mechanische verfahrenstechnik - partikeltechnologie · folie 1.2 prof. dr. j. tomas, lehrstuhl für...

Folie 1.1 Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik

Folien_MVT_1neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 31.03.2014

0 Einleitung 3

1 Kennzeichnung der Eigenschaften disperser Stoffsysteme 6

1.1 Überblick über disperse Systeme.................................................... 6 1.2 Partikelgrößenverteilungen und Kennwerte ................................... 6

1.2.1 Partikelgrößenmerkmale ......................................................... 7 1.2.2 Partikelgrößenverteilungen ..................................................... 9

1.2.2.1 Partikelgrößenverteilungsfunktion und –verteilungsdichte10 1.2.2.2 Analytische Partikelgrößenverteilungsfunktionen............ 14 1.2.2.3 Statistische Momente........................................................ 18 1.2.2.4 Umrechnung der Mengenarten der Verteilungsfunktionen20 1.2.2.5 Kenngrößen der Partikelgrößenverteilungen .................... 22 1.2.2.6 Multimodale Partikelgrößenverteilungen ......................... 24

1.2.3 Messung von Partikelgrößenverteilungen ............................ 25 1.2.3.1 Prüfsiebmethoden ............................................................. 25 1.2.3.2 Sedimentations- und Stromklassiermethoden .................. 26 1.2.3.3 Zählmethoden ................................................................... 28 1.2.3.4 Abbildende Methoden - Bildverarbeitung ........................ 29 1.2.3.5 Feldstörungen ................................................................... 29 1.2.3.6 Laserlichtbeugung ............................................................ 30

1.2.3.6.1 Laborgeräte 31

1.2.3.6.2 In-Line-Geräte 31

1.2.3.7 Streulichtmethoden (Photonenkorrelationsspektrometrie)31 1.2.3.8 Kombination von Laserlichtbeugung und Streulicht ........ 32 1.2.3.9 Ultraschalldämpfungsspektrometer .................................. 32 1.2.3.10 On-Line-Methode mittels Photolumineszenz ............... 33 1.2.3.11 Beurteilung der Einsetzbarkeit ..................................... 33

1.2.4 Pyknometrische Messung der Partikeldichte ........................ 33 1.2.5 Messung der Oberfläche eines Partikelkollektivs ................ 33

1.2.5.1 Permeabilitätsmethoden ................................................... 33 1.2.5.2 Adsorptionsmethode der Oberflächenmessung ................ 34

1.2.5.2.1 Gasadsorption und BET-Methode. 35

1.2.5.2.2 Einpunkt-BET-Methode 37

1.2.5.2.3 Probenvorbehandlung und Platzbedarf AM,g 38

1.2.5.2.4 Messgeräte 39

1.2.6 Partikelformmerkmale und Partikelformanalyse .................. 40 1.3 Packungszustand von Partikeln .................................................... 43 1.4 Probenahme .................................................................................. 50

1.4.1 Auswahl der Probenentnahmemethode ................................ 56 1.4.2 Bestimmung der optimalen Einzelprobenanzahl .................. 57 1.4.3 Technische Durchführung der Probennahme ....................... 58

1.5 Schwerpunkte und Kompetenzen ................................................. 60



Größenbereiche polydisperser Stoffsysteme

10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 1

o

A 1 nm 1 µm 1 mm 1 cm 1 m

Wellenlänge des sichtbaren Lichtes: Sehvermögen des menschlichen Auges

Röntgen- u. Elektroneninterferenzen

Ultra-mikroskop Lichtmikroskop

Elektronenmikroskop

kapazitive und induktive Sensoren

Dispersität molekulardispers kolloid-

dispers hochdispers feindispers grobdispers

Porendispersität mikroporös mesoporös makroporös dispergierte Elemente

Moleküle Makromoleküle, Kolloide

Feinstkorn Feinkorn Mittelkorn Grobkorn

eindimensional Oberflächenbeschichtungen, Flüssigkeitsfilme, Membrane zweidimensional Makromolekülketten, Nadeln, Fasern, Fäden



Mischungen polydisperser Stoffsysteme

10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1

1 o

A 1 nm 1 µm 1 mm 1 cm 1 m Disper-gier-mittel

disperse Phase

gas Gasmischung

liquid Aerosol, Nebel gas

solid Aerosol, Rauch Übergang l-g Schaum

gas Blasensystem liquid Mikroemulsion Emulsion

liquid

solid

Lösung, Lyosol, Hydrosol

Suspension gas Xerogel, poröse Membran poröser Schaumstoff

liquid Gel mit Flüssigkeit gefüllter, poröser Feststoff solid

solid Mischkristall, s-s Legierung monodispers = gleichgroße Elemente (-Verteilung)



1 10 100 1000 nm

10–9 10–6 m

Quanteneffekte

stark ausgeprägte Oberflächeneffekte

Polymere

Keramikpulver

Tabakrauch

Nanopartikel für Life Science

Bioverfügbarkeit

Proteine

Viren, DNS

Atmosphäri-sches Aerosol

Metallpulver

0,001 0,01 0,1 1 µm

Größenordnungen und Eigenschaften von Nanopartikeln



Die Partikelgröße charakt. Größe

Gl./Skizze Messmethode, Mengenart r = 0...3

Breite: b Länge: l Dicke: t 2/1

3/1

6lt2bt2lb2,lb,

b/1l/13

,tb,

3tlb,

21b

++

+

+++

(1) äquival. Durchmesser d, für b ≈ l ≈ t (2) äquival. Länge l, für Stäbe l >> b ≈ t (3) äquivalente Fläche lb ⋅ , für Scheiben,

Platten b ≈ l >> t (4) äquivalente Masse tlbs ⋅⋅⋅ρ , für extreme

Formen (Knäule):

r = 0 Anzahl r = 1 Länge r = 2 Fläche r = 3 Volumen Bildanalyse d0 geometr. Anal. d0 geometr. Anal. d0 Wägung d3

Feret-Durchm.

