UNIVERZITETUTUZLI Dr MILANSTEVIe MEHANIKATLA ISTIJENA RUDARSKO-GEOLOSKIFAKULTET Tuzla, 1991. godine Prof.dr Milan Stevie MEHANIKATLAI STlJENA Reccnzcllti: Prof.drPetar Milanovie Prof.dr Rodoljub Valjare\ie lzdajc: Rudarsko-geoloski fakultet Tuzla. ul.Bratstva i Jedinstva br.14 Odgoromi uredllik: DrMilanStevie Lektor: Orner Nalic Tehnickiurednik: IzudinBajrektarevic. dipl.inz. SavicCoran, dip\.inz. Kompjuterska obrada teksta: "QNiX" Tuzla, M,Fizovica15 Tirat:300 primjeraka Stampa:Zavod za graficku telmiku Tehnolosko-metalurskogfakulteta Beograd, Kaf1l:egijeva4 PREDGOVOR O\:,ajeknjiganamijenjenastudentinarudarsko-geoloSkogfakulteta,rudarsko-cksploatacioni smjer, zapredmet "mehanikatla istijena"kojiseslusauIII godini studija.Pojedinapoglavljamogu bitikorisnaistudentirnanadrugimsmjerovima studijarudarstvaigeologije,kaoidiplomiraniminzenjerimaradirjesavanja konkretnih zadataka iz oblasti mehanfke tla i stijena. OvdjesukoristeninajnovijipodacidomaCihistranihautora,odkojihsuneki autentitnonavedeniradiocuvanjastilaitenninologije(E,Nonveiller,L.Suklje, K.Terzaghi,R.Obradovic,P.Jovanovic,E.Hoek,IJasarcvic,WBray,P,Anagnosti, Z.K1eczek i S.Vujec). Knjigu sacinjavaju dva dijela: 1.Mehanika lla 2,Mehanika stijena Uprvom dije1uobradene su osnovne fizitko-mehanicke osobine tla,klasifikacione osobine,parametrievrstoCe,stBljivost,konsoJidacija,pritisak iotportla,uticajni pararnetri kod procesa kopanja i metode zaproracun stabilnosti kosina. U drugom dijelu obradene su opste, fizicke i strukturne osobine stijcna, klasifikacione osobine,primarna i sekundarna naponska stanja, reoloSke osobine, jarnski pritisak kodotkopnihprostorija,sigurnosninoseCistuboviiuticajpodzemnihradovana deformacijepovrsineterena. Uovomdijeluposebnosuobradeniuticajpornog pritiskaiispucalostistijenskemasenastabilnostkosina,kaoiprimjenametode konacnih elemenata. VelikuzahvalnostdugujemrecenzentimaprofesorirnadruPetruMilanovicuidru Rodoljubu Valjarevicu na korisnirn sugestijama. Autor Sadrzaj 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.3. I. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.4. 2.4. I. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.5. 2.5.1. 2.5.2. 3. 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.2. 3.2.1. 3.3.2. 3.3. 4. 4.1. UVOD IDI0 Mehanikatla SASTAV,FIZICKO.MEHANICKE OSOBINE IKLASIFIKACIJA TIA Faktori postanka tla Struktura tia osobine tla Poroznost i koeficijent poroznosti Vlafnost tIa i stepen zasieenosti Zapreminska lezina Cvrslih a,stica . specificna lema / Zapreminska tezina tia Konzistencija da i granite plasticnosti ./ Granicateoonja Granica plastitnosti i Granica skupljanja"/ Indeksi koherentnog tia' Klasifikacija tia Klasifikacija tla na osnovu granulometrijskog sastava Jedinstvena klasifikacija NAPONI IDEFORMACIJE TIA Naprezanja u tin Naprezanja u horizontalnojravni. Analiza naprczanja u kosojravni Odnosi izmedu napona i deformacija Odnosi izmca-u napona Odnosi deformacija,/ Stvarnotia VODAUTLU Pojava vode u till 1 3 3 5 7 7 9 10 11 15 16 17 18 19 22 22 23 27 27 28 28 31 31 32 33 35 35 VIII IX 4.2.Efektivni ineutralni naponi IItlu36 6.3.Vremenski tok slijeganja, konsolidacija 87 4.3.Hidrau}icno potencijalno polje386.3.I.Jednatina primarne konsolidacije 88 4.3.I.HidrauliCno potencijalno poljc u horizontalno uslojenom tlu 41 6.3.2.Rj",enje za aksijainu konsolidaciju 93 4.4.Propusnost tla44 6.3.3.sloj beskonacne debijine 95 6.3.4.Stisljiv sloj beskonatna prostiranja i ograrurene debljine 97 4.4.1.Mjerenje propusnosti u laboratoriji45 6.3.5.Stepen konsolidacije 98 4.4.2.Mjerenje propusnosti tla na terenu47 6.3.6.Koeficijent konsolidacije 99 4.4.3.Red velitine koeficijenta propusnosti48 6.3.6.1.Metoda drugog korijena jz vremena 99 6.3.6.2.Metoda logaritma vremcna 100 5.CvRSTOCA NA SMlCANJE496.3.7.Konsolidacija tla kod postepenog nanosenja opterceenja101 6.4.Bubrenje tla 102 5.1.Opste 0Cvrstoei fiasmicanje49 6.4.1.Korelacija izmedu indeksa plasticnosti i bubrenja glina105 5.1.1.Kohezija50 5.1.2.Ugao unutrasnjeg trenja51 7.NAPREZANJEUTLUPOD 5.2.Opsti oblikteorije lorna53DJEJSTVOMOPTERECENJANA 