memoria de verificación - descargas.uned.es · máster matemáticas avanzadas ... medios...

MÁSTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS

Memoria de verificación

Última modificación 2-1-2017

Identificador : 4311251

1 / 49

IMPRESO SOLICITUD PARA MODIFICACIÓN DE TÍTULOS OFICIALES

1. DATOS DE LA UNIVERSIDAD, CENTRO Y TÍTULO QUE PRESENTA LA SOLICITUD

De conformidad con el Real Decreto 1393/2007, por el que se establece la ordenación de las Enseñanzas Universitarias Oficiales

UNIVERSIDAD SOLICITANTE CENTRO CÓDIGOCENTRO

Universidad Nacional de Educación a Distancia Facultad de Ciencias 28027679

NIVEL DENOMINACIÓN CORTA

Máster Matemáticas Avanzadas

DENOMINACIÓN ESPECÍFICA

Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas por la Universidad Nacional de Educación a Distancia

RAMA DE CONOCIMIENTO CONJUNTO

Ciencias No

HABILITA PARA EL EJERCICIO DE PROFESIONESREGULADAS

NORMA HABILITACIÓN

No

SOLICITANTE

NOMBRE Y APELLIDOS CARGO

Beatriz Hernando Boto Coordinadora del Máster

Tipo Documento Número Documento

NIF

REPRESENTANTE LEGAL


Alejandro Tiana Ferrer Rector


NIF

RESPONSABLE DEL TÍTULO


Antonio Zapardiel Palenzuela Decano de la Facultad


NIF

2. DIRECCIÓN A EFECTOS DE NOTIFICACIÓNA los efectos de la práctica de la NOTIFICACIÓN de todos los procedimientos relativos a la presente solicitud, las comunicaciones se dirigirán a la dirección que figure

en el presente apartado.

DOMICILIO CÓDIGO POSTAL MUNICIPIO TELÉFONO

Bravo Murillo, 38 28015 Madrid

E-MAIL PROVINCIA FAX

Madrid

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


2 / 49

3. PROTECCIÓN DE DATOS PERSONALES

De acuerdo con lo previsto en la Ley Orgánica 5/1999 de 13 de diciembre, de Protección de Datos de Carácter Personal, se informa que los datos solicitados en este

impreso son necesarios para la tramitación de la solicitud y podrán ser objeto de tratamiento automatizado. La responsabilidad del fichero automatizado corresponde

al Consejo de Universidades. Los solicitantes, como cedentes de los datos podrán ejercer ante el Consejo de Universidades los derechos de información, acceso,

rectificación y cancelación a los que se refiere el Título III de la citada Ley 5-1999, sin perjuicio de lo dispuesto en otra normativa que ampare los derechos como

cedentes de los datos de carácter personal.

El solicitante declara conocer los términos de la convocatoria y se compromete a cumplir los requisitos de la misma, consintiendo expresamente la notificación por

medios telemáticos a los efectos de lo dispuesto en el artículo 59 de la 30/1992, de 26 de noviembre, de Régimen Jurídico de las Administraciones Públicas y del

Procedimiento Administrativo Común, en su versión dada por la Ley 4/1999 de 13 de enero.

En: Madrid, a ___ de _____________ de ____

Firma: Representante legal de la Universidad

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


3 / 49

1. DESCRIPCIÓN DEL TÍTULO1.1. DATOS BÁSICOSNIVEL DENOMINACIÓN ESPECIFICA CONJUNTO CONVENIO CONV.

ADJUNTO

Máster Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas porla Universidad Nacional de Educación a Distancia

No Ver Apartado 1:

Anexo 1.

LISTADO DE ESPECIALIDADES

Especialidad en Análisis Matemático

Especialidad en Estadística e Investigación Operativa

Especialidad en Geometría y Topología

RAMA ISCED 1 ISCED 2

Ciencias Matemáticas

NO HABILITA O ESTÁ VINCULADO CON PROFESIÓN REGULADA ALGUNA

AGENCIA EVALUADORA

Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación

UNIVERSIDAD SOLICITANTE

Universidad Nacional de Educación a Distancia

LISTADO DE UNIVERSIDADES

CÓDIGO UNIVERSIDAD

028 Universidad Nacional de Educación a Distancia

LISTADO DE UNIVERSIDADES EXTRANJERAS

CÓDIGO UNIVERSIDAD

No existen datos

LISTADO DE INSTITUCIONES PARTICIPANTES

No existen datos

1.2. DISTRIBUCIÓN DE CRÉDITOS EN EL TÍTULOCRÉDITOS TOTALES CRÉDITOS DE COMPLEMENTOS

FORMATIVOSCRÉDITOS EN PRÁCTICAS EXTERNAS

60 0

CRÉDITOS OPTATIVOS CRÉDITOS OBLIGATORIOS CRÉDITOS TRABAJO FIN GRADO/MÁSTER

30 0 30


ESPECIALIDAD CRÉDITOS OPTATIVOS

Especialidad en Análisis Matemático 30.

Especialidad en Estadística e Investigación Operativa 30.

Especialidad en Geometría y Topología 30.

1.3. Universidad Nacional de Educación a Distancia1.3.1. CENTROS EN LOS QUE SE IMPARTE

LISTADO DE CENTROS

CÓDIGO CENTRO

28027679 Facultad de Ciencias

1.3.2. Facultad de Ciencias1.3.2.1. Datos asociados al centroTIPOS DE ENSEÑANZA QUE SE IMPARTEN EN EL CENTRO

PRESENCIAL SEMIPRESENCIAL A DISTANCIA

No No Sí

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


4 / 49

PLAZAS DE NUEVO INGRESO OFERTADAS

PRIMER AÑO IMPLANTACIÓN SEGUNDO AÑO IMPLANTACIÓN

100 50

TIEMPO COMPLETO

ECTS MATRÍCULA MÍNIMA ECTS MATRÍCULA MÁXIMA

PRIMER AÑO 60.0 60.0

RESTO DE AÑOS 7.5 60.0

TIEMPO PARCIAL

ECTS MATRÍCULA MÍNIMA ECTS MATRÍCULA MÁXIMA

PRIMER AÑO 7.5 30.0

RESTO DE AÑOS 7.5 30.0

NORMAS DE PERMANENCIA

http://portal.uned.es/pls/portal/docs/PAGE/UNED_MAIN/OFERTA/POSGRADOSOFICIALES/NORMAS%20DE%20PERMANENCIA_CONSEJO%20SOCIAL_11JULIO2011.PDF

LENGUAS EN LAS QUE SE IMPARTE

CASTELLANO CATALÁN EUSKERA

Sí No No

GALLEGO VALENCIANO INGLÉS

No No No

FRANCÉS ALEMÁN PORTUGUÉS

No No No

ITALIANO OTRAS

No No

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


5 / 49

2. JUSTIFICACIÓN, ADECUACIÓN DE LA PROPUESTA Y PROCEDIMIENTOSVer Apartado 2: Anexo 1.

3. COMPETENCIAS3.1 COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES

BÁSICAS

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación deideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornosnuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir deuna información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a laaplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicosespecializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá deser en gran medida autodirigido o autónomo.

GENERALES

CG1 - Adquirir conocimientos generales avanzados en tres de las principales áreas de las matemáticas.

CG2 - Conocer algunas de las líneas de investigación dentro de las áreas cubiertas por el Máster.

CG3 - Adquirir la metodología de la investigación en matemáticas.

CG4 - Aprender a redactar resultados matemáticos.

CG5 - Aprender a presentar y defender resultados matemáticos en público.

CG6 - Aprender a trabajar en equipos de investigación matemática.

3.2 COMPETENCIAS TRANSVERSALES

No existen datos

3.3 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE1 - Saber abstraer las propiedades estructurales de los objetos matemáticos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales.Ser capaz de utilizar un objeto matemático en diferentes contextos.

CE2 - Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos, las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, y lasdemostraciones rigurosas de los resultados relevantes.

CE3 - Adquirir la capacidad de enfrentarse con la literatura científica a distintos niveles, desde libros de texto con contenidosavanzados hasta artículos de investigación matemática publicados en revistas especializadas.

CE4 - Saber analizar y construir demostraciones matemáticas, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados enentornos especializados.

CE5 - Adquirir la competencia científica suficiente que facilite la incorporación a grupos activos de investigación.

4. ACCESO Y ADMISIÓN DE ESTUDIANTES4.1 SISTEMAS DE INFORMACIÓN PREVIO

Ver Apartado 4: Anexo 1.

4.2 REQUISITOS DE ACCESO Y CRITERIOS DE ADMISIÓN

4.2.- REQUISITOS DE ACCESO Y CRITERIOS DE ADMISIÓN

REQUISITOS DE ACCESO A ENSEÑANZAS DE MÁSTER (según el RD 1393/2007 modificado por el 861/2010)

Según se indica en el artículo 16 del RD 1393/2007, modificado por el RD 861/2010:

1. Para acceder a las enseñanzas oficiales de Máster será necesario estar en posesión de un título universitario oficial español u otro expedido por unainstitución de educación superior perteneciente a otro Estado integrante del Espacio Europeo de Educación Superior que faculte en el mismo para elacceso a enseñanzas de Máster.

2. Así mismo, podrán acceder los titulados conforme a sistemas educativos ajenos al Espacio Europeo de Educación Superior sin necesidad de la ho-mologación de sus títulos, previa comprobación por la Universidad de que aquellos acreditan un nivel de formación equivalente a los correspondien-tes títulos universitarios oficiales españoles y que facultan en el país expedidor del título para el acceso a enseñanzas de postgrado. El acceso por es-ta vía no implicará, en ningún caso la homologación del título previo de que esté en posesión el interesado, ni su reconocimiento a otros efectos que elde cursar las enseñanzas de Máster.

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


6 / 49

CRITERIOS DE ADMISIÓN AL MÁSTER

Para ser admitido en el Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas el estudiante debe ser Licenciado, Graduado o Ingeniero en Ciencias Mate-máticas.En la selección de las solicitudes de admisión que se reciban se tendrá en cuenta, no solo la calificación obtenida en la titulación (*) sino también, laafinidad del perfil académico del solicitante a la especialidad escogida.

En el caso de que el número de solicitantes superase las plazas ofertadas, la admisión y selección de estudiantes en el Master Universitario en Mate-máticas Avanzadas estará basada fundamentalmente, en los siguientes criterios de admisión:

· Será criterio preferente el expediente académico de la titulación de acceso.

· Currículum vítae.

· Adecuación de la formación académica de los candidatos a los objetivos del Máster.

(*) Aquellos alumnos que han cursado la Licenciatura o el Grado en CC. Matemáticas con una metodología a distancia tendrán un incremento de 0,75puntos en su expediente académico.

El órgano de selección será la Comisión de Coordinación del Máster en Matemáticas Avanzadas que está formada por los siguientes miembros:

· Presidente por delegación del Sr. Decano

· Coordinador/a

· Secretario/a

· Un docente de la especialidad en Geometría y Topología

· Un docente de la especialidad en Análisis Matemático

· Un docente de la especialidad en Estadística e Investigación Operativa

· Representante del Personal de Administración y Servicios

· Representante de estudiantes

4.3 APOYO A ESTUDIANTES

APOYO A ESTUDIANTES

La UNED ofrece los siguientes servicios a los estudiantes:

Orientación antes de matricularse.

La UNED proporciona al alumno orientación durante el periodo de matrícula para que se ajuste al tiempo real del que dispone para el estudio y a supreparación previa para los requerimientos de las materias. Con esto se pretende que no abandone y que se adapte bien a la Universidad. Para ellocuenta tanto con información en la web como con orientaciones presenciales en su Centro Asociado.

Guías de apoyo.

Para abordar con éxito los estudios en la UNED es necesario que el estudiante conozca su metodología específica y que desarrolle las competenciasnecesarias para estudiar a distancia de forma autónoma, y así, ser capaz de autorregular su proceso de aprendizaje.

Para ello, se han elaborado una serie de guías de apoyo inicial al entrenamiento de estas competencias:

· Competencias necesarias para Estudiar a Distancia.

· Orientaciones para la Planificación del Estudio.

· Técnicas de estudio.

· Preparación de Exámenes en la UNED

Jornadas de Bienvenida y de Formación para nuevos estudiantes en los Centros AsociadosLa UNED es consciente de la importancia que tiene para el estudiante nuevo, conocer su Universidad e integrarse en ella de la mejor forma posible.Asimismo, está especialmente preocupada por poner a su alcance todos los recursos posibles para que pueda desarrollar las competencias necesa-rias para ser un estudiante a distancia.

Por ello, le ofrece un Plan de Acogida para nuevos estudiantes. Este Plan tiene tres objetivos fundamentales:

· Brindarle la mejor información posible para que se integre de forma satisfactoria en la Universidad.

· Orientarle mejor en su decisión para que se matricule de aquello que más le convenga y se ajuste a sus deseos o necesidades.

· Proporcionarle toda una serie de cursos de formación, tanto presenciales como en-línea, sobre la metodología específica del estudio a distancia y las competen-cias que necesita para llevar a cabo un aprendizaje autónomo, regulado por él mismo.

En definitiva, se trata de que logre una buena adaptación al sistema de enseñanza-aprendizaje de la UNED para que culmine con éxito sus estudios.

Cursos 0. Cursos de nivelación.

Los cursos 0 permiten actualizar los conocimientos de entrada a la titulación de los nuevos alumnos. Se ofertan asociados a una serie de contenidospresentes en diferentes titulaciones y materias impartidas. En la dirección electrónica http://ocw.innova.uned.es/ocwuniversia, se encuentra toda la in-formación necesaria para la realización de estos cursos de nivelación.

Comunidad virtual de estudiantes nuevos.

El estudiante nuevo formará parte de la "Comunidad virtual de estudiantes nuevos" de su Facultad/Escuela, en la que se le brindará información yorientación precisas sobre la UNED y su metodología, así como sugerencias para guiarle en tus primeros pasos.

aLF.

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


7 / 49

aLF es una plataforma de e-Learning y colaboración que permite impartir y recibir formación, gestionar y compartir documentos, crear y participar encomunidades temáticas, así como realizar proyectos online.

aLF facilita hacer un buen uso de los recursos de que disponemos a través de Internet para paliar las dificultades que ofrece el modelo de enseñanzaa distancia.

Para ello ponemos a su disposición las herramientas necesarias para que, tanto el equipo docente como el alumnado, encuentren la manera de com-paginar el trabajo individual como el aprendizaje cooperativo.

Funcionalidades:

· Gestión de grupos de trabajo bajo demanda.

· Espacio de almacenamiento compartido.

· Organización de los contenidos.

· Planificación de actividades.

· Evaluación y autoevaluación.

· Servicio de notificaciones automáticas.

· Diseño de encuestas.

· Publicación planificada de noticias.

· Portal personal y público configurable por el usuario.

El Centro de Orientación, Información y Empleo de la UNED (COIE).

El Centro de Orientación, Información y Empleo de la UNED (COIE) es un servicio especializado de información y orientación académica y profesionalque ofrece al alumno todo el soporte que necesita tanto para su adaptación académica en la UNED como para su promoción profesional una vez ter-minados sus estudios.

La dirección web del COIE es:

http://portal.uned.es/portal/page?_pageid=93,569737&_dad=portal&_schema=PORTAL

¿Qué ofrece el COIE?:

· Orientación académica: formación en técnicas de estudio a distancia y ayuda en la toma de decisiones para la elección de la carrera.

· Orientación profesional: asesoramiento del itinerario profesional e información sobre las salidas profesionales de cada carrera.

· Información y autoconsulta:

· Titulaciones.

· Estudios de posgrado.

· Cursos de formación.

· Becas, ayudas y premios.

· Estudios en el extranjero.

· Empleo:

· Bolsa de empleo y prácticas: bolsa on-line de trabajo y prácticas para estudiantes y titulados de la UNED

· Ofertas de empleo: ofertas de las empresas colaboradoras del COIE y las recogidas en los diferentes medios de comunicación.

· Prácticas: podrá realizar prácticas en empresas siempre y cuando haya superado el 50% de los créditos de tu titulación

Servicio de Secretaría VirtualEl servicio de Secretaría Virtual proporciona servicios de consulta y gestión académica a través de Internet de manera personalizada y segura desdecualquier ordenador con acceso a la red. Para utilizar el servicio, el estudiante deberá tener el identificador de usuario que se proporciona en la matrí-cula.

Los servicios que ofrece la Secretaría Virtual son los siguientes:

· Cuenta de correo electrónico de estudiante: El usuario podrá activar o desactivar la cuenta de correo electrónico que ofrece la UNED a sus estudiantes.

· Cambio de la clave de acceso a los servicios: Gestión de la clave de acceso a la Secretaría Virtual.

· Consulta de expediente académico del estudiante y consulta de calificaciones.

· Consulta del estado de su solicitud de beca.

· Consulta del estado de su solicitud de título.

· Consulta del estado de su solicitud de matrícula.

Tutorías en línea

En el curso virtual el estudiante puede contar con el apoyo de su equipo docente y de un Tutor desde cualquier lugar y de forma flexible. Esta tipo detutoría no impide poder acceder a la tradicional Tutoría Presencial en los Centros Asociados; es decir, se puede libremente utilizar, una, otra o las dosopciones a la vez.

Como novedad, si el estudiante está matriculado en estudios con un número reducido de ellos, la UNED posibilita que la tutoría presencial se trasla-de al entorno virtual en lo que se denomina Tutoría Intercampus. A través de este medio el estudiante podrá ver y escuchar a sus profesores tutores yparticipar en las actividades que se desarrollen.

Muchas de las tutorías desarrolladas mediante tecnología AVIP están disponibles en línea para que se puedan visualizar en cualquier momento, conposterioridad a su celebración.

La Biblioteca

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


8 / 49

La Biblioteca de la UNED es un centro de recursos para el aprendizaje, la docencia, la investigación, la formación continua y las actividades relaciona-das con el funcionamiento y la gestión de la Universidad en su conjunto. La Biblioteca se identifica plenamente en la consecución de los objetivos de laUniversidad y en su proceso de adaptación al nuevo entorno de educación superior.

La estructura del servicio de Biblioteca la constituyen las Bibliotecas: Central, Psicología e IUED (Instituto Universitario de Educación a Distancia), In-genierías, y la biblioteca del Instituto Universitario ¿Gutiérrez Mellado¿. Esta estructura descentralizada por campus está unificada en cuanto a su polí-tica bibliotecaria, dirección, procesos y procedimientos normalizados.

Los servicios que presta son:

· Información y atención al usuario.

· Consulta y acceso a la información en sala y en línea.

· Adquisición de documentos.

· Préstamo y obtención de documentos (a domicilio e interbiblitecario).

· Publicación científica en abierto: la Biblioteca gestiona el repositorio institucional e-SpacioUNED donde se conservan, organizan y difunden los contenidos digi-tales resultantes de la actividad científica y académica de la Universidad, de manera que puedan ser buscados, recuperados y reutilizados con más facilidad e in-crementando notablemente su visibilidad e impacto.

· Reproducción de materiales: fotocopiadoras de autoservicio, equipos para consulta de microformas, descargas de documentos electrónicos, etc.

La Librería Virtual

La Librería Virtual es un servicio pionero que la UNED pone a disposición de sus estudiantes, con el fin de que éstos puedan adquirir los materialesbásicos recomendados en las guías de las distintas titulaciones. Asimismo facilita a cualquier usuario de internet la adquisición rápida y eficaz del fon-do de la Editorial UNED, la mayor editorial universitaria española.

UNIDIS

El Centro de Atención a Universitarios con Discapacidad (Unidis) es un servicio dependiente del Vicerrectorado de Estudiantes, Empleo y Cultura,cuyo objetivo principal es que los estudiantes con discapacidad que deseen cursar estudios en esta Universidad, puedan gozar de las mismas oportu-nidades que el resto de estudiantes de la UNED.

Con este fin, UNIDIS coordina y desarrolla una serie de acciones de asesoramiento y apoyo a la comunidad universitaria que contribuyan a suprimirbarreras para el acceso, la participación y el aprendizaje de los universitarios con discapacidad.

Representación de estudiantes.