Bildanalyse, Anzahl-verteilung d0

Martin-Durchm.

21 AAA +=

Bildanalyse, Anzahl-verteilung d0

Siebmasch.weite

( ) 2121 aaoraa21

+

Siebung, Masse-verteilung d3

äquival. Kugeldurchmesser

volumenäquivalenter Kugel- durchmesser 3 /V6 π⋅

elektr. Feldmethode (Coulter), Anzahl-verteilung d0

äquival. Kreisdurchmesser

projektionsflächen- äquivalenter Kreis- durchmesser π/A4

Lichtextinktion, An-zahlverteilung d0

oberflächenäquival. Durchm.

oberflächenäquivalenter Kreis- durchmesser π/AS Sauterdurchmesser SA/V

Lichtextinktion, An-zahlverteilung d0

physikali-sche merkmals-äquivalente Partikel-größen

Stokesdurchmesser

( ) a18v

dfs

sSt ⋅ρ−ρ

η⋅⋅=

Schwer., Zentrifug. Sedimentation und Impaktor, Masse-verteilung d3

aerodynamischer Durchmesser a18v

d sa

η⋅⋅= Sedimentation, Masse-

verteilung d3 äquivalenter Streulicht- durchmesser

Lichtbeugung, An-zahlverteilung d0

b

t

a1 a2

vs



Kennzeichnung der Partikelgrößenverteilungen

1. Partikelgrößenmerkmale für 2. Partikelgrößenverteilungsfunktion abbildende Methoden (Verteilungssummen kurve)

3. Partikelgrößenverteilungsdichte (Verteilungsdichtekurve)

5. Partikelgrößenverteilungsfunktion Q3(d) und Partikelgrößenverteilungsdichte q3(d) für das unter 4. dargestellte Beispiel

4. Beispiel einer gemessenen Partikelgrößen- verteilung

a) b)

dF FERETsche SehnenlängedM MARTINsche SehnenlängedS maximale Sehnenlänge

1

0,5

0 du d1 d2 d0d

∆Qr(d)Qr(d2)

Qr(d1)

Qr(d)

∆d

dmin dmax

Partikel-größenklasse

di-1 ... diin mm

Masse

in kg

Masse-anteil

Q3(di)-Q3(di-1)in %

Verteilungs-summe

Q3(d) in %

- 0,16 0,16 ... 0,63 0,63 ... 1,25 1,25 ... 2,5 2,5 ... 5,0 5,0 ... 6,3 6,3 ... 1010 ... 1616 ... 20 + 20

0,1800,6480,9191,9203,0211,0841,7480,7610,2320,054

1,7 6,1 8,718,128,610,316,6 7,2 2,2 0,5

1,7 7,8 16,5 34,6 63,2 73,5 90,1 97,3 99,5100,0

10,567 100,0

qr(d)

du di-1 di di+1 d0d

qr(d) = dQr(d)d(d) Modalwert dh

Meß

richt

ung

dFdMdS

0 4 8 12 16 20Partikelgröße d in mm

100 80

60

40

20

0

Q3(d

) in

%

Qr(d*<di)

Medianwert d50

0,20

0,15

0,1

0,05

00 4 8 12 16 20

Partikelgröße d in mm

dm,i =di-1 + di 2

qr(d) ≈ Qr(di) - Qr(di-1) di - di-1

q 3(d

) in

mm

-1

Kennzeichnung der granulometrischen Eigenschaften disperser Stoffsysteme



Normalverteilung (NVT):

Vierparametrige Logarithmische Normalverteilung (LNVT):

WEIBULL - Verteilung:

0 5 10 15 x

qr(x)0,3

0,2

0,1

ln x50 = 1, σln = 1

ln x50 = 3, σln = √3

ln x50 = 3, σln = 1

qr(x)

2,0

1,0

n = 0,5 n = 5,5

n = 3

n = 2

n = 1

für xu = 0 und x* = x63 = 1

0 1 2 x

( )

( )

( )

( )2

xx4xxu

mit

dt2texp

21xQ

:normiert

dtt21exp

21xQ

x21exp

21xq

168450

u 2

r

x 2

r

2

r

−=σ

σ−

=

−

π=

σµ−

⋅−π⋅σ

=

σµ−

⋅−π⋅⋅σ

=

∫

∫

∞−

∞−

( )

( )

( )

⋅=σ

σ−

=

≤≤⋅−

−=

σ−

−⋅π⋅σ

=

σ−

⋅−⋅π⋅⋅⋅σ

=

∫

16

84ln

ln

50

ouoo

u

x

0

2

ln

50

lnr

2

ln

50

lnr

xxln

219xlnxlnu

dddfürddd

ddx

dtxlntln21exp

t1

21xQ

xlnxln21exp

2x1xq

( )

( )

−−

−−=

−−

−⋅

−−

⋅−

=

∗

∗

−

∗∗

n

u

ur

n

u

u

1n

u

u

ur

xxxxexp1xQ

xxxxexp

xxxx

xxnxq

(1)

