mekanika tanah ii
DESCRIPTION
Modul Mekanika Tanah IITRANSCRIPT
MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH MEKANIKA TANAH IIIIIIII TSITSITSITSI----242424242222
OOOOLEH:LEH:LEH:LEH: FADHILA MUHAMMAD LT. ST.FADHILA MUHAMMAD LT. ST.FADHILA MUHAMMAD LT. ST.FADHILA MUHAMMAD LT. ST.
JURUSAN TEKNIK SIPILJURUSAN TEKNIK SIPILJURUSAN TEKNIK SIPILJURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIKFAKULTAS TEKNIKFAKULTAS TEKNIKFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGORUNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGORUNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGORUNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR 2012012012013333
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
2 | M e k a n i k a T a n a h I I
MEKANIKA TANAH II
KONSOLIDASI PADA TANAH
1. PENGERTIAN KONSOLIDASI
Bila lapisan tanah jenuh berpermeabilitas rendah dibebani, maka tekanan air pori di
dalam lapisan tersebut segera bertambah. Perbedaan tekanan air pori pada lapisan tanah,
berakibat air mengalir ke lapisan tanah dengan tekanan air pori yang lebih rendah, yang diikuti
penurunan tanahnya. Karena permeabilitas yang rendah ini butuh waktu.
Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan-lahan pada tanah
jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran scbagian air pori. Dengan kata
lain, pengertian konsolidasi adalah proses terperasnya air tanah akibat bekerjanya beban, yang
terjadi sebagai fungsi waktu karena kecilnya permeabilitas tanah. Proses ini berlangsung terus
sampai kelebihan tekanan air pori yang disebabkan oleh kenaikan tegangan total telah benar-
benar hilang. Kasus yang paling sederhana adalah konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi
regangan lateral nol mutlak ada. Proses konsolidasi dapat diamati dengan pemasangan
piezimeter, untuk mencatat perubahan tekanan air pori dengan waktunya. Besarnya penurunan
dapat diukur dengan berpedoman pada titik referensi ketinggian pada tempat tertentu.
Proses pemuaian (.swelling), kebalikan dari konsolidasi, adalah bertambahnya volume
tanah secara perlahan-lahan akibat tekanan air pori berlebih negatif
Contoh-contoh kasus keretakan struktur akibat penurunan konsolidasi
Gambar 1. Keretakan yang terjadi pada Stout physics department offices in Jarvis Hall
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
3 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 2. Keretakan yang sama, namun pada sisi dinding yang berbeda, keretakan terjadi
juga pada lantai
2. PROSES KONSOLIDASI
Mekanisme proses konsolidasi satu dimensi (one dimensional consolidation) dapat
digambarkan dengan cara analisis seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Silinder
berpiston yang berlubang dan dihubungkan dengan pegas, diisi air sampai memenuhi silinder.
Pegas dianggap bebas dari tegangan-tegangan dan tidak ada gesekan antara dinding silinder
dengan tepi piston. Pegas melukiskan tanah yang mampat, sedangkan air dalam piston
melukiskan air pori, dan lubang pada piston melukiskan kemampuan tanah dalam meloloskan air
atau permeabilitas tanahnya. Gambar 1.a melukiskan kondisi di mana system dalam
keseimbangan. Kondisi ini identik dengan lapisan tanah yang dalam keseiimbangan dengan
tekanan overburden. Alat pengukur tekanan yang dihubungkan denga silinder memperlihatkan
tekanan hidrostatis uo, pada lokasi tertentu di dalam tanah.
Dalam gambar 1.b.tekanan ∆σ dikerjakan di atas piston dengan posisi katup V tertutup.
Namun akibat tekanan ini, piston tetap tidak bergerak, karena air tidak dapat keluar dari tabung,
sedangkan air tidak dapat mampat. Pada kondisi ini, tekanan yang bekerja pada air tidak dapat
dipindahkan ke pegas , tapi sepenuhnya didukung oleh air. Pengukur tekanan air dalam silinder
menunjukkan kenaikan tekanan sebesar ∆u = ∆σ, atau pembacaan tekanan sebesar uo + ∆σ.
Kenaikan tekanan air pori ∆u tersebut disebut kelebihan tekanan air pori ( excess pore water
pressure). Kondisi pada kedudukan katup V tertutup ini melukiskan kondisi tak terdrainasi
(undrained di dalam tanah).
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
4 | M e k a n i k a T a n a h I I
Dalam gambar 1.c. katup telah dibuka, sehingga air dapat keluar lewat lubang piston
dengan kecepatan yang dipengaruhi oleh luas lubang. Keluarnya air menyebabkan piston
bergerak ke bawah , sehingga pegas secara berangsur-angsur mendukung beban akibat ∆σ. Pada
setiap kenaikan tegangan yang didukung oleh pegas, kelebihan tekanan air pori ∆u di dalam
silinder berkurang. Kedudukan ini melukiskan tanah sedang berkonsolidasi.
Akhirnya pada suatu saat, tekanan air pori nol dan seluruh tekanan ∆σ didukung oleh
pegas dan piston tidak turun lagi. Kedudukan ini melukiskan tanah telah dalam kondisis
terdrainasi (drained) dan konsolidasi telah berakhir.
Pada sembarang waktunya, tekanan yang terjadi pada pegas identik dengan kondisi
tegangan efektif dalam tanah. Sedangkan air dalam silinder identik dengan tekanan air pori.
Kenaikan tegangan ∆σ akibat beban yang diterapkan, identik dengan tambahan tegangan normal
yang bekerja. Gerakan piston menggambarkan perubahan volume tanah, di mana gerakan ini
dipengaruhi oleh kompresibilitas pegas, yaitu ekuivalen dengan kompresibilitas tanah.
Walaupun model piston pegas ini agak kasar, tapi cukup menggambarkan apa yang
terjadi bila tanah kohesif jenuh dibebani di laboratorium maupun di lapangan.
Gambar 1. Analogi Konsolidasi
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
5 | M e k a n i k a T a n a h I I
Sebagai contoh nyata kejadian konsolidasi di lapangan dapat dilihat pada gambar
berikut. Di sini diperlihatkan suatu fondasi yang dibangun di atas tanah lempung jenuh yang
diapit oleh lapisan tanah pasir dengan tinggi muka air tanah di batas lapisan lempung sebelah
atas. Segera setelah pembebanan, lapisan lempung mengalami kenaikan tegangan sebesar ∆σ. Air
pori di dalam lapisan lempung ini dianggap dapat mengalir dengan baik ke lapisan pasir dan arah
aliran air hanya ke atas dan ke bawah saja. Dianggap pula bahwa besarnya tambahan tegangan ∆σ
sama di sembarang kedalaman lapisan lempung.
Jalannya konsolidasi dapat diamati lewat pipa-pipa piezometer yang dipasang di
sepanjang kedalaman tanah lempung, sedemikian hingga tinggi air dalam pipa piezometer
menyatakan kelebihan tekanan air pori (excess pore water pressure) di lokasi pipa dipasang.
Gambar 2. Reaksi tekanan air pori terhadap beban fondasi
a)Fondasi pada tanah lempung jenuh
b)Diagram perubahan tekanan air pori terhadap waktu
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
6 | M e k a n i k a T a n a h I I
Akibat tambahan tekanan ∆ρ, yaitu segera setelah beban bekerja, tinggi air dalam pipa
piezometer naik setinggi h = ∆µ/∆w (atau terdapat kenaikan tekanan air pori sebesar ∆µ = h ∆w
yang dinyatakan oleh garis DE. Garis DE ini menyatakan distribusi kelebihan air pori awal.
Dalam waktu tertentu, tekanan air pori pada lapisan yang lebih dekat berkurang, sedangkan
tekanan air pori lapisan lempung di bagian tengah masih tetap. Kedudukan ini ditunjukkan oleh
kurva K1. Dalam tahapan waktu sesudahnya, ketinggian air dalam pipa ditunjukkan dalam kurva
K2. Setelah waktu yang lama, tinggi air dalam pipa piezometer mempunyai kedudukan yang
sama dengan kedudukan muka air tanah awal saat sebelum pembebanan (garis AC). Kedudukan
garis AC ini menunjukkan proses konsolidasi telah selesai, yaitu ketika kelebihan tekanan air
pori (∆u) telah nol.
Pada awalnya, tiap kenaikan beban didukung sepenuhnya oleh tekanan air pori (∆u)
yang besarnya sama dengan ∆σ. Dalam kondisi demikian tidak ada perubahan tegangan efektif di
dalam tanah. Setelah air pori sedikit demi sedikit keluar dari roangga pori tanah lempung, secara
berangsur-angsurtanah mampat, dan beban perlahan-lahan ditransfer ke butiran tanah, sehinga
tegangan efektif bertambah. Akhirnya kelebihan tekanan air pori menjadi nol. Pada kondisi ini,
tekanan air pori sama dengan tekanan hidrostatis yang diakibatkan oleh air tanahnya.
Contoh hasil sondir untuk tanah yang berpotensi mengalami penurunan konsolidasi
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
7 | M e k a n i k a T a n a h I I
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
8 | M e k a n i k a T a n a h I I
3. LEMPUNG NORMALLY CONSOLIDATED DAN OVER CONSOLIDATED
Istilah normally consolidated dan over consolidated digunakan untuk menggambarkan
suatu sifat penting pada dari tanah lempung. Lapisan tanah lempung biasanya terjadi dari proses
pengendapan. Selama proses pengendapan, lempung mengalami proses konsolidasi atau
penurunan, akibat tekanan tanah yang berada di atasnya. Lapisan-lapisan tanah yang berada di
atas ini suatu ketika mungkin kemudian hilang akibat proses alam. Hal ini berarti tanah lapisan
bagian bawah pada suatu saat dalam sejarah geologinya pernah mengalami konsolidasi akibat
dari tekanan yang lebih besar dari sekarang. Tanah semacam ini disebut tanah overconsolidated
(OC) atau terkonsolidasi berlebihan. Kondisi lain , bila tegangan efektif yang bekerja pada suatu
titik di dalam tanah pada waktu sekarang merupakan tegangan maksimumnya (atau tanah tidak
pernah mengalami tekanan yang lebih besar dari tekanan pada waktu sekarang), maka lempung
disebut pada kondisi normally consolidated (NC) atau terkonsolidasi normal.
Jadi, lempung pada kondisi normally consolidated, bila tekanan prakonsolidasi
(preconsolidation pressure) atau tekanan prakonsolidasi sama dengan tekanan overburden efektif.
