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Fenômenos de Transporte IMecânica dos Fluidos

Escoamentos

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O que é escoamento?

Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial;

Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;

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Escoamento

Definição:

Processo de movimentação dasmoléculas de um fluido, umas emrelação às outras e aos limitesimpostos.

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Escoamentos

Os escoamentos são descritos por:

Parâmetros físicos

Pelo comportamento destes parâmetros ao longo do espaço e do tempo;

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Definições Importantes

Trajetória

Linha de Corrente

Tubo de corrente

Linha de emissão

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Trajetória

Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento.

Xy

z

Partícula no instante t1

Partícula no instante t2

Partícula no instante t3

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Linha de Corrente

Linha que tangencia osvetores velocidade dediversas partículas, umasapós as outras;

Duas linhas de correntenão podem se interceptar(o ponto teria duasvelocidades).

Xy

z

Partícula 1no instante t

Partícula 2no instante t

Partícula 3no instante t

v1

v2

v3

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Tubo de Corrente

No interior de um fluidoem escoamento existeminfinitas linhas decorrente definidas porsuas partículas fluidas;

A superfície constituídapelas linhas de correnteformada no interior dofluido é denominada detubo de corrente ou veialíquida.

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Linha de Emissão

Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto;

A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão.

Ponto deReferência

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Classificação Geométrica;

Classificação quanto à variação no tempo

Classificação quanto ao movimento de rotação

Classificação quanto à trajetória (direção e

variação)

Classificação dos Escoamentos

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Escoamento Tridimensional:

As grandezas que regem o escoamento variam

nas três dimensões.

Escoamento Bidimensional:

As grandezas do escoamento variam em duas

dimensões ou são tridimensionais com alguma

simetria.

Escoamento Unidimensional:

São aqueles que se verificam em função das

linhas de corrente (uma dimensão).

Classificação Geométrica do Escoamento

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Permanente:

Todas as propriedades e grandezascaracterísticas do escoamento são constantesno tempo;

Não Permanente:

Quando ao menos uma grandeza oupropriedade do fluido muda no decorrer doescoamento.

Classificação do Escoamento quanto à variação no tempo

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Rotacional: A maioria das partículasdesloca-se animada de velocidade angularem torno de seu centro de massa;

Irrotacional: As partículas semovimentam sem exibir movimento derotação (na maioria das aplicações emengenharia despreza-se a característicarotacional dos escoamentos).

Classificação do Escoamento quanto ao movimento de

rotação

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Uniforme:

Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade.

Variado:

Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.

Classificação do Escoamento quanto à variação da

trajetória

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Escoamento Laminar:

As partículas descrevem trajetórias paralelas.

Escoamento Turbulento:

As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível;

Escoamento de Transição:

Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

Classificação do Escoamento quanto à direção da

trajetória

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Experimento de Reynolds

Consiste na injeção de um corante líquido na

posição central de um escoamento de água

interno a um tubo circular de vidro

transparente

O comportamento do filete do corante ao

longo do escoamento no tubo define três

características distintas

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Experimento de Reynolds

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Experimento de Reynolds

1. Regime Laminar:

O corante não se mistura com o fluido,

permanecendo na forma de um filete no centro

do tubo;

O escoamento processa-se sem provocar

mistura transversal entre escoamento e o filete,

observável de forma macroscópica;

Como “não há mistura”, o escoamento aparenta

ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem

umas sobre as outras;

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Experimento de Reynolds

2. Regime de transição:

O filete apresenta alguma mistura com o fluido,

deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações;

Essa situação ocorre para uma pequena gama

de velocidades e liga o regime laminar a outra

forma mais caótica de escoamento;

Foi considerado um estágio intermediário entre

o regime laminar e o turbulento;

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Experimento de Reynolds

3. Regime turbulento:

O filete apresenta uma mistura transversal

intensa, com dissipação rápida;

São perceptíveis movimentos aleatórios no interior

da massa fluida que provocam o deslocamento de

moléculas entre as diferentes camadas do fluido

(perceptíveis macroscopicamente);

Há mistura intensa e movimentação desordenada;

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Experimento de Reynolds

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Experimento de Reynolds

Número de Reynolds (Re) Para escoamentos em dutos cilíndricos

circulares, Reynolds determinou que há umarelação entre o diâmetro (D), a velocidademédia (V) e a viscosidade cinemática (v)

O parâmetro estabelecido pela relação entreestas três grandezas é o NÚMERO DEREYNOLDS (Re):

Re = VD

v

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Experimento de Reynolds

Número de Reynolds (Re)

Re < 2000 - Laminar

2000 < Re < 2300 - de Transição

Re > 2300 - Turbulento

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OBS:

Para se estudar um escoamento deve-se

identificar algumas informações relativas ao

processo e fundamentar a técnica a ser utilizada

para a sua análise. As abordagens de análise

são baseadas na descrição lagrangeana

(diferencial) e euleriana (global), assim:

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1.1) Descrição Lagrangeana (sistema):

Consiste em identificar certas partículas do fluido e a

partir daí observar variações de propriedades tais como

temperatura; velocidade; pressão; etc. ao

longo do tempo, ou seja, necessita-se conhecer as

propriedades das partículas à medida que

estas se deslocam no espaço com o passar do tempo.

Isto dificulta consideravelmente o estudo

do escoamento.

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• O método de Lagrange descreve o movimento de cadapartícula, acompanhando-a em sua trajetória total.

• O observador desloca-se simultaneamente com a partícula.

• As partículas individuais são observadas como uma função do

tempo.

• A posição, a velocidade e a aceleração de cada partículasão apresentadas como:

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1.2) Descrição Euleriana (volume de controle):

É a mais apropriada para se estudar as propriedades do

fluido em escoamento. Este método consiste em fixar-se

o tempo e observar as propriedades do fluido em vários

pontos pré-estabelecidos podendo-se assim obter uma

“visão” do comportamento do escoamento naquele

instante. Repetindo-se este procedimento para alguns

instantes diferentes pode-se ter um entendimento do

comportamento do escoamento ao longo do tempo.

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• O método de Euler consiste em adotar um intervalo detempo, escolher uma seção ou um volume de controle noespaço e considerar todas as partículas que passem por esselocal.

• Na descrição Euleriana do movimento, as propriedadesdo escoamento são função do espaço (pontos deobservação) e do tempo: