mediciÓn del proceso salud-enfermedad medidas epidemiológicas de frecuencia dr. carlos julio...

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDADMEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDADMedidas epidemiológicas de frecuenciaMedidas epidemiológicas de frecuencia

DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGODR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGODEPTO. MEDICINA PREVENTIVA Y SALUD PÚBLICADEPTO. MEDICINA PREVENTIVA Y SALUD PÚBLICAFMVZ. UNAM.FMVZ. UNAM.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOMÉXICO

FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIAZOOTECNIA

CONTENIDO DE LA SESIÓN:CONTENIDO DE LA SESIÓN:


•IntroducciónIntroducción

•DatosDatos

• Valores absolutosValores absolutos

• Valores relativosValores relativos

•Medidas epidemiológicas de frecuenciaMedidas epidemiológicas de frecuencia

• De resumenDe resumen

• De dispersiónDe dispersión

•Razones, proporciones, tasas. índicesRazones, proporciones, tasas. índices

Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

S A L U D-ENFERMEDAD

Desde sus orígenes la medicina ha considerado las causas de la enfermedad, pero sólo cuando la medición de la ocurrencia sustituyó a la reflexión de sus sólo cuando la medición de la ocurrencia sustituyó a la reflexión de sus causas, causas, el conocimiento sobre causalidad dio grandes saltos adelante. (ROTHMAN)


EPIDEMIOLOGÍA:

Estudio de las enfermedades en las poblaciones, mediante el conocimiento de sus: Factores causales Distribución en el tiempo y el espacio Frecuencia Factores determinantes

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDADMedidas epidemiológicas de frecuencia

INTRODUCCIÓN


DATOS:DATOS: RESULTADOS DE LAS OBSERVACIONES HECHAS SOBRE LAS RESULTADOS DE LAS OBSERVACIONES HECHAS SOBRE LAS VARIABLES DE ESTUDIO.VARIABLES DE ESTUDIO.

UNA VEZ PROCESADOS APORTAN INFORMACIÓN INDISPENSABLE UNA VEZ PROCESADOS APORTAN INFORMACIÓN INDISPENSABLE PARA LA TOMA DE DECISIONES.PARA LA TOMA DE DECISIONES.



MEDIDAS EPIDEMIOLÓGICASMEDIDAS EPIDEMIOLÓGICAS

DE FRECUENCIADE FRECUENCIA Cifras absolutas o relativas para cuantificar, medir, valorar, Cifras absolutas o relativas para cuantificar, medir, valorar, comparar fenómenos de salud, enfermedad, producción en comparar fenómenos de salud, enfermedad, producción en poblaciones humanas o animales.poblaciones humanas o animales.

DE ASOCIACIÓNDE ASOCIACIÓN Medidas que permiten estimar la relación causa – efecto entre Medidas que permiten estimar la relación causa – efecto entre dos o más variables o fenómenos (estímulo – respuesta).dos o más variables o fenómenos (estímulo – respuesta).

DE EFECTODE EFECTO También llamadas de impacto. Permiten estimar la tasa de También llamadas de impacto. Permiten estimar la tasa de enfermedad evitable al eliminar el factor de riesgo.enfermedad evitable al eliminar el factor de riesgo.


VALORES ABSOLUTOSVALORES ABSOLUTOS Recuento de cifras o datos de observaciones efectuadas sobre Recuento de cifras o datos de observaciones efectuadas sobre variables de estudio sin establecer relación con otras cifras variables de estudio sin establecer relación con otras cifras absolutas o con la población de referencia.absolutas o con la población de referencia.

VALORES RELATIVOSVALORES RELATIVOS Medidas que se obtiene de establecer una relación entre cifras Medidas que se obtiene de establecer una relación entre cifras absolutas o de éstas con una población de referencia.absolutas o de éstas con una población de referencia.

Razones, proporciones, tasas, índices.Razones, proporciones, tasas, índices.



TIPOS DE DATOSTIPOS DE DATOS

RanchoRancho PositivosPositivosAA 260260BB 200200CC 6060DD 8080EE 120120

Frecuencia de reactores positivos a la prueba de la tuberculina en 5 ranchos

Aparentemente los ranchos más afectadosAparentemente los ranchos más afectadosson el A y el B por el total de positivos.son el A y el B por el total de positivos.

No se tiene en cuenta la población base No se tiene en cuenta la población base o de referencia para hacer comparaciones.o de referencia para hacer comparaciones.

NÚMEROS O VALORES ABSOLUTOS (Frecuencias)

De utilidad limitada

No permiten hacer comparaciones reales

No reflejan la situación real del fenómeno




TIPOS DE DATOS

RANCHORANCHO ANIMALESANIMALES POSITIVOSPOSITIVOS % CASOS% CASOSAA 65006500 260260 44BB 41664166 200200 4.84.8CC 24002400 6060 2.52.5DD 25002500 8080 3.23.2EE 15381538 120120 7.87.8

NÚMEROS O VALORES RELATIVOS (Comparativos) Reflejan la situación real de un fenómeno Permiten hacer comparaciones dentro y entre poblaciones Permiten hacer predicciones

Frecuencia de reactores positivos a la prueba de la tuberculina en 5 ranchos

En realidad los ranchos más afectadosEn realidad los ranchos más afectadosson el E y el B por sus %.son el E y el B por sus %.

Se tiene en cuenta la población base o Se tiene en cuenta la población base o de referencia de cada rancho para hacer de referencia de cada rancho para hacer comparaciones.comparaciones.


Medidas de tendencia central y de dispersiónMedidas de tendencia central y de dispersión


• M O D AM O D AEs el valor que en una serie se repite con mayor frecuencia.Es el valor que en una serie se repite con mayor frecuencia.


Medidas de tendencia central – Series simples

PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOSPERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS

El valor modal del PI es: 9 días

9 días es el PI más frecuente en el brote

Cerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77


• M E D I A N AValor que divide en dos partes de igual tamaño una serie de valores ordenados de menor a mayor. Es una medida de posición.





1º. Ordenar los datos de menor a mayor

Cerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77

PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9

La mediana se ubica en la posición 8 que corresponde a un PI= 7 días.

