcp= Es el año correspondiente al censo posterior.

Tca= Es el año correspondiente al censo anterior.

Ln = El logaritmo natural.

En este caso también se puede observar la variabilidad en el incremento de

la población. Esto significa que aunque se tenga una tasa de crecimiento

constante, la pendiente de la curva es diferente en todo momento,

aumentando con el tiempo, y por ende generando mayores resultados por

lo general que el cálculo desarrollado por medio del método aritmético;

igualmente al presentar una mayor velocidad de crecimiento, arroja

resultados mayores a los de la proyección geométrica.


Para la estimación de la población de diseño se hizo uso de los censos de los años

1993 y los valores del CENSO DANE 2005 y oficial DANE 2007, actualizados y

reportados hasta el mes de marzo del año 2009:

AÑOAÑOAÑOAÑO POBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓN

2005 1.146

2006 1.148

2007 1.146

Tabla 4. Censos DANE

La proyección se realizó mediante los métodos aritmético, geométrico y

exponencial. Obteniendo los siguientes resultados para la cabecera municipal de

Marmato:

MUNICIPIO DE MARMATO

AÑO

M. ARITMÉTICO M. GEOMÉTRICO M.

EXPONENCIAL

POBLACIÓN TASA CREC. POBLACIÓN

TASA CREC. POBLACIÓN

2009 1.142 -0.18% 1.181 1.5% 1.144

2010 1.140 -0.18% 1.198 1.5% 1.142

2011 1.138 -0.18% 1.216 1.5% 1.141

2012 1.136 -0.18% 1.235 1.5% 1.139

2013 1.134 -0.18% 1.253 1.5% 1.138

(Tf,Pf)

TfTuc

Puc

Pf


MUNICIPIO DE MARMATO

AÑO

M. ARITMÉTICO M. GEOMÉTRICO M.

EXPONENCIAL

POBLACIÓN TASA CREC. POBLACIÓN

TASA CREC. POBLACIÓN

2014 1.132 -0.18% 1.272 1.5% 1.136

2015 1.130 -0.18% 1.291 1.5% 1.135

2016 1.128 -0.18% 1.310 1.5% 1.133

2017 1.126 -0.18% 1.330 1.5% 1.132

2018 1.124 -0.18% 1.350 1.5% 1.130

2019 1.122 -0.18% 1.370 1.5% 1.129

2020 1.120 -0.18% 1.391 1.5% 1.127

2021 1.118 -0.18% 1.412 1.5% 1.126

2022 1.116 -0.18% 1.433 1.5% 1.124

2023 1.114 -0.18% 1.454 1.5% 1.123

2024 1.112 -0.18% 1.476 1.5% 1.121

2025 1.110 -0.18% 1.498 1.5% 1.120

2026 1.108 -0.18% 1.521 1.5% 1.118

2027 1.106 -0.18% 1.543 1.5% 1.117

2028 1.104 -0.18% 1.567 1.5% 1.115

2029 1.102 -0.18% 1.590 1.5% 1.114

2030 1.100 -0.18% 1.614 1.5% 1.113

2031 1.098 -0.18% 1.638 1.5% 1.111

2032 1.096 -0.18% 1.663 1.5% 1.110

2033 1.094 -0.18% 1.688 1.5% 1.108

2034 1.092 -0.18% 1.713 1.5% 1.107

Tabla 5. Proyección de población Municipio de Marmato

Al revisar los resultados de la proyección de la población para este municipio se

encontró que la tasa de crecimiento es decreciente, por lo tanto siguiendo los

lineamientos previamente establecidos por el MAVDT, se trabajó con una tasa de

crecimiento promedio de 1,5% y se proyectó con el método geométrico, ya que

tanto el DANE como el Ministerio trabajan con esta proyección....

Adicional al procedimiento anterior y teniendo en cuenta que el sistema abastece

la población urbana y un sector rural del municipio de Marmato, se calcularon los

datos teniendo en cuenta los resultados del DANE como se expone con

anterioridad y la información de suscriptores recopilada por la empresa,


obteniendo como resultado el valor de la población total abastecida en la

actualidad. Una vez calculada la población actual y teniendo en cuenta la

proyección de la población geométrica, de acuerdo a los lineamientos del

Ministerio, se obtuvo la población futura de diseño, así:

Población Cabecera Año BasePoblación Cabecera Año BasePoblación Cabecera Año BasePoblación Cabecera Año Base DANEDANEDANEDANE:::: 1.181 Habitantes

Año Base:Año Base:Año Base:Año Base: 2009

Suscriptores reportados al año base (Incluye Rurales):Suscriptores reportados al año base (Incluye Rurales):Suscriptores reportados al año base (Incluye Rurales):Suscriptores reportados al año base (Incluye Rurales): 771Suscriptores

Habitantes por vivienda cabecera:Habitantes por vivienda cabecera:Habitantes por vivienda cabecera:Habitantes por vivienda cabecera: 4,1 Hab./viv.