5.2.1.Vrsnairezidualna otpornost tla55 POVRSINITERENA 107 5.2.2.Progresivni 10m56 5.3.Odredivanje Cvrstoce na smicanje57 7.1.Vrste opterecenja tIa 107 5.3.1.Direktno smicanje :; ,57 7.2.Naponi u poluprostoru koje stvara koncentrisana 5.3.1.1.Aparati za direktno smicanje59 silana njegovoj povrsini 108 5.3.1.2.10k smicanja617.3.Frohlichovobrazac-111 5.3.1.3.Postupci pri direktnom smicanju61 7.4.Naprezanje u tlu pod djejstvom linijskogopterecenja--- 112 5.3.1.4.Odredivanje parametara evrstoee na smicanje62 5.3.2.Opit triaksijaine komprcsije i .63 7.5.Priblizne'metode zapromcun naprezanja 113 5.3.2.1.Vrste opita66 7.5.1.Slutaj koncentrisanog optereeenja 113 5.3.2.2.Prikazivanje rezuitata66 7.5.2.Metoda koja pretposlavija rasprosliranje 5.3.3.Opit jednoosnog pritiska sa nesprijeeeoim bocnim sirenjem69naprezanja u vidu kupe 114 5.3.4.Thrzioni opiti smicanja707.5.3Metoda raspodjele naprezanja uvidu kvadratne parabole114 5.4.Indirektni opit70 7.5.4 .JednakopOdijeIjeno optereeenje115 7.6.Od!edivanje napona podpovrsinskim opterecenjem115 6.STISWIVOST,SLUEGANJE7.6.1.Raspodjela naprezanja ispod kruzne stope115 I KONSOLIDACUA TLA737.6.2 .Steinbrennerova metoda _-118 7.6.3.Newmarkova metodaf122 6.1.StBljivost i deformacija tla737.7.Rasprostiranje naprezanjau tlu ispod bagera124 6.1.1.Promjena optereeenja73 6.1.2.Opit u edometruiY: 748.PRITISAK I OTPOR TLA 127 6.1.3.Dijagram relativne kompresije .I75 6.1.4.Dijagram promjene koeficijenta poroznosti t1a,:77 8.1.stanja ravnotei.e 127 6.2.Proracun siijeganja!82 8.2.Aktivni pritisak 129 6.2.1.Propusni materijal83 8.2.1.Nevezano(nekoherenlno) 110 129 6.2.2.Slabo propusni materijali83 8.2.2.Vezano(koherentno) tIo131 6.2.3.Slijeganje usljed prodora vode85 8.3.Pasivni otpor134 6.2A.Slijeganje uslje?-..snizenja nivoa podzemne vode86 ._ _.__ XXI 8.3.1.Pasivni otpor nevezanog tIa134IIDI0 8.3.2.Pasivni otpor koherentnog tia135Mehanikastijena 8.4.Coulombova teorija aktivnog zemljanog pritiska137 9.PRORACUN STABILNOSTI KOSINA1.OSOBINE STIJENSKIH MASA203 METODE GRANICNE RAVNOTEZE141 1.1.Homogenost i heterogenost203 9.1.Uvod141 1.2.Izotropija i anizotropija205 9.2.Definicija faktorasigurnosti142 1.3.Diskontinuitet stijenske mase207 9.3.Svedska iIi Felleniusova metoda146 1.3.1.Definicija diskontinuiteta208 9.4.Bishopova metoda150 1.3.2.Snimanje diskontinuiteta209 9.5.Rezultantna metoda;'157 1.4.Prikupljanje strukturnih elemenata porooeu 9.6.Metoda .Tanbua164rudarskib istraznih radova ibusenja211 9.7.metoda1711.5.Predstavljanje strukturnih osobina213 9.8.Spencerova metoda"1741.5.1.Blok dijagrami213 9.9.Upotreba tablica i dijagrama175 1.5.2.Rozete pukotina214 1.5.3.Sferna projekcija216 10.UTICAJNI PARAMETRI KOD PROCESA KOPANJA179 2.KLASIFlKAClJA STlJENA219 10.1.Otpor kopanjai sile-kopanja1792.1.Klasifikacija stijena po skali cvrstoce219 10.1.1Proces kopanja1792.2.KJasifikacija na osnovu10.1.2.Otpori kopanja180 osoI,ina221 10.1.3.Sile kopanja1802.3.Klasifikacija stijena zapodzemne radove223 10.1.4.Pratcee pojavekod kopanja181 3.1.Klasifikacija Bieniawskog223 10.2.AkUvne' sile uprocesukopanja182 2.3.2.Klasifikacija po Bartonu229 10.2.1.Medusobni odnosi otpora kopanja184 10.2.2.Odredivanja snage masinazakopanje188 3.NAPONIIDEFORJI.IACIJEU 10.3.Uticajni parametri kodprocesakopanja_.,189 STlJENSKIMMASAMA235 10.3.1.Oblik i stanje sje6va189 10.3.2Ovisnost duzine i razrnaka zuba190 3.1.Primarni naponi235 10.3.3.Ugao zuba191 3.1.1.Cvrste stijene236 10.3.4.Ugao rezanja192 10.3.5 .Uticaj brzine kopanja192 3.1.2 ..Rastresite stijene bez kohezije238 10.3.6.Povrsinapresjeka odreska193 3.1.3 .Rastrcsitc stijene sa kohezijom241 10.3.7.Debljina odreska193 3.1.4.Vrijednosti parametara otpornostina smicanje242 10.3.8.Vlaznost tla194 3.2.Sekundarno naponsko stanje243 10.4.Laboratorijske i terenske metode zaodredjhranje 3.2.1.Naponi u elastiCnim stijenama ako alma oipora kopanja195 okruglog popreCnog presjeka244 3.2.2.Naponi Uokolini hodnika okruglog poprecnog presjeka246 3.2.3.Hodnici eliptiCnog poprecnog presjeka249 3.2.4 .Ho.dnik sapravougaonim presjekom250 l XII XU! 3.3.Teorije zasnovane na