mekflu-#2 statika fluida
DESCRIPTION
mekflu 2TRANSCRIPT
-
MEKANIKA FLUIDA(TKP4107 2 sks)
Kuliah #2
-
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
STATIKA FLUIDA
pada fluida yang diam atau bergerak, maka tidak ada
gerak relatif antar partikel atau tidak ada tegangan
geser yang bekerja.
The word statics is derived from Greek word
statikos= motionless
-
Tekanan
Pam
N
PenampangLuasan
GayaP ===
2
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Hukum Pascal
Hk. Pascals:
Tekanan bekerja pada volume fluida secara seragam
pada semua arah.
Dalam fluida yang dibatasi oleh dinding padat,
tekanan bekerja tegak lurus terhadap batas tersebut.
Gaya Normal
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Arah tekanan fluida pada
dinding padat
Furnace duct Pipe or tube
Heat exchanger
Dam
Tekanan Normal Force(bekerja tegak lurus bidang)Surface Force
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
A
n
-
Satuan untuk Tekanan
1 atm14.696 pounds per
sq. in. (psi)
1 atm760 mm Hg
1 / 760 atm1 torr
101,325 Pa1 atmosphere (atm)
1 x 105 Pa1 bar
1 kg m-1 s-21 pascal (Pa)
KesetaraanSatuan
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Prinsip Pascal
Dengan Hk. Newton:
Tekanan merupakan fungsi kedalaman: p = = = = y Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan tekanan
diteruskan melalui fluida
Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan
diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding bejana
tersebut.
Prinsip Pascal tuas/pengungkit hidrolik
Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat tertentu dapat
menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain.
Bagaimana dengan kekekalan energi?
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Perhatikan sistem fluida di samping:
Gaya ke bawah F1 bekerja pada piston dengan luas A1.
Gaya diteruskan melalui fluida sehinggamenghasilkan gaya ke atas F2.
Prinsip Pascal: perubahan tekanan akibatF1 yaitu F1/A1 diteruskan pada fluida.
F F
1
2
d
2d
1
A A 21
F2 > F1 : pelanggaran hukum kekekalan
energi??
2
2
1
1
A
F
A
F =1
212
A
AFF =
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Prinsip Pascal
-
Misalkan F1 bekerja sepanjang jarak d1.
Berapa besar volume fluida yang
dipindahkan?
F F
1
2
d
2d
1
A A 21
Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha yang
dilakukan F2 kekekalan energi
volume ini menentukan seberapa jauhpiston di sisi yang lain bergerak
111 dV A=
12 VV =2
112
A
Add =
12
11
1
21222 W
A
Ad
A
AFdFW ===
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Prinsip Pascal
-
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Tekanan Atmosfer
Atmosfer terdiri dari campuran bermacam macam gas,
sehingga menimbulkan tekanan pada setiap permukaan
yang berhubungan dengannya.
Tekanan atmosfer (atmospheric pressure) pada
permukaan air laut dengan kondisi normal sebesar :
14,7 psi atau 1033 gr/cm2.
-
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
untuk mengukur tekanan digunakan tekanan
atmosfer sebagai bidang referensi, sehingga untuk
persamaan di atas dapat diambil ; Patm = 0.
Tekanan Atmosfer
Tekanan relatif dari zat cair yang berhubungan
dengan udara luar (atmosfir) bertekanan nol
sehingga tekanan relatif adalah positif bila lebih
besar dari tekanan atmosfir dan negatif apabila
lebih kecil.
-
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Tekanan Atmosfer,Tekanan
Absolut, Tekanan Terukur
-
Tekanan Atmosfer,Tekanan
Absolut, Tekanan Terukur
Tekanan Absolut (absolute pressure): Tekanan
fluida yang dinyatakan relatif terhadap tekanan
vakum (=0).
Tekanan Terukur (gage pressure): Tekanan yang
dinyatakan sebagai perbedaan antara tekanan
fluida dan tekanan atmosfer sekelilingnya.
gageatmabs PPP +=
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Prinsip kerja pengukuran tekanan
secara mekanis:
1. Ketika tekanan bekerja pada
struktur elastis maka akan terjadi
deformasi (perubahan bentuk).
2. Deformasi ini dapat dikaitkan
dengan besaran tekanan.
Bourdon pressure gage
Pengukuran Tekanan
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Prinsip kerja pengukuran tekanan
secara elektronik:
Tranduser tekanan mengkonversi
tekanan menjadi sinyal elektronik.
Electrical pressure gage
Pengukuran Tekanan
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Distribusi tekanan pada fluida diam
Jika fluida diam dan
hanya gaya gravitasi
yang bekerja.
Resultan semua gayayang bekerja pada fluida
adalah nol.
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
mg zgS=
x
y
z
Jika Pz dan Pz+z menyatakan
tekanan di dasar dan di
permukaan kubus yang
ditunjukkan posisinya pada
elavasi z dan z+z.
Gaya apa yang bekerja padaarah sumbu-z?
zPS
zzPS
+
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
zgSPSPSFzzzz
==+ 0
gz
PP zzz =
+
Kesetimbangan gaya pada arah sumbu-z :
Untuk irisan yang kecil (z0)
gdz
dP=
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Distribusi tekanan pada fluida diam
-
Fluida tak mampu mampat
(Incompressible fluid)
rapat massa diasumsikan konstan:
PghP o+=
Bila dinyatakan dalam tekanan terukur:
ghP =
)zz(gPP 1212 =
Po is the pressure at the free surface (Po=Patm)
Jika diterapkan pada cairan dengan tekanan pada
permukaan bebasnya P, maka pada sembarang
kedalaman dibawah permukaan berlaku:
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Pascals principle
(The hydrostatic paradox)
Besar tekanan pada fluida diam yang homogen dan tidak
mampu mampat tergantung pada kedalaman relatif terhadap
bidang referensi, dan tidak dipengaruhi oleh bentuk/ukuran
tempatnya.
