mehanika i i. (prva) -...

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR

Sveučilišni preddiplomski studij građevinarstva

AKADEMSKA 2017./2018. Matice hrvatske b.b. - 88000 Mostar - Bosna i Hercegovina

telefon: +387 36 355000; faks: +387 36 355001; e-mail: [email protected]; web: http://gf.sum.ba

Naziv predmeta MEHANIKA I Godina I. (prva)

Kod PMEH01 Semestar II. (ljetni)

Grupacija Teorijski Fond sati tjedno 2P + 3V

Oblik nastave Predavanja (P), Vježbe (V) ECTS 6.0

Nastavnik dr. sc. Goran Šunjić, docent Asistent Ante Džolan, viši asistent

ISPITNI ZADACI - PISMENI DIO ISPITA -

doc. dr. sc. Goran Šunjić

E-mail: [email protected]

telefon: ++ 387 36 355005

telefax: ++ 387 36 355001


I S P I T N A L I S T A

Matice hrvatske b.b. - 88000 Mostar - Bosna i Hercegovina tel: +387 36 355000; fax: +387 36 355001; e-mail: [email protected]; web: http://gf.sve-mo.ba

Akademska godina Naziv studija Godina studija Ispitni rok Vrsta ispita Str.

2017./2018. Sveučilišni preddiplomski

studij građevinarstva I. (prva)

Redoviti zimski 1. termin

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.

Za statički sustav opterećen kao na slici odrediti reakcije u osloncima A i B, te nacrtati dijagrame momenata savijanja, transverzalnih i normalnih sila!

M =20KNmF

BA

g =

7 - 0

KN

/m'

p = 5 KN/m'

H=10KND

E

F

2.03.05.0

2.5

1.5

4.0

2.5

1.5

C

(Točno urađen zadatak nosi 60 bodova)

Zadatak 2.

Štap AB, zanemarive težine, oslanja se na vertikalni stup CD, a pridržava se užetom BE.

U točki A je obješen teret G=50N. Zadano je: AC=0,5m, CB=0,80m, =60O, =60O.

Odrediti silu u užetu BE, otpor u točki C i veličinu koeficijenta trenja za slučaj

granične ravnoteže!

A

B

G

E

0.50

0.80

D

C


http://gf.sve-mo.ba/



Matice hrvatske b.b. - 88000 Mostar - Bosna i Hercegovina telefon: +387 36 355000; faks: +387 36 355001; e-mail: [email protected]; web: http://gf.sum.ba




Redoviti zimski 2. termin

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.


M =

20K

Nm

C

p = 3 KN/m'

K=30KN

2.03.0

7.0

2.5

2.5

1.0

A

g =

5 - 0

KN

/m'

B

90° D

G

H

2.5

1.5

4.0

0.5

2.02.02.0 2.0

5.0 2.01.0

4.0

1.5

4.03.0

EF

C


Zadatak 2.

Za prostorni okvirni nosač, opterećen kao na crtežu, odrediti reakcije oslonca A. U

osloncu A su spriječeni pomaci u sve tri osi, te kutovi zaokreta oko sve tri osi. Štap AB

paralelan je osi ''z'' i duljine je 4m, štap BC paralelan je osi ''x'' i duljine je 6m, dok je štap

CD paralelan osi ''y'' i duljine je 3m.

y

x

z

20kN

40kN5kN/m'

A

B

C

D


http://gf.sum.ba/


Sveučilišni preddiplomski studij građevinarstva

AKADEMSKA 2016./2017.






Nastavnik dr. sc. Ivo Čolak, redoviti profesor Asistenti dr. sc. Goran Šunjić, viši asistent Ante Džolan, asistent


dr. sc. Goran Šunjić


telefon: ++ 387 36 355005

telefax: ++ 387 36 355001






studij građevinarstva I. (prva) Redoviti zimski

(1. termin) PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.

Za statički sustav opterećen kao na slici odrediti reakcije u osloncima A i B, te nacrtati

dijagrame momenata savijanja, transverzalnih i normalnih sila!

B

A

H=50KN

M =20KNmF

g =

5 - 0

KN

/m'

p = 3 KN/m'

2.0 4.06.0

FE

D

C4.0

1.0

1.0

1.0

1.0

2.0

1.0

1.0


Zadatak 2.

Odrediti koordinate težišta, geometrijskog lika (dimenzije u centimetrima) šrafiranog na

skici dole, u odnosu na ishodišnu točku A (0,0)!

280100 30 150

2020

150

3030

250

2020

150

3030

250

35100

3530A (0,0) X

Y

65









Redoviti zimski (2. termin)

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.



A

K=3

0KN

M =25KNmG

g = 0 - 5 KN

/m'

2.0 2.0

6.0

3.0

3.0

0.5

3.0

1.0

B

p = 3 KN/m'

V=2

0KN

4.0

1.0

2.02.0 4.0

0.5

4.0

90°

CD

EF

G


Zadatak 2.

Štap CD težine 3G zglobno je vezan za štap CB koji je duljine 8 m (800 cm) i težine 2G,

dok je štap CB zglobno vezan za štap BA koji je duljine 4 m (400 cm) i zanemarive težine.

Između štapova je postavljena kugla težine 4G i polumjera R = 1 m (100 cm).

Izračunati nepoznate reakcije u osloncima A i D kao i pritisak kugle na štapove. G=3KN

A

30°

B

D

C

400

800

R100

374,

37

374,

37









Redoviti ljetni (1. termin)

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.



A B

M =

30KN

m

Fg = 0 - 5 K

N/m

'

V=2

0KN

p = 3 KN/m'

3.01.01.03.02.0

5.0

1.03.02.06.0

3.0

1.5

3.0

1.5

CDE

F


Zadatak 2.

Za prostorni okvirni nosač, opterećen kao na crtežu, odrediti reakcije oslonca A. U

osloncu A su spriječeni pomaci u sve tri osi, te kutovi zaokreta oko sve tri osi. Štap AB

paralelan je osi ''z'' i duljine je 4m, štap BC paralelan je osi ''x'' i duljine je 6m, dok je štap

CD paralelan osi ''y'' i duljine je 3m.

y

x

z

20kN

40kN5kN/m'

A

B

C

D









Redoviti ljetni (2. termin)

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.


A

B

M =

20K

Nm

C

V=2

5KNH=10KN

p = 5 KN/m'g

= 7

- 0 K

N/m

'

1.03.02.0

1.0

2.0

1.0

2.0

1.0

3.0

4.0

C

DEF

G

6.0


Zadatak 2.

U sustavu sa slike štap AE slobodno se oslanja o kruti pod u točki A i o rub zida u točki D, dok se štap BH slobodno oslanja o rub zida u točki G i o štap AE u točki B.

Potrebno je izračunati maksimalnu dopuštenu težinu štapa CF G kako bi pri tome

sustav ostao u stanju mirovanja. Štap CF slobodno se oslanja na štapove AE i BH u točkama C i F. Potrebne dimenzije su dane na slici, a težine štapa AE iznosi 20 kN i štapa BH 16 kN. Zanemariti trenje između štapova i između štapova i zidova.

A

B

CD

EFG

H

30°

45°

1.5

1.5

1.0

1.0

2.0

1.0

1.0









Redoviti jesenski (1. termin)

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.


A B

g = 0 - 5 KN

/m'M

=20

KN

mF

p = 3 KN/m' p = 3 KN/m'

1.0

2.0

1.0

1.0

3.0

4.0

1.0

3.0

4.0

5.0

2.0 3.0

C

D

E

F


Zadatak 2.