Sedang lempung pada kondisi overconsolidated, jika tekanan prakonsolidasi lebih besar dari
tekanan overburden efektif yang ada pada waktu sekarang. Nilai banding overconsolidation
(overconsolidation ratio, OCR) didefinisikan sebagai nilai banding tekanan prakonsolidasi
terhadap tegangan efektif yang ada, atau bila dinyatakan dalam persamaan
OCR = overconsolidation ratio = 'oc
σσ
Dimana :
σp' = preconsolidation pressure
σo ' = effective overburden pressure
Menurut riwayat pembebanannya tanah dibedakan atas:
- Normally consolidated OCR= 1
- Over consolidated OCR> 1
- Under consolidated OCR< 1
Tanah dikatakan dalam kondisi underconsolidated jika tanah tersebut sedang mengalami
konsolidasi, tidak stabil. Tanah dalam proses pembentukan (baru diendapkan) dan belum
sampai pada kondisi setimbang.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
9 | M e k a n i k a T a n a h I I
Tanah dalam kondisi overconsolidated terjadi akibat :
- perubahan tegangan total yang terjadi karena erosi, penggalian, melelehnya lapisan salju
yang menutupi.
- perubahan tekanan pori karena penguapan oleh pohon-pohon, pemompaan air tanah
dalam, pengaliran air tanah ke lorong saluran, dan pengeringan lapisan permukaan.
4. PENGUJIAN KONSOLIDASI
Tujuan uji konsolidasi adalah :
Untuk menstimulasi kompresi dari tanah akibat bekerjanya beban sehingga diperoleh
karakteristik kompresi (compression charasterstic) dari tanah yang akan dihitung untuk
menghitung penurunan.
Uji konsolidasi satu-dimensi dengan kekangan lateral dilakukan di laboratorium terhadap
contoh tanah berbutir halus. Beban diberikan dengan waktu tertentu sesuai prosedur, dan
kompresi yang terjadi diakibatkan oleh keluamya air pori.
Hal - hal yang perlu diperhatikan dalam uji konsolidasi
b) Tes konsolidasi dilakukan terhadap contoh tak-terganggu
c) Sampel yang dipilih merupakan sampel yang mewakili pada kedalaman dan lapisan
tertentu.
d) Pembebanan dilakukan sesuai prosedur, biasanya kenaikan beban berjalan sesuai dengan
deret ukur, yaitu 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 (kadang-kadang sampai 3200) kPa, atau 5,
10, 20, 40, 80, 160........ dst. kPa.
Karakteristik suatu tanah selama terjadi konsolidasi satu dimensi atau pemuaian ditentukan
dengan menggunakan uji oedometer. Gambar 3 memperlihatkan penampang melintang sebuah
oedometer. Contoh tanah berbentuk suatu piringan ditahan di dalam sebuah cincin logam dan
diletakkan di antara dua lapisan batu berpori (porous stone). Lapisan batu berpori sebelah atas,
yang dapat bergerak di dalam cincin dengan suatu jarak bebas yang kecil, dipasang di bawah
tutup pembebanan (loading cap) dari logam di mana tekanan bekerja terhadap contoh tanah.
Seluruh rakitan- tersebut diletakkan di dalam sel terbuka yang berisi air, di mana air pori pada
contoh tanah mendapat jalan masuk yang bebas. Cincin yang menahan / membatasi contoh
tanah dapat dijepit (diklem pada badan sel) atau mengapung ( bebas bergerak secara vertikal)
cincin bagian dalam harus memiliki permukaan yang limit untuk memperkecil gesekan.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
10 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 3.Oedometer
Kompresi contoh tanah akibat tekanan diukur dengan menggunakan arloji pengukur (dial gauge)
pada tutup pembebanan.
Tekanan awal akan tergantung pada jenis tanah, kemudian serangkaian tekanan
dikenakan pada contoh tanah, di mana setiap tekanan besarnya dua kali besar tekanan
sebelumnya. Biasanya setiap tekanan diperlihatkan selama 24 jam (untuk kasus khusus
dibutuhkan waktu 48 jam), pembacaan kompresi dilakukan dalam selang waktu tertentu selama
periode ini. Pada akhir periode penambahan ini dimana tekanan air pori berlebihan telah
terdisipasi secara sempuma, besarnya tekanan yang bekerja sama dengan tegangan vertikal
efektif pada contoh tanah. Hasil-hasil tersebut diperlihatkan dengan memplot tebal (prosentase.
perubahan tebal) contoh tanah atau angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan
tersebut terhadap tegangan efektif yang sesuai. Tegangan efektif tersebut dapat diplot dalam
skala biasa maupun skala logaritmis.
Angka pada akhir setiap periode penambahan tekanan dapat dihitung dari pembacaan
arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air (water content) atau berat kering (dry
weight) dari contoh tanah pada akhir pengujian.
4.1. Parameter Tes Konsolidasi
Beberapa parameter yang diperoleh dari hasil tes konsolidasi, yaitu
b) Tekanan Pra – Konsolidasi (Preconsolidation Pressure)
Tekanan Pra-konsolidasi menunjukkan besamya tekanan vertikal maksimum
yang pemah terjadi di masa lampau terhadap tanah tersebut. σp'
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
11 | M e k a n i k a T a n a h I I
b) Kompresi Asli (Virgin Compression)
Dari kurva hasil tes konsolidasi kompresi asli merupakan bagian kurva dengan
tekanan melebihi tekanan Pra-konsolidasi, bentuk kurvanya mendekati linier.
Dari bagian kurva ini dapat dihitung Indeks Kompresi (Compression Index) Cc.,
yang merupakan kemiringan dari bagian kurva ini.
c) Rekompresi dan Pengembangan (Recompression and Swell)
Bagian rekompresi dari kurva konsolidasi menunjukkan tingkah laku tanah jika
mengalami tambahan beban kembali setelah sebelumnya mengalami penurunan
tegangan, sedangkan jika tanah mengalami penurunan tegangan, tidak seluruhnya
volume tanah kembali semula (lihat gambar 9.3), dari bagian kurva ini dapat dihitung
Indeks pengembangan (Swellitig Index) dan Index rekompresi (Recompression Index).
- Swelling Index (Cs.) merupakan kemiringan kurva pada saat mengalami penurunan
tegangan.
- Recompression Index (Cr) merupakan kemiringan kurva pada saat mengalami
kenaikan tegangan kembali (reloading) setelah mengalami penurunan tegangan.
d) Koefisien Konsolidasi (Cv)
Koefisien konsolidasi menunjukkan kecepatan pengaliran air pori selama konsolidasi,
secara empiris dapat ditentukan dengan 2 cara, sebagai berikut
- Metoda Logaritma Waktu (Casagrande)
- Metoda Akar Waktu (Taylor)
e) Kompresi Sekunder
Berdasarkan teori Terzaghi penurunan terjadi akibat pengaliran air-pori karena pengaruh
tekanan dimana kecepatan penurunan tergantung pada permeabilitas tanah, tetapi percobaan
menunjukkan bahwa kompresi terus berlanjut meskipun air-pori yang mengalir telah
mencapai nol dan berjalan secara lambat pada tekanan efektif yang konstan. Hal ini terjadi
karena proses penyusunan kembali partikel tanah untuk membentuk susunan yang lebih
stabil (lihat gambar 2.4).
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
12 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 4. Kurva penurunan - log waktu
Gambar 5. Hubungan antara angka pori - tegangan efektif
4.2. Penentuan Tekanan Pra-Konsolidasi
Tanah mempunyai memori atas beban yang pernah dialaminya. Tegangan maksimum
yang pernah dialami tanah disebut tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure) σp’.
Casagrande mengusulkan suatu prosedur empiris dari kurva e - log a' untuk
mendapatkan nilai σp'.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
13 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 6. memperlihatkan suatu kurva e - log σ' untuk contoh lempung yang terkonsolidasi
berlebihan (pada awalnya).
Perhitungan tekanan prakonsolidasi terdiri dari beberapa tahap berikut ini.
1. Tarik garis sesuai dengan bagian garis yang lurus (BC) dari kurva
2. Tentukan titik D sampai ke lengkungan maksimum pada bagian rekompresi (AB) dari
kurva.
3. Gambarkan garis singgung terhadap kurva pada D dan bagilah sudut antara garis singgung
tersebut menjadi dua dengan garis horisontal melalui D.
4. Garis vertikal yang melalui perpotongan garis-garis dan CB memberikan nilai pendekatan
untuk tekanan prakonsolidasi.
Pada prosedur ini sedapat mungkin tekanan prakonsolidasi tersebut tidak dilewati.
Kompresi tidak akan besar bila tegangan vertikal efektif tetap di bawah σp'. Bila dilewati maka
kompresi akan besar.
Selain metode casagrande, ada juga cara lain yang dipakai untuk menentukan tekanan
prakonsolidasi yaitu menggunakan kurva e - log σ' di lapangan (gambar 7).
Akibat efek pengambilan contoh tanah pada uji oedometer yang sedikit terganggu menghasilkan
penurunan kemiringan garis kompresi asli, sehingga kemiringan garis kompresi asli dari tanah di
lapangan akan sedikit lebih besar daripada kemiringan garis tersebut yang didapat dari uji
laboratorium. Tidak ada kesalahan yang berarti dalam mengambil angka pori di lapangan dan
angka pori (e.) pada awal uji laboratorium. Schmertman membuktikan bahwa garis asli
laboratorium dapat berpotongan dengan garis asli di lapangan pada angka pori sebesar 0.42 kali
angka pori awal. Garis asli di lapangan dapat diambil sebagai garis EF, dimana koordinat E
adalah log σ' (= Log σp'.) dan eo. F adalah titik pada garis asli laboratorium pada angka pori 0,42
eo.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
14 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 6. Penentuan tekanan prakonsolidasi
Gambar 7. Kurva e - log σ' di lapangan
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
15 | M e k a n i k a T a n a h I I
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
16 | M e k a n i k a T a n a h I I
Soal :
Soal 1 :
Given : The results of the laboratory of the test of fig.8.7
Required :
For the laboratory compression curve (BCD). Determine :
a) The preconsolidation stress using the Cassagrande procedure .
b) Find both the minimum and maximum possible values of this stress, and
c) Determine the OCR if the in situ efective overburden strees is a 80 kPA
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
17 | M e k a n i k a T a n a h I I
Soal 2 :
� The data in example 1 and fig.8.7 is representative of layer of silty clay 10 m thick.