Habitantes por vivienda Habitantes por vivienda Habitantes por vivienda Habitantes por vivienda RuralesRuralesRuralesRurales:::: 4,3 Hab./viv.

Cobertura ActualCobertura ActualCobertura ActualCobertura Actual CabeceraCabeceraCabeceraCabecera:::: 89,81%

Cobertura ActualCobertura ActualCobertura ActualCobertura Actual Rural: Rural: Rural: Rural: 97,00%

Con los datos antes mencionados se calculó la población que se abastece en la

actualidad así:

• Cálculo del Número de Viviendas Urbanas:

vivHab

HabVivUrbanas /#

=

VivVivUrbanas 2881,4

181.1 ==

• Cálculo del Número de Viviendas Urbanas con Cobertura:

%xCobVivViv urbanasCobUrba =

vivxVivCobUrba 259%81,89288 ==

• Cálculo del Número de Viviendas Rurales con Cobertura:

rbanosTotalSuscUiptoresTotalsuscrVivCobRural −=


vivVivCobUrba 512259771 =−=

• Cálculo del Número de Viviendas Rurales Totales:

%97/%)100*(VivcoburbVivtotalrsrur =

528%97/%)100*512( ==totalrsrurViv

• Cálculo del Población Rural con Cobertura:

vivruralHabiptoresxTotalsuscrHabCobRural /#=

HabxHabCobUrba 271.23,4528 ==

• Población Total Año Base Rural y Urbana abastecida

HabRuralesaHabCabecerñootaldedisePoblaciónT +=

HabñootaldeDisePoblaciónT 452.32271181.1 =+=

A continuación se presenta la proyección de la población Urbana y Rural Total

abastecida por el sistema de acueducto evaluado:

AÑOAÑOAÑOAÑO POBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓN AÑOAÑOAÑOAÑO POBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓN

2007 3.175 2021 4.127

2008 3.223 2022 4.189

2009200920092009 3.3.3.3.452452452452 2023 4.252

2010 3.504 2024 4.316

2011 3.556 2025 4.381

2012 3.610 2026 4.446


AÑOAÑOAÑOAÑO POBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓN AÑOAÑOAÑOAÑO POBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓNPOBLACIÓN

2013 3.664 2027 4.513

2014 3.719 2028 4.581

2015 3.775 2029 4.649

2016 3.831 2030 4.719

2017 3.889 2031 4.790

2018 3.947 2032 4.862

2019 4.006 2033 4.935

2020 4.066 2034203420342034 5.0095.0095.0095.009

Tabla 6. Proyección de población de diseño

Como la población proyectada no supera los 12.500 habitantes, al municipio de

Marmato le corresponde el nivel de complejidad Medio, por lo tanto el período de

diseño corresponde a 25 años, para el Tanque de Almacenamiento.

4444 RESUMEN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑORESUMEN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑORESUMEN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑORESUMEN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO

4.14.14.14.1 Nivel de ComplejidadNivel de ComplejidadNivel de ComplejidadNivel de Complejidad

De acuerdo al RAS, Numeral A.3.1, Niveles de complejidad del sistema, se

establece que según con la población proyectada, el municipio de Marmato se

ubica en el nivel de complejidad Medio.

Nivel de Nivel de Nivel de Nivel de

ComplejidadComplejidadComplejidadComplejidad

Población en la Población en la Población en la Población en la

zona urbanazona urbanazona urbanazona urbana

Capacidad Capacidad Capacidad Capacidad

económica de los económica de los económica de los económica de los

usuariosusuariosusuariosusuarios

Bajo < 2500 Baja

MedioMedioMedioMedio 2501 a 125002501 a 125002501 a 125002501 a 12500 BajaBajaBajaBaja

Medio Alto 12501 a 60000 Media

Alto > 60000 Alta

Tabla 7. Niveles de complejidad del sistema


4.24.24.24.2 Período de DiseñoPeríodo de DiseñoPeríodo de DiseñoPeríodo de Diseño

El sistema de acueducto del Municipio de Marmato, de acuerdo a sus

características económicas y demográficas futuras, se encuentra clasificado en

el nivel Medio de complejidad, por lo cual el periodo de diseño de la red matriz

es de 20 años, el de la red secundaria de 15 años y Tanque 25 años; según lo

establecido en los numerales B.7.4.1.1, B.7.4.1.2 y B.9.4.1 de la Norma

RAS2000.

Nivel de ComplejidadNivel de ComplejidadNivel de ComplejidadNivel de Complejidad Periodo de DiseñoPeriodo de DiseñoPeriodo de DiseñoPeriodo de Diseño

Bajo 20 años

MedioMedioMedioMedio 25 años25 años25 años25 años

Medio Alto 30 años

Alto 30 años

Tabla 8. Periodos de diseño para Tanques

4.34.34.34.3 Dotación NetaDotación NetaDotación NetaDotación Neta

Se calcula un valor para la dotación neta de 115 lts/hab./día

Se calcula un valor para la dotación neta de 115 lts/hab./día, lo anterior teniendo

en cuenta que el municipio de Marmato y su zona rural se encuentra sobre los

1000 msnm. por lo tanto es considerado con clima frio o templado.