Los representantes de estudiantes desarrollan en la UNED una función de gran importancia para nuestra Universidad. Los Estatutos de la UNED y elEstatuto del Estudiante Universitario subrayan el carácter democrático de la función de representación y su valor en la vida universitaria. En el caso dela UNED, los órganos colegiados de nuestra Universidad en los que se toman las decisiones de gobierno cuentan con representación estudiantil. Losrepresentantes desarrollan sus funciones en las Facultades y Escuelas, en los Departamentos, en los Centros Asociados y en otras muchas instanciasen las que es necesario tener en cuenta las opiniones y sugerencias de los colectivos de estudiantes.

Desde el Vicerrectorado de Estudiantes, Empleo y Cultura, así como desde los Centros Asociados, se facilita esta labor de representación defendien-do sus intereses en las distintas instancias, apoyando sus actividades con recursos económicos y reconociendo su actividad desde el punto de vistaacadémico. Nuestra comunidad universitaria está reforzando la participación de estudiantes en los procesos de decisión que, sin duda, redunda en be-neficio de la vida universitaria tanto en las Facultades y Escuelas como en los Centros Asociados.

4.4 SISTEMA DE TRANSFERENCIA Y RECONOCIMIENTO DE CRÉDITOS

Reconocimiento de Créditos Cursados en Enseñanzas Superiores Oficiales no Universitarias

MÍNIMO MÁXIMO

0 0

Reconocimiento de Créditos Cursados en Títulos Propios

MÍNIMO MÁXIMO

0 0

Adjuntar Título PropioVer Apartado 4: Anexo 2.

Reconocimiento de Créditos Cursados por Acreditación de Experiencia Laboral y Profesional

MÍNIMO MÁXIMO

0 0

NORMAS Y CRITERIOS GENERALES DE RECONOCIMIENTO Y TRANSFERENCIA DE CRÉDITOS PARA LOSMASTER

PREÁMBULO

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


9 / 49

El Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establecía la ordenación de las enseñanzas universita-rias oficiales indica en su artículo sexto que, al objeto de hacer efectiva la movilidad de estudiantes, dentro y fueradel territorio nacional, las universidades elaborarán y harán pública su normativa sobre el sistema de reconocimien-to y transferencia de créditos, con sujeción a los criterios generales establecidos en el mismo; este precepto ha sidomodificado por el Real Decreto 861/2010, de 2 de julio, que da una nueva redacción al citado precepto para, segúnreza su exposición de motivos, ¿introducir los ajustes necesarios a fin de garantizar una mayor fluidez y eficacia enlos criterios y procedimientos establecidos¿.

Con la finalidad de adecuar la normativa interna de la UNED en el ámbito de los Másteres a estas modificacionesnormativas y en cumplimiento de lo establecido en el párrafo 1º del artículo sexto del citado Real Decreto 861/2010,y con objeto de hacer efectiva la movilidad de estudiantes, tanto dentro del territorio nacional como fuera de él, pro-cede la aprobación de las siguientes normas y criterios generales de reconocimiento y transferencia de créditos paralos Másteres.

Capítulo I. Reconocimiento de créditos.

Artículo 1. Ámbito de aplicación.

Esta normativa será de aplicación a las enseñanzas universitarias oficiales de Posgrado reguladas por el Real De-creto 1393/2007, de 29 de octubre, modificado por el Real Decreto 861/2010, de 2 de julio, que se impartan en laUNED.

Artículo 2. Conceptos básicos.

1. Se entiende por reconocimiento de créditos la aceptación por la universidad de créditos que son computados parala obtención de un título oficial de Master y que no se han obtenido cursando las asignaturas incluidas en su plan deestudios.

2. Las unidades básicas de reconocimiento son los créditos, las competencias y los conocimientos derivados de lasenseñanzas y actividades laborales y profesionales acreditados por el estudiante.

Artículo 3. Ámbito objetivo de reconocimiento.

3.1. Serán objeto de reconocimiento:

a) Enseñanzas universitarias oficiales, finalizadas o no, de Master o Doctorado.

b) Enseñanzas universitarias no oficiales.

c) Experiencia laboral o profesional relacionada con las competencias inherentes al título.

3.2. También podrán ser reconocidos como créditos los estudios parciales de doctorado superados con arreglo a lasdistintas legislaciones anteriores, siempre que tengan un contenido afín al del Master, a juicio de la Comisión Coordi-nadora de éste.

Artículo 4. Órganos competentes

1. El órgano competente para el reconocimiento de créditos será la "Comisión de Coordinación del Título de Master"establecida en cada caso para cada título con arreglo a la normativa de la UNED en materia de organización y ges-tión académica de los Másteres que en cada momento esté vigente.

2. La Comisión delegada de Ordenación Académica de la UNED actuará como órgano de supervisión y de resolu-ción de dudas que puedan plantearse en las Comisiones de coordinación del título de Master y establecerá los crite-rios generales de procedimiento y plazos.

Artículo 5. Criterio general para el reconocimiento de créditos.

1. El reconocimiento de créditos deberá realizarse teniendo en cuenta la adecuación entre las competencias y cono-cimientos asociados a las materias cursadas por el estudiante y los previstos en el plan de estudios.

2.- El reconocimiento de los créditos se realizara conforme al procedimiento descrito en el Anexo I.

Artículo 6. Reconocimientos entre estudios universitarios oficiales.

1. A los efectos de esta normativa, se entiende por reconocimiento la aceptación por la UNED de los créditos que,habiendo sido obtenidos en unas enseñanzas oficiales, en ésta u otra Universidad, son computados en otras ense-ñanzas distintas a efectos de la obtención de un título oficial de Máster Universitario.

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


10 / 49

2. No podrán ser objeto de reconocimiento los créditos correspondientes al trabajo fin de Máster necesario para ob-tener el correspondiente título.

Artículo 7. Reconocimientos de enseñanzas universitarias no oficiales y experiencia laboral.

1. Podrán ser objeto de reconocimiento los créditos cursados en otras enseñanzas universitarias conducentes a laobtención de otros títulos, a los que se refiere el artículo 34.1 de la Ley Orgánica 6/2001, de 21 de diciembre, de Uni-versidades, siempre que el nivel de titulación exigido para ellas sea el mismo que para el Máster.

2. La experiencia laboral y profesional acreditada podrá ser también reconocida en forma de créditos que compu-tarán a efectos de la obtención del título oficial de Máster, siempre que dicha experiencia esté relacionada con lascompetencias inherentes a dicho título o periodo de formación.

3. El número de créditos que sean objeto de reconocimiento a partir de la experiencia profesional o laboral y de en-señanzas universitarias no oficiales no podrá ser superior, en su conjunto, al 15 por ciento del total de créditos queconstituyen el plan de estudios. El reconocimiento de estos créditos no incorporará calificación de los mismos por loque no computarán a efectos de baremación del expediente.

Los créditos procedentes de títulos propios podrán, excepcionalmente, ser objeto de reconocimiento en un porcenta-je superior al señalado en el párrafo anterior o, en su caso, ser objeto de un reconocimiento en su totalidad siempreque el correspondiente título propio haya sido extinguido y sustituido por un título oficial.

A tal efecto, en la memoria de verificación del nuevo plan de estudios propuesto y presentado a verificación se haráconstar tal circunstancia y se deberá acompañar a la misma, además de los dispuesto en el anexo I de este real de-creto, el diseño curricular relativo al título propio, en el que conste: número de créditos, planificación de las enseñan-zas, objetivos, competencias, criterios de evaluación, criterios de calificación y obtención de la nota media del expe-diente, proyecto final de Grado o de Máster, etc., a fin de que la Agencia de Evaluación de la Calidad y Acreditación(ANECA) o el órgano de evaluación que la Ley de las comunidades autónomas determinen, compruebe que el títu-lo que se presenta a verificación guarda la suficiente identidad con el título propio anterior y se pronuncie en relacióncon el reconocimiento de créditos propuesto por la universidad.

Capítulo II. Transferencia de créditos.

Artículo 8- Definición.

1. Se entiende por transferencia la inclusión en el expediente del estudiante de la totalidad de los créditos obtenidosen enseñanzas oficiales cursadas con anterioridad, en la UNED o en otra Universidad, que no hayan conducido a laobtención de un título oficial.

Artículo 9. Requisitos y Procedimiento para la transferencia de créditos

Los estudiantes que se incorporen a un nuevo título deberán indicar si han cursado otros estudios oficiales no fina-lizados, y en caso de no tratarse de estudios de la UNED, aportar los documentos requeridos. Para hacer efectivala transferencia de créditos el estudiante deberá realizar traslado de expediente. Una vez presentados los documen-tos requeridos, se actuará de oficio, incorporando la información al expediente del estudiante pero sin que, en nin-gún caso, puedan ser tomados en consideración para terminar las enseñanzas de Máster cursadas, aquellos crédi-tos que no hayan sido reconocidos.

Artículo 10. Documentos académicos

Todos los créditos obtenidos por el estudiante en enseñanzas oficiales cursados en cualquier Universidad, los trans-feridos, los reconocidos y los superados para la obtención del correspondiente título, serán incluidos en su expedien-te académico y reflejados en el Suplemento Europeo al Título, regulado en el Real Decreto 1044/2003 de 1 de agos-to, por el que se establece el procedimiento para la expedición por las Universidades del Suplemento Europeo al Tí-tulo.

ANEXO I

1. El procedimiento se inicia a petición del interesado una vez que aporte en la Facultad o Escuela correspondientela documentación necesaria para su tramitación.

Este último requisito no será necesario para los estudiantes de la UNED cuando su expediente se encuentre en laUniversidad. La Facultad/Escuela podrá solicitar a los interesados información complementaria al Certificado Acadé-mico, en caso de que lo considere necesario, para posibilitar el análisis de la adecuación entre las competencias yconocimientos asociados a las asignaturas cursadas y los previstos en el plan de estudios de la enseñanza de ingre-so.

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


11 / 49

2. Una vez resueltos y comunicados los reconocimientos al estudiante, este deberá abonar el importe establecidoen la Orden Ministerial, que anualmente fija los precios públicos por este concepto, para hacer efectivos estos dere-chos, incorporarlos a su expediente y poner fin al procedimiento.

3. No obstante, y de acuerdo a lo dispuesto en la Ley 30/1992, de 26 de noviembre, de Régimen Jurídico de las Ad-ministraciones Públicas y del Procedimiento Administrativo Común, modificada por la Ley 4/1999, de 13 de enero, siel estudiante no estuviera de acuerdo con la resolución de la Comisión de reconocimiento podrá presentar en el pla-zo de un mes recurso de alzada ante el Rector.

4. En virtud de las competencias conferidas en el artículo 4º de la normativa para reconocimientos, la Comisión dele-gada de Ordenación Académica podrá establecer anualmente plazos de solicitud de reconocimiento de créditos paracada Facultad o Escuela, con el objeto de ordenar el proceso, de acuerdo con los períodos de matrícula anual.

5. El plazo máximo para resolver el procedimiento es de 3 meses. El procedimiento permanecerá suspenso por eltiempo que medie entre la petición de documentación por parte de la universidad al interesado y su efectivo cumpli-miento.

6. Se autoriza al Vicerrectorado de Investigación a realizar cuantas modificaciones sean necesarias en este procedi-miento para su mejor adecuación a posibles cambios normativos.

NOTA SOBRE TíTULOS EXTRANJEROS

Los estudiantes que estén en posesión de un título de educación superior extranjero podrán acceder a este Progra-ma previa homologación de aquel al título español que habilite para dicho acceso, de conformidad con el procedi-miento previsto en la normativa vigente al respecto. No obstante se podrán admitir, sin la preceptiva homologación,previa comprobación, alumnos que acreditan un nivel de formación equivalente a los correspondientes títulos espa-ñoles de grado y que facultan en el país expedidor del título para el acceso a estudios de postgrado. Esta admisiónno implicará, en ningún caso, la homologación del título.

4.6 COMPLEMENTOS FORMATIVOS

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


12 / 49

5. PLANIFICACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS5.1 DESCRIPCIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS


5.2 ACTIVIDADES FORMATIVAS

Estudio del material básico y complementario.

Evaluación de los contenidos.

Elaboración de trabajos.

Iniciación en el mundo de la investigación matemática.

Trabajo bajo la supervisión de un tutor.

Búsqueda con criterio de contenidos en Internet.

Redacción del Trabajo Fin de Máster en lenguaje matemático.

Debate del Trabajo Fin de Máster con el tribunal.

5.3 METODOLOGÍAS DOCENTES

Metodología de enseñanza a distancia de la UNED con virtualización.

5.4 SISTEMAS DE EVALUACIÓN

Pruebas presenciales

Pruebas de evaluación a distancia

Prácticas y ejercicios

Pruebas presenciales o pruebas de evaluación a distancia a elección del responsable de la asignatura

Trabajo de investigación con exposición oral

5.5 NIVEL 1: Módulo de formación

5.5.1 Datos Básicos del Nivel 1

NIVEL 2: Análisis complejo

5.5.1.1 Datos Básicos del Nivel 2

CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5

DESPLIEGUE TEMPORAL: Semestral

ECTS Semestral 1 ECTS Semestral 2 ECTS Semestral 3

7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No



csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


13 / 49



NO CONSTAN ELEMENTOS DE NIVEL 3

5.5.1.2 RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Conocimientos

1. Conocimiento de los teoremas básicos de las funciones entera y meromorfas, por ejemplo La Fórmula de Jensen y el Teorema de Picard.

2. Conocimiento de la Teoría de Distribución de valores de las funciones meromorfas. Familiarización con la notación de la Teoría y comprensión delos resultados fundamentales.

3. Conocimiento y comprensión del fenómeno de la prolongación analítica en el campo complejo y del concepto relacionado de Superficie de Rie-mann que ilustra y resuelve las cuestiones en torno a la prolongación analítica.

4. Conocimiento de la teoría básica de las funciones elípticas, en particular de las funciones elípticas fundamentales como la función de Weiers-trass.

Destrezas y habilidades

1.Cálculo práctico de la representación de una función meromorfa en términos de sus ceros y de sus polos.

2. Cálculo práctico de las magnitudes de Nevanlinna de una función dada.

3. Determinación, en casos concretos, prolongaciones analíticas de algunos desarrollos en series de potencias.

4. Estudio de funciones elípticas concretas y aplicaciones de los resultados teóricos a estos casos concretos.

5.5.1.3 CONTENIDOS

Programa

1.- Teorema General de Cauchy.

2.- Transformación Conforme.

3.- Prolongación Analítica. Superficies de Riemann.

4.- Funciones enteras y Meromorfas.

5.- Funciones elípticas.

5.5.1.4 OBSERVACIONES

5.5.1.5 COMPETENCIAS

5.5.1.5.1 BÁSICAS Y GENERALES









5.5.1.5.2 TRANSVERSALES

No existen datos

5.5.1.5.3 ESPECÍFICAS

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


14 / 49




5.5.1.6 ACTIVIDADES FORMATIVAS

ACTIVIDAD FORMATIVA HORAS PRESENCIALIDAD

Estudio del material básico ycomplementario.

120 0

Evaluación de los contenidos. 7.5 0

Elaboración de trabajos. 60 0

5.5.1.7 METODOLOGÍAS DOCENTES


5.5.1.8 SISTEMAS DE EVALUACIÓN

SISTEMA DE EVALUACIÓN PONDERACIÓN MÍNIMA PONDERACIÓN MÁXIMA

Pruebas presenciales o pruebas deevaluación a distancia a elección delresponsable de la asignatura

0.0 100.0

NIVEL 2: Teoría de la medida


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No







El objetivo principal que se pretende es facilitar el acceso a herramientas relacionadas con la medida e integración, que resultan esenciales enel estudio de diversas ramas del Análisis Matemático tales como el Análisis Funcional, las ecuaciones diferenciales, el Análisis de Fourier y la

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


15 / 49

Teoría de la Probabilidad. Se procurará proporcionarle asimismo una serie de destrezas relacionadas con el cálculo práctico para los espaciosde medida más habituales y para funciones concretas, y también para saber aplicar teoremas fundamentales de convergencia y otros.

Finalmente, se intentará trasladarle asimismo hábitos, métodos e ideas útiles para una futura actividad investigadora.

Conocimientos.

· Conocer y comprender ciertas clases de conjuntos (anillos, álgebras, #-anillos, #-álgebras, clases monótonas, etc.), y sus propiedades.

· Conocer bien las medidas aditiva, completamente aditiva (o #-aditiva), y exterior.

· Conocer las funciones medibles e integrables, y sus propiedades.

· Conocer los teoremas de convergencia, en relación con la integración; incluido el teorema de convergencia dominada de Lebesgue.

· Entender y saber demostrar los teoremas de Fubini y de Hobson Tonelli.

· Conocer la complección de una medida y, en particular, de un producto de medidas.

· Conocer las medidas signadas y sus propiedades. Interpretar las integrales como medidas signadas.

· Conocer la derivación de medidas de Radon, para dimensión finita, y la derivación de integrales.

· Conocer los principales conceptos relacionados con la derivación en la recta real.

Destrezas y habilidades.

· Saber dar diferentes ejemplos de clases fundamentales de conjuntos.

· Poder demostrar con detalle el teorema de extensión de Hahn, y los resultados principales sobre extensiones de medidas.

· Saber aplicar la medida de Lebesgue-Stieltges en R, y sus propiedades.

· Saber demostrar los Teoremas de Egoroff y de Lusin.

· Manejar con soltura distintos tipos de integrales.

· Familiarizarse con los productos de espacios medibles y de espacios medidas; y con los productos tensoriales de medidas.

· Saber demostrar los teoremas de Hahn y de Jordan; y el teorema de recubrimiento de Vitali.

· Manejar los espacios normales, completamente regulares, y localmente compactos.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1.- Introducción.

2.- Medidas y medidas exteriores.

3.- Medidas con signo.

4.- Integración. Espacios L p

5.- Producto de espacios de medidas.













csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


16 / 49

No existen datos








120 0








0.0 100.0

NIVEL 2: Análisis funcional


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No






csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


17 / 49


El objetivo principal que se pretende es el de dar a los alumnos la formación necesaria para consolidar su preparación y para iniciar la inves-tigación en el Análisis Funcional.

Se procurará proporcionarle asimismo una serie de destrezas relacionadas con la comprensión de los conceptos y con la correcta aplicaciónde las técnicas y de los resultados en las demostraciones.

Conocimientos.

· Comprender bien los conceptos de espacio vectorial topológico y espacio localmente convexo, en cualquier dimensión. Conocer cómocaracterizarlos, y por qué.

· Conocer los conceptos de conjuntos acotados, precompactos, compactos, etc.

· Conocer las seminormas, sus propiedades, el funcional de Minkowski, etc.

· Conocer los límites proyectivos e inductivos de espacios localmente convexos, y las sumas directas topológicas.

· Conocer los espacios de segunda categoría y los espacios de Baire; así como los espacios tonelados, bornológicos y ultrabornológicos.

· Comprender el concepto de equicontinuidad.

· Conocer los duales fuerte y bidual de un espacio localmente convexo de Hausdorff, y las aplicaciones transpuestas.

Destrezas y habilidades.

· Saber dar diferentes ejemplos de conjuntos equilibrados, absorbentes, convexos, etc., en distintos espacios vectoriales.

· Manejar con soltura los productos, subespacios y cocientes de espacios vectoriales topológicos; y en particular, los cocientes de espa-cios semimetrizables completos.

· Saber demostrar las caracterizaciones de espacios semimetrizables, metrizables, seminormables, y normables.

· Saber utilizar los límites inductivos numerables estrictos e hiperestrictos, y sus propiedades.

· Saber demostrar y aplicar los Teoremas de la acotación uniforme, de la aplicación abierta y de la gráfica cerrada, de Banach-Stein-haus, de Mackey, y de Mackey-Arens.

· Manejar y aplicar el teorema generalizado de Ascoli, y distintos espacios de funciones continuas.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1.- Espacios de Banach.

2.- Espacios de Hilbert.

3.- Espacios vectoriales topológicos.

4.- El teorema de Hahn-Banach.

5.- Clases importantes de espacios.













csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


18 / 49

No existen datos








120 0








0.0 100.0

NIVEL 2: Procesos estocásticos. Introducción a los modelos financieros


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No






csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


19 / 49


Los objetivos de aprendizaje de esta asignatura son los siguientes.

Conocimientos.

