mekanika tanah ii

50
MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH II TSI TSI TSI TSI-24 24 24 242 OLEH: LEH: LEH: LEH: FADHILA MUHAMMAD LT. ST. FADHILA MUHAMMAD LT. ST. FADHILA MUHAMMAD LT. ST. FADHILA MUHAMMAD LT. ST. JURUSAN TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK FAKULTAS TEKNIK FAKULTAS TEKNIK FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR 201 201 201 2013

Upload: fadhiel-muhammad

Post on 18-Jan-2016

225 views

Category:

Documents


14 download

DESCRIPTION

Modul Mekanika Tanah II

TRANSCRIPT

Page 1: Mekanika Tanah II

MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH IIIIIIII TSITSITSITSI----242424242222

OOOOLEH:LEH:LEH:LEH: FADHILA MUHAMMAD LT. ST.FADHILA MUHAMMAD LT. ST.FADHILA MUHAMMAD LT. ST.FADHILA MUHAMMAD LT. ST.

JURUSAN TEKNIK SIPILJURUSAN TEKNIK SIPILJURUSAN TEKNIK SIPILJURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIKFAKULTAS TEKNIKFAKULTAS TEKNIKFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGORUNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGORUNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGORUNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR 2012012012013333

Page 2: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

2 | M e k a n i k a T a n a h I I

MEKANIKA TANAH II

KONSOLIDASI PADA TANAH

1. PENGERTIAN KONSOLIDASI

Bila lapisan tanah jenuh berpermeabilitas rendah dibebani, maka tekanan air pori di

dalam lapisan tersebut segera bertambah. Perbedaan tekanan air pori pada lapisan tanah,

berakibat air mengalir ke lapisan tanah dengan tekanan air pori yang lebih rendah, yang diikuti

penurunan tanahnya. Karena permeabilitas yang rendah ini butuh waktu.

Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan-lahan pada tanah

jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran scbagian air pori. Dengan kata

lain, pengertian konsolidasi adalah proses terperasnya air tanah akibat bekerjanya beban, yang

terjadi sebagai fungsi waktu karena kecilnya permeabilitas tanah. Proses ini berlangsung terus

sampai kelebihan tekanan air pori yang disebabkan oleh kenaikan tegangan total telah benar-

benar hilang. Kasus yang paling sederhana adalah konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi

regangan lateral nol mutlak ada. Proses konsolidasi dapat diamati dengan pemasangan

piezimeter, untuk mencatat perubahan tekanan air pori dengan waktunya. Besarnya penurunan

dapat diukur dengan berpedoman pada titik referensi ketinggian pada tempat tertentu.

Proses pemuaian (.swelling), kebalikan dari konsolidasi, adalah bertambahnya volume

tanah secara perlahan-lahan akibat tekanan air pori berlebih negatif

Contoh-contoh kasus keretakan struktur akibat penurunan konsolidasi

Gambar 1. Keretakan yang terjadi pada Stout physics department offices in Jarvis Hall

Page 3: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

3 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 2. Keretakan yang sama, namun pada sisi dinding yang berbeda, keretakan terjadi

juga pada lantai

2. PROSES KONSOLIDASI

Mekanisme proses konsolidasi satu dimensi (one dimensional consolidation) dapat

digambarkan dengan cara analisis seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Silinder

berpiston yang berlubang dan dihubungkan dengan pegas, diisi air sampai memenuhi silinder.

Pegas dianggap bebas dari tegangan-tegangan dan tidak ada gesekan antara dinding silinder

dengan tepi piston. Pegas melukiskan tanah yang mampat, sedangkan air dalam piston

melukiskan air pori, dan lubang pada piston melukiskan kemampuan tanah dalam meloloskan air

atau permeabilitas tanahnya. Gambar 1.a melukiskan kondisi di mana system dalam

keseimbangan. Kondisi ini identik dengan lapisan tanah yang dalam keseiimbangan dengan

tekanan overburden. Alat pengukur tekanan yang dihubungkan denga silinder memperlihatkan

tekanan hidrostatis uo, pada lokasi tertentu di dalam tanah.

Dalam gambar 1.b.tekanan ∆σ dikerjakan di atas piston dengan posisi katup V tertutup.

Namun akibat tekanan ini, piston tetap tidak bergerak, karena air tidak dapat keluar dari tabung,

sedangkan air tidak dapat mampat. Pada kondisi ini, tekanan yang bekerja pada air tidak dapat

dipindahkan ke pegas , tapi sepenuhnya didukung oleh air. Pengukur tekanan air dalam silinder

menunjukkan kenaikan tekanan sebesar ∆u = ∆σ, atau pembacaan tekanan sebesar uo + ∆σ.

Kenaikan tekanan air pori ∆u tersebut disebut kelebihan tekanan air pori ( excess pore water

pressure). Kondisi pada kedudukan katup V tertutup ini melukiskan kondisi tak terdrainasi

(undrained di dalam tanah).

Page 4: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

4 | M e k a n i k a T a n a h I I

Dalam gambar 1.c. katup telah dibuka, sehingga air dapat keluar lewat lubang piston

dengan kecepatan yang dipengaruhi oleh luas lubang. Keluarnya air menyebabkan piston

bergerak ke bawah , sehingga pegas secara berangsur-angsur mendukung beban akibat ∆σ. Pada

setiap kenaikan tegangan yang didukung oleh pegas, kelebihan tekanan air pori ∆u di dalam

silinder berkurang. Kedudukan ini melukiskan tanah sedang berkonsolidasi.

Akhirnya pada suatu saat, tekanan air pori nol dan seluruh tekanan ∆σ didukung oleh

pegas dan piston tidak turun lagi. Kedudukan ini melukiskan tanah telah dalam kondisis

terdrainasi (drained) dan konsolidasi telah berakhir.

Pada sembarang waktunya, tekanan yang terjadi pada pegas identik dengan kondisi

tegangan efektif dalam tanah. Sedangkan air dalam silinder identik dengan tekanan air pori.

Kenaikan tegangan ∆σ akibat beban yang diterapkan, identik dengan tambahan tegangan normal

yang bekerja. Gerakan piston menggambarkan perubahan volume tanah, di mana gerakan ini

dipengaruhi oleh kompresibilitas pegas, yaitu ekuivalen dengan kompresibilitas tanah.

Walaupun model piston pegas ini agak kasar, tapi cukup menggambarkan apa yang

terjadi bila tanah kohesif jenuh dibebani di laboratorium maupun di lapangan.

Gambar 1. Analogi Konsolidasi

Page 5: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

5 | M e k a n i k a T a n a h I I

Sebagai contoh nyata kejadian konsolidasi di lapangan dapat dilihat pada gambar

berikut. Di sini diperlihatkan suatu fondasi yang dibangun di atas tanah lempung jenuh yang

diapit oleh lapisan tanah pasir dengan tinggi muka air tanah di batas lapisan lempung sebelah

atas. Segera setelah pembebanan, lapisan lempung mengalami kenaikan tegangan sebesar ∆σ. Air

pori di dalam lapisan lempung ini dianggap dapat mengalir dengan baik ke lapisan pasir dan arah

aliran air hanya ke atas dan ke bawah saja. Dianggap pula bahwa besarnya tambahan tegangan ∆σ

sama di sembarang kedalaman lapisan lempung.

Jalannya konsolidasi dapat diamati lewat pipa-pipa piezometer yang dipasang di

sepanjang kedalaman tanah lempung, sedemikian hingga tinggi air dalam pipa piezometer

menyatakan kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure) di lokasi pipa dipasang.

Gambar 2. Reaksi tekanan air pori terhadap beban fondasi

a)Fondasi pada tanah lempung jenuh

b)Diagram perubahan tekanan air pori terhadap waktu

Page 6: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

6 | M e k a n i k a T a n a h I I

Akibat tambahan tekanan ∆ρ, yaitu segera setelah beban bekerja, tinggi air dalam pipa

piezometer naik setinggi h = ∆µ/∆w (atau terdapat kenaikan tekanan air pori sebesar ∆µ = h ∆w

yang dinyatakan oleh garis DE. Garis DE ini menyatakan distribusi kelebihan air pori awal.

Dalam waktu tertentu, tekanan air pori pada lapisan yang lebih dekat berkurang, sedangkan

tekanan air pori lapisan lempung di bagian tengah masih tetap. Kedudukan ini ditunjukkan oleh

kurva K1. Dalam tahapan waktu sesudahnya, ketinggian air dalam pipa ditunjukkan dalam kurva

K2. Setelah waktu yang lama, tinggi air dalam pipa piezometer mempunyai kedudukan yang

sama dengan kedudukan muka air tanah awal saat sebelum pembebanan (garis AC). Kedudukan

garis AC ini menunjukkan proses konsolidasi telah selesai, yaitu ketika kelebihan tekanan air

pori (∆u) telah nol.

Pada awalnya, tiap kenaikan beban didukung sepenuhnya oleh tekanan air pori (∆u)

yang besarnya sama dengan ∆σ. Dalam kondisi demikian tidak ada perubahan tegangan efektif di

dalam tanah. Setelah air pori sedikit demi sedikit keluar dari roangga pori tanah lempung, secara

berangsur-angsurtanah mampat, dan beban perlahan-lahan ditransfer ke butiran tanah, sehinga

tegangan efektif bertambah. Akhirnya kelebihan tekanan air pori menjadi nol. Pada kondisi ini,

tekanan air pori sama dengan tekanan hidrostatis yang diakibatkan oleh air tanahnya.

Contoh hasil sondir untuk tanah yang berpotensi mengalami penurunan konsolidasi

Page 7: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

7 | M e k a n i k a T a n a h I I

Page 8: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

8 | M e k a n i k a T a n a h I I

3. LEMPUNG NORMALLY CONSOLIDATED DAN OVER CONSOLIDATED

Istilah normally consolidated dan over consolidated digunakan untuk menggambarkan

suatu sifat penting pada dari tanah lempung. Lapisan tanah lempung biasanya terjadi dari proses

pengendapan. Selama proses pengendapan, lempung mengalami proses konsolidasi atau

penurunan, akibat tekanan tanah yang berada di atasnya. Lapisan-lapisan tanah yang berada di

atas ini suatu ketika mungkin kemudian hilang akibat proses alam. Hal ini berarti tanah lapisan

bagian bawah pada suatu saat dalam sejarah geologinya pernah mengalami konsolidasi akibat

dari tekanan yang lebih besar dari sekarang. Tanah semacam ini disebut tanah overconsolidated

(OC) atau terkonsolidasi berlebihan. Kondisi lain , bila tegangan efektif yang bekerja pada suatu

titik di dalam tanah pada waktu sekarang merupakan tegangan maksimumnya (atau tanah tidak

pernah mengalami tekanan yang lebih besar dari tekanan pada waktu sekarang), maka lempung

disebut pada kondisi normally consolidated (NC) atau terkonsolidasi normal.