� Required :
Estimate the consolidation settlement if the structural loads at the surface will increase
the average stress in the layer by 35 kPa
Soal 3 :
� The data in example 2, except that the structural engineer made an error in computing
the loads; the correct loads now will procedure an average stress increase of 90 kPa in the
silty clay layer.
� Required:
Estimate the consolidation settlement due to the new loads
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
18 | M e k a n i k a T a n a h I I
MEKANIKA TANAH II
Penurunan Konsolidasi TanahPenurunan Konsolidasi TanahPenurunan Konsolidasi TanahPenurunan Konsolidasi Tanah
Consolidation Settlement
1. PENGERTIAN DASAR
Penambahan beban di atas suatu permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah di
bawahnya mengalami pemampatan. Pemampatan tersebut disebabkan oleh adanya deformasi
patikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara di dalam pori , dan sebab-sebab lain.
Beberapa atau semua faktor tersebut mempunyai hubungan dengan keadaan tanah yang
bersangkutan. Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh
pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu :
1. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), yang merupakan hasil dari perubahan
volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang menempati pori-pori tanah.
(Lihat modul sebelumnya).
2. Penurunan segera (immediate settlement), yang merupakan akibat dari deformasi elastis
tanah kering, basah dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air. Perhitungan
penurunan segera umumnya didasarkan pada penurunan yang diturunkan dari teori
elastisitas.
Dalam disain fundasi untuk struktur teknik harus selalu memperhatikan
bagaimana settlement akan terjadi dan seberapa cepat settlement terjadi karena settlement
menyebabkan kerusakan struktur, khususnya jka settlement berlangsung cepat.
Settlement total yang terjadi pada tanah yang dibebani (St) mempunyai 3 komponen :
St = Si + Sc+ Ss
Dimana :
Si = immediate settlement
Sc = Consolidation settlement
Ss = Secondary settlement
Pada modul ini yang akan dibahas adalah consolidation settlement.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
19 | M e k a n i k a T a n a h I I
2. PERHITUNGAN PENURUNAN KONSOLIDASI
1. Cari parameter tanah yang dibutuhkan dari grafik hasil uji konsolidasi laboratorium
(lihat modul 2) seperti Cc,cr,σp’, dll
2. Hitung OCR untuk menentukan apakah tanah lempung termasuk OC atau NC clay.
3. Hitung Sc dengan rumus berikut :
Tanah NC clay : '
''log
1 o
o
eo
HoccSc
σ
σσ ∆+
+=
Tanah OC clay : jika a) ''' po σσσ ≤∆+ , maka '
''log
1 o
o
eo
HocrSc
σ
σσ ∆+
+=
a) ''' po σσσ >∆+ , maka
'
''log
1
'log
1 o
o
eo
Hocc
o
p
eo
HocrSc
σ
σσ
σ
σ ∆+
++
+=
dimana :
OCR = overconsolidation ratio = ''
op
σσ
σp' = preconsolidation pressure
σo ' = effektive overburden pressure (beban karena lapisan di atas pertengahan clay yang
akan dihitung settlementnya.
'σ∆ = beban yang ditambahkan pada lapisan tanah tersebut (timbunan, struktur).
eo = angka pori awal.
Contoh Soal :
1) The data in example 1 and fig.1 is representative of layer of silty clay 10 m thick, if the in
situ efective overburden strees is a 80 kPA
Required :
Estimate the consolidation settlement if the structural loads at the surface will increase
the average stress in the layer by 35 kPa
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
20 | M e k a n i k a T a n a h I I
2) The data in example 1, except that the structural engineer made an error in computing
the loads; the correct loads now will procedure an average stress increase of 90 kPa in the
silty clay layer.
Required:
Estimate the consolidation settlement due to the new loads
Gambar 1. Kurva angka pori terhadap tegangan yang menggambarkan deposition, sampling
(unloading) dan reconsolidation dalam alat uji konsolidasi
3. KECEPATAN KONSOLIDASI
Karena permeabilitas tanah lempung kecil, maka konsolidasi akan selesai setelah jangka
waktu yang lama, bisa lebih lama dari umur rencana konstruksi. Untuk itu derajat konsolidasi
perlu diketahui pada akhir umur rencana.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
21 | M e k a n i k a T a n a h I I
Rumus yang dipakai : 2Hdr
tCvT =
dimana:
T = faktor waktu (time factor) dari tabel hubungan U% dan T
Cv = coeffisien of consolidation (dari grafik hasil uji konsolidasi)
t = waktu
Hdr = drainage path (panjang maksimum yang harus ditempuh air tanah untuk keluar atau
lintasan drainase)
Aliran 1 arah : Hdr = Ho
Aliran 2 arah : Hdr = Ho/2
Ho = tebal lapisan
U = derajat konsolidasi = Sc
tS )(
S(t) = settlement yang terjadi di waktu tertentu (t)
Hubungan antara derajat konsolidasi rata-rata U., dan time factor T adalah sebagai berikut
T juga dapat dihitung dari rumus :
Untuk U < 60%,
2
2
100
%
44
==
UUT
ππ
Untuk U > 60%, T = 1,781-0,933 log (100-U%)
Koefisien Konsolidasi (Cv) (Coefficient of Consolidation)
Kecepatan penurunan konsolidasi dapat dihitung dengan menggunakan koefisien
konsolidasi Cv. Kecepatan penurunan perlu diperhitungkan bila penurunan konsolidasi yang
terjadi pada struktur diperkirakan besar. Bila penurunan sangat kecil, kecepatan penurunan
tidak begitu penting diperhatikan, karena penurunan yang terjadi sejalan dengan waktunya tidak
menghasilkan perbedaan yang berarti.
Cara menentukan Cv
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
22 | M e k a n i k a T a n a h I I
1. Memakai kurva dial reading vs Log time (cassagrande)
50
2
50
t
HdrTCv =
2. Metode akar waktu (Taylor)
90
2
50
t
HdrTCv =
Pada modul ini perhitungan Cv dengan kedua metode di atas tidak dibahas.
Diasumsikan harga Cv telah diperoleh dari uji lab. Mahasiswa yang ingin mengetahui lebih lanjut
perhitungan Cv dapat mempelajari sendiri pada referensi yang dianjurkan.
Kecepatan penurunan konsolidasi primer bergantung pada kecepatan berkurangnya
kelebihan tekanan air pori yang timbul akibat kenaikan tekanan oleh beban bangunan. Kenaikan
tegangan efektif di dalam tanah akibat pengurangan volume tanah, dipengaruhi oleh kecepatan
air pori meninggalkan rongga pori lapisan lempung yang tertekan. Kecepatan penurunan
struktur sebagai akibat berkurangnya volume tanah dipengaruhi oleh kecepatan volume tanah
dipengaruhi kecepatan air pori merembes lewat lapisan lempung menuju lapisan tanah
permeabilitas tinggi yang memungkinkan terjadinya drainasi. Terzaghi memperhatikan kondisi
yang relative sederhana dalam hitungan kecepatan konsolidasi primer. Beban dianggap terbagi
rata dengan luasan beban yang luas sedemikian hingga kondisi drainasi dan konsolidasi adalah
satu dimensi. Dalam kondisi demikian penurunan segera dapat diabaikan.
Terdapat beberapa factor yang menyebabkan kecepatan penurunan konsolidasi di
lapangan lebih cepat dari hasil hitungan kecepatan penurunan yang diberikan Terzaghi. Jika
lebar fundasi (B) kurang dari ketebalan lapisan lempung H, kecepatan penurunan hanya fungsi
H. Sedang untuk lapisan lempung yang tebal, kecepatan penurunan juga tergantung dari lebar
fundasi B. Jadi kecepatan penurunan konsolidasi, selain fungsi dari Cv, dan jarak lintasan
drainase H, juga fungsi dari B.
Pengaruh dari lebar fundasi (B) dan lintasan drainase (H) terdapat kecepatan
penurunan fundasi pelat di 4 lokasi diperlihatkan oleh Butler (1974) dalam table 1. Dalam table
tersebut diperlihatkan variasi perbandingan antara Cv di lapangan (Cv lap) dan Cv di
laboratorium (Cv lab) terhadap tebal lintasan drainase (H) dan lebar fondasi (B). Terlihat bahwa
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
23 | M e k a n i k a T a n a h I I
stasiun Elstree, nilai bandingan (Cv lap / Cv lab) relative kecil, karena tebal lintasan drainase
yang hanya 2,4 m kecil, sehingga kemungkinan terselipnya lapisan-lapisan pasir atau lanau tipis
yang memungkinkan terjadinya drainase tambahan pada lapisan lempung lebih sedikit.
Faktor lain yang mempengaruhi kecepatan penurunan konsolidasi adalah
homogenitas tanah lempung. Adanya lapisan tipis tanah lolos air, seperti lanau dan pasir yang
terselip antara lapisan lempung (gambar 2) memungkinkan adanya drainase menuju lapisan ini,
sehingga lintasan drainase menjadi lebih pendek dari yang diperkirakan dalam hitungan
Table 1. pengaruh lebar fundasi pada nilai Cv (Butler,1974)
Lokasi Lebar fundasi (B)
(m)
Lintasan drainasi (H)
(m)
Cv (lap)/Cv(lab)
Jalan Clapham
Jalan Hurley
Jembatan Waterloo
Stasiun Elstree
24
20
8
1,5
12
10
7,5
2,4
60
60
10
2,5
Kadang-kadang lapisan tanah pasir yang terselip hanyalah berupa lensa-lensa tanah yang
tidak memungkinkan sebagai tempat penampungan drainasi air yang berasal dari lapisan
lempung (Gambar 1)
Apabila terdapat kasus seperti di atas, maka perhitungan kecepatan penurunan akan
lebih baik bila kedua kondisi lapisan pasir, yaitu sebagai lapisan drainasi dan bukan sebagai
lapisan drainasi, dihitung, kemudian penurunan yang dihasilkan dari kedua kondisi tersebut
dipertimbangkan terhadap keamanan strukturnya.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
24 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 2. Beberapa sebab yang mempengaruhi kecepatan konsolidasi primer lapisan lempung
Soal Latihan :
1. Suatu timbunan sebesar 50 kPa diberikan di atas suatu lapisan tanah yang terdiri dari 4
lapis pada gambar di bawah ini. Hasil uji laboratorium konsolidasi pada kedalaman yang
sesuai telah dilakukan, dan menghasilkan parameter sbb:
cc = 0,3 ;cr = 0,04 ;eo = 0,83; σp’ = 110 kPa
a. Hitung berapa besar penurunan konsolidasi ultimit yang terjadi pada lapisan tersebut.
b. Hitung waktu yang diperlukan untuk penurunan ultimit tersebut jika harga cv = 1.10-3
cm2/dt
c. Dalam waktu 2 tahun, berapa besar penurunan konsolidasi yang terjadi ?
