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  1. 1. IA: MEE - F.GiornoMtodo do Espao de Estados(MEE)Sistemas Baseados em Conhecimento / IAFernando Giorno
  2. 2. IA: MEE - F.GiornoIntroduo ao CursoInteligncia Artificial (cap 4) Introduo, Visualizaes Alternativas, Fundamentos e Sub-reas Mtodo do Espao de Estados (MEE) e Classificao HeursticaRepresentao de Conhecimento (cap 5) Fatos, Objetos e Regras de ProduoSistemas Especialistas (cap 6) Fundamentos Utilizao Introduo nas Empresas Desenvolvimento ComplementosExerccios, Atividades e LabsInteligncia Artificial (IA)com nfase em SBCsFernando Giorno
  3. 3. IA: MEE - F.Giorno Xadrez Jarro de gua Lavrador, Lobo, Cabra e Mao de Couve Missionrios e Canibais Jogo dos 15 (quebra cabea do patro) Torre de Hani . . .O que estes problemas tm em comum?Alguns Problemas Brinquedo
  4. 4. IA: MEE - F.GiornoTem-se 2 jarros de gua, um com capacidade para 4gales e outro com capacidade para 3 gales, e umesguicho que pode ser usado para preencher os jarros.No h marcao de medida em nenhum dos jarros.Usando somente esses elementos, obter exatamente 2gales de gua no jarro de 4 gales.Jarro de gua (JA)4 gales 3 gales
  5. 5. IA: MEE - F.GiornoLavrador, Lobo, Cabra e Mao de CouveUm lavrador, tendo chegado a margem norte de um rio,necessita atingir a margem sul transportando um lobo,uma cabra e um mao de couve.Para efetuar a travessia o lavrador dispe de um pequenobarco que s permite o transporte prprio e de um deseus pertences. Se, em qualquer margem, a cabra fordeixada szinha com o lobo, este devora a cabra e, se omao de couve for deixado szinho com a cabra, estadevora a couve.Planejar a travessia de modo que o lavrador mantenhatodos os seus pertences.
  6. 6. IA: MEE - F.GiornoTrs missionrios, acompanhados de trs canibais,necessitam atravessar um rio usando um barcodisponvel na margem.O barco pode conduzir no mximo 2 pessoas de cadavez. Em qualquer margem do rio o nmero de canibaisno pode ser superior ao nmero de missionrios pois,se isto ocorrer, os missionrios sero devorados peloscanibais.Planejar a travessia de modo que os missionrios nosejam devorados pelos canibais.Missionrios e Canibais (MC)
  7. 7. IA: MEE - F.Giorno1 346151321191285107141 26101413548123711159Jogo dos 15 (quebra cabea do patro)
  8. 8. IA: MEE - F.GiornoClssico problema em computao envolvendomover um conjunto de discos, de diferentestamanhos, colocados em um de trs pinos deuma placa, em ordem decrescente a partir daplaca, para um dos outros dois pinos, sobrestries nas aes que podem ser efetuadas.Torre de Hani (TH)
  9. 9. IA: MEE - F.GiornoTorre de Hani (TH)No Templo de Benares, na ndia, sob a cpula que marca o centro domundo, h uma placa de lato na qual esto fixadas verticalmente 3 pinosde diamante. Em um destes pinos, Brama, ao criar o mundo, colocou 64discos de ouro, de diferentes tamanhos, em ordem decrescente a partir daplaca.Dia e noite, sem cessar, em revezamento, os sacerdotes do templo mudamos discos de um pino para outro, de acordo com leis imutveis que exigem: apenas um disco pode ser movido por vez nenhum disco pode ser colocado sobre um disco de raio menor a cada instante, todos discos devem estar em um dos 3 pinosQuando os 64 discos tiverem sido transferidos do pino inicial para outropino, o mundo desaparecer com um estrondo ensurdecedor.Obs:O 3opino deve ser usadocomo local temporriopara os discosTH com3 discos