Dotación neta Dotación neta Dotación neta Dotación neta

máximamáximamáximamáxima

Clima Frio o Clima Frio o Clima Frio o Clima Frio o

Templado Templado Templado Templado

(lts/hab/día)(lts/hab/día)(lts/hab/día)(lts/hab/día)

Dotación neta Dotación neta Dotación neta Dotación neta

máxima Clmáxima Clmáxima Clmáxima Clima ima ima ima

Cálido (lts/hab/día)Cálido (lts/hab/día)Cálido (lts/hab/día)Cálido (lts/hab/día)

Bajo 90 100

MedioMedioMedioMedio 115115115115 125

Medio Alto 125 135

Alto 140 150

Tabla 9. Cálculo de la dotación neta


4.44.44.44.4 Corrección por climaCorrección por climaCorrección por climaCorrección por clima

De acuerdo con el RAS numeral B.2.4.4.2, Efecto del clima en la dotación neta,

según el clima predominante de Marmato y el nivel de complejidad en el que

se encuentra, la corrección por esta variable es del 10%:



Clima Clima Clima Clima

cálido (Más cálido (Más cálido (Más cálido (Más

de 28ºC)de 28ºC)de 28ºC)de 28ºC)

Clima templado Clima templado Clima templado Clima templado

(entre 20ºC y (entre 20ºC y (entre 20ºC y (entre 20ºC y

28ºC)28ºC)28ºC)28ºC)

Clima frío Clima frío Clima frío Clima frío

(Menos de (Menos de (Menos de (Menos de

20ºC)20ºC)20ºC)20ºC)

Bajo +15% +10% No se admite

corrección por

clima

MedioMedioMedioMedio +15% +10%+10%+10%+10%

Medio Alto +20% +15%

Alto +20% +15%

Tabla 10. Efecto del clima en la dotación neta

Teniendo en cuenta la tabla anterior se calcula el valor de la dotación neta

corregida para el periodo de diseño de la siguiente manera:

Dotación Neta CorregidaDotación Neta CorregidaDotación Neta CorregidaDotación Neta Corregida = ClimaCorrección NetaDotación ×

Dotación Neta Corregida =Dotación Neta Corregida =Dotación Neta Corregida =Dotación Neta Corregida = diahabl // 5.12610,1115 =×

4.54.54.54.5 Pérdidas Pérdidas Pérdidas Pérdidas

Se toma un porcentaje inicial de pérdidas del 50% sobre la dotación neta

corregida, el cual se reduce conforme el paso de los años hasta alcanzar un

25% en un periodo de 25 años, valor máximo admisible por el MAVDT. Lo

anterior se hace teniendo en cuenta que en el año cero del proyecto no se

contará con un programa de control y/o reducción de pérdidas ni con un plan

de Agua No Contabilizada que sirva de seguimiento a las pérdidas de agua. Se

espera que la empresa prestadora del servicio tome las medidas necesarias

para reducir el nivel de pérdidas hasta el valor recomendado alcanzando la

meta en el tiempo antes mencionado.


Es importante anotar que el caudal de diseño se calculó con el 25% de

pérdidas en el sistema y que se toma un valor inicial en la tabla de caudales

del 50% únicamente para tener una base sobre el caudal que actualmente se

está produciendo.

4.64.64.64.6 Dotación BrutaDotación BrutaDotación BrutaDotación Bruta

Con base en lo estipulado en el RAS 2000, numeral B.2.6., para el cálculo de la

dotación bruta se utiliza la siguiente expresión:

p

dd netabruta %1−

=

Siendo:

brutad = Dotación Bruta para el periodo de diseño

netad = Dotación Neta Corregida

%p = Porcentaje de pérdidas para el periodo de diseño

Obteniendo para el periodo de diseño:

diahabldbruta // 67,16825,01

5.126 =−

=

4.74.74.74.7 Caudal Medio DiarioCaudal Medio DiarioCaudal Medio DiarioCaudal Medio Diario

Con base en lo afirmado en el RAS, numeral B.2.7.1., el caudal medio es el

calculado para la población proyectada, teniendo la dotación bruta

correspondiente.

86400bruta

md

dPQ

×=

Siendo:

mdQ = Caudal Medio Diario

P = Población Futura

brutad = Dotación Bruta


Obteniendo este valor para el periodo de diseño de:

slQmd /78,986400

67,168009.5 =×=

4.84.84.84.8 Demanda media de otros usosDemanda media de otros usosDemanda media de otros usosDemanda media de otros usos

Con base en lo afirmado en el RAS, numeral B.2.3.5, citado a continuación, se

trabajó con la demanda media de otros usos con un 3% del consumo medio

diario doméstico:

“El consumo para uso público utilizado en los servicios de aseo, riego de jardines

y parques públicos, fuentes públicas y demás, se estimará entre el 0 y el 3% del

consumo medio diario doméstico, siempre y cuando no existan datos

disponibles.”