El 50% de los cerdos presentaron un PI ≤ 7 días ó ≥ 7 días

Me= 8

Me =N + 1

28=

16

2=

PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9

2º. Calcular el valor de la Me

• M E D I A N A





• MEDIA (P R O M E D I O)Valor que tendrían todos los datos de una serie numérica si fueran de igual valor.



La media del periodo de incubación es : 7 días

Si todos los cerdos tuvieran el mismo PI sería de 7 días

Cerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77

6.86 ≈ 7 díasXi

n=X

103

15= =



• AMPLITUDEs la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de una serie simple de datos.


PERIODO DE INCUBACIÓN (PI)EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOSPERIODO DE INCUBACIÓN (PI)EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS

La amplitud del periodo de incubación es: 6 días

Cerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77

3 – 9 = 6 días


Medidas de dispersión – Series simples

• CUARTILESDividen los datos ordenados de menor a mayor en cuatro partes (%)iguales: Q1, Q2, Q3. El Q1 equivale al 25% de los valores de la serie. El Q2 (= MEDIANA) equivale al 50% de los valores. El Q3 equivale al 75%) de los valores.



1º. Ordenar los datos (PI) de menor a mayor

CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77

PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9




==Q Q 11

16 16

4 4 x 1x 1 == 44 El 25% de los cerdos tuvieron 5 días o menos de PIEl 25% de los cerdos tuvieron 5 días o menos de PI

=Q 2

16

4 x 2 = 8 El 50% de los cerdos tuvieron 7 días o menos de PI

==Q Q 33

16 16

4 4 x 3x 3 == 1212 El 75% de los cerdos tuvieron 9 días o menos de PIEl 75% de los cerdos tuvieron 9 días o menos de PI

Cálculo Interpretación

PI 3 4 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 9

=Q 1, 2,3n + 1 4

x 1, 2, 32°. Calcular la posición del cuartil (Q1, Q2, Q3)


Q 1Q 2 Q 3




• DESVIACIÓN ESTÁNDARRaíz cuadrada de la varianza. VARIANZA: promedio de las desviaciones o las diferencias cuadráticas de cada valor con respecto a la media. Qué tan dispersos están los datos de la media.


PROCEDIMIENTO:1º. Obtener la media de la serie de valores

CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77

6.86Xi

n=X

103

15= =

√ ∑ (X – X)2

nS=




2º. Calcular la desviación de cada valor con respecto a la media

(X – X)

CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77


5 - 6.86 = - 1.864 - 6.86 = - 2.866 - 6.86 = - 0.869 - 6.86 = 2.148 - 6.86 = 1.14

9 - 6.86 = 2.144 - 6.86 = - 2.863 - 6.86 = - 3.867 - 6.86 = - 0.149 - 6.86 = 2.14

6 - 6.86 = - 0.869 - 6.86 = 2.148 - 6.86 = 1.149 - 6.86 = 2.147 - 6.86 = 0.14




3º. Elevar al cuadrado cada una de las anteriores desviaciones

(X – X)2

CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77


(-1.86)2= 3.459(-2.86)2 = 8.179(-0.86)2 = 0.739(2.14)2 = 4.579(1.14)2 = 1.299

(2.14)2 = 4.579(-2.86)2= 8.179(-3.86)2 = 14.899(0.14)2 = 0.0196(2.14)2 = 4.579

(-0.86)2 = 0.739 (2.14)2 = 4.579(1.14)2= 1.299(2.14)2 = 4.579(0.14)2 = 0.0196



4º. Efectuar la sumatoria de las desviaciones cuadráticas

∑ (X – X)2

3.459 + 8.179 + 0.739 + 4.579 + 1.299 + 4.579 + 8.179 + 14.899 + 0.0196 +4.579 + 0.739 + 4.579 + 1.299 + 4.579 + 0.0196 = 61.726261.7262


CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77




5º. Obtener la media de las desviaciones cuadráticas (varianza)

6º. Calcular la raíz cuadrada de la media de las desviaciones cuadráticas (DE)

∑ (X – X)2

n61.7262

15= 4.11508


CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77

√ ∑ (X – X)2

nS= 4.11508 = 2.0282.028√S=


=



MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDADMedidas epidemiológicas de frecuenciaMedidas de tendencia central – Series agrupadas

PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDAPESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA

d1

d1 + d2

L inf.+ WMo =

PesoPeso FrecuenciaFrecuencia %% Frecuencia Frecuencia acumuladaacumulada

% % acumuladoacumulado

440-462440-462 410410 13.013.0 410410 13.013.0462-484462-484 320320 10.110.1 730730 23.123.1484-506484-506 980980 31.131.1 17101710 54.254.2506-528506-528 640640 20.320.3 23502350 74.574.5528-550528-550 456456 14.514.5 28062806 89.089.0550-572550-572 348348 11.011.0 31543154 100100

TotalTotal 31543154 100100

d1 = Diferencia entre Frec clase modal y Frec clase anterior = (980-320)= 660660

d2 = Diferencia entre Frec clase modal y Frec clase posterior = (980-640)= 340340

W = Amplitud de la clase modal = (506-484)= 2222

Clase modal = 484-506484-506 (presenta la mayor frecuencia = 980 bovinos)

• M O D AM O D A

L inf. = límite inferior de la clase modal = 484484



660

660+340484 + 22Mo =



440-462440-462 410410 13.013.0 410410 13.013.0462-484462-484 320320 10.110.1 730730 23.123.1484-506484-506 980980 31.131.1 17101710 54.254.2506-528506-528 640640 20.320.3 23502350 74.574.5528-550528-550 456456 14.514.5 28062806 89.089.0550-572550-572 348348 11.011.0 31543154 100100

TotalTotal 31543154 100100

0.660484 + 22Mo = 484 +14.52Mo = 498. 52 Kg498. 52 KgMo =Mo =

• M O D AM O D A

El peso más frecuente en el lote de bovinos fue de 498.52 Kg.El peso más frecuente en el lote de bovinos fue de 498.52 Kg.