Jadi, lempung pada kondisi normally consolidated, bila tekanan prakonsolidasi

(preconsolidation pressure) atau tekanan prakonsolidasi sama dengan tekanan overburden efektif.

Sedang lempung pada kondisi overconsolidated, jika tekanan prakonsolidasi lebih besar dari

tekanan overburden efektif yang ada pada waktu sekarang. Nilai banding overconsolidation

(overconsolidation ratio, OCR) didefinisikan sebagai nilai banding tekanan prakonsolidasi

terhadap tegangan efektif yang ada, atau bila dinyatakan dalam persamaan

OCR = overconsolidation ratio = 'oc

σσ

Dimana :

σp' = preconsolidation pressure

σo ' = effective overburden pressure

Menurut riwayat pembebanannya tanah dibedakan atas:

- Normally consolidated OCR= 1

- Over consolidated OCR> 1

- Under consolidated OCR< 1

Tanah dikatakan dalam kondisi underconsolidated jika tanah tersebut sedang mengalami

konsolidasi, tidak stabil. Tanah dalam proses pembentukan (baru diendapkan) dan belum

sampai pada kondisi setimbang.

Page 9: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

9 | M e k a n i k a T a n a h I I

Tanah dalam kondisi overconsolidated terjadi akibat :

- perubahan tegangan total yang terjadi karena erosi, penggalian, melelehnya lapisan salju

yang menutupi.

- perubahan tekanan pori karena penguapan oleh pohon-pohon, pemompaan air tanah

dalam, pengaliran air tanah ke lorong saluran, dan pengeringan lapisan permukaan.

4. PENGUJIAN KONSOLIDASI

Tujuan uji konsolidasi adalah :

Untuk menstimulasi kompresi dari tanah akibat bekerjanya beban sehingga diperoleh

karakteristik kompresi (compression charasterstic) dari tanah yang akan dihitung untuk

menghitung penurunan.

Uji konsolidasi satu-dimensi dengan kekangan lateral dilakukan di laboratorium terhadap

contoh tanah berbutir halus. Beban diberikan dengan waktu tertentu sesuai prosedur, dan

kompresi yang terjadi diakibatkan oleh keluamya air pori.

Hal - hal yang perlu diperhatikan dalam uji konsolidasi

b) Tes konsolidasi dilakukan terhadap contoh tak-terganggu

c) Sampel yang dipilih merupakan sampel yang mewakili pada kedalaman dan lapisan

tertentu.

d) Pembebanan dilakukan sesuai prosedur, biasanya kenaikan beban berjalan sesuai dengan

deret ukur, yaitu 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 (kadang-kadang sampai 3200) kPa, atau 5,

10, 20, 40, 80, 160........ dst. kPa.

Karakteristik suatu tanah selama terjadi konsolidasi satu dimensi atau pemuaian ditentukan

dengan menggunakan uji oedometer. Gambar 3 memperlihatkan penampang melintang sebuah

oedometer. Contoh tanah berbentuk suatu piringan ditahan di dalam sebuah cincin logam dan

diletakkan di antara dua lapisan batu berpori (porous stone). Lapisan batu berpori sebelah atas,

yang dapat bergerak di dalam cincin dengan suatu jarak bebas yang kecil, dipasang di bawah

tutup pembebanan (loading cap) dari logam di mana tekanan bekerja terhadap contoh tanah.

Seluruh rakitan- tersebut diletakkan di dalam sel terbuka yang berisi air, di mana air pori pada

contoh tanah mendapat jalan masuk yang bebas. Cincin yang menahan / membatasi contoh

tanah dapat dijepit (diklem pada badan sel) atau mengapung ( bebas bergerak secara vertikal)

cincin bagian dalam harus memiliki permukaan yang limit untuk memperkecil gesekan.

Page 10: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

10 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 3.Oedometer

Kompresi contoh tanah akibat tekanan diukur dengan menggunakan arloji pengukur (dial gauge)

pada tutup pembebanan.

Tekanan awal akan tergantung pada jenis tanah, kemudian serangkaian tekanan

dikenakan pada contoh tanah, di mana setiap tekanan besarnya dua kali besar tekanan

sebelumnya. Biasanya setiap tekanan diperlihatkan selama 24 jam (untuk kasus khusus

dibutuhkan waktu 48 jam), pembacaan kompresi dilakukan dalam selang waktu tertentu selama

periode ini. Pada akhir periode penambahan ini dimana tekanan air pori berlebihan telah

terdisipasi secara sempuma, besarnya tekanan yang bekerja sama dengan tegangan vertikal

efektif pada contoh tanah. Hasil-hasil tersebut diperlihatkan dengan memplot tebal (prosentase.

perubahan tebal) contoh tanah atau angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan

tersebut terhadap tegangan efektif yang sesuai. Tegangan efektif tersebut dapat diplot dalam

skala biasa maupun skala logaritmis.

Angka pada akhir setiap periode penambahan tekanan dapat dihitung dari pembacaan

arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air (water content) atau berat kering (dry

weight) dari contoh tanah pada akhir pengujian.

4.1. Parameter Tes Konsolidasi

Beberapa parameter yang diperoleh dari hasil tes konsolidasi, yaitu

b) Tekanan Pra – Konsolidasi (Preconsolidation Pressure)

Tekanan Pra-konsolidasi menunjukkan besamya tekanan vertikal maksimum

yang pemah terjadi di masa lampau terhadap tanah tersebut. σp'

Page 11: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

11 | M e k a n i k a T a n a h I I

b) Kompresi Asli (Virgin Compression)

Dari kurva hasil tes konsolidasi kompresi asli merupakan bagian kurva dengan

tekanan melebihi tekanan Pra-konsolidasi, bentuk kurvanya mendekati linier.

Dari bagian kurva ini dapat dihitung Indeks Kompresi (Compression Index) Cc.,

yang merupakan kemiringan dari bagian kurva ini.

c) Rekompresi dan Pengembangan (Recompression and Swell)

Bagian rekompresi dari kurva konsolidasi menunjukkan tingkah laku tanah jika

mengalami tambahan beban kembali setelah sebelumnya mengalami penurunan

tegangan, sedangkan jika tanah mengalami penurunan tegangan, tidak seluruhnya

volume tanah kembali semula (lihat gambar 9.3), dari bagian kurva ini dapat dihitung

Indeks pengembangan (Swellitig Index) dan Index rekompresi (Recompression Index).

- Swelling Index (Cs.) merupakan kemiringan kurva pada saat mengalami penurunan

tegangan.

- Recompression Index (Cr) merupakan kemiringan kurva pada saat mengalami

kenaikan tegangan kembali (reloading) setelah mengalami penurunan tegangan.

d) Koefisien Konsolidasi (Cv)

Koefisien konsolidasi menunjukkan kecepatan pengaliran air pori selama konsolidasi,

secara empiris dapat ditentukan dengan 2 cara, sebagai berikut

- Metoda Logaritma Waktu (Casagrande)

- Metoda Akar Waktu (Taylor)

e) Kompresi Sekunder

Berdasarkan teori Terzaghi penurunan terjadi akibat pengaliran air-pori karena pengaruh

tekanan dimana kecepatan penurunan tergantung pada permeabilitas tanah, tetapi percobaan

menunjukkan bahwa kompresi terus berlanjut meskipun air-pori yang mengalir telah

mencapai nol dan berjalan secara lambat pada tekanan efektif yang konstan. Hal ini terjadi

karena proses penyusunan kembali partikel tanah untuk membentuk susunan yang lebih

stabil (lihat gambar 2.4).

Page 12: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

12 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 4. Kurva penurunan - log waktu

Gambar 5. Hubungan antara angka pori - tegangan efektif

4.2. Penentuan Tekanan Pra-Konsolidasi

Tanah mempunyai memori atas beban yang pernah dialaminya. Tegangan maksimum

yang pernah dialami tanah disebut tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure) σp’.

Casagrande mengusulkan suatu prosedur empiris dari kurva e - log a' untuk

mendapatkan nilai σp'.

Page 13: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

13 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 6. memperlihatkan suatu kurva e - log σ' untuk contoh lempung yang terkonsolidasi

berlebihan (pada awalnya).

Perhitungan tekanan prakonsolidasi terdiri dari beberapa tahap berikut ini.

1. Tarik garis sesuai dengan bagian garis yang lurus (BC) dari kurva

2. Tentukan titik D sampai ke lengkungan maksimum pada bagian rekompresi (AB) dari

kurva.

3. Gambarkan garis singgung terhadap kurva pada D dan bagilah sudut antara garis singgung

tersebut menjadi dua dengan garis horisontal melalui D.

4. Garis vertikal yang melalui perpotongan garis-garis dan CB memberikan nilai pendekatan

untuk tekanan prakonsolidasi.

Pada prosedur ini sedapat mungkin tekanan prakonsolidasi tersebut tidak dilewati.

Kompresi tidak akan besar bila tegangan vertikal efektif tetap di bawah σp'. Bila dilewati maka

kompresi akan besar.

Selain metode casagrande, ada juga cara lain yang dipakai untuk menentukan tekanan

prakonsolidasi yaitu menggunakan kurva e - log σ' di lapangan (gambar 7).

Akibat efek pengambilan contoh tanah pada uji oedometer yang sedikit terganggu menghasilkan

penurunan kemiringan garis kompresi asli, sehingga kemiringan garis kompresi asli dari tanah di

lapangan akan sedikit lebih besar daripada kemiringan garis tersebut yang didapat dari uji

laboratorium. Tidak ada kesalahan yang berarti dalam mengambil angka pori di lapangan dan

angka pori (e.) pada awal uji laboratorium. Schmertman membuktikan bahwa garis asli

laboratorium dapat berpotongan dengan garis asli di lapangan pada angka pori sebesar 0.42 kali

angka pori awal. Garis asli di lapangan dapat diambil sebagai garis EF, dimana koordinat E

adalah log σ' (= Log σp'.) dan eo. F adalah titik pada garis asli laboratorium pada angka pori 0,42

eo.