· Cadenas de Markov. Martingalas en tiempo discreto y en tiempo continuo. Problema de parada óptima.

· Movimiento browniano. Cálculo estocástico de Itô. Ecuaciones diferenciales estocásticas.

· Nociones básicas de finanzas: arbitraje, estrategias de inversión, opciones europeas y americanas. Modelo de Black-Scholes. Modelos de ti-pos de interés.

Destrezas.

· Plantear correctamente un modelo dinámico estocástico a partir de una descripción cualitativa.

· Demostrar de manera rigurosa las propiedades teóricas de los procesos estocásticos, proporcionando una interpretación de estas propieda-des.

· Fomentar la visión intuitiva del modelado de los procesos estocásticos.

· Familiarizarse con los modelos financieros más comunes y extraer conclusiones de su estudio.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1. Movimiento Browniano.

Definición del movimiento browniano, caracterizaciones, distribuciones finito-dimensionales, continuidad y derivabilidad, leyes del logaritmo iterado.

1. Ecuaciones diferenciales estocásticas.

Definición de ecuación diferencial estocástica, tipos de soluciones, existencia de soluciones, regla de Itô, cálculo estocástico.

1. Introducción a los modelos financieros.

Mercados de derivados, opciones europeas, fórmula de Black-Scholes, opciones exóticas, modelos de tipos de interés.













No existen datos






csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


20 / 49



100 0

Elaboración de trabajos. 87.5 0






0.0 100.0

NIVEL 2: Análisis estadístico multivariante


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No







El objetivo principal es dar a conocer la teoría que soporta a las técnicas más elementales y, posiblemente, más utilizadas en el análisis de datosmultivariantes procedentes de la observación o experimentación. Concretamente, cuando finalice esta asignatura, el alumno debería poseer los/assiguientes:

Conocimientos:

1. Comportamiento, en un muestreo aleatorio simple de una población normal multidimensional, de los estadísticos más relevantes y derivación deprocedimientos de inferencia elementales.

2. Fundamentos teóricos y metodología en la aplicación de las técnicas que se relacionan en los módulos II y III del programa.

Destrezas y habilidades:

1. Aplicar la teoría para justificar razonadamente los procedimientos que se utilizan en el análisis de datos multivariantes.

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


21 / 49

2. Capacidad crítica ante el modelado estadístico de datos multivariantes.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1. Modelos probabilísticos para datos multivariantes2. Muestreo en una población normal multidimensional3. Comparación de poblaciones4. Análisis discriminante y clasificación













No existen datos








100 0







0.0 100.0

NIVEL 2: Inferencia estadística robusta y sus aplicaciones


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5


csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


22 / 49


7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No







Conocimientos:

· Análisis de situaciones en donde no se verifican las suposiciones habituales de la Estadística.

· Conceptos básicos de robustez.

· Estimadores robustos. Definición, interpretación y cálculo.

· Saber qué es un Test de Hipótesis Robusto, su construcción y su aplicación.

· Métodos Robustos en Modelos Lineales.

Destrezas y Habilidades:

· Ser capaz de manejar con soltura las técnicas de la Estadística Robusta.

· Aplicar estas técnicas al caso de datos reales, pero al nivel de ejercicios simples.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1.- Introducción a los Métodos Robustos.

2.- Conceptos Básicos de Robustez.

3.- Estimadores Unidimensionales Robustos.

4.- Contrastes de Hipótesis Robustos.

5.- Aplicaciones.








csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


23 / 49






No existen datos








100 0






Prácticas y ejercicios 0.0 100.0

NIVEL 2: Modelos y métodos de investigación operativa


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


24 / 49

No No







Conocimientos

1. Saber las técnicas clásicas de optimización.

2 Conocer los modelos de programación no lineal.

3. Saber que son los juegos de negociación.

4. Conocer en qué consisten los juegos cooperativos.

5. Saber los resultados básicos relativos a cada uno de estos tipos de modelos.

Destrezas

1. Ser capaz de distinguir los diferentes tipos de modelos dependiendo de la naturaleza de la situación planteada.

2. Saber construir los principales modelos matemáticos para describir situaciones de conflicto de intereses y analizarlas adecuadamente.

3. Conocer qué conceptos de solución pueden ser apropiados.

4. Desarrollar la capacidad para interpretar las soluciones de los problemas asociados al modelo.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1. Optimización y Estadística.

Técnicas clásicas de optimización. Métodos de optimización sin restricciones.

Programación lineal y estadística matemática.

Programación no lineal y estadística matemática.

2. Juegos de Negociación y Juegos Cooperativos.

Negociación con dos jugadores.

Negociación entre n-personas.

Soluciones y Aplicaciones de Juegos Cooperativos.










csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


25 / 49




No existen datos








100 0







NIVEL 2: Topología


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No




csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


26 / 49




Objetivo general. Adquisición de los conocimientos fundamentales, teóricos y prácticos, de Topología Algebraica con el fin de proporcionar alalumno una formación lo suficientemente sólida para una futura dedicación, ya sea de estudio o investigación.

Conocimientos:

· Homotopía.

· Equivalencia de homotopía.

· Tipo de homotopía.

· Grupo fundamental de homotopía.

· Espacios contractibles y simplemente conexos.

· Grupo fundamental de homotopía de algunos espacios notables.

· Invariancia topológica del grupo fundamental de homotopía.

· Teorema de Van Kampen.

· Espacios recubridores.

· Símplices geométricos.

· Complejos simpliciales geométricos.

· Grupos de homología de un complejo simplicial geométrico.

· Característica de Euler-Poincaré de un complejo simplicial geométrico.

· Poliedros.

· Grupos de homología de poliedros.

· Homología singular.

· Homología relativa.

· Números de Betti y característica de Euler.

· Aplicaciones simpliciales.

· Aproximación simplicial. Número de Lefschetz.

· CW complejos.

· Cohomología.

· Teorema de los coeficientes universales.

· Orientación de variedades.

· Productos en Cohomología.

· Dualidad de Poincaré.

Destrezas:

· Poder decidir si existe una homotopía entre dos caminos definidos en un espacio, y en caso de que dicha homotopía exista, construirla.

· Saber distinguir si dos aplicaciones son homótopas o no, y si lo son, construir una homotopía entre ellas.

· Saber construir equivalencias de homotopía.

· Saber distinguir si dos espacios son del mismo tipo de homotopía o no.

· Saber determinar el grupo fundamental de homotopía de algunos espacios.

· Saber distinguir si un espacio es contractible o no lo es.

· Entender los conceptos de espacio simplemente conexo y espacio contractible y saber construir ejemplos de espacios simplemente conexosque no son contractibles.

· Utilizar la equivalencia entre el hecho de que dos espacios tengan el mismo tipo de homotopía y la existencia de un tercer espacio del cuál losdos iniciales sean retractos de deformación.

· Saber construir el grupo fundamental de homotopía utilizando el teorema de Van Kampen.

· Saber calcular el grupo fundamental de algunos espacios, vía la acción de grupos en espacios simplemente conexos.

· Manejar en la práctica la invariancia topológica del grupo fundamental de homotopía.

· Saber determinar la estructura de un grupo abeliano de tipo finito definido por una presentación.

· Saber manejar complejos singulares en el plano y el espacio tridimensional.

· Saber calcular los grupos de homología de un complejo singular.

· Saber determinar las componentes conexas de un complejo singular y conocer su relación con el grupo de homología de dimensión cero delcomplejo.

· Manejar la sucesión exacta de homología de un par.

· Manejar el teorema de escisión en el caso de esferas, para poder deducir algunas propiedades topológicas de éstas.

· Saber calcular los invariantes topológicos y, en particular, la característica de Euler-Poincaré de un complejo singular.

· Manejar algunas aplicaciones de la sucesión de Mayer-Vietoris.

· Ser capaz de distinguir algunos poliedros curvilíneos utilizando los grupos de homología y / o los invariantes topológicos.

· Utilizar el teorema de Lefschetz para estudiar los puntos fijos de algunas aplicaciones entre espacios proyectivos.

· Utilizar el producto cup para estudiar la equivalencia topológica de ciertos espacios, así como para el estudio de propiedades de aplicacionesentre ciertos espacios topológicos.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1.- Grupo Fundamental de Homotopía. Teorema de Seifert-Van Kampen.

2.- Clasificación Topológica de Superficies.

3.- Espacios Recubridores.

4.- Introducción a la homología singular.

5.- Cálculo efectivo de los grupos de homología.

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


27 / 49

6.- Construcción de espacios.













No existen datos








120 0








0.0 100.0

NIVEL 2: Geometría diferencial


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


28 / 49






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No







Objetivo general: Adquirir los conocimientos básicos de la Geometría Diferencial.

Conocimientos:

· Variedades diferenciables.

· Espacios tangente.

· Aplicaciones diferenciables.

· Subvariedades.

· Campos y formas.

· Derivada de Lie.

· Cohomología de de Rham.

· Orientación de variedades diferenciables.

· Integración de formas

· Teorema de Stokes.

Destrezas:

· Saber reconocer las variedades diferenciables.

· Manejar los conceptos de diferencial y espacio tangente.

· Determinar si una aplicación entre variedades es diferenciable o no.

· Saber reconocer las subvariedades de un variedad diferenciable.

· Manejar correctamente la derivada exterior y la derivdad de Lie de una forma.

· Calcular correctamente la integral de una forma.

· Aplicar el Teorema de Stokes para transformar algunas integrales.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1.- Variedades diferenciables. Espacios tangente y cotangente.

2.- Grupos de Lie.

3.- Tensores y formas diferenciables.

4.- Integración. Teorema de Stokes. Cohomología de de Rham.




csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


29 / 49










No existen datos








120 0








0.0 100.0

NIVEL 2: Superficies de Riemann


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5





csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


30 / 49


Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No







En este curso se introduce uno de los temas más importantes en la investigación actual en Matemáticas Fundamentales, el de las superficies deRiemann. Su interés enorme se fundamenta en su riquísima proyección histórica, que desde el siglo XIX ha acaparado las energías de algunos delos mejores matemáticos de todos los tiempos: Riemann, Jacobi, Abel, Weierstrass, Cauchy, etc. Es sorprendente que desde sus orígenes, comouna forma de extender el plano complejo como dominio de las funciones multivaluadas, haya llegado a ocupar una posición indiscutiblemente cen-tral, relacionando análisis, geometría hiperbólica, teoría de números, geometría algebraica, teoría de grupos y topología.

Dentro de este amplísimo campo, se han elegido algunos temas para que el alumno encuentre algún punto de interés, que puedan llevarle a susprimeras singladuras como investigador.

Destrezas: Manejar atlas analíticos, funciones, diferenciales meromorfas, y automorfismos en superficies de Riemann.

5.5.1.3 CONTENIDOS

1.- La Esfera de Riemann.

2.- Transformaciones de Möbius.

3.- Funciones elípticas.

4.- Continuación meromorfa y Superficies de Riemann.

5.- PSL(2,R) y sus subgrupos discretos.












csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


31 / 49


No existen datos








120 0








0.0 100.0

NIVEL 2: Operadores en espacios de Banach


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No





csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


32 / 49



1. Conocimientos

· Conocer la definición y la estructura topológica del espacio de Banach formado por los operadores.

· Conocer los teoremas fundamentales que satisfacen los operadores: El teorema de la acotación uniforme, el teorema de la aplicación abierta yel teorema de la gráfica cerrada y entender el papel que juega en la demostración de los mismos el fundamental teorema de topología conoci-do como Teorema de Baire-Haussdorff.

· Conocer la definición y propiedades fundamentales de los siguientes operadores: de rango finito, isomorfismos, proyecciones, compactos, dé-bilmente compactos, incondicionalmente convergente , absolutamente p-sumantes y de Schatten Von Neuman

· Conocer las relaciones que se dan entre las distintas familias de operadores estudiadas tanto en el caso general como en los espacios de Hil-bert.

· Conocer el teorema de Dominación de Pietsch.

· Conocer el teorema de representación de Hilbert-Schmidt.

· Conocer la definición y propiedades fundamentales de los números de aproximación.

2. Destrezas y habilidades

· Aprender a usar las caracterizaciones de la norma de un operador para calcularla en casos concretos.

· Aprender a calcular el traspuesto de un operador en los espacios de sucesiones y en los espacios de Hilbert.

· Aprender a relacionar un operador con su traspuesto y su bitraspuesto para obtener información de los mismos.

· Aprender a usar las propiedades mas destacadas de los espacios de Banach para construir operadores que pertenezcan a las familias desea-das.

· Aprender a representar los operadores compactos en los espacios de Hilbert para clasificarlos.

5.5.1.3 CONTENIDOS

La asignatura está dividida en tres grandes bloques:

Preliminares

En primer lugar se realiza un breve repaso de las nociones y resultados básicos del análisis funcional que vamos a utilizar en los dos bloques poste-riores.

Operadores especiales.

En esta unidad se comienza estudiando las propiedades y los conceptos más básicos asociados a la definición de operador que se utilizaran másadelante en el estudio de las distintos tipos de operadores que se analizan. Después se introducen algunas de las clases de operadores mas repre-sentativas del análisis funcional: los operadores de rango finito, los isomorfismos, las proyecciones, los operadores compactos, los debilmente com-pactos y los p-sumantes. En cada caso se muestran ejemplos concretos, las características mas destacadas, la relación con las otras clases estu-diadas y las propiedades de los espacios de Banach vinculadas a esa familia de operadores.

Operadores compactos en espacios de Hilbert.

El último bloque está dedicado al estudio y clasificación de los operadores compactos definidos entre espacios de Hilbert. Veremos como a partirde las características especiales de los espacios de Hilbert es posible obtener una representación de los operadores compactos definidos en estosespacios a través de los llamados autovectores y autovalores del operador. Esta representación permite clasificar los operadores compactos segúnel comportamiento de la familia de los autovalores.












csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


33 / 49


No existen datos








120 0







Pruebas presenciales 0.0 50.0

Pruebas de evaluación a distancia 0.0 30.0


NIVEL 2: Álgebra lineal avanzada


CARÁCTER Optativa

ECTS NIVEL 2 7,5



7,5






Sí No No


No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No





csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


34 / 49



Conocimientos:

· Conocer la factorización LU, Ortogonalización de Gram-Schmidt, reducción de Householder y la reducción de Givens.

· Conocer la descomposición en valores singulares.

· Conocer la forma canónica de Jordan y la teoría de funciones sobre matrices.

· Conocer los métodos de ecuaciones de diferencias.

· Entender teoría de Perron-Frobenius

Destrezas y habilidades

· Comparación de los métodos para reducir una matriz a triangular superior (Gauss, Gram-Schmidt, Householder y Givens).

· Saber calcular la forma canónica de Jordan de cualquier matriz y cómo calcular la imagen de una función a una matriz cualquiera.

· Saber aplicar los métodos de Jacobi, Gauss-Seidel y SOR.

· Poder aplicar la teoría de Perron-Frobenius a casos concretos y en especial a las cadenas de Markov.

5.5.1.3 CONTENIDOS

Objetivo general: En este curso el estudiante podrá conocer algunas de las clases de operadores mas representativas dentro del análisis funcionaly los resultados mas destacados obtenidos para las mismas. Verá distintos modos de introducir familias de operadores y la estrecha conexión entreel comportamiento de los operadores y las estructuras de los espacios de Banach donde están definidos. Por último, el estudiante podrá ver con de-talle el caso especial de los operadores compactos que actúan entre espacios de Hilbert, cuyas buenas propiedades nos permiten una clasificaciónde los mismos mas precisa.

· Normas y Ortogonalidad

· Factorización LU: factorización de Cholesky.

· Subespacios invariantes.

· Ortogonalización de Gram-Schmidt: factoricación QR

· Matrices unitarias y ortogonales: proyectores elementales ortogonales, reflectores elementales, rotaciones.

· Reducciones ortogonales: la reducción de Householder, la reducción de Givens, comparación de los métodos para reducir una matriz a trian-gular superior (Gauss, Gram-Schmidt, Householder y Givens).

· Subespacios complementarios: proyecciones, matrices idempotentes.

· Descomposición de Nucleo-imagen: índice de matrices cuadradas, matrices nilpotentes, descomposición nucleo-idempotente, la inversa deDrazin.

· Descomposición ortogonal: factorización URV, matrices RPN, matrices normales.

· Descomposición de valores singulares: distancia a matrices de rango pequeño, la pseudoinversa de Moore-Penrose.

· Proyecciones ortogonales: soluciones óptimas (mínimos cuadrados) de sistemas lineales incompatibles.

· Autovalores y Autovectores

· Autovalores, autovectores y polinomio característico: círculos de Gerschgorin.

· Diagonalización mediante semejanzas: Teorema de triangularización de Schur, teorema de Cayley-Hamilton, multiplicidades de autovalores.

· Funciones de matrices diagonalizables: series infinitas, la serie de Neumann, perturbación de autovalores, proyectores espectrales, el métodode potencias, el algoritmo iterativo QR para calcular autovalores.

· Sistemas de ecuaciones diferenciales.

· Matrices normales: diagonalización unitaria, propiedades de las matrices normales, Teorema de Courant-Fischer, entrelazado de autovalores,valores singulares y autovalores.

· Matrices definidas positivas: formas cuadráticas, la ley de inercia de Sylvester.

· La estructura de Jordan para matrices nilpotentes.

· La estructura de Jordan para matrices generales.

· Funciones para matrices generales.

· Ecuaciones de diferencias: iteraciones lineales estacionarias, el método de Jacobi, el método de Gauss-Seidel, método SOR, M-matrices, su-mabilidad de Cesaro.

· Polinomios mínimos y los métodos de Krylov: polinomio mínimo de un vector, matriz compañera de un polinomio, algoritmo de tridiagonaliza-ción de Lanczos, algoritmo de ortogonalización de Arnoldi, algoritmo GMRES, algoritmo de gradiente conjugado.

· Teoría de Perron-Frobenius

· Matrices positivas: índice del radio espectral, vector de Perron, la fórmula de Collatz-Wielandt, Teorema de Perron.

· Matrices no-negativas: reducibilidad y grafos, teorema de Perron-Frobenius matrices primitivas, teorema de Wielandt, test de primitividad deFrobenius, índice de imprimitividad, la forma de Frobenius.

· Matrices estocasticas y cadenas de Markov: cadenas de Markov irreducibles








csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


35 / 49






No existen datos








120 0







Pruebas presenciales 0.0 50.0


5.5 NIVEL 1: Módulo de trabajo fin de máster

5.5.1 Datos Básicos del Nivel 1

NIVEL 2: Trabajo Fin de Máster


CARÁCTER Trabajo Fin de Grado / Máster

ECTS NIVEL 2 30



30






Sí No No


csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


36 / 49

No No No


No No No

ITALIANO OTRAS

No No


No existen datos



El objetivo fundamental de esta asignatura es que el estudiante adquiera una serie de conocimientos sobre las tareas básicas que son imprescindi-bles en un campo concreto de investigación a su elección, entre las numerosas líneas de investigación ofertadas. Debe lograrse que al final de esteperíodo el estudiante esté capacitado para poder iniciar una Tesis Doctoral en la línea de investigación elegida.

Esta asignatura, que es útil para todos las especialidades, desarrollará un gran número de competencias transversales: capacidad de análisis y sín-tesis, capacidad de organización y planificación, comunicación oral y escrita, conocimientos de inglés, conocimientos de informática, capacidad degestión de la información, resolución de problemas, toma de decisiones, trabajo en equipo, razonamiento crítico, aprendizaje autónomo, adaptacióna nuevas situaciones, creatividad, liderazgo e iniciativa y espíritu emprendedor.

5.5.1.3 CONTENIDOS

· Presentación de la problemática de las líneas de investigación dentro de cada área y donde se lleva a cabo investigación en los departamentos.

· Atribución de un orientador del trabajo. Diseño de un proyecto de trabajo y de la metodología a seguir.

· Búsqueda bibliográfica y de documentación.

· Realización del trabajo

· Preparación del manuscrito y de la presentación.

· Presentación y defensa pública.




CG3 - Adquirir la metodología de la investigación en matemáticas.

CG5 - Aprender a presentar y defender resultados matemáticos en público.

CG6 - Aprender a trabajar en equipos de investigación matemática.