440-462440-462 410410 13.013.0 410410 13.013.0462-484462-484 320320 10.110.1 730730 23.123.1484-506484-506 980980 31.131.1 17101710 54.254.2506-528506-528 640640 20.320.3 23502350 74.574.5528-550528-550 456456 14.514.5 28062806 89.089.0550-572550-572 348348 11.011.0 31543154 100100

TotalTotal 3 1543 154 100100

• MEDIANAMEDIANA

- FA

Fp

L inf.+ WPp=

n ( p%)

100

Pp = Percentil a calcular (p. ej., %50= Me50= Me)Clase Me = (484-506484-506) hasta esa clase hay % acumulado de 54.2L inf.= Límite inferior de clase que contiene la Me (P50) = 484484 n= Total de valores de la serie = 31543154p%= Percentil a calcular =P50 = MeFA= Frec. Acum. Hasta la clase anterior a la que contiene la mediana = 730730Fp= Frec. Simple de la clase que contiene la Me = 980980W= Amplitud de la clase que contiene la Me = 2222





440-462440-462 410410 13.013.0 410410 13.013.0462-484462-484 320320 10.110.1 730730 23.123.1484-506484-506 980980 31.131.1 17101710 54.254.2506-528506-528 640640 20.320.3 23502350 74.574.5528-550528-550 456456 14.514.5 28062806 89.089.0550-572550-572 348348 11.011.0 31543154 100100

TotalTotal 3 1543 154 100100

• MEDIANAMEDIANA

- 730

980484+ 22P50=

3154 (50)100

484 + 22Me =1577 - 730

980484 + 22Me = 0.86428

El 50% de los bovinos pesa 503 Kg o menos, el otro 50%, 503 Kg o más El 50% de los bovinos pesa 503 Kg o menos, el otro 50%, 503 Kg o más

Me = PMe = P5050 = 484+19 = 503 Kg = 484+19 = 503 Kg



PesoPeso Frecuencia Frecuencia ff

Centro de Centro de clase x’clase x’

Productos Productos fx’fx’

440-462440-462 410410462-484462-484 320320484-506484-506 980980506-528506-528 640640528-550528-550 456456550-572550-572 348348

TotalTotal 31543154

• MEDIA o PROMEDIOMEDIA o PROMEDIO

Si todos los bovinos pesaran igual el peso sería de 505.15 Kg.Si todos los bovinos pesaran igual el peso sería de 505.15 Kg.

fx’fx’

nn==XX

1593262

3154=X = 505.15 Kg505.15 Kg

451451473473495495517517539539561561

L. inf. clase + L. sup. claseL. inf. clase + L. sup. clase X’=X’=

22

184910184910151360151360485100485100330880330880245784245784195228195228

15932621593262 fx’fx’

fx’fx’

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDADMedidas epidemiológicas de frecuenciaMedidas de dispersión – Series agrupadas



Centro de Centro de clase x’clase x’

440-462440-462 410410 451451462-484462-484 320320 473473484-506484-506 980980 495495506-528506-528 640640 517517528-550528-550 456456 539539550-572550-572 348348 561561

TotalTotal 31543154 100100

• AMPLITUDAMPLITUD

La diferencia entre el mayor y el menor peso de los bovinos fue de 110 Kg.La diferencia entre el mayor y el menor peso de los bovinos fue de 110 Kg.

Diferencia entre el mayor centro Diferencia entre el mayor centro de clase (x’) y el menor centro de de clase (x’) y el menor centro de clase de una serie agrupadaclase de una serie agrupada

Am = x’ máx – x’ Am = x’ máx – x’ mínmín

= 110 Kg= 110 Kg Am = 561 - 451Am = 561 - 451





440-462440-462 410410 13.013.0 410410 13.013.0462-484462-484 320320 10.110.1 730730 23.123.1484-506484-506 980980 31.131.1 17101710 54.254.2506-528506-528 640640 20.320.3 23502350 74.574.5528-550528-550 456456 14.514.5 28062806 89.089.0550-572550-572 348348 11.011.0 31543154 100100

TotalTotal 31543154 100100

• PERCENTILES (P. ej., PPERCENTILES (P. ej., P7070))

- FA

Fp

L inf.+ WPp=

n ( p%)

100

Pp = Percentil a calcular (p. ej., %7070)Clase P70 = (506-528506-528) hasta esa clase hay % acumulado de 74.5L inf.= Límite inferior de clase que contiene al P70 = 506506 n= Total de valores de la serie = 31543154p%= Percentil a calcular =P70

FA= Frec. Acum. Hasta la clase anterior al P70 = 1710710Fp= Frec. Simple de la clase que contiene al P70 = 640640W= Amplitud de la clase que contiene al P70 = 2222





440-462440-462 410410 13.013.0 410410 13.013.0462-484462-484 320320 10.110.1 730730 23.123.1484-506484-506 980980 31.131.1 1 7101 710 54.254.2506-528506-528 640640 20.320.3 2 3502 350 74.574.5528-550528-550 456456 14.514.5 2 8062 806 89.089.0550-572550-572 348348 11.011.0 3 1543 154 100100

TotalTotal 31543154 100100

- 1710

640506+ 22P70=

3154 (70)100

506 + 22Me =2207.8 - 1710

640506 + 22Me = 0.7778

El 70% de los bovinos pesa menos de 523 Kg, el otro 30%, más de 523 KgEl 70% de los bovinos pesa menos de 523 Kg, el otro 30%, más de 523 Kg

PP7070 = 506+17 = 523 Kg = 506+17 = 523 Kg

• PERCENTILES (P. ej., PPERCENTILES (P. ej., P7070))

• DESVIACIÓN ESTÁNDARRaíz cuadrada de la varianza. VARIANZA: suma de productos de la frecuencia de

cada clase por las diferencias cuadráticas de cada centro de clase respecto al promedio de la serie, entre el número de valores de la serie.


√√ ∑ ∑ f (X’ – X)f (X’ – X)22

nnS=S=



Centro Centro de clase de clase

(x’)(x’)

Diferencia Diferencia de x’- xde x’- x

Diferencia Diferencia cuadrática cuadrática

(x’-x)(x’-x)22

Productos Productos f(x’-x)f(x’-x)22

440-462440-462 410410 451451462-484462-484 320320 473473484-506484-506 980980 495495506-528506-528 640640 517517528-550528-550 456456 539539550-572550-572 348348 561561

TotalTotal 31543154 100100


505.15 Kg=XPROCEDIMIENTO:1º. Obtener la media de la serie de valores

PROCEDIMIENTO:2º. Calcular desviaciones de cada centro de clase con respecto al promedio de la serie.


