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Apuntes de mecanismos de 3ESOTRANSCRIPT
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MÁQUINAS Y MECANISMOS (3ºESO)
0. INTRODUCCIÓN. En general, todas las máquinas se componen de mecanismos; gracias a ellos, el
impulso que proviene del esfuerzo muscular o de un motor se traduce en el tipo de
movimiento y la fuerza necesarios para que cada máquina haga su función.
Un mecanismo es por tanto, un conjunto de operadores mecánicos como
palancas, engranajes, ruedas, etc. Capaces de transformar la energía aplicada
mediante una fuerza y movimiento de entrada, en otra fuerza y movimiento
diferentes de salida capaces de satisfacer la necesidad.
1. TIPOS DE MOVIMIENTO - Movimiento LINEAL
El movimiento en línea Recta y en un
solo sentido se llama movimiento lineal.
- Movimiento CIRCULAR.
El movimiento en forma de círculo y en un
solo sentido se llama movimiento circular o
también movimiento de rotación.
- Movimiento ALTERNATIVO.
El movimiento en línea recta que
cambia de forma sucesiva de sentido,
se llama movimiento alternativo.
- Movimiento OSCILANTE.
El movimiento curvo hacia un lado y
hacia el otro de forma alterna, se
denomina movimiento oscilante.
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2. CONCEPTOS BÁSICOS Llamamos fuerza a cualquier acción que modifica el estado de reposo o de
movimiento de un objeto.
La fuerza es un vector y, por tanto, se representa con una flecha recta que
indica el sentido de la fuerza.
Fuerza (F)
Recibe el nombre de momento de una fuerza respecto de un punto, el
producto del valor de dicha fuerza (F) por la distancia (d) que hay entre la fuerza
y el punto, es decir:
M = F · d
Los momentos crean rotaciones o giros, de tal forma que cuanto mayor sea el
momento, mayor será la velocidad de giro obtenida.
Ley de Momentos
Para que un cuerpo esté en equilibrio la suma de momentos deberá ser igual a
cero.
En la balanza de la figura si las
fuerzas F1 y F2 y también las
distancias A y B son iguales, la
balanza estará en equilibrio ya
que se cumple que:
F1·A = F2·B
Sin embargo, si las fuerzas son
distintas, o las distancias son
distintas, se rompe la igualdad y
la balanza se inclina hacia el lado
de mayor momento.
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3. CLASIFICIACIÓN DE LOS MECANISMOS.
GRUPO FUNCIÓN TIPOS
MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO
Transmiten el movimiento, la fuerza y la potencia producidos por un elemento motriz a otro punto
MECANISMOS DE
TRANSMISIÓN LINEAL:
-Palanca
-Polea
-Polipasto
MECANISMOS DE
TRANSMISIÓN CIRCULAR:
-Ruedas de fricción.
-Sistema de poleas con correa.
-Engranajes.
-Tornillo sinfín.
-Sistema de rueda dentada con
cadena.
MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO
Transforman un movimiento circular en un movimiento rectilíneo, o viceversa.
MECANISMOS DE
TRANSFORMACIÓN DE
MOVIMIENTO CIRCULAR EN
RECTILÍNEO:
-Torno.
-Piñón-cremallera.
-Tornillo-tuerca.
MECANISMOS DE
TRANSFORMACIÓN DE
MOVIMIENTO CIRCULAR EN
ALTERNATIVO:
-Biela-manivela.
-Cigüeñal.
-Leva o excéntrica
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4.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN LINEAL.
4.1.- LA PALANCA.
Una palanca es una máquina simple que consiste, normalmente, en una barra o
varilla rígida diseñada para girar sobre un punto fijo denominado fulcro o punto de
apoyo, y que nos sirve para transmitir fuerza o movimiento.
Las partes de una palanca son:
- el fulcro o punto de apoyo
- la Potencia FA (esfuerzo para levantar la carga)
- la Resistencia FR (peso de la carga)
- el brazo de acción (o de potencia) (a) (distancia de la potencia al fulcro), y
- el brazo resistente (b) (distancia entre el fulcro y la carga).
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TIP
OS
DE P
ALA
NC
AS
Palancas de 1er género:
Son aquéllas que tienen el punto
de apoyo situado entre la
potencia y la resistencia.