eJasto-plasticnosti2.3.Odredivanje sirine potpomih stuoova stijenske mase 251 prema Sevjakovll302 3.3.1.Jcdnacina za slucajkada jeA= 1 252 6.2.4 .Odredivanje dimenzija stubova i polica u soli kod mctode 3.3.2Jednacine za slueajkada je,j; iil I I Sistemikojisezasnivajunagranu!ometrijskomsastavupodijeljenisuza11akoja ; sadrZc evrste cestice vcliCinepreko 2 mm.kako je prikazano na slid 2.11.Na osnovu ovakve podjcle,kao osnovna funkcijausvaja se onakoja je najviSe zastupljena II tlll, dok su ostale dodatne. Za sitnozrnatla,koja sadrze tvrste cesticemanje od 2 mm,klasifikacija se vrsipomocutrougaonog dijagrama.Prema Americkombirouzatlo(USBureau of Soils), tio se dijelina deset grupa, kako je prikazano na slid 2.12. Dijagramsesastojiodtrikoordinatne ose,slol,eneu ravnostranitrougao,ukome svaka osa predstavlja jednu frakciju,ito:pijesak, prah i gUnuu %tezine cijefe mase tla.Svakastranatrouglapredstavlja apscisuizkojesepodiiu ordinate paralelne sa drugim dvjerna apscisama. 23 if'" !;,I proh% SL2.12 Trougaoni dijagram Americkog biroa zatlo .'/0, ,.'"!i -2.5.2.Jedinstvenaklasifikacija Zapotrebemehaniketlaurudarstvuigradevinarstvu -najpogodnijaje jedinstvena klasifikacija, kao kojujerazradio Ova klasifikacijadanasjemedunarodnoprihvaeenapaseuvnJcmegotovo svugdje upotrebljava. Sve se vrste tla svrstavaju u dvije glavne grupe: krupnozrnasto iIi nekoherentno tlo, sitnozrnasto iii koherentno tio. Uz to se razlikujc i pet osnovnih grupa: promjer zma - pijesak, promjer zrna prah, promjer zrna glina, promjer zrna 60.2mm 2.0of6mm 0.g66.0.002 mm < 0.002mm SimbolG SirobolS SimbolM SimbolC SimbolO/ d . organsko tl0 Osim toga, teste se dodaje ilreset sa simbolom ii\{0.n--;'::'1 -'i'r_ /," 24 Osnovne grupe dijele se dalje na Scst podgrupa, Sto Qznacavamo dodajuci drugo slovo osnovnim simbolima, ito: 1. Dobro graduirano . granulornetrijsko podrutje 2,Dobro graduirano s dovoljno glinovitog veziva da veZc krupna zma 3.Slabo graduirano .nedostaje neka grupa zrna, malo silnih frakcija 4.Slabo graduirano - s mnogo praSinastih cestica 5.Slabo graduirano - s rnnogo glinovitih restica 6.Jednolicno graduirano - jednozrnasto, malo sitnih cestica Prema tome, kod Sljunka i pijeska razlikujemo ave grupe: 1.Dobro graduiran sljunak iii pijesak, nevezan 2.Pje. 03,pojaviteese deformacijekOjesemoguizracunati superpozicijomiz jednatine (35) i teorije elasticnosti: 1 j =E[a1- v ( Vrsna evrtOCQ_______________ 1_ "I' Relldualna evrstoca'f ----....., 6'Deformacljo:' I I 51.5.6Dijagrami vrSncjrezidualne evrstoee /5,2.2.Progresivni lorn 6'6' U vezi s prethodno razmotrenom zavisnoscu izrnedu deformacija i napona prije lorna, teizmedu vrsne irezidualne evrstoce, 7..3 razvojtetenja (puzanja)irusenjapadina i kosina vrloje znacajan progresivni lornmaterijala.Progresivni 10m se razvija usljed koncentracijenepovoljnihnaponskihstanjaunekimdijelovima -padineikosine. Koncentracijunepovoljnihnaponskihstanjamozeprouzrokovatiinepovoljan rasporedukupnihgravitacionihihidraulitkihsilauzdatekinematske,odnosno deformacijskeuslove.Utluhcterogenog sastava,sanejednakomdeformabilnoscu sastavnihrnaterijala u pOdrutju do u tvrstimraspucalim glinamaiu raspucaloj, djelirnieno trosnoj i raspadnutoj stijeni dispozicija za razvoj progresivnog lorna naroCito je povoljna. Akojeulluravnornjernogsastavaprosjetnonaponskostanjeduznekog potencijalnogpojasanaponaveeeodrezidualnecvrstaceistacionarno,ondase dugotrajnostprogresivnoglornamozesarnos efektomsporogteeenjana srnanjenjevrsneevrstoce.Zbogoscilacijahidrau!ickihpoljanapona,opterecenje padineiIikosineobienonijestacionarno.NakonkraCihperiodaintenzivnog progresivnog ru!enja, poslije velikih padavina, kadanoziea padine bivapoplavljenja vodomizakumulacije.iiizbognepovoljnousrnjerenihfiltracijskihpritisakakod naglogpraznjenjuakumulacija.iIikojisepodudarajusavrernenornprivrernenih statitkih Hi dinamickihpreopterecenja, slijede dugiperiodispovoljnijirn stanjima napona. Progresivno rusenje opet prestane, padina i kosina se smire, opet se uevrste veze vode oko'tankih glinenih zrna.. 57 $to su periodicna preopteretenja intenzivnija ije ncpovoljnije