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ING SAULO ISAMEL CATZIN BORGES INGENIERA ESTRUCTURAL

MEMORIA DE CALCULO DE ALBERCA CASA HABITACIÓN BUFALO BAHIA LT. 36

Las dimensiones de nuestra alberca son de 3.80 mts. De ancho por 5.30 mts. De largo con una

profundidad de 1.40 mts. De profundidad, dejando un bordo libre de 20 cm.

El diseño de nuestra alberca comienza con el cálculo de la losa ya que soportara altas presiones

ejercidas por el agua en la profundidad de la alberca.

DATOS DE LA LOSA

F’c= 250 kg/cm2

Fy= 4200 kg/cm2

ϒc= 2400 kg/m3

ϒA= 1000 kg/m3

se propone una altura o espesor de losa de 15 cm.

CARGAS

Se utilizan los factores de cargas correspondientes a las especificaciones.

WU= 1.2 WD+1.6 WF

( WF= WL ,la carga del viva será sustituida por la carga del fluido teniendo el mismo factor de carga)

WD= (2400 kg/m3)(.15 m) = 360 kg/m2

Wf= (1000 kg/m3)(1.4m)= 1400 kg/m2

WU= 1.2 (360 kg/m2)+1.6(1400 kg/m2)

WU=2,672 kg/m2


RESOLUCIÓN DE LOS MOMENTO MEDIANTE LA ESTATICA

𝑀𝑀𝐴𝑋 =𝑊𝑙2

8

𝑀𝑀𝐴𝑋 =(2672)(5.3)2

8

𝑀𝑀𝐴𝑋 = 9,382.06 𝑘𝑔 − 𝑚

𝑀𝑀𝐴𝑋 = 938,206 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚

REVISION DEL PERALTE PROPUESTO POR pmax=0.015 ; Ф=0.9

𝑑 =√

𝑀𝑈

(0.9)(𝑏)(𝑝𝑀𝐴𝑋)(𝑓𝑦) [1 − 0.59(𝑝𝑀𝐴𝑋 ∗𝑓𝑦𝑓′𝑐

)]

𝑑 = √938,206

(0.9)(100)(0.015)(4200) [1 − 0.59(0.015 ∗4200250

)]

581.175

𝑑 = 40.17 𝑐𝑚 = 40 𝑐𝑚

REVISION POR CORTANTE

∅𝑉𝑐 = ∅ ∗ 0.53 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

∅𝑉𝑐 = (0.75) ∗ 0.53 ∗ √(250) ∗ 100 ∗ 32

∅𝑉𝑐 = 20112.08 𝑘𝑔


Cortante de la viga

El cortante maximo de una viga simplemente apoyada de sección uniforme de concreto se

presenta a una distancia igual al peralte de la viga.

Por lo que:

20160 − 5𝑚

𝑥 − 4.6 𝑚

𝑥 = 18547.2 𝑘𝑔

La sección propuesta pasa la revisión por cortante ya que este esfuerzo será absorbido por el

concreto, que es lo que se busca ya que en las losas no se colocan estribos, que son los que

absorben este esfuerzo.

ACERO POR REFUERZO

𝐴𝑠 = 𝑤𝑏𝑑 − √(𝑤𝑏𝑑)2 −2𝑀𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑤

∅ 𝑓𝑦

𝑤 = 0.85 ∗𝑓′𝑐

𝑓𝑦

𝑤 = 0.85 ∗250

4200

𝑤 = 0.05059

𝐴𝑠 = (0.05059)(100)(32) − √(0.05059 ∗ 100 ∗ 32)2 −2(5040000) ∗ 100 ∗ 0.05059

(0.9)(4200)

𝐴𝑠 = 49 𝑐𝑚2

Se propone 36 varillas (53.23 cm2) de 1/2 pulg. , del núm. 4 a cada 20 cm. Con un emparrillado

doble respetando la especificación dándole un recubrimiento mínimo de 2.5 cm.


ACERO POR TEMPERATURA

𝐴𝑠𝑡 = 0.0018 𝑏 𝑡

𝐴𝑠𝑡 = 0.0018 ∗ 100 ∗ 32

𝐴𝑠𝑡 = 5.7 𝑐𝑚2

𝑆𝑒𝑝 = 100 ∗ 0.71

5.7= 13 𝑐𝑚

Para el acero por temperatura se proponen varillas de num. 4 a cada 13 cm. En el doble

emparrillado.

MUROS DE LA ALBERCA

Para el cálculo de los muros de la alberca se utilizara el método de muros de contención sin

contrafuertes, los datos de nuestros muros son los siguientes:

Contara con una altura total de 1.55 mts. (incluyendo la losa), el relleno es de terreno natural de

baja plasticidad con un peso volumétrico de 1800 kg/m3 y un angulo de friccion interna de 35°. El

esfuerzo admisible del terreno de cimentación es de 5 kg/cm2 .