Za rešetkasti nosač opterećen kao na slici: - ''Metodom ravnoteže sila u čvorovima'' odrediti sile u štapovima koji se oslanjaju u

osloncu B, te - ''Ritterovom metodom'' odrediti sile u štapovima presjeka 2-2.

A

B

5kN/m'2

2kN

/m'

2,0m 2,0m 2,0m 2,0m 2,0m

2,0m 2,0m 2,0m 2,0m 1,0m 2,0m

2,0m

1,5m

1,0m

1,0m 1,0m

2

2

1 1









Redoviti jesenski (2. termin)

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.


p = 3 KN/m'

BA

g =

5 - 0

KN

/m'

M =20KNmD

K=40

KN

60°

3.0 2.05.0

4.0

1.5

2.5

4.0

CD

EF


Zadatak 2.

Izračunati koordinate težišta sandučastog poprečnog presjeka rasponske konstrukcije mosta. Koordinate težišta računati u odnosu na zadani koordinatni sustav XY!

4.50 0.250.253.00 3.00

3.00 5.00 3.00

0.30

2.70

0.75

3.75

4.50 2.70

2.50 0.75 4.50 0.75 2.50

11.00

3.00

0.25

2.50

0.30

2.70

0.75

3.75

3.00

0.25

2.50

y

x









Izvanredni dekanski

PISMENI 2

Predmet: MEHANIKA I

Zadatak 1.


M =15KNmC

BA

g = 0 - 5 KN/m

'

p = 3 KN/m'

H=10KNCD

E

F

2.03.05.0

2.5

1.5

4.0

2.5

1.5


Zadatak 2.

Horizontalna homogena greda OA, težine G, može se obrtati oko ose O, dok se drugim

krajem A oslanja na glatku površinu tereta B, težine Q. Teret B leži na kosoj hrapavoj

ravnini, koja je prema horizontalnoj ravnini nagnuta za kut od 30.

Odrediti koeficijent trenja između tereta B i kose ravnine!

G

O A

B

Q

30

°




Sveučilišni preddiplomski studij građevinarstva AKADEMSKA 2015./2016.






Nastavnik dr. sc. Ivo Čolak, redoviti profesor

Asistenti mr. sc. Goran Šunjić, viši asistent Danijela Maslać, asistent


mr.sc. Goran Šunjić


telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR Predmet: MEHANIKA I akademska 2015./2016.

Matice hrvatske bb, 88000 Mostar, Bosna i Hercegovina tel: +387 36 355000; fax: +387 36 355001; e-mail: [email protected]; web: www.gfmo.ba

REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 1. veljače 2016.

Z A D A C I Zadatak 1.



A B

K=30KN

M

=20

KN

mG

g =

5 K

N/m

'

4.002.006.00

4.001.00 1.00

1.7

51.

751.

503.

501.

505

.00

DE

G

F90°

p = 0 - 3 KN/m'

C

3.50

1.50

5.0

0

4.002.00


Zadatak 2.

Horizontalna homogena greda OA, težine G, može se obrtati oko ose O, dok se drugim

krajem A oslanja na glatku površinu tereta B, težine Q. Teret B leži na hrapavoj ravni, koja

je prema horizontalnoj ravni nagnuta za kut =30o.

Odrediti koeficijent trenja između tereta i strme ravni!

G

O ABQ




REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 15. veljače 2016.




B

A

K=20KN

M =10KNmG

g = 5 KN/m'

p = 0 - 5 K

N/m

'

90°

5.00.50.55.01.0

6.0

3.0

1.5

1.5

1.5

1.5

3.0

4.5


Zadatak 2.

Homogena greda AB, težine G i duljine 4b, pričvršćena je zglobom A za vertikalni zid, dok

je užad DE i CH održavaju u položaju okomitom na zid. Uže DE leži u horizontalnoj ravni,

a uže CH zatvara s tom ravninom kut . Za kraj grede B, obješen je teret M, težine Q.

Odrediti reakciju zgloba A i sile u užadima, ako je: AD AE DC b

AF 2b

D C B

M

A

E

H

F

ß




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 22. lipnja 2016.




A

B

M =20KNmC

V=

15K

N

p = 3 - 0 KN/m'

g =

5 K

N/m

' CD

EF

3.0 2.01.06.0

1.0

2.0

1.5

4.5

4.5


Zadatak 2.

Dva tereta A i B leže na hrapavoj strmoj ravni nagnutoj za kut o30 prema horizontalnoj

ravni. Tereti su vezani za krajeve nerastezljivog užeta prebačenog preko kolotura D.

Trenje užeta o kolotur D se zanemaruje. Uže je paralelno liniji pada strme ravnine. Teret A

veći je od tereta B (GA > GB ).

Odrediti koeficijent trenja klizanja tereta o ravan u položaju ravnoteže i silu u užetu!

AB

D

30°




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 6. srpnja 2016.




A

M =30KNmEV=

20K

N

g =

5 K

N/m

'

B

p = 0 - 3 K

N/m

'

CD

EF

G

2.02.02.0

4.02.06.0

4.0

1.0

1.0

2.0

2.0

2.0

1.0

3.0

4.0


Zadatak 2.

Odrediti sile u štapovima rešetkastog nosača! F = 5 KN

2F

F

2F

A

B

1.00 1.00 1.00

1.00

1.00

60°

60°90°3F

1

23 4

5

6 7

8

119

10 12

13

14

15




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 5. rujna 2016.




A B

H=20KN

p = 0 - 5 KN

/m'

M =10KNmE

g = 3 KN/m'

2.0 4.06.0

3.0

1.0

4.0

2.0

1.0

1.0

C

D

E

F


Zadatak 2.

Odrediti težište zadane površine! . . . r1 = 3m, r2 = 2m, r3 = 1m,

R300

R200R200

R100




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 19. rujna 2016.




B

H=10KN

M =15KNmF

g = 5 KN/m'

A

p = 0 - 3 KN

/m'

M =30KNmG

C

D

E

F

G

1.0

1.0

1.0

1.03.0

1.0

4.0

1.0

1.0

2.0

1.0

3.0

4.0

6.0


Zadatak 2.

Dva homogena štapa istih duljina (AB=BC) i istih težina G=40N, uzajamno su vezana

pomocu zgloba B. Štap AB je pomoću zgloba A pričvršćen na zid, a štap BC se krajem C

oslanja na taj zid koji je hrapav (η=0,3).

Odrediti veličinu kuta α u ravnotežnom položaju, kao i reakcije!

G

G

C

A

B




IZVANREDNI DEKANSKI ISPITNI ROK str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 29. rujna 2016.




A

B

p =

5 -

0 K

N/m

'

g = 3 KN/m'

H=20KN

6.0

K=10KN

M =30KNmD

C

D

E

F

G

2.0

1.0

1.0

3.0

1.0

4.0

1.0

1.0

1.0

3.0

4.0

1.0

1.0

30°


Zadatak 2.

Homogeni štap AB dužine

cos

r2L i težine G ima na svom kraju A pričvršćen klizač,

koji može da klizi bez trenja duž vertikale. Štap se oslanja na kružni cilindar radijusa r. Za

slobodni kraj B štapa privezan je teret Q. Odrediti kut kojeg štap zaklapa sa

horizontalom, reakciju u točki A i reakciju u dodirnoj točki štapa i cilindra.