2). Soal berikut mengacu pada drilling log hasil soil investigation terlampir
a. Berikan komentar, bagaimana pendapat anda tenang potensi penurunan konsolidasi
pada lapisan tanah di lokasi tersebut. Berikan selengkap mungkin alas an-alasan yang
mendasari pendapat anda tersebut.
b. Hitung besar penurunan konsolidasi yang mungkin terjadi pada lapisan silty clay
(elevasi -3,00 sd elevasi 13,00 m). Jika di atas lapisan tersebut tanah asli diganti dengan
tanah merah dengan kepadatan 2 t/m3. (petunjuk : untuk parameter yang digunakan
pakai sample pada kedalaman 10,5 m dan hasil uji lab oedometer terlampir)
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
25 | M e k a n i k a T a n a h I I
MEKANIKA TANAH II
Tegangan GeserTegangan GeserTegangan GeserTegangan Geser TanahTanahTanahTanah
1. Pendahuluan
Banyak masalah perencanaan dalam mekanika tanah yang dapat digolongkan sebagai
masalah deformasi. Namun hal ini memerlukan pemahaman terinci terhadap sifat tekanan —
regangan — waktu ( stress strain - time ) tanah yang sangat kompleks. Bagi masalah penting
tertentu, tanah dianggap sebagai bahan elastis atau elastice plastis dan penyelesaiannya
dilakukan dengan analisis elemen hingga (finite elementary) memakai komputer.
Untuk sebagian besar perencanaan perlu dipakai bentuk analisa batas. Hal ini berdasarkan
kenyataan bahwa terdapat rnekanisme tertentu yang bekerja dalam kelongsoran struktur tanah
yang berbeda-beda. Penyederhanaan mekanisasi ini diperlihatkan dalarn kasus-kasus berikut.
Problem dianalisa dengan mengasumsikan pada kondisi keseimbangan batas, dengan tanah
berada dalam keadaan longsor sepanjang permukaan lingkaran longsor, berarti kekuatan geser
bekerja sepenuhnya. Bila keadaan ini dapat didekati, deformasi akan menjadi tak terhingga
besarnya sehingga deformasi dijaga pada suatu nilai yang dapat diterima dengan mencantumkan
nilai faktor keamanan pada kondisi longsor. Berdasarkan pengalaman diketahui berapa faktor
keamanan yang sesuai dengan permasalahan perencanaan tanah yang umum. Sebagai contoh,
dalam stabilitas lereng, deformasi umumnya tidak kritis dan dapat digunakan faktor keamanan
yang rendah (yakni FS = 1,5). Untuk fondasi, deformasi lebih kritis sehingga umumnya digunakan
FS = 3.
Penggunaan analisa-batas (limit analysis) yang sederhana, memakai nilai faktor kuat geser tanah,
mendominasi perencanaan dan merupakan alasan mengapa teori kuat geser dan pengukuran
parameter kuat geser menjadi dominan dalam mekanika tanah dan pengujian tanah.
Pengetahuan tentang kekuatan geser diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang
berhubungan dengan stabilitas massa tanah. Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu
massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesemya, maka keruntuhan
akan terjadi pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah (Tr) di suatu titik pada suatu bidang
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
26 | M e k a n i k a T a n a h I I
tertentu dikemukakan oleh Coulomb sebagai suatu fungsi linier terhadap tegangan normal (σf)
pada bidang tersebut pada titik yang sama, sebagai berikut
φστ tanfcf += (1)
dimana c dan φ adalah parameter-parameter geser,, yang berturut-turut didefinisikan sebagai kohesi
(cohesion intercept atau apparent cohesion) dan sudut tahanan geser (angle of shearing resistance)
Berdasarkan konsep Terzaghi, tegangan geser pada suatu tanah hanya dapat ditahan oleh
tegangan partikel-partikel padatnya. Kekuatan geser tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi
dari tegangan efektif sebagai berikut :
'tan'' φστ fcf += (2)
dimana c' dan φ ' adalah parameter-paramter kekuatan geser pada tcgangan efektif Dengan
demikian kcruntuhan akan tejadi pada titik yang mengalami keadaan kritis yang disebabkan oleh
kombinasi antara tegangan geser dan tegangan normal efektif
2. Pengujian Kekuatan Geser
Parameter-parameter kekuatan geser untuk suatu tanah tertentu dapat ditentukan dari hasil-
hasil pengujian laboratorium pada contoh-contoh tanah lapangan (in-situ soil) yang mewakili.
Diperlukan ketelitian dan perhatian yang besar terhadap proses pengambilan contoh,
penyimpanan contoh, dan perawatan contoh sebelum pengujian, terutama untuk contoh tidak
terganggu (undisturbed), dimana struktut tanah di lapangan dan kadar airnya harus
dipertahankan. Untuk tanah lempung, benda uji didapatkan dari tabung-tabung contoh atau
kotak-kotak contoh.
Dalam laboratorium kuat geser dapat diperoleh dari tes
- Tes Geser langsung
- Tes Kuat tekan-bebas (Unconfined Compression Tes)
- Tes Triaksial
Untuk menentukan tipe tes yang digunakan, dapat dipertimbangkan hal-hal berikut:
Pasir Bersih dan Kerikil
Contoh tak-terganggu tak mungkin diperoleh, untuk kebanyakan masalah pondasi sudut geser
dalam φ dapat didekati dari korelasinya dengan tahanan penetrasi, kepadatan relatif dan dari
klasifikasi tanah.
Hasil yang lebih akurat dapat diperoleh dari Tes Geser langsung, rentang nilai φ dapat diperoleh
dari Tes geser langsung dari contoh dalam keadaan paling lepas dan paling padat.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
27 | M e k a n i k a T a n a h I I
Lempung
Untuk kebanyakan masalah pondasi, Tes Kuat Tekan Bebas pada contoh tak-terganggu
merupakan cara praktis untuk menentukan kuat geser lempung. Nilai kohesi (c) dapat diambil
1/2 dari kuat tekan beban (qu), dan-sudut geser dalam dapat dianggap nol. Korelasi qu dengan
tahanan penetrasi dapat digunakan.
Tes Kipas Geser (Vane) dapat dilakukan terhadap tanah lempuing sangat lunak dan sulit diambil
contoh tak terganggu.
Lanau dan Tanah Campuran
Untuk tanah jenis ini sukar untuk menformulasikan jenis tes yang dipakai, pendekatan yang
konservatif dapat diperoleh dari Tes Kuat Tekan Bebas..Jika kohesi dominan sekali maka sudut
geser dalam dapat diabaikan. Jika kuat tekan bebas kecil sekali, tanah dapat diperlakukan sebagai
tanah granular (non kohesif dan sudut geser dapat diperoleh dari Tes geser langsung.
Jika sulit untuk menentukan faktor mana yang dominan antara c dan φ dapat digunakan tes
Triaksial untuk Jika sulit untuk menentukan faktor mana yang dominan antara c dan φ dapat
digunakan tes Triaksial
2.1. Uji Triaksial
Pengujian ini merupakan pengujian kekuatan geser yang sering digunakan dan cocok untuk
semua jenis tanah. Keuntungannya adalah bahwa kondisi pengaliran dapat dikontrol, tekanan
air pori dapat diukur dan, bila diperlukan, tanah jenuh dengan permeabilitas rendah dapat dibuat
terkonsolidasi. Dalam pengujian ini digunakan sebuah contoh berbentuk silinder dengan
perbandingan panjang terhadap diameter sebanyak 2. Contoh tersebut dibebani secara simetri
aksial seperti diperlihatkan pada gambar 11.1. Uji ini menggunakan sebuah perangkat alat uji
seperti diperlihatkan pada gambar 11.2, dengan beberapa bagian terpenting. Dasar alat yang
berbentuk lingkaran memiliki sebuah alas untuk meletakkan contoh tanah. Alas tersebut
memiliki sebuali lubang masuk yang digunakan untuk pengaliran air atau untuk pengukuran
tekanan air pori. Ada juga alas yang memiliki dua buah lubang masuk, sebuah untuk pengaliran
air dan sebuah lainnya untuk pengukuran tekanan air pori.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
28 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 1. Sistem tegangan pada uji triaksial
Contoh ditempatkan di piringan atau piringan logam di atas alat percobaan. Kemudian di atas
contoh tersebut dibungkus dengan sebuah selubung karet. Setelah itu digunakan cincin O yang
diberi suatu gaya tarik untuk menutup selubung karet tersebut pada sisi alas dan sisi atasnya.
Bila contoh yang digunakan adalah pasir maka contoh tanah tersebut harus dibungkus dengan
selubung karet dan ditempatkan dalam sebuah tabung yang dirapatkan disekeliling alas.
Sebelum tekanan sel (all-round pressure diberikan sewaktu tabung tersebut akan dipasang,
digunakan sebuah tekanan negatif kecil untuk mempertahankan stabilitas contoh. Sebuah
saluran pengaliran juga harus dibuat dari penutup beban sampai permukaan atas contoh, sebuah
tabung plastik yang fleksibel ditembuskan dari penutup beban dan bagian akhir batang beban
memiliki kedudukan yang kuat, beban dialirkan melalui sebuah bola baja. Contoh tanah diberi
tekanan cairan menyeluruh pada intinya, sehingga bila mungkin diperbolehkan adanya
konsolidasi. Kemudian secara perlahan-lahan terjadi kenaikan tegangan aksial dengan
menggunakan beban tekan melalui batang sampai terjadi keruntuhan pada contoh, biasanya pada
bidang diagonal. Sistem yang menggunakan tekanan menyeluruh tersebut harus dapat mengatasi
perubahan tekanan akibat kebocoran inti atau perubahan volume contoh.