naponsko stanje, to te tangencijalne deformacije u pojasu intenzivnog teeenja toliko porasti da se na mjestima najjaCihfIeksurautompojasurazvijeravandiskontinuiteta deformacija, tj.kHznaravan.Dul.overavnievrstoCaopadnenareziduainuvrijednosLAkoje prosjecno opteretenje veee od rezidualne tvrstoce, treba oeckivati nagli razvojlorna prijenego sepovrsinaklizanjarazvilapocitavojduzinipojasatceenja.Ako prosjecno opteretenje nijeveCe od rczidualnc Cvrstoce, pad ina i kosina jos dugo mogu teei(puzati) nakon sto se glatka klizna ravan kroz njih razvila. Opasnost adprogresivnog 10maraste sastepenomheterogenostitla.Mobilizacija nekogstepenaCvrstocezahtijevarazliCitepo makeurazliCitimdijelovima heterogenih padina,Zbog togasuotporniji dijelovipadinau poCctkuintenzivnije aptereeeni, nego slabiji dijelovi. Kada pomaci parastutoliko dase mobiliziranjima odgovarajuCistepentvrstoCeurnanjeotpornimdijelovima, jetvrstoea olpornijihdijelovapadina veeiscrpljenaiotpornostreducirana.Uprocesudaljeg tecenja(puzanja)redukcijasenastavljasasukcesivnimsmanjiv3(ljerntvrstocedo preostale ukupne otpornosti rnaterijala. i/5.3,Odredivanje cvrstoce na smicanje Cetiri su glavna natina optereCivanjatla pri ispitivanju njegove tvrstoee: * direktno srnicanje, - triaksijalno ispitivarljc, - tvrstaCa na pritisak bez sprijeeenog botnog sirenja i * torzija. Post6je i indirektna mjerenja svojstava tla, koja sufunkcijatvrstocc, kaoje otpor napenetraciju tla, opit kruznomplotorn i opit krilnom sondorn. i-'/5.3.1.Direktno smicanje Opit se vrsjSj?r daz=--d1.0), da bigarantovao stabilnost vertikalnog zasjeka, moze uista vrijerne biti nesiguran zaopterceenje prilornu(jednacina 9.1)iii zaprevelik nagibkosine(jednacina 9.2).Zbog toga se u geomehanici mora izabratipreciznija defjnicija za faktar sigurnosti Fs-Utusvrhurazmatraccrnomehanizamprikazannaslid9.4gdjcnapakdjeluju normalnasila(reakcija)(N)itangencijalnasila(T).Minimalnasila(T)kojate izazvati klizanjc paka maze se prikazati u dva sluC,a silakojaje potrebna dabi pokrenula pak T= c *A,i analogno sa ranijim primjerima: gdje suo TcAc F, =..,.-=-=-.1.*c"Ac .. A- dodirna povrsina paka[crn2] c - kohezija[Nlcm2] Slucaj II (9.4) ploce je hrapava i koeficijent trenja izmedu paka i ploCe jel'. Thda je T' =NI' * i T=NI', pa je analogno jednacini (9.1): Fjl=# .. I' (9.5) U slucajevimakada imamo i kOheziju itrenje,ukupan otpor klizanju T=c A + Np., pa slijedi: F,=cA+NI' c*A+Nf1.* Za netrivijalno jednaCine (9.6)trazi se da je: (9.6) 145 (9.7) Umehanici tla i stijenamaterijala je izrazena sa dva parametra: kohezijom (e)i uglomtrenja (r). uslovom lorna specificirano je: I' =tg L-_______L___l 05 1,0201,,08j)16,0]2/J JEDNOOSNAtVRSTOCAkN ,til NA PRlrtSAK SI.2.1. Klasifikacija stijena na Qsnovumodula eJasticnosti Thbela 2.4 Kategorija i stepeoPokazateljKarakteristicne stijene abrazivnostiabrazivnosti "a",mg IIzrazito slaboT"'","M'"""'" '000",'I .Tabela8I laiRBODUVA- 1008180- 516040- 11.: 20I i KATEGORIJAaR.II.UI..IVV OPISvrlodobradobrast,jen"povollna.t'l"naslabaslJle"avrloslabastilena KATEGORUASR. PROSJECNOVRlJEME STAiANJA KOHEZIJASTIJENSKE MASE UCAOTRENJA STIJENSKEMASE 10\/Gd'nau15m,as. )400kPa ZNACENJEKATECORIJA5TIJENSKE MASE " '" ,y 6mi.U8mra_po"I_ea..icauS mraspon10 sati,.raspon2.5m ]0(1-4(1(1kPa200"300kPa10(1-200kPa 35_ 250nO nO_nO Tabla.S v 30""n ... adIm ,100kPa ,,0

228 , o

, , 2 i o 229 2.3.2.Klasifikacija po Bartonu Sistem za klasifikacijustijenskih rnasa (Q-sistcm) i projekat patpaTe razviE su Barton, Lien iLunde. Danasovajsistempredstavlja jednu od najkomplctnijihklasifikacija stijenskih masa u podzcmnim radovima. Baziran jc na numerickoj procjcnOjkvalitcla stijenske mase "Q"upotreborn scst parametara, ito: 1) RQD:indeks kvaliteta jezgra (Deere) 2) In:broj familija pukotina 3) Ir= indekshrapavosti pukotine 4) fa= indeks promjene pukotine 5) Jw= redukcije pukotinskc vade 6) SRF = faktor redukcije napona Ovi parametri kombinovano daju kvalitet stijcnskc mase: Q: (BQD) infaSRF Mogucavrijednost"Q"kreceseaproksirnativnood0.001do1000,lCobuhvata tcorctskiviseod300000razlicitihtcoretskihgcoloskihkombinacija,adteska