Demanda media por otros usos = Demanda media por otros usos = Demanda media por otros usos = Demanda media por otros usos = %3 ×mdQ

Demanda media por otros usosDemanda media por otros usosDemanda media por otros usosDemanda media por otros usos = sl /29,0%378,9 =×

Esto significa que la dotación bruta total utilizada para el diseño de este

municipio corresponde a:

ediseñoPoblaciond

QslQD otrosusosmdbrutaTotal

86400*)/( +=

sssl

DbrutaTotal /07.10009.5

86400*)/29,0/78,9(=

+=

4.94.94.94.9 Coeficiente de consumo máximo Coeficiente de consumo máximo Coeficiente de consumo máximo Coeficiente de consumo máximo diario (K1)diario (K1)diario (K1)diario (K1)

De acuerdo al nivel de complejidad en el que se encuentra el municipio de

Marmato, el valor K1 correspondiente es de 1,1,1,1,33330000; de acuerdo a la tabla B.2.5 del

RAS:


Nivel de complejidadNivel de complejidadNivel de complejidadNivel de complejidad K1K1K1K1

Bajo 1,30

MedioMedioMedioMedio 1,301,301,301,30

Medio Alto 1,20

Alto 1,20

Tabla 11. Valores para K1 de acuerdo al nivel de complejidad del sistema

Obteniendo el valor de Caudal Máximo Diario para el periodo de diseño:

mdMD QKQ ×= 1

( ) slQMD / 09,1329,007.1030,1 =+×=

Donde:

MDQ = Caudal Máximo Diario

K1 = Coeficiente de consumo Diario

mdQ = Cauda Medio Diario

4.104.104.104.10 CCCCoeficiente de consumo máximo horario (K2)oeficiente de consumo máximo horario (K2)oeficiente de consumo máximo horario (K2)oeficiente de consumo máximo horario (K2)

De acuerdo al nivel de complejidad en el que se encuentra el municipio de

Marmato, el valor correspondiente al coeficiente K2 es de 1,1,1,1,50505050; tal y como se

indica en la tabla B.2.6 del RAS:



Red menor de Red menor de Red menor de Red menor de

distribucióndistribucióndistribucióndistribución

Red Red Red Red

secundariasecundariasecundariasecundaria

Red Red Red Red

matrizmatrizmatrizmatriz

Bajo 1,60 -- --

MedioMedioMedioMedio 1,601,601,601,60 1,501,501,501,50 --------

Medio Alto 1,50 1,45 1,40

Alto 1,50 1,45 1,40

Tabla 12. Valores para K2 de acuerdo al nivel de complejidad del sistema

Obteniendo el valor de Caudal Máximo Horario para el periodo de diseño:


MDMH QKQ ×= 2

slQMH / 64,1909,1350,1 =×=

Donde:

MHQ = Caudal Máximo Horario

K2 = Coeficiente de consumo Horario

MDQ = Cauda Máximo Diario

4.114.114.114.11 Caudal de DiseñoCaudal de DiseñoCaudal de DiseñoCaudal de Diseño

El caudal de diseño debe ser el mayor resultante entre el Caudal Máximo Horario

(QMH) y el Caudal Máximo Diario (QMD) más el caudal de incendio; por lo tanto se

utilizará el QMD mas caudal de incendio para el año 2034, de acuerdo a la Tabla

del Anexo 1.

Cálculo del Caudal de diseño 1: Cálculo del Caudal de diseño 1: Cálculo del Caudal de diseño 1: Cálculo del Caudal de diseño 1: Se trabajó con un caudal de incendio de 10 l/seg,

teniendo en cuenta que se deben considerar dos hidrantes trabajando con una

capacidad mínima de 5 l/seg.

incendiodiseño QQMDQ +=1

seglseglQdiseño /10/09,131 +=

seglQdiseño /09,231 =

Caudal de diseño 2: Caudal de diseño 2: Caudal de diseño 2: Caudal de diseño 2:

QMHQdiseño =2

seglQdiseño / 64,19=


3.13.13.13.1 Curva horaria de demandaCurva horaria de demandaCurva horaria de demandaCurva horaria de demanda

Se utilizó la curva de demanda horaria obtenida de los registros de la planta de

tratamiento del municipio en estudio.

