UNIVERZITET U TUZLI

Dr MILAN STEVIe

MEHANIKA TLA I STIJENA

RUDARSKO-GEOLOSKI FAKULTET Tuzla, 1991. godine

Prof. dr Milan Stevie

MEHANIKA TLA I STlJENA

Reccnzcllti: Prof. dr Petar Milanovie Prof. dr Rodoljub Valjare\ie

lzdajc: Rudarsko-geoloski fakultet Tuzla. ul. Bratstva i Jedinstva br. 14

Odgoromi uredllik: Dr Milan Stevie

Lektor: Orner Nalic

Tehnicki urednik: Izudin Bajrektarevic. dipl. inz. Savic Coran, dip\. inz.

Kompjuterska obrada teksta: "QNiX" Tuzla, M, Fizovica 15

Tirat: 300 primjeraka

Stampa:Zavod za graficku telmiku Tehnolosko-metalurskog fakulteta Beograd, Kaf1l:egijeva 4

PREDGOVOR

O\:,a je knjiga namijenjena studentina rudarsko-geoloSkog fakulteta, rudarsko-cksploatacioni smjer, za predmet "mehanika tla i stijena" koji se slusa u III godini studija. Pojedina poglavlja mogu biti korisna i studentirna na drugim smjerovima studija rudarstva i geologije, kao i diplomiranim inzenjerima radi rjesavanja konkretnih zadataka iz oblasti mehanfke tla i stijena. Ovdje su koristeni najnoviji podaci domaCih i stranih autora, od kojih su neki autentitno navedeni radi ocuvanja stila i tenninologije (E,Nonveiller, L.Suklje, K.Terzaghi, R.Obradovic, P.Jovanovic, E.Hoek, IJasarcvic, WBray, P,Anagnosti, Z.K1eczek i S.Vujec). Knjigu sacinjavaju dva dijela:

1. Mehanika lla

2, Mehanika stijena U prvom dije1u obradene su osnovne fizitko-mehanicke osobine tla, klasifikacione osobine, parametri evrstoCe, stBljivost, konsoJidacija, pritisak i otpor tla, uticajni pararnetri kod procesa kopanja i metode za proracun stabilnosti kosina. U drugom dijelu obradene su opste, fizicke i strukturne osobine stijcna, klasifikacione osobine, primarna i sekundarna naponska stanja, reoloSke osobine, jarnski pritisak kod otkopnih prostorija, sigurnosni noseCi stubovi i uticaj podzemnih radova na deformacije povrsine terena. U ovom dijelu posebno su obradeni uticaj pornog pritiska i ispucalosti stijenske mase na stabilnost kosina, kao i primjena metode konacnih elemenata. Veliku zahvalnost dugujem recenzentima profesorirna dru Petru Milanovicu i dru Rodoljubu Valjarevicu na korisnirn sugestijama.

Autor

Sadrzaj

2.

2.1. 2.2. 2.3. 2.3. I. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.4. 2.4. I. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.5. 2.5.1. 2.5.2.

3.

3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.2. 3.2.1. 3.3.2. 3.3.

4.

4.1.

UVOD

I D I 0 Mehanika tla

SASTAV, FIZICKO.MEHANICKE OSOBINE I KLASIFIKACIJA TIA

Faktori postanka tla Struktura tia

Fizi~ke osobine tla Poroznost i koeficijent poroznosti Vlafnost tIa i stepen zasieenosti Zapreminska lezina Cvrslih a,stica . specificna lema / Zapreminska tezina tia Konzistencija da i granite plasticnosti ./ Granica teoonja Granica plastitnosti i Granica skupljanja "/ Indeksi koherentnog tia ' Klasifikacija tia Klasifikacija tla na osnovu granulometrijskog sastava Jedinstvena klasifikacija

NAPONI I DEFORMACIJE TIA

Naprezanja u tin Naprezanja u horizontalnoj ravni . Analiza naprczanja u kosoj ravni Odnosi izmedu napona i deformacija Odnosi izmca-u napona Odnosi deformacija,/ Stvarno pona~anje tia

VODAUTLU

Pojava vode u till

1

3

3 5 7 7 9 10 11 15 16 17 18 19 22 22 23

27

27 28 28 31 31 32 33

35

35

VIII IX

4.2. Efektivni i neutralni naponi II tlu 36 6.3. Vremenski tok slijeganja, konsolidacija 87 4.3. Hidrau}icno potencijalno polje 38 6.3.I. Jednatina primarne konsolidacije 88 4.3.I. HidrauliCno potencijalno poljc u horizontalno uslojenom tlu 41 6.3.2. Rj",enje za aksijainu konsolidaciju 93 4.4. Propusnost tla 44

6.3.3. Sti~Ijiv sloj beskonacne debijine 95 6.3.4. Stisljiv sloj beskonatna prostiranja i ograrurene debljine 97 4.4.1. Mjerenje propusnosti u laboratoriji 45 6.3.5. Stepen konsolidacije 98 4.4.2. Mjerenje propusnosti tla na terenu 47 6.3.6. Koeficijent konsolidacije 99 4.4.3. Red velitine koeficijenta propusnosti 48 6.3.6.1. Metoda drugog korijena jz vremena 99 6.3.6.2. Metoda logaritma vremcna 100

5. CvRSTOCA NA SMlCANJE 49 6.3.7. Konsolidacija tla kod postepenog nanosenja opterceenja 101 6.4. Bubrenje tla 102

5.1. Opste 0 Cvrstoei fia smicanje 49 6.4.1. Korelacija izmedu indeksa plasticnosti i bubrenja glina 105 5.1.1. Kohezija 50 5.1.2. Ugao unutrasnjeg trenja 51 7. NAPREZANJE U TLU POD 5.2. Opsti oblik CouJomb~Mohrove teorije lorna 53 DJEJSTVOM OPTERECENJA NA 5.2.1. Vrsna i rezidualna otpornost tla 55 POVRSINI TERENA 107 5.2.2. Progresivni 10m 56 5.3. Odredivanje Cvrstoce na smicanje 57 7.1. Vrste opterecenja tIa 107 5.3.1. Direktno smican je :; , 57 7.2. Naponi u poluprostoru koje stvara koncentrisana 5.3.1.1. Aparati za direktno smicanje 59 sila na njegovoj povrsini 108 5.3.1.2. 10k smicanja 61 7.3. Frohlichov obrazac- 111 5.3.1.3. Postupci pri direktnom smicanju 61 7.4. Naprezanje u tlu pod djejstvom linijskog opterecenja--- 112 5.3.1.4. Odredivanje parametara evrstoee na smicanje 62 5.3.2. Opit triaksijaine komprcsije i . 63 7.5. Priblizne'metode za promcun naprezanja 113 5.3.2.1. Vrste opita 66 7.5.1. Slutaj koncentrisanog optereeenja 113 5.3.2.2. Prikazivanje rezuitata 66 7.5.2. Metoda koja pretposlavija rasprosliranje 5.3.3. Opit jednoosnog pritiska sa nesprijeeeoim bocnim sirenjem 69 naprezanja u vidu kupe 114 5.3.4. Thrzioni opiti smicanja 70 7.5.3 Metoda raspodjele naprezanja u vidu kvadratne parabole 114 5.4. Indirektni opit 70 7.5.4 . Jednako pOdijeIjeno optereeenje 115

7.6. Od!edivanje napona pod povrsinskim opterecenjem 115 6. STISWIVOST, SLUEGANJE 7.6.1. Raspodjela naprezanja ispod kruzne stope 115

I KONSOLIDACUA TLA 73 7.6.2 . Steinbrennerova metoda _- 118 7.6.3. Newmarkova metoda f 122

6.1. StBljivost i deformacija tla 73 7.7. Rasprostiranje naprezanja u tlu ispod bagera 124 6.1.1. Promjena optereeenja 73 6.1.2. Opit u edometru iY: 74 8. PRITISAK I OTPOR TLA 127 6.1.3. Dijagram relativne kompresije .I 75 6.1.4. Dijagram promjene koeficijenta poroznosti t1a ,: 77 8.1. Grani~na stanja ravnotei.e 127 6.2. Proracun siijeganja! 82 8.2. Aktivni pritisak 129 6.2.1. Propusni materijal 83 8.2.1. Nevezano (nekoherenlno) 110 129 6.2.2. Slabo propusni materijali 83 8.2.2. Vezano (koherentno) tIo 131 6.2.3. Slijeganje usljed prodora vode 85 8.3. Pasivni otpor 134 6.2A. Slijeganje uslje?-.. snizenja nivoa podzemne vode 86

._ _ . __ "~"","""'k,,k,,,;,,,,,~~,",,,,,,~.

X XI

8.3.1. Pasivni otpor nevezanog tIa 134 II D I 0 8.3.2. Pasivni otpor koherentnog tia 135 Mehanika stijena 8.4. Coulombova teorija aktivnog zemljanog pritiska 137

9. PRORACUN STABILNOSTI KOSINA 1. OSOBINE STIJENSKIH MASA 203 METODE GRANICNE RAVNOTEZE 141

1.1. Homogenost i heterogenost 203 9.1. Uvod 141 1.2. Izotropija i anizotropija 205 9.2. Definicija faktora sigurnosti 142 1.3. Diskontinuitet stijenske mase 207 9.3. Svedska iIi Felleniusova metoda 146 1.3.1. Definicija diskontinuiteta 208 9.4. Bishopova metoda 150 1.3.2. Snimanje diskontinuiteta 209 9.5. Rezultantna metoda;' 157 1.4. Prikupljanje strukturnih elemenata porooeu 9.6. Metoda .T anbua 164 rudarskib istraznih radova i busenja 211 9.7. Morgenstern~Priceova metoda 171 1.5. Predstavljanje strukturnih osobina 213 9.8. Spencerova metoda " 174 1.5.1. Blok dijagrami 213 9.9. Upotreba tablica i dijagrama 175 1.5.2. Rozete pukotina 214

1.5.3. Sferna projekcija 216 10. UTICAJNI PARAMETRI KOD

PROCESA KOPANJA 179 2. KLASIFlKAClJA STlJENA 219

10.1. Otpor kopanja i sile-kopanja 179 2.1. Klasifikacija stijena po skali cvrstoce 219 10.1.1 Proces kopanja 179 2.2. KJasifikacija na osnovu fizicko~mehanickib 10.1.2. Otpori kopanja 180 osoI,ina 221 10.1.3. Sile kopanja 180 2.3. Klasifikacija stijena za podzemne radove 223 10.1.4. Pratcee pojave kod kopanja 181 3.1. Klasifikacija Bieniawskog 223 10.2. AkUvne' sile u procesu kopanja 182 2.3.2. Klasifikacija po Bartonu 229 10.2.1. Medusobni odnosi otpora kopanja 184 10.2.2. Odredivanja snage masina za kopanje 188 3. NAPONI I DEFORJI.IACIJE U 10.3. Uticajni parametri kod procesa kopanja_., 189 STlJENSKIM MASAMA 235 10.3.1. Oblik i stanje sje6va 189 10.3.2 Ovisnost duzine i razrnaka zuba 190 3.1. Primarni naponi 235 10.3.3. Ugao o~trenja zuba 191 3.1.1. Cvrste stijene 236 10.3.4. Ugao rezanja 192 10.3.5 . Uticaj brzine kopanja 192 3.1.2 .. Rastresite stijene bez kohezije 238 10.3.6. Povrsina popre~nog presjeka odreska 193 3.1.3 . Rastrcsitc stijene sa kohezijom 241 10.3.7. Debljina odreska 193 3.1.4. Vrijednosti parametara otpornosti na smicanje 242 10.3.8. Vlaznost tla 194 3.2. Sekundarno naponsko stanje 243 10.4. Laboratorijske i terenske metode za odredjhranje 3.2.1. Naponi u elastiCnim stijenama ako alma

oipora kopanja 195 okruglog popreCnog presjeka 244 3.2.2. Naponi U okolini hodnika okruglog poprecnog presjeka 246 3.2.3. Hodnici eliptiCnog poprecnog presjeka 249 3.2.4 . Ho.dnik sa pravougaonim presjekom 250

l

XII XU!

3.3. Teorije zasnovane na eJasto-plasticnosti 2.3. Odredivanje sirine potpomih stuoova stijenske mase 251 prema Sevjakovll 302

3.3.1. Jcdnacina za slucaj kada jeA = 1 252 6.2.4 . Odredivanje dimenzija stubova i polica u soli kod mctode 3.3.2 Jednacine za slueaj kada je,j ;< 1 253 kontrolisanog izluzivanja 306 3.4. Pojave plasticnosti i tecenje aka podzemne prostorije 254 6.3. Naponsko stanje u stubovima kod strmih

3.4.1. Pojava plastificiranog prstena 255 i jako strmih le:igta 309 6.4. Prognoza mstoee stubova na bazi apita 3.5. Opafanja naponskog stanja u zanama aka iskopa 258

na malim uzorcima 312 4. REOLOGUASTUENSKOG

7. UTICAj PODZEMNIH RADOVA NA MATERLTAlA 261 DEFORMACUE POVRSINE TERENA 315 4.1. Uvad 261 7.1. Uvod 315 4.2. Elementi reoloskih modela 262 7.2. Istorijski razvoj 316 4.2.1. Hookeovelement 262 7.3. Definicije i elementi slijeganja 318 4.2.2 Newtonovelement 262

7.4. Odredivanje parametara deformacije povdine terena 4.2.3 Saint~Venantov element (Sen-Venan) 263 prema teoretskim postavkama 320 4.3. Siozena reoloska tijela 264

7.4.1. Te0rijaw. Budryl

l

XIV

8.3.4. 8.4. 8.4.l. 8.4.2. 8.4.3.