No existen datos


CE3 - Adquirir la capacidad de enfrentarse con la literatura científica a distintos niveles, desde libros de texto con contenidosavanzados hasta artículos de investigación matemática publicados en revistas especializadas.


CE5 - Adquirir la competencia científica suficiente que facilite la incorporación a grupos activos de investigación.



csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


37 / 49

Iniciación en el mundo de la investigaciónmatemática.

120 0

Trabajo bajo la supervisión de un tutor. 300 0

Búsqueda con criterio de contenidos enInternet.

10 0

Redacción del Trabajo Fin de Máster enlenguaje matemático.

300 0

Debate del Trabajo Fin de Máster con eltribunal.

20 20





Trabajo de investigación con exposiciónoral

0.0 100.0

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


38 / 49

6. PERSONAL ACADÉMICO6.1 PROFESORADO Y OTROS RECURSOS HUMANOS

Universidad Categoría Total % Doctores % Horas %

Universidad Nacional de Educación a Distancia ProfesorAsociado

6 0 18

(incluye profesorasociado de C.C.:de Salud)

Universidad Nacional de Educación a Distancia ProfesorColaborador

3 0 18

o ColaboradorDiplomado

Universidad Nacional de Educación a Distancia Ayudante Doctor 6 100 20

Universidad Nacional de Educación a Distancia Catedráticode EscuelaUniversitaria

6 100 28

Universidad Nacional de Educación a Distancia Catedrático deUniversidad

24 100 30

Universidad Nacional de Educación a Distancia Profesor Titularde Universidad

39 100 28

Universidad Nacional de Educación a Distancia Profesor Titularde EscuelaUniversitaria

6 100 28

PERSONAL ACADÉMICO


6.2 OTROS RECURSOS HUMANOS


7. RECURSOS MATERIALES Y SERVICIOSJustificación de que los medios materiales disponibles son adecuados: Ver Apartado 7: Anexo 1.

8. RESULTADOS PREVISTOS8.1 ESTIMACIÓN DE VALORES CUANTITATIVOS

TASA DE GRADUACIÓN % TASA DE ABANDONO % TASA DE EFICIENCIA %

35 50 85

CODIGO TASA VALOR %

No existen datos

Justificación de los Indicadores Propuestos:


8.2 PROCEDIMIENTO GENERAL PARA VALORAR EL PROCESO Y LOS RESULTADOS

8.2. Progreso y resultados de aprendizaje

El procedimiento para recogida y análisis de información sobre los resultados de aprendizaje y la utilización de esa infor-mación en la mejora del desarrollo del plan de estudios en el Máster se llevará a cabo en función de los procedimientosgenerales establecidos por la UNED.

La evaluación del progreso en el Máster se llevará a cabo sobre la base de las competencias generales y específicas delMáster. Para una especificación de las características del proceso de evaluación se recomienda acudir al apartado ¿Pla-nificación de las enseñanzas¿, donde se detalla cada uno de los procedimientos.En síntesis, el progreso y resultados de aprendizaje se evaluarán en función de tres elementos principales:- Los procedimientos generales establecidos por la UNED.- El sistema de evaluación específico de cada una de las materias que componen el Máster- El desarrollo y evaluación del Trabajo Fin de Máster.El progreso y resultados de aprendizaje de este Máster se evaluarán al igual que el resto de las enseñanzas oficiales dela UNED en función de los procedimientos habituales en la enseñanza a distancia.La valoración del progreso de los estudiantes y los resultados de aprendizaje señalados para cada una de las asignaturasque componen el Máster, vinculados al desarrollo de las competencias genéricas y específicas finales del Máster, se valo-rarán a través de distintas vías, en función del tipo de resultado de aprendizaje (conocimientos, destrezas o actitudes), y

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


39 / 49

de las actividades planteadas para su logro, de forma que dicha evaluación sea coherente con dichos resultados. De estamanera, los resultados de aprendizaje alcanzados podrán valorarse a través de:- Distintas pruebas de autoevaluación, evaluación en línea, de corrección automática, evaluaciones presenciales, etc¿- Evaluación del desarrollo y la defensa presencial del Trabajo Fin de Máster.- Asimismo, está previsto recoger la opinión de los estudiantes a través de encuesta en línea, acerca de su valoración so-bre si este Máster les ha permitido obtener los resultados de aprendizaje previstos y desarrollar las competencias del títu-lo La aplicación de estos procedimientos de valoración en diversos momentos y sobre diferentes producciones de los es-tudiantes nos permiten evaluar el progreso en el desarrollo de los aprendizajes de este Máster y, finalmente, el resultadodefinitivo de los mismosEstos criterios y procedimientos tienen como objetivo principal garantizar la calidad de la formación y los servicios que re-ciben los estudiantes, así como fomentar acciones continuas de revisión y mejora de los programas.Habrá un seguimiento continuo del MÁSTER y una reunión trimestral de la Comisión Académica del Programa con obje-to de evaluar y controlar el funcionamiento del Programa, y en su caso planificar cambios y desarrollarlos. Se estudiaráel perfil formativo de los estudiantes, el proceso de inscripción, la marcha del MÁSTER en sus aspectos administrativos ydocentes y los posibles desajustes que haya, sobre todo en su curso inicial.La Comisión garantizará la difusión del Programa a través de la página web, que facilite a los estudiantes su trabajo y lespermitan conocer de forma exacta los contenidos, competencia y Especialidades de su opción formativa. Habrá un forovirtual del Programa en donde los estudiantes y Profesores podrán comunicarse, plantear preguntas y resolver dificulta-des.Autoinformes, encuestas y análisis de resultados académicos y matrículas darán a conocer las deficiencias y los puntosfuertes del MÁSTER. Las deficiencias encontradas y la posible manera de paliarlas se reflejarán en el informe que la Co-misión de Académica del Programa tiene que elevar cada año a la Junta de Facultad.Los estudiantes serán atendidos de forma individual. Las materias elegidas se adecuarán al número de créditos requeri-dos y horas de estudio a emplear. Se ponderará asimismo el nivel de aprendizaje del alumno, el grado de consecución delos objetivos planteados y sus resultados académicos. El profesor elaborará, en caso necesario, materiales específicospara los alumnos con el fin de facilitarles el trabajo y el estudio.Para la evaluación de la docencia se contará con la colaboración de los tres sectores implicados: profesores, estudiantesy personal de administración.Los profesores implicados en el MÁSTER harán una evaluación de los resultados.En el foro virtual del MÁSTER habrá a disposición de los alumnos, profesores y personal administrativo un cuestionariosobre el programa, desarrollo y resultados del MÁSTER, los materiales, los conocimientos impartidos, su adaptación a lametodología de la enseñanza a distancia, las exigencias de rendimiento, los profesores, la tutorización, la atención admi-nistrativa, etc.La Comisión Académica trabajará con las encuestas y observaciones de los tres sectores implicados, proponiendo so-luciones en coordinación con los órganos rectores de cada uno de los Departamentos que participan en este MÁSTER.Tendrá para ello una reunión anual, a la cual asistirá asimismo un representante de los Estudiantes.Además de los procedimientos institucionales vigentes en la UNED y recogidos en los Estatutos y Reglamento de Estu-diantes, este programa habilita como cauces para la recepción de sugerencias y reclamaciones los siguientes medios:- Dirección postal de la Coordinación del MÁSTER- Número de teléfono y horario de atención para la recepción de sugerencias y reclamaciones.- Dirección electrónica para recibir sugerencias y reclamaciones.- Foro virtual del MÁSTER.- Estos procedimientos y medios se harán públicos en la página web del Postgrado y en la información entregada a losestudiantes tras su matriculación en el programa.

9. SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDADENLACE http://portal.uned.es/portal/page?_pageid=93,25882510&_dad=portal&_schema=PORTAL

10. CALENDARIO DE IMPLANTACIÓN10.1 CRONOGRAMA DE IMPLANTACIÓN

CURSO DE INICIO 2009


10.2 PROCEDIMIENTO DE ADAPTACIÓN

No existe proceso de adaptación.

10.3 ENSEÑANZAS QUE SE EXTINGUEN

CÓDIGO ESTUDIO - CENTRO

3003056-28027886 Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas-Universidad Nacional de Educación aDistancia

11. PERSONAS ASOCIADAS A LA SOLICITUD11.1 RESPONSABLE DEL TÍTULO

NIF NOMBRE PRIMER APELLIDO SEGUNDO APELLIDO

Antonio Zapardiel Palenzuela

DOMICILIO CÓDIGO POSTAL PROVINCIA MUNICIPIO

Senda del Rey, 9 28040 Madrid Madrid

EMAIL MÓVIL FAX CARGO

[email protected] 913986697 Decano de la Facultad

11.2 REPRESENTANTE LEGAL


csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


40 / 49

Alejandro Tiana Ferrer


Bravo Murillo, 38 28015 Madrid Madrid


[email protected] 913987406 Rector

11.3 SOLICITANTE

El responsable del título no es el solicitante


Beatriz Hernando Boto


Senda del Rey, 9 28040 Madrid Madrid


[email protected] 913987101 Coordinadora del Máster

csv:

245

5143

0570

5935

7767

0101

7


1. Justificación del Programa

1.1 Referentes Académicos 1.1.1 Objetivos generales del programa en función de las competencias genéricas y

específicas conforme a los perfiles académico, investigador y profesional

Hay un gran potencial investigador en muchos matemáticos y científicos que por su situación personal están imposibilitados de llevar a cabo su formación investigadora en Universidades presenciales (por ejemplo en profesores de educación secundaria que se hallen prestando sus servicios en lugares donde no hay departamentos de matemáticas próximos). La particularidad de los estudios en matemáticas, las nuevas posibilidades de acceso a recursos bibliográficos por la red y las posibilidades de comunicación y cálculo que ofrece hoy día la informática, hacen posible la formación de investigadores y la investigación de calidad sin necesidad de un contacto presencial continuo con el centro formativo o con el director de la investigación. Por otro lado hemos detectado una demanda creciente por parte de profesionales (enseñanza, ingeniería, finanzas, informática) de conocimientos de matemáticas avanzadas, ofrecer esta formación es el segundo objetivo general del Posgrado. Dadas las características de la UNED el ámbito de oferta se extiende también a profesionales latinoamericanos que ya han manifestado su interés en estudios de este tipo.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Los Departamentos de Matemáticas Fundamentales y Estadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico de la UNED se hallan en una buena posición para llevar a cabo esta tarea por:

1. La investigación y formación de investigadores llevada a cabo en los más de 30años que llevan funcionando con programas de doctorado en matemáticas,

2. Su experiencia en la metodología de la enseñanza a distancia.Así se ofrece la formación necesaria para poder investigar en los campos donde son investigadores activos los miembros de los departamentos arriba citados y se permite después la incorporación al Programa de Doctorado del Postgrado en Matemáticas de la UNED.

Los objetivos generales del Posgrado son: Ofrecer formación matemática avanzada a profesionales (enseñanza, ingeniería, finanzas, informática) que por su labor o por inquietud intelectual demandan tales conocimientos. Incorporar nuevos investigadores al desarrollo de las matemáticas.

Más concretamente, algunas de las competencias que se ofrecen son: 1. Conocimientos generales avanzados en tres de las principales áreas de las

Matemáticas.2. Saber aplicar los métodos y técnicas matemáticas a diversos problemas de la

realidad.3. Capacidad de enfrentarse con literatura científica en varios niveles (desde libros

de texto a artículos de revistas de investigación).4. Capacidad de comunicación de los resultados en entornos especializados.5. Competencia científica suficiente para la incorporación a grupos activos de

investigación.

1.1.2 Adecuación de los objetivos estratégicos de la Universidad

La UNED debe de ocupar parte de la vanguardia de la enseñanza superior porque posibilita el acceso a una enseñanza moderna y actual a la ciudadanía que tenga los requisitos académicos necesarios sin que cuestiones labores, geográficas o personales impidan o dificulten el estudio.

Todo esto viene en los sucesivos planes estratégicos que ha habido, como no puede ser de otro modo pues de forma estatutaria y en su misma esencia la UNED tiene como finalidad la oferta de una enseñanza de calidad moderna y competitiva. Así, el artÍculo 3 de los ESTATUTOS expone:

“La UNED desempeña el servicio público de la educación superior mediante la investigación, la docencia y el estudio”.

En el artículo 4 se declara que:

“Son funciones específicas de la UNED, además de las establecidas en la ley, las siguientes:

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


a) Facilitar el acceso a la enseñanza universitaria y la continuidad de sus estudios a todas las personas capacitadas para seguir estudios superiores que elijan el sistema educativo de la UNED por su metodología o bien por razones laborales, económicas, de residencia o cualquier otra. b) La preparación para el ejercicio de actividades profesionales que exijan la aplicación de conocimientos y métodos científicos y para la creación artística. e) Desarrollar la investigación en todas las ramas de la ciencia, la técnica y la cultura.

El artículo 6 obliga a la actualización de los conocimientos en orden a asegurar la capacitación profesional e investigadora:

1. De conformidad con los objetivos y principios generales que definen su proyecto institucional, la UNED reconoce como funciones esenciales de su actividad la enseñanza, el estudio y la investigación, en orden al pleno desarrollo científico, cultural, artístico y técnico de la sociedad.

2. Para el adecuado cumplimiento de estas funciones, la UNED adoptará en cada momento las medidas que mejor puedan contribuir a la actualización del conocimiento, mediante la investigación y su aplicación a una enseñanza de calidad. La adecuación de los estudios reglados al marco europeo no sólo es una prioridad estratégica de la UNED sino un mandato estatutario, lo que obliga y justifica de pleno derecho el establecimiento de un Posgrado en Matemáticas según la actual legislación pues en el artículo 13 apartado 9 los Estatutos declaran: “La UNED adoptará las medidas necesarias para la plena integración de sus enseñanzas en el espacio europeo de enseñanza superior”.

Los estudios de matemáticas por sus características propias han formado parte de los estudios que se pueden cursar en la UNED desde su inicio. Por tanto esta propuesta de Posgrado es la respuesta natural de adaptación a la nueva realidad. Por otra parte el establecimiento del Posgrado en Matemáticas garantiza la continuidad y posibilita la mejora de los equipos de investigación consolidados y con amplia proyección internacional.

1.1.3 Interés y relevancia académica-científica-profesional

La investigación en matemáticas en España ha experimentado un crecimiento espectacular que ha puesto nuestro país en una posición privilegiada. Según los últimos datos España es responsable del 4,82% de la producción mundial de la investigación en matemáticas. Considerando la actividad en España en 22 campos científicos, Matemáticas es el octavo con más producción. En toda esta evolución la contribución de los Departamentos de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNED ha sido y es importante. Es indudable que es necesario mantener e incrementar este nivel dada la demanda creciente por parte de la sociedad y de todas las ciencias del conocimiento matemático.

Este Posgrado tiene por objetivo ofrecer la posibilidad de formar investigadores en matemáticas a personas que por cualquier tipo de razón no puedan integrarse en programas de posgrado de universidades presenciales. De este modo se cumplen dos objetivos:

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


1. Ofrecer más formación a profesionales para los que la metodología de la UNED se adapte a sus condiciones de disponibilidad.

2. Incorporar nuevos investigadores al desarrollo de las matemáticas, dando la oportunidad de llevar a cabo una actividad creativa a aquellas personas con capacidad que por distintos condicionamientos no pueden integrarse en otros equipos.

1.1.4 Equivalencia en el contexto internacional

El título de Máster en Matemáticas así como los programas de Postgrado en Matemáticas están presentes en prácticamente todas las universidades del mundo. Por ejemplo el título de Máster en Matemáticas, Master of Mathematics (MMth) o Master of Arts in Mathematics, es un título que se ofrece en prácticamente todas las universidades donde hay estudios de matemáticas. Además es el itinerario normal para el acceso a los estudios de doctorado dentro de los programas de posgrado en tales universidades. A título de ejemplo y entre las Universidades dentro del EEES podemos citar:

Universidad Pierre et Marie Curie (Paris VI), Master de Sciences et Technologie, Mention Mathématiques et Aplications, que precisamente tiene las especializaciones en Matemática Fundamental (Algebra, Análisis, Geometría y Topología) y Estadística, Probabilidades y Aplicaciones.Universidad de Gottingen con los perfiles de Matemática Pura, Matemática aplicada o numérica y Matemática Estocástica y Financiera. El Instituto Superior Técnico de Lisboa, con los perfiles de Matemáticas y Aplicaciones Fundamentales y Matemática Aplicada y Computación, que empieza o funcionar este año. Otro ejemplo reciente (presentado en el International Congress of Mathematiciens en Madrid en Agosto 2006) es el MASTER ALGANT. Es un Máster de dos años en matemática pura, con énfasis especial en Álgebra y Geometría y ofrecido por las universidades de Bordeaux (Francia), Leiden (Holanda), Padova (Italia) y Paris-Sud (Francia).

Por último para dar algunos ejemplos fuera del Espacio Europeo podemos citar la Universidad de Columbia en Estados Unidos (Master of Arts in Mathematics), la Universidad de Warterloo (Canadá) que ofrece un grado de Máster para el acceso al Doctorado.

1.1.5 Adecuación del título al nivel formativo del posgrado (descriptores de Dublín)“knowledge and understanding that is founded upon and extend and/or enhances typically associated with Bachelor’s level, and provides a basis or opportunity for originality in developing and/or aplying ideas, often within a research context.” En el segundo año del Máster todas las asignaturas tienen

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


un nivel superior a los estudios de Grado y, dado su carácter, todos los estudios del presente posgrado tienen orientación hacia la investigación. “can apply their knowledge and understanding, and problem solving abilities in new or unfamiliar environments within border (or multidisciplinary) contexts related to their field of study”. Las aplicaciones e interrelaciones entre los distintos campos es una de las constantes dentro de todo el diseño curricular. “have the ability to integrate knowledge and handle complexity and formulate judgements with incomplete or limited information, but that include reflecting on social and ethical responsibilities linked to the application of their knowledge and judgements”. El estudio de matemáticas y la investigación en matemáticas es un constante ejercicio de intuiciones y juicios con información incompleta donde el profesional debe encontrar razones precisas y consistentes antes de emitir un juicio o una opinión definitiva. El matemático profesional suele corresponder con una persona con una elevada ética profesional. Los estudios de Posgrado que presentamos contribuyen a la formación en este sentido. “can communicate their conclusions, and the knowledge and rationale underpinning these, to specialist and non-specialist audiences clearly and unambiguously”. El trabajo de fin de Máster se evaluará con una exposición pública y la presentación y formación para tal exposición es parte de la tarea de este módulo. También hay varias asignaturas donde el estudio se evalúa mediante trabajos de síntesis y reflexión. Por último en el doctorado una de las actividades es la participación en seminarios de investigación, donde se observará como los profesionales activos presentan sus resultados y donde también los alumnos podrán presentar los avances de sus propias investigaciones.“have the learning skills to allow them to continue to study in a manner that may be largely self-directed or autonomous”. Este es uno de los puntos fuertes gracias a la metodología de la UNED que habitúa al alumno a estudiar de forma independiente. Por otro lado, algunas de las asignaturas del Máster se han diseñado con gran amplitud y generalidad para favorecer la continuación autónoma del estudio una vez acabado.

1.1.6 Coherencia con otros títulos existentes

El Posgrado completa la oferta de nuestra Universidad en Matemáticas. El Máster servirá de puente entre los títulos existentes de Licenciatura y de Doctorado. Por otro lado, y gracias al curso de adaptación curricular que incluye el Máster, acercará el Doctorado en Matemáticas a otros titulados en ciencias de la UNED o de otras universidades.