DATOS

𝛾𝑐 = 2.4 𝑡𝑜𝑛/𝑚3

𝐾 = 14.06 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝛾𝑇 = 1.8 𝑡𝑜𝑛/𝑚3

𝜎𝑎𝑑𝑚 = 10 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

𝑓′𝑐 = 250 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝐾 = 0.407

𝑓𝑠 = 1400 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

𝑗 = 0.864


𝑉𝑎𝑑𝑚 = 7 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

∅ = 35°

Empuje activo

𝐸𝐴 =𝛾𝑇(ℎ2)

2(

1 − sin ∅

1 + sin ∅)

𝐸𝐴 =1.8(2.42)

2(

1 − sin 35

1 + 35)

𝐸𝐴 = 1.405 𝑡𝑜𝑛

MOMENTO ESTABILIZANTE (Me)

SECCION DIMENSIONES VOLUMEN PESO VOLUMETRICO

PESO (kg)

BRAZO DE PALANCA

MOMENTO

1 3.5*0.5 1.75 2.4 4.20 1.50 6.30 kg-m

2 3.2*0.5 1.60 2.4 3.84 0.9 3.456 kg-m

3 1.8*0.55 0.99 2.4 2.38 1 2.38 kg-m

Peso total 10.42 kg Me 12.132 kg-m

MOMENTO DE VOLTEO (Mv)

𝑀𝑉 = 𝐸𝐴 ∗ℎ

3


𝑀𝑉 = 1.405 ∗2.4

3

𝑀𝑉 = 1.124 𝑡𝑜𝑛 − 𝑚

FACTOR DE SEGURIDAD

Este implica darle un factor de seguridad contra el momento de volteo del muro

𝐹𝑆𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 =𝑀𝑒

𝑀𝑣

𝐹𝑆𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 =12.132

1.124

𝐹𝑆𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 = 10.79 > 2.0(𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛)

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Este es un factor de seguridad para evitar el deslizamiento del muro contra el empuje activo de la

tierra tendrá que ser absorbido.

𝐹𝑆 =𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 (0.65)

(𝛾𝐶)

𝐹𝑆 =4.968 (0.65)

2400= 1.3455 < 1.5

En este caso el factor de deslizamiento no fue superior al requisito, pero las especificaciones dicen

que si la diferencia del requisito es menor al 0.2 se podrá evitar el deslizamiento con una base,

subase compuesta de limos, arcillas, o rocas según el terreno.

APLICACIÓN DE LA RESULTANTE

𝑒𝑝 =𝑀𝑒

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑢𝑟𝑜=

5.011

4.968= 2 𝑚


𝑀𝐵 = 𝛾𝐶(0.8) − 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 (1 −𝑏

2+ 𝑒) = 0

𝑀𝐵 = 2400(0.8) − 4.968 (1 −1.8

2+ 𝑒) = 0

𝑒 =−1.4232

−4.968= 0.2864

𝑏

6=

1.8

6= 0.3 > 0.2864

Pasa el requerimiento de la aplicación de la resultante, ya que se busca que se aplique en el tercio

central del muro.

CALCULO DE LA PANTALLA

Se calcula primeramente el empuje activo que ejerce la presión del suelo sobre el muro en si (se

desprecia el espesor de la zapata o en dado caso de la losa).

𝐸𝐴 =𝛾𝑇(ℎ)2

2∗ (

1 − sin ∅

1 + sin ∅)

𝐸𝐴 =1.8(2)2

2∗ (

1 − sin 35

1 + sin 35)

𝐸𝐴 = 0.9755 𝑡𝑜𝑛


MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO

𝑀 = 𝐸𝐴 ∗ℎ

3

𝑀 = 0.9755 ∗2

3= 0.6503 𝑡𝑜𝑛 − 𝑚

𝑀 = 65,033.33 𝑘𝑔 − 𝑚

Por lo tanto, tendremos:

𝑑 = √𝑀

𝑘 ∗ 𝑏

𝑑 = √65,033.33

14.06 ∗ 100

𝑑 = 6.80 𝑐𝑚

ℎ = 𝑑 + 𝑟′

(r’= es el recubrimiento que por especificación se tiene que poner en el muro que en este caso son

7 cm)

ℎ = 6.8 + 7

ℎ = 15 𝑐𝑚 < 30 𝑐𝑚 𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠


REVISION AL CORTANTE

𝑉𝐶 = 𝐸𝐴

𝑣𝐶 =𝑉𝐶

𝑏 ∗ 𝑑

𝑣𝐶 =975.5

100 ∗ 8= 1.21 < 7 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

CALCULO DEL REFUERZO

𝐴𝑆 =𝑀

𝑓𝑠 ∗ 𝑗 ∗ 𝑑

𝐴𝑆 =65,053.33

1400 ∗ 0.864 ∗ 8= 6.72 𝑐𝑚2

Empleando varilla del número 3 (Av=0.71)

𝑛𝑢𝑚. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =6.72

0.71= 9.46 ≈ 10 𝑝𝑧.

Se emplearan varillas del núm. 3 (3/8”) a cada 20 cm. Con un acomodo con doble emparrillado (5

varillas por cada metro por cada lado de muro).


ACERO POR TEMPERATURA

𝐴𝑠𝑡 = 0.0018𝑏 𝑡

𝐴𝑠𝑡 = 0.0018 ∗ 100 ∗ 8

𝐴𝑠𝑡 = 1.44 𝑐𝑚2

Se utilizara varilla del num. 3 como acero de temperatura en cada parrilla, con una separación de:

𝑆𝑒𝑝 = 100 ∗ 0.71

1.44= 49.30 𝑐𝑚

La especificación dice que para acero por temperatura la máxima separación será dada por 5 veces

el espesor del elemento que en este caso seria 40 cm. ; o también que no exceda de los 45 cm.

Por lo que en este caso se dejara acero por temperatura a cada 40 cm.


ANEXO FOTOS DE LA ALBERCA

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Design