Ejemplos:
un balancín, unas tijeras,
unos alicates, unas
tenazas, una pinza de
tender la ropa, etc.
Palancas de 2º género:
Son aquéllas que tienen el punto
de apoyo situado en un extremo, y
la potencia en el otro; la
resistencia por tanto se encuentra
entre el fulcro y la potencia.
Ejemplos:
cascanueces,
abrebotellas, carretilla,
etc.
Palancas de 3er género:
Son aquéllas que tienen el punto
de apoyo situado en un extremo, y
la resistencia en el otro; la
potencia por tanto se encuentra
entre el fulcro y la resistencia.
Ejemplos:
pinzas, caña de pescar,
pedal del acelerador, etc.
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Ley de la Palanca:
La Ley de la palanca dice que para que una palanca esté en equilibrio, el producto de
la fuerza aplicada (potencia) por su brazo (a) debe ser igual al producto de la fuerza
resistente (resistencia) por el suyo (b).
FA · a = FR · b
EJEMPLO 1: Calcula la fuerza que habría que aplicar (FA) para mover un peso de
200 Kgf mediante una barra apoyada en un pivote situado a 2 metros de la carga y a
5 metros del punto de aplicación de la fuerza.
SOLUCIÓN:
Aplicando directamente la ley de la palanca
y despejando la fuerza que hay que aplicar
FA, se obtiene
FA · a = FR · b
FA = (FR · b) / a = (200 Kgf · 2 m) / 5
m = 80 Kgf
4.2. LA POLEA FIJA.
La polea es un dispositivo mecánico de elevación formado por una
rueda acanalada montada en un eje, con una cuerda que rodea la
circunferencia de la rueda.
Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, sólo
cambia la dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de
la cuerda.
El valor de la fuerza que tenemos que hacer para levantar un
peso, es igual al valor de dicho peso.
FR=FA
4.3. POLEA MÓVIL.
La polea móvil es un dispositivo que consta de dos poleas: una fija,
sujeta a un soporte; y otra móvil, conectada a la primera por medio
de una cuerda y un gancho.
Una polea móvil sí proporciona una ventaja mecánica, ya que se ha
reducido el esfuerzo a la mitad.
El valor de la fuerza que tenemos que hacer para levantar un peso, es
la mitad que el valor de dicho peso.
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FR= 2FA --- FA=FR/2
4.4. POLIPASTO.
Se denominan polipastos a un conjunto de varios pares de poleas
(fijas y móviles) accionadas por una sola cuerda con el fin de disminuir
el esfuerzo que se ha de realizar para moverlo.
El esfuerzo FA que tenemos que hacer para levantar una carga FR vendrá dado por la siguiente expresión:
Siendo n = nº de pares de poleas
EJEMPLO 2: Calcula la fuerza necesaria (F) para elevar una carga de
420 Kgf de peso (P), utilizando para ello un polipasto con 3 pares de
poleas.
SOLUCIÓN:
FA = FR / (2 · n) = 420 Kgf / (2 · 3) = 70 Kgf
5. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR.
CONCEPTO importante: Relación de transmisión.
En cualquier tipo de transmisión, a la relación que existe entre el número de vueltas del
eje de salida (conducido) “n2” y el número de vueltas del eje motor (conductor) “n1” la
denominamos relación de transmisión “ i “.
(Relación de transmisión)
5.1. TRANSMISIÓN POR POLEA-CORREA
Se usa para transmitir el movimiento circular entre dos ejes situados a cierta distancia,
mediante una correa. De las dos poleas
una provoca el movimiento de la otra.
Aquélla que lo provoca se denomina
conductora o motora, y la otra, conducida o
arrastrada.
N1·D1 = N2·D2
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En función de los diámetros de las poleas utilizadas, podemos encontrarnos tres casos:
– Cuando polea conductora y conducida tienen el mismo diámetro, ambas giran a la
misma velocidad (i=1).
– Cuando la polea motriz es mayor que la conducida, la conducida gira a más velocidad
que la motriz; por tanto, es un mecanismo multiplicador de velocidad (i>1).
– Y cuando la polea motriz es más pequeña que la polea conducida, la polea conducida
gira a menor velocidad; se trata de un mecanismo reductor de velocidad (i<1).
EJEMPLO 3: Calcula la velocidad de giro de una polea de 20 mm de diámetro si es
arrastrada por otra de 40 mm de diámetro que gira a 300 r.p.m. Calcula también la
relación de transmisión y decir de qué sistema se trata.
SOLUCIÓN:
n1 · d1 = n2 · d2 Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida
“n2”, despejamos y sustituimos en la expresión
anterior, así
n2 = (n1 * d1) / d2 = (300 r.p.m. * 40 mm) / 20 mm = 600 r.p.m.
La relación de transmisión “i” será,
i = n2 / n1 = d1 / d2 i = 600 r.p.m. / 300 r.p.m. = 40 mm / 20 mm = 2
Como “i” es mayor que la unidad, se trata de un sistema multiplicador de velocidad.
EJEMPLO 4: Calcula el diámetro que ha tener la polea motriz de un mecanismo de
transmisión simple, así como su velocidad de giro, sabiendo que la polea conducida gira a
250 r.p.m. y tiene un diámetro de 80 mm, y que la relación de transmisión del sistema es
de ¼.
SOLUCIÓN: i = n2 / n1 n1 = n2 / i = 250 r.p.m. / 0,25 = 1000 r.p.m.
i = d1 / d2 d1 = i * d2 = 0,25 * 80 mm = 20 mm
TREN DE POLEAS
Si el movimiento se transmite entre dos ejes mediante dos o más pares de poleas,
con al menos un eje intermedio, tenemos tren de poleas.
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EJEMPLO 5: En la figura adjunta se conocen los siguientes datos: N1= 2000 rpm; D1= 5
cm; D2= 20 cm.; D3= 5 cm; D4= 20 cm. Calcular:
a) La velocidad de giro del eje de salida N2
b) La relación de transmisión.
SOLUCIÓN:
La relación de transmisión “i” será,
it = N2 / N1 = D1·D3 / D2·D4
it = 5·5/(20·20) = 25/400=
1/16
Como “it” es menor que la
unidad, se trata de un sistema
reductor de velocidad. Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida “n2”, despejamos y sustituimos en la
expresión anterior, así
N2 = it·N1 = (1/16) ·2000 r.p.m. = 125 r.p.m.
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5.2.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES.
Un engranaje es una rueda dentada (con dientes en la periferia), que transmite la fuerza
y el movimiento de rotación a otra rueda dentada colocada en otro eje cercano.
Para esta transmisión se cumple que:
1º .- La rueda conducida gira en sentido contrario a la conductora, y
2º.- El producto entre el número de dientes (Z) de una rueda por su velocidad de giro (N) se mantiene constante, es decir, que:
N1·Z1 = N2·Z2
La relación de transmisión será:
• Si queremos que la rueda conducida gire en el mismo sentido que la rueda conductora será
necesario intercalar un
tercer engranaje entre ambas.
i = N2/N1 = Z1/Z2
• Esta tercera rueda dentada se denomina rueda intermedia y también rueda loca, y su
número de dientes no influye en la relación de transmisión.
EJEMPLO 6: En un sistema de engranajes se sabe que la rueda
conducida de 45 dientes gira a 500 r.p.m. Calcula la velocidad de
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giro de la rueda motriz de 15 dientes y la relación de transmisión del sistema.
SOLUCIÓN: n1 * Z1 = n2 * Z2
Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida “n2”, despejamos y sustituimos en la
expresión anterior, así
n1 = (n2 * Z2) / Z1 = (500 r.p.m. * 45) / 15 = 1500 r.p.m.
La relación de transmisión “i” será: i = n2 / n1 = Z1 / Z2
i = n2 / n1 = z1 / z2 = 15 / 45 = 1 / 3
Por tanto, cuando la rueda conducida dé una vuelta, la conductora o motriz dará tres, luego se
trata de un sistema reductor de velocidad (i < 1).
TREN DE ENGRANAJES.
• Si el movimiento se transmite entre dos ejes mediante dos o más pares de engranajes,
con al menos un eje intermedio, tenemos lo que se denomina un tren de engranajes.
• Con este sistema podemos realizar varias reducciones consecutivas de velocidad, y
conseguir así grandes desmultiplicaciones.
EJEMPLO 7: En la transmisión por
engranajes de la figura se pide calcular:
a) La velocidad de giro del eje de salida N4
b) La relación de transmisión del tren.