Page 14: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

14 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 6. Penentuan tekanan prakonsolidasi

Gambar 7. Kurva e - log σ' di lapangan

Page 15: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

15 | M e k a n i k a T a n a h I I

Page 16: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

16 | M e k a n i k a T a n a h I I

Soal :

Soal 1 :

Given : The results of the laboratory of the test of fig.8.7

Required :

For the laboratory compression curve (BCD). Determine :

a) The preconsolidation stress using the Cassagrande procedure .

b) Find both the minimum and maximum possible values of this stress, and

c) Determine the OCR if the in situ efective overburden strees is a 80 kPA

Page 17: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

17 | M e k a n i k a T a n a h I I

Soal 2 :

� The data in example 1 and fig.8.7 is representative of layer of silty clay 10 m thick.

� Required :

Estimate the consolidation settlement if the structural loads at the surface will increase

the average stress in the layer by 35 kPa

Soal 3 :

� The data in example 2, except that the structural engineer made an error in computing

the loads; the correct loads now will procedure an average stress increase of 90 kPa in the

silty clay layer.

� Required:

Estimate the consolidation settlement due to the new loads

Page 18: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

18 | M e k a n i k a T a n a h I I

MEKANIKA TANAH II

Penurunan Konsolidasi TanahPenurunan Konsolidasi TanahPenurunan Konsolidasi TanahPenurunan Konsolidasi Tanah

Consolidation Settlement

1. PENGERTIAN DASAR

Penambahan beban di atas suatu permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah di

bawahnya mengalami pemampatan. Pemampatan tersebut disebabkan oleh adanya deformasi

patikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara di dalam pori , dan sebab-sebab lain.

Beberapa atau semua faktor tersebut mempunyai hubungan dengan keadaan tanah yang

bersangkutan. Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh

pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu :

1. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), yang merupakan hasil dari perubahan

volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang menempati pori-pori tanah.

(Lihat modul sebelumnya).

2. Penurunan segera (immediate settlement), yang merupakan akibat dari deformasi elastis

tanah kering, basah dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air. Perhitungan

penurunan segera umumnya didasarkan pada penurunan yang diturunkan dari teori

elastisitas.

Dalam disain fundasi untuk struktur teknik harus selalu memperhatikan

bagaimana settlement akan terjadi dan seberapa cepat settlement terjadi karena settlement

menyebabkan kerusakan struktur, khususnya jka settlement berlangsung cepat.

Settlement total yang terjadi pada tanah yang dibebani (St) mempunyai 3 komponen :

St = Si + Sc+ Ss

Dimana :

Si = immediate settlement

Sc = Consolidation settlement

Ss = Secondary settlement

Pada modul ini yang akan dibahas adalah consolidation settlement.

Page 19: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

19 | M e k a n i k a T a n a h I I

2. PERHITUNGAN PENURUNAN KONSOLIDASI

1. Cari parameter tanah yang dibutuhkan dari grafik hasil uji konsolidasi laboratorium

(lihat modul 2) seperti Cc,cr,σp’, dll

2. Hitung OCR untuk menentukan apakah tanah lempung termasuk OC atau NC clay.

3. Hitung Sc dengan rumus berikut :

Tanah NC clay : '

''log

1 o

o

eo

HoccSc

σ

σσ ∆+

+=

Tanah OC clay : jika a) ''' po σσσ ≤∆+ , maka '

''log

1 o

o

eo

HocrSc

σ

σσ ∆+

+=

a) ''' po σσσ >∆+ , maka

'

''log

1

'log

1 o

o

eo

Hocc

o

p

eo

HocrSc

σ

σσ

σ

σ ∆+

++

+=

dimana :

OCR = overconsolidation ratio = ''

op

σσ

σp' = preconsolidation pressure

σo ' = effektive overburden pressure (beban karena lapisan di atas pertengahan clay yang

akan dihitung settlementnya.

'σ∆ = beban yang ditambahkan pada lapisan tanah tersebut (timbunan, struktur).

eo = angka pori awal.

Contoh Soal :

1) The data in example 1 and fig.1 is representative of layer of silty clay 10 m thick, if the in

situ efective overburden strees is a 80 kPA

Required :

Estimate the consolidation settlement if the structural loads at the surface will increase

the average stress in the layer by 35 kPa

Page 20: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

20 | M e k a n i k a T a n a h I I

2) The data in example 1, except that the structural engineer made an error in computing

the loads; the correct loads now will procedure an average stress increase of 90 kPa in the

silty clay layer.

Required:

Estimate the consolidation settlement due to the new loads

Gambar 1. Kurva angka pori terhadap tegangan yang menggambarkan deposition, sampling

(unloading) dan reconsolidation dalam alat uji konsolidasi

3. KECEPATAN KONSOLIDASI

Karena permeabilitas tanah lempung kecil, maka konsolidasi akan selesai setelah jangka

waktu yang lama, bisa lebih lama dari umur rencana konstruksi. Untuk itu derajat konsolidasi

perlu diketahui pada akhir umur rencana.

Page 21: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

21 | M e k a n i k a T a n a h I I

Rumus yang dipakai : 2Hdr

tCvT =

dimana:

T = faktor waktu (time factor) dari tabel hubungan U% dan T

Cv = coeffisien of consolidation (dari grafik hasil uji konsolidasi)

t = waktu

Hdr = drainage path (panjang maksimum yang harus ditempuh air tanah untuk keluar atau

lintasan drainase)

Aliran 1 arah : Hdr = Ho

Aliran 2 arah : Hdr = Ho/2

Ho = tebal lapisan

U = derajat konsolidasi = Sc

tS )(

S(t) = settlement yang terjadi di waktu tertentu (t)

Hubungan antara derajat konsolidasi rata-rata U., dan time factor T adalah sebagai berikut

T juga dapat dihitung dari rumus :

Untuk U < 60%,

2

2

100

%

44

==

UUT

ππ

Untuk U > 60%, T = 1,781-0,933 log (100-U%)

Koefisien Konsolidasi (Cv) (Coefficient of Consolidation)

Kecepatan penurunan konsolidasi dapat dihitung dengan menggunakan koefisien

konsolidasi Cv. Kecepatan penurunan perlu diperhitungkan bila penurunan konsolidasi yang

terjadi pada struktur diperkirakan besar. Bila penurunan sangat kecil, kecepatan penurunan

tidak begitu penting diperhatikan, karena penurunan yang terjadi sejalan dengan waktunya tidak

menghasilkan perbedaan yang berarti.

Cara menentukan Cv

Page 22: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

22 | M e k a n i k a T a n a h I I

1. Memakai kurva dial reading vs Log time (cassagrande)

50

2

50

t

HdrTCv =

2. Metode akar waktu (Taylor)

90

2

50

t

HdrTCv =

Pada modul ini perhitungan Cv dengan kedua metode di atas tidak dibahas.

Diasumsikan harga Cv telah diperoleh dari uji lab. Mahasiswa yang ingin mengetahui lebih lanjut

perhitungan Cv dapat mempelajari sendiri pada referensi yang dianjurkan.

Kecepatan penurunan konsolidasi primer bergantung pada kecepatan berkurangnya

kelebihan tekanan air pori yang timbul akibat kenaikan tekanan oleh beban bangunan. Kenaikan

tegangan efektif di dalam tanah akibat pengurangan volume tanah, dipengaruhi oleh kecepatan

air pori meninggalkan rongga pori lapisan lempung yang tertekan. Kecepatan penurunan

struktur sebagai akibat berkurangnya volume tanah dipengaruhi oleh kecepatan volume tanah

dipengaruhi kecepatan air pori merembes lewat lapisan lempung menuju lapisan tanah

permeabilitas tinggi yang memungkinkan terjadinya drainasi. Terzaghi memperhatikan kondisi

yang relative sederhana dalam hitungan kecepatan konsolidasi primer. Beban dianggap terbagi

rata dengan luasan beban yang luas sedemikian hingga kondisi drainasi dan konsolidasi adalah

satu dimensi. Dalam kondisi demikian penurunan segera dapat diabaikan.

Terdapat beberapa factor yang menyebabkan kecepatan penurunan konsolidasi di

lapangan lebih cepat dari hasil hitungan kecepatan penurunan yang diberikan Terzaghi. Jika

lebar fundasi (B) kurang dari ketebalan lapisan lempung H, kecepatan penurunan hanya fungsi

H. Sedang untuk lapisan lempung yang tebal, kecepatan penurunan juga tergantung dari lebar

fundasi B. Jadi kecepatan penurunan konsolidasi, selain fungsi dari Cv, dan jarak lintasan

drainase H, juga fungsi dari B.

Pengaruh dari lebar fundasi (B) dan lintasan drainase (H) terdapat kecepatan

penurunan fundasi pelat di 4 lokasi diperlihatkan oleh Butler (1974) dalam table 1. Dalam table

tersebut diperlihatkan variasi perbandingan antara Cv di lapangan (Cv lap) dan Cv di

laboratorium (Cv lab) terhadap tebal lintasan drainase (H) dan lebar fondasi (B). Terlihat bahwa

Page 23: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

23 | M e k a n i k a T a n a h I I

stasiun Elstree, nilai bandingan (Cv lap / Cv lab) relative kecil, karena tebal lintasan drainase

yang hanya 2,4 m kecil, sehingga kemungkinan terselipnya lapisan-lapisan pasir atau lanau tipis

yang memungkinkan terjadinya drainase tambahan pada lapisan lempung lebih sedikit.

Faktor lain yang mempengaruhi kecepatan penurunan konsolidasi adalah

homogenitas tanah lempung. Adanya lapisan tipis tanah lolos air, seperti lanau dan pasir yang

terselip antara lapisan lempung (gambar 2) memungkinkan adanya drainase menuju lapisan ini,

sehingga lintasan drainase menjadi lebih pendek dari yang diperkirakan dalam hitungan

Table 1. pengaruh lebar fundasi pada nilai Cv (Butler,1974)

Lokasi Lebar fundasi (B)

(m)

Lintasan drainasi (H)

(m)

Cv (lap)/Cv(lab)

Jalan Clapham

Jalan Hurley

Jembatan Waterloo

Stasiun Elstree

24

20

8

1,5

12

10

7,5

2,4

60

60

10

2,5

Kadang-kadang lapisan tanah pasir yang terselip hanyalah berupa lensa-lensa tanah yang

tidak memungkinkan sebagai tempat penampungan drainasi air yang berasal dari lapisan

lempung (Gambar 1)

Apabila terdapat kasus seperti di atas, maka perhitungan kecepatan penurunan akan

lebih baik bila kedua kondisi lapisan pasir, yaitu sebagai lapisan drainasi dan bukan sebagai

lapisan drainasi, dihitung, kemudian penurunan yang dihasilkan dari kedua kondisi tersebut

dipertimbangkan terhadap keamanan strukturnya.