Fluid is the same in all containers
Pressure is the same at the bottom of all containers
h
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Bidang datar, vertikal
F
(lebar pintu = W)
H
hTekanan bervariasi sesuai
kedalamannya P=gh
P
Pintu tegak pada sebuah saluran dengan lebar 20 m
dan tinggi 10 m high. Pada salah satu sisi terendam air
dan sisi lainnya bebas. Berapa total gaya (net force)
yang bekerja pada pintu?
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Untuk luasan hingga, dA , maka gaya normal akibat
tekanan yang bekerja :
dF = p dA
Resultan gaya yang bekerja pada permukaan bidang
datar vertikal tersebut, diperoleh dengan:
( )Whdhg= = dA PF
Bidang datar vertikal : F = g W H2
dhhgW =
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Bidang datar, vertikal
-
Gaya Apung (Buoyancy)
Benda tercelup dalam fluida akan mendapatkan gayaapung vertikal setara dengan berat fluida yang dipindahkan.
Banda terapung
memindahkan fluida
sebesar beratnya sendiri.
Free liquid surface
Sisi bagian atas akan mendapatkan
gaya tekan yang lebih kecil dibanding
sisi bawah.
Resultan gaya bekerja atas
F1
F2
h1
h2
H
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Total gaya akibat tekanan dalam arah vertikal:
FB = F2- F1 = (Pbottom - Ptop) (xy)
Perbedaan tekanan:
Pbottom Ptop = g (h2-h1) = g H
Digabungkan, menjadi:
FB = g H (xy)
Sehingga gaya apung yang bekerja:
FB = g V
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Gaya Apung (Buoyancy)
-
Prinsip Archimedes
Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata
berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)
W2?W1W1 > W2
Mengapa?
Karena tekanan pada bagian
bawah benda lebih besar daripada
bagian atasnya, air memberikan
gaya resultan ke atas, gaya apung,
pada benda.
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Gaya apung ~ selisih tekanan dikalikan luas.
)Ay-g(y)( 12== AppF 12B
Archimedes:
Gaya apung sama dengan
berat volume fluida yang
dipindahkan oleh benda.
Besar gaya apung menentukan apakah
benda akan terapung atau tenggelam
dalam fluida
y1
y2
Ap1
p2
F1
F2
fluidapindah_fluidafluida_dlm_bendafluidaB WgmVgF ===
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Terapung atau tenggelam?
F mgB
y
Benda dalam keadaan setimbang
mgFB =
fluida
benda
benda
bf
V
V
=
bendabendabffluida VgVg =
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Pengukuran Tekanan
Tekanan atmosfer diukur dengan barometer.
Untuk barometer air raksa, tekanan atmosfer sebesar
(101.33kPa) atau setara dengan h=760 mmHg,
ekivalen dengan kedalaman air,h = 10.33 m H2O
vaporatm pghp +=
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Manometer peralatan dimana satu atau dua
kolom cair digunakan untuk mengukur beda
tekanan pada dua titik.
U-tube manometer
Inclined-tube manometer
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Pengukuran Tekanan
-
mambb
mmba
gRZgPP
RZgPP
++=
++=
)(
)(
3
2
Penerapan prinsip statika fluida, maka tekanan pada dasar kedua
kolom cairan = sama P2=P3.
)( bamba gRPP =
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
Pengukuran Beda Tekanan
-
Inclined Manometer
Digunakan untuk mengukur beda tekanan yang relatip
kecil memperbesar pembacaan Rm .
sin)(1 baba gRPP =
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Static Surface Forces
engselengsel
airair
??
8 m8 m
4 m4 m
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Gayagaya statik
pada bidang datar
pada bidang lengkung
Gaya apung
Stabilitas benda terapung dan tercelup
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Gaya pada bidang datar
Ada 2 macam permasalahan
bidang datar, horisontal (Tekanan _______ )
bidang datar, miring
2 unknowns:
2 teknik penyelesaian:
MomentsMoments
Pressure prismPressure prism
konstankonstankonstan
Gaya TotalGaya Total
Arah kerja (Line of action)Arah kerja (Line of action)
= dz
dp = dz
dp
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Side view
Bidang Horisontal
pAdAppdAFR === pAdAppdAFR ===
Top view
A
p = h
F adalah gaya normal dengan arah pada
permukaan bidang jika p = positip.
F melewati titik pusat masa (centroid)
h
Bagaimana gaya-gaya yang bekerja
pada dasar tangki?
hAFR = hAFR =
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
Bidang Miring
Arah gaya tegak lurus bidang
Besar gaya
Integrasi tekanan pada luasan permukaan
Tekanan tidak sama!
Arah kerja (Line of action)
Momen dari gaya-gaya resultan = moment dari
distribusi gaya tekan
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
-
MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)
center of pressurecenter of pressure
Gaya-gaya pada bidang datar-
permukaan miring
Gaya-gaya pada bidang datar-
permukaan miring
A
BB
OO
AhF cR = ch
Free surfaceFree surface
cycy
cx
centroid
OO
xx
yy
The origin of the y axis
is on the free surface
Rx
RyRy