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(8)

(10)

(11)

(12)

(13)

für xu = 0 und n = 1 folgt dieExponentialverteilung wenn λ =

Q(x) = 1 - exp(-λ·x)

1x63

Typische Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungsdichten

σ2 < σ1

σ1

qr(x)

0 x16 xh = x50 x84x

Qr(x50) = 0,5

σ σ

Modalwert xh = x50 Medianwert



6. Dreiparametrige logarithmische Normalverteilung (L) mit oberer Grenze do und zugehörige Trans- formation (T)

7. Vergleich von Partikelgrößenverteilungsfunktionen im voll-logarithmischen, RRSB- und logarithmischen Wahrscheinlichkeitsnetz

1 5 10 50 100 500

99,9099,509790

50

1051

0,200,02

Qr(d

) L

d50 do

δ16 δ50 δ84d bzw. δ in µm

T

DreiparametrigeVerteilung

transformierteVerteilung

8. Zur grafischen Darstellung von RRSB - Verteilungen im doppelt-logarithmischen Netz

AS,V,K · d63 in m3/ m3

n 40

60 80 100 120 150 200 300 500 1000 2000 500010000

10-3 10-2 10-1 100 101 102

99,9999590

63,250

10

1

0,5


Pol

Vert

eilu

ngsf

unkt

ion

Q3(d

)

xx

xxx

x

x

x

x

0

0,1

0,3

0,2

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,01,11,21,31,41,61,82,02,54,0 3,03,5

10 15 20 25 30987,57,0

1 Log-Normalverteilung2 RRSB-Verteilung3 GGS-Verteilung

Partikelgröße d in µm

100 101 102 103 104

99,96040

20

6

0,5

10

Vert

eilu

ngsf

unkt

ion

Q(d

) in

%

50

5

voll-

loga

rithm

isch

es N

etz

RR

SB -

Net

z

2

4

10

11

0,5

510

99,999,5

98969080604020

1 2 3 1 2 3 1 2 3

voll-logarith-misches Netz

RRSB-NetzlogarithmischesWahrscheinlich-keitsnetz

99,995

10-1 100 101 102 103 10-2 10-1 100 101 102

Grafische Kennzeichnung ausgewählter Partikelgrößenverteilungsfunktionen



Statistische Momente der Partikelgrößenverteilungen

Vollständige k-te Moment der Partikelgrößenverteilungsfunktion Qr(d*<d) in der Mengenart r:

( ) ( ) ( )d k rk

rd

dk

rd

d

m r i

k

r ii

N

M d d q d d d d d dQ d d du

o

u

o

* ,* *

, , ,( ) ( ) ( )= − ⋅ = − ⋅ ≈ − ⋅∫ ∫ ∑ ∗

=

µ1

(1)

Erste Anfangsmoment (k = 1, d* = 0) oder Erwartungswert

M d d q d d d d dQ d dr m r rd

d

rd

d

m r i r ii

N

u

o

u

o

11

, , , , ,( ) ( ) ( )= = ⋅ = ⋅ ≈ ⋅∫ ∫ ∑=

µ (2)

Zentrales Moment auf dm,r bezogen

d k r k r m rk

rd

d

m r

u

o

M Z d d q d d d, , , ,( ) ( ) ( )= = −∫ (3)

Zweites zentrales Moment oder Varianz

Z d d q d d d d d dQ d d dr r m r r m r r m r i m ri

N

d

d

d

d

r iu

o

u

o

22 2 2 2

1, , , , , , ,( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= = − = − ≈ − ⋅

=∑∫∫σ µ (4)

Varianz nach Satz von Steiner

σ µr r r r m r i r i m ri

N

Z M M d d22 2 1

2 2 2

1= = − ≈ ⋅ −

=∑, , ,, , , , , (5)

Unvollständiges k-tes Anfangsmoment du...d, i...n und vollständiges Anfangsmoment du...do, i...n...N

d q d d d dk

u

m r ird

dk

i

n

r i( ) ( ), , ,∫ ∑≈ ⋅

= 1µ (6) d q d d d d

k

u

o

m r ird

dk

i

N

r i( ) ( ), , ,∫ ∑≈ ⋅

= 1µ (7)

Umrechnung von der gegebenen Mengenart r auf eine gesuchte Mengenart t der Verteilungsdichte

q dd q d

Mt

t rr

t r r( )

( )

,=

⋅−

−

(8)

und Verteilungsfunktion

∑

∑

∫

∫

=

−

=

−

−

−

−

−

⋅

⋅≈== N

iir

rtirm

n

iir

rtirm

d

dr

rt

d

dr

rt

d

drrt

d

drrt

t

d

d

dddqd

dddqd

M

MdQ

o

u

u

o

u

u

1,,,

1,,,

,

,

)()(

)()()(

µ

µ (9)

Umrechnung von Anzahl- auf Masseverteilung oder von Masse- auf Anzahlverteilung

Q dd q d d d

d q d d d

d

d

d

d

d

d

m i ii

n

m i ii

Nu

u

o3

30

30

03

01

03

01

( )( ) ( )

( ) ( )

, , ,

, , ,

= ≈⋅

⋅

∫

∫

∑

∑=

=

µ

µ (10) Q d

d q d d d

d q d d d

d

d

d

d

d

d

m i ii

n

m i ii

Nu

u

o0

33

33

33

31

33

31

( )( ) ( )