Page 24: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

24 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 2. Beberapa sebab yang mempengaruhi kecepatan konsolidasi primer lapisan lempung

Soal Latihan :

1. Suatu timbunan sebesar 50 kPa diberikan di atas suatu lapisan tanah yang terdiri dari 4

lapis pada gambar di bawah ini. Hasil uji laboratorium konsolidasi pada kedalaman yang

sesuai telah dilakukan, dan menghasilkan parameter sbb:

cc = 0,3 ;cr = 0,04 ;eo = 0,83; σp’ = 110 kPa

a. Hitung berapa besar penurunan konsolidasi ultimit yang terjadi pada lapisan tersebut.

b. Hitung waktu yang diperlukan untuk penurunan ultimit tersebut jika harga cv = 1.10-3

cm2/dt

c. Dalam waktu 2 tahun, berapa besar penurunan konsolidasi yang terjadi ?

2). Soal berikut mengacu pada drilling log hasil soil investigation terlampir

a. Berikan komentar, bagaimana pendapat anda tenang potensi penurunan konsolidasi

pada lapisan tanah di lokasi tersebut. Berikan selengkap mungkin alas an-alasan yang

mendasari pendapat anda tersebut.

b. Hitung besar penurunan konsolidasi yang mungkin terjadi pada lapisan silty clay

(elevasi -3,00 sd elevasi 13,00 m). Jika di atas lapisan tersebut tanah asli diganti dengan

tanah merah dengan kepadatan 2 t/m3. (petunjuk : untuk parameter yang digunakan

pakai sample pada kedalaman 10,5 m dan hasil uji lab oedometer terlampir)

Page 25: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

25 | M e k a n i k a T a n a h I I

MEKANIKA TANAH II

Tegangan GeserTegangan GeserTegangan GeserTegangan Geser TanahTanahTanahTanah

1. Pendahuluan

Banyak masalah perencanaan dalam mekanika tanah yang dapat digolongkan sebagai

masalah deformasi. Namun hal ini memerlukan pemahaman terinci terhadap sifat tekanan —

regangan — waktu ( stress strain - time ) tanah yang sangat kompleks. Bagi masalah penting

tertentu, tanah dianggap sebagai bahan elastis atau elastice plastis dan penyelesaiannya

dilakukan dengan analisis elemen hingga (finite elementary) memakai komputer.

Untuk sebagian besar perencanaan perlu dipakai bentuk analisa batas. Hal ini berdasarkan

kenyataan bahwa terdapat rnekanisme tertentu yang bekerja dalam kelongsoran struktur tanah

yang berbeda-beda. Penyederhanaan mekanisasi ini diperlihatkan dalarn kasus-kasus berikut.

Problem dianalisa dengan mengasumsikan pada kondisi keseimbangan batas, dengan tanah

berada dalam keadaan longsor sepanjang permukaan lingkaran longsor, berarti kekuatan geser

bekerja sepenuhnya. Bila keadaan ini dapat didekati, deformasi akan menjadi tak terhingga

besarnya sehingga deformasi dijaga pada suatu nilai yang dapat diterima dengan mencantumkan

nilai faktor keamanan pada kondisi longsor. Berdasarkan pengalaman diketahui berapa faktor

keamanan yang sesuai dengan permasalahan perencanaan tanah yang umum. Sebagai contoh,

dalam stabilitas lereng, deformasi umumnya tidak kritis dan dapat digunakan faktor keamanan

yang rendah (yakni FS = 1,5). Untuk fondasi, deformasi lebih kritis sehingga umumnya digunakan

FS = 3.

Penggunaan analisa-batas (limit analysis) yang sederhana, memakai nilai faktor kuat geser tanah,

mendominasi perencanaan dan merupakan alasan mengapa teori kuat geser dan pengukuran

parameter kuat geser menjadi dominan dalam mekanika tanah dan pengujian tanah.

Pengetahuan tentang kekuatan geser diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang

berhubungan dengan stabilitas massa tanah. Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu

massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesemya, maka keruntuhan

akan terjadi pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah (Tr) di suatu titik pada suatu bidang

Page 26: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

26 | M e k a n i k a T a n a h I I

tertentu dikemukakan oleh Coulomb sebagai suatu fungsi linier terhadap tegangan normal (σf)

pada bidang tersebut pada titik yang sama, sebagai berikut

φστ tanfcf += (1)

dimana c dan φ adalah parameter-parameter geser,, yang berturut-turut didefinisikan sebagai kohesi

(cohesion intercept atau apparent cohesion) dan sudut tahanan geser (angle of shearing resistance)

Berdasarkan konsep Terzaghi, tegangan geser pada suatu tanah hanya dapat ditahan oleh

tegangan partikel-partikel padatnya. Kekuatan geser tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi

dari tegangan efektif sebagai berikut :

'tan'' φστ fcf += (2)

dimana c' dan φ ' adalah parameter-paramter kekuatan geser pada tcgangan efektif Dengan

demikian kcruntuhan akan tejadi pada titik yang mengalami keadaan kritis yang disebabkan oleh

kombinasi antara tegangan geser dan tegangan normal efektif

2. Pengujian Kekuatan Geser

Parameter-parameter kekuatan geser untuk suatu tanah tertentu dapat ditentukan dari hasil-

hasil pengujian laboratorium pada contoh-contoh tanah lapangan (in-situ soil) yang mewakili.

Diperlukan ketelitian dan perhatian yang besar terhadap proses pengambilan contoh,

penyimpanan contoh, dan perawatan contoh sebelum pengujian, terutama untuk contoh tidak

terganggu (undisturbed), dimana struktut tanah di lapangan dan kadar airnya harus

dipertahankan. Untuk tanah lempung, benda uji didapatkan dari tabung-tabung contoh atau

kotak-kotak contoh.

Dalam laboratorium kuat geser dapat diperoleh dari tes

- Tes Geser langsung

- Tes Kuat tekan-bebas (Unconfined Compression Tes)

- Tes Triaksial

Untuk menentukan tipe tes yang digunakan, dapat dipertimbangkan hal-hal berikut:

Pasir Bersih dan Kerikil

Contoh tak-terganggu tak mungkin diperoleh, untuk kebanyakan masalah pondasi sudut geser

dalam φ dapat didekati dari korelasinya dengan tahanan penetrasi, kepadatan relatif dan dari

klasifikasi tanah.

Hasil yang lebih akurat dapat diperoleh dari Tes Geser langsung, rentang nilai φ dapat diperoleh

dari Tes geser langsung dari contoh dalam keadaan paling lepas dan paling padat.

Page 27: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

27 | M e k a n i k a T a n a h I I

Lempung

Untuk kebanyakan masalah pondasi, Tes Kuat Tekan Bebas pada contoh tak-terganggu

merupakan cara praktis untuk menentukan kuat geser lempung. Nilai kohesi (c) dapat diambil

1/2 dari kuat tekan beban (qu), dan-sudut geser dalam dapat dianggap nol. Korelasi qu dengan

tahanan penetrasi dapat digunakan.

Tes Kipas Geser (Vane) dapat dilakukan terhadap tanah lempuing sangat lunak dan sulit diambil

contoh tak terganggu.

Lanau dan Tanah Campuran

Untuk tanah jenis ini sukar untuk menformulasikan jenis tes yang dipakai, pendekatan yang

konservatif dapat diperoleh dari Tes Kuat Tekan Bebas..Jika kohesi dominan sekali maka sudut

geser dalam dapat diabaikan. Jika kuat tekan bebas kecil sekali, tanah dapat diperlakukan sebagai

tanah granular (non kohesif dan sudut geser dapat diperoleh dari Tes geser langsung.

Jika sulit untuk menentukan faktor mana yang dominan antara c dan φ dapat digunakan tes

Triaksial untuk Jika sulit untuk menentukan faktor mana yang dominan antara c dan φ dapat

digunakan tes Triaksial

2.1. Uji Triaksial

Pengujian ini merupakan pengujian kekuatan geser yang sering digunakan dan cocok untuk

semua jenis tanah. Keuntungannya adalah bahwa kondisi pengaliran dapat dikontrol, tekanan

air pori dapat diukur dan, bila diperlukan, tanah jenuh dengan permeabilitas rendah dapat dibuat

terkonsolidasi. Dalam pengujian ini digunakan sebuah contoh berbentuk silinder dengan

perbandingan panjang terhadap diameter sebanyak 2. Contoh tersebut dibebani secara simetri

aksial seperti diperlihatkan pada gambar 11.1. Uji ini menggunakan sebuah perangkat alat uji

seperti diperlihatkan pada gambar 11.2, dengan beberapa bagian terpenting. Dasar alat yang

berbentuk lingkaran memiliki sebuah alas untuk meletakkan contoh tanah. Alas tersebut

memiliki sebuali lubang masuk yang digunakan untuk pengaliran air atau untuk pengukuran

tekanan air pori. Ada juga alas yang memiliki dua buah lubang masuk, sebuah untuk pengaliran

air dan sebuah lainnya untuk pengukuran tekanan air pori.

Page 28: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

28 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 1. Sistem tegangan pada uji triaksial

Contoh ditempatkan di piringan atau piringan logam di atas alat percobaan. Kemudian di atas

contoh tersebut dibungkus dengan sebuah selubung karet. Setelah itu digunakan cincin O yang

diberi suatu gaya tarik untuk menutup selubung karet tersebut pada sisi alas dan sisi atasnya.

Bila contoh yang digunakan adalah pasir maka contoh tanah tersebut harus dibungkus dengan

selubung karet dan ditempatkan dalam sebuah tabung yang dirapatkan disekeliling alas.

Sebelum tekanan sel (all-round pressure diberikan sewaktu tabung tersebut akan dipasang,

digunakan sebuah tekanan negatif kecil untuk mempertahankan stabilitas contoh. Sebuah

saluran pengaliran juga harus dibuat dari penutup beban sampai permukaan atas contoh, sebuah

tabung plastik yang fleksibel ditembuskan dari penutup beban dan bagian akhir batang beban

memiliki kedudukan yang kuat, beban dialirkan melalui sebuah bola baja. Contoh tanah diberi

tekanan cairan menyeluruh pada intinya, sehingga bila mungkin diperbolehkan adanya

konsolidasi. Kemudian secara perlahan-lahan terjadi kenaikan tegangan aksial dengan

menggunakan beban tekan melalui batang sampai terjadi keruntuhan pada contoh, biasanya pada

bidang diagonal. Sistem yang menggunakan tekanan menyeluruh tersebut harus dapat mengatasi

perubahan tekanan akibat kebocoran inti atau perubahan volume contoh.