gnjecenog tla do zdrave stijene bez pukotina . Prvi clan date jednaCineprezentira svcukupnustrukturu stijcnskc masc i dajc gruborelativnuveliCinubloka.Drugiclan(A-)dajcmedublokovskuevrstocuna smicanje, pri cemu jc tg-1 (t) priblizno evrstoCa na smicanje pukotina. TreCi tlan jc takozvani aktivni prilisak, a odnos je vodenog pritiska i paramctra Numcrieka procjenaparamctara stijenske masczapojcdineindeksedefinisanajcnaslijcdeCi naein: 1.lndckskvalitetajezgra (RQD) vrl0 slab a stijena0 25 slaba25_ 50 povoljna50 _ 75 dobra75 - 90 odlicna95 - 100 AkajeRQD:5.10upotrebljavasenomina Inavrijcdnostod10,aintervali od 5su takodc dovoljnotacni. npr. 90, 95,100. 2.Brojfamilljapukotina (In) a)masivna stijcnabez iii sa nekoliko jJUkotina b) jcdna familijapukotina c)jedna pukotina plus 0.5- 1.0 2 3. 230 d)dvije familije pukotina4 e) dvije familije pukotina plus slutajne6 f)tri familijc pukotina9 g)tri familije pukotina plus slutajne12 h)cetiri iii viSefamilijapukotina,' slueajne, jako ispucale stijene15 i)razdrobljena stijena20 3.1ndeks hrapavosti pukotine (Ir) Krcec se od0.5 zaglatke rayne pukotine do4 zadiskontinualne pukotine. 4.Indeks promjene pukotine (Ia)(kontakt zidova pukotine) Iarpr a)zbijena, Cvrsta pukotina, nepropusna ispuna (kvarc, epidol) b) mineralna prevlaka c)prasinasta, pjeskovito-glinovita prevlaka d) meka,ili saniskim uglom unutrasnjeg trenja, prevlaka od glinovitog materijala e) jako prekonsolidirana glinovitamineralna ispuna t) meka glinovito-mineralna ispuna g)bujajuca glinovita ispuna h) debeJa glinovila zona iii pojas gline 5.}aktor redukcije pukotinske vade (lw) 0.75 1-2 3 4 6 8 8-12 12-20 IwPriblizni vodeni pritisak (MPa) a) suviiskopi50 m)2.5 d)ucestale smicajne zone u zdravojstijeni(bez gline)7.5 e) jedna smicuta zona u zdravoj stijeni (:;;50 m)5.0 f)'jednarona Uzdravojstijcni(>50 m)2.5 B.Zdrava stijena, problemi stijenskog pritiska a)niskipritisak b) srednji pritisak c) visoki pritisak, vrlo zbijena struktura d)gorski udari slabijeg intenziteta (masivna stijena) e) gorski udari jakog intenziteta 0'1- najveci glavninapon uc- jednoaksijalna tvrstoca napritisak (7t (71>20>13 200-1013-0.66 10-50.66-0.33 5-2.50.33-0.16 == 0, onda se fadi0materijalu kaji ne posjeduje unutrasnje trenje (relik).Za opisani slui'aj kohezija ima odredenu vrijednostc=C1Z;C1x koja odgovara maksimalnom naponu smicanja (klizanja). - Aka suc=:O irp=0,ondanaslajehidrostatskonaponskostanjepri su ax = Oz - Poseban znai'aju praksi ima ugao lorna(ee).Toje ugao pod kojim nastupa klizanje Sl.3.6 Mohrov naponski krug za materijale bez kohezije. (lorn) u granitnom stanju ravnoteZe. Ugaolorna(a)sauglomunutrasnjegnenja(If')izMohrovogdijagramasemaze izraziti u sljederem obliku: 180-Za =90-1" odnosno - Za=90 - 180 - I" =- 90- I" a=45+! 243 Dve jednac:inevazepodpretpostavkomdaglavninapon Uzdjelujevertikalnoida zatvara ugao rp sa horizontalorn. PrcIna navedenim pretpostavkama, ugao lorna u stijeni iznosi ai1800 a. 6' t r 0)b)c) , " , , , fl " ,' ,, ,

" I' ,"--, 1'', '" SI.3.7 Ugao lorna (a) zarazliCite vrste stijena; a) krte; b) elastitne" ic)rnckanc 3.2.Sekundarno naponsko stanje Nakan izrade rudarske prostorijc, prirnarno naponsko stanje prelazi u sekundarno i uz otvOf dolazi do najveCekoncentracije naprezanja. Objeno su zone koncentracije ogranitene sarno na manju ZOllOuzprofil izaustavljaju se,uz odredcna osiguranja i ojai'anja stijene. Stijenauzabadotvoraabienodobivaplasticnedeformacijckojeseuslozenom prostornom naponskom slanju smanjuju i prenose dublje u stijenu. Prerna iskustvu i mjerenjima,u takvim su slut3jevima najveea naprezanja dalje ad ivice otkopa, pa se umasi oko otverafarmiranoseciprsten kojije vge optereten jer, izradom olvara, preuzima vertikalne i horizontalne pritiskc. Za titav niz razmatranja pojava oka padzcmnih prostorija kao asnova mogu posluziti rje.senja prema teoriji elasticnosti, iaka stijenska masa ncma uvijek izrazito elasticne osobine. Kod ovih se zadataka vrlo resto primjenjujc polarni koordinatni sistem, koji jenarocitopovoljanzapromatranjepojavakodkruznihotvoraurnasi,apreko komfornog preslikavanja i za clipticne otvare. Koordinatne tacke definisanesu s radijus-vcktorom i uglom If. Komponente tcnzora naprezanja predstavljene su sa; Ur- radijalno normalno naprezanje, tj.narmalno na povrSinu koja je okomita na radijus, Ot- tangencijalno normalno naprezanje, tj.naprezanje na povrSinukoja je paralelna sa radijus-vektorom, a vektor naprezanja usriljeren je okomito na radijus vektor, Tn ntangencijalno nap.f_czanje. , 244 3.2.1 .Naponi u elasticnim stijenama oko okna okruglog poprecnog presjeka Za odredivanje naponskih stanja koja djeluju na olena pretpostavlja se da smo iz okna nadubini"hI!