Gráfica 2. Curva Horaria de Demanda

HORAHORAHORAHORA COEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTE HORAHORAHORAHORA COEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTECOEFICIENTE

0:00 0,56 12:00 1,33

1:00 0,52 13:00 1,27

2:00 0,58 14:00 1,15

3:00 0,59 15:00 1,16

4:00 0,60 16:00 1,10

5:00 0,99 17:00 1,00

6:00 1,41 18:00 0,95

7:007:007:007:00 1,1,1,1,95959595 19:00 0,76

8:00 1,51 20:00 0,67

9:00 1,44 21:00 0,63

10:00 1,46 22:00 0,60

11:00 1,43 23:00 0,59

Tabla 13. Coeficientes horarios de demanda

Curva de demanda

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

Hora

% C

onsu

mo


5.5.5.5. DISEÑO HIDRÁULICO DEL DISEÑO HIDRÁULICO DEL DISEÑO HIDRÁULICO DEL DISEÑO HIDRÁULICO DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTOSISTEMA DE ALMACENAMIENTOSISTEMA DE ALMACENAMIENTOSISTEMA DE ALMACENAMIENTO

5.15.15.15.1 CURVA INTEGRAL DEL TANQUECURVA INTEGRAL DEL TANQUECURVA INTEGRAL DEL TANQUECURVA INTEGRAL DEL TANQUE REGULADORREGULADORREGULADORREGULADOR

A partir de la curva horaria de consumo se define la curva integral, teniendo en

cuenta los valores del consumo acumulado en un período de 24 horas.

Posteriormente se establece la curva del suministro y se encuentra el valor

correspondiente al porcentaje del consumo medio diario que regirá el

dimensionamiento del tanque.

Población de diseño: 5.009 hab.

Periodo de Diseño: 25 años

Dotación neta: 115 lps

Caudal medio diario (Qmd) = 10,07 lps

Caudal máximo diario (QMD) = 13,09 lps

Caudal máximo horario (QMH) = 19,64 lps

5.25.25.25.2 VOLUMEN POR REGULACIÓNVOLUMEN POR REGULACIÓNVOLUMEN POR REGULACIÓNVOLUMEN POR REGULACIÓN

El volumen por regulación se calcula de acuerdo al Numeral B.9.4.4. del RAS 2000,

que afirma que el tanque debe tener la capacidad de compensar las variaciones

entre el caudal de entrada de las plantas de tratamiento y el caudal de consumo

en cada instante. Al hacer el cálculo mediante métodos gráficos, con base en

curvas de demanda. El volumen de almacenamiento debe ser igual al volumen

calculado multiplicado por un factor de seguridad de 1,2:

2,1)/(Diario Máximo Consumo % 3 ××= díamQMDVolregulación

( ) 2,14,8609,13%45,9 ×××=regulaciónVol

325,128 mVolregulación =


Gráfica 3. Curva Integral del tanque regulador

Memorias dMemorias dMemorias dMemorias de Cálculo. Tanque de Almacenamiento. Municipio de Marmatoe Cálculo. Tanque de Almacenamiento. Municipio de Marmatoe Cálculo. Tanque de Almacenamiento. Municipio de Marmatoe Cálculo. Tanque de Almacenamiento. Municipio de Marmato

37

Hora Factor Consumo (lps) % consumo % acumulado

0:00 0,560 5,527 2,309% 0,000%

1:00 0,520 5,132 2,144% 2,309%

2:00 0,580 5,725 2,392% 4,454%

3:00 0,590 5,823 2,433% 6,845%

4:00 0,600 5,922 2,474% 9,278%

5:00 0,990 9,771 4,082% 11,753%

6:00 1,410 13,917 5,814% 15,835%

7:00 1,950 19,247 8,041% 21,649%

8:00 1,510 14,904 6,227% 29,691%

9:00 1,440 14,213 5,938% 35,918%

10:00 1,460 14,410 6,021% 41,856%

11:00 1,430 14,114 5,897% 47,876%

12:00 1,330 13,127 5,485% 53,773%

13:00 1,270 12,535 5,237% 59,258%

14:00 1,150 11,351 4,742% 64,495%

15:00 1,160 11,449 4,784% 69,237%

16:00 1,100 10,857 4,536% 74,021%

17:00 1,000 9,870 4,124% 78,557%

18:00 0,950 9,377 3,918% 82,680%

19:00 0,760 7,501 3,134% 86,598%

20:00 0,670 6,613 2,763% 89,732%

21:00 0,630 6,218 2,598% 92,495%

22:00 0,600 5,922 2,474% 95,093%

23:00 0,590 5,823 2,433% 97,567%

0:00 239.348 100% 100,000%

Tabla 14. Capacidad de Regulación


38

5.35.35.35.3 VOLUMEN PARA ATENDER UN INCENDIOVOLUMEN PARA ATENDER UN INCENDIOVOLUMEN PARA ATENDER UN INCENDIOVOLUMEN PARA ATENDER UN INCENDIO

Se parte del razonamiento de que un incendio debe ser atendido por dos

hidrantes como mínimo, que entregue un caudal de 5 lps durante dos horas.