Tekanan sel disebut tegangan utama kecil, sedangkan jumlah tekanan sel dan tegangan aksial

yang digunakan disebut tegangan utama besar, berdasarkan bahwa tidak ada tegangan geser

pada permukaan contoh. Sehingga tegangan aksial yang (digunakan tersebut dinamakan selisih

tegangan utama. Tegangan utama menengah (intermediate principal stress) diambil sama besar dengan

tegangan utama kecil. Kondisi-kondisi tegangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk

lingkaran Mohr atau titik tegangan pada setiap pengujian dan khususnya pada keadaan runtuh.

Page 29: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

29 | M e k a n i k a T a n a h I I

Bila beberapa contoh diuji, masing-masing dengan harga tekanan sel yang berbeda-beda, maka

akan dapat digambarkan sebuah garis selubung keruntuhan dan parameter-parameter kekuatan

geser tanah tersebut dapat ditentukan.

Pengukuran tekanan air pori. Tekanan air pori dari contoh tanah pada uji triaksial dapat diukur,

dengan demikian memungkinkan hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalam tegangan efektif

Tekanan air pori harus dihitung dalam keadaan tanpa pengaliran (no flow), baik pengaliran ke

luar maupun ke dalam contoh. Jika tidak, baru dilakukan koreksi terhadap harga tekanan

tersebut. Ujung contoh pada saat pengaliran terjadi pada ujung lainnya. Keadaan tanpa

pengaliran dipertahankan dengan menggunakan alat yang disebut indikator botol, yang pada

dasamya terdiri dari tabung - U yang sebagian diisi merkuri.

Kasus yang kbusus pada uji triaksial ini adalah uji tekan tak terkekang (Unconfined Compreession

Test) yang menggunakan tegangan aksial untuk contoh dengan tekanan sel nol (tekanan

atmosfer). Pada pengujian ini tidak diperlukan adanya selubung karet. Meskipun demikian,

pengujian ini hanya digunakan untuk lempung jenuh sempurna yang utuh.

Gambar 2 Alat Triaksial

Page 30: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

30 | M e k a n i k a T a n a h I I

Jenis-jenis pengujian. Terdapat berbagai macam kemungkinan prosedur pengujian dengan alat

triaksial, tetapi hanya ada tiga jenis pengujian yang pokok, yaitu :

1. Tak terkonsolidasi - tak terdrainasi (Unconsolidated - undrained). Contoh tanah

mengalami tekanan se tertentu, kemudian digunakan selisih tegangan utama secara tiba-

tiba tanpa pengaliran pada setiap taliap pengujian. (Prosedur untuk uji triaksial tak

terkonsolidasi - tak terdrainasi tersebut telah distandarisasikan pada BS [13771. Rincian

prosedur untuk uji tekanan tak - terkekang yang menggunakan sebuah peralatan

portabel juga diberikan pada BS [1377].

2. Terkonsolidasi - tak terdrainasi (Consolidated - Undrained). Pengaliran pada

contoh tanah diperbolehkan di bawah tekanan sel tertentu sampai konsolidasi selesai.

Kemudian digunakan selisih tegangan utama tanpa pengaliran. Pengukuran tekanan air

pori dilakukan selama keadaan tanpa pengaliran.

3. Terdrainasi (Drained). Pengaliran pada contoh tanah diperbolehkan di bawah

tekanan tertentu sampai konsolidasi selesai. Kemudian, dengan pengaliran yang masih

diperbolehkan, digunakan selisih tegangan utama dengan kecepatan sedang untuk

membuat kelebiban tekanan air pori tetap nol.

Parameter-parameter kekuatan geser ditentukan oleh hasil dari pengujian di atas yang hanya

relevan bila kondisi pengaliran di lapangan sesuai dengan kondisi pada pengujian. Kekuatan

geser tanah pada keadaan tak terdrainasi (tanpa pengaliran) berbeda dengan pada keadaan

dengan pengaliran. Di bawah kondisi tertentu, kekuatan geser dalam keadaan tanpa pengaliran

dinyatakan dalam tegangan total, dengan parameter-parameter kekuatan gesemya dinotasikan

sebagai cu dan φu . Kekuatan geser dalam keadaan terdrainasi (dengan pengaliran) dinyatakan

dalam parameter-paramcter tegangan efektif c' dan φ’

Pertimbangan terpenting dalam praktek adalah tentang kecepatan perubahan tegangan total

(akibat adanya pckerjaan konstruksi) yang digunakan yang berhubungan dengan hilangnya

kelebihan air pori, dimana hal ini berkaitan dengan permeabilitas tanah tersebut.

Keadaan tak-terdrainasi digunakan bila tidak ada kehilangan yang berarti selama saat perubahan

tegangan total. Hal ini biasanya terjadi pada tanah yang permeabilitasnya rendah seperti

lempung, dan tedadi segera sesudah konstruksi selesai dibangun. Keadaan terdrainasi digunakan

pada saat kelebihan tekanan air pori nol; hal ini terjadi pada tanah dengan permeabilitas rendah

setelah terkonsolidasi selesai dan akan mewakili situasi dalam jangka panjang, yang dapat

bertahun-tahun sesudali konstruksi selesai. Keadaan terdrainasi -juga relevan bila kecepatan

kehilangan dibuat sama dengan kecepatan perubahan tegangan total; hal ini terjadi pada tanah

dengan permeabilitas tinggi seperti pasir. Oleh karena itu, keadaan terdrainasi juga relevan

Page 31: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

31 | M e k a n i k a T a n a h I I

untuk pasir, baik pada saat segera sesudah konstruksi selesai maupun untuk jangka panjang. Bila

terjadi perubahan tegangan total secara tiba-tiba (misalnya bila terjadi ledakan atau gempa),

maka keadaan yang relevan untuk pasir adalah keadaan terdrainasi. Dalam beberapa situasi,

keadaan terdrainasi sebagian digunakan pada akhir konstruksi, kemungkinan disebabkan

lamanya masa konstruksi atau tanah yang diuji memiliki permeabilitas sedang. Dalam hal ini,

kelebihan tekanan air pori harus diperkirakan lebih dahulu, kemudian kekuatan geser tanah

dihitung dalam tegangan efektif, dengan menggunakan parameter-parameter c' dan φ’.

Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb

Kekuatan geser dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar σ’1 dan σ’3 dan pada kekuatan

runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan oleh persamaan 2. Pada keadaan runtuh

merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan keadaan tegangan

dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan pada gambar 4. Koordinat titik

singgungnya adalah τf dan σ'f , dimana :

θσστ 2sin)3'1'(

21 −=f

(3)

θσσσσσ 2cos)3'1'(

21)3'1'(

21 −++=

(4)

dan θ adalah sudut teoritis antara bidang utama besar dan bidang runtuh. Dengan demikian jelas

bahwa :

2

'45

φθ += o

(5)

Dari gambar 4 dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh

dan parameter-parameter kekuatan geser. Kini :

)3'1'(

21'cos'

)3'1'(21

'sinσσφ

σσφ

++

−=

c

sehingga

cos'2'sin)3'1'()3'1'( φφσσσσ c++=− (6a)

atau :

++

+=

2

'45tan'2

2

'45tan3'1'

φφσσ oo c

(6b)

Page 32: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

32 | M e k a n i k a T a n a h I I

Persamaan 6 disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Kriteria tersebut berasumsi

bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, di mana masing-masing menghasilkan

keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan dapat digambarkan pada lingkaran

Mohr garis singgung tersebut dinamakan selubung keruntuhan (failure evenlope) tanah.

Keadaan tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya.

Gambar 4.Kondisi tegangan pada keadaan runtuh

Dengan memplot )3'1'(

21 σσ −

terhadap )3'1'(

21 σσ +

, maka setiap kondisi tegangan dapat

dinyatakan suatu titik tegangan (stress point), yang lebih baik daripada lingkaran Mohr, seperti

diperlihatkan pada gambar 13.5. Setelah itu dapat dibuat selubung keruntuhan yang dimodifikasi,

yang dinyatakan dengan persamaan :

'tan)3'1'(

21')3'1'(

21 ασσσσ −+=− a

(7)

di mana a’ dan α’ adalah parameter-parameter kekuatan geser yang dimodifikasi.

Kemudian parameter-parameter c’ dan φ’ didapat dari :

( )'tansin' 1 αφ −= (8)

'cos

''

φ

ac =

(9)

Gambar 5. Alternatif yang menggambarkan kondisi tegangan

Page 33: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

33 | M e k a n i k a T a n a h I I

Garis-garis yang digambar dari titik tegangan pada sudut 45o terhadap horisontal, seperti pada

gambar 5, berpotongan dengan sumbu horisontal di titik-titik yang menyatakan nilai–nilai

tegangan utama . gambar 13.5 juga dapat digambarkan dalam kondisi tegangan total, dengan

koordinat-koordinat vertikal dan horisontal berturut-turut

)3'1'(2

1 σσ − terhadap

)3'1'(2

1 σσ +.

Perlu diperhatikan bahwa

)3'1'(2

1 σσ − =

)3'1'(2

1 σσ −.

)3'1'(

21 σσ +

= u−+ )3'1'(

21 σσ

.

Page 34: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

34 | M e k a n i k a T a n a h I I

MEKANIKA TANAH II

Stabilitas lerengStabilitas lerengStabilitas lerengStabilitas lereng

1. Umum

Kondisi permukaan tanah di bumi sebagian besar memiliki ketinggian (level) yang tidak

sama. Perbedaan ketinggian ini bisa disebabkan oleh mekanisme alam maupun oleh rekayasa

manusia. Kondisi yang disebabkan oleh mekanisme alam misalnya gunung, lembah, jurang

dan lain-lain. Sedangkan kondisi yang disebabkan oleh rekayasa manusia biasanya berupa

hasil penggalian dan hasil penimbunan untuk tujuan yang beraneka ragam, misalnya

pembuatan bendungan, irigasi, jalan raya dan lain sebagainya.

Suatu tempat yang terdapat dua permukaan tanah yang memiliki ketinggian yang berbeda

dihubungkan oleh suatu permukaan yang disebut sebagai lereng. Suatu lereng yang terjadi

secara alamiah maupun hasil rekayasa manusia, akan terdapat di dalamnya gaya-gaya yang

bekerja mendorong sehingga tanah yang lebih tinggi akan cenderung bergerak ke arah bawah.

Di sisi lain terdapat pula gaya-gaya dalam tanah yang menahan atau melawan dorongan gaya-

gaya yang bergerak ke bawah. Kedua gaya ini bila mencapai keseimbangan tertentu maka

akan menimbulkan kestabilan pada kedudukan tanah tersebut.