A

B

O

Q

L




Naziv predmeta: MEHANIKA I Nastavnik: prof.dr.sc. Ivo Čolak Asistenti: mr.sc. Goran Šunjić

Danijela Maslać Akademska: 2014./2015. Fond sati: 2P + 3V ECTS: 6.0

II SS PP II TT NN II ZZ AA DD AA CC II -- PPIISSMMEENNII DDIIOO IISSPPIITTAA --

mr.sc. Goran Šunjić E-mail: [email protected]

telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001



REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK (1. termin) str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 9. veljače 2015.

Zadatak 1.



A

g = 0 - 5 KN/m

'

K=30KN

M =20KNmF p =

3 K

N/m

'

C

EF

2.00 5.00

2.005.002.00

3.00

B

1.50

3.00

4.50

D

7.00

2.50 2.50

0.75

0.75

1.50

90°

1.50


Zadatak 2. Štap CD težine 3G zglobno je vezan za štap CB koji je duljine 8 m (800 cm) i težine 2G,

dok je štap CB zglobno vezan za štap BA koji je duljine 4 m (400 cm) i zanemarive težine.

Između štapova je postavljena kugla težine 4G i polumjera R = 1 m (100 cm).


A

30°

B

D

C

400

800

R100

374,

37

374,

37





Zadatak 1.



M =

25K

Nm

C

A B

H=10KN

V=1

5KN

g =

7 - 0

KN

/m'

p = 3 KN/m'

2.0 4.06.0

2.0

1.0

1.5

4.5

3.0

1.5

4.5

2.0

1.5

1.0

C

D

E

F

GH


Zadatak 2. Između zida K i štapa AB, dužine l i težine G=10N postavljen je valjak polumjera R i težine

Q=3G. Štap AB se oslanja u točki C na štap CD težine G.

Odrediti pritisak u točki C i reakcije u točkama A, D, H!

A

H D

E

KC

B

R

4

312

lAE CB HD

AB CD l

R l

= = =

= =

=




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK (1. termin) str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 19. lipnja 2015. - GRUPA ''A''




A B

M =20KNmE

K=50

KN

90°

g = 0 - 5 KN/m

'

p =

3 K

N/m

'

3.00

1.50

4.50

2.00 2.002.00 4.00

6.00

2.00

3.00

0.75

3.00

1.50

0.75

CD

EF

G


Zadatak 2. Dva homogena štapa istih duljina (AB=BC) i istih težina G=40N, uzajamno su vezana




G

G

C

A

Bαα




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK (1. termin) str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 19. lipnja 2015. - GRUPA ''B''




BA

K=40KN

90°

M =

20K

Nm

E

g =

5 K

N/m

'

g = 0 - 3 KN/m'

4.004.00 2.00

6.00

1.001.00

3.00

1.50

4.50

1.50

1.50

3.00

1.50

1.50

C

D

EF

G


Zadatak 2.

Naći težište šrafirane površine! Mjere su izražene u metrima!

1.00 1.50 3.50

1.50 1.50 1.00

2.00

2.00

X

Y

2.00

2.00

0.80

0.20

1.00




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK (2. termin) str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 6. srpnja 2015. - GRUPA ''A''




A B

g =

3 - 0

KN

/m'

K=30

KN

60°

p =

5 K

N/m

'

M =20KNmD

CDE

FG

4.50

2.00 2.00 2.006.00

3.00

1.50


Zadatak 2.

Za rešetkasti nosač prikazan na slici odrediti reakcije u osloncima A i B, te sile u

štapovima 1, 2, 3, 4, 8, 9.

A

150 100 200

1

2

4

3

B

300

150

F2=2KNq=2 KN/m'

250

F1=1KN

150

8

9




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK (2. termin) str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 6. srpnja 2015. - GRUPA ''B''



dijagrame momenata savijanja, transverzalnih i normalnih sila! 3.

001.

50

B

A

g =

3 KN

/m'

K=20KN

60°

M =30KNmC

p = 0 - 5 KN/m

'4.50

3.00

1.50

2.002.002.00

6.00

CD

EF

G


Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8.

A B

q=2 KN/m'

300

200200200

1 3

4

2 6

5 7

8

F1=2KN








telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001







A

p =

7 - 0

KN

/m'

V=1

5KN

H=30KN

M =20KNmD

g = 5 KN/m'

C

D

E

F

2.00 5.00

2.00 5.007.00

2.50

1.50

4.00

B

2.50

1.50

4.00


Zadatak 2.


R300

R200R200

R100








2.50

4.00

BA

M =20KNmC

K=40

KN

90°

g = 3 KN/m'

p =

5 - 0

KN

/m'

CD

E

FG

1.50

2.00 1.50 1.502.00 3.00

5.002.

500.

750.

75


Zadatak 2.

Odrediti sile u štapovima rešetke prikazane na slici! (Dimenzije štapova su dane u

centimetrima).








2.50

M =40KNmC1.50

H =15KN1

H =30KN2

A B

g = 3 KN/m'

p = 0 - 7 KN/m

'

C

DE

F

4.00

2.50

1.50

5.00 (Točno urađen zadatak nosi: Reakcije (10) + ''M'' dijagram (20) + ''T'' dijagram (15) + ''N'' dijagram (10) = 55 bodova)

Zadatak 2.

Odrediti sile u štapovima rešetkastog nosača! F = 5 KN

2FF

2F

A

B

1.00 1.00 1.00

1.00

1.00

60°

60°90°3F

1

23 4

5

6 7

8

119

10 12

13

14

15








H=20KN

V=3

0KN

M =40KNmC

p =

7 - 0

KN

/m'

g = 5 KN/m'

BA

3.00

5.00

1.00 1.003.00 2.00

1.00

1.50

2.50

1.50

1.504.

00

C

D

E

FG

H

(Točno urađen zadatak nosi: Reakcije (10) + ''M'' dijagram (20) + ''T'' dijagram (15) + ''N'' dijagram (10) = 55 bodova)

Zadatak 2.


1.00 1.50 3.50

1.50 1.50 1.00

2.00

2.00

X

Y

2.00

2.00

0.80

0.20

1.00







dijagrame momenata savijanja, transverzalnih i normalnih sila! V

=30K

N

g = 5 KN/m'

M =20KNmC

p =

3 - 0

KN/m

'

A

B

CDE

5.006.00

1.00

1.50

2.50

4.00

2.50

5.001.00 (Točno urađen zadatak nosi: Reakcije (10) + ''M'' dijagram (20) + ''T'' dijagram (15) + ''N'' dijagram (10) = 55 bodova)

Zadatak 2.

Homogeni štap AB dužine α⋅

=cos



slobodni kraj B štapa privezan je teret Q. Odrediti kut α kojeg štap zaklapa sa


A

B

O

Q

L

α








H=25KN

M =50KNmE

B

A

C

D

E

F

p = 5 - 0 KN/m'

g = 3 KN/m'5.001.00

6.00

5.001.00

1.00

1.50

1.00

1.00

2.50

3.50

1.50

2.50

4.00






G

G

C

A

Bαα




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK (1. termin) str. 7 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 1. rujna 2014.




M =20KNmD

A

H=30KN

g = 3 KN/m'

p = 0 - 5 KN/m

'

5.001.00

2.50

4.00

1.50

2.50

B

C

D

6.00 (Točno urađen zadatak nosi: Reakcije (10) + ''M'' dijagram (20) + ''T'' dijagram (15) + ''N'' dijagram (10) = 55 bodova)

Zadatak 2. Za gredu AB težine G=1KN, koja je vezana u točki C vertikalnim užetom za tavanicu i

oslonjena svojim krajevima za vertikalne zidove, privezan je teret Q=4KN u točki D.

Odrediti maksimalno rastojanje d tako da maksimalna veličina reakcije u točki A

bude Fa=4KN!