Tekanan sel disebut tegangan utama kecil, sedangkan jumlah tekanan sel dan tegangan aksial
yang digunakan disebut tegangan utama besar, berdasarkan bahwa tidak ada tegangan geser
pada permukaan contoh. Sehingga tegangan aksial yang (digunakan tersebut dinamakan selisih
tegangan utama. Tegangan utama menengah (intermediate principal stress) diambil sama besar dengan
tegangan utama kecil. Kondisi-kondisi tegangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk
lingkaran Mohr atau titik tegangan pada setiap pengujian dan khususnya pada keadaan runtuh.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
29 | M e k a n i k a T a n a h I I
Bila beberapa contoh diuji, masing-masing dengan harga tekanan sel yang berbeda-beda, maka
akan dapat digambarkan sebuah garis selubung keruntuhan dan parameter-parameter kekuatan
geser tanah tersebut dapat ditentukan.
Pengukuran tekanan air pori. Tekanan air pori dari contoh tanah pada uji triaksial dapat diukur,
dengan demikian memungkinkan hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalam tegangan efektif
Tekanan air pori harus dihitung dalam keadaan tanpa pengaliran (no flow), baik pengaliran ke
luar maupun ke dalam contoh. Jika tidak, baru dilakukan koreksi terhadap harga tekanan
tersebut. Ujung contoh pada saat pengaliran terjadi pada ujung lainnya. Keadaan tanpa
pengaliran dipertahankan dengan menggunakan alat yang disebut indikator botol, yang pada
dasamya terdiri dari tabung - U yang sebagian diisi merkuri.
Kasus yang kbusus pada uji triaksial ini adalah uji tekan tak terkekang (Unconfined Compreession
Test) yang menggunakan tegangan aksial untuk contoh dengan tekanan sel nol (tekanan
atmosfer). Pada pengujian ini tidak diperlukan adanya selubung karet. Meskipun demikian,
pengujian ini hanya digunakan untuk lempung jenuh sempurna yang utuh.
Gambar 2 Alat Triaksial
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
30 | M e k a n i k a T a n a h I I
Jenis-jenis pengujian. Terdapat berbagai macam kemungkinan prosedur pengujian dengan alat
triaksial, tetapi hanya ada tiga jenis pengujian yang pokok, yaitu :
1. Tak terkonsolidasi - tak terdrainasi (Unconsolidated - undrained). Contoh tanah
mengalami tekanan se tertentu, kemudian digunakan selisih tegangan utama secara tiba-
tiba tanpa pengaliran pada setiap taliap pengujian. (Prosedur untuk uji triaksial tak
terkonsolidasi - tak terdrainasi tersebut telah distandarisasikan pada BS [13771. Rincian
prosedur untuk uji tekanan tak - terkekang yang menggunakan sebuah peralatan
portabel juga diberikan pada BS [1377].
2. Terkonsolidasi - tak terdrainasi (Consolidated - Undrained). Pengaliran pada
contoh tanah diperbolehkan di bawah tekanan sel tertentu sampai konsolidasi selesai.
Kemudian digunakan selisih tegangan utama tanpa pengaliran. Pengukuran tekanan air
pori dilakukan selama keadaan tanpa pengaliran.
3. Terdrainasi (Drained). Pengaliran pada contoh tanah diperbolehkan di bawah
tekanan tertentu sampai konsolidasi selesai. Kemudian, dengan pengaliran yang masih
diperbolehkan, digunakan selisih tegangan utama dengan kecepatan sedang untuk
membuat kelebiban tekanan air pori tetap nol.
Parameter-parameter kekuatan geser ditentukan oleh hasil dari pengujian di atas yang hanya
relevan bila kondisi pengaliran di lapangan sesuai dengan kondisi pada pengujian. Kekuatan
geser tanah pada keadaan tak terdrainasi (tanpa pengaliran) berbeda dengan pada keadaan
dengan pengaliran. Di bawah kondisi tertentu, kekuatan geser dalam keadaan tanpa pengaliran
dinyatakan dalam tegangan total, dengan parameter-parameter kekuatan gesemya dinotasikan
sebagai cu dan φu . Kekuatan geser dalam keadaan terdrainasi (dengan pengaliran) dinyatakan
dalam parameter-paramcter tegangan efektif c' dan φ’
Pertimbangan terpenting dalam praktek adalah tentang kecepatan perubahan tegangan total
(akibat adanya pckerjaan konstruksi) yang digunakan yang berhubungan dengan hilangnya
kelebihan air pori, dimana hal ini berkaitan dengan permeabilitas tanah tersebut.
Keadaan tak-terdrainasi digunakan bila tidak ada kehilangan yang berarti selama saat perubahan
tegangan total. Hal ini biasanya terjadi pada tanah yang permeabilitasnya rendah seperti
lempung, dan tedadi segera sesudah konstruksi selesai dibangun. Keadaan terdrainasi digunakan
pada saat kelebihan tekanan air pori nol; hal ini terjadi pada tanah dengan permeabilitas rendah
setelah terkonsolidasi selesai dan akan mewakili situasi dalam jangka panjang, yang dapat
bertahun-tahun sesudali konstruksi selesai. Keadaan terdrainasi -juga relevan bila kecepatan
kehilangan dibuat sama dengan kecepatan perubahan tegangan total; hal ini terjadi pada tanah
dengan permeabilitas tinggi seperti pasir. Oleh karena itu, keadaan terdrainasi juga relevan
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
31 | M e k a n i k a T a n a h I I
untuk pasir, baik pada saat segera sesudah konstruksi selesai maupun untuk jangka panjang. Bila
terjadi perubahan tegangan total secara tiba-tiba (misalnya bila terjadi ledakan atau gempa),
maka keadaan yang relevan untuk pasir adalah keadaan terdrainasi. Dalam beberapa situasi,
keadaan terdrainasi sebagian digunakan pada akhir konstruksi, kemungkinan disebabkan
lamanya masa konstruksi atau tanah yang diuji memiliki permeabilitas sedang. Dalam hal ini,
kelebihan tekanan air pori harus diperkirakan lebih dahulu, kemudian kekuatan geser tanah
dihitung dalam tegangan efektif, dengan menggunakan parameter-parameter c' dan φ’.
Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb
Kekuatan geser dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar σ’1 dan σ’3 dan pada kekuatan
runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan oleh persamaan 2. Pada keadaan runtuh
merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan keadaan tegangan
dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan pada gambar 4. Koordinat titik
singgungnya adalah τf dan σ'f , dimana :
θσστ 2sin)3'1'(
21 −=f
(3)
θσσσσσ 2cos)3'1'(
21)3'1'(
21 −++=
(4)
dan θ adalah sudut teoritis antara bidang utama besar dan bidang runtuh. Dengan demikian jelas
bahwa :
2
'45
φθ += o
(5)
Dari gambar 4 dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh
dan parameter-parameter kekuatan geser. Kini :
)3'1'(
21'cos'
)3'1'(21
'sinσσφ
σσφ
++
−=
c
sehingga
cos'2'sin)3'1'()3'1'( φφσσσσ c++=− (6a)
atau :
++
+=
2
'45tan'2
2
'45tan3'1'
φφσσ oo c
(6b)
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
32 | M e k a n i k a T a n a h I I
Persamaan 6 disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Kriteria tersebut berasumsi
bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, di mana masing-masing menghasilkan
keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan dapat digambarkan pada lingkaran
Mohr garis singgung tersebut dinamakan selubung keruntuhan (failure evenlope) tanah.
Keadaan tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya.
Gambar 4.Kondisi tegangan pada keadaan runtuh
Dengan memplot )3'1'(
21 σσ −
terhadap )3'1'(
21 σσ +
, maka setiap kondisi tegangan dapat
dinyatakan suatu titik tegangan (stress point), yang lebih baik daripada lingkaran Mohr, seperti
diperlihatkan pada gambar 13.5. Setelah itu dapat dibuat selubung keruntuhan yang dimodifikasi,
yang dinyatakan dengan persamaan :
'tan)3'1'(
21')3'1'(
21 ασσσσ −+=− a
(7)
di mana a’ dan α’ adalah parameter-parameter kekuatan geser yang dimodifikasi.
Kemudian parameter-parameter c’ dan φ’ didapat dari :
( )'tansin' 1 αφ −= (8)
'cos
''
φ
ac =
(9)
Gambar 5. Alternatif yang menggambarkan kondisi tegangan
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
33 | M e k a n i k a T a n a h I I
Garis-garis yang digambar dari titik tegangan pada sudut 45o terhadap horisontal, seperti pada
gambar 5, berpotongan dengan sumbu horisontal di titik-titik yang menyatakan nilai–nilai
tegangan utama . gambar 13.5 juga dapat digambarkan dalam kondisi tegangan total, dengan
koordinat-koordinat vertikal dan horisontal berturut-turut
)3'1'(2
1 σσ − terhadap
)3'1'(2
1 σσ +.
Perlu diperhatikan bahwa
)3'1'(2
1 σσ − =
)3'1'(2
1 σσ −.
)3'1'(
21 σσ +
= u−+ )3'1'(
21 σσ
.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
34 | M e k a n i k a T a n a h I I
MEKANIKA TANAH II
Stabilitas lerengStabilitas lerengStabilitas lerengStabilitas lereng
1. Umum
Kondisi permukaan tanah di bumi sebagian besar memiliki ketinggian (level) yang tidak
sama. Perbedaan ketinggian ini bisa disebabkan oleh mekanisme alam maupun oleh rekayasa
manusia. Kondisi yang disebabkan oleh mekanisme alam misalnya gunung, lembah, jurang
dan lain-lain. Sedangkan kondisi yang disebabkan oleh rekayasa manusia biasanya berupa
hasil penggalian dan hasil penimbunan untuk tujuan yang beraneka ragam, misalnya
pembuatan bendungan, irigasi, jalan raya dan lain sebagainya.
Suatu tempat yang terdapat dua permukaan tanah yang memiliki ketinggian yang berbeda
dihubungkan oleh suatu permukaan yang disebut sebagai lereng. Suatu lereng yang terjadi
secara alamiah maupun hasil rekayasa manusia, akan terdapat di dalamnya gaya-gaya yang
bekerja mendorong sehingga tanah yang lebih tinggi akan cenderung bergerak ke arah bawah.
Di sisi lain terdapat pula gaya-gaya dalam tanah yang menahan atau melawan dorongan gaya-
gaya yang bergerak ke bawah. Kedua gaya ini bila mencapai keseimbangan tertentu maka
akan menimbulkan kestabilan pada kedudukan tanah tersebut.
Dalam keadaan tidak seimbang, dimana gaya yang berfungsi menahan/melawan lebih kecil
dibandingkan dengan gaya-gaya yang mendorong ke bawah, maka akan terjadi suatu
kelongsoran (slide) yaitu keruntuhan dari massa tanah yang terletak di bawah sebuah lereng.