1todirnenzionalni problem Uticaj pukotinske vode DB stabilnost kosina Pukotine i pukotinske ispune Grafitka analiza stabilnosti Kriti~na dubina pukotine

DODATAK I Metoda konacnih .iemenata

1. Uvod 2 Linearna analiza 3. Elasto-plastitna analiza 3.1. Kriterij lorna 3.2 . Relacija napon-deforrriacija 3.3. Matri~na i numeri~ka formulacija uslava lorna 3.4 . Model krititnog stanja 4. Primjena metode konacnih elemenata 4.1 . Stabilnost kosina povr~inskih kapova 4.2 Prora~un stabilnosti kamara metodom konatnih elemenata 1.4.3. IzuCavanje pojava sJijeganja i deformacije povrsine tcrena

DODATAK II Mjerne jedinice

357 361 362 366 368

I-I 1-2 14 15 16 17 I9 110-110 115 119

MJERNE JEDINICE II.I

LITERATURA

I DIO Mehanika tla

1. uvon

Mehanika Ila i slijena (geomehanika) je nau~na disciplina koja se bavi istrazivanjem i prout:avanjem fizitkih, mehani~kih i tehnickih osobina tla i stijena radi prognoziranja njihovog pODaSanja usljed djelovanja razlit:itih optereeenja i u usiovima razlicitih naponskih stanja. Prve leoretske postavke u oblasti mebanike Ila javljaju se vee u 18. vijeku, kada je francuski inienjer Coulumb formulisao osnovni zakon fustoee na smicanje sipkih sredina i zakone otpora tla, koji i danas vare. Porelkom ovog vijeka pojavljuje seviAe istraZiva~ koji su poreli inlenzivno ispilivati i prou~vali osobine tJa (Atlerberg i Fellenius u Svedskoj, Krey u Njema~koj, Karl Terzaghi u Austriji). Pojavom Terzaghijeve knjige 'Erdbaumechanik auf Bodenphysikalischer GrundIage' (1925. godine) udareni su temelji novoj nau~noj disciplini, "mehanici tla". Formiranje mehanike stijena kao nauene discipline vezano je za ~vicarskog geologa AHeima, koji je 1878. godine objavio fad u kome je formulisao fazliku izmedu osobina stijenske mase u gorju i na uwrku. Od tada jestijenski masiv predmet stalnog rudarskog interesovanja. Opsti progres covjeCanstva, narotito posljednjih decenija naseg vijeka, uslovio je razvoj nauke i tehnike i veti obirn proizvodnje, 810 je llticalo i na razvoj nove nautne discipline, "mehanike tla i stijenan Njen brz razvoj pDtinje izgradnjom teljeznickih pruga i tuneJa, puteva i modernih saobraeajnica, povrsinskih kopova, rudarskih jama, hidrotehnickih tunela, metroa. podzernnih hala, garaZa, rezervoara, magacina, te stalnih i povrernenih objekata fundiranih u veoma slozenim geo}oskim uslovima. Danas se, prije izrade radarskih projekala, naroWo kod vecih i vaznijih objekala, provode geomehanickii ispitivanja tla istijena s ciljem da se:

EnverPencil

2

projekat objekta prilagodi prilikama i llslovima radne sredine, ~ pravovremeno odredi dozvoljeno opterecenje tia i stijena, ~ utvrdi djelovanje vade i hidraulitkih sUa na masiv, odrcde fizi~komehanicke osobine tla i stijcna radi njihove klasifikacije, odrcde sile rczanja i otpori kopanja, odrcde otpori stijcna pri miniranju,

~ defingu problemi stabilnosti prirodnih i vjestackih kosina, iZVfSi poboljsanje mas iva, i - sto pouzdanijc proracunaju troskovi predvidenog objekta.

Obim ispitivanja mora biti utoliko veti sto je predvideni objekat u sloienijim inzcnjersko-geoloskirn uslovima i sto su tlc i stijena nepouzdaniji. NaroCito opsezna ispitivanja potrebna su:

kad rnekseg i ispucalog materijala (nasipi, meke gline), - kod jako koncentritnih tereta (bagera, kamiona), - kod otkopavanja komorama i ~irokotelnim metodama na velikim

dubinama, - kod otvora i konstrukcija koje su vrlo osjetljive na jednolicna slijeganja, - kod objckata i olvora izlozenih dinamickim silama (trajnim vibracijama), - kod vodogradevinskih radova, i - u seizmiCkim podruCjima.

Fizitke, mehani?:ke i tehnicke osobine tia i stijena isphuju se u laboratorijama za geomehaniku i terenskim opitima pomocu aparata posebne konstrukcije. Za ispitivanje tla i stijena u laboratoriji veoma jevazno da uzard budu ispitani u uslovima

~to blize onima u prirodnom stanju ravnoteze. Masiv nije homogen i lizard koji se u laboraloriji ispituju daju slutajne vrijednosti koje sa iskustvom i tehnickim razumom omogucuju izbor logicnih i reprezentativnih prosjecnih vrijednosti. Thk uz prikladnu spregu teoretskog i matematickog aparata sa velikim iskustvom, opazanjem i razumnim prosudivanjem prirodnih okoinosti, mogu se i ad ~mehanike tla i stijena" ocekivati rezullati koji u praksi nece razot3ratL

2 SASTAV, FIZICKO-MEHANICKE OSOBINE I KLASIFIKACIJA TLA

Faktori postanka t!a

Struktura tla Fizicke osobine tla

Konzistencija Ua i granice plasti~nosti Klasifikacija tla.

3

Dana~nji oblik i sastav povr~ine Zemlje rezultat je procesa formiranja na~e planete u periodu od oko retiri milijarde godina. Za to se vrijeme mijenjao Zemljin obUk, sastav njezine atmosfere. raspored i osobine vode, a mijenjali su se postepeno i, u raznim kataklizrnama. naponi. temperatura i viaga u kori. Posljedica takvih dugotrajnih i sporih procesa je postepena promjena sastava i svojstava materijala na sarnoj povrSini. Danasnji je sastav tla rezultat broja neposrednih promjena prilika. udjela erozije vode i vjetra, djclovanja vulkana. raspadanja i raznih drugih ciI).i1aca, procesa i uti6lja.

2.1. Faktori postanka tla

U procesu pretvaranja evrstih stijena u tIo, od postanka Zemlje na materijal u njenoj kori djeluju faktori koji izazivaju:

a) mehanitko raspadanje prvobitnih stijena, b) hernijsko razaranje, c) transport nastalih proizvoda. d) faktori sedimentacije. a) Stezanje i rastezanje Cvrste Zemljine kore pod uticajem dugorocnih i

dnevnih promjena temperature i promjene gravitacionih sila,nastalih rotacijorn Zernlje, uzrokuju promjene napona u Zemljinoj kori, te fluktuaciju njezinc povrSine. Thktonske sile, izazvane tim Ciniocima, u raznim razdobljima i na razlititirn mjestima

deformi~u Cvrste stijene, odnosno preoblikuju ih. Stijene se tako rastezu (stvaraju pukotine na rnj~~~ima njihovog rastezanja), iii se zbijaju.

4

Temperaturne promjene, smjenjivanje godiSnjih doba i dugorocne klimatske promjene, udeu na promjenu zapremine stijenskih masiva, a kada je to onemogueeTIo nastaju uTIutranji etpori ~oji stvaraju sitne iii vcee pukotine. Razli6ti koeficijenti rastezanja mineralnihsastojaka ustijenskim masivima uzrokuju unutrasnje napone, osobito na granicama vetih kris'tala, pa taka stvaranje sitnih pukotina i postepenu dezintegraciju masiva. Ledje v~:??n anHae u razaranju stijena. Zapremina leda je 11 % veca od zaprernine vode, pa smrzavanje vade u pukotinama stijena izaziva znatne sile, koje dalje prosiruju i produbljuju pukotine i pridonose da se masiv ubrzano Tazara. Raspadnute restice, zahv3eene snagom tekute vade iIi vjetra, uticu na daljnje usitnjavanje i tro~enje stijena. Svi ti,naoko neznatni,einioci,koji djeluju' u toku vrla dugog vremenskog perioda,obrade ogromne koliCine materijala. Lednjaci, svojim sporim kretanjem, uz veliki pritisak na podlogu, takode znatno doprinose abraziji stijena. Vegetacija je znaeajan faktor koji ubrzava razaranje stijena. Ona izaziva sile nastale rastom korijenja biIjaka i stabala u postojeeim manjim pukotinama.

b) Svi minerali stijena nisu inertni na okolne uticaje. Svugdje u prirodi ima vode i vOdene pare, kiseonika i ugljicne kiseJine, sadrz.anih u vazduhu i u padavinama, te raznih drugih organskih kiselina nastalih razvojem i raspadanjem vegetacije. Ma kako rnal~n biD afinitet izmcctu tih agenasa i stijena i bilo kaka da su spori hernijski procesi koji prf tome nastaju, oni u toku dugih geolo~kih razdoblja vrlo snazno djeluju._1Q __ ~l}.,_ g prvom redll:_0ks1dacija N nastaje djelovanjern kiseonika i ozona iz vazdllha, naro~ito na stijene koje" sadrZc ieljczne spojcve; ~rbonacija - je ueinak ugljiene kiseline otopljene u vodi, koja otapa soli i minerale gto sadrte Fe, Ca, Mg, Na i 1(; hidratacija - nastaje kada se voda u procesu raspadanja hemijski veze, obieno nastupa kornbinovano s karbonacijom; desilikacija - je otapanje i ispiranje Si02 iz stijena U Loku dugotrajnih i sporih, veCinom hidrotermalnih procesa; otapanju u vodi - pbdlozne su soli natrijuma i magnezij~rna. Otope Ii se te soli u veeim kolieinama, mogu nastati dalja urusavanja i dezintegracija okolnih stijena. Magrnatske primarne stijene 'Vise su izlozene hemijskim uticajirna nego sedimentne stijene, koje su vee nastale kao rezultat ra:r..aranja i ponovne cementacije.

c) Glavni transportni faktori su: gravitacija,_ v()~a, vjetar i Jed. Gravitacija porniee fragmente stijena,razlieite velicine, s viseg na nizi potencijalni niva. Ovaj vid transpona odraiava se u vidu slobodnog pada, kotrljanja odlomljenih Cestica niz kosine iii klizanja velikih masa nlz padine. Za vrijeme transporta vodom, talozenjem nastaju tia, poznata kao naluvijalna Han. Tdlozenje zavisi od_ vise faktara, od kojih su najvazniji: brzina vodenog toka,krupnoCa transponnih sastojaka i duzina transporta. Pri velikim brzinama vodenog toka taloze se sarno krupni sastojci. Sa opadanjern brzine vDdenog toka taloze se sitniji sastojci. U mimQj,Y9di, bez toka, taloze se, po pravilu, najsitniji evrsti sastojci, na liSeu rijeka i ispred brana.Eolska tla nastaju nanDsenjem Mstih eestica tla vjetrom. Ponekad zraene struje duu te eestice vrlo visoko i raznose ih na velike udaljenosti. VeliCina eestica zavisi od snage strujanja, a oa mjestu talotenja su gotovo sve jednake, pa nastaje jednozrnasti sediment, poznat kao les i dina._ Les se sastoji od Cvrstih Cestica tla, krupnoCe oka 0.05 mm, iIi ne~to mailjih, slijepljenih medusobom kalcijumkarbonatom. Dine su pokretni breiuljci od

5

nevezanog pijeska naneSenog vjetrom. Glererska tla nastaju transportovanjem tvrstih ,""tica tla ledorn.

d) Na mjestima gdje prestaje djelovati transport razlo~enih Ulstica nastaju sedimenti Dd krupnijih ill sitnijih Cestica. Najresee u pro~irenim dolinama, duz taka, talon se, vet prema poloZaju, krupni iIi sitni rnaterijal, pa odatle ponekad velike naslage krupnog ~Ijunka, sitnog Sljunka iii pijeska. Osobine talozenog materijala zavise ad vrsta matitnih stijena od kojih su nastali sedimenti, zatim od uslova u kojima je talorenjenastalD i, kDnaeno, od uticaja kojima je takav sediment biD podvrgnut. Razni uticaji,kaD Sto su: erozija, jaki pritisci, tDpljenje lednjaka i razni hemijski procesi koji izazivaju cementaciju nevezanih sedimenata, doprinijeli su nastanku konglomerata, breea, pjeScara, Skriljaca i laporaca. Faktori raspadanja, transporta i sedimentacije stalno djeluju i materijal stijena neprekidno se mijenja. Zato je jasno zaSto se sedimenti mogu medusobno loliko razlikovati i zaSto je vrlo teSko predvidjeti i prouCavati njihove osobine.

2.2. Struktura tla

Pod strukturom tla pOdrazumijeva se raspDred evrstih eestica u zemljinoj masi. Od ranije spomenutih uslova nastanka tla zavisi kakva Co mu biti struktura, a to su:

- krupnoCa i jednolitnost velieine Cestica, ~ USIDvi u kojima je nastalo talDzenje i - sile kOje su djelovale na sediment nakon njegDvog postanka.

U glavnam razlikujemo dvije vrste talozenDg tla: - od krupnih Ulstica (Sljunak i pijesak), - od sitnih Ulstica (prah, kOloidi).

Krupnije ,""tice tl. mogu biti jednolitne iIi mije~ane zrnaste (slabo iii dobro graduirane). Thkav je sediment zrnaste strukture, koja moze biti rjeda iii gUta. Pri talozenju takvih ,""tica dominiraju gravitacijske sile (slika 2.1).

(~ n", 0,(.8 n = 026 0

6

jako sitnih testica, pa bitno utiCll na pokretljivost eestica i na njihov raspored u nastalom talogu. U sluCaju vezivanja cestica jedne na drugu, kako je prikazano na slid 2.2-a, nastaje sediment sacaste strukture. U odredenim se uslovima jo~ sitnije cestice,npr. montmorionita, skupe u pahuljice, a mnogo takvih opet se istalozi u saeastom obliku, pa se dohija talog pahuljaste strukture,(slika 2.2~b). Thkvi susedimenti neobicno rijetki, pore su ispunjene vodom, a tlo je jako st~ljivo.

b)

oj

0)

rQhle pahu\.jkso mineral; q!ine

nne;! prah\l

S1.2.2 Struktura vrIo sitnih Ce..