Qd G

FB

FA

FU

1.20

0.80 2.20

A

B

C

D








A

B

p = 0 - 3 KN/m

'

g = 5 KN/m'

M =30KNmF

K=20KN

60°

3.00

1.00

4.00

3.00

4.002.00

6.00

CDE

F


Zadatak 2.

Odrediti koordinate težišta, geometrijskog lika (dimenzije u centimetrima) šrafiranog na

skici dole, u odnosu na ishodišnu točku A (0,0)!

280100 30 150

2020

150

3030

250

2020

150

3030

250

35100

3530A (0,0) X

Y

65 (Točno urađen zadatak nosi 45 bodova)







A

B

g = 5 KN/m'

M =30KNmF

K=20KN

60°

3.00

1.00

4.00

3.00

4.002.00

6.00

CDE

F

p =

0 - 3

KN

/m'


Zadatak 2.

Za rešetkastu konstrukciju na slici odrediti sile u svim štapovima: 1 2 2F F KN= =

F2=2K

N

3

45

6

7

8

q=3KN/m

12

10

11

F1=2

KN

60°

3.00

2.00

2.00

2.002.002.00

9

A

C

B








telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001



REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK (1. termin) str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 4. veljače 2013.

Z A D A C I

Zadatak 1.



A

B

g =

3 - 0

KN

/m'

H=10KN p = 5 KN/m'

V=4

0KN

M =20KNmID

FG

H

I C

E

5.00

2.00 3.00

2.00

2.00

1.00

1.00

3.00

1.00

4.00

3.00

0.50

0.50

1.00

1.00

2.00


Zadatak 2. Između zida K i štapa AB, dužine l i težine G=10N postavljen je valjak polumjera R i težine

Q=3G. Štap AB se oslanja u točki C na štap CD težine G.

Odrediti pritisak u točki C i reakcije u točkama A, D, H!

A

H D

E

KC

B

R

4

312

lAE CB HD

AB CD l

R l

= = =

= =

=




REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK (2. termin) str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 18. veljače 2013.

Z A D A C I

Zadatak 1.



M =20KNmD

B

A

H=15KN

V=6

0KN

p =

5 - 0

KN

/m'

g = 3 KN/m'

2.002.002.00 1.007.00

5.00

1.00

3.00

1.00

4.00

1.00

3.00

1.00

CDF

H

G

E


Zadatak 2. Štap AB, zanemarive težine, oslanja se na vertikalni stup CD, a pridržava se užetom BE.

U točki A je obješen teret G=50N. Zadano je: AC=0,5m, CB=0,80m, α=60O, β=60O.

Odrediti silu u užetu BE, otpor u točki C i veličinu koeficijenta trenja za slučaj

granične ravnoteže!

A

B

G

E

β0.50

0.80

α

D

C




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK (1. termin) str. 3 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 17. lipnja 2013.

Z A D A C I

Zadatak 1.



M =20KNmF

p =

5 - 0

KN

/m'

F

A

B

H =30KN2

H =30KN1C

DE

G

2.00 5.007.00

g = 3,00 KN/m'

2.50

1.50

4.00

1.50

1.50

3.00

1.00


Zadatak 2.

Odrediti koordinate težišta šrafirane površine na slici! R = 6 cm

R R R

RR

2R2R2R

R R R




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK (2. termin) str. 4 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA - 8. srpnja 2013.

Z A D A C I

Zadatak 1.



M =

20K

Nm

F

A

BH=15KN

g = 3,00 KN/m'V=3

0KN

p = 0 - 5 KN/m

'

IG

F

E

D

C

1.00 2.502.00 5.00

7.00

1.00 2.50

3.00

1.50

1.50

3.00

0.75

0.75


Zadatak 2.


=cos





A

B

O

Q

L

α








M =15KNmD

B

H=20KNg

= 5,

00 K

N/m

'

A

V=1

5KN

K=40KN

p = 0 - 7 KN/m

'

2.00 5.001.00 2.501.00 2.50

3.00

0.50

3.00

1.00

0.50

2.50

4.00

1.50

C D

E

F

G

I






G

G

C

A

Bαα








M =20KNmE

B

A

H=30KN

V =

20KN

2

V =

10K

N1

p=7-0 KN/m'

g =

5,00

KN

/m'

C

D

E

F

2.00 2.502.00 5.00

2.50

4.00

1.50

1.25

1.50

2.50

1.25


Zadatak 2.

Homogena ploča prikazana na slici, težine G = 1 KN, ovješena je u točki D s pomoću tri

užeta: DA, DB i DC. Odrediti sile u užadima! z

y

x

A

C

B

D

01.00

2.00

1.00 1.00








M =20KNmG

g =

3,00

KN

/m'

BA

V =

30K

N1

V =

50K

N2

p = 0 - 7 KN/m

'

CD

EG

1.00 1.00 2.50 2.502.00 5.00

7.00

4.00

2.50

0.75

0.75

2.50

1.50

4.00

F


Zadatak 2.


centimetrima)








telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001



REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 6. veljače 2012. - 10,00 sati ''B''

Ime i prezime studenta/ice: Broj indeksa:

Kriterij ocjenjivanja: DOVOLJAN (2) 51 - 60 bodova

DOBAR (3) 61 - 70 bodova VRLO DOBAR (4) 71 - 85 bodova IZVRSTAN (5) 86 - 100 bodova

USPJEH STUDENTA/ICE

Broj osvojenih bodova:

OCJENA:

PREGLEDALI mr.sc. Goran Šunjić

Danijela Maslać



dijagrame momenata savijanja, posmičnih (transferzalnih) i normalnih sila!

B

A

M =20KNmC

P=30KN

k =

3,00

KN

/m'

q = 0 - 5 KN/m'V=15KN

D

C

EF

1.50 4.50 1.507.50

4.00

1.50

1.00

1.50

3.00

1.00

(Točno urađen zadatak nosi 51 bod)




Zadatak 2. Za gredu AB težine G=1KN, koja je vezana u točki C vertikalnim užetom za tavanicu i

oslonjena svojim krajevima za vertikalne zidove, privezan je teret Q=4KN u točki D.

Odrediti maksimalno rastojanje d tako da maksimalna veličina reakcije u točki A

bude Fa=4KN!

Qd G

FB

FA

FU

1.20

0.80 2.20

A

B

C

D


Zadatak 3.

Odredit sile u štapovima rešetkastog nosača! F = 5 KN

2FF

2F

A

B

1.00 1.00 1.00

1.00

1.00

60°

60°90°3F

1

23 4

5

6 7

8

119

10 12

13

14

15

(Točno urađen zadatak nosi 24 boda)



REDOVITI ZIMSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 20. veljače 2012. - 10,00 sati ''A''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




k = 3,00 KN/m'

M =20KNm

6.00

A B

P=20KN

h = 0 - 6 KN/m

'

V=10KN

2.00

C

DE

F

4.00

3.00

1.00

1.00

E





Zadatak 2. Homogena greda AB=L, težine G=800N, na čijem je kraju privezan teret Q=1500N,

vezana je pomoću zgloba A za zid. Gredu održava u ravnotežnom položaju pod kutem

α=30º prema horizontali uže CD, koje je za gredu privezano na njezinoj sredini i okomito

na nju. Odrediti silu u užetu CD i reakciju zgloba A.

30°

90°

A

B

C

D

Q


Zadatak 3.