(gdjedjelujuuprimarnomstanjuvertikalninaponUz= r hi horizontalni napon ax= az -L1 )isjekliplotu ukojojposmatramo dio cijevi, sa m-beskonacno debelim zidom. S1.3.8 Sekundarno naponsko stanje ako akna. Aka naravnomjerno djeluje napon ax u radijalnom pravcu,onda se na obodu te cijevi, prema Lameovim jedna6nama, pojavljuju sljedeci naponi: gdje suo (3.22) (3.23) Ur - radijalni napon at - tangencijalni iIi obodni napon ax - horizontalni napon usmjeren radijalno u beskonacnosti od cijevi ra- spoljni poluprecnik cijevi Yj- unutrMnji polupretnik cijevi r- poluprefuik u kome sc zeli odrediti naponsko stanje .I 245 Spoljniradijuscijevi,kojijenaslidnacrtankonacno,teoretskisemorauzeti beskonacnodaleko,prematome vrijednost-,fpribJizno je jednaka ?a,pa se moze pisati da je: 2: c= 00 Prema tome zakonstantnu dilataciju dobiva se funkcijarelaksacije Uobliku: o;o,e(4.11) tj.ako dobivenu dilatacijuunckom vremenu "t" zadrzimo konstantnorn, napon koji je tu deformaciju izazvao savrcmcnom opada da bi u vremcnu 1"""00dobio vrijcdnost nula, apostignuta deformacija05ta1abitrajna. --272 Oblici zavisnosti ufunkciji Ca,e, t) a) Opterecenje je konstantno'''(i =0"0=const. Aka je opteretenje konstantno,izjednaCine (aN= KeN) slijedi: ,cr" eN=K::: canst. Dilatacijaraste linearno savremenom "t",ZarazliCitaopterecenja a=ao= const. dobija se sistem pravaca sa ishodiStem u tacki IIA"uctaljenojzaod koordinatnog poCetka, e \ 00 6'=0 tTostaje konstantna. Za vrijeme ttTmodificiranom modelu Binghama . 281 5.JAMSKIPRITISAKKODOTKOPNIH PODZEMNIHPROSTORIJA Dvad 'Thorijapritiska usled formiranja svoda Thlasna teorija raspodjele pritiska Thorija Labasa Thorija grede 5.1.Uvod _\.- GeoloSkeosobineslojevitihlezistaiokolnihstijenaimaju_lltiQljna manifestadjejamskog,pritiska_iPIOceSupravljanjakrovinom.Radnasredina slojevitih le:tiStamozeponekadiinati vrlorazlititefizitko-mchanitke osobinc.Da ave razlike mogu biti ekstremne pokazuju primjeri IdiSta kad kojihse u krovini mogu pojavitivodonosnipijesci,kaonajnckompaktnijimatcrija!,alisekao _krovinski materijal mogu pojaviti i VIlo.tvrste stijcne.Sve ovo ukazujc na to da se, paralelno s tehnoloskim procesom otkopavanja Uu7..em smislu, pojavljuje nizslozenih problema koji proistitu iz osobina radne sredine. l;irokotelna metoda jeu eksploataciji slojeva uglja. S gledista mehanike stijena, za opistela koriste se brajne hipoteze kojese baziraju, kako nateuretskirnrazmatranjima,Hiko'inaopazanjimaimjerenjima,bilou laboratorijarna(namodelima),bilourudnicima.Velikibrojteorijaihipoteza0 naponskornstanjuu stijenskomrnasivuublizinisirokih telapotvrdujeprethodni zakljueak da se radi 0slotenom problemu inedostatku univerzalne teorije,koja bi za sve rudarsko-geoloske slueajeve irnala potvrdu rezultata u prirodi. Zbog toga se u litera turi vec dugo nailazi na pOkusaje da se S10 preciznije objasne pojave u stijenskom masivll u blizini sirokih tela. Poznavanje ovih pojava od velikogje znarnja za sigurno projektovanje i izvodenje eksploatacije, pravilno odredivanje dimenzija sirokih tela, odgovarajllciizborpodgradeinacinaupravljanjakrovinom.Saizradomjamskih prostorija, bez obziranaoblik inamjenu,dolazidonaruSavanjaprvobitnih masa. Krovina jbokoviprostorijapomjerajusezbogdjejstvasopstvenetczineuz istovremeniutitajnizatchnitkihfaktora.Zbogpomjeranjakrovinestvarajuse pukotine i dolazi do obru!avanja, pri remu se zapahju deformacije podgrade i druge posljedice preraspodjele naprezanja Uokolnim stijenama u blizini jamske prostorije. Sve kaoi.one koje se mogu utvrditi mjerenjima, prouzrokovane su jamskim pritisk?m.