Dalam keadaan tidak seimbang, dimana gaya yang berfungsi menahan/melawan lebih kecil

dibandingkan dengan gaya-gaya yang mendorong ke bawah, maka akan terjadi suatu

kelongsoran (slide) yaitu keruntuhan dari massa tanah yang terletak di bawah sebuah lereng.

Dalam peristiwa tersebut terjadi pergerakan massa tanah pada arah ke bawah dan pada arah

keluar (outward). Kelongsoran dapat terjadi dengan berbagai cara, secara perlahan-lahan

atau mendadak, dan dengan maupun tanpa dorongan yang terlihat secara nyata.

Penyebab dari suatu kelongsoran bisa beraneka ragam, pada umumnya karena penggalian

terbuka atau penggalian bagian bawah dari suatu lereng. Namun demikian, terdapat beberapa

kejadian kelongsoran yang disebabkan oleh bertambahnya tekanan air pori dalam lapisan

yang sangat permeabel dan oleh pengaruh dari guncangan, misalnya gempa yang dapat

mengurangi kepadatan tanah di bawah lereng.

2. Jenis-jenis Longsoran

Kelongsoran lereng bisa terdiri dari berbagai proses dan faktor-faktor yang memicunya.

Misalnya, hal ini bisa dibedakan berdasarkan bentuk dari kelongsoran, jenis material

longsoran dan umur atau tahap perkembangan tanah. Pemahaman terhadap jenis-jenis

Page 35: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

35 | M e k a n i k a T a n a h I I

gerakan lereng adalah sangat penting karena menentukan metode analisa kestabilan yang

paling tepat dan faktor-faktor apa yang perlu diketahui untuk melakukan perhitungan.

• Runtuhan (Falls)

Sejumlah masa tanah yang jatuh terlepas dari lereng yang curam dan tidak ada gaya yang

menahan pada saat geseran dengan material yang berbatasan. Pada jenis runtuhan bebatuan

umumnya terjadi dengan cepat dan hampir tidak didahului oleh gerakan awal.

Runtuhan (Falls) Pengelupasan (Topples)

Gambar Keruntuhan Lereng

• Pengelupasan (Topples)

Gerakan ini berupa rotasi keluar dari suatu unit massa yang berputar terhadap suatu titik

akibat gaya gravitasi, atau gaya-gaya lain seperti adanya air dalam rekahan.

• Longsoran (Slide)

Dalam longsoran, gerakan ini terdiri dari peregangan secara geser dan peralihan sepanjang

suatu bidang atau beberapa bidang gelincir yang dapt nampak secara visual. Gerakan dapat

bersifat progresif yang berarti bahwa keruntuhan geser tidak terjadi seketika pada seluruh

bidang gelincir melainkan merambat dari suatu titik. Massa yang bergerak menggelincir di

atas lapisan batuan/tanah asli dan terjadi pemisahan (separasi) dari kedudukan semula. Sifat

gerakan biasanya lambat sampai amat lambat.

Gambar Slides (longsoran)

Page 36: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

36 | M e k a n i k a T a n a h I I

Longsoran Rotasi

Longsoran Rotasi adalah yang paling sering dijumpai oleh para rekayasawan sipil.

Longsoran jenis rotasi ini dapat terjadi pada batuan maupun pada tanah. Pada kondisi tanah

homogen, longsoran rotasi ini dapat berupa busur lingkaran, tetapi dalam kenyataan sering

dipengaruhi oleh adanya diskontinuitas oleh adanya sesar, lapisan dan lain-lain. Analisis

kestabilan lereng yang mengasumsi bidang longsoran berupa busur lingkaran dapat

menyimpang bilamana tidak memperhatikan hal ini.

Longsoran Translasi

Dalam longsoran translasi, suatu massa bergerak sepanjang bidang gelincir berbentuk

bidang rata. Perbedaan terhadap longsoran rotasi dan translasi merupakan kunci penting

dalam penanggulangannya. Gerakan dari longsoran translasi umumnya dikendalikan oleh

permukaan yang lembek. Longsoran translasi ini dapat bersifat menerus dan luas dan dapat

pula dalam blok.

• Aliran Tanah (Flows)

Jenis gerakan tanah ini tidak dapat dimasukkan ke dalam katagori di atas karena

merupakan fonomena yang berbeda. Pada umumnya jenis gerakan tanah ini terjadi pada

kondisi tanah yang amat sensitif atau sebagai akibat daripada gempa. Bidang gelincir terjadi

karena gangguan mendadak dan gerakan tanah yang terjadi umumnya bersifat cepat tetapi

dapat juga lambat misalnya pada rayapan (creep).

3. Faktor – Faktor Penyebab Kelongsoran Lereng

Faktor-faktor penyebab ketidakstabilan lereng menurut Terzaghi (1950) dapat dibagi

dalam dua kelompok utama, yaitu :

Page 37: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

37 | M e k a n i k a T a n a h I I

3.1 Faktor Pengaruh Luar

Faktor pengaruh luar ini terjadi karena meningkatnya tegangan geser yang bekerja dalam

tanah ( τ ) sehingga FK < 1 (turun)

o Tegangan Horisontal turun, kondisi ini sering terjadi bila :

o Kaki lereng tererosi oleh aliran air sungai atau aliran air hujan

o Galian

o Pembongkaran sheetpile atau tembok penahan

o Peningkatan tegangan vertikal

o Air hujan tertahan di atas lereng

o Timbunan deposit halus

o Timbunan tanah

o Berat bangunan dan lain-lain

Pergerakan Tektonik

Pergerakan tektonik yang timbul dapat merubah keadaan geometri lereng. Pelandaian

lereng berarti memperstabil. Sebaliknya penegakkan lereng mengurangi kestabilan.

Gempa Bumi

Pada waktu terjadi gempa bumi dua buah gelombang merambat naik dari permukaan

batuan ke permukaan tanah. Sebelum mencapai permukaan tanah, rambatan gelombang

melewati berbagai lapisan, sehingga menimbulkan perubahan pada sistim tegangan semula.

3.2 Faktor Pengaruh Dalam

Penurunan kekuatan geser tanah yang sering sekali terjadi pada longsoran tanah

merupakan bagian yang paling sulit diperkirakan secara teliti dan penyebab-penyebabnya

adalah :

Kondisi Awal

Faktor-faktor yang dapat menurunkan kekuatan geser tanah dari keadaan semula adalah

kondisi, struktur geologi dan geometri lereng.

Kondisi dimana material dapat menjadi lemah (weak) bila terjadi peningkatan kadar air.

Hal ini terjadi pada tanah lempung (Over Consolidated/OC dan Heavily Over Consolidated/HOC),

tanah tuff vulkanik, “shales” dan tanah lempung organik.

Struktur Geologi dan geometri lereng

Bidang diskontinuitas seperti sesar, bidang perlapisan, joint, cermin sesar dan brecciaci

Lapisan yang berada di atas tanah lempung yang lemah

Lapisan yang terdiri dari permeable seperti pasir dan lapisan impermeable seperti lempung,

berselang seling

Page 38: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

38 | M e k a n i k a T a n a h I I

Pelapukan dan reaksi physicochemical lainnya

Hidrasi dan mineral lempung seperti :

o Absorbsi air oleh mineral lempung sehingga kadar air meningkat. Hal ini biasanya

diikuti dengan penurunan harga kohesi, contohnya lempung montmorillonit.

o Penyusutan tanah lempung akibat perubahan temperatur dapat menimbulkan retakan

susut , sehingga kohesi tanah menurun dan memberi kesempatan air mengalir masuk

ke dalamnya.

o Erosi oleh air pada tanah lempung dispersif menyebabkan terbentuknya rongga yang

menurunkan kekuatan geser tanah.

o Perubahan berat volume dan tekanan air pori

o Berat volume yang menjadi jenuh mengurangi tegangan efektif tanah sehingga dengan

sendirinya kekuatan geser berkurang

o Muka air naik karena air hujan, reservoir dan lainnya.

Pengaruh Karakteristik dan Kondisi Tanah terhadap Kelongsoran

Karakteristik teknis beberapa jenis tanah

(i) Tanah Tak Berkohesi

Kestabilan lereng dari tanah tak berkohesi ( Ø > 0 ; c = 0 ) seperti kerikil, pasir dan

lanau banyak tergantung pada :

o sudut geser dalam Ø yang dapat diperoleh dari uji laboratorium (triaxial atau direct

shear) atau secara empiris menggunakan hasil uji sondir atau SPT

o Kelandaian lereng dinyatakan dengan sudut (ß)

o Berat volume tanah ( γ )

Dalam perencanaan kestabilan lereng dari tanah tak berkohesi, beberapa sifat penting yang

perlu diperhatikan, yaitu :

Tanah berkohesi mudah tererosi oleh limpasan permukaan (surface run off), sehingga

geometri lereng mudah berubah. Pencegahannya dapat dilakukan dengan pembuatan berm

dikombinasikan dengan saluran gendong dan penanaman rumput yang dapat mengurangi

kecepatan aliran air

Tanah tak berkohesi yang jenuh air mempunyai potensi tinggi terhadap bahaya liquefaction

Tanah tak berkohesi yang kering mudah mengalami penurunan bila terkena beban siklik

(vibrasi)

Bidang longsoran kritis biasanya berbentuk suatu bidang yang dangkal dan bisa dianalisa

menggunakan ”infinite slope stability analysis”

Page 39: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

39 | M e k a n i k a T a n a h I I

(ii) Tanah berkohesi (tanah lempungan)

Kestabilan lereng dari tanah berkohesi seperti tanah lempungan tergantung banyak

kepada :

o Kekuatan geser yang dinyatakan dalam Ø dan c atau Ø dan c. Parameter ini diperoleh

dari uji laboratorium

o Kelandaian lereng yang dinyatakan dengan sudut (ß)

o Tinggi Lereng (H)

o Berat volume tanah ( γ )

o Tekanan air pori

(iii) Jenis Tanah yang memberi problema khusus

Terdapat sejumlah jenis tanah di alam bebas yang mempunyai sifat khusus dan dapat

dipengaruhi kestabilan lereng. Jenis-jenis tanah ini adalah :

Tanah Residual

Tanah residual terjadi di lapangan karena proses pelapukan batu dasar. Pelapukan tersebut

dapat berupa pelapukan fisis, kimia, dan biologis. Sifat-sifat teknis jenis tanah ini adalah :

Tidak homogen dalam jarak yang pendek

Kekuatan geser tergantung pada bidang diskontinuitas dan bidang perlapisan

Penyelidikan tanah untuk menentukan kekuatan gesernya sulit sekali dilakukan di

laboratorium, sehingga cara analisa kembali (back analysis) adalah yang yang paling baik

untuk menentukan kekuatan gesernya

Analisa Kestabilan lereng adalah cara yang baik

Tanah lempung expansif

Tanah lempung ekspansif adalah tanah yang mengandung mineral montmorillont dalam

prosesntase tinggi.

