mecanica fratura (1)

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  • 1MECNICA DA FRATURA

    Prof. Dr. Julio Czar de Almeida1

    MECNICA DA FRATURA

    2

    -

    Defeitos nos materiais inerentes aos processos defabricao, usinagem, tratamentos complementares esoldagens (poros, descontinuidades, entalhes e fissuras(trincas)).

  • 2MECNICA DA FRATURAConseqncias distribuio heterognea das tensesinternas quando o material submetido cargas de trao(situao comum e mais crtica).

    3

    SOLUO DE INGLIS PARA O FURO CENTRAL ELIPTCO - 1913

    4

    problema fundamental para todo odesenvolvimento posterior da Mecnicada Fratura;- placa supostamente infinita submetidaa um carregamento axial perpendicularao maior eixo da elipse.

    Logo:

  • 3SOLUO DE INGLIS PARA O FURO CENTRAL ELIPTCO - 1913

    5

    mas o raio de curvatura da superfcieda elipse no ponto A vale:

    a

    b2=A

    resultando em:

    ou:

    CRITRIO DE GRIFFITH (1921)- estudo desenvolvido a partir dos dados iniciais levantadospor Inglis, propondo uma viso alternativa para o problema dapropagao de trincas;

    - Griffith demonstrou o seguinte teorema: seja um slido linearelstico, deformado por foras de contato aplicadas suasuperfcie. A soma da energia potencial das foras aplicadas eda energia de deformao elstica do corpo ser diminuda oupermanecer inalterada pela introduo de uma trinca, cujasuperfcie no esteja submetida a traes;

    - objetivo do critrio calcular a energia ganha pela introduodessa trinca.

    6

  • 4CRITRIO DE GRIFFITH (1921)- considere assim, uma trinca inicial de comprimento 2a quecresce para 2(a+da) durante o carregamento;

    - a energia ganha pela formao de novas superfcies vale:

    s = densidade de energia superficial (parmetrodependente do material)

    7

    - enquanto que a energia resultante da deformao elsticavale:

    CRITRIO DE GRIFFITH (1921)

    8

    a4U ss =

    22

    d EaU pipipipi=

  • 5Ao propagar-se a trinca em a, tem-se:

    ou, na igualdade:

    9

    CRITRIO DE GRIFFITH (1921)

    a4U ss =

    22

    d EaU pipipipi=

    s

    22

    Ea pipipipi >

    s

    22

    Ea pipipipi =

    s

    22

    Ea pipipipi