√ ∑ f (X’ – X)2

nS=



(x’)(x’)



(x’-x)(x’-x)22


440-462440-462 410410 451451462-484462-484 320320 473473484-506484-506 980980 495495506-528506-528 640640 517517528-550528-550 456456 539539550-572550-572 348348 561561

TotalTotal 31543154 100100


• DESVIACIÓN ESTÁNDAR

-54.15-54.15-32.15-32.15-10.15-10.1511.8511.8533.8533.8555.8555.85

PROCEDIMIENTO:3º. Elevar al cuadrado cada una de las desviaciones (diferencias cuadráticas)


√√ ∑ ∑ f (X’ – X)f (X’ – X)22

nnS=S=



(x’)(x’)



(x’-x)(x’-x)22


440-462440-462 410410 451451 -54.15-54.15462-484462-484 320320 473473 -32.15-32.15484-506484-506 980980 495495 -10.15-10.15506-528506-528 640640 517517 11.8511.85528-550528-550 456456 539539 33.8533.85550-572550-572 348348 561561 55.8555.85

TotalTotal 31543154 100100



2932.22252932.22251033.62251033.6225103.0225103.0225140.4225140.42251145.82251145.82253119.22253119.2225

PROCEDIMIENTO:4º. Multiplicar frecuencia de cada clase por su correspondiente diferencia cuadrática y obtener la sumatoria de los productos.


√ ∑ f (X’ – X)2

nS=



(x’)(x’)



(x’-x)(x’-x)22


440-462440-462 410410 451451 -54.15-54.15 2932.22252932.2225462-484462-484 320320 473473 -32.15-32.15 1033.62251033.6225484-506484-506 980980 495495 -10.15-10.15 103.0225103.0225506-528506-528 640640 517517 11.8511.85 140.4225140.4225528-550528-550 456456 539539 33.8533.85 1145.82251145.8225550-572550-572 348348 561561 55.8555.85 3119.22253119.2225

TotalTotal 31543154 100100



1202211.21202211.2330759.2330759.2100962.05100962.0589870.489870.4522495.06522495.061085489.41085489.43331787.33331787.3

PROCEDIMIENTO:5º. Dividir la suma de los productos entre el número de valores de la serie (varianza o promedio de desviaciones cuadráticas).


√√ ∑ ∑ f (X’ – X)f (X’ – X)22

nnS=S=



(x’)(x’)



(x’-x)(x’-x)22


440-462440-462 410410 451451 -54.15-54.15 2932.22252932.2225 1202211.21202211.2462-484462-484 320320 473473 -32.15-32.15 1033.62251033.6225 330759.2330759.2484-506484-506 980980 495495 -10.15-10.15 103.0225103.0225 100962.05100962.05506-528506-528 640640 517517 11.8511.85 140.4225140.4225 89870.489870.4528-550528-550 456456 539539 33.8533.85 1145.82251145.8225 522495.06522495.06550-572550-572 348348 561561 55.8555.85 3119.22253119.2225 1085489.41085489.4

TotalTotal 31543154 100100 3331787.33331787.3



√√ 3331787.33331787.3

31543154S=S=

√√1056.3688331056.368833S=S=

√√ ∑ ∑ f (X’ – X)f (X’ – X)22

nnS=S=

PROCEDIMIENTO:6º. Obtener la raíz cuadrada de la varianza.




(x’)(x’)



(x’-x)(x’-x)22


440-462440-462 410410 451451 -54.15-54.15 2932.22252932.2225 1202211.21202211.2462-484462-484 320320 473473 -32.15-32.15 1033.62251033.6225 330759.2330759.2484-506484-506 980980 495495 -10.15-10.15 103.0225103.0225 100962.05100962.05506-528506-528 640640 517517 11.8511.85 140.4225140.4225 89870.489870.4528-550528-550 456456 539539 33.8533.85 1145.82251145.8225 522495.06522495.06550-572550-572 348348 561561 55.8555.85 3119.22253119.2225 1085489.41085489.4

TotalTotal 31543154 100100 3331787.33331787.3



√√1056.3688331056.368833S=S=

32.5 Kg.32.5 Kg.S=S=

LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN LA DISTRIBUCIÓN ESTÁNDAR EN LA DISTRIBUCIÓN NORMALNORMAL Principales características:

Simétrica con respecto a la media (μ)

Los valores z de la abcisa teóricamente pueden ir desde –α hasta +α

Toda el área bajo la curva es =1; el área a la izquierda de μ vale 0.5 y el área a la derecha vale 0.5

La media coincide con la Me

A ± 1 DE de la media se encuentra el 68.2% de los datos; a ± 2DE el 95.4% y a ± 3DE el 99.7%

La curva es asintótica Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

-3σ - 2σ -1σ μ 1σ 2σ 3σ

68.27%

95.45%

99.73%


Medidas de dispersión

En el supuesto de que el periodo de En el supuesto de que el periodo de incubación presente una distribución incubación presente una distribución normal ¿cómo se puede interpretar la normal ¿cómo se puede interpretar la media y la DE de dicho periodo de media y la DE de dicho periodo de incubación?incubación?

Aproximadamente el 68% de los cerdos tuvieron un PI entre 5 y 9 días

X= 6.86 ≈ 7 días S = 2


CerdoCerdo 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515

PIPI 55 44 66 99 88 99 44 33 77 99 66 99 88 99 77


-3σ - 2σ -1σ μ 1σ 2σ 3σ

68.27%

95.45%

99.73%



• COEFICIENTE DE VARIACIÓN Es la razón entre la desviación estándar (típica) y la media. Mide la variabilidad relativa entre la media y la desviación estándar.No tiene unidad de medida pero generalmente se expresa en %.Sólo tiene aplicación en datos con escala en valores positivos.

x

SCV

VacaVaca LitrosLitros11 50.550.522 49.949.933 51.551.544 47.547.555 52.152.166 47.547.577 48.148.188 47.547.599 46.146.1

1010 38.138.1

VacaVaca LitrosLitros11 565622 39.939.933 545444 49.549.555 54.154.166 49.549.577 58.558.588 38.138.199 47.847.8

1010 52.152.1

X=X= 47.88 L47.88 L S = 3.96S = 3.96 X=X= 49.95 L49.95 L S = 6.62S = 6.62

CV= 8.2%CV= 8.2% CV= 13.25%CV= 13.25%




Razones, proporciones, tasas e índicesRazones, proporciones, tasas e índices


R A Z O N E SR A Z O N E S

Relación matemática entre dos poblaciones independientes.Relación matemática entre dos poblaciones independientes.

