mekanika lanjut deret taylor
DESCRIPTION
URAIAN DERET TAYLOR DALAM KURUNG POISSON UNTUK 2 UBANDULTRANSCRIPT
URAIAN TAYLOR DALAM KURUNG POISSON UNTUK 2 BANDUL
Saturday, 24 Mei 2014
Oleh: Kelompok 4Atikah Mayangsari (1211703006)Cut Wulandayu (1211703008)Gina Nurdiani D.A (1211703016)Lida Maulida (1211703021)Siti Mariam (1211703033)
PERSENTASI MEKANIKA LANJUT
3. Gunakan uraian Taylor dalam kurung poisson untuk menurunkan persamaan gerak dari ayunan rangkap seperti gambar berikut, andaikan amplitude sangat kecil.
SUMBU X
SUMBU Y
KOORDINAT POLAR UNTUK MASING-MASING SUMBU
Cari kuadrat untuk tiap sumbu
๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐ !
UNTUK Massa 1 (m1)
Lanjutan...
UNTUK Massa 2 (m2)
Jumlahkan !
Lanjutan...
Cari Energi Kinetik dan Potensial
Energi Kinetik:
Subsitusikan dari persamaan sebelumnya. Sehingga:
Lanjutan...
Aasumsikan jika panjang tali dan tidak berubah, maka , sehingga persamaan akan :
Lanjutan...
ENERGI POTENSIAL (V)
CARI FUNGSI LAGRANGE
Fungsi Lagrange
CARI MOMENTUM KONJUGATNYA!
UNTUK MASSA 1 (m 1)
UNTUK MASSA 2 (m 2)
๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐๐=๐ท๐ฝ๐
๐โ๐๐ท ๐ฝ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๏ฟฝฬ๏ฟฝ๐๐๐๐
(ยฟ๐ฝ๐โ๐ฝ๐)+๐๐๐๐๐
๐ ๐๐๐๐ฝ๐
๐๐๐๐๐(๐ฝ๐โ๐ฝ๐)๐๐
๐ ๐๐๐ ยฟ
FUNGSI HAMILTONIAN
Lanjutan...
Dengan mengubah bentuk dan ke dalam bentuk momentum, maka
DERET TAYLOR
KURUNG POISSON
Kurung Poisson untuk
Kurung Poisson untuk
Kurung Poisson untuk