( ) ( )

, , ,

, , ,

= ≈⋅

⋅

−

−

−

=

−

=

∫

∫

∑

∑

µ

µ (11)

Umrechnung des k-ten vollständigen Anfangsmomentes von der bekannten Mengenart r in die gesuchte Mengenart t

MMMk t

k t r r

t r r,

,

,= + −

−

(12)



Partikelgrößenverteilungen der Mengenarten Masse und Anzahl

Mengenart Masse: ∫ ∑=

µ≈⋅=d

d

n

1ii,333

U

)d(d)d(q)d(Q

Mengenart Anzahl: ∑

∑

∫

∫

=

=

−

−

≈

⋅⋅

⋅⋅

=N

i im

i

n

i im

i

d

d

d

d

d

d

dddqd

dddqddQ

o

u

u

13

,

,3

13

,

,3

33

33

0

)()(

)()()(

µ

µ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Verteilungsfunktion Q3(d) in %

0.5 1 5 10 50 100 500 1000Partikelgröße in µm

Masseverteilung

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Verteilungsfunktion Q0(d) in %

0.5 1 5 10 50 100 500 1000

Partikelgröße in µm

Anzahlverteilung



Multimodale Verteilungsdichte

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8


norm

iert

e V

erte

ilung

sdic

hte

q*(lo

g d)

Teilkollektiv 2

0,1 100,010,01,0

Teilkollektiv 1

Teilkollektiv 3

gesamte Verteilungsdichte:

[ ]∑=

σ⋅µ=N

1kkln,k,50k,ok,3k,TKges,3 ,d,d,dq)t,d(q

Log-Normalverteilung mit oberer Grenze:

q dd d

d du

ko k

k o k3

2

2 2,,

ln, ,( ) exp=

−

⋅ ⋅ ⋅⋅ −

π σ

ud dd d

d dd dk

o k

o k

o k k

o k k=

⋅

−

−

⋅

−

1 50

50σ ln,

,

,

, ,

, ,ln ln

Normierung:

( )( )

( )

µ=

∆∆

≈=

−1i

i

i,333*ges,3

ddlog

dlogdlogQ

dlogddlogdQq

µTK,k(t) Massenanteil des k-ten

Teilkollektives

q3,k Verteilungsdichte des k-ten

Teilkollektives

do,k obere Grenze des k-ten

Teilkollektives

d50,k Zentralwert des k-ten

Teilkollektives

σln,k Standardabweichung des k-

ten Teilkollektives

N Anzahl der Teilkollektive

[ ] )t,d(Q)d(d2uexp

21,d,d,dQlim ges,3

u 2

1kkln,k,50k,ok,3k,TKN

=

−

π=σ⋅µ ∫∑

∞−

∞

=∞→



Anwendung der optischen Bildverarbeitung zur Partikelanalyse 1. Mikroskopische Bildaufnahme mittels CCD-Kamera

M1 Auflicht Durchlicht

2. Schwellenwertdefinition

3. Konvertierung des Grauwertbildes

in ein Binärbild (Binarisierung)

4. Klasseneinteilung der Partikeln

dF,min

dF,max

Definition des Grauwertbereiches für die Partikeldetektion in einem 8-Bit Grauwertbild

Binärbild bedeutet: welche Pixel des Originalbildes mit 0 (schwarz) oder 255 (weiß) dargestellt werden

Anz

ahl d

er B

ildpi

xel

Grauwertverteilung0 255(schwarz) (weiß)

Partikel

däqu

• min. u. max. Feret-Durchmesser • äquiv. Kreisdurchmesser

π/Ad ⋅= 2 ,

• Formfaktor 24UA

U ⋅⋅= πψ

Auflicht

Durchlicht

Darstellung der Partikelgrößen- klassen in einer Farbcodierung



Messprinzip des Laserbeugungsspektrometers

- große Beugung für kleine Partikelgrößen d ≈ λ Wellenlänge,

geringe Beugung d >> λ

- Lichtbeugungsbilder

- radiale Lichtintensitätsver- teilung am Detektor

∫ ⋅⋅=max

min

d

di0gesges )d(d)d,r(I)d(qNI

- Partikelgrößenverteilung

Laser

optischesSystem

Probe Fourier-linse

Detektor

r

Computer

fBrennweite

Aufbau eines Laserdiffraktometers

r

FourierlinseDetektor

Darstellung des Funktionsprinzips der Fourierlinse

Inte

nsitä

t I

r

100

50

0

Partikelgröße

Partikelgrößenverteilungsfunktion

Ver

teilu

ngsf

unkt

ion

Q3 i

n %

Ver

teilu

ngsd

icht

e q 3

in 1

/mm



D

α

D

d

In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Sympatec)

isokinetische Probenahme eines Partikel-Teilstromes: rotierendes Sektorfeld bewegliches Rohr

partikel-beladener Luftstrom

In-Line Probenahme

Probenahmeöffnung

induktiver Sensor

Motor für rotierendes Probenahmerohr

Dispergierluft

Detektor mit Sensorfeld

Dispergierdüse Messzelle

Laserstrahl

Laserbeugungs-instrument (LALLS) d = 0,5 – 1750 µm



In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Malvern)

Darstellung der Partikelgrößenbereiche: 0,5 - 200 µm

1,0 - 400 µm

2,25 - 850 µm

Injektor

Laser

Druckluft

Partikel-strom

isokinetischeProduktentnahme

Partikel-rückführung

Detektor



Messprinzip des Photonen-Korrelations-Spektrometers (PCS) in einer ruhenden Suspension: Lichtstreuung an dispergierten Partikeln, deren