Hay varias Universidades españolas que ya se ofrecen Posgrados en Matemáticas cuya orientación es la iniciación a la investigación (Universidad Complutense, Universidad Autónoma de Madrid, Universidad Politécnica de Cataluña…). La estructura de los estudios de Máster y doctorado son similares a las aquí presentadas para la UNED. En un contexto internacional hemos dado ejemplos en 2.1.4.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


1.1.7 Líneas de Investigación Asociadas (Grupos, Proyectos, Tesis y Publicaciones)

Grupos:En este momento se están constituyendo los grupos de investigación de nuestra universidad. Dadas las líneas de investigación y los proyectos subvencionados en marcha, parece natural que se constituyan al menos tres grupos de investigación:

Geometría y Topología Análisis Matemático Estadística y sus Aplicaciones

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Proyectos de investigación (últimos 3 años)

Título: Joining Educational Mathematics Responsable: Mika Seppälä (responsable en la UNED: Antonio F. Costa) Participantes: 16 Universidades de la UEFuente de Financiación:

eContentPlus Thematic Network (UE)

PresupuestoEconómico:

800000 euros

Fecha de Inicio: (mm/aaaa)

1/8/2006

Fecha de Finalización: (mm/aaaa)

1/8/2009

Título: Organización de un congreso satélite al ICM 2006 sobre geometría y topología de variedades de dimensión baja

Responsable: Antonio F. Costa González Participantes: 3Fuente de Financiación:

Ministerio de Educación y Ciencia (Acción complementaria)


6000 euros


1/5/2006


31/12/2006

Título: Real Algebraic and Analytic Geometry Responsable: Niels Schwartz Participantes: Siete paises Fuente de Financiación:

Unión Europea


1440916€


10/2002


10/2006

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Título: Superficies de Riemann y Simetrías Responsable: Emilio Bujalance Participantes: 9Fuente de Financiación:

Ministerio de Educación y Ciencia y Tecnología


26950


10/2002


10/2005

Título: Superficies de Riemann y Espacios de Móduli Responsable: Emilio Bujalance Participantes: UNEDFuente de Financiación:

Ministerio de Educación y Ciencia, MTM2005-01637


92.106 euros


1/10/2005


1/10/2008

Título: Optimización y aplicaciones económicasResponsable: PEDRO JIMENEZ GUERRA Participantes: UNEDFuente de Financiación:

DGI BEC2003-09067-C04-02

PresupuestoEconómico:Fecha de Inicio: (mm/aaaa)

2004


2006

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Título: El Teorema Fundamental de la Valoración de Activos: Extensiones Teóricas y Aplicaciones

Responsable: ALEJANDRO BALBAS Participantes: UNED, Univ. Carlos III de Madrid y Caja MadridFuente de Financiación:

CAM 06/HSE/0150/2004


2004


2006

Título: Conceptos y sistemas de apoyo a la democracia electrónica. Responsable: PEDRO JIMENEZ GUERRA Participantes: UNED, Univ. Carlos III de MadridFuente de Financiación:

CAM S-0505/TIC/0230/D3


2006


2009

Título: SUPERFICIES DE RIEMANN, ESPACIOS DE TEICHMÜLLER Y APLICACIONES

Responsable: RAQUEL DIAZ SANCHEZ Participantes: UNED, UNIVERSIDAD COMPLUTENSE Fuente de Financiación:

MINISTERIO DE EDUCACION Y CIENCIA MTM2006-14688


21000 EUROS


01/2007


12/2009

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Título: Algoritmos matriciales estructurados para problemas inversos y de controlResponsable: Julio Moro CarreñoParticipantes: 5Fuente de Financiación:

MTM2006-05361


2006


2009

Título: Singularities, bifurcations and monodromy Responsable: Dirk Siersma Participantes: 11 equipos Fuente de Financiación:

INTAS Project


125000 euros


1/10/2006


1/10/2008

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


TESIS LEIDAS

Título Doctorando DirectorFecha de

lectura

Complementos a la teoría de

las medidas de Radon tipo

(H)

Alejandro Balbás de la

Corte

Pedro Jiménez

Guerra1983

Tópicos en integración

vectorial bilineal R. Bravo

Pedro Jiménez

Guerra1987

Producto de medidas

valoradas en espacios

localmente convexos

Fidel José Fernández y

Fernández-Arroyo

Pedro Jiménez

Guerra1987

Espacios L Maria E. Ballvé Lantero Pedro Jiménez

Guerra1988

Juegos multietapicos

continuos

Mª Ángeles Muruaga

López de Guereñu

Ricardo Vélez

Ibarrola 13-7-1989

Espacios de Orlicz de

funciones vectoriales

Mª Carmen Escribano

Ródenas

Pedro Jiménez

Guerra10-7-1990

Diferenciación generalizada Vicente Novo Sanjurjo Luís Rodríguez

Marín28-9-1990

Integración vectorial de tipo

débil en espacios localmente

convexos

Santiago Hidalgo Alonso Pedro Jiménez

Guerra26-11-1993

Matrices no-negativas Alberto Borobia

Vizmanos

José María

Montesinos Amilibia 17-6-1994

Grafos coloreados

localmente regulares

representando variedades

euclídeas

Alba Valverde Colmeiro Antonio F. Costa

González23-6 -1995

Límites proyectivos de

medidas valoradas en

retículos de Banach

Mª José Muñoz Bouzo

Pedro Jiménez

Guerra

Alejandro Balbás de

la Corte

5-10-1995

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Medidas sobre ortoálgebras

con valores en grupos

topológicos ordenados

Francisco García

MazarioPedro Morales 21-12-1995

Contribución al estudio de

las deformaciones de

singularidades reales

José Antonio González

Ramírez

Ignacio Luengo

Velasco5-12-1996

El tamaño del conjunto

excepcional en la teoría de

Nevannlina

Francisco Rodríguez

Mateo

Arturo Fernández

Arias18-12-1997

El teorema de Hahn-Banach

para valores infinitos y

pretopologías

Ramón Miralles Rafart Pere Rubió Díaz 22-11-1999

Superficies de Klein q-

hiperelípticas Beatriz Estrada López

José Antonio

Bujalance García 11-5-2000

Superficies de Riemann y

Klein con nodos

Ignacio C. Garijo

Amilburu

Antonio F. Costa

González7-7-2000

Formas automorfas sobre

grupos NEC Javier Pérez Álvarez

Emilio Bujalance

García

Arturo Fernández

Arias

2-9-2000

Invariantes de ecuaciones

diferenciales ordinarias de

primer y segundo orden

Ángel Martín del Rey Jaime Muñoz Masqué 1-12-2000

Diseños tipo partición Roberto Canogar

McKenzie

Alberto Borobia

Vizmanos 17-1-2003

Aproximaciones saddlepoint

para el cuantil de la

distribución de un estadístico

Jorge Martín Arevalillo Alfonso García Pérez 23-10-2003

El grupo de difeomorfismos

de una superficie no

orientable José Luís Estévez Balea Antonio F. Costa

González24-10-2003

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Sensibilidad Global en

programación vectorial

Miguel Ángel Melguizo

Pascual

Pedro Jiménez

Guerra

Mª José Muñoz

Bouzo

1-12-2004

Representación de 3-

variedades por esferas de

Dehn rellenantes

Rubén Vígara Benito José María

Montesinos Amilibia 10-2-2006

Construcción de polígonos

hiperbólicos y aplicación a

las regiones fundamentales

de grupos cristalográficos no

euclídeos

José Luís García Heras Ernesto Martínez

García16-6-2006

El espacio de Schottky de

género 2 Raquel Águeda Maté

Ernesto Martínez

García

Caroline Series

29-6-2006

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Publicaciones (últimos 3 años) (Hemos incluido sólo aquellas que han aparecido recensionadas en el momento de la elaboración de este documento en el Mathematical Reviews)

Alberto Borobia Vizmanos:

Soto, Ricardo; Borobia, Alberto; Moro, Julio On the comparison of some realizability criteria for the real nonnegative inverse eigenvalue problem.Linear Algebra Appl. 396 (2005), 223--241. Borobia, Alberto; Moro, Julio; Soto, Ricardo Negativity compensation in the nonnegative inverse eigenvalue problem. Linear Algebra Appl. 393 (2004), 73--89.

Emilio Bujalance García:

Bujalance, E.; Cirre, F. J.; Gamboa, J. M.; Gromadzki, G. On symmetriesof compact Riemann surfaces with cyclic groups of automorphisms. J.Algebra 301 (2006), no. 1, 82--95. Bujalance, E.; Cirre, F. J.; Gamboa, J. M. Automorphism groups of the real projective plane with holes and their conjugacy classes within its mapping class group. Math. Ann. 332 (2005), no. 2, 253--275. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco-Javier; Turbek, Peter Riemann surfaces with real forms which have maximal cyclic symmetry. J.Algebra 283 (2005), no. 2, 447—456. Bujalance, Emilio; Costa, Antonio F. On the group generated by three and four anticonformal involutions of Riemann surfaces with maximal number of fixed curves. Mathematical contributions in honor of ProfessorEnrique Outerelo Domínguez (Spanish), 73--76, Homen. Univ. Complut.,Editorial Complutense, Madrid, 2004. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco-Javier; Turbek, Peter Automorphism criteria for $M\sp *$-groups. Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 47 (2004), no.2, 339--351. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco Javier; Turbek, Peter Groups acting on bordered Klein surfaces with maximal symmetry. Groups St. Andrews2001 in Oxford. Vol. I, 50--58, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 304, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003. Bujalance, E.; Cirre, F. J.; Gamboa, J. M.; Gromadzki, G. On compact Riemann surfaces with dihedral groups of automorphisms. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 134 (2003), no. 3, 465—477. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco-Javier; Turbek, Peter Subgroups of $M\sp *$-groups. Q. J. Math. 54 (2003), no. 1, 49--60. Bujalance, Emilio; Cirre, F. J.; Conder, Marston On extendability of group actions on compact Riemann surfaces. Trans. Amer. Math. Soc.355 (2003), no. 4, 1537--1557 (electronic).

José Antonio Bujalance García:

Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. On the topological types of symmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces. Israel J.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Math. 140 (2004), 145—155. Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. Topological types ofsymmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces and an application to moduli spaces. RACSAM Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. 97 (2003), no. 1, 69--72.

Roberto Canogar McKenzie:

Canogar, R. Characterizing imprimitive partition designs of binary Hamming graphs. European J. Combin. 25 (2004), no. 5, 621--656.

Javier Cirre Torres:

Bujalance, E.; Cirre, F. J.; Gamboa, J. M.; Gromadzki, G. On symmetriesof compact Riemann surfaces with cyclic groups of automorphisms. J.Algebra 301 (2006), no. 1, 82--95. Cirre, Francisco Javier Birational classification of hyperelliptic real algebraic curves. The geometry of Riemann surfaces and abelian varieties, 15--25, Contemp. Math., 397, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2006. Bujalance, E.; Cirre, F. J.; Gamboa, J. M. Automorphism groups of the real projective plane with holes and their conjugacy classes within its mapping class group. Math. Ann. 332 (2005), no. 2, 253--275. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco-Javier; Turbek, Peter Riemann surfaces with real forms which have maximal cyclic symmetry. J.Algebra 283 (2005), no. 2, 447--456. Cirre, Francisco Javier On a subvariety of the moduli space. Rev. Mat. Iberoamericana 20 (2004), no. 3, 953--960. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco-Javier; Turbek, Peter Automorphism criteria for $M\sp *$-groups. Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 47 (2004), no.2, 339--351. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco Javier; Turbek, Peter Groups acting on bordered Klein surfaces with maximal symmetry. Groups St. Andrews2001 in Oxford. Vol. I, 50--58, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 304, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003. Bujalance, E.; Cirre, F. J.; Gamboa, J. M.; Gromadzki, G. On compact Riemann surfaces with dihedral groups of automorphisms. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 134 (2003), no. 3, 465--477. Cirre, Francisco-Javier The moduli space of real algebraic curves of genus 2. Pacific J. Math. 208 (2003), no. 1, 53--72. Bujalance, Emilio; Cirre, Francisco-Javier; Turbek, Peter Subgroups of $M\sp *$-groups. Q. J. Math. 54 (2003), no. 1, 49--60. Bujalance, Emilio; Cirre, F. J.; Conder, Marston On extendability of group actions on compact Riemann surfaces. Trans. Amer. Math. Soc.355 (2003), no. 4, 1537—1557.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Antonio F. Costa González:

Costa, Antonio F.; Izquierdo, Milagros On real trigonal Riemann surfaces. Math.Scand. 98 (2006), no. 1, 53--68. Costa, A. F.; Natanzon, S. M.; Porto, A. M. Counting the regular coverings of surfaces using the center of a group algebra. European J. Combin. 27 (2006), no.2, 228—234. Costa, Antonio F.; McCullough, Darryl Orientation-reversing free actions on handlebodies. J. Pure Appl. Algebra 204 (2006), no. 1, 155--169. Costa, Antonio F.; Izquierdo, Milagros; Ying, Daniel On Riemann surfaces with non-unique cyclic trigonal morphism. Manuscripta Math. 118 (2005), no. 4, 443—453. Bujalance, Emilio; Costa, Antonio F. On the group generated by three and four anticonformal involutions of Riemann surfaces with maximal number of fixed curves. Mathematical contributions in honor of Professor Enrique Outerelo Domínguez (Spanish), 73--76, Homen. Univ. Complut., Editorial Complutense, Madrid, 2004. Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. On two recent geometrical characterizations of hyperellipticity. Rev. Mat. Complut. 17 (2004), no. 1, 59—65. Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. On the topological types of symmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces. Israel J. Math. 140 (2004), 145—155. Costa, Antonio F.; Izquierdo, Milagros Symmetries of real cyclic $p$-gonal Riemann surfaces. Pacific J. Math. 213 (2004), no. 2, 231--243. Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. Topological types of symmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces and an application to moduli spaces. RACSAM Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. 97(2003), no. 1, 69—72. Costa, Antonio F.; Turbek, Peter Lifting involutions to ramified covers of Riemann surfaces. Arch. Math. (Basel) 81 (2003), no. 2, 161—168.

Miguel Delgado Pineda:

Singh, Housila P.; Singh, Rajesh; Ruiz Espejo, Mariano; Delgado Pineda, M.;Nadarajah, Saralees On the efficiency of a dual to ratio-cum-product estimator in sample surveys. Math. Proc. R. Ir. Acad. 105A (2005), no. 2, 51—56.

Delgado Pineda, M.; Galperin, E. A. Global optimization in $\bold R\sp n$ with box constraints and applications: a MAPLE code. Math. Comput. Modelling 38(2003), no. 1-2, 77--97. Espejo, M. Ruiz; Delgado Pineda, M.; Nadarajah, S. Estimation of finite population parameters with several realizations. Statist. Papers 44 (2003), no.2, 267--278.

José Luis Estévez Balea :

Estévez, José Luis; Izquierdo, Milagros Non-normal pairs of non-Euclidean crystallographic groups. Bull. London Math. Soc. 38 (2006), no. 1, 113--123.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Beatriz Estrada López:

Estrada, B.; Martínez, E. Coordinates for the Teichmüller space of planar surface N.E.C.\ groups. Internat. J. Math. 14 (2003), no. 10, 1037--1052.

Arturo Fernández Arias:

Alonso, Angel; Fernández, Arturo; Pérez, Javier On the unintegrated Nevanlinna fundamental inequality for meromorphic functions of slow growth. Value distribution theory and related topics, 93--104, Adv. Complex Anal. Appl., 3, Kluwer Acad. Publ., Boston, MA, 2004. Alonso, Angel; Fernández, Arturo; Pérez, Javier Harmonic forms on non-orientable surfaces. Topics in analysis and its applications, 31--46, NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 147, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004.

Alfonso García Pérez:

García-Pérez, Alfonso $t$-tests with models close to the normal distribution. Advances in distribution theory, order statistics, and inference, 363--379, Stat. Ind. Technol., Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2006.

García-Pérez, Alfonso von Mises approximation of the critical value of a test. Test 12 (2003), no. 2, 385--411.

Ignacio Garijo Amilburu:

Garijo, Ignacio C. Riemann and Klein surfaces with nodes viewed as quotients. Rev. Mat. Complut. 19 (2006), no. 1, 145--159. Garijo, Ignacio C. ${\rm Aut}(X,\sigma)$ and ${\rm Aut}(X/\sigma)$ are not isomorphic in the category of surfaces with nodes. Complex Var. TheoryAppl. 50 (2005), no. 13, 999--1009.

Pedro Jiménez Guerra:

Balbás, A.; Galperin, E.; Jiménez Guerra, P. Sensitivity in multiobjective optimization: The generalized envolvent theorem. Non Linear Analysis-Theory, Methods and Applications 63 (2005), 725--733. Balbás, A.; Galperin, E.; Jiménez Guerra, P. Sensitivity of Pareto solutions in multiobjective optimization. J. Optim. Theory Appl. 126(2005), no. 2, 247--264. Ballvé, M. E.; Jiménez Guerra, P. Some geometrical aspects of the efficient line in vector optimization. European J. Oper. Res. 162 (2005), no. 2, 497--502.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Balbás, A.; Galperin, E.; Jiménez Guerra, P. Nonsmooth nonconvex global optimization in a Banach space with a basis. Comput. Math. Appl.48 (2004), no. 1-2, 131--144. Balbás, A.; Galperin, E.; Jiménez Guerra, P. Orthogonality in multiobjective optimization. Appl. Math. Lett. 16 (2003), no. 3, 415—420.

María José Muñoz Bouzo:

Balbás, A.; Muñoz-Bouzo, M. J.. Measuring arbitrage profits in imperfect markets. Investment Management and Finantial Innovations. 2 (2005) 30--38. García, A. G.; Muñoz-Bouzo, M. J.; Portal, A. Irregular sampling of generalized harmonizable processes. Stochastic Anal. Appl. 22 (2004), no. 5, 1327--1339.

Ernesto Martínez García:

Etayo Gordejuela, J. J.; Martínez, E. Alternating groups as automorphism groups of Riemann surfaces. Internat. J. Algebra Comput.16 (2006), no. 1, 91—98. Etayo Gordejuela, José Javier; Martínez, Ernesto The real genus of cyclicby dihedral and dihedral by dihedral groups. J. Algebra 296 (2006), no.1, 145—156. Etayo Gordejuela, J. J.; Martínez, E. Alternating groups, Hurwitz groups and $H\sp *$-groups. J. Algebra 283 (2005), no. 1, 327--349. Etayo, José Javier; Martínez, Ernesto The real genus of the groups $C\sb{2m}\times D\sb n$. (Spanish) Mathematical contributions in honor of Professor Enrique Outerelo Domínguez (Spanish), 171--182, Homen.Univ. Complut., Editorial Complutense, Madrid, 2004. Etayo, J. J.; Martínez, E. Fuchsian groups generated by half-turns and geometrical characterization of hyperelliptic and symmetric Riemann surfaces. Math. Scand. 95 (2004), no. 2, 226--244. Estrada, B.; Martínez, E. Coordinates for the Teichmüller space of planarsurface N.E.C.\ groups. Internat. J. Math. 14 (2003), no. 10, 1037--1052. Gromadzki, G.; Martínez, E.; Mockiewicz, B. On Oikawa's theorem from an algebraic and geometric point of view. Arch. Math. (Basel) 81(2003), no. 6, 689--697.

Hilario Navarro Veguillas:

Gómez-Villegas, Miguel A.; Maín, Paloma; Sanz, Luis; Navarro, HilarioAsymptotic relationships between posterior probabilities and $p$-values using the hazard rate. Statist. Probab. Lett. 66 (2004), no. 1, 59--66.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Javier Pérez Álvarez:

Alonso, Angel; Fernández, Arturo; Pérez, Javier On the unintegrated Nevanlinna fundamental inequality for meromorphic functions of slow growth. Value distribution theory and related topics, 93--104, Adv. Complex Anal. Appl., 3, Kluwer Acad. Publ., Boston, MA, 2004. 30D35Alonso, Angel; Fernández, Arturo; Pérez, Javier Harmonic forms on non-orientable surfaces. Topics in analysis and its applications, 31--46, NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem., 147, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004. (Reviewer: Lee-Peng Teo) 30F10Alvarez, Javier Pérez Automorphic forms for NEC groups. Bull. Polish Acad. Sci. Math. 51 (2003), no. 3, 291--300. (Reviewer: Grzegorz Gromadzki) 30F35 (20H15 30F60)

Ana Maria Porto Ferreira da Silva:

Costa, A. F.; Natanzon, S. M.; Porto, A. M. Counting the regular coverings of surfaces using the center of a group algebra. European J. Combin. 27 (2006), no. 2, 228--234. Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. On two recent geometrical characterizations of hyperellipticity. Rev. Mat. Complut. 17 (2004), no.1, 59--65. Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. On the topological types of symmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces. Israel J. Math. 140 (2004), 145--155. Bujalance, José A.; Costa, Antonio F.; Porto, Ana M. Topological types ofsymmetries of elliptic-hyperelliptic Riemann surfaces and an application to moduli spaces. RACSAM Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. 97 (2003), no. 1, 69--72.