Los valores que puede tomar van de 0 a Los valores que puede tomar van de 0 a ..

El resultado se compara con la unidad (denominador).El resultado se compara con la unidad (denominador).

RR ==NN11

NN22

N1N2

== 3.33.3RR

Por cada hay aproximadamente 3


PROPORCIONESPROPORCIONES Relación matemática (cociente) entre una subpoblación y una población de Relación matemática (cociente) entre una subpoblación y una población de

referenciareferencia El numerador siempre está contenido en el denominadorEl numerador siempre está contenido en el denominador Los valores que pueden tomar van de 0 a 1 o de 0 a 100 (porcentajes)Los valores que pueden tomar van de 0 a 1 o de 0 a 100 (porcentajes) Son adimensionalesSon adimensionales

n N PP =n

N== == 0. 2730. 273

El 27.3% de las vacas son



EJEMPLO: EJEMPLO: Se tienen los siguiente datos de porcinos vacunados según sexo:Se tienen los siguiente datos de porcinos vacunados según sexo:SEXO VACUNADOS TOTALSEXO VACUNADOS TOTALMachos 220 300 Machos 220 300 Hembras 600 650Hembras 600 650TOTAL 820 950TOTAL 820 950

• ¿Cuál es la RAZÓN hembra : macho?¿Cuál es la RAZÓN hembra : macho?

• ¿Cuál es la RAZÓN hembras vacunadas : machos vacunados¿Cuál es la RAZÓN hembras vacunadas : machos vacunados

• ¿Cuál es la PROPORCIÓN de vacunados?¿Cuál es la PROPORCIÓN de vacunados?

• ¿Cuál es la PROPORCIÓN de hembras?¿Cuál es la PROPORCIÓN de hembras?

• ¿Cuál es el PORCENTAJE de vacunados hembras?¿Cuál es el PORCENTAJE de vacunados hembras?

• ¿Cuál es el PORCENTAJE de machos?¿Cuál es el PORCENTAJE de machos?

• 650 / 300 = 2.1650 / 300 = 2.1

• 600 / 220 = 2.7600 / 220 = 2.7

• 820 / 950 = 0.86820 / 950 = 0.86

• 650 / 950 = 0.68650 / 950 = 0.68

• (600 / 820) X100= 73%(600 / 820) X100= 73%

• (300 / 950)X100 = 31.%(300 / 950)X100 = 31.%



T A S A ST A S A S

Relación matemática entre el número de veces que ocurre un fenómeno y la Relación matemática entre el número de veces que ocurre un fenómeno y la población en que puede ocurrir dicho fenómenopoblación en que puede ocurrir dicho fenómeno

Tanto el fenómeno como la población deben estar referidos a un mismo periodo y Tanto el fenómeno como la población deben estar referidos a un mismo periodo y a una misma áreaa una misma área

Como el resultado generalmente es menor que la unidad deberá multiplicarse por Como el resultado generalmente es menor que la unidad deberá multiplicarse por una K múltiplo de 10 (10una K múltiplo de 10 (1022, 10, 1033, 10, 1044, etc.), etc.)

Miden la probabilidad de que ocurra dicho fenómeno en una población dada y en Miden la probabilidad de que ocurra dicho fenómeno en una población dada y en un momento o periodo determinadosun momento o periodo determinados



• T A S A S

Probabilidad de que ocurra un fenómeno en una población dada y en un momento o periodo determinados

nn = Frecuencia del fenómeno en una población dada y en un momento o = Frecuencia del fenómeno en una población dada y en un momento o periodo determinadosperiodo determinados

N N = Población en riesgo de padecer ese fenómeno en ese mismo momento = Población en riesgo de padecer ese fenómeno en ese mismo momento o periodo determinadoso periodo determinados

KK = Constante múltiplo de 10 (10= Constante múltiplo de 10 (10nn ) (10 ) (1022, 10, 1033, 10, 1044, etc.), etc.)

TASA =n

NKX



Supongamos que se encontraron 18 positivos de 1 950 animales

La proporción serLa proporción seráá de 0.00 de 0.0092. Si e92. Si el factor de multiplicación l factor de multiplicación eses de de::

101033,, el resultado serel resultado seráá igual a igual a 9.29.2 casos x cada 1 000 casos x cada 1 000 cerdoscerdos

101044, el resultado será igual, el resultado será igual a 92 casos x a 92 casos x cada 10 000 cada 10 000 cerdoscerdos



¿Cuál sería el factor de multiplicación para los siguientes¿Cuál sería el factor de multiplicación para los siguientes resultados?resultados?

0.86

0.00058

0.0000093

102

104

106

= 86%

= 5.8 x 10 000

= 9.3 x 1 000 000



Tasas crudas o brutas:Tasas crudas o brutas: su denominador contempla a toda la su denominador contempla a toda la ppoblación, oblación,

independientemente de que el numerador contenga todos los eventos (mortalidad independientemente de que el numerador contenga todos los eventos (mortalidad

o morbilidad) o estén clasificados por causao morbilidad) o estén clasificados por causa..

Tasa de prevalencia de EA en el Mpio. de La Piedad, Mich. en 2007Tasa de prevalencia de EA en el Mpio. de La Piedad, Mich. en 2007

Tasa de mortalidad por diabetes en el Edo. de Michoacán en 2007Tasa de mortalidad por diabetes en el Edo. de Michoacán en 2007

TasaTasass espec especííficaficass:: Su denominador no contempla a toda la población. Su denominador no contempla a toda la población.

Se evalúa una parte de la población con ciertas características: Se evalúa una parte de la población con ciertas características: eedad, sexo, fin dad, sexo, fin zootécnico, incluso por más de una variable, por ejemplo: edad y sexo.zootécnico, incluso por más de una variable, por ejemplo: edad y sexo.