8

lz obrasca za poroznost (n) slijedi:

'! VI> + n Vc =: Vp , odnosno Vc Ve(1 - n) n Zamjenjujuci prethodnu vrijednost u izraz za Me", dobiva se;

e_ Vp n e Vp(l-n) I-n' odnosno n = 1 +e n

Odredivanje poroznosti i koeficijenta poroznosti vrsi se na neporemetellom uzorku poznate zapremine. koji se dobije utiskivanjem cilindra u neporemeeello tIc. Nakon s~enja uzorka na temperaturi oct 10SoC do stalnosti 1dine odredi se tetina uzorka u suvorn stanju (Wd). Iz poznate tezine suvog uzorka i specificne teZine materijala izratunava se:

Vc = Wd i Vp = V - Vc, y, iz tega je prema definiciji:

2 V-Vc Vc Wd n= v=-V-=I- V =I- y,v'

odnosna u procentima ukupne zapremine tla:

n (%) = 100 (1 _ W~) , i y"

e=if=~-1 Pojedine vrste tla imaju sljedeee prosjecne vrijednosti poroznosti (n) i koeficijenta poroznosti (e).

Thbela br.2.1

Materijal p~:oznost Koefidjen.~ rroznosti n)% (e

Sljunkoviti materijal 20 0.25 Glina 33 0.50 Les 50 1.00 Mekaglina 60 1.50 Mulj 80 4.00

9

2.3.2. VlaZnost tta i stepen zasicenosti

Vlaznost 11a, iIi kolicina vade u tlu,je odnos tezine vade sadrfane u tlu prema tdim njegovih tvrstih sastojaka. Prema kolitini vode u tlu razlikujemo tri slutaja:

a) tIo potpuno zasieeno vodom, b) tlo djelimitno zasireno vodom i c) tlo potpuno suvo. a) Aka se poroznost oznaci sa "nil, zapreminska tezina Cvrstih eestica sa

"ys" ,azapreminska tdinavodesa "yw", ondasevlaznostzasirenogtla (w ..... Wz ) maze izraziti jednacinom:

Wz nyw

(1 n)y, ZamjenjujuCi vrijednost: e = 1 ~ n ,slijedi:

eyw Wz= --ys

b) Aka se sa "U'" oznaci te:tina vade sadrtana u tlu,sa "Wi' tetina evrstih eestica,odnosno suva tezina tla,onda je vlainost tJa (w):

W =;;, odnosno u procentima: w (%) = 100;; U OVOID slueaju moze sevlaznost tJa izraziti stepenam zasieenja (S,) , koji predstavlja odnos stvarne tezine vade u tiu prema onoj tezini vode u istom tJu,koja bi bila,kada bi sve-pore bile ispunjene vodorn, odnosno prema tezini vode zasieenog tla:

s,=~=~= wI's Wz eyw eyw

y, Graniene vrijednoSti za stepen vlaznosti su:

- za potl?~JlQ suvo tIo: w:;;:; 0; Sr = 0

- za patpuno Zasieeno tlo:

e Yw e {'w -y;- {'s

W = -- ; s, = --- = 1 Ys {'Sie Stepen zasieeTIosti (Sr) ponekad se izraZava odnosom izmedu zapremine vode sadrj.ane u porama (Vv) i zapremine pora (Vp):

S_Vv_nv r-Vp-n'

10 11

c) U ovom sluatja W= O. Sva parna voda je uklonjena, dok je apsorbovana voda sarno djclimitno uklonjena, tj. vadeni film i dalje postoji, ali je njegova debljina smanjcna. Odredivanje vlainosti tla vr~i se na vi~e natina, ito: laboratorijskom metodom suSenja uzoraka u elektritnoj susnici i terenskom metodom, pon\ocu suseuja na otvorenoj vatri. Laboratorijska metoda,pomotu elektritne susnice, najvise se primjenjuje u praksi. Komad neporernceenog uzorka tla stavlja se na laboratorijsko stak10 i sve zaiednO izmjcri na vagi. Potom se uzorak stavi II elektricnu sUS-nieu gdje se susi na 105 C do stalnosti teline. Po zavrsenom s~enju (za pijesak aka 6 sati, za gUnu 12 sati) uzorak se stavi u eksikator da se ohladi na sobnu temperaturu, posIije rega se panovo izmjeri. Vlainost se odreduje na osnovu izraza:

w _ teZina vade W - Ws - tevna fIa U suvom stanJu Ws Wt

odnosno, aka se vlaznost izraZava u % suve tezine uzorka:

gdje su:

w-w, w(%) = 100 W W

S t

W ~teZina uzorka u prirodnom stanju sa laboratorijskim staklorn Ws ~ lezina uzorka u suvorn stanju sa staklom Wt ~ tetina laboratorijskog stakla

Odredivanje vlaznosti tla terenskom metodom, susenjem na otvorenoj vatri, primjenjuje se uglavllom za pjeskovita i sljunkovita tla, a za glinovita t1a sarno ako ne sadrze organska tla. Za opitse uzima veta kolitina uzorka (3 kgsljunka; 0.5 kgpijeska; 100 g glinovitog tla), koji se stavlja na aL;bestnu plo~u i zagrijava na plarnenu spiritusa iIi plina. Susenje se vr~i do stainosti tezine, sto se kO'ntrolise povremenim mjerenjem tezine uzorka. Odredivanje vlaznosti vrsi se na natin opisan u postupku laboratorijskog odredivanja vlaznostL

2.3.J: Zapreminska letina cvrstih cestica " specijicna teiina '_'~"_., "-, ~ ... _"~. _m.

Zapreminska tetina fustlh teStica, testo,kpominjana u literaturi kao specifitna tezina tla je tetina fustih testicl na jedinicu njihove zapremine bez pora:

y~ = fetina cvrstih Cestica , zapremina Cvrstih cestictjl

Za razne vrste tia ona se kreee u relativno uskim granicama, od 26.0 do 28.0 kN/m3. Nizevrijednosti mogu imati tla s mnogo organskih prirnjesa i neke bentonitske gline. Vece zapreminske tdine CvTstih restica imaju t1a koja sadrfe rcze minerale (dolo mit, barit).

Odredivanje zapreminske teline Cvrstih eestica tla se vrsr'na porerticeenom uzorku -' -. /

pomocu piknornetra-staklene botice tatno poznate zaprertlineyte.rjne. Vaganjem se izmjeri oko 30 g uzorka i masa piknometra s vodom na temperatufi od 20C.Zatim se uzorak naspe u piknometar i kuva, da bi se istisnuli svi vazdusni mjehurici iz uzorka i vode. Kad se piknometar s uzorkom ohladi, napuni se vodorn do vrha, pri remu se suvisna voda istisne kroz kapilarnu cijev na &pu i ponovo izvaga. Zapremina uzorka jednaka je teiini vode koju je on istisnuo iz piknornetra, odnosno njenoj tenni, pri remu je zapremina istisn,:!y-.v64e~

V, = (ue'" Hi,) - w~,,) " " Prema tome: /

gdje su: w s - tezina uzorka W p - tezina piknometra 'punog vode

Wps - tezina piknornetra i uzorka nakon kuhanja i punog vade

2.3,4. Zapreminska teiina tla.

Zapreminska letina tla je [elina tla u prirodnom stanju u jedinici zaprem"ines porarna ispunjenim vazduho{O, vodom iIi, djelimicno, vazduhom i vodom:

teZina tla [kN;, 3] Y = zapremina tla m

Na osnOVu specifitne tefine i poroziteta dobiva se zapreminska tezina tla, i to za:

a) vlaino tlo

Hi

gdje su:

odnosno:

r = [(1- n)p, + (S,npw)] g

r = (1 - n) r, + S,n yw

ps ~ specificna masa jedinice zapremirie tla (glcrn3) pw - specifi~na rnasa jedinice zapreminc vode (glcm3) b) suvo tlo Yd = (1- n)p,g

Yd = (1 - n) y,

~/

12

e) poropljeno tlo y' ~ [(1- n)p, + npw - 1.0pw] g

iii

y' =- (1 - n) Ys + n I'w - yw " za Yw= 10 [kN;,,,.'] '" y' ~ (I - n) (y, - 10)

Kod potopljenog tla uzima se U obzir da na svaku jedinicu zapremine tla djeluje Arhimedov uzgon, pa je zapreminska tdina tla ispod nivoa vade jednaka zapreminskoj teiini patpuno zasieellog tia urnanjenoj za zapreminsku tezinu vade (1.0 pw g). Za odredivanje zaprerninske tefiTIe tla postoji viSe nacina,od kojih su najznacajniji: po stupak sa ciiindrom, postupak sa potapanjem uzorka u vodu, postupak sa potapanjem uzorka u fivu. Najcdce se primjenjuje postupaksa cilindrom, koji se primjenjuje u laboratoriji i na terenu, Sasloji se u uliskivanju melalnog cilindra,poznate zapremine, U neporemeceno odnosna vjestacki zbijeno tIo, tako da se patpuno ispuni zemljanom masorn, Potom se pov~ina uzorka izravna nozern sa gornjorn i donjom ivicom cilindra i izvaga, Zapreminska teiina tla (y) je:

W - Wo [kN:;, ,] Y V m

13

tezine uzorka u vodi, ravnoteZa na vagi poremerena, ana se panovo uspostavi skidanjem tegova, taka da se dobije masa uzorka sa parafinom potopljenog u vodu (G"). Razlika masa uzorka s parafinorn u nepotopljenom i potopljenom stanju daje rnasu

~st~snute vade, odnosno aka je jedini~na masa vade pw = 1.0 [KJcmJ] , zapremina lstlsnute vade:

G'-G" Vw =-=-pw

~ -1:1. 1 I

X _ ..

--

-

'>- gdje su: SL2A Odredivanje zapreminske mase tla potapanjem uzorka u vodu w ~ tefina uzorka sa cilindrom Wo ~ teiina cilindra V ~ zaprernina cilindra

Postupak s potapanjem uzorka u vorlu se zasniva na fizickoj osobini, da je zap rem ina tijela potopljenog u vodu jcdnaka zapremini istisnute vade, Primjenjuje se sarno za vezano tlo, kada.se ne maze dobiti uzorak pravilnog geometrijskog oblika. Iz neporernecenog 11a, iIi iz veceg uzorka,uzme se komad uzorka nepravilnog oblika i na vagi izrnjeri njegova masa (G) u prirodnom stanju.Zatim se uzorak obavije istopljenim parafinom, debljine 1-2 mm, koji ne smije biti suviSe zagrijan. Potorn se uzorak sa parafinom izmjeri na vagi i dobije masa G'. Iz poznate mase parafina (G' ~G) moze se odrediti zaprernina:

c' - C c' - C [ 3J Vp '= -pp = 0.892 em gdje jc pp jedinicna masa parafina [glcm3]

Zatim sc parafinom obavijeni uzorak objes! o' vagu tankim svilenirn koncem (slika 2A),vaga dovede u ravnoteZll,pa se zatim pod uzorak podvuce sud sa destilovanom vodom, takoda djeli uzorak bude pOlOpljen uvodu,To~toje, usljcd p'rividnog gUbitka

Zaprcminska masa tla je:

p = v~ G Vp,~ [Wcm3] gdje je:

m - temperaturni koeficijent ~ic 1 Umjesto parafina moze se upotrijebiti i ~el~lak, u koji se uzorak potopi. PO~lO se seI-1ak brzo susi, nije potrebno zagrijavanje, a kako jt njegova zapreminska masa

,;.- ps = 1.0 [g/cm3]) to se zaprernina tanke skrame ~el~laka zanemarujc. PostupaK sa potapanjem uzorka u fivu se primjenjuje za vezana tla, kao i II slueajevima kada se mora odustati od uzimanja uzorka pravilnog geometrijskog oblika, !to je slueaj, npr. kod odredivanja granica skupljanja tla. Uzorak se potopi u sud potpuno ispunjen iivom (slika 2.5) i pomocu staklene ploCa sa tankim metalnim siljcirna utiskuje, da bude patpuno pOlOpljen u zivu. Istisnuta 1.iva se preliva u veti sud, odakle se uzima i mjcri njena masa.

14

2

S1.2.5 Odredivanje zapreminske mase t1a potapanjem uzorka u tivu 1. staklena plata; 2. metalni ~iJjci; 3. uzorak; 4.sud sa Zivom; 5. Ziva

Zapreminska masa tla je:

gdje su: G ~ masa uzorka

Gt omasa istisnute five.

p'1. - zapreminska masa zive [ 13.6 g/cm3] Vi - zapremina istisnute five

Priblizne vrijednosti zapreminskih tetina tla date su u tabcli br.2.2 sa napomenom, da se kod geomehanitkih analiza u svakom pojedinom slueaju treba odrediti zapreminska tdina tla opitom u laboratoriji iIi na tcrenu.

Thbela 2.2

Vrsta Ua Zapreminska tezina u kN/m j

U suvom stanju U srednje vlaznom U zasicenorn stanju stanju ~ .. rd r y,

Ghnovlto tlo 16.0 18.0 20.0 Rastresit pijesak 16.0 17.0 20.0 ?bijen pijesak 18.0 19.0 21.0 Sljuneani pijesak 19.0 20.0 21.0

15

2.4.. Konzistencija tla i granice piasticnosti Pod konzistencijom tla podrazumijcva se agregatno stanje tla u zavisnosti od sadrfaja vade. U pogledu konzistcncije postoji bilna razlika meau koherentnim i nekohercntnim tlima. Konzistencija ~ljunka i pijeska prakticno ne zavisi od sadriine vade, dok za koherentna tla (glina, prah), konzistencija zavisi od kolicine vade koju tlo sadrzi. Prema sadrzaju vade postoje kohcrentna tla u evfstorn, plasticnom Hi zitkom konzistentnom stanju. Izmedu lih glavnih vrsta postoji kontinuirani pre1az, u vezi sa postepenom promjenom sadriaja vade. Prelazne faze od jednog udrugo konzistentno stanje zovu sc "granice konsistentnih stanja", a oznatavaju se kolicinom vade koju tlo u tim- prelaznim fazarna sadrfi, izrazeno u procentima tczine suve probe. Granice konzistencije predstavljaju se kako je data na slid 2.6.