26,3 10 ××= lpsVolincendio 3 36 mVolincendio =

5.45.45.45.4 VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTOVOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTOVOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTOVOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO

El volumen total de almacenamiento debe tener en cuenta el volumen calculado

para regulación, además del volumen requerido para atender un eventual

incendio:

incendioregulacióntotal VolVolVol +=

33 3625,128 mmVoltotal += 33 16525,164 mmVoltotal ≈=

5.55.55.55.5 VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO VOLUMEN TOTAL ÚTIL DE ALMACENAMIENTO Y DISTRIBUCIÓN Y DISTRIBUCIÓN Y DISTRIBUCIÓN Y DISTRIBUCIÓN

Para la evaluación hidráulica de los Tanques Existentes del municipio de Marmato

se contrató un estudio de Reingeniería contemplando los siguientes aspectos:

5.65.65.65.6 CAPACIDAD DE REGULACAPACIDAD DE REGULACAPACIDAD DE REGULACAPACIDAD DE REGULACIÓN RAS 20CIÓN RAS 20CIÓN RAS 20CIÓN RAS 2000000000

Siguiendo los lineamientos del RAS 2000, capitulo B.9.4 Parámetros de Diseño,

numeral B.9.4.4 Capacidad de regulación, donde se expresa:

“El tanque debe tener la capacidad de compensar variaciones entre el caudal de

entrada de las plantas de tratamiento y el caudal de consumo en cada instante.

Para definir el volumen del tanque deben tenerse en cuenta las siguientes

disposiciones:


39

1. Debe hacerse un análisis por métodos gráficos o analíticos, con base en

curvas de demanda de cada población o zona abastecida y del régimen

previsto de alimentación de los tanques. El volumen que va a ser

almacenado será igual al volumen calculado multiplicado por un factor de

1.2

2. En el nivel bajo de complejidad, si NO existen datos que describan las

curvas de variación del consumo horario, el volumen de almacenamiento

debe ser igual a 1/3 del volumen distribuido a la zona que va a ser

abastecida en el día de máximo consumo, garantizando en todo momento

las presiones adecuadas

3. En los niveles medio y medio alto de complejidad, en caso de preverse

discontinuidad en la alimentación del tanque, el volumen de

almacenamiento debe ser igual o mayor que 1/3 del volumen distribuido a

la zona que va a ser abastecida en el día de máximo consumo, más el

producto del caudal medio diario (Qmd) por el tiempo en que la

alimentación permanecerá inoperante.

4. Para el nivel alto de complejidad el volumen de regulación debe ser ¼ del

volumen presentado en el día de máximo consumo”

Después de analizar el parágrafo anterior podemos decir que:

Se cumple con la primera recomendación, ya que en el diseño se trabajó con

base en la curva de consumo diario y el volumen de compensación se calculo

mediante el método grafico, multiplicado por un factor de 1.2.

En cuanto al punto 3 donde se refieren al nivel de complejidad medio que

corresponde al municipio en estudio, se puede decir que: si se tiene en cuenta

está condición se correría el riesgo de sobredimensionar el sistema ya que el

cálculo da como resultado un volumen de almacenamiento que casi duplica el

resultado calculado en la método gráfico expuesto con anterioridad.

=l

sxlVol gulacióncap 1000

400.86/09,13

3

1Re.


40

3377Re. mVol gulacióncap =

5.75.75.75.7 VERIFICACIÓN Y CÁLCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO MEDIANTE VERIFICACIÓN Y CÁLCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO MEDIANTE VERIFICACIÓN Y CÁLCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO MEDIANTE VERIFICACIÓN Y CÁLCULO DE VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO MEDIANTE

CREACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICOCREACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICOCREACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICOCREACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO

Teniendo en cuenta los resultados de la condición anterior, se dio paso a un

tercer método de verificación y cálculo del volumen necesario para abastecer la

población del Municipio de Marmato tanto en la zona rural como urbana. Esta

labor se realizó con el propósito de evitar caer en el error de subdimensionar o

sobredimensionar el sistema, ya que los resultados obtenidos en las metodologías

anteriores, presentaron variaciones bastante representativas entre ellos. Este

método se refiere a la creación de modelo hidráulico simulando el

comportamiento del tanque con la demanda de la totalidad del sistema de

acueducto, adicionalmente se aplicó la curva de patrón de consumo calculada

para el municipio en estudio, la cual nos permitió conocer el comportamiento

dinámico del sistema de almacenamiento durante las 24 horas del día. Durante

este proceso se tuvieron en cuenta aspectos indispensables en el diseño como

son capacidades instaladas y estado de las estructuras, las cuales se exponen a

continuación:

5.7.15.7.15.7.15.7.1 Tanque Tanque Tanque Tanque 1 Existente1 Existente1 Existente1 Existente

Como se expuso en el diagnóstico, este tanque cuenta con una capacidad de

volumen de 6 m3 y su volumen total activo es de 4.56 m3 aproximadamente y se

encuentra en regular estado de operación.