Bewegung eindeutig durch die Brownsche Molekularbewegung erfolgen muss

Ermittlung der Streulichtintensitäts-Zeit-Funktion (Ursachen: Interferenzen, Veränderung der Partikelanzahl im Messvolumen) und Berechnung der Auto-Korrelations-Funktion:

• Autokorrelationsfunktion (Dp - Partikeldiffusionskoeffizient, K – Streulichtvektor, τ - Verzögerungszeit)

τ⋅⋅⋅−

−∞→

=τ+⋅=τ ∫2

p KD2T

TTI,I edt)t(I)t(Ilim)(R

mit p

B

D3Tkd⋅η⋅π⋅

⋅=

• EINSTEIN – Gleichung (d – Partikelgröße, kB – BOLTZMANN-Konstante T – absolute Temperatur, η - dynamische Viskosität)

Aut

okor

rela

tions

funk

tion

RI,I

( τ)

Verzögerungszeit τ

Stre

ulic

htin

tens

ität

I(t)

Zeit t

kleine Partikel

große Partikel

Laser Optik Probenbehälter

Photomultiplier KorrelatorOptische Einheit



Laser

Detectorsbackscatter

large angleforward angle

Fourier lens Sample chamber

Laser




Laser




Laser




1. Physical Principle

Laser diffraction technique is based on the phenominon that particles scatter lightin all directions (backscattering and diffraction) with an intensity that is dependenton particle size

- the angle of the deflected laser beam is inverse proportional to the particle size

2. Measurement setup

Using two laser beams with different wavelength (red and blue light) additional information to particles smaller 0,2 µm is obtained

red light setup

- scattering light hits only forward angle detectors

blue light setup

- blue light (wavelength 466 nm) leads to a scattering signal for small particles (isotropic scattering pattern) which can be detected from large angle- and backscatter- detectors

Θ

Θ

page 1



Däm

pfun

g

Frequenz

Messprinzip des Ultraschallspektrometers bei Durchschallung einer Partikeldispersion (d = 10 nm – 1 mm) mittels Ultraschall (1 bis

100 MHz) tritt eine Schalldämpfung (Amplituden- bzw. Intensitätsänderung) auf

- Korrelation zwischen Dämpfungsspek-

trum und Partikelgrößenverteilung K = 2⋅π/λ Wellenzahl der Suspension, k Wellenzahl des Fluids, ϕs Partikelvolumenkonzentration, i = 1...n Partikelgrößenfraktion, ri Partikelradius, Ami Koeff. d. reflektierten Schalldruckwelle, ARe Realteil, m Ordnungszahl des Schalldispersions-

koeffizienten

( ) miRe0m

n

1i3

i3

i,s2

AA1m2rk

i231

kK

⋅+⋅

ϕ⋅−=

∑∑

∞

==

- Messung von Dämpfungsspektren

Microwave and

DSP module

TransducerPositioning Table

Controlmodule

Discharge

Stopper motorand digitalencoder

Level sensor

Suspension

HF Receiver

LF Receiver

HF Transmitter

LF Transmitter

Stirrer

entrainmentx << λ

x >>scattering

λλ

RF generator RF detector

measuring zone

100

50

0

Partikelgröße

Partikelgrößenverteilungsfunktion

Ver

teilu

ngsf

unkt

ion

Q3 i

n %

Ver

teilu

ngsd

icht

e q 3

in 1

/mm



Partikelbewegung im elektrischen Feld

Zeit

E;v

angelegtes elektrisches Feld

Partikel-geschwindigkeit

Ermittlung der Partikelgrößenverteilung und des Zeta-Potentials mittels elektroakustischem Effekt - Electrokinetic Sonic Amplitude (ESA)

1. Physikalisches Meßprinzip:

Ein elektrisches Wechselfeld (Frequenzbereich 1 - 20 MHz) erzeugt Partikelschwingungenmit Geschwindigkeiten, die von deren Größe u. Zeta-Potential abhängen (O' Brien- Theorie)

2. Meßanordnung:

3. Signalverarbeitung:

Ermittlung q(d) und Zeta-Potential ζ ausdem gesssenen Mobilitätssspektrum

Ep

s ZAESA µρ

ρϕω ⋅⋅∆

⋅⋅= )(

A(ω) Kalibrierfunktion ϕs Partikelvolumenanteil ∆ρ Suspensionsdichtedifferenz ρp Partikeldichte Z Akustische Impedanz (kompl. Widerstand)

( )∫ ⋅= )()(,, dddqd sEm ϕζµµ

µm gemessene dynamische Mobilität ζ Zeta-Potential d Partikelgröße ϕs Partikelvolumenanteil q(d) Partikelgrößenverteilungsdichte

akustisches Signal (ESA) als Antwort

∆ρ ∼ ∆p

ηζεεµ ⋅⋅== rE E

v0

Elektrophoretische Mobilität µE:

Suspension

ESA-Signal-verarbeitung

ε0 elektrische Feldkonstante εr Permittivität v Partikelgeschwindigkeit E elektrische Feldstärke η Viskosität

Frequenz

Phas

enve

rsch

iebu

ngMobilitätsspektrum

µmdyn. Mobilität

Phasenversch.