Mudah mengembang karena mengisap air di sekelilingnya

Kekuatan gesernya dipengaruhi oleh perubahan kadar airnya. Kadar air tinggi, kohesi

turun sampai mendekati no.

Menekan tanah yang berada di sekitarnya.

Tanah kollavial

Tanah kollavial adalah material yang secara geologis terjadi karena pengendapan masa

tanah atau batu yang bergerak turun dari lereng. Pergerakan ini terutama terjadi karena

gravitasi misalnya longsoran atau ”creep debris”. Sudah jelas bahwa lereng yang terbentuk

dari jenis tanah ini terdiri atas butiran yang bervariasi (tidak homogen), mulai dari

lempungan, lanau sampai pasiran, kerikil dan bongkahan batu dengan diameter > 25 cm.

Tanah lempung dispersif (erodible soils)

Page 40: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

40 | M e k a n i k a T a n a h I I

Kelongsoran yang diakibatkan oleh tanah lempung yang mudah tererosi (dispersif soils).

Biasanya kelongsoran yang ditimbulkan oleh tanah lempung dispersif sulit sekali dianalisa

menggunkan teori konvensional (cara limit equilibrium), ada kalanya hasilnya sangat

meragukan biasanya perlu dilakukan peninjauan langsung di lapangan dan penyelidikan

laboratorium. Beberapa sifat tanah lempung dispersif (Sherard, dkk, 1976) sebagai berikut :

Mudah tergerus bila dibandingkan dengan tanah tak berkohesi walaupun mempunyai

plastis indeks yang tinggi

Biasanya tergerus oleh aliran air

Penyebab utamanya ditentukan oleh jumlah relatif kandungan kation sodium

dibandingkan dengan kation lainnya (kalsium dan magnesium)

Faktor penyebab lainnya yang mengurangi tanah lempung dispersif adalah kadar garam

yang terkandung dalam air itu sendiri

Cara identifikasi di laboratorium

Kasus longsoran yang diakibatkan oleh tanah lempung dispersif dimulai dengan terlebih

dahulu dengan adanya :

retakan di permukaan tanah

retakan dalam tubuh timbunan diakibatkan oleh penurunan yang tidak merata atau

pelaksanaan pemadatan yang kurang baik

Untuk mencegah longsoran yang tersebut di atas, maka dapat dilakukan tiga pilihan :

Mengganti tanah lempung dispersif dengan tanah lempung lainnya

Menstabilisasi tanah lempung dispersif dengan menggunakan kapur (4% - 6% dari

beratnya)

Pemasangan filter (pasir halus + kerikil)

5.2 Kondisi Tanah Kritis terhadap Kelongsoran

1. Stabilitas timbunan tanah di atas tanah fondasi kuat

Timbunan tanah yang berfungsi untuk menahan air seperti tanggul, bendungan

mengalami tiga kondisi kritis :

Saat selesai pembangunan (jangka panjang)

Timbunan yang dibangun dengan cepat mengalami hal-hal sebagai berikut :

Peningkatan tegangan geser

Peningkatan kekuatan geser, relatif lebih kecil dari tegangan geser

Peningkatan tekanan air pori yang tergantung pada derajat kejenuhan tanah timbunan

Penurunan faktor keamanan yang mencapai harga minimum setelah timbunan selesai.

Kestabilan jangka panjang (long term stability)

Page 41: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

41 | M e k a n i k a T a n a h I I

Pada saat timbunan diselesaikan, tegangan efektif mulai mengalami perubahan karena air

pori mulai berkesempatan berdissipasi keluar. Hal ini dengan sendirinya meningkatkan faktor

keamanan (baik pada lereng sebelah upstream maupun downstream)

Kemudian pengisian air dimulai. Pada tahap ini semula terjadi aliran tidak tetap (unsteady

seepage) yang setelah beberapa saat berubah menjadi aliran tetap. Faktor keamanan sebelah

upstream setelah terjadi aliran tetap meningkat. Sebaliknya pada lereng sebelah downstream

faktor keamanan menurun terus sampai kondisi kritis tercapai.

Kondisi penurunan air secara tiba-tiba (rapid drawdown)

Timbunan penahan air adakalanya mengalami penurunan air secara tiba-tiba setelah

mencapai kondisi aliran tetap (steady seepage), keadaan ini menimbulkan peningkatan

tegangan geser sehingga faktor keamanan mencapai keadaan kritis.

Kondisi waktu terjadi gempa bumi

Pada waktu terjadi gempa bumi, maka gaya-gaya inersia yang bekerja pada setiap elemen

timbunan harus ditambahkan, untuk kondisi pada saat-saat pembangunan selesai, setelah

terjadi aliran tetap dan penurunan secara tiba-tiba sehingga faktor keamanan menurun lagi.

Penggalian

Kondisi kritis dari suatu lereng galian biasanya terjadi beberapa saat setelah penggalian

diselesaikan, jadi kestabilan jangka panjang jauh lebih kritis dibandingkan jangka pendeknya.

Lereng Alam

Lereng alam yang sudah diambil untuk berpuluh-puluh tahun dengan garis air phretis

yang sudah seimbang dapat dianalisa dengan tegangan efektif dimana Ø, c diperoleh dari uji

triaxial

Page 42: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

42 | M e k a n i k a T a n a h I I

MEKANIKA TANAH II

Analisa stabilitas lerengAnalisa stabilitas lerengAnalisa stabilitas lerengAnalisa stabilitas lereng

5 ANALISA KESTABILAN LERENG

5.1 Umum

Analisa Kestabilan Lereng ditujukan untuk mendapatkan angka faktor keamanan dari suatu

bentuk lereng tertentu. Dengan diketahuinya faktor keamanan memudahkan pekerjaan

pembentukan atau perkuatan lereng untuk memastikan apakah lereng yang telah dibentuk

mempunyai risiko longsor atau cukup stabil. Bertambahnya tingkat kepastian untuk

memprediksi ancaman longsor dapat bermanfaat untuk hal-hal sebagai berikut :

1. Untuk memahami perkembangan dan bentuk dari lereng alam dan proses yang

menyebabkan terjadinya bentuk – bentuk alam yang berbeda.

2. Untuk menilai kestabilan lereng dalam jangaka pendek (biasanya selama kontruksi) dan jika

kondisi jangka panjang.

3. Untuk menilai kemungkinan terjadinya kelongsoran yang melibatkan lereng alam atau lereng

buatan.

4. Untuk menganalisa kelongsoran dan untuk memahami kesalahan mekanisme dan pengaruh

dari faktor lingkungan.

5. Untuk dapat mendisain ulang lereng yang gagal serta perencanaan dan disain

pencegahannya, serta pengukuran ulang.

6. Untuk mempelajari efek atau pengaruh dari beban gempa pada lereng dan tanggul.

Dalam praktek, analisis stabilitas lereng didasarkan pada konsep keseimbangan plastis batas

(limit plastic equilibrium). Adapun maksud analisis stabilitas adalah untuk menentukan factor

aman dari bidang lonsor yang potensial.

Dalam analisi stabilitas lereng, berlaku asumsi-asumsi sebagai berikut :

a) Kelongsoran lereng terjadi disepanjang permukaan bidang longsor tertentu dan dapat

dianggap sebagai masalah bidang 2 dimensi.

b) Massa tanah yang longsor dianggap berupa benda yang pasif.

c) Tahanan geser dari massa tanah yang setiap titik sepanjang bidang longsor tidak

tergantung dari orientasi permukaan longsoran, atau dengan kata lain kuat geser tanah

dianggap isotropis

d) Factor aman didefinisikan dengan meperhatikan tegangan geser rata – rata sepanjang

bidang longsor yang potensial dan kuat geser tanah rata – rata sepanjang permukaan

longsoran. Jadi, kuat geser tanah mungkin terlampaui di titik – titik tertentu pada bidang

longsornya, padahal factor aman hasil hitungan lebih besar 1.

Page 43: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

43 | M e k a n i k a T a n a h I I

Faktor aman didefnisikan sebagai nilai bidang antara gaya yang menahan dan gaya menggerakan,

atau

d

τ=

(1)

Dimana : τ = tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah

τd = tegangan geser ang terjadi akibat gaya berat tanah yang akan longsor

F = factor yang aman

Menurut teori Mohr – Columnb, tahanan terhadap tegangan geser (τ) yang dapat dikerahkan

oleh tanah, disepanjang bidang longsornya, dapat dinyatakan oleh :

τ = C + σ tg θ (2)

Dimana : C = kohesi

σ = tegangan normal

θ = sudut gesek dalam tanah

Nilai – nilai C dan θ adalah parameter kuat geser tanah di sepanjang bidang longsornya. Dengan

sara yang sama, dapat dituliskan persamaan tegangan geser yang terjadi (τd) akibat beban tanah

dan beban – beban lain pada bidangnya :

τd = Cd + σ tan θd (3)

Dengan Cd dan θd adalah kohesi dan sudut gesek dalam yang terjadi atau yang dibutuhkan

untuk keseimbangan pada bidang longsornya.

Substitusi Persamaan (II-2) dan (II-3) ke persamaan (II-1) diperoleh persamaan faktor aman,

ddC

CF

θσ

θσ

tan

tan

+

+=

(4)

Persamaan (II-4) dapat pula dituliskan dalam bentuk :

FF

CC dd

θσθσ

tantan +=+

(5)

Untuk maksud memberikan faktor aman terhadap masing – masing komponen kuat geser, faktor

dapat dinyatakan oleh :

dC

CF =

(6a)

Page 44: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

44 | M e k a n i k a T a n a h I I

d

θθ

tan

tan=

(6b)

Dengan Fc adalah faktor aman pada komponen kohesi dan Fθ adalah faktor aman pada

komponen gesekan. Umumnya faktor aman terhadap kuat geser tanah diambil labih besar atau

sama dengan 1,2.

5.2 Metoda Irisan (method of slice)

Bila tanah tidak homogen dan aliran rembesan terjadi di dalam tanahnya memberikan

bentuk aliran dan berat volume tanah yang tidak menentu, cara yang lebih cocok adalah dengan

metode irisan ( method of slice ).