,

CVfsto POIUCVfsto '~O'~O- 000' .~.O.O",D 0 ...

zitko ili tee no

S1.2.6 Granice konzistencije: WL == granica tetenja;wp == granica piastitnosti; Ws= granica skupijanja.

Osim ave spomenute tri grupe, Atte':tfberg je podijelio koherentna tla na sedam osnavnih stanja konzistencije, sa granicama konzistencije, kako je prikazano u tabeli broj 2.3. Sve oye granice odredcne su na temelju cmpirijskih opazanja i iskustava. Dosadasnjim radom pokazalo se da ove granice daju veoma dobar uvid u karakteristitne osobine raznih uzoraka glinovitog tia i da je njihova primjena dragocjena za ocjenu i medusobno usporedivanjc raznih uzoraka tla. Odredivanje Atterbergovih granica vrsi se na temelju vcoma jednostavnih opita, na poremeeenim uzorcima tla.

Thbe1a 2.3 -

Konzistencija , Stanje konzistencije Granice konzistencije ,

.-Cvrsto Granica skup!janja

Cvrsta Po!uevrsto f-----.

Plastiena Zi/avo o!astieno Granica plasticn_osti LieDliivQ plaSlicDD Zilavb teeno Granica teeenja

Teena Gusto tecno Rijetko tetno

. -

.

~ ..

16

2.4.1~ Granica tetenja

Granica te~enja je konzistencija na prelazu izmcdu plaslicnog i tccnog stanja, a izraiava se sactrtajem vode Ie faze.

It

Q) ~;t b) i ~, ,

IXi S1!

___ I J

S1.2.7 Casagrandeov aparat za odredivanje granite tecenja.

Za odredivanje granice tecenja sluz! uredaj sastavljen od zdjelice, koja se okrctanjem rucke moze diCi na visinu od lem, s koje slobodno pada i udara na standardizovanu pOdlogu (slika 2. 7 ~a). U zdjelieu se razmaze uzorak tla i u njega zareze normirani zlijeb pomocu posebnog noza (slika 2.7-b). Thda se okrece rucka,brzinom ad 2 udarca u sekundi, dok se zlijeb sastavi na duiini od 1 em. Opit se ponavlja s uzorcima kojima se postepeno dodaje sve vi~e vode j svaki put se l.abiljezi broj udaraca p01rcban da se zUjeb na dnu posude zatvori na du_zini od 1 ern.

17

Nakon sto se odredi vlaznost svakog ispitanog uzorka rczultati se unose u polu~aritamski dijagram, kaka je prikazano na slid 2.8.

" '" U N

~ 80'r----------+------+---~__4 ,.

~ ~

~ ~ > ~ m

0" ~

" '" 0 >

" .~ ~~ 20'\------"0 '"

10,~----------~--~' __ ~ __ ~~~ 10 20 25 30 40 50 BroJ udara (logorHamska podje-la)

S1.2.8 Dijagram za odredivanje gran ice tceenja.

PaS-to je kod svakog apila razlicita vlaznost uzorka (w), dobil CC se ~ackc A, B, C i D, koje odgovaraju razlicitom broju udara,pri cemu je broj udara manji ukoliko je vlaznost veta i obrnuto. Spajanjem ovih taeaka dahija se kosa prava linija na kojoj se trazi tacka L;;;a 25 udara. Kolicina vade koja odgovara ovoj tacki usvaja sc kao granica tecenja (WL).

2.4.2,. Granica plasticnosti

Za odredivanje granice plasticnosti nije potrebna aparatura. Opit 5e vrsi na uzorku tla, koji se pripremi u mekom plasticnom stanju i sku pi u lopticu velicinc 2~3 em3. Zatim sc uzorak valja dianom na podlozi od nekog upijajueeg materijala (papir), u valjcicc promjera 3 mm, sve dok sc oni ne pocnu kidati i pucati. Thda se za izlomljene valjcice odrectuje sadrtaj vlage, na vee opisani nacin: Kolicina vode, izrazena u procentima suve teline uzorka, odgovara granici plasticnosti (w!,). Radi konlrole i ctothvanja prosjecnih rezultata sadrtaj vode (vla10051) odreduje se na osnovu tri nezavisno izvedene probe.

18 10 % za Ws > 15 %

2.4.4. Indeksi koherentnog tla

tl0 je dobrog kvaliteta !to je srednjeg kvaliteta tlo je lo~eg kvalite'a tio je vrl0 lo~eg kvaliteta

Osim granica plastic-nosti, granica teeenja i granica skupljanja, karakteristike tla detaljnije definiSu i ovi indeksi: indeks plasti~nosti, indeks tetenja, indeks iilavosti i indeks konzistencije. Indeks plastitnosti predstavlja razliku izmedu granice tceenja i granice plastienosti, koja se oznaeava sa Hlp".

Ip = WL - Wp

Indeks plasticnosti pokazuje koja je kolieina vode patrebna da neko koherentno tIo predje iz plastienog u teno stanje. Vrijednosti indeksa plastiC-nosH za razne vrste tla date su u tabeli broj 4.4. Indeks tecenja predstavlja adnos viska vade u tIu preko granice plasti~nosti, prema indeksu plastienosti:

w -Wp W -Wp h= =~ WL Wp J.p

"Pabela 4.4

Vrsta tla I I %) Pifesak I 0 Prasina I 2 - 10

Glinovito tlo I 10 - 25 -~ Glina I . 25 -75

Za glinovi'a tla data je sljedeea podjela: - tvrda Iia IL < 0 . - plastitna tla IL = 0 - 1.0 - tetna tla IL > 1.0

Indeks iilavosti je odnos izmedu indeksa plasticnosti i indeksa tceenja:

Indeks jJlavosti je mjera CvrstoCe materijala u granicarna plastinosti, koja je titoliko veca, ukoliko je veCi indeks ZIravosti. Indeks konzstencijejeodnos razlike granice teeenja i prirodne vlaznosti prema razlici granice tceenja i granicc plastitnosti:

WL -w Ie = WL Wp

20

Vrijednosti indeksa konzistencije za razlitita stanja plasticne konzistencije, po Thrzaghiu su:

- za stanje tvrde plasticnosti - za stanje mekane plasticnosti - za stanje vIlo mekane plasticnosti - za stanje teeoe plasticnosti

I, = 1.00 - 0.75

I, = 0.75 - 0.50

I, = 0.50 - 0.25

Ie = 0.25 - 0 i manje Casagrandeov dijagrum plasticnosti sluzi za klasifikaciju 11a koja odgovara vlamosti na granici tceenja 1. indeksu plasticnosti, s tim da se na ordinatu nanosi indeks plasticnosti (Ip),a na apscisi granica teCenja (WL), kako je prikazano na slici 2.10. ProuCavajuci velila broj uzoraka tla, Acasagrande je ustanovio da kosi pravac, koji je nazvao A - linijom, Cija je jednaCina:

]p = 0.73 (WL - 20) % dijcli podrucje dijagrama na dvije zone: iznad A -Unije su tacke glinovitog materijala, a ispod su tacke prasinastog materijala i organskih gUna. Pokazalo se da materijali s raznih podrucja, koji su u dijagramu na istoj tatki, imaju vrlo slicne osobine, ito: stiljivostt Cvrstocu na smicanje pri jednakoj vlaznosti i propusnost.Zato je dijagram plasticnosti pogodan za komparaciju uzoraka tla istog iii razlititih podrutja za svrstavanje u grupe slitnih osobina, Granice plasticnosti kOherentnih materijala nadu se vrlo jednostavno, a korisni su pOkazatelji za pouzdanu k1asifU\1 gllnovU. p".Jln" M.L pro"". til' pli~ .. k .. dot" put;me SC pljn,k .. ,"n,nim ~U"'om

OaJEKAT.

C'bQ

D.,u,"

o

CASAGRANOEOV 01JAGRAM PLASTICNOSTI

SI.I0.C8.sagrandeov dijagram plastiCnosti

21

22

2.5. Klasifikacija tla Kako su vrste tla razli6te, potreban je neki sis tern pomocll koga bi se onc mogic opisati i svrstati U kategorije iii vrsle sli~nih osobina. Takav sistem znatno olakSava

prou~avanje i razumijevanje strucnih izvje~taja a ispitivanjima tla, kao i medusobno sporazumijevanje. S razvojem mehanike tla nastalo je i vise klasifikacionih sistema prema potrebama specificnih grana primjene nauke 0 tlu.

v" 2.5.1. Klasifikacija tla no osnovu granulometrijskog sastava

Neki se stariji sistemi temeljc sarno na granulometrijskom sastavu tla. Oni nisu upotrebljivi za inz.enjcrsku praksu, jer karaktcristicne osobine 11a oe zavisc sarno od vclicine zrna i njihovog rasporeda u materijalu. Granulometrijski sastav sarno je jedna od osobina tla i sa njim se ne mogu izraziti oblik zma i njihov mineralo~ko~ petrografski sastav, struktura, porozitet i druga obiljezja tla.

P RAri Glmo 100i SJt~1 , 1 +--i~ -- so

00

i 10 0

0; oz ". oCl 000' "m 000' ---

PIWMJR lRI;A (mOl)

S1.2.11 Unije granulometrijskog S3stava [Ia: 1. ~IJuncani pijesak', 2. pra~inasti pijesak; 3.pjeskovila glina; 4. g!inovito t!o; 5. g!ina.

~ 0

~

" ~ > iil I I

Sistemi koji se zasnivaju na granu!ometrijskom sastavu podijeljeni su za 11a koja ; sadrZc evrste cestice vcliCine preko 2 mm.kako je prikazano na slid 2.11. Na osnovu

ovakve podjcle, kao osnovna funkcija usvaja se ona koja je najviSe zastupljena II tlll, dok su ostale dodatne. Za sitnozrna tla, koja sadrze tvrste cestice manje od 2 mm, klasifikacija se najte~ce vrsi pomocu trougaonog dijagrama. Prema Americkom birou za tlo (US Bureau of Soils), tio se dijeli na deset grupa, kako je prikazano na slid 2.12. Dijagram se sastoji od tri koordinatne ose, slol,ene u ravnostrani trougao, u kome svaka osa predstavlja jednu frakciju,i to: pijesak, prah i gUnu u % tezine cijefe mase tla.Svaka strana trougla predstavlja apscisu iz koje se podiiu ordinate paralelne sa drugim dvjerna apscisama.

23

if'"

!;,I

proh %

SL2.12 Trougaoni dijagram Americkog biroa za tlo .'/0, ,.'"!

i -2.5.2. Jedinstvenaklasifikacija

Za potrebe mehanike tla u rudarstvu i gradevinarstvu -najpogodnija je jedinstvena klasifikacija, pozna~a kao AC~klasifikacija, koju je razradio A:Cas~?rande. Ova klasifikacija danas je medunarodno prihvaeena pa se u dana~nJe vnJcme gotovo svugdje upotrebljava. Sve se vrste tla svrstavaju u dvije glavne grupe:

~ krupnozrnasto iIi nekoherentno tlo, ~ sitnozrnasto iii koherentno tio.

Uz to se razlikujc i pet osnovnih grupa: ~ ~ljunak, promjer zma - pijesak, promjer zrna

~ prah, promjer zrna ~ glina, promjer zrna

60 .2 mm

2 .0of6mm 0.g66. 0.002 mm

< 0.002mm

Simbol G Sirobol S

Simbol M SimbolC SimbolO/

d

. organsko tl0 Osim toga, teste se dodaje i lreset sa simbolom i i \{ ~ 0 .n--;'::'1 -'i \.-llC~

'r _

/,"

24

Osnovne grupe dijele se dalje na Scst podgrupa, Sto Qznacavamo dodajuci drugo slovo osnovnim simbolima, ito:

1. Dobro graduirano . ~iroko granulornetrijsko podrutje

2, Dobro graduirano s dovoljno glinovitog veziva da veZc krupna zma

3. Slabo graduirano . nedostaje neka grupa zrna, malo silnih frakcija

4. Slabo graduirano - s mnogo praSinastih cestica

5. Slabo graduirano - s rnnogo glinovitih restica

6. Jednolicno graduirano - jednozrnasto, malo sitnih cestica

Prema tome, kod Sljunka i pijeska razlikujemo ave grupe: 1. Dobro graduiran sljunak iii pijesak, nevezan 2. Pje.

27

3. NAPONI I DEFORMACIJE TLA

It Naprezanja u tlu Odnosi izmedu napona i deformacija Stvarno ponasanje tla

Naprezanja u tlu SHc koje djeluju na povr~inu tla prenose se u njegovu unutraSnjost naponima. U svakom presjeku kroz tlo,proizvod napana s dijelom povrSine za cijcli presjek jednak je tOj sili. Naponi opsteg smjera sastoje se od dvije osnovne komponente: normalnog napana (0) i tangencijalnog Hi napana smicanja (r). U koordinatnom sistemu, sa osama x, y i z, normalni naponi koji djeluju paralelno sa smjcrovima tih Gsa oznaeavaju se indeksima x, y i z. Normalni su naponi pozitivni kad djeluju kao pritisa~, obmuta od onaga u teoretskoj mehanici, gdje Sll zatezni naponi pozitivni. Pozitivni su tangencijalni naponi koji skreeu rezultantu napona na ravni u smjeru kretanja kazaljke na satu i obrnuto,

S1.3.1 Normalni i tangencija!nl napanl sa oznakama predznaka

~ .