1.00 1.50 3.50

1.50 1.50 1.00

2.00

2.00

X

Y

2.00

2.00

0.80

0.20

1.00




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 18. lipnja 2012. - 10,00 sati ''A''




M =20KNm

A

B

C

C

K=40KN

H=20KND

E

F

g =

4 - 0

KN/

m'

p =

5 K

N/m

'

90°

2.00

3.00

3.00 3.006.00

2.00

1.00

2.00

5.00


Zadatak 2. Homogeni štap AB dužine L i težine G ima na svom kraju A pričvršćen klizač, koji može

da klizi bez trenja duž vertikale. Štap se oslanja na kružni cilindar radijusa r. Za slobodni

kraj B štapa privezan je teret Q.

Odrediti kut α kojeg štap zaklapa sa horizontalom, reakciju u točki A i reakciju u

dodirnoj točki štapa i cilindra!

A

B

O

Q

L

α




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 18. lipnja 2012. - 10,00 sati ''B''




A

B

g =

7 - 0

KN/

m'

V=2

5KN

H=50KN

M =10KNmD

p = 3 KN/m'E

DC

2.00

1.50

1.50

5.00

1.50 1.50 3.006.00


Zadatak 2. Homogeni cilindar polumjera r, težine Q postavljen je na dva homogena polucilindra

težine Q/2 i radijusa r. Koeficijent trenja između polucilindara i ravni na kojoj se nalazi je

0,40, a trenje između cilindričnih površina se zanemaruje.

Odrediti najveće rastojanje X središta B i C polucilindara, pri kojem će sustav biti u

ravnoteži!

B C

A

X




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 3. srpnja 2012. - 10,00 sati ''A''




B

A

g = 6 - 0 KN/m'

p =

5 K

N/m

'H=20KN

V=2

0KN

M =30KNmC

2.00

1.00

2.00

5.00

5.002.007.00

1.00

2.00

CD

EF


Zadatak 2.


R300

R200R200

R100




REDOVITI LJETNI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 3. srpnja 2012. - 10,00 sati ''B''




A

B

g = 0 - 5 KN/m

'p

= 3,

00 K

N/m

'

P=1

5KN

F=30

KN

M =20KNmF

3.00 3.006.00

3.50

1.50

5.00

3.00

1.50

1.50

1.50

2.00

C

DE

F0.

752.

25


Zadatak 2.

Odrediti težište zadane (šrafirane) površine! . . . a = 200 cm (2m)

200

100 100

200 10

010

0




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 3. rujna 2012. ''A''



dijagrame momenata savijanja, transverzalnih i normalnih sila! V

=20K

N

M =15KNmG

BA

g =

5 - 0

KN

/m' K=35KN

p = 3 KN/m'

C

D

FG

1.00 1.00 4.00 0.500.502.00 4.00 1.00

7.00

3.00

2.00

1.00

1.00

2.00

2.00

4.00

E

90°

90°


Zadatak 2. Koljenasti štap ABCD savijen je tako da je ravnina koljena ABC horizontalna, a ravnina

BCD vertikalna. U točki D štap je vezan nepokretnim zglobom, a u točki A cilindričnim

ležištem. Na štap djeluju tri sprega sila (okrećući oko štapova) u ravninama okomito na

pravce AB, BC, CD. Odrediti veličinu momenta m3 kao i reakcije u osloncima A i D.

BCD90ABC o ∠==∠

m1 = 20 KNm

m2 = 10 KNm

G = 6 KN

C

A

B

Dm3

m2

m1

200 200

200

200

100

100




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 3. rujna 2012. ''B''




BA

M =15KNmH

p = 3 KN/m' K=40

KN

V=2

0KN

g =

6 - 0

KN

/m'

90°

C

EF

H

G

D

1.50

2.00

4.00

0.50

0.50

4.00

1.00

5.00

1.50

2.00

3.00

3.00 1.50 2.003.00 3.00 2.00

8.00

1.50


Zadatak 2. Štap CD težine 3G zglobno je vezan za štap CB dužine 8 m (800 cm) i

težine 2G, a štap CB zglobno je vezan za štap BA dužine 4 m (400 cm) i zanemarive

težine. Između štapova je postavljena kugla težine 4G i polumjera R = 1 m (100 cm).


A

30°

B

D

C

400

800

R100

374,

37

374,

37




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 17. rujna 2012. ''A''




H=20KN

g =

6 - 0

KN

/m'

1.00

A B

p = 4 KN/m'

M =20KNmIK=

25KN

90°

2.00

0.50

1.00

2.00

1.00

4.00

0.50

1.00

2.00

2.00

3.002.005.00

2.001.001.001.00

1.00

2.00C

DEFG

H

I


Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 8, 9.

A

150 100 200

1

2

4

3

B

300

150

F2=2KNq=2 KN/m'

250

F1=1KN

150

8

9




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 17. rujna 2012. ''B''




M =15KNmF

V=2

5KN

A B

g = 0 - 6 KN/m

'p = 5 KN/m'

K=15KN

90°4.000.500.504.001.00

5.00

2.002.00 2.00

1.50

1.50

1.00

3.00

4.00

CD

EF

G

H


Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8.

A B

q=2 KN/m'

300

200200200

1 3

4

2 6

5 7

8

F1=2KN




IZVANREDNI DEKANSKI ISPITNI ROK str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 26. rujna 2012. ''A''

Z A D A C I

Zadatak 1.



B

g = 4,00 KN/m'

M =15KNmE

A

K=30KN

60°

p =

3,00

KN

/m'

h = 0 - 6 KN/m

'

2.00 5.007.00

4.00

3.00

1.00

CD

EF


Zadatak 2. Preko kotača radijusa R1 = 3 m, prebačeno je uže čiji je jedan krak učvršćen u točki A, a

drugi opterećen tegom G1 = 200 N. Na istoj osi oko bubnja radijusa R2 = 1 m, omotano je

uže na čijem slobodnom kraju je obješen teret G2 = 100 N.

Izračunati koliki je koeficijent trenja između užeta i kotača!

R300

R100

G2 G1A




IZVANREDNI DEKANSKI ISPITNI ROK str. 2 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 26. rujna 2012. ''B''

Z A D A C I

Zadatak 1.



M =15KNmD

p =

3,00

KN

/m'

g = 0 - 5 KN/m'

K=30KN

60°

A Bh

= 4,

00 K

N/m

'

6.00

3.00

2.00

5.00

C

D

E


Zadatak 2. Na stranicama AB i BC nalaze se dva tereta G i Q iste težine vezani međusobno užetom

prebačenim preko kolotura u točki B. Koeficijent trenja na podlogama je μ = 0.4.

Odrediti kut α nagiba stranice AC prema horizontali za granični slučaj da tijelo klizi!

45°

G

Q

αA

B

C

D








telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001



Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 19. listopada 2010. - 10,00 sati


Z A D A T A K



A B

p=6,00KN/m'p=6,00KN/m'q=4,00KN/m'

K=20KN

30°

M =20KNm

C

DEFG

H

H

2.00 4.00 1.007.00

2.00

2.00

4.00

2.00

2.00

4.00

ISPRAVILI ASISTENTI

________________ mr.sc. Goran Šunjić

_____________ Danijela Maslać

OCJENA: __________________



Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 16. studenog 2010. - 10,00 sati


Z A D A T A K



A B

q=6,00KN/m'

P=15KNC

EF

M =25KNmF

D

2.00 5.007.00

4.00

2.00

2.00

4.00

h =

5 - 0

KN

/m'

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________



Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 14. prosinca 2010. - 10,00 sati


Z A D A T A K


dijagrame momenata savijanja, posmičnih (transverzalnih) i normalnih sila!