Dalam peristiwa tersebut terjadi pergerakan massa tanah pada arah ke bawah dan pada arah
keluar (outward). Kelongsoran dapat terjadi dengan berbagai cara, secara perlahan-lahan
atau mendadak, dan dengan maupun tanpa dorongan yang terlihat secara nyata.
Penyebab dari suatu kelongsoran bisa beraneka ragam, pada umumnya karena penggalian
terbuka atau penggalian bagian bawah dari suatu lereng. Namun demikian, terdapat beberapa
kejadian kelongsoran yang disebabkan oleh bertambahnya tekanan air pori dalam lapisan
yang sangat permeabel dan oleh pengaruh dari guncangan, misalnya gempa yang dapat
mengurangi kepadatan tanah di bawah lereng.
2. Jenis-jenis Longsoran
Kelongsoran lereng bisa terdiri dari berbagai proses dan faktor-faktor yang memicunya.
Misalnya, hal ini bisa dibedakan berdasarkan bentuk dari kelongsoran, jenis material
longsoran dan umur atau tahap perkembangan tanah. Pemahaman terhadap jenis-jenis
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
35 | M e k a n i k a T a n a h I I
gerakan lereng adalah sangat penting karena menentukan metode analisa kestabilan yang
paling tepat dan faktor-faktor apa yang perlu diketahui untuk melakukan perhitungan.
• Runtuhan (Falls)
Sejumlah masa tanah yang jatuh terlepas dari lereng yang curam dan tidak ada gaya yang
menahan pada saat geseran dengan material yang berbatasan. Pada jenis runtuhan bebatuan
umumnya terjadi dengan cepat dan hampir tidak didahului oleh gerakan awal.
Runtuhan (Falls) Pengelupasan (Topples)
Gambar Keruntuhan Lereng
• Pengelupasan (Topples)
Gerakan ini berupa rotasi keluar dari suatu unit massa yang berputar terhadap suatu titik
akibat gaya gravitasi, atau gaya-gaya lain seperti adanya air dalam rekahan.
• Longsoran (Slide)
Dalam longsoran, gerakan ini terdiri dari peregangan secara geser dan peralihan sepanjang
suatu bidang atau beberapa bidang gelincir yang dapt nampak secara visual. Gerakan dapat
bersifat progresif yang berarti bahwa keruntuhan geser tidak terjadi seketika pada seluruh
bidang gelincir melainkan merambat dari suatu titik. Massa yang bergerak menggelincir di
atas lapisan batuan/tanah asli dan terjadi pemisahan (separasi) dari kedudukan semula. Sifat
gerakan biasanya lambat sampai amat lambat.
Gambar Slides (longsoran)
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
36 | M e k a n i k a T a n a h I I
Longsoran Rotasi
Longsoran Rotasi adalah yang paling sering dijumpai oleh para rekayasawan sipil.
Longsoran jenis rotasi ini dapat terjadi pada batuan maupun pada tanah. Pada kondisi tanah
homogen, longsoran rotasi ini dapat berupa busur lingkaran, tetapi dalam kenyataan sering
dipengaruhi oleh adanya diskontinuitas oleh adanya sesar, lapisan dan lain-lain. Analisis
kestabilan lereng yang mengasumsi bidang longsoran berupa busur lingkaran dapat
menyimpang bilamana tidak memperhatikan hal ini.
Longsoran Translasi
Dalam longsoran translasi, suatu massa bergerak sepanjang bidang gelincir berbentuk
bidang rata. Perbedaan terhadap longsoran rotasi dan translasi merupakan kunci penting
dalam penanggulangannya. Gerakan dari longsoran translasi umumnya dikendalikan oleh
permukaan yang lembek. Longsoran translasi ini dapat bersifat menerus dan luas dan dapat
pula dalam blok.
• Aliran Tanah (Flows)
Jenis gerakan tanah ini tidak dapat dimasukkan ke dalam katagori di atas karena
merupakan fonomena yang berbeda. Pada umumnya jenis gerakan tanah ini terjadi pada
kondisi tanah yang amat sensitif atau sebagai akibat daripada gempa. Bidang gelincir terjadi
karena gangguan mendadak dan gerakan tanah yang terjadi umumnya bersifat cepat tetapi
dapat juga lambat misalnya pada rayapan (creep).
3. Faktor – Faktor Penyebab Kelongsoran Lereng
Faktor-faktor penyebab ketidakstabilan lereng menurut Terzaghi (1950) dapat dibagi
dalam dua kelompok utama, yaitu :
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
37 | M e k a n i k a T a n a h I I
3.1 Faktor Pengaruh Luar
Faktor pengaruh luar ini terjadi karena meningkatnya tegangan geser yang bekerja dalam
tanah ( τ ) sehingga FK < 1 (turun)
o Tegangan Horisontal turun, kondisi ini sering terjadi bila :
o Kaki lereng tererosi oleh aliran air sungai atau aliran air hujan
o Galian
o Pembongkaran sheetpile atau tembok penahan
o Peningkatan tegangan vertikal
o Air hujan tertahan di atas lereng
o Timbunan deposit halus
o Timbunan tanah
o Berat bangunan dan lain-lain
Pergerakan Tektonik
Pergerakan tektonik yang timbul dapat merubah keadaan geometri lereng. Pelandaian
lereng berarti memperstabil. Sebaliknya penegakkan lereng mengurangi kestabilan.
Gempa Bumi
Pada waktu terjadi gempa bumi dua buah gelombang merambat naik dari permukaan
batuan ke permukaan tanah. Sebelum mencapai permukaan tanah, rambatan gelombang
melewati berbagai lapisan, sehingga menimbulkan perubahan pada sistim tegangan semula.
3.2 Faktor Pengaruh Dalam
Penurunan kekuatan geser tanah yang sering sekali terjadi pada longsoran tanah
merupakan bagian yang paling sulit diperkirakan secara teliti dan penyebab-penyebabnya
adalah :
Kondisi Awal
Faktor-faktor yang dapat menurunkan kekuatan geser tanah dari keadaan semula adalah
kondisi, struktur geologi dan geometri lereng.
Kondisi dimana material dapat menjadi lemah (weak) bila terjadi peningkatan kadar air.
Hal ini terjadi pada tanah lempung (Over Consolidated/OC dan Heavily Over Consolidated/HOC),
tanah tuff vulkanik, “shales” dan tanah lempung organik.
Struktur Geologi dan geometri lereng
Bidang diskontinuitas seperti sesar, bidang perlapisan, joint, cermin sesar dan brecciaci
Lapisan yang berada di atas tanah lempung yang lemah
Lapisan yang terdiri dari permeable seperti pasir dan lapisan impermeable seperti lempung,
berselang seling
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
38 | M e k a n i k a T a n a h I I
Pelapukan dan reaksi physicochemical lainnya
Hidrasi dan mineral lempung seperti :
o Absorbsi air oleh mineral lempung sehingga kadar air meningkat. Hal ini biasanya
diikuti dengan penurunan harga kohesi, contohnya lempung montmorillonit.
o Penyusutan tanah lempung akibat perubahan temperatur dapat menimbulkan retakan
susut , sehingga kohesi tanah menurun dan memberi kesempatan air mengalir masuk
ke dalamnya.
o Erosi oleh air pada tanah lempung dispersif menyebabkan terbentuknya rongga yang
menurunkan kekuatan geser tanah.
o Perubahan berat volume dan tekanan air pori
o Berat volume yang menjadi jenuh mengurangi tegangan efektif tanah sehingga dengan
sendirinya kekuatan geser berkurang
o Muka air naik karena air hujan, reservoir dan lainnya.
Pengaruh Karakteristik dan Kondisi Tanah terhadap Kelongsoran
Karakteristik teknis beberapa jenis tanah
(i) Tanah Tak Berkohesi
Kestabilan lereng dari tanah tak berkohesi ( Ø > 0 ; c = 0 ) seperti kerikil, pasir dan
lanau banyak tergantung pada :
o sudut geser dalam Ø yang dapat diperoleh dari uji laboratorium (triaxial atau direct
shear) atau secara empiris menggunakan hasil uji sondir atau SPT
o Kelandaian lereng dinyatakan dengan sudut (ß)
o Berat volume tanah ( γ )
Dalam perencanaan kestabilan lereng dari tanah tak berkohesi, beberapa sifat penting yang
perlu diperhatikan, yaitu :
Tanah berkohesi mudah tererosi oleh limpasan permukaan (surface run off), sehingga
geometri lereng mudah berubah. Pencegahannya dapat dilakukan dengan pembuatan berm
dikombinasikan dengan saluran gendong dan penanaman rumput yang dapat mengurangi
kecepatan aliran air
Tanah tak berkohesi yang jenuh air mempunyai potensi tinggi terhadap bahaya liquefaction
Tanah tak berkohesi yang kering mudah mengalami penurunan bila terkena beban siklik
(vibrasi)
Bidang longsoran kritis biasanya berbentuk suatu bidang yang dangkal dan bisa dianalisa
menggunakan ”infinite slope stability analysis”
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
39 | M e k a n i k a T a n a h I I
(ii) Tanah berkohesi (tanah lempungan)
Kestabilan lereng dari tanah berkohesi seperti tanah lempungan tergantung banyak
kepada :
o Kekuatan geser yang dinyatakan dalam Ø dan c atau Ø dan c. Parameter ini diperoleh
dari uji laboratorium
o Kelandaian lereng yang dinyatakan dengan sudut (ß)
o Tinggi Lereng (H)
o Berat volume tanah ( γ )
o Tekanan air pori
(iii) Jenis Tanah yang memberi problema khusus
Terdapat sejumlah jenis tanah di alam bebas yang mempunyai sifat khusus dan dapat
dipengaruhi kestabilan lereng. Jenis-jenis tanah ini adalah :
Tanah Residual
Tanah residual terjadi di lapangan karena proses pelapukan batu dasar. Pelapukan tersebut
dapat berupa pelapukan fisis, kimia, dan biologis. Sifat-sifat teknis jenis tanah ini adalah :
Tidak homogen dalam jarak yang pendek
Kekuatan geser tergantung pada bidang diskontinuitas dan bidang perlapisan
Penyelidikan tanah untuk menentukan kekuatan gesernya sulit sekali dilakukan di
laboratorium, sehingga cara analisa kembali (back analysis) adalah yang yang paling baik
untuk menentukan kekuatan gesernya
Analisa Kestabilan lereng adalah cara yang baik
Tanah lempung expansif
Tanah lempung ekspansif adalah tanah yang mengandung mineral montmorillont dalam
prosesntase tinggi.