28

3.1.1. Naprezanja u horizontalnoj ravni j Posmatracemo sloj 11a kaji len horizontalno i koji se prostire beskonacno u svim

pravcima. Materijal ispod povcline tia neka ima zaprerninsku teZinu "r". Aka na nekoj dubini HZ" uotimo jedan beskonatno mali element tla U obliku prizme posmatraeemo naprezanja koja na njega djeluju. Na horizontalnu ravan (1-1) djelovaee vertikalni napon:

01 =yz (3.1) koji djeluje ina razrnatranu prizmu tla. Aka je prizma male visine onda) prihlitno isti napon djcluje na prizmu i sa donje strane. Usljcd ovog napona prizma tefi da se u vertikalnom smjeru sabije, a u botnom izduzi. Poto jc prizrna sa svih strana okruzena masoru tla koje se nalazi u istam stanju prirodne ravnoteze, otito je da ovakvo prosirenje nije rnoguCe. Kao reakcija na sprijeccno bocno Sirenje javlja se u tiu horizontalno naprezanje, kOje je proporcianalno vertikalnom i iznosl:

03 = koyz (3.2)

wmr ~ brMf:~:':~H&M'>Z w-I I

1-- --- '--~~--~ __ ,

6, -_-I 1---- 6," K.( z

S1.3.2 Naponi na elementu u horizontalnoj ravni

Napon 03 djeluje u horizontalnom smjeru" ~odnosno okomito na vertikalne ravni (3-3'). U prethodnom izrazu nko~ je koeficijent proporcionalnosti ("koeficijent mirnog pritiska"), a zavisi od vrstei zbijenosti, te ad naeina nastanka t1a. Na vertikalne i horizontalne ravni djeluju sarno vee opisani venikalni i horizontalni naponi,koji se nazivaju "glavni naponi", a ravni se zovu "glavne ravni".

3.1.2. Analiza naprezanja u lwsoj ravni Da bismo odredili napone u nekoj proizvoljno odabranoj ravni,posmatracerno vee ranije uoeellU prizrnu 11a. Smj~r promatrane ravni odreden je uglom a izmedu normale na tu ravan (osa?) i veeeg glavnog napona 01.

29

Za odredivanje normalnog napona aft i tangencijalnog napona T u toj ravni promatrat Cerna ravnotezu dijela prizme iznad ave ravni. Ako kosu povr~inu prizrne oznacimo sa (F) onda su povrsine gomje i bocne baze Fcosa i Fsina.

SL3.3 Naponi na kosoj ravni

Postavljanjem jednaCina ravnoteie za smjerove ~ i tj dobit Ce se nepoznati naponi (Tn-i r, ito:

H=o (Tn F - (Tl F cosa cosa - 03 F sina sina = 0

Nakon sredivanje slijedi: an = aJ cos2a + a3 sin2a

r F - 01 COSa sina + 03 sina cosa :::::. a

odakle je: T:::::. (01 - (3) sina cosa

(3.3)

j 30

BuduCi da je sin2a = 2sina CQsa, moze se izraz za octrcdivanje T napona napisati u obliku:

01-03. T=--2- sm2a (3.4)

Odredivanje normalnih (an) i tangencijalnih oapana (r) u ravni odredenoj uglom a moze se predstaviti i graficki, pomoell konstrukcijc koju je prcdlozio i razradio Mohr. Prvo se nacrla koordinatni sis tern (a,I) i onda sc na horizontalnoj osi nanesu veHeine horizontalnog (03) i vertikalnog oapana (ol).Zatim se odredi srednji oapon (al + 03)12 i nanese na horizontalnu osu (slika 3.4), a nakon toga se opge krug (Mohrov krug) sa radijusom (ell - (3)(2.

S1.3.4 Prikaz napana pomocu Mohrove kruznice

Za odredivanjc napona u neko] ravni pod uglom a (mjereno izmedu nonnale oa tu ravan i veceg oapana 01) treba iz sredgta kruga povuCi pravac pod uglom 2a mjereno od smjera vceeg napona 01. Na taj nacin dobiva se presjecna tatka (P) kruznice i pravca la. Projekcija ove tacke na apscisu odreduje velitinu normalnog napona on, a ordinata veiicinu tangencijalnog napona (I). Da bi se odredile komponente napona na povr~ini po telji uzetog smjera, uz poznate smjerove i intenzitete glavnih napona, koristi se konstrukcija prikazana na slid 3.5. Sa poznatim naponima 01 i 03 nacrta se Mohrova kruznica. Povuku Ii se paralele s ravnima glavnih napona kroz tacke (01,0) i (03,0). one Ce se sjeci na kruinici u tacId P, koju nazivamo .. pol. Isto tako, povutemo Ii paralelu s ravni A za koju tratimo korn-ponente napona kroz pol, ona ce sjeci kruznicu u tacki ~a" koja odreduje komponente napona OA iTA. Th se moze ponoviti za bilo koju ravan kao ~to je na slici utinjeno za ravan B na kojoj djcluju komponente napona OB i IE

31

I ; \ 1r1 .,.- +~ V3\ ~ .' -;.r-- A

'l? B-"" ",/ I I -ill \' ! r;, 6/),') I 4

,. \- If. " /"" \-::;-{ "- A

cr, i .-

. 0'2 > 03, pojavit ee se deformacije kOje se mogu izracunati superpozicijom iz jednatine (35) i teorije elasticnosti:

1 j = E [a1 - v (

32

I~ ,6; r

'1 I: ' ,,1 j-- 'l , ~ 1 , !r-~ 0"'1 I" : " 1 , 1

I 1 l B=:Y f-.~ .. JL----! I-~

S1.3.6 Uzorak t1a izlozen optcre6enju: (a) jednoaksijalno ; (b) triaksijaino ; i (c) sfericno

Promjene duzine stranice prizmc izazivaju i promjene zapremine. Zaprernina neopterecene prizme je Vo= B D L, a zapremina nakon opterceenja V UvriHavanjem vrijednosti specifitnih deformacija u sva tfi smjera, izlazi da je:

V = (1 - ,) L (1 - ,) D (1 - 3) B = = (1 - J) (1 - ,) (1 - 3)V' (3.8)

Specificna promjena zaprcminc moze se izraziti sa e = ~, pa ce iz jcdnacine ,;,\

(3.8) za male linearne dcformacije biti: e = 101 + 102 + [3, a za sfericno opterecenje:

e _ 3(1 - 2v) _ ah - E ah - K (3.9)

\/ Vrijednost K -= 3(1 E 2v) naziva se "modul zapreminske deformacije" iii !'sfericni modul".

3.3.2. Odnosi deformacija U clcmentu 11a izlozenom djclovanju razlicitim glavnim naponirna u tri smjera osim aksijalnih dcformacija nastaju i distorzione deformacije zbog djclovanja tangencijalnih napona na raznim povrsinarna. AIm posmatramo prizmu (slika 3.7), za slua.j kada je 2 = 0, izlozenu djelovanjem glavnih napona 01 i 03, deformacije elementa dx dz u ravnini nagnutoj pod uglom a p'fema ravni veeeg glavnog napona mogu se izvesti s1i~no kao one izmedu napona i to:

E: = C3 + (101 - ;3) eos2a rl2 = (101 - t3) sina cosa (3.10)

33

Dobijeni izrazi predstavljeni su Mohrovom kruznicom specificnih deformacija sa pohlpretnikom kruga (1 - 3) i srediltem u 1/2(1 +

34

Dcformadona linija rcalnog tla ne prati zakonitost ni jednog od ta dva modela, ali sc Qna moze aproksimirati pravcem ~ab" do tatke '" a za ractne napone sa dovoljno vclikim faktorom sigurnosti protiv lorna t1a i pravcem ~ed~ za stanje lorna, Thkav model karakteristifun je za materijale s radnom linijom "aed".

Q

b

I Q-e-b ldeolno etas tiCno / o-c-d Idealno plastJi::no

-z.e ~/r=-, ... -=:.= d 1./ rea!~o tlo

f 1 a-e-d elosto-plashcno

deformac IJO

S\.3.8 Mode! realnog tla

Dcformacijc stvarnog tla nisu linearno zavisne od promjene napana. One nisu elasticne, pa nakon rasterceellja ostaju trajne. Prema tome, odnosi izmcdu napona i deforrnacija realnog tia drugatiji su od onih za elasticno izotropno tijelo. Th uzrokujc velikc te~koce pri matcmatskoj obradi problema, pa se u geomehani~koj praksi sluzimo pojednostavljenim modclima elasto-plastitnog matcrijala. Raztikuju se dva osnovna razlicita slucaja:

- naponi izazvani optereeenjem znatno su manji od napona lorna, - naponi izazvani opterecenjem bUzu su naponima lorna.

U prvom slutaju,gdje su radni naponi izrazito manji od 'onih koji prouzrokuju lorn tla, koriste se parametri za elasticna tijela i racunaju se deforrnacije s modulirna "K" i ~G~ iii nE~ i ftv". U drugom sluCaju se aproksimira tIo modelom za idealno plaslicna tijela. Najnoviji razvoj metoda numerickog racunanja,upotrebom elektronskih racunara,omogutio je primjenu i tako slozenih modela koji bolje predoCavaju njegovo stvarno pona~anje pod opterccenjem.

35

4- VODAUTLU

Pajava 'lode u tlu Efektivoi i neutraloi naponi u tlu

Hidraulicno potencijalno polje Propusnost tla

4.1. Pojava vode u tiu Svako tIo u svojim porama sadrii vecu iii rnanju kolitinu vade. Apsolutno suvog prirodnog tla u nasim predjeUma gotovo i ncma. Voda u tlu ima vafan uticaj na fiziCke i mchanieke osobine koherentnog tla, dok je njen uticaj na nekoherentna tla sa rastucom -velicihom cestica sve manji. Na ~ljunak i krupan pijesak voda nema prakticno nikakav mehanicki uticaj, dok je taj uticaj veoma izrazen kod glinovitih materijala. Prirodno je tio trofazni mehanieki sistem, a sast~ji se ad:

- cestica tla (tvrsta faza), - vade u porama (tecna faza), - vazduha u porama (plinska faza).

BuduCi da je uticaj vazduha u porama na rnehanieke osobine u veeini slueajeva prakticno neznatan, moze se tl0 jednostavnije shvatiti kao dvofazni rnehanieki sistem koji saCinjava:

- tvrsta [aza (cestice tla), ~ teena faza (voda u porama).

Nekoherentna tia sa krupnim Cesticama, kao sto su sljunak i krupan pijesak, rnogu se prakticno smatrati jednofaznim sistemom. Sa geotehniekog stanovi~ta voda se u tIu pojavljuje kao:

- temeljna voda, - adheziona voda,

~ kapilarna voda.

36

Posmatracemo sloj tla: nastao talozenjcm Cestica u mimoj Yodi, pri refiU je vodostaj za to vrijeme bio na visini "a", a tIo je postiglo niii nivo (slika 4.1a). Zatim je vodno lice postepeno snizeno do nivoa "e" (slika 4.1b). U podrucju ispod nivoa "c" ostale su sve pore tia potpuno ispunjene vodom i to pOdrucje nazivamo "poctrucje terrieljne vode".

(a)

, :"

""oj 3M ),

i I

.bJ POVRSiNA

/':: TERENA

SI. 4.1 Voda u tJu: a) faza talozenja U vodi; b) faza nakon povlaeeoja vade; c) Diva podzemne vade; d) niva zatvorene kapilame vade; e) niva otvorene kapilarnc vodc; f) niva adhezione vode.

Zbog kapilarnog dizanja ispunjcne su vodom i sve pore do nivaa r,d" koji oznaeavamo kao "podrucje zatvorene kapilarne vode". Iznad tog nivoa, pa do nivaa "e", pore su djelimicno ispunjene vodom i to je "podrucje otvorene kapilarne vode". Odatie do nivoa "f' ima takode nesto vade u porama, ali se ana drzi sarno u kontaktu medu zrnima, zadrzana maJekuiarnim silama kaje vladaju izmedu vade i tla, i to je npodrucje adhezione vode".

Efektivni i neutralni naponi u tlu

Tijela koja posmatramo u mehanici tla nisu homo gena, nego se sastoje ad sitnozrnih cestica koje se medusobno dodiruju. Pore izmcdu Cestica tla, su dijelom ili u cijelosti -tspunjenc vodom. Ako sc kroz zasiceno tlo napravi presjek, dio presjeka ce prolaziti hoz evrste ~estice, a dio kroz vodu, kako je prikazano na slid 4.2. Stvarna raspodjela napona na ravni je nejednolicna, a za statisticki presjek napona na ravni x-x moze se izraziti:

/',N. !1T a='M1r=M (4.1)

U mehanici 11a racunamo, dakle. sa prividnim prosjecnim naponima, a ne sa stvarnim unutar pojedinih evrstih eestica. Odnosi su znatno slozeniji kad su pore tla ispunjene vodom i vazduhom. Da bismo utvrdili posljedice ove Cinjcnice, posmatraecmo opit prikazan na slici 4.3 Ako se,na dna suda stav! uzorak Ha, nevezanog tla, i optereti, na primjer, olovnom sacmom, mase Q, cjelokupno optcrceenje ove mase primiee Cv-rste eestice tla.