B

A

q=4,00KN/m'

P=5KN

h = 0 - 5 KN/m

'p=

3,00

KN

/m'

30°

2.00

4.00

6.00

5.00

3.00

1.00

C

D

E

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________



Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 13. siječnja 2011. - 10,00 sati


Z A D A T A K



A B

q=5,00KN/m'

P=10KN

h=3,

00K

N/m

'

M =15KNmC

C

EF

G

5.00

2.005.007.00

3.00

2.00

5.00

2.00

2.00

1.00

5.00

D

7.002.00

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________







USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

P=15KN

h =

5 - 0

KN

/m'

q = 3,00 KN/m'

B

k = 3,00 KN/m'

CMc=25KNm

D

E

G

F

4.00 2.00

6.00

2.00

1.00

5.00

4.00

1.00

4.00

1.00

3.00

1.00

6.00





Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8.

A B

q=2 KN/m'

300

200200200

1 3

4

2 6

5 7

8

F1=2KN


Zadatak 3. Štap CD težine 3G zglobno je vezan za štap CB dužine 8 m (800 cm) i težine 2G, a štap

CB zglobno je vezan za štap BA dužine 4 m (400 cm) i zanemarive težine. Između

štapova je postavljena kugla težine 4G i polumjera R = 1 m (100 cm).


A

30°

B

D

C

400

800

R100

374,

37

374,

37








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A B

CD

E

F

M =15KNmF

P=30KNq = 3,00 KN/m'

k = 3,00 KN/m

'

p=5-0 KN/m'

1.50 3.50 1.005.00 1.00

6.00

1.50 4.506.00

2.00

4.00

2.00

4.00





Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 8, 9.

A

150 100 200

1

2

4

3

B

300

150

F2=2KNq=2 KN/m'

250

F1=1KN

150

8

9


Zadatak 3. Koljenasti štap ABCD savijen je tako da je ravan koljena ABC horizontalna, a ravan BCD

vertikalna. U točki D štap je vezan nepokretnim zglobom, a u točki A cilindričnim ležištem.

Na štap djeluju tri sprega sila (okrećući oko štapova) u ravninama okomito na pravce AB,

BC, CD. Odrediti veličinu momenta m1 kao i reakcije u osloncima A i D.

BCD90ABC o ∠==∠

m1 = 20 KNm

m2 = 10 KNm

G = 6 KN

C

A

B

Dm3

m2

m1

200 200

200

200

100

100








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

P=20KN

Mc=10KNm

B

q = 5,00 KN/m'

h = 0 - 5 KN/m

'

30°

2.00

2.00

4.00

CDE

F 4.00

6.002.008.00

2.00 4.00 2.008.00





Zadatak 2.

Odrediti težište zadane (šrafirane) površine! . . . a = 200 cm (2m)

200

100 100

200 10

010

0






G

G

C

A

Bαα








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

M =30KNm

A

C

D

EF

H=30KN

V=20KN

F q = 3,00 KN/m'k = 3,00 KN/m'

2.00 4.00 2.008.00

4.00 2.008.00

2.00

4.00

1.00

1.00

2.00

4.00





Zadatak 2.


R300

R200R200

R100


Zadatak 3. Na kružnom glatkom valjku s horizontalnom osi leže dvije kuglice A i B, koje su spojene

gipkim koncem. Polumjer valjka je r = 2m, a dužina konca AB = 3m. Težine kuglica su

0.4 , 0,5A BG KN G KN= = .

Odrediti:

a) kut α i kut β koje polumjeri zatvaraju u ravnotežnom položaju s horizontalom,

b) veličine pritiska kuglica na valjak.

AB

R200

α β




Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 16. ožujka 2011. - 10,00 sati


Z A D A T A K



A B

CD

E

F

M =20KNmF

q = 2,00 KN/m'

P=15KN

60°

h =

7 - 0

KN

/m'

2.005.007.00

3.00

5.00

2.00

5.00

5.00 2.00

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________



Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 16. travnja 2011. - 14,00 sati


Z A D A T A K



A B

DE

M =15KNmC

p = 0,00 - 4,00 KN/m'

F=10KN

7.00

3.00

5.00

2.00

7.00

C

q =

3,00

KN

/m'

5.00

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________



IZVANREDNI PROLJETNI ISPITNI ROK str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 16. travnja 2011. - 14,00 sati ''A''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




BA

P=20KN

p = 3,00 KN/m'

q = 0,00 - 5,00 KN/m

'

CD

E

F

M =10KNmE

5.001.00

5.000.500.506.00

4.00

2.00

1.00

1.00

4.00





Zadatak 2.

Za rešetkastu konstrukciju na slici odrediti sile u svim štapovima: 1 2 2F F KN= =

F2=2K

N

3

45

6

7

8

q=3KN/m

12

10

11F1

=2K

N

60°

3.00

2.00

2.00

2.002.002.00

9

A

C

B




IZVANREDNI PROLJETNI ISPITNI ROK str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 16. travnja 2011. - 14,00 sati ''B''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




P=15KN

BA

q =

2,00

KN

/m'

p = 4,00 - 0,00 KN/m'

C

DE

M =20KNmC

6.00

4.00

5.00 0.500.505.00 1.00

6.00

2.00

2.00

4.00





Zadatak 2.

Homogena ploča prikazana na slici, težine G = 1 KN, ovješena je u točki D s pomoću tri

užeta: DA, DB i DC.

Odrediti sile u užadima! z

y

x

A

C

B

D

01.00

2.00

1.00 1.00








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




BP=15KN A

M =20KNm

3.00

h = 0 - 2 KN/m

'

q =

2,00

KN

/m'

p = 3,00 KN/m'

C

DE

F

G G

3.00

2.00

5.00

6.003.00

2.00

1.00

2.00

5.00

3.006.00

3.00





Zadatak 2.

Naći težište šfrafiranog lika (dimenzije u metrima)!


Zadatak 3.

Homogena greda AB težine G=500N, dužine 2l, oslanja se krajem u A na vertikalni glatki

zid. Drugi kraj B pridržava uže S, koje je pričvršćeno u točki C.

Za ravnotežni položaj izračunati:

- silu u užetu S,

- reakciju u osloncu A i

- kut α koji zatvara greda u odnosu na zid.








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

M =20KNmE

V=20KN

A

q = 2,00 KN/m'

h =

3 - 0

KN

/m'

P=10KNC

D

E

FG

H

2.00 2.00

6.00

2.002.00 4.00

3.00

4.00

1.00

1.50

1.50

1.00

3.00

1.00

4.00

6.002.00 4.00





Zadatak 2.

Naći težište zadane linije (dimenzije u centimetrima)!


Zadatak 3.


centimetrima)








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

P=40KN

B

M =10KNmH

q = 3,00 KN/m'

q = 3,00 KN/m' h = 0,00 - 5,00 KN/m

'

CD

EF

G

H

60°

3.003.002.00

6.002.008.00

5.00

2.00

1.50

1.50

2.00

3.00





Zadatak 2.

Homogena ploča težine G=1KN ovješena je pomoću tri užeta SA, SB i SC.

Odrediti sile u užadima! z

y

x

A

C

B

S

02.00

4.00

2.00 2.00








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

M =20KNmG

B

P=30KN

q = 3,00 KN/m'

q = 3,00 KN/m'

h =

5 - 0

KN

/m'

30°

CD

EG F

4.00

1.50

1.00

1.50

1.50

2.50

6.002.008.00

4.002.002.004.004.00

7





Zadatak 2.