  10. 10. IA: MEE - F.GiornoO nmero mnimo de movimentaes (transferncias) de discos quedevero ser realizadas para se atingir o objetivo do jogo 2n- 1 onden o nmero de discos.Considerando ento o jogo TH com 64 discos e atendimento das regras do jogo uma transferncia / segundo nenhum erroa tarefa passada por Brama ser completada em 264- 1 = 58.454.204.609 sculos+6 anosTorre de Hani (TH)
  11. 11. IA: MEE - F.GiornoElementos Comuns Estados representando a situao corrente estados iniciais estados intermedirios estados objetivosdefinindo um espao de estados (cjto de todos estados possveis) Transformaes do estado corrente para um novo estado(efetuada por operadores) Restries que devem ser obedecidas Pesquisa em um espao de estados em busca de um estadoobjetivo
  12. 12. IA: MEE - F.GiornoEstado (qtde gua no jarro 4g, qtde gua no jarro 3g)Estado Inicial (nil, nil)Estado Objetivo (2, *)Operadores {op1: (X, Y) | X < 4 => (4, Y),op2: (X, Y) | Y < 3 => (X, 3),op3: (X, Y) | X > 0 => (X - D, Y),. . .}Soluo caminho atravs do Espao de Estadosconectando Estado Inicial Estado Objetivo.Jarro de gua (JA)op: (X, Y) => (X, Y)
  13. 13. IA: MEE - F.GiornoEstado (Nmissionrios, Ncanibais, posio do barco)Estado Inicial (3, 3, esquerda)Estado Objetivo (3, 3, direita)Operadores {op1: move 1M da ME p/ MD,op2: move 1C da ME p/ MD,op3: move 1M e 1C da ME p/ MD,. . . }Restrio capacidade de transporte do barco: som/ 2 pessoasSoluo caminho atravs do Espao de Estadosconectando Estado Inicial Estado ObjetivoMissionrios e Canibais (MC)
  14. 14. IA: MEE - F.GiornoEstado ( (elementos ME) (elementos MD) )Estado Inicial ( (M, M, M, C, C, C, B) ( ) )Estado Objetivo ( ( ) (M, M, M, C, C, C, B) )Operadores {op1: move 1M da ME p/ MD,op2: move 1C da ME p/ MD,op3: move 1M e 1C da ME p/ MD,. . . }Restrio capacidade de transporte do barco: som/ 2 pessoasSoluo caminho atravs do Espao de Estadosconectando Estado Inicial Estado ObjetivoMissionrios e Canibais - outra representao para estado
  15. 15. IA: MEE - F.GiornoEstado ((discos pino A) (discos pino B) (discos pino C))Estado Inicial ((1, 2, . . . , 64) ( ) ( ))Estado Objetivo (( ) ( ) (1, 2, . . . , 64))Operadores {move1AB,move2AC,. . . }Restrio disco no pode ser colocado sobre disco menorSoluo Caminho atravs do Espao de Estadosconectando Estado Inicial Estado ObjetivoTorre de Hani (TH)
  16. 16. IA: MEE - F.GiornoA B C A B C231231Torre de Hani (TH) - Estados Inicial e ObjetivoEstado Inicial( (1 2 3) ( ) ( ) )Estado Objetivo( ( ) ( ) (1 2 3) )
  17. 17. IA: MEE - F.GiornoA B C A B CEstado Inicial( (1 2 3) ( ) ( ) )move1AB23123 1Torre de Hani (TH)Operador move1AB aplicado ao Estado InicialEstado Intermedirio( (2 3) (1) ( ) )
  18. 18. IA: MEE - F.GiornoAlguns Problemas Brinquedo Xadrez Jarro de gua Lavrador, Lobo, Cabra e Mao de Couve Missionrios e Canibais Jogo dos 15 (quebra cabea do patro) Torre de Hani . . .MEE
  19. 19. IA: MEE - F.Giorno Representao do problema por Espao de Estados Anlise do problema visando identificar necessidades especiais Escolha e aplicao de tcnicas de soluoMtodo do Espao de Estados (MEE)