-282 Radijamskog pritiska nastale su brojne teorije i metode koje polaze ad raznihpretpostavki,paprematomedajuirazliWakrajnja interpretacijejamskoKpxijezbogbltmh __u, metodl pristupa ovomfenomenu. Uglavnomcse mogu izdvojiti dva bitna razlicitapristupa problema jamskog pritiska: 1.Primjenateorijeelastitnostizaslozenihproblemanaprezanja deformacija raznih tipova jamskih prostorija; 2.Opafunje i mjerenje deformacija . Ispitivanjejamskogpritiskaimjerenjeujamskimuslovimaopafunjc manifestacijajamskog pritiska ufunkciji promjene1kretanJa otkoprio,ffronta.PriproutavanjudjejstvaiposljedicajamskogpntlSkaglavne nastajuzbogogranirenog prestoIa idomena posmatranja koji se svodina opaz.anjadeformacijaurelativnouskompojasu krovine,podine Hi bokovaprostorija. 10 u suStini znati da se registruju posljedice, ane iuzroci deformaClJa 1 preraspodjela naprezanja do kojih dolazi u okolnim stijenama. Ovome takode treba dodati jog i niz drugih faktora koji otefuvaju prouCavanje problema jamskog pritiska iizvoaenje10 je,prijesvega,anizotropnostradnesredine,tektonske prsline i pukotine, klizne i kontaktne s povetanim sadrtajem vlage. 5.2.Teorija pritiska usled formiranja svoda Medunajstarijeteorije0uZfQcimanastajanjaeksplo_atacionog 'pritiskaublizini -tela,ubrajaseteorijapritiskausledformiranjasvoda.Njeneosnovesu formulisaliM.PayolaiJ.Tr()lJlpeter,adopunjenajerezultatimaistrazivanja M.M.Protodjakonova,A.Eckardta, WHaaka i RSprutha. ave teorije je u pretpostavci da se'okoformira zona s oblikasvoda,kvalitativnosliowsvodukojisestvaraokohodmka. Siijeneunutaravezoneznatnosuispucaleirazdvojene.ThZinaovihstijena opterecujeeksploatisan sloj,podgradu uradnomprostoruistare Qna uzrok nastanka takozvanih potpornih pritisaka ispred tela eksploataclOllog otkopa 1 ustarimradavima.'Jerminnjamskipritisakftdefinisanje silamakojese javljajustijenskimmasaIIla 'pOduticajem prvo:t>itne,statitke: 1 preraspodjelenaprezanja,satendencijomdaseponovouspostaVlprvobltna ravnotezaporemecenaizradomjamskihprostorija.Posljedicedjejstvajamskog pritiska, pored vidljivih deformadja, ogledaju se u p;omjenama mehanickih i fizickih osobinaradnesredine. Da bi se u procesu otkopavanJa mogloovladatl mamfestaClJom jamskog pritiska, potrebno je preduzimati niz tehnitkih mjera za zaStitu i odrfavanje jamskih prostorija, kaosu: podgradivanje, zasipavanje i ostavljanje neotkopanihstubova i ploCa. Zadatak svih pomenutih tehnickih mjera je postizanje potrebne sigurnosti u proeesu podzemneeksploatacijeinose nazivftupravljanjejamskimpritiskomn. Dpravljanjejamskimpritiskomnemozese krovine, kOja u procesu pOdzemnogIma )ednu od uloga. 283 Zbog toga se upravljanje jamskim pritiskom u svodi na problem ftupravljanje krovinorn" . Nedostupnostispitivanjauzorakaipromjenananeporemecenommasivuvan jamskih prostorija i u njihovoj neposrednoj blizini, dove\o je do razvoja veeeg broja pretpostavki i teorija auzrocima i nastanku jamskog pritiska.. Neke se hipoteze zasnivaju na teoretskim principima ponaSanja stijenskih masa kao homogene sredine, dok se u nOvije vrijeme veei znataj pridaje teorijama koje se viSe priblitavaju stvarnoj situaciji iizucavanju jamskog pritiska u prostorijama u kojima se mogu vrSiti eksperimentalna opatanja. Prema_te,orijIsvodaj pritisak masivu koncentriSe Uodredenom dijelu mash'a, kofi se, leao svodj nalazi iznad otkopanog dijela prostorije,sa jednim osloncem na starhad, a drugim nti dio:stiJehskog masiva ispred tela __koji se nalazi ispod svoda asloboden je pritiska stijenskih naslaga iznad svoda, zbog eega na podgradu otkopa vrsi pritisak sarno dio stijenske mase koji se nalazi izmedu sv6da--i-Unutar svodavrsi se preraspodjela naprezanja sapojavomzona optererenih pritiskam i zatezanjem, dokse u drugim zonama pojavljuju tangencijalni naponi. UpOCctnoj _faziotk?pavanjasvodsesajedne idrugestraneprostorije,oslanjana neotkopani dio sIoja (slika 5.1). Sto u zoni aslanca izaziva povecani pritisak. Povecani u zoni nozica svoda naziva se osloni jamski pritisak. SLS.lRaspored pritiska pri