Homogeni cilindar polumjera r=2m, težine Q postavljen je na dva homogena polucilindra

težine Q/2 i radijusa r=2m. Koeficijent trenja između polucilindara i ravni na kojoj se nalazi

je 0.30, a trenje između cilindričnih površina se zanemaruje.


ravnoteži.

B C

A

X


GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR Sveučilišni preddiplomski studij Građevinarstva - I. godina Predmet: MEHANIKA I akademska 2010./2011.


REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 30. kolovoza 2011. - 10,00 sati ''A''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




P=20KN

M =30KNm

h = 0 - 5 KN/m

'

E

5.00

BA

p = 5,00 KN/m'

q =

3,00

KN

/m'

K=20

KN

C

D

EF

HI

2.00 1.50 1.50 1.50 1.502.00 3.00 3.00

8.00

2.00 6.00

2.00

3.00

1.00

1.00

G





Zadatak 2.


=cos





A

B

O

Q

L

α




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 1. termin str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 30. kolovoza 2011. - 10,00 sati ''B''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

P=20

KN

A

k =

5 - 0

KN

/m'

h =

5,00

KN

/m'

q = 2,00 KN/m'

90° M =20KNmC

CDE

FG

6.00 2.008.00

3.00

1.00

4.00

0.50

0.50

2.00 2.00 2.00 2.002.00 4.00 2.00





Zadatak 2. Ljestve ABC stoje otvorene na hrapavom podu. Težina svakog kraka je G i dužina L.

Koeficijent trenja je η. Odrediti najveći intenzitet sile F koja djeluje na lijevi krak

ljestvi pod kutom α da bi one ostale u ravnoteži u danom položaju, kao i nepoznate

reakcije u osloncima.

β

α

1 3 L

F

A B

C

a (Točno urađen zadatak nosi 49 bodova)



REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 13. rujna 2011. - 10,00 sati ''A''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




M =30KNmC

B

A

h =

6,00

- 0,

00 K

N/m

'

q = 4,00 KN/m'

P=2

0KN

V=1

0KN

C

D

EGH

F

5.00

6.00 2.008.00

2.002.002.002.00

2.00

2.00

1.00

1.00

3.00

2.00

1.00

6.00





Zadatak 2.


štapovima 3, 4, 5, 6, 7 i 8!

q=1.6 KN/m'

3

4

200

200

200

200100200

F1=2KN

F2=2KN

5

6

A

B

100

200

2007

8




REDOVITI JESENSKI ISPITNI ROK - 2. termin str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 13. rujna 2011. - 10,00 sati ''B''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

B

M =20KNmC

P=20KN

V=8

0KN

h =

4 - 0

KN

/m'

q = 6,00 KN/m'

C

DE

F

GH I

4.002.001.007.00

3.00 3.00 1.001.

501.

501.

003.

001.

004.

00

1.00

3.00

4.00





Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 11, 12, 13 i 14!

200 100 100 200

400

100

100

F1=1KN F2=2KN

200 100 100 200

1

2

3

4

11

12

14

13

G

A B

400

100

100




IZVANREDNI DEKANSKI ISPITNI ROK str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 28. rujna 2011. - 8,00 sati ''A''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

q = 4,00 KN/m'

M =30KNmE

A p =

6,00

- 0,

00 K

N/m

'

P=10KN C

DE

F

2.00 6.008.00

3.00

1.00

4.00

3.00





Zadatak 2.

Kvadratna ploča stranice a, težine G=40N vezana je sferičnim ležištem u točki A i

cilindričnim u točki B. Za točku C vezano je uže koje je prebačeno preko kotura K a na

slobodni kraj užeta vezan je uteg težine Q koju treba odrediti pod uvjetom da je u

ravnotežnom položaju kut α = 60º. Odrediti reakcije u oba ležaja!

z

y

x

A

B

C

D

K

Q




IZVANREDNI DEKANSKI ISPITNI ROK str. 1 PISMENI DIO POPRAVNOG ISPITA (nosi 2.0 ECTS boda) - 28. rujna 2011. - 8,00 sati ''B''




USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A B

q = 0,00 - 5,00 KN/m

'

P=30KN

M =20KNmD

p = 3,00 KN/m'

2.00 6.008.00

3.00

1.00

4.00

4.00

2.00 2.00 2.00 2.00

C

DE

FG

1/3

1/3

1/3

3.00

90°





Zadatak 2.

Pravokutna ploča (dimenzija a x b) težine G=10KN, vezana je pomoću 6 štapova koji su

krajevima zglobno vezani. Štapovi su zanemarive težine. Na ploču duž stranice AB djeluje

sila P=8KN. Dimenzije: a=b=5m, c=4m, d=2m. Odrediti sile u štapovima!

b

a

A

P

B C

D

d

c








telefon: ++ 387 36 355005 telefax: ++ 387 36 355001



Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 12. travnja 2010. - 9,00 sati


Z A D A T A K



A

B

p =

5,00

KN

/m'

5.00

2.00

1.00

3.00

4.00

5.00

q = 4,00 - 0,00 KN/m'

H=10KN

K=20KN

45°

3.00

1.00

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________







USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

BF = 20 KN

q =

7,00

- 0,

00 K

N/m

'

p = 5,00 KN/m'

4.00 1.00 0.505.00 0.50

5.50

3.00

1.00

4.00

4.00

5.00 (Točno urađen zadatak nosi 51 bod)




Zadatak 2. Štap AB težine G vezan je pomoću zgloba C za oslonac. Za štap je u točki A privezano

uže, kako je prikazano na slici, a na kraju B štapa, djeluje horizontalna sila F.

Dužine AC i DC su u geometrijskom odnosu: CDAC = .

Izračunati nepoznate reakcije ako štap u ravnotežnom položaju zaklapa kut α sa

horizontalom.

A

B

CF

D


Zadatak 3. Štap težine G i dužine l oslonjen je u točkama A i B. koeficijent trenja između podloge i

štapa je η. Odredit kut α pri kojem neće doći do klizanja!

B

A α








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

B

F = 20 KN

q =

5,00

KN

/m'

5.003.

00

3.00

2.505.00

2.50

p = 7,00 KN/m'

60°





Zadatak 2.


=cos





A

B

O

Q

L

α


Zadatak 3. Ljestve ABC stoje otvorene na hrapavom podu. Težina svakog kraka je G i dužina L.

Koeficijent trenja je η. Odrediti najveći intenzitet sile F koja djeluje na lijevi krak

ljestvi pod kutom α da bi one ostale u ravnoteži u danom položaju, kao i nepoznate

reakcije u osloncima.

β

α

1 3 L

F

A B

C

a (Točno urađen zadatak nosi 24 boda)







USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




BA

F=15KN

q =

5,00

- 0,

00 K

N/m

'

p = 4,00 KN/m'

3.00

1.00

4.00

6.00

90°

CMc=20KNm

1.50

2.50

4.00 2.00

4.00

6.00





Zadatak 2.

Za ravni puni nosač opterećen kao na slici odrediti reakcije u osloncima A i B, te

nacrtati dijagrame momenata savijanja, posmičnih (transferzalnih) i normalnih sila!

A

q = 6,00 KN/m'

B

p = 0 - 6 KN/m'

2

p = 3 - 0 KN/m'1

F=20KN

60°

Mc=20KNm

C

2.00 2.002.50 2.502.00 2.005.00

9.00 (Točno urađen zadatak nosi 25 bodova)

Zadatak 3. Homogeni cilindar polumjera r, težine Q postavljen je na dva homogena polucilindra

težine Q/2 i radijusa r. Koeficijent trenja između polucilindara i ravni na kojoj se nalazi je

0,40, a trenje između cilindričnih površina se zanemaruje.


ravnoteži!