  20. 20. IA: MEE - F.Giorno Representao do problema por Espao de Estados estados iniciais estados objetivos operadores restries Anlise do problema visando identificar necessidades especiais Escolha e aplicao de tcnicas de soluoMtodo do Espao de Estados (MEE)
  21. 21. IA: MEE - F.GiornoUma Soluo no Espao de EstadosConjunto de todos estados possveis Exemplo / Visualizao: TH com 2 discos no de estados possveis: 32 = 9
  22. 22. IA: MEE - F.GiornoEspao de Estados no de estados possveis: 32 = 9 no min de movimentaes de discos: 22- 1 = 3 Conjunto de todos estados possveis Exemplo / Visualizao: TH com 2 discos - uma soluoEstado1Estado2 Estado3Estado4: Soluo
  23. 23. IA: MEE - F.Giorno Representao do problema por Espao de Estados estados iniciais estados objetivos operadores restries Anlise do problema visando identificar necessidades especiais decomposio? retrocesso? incerteza? otimizao? conhecimento? interao? . . . Escolha e aplicao de tcnicas de soluoMtodo do Espao de Estados (MEE)
  24. 24. IA: MEE - F.GiornoCaracterstica AnliseDecomposio Particionamento do EE em sub-espaoscorrespondentes a sub-problemasindependentes ("dividir para conquistar")?Recuperao de Recuperao de passos de iterao durante oPassos de Soluo processo de soluo (uso de algoritmo de retrocesso)?Incerteza Tratamento de incertezas associadas ao domnio(abordagem de incertezas)?Otimizao Soluo tima ou uma soluo vivel suficiente(uso de tcnicas de otimizao)?Conhecimento Papel desempenhado pelo conhecimento na soluodo problema? Corretude, completude e copnsistnciada Base de Conhecimento (BC)?Interao Interao sistema - usurio em busca cooperativa desoluo?Anlise do Problema - Caractersticas Especiais
  25. 25. IA: MEE - F.GiornoProblema do Caixeiro-ViajanteTendo a sua cidade como base, um vendedordeve visitar uma nica vez cada cidade deseu territrio de vendas antes de retornar base. A distncia entre todas as cidades soconhecidas.Encontrar um itinerrio que minimize adistncia total a ser percorrida.
  26. 26. IA: MEE - F.GiornoCV com 1 cidade: 1CV com 2 cidades: 1-2-1CV com 3 cidades: 1-2-3-11-3-2-1CV com 4 cidades: 1-2-3-4-11-2-4-3-11-3-2-4-11-3-4-2-11-4-2-3-11-4-3-2-1CV com 10 cidades: 362880 candidatosCV com 30 cidades: 8.8E30 candidatos 1h CPU (mainframe)CV com 31 cidades: 30h CPU (mainframe)CV com 32 cidades: 330h CPU (mainframe)CV com n cidades: (n-1)! candidatosProblema do Caixeiro-Viajante - Candidatos Soluo
  27. 27. IA: MEE - F.GiornoA representao do problema por meio de estados eoperadores conduz a uma rvore ou grafo no qual: os estados so os ns da rvore ou grafo os operadores so os arcos a soluo algum caminho conectando o n inicial ao nobjetivoa soluo do problema dadopassa a ser asoluo de um problema de busca em rvore ou grafo
  28. 28. IA: MEE - F.Giorno Representao do problema por Espao de Estados estados iniciais estados objetivos operadores restries Anlise do problema visando identificar necessidades especiais decomposio? retrocesso? incerteza? otimizao? conhecimento? interao? . . . Escolha e aplicao de tcnicas de soluo Gere e Teste (GT) Busca em Profundidade (BP) Busca em Amplitude (BA) Branch and Bound (BB) A* . . .Mtodo do Espao de Estados (MEE)
  29. 29. IA: MEE - F.GiornoProblema do Nquel e do DimeResolver o problema do Nquel e do Dime aplicando o MEE.Dados:Tabuleiro com 5 posies horizontais.Configurao inicial: Nquel Nquel nil Dime DimeConfi