otvaranjuotkopa:otkopa;I-neporemeeeoi masiv;2-zooa zaruSavanja;3-otkop; 4-dijagram pritiska. Poslije proSirenja otkopa, zbog rastereeenja od pritiska, dolazi do pIVOgzarusavanja krovine, a svod se sa jedne strane oslanja na dio otkopa, a s druge strane na neotkopani dio sloja, neposredno iza rela otkopa (slika 5.2). Sadaljimpornjeranjem otkopa,povceanjcm ivisestrukimzarusavanjem Iq.oyine,dolazidodaljegpomjeranjasvodaprirodne ravnotezeupravcukretanja -otkopa(slika5.3).Uporedospomjeranjemsvodapomjerajuseizoneoslonog ptitiska; Pri normalnoj dinamici kretanja otkopa i ciklitnom zaruavanju krovine, u otkopnoj zonisefarmiranekolikozonarazIititogintenzitetapritiska,ito:284 -------------------------- /"-""-/2, ----/-,--------S1.5.2 Formiranje svoda i raspored pritiska nakonotvora: otkopa; 1masiv; zaruSavanja; 4-dijagram pritiska. pritiska, II-osIonog pritiska Uotkopu, Ill-smanjenog pritiska u bliziniotk?pa, IV-zdrobljenogmasiva,V-oslonogpritiskaiVI-normalnognaprezarijau neporemceellom masivu. \I \;-----... __ ... _------------.J-\r--------1I 1\I2\I1 -\---__ ... /.. i---------- Itt T- - - -A b \;-;11 !B,l S1.5.3Dijagram pritiska i pojava zona pri cik.licnom krovine: B3-sirina Dtkopa; I-neporemeeeni masiv; 2-zona zarusavanja;3-otkOpj 4..dijagram pritiska. 5.2.1.Proracun prema Slesarevu Oblik idimenzijesvodamoguCejepremaSlesarevunaQsnovueme prikazane na slioi 5.4. U slueaju pretpostavicema da kriva ONM predstavlja krivu svoda pritiska iznad prostorijerasponaB.Visinanaleglihnaslagaiznadprqstorijeje Hizapreminske y. Kroz tacku0, kao kaardinatni aseat i Oy.Aka se prostorije dvjema medusobno paraleinim ravnirna (ab)i (cd)izdvoji elemenat II 285 sirine d.x,tada Ce okolnog materijala naizdvajeni elemenat (abed)maei da seizrazisilarnaRJR2,_ akojedjelujuupravcutangentenakrivupritiska.letina izdvojenog elernenta iznosi: q=yHdx c T li 2 H T tv I.. SL5.4 Djelovanje spotjnih sHaoko otvora u stijenskoJ masl. (5.1) U slutaju stanja sve sHekoje djeluju na izdvojeni elemenat moraju biti uravnoteii,odnosnoplanovihsilamora bitizatvoren.OznatirnoIiuglove,koje zatvaraju site Ri RJsaosom y,sa aia+ da, tada se suma projekcija sila na y-osu I!l0ze napisati kao: Rloosa - R oos(a+ da)- q=0Hi + q =0(5.2) ozna;ili;e projckcijasilaR iRl nax osusaA, tada se njihove projekcije rnogu napisati uobliku: A= R cas[90- (a+ da)]= R sin(a + da) A= R, oos(90- a) = R, sina adakle se rjesenjem(5.3) dobija: R= Sin(aA+ da)iRl= Zamijene Ii se vrijednosti za R i Rl u jednacinu (5.2), dobiee se: Actg(a +da) -Actga = -q = -yHdx iIi A[ctg(a+ da)- ctga J= - yHdx (5.3) (5.4) 286 odnosno: yHdx d(ctgo:)=- A(5.5) Kakougao apredstavlja ugaokojizatvara tangenta nakrivu svodapritiska uta&i (>;y)sa osom 0, iz ovog proizilazi da je ctga= tako da se prethodna jednacrna moze napisati Uobliku: d=-rJ!- iIi i2- _r!i dx2- A Poslijedabit Cese jednatina krive pritiska: ;!lx2+cr X+ C2 ,; Koristante integracije CliC2dobice se 1Z (5.6) (5.7) a) Uslucaju simetricnosti kriva pritiska Ceimali rnaksimum u tacki-sa apscisomx = 0.5 b,ukojojtangenta zatvara sa osom Oxugao od 0, iS10tako,pri x=0 i x=b, ordinata y mora biti 0, jer kad ravnote.znog stanja kriva pritiska mora prolaziti kraz tatkux = 0 ix = b. Odatle proi7ilazi da je: i b) 1z uslovada jex =- 0 i x=b,takode mora biti jednaka O.Pri ovakvim lCi:inturnim uslovimaC2 =O. Prema tome, konacan oblik pritiska gla5i: y=_ +xiii Y =iJ (bx _x2) Kako je p= y H,tada se prethodna jednatina moze napisati u obliku: y=[HbX-2)]j (5.8) Postoizrazuzagradijednatine(5.8)predstavljamomentnujednatinukodgrede duiine b, slobodno oSlonjene na dva oslonca, to za slutaj kontinuiranog opteretenja iukljestenjakrovnih naslagaU osloncirna(sto sepostiie postavljanjempodgrade) nije tesko pokazati da te krivapritiska tada imati oblik: y= [ rJi(bx _x2)Yft H(5.9) 287 je ranije__projck_cije sHaR iRl odnosno sihibocnogl'ritiska na krivupritiska i jednaka je reakciji na bokoveAB i f2'().- zavisiodosobinastijenskogmaterijalai dubine,pmstorije. Za neVC1..anstijenski materijal (prema Rankinu) vrijednost A iznosi: A=Yf tl(450- a jednacina krive pritiska: y- 1(bxx2) /