Mudah mengembang karena mengisap air di sekelilingnya
Kekuatan gesernya dipengaruhi oleh perubahan kadar airnya. Kadar air tinggi, kohesi
turun sampai mendekati no.
Menekan tanah yang berada di sekitarnya.
Tanah kollavial
Tanah kollavial adalah material yang secara geologis terjadi karena pengendapan masa
tanah atau batu yang bergerak turun dari lereng. Pergerakan ini terutama terjadi karena
gravitasi misalnya longsoran atau ”creep debris”. Sudah jelas bahwa lereng yang terbentuk
dari jenis tanah ini terdiri atas butiran yang bervariasi (tidak homogen), mulai dari
lempungan, lanau sampai pasiran, kerikil dan bongkahan batu dengan diameter > 25 cm.
Tanah lempung dispersif (erodible soils)
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
40 | M e k a n i k a T a n a h I I
Kelongsoran yang diakibatkan oleh tanah lempung yang mudah tererosi (dispersif soils).
Biasanya kelongsoran yang ditimbulkan oleh tanah lempung dispersif sulit sekali dianalisa
menggunkan teori konvensional (cara limit equilibrium), ada kalanya hasilnya sangat
meragukan biasanya perlu dilakukan peninjauan langsung di lapangan dan penyelidikan
laboratorium. Beberapa sifat tanah lempung dispersif (Sherard, dkk, 1976) sebagai berikut :
Mudah tergerus bila dibandingkan dengan tanah tak berkohesi walaupun mempunyai
plastis indeks yang tinggi
Biasanya tergerus oleh aliran air
Penyebab utamanya ditentukan oleh jumlah relatif kandungan kation sodium
dibandingkan dengan kation lainnya (kalsium dan magnesium)
Faktor penyebab lainnya yang mengurangi tanah lempung dispersif adalah kadar garam
yang terkandung dalam air itu sendiri
Cara identifikasi di laboratorium
Kasus longsoran yang diakibatkan oleh tanah lempung dispersif dimulai dengan terlebih
dahulu dengan adanya :
retakan di permukaan tanah
retakan dalam tubuh timbunan diakibatkan oleh penurunan yang tidak merata atau
pelaksanaan pemadatan yang kurang baik
Untuk mencegah longsoran yang tersebut di atas, maka dapat dilakukan tiga pilihan :
Mengganti tanah lempung dispersif dengan tanah lempung lainnya
Menstabilisasi tanah lempung dispersif dengan menggunakan kapur (4% - 6% dari
beratnya)
Pemasangan filter (pasir halus + kerikil)
5.2 Kondisi Tanah Kritis terhadap Kelongsoran
1. Stabilitas timbunan tanah di atas tanah fondasi kuat
Timbunan tanah yang berfungsi untuk menahan air seperti tanggul, bendungan
mengalami tiga kondisi kritis :
Saat selesai pembangunan (jangka panjang)
Timbunan yang dibangun dengan cepat mengalami hal-hal sebagai berikut :
Peningkatan tegangan geser
Peningkatan kekuatan geser, relatif lebih kecil dari tegangan geser
Peningkatan tekanan air pori yang tergantung pada derajat kejenuhan tanah timbunan
Penurunan faktor keamanan yang mencapai harga minimum setelah timbunan selesai.
Kestabilan jangka panjang (long term stability)
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
41 | M e k a n i k a T a n a h I I
Pada saat timbunan diselesaikan, tegangan efektif mulai mengalami perubahan karena air
pori mulai berkesempatan berdissipasi keluar. Hal ini dengan sendirinya meningkatkan faktor
keamanan (baik pada lereng sebelah upstream maupun downstream)
Kemudian pengisian air dimulai. Pada tahap ini semula terjadi aliran tidak tetap (unsteady
seepage) yang setelah beberapa saat berubah menjadi aliran tetap. Faktor keamanan sebelah
upstream setelah terjadi aliran tetap meningkat. Sebaliknya pada lereng sebelah downstream
faktor keamanan menurun terus sampai kondisi kritis tercapai.
Kondisi penurunan air secara tiba-tiba (rapid drawdown)
Timbunan penahan air adakalanya mengalami penurunan air secara tiba-tiba setelah
mencapai kondisi aliran tetap (steady seepage), keadaan ini menimbulkan peningkatan
tegangan geser sehingga faktor keamanan mencapai keadaan kritis.
Kondisi waktu terjadi gempa bumi
Pada waktu terjadi gempa bumi, maka gaya-gaya inersia yang bekerja pada setiap elemen
timbunan harus ditambahkan, untuk kondisi pada saat-saat pembangunan selesai, setelah
terjadi aliran tetap dan penurunan secara tiba-tiba sehingga faktor keamanan menurun lagi.
Penggalian
Kondisi kritis dari suatu lereng galian biasanya terjadi beberapa saat setelah penggalian
diselesaikan, jadi kestabilan jangka panjang jauh lebih kritis dibandingkan jangka pendeknya.
Lereng Alam
Lereng alam yang sudah diambil untuk berpuluh-puluh tahun dengan garis air phretis
yang sudah seimbang dapat dianalisa dengan tegangan efektif dimana Ø, c diperoleh dari uji
triaxial
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
42 | M e k a n i k a T a n a h I I
MEKANIKA TANAH II
Analisa stabilitas lerengAnalisa stabilitas lerengAnalisa stabilitas lerengAnalisa stabilitas lereng
5 ANALISA KESTABILAN LERENG
5.1 Umum
Analisa Kestabilan Lereng ditujukan untuk mendapatkan angka faktor keamanan dari suatu
bentuk lereng tertentu. Dengan diketahuinya faktor keamanan memudahkan pekerjaan
pembentukan atau perkuatan lereng untuk memastikan apakah lereng yang telah dibentuk
mempunyai risiko longsor atau cukup stabil. Bertambahnya tingkat kepastian untuk
memprediksi ancaman longsor dapat bermanfaat untuk hal-hal sebagai berikut :
1. Untuk memahami perkembangan dan bentuk dari lereng alam dan proses yang
menyebabkan terjadinya bentuk – bentuk alam yang berbeda.
2. Untuk menilai kestabilan lereng dalam jangaka pendek (biasanya selama kontruksi) dan jika
kondisi jangka panjang.
3. Untuk menilai kemungkinan terjadinya kelongsoran yang melibatkan lereng alam atau lereng
buatan.
4. Untuk menganalisa kelongsoran dan untuk memahami kesalahan mekanisme dan pengaruh
dari faktor lingkungan.
5. Untuk dapat mendisain ulang lereng yang gagal serta perencanaan dan disain
pencegahannya, serta pengukuran ulang.
6. Untuk mempelajari efek atau pengaruh dari beban gempa pada lereng dan tanggul.
Dalam praktek, analisis stabilitas lereng didasarkan pada konsep keseimbangan plastis batas
(limit plastic equilibrium). Adapun maksud analisis stabilitas adalah untuk menentukan factor
aman dari bidang lonsor yang potensial.
Dalam analisi stabilitas lereng, berlaku asumsi-asumsi sebagai berikut :
a) Kelongsoran lereng terjadi disepanjang permukaan bidang longsor tertentu dan dapat
dianggap sebagai masalah bidang 2 dimensi.
b) Massa tanah yang longsor dianggap berupa benda yang pasif.
c) Tahanan geser dari massa tanah yang setiap titik sepanjang bidang longsor tidak
tergantung dari orientasi permukaan longsoran, atau dengan kata lain kuat geser tanah
dianggap isotropis
d) Factor aman didefinisikan dengan meperhatikan tegangan geser rata – rata sepanjang
bidang longsor yang potensial dan kuat geser tanah rata – rata sepanjang permukaan
longsoran. Jadi, kuat geser tanah mungkin terlampaui di titik – titik tertentu pada bidang
longsornya, padahal factor aman hasil hitungan lebih besar 1.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
43 | M e k a n i k a T a n a h I I
Faktor aman didefnisikan sebagai nilai bidang antara gaya yang menahan dan gaya menggerakan,
atau
d
Fτ
τ=
(1)
Dimana : τ = tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah
τd = tegangan geser ang terjadi akibat gaya berat tanah yang akan longsor
F = factor yang aman
Menurut teori Mohr – Columnb, tahanan terhadap tegangan geser (τ) yang dapat dikerahkan
oleh tanah, disepanjang bidang longsornya, dapat dinyatakan oleh :
τ = C + σ tg θ (2)
Dimana : C = kohesi
σ = tegangan normal
θ = sudut gesek dalam tanah
Nilai – nilai C dan θ adalah parameter kuat geser tanah di sepanjang bidang longsornya. Dengan
sara yang sama, dapat dituliskan persamaan tegangan geser yang terjadi (τd) akibat beban tanah
dan beban – beban lain pada bidangnya :
τd = Cd + σ tan θd (3)
Dengan Cd dan θd adalah kohesi dan sudut gesek dalam yang terjadi atau yang dibutuhkan
untuk keseimbangan pada bidang longsornya.
Substitusi Persamaan (II-2) dan (II-3) ke persamaan (II-1) diperoleh persamaan faktor aman,
ddC
CF
θσ
θσ
tan
tan
+
+=
(4)
Persamaan (II-4) dapat pula dituliskan dalam bentuk :
FF
CC dd
θσθσ
tantan +=+
(5)
Untuk maksud memberikan faktor aman terhadap masing – masing komponen kuat geser, faktor
dapat dinyatakan oleh :
dC
CF =
(6a)
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
44 | M e k a n i k a T a n a h I I
d
Fθ
θθ
tan
tan=
(6b)
Dengan Fc adalah faktor aman pada komponen kohesi dan Fθ adalah faktor aman pada
komponen gesekan. Umumnya faktor aman terhadap kuat geser tanah diambil labih besar atau
sama dengan 1,2.
5.2 Metoda Irisan (method of slice)
Bila tanah tidak homogen dan aliran rembesan terjadi di dalam tanahnya memberikan
bentuk aliran dan berat volume tanah yang tidak menentu, cara yang lebih cocok adalah dengan
metode irisan ( method of slice ).