Specifieni pritisak na povrsinu uzorka po = ~ izazvace slijeganje uzorka i smanjenjc njegove poroznosti, a samim tim i promjene drugih fizickih osobina la, kao sto su poveeanje modula stiSljivosti i otparnosti na smicanje. Medutim, ako se uzorak u sudu, umjesto olovnom sacmom, optereti vodom do visine Mh", s tim da je ona ispunila sve pore uzorka, prilisak vodenog stuba iznad uzorka ywh neee prouzrokovati slijeganje uzorka, smanjenje njegove poroznosti, niti ee izazvati vidljive promjene i drugih fizickih osobina uzorka. Ovi opiti dovodc do zakljucka da se napon pritiska u zasieellom tlu sasloj1 od dva dijela, sa vrlo razlicitim mehanickim efektima koje oznacavamo, i to:

_ efektivni napon, koji izaziva mjerljive efekte i iznosi u nasem slucaju:

a' = ~ +huy,

37

x

S1. 4.2 Naponi a i T U resticama u ravni x-x

(4.2)

gdje su: y _ zaprcminska teiina uzorka; hu - visina posmatrane ravni. ~ neut;:;'lni napon, koji se prenosi kroz uzorak u svim pravcima jednakim

intenzitetom i iznosi:

--;-=------ --

l ~

l-L! .:::: Wm~

SI. 4} Uredaj za demonstriranje napona u tlu

u =hyw (4.3) gdje je: h - visina vode u posrnatranoj ravni, odnosno tacki. Prerna tome, efektivni napon (d) prenosi se preko dodirnih povrsina izmedu evrstih Cestica tla, a neutralni napon se prenosi kroz vodu u porama. Ako je donji dio suda ispunjen zasieenim uzorkom tIa, tija je zapreminska tdina Yu, a iznad povrsine uzorka, do nivoa N, vodom cija je zapreminska tezina Yw, onda ce uknpni napon (0) u rna kojoj tacki uzorka biti:

o=o'+u (4.4)

38 ~ .. Na dubini hu is pad povr~ine uzorka efektivni napen bite:

a'=a-u

gdje su:

pa slijedi: CT = h Yw + hu /,u ; u = (h + hu) yw

cr' :;;;; h Yw + hu )'u - h Yw - hll Yw :;;;; =hu(yu -yw)

0' = flu y' gdje je: y' zapreminska telina potopljenog tta u vodi

4.3. Hidraulicno potencijalno polje

(4.5)

(4.6)

U izotropnom propusnom tin maze se u svakom presjeku kroz hidrauli~no potcncijalno poljc uCftati mreza mcdusobno normalnih linija: strujnica i ekvipotcncijala. Strujnice povezoju pravce vcktora brzine porne vode, a ekvipotencijalc povezuju mjcsta jednakih hidraulicnih potcncijala, Aka postavimo na ta mjesta filtere pijczometara, u svim Ce se pijczometrima istog ckvipolencijala vada popcti do istog nivoa. I Na slici 4.4 nacrtan je jedan element hidraulicne potcncijalne mreie. U ravninskom slu~aju, u svim presjedma normalnirn na odrcdeni pravac, potencijalno polje je jednoobrazno. Ako prctpostavimo da je udaljenost presjeka jednaka jcdinici dUline, tada na stranicu duzine "a( nacrtanog clemcnta djeluje hidraulicni pritisak:

Vj == ywhiaj 1 (4.7) gdje je: hi ~ visina vode u pijezometru postavljenom u\redini stranice ai. Pritisak Ui sastoji se od pritiska Ui& koji djejstvuje na element u presjeku kroz zrna i pritiska Uiw koji djejstvujc u presjcku kroz pore ispunjene vodom. Ako je Hnl> udio pora (poroznost), onda jc priblii.no:

Vis =Ywhiai(1-n) 1 i)

40

\11l" .// 'b

" \

y",

t Ah

. .h /--b-SL 4.5 SHe gravil3cije i trcnja na jedinicu zapremine ~rne vade i poligon ravnote.zoih rezultantnih sila za jedinicu zapremine u elementu.

Na jedinicu zaprernine tla sa porozno~cu nnn djeluje sila trenja:

Fl =FI'n = lywni (4.14) Aka karl eventualnog strujanja sa ubrzanjem zanemarirno relativno veoma male sile incrcijc, ravnotezni sistem sila koji djejstvuje na tcrnu fazll u jedinici zaprernine tla je (slika 4.5,desno):

(4.15)

gdje je: Ulw rezultantna reakcija okolnc vode, tj. uzgon na teenu fazll u jedinici z.apremine tla, a velicina sile gravitacije: .

Gwl=lyw n

Ravnotezni sistem sila koje djejstvuju na granularni skclet sasloji se od 5ila: G':; + s; + u;: + p"( ~ 0 (4.16)

Velicina gravitacijske sile je: G,l ~ 1 y, (l-n) (4.17)

gdje je: 'Ys jedinicna tetina evrstc supstance.

Sila strujnog uzgona 51 je u ravnotcii sa silom 1renja vade S~ = - F~ a sila uzgona za granularni skelet (Uls) je po velicini proporcionalna sUi uzgona na pornu vodu (Ulw): .

U b _ i 1 -:::.!'l lltw - .-n .- (4.18)

41

Sila reakcije okolnog granularnog skeleta (Pl) jc u ravnotezi sa aktivnom efektivnom rezultantom sila gravitacijskog i hidraulicnog potencijalnog polja u jedinici zapremine tla:Pl':: - P;a. OdgovarajuCa siIa u zapremini elementa (a b 1) je:

P' ~ n') a b 1 ~ Pa (4.19) Iz geornetrijskih relacija (na slid 4.5, desno) vidimo da moterno silu PI' dobiti i iz trougla ravnoteznih sila:

(4.20)

gdje su: i - hidraulicni gradijent, a vektor 1( y -:. 1':) ~potopljena teZina~ u jedinici zapremine. Vektor 1 yw ~u praksi obicno nazivamo ~sila strujnog uzgona" na jedinicu

zapre~ine 11a, premda je S1varno ta sila vektor S; koja je u ravnotezi sa sHorn trenja F~ 4.3.1. Hidraulicno poteneijalno poye u horizontalno uslojenom tlu Ako Sil il tlu, koje se sastoji od horizontalnih slojeva homogenog sastava,

"\ ekvipotencijale horizontalne, voda se procjeduje u pravcu vertikalnih strujnica. Rastojanje, odnosno gustina e~ipotencijala u pojedinim slojevima, zavisi od odnosa izmedu koeficijenata propusnosti slojeva. Promjena granicnih uslova hidraulicnog potencijalnog polja prouzrokuje promjenu efektivnih napona u tlu, a time i deformacije 11a. Deformacije nastaju i zbog promjene potencijalnog nivoa u hidrostatskom pOlju. .

(a) Hidrostatska potencijalna polja TIo iznad stjenovite podloge (slika 4.6) sastoji se od slojeva ~k", "j", "i". U sloju velike propusnosti (i) nalazi se slobodna povr~ina podzcmne vode na dubini ~Za". Totaini vertikalni pritisci na dubini "z" rnogu se izraziti:

az=JYzdz z=o

gdje je: Yz jedinicna teiina tla na dubini "z"

(4.21)

Ako je Ys jedinicna tezina evrste supstance, Yw jedinicna tczina pome vode i Me" koeficijent pora, onda je jedinicna ldina zasieenog tla:

y ~ (ys 1 + yweY(1 +

l 11 I

I , 42

h, b i :;;-- i ____ ~

H

'_0 $1. 4.6 Dijagrami tota!nih (0:;) i pornih (uz) pritisaka u troslojnom tlu sa slobodnom podzemnom vodom.

Pritisak slobodnc podzemne vade na dubini "1." (sa oznakama na slici 4.6) je: Uz ::::: Uza = Yw (z - za) (4.24)

Raziika izmedu totalnog pritiska Oz i pornog pritiska liz je uz efektivni normalni napon 0/:

0/ = aza' = Oz - Uza (4.25) Ako je slohodni lliV{) zbog hila kojeg razloga opao za "b", tj. od dubine "Za~ na dubinu "Zb", promijenice se pomi pritisci za velicinu y ... b oa:

Uzb = Uza - yw b ::= yw (z - Zb) (4.26) Thtalni pr,itisci se mijenjaju utoliko, ukoliko se usljed promijenjenih cfekthnih napona (azb) i usljed prornijenjene zasicenosti tla u pojasu "bn, tj. iznad novog llivoa vade na dubini "Zb~, promijeni koefidjent pora zasieeoih vodom (cw) i time, po jednatini (4.23), i jedinicna tezjna tIa, Aka se od novih totalnih pritisaka Ozb (slika 4.6) oduzmu porni pritisd Uzb, dobit Ce se efektivni naponi:

Ow' = CIzb - Uzb (4.27) (b) Vertikalno procjedivanje podzemne vode

Na slid 4.7 prikazano je poeetno gravitacijsko polje i sliena pacetno hidrostatsko polje U uslojenom tlu, kao na slid 4,6. Pretpestavimo da je i propusnost sieja Ok" (sa visinom "hk") velika. Dalje, pretpostavimo da je hidrostatski potencijaI u sloju Mk~ opaa od_ nivoa ~Za M na niv9. "Zb",

i

43

ada nivo podzemne vode u sloju "i" ostaje nepromijenjen. Zadrfava se i novi Divo "Zb" u sloju "k". Posto je na donjoj granici sloja (sa visinorn "hj") pritisak porne vode opao na nulu, a qdgovarajuCi potcncijalni nivo na dubinuz = hi + hj, po1

hi OW .

::,,~. ~; .. ".

~ z. hJ CI ~ H

~ .... ~'."': :

h. OW .

". ..---,.,.--;,.--,,..--,r--.-------....----,r--.r---.-r k--o flNd- CD --l'}'w'"

SL 4.7 Promjena dijagrarna pornih pritisaka pri sniienju hidrostatskog potencijala u sloju hk sa Za na Zb.

Ako pretpostavimo da je koeficijent propusnosti "kj" sloja "hj" konstantan i zanemarimo njegovu zavisnost od koeficijenta pora Me", koji je funkcija efektivnog naponskog stanja, onda se, poslije primarne konsoHdacije, procjedivanje kroz sloj "j" v~i sa priblizno konstantnim hidraulWnim gradijentom i = isr. a linija konatnih pornih pritisaka ~'Ub n je prava:

Ub = Yw (hi - Za) (hi + hj - z)1,j (4.29) Uticaj promijenjenih efektivnih napona na promjenu poroznosti, odnosno odgovarajuCe jedinitne tefine iIi odgovarajueeg totalnog pritiska, mogii bismo uzeti U obzir primjenom slicnog iterativnog ratuna, kao sto smo ga prikazali u prethodnom poglavlju.

44

4.4. Propusnost tla

Francuski naucnik Darcy je jo~ 1856. godine utvrdio da aka kanal koji spaja dva suda ispunimo Hom, te u jednorn sudu odrZavamo konstantan nivo vade, u drugom sudu se voda nikada nece popeti do nivoa vade u prvom. Neka je razlika nivoa vade II sudovima "h", a duzina kanala ispunjenog Hom "Ln, kako je prikazano na slici 4.8, onda je brzina proticanja vade kroz porozan materijal:

gdje suo v=kf=ki (4.30)

v brzina proticanja vode, crn/s k - kocficijent propusnosti koji zavisi od osobina t1a, cm/s i - hidr~?licni gradijent iIi pijezometarski nagib

b~~~~~~'l.

SI. 4.8 Prolicanje vode kroz kana!e ispunjenc tlom

Bt:zina proticanja vode dcfinisana je i jednacinom:

gdje suo v=1 (4.31)

q - kolicina vadc koja protekne kroz uzorak u jedinici vremena, cm3;s A - povr~ina presjeka uzorka, cm2

Ovo je imaginarna brzina, jer se racuna za cijeli presjek'" uzorka (pore i tlo). U stvarnosti voda teee sarno kroz pore, pa je prosjecna vrijednost stvarne brzine filtradje:

Vs =A--'L. =!:.'... n n (4.32)

45

Darcyjev zakon vrijedi sarno za laminarno kretanje vode, tj. za mirna kretanja. bez turbulencije, i za male brzine. Maze se uzeti da voda prelazi u turbulentno strujanje kada su pore tla >0.5 mm. Thmperatura vode utiee na viskoznost, pa tako i na trenje izmedu vade i zma,_ dakle ina koeficijent propusnosti tla. Usvojeno je da koeficijent ~k~ izratava propusnost tla pri temperaturi od 10e. Ako je temperatura vode Vlzlicita od ove vrijednosti, onda se njegova vrijednost mora korigovati na temperaturi lOoe po obrascu:'

KIO = qTKT (4.33) gdje suo

rlT - kolicnik viskoznosti vode na temperaturi T i temperaturi lOoe Kr dobivena vrijednost "k" no radnoj temperaturi

Vrijednosti viskozilcta 1] za razlitite temperature T date su u tabeli 4.1. Tabela 4.1

1emperatura 8 10 12 14 16 18 20 22 24 vode te) Viskozoost 0.138 0.130 0.123 0.117 0.111 0.105 0.100 0.096 0.091 (Ns/cm2)

4.4.1. Mjerenje propusnosti u laboratoriji Koeficijent propusnosti (k) odreduje se mjerenjem protoka vode kroz uzorak odredenog presjeka uz odredene uslove pritiska. Za bolje propusne materijale primjenjuje se metod~ protoka uz konstantan pad, a za slabije propusne malerijale metoda s promjenljivim pritiskom.

I

a) Mjerenje propusnosti uz konstantan pad

T !h 1 H

A L 1...::;2 ir====;

~ _~L 4.9 Uredaj za mjcrenje koeficijenta propusnosti uz konstantan pad.