Ricardo Vélez Ibarrola:

Ibarrola, Pilar; Vélez, Ricardo Multi-armed bandit processes with optimalselection of the operating times. Test 14 (2005), no. 1, 239—255. Ibarrola, Pilar; Vélez, Ricardo On Behrens-Fisher problem for continuous time Gaussian processes. Linear Algebra Appl. 389 (2004), 63—76.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


1.1.8 Situación de la I+D+I del Sector Profesional

Además del ámbito académico y científico, donde en principio se sitúa naturalmente este Máster, la gestión financiera con la aparición de los mercados continuos, como las nuevas tecnologías de la información o del diseño hacen necesarios profesionales con una formación matemática cada vez más avanzada. Además dada la intención investigadora del Máster creemos que su puesta en marcha puede enriquecer la situación de I+D+I de varios Sectores Profesionales.

1.2 Previsión de la Demanda

1.2.1 Datos de estudios específicos de análisis y previsión de la demanda académica, social y/o profesional.

No se ha efectuado ningún estudio específico sobre la posible demanda del Postgrado. Los estudios de doctorado, ahora en vigor, poseen una veintena de estudiantes, entre los dos departamentos. Estos estudiantes de doctorado no proceden en su mayoría de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas de la UNED. Dada la gran variedad de procedencia de nuestros estudiantes, la realización de estudios de previsión de demanda es muy complicada. En cualquier caso ofrecemos a continuación un análisis cualitativo de la posible demanda:

En virtud del carácter mixto de la orientación del programa, se esperan dos tipos de alumnos:

Matemáticos o científicos que desean investigar en Matemáticas, utilizando la UNED como centro de orientación. Todos los cursos se reciben alrededor de 20 solicitudes de personas que desean comenzar los estudios de doctorado en los dos programas de doctorado en el momento vigentes en los dos departamentos implicados en el Posgrado. Matemáticos, científicos, ingenieros o economistas que desean una ampliación de conocimientos en Matemáticas avanzadas. Todos los años se reciben solicitudes informativas de estos sectores profesionales. Se incluyen a los matemáticos egresados de la propia UNED (unos 70 alumnos) y que desean una formación en una especialidad distinta a la ofertada actualmente en la Licenciatura que sólo posee la especialidad en Estadística e Investigación Operativa. También entre los alumnos de este punto incluimos profesionales de la enseñanza, nacionales e internacionales que desean ampliar o reciclar su formación matemática (hemos sido contactados por varias instituciones iberoamericanas que nos han indicado números muy elevados de alumnos potenciales, más de 500).

Dado el número de alumnos en los doctorados ahora vigentes, en el segundo ciclo de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, así como de profesionales que se están formando en cursos del Programa de Formación del Profesorado, se puede pensar que el número de alumnos se aproximará al máximo establecido de 100 alumnos.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


1.3 Estructura Curricular del Programa.

2.3.1. Coherencia del programa en función de los estudios que lo integran.

Dado que el Posgrado consta de un Máster, cuya orientación es la iniciación a la investigación, y del Doctorado, la coherencia del programa es total.

2.3.2. Estructura modular de los títulos integrados en el programa y relación entre los mismos.

El Máster incluido en el programa se ha diseñado de forma modular para su posible integración futura en otros estudios de Posgrado de la Facultad de Ciencias o de otras facultades, escuelas o universidades. Tampoco descartamos la incorporación de otros títulos de Máster en el futuro dentro del presente Posgrado.

El Máster consta de tres Módulos: Módulo de adaptación curricular: En este módulo se ofrece la formación matemática de carácter general que se necesita para enfrentarse al estudio más profundo de los temas que se ofrecen en cada una de las especialidades. Es un módulo de 60 créditos y dependiendo de la formación académica del alumno será necesario realizar la totalidad o una parte para acceder a los otros módulos del Máster.Módulo de formación: En este módulo semestral es donde se ofrece el núcleo de los conocimientos necesarios mínimos para poder después aproximarse con éxito a la literatura de investigación o avanzada en el área de conocimiento correspondiente a la especialidad elegida. Este módulo consta de 30 créditos distribuidos en 4 asignaturas.Módulo de trabajo de fin de Máster: donde se realizará un trabajo de fin de Máster que puede ser un trabajo de “preinvestigación” (lectura de un artículo reciente de investigación) o bien una exposición original de un tema avanzado (valorado con 30 créditos).

2.3.3. Estudios de Doctorado:

6. Líneas específicas de investigación:

Análisis Matemático: - Teoría de la Medida - Optimización - Variable Compleja

Estadística e Investigación operativa: - Estadística - Probabilidad- Investigación operativa

Geometría y Topología: - Superficies de Riemann y de Klein - Matrices no negativas

Criterios para la dirección de tesis y trabajos: Rendimiento en los estudios de Máster

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142


Expediente académico Informes de los profesores del Máster

En caso de provenir de otra universidad: Expediente Académico Currículo Informes de profesores

Las decisiones para la aceptación de dirección de tesis serán tomadas por las Comisiones de Doctorado de los respectivos Departamentos donde se hallen las líneas de investigación en las que se pretendan realizar las tesis.

7. Seminarios.

Los departamentos implicados en el doctorado darán cabida a exposiciones por parte de los alumnos de doctorado dentro de sus seminarios de investigación. En dichos seminarios los alumnos participarán de los avances en su trabajo beneficiándose de ideas y sugerencias por parte de los participantes habituales de dichos seminarios.

csv:

895

8458

2625

8890

6192

2142

4.1. SISTEMAS DE INFORMACIÓN PREVIO

El perfil de ingreso recomendado al Máster en Matemáticas Avanzadas: Para ser admitido en el Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas el estudiante debe ser Licenciado, Graduado o Ingeniero en Ciencias Matemáticas. Sistemas de información previa sobre la titulación y la matriculación: Los canales de difusión sobre la titulación y el proceso de matriculación incluyen:

- por una parte la publicación en formato impreso de una Guía Docente de la Facultad en la que se recoge toda la información disponible sobre las titulaciones que se imparten en ella.

- por otra parte, la publicación en formato electrónico, a través de la página web, de toda la información concerniente a las características del título de master y de los procedimientos de matrícula. En la página web se resaltarán todos aquellos aspectos que faciliten a los estudiantes una comprensión de los aspectos más novedosos del nuevo título.

Dada la importancia que se otorga a la puesta en marcha del nuevo sistema adaptado al EEES, la UNED ofrece un Plan de Acogida institucional que permite desarrollar acciones de carácter global e integrador. El Rectorado y sus servicios, las Facultades y Escuelas, así como el Instituto Universitario de Educación a Distancia (IUED) y el Centro de Orientación e Información al Estudiante (COIE) se comprometen en un programa conjunto y coordinado con tres fases:

a. Información al estudiante potencial y orientación a la matrícula b. Información y orientación al estudiante nuevo c. Entrenamiento en el uso de recursos y competencias para ser un estudiante de educación

superior a distancia, con seguimiento de los estudiantes con más dificultades.

Todas estas acciones están diseñadas para proporcionar la necesaria información, orientación, formación y apoyo que una persona necesita para integrarse en las mejores condiciones y abordar, con éxito, sus estudios.

El Plan de Acogida pretende llegar al estudiante en función de sus necesidades con medidas diseñadas para el estudiante más autónomo, para el que requiere apoyo inicial, para el que es más dependiente o necesita más ayuda y orientación y para el que presenta especiales condiciones.

La UNED dispone de un programa para estudiantes discapacitados a través del Centro de Atención a Universitarios con Discapacidad (UNIDIS) que depende del Vicerrectorado de Estudiantes y Desarrollo Profesional. Su objetivo principal es que los estudiantes con discapacidad que deseen cursar estudios en esta Universidad puedan gozar de las mismas oportunidades que el resto del alumnado de la UNED.

Fases y Acciones del Plan de Acogida

a. Fase de Información al estudiante potencial y orientación a la matrícula

Esta primera fase tiene como objetivo que cualquier estudiante potencial obtenga, de forma fácil y clara, toda aquella información necesaria para iniciar sus estudios de master en la universidad. El plan proporciona, además, orientación en su proceso de matrícula. Para lograr este objetivo se contemplan las siguientes acciones:

Objetivos:

1. Que los estudiantes potenciales dispongan de toda la información necesaria acerca de qué es

la UNED, quién puede estudiar en la Universidad, cuál es su metodología específica, qué estudios se ofertan, dónde pueden cursarse, etc.

2. Que los estudiantes potenciales dispongan de toda la información necesaria para conocer el

perfil profesional de cada titulación, el perfil académico o programa de formación en función de este perfil, el desarrollo de prácticas externas, medios y recursos específicos de cada Facultad y Escuela, tipo de evaluación, etc.

3. Que los estudiantes potenciales dispongan de toda la información y orientación necesarias para

llevar a cabo su matrícula y realizar una matrícula ajustada a sus características personales y disponibilidad de tiempo.

Medios:

• A distancia:

1) Folletos informativos.

2) Información específica en la web para “Futuros Estudiantes” con material multimedia disponible acerca de la universidad, su metodología, sus Centros Asociados y recursos, así como de cada una de sus titulaciones con presentaciones multimedia a cargo de los responsables de cada Centro.

3) Orientaciones en la web para la realización de la matrícula.

4) Oficina de Atención al Estudiante, con enlace desde la web al correo electrónico y

asistencia telefónica.

csv:

234

0488

8966

3187

1984

3529

8

5) Emisión de programas de radio y televisión con posterior digitalización para su acceso a

través de Internet con información relevante para el estudiante potencial.

6) Asistencia del COIE central, en línea y telefónica.

7) Oficinas de Atención al Estudiante en cada Centro Asociado, a través de dirección de correo electrónico, directamente desde la web y mediante apoyo telefónico.

• Presencial en los Centros Asociados:

1) Atención presencial en las Oficinas de Atención al Estudiante en cada Centro Asociado.

2) Orientación presencial para la realización de la matrícula, tanto a cargo del PAS de Centros como de los COIE.

b. Información y orientación al estudiante nuevo

La segunda fase tiene lugar al comienzo de cada curso académico. Con ella se pretende prevenir el abandono y el fracaso, orientando y guiando al nuevo estudiante desde el inicio del curso, proporcionándole toda la información necesaria, tanto presencial como en línea, para una integración y adaptación eficientes a la universidad.

Medios:

• A distancia:

1) Información en la web “nuev@ en la UNED” con material multimedia para el estudiante nuevo, tanto de la Universidad en general como de su Facultad y titulación, en particular, así como de su Centro Asociado. El estudiante recibe la bienvenida audiovisual del Rector y del responsable de su Centro. Este apartado de la web dispone, asimismo, de guías prácticas que pueden descargarse con el objetivo de familiarizar al estudiante con la metodología propia de la UNED y los recursos que tiene a su disposición, introduciéndole en los requisitos básicos del aprendizaje autónomo y autorregulado.

2) Oficina de Atención al Estudiante, mediante enlace desde la web al correo electrónico y

asistencia telefónica.

3) Emisión de programas de radio y televisión con posterior digitalización para su acceso a través de Internet con información relevante para el estudiante potencial

4) Correo electrónico del Rector al matricularse con la bienvenida y la información práctica

necesaria para comenzar sus estudios.

5) Asistencia del COIE central, en línea y telefónica.

6) Comunidad Virtual de Acogida, que dispone de información multimedia, actividades prácticas, encuestas, foros y chats, organizados modularmente. Se pretende guiar y orientar convenientemente al estudiante nuevo durante el primer año en el conocimiento de la universidad, su metodología y recursos, así como en el desarrollo del aprendizaje autónomo y autorregulado. Asimismo, se pretende promover la identidad de grupo, disminuyendo el potencial sentimiento de lejanía del estudiante a distancia, y alentar la formación de grupos de estudio en línea.

• Presenciales: En los Centros Asociados también se desarrollan actividades para el estudiante

recién matriculado:

1) Atención presencial en las Oficinas de Atención al Estudiante en cada Centro Asociado.

2) Orientación presencial individualizada a cargo de los COIE de los Centros Asociados.

c. Entrenamiento en el uso de recursos y competencias para ser un estudiante de educación superior a distancia, con seguimiento de los estudiantes con más dificultades.

La UNED ofrece programas de formación especialmente dirigidos a sus estudiantes nuevos, destinados a entrenar las competencias para ser un estudiante a distancia mediante el desarrollo de cursos en línea y presenciales. Asimismo ofrece apoyo personalizado al estudiante, tanto presencial como en línea. Objetivos: Los objetivos de esta fase son que el estudiante nuevo logre, a través de los medios de formación que la universidad le proporciona:

• Formación para el buen desempeño con la metodología de la UNED. • Entrenamiento de estrategias de aprendizaje autónomo y autorregulado. • Desarrollo, en general, de competencias genéricas necesarias para el estudio superior a

distancia. • Desarrollo de competencias instrumentales de apoyo al aprendizaje • Habilidades en el uso de las TIC aplicadas al estudio en la UNED • Habilidades en la gestión de la información (búsqueda, análisis y organización)

aplicadas al estudio. cs

v: 2

3404

8889

6631

8719

8435

298

Asimismo, se pretende que el estudiante nuevo con más dificultades pueda tener apoyo a través de los programas de orientación del COIE.

Medios:

• A distancia:

1) Curso en línea para el entrenamiento de las competencias para ser un estudiante de educación superior a distancia a cargo del Instituto Universitario de Educación a Distancia (IUED) y el COIE. El curso hace especial énfasis en el aprendizaje autorregulado y en el desarrollo de muchas de las competencias genéricas del mapa propio de la UNED. Este curso, de carácter modular, comporta la realización de actividades prácticas, seguimiento tutorial y evaluación continua.

2) Oferta de programas de nivelación o “cursos 0” en línea preparados por las Facultades.

Actualmente disponemos de cursos elaborados por las Facultades de Ciencias, Económicas y Empresariales y las Escuelas de Ingeniería Industrial e Ingeniería Técnica Superior de Informática. Estos programas constan de pruebas de autoevaluación previa, módulos temáticos con actividades prácticas y pruebas de autoevaluación fina y están a disposición de los estudiantes en las comunidades de acogida correspondientes.

3) Todos los materiales de los apartados anteriores se encuentran disponibles en el apartado de

recursos abiertos (OCW) de la UNED para que puedan ser utilizados en cualquier momento por cualquier persona interesada, tanto con carácter previo como posterior a la matrícula.

4) Programas de orientación del COIE, con el apoyo de los COIE de los Centros, basados en el uso

de la e-mentoría.

• Presenciales en los Centros Asociados:

1) Programas de orientación y apoyo a través de los COIE de los Centros.

La UNED ofrece a los estudiantes un servicio especializado en información y orientación académica y profesional, Centro de Orientación, Información y Empleo (COIE), para proporcionarles información y orientación a lo largo de sus estudios.

El COIE depende del Vicerrectorado de Estudiantes y Desarrollo Profesional y ejerce sus funciones en coordinación con los Centros Asociados adscritos. Su objetivo es ofrecer ayuda para la adaptación e integración académica del alumnado, así como para la inserción y promoción profesional.

El COIE ofrece a los estudiantes ayuda personalizada tanto durante la realización de sus estudios universitarios como una vez finalizados:

• Al inicio de sus estudios

El COIE proporciona una ayuda para conocer mejor cómo es la metodología específica de estudio en la UNED, qué recursos están disponibles para ello, y cómo puede planificar y autorregular sus tareas de estudio con un mejor aprovechamiento. En definitiva, le puede ayudar a tomar decisiones para la secuenciación y regulación de sus esfuerzos y cómo organizarlos de forma realista, de acuerdo con sus intereses y su situación personal.

• Durante sus estudios

El estudiante puede acudir al COIE para aprender a rentabilizar mejor los recursos a su alcance, a utilizar ciertas técnicas de estudio autorregulado, gestionar su tiempo de estudio, afrontar mejor los exámenes y superar dificultades de aprendizaje en el sistema a distancia. También, para tener acceso a numerosas informaciones y recursos adicionales para su formación, como son becas, cursos complementarios, oportunidades de estudiar en el extranjero, o de realizar prácticas de trabajo en empresas, entre otros aspectos.

• Una vez terminados los estudios

El COIE puede proporcionar ayuda personalizada en la organización de su plan de búsqueda de empleo y en el desarrollo de su carrera profesional. Los titulados disponen de una bolsa de trabajo de la UNED, a partir de la cual se preseleccionan candidatos de acuerdo con las ofertas de empleo o de prácticas recibidas por parte de las empresas. También puede recibir orientación para proseguir su formación y acceder a la información sobre una amplísima oferta formativa de posgrado y especializada existente en nuestro país y en el extranjero.

Para proporcionar este apoyo, el COIE ha puesto en marcha un sistema de Orientación e información personalizada: actualmente están disponibles 31 puntos de consulta en su Sede Central y Centros Asociados. En estos COIE se proporciona:

a. INFORMACIÓN: carreras, estudios de postgrado, estudios en el extranjero,

cursos de formación, becas, ayudas, y premios.

csv:

234

0488

8966

3187

1984

3529

8

b. ORIENTACIÓN ACADÉMICA:

Formación en técnicas de estudio a distancia y ayuda en la toma de

decisiones para la elección de la carrera profesional.

Asesoramiento del itinerario profesional

c. EMPLEO:

Difusión de la oferta de prácticas y empleo público y privado en España.

Direcciones útiles de organismos relacionados con el empleo y directorio de empresas.

Técnicas de búsqueda de empleo: redacción del currículo, preparación de la

entrevista de selección, etc.

Gestión de convenios para la realización de prácticas.

Base de datos de currículos de titulados de la UNED demandantes de empleo.

d. OTRAS ACTIVIDADES:

Un fondo documental con guías laborales y de estudio, manuales, libros y

revistas especializadas.

Difusión de la información propia de este servicio a través del Boletín Interno de Coordinación Informativa (BICI), radio educativa e Internet.

Además de la atención personalizada que se ofrece en nuestro centro, la sede

del COIE situada en la Biblioteca de la UNED dispone también de un servicio de autoconsulta con acceso a bases de datos con información académica y laboral.

www.uned.es

Para acceder a los servicios del COIE, el estudiante deberá identificarse y entrar en “Orientación personalizada (COIE)”.

Para solicitar orientación personalizada el estudiante sólo tiene que contactar a través de la dirección electrónica [email protected] o bien a través de los teléfonos 912987884 y 913988275. Igualmente, puede acudir al Centro Asociado más cercano con servicio de COIE.

csv:

234

0488

8966

3187

1984

3529

8


PERSONAL DOCENTE El personal docente se compone de 30 profesores, todos ellos doctores (ver Anexo 2), todos con dedicación a tiempo completo y con diversa categoría académica:

8 catedráticos de universidad, 13 profesores titulares de universidad, 2 catedráticos de escuela universitaria, 2 profesores titulares de escuela universitaria, 2 profesores asociados, 2 profesores ayudantes doctores y 1 profesor colaborador.

Participan dos profesores externos a la Facultad de Ciencias que pertenecen al Departamento de Informática y Automática de la ETS de Informática de la UNED. No hay participación de profesionales o investigadores externos a la Universidad.

Relación de profesores e investigadores encargados de la dirección de tesis doctorales. Alberto Borobia Vizmanos Emilio Bujalance García José Antonio Bujalance García Roberto Canogar McKenzie Javier Cirre Torres Antonio F. Costa González José Leandro de María González Miguel Delgado Pineda José Luis Estévez Balea Beatriz Estrada López Arturo Fernández Arias Víctor Fernández Laguna Alfonso García Pérez Ignacio Garijo Amilburu Beatriz Hernando Boto Pedro Jiménez Guerra Carlos Moreno González María José Muñoz Bouzo Ernesto Martínez García Mª Ángeles Muruaga López de Guereñu Hilario Navarro Veguillas Javier Pérez Álvarez Ana Maria Porto Ferreira da Silva Tomás Prieto Rumeau Eduardo Ramos Méndez Ricardo Vélez Ibarrola

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


TABLA 1: PERSONAL DOCENTE E INVESTIGADOR

NOMBRE Y APELLIDOS

UNIVER-

SIDAD

CATEGORÍA / CARGO

MATERIAS IMPARTIDAS LINEAS DE

INVESTIGACIÓN

Nº DE CRÉDITOS

ASOCIADOS

1 JOAQUIN ARANDA

ALMANSA

UNED PROFESOR TITULAR UNIVER-

SIDAD

Introducción a la informática (Módulo I)

7,5/2

2 FRANCISCO BERNIS CARRO

UNED CATEDRÁ-TICO UNV.