Bestimmung der reinen Feststoffdichte mittels HELIUM-Pyknometer

Ermittlung des porenfreien Partikelvolumens durch eine Gasdruckmessung im Zwei-Kammersystem mittels HELIUM-Gas (Zugänglichkeit innerer Poren dPore > 0,1 nm)

• Druckmessung in Probenkammer: (VCell –VProbe) p1

• Druckmessung in Proben- u. Expansionskammer: (VCell –VProbe) + VExp p2

• Berechnung des Probenvolumens und der Feststoffdichte, vorher Bestimmung der Partikelmasse ms durch Auswägen

1p/pV

VV21

ExpCellobePr −

−= und obePr

ss V

m=ρ

DruckanzeigeProbenkammer

FilterHelium

Einlaß-Ventil

Überdruck-Ventil

Prep./ Test - Ventil

Auslaß-Ventil

VProbe

V Ex

p 5

V Ex

p 35

V Ex

p 15

0

VCell 5,

VCell 35,VCell 150

P



Bestimmung der Partikeloberfläche mittels Gasadsorption nach BRUNAUER, EMMET und TELLER

Physikalische Adsorption von Gasmolekülen an Partikeloberflächen in mehreren Schichten infolge VAN-DER-WAALS Wechselwirkungen

BET- Gerade, Gültigkeitsbereich 0,05 < p/p0 < 0,35: Monoschichtbelegung des Adsorpt:

( ) 0BETmono,g

BET

BETmono,g0g

0 p/pCV

1CCV

1p/p1V

p/p⋅

⋅−

+⋅

=−

ba1V mono,g +

=

• BET- Konstante:

aba

TRHH

expC multimBET

+=

⋅∆−∆

=

∆H m molare Bindungs- oder Adsorptionsenthalpie der Monoschicht

∆H multi molare Bindungsenthalpie von n Multi-schichten ≅ ∆HKondensation

• Partikeloberfläche:

l,mmono,gAg,MS V/VNAA ⋅⋅= AM,g Platzbedarf eines Adsorptmoleküls (0,162

nm² für N2) NA AVOGADRO-Zahl Vm,l Molvolumen kondensiertes Adsorpt

Gas-VersorgungP

PTDosier-ventil

Probekammer

Dewargefäß

p0 - Meßkammer

FlüssigstickstoffN2 bei T = 77 Kp0 = 101 kPa

T

Vakuum

Vergleichsgefäß

0 0,35 1

adso

rbie

rtes

Gas

volu

men

Vg

Desorption

Adsorption

BET - Bereich Sorptionsisothermen

relativer Partialdruck des Gases p/p0

adsorbierteGasmoleküle(Adsorpt)

Adsorptiv

Partikeloberfläche(Adsorbens)

( )0g

0

p/p1Vp/p

−

0p/p

BETmono,g CV1a⋅

=

( )BETmo n o,g

BET

CV1Cb

⋅−

=

relativer Gasdruck



regelmäßige Packungsstrukturen

Porosität ε, Koordinationszahl k

Kristallgitter-typ

einfach basisflächen- flächenzentriert raumzentriert zentriert

β α

γ

z c

by

x a

kubischa = b = cα = β = γ = 90 °

monodisperseKugelpackungd = const.

hexagonala = b = cα = β = 90 ° γ = 120 °

Kugelpackung

a0 0,1nm k = 6 k = 12 k = 8≈

ε = 0,4764 ε = 0,3955

k = 12

ε = 0,2595

Kristallgitter-typ

a0

d

Oktaederlücke

Tetraederlücke



z.B. Einfluss der Packungsdichte:

Beanspruchung und Fließen von Partikeldispersionen

ad > 1 0 < < 0,2

ad

ad = 0

ϕss

< 0,066 0,3 < ϕs <π6

εs,0 =π6

Porensättigungsgrad S = 1

ϕi = 0 ϕi ≥ 0ϕi = 0

Suspension Paste Porenflüssigkeit in der Packungverdünnt konzentriert flüssigkeitsgesättigt ungesättigt

Suspensions-und Partikel-strömung

Schergeschw.grad. γ.

τ

γ.

ττ ≠ f (σ) τ

σ

γ.

τ

Normalspannung σ

.τ ≈ f ( )γFließfunktion

Würfelzellen-packungs-modell

ϕsεs,0

= (1+ )ad

-3

Partikel-abstand

Partikel- volumen-anteil

Partikel-reibung

a

ad < 0-0,01 <

εsπ6>

S < 1

ϕi > 30°

τ

γ =. dux dy

yx

uxdy

τ

uxdy vx

ux

τσ

a

a

τ

τ

d

d

da

a

τ

τ

d

d

τ

τ

a

a

d

d

τ

τ

a

σ

τσ

vxdy

KontaktKontakt-abplattung



Blockfließbild einer Probenentnahme und -aufbereitung

Grundgesamtheit z.B. Aufgabengut, Zwischen-, Fertigprodukt

Entnahme von Einzelproben, die zu einer oder mehreren Sammlerproben vereinigt werden

durch Zerkleinern, Mischen und Teilen in einer oder mehreren Stufen entstehen

eine oder mehrere Teilproben

Entnahme von einer oder mehreren Endproben zur Analyse



Probenahme disperser Stoffsysteme 1. Probenahmemodelle 1.1 Einfluss der maximalen Stück- bzw. Partikelgröße

Mit einem vertretbaren Aufwand lässt sich eine minimale Sammelprobenmasse mSP, min wie folgt ermitteln:

m C dSP P o

a, min = ⋅ (1)

CP empirischer Probenahmefaktor, z.B. CP ≈ 1000 t/m3 a = 1 ... 3 Theoretisch ist nur a = 3 gerechtfertigt. Allgemein lässt sich noch sagen, dass die erforderliche Mindestmasse der Sammelprobe bei • d ≈ 100 mm, mSP ≈ 1... t; • d ≈ 10 mm, mSP ≈ 1... kg; • d ≈ 1 mm, mSP ≈ 1...g liegen wird.

