media aritmetică, media geometrica, media armonică,media ... · media aritmetică, media...

1
www.webmateinfo.com Media aritmetică, media geometrica, media armonică,media patratică - Pentru orice doua numere reale strict positive x , y se definesc mediile : Media aritmetică : n x x x x m y x n a + + + + = + = ...... . 2 2 1.m 3 2 1 a Media aritmetică ponderată : a n numere reala x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ,...... x n , cu ponderile p 1 , p 2 , p 3 , p 4 ,...... p n este: n n n ap p p p p p x p x p x p x m + + + + + + + + = ...... ...... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 Media geometric(proportională ): n n g g x x x x m y x m = = ...... . 2 . 1 3 2 1 Media armonică : n h h x x x x n m y x xy y x m 1 ...... 1 1 1 . 2 2 1 1 2 . 1 3 2 1 + + + + = + = + = Media patratiă : n x x x x m y x m n p p 2 2 3 2 21 2 1 2 2 ...... . 2 2 . 1 + + + = + = Inegalitatea mediilor : m m m a g h

Upload: vuongkiet

Post on 14-Jul-2018

227 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Media aritmetică, media geometrica, media armonică,media ... · Media aritmetică, media geometrica, media armonică,media patratică - Pentru orice doua numere reale strict positive

www.webmateinfo.com

Media aritmetică, media geometrica, media armonică,media patratică

- Pentru orice doua numere reale strict positive x , y se definesc mediile :

Media aritmetică :

n

xxxxm

yx

na

++++=

+=

.......2

2 1.m

321

a

Media aritmetică ponderată : a n numere reala x1, x2, x3, x4,...... xn, cu ponderile p1, p2, p3, p4,...... pn este:

n

nnap

pppp

pxpxpxpxm

++++

++++=

......

......

321

332211

Media geometric(proportională ):

nng

g

xxxxm

yxm

⋅⋅⋅⋅=

⋅=

.......2

.1

321

Media armonică :

n

h

h

xxxx

nm

yx

xy

yx

m

1......

111.2

2

1

1

2 .1

321

++++

=

+=

+

=

Media patratiă :

n

xxxxm

yxm

np

p

22

3

2

21

2

1

22

.......2

2.1

+++=

+=

Inegalitatea mediilor :

mmm agh ≤≤