5.7.25.7.25.7.25.7.2 Tanque Tanque Tanque Tanque 2 Existente:2 Existente:2 Existente:2 Existente:


volumen de 27 y su volumen total activo de 20,52 m3 aproximadamente y se

encuentra en regular estado de operación.



41



encuentra en buen estado de operación.




encuentra en buen estado de operación. Sin embargo, su capacidad únicamente

favorece a los habitantes de la cabecera de Marmato Nuevo debido a su ubicación

a la entrada de la misma cabecera, por lo tanto, su capacidad no puede ser tenida

en cuenta en el almacenamiento total del sistema y para efectos de simulación se

tomará la demanda media fija de caudal que consumen los habitantes de esta

población, para el resto de las poblaciones se tomará la demanda multiplicada por

el patrón de consumo, para evaluar el comportamiento del sistema de

almacenamiento y el dimensionamiento del nuevo tanque de acuerdo a la

capacidad de regulación que él mismo requiera.

Se tuvo en cuenta los resultados obtenidos mediante los métodos evaluados

(grafico de cálculo de la curva integral y capacidad de regulación), los cuales nos

indican que para mantener la continuidad del servicio amortiguando el factor

multiplicador máximo horario, la suma del Volumen Total Activo de los tanques

no debe ser inferior a 165 m3 para el método gráfico y 377 m3 por capacidad de

regulación.

5.7.55.7.55.7.55.7.5 Evaluación de la capacidad exitente mediante modelo hidráulico Evaluación de la capacidad exitente mediante modelo hidráulico Evaluación de la capacidad exitente mediante modelo hidráulico Evaluación de la capacidad exitente mediante modelo hidráulico

Se evaluó el comportamiento de los tanques en el modelo hidráulico creado para

el escenario de funcionamiento actual de los tanques, el cual arrojó las curvas de

comportamiento de los niveles de los tanques existentes en las diferentes horas

del día, tal y como se explico inicialmente. En estas curvas se evidencia el déficit

de almacenamiento en las horas de máximo consumo. Dicha gráfica de

comportamiento dinámico se presentan a continuación:


42

Calculated Level versus TimeTank: T-1

Time(hr)

(m)

Calc

ula

ted

Le

vel

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 24,0

T-1\Base

Gráfico 4. Comportamiento Capacidad Actual “Watercad”

Una vez terminado el proceso de evaluación de los tanques existentes, se dio

inicio a la ampliación de la capacidad de almacenamiento teniendo en cuenta los

resultados arrojados por los métodos antes estudiados, encontrando lo siguiente:

5.7.5.15.7.5.15.7.5.15.7.5.1 Capacidad Calculada Mediante Curva Integral Capacidad Calculada Mediante Curva Integral Capacidad Calculada Mediante Curva Integral Capacidad Calculada Mediante Curva Integral

Como se puede observar en la Gráfica 5. que se presenta a continuación, la

capacidad de almacenamiento requerida mediante la curva integral alcanza para

abastecer la población de diseño en la hora de máximo consumo del primer día,

sin embargo, el punto de llegada o nivel del tanque al finalizar el día debe ser

igual o superior al punto de partida o nivel inicial, con el propósito de garantizar

al día siguiente que el tanque se pueda recuperar del factor multiplicador de

máximo consumo, de lo contrario se corre el riesgo de que a las 72 horas de

reestablecer el servicio se caiga el sistema.


43

Gráfico 5. Comportamiento Curva Integral “Watercad”

Teniendo en cuenta que el modelo anterior requería una pequeña ampliación de la

capacidad antes evaluada, se tomó la decisión de simular el comportamiento de

un tanque de condiciones simulares aumentando su volumen de almacenamiento

total activo a 133 m3, esto significa un volumen total de almacenamiento de 238

m3. Con estas dimensiones el sistema de almacenamiento tendría el siguiente

comportamiento:


Time(hr)

(m)

Calc

ula

ted L

evel

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 24,0

T-1\Base

Gráfico 6. Comportamiento del Sistema Proyectado “Watercad”


Time(hr)

(m)

Calc

ula

ted L

evel

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 24,0

T-1\Base

dH


44

Teniendo en cuenta los resultados presentados con anterioridad se puede concluir

que:

• Actualmente el Sistema cuenta con un déficit de almacenamiento que se

refleja en la ausencia del suministro de agua en las horas de máximo

consumo y el rebose del caudal tratado en las horas de mínimo consumo.