Dementsprechend wurde zur Prüfung von Massengütern, wie z.B. festen Brennstoffen, die minimale Einzelprobenmasse mEP, min vereinbart (DIN 51 701): - für d95 < 120 mm

m kgmm dEP, min ,= ⋅0 06 95 (2a)

- für d95 > 120 mm

m kg dmmEP, min = ⋅

6

12095

3

(2b)

Die Mindestanzahl der Einzelproben nEP, min ist in Abhängigkeit vom Probenahmeort (Gutströme, ruhendes Gut: Lager, Eisenbahnwagen, Kanal- u. Seeschiffe)

n C mEP n m ges, min /= ⋅ (3)

Cn/m = (0,2...4) *1/10 t Probenanzahlfaktor

Die Öffnung der Probenahmessgeräte muss mindestens b dP, min = ⋅3 95 (4) betragen (siehe auch Kap. Bunkerauslegung 6.3 !).



1.2 Modell von Gy

Mindestmasse einer Sammelprobe:

m C dSP Gyn j

j

j

s, min , mod,= ⋅

⋅

⋅ ⋅− −λ µ

µ

ρα1 12 2

2 953

∆µ (5)

λ1-n, 1-α = 2 Schranke des Vertrauensintervalls bei einer (kleinsten) Probenanzahl n = 60 und einer

1 - α = 95 %-igen Sicherheit (für n → ∞ ⇒ Normalverteilung; ansonsten t1-n, 1-α der Student-Verteilung verwenden)

µj Masseanteil der interessierenden Hauptkomponente j (muss durch Voruntersuchungen ermittelt oder geschätzt werden)

ρ ρ µs sk kk

nk

= ⋅=

∑1

mittlere Feststoffdichte für k Dichte-Komponenten

∆µ j

jµ = 0 05, zulässiger relativer Fehler des Mittelwertes µ j

mit einem modifizierten stoffsystem-abhängigen Probenahmefaktor:

C C C C CGy A V AS, mod = ⋅ ⋅ ⋅ µ (6)

C V V V dA Partikel Würfel Pi mi= =/ / 3 = 0,2...0,7 Stück- oder Partikelformfaktor der

Klasse i (bez. Würfel !) CA = π/6 = 0,524 Kugel, ⇒ CA ≈ 0,5 da meist kugelig CA = 1 Würfel, CA = 0,2 plattig flach o. stabförmig

z.B. für l/d = 2 ( )

C

lld

l

l ld

A =

⋅

= ≈

ππ

2

3 24 40 2,

CV Stück- oder Partikelgrößenverteilungsparameter,

kennzeichnet die Breite der Verteilung der Klassen i

C dd

ddV

mii

i

m= ⋅ =∑3

953

3

953µ

D.h., in Gl.(5) müsste eigentlich stehen d m

3 , da C d dV m⋅ ≡953 3

d95/d5 1 1 … 2 2 ... 4 > 4

CV 1 0,75 0,5 0,17...0,25...0,4



CAS Aufschlussparameter

C ddAS

AS=95

0 ≤ CAS ≤ CAS, max = 1

dAS Aufschlussstück- oder -partikelgröße der interessierenden Komponente, bei der der

Aufschlussgrad = 100%

d95/dAS ≤ 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 CAS 1 0,71 0,45 0,32 0,22 0,14 0,1 0,07 0,05 0,03

Cµ Parameter zur Kennzeichnung der Zusammensetzung µj

0 ≤ Cµ ≤ Cµ, max Die 0 gilt für ideale Homogenität.

( ) ( )C j

jj

sj

s ssk

kjkµ

µ

µµ

ρ

ρ ρρ µ, max =

−⋅ − ⋅ + ⋅

∑

11 1

bzw. wenn alle k Dichteklassen in einer Ersatzkomponenten zusammengefasst werden:

( )C j

jj

sj

sjµ

µ

µµ

ρ

ρµ=

−⋅ − ⋅ +

11 (7)

Für sehr geringe Gehalte (z.B. Schadstoffe o. Verunreinigungen!) sind µj << 1 und mit ρ ρsj s≈ gilt:

Cj

µ µ≈ 1 ,

d.h. mSP, min ∼ 1/µj.

Gl. (1.69) führt zu Entnahmeverhältnissen (-wahrscheinlichkeiten) von

mmSP

ges

, min , ... ,= 0 001 0 1 (8)

Bei sehr heterogenen Gütern, z.B. Recyclingmaterialien, kann es praktisch bis zu 20 % der Prüfgutmasse betragen!



3. Probenahme von festen Abfällen und Schlämmen nach TA Abfall Definition der Begriffe HOMOGENITÄT und HETEROGENITÄT gemäß TA Abfall

„Homogen“ sind in der Regel:

a) alle flüssigen und pumpfähigen Abfälle

b) andere Abfälle, deren Homogenität durch Sichtkontrolle prüfbar ist, z. B. Kunststoffabfall,

Metallspäne, Staub, Farb- und Lackschlamm, Filterstäube aus Verbrennungsanlagen, Reaktionsprodukte

aus Rauchgasreinigungsanlagen

„Heterogen“ sind alle anderen Abfälle.