B C

A

X








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

F=10KN

6.00

1.50

1.506.00

1.50

B

q

q = 3,00 KN/m'

p

p = 4,00 KN/m'q

s

s = 6,00 KN/m'

CMc=15KNm

3.00

1.50

1.50

4.50

1.50

1.50

1.50

3.00

1.50

4.50





Zadatak 2.

Za ravni puni nosač opterećen kao na slici odrediti reakcije u osloncu A, te nacrtati


Aq = 0,00 - 6,00 KN/m'

F=20KN

p =

3,00

KN/

m'

4.00

4.00 1.005.00

1.50


Zadatak 3. Kolika mora biti težina tereta A da bi se tijelo težine G=5KN kretalo niz kosinu, ako je

koeficijent trenja klizanja užeta na nepokretnom koturu i kosini 0,25 i kut 030α = .

B

A30°




Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 24. lipnja 2010. - 10,00 sati


Z A D A T A K



A B

p = 5,00 KN/m'

5.00

3.00

1.00

4.00

6.50

q =

7,00

- 0,

00 K

N/m

'

Mc=15KNmK=15KN

30°

1.50

C

3.00

1.00

4.00

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________







USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




BA

5.00

CMc=40KNm

2.00

q = 4,00 KN/m'V=30KN

K=25KN

30°

1.007.00

2.00

4.00

2.00

2.00

4.00

1.00

2.00 5.007.00





Zadatak 2.

Za ravni puni nosač opterećen kao na slici odrediti reakcije u osloncu A, te nacrtati


A

CMc=20KNm

K=10KN

p =

3,00

KN

/m'

q = 0,00 - 5,00 KN/m'

30°

4.002.

001.

503.

50


Zadatak 3.

Naći koordinate težišta površine šrafirane na slici!

750

150

150

150300

150

150

7575

150

150

150

150

150

150

150

150

150

7575

150

150

150

150

150

150

150300

150

R150R15

0

R150

R150








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

6.00

A

q = 5,00 KN/m'

p =

3,00

KN

/m'

C Mc=20KNm

k = 5,00 - 0,00 KN/m

'3.00

5.00

2.00

3.00

1.00

1.00

5.00

6.00





Zadatak 2.

Za ravni puni nosač opterećen kao na slici odrediti reakcije u osloncima A i B, te

nacrtati dijagrame momenata savijanja, posmičnih (transferzalnih) i normalnih sila!

A B

F=30KN

q = 0,00 - 5,00 KN/m'

F=20KN

30°

4.00 2.002.008.00

1.00


Zadatak 3.

Naći koordinate težišta površine šrafirane na slici!

150

350

150

350

1000

150 3501503501000

R500

R150




Znanstveni studij stupnja VII/1 - APSOLVENTSKI ISPITNI ROK PISMENI ISPIT, 25. kolovoza 2010. - 10,00 sati


Z A D A T A K



BA

2.00

s = 0 - 7 KN/m

'

q=3,00KN/m'p=6,00KN/m'

Mc=10KNm

C

K=20KN90°

4.006.00

2.00

1.00

1.00

4.00

4.00

2.00 4.00 1.006.00 1.00

7.00

1.00 1.00

0.50

0.50 1.

00

ISPRAVILI ASISTENTI



OCJENA: __________________







USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

A

F=20KN

q = 0,00 - 5,00 KN/m'

30°

p = 3,00 KN/m'

2.00

3.00

3.00 3.006.00

5.00





Zadatak 2.


štapovima 1, 2, 3, 4, 11, 12, 13 i 14!

200 100 100 200

400

100

100

F1=1KN F2=2KN

200 100 100 200

1

2

3

4

11

12

14

13

G

A B

400

100

100


Zadatak 3. Na stranicama AB i BC nalaze se dva tereta G i Q iste težine vezani međusobno užetom

prebačenim preko kolotura u točki B. Koeficijent trenja na podlogama je μ = 0.4.

Odrediti kut α nagiba stranice AC prema horizontali za granični slučaj da tijelo klizi!

45°

G

Q

αA

B

C

D








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

A

q=3,

00K

N/m

'

C

Mc=25KNm

q=3,00KN/m'

p = 4 - 0 KN/m'

2.00 4.00

2.00

2.50

4.50





Zadatak 2.


štapovima 3, 4, 5, 6, 7 i 8!

q=1.6 KN/m'

3

4

200

200

200

200100200

F1=2KN

F2=2KN

5

6

A

B

100

200

2007

8


Zadatak 3. Preko kotača radijusa R1 = 3 m, prebačeno je uže čiji je jedan krak učvršćen u točki A, a

drugi opterećen tegom G1 = 200 N. Na istoj osi oko bubnja radijusa R2 = 1 m, omotano je

uže na čijem slobodnom kraju je obješen teret G2 = 100 N.

Izračunati koliki je koeficijent trenja između užeta i kotača!

R300

R100

G2 G1A








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

F=10KN

A

p = 5,00 KN/m'

q =

3,00

KN

/m'

s = 5,00 KN/m'

Mc=20KNm

F

EDC

1.50 4.50 2.008.00

4.00

2.00

1.00

1.00

2.00

2.00

4.00





Zadatak 2.

Pravokutna ploča (dimenzija a x b) težine G=10KN, vezana je pomoću 6 štapova koji su

krajevima zglobno vezani. Štapovi su zanemarive težine. Na ploču duž stranice AB djeluje

sila P=8KN. Dimenzije: a=b=5m, c=4m, d=2m. Odrediti sile u štapovima!

b

a

A

P

B C

D

d

c








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A B

C Mc=15KNm

F=10KN

P=5KN P=5KNq = 2,00 KN/m' p = 2,00 KN/m'

1.00 2.50 1.002.501.00 5.00 1.00

7.00

5.00

3.43

1.07

3.00

1.50

4.50

3.43

1.07

3.00

1.50

4.50

3.50 3.50DE

F

GH





Zadatak 2.

Kvadratna ploča stranice a, težine G=40N vezana je sferičnim ležištem u točki A i

cilindričnim u točki B. Za točku C vezano je uže koje je prebačeno preko kotura K a na

slobodni kraj užeta vezan je uteg težine Q koju treba odrediti pod uvjetom da je u

ravnotežnom položaju kut α = 60º. Odrediti reakcije u oba ležaja!

z

y

x

A

B

C

D

K

Q








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




A

P=1

5KN

q = 3,00 KN/m'

B

p = 0 - 5 KN/m

'

s = 0 - 7 KN/m'

CDEF

GK=20KN

M =10KNmG

4.00

4.00

1.00 5.00 2.008.00

5.00

2.00

2.00

30°





Zadatak 2.

Za rešetkasti nosač opterećen kao na slici izračunati sile u svim štapovima rešetke!

A

B

F2=2KNF1=1KN

1 2

3

45

8

7

6 10

9 11

12

13

100 100 100

200

150 q=2K

N/m

'

350

300








USPJEH STUDENTA/ICE


OCJENA:


Danijela Maslać




B

K=25KN

A

M =10KNmD

p =

7 - 0

KN

/m'

q = 3,00 KN/m'

s = 0 - 3 KN/m

'

CD

EFG

60°

2.005.001.008.00

4.00

2.00

2.00





Zadatak 2.

Za rešetkasti nosač opterećen kao na slici izračunati sile u svim štapovima rešetke!

A B

F1=5KN

1

2

3

4

5

6

7

8

9Q=2KN

350

300

100 200

250

150

100

650

q = 2 KN/m'


mehanika i i. (prva) -...

Documents