VOLUMEN TOTAL ACTIVO DEL TANQUE VOLUMEN TOTAL ACTIVO DEL TANQUE VOLUMEN TOTAL ACTIVO DEL TANQUE VOLUMEN TOTAL ACTIVO DEL TANQUE

EXISTENTE 1EXISTENTE 1EXISTENTE 1EXISTENTE 1 4,56 M3


EXISTENTE 2EXISTENTE 2EXISTENTE 2EXISTENTE 2 20,52 M3


EXISTENTE 3 EXISTENTE 3 EXISTENTE 3 EXISTENTE 3 11,5 M3

VOLUMEN TOTAL ACTIVO INSTVOLUMEN TOTAL ACTIVO INSTVOLUMEN TOTAL ACTIVO INSTVOLUMEN TOTAL ACTIVO INSTAAAALADO EN LADO EN LADO EN LADO EN

MARMATO PARA LMARMATO PARA LMARMATO PARA LMARMATO PARA LA POBLACIÓN A POBLACIÓN A POBLACIÓN A POBLACIÓN

ESTUDIADAESTUDIADAESTUDIADAESTUDIADA

36,56M336,56M336,56M336,56M3

VOLUMEN TOTAL ACTIVO NECESARIO VOLUMEN TOTAL ACTIVO NECESARIO VOLUMEN TOTAL ACTIVO NECESARIO VOLUMEN TOTAL ACTIVO NECESARIO

PARA PARA PARA PARA MARMATOMARMATOMARMATOMARMATO 133133133133 mmmm3333

DÉFICIT TOTAL ACTIVODÉFICIT TOTAL ACTIVODÉFICIT TOTAL ACTIVODÉFICIT TOTAL ACTIVO 96,4496,4496,4496,44 M3M3M3M3

Tabla 15. Déficit de Almacenamiento

• De acuerdo a los resultados de la simulación, se puede concluir que el

método de la curva integral puede resultar en el subdimensionamiento del

sistema ya que como se observa en la gráfica, el volumen calculado no es

suficiente para abastecer la población en un periodo mayor a 24 horas.

• En cuanto a la capacidad de regulación, se corre el riesgo de

sobredimensionar el sistema, lo que incurre en altos costos de inversión en

infraestructura que no será requerida hasta periodos mayores a los de

diseño

• Debido a que en la actualidad existe un déficit de almacenamiento y que la

proyección de la población no es muy representativa, se propone para un

periodo intermedio de diseño, la construcción de un tanque de 80 m3 que

permita suplir la necesidad actual y futura hasta el año 2029. A

continuación se presenta el comportamiento del sistema de

almacenamiento propuesto hasta el año 2029:


45


Time(hr)

(m)

Calc

ula

ted

Le

vel

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,0 4,0 8,0 12,0 16,0 20,0 24,0

T-1\Base

Gráfico 7. Comportamiento del Sistema Propuesto “Watercad”

• Teniendo en cuenta que el resultado de la proyección de la población es

negativo con base en los datos oficiales del DANE y con conocimiento de

que la misma tasa de crecimiento fue asumida de acuerdo a los

lineamientos del MAVDT en 1,5%, se sugiere evaluar en el año 2029 la

necesidad de ampliar la capacidad de almacenamiento al horizonte de

diseño.

Adjunto al presente documento se entregan los informes de los estudios que

sustentan la veracidad y sostenibilidad de la obra propuesta. Estos informes

corresponden a las memorias de cálculo y diseño estructural del tanque, estudios

de suelos, planos de la alternativa seleccionada, hojas de cálculo, resultados de

las simulaciones estructurales y demás componentes de los estudios necesarios

para las evaluaciones y diseños del tanque, los cuales fueron realizados por la

Empresa de obras sanitarias de Caldas EMPOCALDAS S.A. ESP.

5.85.85.85.8 DISEÑO DE LAS CONEXIONES HIDRÁULICAS DEDISEÑO DE LAS CONEXIONES HIDRÁULICAS DEDISEÑO DE LAS CONEXIONES HIDRÁULICAS DEDISEÑO DE LAS CONEXIONES HIDRÁULICAS DELLLL TANQUE TANQUE TANQUE TANQUE

Para el diseño de las conexiones hidráulicas del tanque, se trabajó el sistema con

una visión integral que permita al tanque trabajar alimentando sectores

independientes a través del manejo de válvulas que puedan respaldar el

funcionamiento sobretodo en situaciones de emergencia. Anexo al presente

diseño se encuentran los planos de detalles de conexiones hidráulicas para el


46

tanque de almacenamiento proyectado. La instalación de válvulas reguladoras y

distribuidoras del caudal en las diferentes zonas urbanas y rurales hacen parte de

otro proyecto de optimización del sistema acueducto del Municipio de Marmato.

FIRMAN RESPONSABLES:

ANDRÉS ANDRÉS ANDRÉS ANDRÉS FELIPEFELIPEFELIPEFELIPE GRISALESGRISALESGRISALESGRISALES SERGIO SERGIO SERGIO SERGIO H. H. H. H. LOPERA LOPERA LOPERA LOPERA PROAÑOSPROAÑOSPROAÑOSPROAÑOS INGENIERO DE DISEÑO JEFE DEPARTAMENTO DE PLANEACION

memorias de diseÑo tanque marmato(0)

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