Gaya normal yang bekerja pada suatu titik di lingkaran bidang longsor, terutama dipengaruhi
oleh berat tanah di atas titik tersebut. Dengan metode irisan, massa tanah yang longsor dipecah –
pecah menjadi beberapa irisan vertical. Kemudian, keseimbangan dari tiap – tiap irisan
diperhatikan. Gambar II.9b memperlihatkan satu irisan dengan gaya – gaya yang bekerja
padanya. Gaya – gaya ini terdiri dari gaya geser ( Xr dan X1 ) dan gaya normal efektif ( Er dan E1 )
di sepanjang sisi irisannya, dan juga resultan gaya geser efektif ( Ti ) dan resultan gaya normal
efektif ( Ni ) yang bekerja di sepanjang dasar irisannya. Pada irisannya, tekanan air pori U1 dan
Ur bekerja di kedua sisinya, dan tekanan air pori Ui bekerja pada dasarnya. Dianggap tekana air
pori sudah diketahui sebelumnya.
Gambar II.9 Gaya – gaya yang bekerja pada irisan
5.3 Metode Fillinius
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
45 | M e k a n i k a T a n a h I I
Analisis stabilitas lereng cara Fillinius ( 1927 ) mengganggap gaya – gaya yang bekerja
pada sisi kanan – kiri dari sembarang irisan mempunyai resultan nol pada arah tegak lurus
bidang longsornya. Dengan anggapan ini, keseimbangan arah vertical dari gaya – gaya yang
bekerja dengan memperhatikan tekanan air pori adalah :
Ni + Ui = Wi cos Øi
Atau
Ni = Wi cos Øi – Ui
= Wi cos Øi – uiai (46)
Faktor aman didefinisikan sebagai,
F =
∑∑
=d
r
M
MF
Lengan momen dari berat massa tanah tiap irisan adalah R sin Ø, maka
∑∑=
=
=ni
i
iid WRM1
sinθ (47)
Dimana : R = jari – jari lingkaran bidang longsor
n = jumlah irisan
Wi = berat massa tanah irisan ke – i
Øi = sudut yang didefinisikan pada Gambar II.9a
Dengan cara yang sama, momen yang menahan tanah yang akan longsor,
Adalah :
)tan(1
θi
ni
i
ir NCaRM += ∑∑=
= (48)
Karena itu, persamaan untuk faktor amannya menjadi,
∑
∑=
=
=
=
+
=ni
i
i
ni
i
i
iWi
NCa
F
1
1
sin
)tan(
θ
θ
(49)
Jumlah momen dari tahanan geser sepanjang bidang longsor
Jumlah momen dari berat massa tanah yang longsor
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
46 | M e k a n i k a T a n a h I I
Bila terdapat air pada lerengnya, tekana air pori pada bidang longsor tidak berpengaruh pada Md
, karena resultan gaya akibat tekanan air pori lewat titik pusat lingkaran. Substitusi persamaan
(II – 46 ) ke persamaan ( II – 49 ), diperoleh :
∑
∑=
=
=
=
−+
=ni
i
ii
iiii
ni
i
i
W
auWCa
F
1
1
sin
tan)cos(
θ
θθ
(50)
Dimana : F = faktor aman
C = kohesi tanah
Ø = sudut gesek dalam tanah
σi = panjang bagian lingkaran pada irisan ke – i
Wi = berat irisan tanah ke – i
ui = tekanan air pori pada irisan ke – i
Øi = sudut yang didefinisikan dalam Gambar II.9
Jika terdapat gaya – gaya selain berat lereng tanahnya sendiri, seperti beban bangunan di atas
lereng, maka momen akibat beban ini diperhitungkan sebagai Md. Metode Fellinius memberikan
faktor aman yang relatif lebih rendah dari cara hitungan yang lebih teliti. Batas – batas nilai
kesalahan dapat mencapai kira – kira 5 sampai 40 % tergantung dari faktor aman, sudut pusat
lingkaran yang dipilih, dan besarnya tekanan air pori. Walaupun analisisnya ditinjau dalam
tinjauan tegangan total, kesalahan masih merupakan fungsi dari faktor aman dan sudut pusata
dari lingkarannya ( Whitman dan Baily, 1967). Cara ini telah banyak digunakan dalam
prakteknya. Karena cara hitungannya yang sederhana dan kesalahan yang terjadi pada sisi yang
aman.
5.4 Metode Bishop Disederhanakan (Simplified Bishop method)
Metode irisan yang disederhanakan diberikan oleh Bishop ( 1955 ). Metode ini
menganggap bahwa gaya – gaya yang bekerja pada sisi – sisi irisan mempunyai resultan nol pada
arah vertikal.
Persamaan kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif yang dapat dikerahkan tanah, hingga
tercapainya kondisi keseimbangan batas dengan mamperhatikan faktor aman, adalah :
Fu
F
c 'tan)(
' θστ −+=
(51)
Dimana : σ = tegangan normal total pada bidang longsor
u = tekanan air pori
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
47 | M e k a n i k a T a n a h I I
Untuk irisan ke – i, nilai Ti = σ σi , yaitu nilai gaya geser yang berkembang pada bidang longsor
untuk keseimbangan batas. Karena itu
FuN
F
cT ii
ii
'tan)(
' θα
α−+=
(52)
Kondisi keseimbangan momen terhadap pusat rotasi O antara berat massa tanah yang akan
longsor dengan gaya geser total pada dasar bidang longsornya dapat dinyatakan oleh (Gambar
II.9)
∑∑ == RTxW iii (II-53)
Dimana : xi = jarak Wi ke pusat rotasi O
Dari persamaan (II-51) dan (II-53), dapat diperoleh :
[ ]
∑
∑=
=
=
=
−+
=ni
i
ii
ni
i
iiii
xW
uNaC
F
1
1
'tan)(' θα
(54)
Dari kondisi keseimbangan vertikal, jika X1=Xi dan Xr = Xi+1 :
Ni cos Øi + Ti sin Øi = Wi + Xi – Xi+1
i
iiiiii
TXXWN
θ
θ
cos
sin1 −−+=
+
(55)
Dengan Ni’ = Ni – uiσi , substitusi Persamaan (II-52) ke Persamaan (II-55), dapat diperoleh
persamaan :
F
cuXXWN
ii
Fiiiiiiii
/'tansincos
sin'cos'
/1
θθθ
θαθα
+
−−−+=
+
(56)
Substitusi Persaman (II-56) ke Persamaan (II-54), diperoleh :
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
48 | M e k a n i k a T a n a h I I
∑
∑=
=
=
=
+−
+
−−++
=ni
i
ii
ni
i ii
iiiiiiiii
xW
F
FacauXXWacR
F
1
1
1
/'tansincos
/sin'cos'tan'
θθθ
θθθ
(57)
Untuk penyederhanaan dianggap Xi – Xi+1 = 0 dan dengan mengambil
xi = R sin Øi (58)
bi = ai cos Øi (59)
substitusi Persamaan (II-58) dan (II-59) ke Persamaan (II-57), diperoleh persamaan faktor aman :
[ ]
∑
∑=
=
=
=
+−+
=ni
i
ii
ni
i ii
iiii
W
FbuWbc
F
1
1
sin
/'tantan1(cos
1'tan)('
θ
θθθθ
(60)
Dimana : F = faktor aman
C’ = kohesi tanah efektif
Ø’ = sudut gesek dalam tanah efektif
bi = lebar irisan ke – i
Wi = lebar irisan tanah ke – i
Øi = sudut yang didefinisikan dalam gambar II.9
ui = tekanan air pori pada irisan ke – i
nilai banding tekanan pori ( pore pressure ratio ) didefinisikan sebagai :
ru = h
u
W
ub
γ=
(61)
dimana : ru = nilai banding tekanan pori
u = tekan air pori
b = lebar irisan
σ = berat volume tanah
h = tinggi irisan rata – rata
dari Persamaan ( II-61), bentuk lain dari persaman faktor aman untuk analisis stabilitas lereng
cara Bishop, adalah :
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
49 | M e k a n i k a T a n a h I I
[ ]
∑
∑=
=
=
=
+−+
=ni
i
ii
ni
i ii
uii
W
FrWbc
F
1
1
sin
/'tantan1(cos
1'tan)1('
θ
θθθθ
(62)
Persamaan faktor aman Bishop ini lebih sulit pemakainya dibandingkan dengan metode Fillinius.
Lagi pula membutuhkan cara coba – coba ( trial and error ),karena nilai faktor aman F nampak di
kedua sisi persamaannya. Akan tetapi, cara ini telah terbukti memberikan nilai faktor aman yang
mendekati nilai faktor aman dari hitungan yang dialkukan dengan cara lain yang lebih teliti.
Untuk mempermudah hitungan, Gambar 10 dapat digunakan untuk menentukan nilai fungsi Mi,
dengan
Mi = cos Øi ( 1 + tan Øi tan Ø’ / F ) (63)
Lokasi lingkaran longsor kritis dari metode bishop ( 1955 ), biasanya mendekati dengan hasil
pengamatan di lapangan. Karena itu, walaupun metode Fillinius lebih mudah, metode Bishop (
1955 ) lebih disukai karena menghasilkan penyesaian yang lebih teliti.
Dalam praktek, diperlukan untuk melakukan cara coba-coba dalam menemukan bidang
longsor dengan nilai factor aman yang terkecil. Jika bidang longsor dianggap lingkaran, maka
lebih baik kalau dibuat kotak – kotak di mana tiap titik potong garis – garisnya merupakan
tempat kedudukan pusat lingkaran longsornya. pada titik – titik potong garis yang merupakan
pusat lingkaran longsornyadituliskan nilai faktor aman terkecil pada titik tersebut (lihat
Gambar II.11). Perlu diketahui bahwa pada tiap titik pusat lingkaran harus dilakukan pula
hitungan faktor aman untuk menentukan nilai factor aman yang terkecil dari bidang longsor
dengan pusat lingkaran pada titik tersebut, yaitu dengan mengubah jari-jari lingkarannya.
Kemudian, setelah faktor aman terkecil pada tiap-tiap titik pada kotaknya diperoleh,
Digambarkan garis kontur yang menunjukkan tempat kedudukan dari titik-titik pusat lingkaran
yang mempunyai faktor aman yang sama. Gambar II-11 menunjukkan contoh kontur-kontur
faktor aman yang sama.Dari kontur faktor aman tersebut dapat ditentukan letak kira-kira dari
pusat lingkaran yang menghasilkan faktor aman terkecil.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
50 | M e k a n i k a T a n a h I I
Gambar 10 Diagram untuk menentukan M, (Janbu dkk., 1965)
Gambar 11. Kontur faktor aman