46

Uzorak tla ugradi se u cilindar odredenog presjeka "A". Na ctonjem i gornjem haju uzorak je za~tiren filterskom plo(;icom. Duzina uzorka je 1 . Kroz donji filter dovodi se voda prcka prcliva koji odrfava stalnu visinu na llJazll. Voda izlazi iz uzorka kraz gornji filter, opet preka preliva kojim se odrtava nivo na izlazu, gdje se mjcri protok pomocu graduirane menzure. Postupak se zasniva na principu da se najprije propu~ta voda kroz uzorak i ostavi da ispuni sve pore. Zatirn se U odredenom vremenskom intervalu (ill) mjeri protok (Q). Za to se vrijeme odriava stalna razlika "h" izmedu gornjeg i donjeg vodnog nivoa. Prosjetna brzina protoka vade kroz uzorak je:

V=A~ Primijenimo Ii Darcyjev zakon (v=k i), dobivamo koeficijent propusnosti (k = ~), te

I nakon uvcltavanja izmjercnih vrijednosti i prikazanih odnosa (stika 4.9) slijedi:

QI k = hA ill (em/s) , (4.34)

b) Mjerenje propusnosti uz promjenljiv pad Za mjerenje propusnosti ~z Fro,mjenljiv pad uzorak se ugraduje u cilindar izmcdu dva porozna filtera. Kroz 9.Onjtl'filter ulazi voda iz vertikalne cijevi, a na go.rnjem filteru izlazi preko preliva (slika 4.10). 0VI ' U difcrencijalnom intervalu vrernena (dt),visina vade u cijcvi snizit Ce se za dB, a uzorak ce za to vrijcme propustiti koliCinu vode:

dQ=-adH=Avdt

H , ~~

I d :f" ~

h, - h1

~ ,;. i .~. -

'\ . "c-.';::. Il i D

H

SL 4.10 Uredaj za mjerenje propusnosti uz promjenljiv pad: A=povrsina presjeka uzorka; J=visina uzorkaj a=povrsina presjeka vertikalne cijevi; hI =visina vode u cijevi prije opita; h2 =visina vade u cijevi nakon opit3.

47

Crtica ispred "a" znati da je titanje dH negativno, tj. da nive vade u vertikalnoj cijevi opada sa vremenorn. UvrMavanjem vrijednosti iz Darcyjeve jednacine (v=ki ; i = !f) moie se napisati diferencijalna jednacSna u obliku:

odnosno

aldH kdt= -AH'

al dH dt= - kA H

Integrisanjcm lijcve strane jednacine od t == 0 do t = t i sa desne stnme od H = HI do H = H2 dobiva se:

t - [dt - _ !'.i. flh dH - - kA H

o HI

a I hz t= -Ulnn,

Zamjenorn prirodnog logaritma dekadnim In ::::::: 2.3 log, dobiva se izraz za proracun koeficijenta propusnosti: .

a I ht k = 2.3 At lagnz

4.4.2. Mjerenje propusnosti ila na ierenu

Ako je poroznost u tlu homogeno rasporedena, onda je propusnQst u svim smjerovirna jednaka. U uslojenorn tlu, medutim, pore mogu biti medusobno bolje povezane vodoravno, pa je propusnost u tom smjeru veca nego za tok vode u vertikalno'in smjeru. U lesu su izrazeni vertikalni kanaliCi nastali od ostataka zatrpane vegetacije i korijenja, pa je takvo Ho vie propusno u vertikalnom smjeru. Zato se, osobito u nekoberentnom jaee propusnorn tiu, koeIicijent propusnosti resta mjeri na terenu. Metode mjerenja zavise od poloiaja podzemne vade prema manje propusnim slojevima, ad nagiba nivoa podzemne vode i dubine. Izrnedu mnogobrojnih metoda i postupaka za odredivanje koeficijcnta propusnosti navest Ce se dva osnovna postupka zasnovana na (a) mjerenju brzine toka podzemne vode i (b) crpenju vode iz bunara .

(a) Mjerenjem brzine tcrenja vode nagnutog homogenog pOdzemnog toka moze se.9:4rediti koeficijent propusnosti direktnom upotrebom Darcyjeve jednacine. Na odredenoj udaljenosti, u smjeru najveeeg pada vodnog lica, naprave se dvije busotine u vodonosnom sloju. U uzvodnu buSotinu ubaci se postojana boja (uranin), iIi neka so, pa se vactenjem uzorka vode iz nizvodne busotine prati pojava bOje iIi soli. Iz pr6teklog~remena se izra~una brzjna teeenja (v). Mjerenjem nivoa podzemne vode

48

u tim b~sotinama ~dreduju se pad nivoa i gra~ijent pritiska "i" \l smjeru. toka. Pou~dam se rezultatt mogu dobiti sarno aka je vodonosni tok homogen i jed.nolitnog naglba.

,."."-' (b) _Crpenjem vade iz bunara stvara se depresija u njegov0J?: okolnom pOdrutju. f':la odredenoj udaljenosti od bunara izrade se bu~otine - pije_iQm~irf za p~.omatran~e p~da podzemnog vOdostaja. Iz podataka 0 snizenju vodostaja u pIJezometn.ma 1 na osnovu mjerenja prmoka q (cm3/s) izratuna se koeficijent propusnostl prema jednatini 0 kapacitetu bunara;

1 lz k-.!L n71

- 2" H(ZI Z2)

Lz ( IIl' ~\ q S +-'jij"'1.,

SI.4: 11 Mjerenje propusnosti crpenjcm iz bunara: a) bunar; b) pijezometri; c) mvo podzemne vode; d) sniieni niva podzemne vcx:1c.

4.4.3. Red veliCine koeficijenta propusnosti Koeficijent propusnosti nk" ima dimenziju brzine. Brzina taka vode u tIu jako je mala pa se Ok" izraZava u potencijarna od 10, prirnjer: 6 . 10.2= 0.06 cmls, Hi 4.8. 10-6 = 0.0000048 cmls. Radi orijemacije u tabeli 4.2dat je red velicin~ koeficijenta propusnosti za razne vrste materijala od sljunka do gline. J

Tabela 4.2

Materijal: Sljunak Pijesak Silni pjeskoviti Gllna prah

k(cm!s) 10'-10" lOCI_H)" 10-'-10- < 10'

~i

" ,

49

5 CvRSTOCA NA SMICANJE

OpSte 0 tvrstoCi na srnicanje OpSti oblik: Coulomb~Mohrove teorije lorna Odredivanje Cvrstoee na smicanje Indirektni opit

5.1. Opte 0 cvrstoci na smicanje v.~_t2~~,!la _smi~!lj~.!&moZe,definisati kao_naprezanje_na smicanje,u ,rayni loma . ll trenutku lorna. Ukoliko se smicanje dogada duz jedne jasno definisane povr!ine, ravan se direktno mofe sagledati. Ukoliko se, naprotiv, smicanjedogada istovremeno duz yge ravni, ravan lorna nije definisana i lorn 11a se karakteriSe maksimalnim glavnim naponima. Prema tome,lom u tlu n.astaje kada kruznica naponskogstanja tangira karakteristic~u anvelop:ll rnaterijala, odnosno granicnu linij~ tvrs~oCe" Odnos izmedu normalmh napona- a -i tvrsto~ na ~mia:nje 11 prikazan je na slid 5.1.Definisana je prema Mohrovoj teoriji lorna granicnorn ~Jlijom ev-rstoCe na ravan qI~r Q-I_'!J1j~_J1~ __ ~ihJj?ev-rstoCe,_.tla najeesCe je blago zakrivljeJ1a,. U praksi se ona veeinom zamjenjuje sa pravcem _~oji se najbolje prilagodava granicnoj liniji u podrucju normalnih napona o:-w-odredenl siutaf }aka -definlsan pravac evrstoCe izrazen je Coulombovim zakonom: ' ~~- ,

71= C + Cltgtp (5.1)

koji izraZava Qirstocu tla na smicanje pomocu dva medusobno nezavisna parametra: C w odsjetak na ordinati, kohezija

r.p w ugao tvrstDee na smicanje Ova dva parametra evrstoce zavise od: vrste materijala, mineraloskog sastava, granulometrijskog sastava i koeficijenta pora.

SLS.l Granicna linija tvrstoce (a) i Coutombov pravac r

5.1.1. Kohezija

Kohezija je osobina vrlo sitnozmog tla, kojeg zbog toga nazivamo koherentnim. Razlika izmedu nckoherentnih zrnastih rnaterijala, koji ne sadrz.e mnogo sitnih cestica, i koherentnih, s vclikom kolicinom sitnih cestica, jasno je vidljiva kad su ani suhi. Nekoherentan materijal je tada hrpa rasutih zma bez odredena oblika. Koherentan materijal je u tvrdirn grudama kojima oblik ne mozerno mijenjati bez upotrebe veee sile, a tada se grude drobe u manje zapremine. Kako se smanjuje veli6na cestica tla, tako se poveeava njihov b.roj u jedinici zapremine pri inaee jednakom koeficijentu pora.Najsitnije eeslice sastoje se mahom od minerala gline, koji su najrnanje otporni na t:nehanicko djelovanje. Na dodirnim tackama medu reslicama djeluju elektricne iVan der Valsove sileo Njihov je intenzitet veei ~to je rnanji razmak medu -eesticama, a ukupni im je uticaj u jedii1Tci zapremine to veei ~to u njemu ima vise eestica i vise lataka medusobnih dod ira. Kohezija nastaje fiksiranjem medusobriog polotaja eestica materijala od stmne sila koje djeluju na njihovim kontaktima, a nisu uslovljene djelovanjem vanjskih sila. Kohezija sitno zrnastih materijala zavisi od mnogo faktora, od kojih su najvazniji:

* velicina eestica i njihov mineraloski sastav, karakteriziran granuIo-rnetrijskim sastavom i granicama konzistencije,

. medusobni razmaksusjednih testica, karakteriziran koeficijentom pora,

. elektrohemijski sastav porne vode. Iz brojnosti i znataja mjerodavnih faktora vidimo da kohezija ne moze biti konstanta materijala,kao ~to se i danas ponekad mislLOna za svakf materijal zavisi od koeficijenta pora, istorije i tfajanja optereeenja i mnogih drugih Cinilaca. Zato su prouCavanje i defini~anje CvrstoCe na smicanje koherentnih materijala vrio slozeni. Zbog drukcijeg oblika zrna, sitnozrnasta tJa, u kojima preovladavaju ljuskasti elementi, male debljine i relativnovelike povrsine, biee i mehanizam smicanja razlicit od prikazanog pomoeu mOdela zrnastog tla. Na slici 5.2 prikazan je sematski dio zapremine koherentnog tla, uvccan. Cestice gline izrazi10 ~.u listieave; a_ njihov

poredak moZe biti sasvim nepravilan kao rezultat talotenja u vodi i sukcesivno / poveeanog napona i zbijanja eestica.

Poredak ~estica ruoie biti nekad prihHzno paralelan. Proucavanja pomocu elektronskog mikroskopa potvrdila su da nakon veee tangencijalne deformacije cestice gline lete paralelno s njezinim smjerom. Deformacija u zoni smicanja nastala je zbog djelovanja tangencijalnih napona. Otpor klizanju u takvom rasporedu bit Ce znatno manji-nego u fazi kad se moraju savladati elektrohemijske site medu resticama i otpori njihovih deformacija i rotacija. Razlika izmedu maksimalnog otpora Tp i otpora Yr, nakon veoma velike defdrmacije,veea je ~to je materijal prethodno bio jate zbijen i duZe stajao pod pritiskom. Time se smanjuje porozitet i razmak medu cesticama, a poveeavaju Van der Valsove sile,stvaraju trajne tiksotropne veze,~to izaziva veee otpore protiv kidanja VC7,3 medu cesticama. Manji porozitet znati i manju slobodu pomicanja i okretanja testica1 pa jc pOlrebna i veea tangencijalna sila za savladavanje otpora. Nakon velike deformacije, kada su l':estice u toj zoni veC:inom orijentisane paraleino, usljed otpora deformisanju uglavnom dolazi do trenja pri klizanju.

Cl) b)

Sl,S.2 Struktura glinovitog sedifl.1enta: a)nepravitan rasporcd; b) paralelan raspored Cestica

5.1.2. Ugao unutrasnjeg trenja

U gao otpornosti na smicanje p nije konstanta materijala, ali se vrlo resto moze takvom smatratLVoda nije mazivo za veCinu matcrijala kOje sadrZi tIo, pa njena prisutnost ne utiee na velicinu ugla if za nekoherentni materijal. Zato se parametri otpornosti na smicanje suhog iii zasieenog nekoherenin g materijala bitno ne razlikuju. Sarno pojava pornog ~ritiska moze mij~njati 0 or.nost na ~mi~nje Rri brzom optereCenju veCe zapremme tla (kratkotrajllO po . Cali u sluCaju dllataClje, odnosno smanjiti ako nastaje kontrakcija zaprcmine). Kod nekoherentnog tla, ugao evrstoCe tla na smicanje (if) zavisi od .sljedecih osobina:

" ~ velil':ine CvrstoCe tla,

, - obI~ka Cestica tla,

- gustoCe ~la, i ~ Qd sadrzine vode u tlu ..

"i'

, ,

; Vrijednost ugla unutrasnjeg trenja krere se kod nekoherentnih sipkih malcrijala obieno u intervalu od 20 do 40, gdje veee vrijednosli odgovaraju sljunku, a manje pijesku. U gao unutrasnjeg trenja (I{ je veti sto su vcee Cestice t]a, sto jc oblik testica tla ncpravilniji i ostrijih ivica i sto je manji sadrtaj vode. Ovo vrijedi posebno za sitan pijesak.

/

Informativne vrijednosti ugla tp, kojc mogu sluziti za grube preliminarne prorac.unc, prikazane su u tabeli 5.1,u zavisnosti od granulometrijskog sastava i zbijenosti da.

Thbcla 5.1

Materijal UGAO UNUTRASNJEG TRENJA(cl Ugao Rastresito Srednje Zbijeno prirodnog

nagiba (f3) Jcdnolicni sltan do srednji pijcsak SU i pra~inasti pijesak SFs

I 2530 28-33 3035 2530

Dobro graduiran pijesak SW 29-34 34-40 3945 2934 Sljunkovit pij(!sak GW 3235 35-42 4248 3235

Za rjclavanje konkrctnih zadataka moguce je odrediti ugao otpornosti na smicanje ispitivanjem poremecenih uzoraka u laboratoriji, i to posrednim putem, ispitujuci porozitet neporemeeena materijala U tlu i iz rezultata standardnog pcnetracionog opita.