Introducción a las ecuaciones

diferenciales (Módulo I) Ecuaciones

diferenciales lineales y sistemas

(Módulo I) Ecuaciones

diferenciales y aplicaciones (Módulo II)

22,5

3 ALBERTO BOROBIA

VIZMANOS

UNED PROFESOR TITULAR

UNIV.

L. I. : Matrices no negativas

4 EMILIO BUJALANCE

GARCIA


Superficies de Riemann

(Módulo II) L. I. : Superficies de Riemann y de

Klein

7,5/3

5 JOSE ANTONIO BUJALANCE

GARCIA


UNIV.

Geometría algebraica


Klein

7,5/2

6 ROBERTO CANOGAR MCKENZIE

UNED PROFESOR AYUDANTE

DOCTOR


7 JAVIER CIRRE TORRES


UNIV.

Teoría de grupos (Módulo I)

Teoría de anillos (Módulo I)



15 + 7,5/3

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


Klein 8 ANTONIO F.

COSTA GONZALEZ


Geometría diferencial de

curvas y superficies (Módulo I) Geometría algebraica


Klein

7,5 + 7,5/3 + 7,5/2

9 JOSE LEANDRO DE MARIA GONZALEZ


UNIV.

Análisis funcional (Módulo II)

L. I.: Teoría de la medida

7,5/3

10 MIGUEL DELGADO

PINEDA

UNED CATEDRÁ-TICO DE

ESCUELA UNIV.

Teoría de la medida

(Módulo II) L. I.: Optimización

7,5/3 + 7,5/3

11 SEBASTIÁN DORMIDO BENCOMO

UNED CATEDRÁ-TICO DE UNIVER-

SIDAD

Introducción a la informática (Módulo I)

7,5/2

12 JOSE LUIS ESTÉVEZ BALEA

UNED PROFESOR ASOCIADO

Topología (Módulo II)

L. I. : Superficies de Riemann y de

Klein

7,5/3

13 BEATRIZ ESTRADA

LOPEZ

UNED PROFESOR TITULAR ESCUELA

UNIV.



Klein

7,5/3

14 ARTURO FERNANDEZ

ARIAS


UNIV.

Introducción a las funciones de

variable compleja (Módulo I) Análisis de

variable compleja (Módulo II)

L. I.: Variable compleja

7,5 + 7,5/2

15 VICTOR FERNANDEZ

LAGUNA


UNIV.

Topología general elemental

Introducción a la topología algebraica (Módulo I)

15 + 7,5/3

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545



16 FIDEL JOSE FERNÁNDEZ Y FERNÁNDEZ-

ARROYO


UNIV.


L.I.: Teoría de la medida

7,5/3

17 ALFONSO GARCIA PEREZ


Estadística (Módulo I) Inferencia

estadística robusta y sus aplicaciones

(Módulo II) L.I.: Estadística

7,5 + 7,5

18 IGNACIO GARIJO

AMILBURU

UNED PROFESOR ASOCIADO

Geometría diferencial (Módulo II)


Klein

7,5/2

19 BEATRIZ HERNANDO

BOTO

UNED PROFESOR TITULAR ESCUELA

UNIV.


L.I.: Teoría de la medida

7,5/3

20 PEDRO JIMENEZ GUERRA



(Módulo II) L.I.: Teoría de la

medida y Optimización

7,5/3

21 CARLOS MORENO

GONZALEZ


Introducción al cálculo numérico

(Módulo I) Cálculo numérico:

resolución de ecuaciones (Módulo I)

15

22 MARIA JOSE MUÑOZ BOUZO

UNED CATEDRÁ-TICO DE

ESCUELA UNIV.


(Módulo II) L.I.: Teoría de la

medida y Optimización

7,5/3

23 ERNESTO MARTINEZ

GARCIA


UNIV.



Klein

7,5/3

24 MARIA ANGELES


Modelos y métodos de

7,5/2

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


MURUAGA LOPEZ DE GUEREÑU

UNIV. investigación operativa

(Módulo II) L.I.:

Probabilidades 25 HILARIO

NAVARRO VEGUILLAS


UNIV.

Modelos lineales (Módulo I)

Análisis estadístico multivariante (Módulo II)

L.I.: Estadística

7,5 + 7,5

26 JAVIER PEREZ ALVAREZ

UNED PROFESOR COLABO-RADOR

Análisis de variable compleja

(Módulo II) L. I.: Variable

compleja

7,5/2

27 ANA MARIA PORTO

FERREIRA DA SILVA


UNIV.

Geometría diferencial (Módulo II)


Klein

7,5/2

28 TOMAS PRIETO RUMEAU

UNED PROFESOR AYUDANTE

DOCTOR

Procesos estocásticos e

introducción a los modelos

financieros. (Módulo II)

L.I.: Probabilidad

7,5/2

29 EDUARDO RAMOS

MENDEZ


Introducción a la programación matemática (Módulo I) Modelos y métodos de

investigación operativa

(Módulo II) L.I.: Investigación

Operativa

7,5 + 7,5/2

30 RICARDO VELEZ

IBARROLA


Cálculo de Probabilidades

(Módulo I) Procesos

estocásticos e introducción a los

modelos financieros. (Módulo II)

L.I.: Probabilidad

7,5 + 7,5/2

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


FICHAS DE PROFESORES

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Joaquín APELLIDOS Aranda Almansa CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED

ACTIVIDAD PREVISTA MATERIA IMPARTIDA O LÍNEA DE INVESTIGACIÓN CRÉDITOS

Introducción a la informática (Módulo I) 7,5/2

TITULACIÓN ACADÉMICA TÍTULO AÑO

Licenciado en Ciencias Físicas (UCM) 1983 Doctor en Ciencias (UNED) 1989

EXPERIENCIA DOCENTE, INVESTIGADORA Y/O PROFESIONAL ACTIVIDAD CARGO PERIODO

Investigador Becario FPI 1/1/84 a 13/12/85

Docente e investigadora Ayudante 13/12/85 a 6/2/86

Docente e investigadora Encargado de curso

7/2/86 a 30/9/87

Docente e investigadora Ayudante LRU 1/10/87 a 30/9/89

Docente e investigadora Profesor Titular interino

1/10/89 a 28/1/91

Docente e investigadora Profesor Titular 28/1/91 a actualidad

OBSERVACIONES Solo participa impartiendo una asignatura optativa del primer módulo, por ello no se incluyen más datos sobre su investigación.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Francisco APELLIDOS Bernis Carro CATEGORÍA / CARGO Catedrático de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Introducción a las ecuaciones diferenciales (Módulo I) 7,5 Ecuaciones diferenciales lineales y sistemas (Módulo I) 7,5 Ecuaciones diferenciales y aplicaciones (Módulo II) 7,5


Licenciado en Ciencias Físicas por la UCM 1968 Doctor en Ciencias Matemáticas por la UCM 1982


Docente e investigador (UAM) Catedrático 04/1990 a 02/2001

Docente e investigador (UNED) Catedrático 02-01 a la actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 30 trabajos de investigación. No participa en la dirección de tesis doctorales.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Alberto APELLIDOS Borobia Vizmanos CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED




Licenciado en Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid 1987 Doctor en Matemáticas, UNED 1994


Docente e investigador PTU 01/01-Actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 20 artículos de investigación. Participa en proyectos de investigación subvencionados. Ha dirigido una tesis doctoral.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Emilio APELLIDOS Bujalance García CATEGORÍA / CARGO Catedrático de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Superficies de Riemann (Módulo II) 7,5/3 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Licenciado en Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense 1975 Doctor en Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense 1980


Profesor Ayudante 10/75/9-80 Profesor Adjunto

Contratado 10-80/9-82

Profesor Adjunto Numerario

10-82/7-86

Profesor Catedrático Universidad

8/86

OBSERVACIONES Es autor de más de 70 publicaciones de carácter investigador. Ha dirigido 5 tesis doctorales. Es investigador principal de un proyecto del Ministerio y participa en otros como investigador.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE José Antonio APELLIDOS Bujalance García CATEGORÍA / CARGO UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Geometría algebraica (Módulo II) 7,5/2 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Licenciado en Ciencias Físicas (Universidad Complutense) 1974 Doctor en Ciencias Matemáticas (UNED) 1985


Profesor Titular de Universidad (UNED) 1988

OBSERVACIONES Es autor de más de 14 publicaciones de carácter investigador. Ha dirigido una tesis doctoral. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Roberto APELLIDOS Canogar McKenzie CATEGORÍA / CARGO Profesor Ayudante Doctor UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED




Licenciado en Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid 1995 Doctor en Matemáticas, UNED 2003


Docente e investigador Ayudante Doct 04/2004-ActualDocente e investigador Asociado 10/2002-

4/2004 Docente e investigador Asociado Intermit. 01/02 Investigador Bec. Predoct. 1997-2000

OBSERVACIONES Es autor de más de 3 publicaciones de carácter investigador. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Francisco Javier APELLIDOS Cirre Torres CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Teoría de Grupos 7,5 Teoría de Anillos y Cuerpos 7,5 Superficies de Riemann 7,5/3 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Licenciado en Matemáticas 1991 Doctor en Matemáticas 1997


Docente e investigadora Ayudante de Escuela Universitaria Nov91-Nov96 Docente e investigadora Profesor Asociado Nov96-May97 Docente e investigadora Ayudante de Facultad May97-Dic00 Docente e investigadora Titular de Escuela Universitaria Dic00-Abr03 Docente e investigadora Titular de Universidad Abr03-

Actualidad OBSERVACIONES

Es autor de más de 18 publicaciones de carácter investigador. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Antonio Félix APELLIDOS Costa González CATEGORÍA / CARGO Catedrático de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Geometría diferencial de curvas y superficies (Módulo I) 7,5 Geometría algebraica (Módulo II) 7,5/2 Paquetes informáticos para las matemáticas (Módulo I) 7,5/3 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein




Docente e investigadora Profesor Titular de Universidad 1985-1996 Docente e investigadora Catedrático de Universidad 1996-actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 64 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de 3 tesis doctorales. Participa en proyectos de investigación subvencionados, en alguno de ellos como investigador principal.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Jose Leandro APELLIDOS De María González CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Análisis funcional (Módulo II) 7,5/3 L. I.: Teoría de la medida


Licenciado en Matemáticas 1977 Doctorado en Matemáticas 1981


Profesor Asociado 1977-81 Profesor Titular de Universidad 1983-

actualidad


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Miguel APELLIDOS Delgado Pineda CATEGORÍA / CARGO Catedrático de Escuela Universitaria

UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD

UNED


Teoría de la Medida (Módulo II) 7,5/3 Paquetes informáticos para las matemáticas (Módulo I) 7,5/3 L. I.: Optimización


Licenciado en Ciencias (Matemáticas) 1977 Doctor en Ciencias (Matemáticas) 1988

EXPERIENCIA DOCENTE, INVESTIGADORA Y/O PROFESIONAL

ACTIVIDAD CARGO PERIODO Prof. Encargado de Curso Autónoma de

Madrid 1/1/78 - 30/09/78

Prof. Asociado UNED 1/05/90 - 30/03/94

Catedr. Esc. Universitaria UNED 1/04/1994-

OBSERVACIONES Es autor de más de 11 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de una tesis doctoral. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Sebastián APELLIDOS Dormido Bencomo CATEGORÍA / CARGO Catedrático de Universidad

UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD

UNED


Introducción a la informática (Módulo I) 7,5/2


Licenciado en Ciencias (Físicas) Doctor en Ciencias (Físicas)

EXPERIENCIA DOCENTE, INVESTIGADORA Y/O PROFESIONAL

ACTIVIDAD CARGO PERIODO Docente e investigadora Catedrático de

Universidad Actualidad

OBSERVACIONES Solo participa impartiendo una asignatura optativa del módulo I, por ello no incluimos más datos sobre su actividad investigadora.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE José Luis APELLIDOS Estévez Balea CATEGORÍA / CARGO Profesor Asociado UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Topología (Módulo II) 7,5/3 L. I.: Superficies de Riemann y de Klein


Licenciatura CC. Matemáticas 1986 Doctorado CC. Matemáticas 2003


Ayudante de Escuela Universitaria 10/92-09/97 Asociado Tiempo Parcial 11/97-12/99 Asociado Tiempo Completo 01/00-


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Beatriz APELLIDOS Estrada López CATEGORÍA / CARGO Profesora Titular de Escuela Universitaria UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Superficies de Riemann (Módulo II) 7,5/3 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Doctora en Ciencias Matemáticas 2000


Profesora Titular E. U. Desde 2003-actualidad


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Arturo APELLIDOS Fernández Arias CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Introducción a las funciones de variable compleja (Módulo I) 7,5 Análisis de variable compleja (Módulo II) 7,5/2 L. I. : Variable compleja


Licenciado en Ciencias Matemáticas 1978 Doctor en Ciencias Matemáticas 1985


Docente e investigadora Profesor encargado de curso UPM

79-80

Docente e investigadora Profesor Ayudante UCM

80-82 y 86-87

Investigadora Becario PFI 82-85 Docente e investigadora Profesor

Titular de Universidad UNED

87- actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 17 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de 2 tesis doctorales. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Fidel José APELLIDOS Fernández y Fernández-Arroyo CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular (Análisis Matemático) UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Análisis funcional 7,5/3 L.I.: Teoría de la medida


Catedrático de Instituto (Matemáticas) 1981 Doctor 1987 Profesor Titular de Universidad (Análisis Matemático) 1988


Docente Profesor Encargado de Curso (Universidad Autónoma de Madrid)

1980-1981

Docente Catedrático de Instituto (Tarancón, Cuenca)

1981-1986

Docente Catedrático de Instituto (San Sebastián de los Reyes, Madrid)

1986-1988

Docente e investigadora Profesor Titular de Universidad (UNED)

1988 en adelante

OBSERVACIONES Es autor de más de18 artículos de investigación. No participa en la dirección de tesis doctorales.

cs

v: 7

6053

2772

6337

9902

5675

45


NOMBRE VÍCTOR APELLIDOS FERNÁNDEZ LAGUNA CATEGORÍA / CARGO PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD U.N.E.D.


Topología general elemental (Módulo I) 7,5 Introducción a la topología algebraica (Módulo I) 7,5 Topología (Módulo II) 7,5/3


Licenciado en Ciencias Matemáticas ( Premio Extraordinario de Licenciatura )

1979

Doctor en Ciencias Matemáticas 1984 Profesor Titular de Universidad, Área de Geometría y Topología 1987


Profesor Ayudante, Departamento de Geometría y Topología, Universidad Complutense de Madrid

Diversas dedicaciones

Del 1-10-1979 al 7-7-1987

Profesor Titular de Universidad. Departamento de Matemáticas Fundamentales, U.N.E.D.

Dedicación a Tiempo Completo

Del 8-7-1987 hasta la actualidad

Coordinador de Selectividad de Matemáticas I Cursos 1994-95, 1995-96, 1996-97 y 1997-98

OBSERVACIONES

Es autor de más de 9 publicaciones de carácter investigador. He impartido diversos cursos de doctorado en la UNED, tales como: Introducción a la Topología Algebraica, Teoría Elemental de la dimensión, Teoría de los espacios ANR´S. He participado en cursos del Programa de Formación del Profesorado de la UNED: Teoría Elemental de Números, del que soy Director desde el curso 1993-94, Matemática Discreta.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE ALFONSO APELLIDOS GARCÍA PÉREZ CATEGORÍA / CARGO CATEDRÁTICO DE UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Estadística (Módulo I) 7,5 Paquetes informáticos para las matemáticas (Módulo I) 7,5/3 Inferencia Estadística Robusta y sus Aplicaciones (Módulo II) 7,5 L. I.: Estadística


Licenciatura en Ciencias Matemáticas. Universidad Complutense de Madrid

1978

Doctorado en Ciencias Matemáticas (Especialidad de Estadística e Investigación Operativa). Universidad Complutense de Madrid

1982

Adjunto de Bioestadística (UAM) 1983 Adjunto de Estadística Matemática y Cálculo de Probabilidades (UAM)

1984

Titular de Estadística e Investigación Operativa (UNED) 1988 Catedrático de Estadística e Investigación Operativa (UNED) 1996

EXPERIENCIA DOCENTE, INVESTIGADORA Y/O PROFESIONAL ACTIVIDAD REGLADA CARGO PERIODO

Clases Teóricas y Prácticas de Matemáticas y Bioestadística

Ayudante (UAM)

1 – 1 – 1979a 30–9 – 1981


Encargado (D) (UAM)

1 – 10 – 1981 a 30–9 – 1982


Adjunto Con- tratado (UAM)

1 – 10 – 1982a 31–10– 1983


Adjunto Nu- merario(UAM)

1 – 11 – 1983a 21–8 – 1988

Docencia en Matemáticas Titular de Uni- Versidad(UNED)

22– 8 – 1988 a 3– 3 – 1996

Docencia en Matemáticas e Informática Catedrático de Universidad (UNED)

4 – 3 – 1996 hasta ahora


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE IGNACIO APELLIDOS GARIJO AMILBURU CATEGORÍA / CARGO PROFESOR ASOCIADO UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Geometría diferencial (Módulo II) 7,5/2 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Licenciado en C.C. Matemáticas 1991 Doctor en C.C. Matemáticas 2000


Docente e investigadora Profesor Asociado

2000-2006


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE BEATRIZ APELLIDOS HERNANDO BOTO CATEGORÍA / CARGO TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Módulo II: ANALISIS FUNCIONAL 7,5/3 L. I. : Teoría de la medida


Doctora en C.C. Matemáticas 1991


Docente e investigadora Profesora Titular E. U.

actualidad


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Pedro APELLIDOS Jiménez Guerra CATEGORÍA / CARGO Catedrático de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Teoría de la medida (Módulo II) 7,5/3 L.I.: Teoría de la medida y Optimización


Lcdo en CC Matemáticas (Univ. Complutense) 1973 Doctor en CC Matemáticas (Univ. Complutense) 1975 Lcdo. En CC Empresariales (ICADE) 1976


Docencia e Investigación Catedrático Universidad

Desde 1983 hasta la actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 64 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de más de 9 tesis doctorales. Participa en proyectos de investigación subvencionados, en varios de ellos como investigador principal.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Ernesto APELLIDOS Martínez García CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Topología (Módulo II) 7,5/3 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Licenciado en Ciencias (Matemáticas) 1974 Doctor en Matemáticas 1985


Profesor Titular (UNED) 1987- actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 26 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de dos tesis doctorales. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Carlos APELLIDOS Moreno González CATEGORÍA / CARGO Catedrático UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Introducción al cálculo numérico (Módulo I) 7,5 Cálculo numérico: resolución de ecuaciones (Módulo I) 7,5


Licenciado en Ciencias Matemáticas Doctor en Ciencias Matemáticas


Docente e Investigadora Catedrático Actualidad

OBSERVACIONES Es autor de más de 9 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de 4 tesis doctorales. Participa en proyectos de investigación subvencionados.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE María José APELLIDOS Muñoz Bouzo CATEGORÍA / CARGO CEU de Análisis Matemático UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED/Facultad de

Ciencias/M.E.C. ACTIVIDAD PREVISTA

MATERIA IMPARTIDA O LÍNEA DE INVESTIGACIÓN CRÉDITOS Teoría de la medida 7,5/3 L. I.: Optimización


Licenciatura deMatemáticas 1979 Doctora en Matemáticas 1995


Profesora de Análisis Matemático I ( en Informática, CC Físicas o Matemáticas)

Desde 2002


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Mª Ángeles APELLIDOS Muruaga López de Guereñu CATEGORÍA / CARGO Profesora Titular UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Modelos y métodos de investigación operativa (Módulo II) 7,5/2 L.I.: Investigación Operativa


Doctora en CC. Matemáticas (UNED) 1989 Diplomada en Métodos Cuantitativos de Gestión (E.O.I) 1976


Docencia e Investigación Ayud./Col./T.EE.UU 1977-2003 Docencia e Investigación Titular 2003

OBSERVACIONES Es autor de más de 3 publicaciones de carácter investigador.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Hilario APELLIDOS Navarro Veguillas CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Modelos Lineales (Módulo I) 7,5 Análisis Estadístico Multivariante (Módulo II) 7,5 L.I.: Estadística


Licenciado en Ciencias Matemáticas 1979 Doctor en Ciencias Matemáticas 1986


Docente e Investigadora PTU 1987-Actualidad


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Javier APELLIDOS Pérez Álvarez CATEGORÍA / CARGO Profesor Colaborador UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Análisis de variable compleja (Módulo II) 7,5/2 L. I. : Variable compleja


Licenciado en Ciencias Matemáticas 1989 Doctor en Matemáticas 2000


Docente e investigadora Prof. Ayudante 1993-1998 Docente e investigadora Prof. Asociado 1998-2004 Docente e investigadora Prof.