Tasa de prevalencia de EA en lechones en el Mpio. De la Piedad, Mich. en 2007Tasa de prevalencia de EA en lechones en el Mpio. De la Piedad, Mich. en 2007

Tasa de mortalidad por cáncer uterino en el Edo. de Michoacán en 2007Tasa de mortalidad por cáncer uterino en el Edo. de Michoacán en 2007



• TASA DE PREVALENCIA (TP)TASA DE PREVALENCIA (TP)

Proporción de la población que presenta la enfermedad en un momento o periodo Proporción de la población que presenta la enfermedad en un momento o periodo determinadodeterminado

Mide la probabilidad de que un individuo esté enfermo en un momento o periodo Mide la probabilidad de que un individuo esté enfermo en un momento o periodo determinadodeterminado

Total de individuos enfermos en un momento o periodo determinado

Población total expuesta al riesgoT.P. = 10n

TASAS DE MORBILIDAD



En una granjaEn una granja porcina con 1950 animales porcina con 1950 animales se se obtuvieron sueros del 30% de la obtuvieron sueros del 30% de la

población y se corrió la prueba de ELISA para la detección de EA. Se población y se corrió la prueba de ELISA para la detección de EA. Se

encontraron encontraron 2828 positivos positivos..

TTASAS DE MORBILIDADASAS DE MORBILIDAD

TASA DE PREVALENCIA (TP)TASA DE PREVALENCIA (TP) EJEMPLO: EJEMPLO:

El 30% de 1950 = 585El 30% de 1950 = 585

PREVALENCIA = 28 /585 = 0.047 PREVALENCIA = 28 /585 = 0.047

Si el factor de multiplicación es 100 (10Si el factor de multiplicación es 100 (1022 ) entonces la TP = 4.7% ) entonces la TP = 4.7% Quiere decir que por cada 100 animales es probable que 4 o 5 estén infectadosQuiere decir que por cada 100 animales es probable que 4 o 5 estén infectados



TASA DE INCIDENCIA ACUMULADATASA DE INCIDENCIA ACUMULADA

Mide la presentación de casos nuevos de una enfermedad en un periodoMide la presentación de casos nuevos de una enfermedad en un periodo

Mide la proporción de sanos que enferman a lo largo de un periodoMide la proporción de sanos que enferman a lo largo de un periodo

Mide la probabilidad de que un individuo sano adquiera la enfermedad durante un Mide la probabilidad de que un individuo sano adquiera la enfermedad durante un periodo determinadoperiodo determinado



Total de casos nuevos de una enfermedad durante un periodo

Total de la población expuesta(a mitad del periodo)

T.I.A. = x 10n


DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGO

Ejemplo: En un hato de 300 cabras, durante un año enfermaron 13 animales.

La tasa de incidencia acumulada en el primer semestre fue: 6/300= 2%

La tasa de incidencia acumulada en el segundo semestre fue: 7/300= 2.3%

La tasa de prevalencia en el mes de junio fue: 6/300= 2%

La tasa de prevalencia en el último trimestre fue: 9/300= 3%



Ejemplo:Ejemplo:

Describir correctamente el numerador y el denominador para calcular las siguientes Describir correctamente el numerador y el denominador para calcular las siguientes tasas :tasas :

1.1. Prevalencia de estomatitis vesicular en bovinos menores de un año en el Prevalencia de estomatitis vesicular en bovinos menores de un año en el Estado de Veracruz en el año 2007.Estado de Veracruz en el año 2007.

Numerador:Numerador: Total de casos de estomatitis vesicular en bovinos menores de 1 Total de casos de estomatitis vesicular en bovinos menores de 1

año en Veracruz en el año 2007. año en Veracruz en el año 2007.

Denominador:Denominador: Total de bovinos menores de un año en Veracruz en el año Total de bovinos menores de un año en Veracruz en el año 2007.2007.




2.2. Incidencia de diarrea por colibacilosis en lechones del municipio de La Incidencia de diarrea por colibacilosis en lechones del municipio de La Piedad, Mich., en el primer semestre del año 2008.Piedad, Mich., en el primer semestre del año 2008.

NumeradorNumerador:: Total de casos de diarrea por colibacilosis en lechones del Total de casos de diarrea por colibacilosis en lechones del

municipio de la Piedad, Mich., que se presentaron en el primer municipio de la Piedad, Mich., que se presentaron en el primer

semestre del año 2008.semestre del año 2008.

DenominadorDenominador:: Total de lechones en el municipio de la Piedad, Mich., durante el Total de lechones en el municipio de la Piedad, Mich., durante el

primer semestre del año 2008.primer semestre del año 2008.



Mayor duración de la enfermedad Mayor duración de la enfermedad

Mayor esperanza de vida de un animal enfermo Mayor esperanza de vida de un animal enfermo

Incremento en el número de casos nuevos (incidencia)Incremento en el número de casos nuevos (incidencia)

Inmigración de casos Inmigración de casos

Emigración de sanosEmigración de sanos

Mejores técnicas diagnósticas (incremento aparente de la prevalencia)Mejores técnicas diagnósticas (incremento aparente de la prevalencia)


FACTORES QUE INFLUYEN EN EL AUMENTO DE LA PREVALENCIAFACTORES QUE INFLUYEN EN EL AUMENTO DE LA PREVALENCIA


Se reduce la duración promedio de la enfermedadSe reduce la duración promedio de la enfermedad

La enfermedad presenta altas tasas de letalidadLa enfermedad presenta altas tasas de letalidad

Disminuye la incidencia (disminuye el número de casos nuevos)Disminuye la incidencia (disminuye el número de casos nuevos)

Emigran casosEmigran casos

Inmigran sanosInmigran sanos

Mejores las técnicas terapéuticas.Mejores las técnicas terapéuticas.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISMINUCIÓN DE LA PREVALENCIAFACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISMINUCIÓN DE LA PREVALENCIA


TASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERATASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERA

Mide la velocidad de difusión de la enfermedad en una población (cambio del Mide la velocidad de difusión de la enfermedad en una población (cambio del estado de sano a enfermo)estado de sano a enfermo)

Utiliza como denominador el tiempo que cada individuo estuvo en riesgo de Utiliza como denominador el tiempo que cada individuo estuvo en riesgo de adquirir la enfermedadadquirir la enfermedad