S!.5.3 Ravnoteia eJemenata tla uz povr~inu nekoherentne kosine

Za nckoherentne materijale na povrsini kosine, gdje je normalni napon 0 = 0, moze sc uspostaviti ravnoteza lzmedu tangencijalnih napona i otpornosti rnaterijala u tankom plitkorn sloju ispod povrsine kosine pod uglom fJ, kako jc prikazano na. slid 5.3. Iz izvoda na sliei zapazarno da su tangencijalni naponi u ravni paralelni s kosinom jednaki otpornosti: r = q kada je ugao nagiba kosine jednak uglu otpornosti

na smicanje: f3 = rp. Prema tome, najstrmiji moguCi ugao prirodnog nagtba f3 jednak je uglu rp otpornosti na smicanje rastresitog malerijala. Kad je materijal 7..ash~en do povrsine kosine (npr. za dugotrajne jake kiSe), strujni pritisak izaziva dodatnu silu mase u smjeru strujanja vode niz kosinu, pa Ce u tim uslovirna najstrrniji nagib kosine nekoherentnog materijala biti manji.

5.2. Opsti oblik Coulornb-Mohrove teorije lorna Prerna slid 5.4, Coulomb-Mohrov zakon lorna moterno izraziti U obliku:

01 ; 03 = c' ctgtp' + 01 2 3 sintp' , , ( , + (J ') odnosno:

-*

54

Jcdnatine (5.4) i (5.5)suizvedeneuzuslov:al';::o3' = O'Z'.Akoje:ol':So3' = az' treba jcdnaCinu (5.4) zamijcniti s izrazom:

1 - sinep' _ 2 YI,c' eosIn' aI' 01' ad r ad' = (iJV2 = (1 + sin

iii'

56

z ?( "

,

::! z ij u z w

'" z :'

.w

:;; 0 Z

'N ~ >

Vrsna evrtOCQ

_______________ 1 _

"I' Relldualna evrstoca 'f

----....., 6' ~const

Deformacljo :' I I

51.5.6 Dijagrami vrSnc j rezidualne evrstoee

/5,2.2. Progresivni lorn

6' 6'

U vezi s prethodno razmotrenom zavisnoscu izrnedu deformacija i napona prije lorna, te izmedu vrsne i rezidualne evrstoce, 7..3 razvoj tetenja (puzanja) i rusenja padina i kosina vrlo je znacajan progresivni lorn materijala. Progresivni 10m se razvija usljed koncentracije nepovoljnih naponskih stanja u nekim dijelovima -padine i kosine. Koncentraciju nepovoljnih naponskih stanja moze prouzrokovati i nepovoljan raspored ukupnih gravitacionih i hidraulitkih sila uz date kinematske, odnosno deformacijske uslove. U tlu hcterogenog sastava, sa nejednakom deformabilnoscu sastavnih rnaterijala u pOdrutju do vf~ilC ~~TStoce, u tvrstim raspucalim glinama i u raspucaloj, djelirnieno trosnoj i raspadnutoj stijeni dispozicija za razvoj progresivnog lorna naroCito je povoljna. Ako je u llu ravnornjernog sastava prosjetno naponsko stanje duz nekog potencijalnog pojasa napona veee od rezidualne cvrstace i stacionarno, onda se dugotrajnost progresivnog lorna tumaei~i moze sarno s efektom sporog teeenja na srnanjenje vrsne evrstoce. Zbog oscilacija hidrau!ickih polja napona, opterecenje padine iIi kosine obieno nije stacionarno.Nakon kraCih perioda intenzivnog progresivnog ru!enja, poslije velikih padavina, kada noziea padine biva poplavljenja vodom iz akumulacije. iii zbog nepovoljno usrnjerenih filtracijskih pritisaka kod naglog praznjenju akumulacija. iIi koji se podudaraju sa vrernenorn privrernenih statitkih Hi dinamickih preopterecenja, slijede dugi periodi s povoljnijirn stanjima napona. Progresivno rusenje opet prestane, padina i kosina se smire, opet se uevrste veze vode oko'tankih glinenih zrna..

57

$to su periodicna preopteretenja intenzivnija i ~to je ncpovoljnije naponsko stanje, to te tangencijalne deformacije u pojasu intenzivnog teeenja toliko porasti da se na mjestima najjaCih fIeksura u tom pojasu razvije ravan diskontinuiteta deformacija, tj.kHzna ravan. Dul. ove ravni evrstoCa opadne na reziduainu vrijednosL Ako je prosjecno opteretenje veee od rezidualne tvrstoce, treba oeckivati nagli razvoj lorna prije nego ~to se povrsina klizanja razvila po citavoj duzini pojasa tceenja. Ako prosjecno opteretenje nijeveCe od rczidualnc Cvrstoce, pad ina i kosina jos dugo mogu teei (puzati) nakon sto se glatka klizna ravan kroz njih razvila. Opasnost ad progresivnog 10ma raste sa stepenom heterogenosti tla. Mobilizacija nekog stepena Cvrstoce zahtijeva razliCite po make u razliCitim dijelovima heterogenih padina, Zbog toga su otporniji dijelovi padina u poCctku intenzivnije aptereeeni, nego slabiji dijelovi. Kada pomaci parastu toliko da se mobilizira njima odgovarajuCi stepen tvrstoCe u rnanje otpornim dijelovima, vr~na je tvrstoea olpornijih dijelova padina vee iscrpljena i otpornost reducirana. U procesu daljeg tecenja (puzanja) redukcija se nastavlja sa sukcesivnim smanjiv3(ljern tvrstoce do preostale ukupne otpornosti rnaterijala.

i/ 5.3, Odredivanje cvrstoce na smicanje Cetiri su glavna natina optereCivanja tla pri ispitivanju njegove tvrstoee:

* direktno srnicanje, - triaksijalno ispitivarljc, - tvrstaCa na pritisak bez sprijeeenog botnog sirenja i * torzija.

Post6je i indirektna mjerenja svojstava tla, koja su funkcija tvrstocc, kao ~to je otpor na penetraciju tla, opit kruznom plotorn i opit krilnom sondorn.

i-

'/5.3.1. Direktno smicanje

Opit se vrsj S

58

'Pdngencijalni napon izn05i:

H d' . T =:4' g Je Je

H-horizontalna sUa smicanja

A~_o od tla, za kaje se odrcduju parametri olpornostLna_smicanjc. sa~inimQyise istih uzoraka te ih ispitamo u aparatu za direktno smicanjc. pod razli~itim .. v:ertikalnim opterecenjcm UZ, zadrz.avanje svih ostalih uslova opit.3,dohiee se razne vrijcdnosti T naron.a koji su izazvalismicanje.Dobivene parovevrijednosti napona.(r - .a), If-oji su vladah u ravnima smicanja u trenutku lorna, unosimo u koordinatni sistem u kame se ~a~on a nanosi oa apscisu, a T na ordinatu. Dobit cc Se onoliko taeaka koliko je oplta lzv~dcno, P.rava koja spaja Dve tatke definiSe kOhcziju odsjec~Qll1_!13:_r_g~i.L~ao

~_nutrasnJcg lrenp,. uglom nagiba prave prcma a osi. JCdnatina ave prave je: Tf= C + atgtp, Coulomb, (1776) i po njemu, se zove Cou!ombov zakon.

S1.S.7 Rezultati parametara otpornosti nn smicanje pod razlicitim vcnikalnim optcreccnjem: a) ~ema opterecen,ia; b) rezultati opita.

G

59

5.3.1.1. Aparati za direktno smicanje K9!l~!~_s.e,._uglaY.nom, .dvijc vrstc. 3,.p~~a!~,!2 direktno smicanj~.",~,~.t12~"Ilg_~.Y.~_!!~i:~~ ____ ,,, ispitivanja:

~ aparati u koJima se, sila, .k~ja izaziva smicanje, poveeava postepeno, .pri remu sc registruju dcformacije uzoraka u pravcu smicanja kontrolisani napon

----~- ..... . ., ... """." --

- aparati u kojima se smicanje uzorka vrsi sa konstan~?ol? i odrede~om .br~in

60

S1.5,9 Aparat za direktno smic.:.nje "Soil test" sa dimenzijama uzorka 400 x 400 x 100 mm

SL5,~O Aparat sa kontroJisanim naponom smicanja a) donji ram, b) gornji ram, ~) kh~, d) uz~rak Ha, e) porozna pJoea i f) komparateri za mjerenje vertikalnih I ~o~!.Z0nta!mh deform?_cija.

61

/5.3.1.2. Tok smicanja

Prije potetka smicanja treba aparaturu prekontrolisati da Ii su dijelovi kutije razdvojeni, a :z:atim se, preka ureaaja za smicanje, nanosi srnit:uca sila. Kod opita sa kontrolisanim naponom smicanja veli~ina sile povecava se obi~no 1/40 do 1120 dio normalnog optereeeoja uzorka u jednakim vremenskim inteIValima. Na ~rimjer, aka je uwrak bio optereren normalnom silom naprezanja od 100 kN/m , uredaj za bptereeivanje horizontalnom silorn se taka pode~ava da smituee naprezanje raste za 2.5 ili 5 kN/m2 u istim vremenskim intervalima. Opit se v~i do lorna. Kod opita sa kontrolisanom deformacijom,preko narotitog uredaja uzorak se izlaze horizontalnim deformacijama, koje se povecavaju konstantnom brzinom (0.5 do 1 mm u min uti), pri ternu se na dinamometru otitava odgovarajuCa smituCa sila. Prva dva min uta situ treba o~itavati svakih 15 sekundi, a daIje, u vremenskim razmacima koji odgovaraju 0.5 mm horizontalnih pomjeranja. Smicanje treba vrsiti do veli~ine horizontalnog pomjeranja, koje iznosi oko 15 % duZine uzorka, odnosno dok se ne pokaze konstantna smi~uCa sila. Nanosenje horizontalne sile obi~no se vrsi pornocu elektromotora. cc-' Razlika u rezultatima izmedu ova dva na~ina opteretenja je u tome sto s kontrolisanim porastom site nastaju velike deformacije pa oIMr naglo izrnaknc. Na laj na~in se maZe izmjeriti sarno rnaksirnalna vrijednost CvrstoCe tla na smicanje (Tmax). Kontrolisanom brzinom deformacija, maze se mjeriti otparnost i nakon prekoratenja TmllX! kaka je prikazano na slid 5.11.

S\.5.11 Zavisnost Tmax ad nacina optereCenj1: a) kontrolisani porast sHe; b) kontrolisani porast deformacije; c) 10m uzorka.

5.3.1.3. Postupci pri direktnom smicanju

x, " E,

62

stepenu opteretenja. Ovaj postupak se primjenjuje kad pjeskovitog iii pra~inastog 11a;

- Brzi. Gpit bez konsoHda~ij~. Kad ovog se apita ne reka konsolidacija uzorka tiT i)od vertikalnim ni pod horizontalnim optcrecenjem. Postupak se primjenjuje za nasipe od glinovitog tla. I

/5.3.1.4. Odredivanje parametara cvrstoce na smicanje

Na osnovu izvdcnog smicanja izradi se dijagrarn: napana na smicanje (r) -dcformacija (P), i odrcdi najveea vrijednost napana na smicanje, keji se javlja u toku apila U loni plasti~nog tceenja, za datu vrijcdnost normalnog napana (0) pod kojim je uzorak smican. Za tri apita smicanja, vdenih u tri kutije (kaka je uobitajeno), pod razliCitim normalnim naprezanjima (a),dobivaju se tri odgovarajuta smicllca naprezanja pri lomu. Na asnovu dijagrama odreduje se ugao unutrasnjeg trenja "i kohezija ispitivanog tla. Ukoliko se pri tom koriste vrijednosti maksimalne tvrstoCe na smicanje (T max), dobija sc maksimalni ugao unutrasnjeg trenja, koji se obieno obiljetava sa 9m. Ako se koriste krajnje vrijcdnosti Tf ,dobiee se ugao rpf, odnosno odgovarajuCa krajnja tvrstoCa na smicanje.

PRIMJER:

Odrediti parametre vrsne i rezidualne otpomosti na smicanje! Opit je obavljen s konstantnom brzinom smicanja u aparatu. fipa Casagrandea, rezultati opita dati su u tabeli 2.

Thbela 2

p 0=9.81 N/cm1 0= 19.62 N/cm2 0=29.43 N/cm2 (mm) T(N/em2) TCN/em') TCN/em2) 0.5 3.14 5.88 7.35 1.0 539 10.00 11.87 1.5 6.18 11.47 14.81 25 5.39 11.08 16.38 3.0 4.41 9.71 16.28 35 3.92 8.63 15.10 4.0 3.73 7.75 13.34 5.0 3.53 7.16 11.57 6.0 333 6.57 10.00 7.0 3.14 6.37 9.41 8.0 3.04 6.18 9.12

kriva 1 kriva 2 kriva 3

63

--------

,

S1.5.12 Rezultati opita

5.3.2. Opit triaksijalne kompresije RAdU.$pitivanja uzoraka tla u labora~oriji, pod uslovima sto slicnijim onim koji . djeluju na tl0 u prirodi) narocitf) su pogodni opiti triaksijalne J:tompresije. U tijelu o"ptereeenom prostornim naponskiin'stanjem doti ce do lorna pod djejstvom raznih kombinacija optereeenja. Razne hipoteze lorna daju ra"zlieite

/ vrijednosti napona koji ce izazvati lorn materijala. Mohrova hipoteza lorna pokazala je najvece slaganje sa eksperirnentalnim rezultatirna dobivenim ispi,ivanjem tla. Po ovoj hipotezi, lorn materijala nastupa onda kada u promatranoj tatki djeluju glavni naponi takvog intenziteta da vektor rezultantnog napona svojim vrhorn dotakne odredenu ravan (slika 5.13).Ni u jednoj tatki promatranog medija ne mogu postojati gJavni