ANZAHL DER PROBEN und ERFORDERLICHE PROBENMASSE bei Abfällen, die nicht in

Behältnissen angeliefert werden (z. B. Tankfahrzeuge, LKW, Bahnkesselwagen)

Anzahl der Einzelproben je Abfallerzeuger und je Abfallschlüssel:

a) bei homogenem Abfall - 1 Probe je Lieferung

b) bei heterogenem Abfall - 1 Probe je angefangene 5 t bzw. 5 m3

Mindestprobenmasse je Einzelprobe:

a) bei homogenem Abfall - 1000 g bzw. ml

b) bei heterogenem Abfall - 1000 g bzw. ml ⇒ es sei denn, die große Stückigkeit des Abfalls

erfordert eine größere Pobenmenge

ANZAHL DER PROBEN und ERFORDERLICHE PROBENMASSE bei Abfällen, die in Behältnissen

angeliefert werden

Inhalt je

Behältnis

Gesamte

Abfallmenge

Probenmassse und Anzahl der zu beprobenden Behältnisse für

eine Laboratoriumsprobe *)

unter 0,5 kg beliebig Sammelprobe von mindestens 1 kg aus mindestens 3 Behältnissen

0,5 bis 5 kg beliebig Sammelprobe von mindestens 1 kg aus mindestens 3 Behältnissen

über 5 kg beliebig Sammelprobe von 1 bis 2,5 kg aus mindestens 3 Behältnissen

*) Die Zahlenangaben gelten für Behältnisse gleichartigen Inhalts. Werden die Behältnisse

in einen Auffangbehälter entleert, kann an dieser Stelle dieser Regelung auch eine

Sammelprobe aus diesem Auffangbehälter entnommen werden.



4. Probenahme von festen Abfällen und Schlämmen nach Richtlinien der

Länderarbeitsgemeinschaft Abfall (LAGA)

Mindestanzahl der Einzelproben in Abhängigkeit von der zu

beprobenden Menge und der Stück- bzw. Partikelgröße

Maximale Größe

des Abfalls d95

aus bewegten

Abfällen

Mindestanzahl der Einzelproben aus ruhendem

Abfall

in Fahrzeugen in Lagern bis 50 t > 50 t bis 50 t 50-100 t > 150 t

> 20 mm 5 1 je 10 t 3 je 5 1 je 10 t 15 < 20 mm 3 3 je 50 t Wagen 3 3 je 50 t 8

Mindestmasse der Einzelproben in Abhängigkeit von der oberen Stückgröße d95

Obere Stück- bzw. Partikelgröße der Probe d95

Mindestmasse der Teilprobe

mm weitgehend homogenes Material kg

sehr heterogenes Material kg

3 0,15 0,15 10 1 1,5 30 10 30 120 50 200

⇒ siehe auch Richtlinie für die Entsorgung von Bodenaushub und Bauschutt im Land Sachsen-Anhalt

Probenahme von flüssigen Abfällen und hochviskosen (nicht stichfesten) Schlämmen aus Behältern

Anzahl der Einzelgebinde oder Behälter

Mindestanzahl der Einzelgebinde

oder Behälter, aus denen eine Einzelprobe zu entnehmen ist

1 bis 3 alle 4 bis 64 4

65 bis 125 5 126 bis 216 6 217 bis 343 7 344 bis 512 8 513 bis 729 9

730 bis 1.000 10 1.001 bis 1.331 11



5. Probenahme von nassen, kohäsiven (stichfesten Schlämmen) und hochviskosen

(salbenartig konsistenten) Abfällen aus Behältern

Inhalt der Gebinde

oder Behälter (kg)

Gesamte

Abfallmenge

Probemenge und/oder Anzahl der Gebinde bzw.

Behälter für eine Laboratoriumsprobe (mindestens)

unter 0,5 kg beliebig ausreichend für eine Sammelprobe von 1 kg 0,5 kg bis 2,5 beliebig 3 Gebinde oder Behälter

über 5kg

unter 5 t

ausreichend für eine Sammelprobe von 1 bis 1,5 kg aus einem oder mehreren

Gebinden oder Behältern

5 bis 25 t ausreichend für eine Sammelprobe von

1 bis 2,5 kg aus 2 oder mehreren Gebinden oder Behältern

über 25 t

ausreichend für eine Sammelprobe von 1 bis 2,5 kg aus 3 oder mehreren Gebinden

oder Behältern

6. Entnahme von Einzelproben aus liegenden zylindrischen Behältern

Höhe des Füll- standes in % des Behälter- durchmessers

Höhe über dem Boden, in der die Einzelproben zu

entnehmen sind, in % des Behälterdurchmesser

Volumenanteie der Einzelprobe in &

der Durchschnittsprobe

Ober- schicht

Mittel- schicht

Unter- schicht

Ober- schicht

Mittel- schicht

Unter- schicht

100 80 50 20 30 40 30 90 75 50 20 30 40 30 80 70 50 20 20 50 30 70 50 20 60 40 60 50 20 50 50 50 40 20 40 60 40 20 100 30 15 100 20 10 100 10 5 100

mechanische verfahrenstechnik - partikeltechnologie · folie 1.2 prof. dr. j. tomas, lehrstuhl für...

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