Colaborador 2004-2006

OBSERVACIONES

Es autor de más de 4 publicaciones de carácter investigador.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Ana Maria APELLIDOS Porto Ferreira da Silva CATEGORÍA / CARGO Profesor Titular de Universidad UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Geometría diferencial (Módulo II) 7,5/2 L. I. : Superficies de Riemann y de Klein


Licenciado en Matemáticas (Oporto) 1980 Master en Matemática Pura (Ginebra) 1984 Doctora en Matemáticas (Ginebra) 1989


Docente e investigadora Profesor ayudante (varias universidades)

1980-1991

Docente e investigadora Profesor asociado

1991-1996

Docente e investigadora Profesor Titular E.U.

1996-2003

Docente e investigadora Profesor Titular Universidad

2003-actualidad


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Tomás APELLIDOS Prieto Rumeau CATEGORÍA / CARGO Profesor Ayudante Doctor UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Procesos estocásticos e introducción a los modelos financieros (Módulo II)

7,5/2

L.I.: Probabilidad


Licenciado en CC. Matemáticas, Univ. Complutense de Madrid 1998 Doctor en CC. Matemáticas, Univ. Complutense de Madrid 2001


Profesor de la Universidad Complutense de Madrid Prof. Ayudante 1998-2001 Profesor de la Universidad Complutense de Madrid Prof. Asociado 2001-2003 Estancia post-doctoral en Francia y México Prof. Ayudante 2003-2004 Profesor de la UNED Prof. Ayudante 2004-

OBSERVACIONES

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Eduardo APELLIDOS Ramos Méndez CATEGORÍA / CARGO Catedrático UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Introducción a la programación matemática (Módulo I) 7,5 Modelos y métodos de investigación operativa (Módulo II) 7,5/2 L.I.: Investigación Operativa




Docente e investigadora Profesor Agregado Interino

1979-1982

Docente e investigadora Profesor Adjunto

1982-1987

Docente e investigadora Profesor Titular

1987-1996

Docente e investigadora Catedrático 1996-actualidad


csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545


NOMBRE Ricardo APELLIDOS Vélez Ibarrola CATEGORÍA / CARGO Catedrático UNIVERSIDAD / INSTITUCIÓN / ENTIDAD UNED


Cálculo de probabilidades (Módulo I) 7,5 Procesos Estocásticos e Introducción a los Modelos financieros (Módulo II)

7,5/2

L.I.: Probabilidades


Doctor en Matemáticas (U. Complutense) 1974 Profesor Adjunto de Procesos Estocásticos (U. Complutense) 1978 Catedrático de Estadística e Investigación Operativa (U. Autónoma) 1981


Docente e investigadora Contratado/Adjunto 1971-1980 Docente e investigadora Catedrático 1981-2006

OBSERVACIONES Es autor de más de 20 publicaciones de carácter investigador. Ha sido director de una tesis doctoral.

csv:

760

5327

7263

3799

0256

7545

MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS

OTRO PERSONAL

La facultad cuenta con Personal de Administración y Servicios (PAS), propio de la facultad, pero además participan en la gestión del Máster otros departamentos administrativos de la UNED.

Por lo que respecta al personal de Administración y Servicios que se ocupará de las tareas de gestión correspondientes al Programa, hay que distinguir entre dos niveles de actuación:

1. El Servicio de Postgrado de la Universidad, una unidad centralizada cuya función principal consiste en coordinar las tareas que desarrollan las Unidades de Postgrado de las distintas Facultades / Escuelas.

El Servicio de Posgrados Oficiales dispone de:

Una jefatura de Servicio cuya función principal es coordinar y dirigir las unidades administrativas y de gestión relativas a todos los másteres que se imparten en la UNED (personal funcionario grupo A2).

Dos Jefaturas de Sección (Másteres I y Másteres II) (grupos C1).

Dos Negociados dependientes de las secciones anteriores (grupos C1 y C2).

2. La Unidad de Postgrado de la Facultad de Ciencias, que tiene como función principal gestionar todos los trámites administrativos relativos a los Programas de Postgrado, atender a los estudiantes y apoyar al profesorado. Tiene las siguientes funciones concretas:

Atención administrativa a los estudiantes de Postgrado:

Atención de las consultas, reclamaciones y sugerencias de los estudiantes de Postgrado.

Mantenimiento actualizado de los datos de la aplicación informática para la gestión de los Programas de Postgrado.

Tramitación de las certificaciones académicas relativas a los estudiantes de Postgrado.

Tramitación de los traslados de expedientes de los Programas de Postgrado.

Tramitación de las solicitudes para cursar estudios de Postgrado por parte de estudiantes con títulos académicos extranjeros.

csv:

135

5160

9337

6945

8343

2575

4


Tramitación de las solicitudes de admisión en el Postgrado.

Gestión de las matrículas de Postgrado.

Gestión de las tesis doctorales.

Tramitación de las solicitudes de títulos de Postgrado.

Tramitación de las solicitudes y expedientes de reconocimiento y convalidación de estudios previos.

Gestión de los expedientes académicos de los estudiantes de Postgrado.

Apoyo a la docencia:

Tramitación de los tribunales de examen: trabajos de fin de Máster y tesis doctorales.

Tramitación de las calificaciones.

Apoyo a la investigación.

La Unidad de Postgrado de la Facultad de Ciencias cuenta para el desarrollo de sus tareas con la experiencia acumulada a lo largo de muchos años en la gestión administrativa de los estudios de Tercer Ciclo y Doctorado, y estará atendida por el personal que actualmente se integra en el Negociado de Tercer Ciclo de la Facultad, que se verá reforzado en diversas circunstancias concretas por el personal de las secretarías administrativas de los distintos Departamentos de la Facultad, principalmente para el desarrollo de las tareas relativas al proceso de preinscripción y admisión de estudiantes, así como para las gestiones relativas al proceso de defensa de trabajos de fin de Máster y tesis doctorales.

La Facultad de Ciencias dispone de:

1. Un Administrador cuya función principal es coordinar y dirigir las unidades administrativas y de gestión relativas a estudiantes y personal académico (personal funcionario grupo A2).

2. Dos Jefaturas de Sección (alumnos y secretaría) (personal funcionario grupo C1).

3. Negociado de alumnos de Ciencias que depende de la Jefatura de Sección de alumnos, y que cuenta con un Servicio de Apoyo a la Docencia, en el que se cuenta con personal suficiente para atender las necesidades de los estudiantes en el Máster y con una Unidad de Convalidaciones (personal funcionario grupos C1 y C2).

4. Negociados de Secretaría (Secretaría, Departamentos y Académico) (grupos C1 y C2).

csv:

135

5160

9337

6945

8343

2575

4


Otro personal que colabora en la puesta en marcha y desarrollo del Máster:

Tutor de Apoyo en Red (TAR): el Máster Universitario en Matemáticas Avanzadas cuenta con el apoyo de un doctor en Ciencias Matemáticas que realiza las funciones siguientes:

Configurar y personalizar el espacio general del máster en la plataforma virtual.

Atención a las FAQ´s, noticias, foros, etc., siguiendo las indicaciones de la Coordinadora del Máster.

Apoyo a los estudiantes en el uso de las herramientas de la plataforma virtual y en la resolución de duda del área general.

En la elaboración de materiales didácticos, tanto escritos como audiovisuales (programación radiofónica, seminarios en línea, etc.), se contará con la colaboración de diversos profesionales e investigadores especialistas en determinados temas tratados en el Master. Se trata de personal funcionario de carrera, funcionario interino y laboral fijo. La experiencia laboral en todo el personal es de más de 3 años.

Personal del Centro de Orientación, Información y Empleo (COIE): Se trata de personal funcionario de carrera, funcionario interino y laboral fijo. La experiencia laboral en todo el personal es de más de 3 años. Además se cuenta con un plantel de becarios nombrados anualmente.

Personal del Centro de Atención a Universitarios con Discapacidad (UNIDIS). Se trata de personal funcionario de carrera, funcionario interino y laboral fijo. La experiencia laboral en todo el personal es de más de 3 años.

Personal de Biblioteca: bibliotecarios funcionarios de carrera y becarios de apoyo.

Personal de los centros asociados. Se trata de personal laboral con diferentes categorías profesionales.

Personal del Centro de Servicios Informáticos. Son personal funcionario y laboral en diversas categorías profesionales. También se dispone de personal externo de empresas contratadas para la realización de diferentes servicios.

csv:

135

5160

9337

6945

8343

2575

4


1

JUSTIFICACIÓN DE LOS MEDIOS MATERIALES Infraestructuras y equipamientos disponibles para el programa: Básicamente las infraestructuras y equipamientos disponibles son los existentes en los distintos departamentos que participan en él y especialmente la de aquellos que asumen la mayor parte de su carga docente.

También se podrá disponer de las infraestructuras y equipamientos disponibles en las diferentes facultades a las que pertenecen los distintos departamentos participantes en el postgrado.

Asimismo serán infraestructuras y equipamientos al servicio del postgrado los que se encuentran en los distintos Centros Asociados de la UNED.

Los servicios básicos de que dispone la UNED son:

Servicio de Infraestructura

Para garantizar la revisión y mantenimiento de los materiales y servicios disponibles, la UNED dispone del Servicio de Infraestructuras que se encarga del mantenimiento, reparación y puesta a punto del equipamiento e instalaciones de los espacios.

Centro de Diseño y Producción de Medios Audiovisuales (CEMAV)

El CEMAV, Centro de Diseño y Producción de Medios Audiovisuales de la UNED, ofrece una variada selección de soportes y formatos en plena convergencia tecnológica, con el fin de apoyar las tareas docentes e investigadoras del profesorado, facilitando a los estudiantes el acceso a contenidos, medios y servicios audiovisuales que les puedan ser útiles en sus actividades académicas, y para la transmisión, difusión o adquisición de conocimientos científicos, tecnológicos y culturales:

o Audios y Radio.

o Vídeos, DVD de autoría y Televisión.

o Videoconferencias.

o CD–Rom y plataformas de comunicación en línea por Internet.

Estos medios facilitan una relación docente más directa entre profesores y estudiantes, haciendo posible una permanente actualización de los contenidos vinculados con el currículum de los diversos cursos y asignaturas.

csv:

760

5329

6259

5237

5482

2743


2

El CEMAV ofrece a los profesores de la UNED, responsables de la programación y contenidos académicos, asesoramiento para la elaboración del material didáctico audiovisual y de las guías de apoyo, de acuerdo con las características de los medios y recursos que tienen a su disposición, trabajando en equipo con especialistas en medios, responsables de la producción y realización técnico-artística.

Los medios más importantes son:

o Radio UNED

La programación de radio de la UNED se concibe como la extensión universitaria dirigida a cualquier persona interesada en ampliar su formación en el ámbito de la educación permanente y a lo largo de toda la vida, contribuyendo así a la difusión de la cultura y el conocimiento, sin descuidar el apoyo al estudiante de la UNED y a la comunidad universitaria en general, como complemento de otras herramientas y medios que la universidad pone a su disposición.

Se emite en Radio 3 FM (RNE), de lunes a viernes de 06:00 a 07:00 horas, y los sábados y domingos de 06:00 a 09:00 horas, durante el curso lectivo de octubre a mayo.

Todos los programas se pueden escuchar y descargar en Canal UNED.

o Televisión

El programa UNED de Televisión Educativa se emite en la 2 de TVE y a través del Canal Internacional.

La colaboración de la UNED con RTVE se inició en 1993 y continúa hasta nuestros días, aunque con diferentes horarios.

Los programas pretenden ser en todo momento un vehículo de difusión del conocimiento, la cultura, y la información, y establecer una conexión con la actualidad desde una perspectiva universitaria.

El primer tema desarrollado a lo largo de 20´ suele apoyarse en Congresos, Exposiciones, Encuentros, Jornadas...y cuenta con la intervención de varios invitados especialistas. A continuación se emite un informativo que contiene un reportaje de actualidad sobre acontecimientos académicos generados por la UNED.

El segundo tema tiene un carácter más documental y monográfico, y responde a una cierta investigación estética de la imagen. Aborda contenidos relacionados directamente con la enseñanza e investigación.

csv:

760

5329

6259

5237

5482

2743


3

La programación semanal detallada de televisión educativa se informa a la comunidad universitaria a través del BICI de la UNED y también en el apartado "Programación Semanal" de la web del CEMAV.

Otra misión fundamental en el CEMAV, es realizar, producir y editar contenidos educativos audiovisuales, trabajando en equipo con los profesores interesados en el soporte vídeo digital, ya sea para producir y realizar tele o videoclases, las cuales una vez grabadas se pueden utilizar en línea para cursos virtuales o sitios WEB específicos. También se producen y se realizan vídeos reproducidos en soportes interactivos CD – Rom o en DVD de autoría para una adquisición y consulta independiente. Actualmente, existe un catálogo en el Servicio de Publicaciones de la UNED con más de 150 vídeos, y el cual conforma una de las videotecas educativas más completas de España y del mundo, ya que los vídeos educativos de la UNED han sido galardonados con numerosos premios nacionales e internacionales. Asimismo, estos vídeos se pueden solicitar en préstamo o visionar en la propia Biblioteca de la UNED.

o Documentación y Mediateca:

Este departamento es responsable de la gestión, registro, catalogación, tratamiento, archivo, conservación, difusión y préstamo de todos los fondos documentales, propios y ajenos, que se generan en las diferentes áreas operativas del CEMAV. Y si bien el fondo de producción propia lo compone el material audiovisual y bibliográfico producido por los departamentos de Radio y Audio y de Televisión y Vídeo, el de producción ajena engloba tanto el material impreso (libros, revistas, informes) como los contenidos audiovisuales (vídeos, cintas de radio, discos, CDs, CDRoms, DVDs etc.) que se adquieren por y para el centro de documentación.

Además, se encarga de la reproducción, copiado y/o repicado de sus fondos audiovisuales en los distintos formatos o soportes preestablecidos en cinta, casete analógico electromagnético, discos digitales electrópticos (CD o DVDs), producidos o custodiados por el CEMAV. Asímismo existe, dentro del departamento, una unidad dedicada a convertir, editar, volcar o transferir vía FTP, los contenidos audiovisuales, emisiones de radio y de televisión y videoclases que emite actualmente la UNED. De hecho, con este departamento, el CEMAV se ha responsabilizado de reproducir y ofrecer sus contenidos audiovisuales, con las imágenes y sonidos que los integran, tanto para un uso interno de producción y difusión de los centros asociados, como para otros organismos externos colaboradores de la UNED.

Por otra parte, y en tanto que tarea fundamental de documentación, también se recopila y se archiva toda la documentación especializada en temas audiovisuales, especialmente en educación a distancia. Además,

csv:

760

5329

6259

5237

5482

2743


4

posee el material necesario para la ambientación o ilustración musical de las producciones audiovisuales que se realizan en el CEMAV.

o Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico

La UNED, en consonancia con el Ministerio y las directivas europeas al respecto, está actuando decididamente para lograr la adecuada utilización de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) en todos los ámbitos con el fin último de “contribuir al éxito de un modelo de crecimiento económico basado en el incremento de la competitividad y la productividad, la promoción de la igualdad social y regional y la mejora del bienestar y la calidad de vida de los ciudadanos”.

En este sentido, desde el año 1999 se ha producido una intensificación notable en el uso de las TIC en nuestra Universidad, tanto como soporte a los procesos de gestión y administración educativa como en lo referido a las propias actividades de enseñanza y aprendizaje. Esta realidad ha permitido desmitificar lo que dicho uso supone, facilitando la comprensión más real de las ventajas y limitaciones existentes. Unido a este proceso se han desarrollado nuevas herramientas y estándares de educación que están permitiendo ampliar los servicios ofrecidos para potenciar los propios procesos de enseñanza y aprendizaje . Esto nos permite, por un lado y de forma general, abordar nuevas soluciones a los retos planteados por la llamada sociedad del conocimiento y, por otra parte y de forma más específica, dar respuesta a los nuevos objetivos de la Universidad en el denominado Espacio Europeo de Educación Superior, mucho más centrado en las necesidades individuales de los estudiantes .

Para abordar estos retos, la UNED no sólo se basa en una tradición de 33 años en el uso de los distintos medios disponibles para facilitar los procesos de enseñanza y aprendizaje, sino que más recientemente ha establecido el Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico (cInDeTEC) . El Centro nace para dar respuesta a los siguientes retos esenciales:

Mejorar el uso eficiente de las TIC en la UNED en todos los ámbitos: investigación, gestión y enseñanza / aprendizaje

Responder a la disposición adicional segunda de la LOU en la que se señala la “creación de un Centro Superior para la Enseñanza Virtual”

Facilitar la colaboración, el desarrollo conjunto y la provisión de servicios TIC para otras entidades e instituciones

Garantizar la innovación continua en el uso de las TIC aplicadas a los procesos de enseñanza y aprendizaje , mediante sistemas centrados en

csv:

760

5329

6259

5237

5482

2743


5

las necesidades del usuario que consideren la accesibilidad como requisito básico, así como el desarrollo abierto y basado en estándares

csv:

760

5329

6259

5237

5482

2743

Máster en Matemáticas Avanzadas

Justificación de los indicadores:

Tasa de Abandono: Dado el gran número de alumnos que ha comenzado el Máster se puede esperar una tasa de abandono de alrededor del 40% de los alumnos, considerando en esta situación aquellos estudiantes que sin terminar sus estudios no se han matriculado en siguiente curso académico. La cifra es elevada y se debe en gran medida a dos circunstancias: al perfil del alumnado de la UNED y a la dureza de los estudios. Desde la Comisión Académica del Máster se está siguiendo con detenimiento la evolución del abandono para tomar las medidas oportunas que mejoren este indicador. Por ello se decidió reducir el número de alumnos nuevos con la confianza de que el perfil académico más elevado de los nuevos alumnos hará que la tasa de abandonó se vaya situando en un entorno más adecuado del 20-30%.

Tasa de Eficiencia: La tasa esperada es de alrededor del 75%. Se trata de un porcentaje correcto que se corresponden a la tipología de alumnos que son capaces de realizar el esfuerzo para prepararse asignaturas o para realizar el Trabajo de Fin de Máster, y que normalmente encuentran la recompensa a su esfuerzo. En la Universidad Nacional de Educación a Distancia el perfil de los/las estudiantes es el de personas adultas con ocupaciones profesionales y personales, de modo que el esfuerzo lo realizan con el objetivo claro de obtener un resultado. Los resultados obtenidos hasta el momento sobre este indicador se ajustan a lo esperado.

Tasa de graduación: En un curso académico, del total de alumnos matriculados en el Trabajo de Fin de Máster (aquellos que puede acabar sus estudios) es esperable una tasa de egresados superior al 30%. Los estudiantes que logren terminar sus estudios habrán empleado de media entre dos y tres años tras su primera matrícula. Hay que tener en cuenta que la dedicación a los estudios es normalmente parcial debido al perfil de los alumnos de la Universidad Nacional de Educación a Distancia. Los resultados obtenidos hasta el momento sobre este indicador se ajustan a lo esperado.

csv:

760

5330

8246

0510

8804

7928


1

CRONOGRAMA

Curso de implantación: 2009/2010

csv:

760

5331

1240

2748

8524

6086

memoria de verificación - descargas.uned.es · máster matemáticas avanzadas ... medios...

Documents