Se expresa en unidades de persona-animal/tiempoSe expresa en unidades de persona-animal/tiempo



Total de casos nuevos de una enfermedad durante un periodo

De los periodos en riesgo de adquirirla enfermedad de cada individuo

T.I.V. = x 10n


a)a) Considerar cuál es el periodo total y cuáles los subperiodos en los que se Considerar cuál es el periodo total y cuáles los subperiodos en los que se va a observar la enfermedad.va a observar la enfermedad.

b)b) Evaluar en qué momento ocurren los nuevos casos de enfermedad y Evaluar en qué momento ocurren los nuevos casos de enfermedad y contar el número de periodos a exposición, no olvidar que los que no enfermaron contar el número de periodos a exposición, no olvidar que los que no enfermaron también cuentan y cada uno estuvo expuesto todos los periodos.también cuentan y cada uno estuvo expuesto todos los periodos.


TASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERATASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERA



¿Cuál fue la TI en el ¿Cuál fue la TI en el primer semestre?primer semestre?

Ejemplo: En un hato de 300 cabras, durante un año enfermaron 13 animales.


No. Cabra Mes exposición* No. Cabra Mes exposición*1 2 4 52 3 5 53 4 10 5

24Suma animales-mes exposición

* animales-mes exposición* animales-mes exposición


En ese periodo enfermaron 6 cabras6 cabras, pero había 300, por lo tanto 294 (300 - 6) no 294 (300 - 6) no enfermaron y cada una estuvo expuesta 6 meses.enfermaron y cada una estuvo expuesta 6 meses. De ahí que: 294 x 6 = 1764 animales-meses de exposición + 24 de las 6 que sí enfermaron =1788 animales-=1788 animales-meses de exposición.meses de exposición.

Por lo tanto:

TI = 0.00335 x 10TI = 0.00335 x 103 3 = 3.35 x cada 1000 cabras-mes en riesgo.= 3.35 x cada 1000 cabras-mes en riesgo.

TI = x 10n 6 nuevos casos

1788 animales-meses de exposición a riesgo



TASA DE ATAQUETASA DE ATAQUE

Es una tasa de incidencia acumulada en que el periodo de riesgo es cortoEs una tasa de incidencia acumulada en que el periodo de riesgo es corto

Aplica particularmente en situaciones de brote o epidemiasAplica particularmente en situaciones de brote o epidemias

Siempre se expresa en porcentajeSiempre se expresa en porcentaje



No. de individuos enfermos

Población expuesta al riesgo==T.A. 10nx


TASA DE MORTALIDADTASA DE MORTALIDAD

Expresa la ocurrencia de muertes en una poblaciónExpresa la ocurrencia de muertes en una población

Mide la probabilidad de que un individuo muera en un periodoMide la probabilidad de que un individuo muera en un periodo


No. de muertes ocurridas durante un periodoNo. de muertes ocurridas durante un periodo

Total de la población a mitad de periodoTotal de la población a mitad de periodo

T.M. == 10nX


TASA DE LETALIDADTASA DE LETALIDAD

Mide la frecuencia de muertes debidas a una enfermedad específicaMide la frecuencia de muertes debidas a una enfermedad específica

Mide la probabilidad de morir por una enfermedad específicaMide la probabilidad de morir por una enfermedad específica

Siempre se expresa en porcentajeSiempre se expresa en porcentaje


No. de muertes debidas a una enfermedad

No. de casos de dicha enfermedadT.L. == 102X


EJEMPLO: Se tienen los siguientes datos sobre FPC de una localidad:EJEMPLO: Se tienen los siguientes datos sobre FPC de una localidad:

Población total porcina: MACHOS / Población total porcina: MACHOS / HEMBRASHEMBRAS 48,100 / 48,100 / 72,14572,145

Casos de FPCCasos de FPC: MACHOS : MACHOS / / HEMBRASHEMBRAS 96 96 / / 118118

Muertes por FPC: Muertes por FPC: MACHOS MACHOS / / HEMBRASHEMBRAS 9696 / / 118118

Total de cerdos vacunados: Total de cerdos vacunados: MACHOSMACHOS / /HEMBRASHEMBRAS 3,2003,200/ / 4,8404,840

Complicaciones posvacunales: Complicaciones posvacunales: MACHOSMACHOS / / HEMBRASHEMBRAS 1212 / / 1919

• la TASA DE MORBILIDAD GENERAL?la TASA DE MORBILIDAD GENERAL?

• la TASA DE MORTALIDAD por sexo?la TASA DE MORTALIDAD por sexo?

• la TASA DE LETALIDAD por sexo?la TASA DE LETALIDAD por sexo?

• la TASA DE ATAQUE por accidentes posvacunales?la TASA DE ATAQUE por accidentes posvacunales?

1.7 x 101.7 x 1033

M: 1.99 x 10M: 1.99 x 1033 H: 1.6 x 10 H: 1.6 x 1033

M: 100% H: 100%M: 100% H: 100%

3.8 x 103.8 x 1033

• ¿Cuál fue…



Í N D I C E SÍ N D I C E S

Son la mejor aproximación disponible a la verdadera tasaSon la mejor aproximación disponible a la verdadera tasa

Se utilizan cuando no se puede conocer directamente la población en riesgoSe utilizan cuando no se puede conocer directamente la población en riesgo

TASA DE MORTALIDAD MATERNATASA DE MORTALIDAD MATERNA

Muertes por complicaciones del embarazo, parto o puerperio

No. de nacimientos vivos registradosX 10n



1. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes de una 1. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes de una población, en un lugar y tiempo dados, y el total de la población en ese lugar y tiempo población, en un lugar y tiempo dados, y el total de la población en ese lugar y tiempo a mitad de período, se denomina:a mitad de período, se denomina:a) Tasa de morbilidada) Tasa de morbilidadb) Tasa de ataqueb) Tasa de ataquec) Tasa de letalidadc) Tasa de letalidadd) Tasa de mortalidadd) Tasa de mortalidade) Tasa de prevalenciae) Tasa de prevalencia