SOLUCIÓN:
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La relación de transmisión “it” será,
it = N4 / N1 = Z1·Z3 / Z2·Z4
it = (10·10)/(25·25) = 100/625= 0,16
Como “it” es menor que la unidad, se trata de un sistema reductor de velocidad.
Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida “N4”, despejamos y sustituimos en la
expresión anterior, así
N4 = i.N1 = 0,16 * 1000 r.p.m. = 160 r.p.m.
5.3. TRANSMISIÓN POR RUEDA DENTADA Y TORNILLO SINFÍN.
• Es un mecanismo que se utiliza para transmitir
movimiento circular entre dos ejes perpendiculares,
consiguiendo grandes reducciones de velocidad.
• Sobre
un eje se
monta un
tornillo sin
fin, que
engrana con una rueda dentada
montada sobre un eje perpendicular al
primero.
Para esta transmisión se cumple que:
1) La transmisión sólo funciona de
manera que el tornillo hace girar a
la rueda dentada, pero nunca al
revés (no es reversible), y
2) A efectos de cálculo podemos considerar al tornillo sin fin como una rueda dentada de
un solo diente.
La relación de transmisión será:
EJEMPLO 8: Un tornillo sin fin gira a 1500 r.p.m. y arrastra a una rueda dentada de 30
dientes. Calcula las vueltas a las que gira dicha rueda y la relación de transmisión del
sistema.
SOLUCIÓN: ;
N2 = N1/ Z2 = 1500 r.p.m. / 30 = 50 rpm
i = N2 / N1 = 1 / Z2 = 1 / 30
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5.4. TRANSMISIÓN POR RUEDA-CADENA.
La transmisión por ruedas o discos dentados y cadenas de eslabones combina la función
de las poleas (ejes distantes) con la ventaja de los engranajes (ausencia de
resbalamiento).
Los eslabones están constituidos por pequeñas placas y rodillos unidos por pasadores,
formando articulaciones.
6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN
RECTILINEO
6.1.- EL TORNO
El torno consta de un tambor que accionado por una manivela gira alrededor de su
eje enrollando una cuerda con el fin de elevar un
objeto.
Un torno se halla en equilibrio cuando se
cumple la siguiente expresión:
F·d = R·r
6.2. MECANISMO RUEDA-CREMALLERA.
•Este sistema consiste en una combinación de una rueda dentada (o piñón) con un
engranaje lineal (o cremallera).
•Si el piñón gira alrededor de un punto fijo, la cremallera se moverá lateralmente en línea
recta.
•Se trata de un sistema reversible en el cual, si se mueve el piñón, la cremallera avanza
o retrocede, y viceversa.
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6.3. MECANISMO DE TORNILLO.
•Este sistema consta de una varilla roscada (tornillo), en la cual se ha roscado una
tuerca.
•Si giramos el tornillo y mantenemos fija la orientación de la tuerca, ésta avanzará con
movimiento rectilíneo, en uno u otro sentido dependiendo del sentido de giro del tornillo.
•Se trata de un sistema irreversible; es decir, el tornillo transmite movimiento a la
tuerca, pero nunca al revés.
7. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN ALTERNATIVO.
7.1. MECANISMO BIELA-MANIVELA.
La manivela es una barra generalmente conectada al eje motor dotado de movimiento
circular, que se articula en el otro extremo a otra barra denominada biela, que a su vez
se articula con otro elemento denominado émbolo el cuál se desliza sobre una guía con un
movimiento alternativo.
7.2. CIGÜEÑAL.
Si se disponen varios sistemas biela-manivela en un eje común, se forma un cigüeñal,
un mecanismo que transforma el giro en movimiento de vaivén.
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7.3. MECANISMO LEVA-SEGUIDOR.
Consiste en un disco con una forma especial llamado leva, que va sujeto a un eje
motor. Sobre la leva se apoya otro elemento móvil, llamado varilla o seguidor, que se
mueve hacia arriba y hacia abajo durante el tramo con resalte, y se para durante el
tramo sin resalte.
Un muelle se encarga de que el seguidor siempre se mantenga en contacto con la
leva.
7.4. MECANISMO DE EXCÉNTRICA.
•La rueda excéntrica es un caso particular de leva, consiste en un disco circular cuyo centro
no coincide con el centro del eje con el que ira solidario.
•Produce un efecto similar a la leva de resalte: el seguidor sube y baja continuamente, pero de
manera más suave que con la leva.