Gaya normal yang bekerja pada suatu titik di lingkaran bidang longsor, terutama dipengaruhi

oleh berat tanah di atas titik tersebut. Dengan metode irisan, massa tanah yang longsor dipecah –

pecah menjadi beberapa irisan vertical. Kemudian, keseimbangan dari tiap – tiap irisan

diperhatikan. Gambar II.9b memperlihatkan satu irisan dengan gaya – gaya yang bekerja

padanya. Gaya – gaya ini terdiri dari gaya geser ( Xr dan X1 ) dan gaya normal efektif ( Er dan E1 )

di sepanjang sisi irisannya, dan juga resultan gaya geser efektif ( Ti ) dan resultan gaya normal

efektif ( Ni ) yang bekerja di sepanjang dasar irisannya. Pada irisannya, tekanan air pori U1 dan

Ur bekerja di kedua sisinya, dan tekanan air pori Ui bekerja pada dasarnya. Dianggap tekana air

pori sudah diketahui sebelumnya.

Gambar II.9 Gaya – gaya yang bekerja pada irisan

5.3 Metode Fillinius

Page 45: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

45 | M e k a n i k a T a n a h I I

Analisis stabilitas lereng cara Fillinius ( 1927 ) mengganggap gaya – gaya yang bekerja

pada sisi kanan – kiri dari sembarang irisan mempunyai resultan nol pada arah tegak lurus

bidang longsornya. Dengan anggapan ini, keseimbangan arah vertical dari gaya – gaya yang

bekerja dengan memperhatikan tekanan air pori adalah :

Ni + Ui = Wi cos Øi

Atau

Ni = Wi cos Øi – Ui

= Wi cos Øi – uiai (46)

Faktor aman didefinisikan sebagai,

F =

∑∑

=d

r

M

MF

Lengan momen dari berat massa tanah tiap irisan adalah R sin Ø, maka

∑∑=

=

=ni

i

iid WRM1

sinθ (47)

Dimana : R = jari – jari lingkaran bidang longsor

n = jumlah irisan

Wi = berat massa tanah irisan ke – i

Øi = sudut yang didefinisikan pada Gambar II.9a

Dengan cara yang sama, momen yang menahan tanah yang akan longsor,

Adalah :

)tan(1

θi

ni

i

ir NCaRM += ∑∑=

= (48)

Karena itu, persamaan untuk faktor amannya menjadi,

∑=

=

=

=

+

=ni

i

i

ni

i

i

iWi

NCa

F

1

1

sin

)tan(

θ

θ

(49)

Jumlah momen dari tahanan geser sepanjang bidang longsor

Jumlah momen dari berat massa tanah yang longsor

Page 46: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

46 | M e k a n i k a T a n a h I I

Bila terdapat air pada lerengnya, tekana air pori pada bidang longsor tidak berpengaruh pada Md

, karena resultan gaya akibat tekanan air pori lewat titik pusat lingkaran. Substitusi persamaan

(II – 46 ) ke persamaan ( II – 49 ), diperoleh :

∑=

=

=

=

−+

=ni

i

ii

iiii

ni

i

i

W

auWCa

F

1

1

sin

tan)cos(

θ

θθ

(50)

Dimana : F = faktor aman

C = kohesi tanah

Ø = sudut gesek dalam tanah

σi = panjang bagian lingkaran pada irisan ke – i

Wi = berat irisan tanah ke – i

ui = tekanan air pori pada irisan ke – i

Øi = sudut yang didefinisikan dalam Gambar II.9

Jika terdapat gaya – gaya selain berat lereng tanahnya sendiri, seperti beban bangunan di atas

lereng, maka momen akibat beban ini diperhitungkan sebagai Md. Metode Fellinius memberikan

faktor aman yang relatif lebih rendah dari cara hitungan yang lebih teliti. Batas – batas nilai

kesalahan dapat mencapai kira – kira 5 sampai 40 % tergantung dari faktor aman, sudut pusat

lingkaran yang dipilih, dan besarnya tekanan air pori. Walaupun analisisnya ditinjau dalam

tinjauan tegangan total, kesalahan masih merupakan fungsi dari faktor aman dan sudut pusata

dari lingkarannya ( Whitman dan Baily, 1967). Cara ini telah banyak digunakan dalam

prakteknya. Karena cara hitungannya yang sederhana dan kesalahan yang terjadi pada sisi yang

aman.

5.4 Metode Bishop Disederhanakan (Simplified Bishop method)

Metode irisan yang disederhanakan diberikan oleh Bishop ( 1955 ). Metode ini

menganggap bahwa gaya – gaya yang bekerja pada sisi – sisi irisan mempunyai resultan nol pada

arah vertikal.

Persamaan kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif yang dapat dikerahkan tanah, hingga

tercapainya kondisi keseimbangan batas dengan mamperhatikan faktor aman, adalah :

Fu

F

c 'tan)(

' θστ −+=

(51)

Dimana : σ = tegangan normal total pada bidang longsor

u = tekanan air pori

Page 47: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

47 | M e k a n i k a T a n a h I I

Untuk irisan ke – i, nilai Ti = σ σi , yaitu nilai gaya geser yang berkembang pada bidang longsor

untuk keseimbangan batas. Karena itu

FuN

F

cT ii

ii

'tan)(

' θα

α−+=

(52)

Kondisi keseimbangan momen terhadap pusat rotasi O antara berat massa tanah yang akan

longsor dengan gaya geser total pada dasar bidang longsornya dapat dinyatakan oleh (Gambar

II.9)

∑∑ == RTxW iii (II-53)

Dimana : xi = jarak Wi ke pusat rotasi O

Dari persamaan (II-51) dan (II-53), dapat diperoleh :

[ ]

∑=

=

=

=

−+

=ni

i

ii

ni

i

iiii

xW

uNaC

F

1

1

'tan)(' θα

(54)

Dari kondisi keseimbangan vertikal, jika X1=Xi dan Xr = Xi+1 :

Ni cos Øi + Ti sin Øi = Wi + Xi – Xi+1

i

iiiiii

TXXWN

θ

θ

cos

sin1 −−+=

+

(55)

Dengan Ni’ = Ni – uiσi , substitusi Persamaan (II-52) ke Persamaan (II-55), dapat diperoleh

persamaan :

F

cuXXWN

ii

Fiiiiiiii

/'tansincos

sin'cos'

/1

θθθ

θαθα

+

−−−+=

+

(56)

Substitusi Persaman (II-56) ke Persamaan (II-54), diperoleh :

Page 48: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

48 | M e k a n i k a T a n a h I I

∑=

=

=

=

+−

+

−−++

=ni

i

ii

ni

i ii

iiiiiiiii

xW

F

FacauXXWacR

F

1

1

1

/'tansincos

/sin'cos'tan'

θθθ

θθθ

(57)

Untuk penyederhanaan dianggap Xi – Xi+1 = 0 dan dengan mengambil

xi = R sin Øi (58)

bi = ai cos Øi (59)

substitusi Persamaan (II-58) dan (II-59) ke Persamaan (II-57), diperoleh persamaan faktor aman :

[ ]

∑=

=

=

=

+−+

=ni

i

ii

ni

i ii

iiii

W

FbuWbc

F

1

1

sin

/'tantan1(cos

1'tan)('

θ

θθθθ

(60)

Dimana : F = faktor aman

C’ = kohesi tanah efektif

Ø’ = sudut gesek dalam tanah efektif

bi = lebar irisan ke – i

Wi = lebar irisan tanah ke – i

Øi = sudut yang didefinisikan dalam gambar II.9

ui = tekanan air pori pada irisan ke – i

nilai banding tekanan pori ( pore pressure ratio ) didefinisikan sebagai :

ru = h

u

W

ub

γ=

(61)

dimana : ru = nilai banding tekanan pori

u = tekan air pori

b = lebar irisan

σ = berat volume tanah

h = tinggi irisan rata – rata

dari Persamaan ( II-61), bentuk lain dari persaman faktor aman untuk analisis stabilitas lereng

cara Bishop, adalah :

Page 49: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

49 | M e k a n i k a T a n a h I I

[ ]

∑=

=

=

=

+−+

=ni

i

ii

ni

i ii

uii

W

FrWbc

F

1

1

sin

/'tantan1(cos

1'tan)1('

θ

θθθθ

(62)

Persamaan faktor aman Bishop ini lebih sulit pemakainya dibandingkan dengan metode Fillinius.

Lagi pula membutuhkan cara coba – coba ( trial and error ),karena nilai faktor aman F nampak di

kedua sisi persamaannya. Akan tetapi, cara ini telah terbukti memberikan nilai faktor aman yang

mendekati nilai faktor aman dari hitungan yang dialkukan dengan cara lain yang lebih teliti.

Untuk mempermudah hitungan, Gambar 10 dapat digunakan untuk menentukan nilai fungsi Mi,

dengan

Mi = cos Øi ( 1 + tan Øi tan Ø’ / F ) (63)

Lokasi lingkaran longsor kritis dari metode bishop ( 1955 ), biasanya mendekati dengan hasil

pengamatan di lapangan. Karena itu, walaupun metode Fillinius lebih mudah, metode Bishop (

1955 ) lebih disukai karena menghasilkan penyesaian yang lebih teliti.

Dalam praktek, diperlukan untuk melakukan cara coba-coba dalam menemukan bidang

longsor dengan nilai factor aman yang terkecil. Jika bidang longsor dianggap lingkaran, maka

lebih baik kalau dibuat kotak – kotak di mana tiap titik potong garis – garisnya merupakan

tempat kedudukan pusat lingkaran longsornya. pada titik – titik potong garis yang merupakan

pusat lingkaran longsornyadituliskan nilai faktor aman terkecil pada titik tersebut (lihat

Gambar II.11). Perlu diketahui bahwa pada tiap titik pusat lingkaran harus dilakukan pula

hitungan faktor aman untuk menentukan nilai factor aman yang terkecil dari bidang longsor

dengan pusat lingkaran pada titik tersebut, yaitu dengan mengubah jari-jari lingkarannya.

Kemudian, setelah faktor aman terkecil pada tiap-tiap titik pada kotaknya diperoleh,

Digambarkan garis kontur yang menunjukkan tempat kedudukan dari titik-titik pusat lingkaran

yang mempunyai faktor aman yang sama. Gambar II-11 menunjukkan contoh kontur-kontur

faktor aman yang sama.Dari kontur faktor aman tersebut dapat ditentukan letak kira-kira dari

pusat lingkaran yang menghasilkan faktor aman terkecil.

Page 50: Mekanika Tanah II

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor

50 | M e k a n i k a T a n a h I I

Gambar 10 Diagram untuk menentukan M, (Janbu dkk., 1965)

Gambar 11. Kontur faktor aman