Respuesta: dRespuesta: d

2. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes por una 2. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes por una causa específica en una población, en un lugar y un tiempo dados, y el total de causa específica en una población, en un lugar y un tiempo dados, y el total de enfermos por dicha causa en esa población, en ese mismo lugar y tiempo, se enfermos por dicha causa en esa población, en ese mismo lugar y tiempo, se denomina:denomina:a) Tasa de morbilidada) Tasa de morbilidadb) Tasa de ataqueb) Tasa de ataquec) Tasa de letalidadc) Tasa de letalidadd) Tasa de mortalidadd) Tasa de mortalidade) Tasa de prevalenciae) Tasa de prevalencia

Respuesta: cRespuesta: c

Ejercicios: Ejercicios:



Ejercicios:

3. La tasa de ataque de una enfermedad es un indicador de:3. La tasa de ataque de una enfermedad es un indicador de:a) La patogenicidad del agente etiológicoa) La patogenicidad del agente etiológicob) La susceptibilidad del hospedero b) La susceptibilidad del hospedero c) La inmunogenicidad del agente etiológicoc) La inmunogenicidad del agente etiológicod) La virulencia del agente etiológicod) La virulencia del agente etiológicoe)e)La infecciosidad del agente etiológicoLa infecciosidad del agente etiológico

4. La tasa de letalidad de una enfermedad es un indicador de:4. La tasa de letalidad de una enfermedad es un indicador de:Respuestas:Respuestas:a) La patogenicidad del agente etiológicoa) La patogenicidad del agente etiológicob) La susceptibilidad del hospedero b) La susceptibilidad del hospedero c) La inmunogenicidad del agente etiológicoc) La inmunogenicidad del agente etiológicod) La virulencia del agente etiológicod) La virulencia del agente etiológicoe)e)La Infecciosidad del agente etiológicoLa Infecciosidad del agente etiológico

Respuesta: aRespuesta: a

Respuesta: dRespuesta: d



Ejercicios:

5. En una explotación porcina se presentó un brote de erisipela porcina en el que se 5. En una explotación porcina se presentó un brote de erisipela porcina en el que se comprobó que la causa había sido la “escamocha” utilizada como complemento a la comprobó que la causa había sido la “escamocha” utilizada como complemento a la ración. En total enfermaron 150 animales entre hembras y cerdos de engorda; de los ración. En total enfermaron 150 animales entre hembras y cerdos de engorda; de los cuales el 24% eran hembras. De los 320 animales que consumieron la ración con cuales el 24% eran hembras. De los 320 animales que consumieron la ración con “escamocha” el 65% eran cerdos de engorda.“escamocha” el 65% eran cerdos de engorda.Las tasas de letalidad fueron de 41.66% en hembras y 74.57% en cerdos de engorda.Las tasas de letalidad fueron de 41.66% en hembras y 74.57% en cerdos de engorda.

5.1. ¿Cuántas hembras enfermaron?5.1. ¿Cuántas hembras enfermaron?a) 15a) 15b) 36b) 36c) 114c) 114d) 85d) 85e) 40e) 40

Respuesta: b)Respuesta: b)

Razonamiento: El 24% del total de animales enfermos (150) es Razonamiento: El 24% del total de animales enfermos (150) es 36.36.



Ejercicios:

5.2. ¿Cuántos cerdos de engorda enfermaron?5.2. ¿Cuántos cerdos de engorda enfermaron?a) 15a) 15b) 36b) 36c) 114c) 114d) 85d) 85e) 40e) 40




5.3. ¿Cuál fue la tasa de ataque en hembras?5.3. ¿Cuál fue la tasa de ataque en hembras?a) 24.30%a) 24.30%b) 54.8%b) 54.8%c) 36.5%c) 36.5%d) 32.14%d) 32.14%e) 68.5%e) 68.5%

Respuesta: d)Respuesta: d)

Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración (expuestos) el 35% (112) eran hembras y el total de hembras (expuestos) el 35% (112) eran hembras y el total de hembras enfermas fueron 36. La tasa de ataque es la relación entre los enfermas fueron 36. La tasa de ataque es la relación entre los enfermos y los expuestos, de ahí que 36 enfermas de 112 enfermos y los expuestos, de ahí que 36 enfermas de 112 expuestas es igual a 32.14%.expuestas es igual a 32.14%.




5.4. ¿Cuál fue la tasa de ataque en cerdos de engorda?5.4. ¿Cuál fue la tasa de ataque en cerdos de engorda?a) 24.30%a) 24.30%b) 54.8%b) 54.8%c) 36.5%c) 36.5%d) 32.14%d) 32.14%e) 68.5%e) 68.5%

Respuesta: b)Respuesta: b)

Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración (expuestos) el 65% (208) eran cerdos de engorda y el total de cerdos (expuestos) el 65% (208) eran cerdos de engorda y el total de cerdos de engorda enfermos fueron 114. La tasa de ataque es la relación de engorda enfermos fueron 114. La tasa de ataque es la relación entre los enfermos y los expuestos, de ahí que 114 enfermos de 208 entre los enfermos y los expuestos, de ahí que 114 enfermos de 208 expuestos es igual a 54.8%.expuestos es igual a 54.8%.




5.5. ¿Cuántas hembras murieron?5.5. ¿Cuántas hembras murieron?a) 15a) 15b) 36b) 36c) 114c) 114d) 85d) 85e) 68.5e) 68.5

Respuesta correcta: a)Respuesta correcta: a)

Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación entre los animales muertos y los animales enfermos. El total de entre los animales muertos y los animales enfermos. El total de hembras enfermas fue de 36, el 41.66% de 36 es 15.hembras enfermas fue de 36, el 41.66% de 36 es 15.




5.6. ¿Cuántos cerdos de engorda murieron?5.6. ¿Cuántos cerdos de engorda murieron?a) 15a) 15b) 36b) 36c) 114c) 114d) 85d) 85e) 40e) 40

Respuesta: d)Respuesta: d)

Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación entre Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación entre los animales muertos y los animales enfermos. El total de cerdos de los animales muertos y los animales enfermos. El total de cerdos de engorda enfermos fue de 114, y el 74.57% de 114 es 85.111engorda enfermos fue de 114, y el 74.57% de 114 es 85.111



mediciÓn del proceso salud-enfermedad medidas epidemiológicas de frecuencia dr. carlos julio...

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